ece unidad i

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

Ramón Antonio Sánchez Escalante

Ingeniero Industrial

Premisas

• No fumar

• Celular en vibrador

• No quedarse con duda

• Dinámica en todo el curso

• Asistir regularmente a la clase

• Cumplir con los trabajos de casa

Objetivo general

Desarrollar habilidades para controlar y mejorar la calidad del producto, mediante técnicas para la solución de problemas y herramientas estadísticas, enfocadas a la satisfacción del cliente y conservación del medio ambiente.

Contenido

• Introducción al control de la calidad• Graficas de control para la calidad• Muestreo de aceptación• Confiabilidad

¿Qué es calidad?

Es el juicio que el cliente tiene sobre un producto o servicio, resultado del grado con el cual un conjunto de características inherentes al producto cumple con sus requerimientos.

¿Qué pasa cuando se tiene una mala calidad?

o Existen reprocesos, desperdicios y retrasos en la producción.

o Inspecciones excesivas para tratar de que los productos malos no salgan al mercado

o Gastos por fallas en el desempeño del producto y por devoluciones.

o Perdidas de ventaso Diferencias y conflictos entre el personal de la

empresa.o Etc.

18/04/23Competitividad

Es la capacidad de una empresa para generar valor para el cliente y sus proveedores de mejor manera que sus competidores.

Productividad

Es la capacidad de generar resultados utilizando ciertos recursos. Se incrementa maximizando resultados y/u optimizando recursos.

18/04/23Eficiencia

Relación entre los resultados logrados y los recursos empleados. Se mejora optimizando recursos y reduciendo tiempos desperdiciados por paros de equipo, falta de material, retrasos, etc.

Eficacia

Grado con el cual las actividades planeadas son realizadas y los resultados previstos son logrados. Se atiende maximizando resultados.

18/04/23Control estadístico de la calidad

Es la aplicación de técnicas estadísticas al control de calidad.

¿Qué la estadística?

Pensamiento estadístico

Filosofía de aprendizaje y acción que establece la necesidad de un análisis adecuado de los datos de un proceso, como una acción indispensable para mejorar su calidad (reducir su variabilidad).

18/04/23

Ejercicio

Proceso

Es un conjunto de actividades entrelazadas o interrelacionadas que reciben determinados insumos que son transformados en resultados o en un producto.

Depto. A Depto. B Depto. C

Proceso X

Proceso Y

Proceso Z

El enfoque basado en procesos introduce la gestión horizontal, cruzando las barreras entre diferentes unidades funcionales y unificando sus enfoques hacia las metas principales de la organización.Ejemplo:

Objetivo funcionales

Misión/visión

Planes estratégicos

Objetivos claves

Cliente

Cliente

Cliente

Dirección

Gestión por procesos

El desempeño de una organización puede mejorarse a través del uso del enfoque basado en procesos. Los procesos se gestionan como un sistema, mediante la creación y entendimiento de una red de procesos y sus interacciones.

Proceso A Proceso B Proceso D

Proceso C

Entrada A Entrada B Entrada D

Entrada C

Salida A Salida B Salida D

Salida C

Ejemplo:

Gestión por procesos

Las organizaciones tiene muchos procesos interdisciplinarios importantes. De ellos, la alta dirección debe seleccionar unos cuantos procesos primarios para el enfoque de la administración de procesos.

La selección de procesos se basa en los factores críticos para el éxito de la organización, es decir, los pocos eventos que deben ocurrir para que aquélla tenga éxito.

Selección de procesos estratégicos

Los procesos seleccionados deben estar alineados y los objetivos clave del negocio.

Cuando se selecciona un proceso, el comité de calidad debe preparar una declaración de la misión y los objetivos de los mismos.

Selección de procesos estratégicos

Los procesos de una organización son generalmente planificados y puestos en práctica bajo condiciones controladas para aportar valor.”

Las interacciones entre los procesos de una organización frecuentemente pueden ser complejas, resultando en una red de procesos interdependientes. La entrada y salida de estos procesos frecuentemente pueden estar relacionados tanto con los clientes externos como con los internos.

Interacción con otros procesos

Ejercicio

Administración del Procesos

Las fases de planeación para la administración de los procesos se componen de cinco pasos:

1.Definir el proceso actual2.Descubrir las necesidades de los clientes y el diagrama de flujo del proceso.3.Establecer las mediciones del proceso4.Analizar la información del proceso5.Mejor el proceso


1. Definir el proceso actual

En este paso se establece la misión, los objetivos, el alcance y los subprocesos principales.

2. Descubrir las necesidades de los clientes y el diagrama de flujo del proceso.

Se identifica todas las partes internas y externas que se ven afectados por el proceso, y se determina sus necesidades.

Se prepara un diagrama de flujo que muestre las actividades principales.


3. Establecer las mediciones del proceso

Al momento de decidir que mediciones de un proceso recopilar, el énfasis debe estar en el enunciado de su misión, sus objetivos y las necesidad de los clientes. (ganar-ganar), como por ejemplo:

Efectividad del proceso

Tasa de errorExactitudNivel del servicioOportunidadTiempo de respuestaetc.

Eficiencia del proceso

Costos por transacciónTiempo por actividadRendimiento del procesoSalida por unidadEtc.

AdaptabilidadEfectiva y eficiente frente al cambio


4. Analizar la información del proceso

En este paso, se evalúan los datos de desempeño del proceso, se identifican las oportunidades de mejora y se determinan las causas de sus problemas.

Los datos del desempeño se evalúan por la efectividad y la eficiencia del proceso.


5. Mejor el proceso

Este paso implica un cambio radical o de incremento, que debe ser probado bajo condiciones de operación, usando ejecuciones de prueba con personal regular de operaciones para predecir tanto la efectividad como la eficiencia del proceso.

Capacidad del proceso.- Consiste en conocer la amplitud de la variación natural del proceso para una característica de calidad dada, ya que esto permitirá saber en que medida tal característica de calidad es satisfactoria (cumple con las especificaciones)

Estadístico.- Mediciones o cálculos que se obtiene a partir de un conjunto de datos con el objetivo de conocer sus características.

Tendencia central.- Valor en torno al cual los datos o mediciones de una variable tienden a aglomerarse o concentrarse.

Mediana.- Media de tendencia central que es igual al valor que divide a la mitad a los datos cuando son ordenados de menor a mayor

Media.- Medida de tendencia central que es igual al promedio aritmético de un conjunto de datos que se obtiene al sumarlos y el resultado se divide entre el número de datos.

Moda.- Medida de tendencia central de un conjunto de datos que es igual al dato que se repite más veces.

Desviación estándar muestral.- Medida de la variabilidad que indica qué tan esparcidos están los datos con respecto a la media.

Desviación estándar del proceso.- Refleja la variabilidad de un proceso. Para su cálculo se debe utilizar un número grande de datos que hayan sido obtenidos en el transcurso de lapso de tiempo amplio. Se detona con la letra

griega sigma σ

Rango.- Medición de la variabilidad de un conjunto de datos que es resultado de la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de la muestra .

Coeficiente de variación.- Medida de variabilidad que indica la magnitud relativa de la desviación estándar en comparación con la media. Es útil para contrastar de dos o más variables que están medidas en diversas escalas.

Limites reales.- Se obtiene con µ-3σ y µ+3σ, e indican de dónde a dónde varía la salida de un proceso.

Histograma.- Representación grafica de la distribución de un conjunto de datos o de una variable, donde los datos se clasifican por su magnitud en cierto número de clases. Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribución.

Tabla de frecuencias.- Representación en forma de tabla de distribución de unos datos, a los que se clasifica por su magnitud en cierto numero de clases.

Distribución sesgada.- Forma asimétrica de la distribución de unos datos o una variable, donde la cola de un lado de la distribución es más larga que la del otro lado.

Distribución multimodal.- Forma de la distribución de unos datos en la que se aprecian claramente dos o más modas (picos). Por lo general, cada moda refleja una condición o realidad diferente.

Dato raro o atípico.- Medición cuya magnitud es muy diferente a la generalidad de las mediciones del conjunto de datos correspondientes.

Estratificación.- Consiste en clasificar y analizar datos de acuerdo con las distintas fuentes de donde proceden, como, por ejemplo por maquinas, lotes, proveedores, turnos, etc.

Sesgo.- Es una medida numérica de la asimetría en la distribución de un conjunto de datos.

Curtosis.- Estadístico que mide qué tan elevada o plana es la curva de la distribución de datos respecto a la distribución normal.

Cuantiles.- Medidas de localización que separan por magnitud un conjunto de datos en cierto número de grupos o partes que contienen la misma cantidad de datos. Por ejemplo, los deciles dividen datos en 10 grupos.

Percentil p.- En ciertos datos es igual a un valor “x” tal que el p% de las mediciones ≤ x.

Cuartiles.- Son iguales a los percentiles 25, 50 y 75, y sirven para separar por magnitud la distribución de unos datos en cuatro grupos, donde cada uno contiene 25% de los datos.

Diagrama de caja.- Representación grafica de la distribución de un conjunto de datos que se basan en los cuartiles. Es de gran utilidad para hacer análisis comparativos.

Rango intercuartílico.- Es igual a la distancia entre el cuartil inferior y el superior, y determina el rango en el que se ubican 50% de los datos que están en el centro de la distribución.

Ejercicio

Los procesos tienen variables de salida o de respuesta, las cuales deben cumplir con ciertas especificaciones a fin de considerar que el proceso esta funcionando de manera satisfactoria.

Índices de Capacidad del Proceso

Evaluar la habilidad o capacidad de un proceso consiste en conocer la amplitud de la variación natural de éste para una característica de calidad dada, lo cual permitirá saber en qué medida tal característica de calidad es satisfactoria.

El índice de capacidad potencial del proceso, Cp compara el ancho de las especificaciones o la variación tolerada para el proceso con la amplitud de variación real de éste:

Para que el proceso sea considerado potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones, se requiere que la variación real siempre sea menor que la variación tolerada.


Valores del Cp y su interpreración

Valor de CpClase o categoría del proceso

Decisión (si el proceso está centrado)

Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad de seis sigma

Cp ˃ 1.33 1 Adecuado

1 ˂ Cp ˂ 1.33

2Parcialmente adecuado, requiere de un control estricto

0.67 ˂ Cp ˂ 1

3

No adecuado para el trabajo. Es necesario un análisis del proceso. Requiere de modificaciones serias para alcanzar una calidad satisfactoria.

Cp ˂ 0.67 4

No adecuado para el trabajo. Requiere de modificaciones muy serias.

Es necesario destacar que la interpretación debe estar fundamentada en cuatro supuestos:

• Que la característica de calidad se distribuye de manera normal;• Que el proceso esta centrado;• Que el proceso es estable• Se conoce la desviación estándar del proceso, es decir, la desviación

estándar no es una estimación basada en una muestra.


Ejemplo:

Una característica de calidad importante en la fabricación de una llanta es la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780mm con una tolerancia de ±10mm. La longitud es el resultado de un proceso de corte en el que cada media hora se toma cinco capas y se miden.

De acuerdo con las mediciones realizadas en el último mes, en donde el proceso ha estado trabajando de manera estable se tiene que µ=783 y la σ=3.

Con base en lo anterior se quiere saber en qué medida el proceso ha estado cumpliendo con especificaciones.

Interpretación:

La desventaja de Cp, es que no toma en cuenta el centrado del proceso, debido a que las formulas para calcularlos no se incluye de ninguna manera la µ del proceso.

Por su parte, el indice Cpk que se conoce como índice de capacidad real del proceso es considerado una versión corregida del Cp que si toma en cuenta el centrado del proceso.

• El índice Cpk siempre va a ser ≤ Cp,• Si Cpk ˂ Cp, significa que la media del proceso está alejada del centro

de las especificaciones.• Cuando Cpk ˃ 1.25 se considera que se tiene un proceso con capacidad

satisfactoria, sin embargo, se sugiere Cpk ˃ 1.45 para procesos nuevos.• Es posible tener valores de Cpk = 0 ó negativo, esto indica que la media

del proceso está fuera de las especificaciones.

Interpretación de Cpk




Ejemplo:

Interpretación:

Un aspecto importante en el estudio de la capacidad de un proceso es evaluar si la distribución de la característica de calidad está centrada con respecto a las especificaciones, por ello es útil calcular el índice centrado del proceso, K.

• Si K es positivo, significa que la media del proceso es mayor al valor nominal y será negativo cuando µ ˂ N .

• Valores de K ˂ a 20% en términos absolutos se consideran aceptables, pero cuando K tienda a ser ˃ 20% indica un proceso muy descentrado.

• El valor nominal, N, es la calidad objetivo y óptima.

Interpretación de K

Índice Centrado del Proceso




Ejemplo:

Interpretación:

Cp y Cpk están pensados a partir de lo importante que es reducir la variabilidad de un proceso para cumplir con las especificaciones.

• La mejora de un proceso según Taguchi debe estar orientada a reducir la variabilidad alrededor del valor nominal, N, y propone:

Índice Cpm (índice de Taguchi)

¿Cuál es el índice de taguchi para el ejemplo de las llantas?

Interprete su resultado.

• Cuando Cpm˂1 el proceso no cumple con las especificaciones.

• Cuando Cpm˃1 el proceso cumple con las especificaciones.

Interpretación de Cpk

Interpretación:

Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el índice Z, en cual consiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media µ del proceso en unidades de la desviación estándar, σ.

Donde Z = Es la distancia entre la media y las especificaciones, y esta distancia se divide entre la desviación estándar.

En un proceso de envasado de cemento se tiene como especificaciones del contenido del costal de 50kg, con una tolerancia de 0.6kg. De esta forma la EI=49.4 y ES=50.6. De acuerdo con lo datos históricos se tiene que la media del proceso es µ=50.01 y la desviación estándar es de 0.2kg.

Ejemplo:

18/04/23Reflexión

“Lo que distingue a los seres humanos de los otros seres vivos es su capacidad de observar, medir, analizar, y utilizar la información para generar cambios” (H. J. Harrington)

ece unidad i

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