Ecuaciones de Maxwell en Forma

Diferencial

1

2

ECUACIONES DE MAXWELL: FORMA

INTEGRAL

Las ecuaciones de Maxwell son las leyes fundamentales para describir el

comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos. En el cuadro

siguiente aparecen estas ecuaciones cuyos nombres son: Gauss para el

campo eléctrico, Faraday, Gauss para el campo magnético y Ampère-

Maxwell

dt

dIldB

SdB

dt

dldE

qSdE

E

B

enc

00

0

0

E

3

Teoremas de Gauss y Stokes

Para transformar estas ecuaciones a la forma diferencial, aplicaremos

los teoremas integrales de Gauss y Stokes

i

i

zyx

zyx

zyx

xG

GGG

kji

Gx

SdGxldG

Gz

G

y

G

x

GG

dVGSdG

siendo , de rotacional el es

ˆˆˆ

donde

de adivergenci la es donde

4

Ecuaciones de Maxwell: Forma Diferencial

Aplicando el Teorema de Gauss, podemos expresar las leyes de Gauss

para E y B en forma diferencial

0 0

0

1

00

0

BdVBSdB

EdVE

dVdVESdE

5

Ecuaciones de Maxwell: Forma Diferencial (II)

De la misma manera, aplicando el Teorema de Stokes, podemos

expresar las leyes de Faraday y Ampére-Maxwell en forma diferencial

t

EJBxSd

t

EJBx

SdEdt

dSdJSdBxldB

t

BExSd

t

BEx

Sdt

BSdB

dt

dSdExldE

000000

000

0

0