*MATEMTICA BSICA

ECUACION LINEALDEPARTAMENTO DE CIENCIASAMRICO LEN

*Objetivos:Definir el concepto de variable.Definir el concepto de ecuacin.Clasificar ecuaciones en lineales y no lineales.Definir los conceptos de : conjunto solucin, ecuaciones equivalentes, identidades, ecuaciones inconsistentes y condicionales.Aplicar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones lineales con una variable.

*DefinicinUna variable es un smbolo o letra que se usa para representar nmeros o cantidades en una expresin matemtica .Ejemplo: En la expresin 5xy + 3a , las letras x,y,a se consideran variables.DefinicinUna ecuacin es una relacin de igualdad que contiene al menos una variable. DefinicinUna ecuacin con variable x que se puede reducir a la forma ax = b se le llama ecuacin lneal.

*Ejemplos de ecuacionesLINEAL1 VARIABLE1 VARIABLE NO LINEAL CUADRTICA2 VARIABLESLINEAL2 VARIABLESNO LINEALCUADRTICA1 VARIABLELINEAL3 VARIABLESLINEAL

*DefinicinEl valor o valores de las variables que hacen cierta una ecuacin se llaman soluciones.Ejemplos:Aclaracin: Verifica que son soluciones.

*DefinicinEl conjunto de todas las soluciones de una ecuacin se llama conjunto solucin.

DefinicinSe dice que dos ecuaciones son equivalentes sitienen el mismo conjunto de soluciones.Ejemplo:.

*Tipos de ecuacionesLas ecuaciones se pueden clasificar en tres tiposdependiendo de su conjunto de soluciones.Identidades : Las identidades son ecuaciones ciertas para todo valor posible de la variable.

*2. Ecuaciones Inconsistentes: Las ecuaciones inconsistentes son ecuaciones falsas para todo valor posible de la variable.

*3. Ecuaciones Condicionales: Las ecuaciones condicionales son ecuaciones que pueden ser ciertas o falsas dependiendo del valor asignado a la variable.CIERTA SI x = 7CIERTA SI x = 6CIERTA SI x = 3Aclaracin: Para otros valores de x las ecuacionesson falsas.

*Propiedades de ecuacionesPropiedad Aditiva : Si sumamos o restamos el mismo nmero o cantidad en ambos lados de una ecuacin, obtenemos otra ecuacin equivalente a la ecuacin original.

Si a = b y c es un nmero real entonces a + c = b + c

Aclaracin: las soluciones de ecuacin no cambian.

*Ejemplos:

*Transposicin de trminos:Podemos pasar un trmino (o nmero) de un ladoal otro de una ecuacin con el signo opuesto y obtenemos una ecuacin equivalente a la original.

Aclaracin: Las soluciones no cambian.

*Ejemplos:Resuelve cada ecuacin

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*La ecuacin es inconsistente

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