JUAN PABLO FERNANDEZ ZUÑIGA 11310120 B209

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ECUACIONES DIFERENCIALES CON COEFICIENTES INDETERMINADOS

Este es un método para resolver ecuaciones lineales no homogéneas, éste sólo se aplica a una clase restringida de ecuaciones. No

obstante, la ventaja consiste en que, cuando este método es el pertinente, por lo general

es más fácil de emplear que los otros métodos

En primer lugar este método se aplica a ecuaciones del tipo:

Donde las son constantes y es una función que se puede anular mediante la aplicación de

un operador con coeficientes constantes.

TABLA SOLUCIONES PARTICULARES

EJEMPLO

EJEMPLO1USAR EL MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS PARA

HALLAR UNA SOLUCIÓN GENERAL DE

(1)

SOLUCIÓN

PRIMERO RESOLVEMOS LA ECUACIÓN HOMOGÉNEA CORRESPONDIENTE

(2)

LA ECUACIÓN AUXILIAR

TIENE UNA RAÍZ SIMPLE EN -1 Y UNA RAÍZ DOBLE EN 2, POR LO QUE UNA SOLUCIÓN GENERAL DE (2) ES

(3)

PODEMOS HALLAR LA FORMA DE UNA SOLUCIÓN PARTICULAR DE LA ECUACIÓN (1) BUSCANDO EN LA TABLA MOSTRADA ANTERIORMENTE. COMO ES EL TIPO IV, TIENE LA FORMA

(4)

AL SUSTITUIR EN VEZ DE EN (1), TENEMOS

LO QUE SE REDUCE A

ESTO LLEVA AL SISTEMA DE ECUACIONES

De donde y . Así,

(5)

Una solución general de (1) es ; es decir,

ECUACIONES DIFERENCIALES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERATERCERA EDICIÓNADDISON WESLEYNAGLE, SAFF, SNIDER

PAG. 208,354,355

http://www.monografias.com/trabajos6/vapa/vapa.shtml#gene

BIBLIOGRAFÍA