ECUACIONES Y

SISTEMAS

RACIONALES

RADICALES

EXPONENCIALES

LOGARÍTMICOS

Ejercicios de bicuadradas resueltos

Ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos

Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales resueltos

Ejercicios de sistemas de ecuaciones no lineales resueltos

Ejercicios de ecuaciones racionales resueltos

Ejercicios de ecuaciones exponenciales resueltos

Ejercicios de ecuaciones logarítmicas resueltos

Ejercicio: aplica las propiedades para reducir estas expresiones a un único logaritmo.

a) log a + log bb) log x – log y

c)

d) log a – log x – log ye) log p + log q – log r – log sf) log 2 + log 3 + log 4

g)

h)

i)

j) log (a + b) + log (a – b)

k)

l) log(a – b) – log 3

m)

n)

Ecuaciones logarítmicas

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:

1.- Las propiedades de los logaritmos.

2.-

3.-

4 Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.

Ecuaciones logarítmicas resueltas:

EJERCICIOS.

Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales:

1) log 4x = 3log 2 + 4log 3

2) log (2x-4) = 2

3) 4log (3 - 2x) = -1

4) log (x + 1) + log x = log (x + 9)

5) log (x + 3) = log 2 - log (x + 2)

6) log (x2 + 15) = log (x + 3) + log x

7) 2log (x + 5) = log (x + 7)

8)

9)

10) 2log (3x - 4) = log 100 + log (2x + 1)2

11) log2 (x2 - 1) - log2 (x + 1) = 2

12) log2x - 3log x = 2

13) 23x-1 = 3x+2

14) 52x-3 = 22-4x

15) log (x - a) - log (x + a) = log x - log (x –a)