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7/25/2019 DSP y aplicaciones GADIB.ppt

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CONCEPTOS BSICOS PDS, APLICACIONESCONCEPTOS BSICOS PDS, APLICACIONESEN MATLAB Y DSP.EN MATLAB Y DSP.

Autor:Autor:Mauricio Sebastin CaggioliMauricio Sebastin CaggioliGADIB: Grupo de Anlisis, Desarrollo e InvestigacionesGADIB: Grupo de Anlisis, Desarrollo e Investigaciones

Biomdicas.Biomdicas.

oviembre !""#oviembre !""#


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$ndice$ndice

Introduccin

Muestreo y conceptos bsicos.Actividades en MATLAB

Convolucin.

Actividades en MATLAB

Sistemas FI e IIActividades en MATLAB

Teor!a bsica "#S

Actividades en MATLAB

ImplementacinFI e II con coe$icientes calculados en MATLAB

"ro%ramacin en el&it'(S)AC

'*emplo retardo


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Introducci%n al &DS.Introducci%n al &DS.+Se,al- Funcin ue porta in$ormacin acerca del estado ocomportamiento de un sistema.

+Matemticamente- las se,ales se representan como $unciones de una o

ms variables.+La variable independiente de dic/a representacin puede ser continua

o discreta.+Las se,ales en tiempo continuo estn de$inidas sobre un tiempo

continuo0+Las se,ales en tiempo discreto estn de$inidas sobre un con*unto

discreto de valores y0 por consi%uiente0 sern representadas porsucesiones o vectores ue son como las tratadas en MATLAB.+Las se,ales di%itales son auellas ue tanto el tiempo0 como la

amplitud son discretas. )ay ue notar bien esta di$erencia entre se,ales

di%itales y slo discretas.


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Introducci%n al &DS.Introducci%n al &DS.+'n el caso de sistemas procesados con microprocesadores0 microcontroladores0 #S"0

etc la discreti1acin o cuanti$icacin de las amplitudes se deber a la cantidad de bitscon ue puedo representar cada amplitud.+La venta*a del tratamiento di%ital de se,ales con los elementos descriptos

anteriormente es ue la implementacin de sistemas muy complicados de reali1ar en

$orma anal%ica se trans$orma en al%o rutinario de pro%ramacin para un tratamiento

de este tipo.+Cualuier cambio en el sistema ser variar al%2n parmetro del pro%rama0 en cambio

en $orma anal%ica si%ni$ica cambiar componentes0 ue la mayor!a de las veces

resulta tedioso y a veces imposible.+La mayor!a de las se,ales pueden ser di%itali1adas y tratadas di%italmente0 e3cepto

auellas ue ten%an un anc/o de banda o $recuencia muy alta tal ue no se pueda

conse%uir un oscilador para reali1ar el muestreo correspondiente 4de por los menos eldoble del anc/o de banda o $recuencia m3ima de la se,al5.

VOLVER


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Muestreo ' conceptosMuestreo ' conceptos

bsicos.bsicos.

6 4t5 6 4n5 ) 4n5 7 4n5 7 4t5

Fs

t 8 n 9 Fs

F $


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Muestreo ' conceptosMuestreo ' conceptos

bsicos.bsicos.+Frecuencia de muestreo 4Fs5

+Frecuencia discreta $ 4 $ : ;..Ts 8 > 9 Fs

> 8 Fs.T 8 Fs 9 F

1 / N = f = F / Fs

Como Fs = ?.F0 como m3imo $ 8 F 9 ?.F 8 ;. D "ciclos9"ciclos 8 "ciclos 9 cant. de muestras totales.+ esumiendo ten%o ue dividir el valor ue est en Matlab por la cantidad de

muestras para saber la $recuencia discreta y multiplicar por Fs si necesito conocer la

$recuencia continua. La se%unda mitad de las %r$icas de los espectros Pest de msQ

ya ue me muestra el contenido $recuencial para $=@9?0 al%o ue en la realidad no lo

ten%o por la tasa de >yuist 4Fs=8?F 8= $:8@9?5.


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Actividad *.*#.Actividad *.*#.Actividad @.@

Se tiene una se,al senoidal de @ )1 con ruido aleatorio0 Fs 8 @;;; )1. #ibu*ar la se,al y su espectro de

amplitud. Filtrar el ruido lo me*or posible sin usar tcnicas de dise,o de $iltros.

c!"ar a!!;

s=1000;$=0:1/s:10-1/s;

x=s%n(2*%*1*$);

=x'03*rann(s%7"($));

n=1:!"n#$h(6);f%!$ro6(n)=0; n=5:12;f%!$ro6(n)=1; + f=0001 10000 mu"s$ras =& "n 10 +(10/10000=0001) $"n#o !a comon"n$"

f%!$ro6(10000-n)=1;

f%!$ron=r"a!(%ff$(f%!$ro6));

s"na!f=conv(f%!$ron,);

su!o$(2,1,1),!o$((1:000));

su!o$(2,1,2),!o$(s"na!f(1:000));


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Actividad *.*#.Actividad *.*#.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000-2

-1

0

1

2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000-1

-0.5

0

0.5

1

+'ste $iltrado es e$ectivo pero el problema es ue /4n5

posee muc/os valores 4@;;;;5. "or esto /ay tcnicas para

el dise,o de $iltros ms e$ectivas. 'ste $iltro as! dise,ado

tiene una implementacin no recursiva y es FI.


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Actividad *.*1.Actividad *.*1.Actividad @.@

eali1ar el mismo $iltro anterior0 slo ue /4n5 ten%a ?; valores0 y no @;;;;. Sacar conclusiones porue el

$iltrado no es tan bueno. Implementar con la1os $or ue es cmo se implementar!a en un sistema

microprocesado.

n=1:20;f%!$ro(n)=0;

f%!$ro(1)=1;f%!$ro(20)=1;

f%!$ron=r"a!(%ff$(f%!$ro)); s"na!f=conv(f%!$ron,); su!o$(2,1,1),!o$((1:5000));

su!o$(2,1,2),!o$(s"na!f(1:5000));

0 1000 2000 3000 4000 5000-2

-1

0

1

2

0 1000 2000 3000 4000 5000-2

-1

0

1

2


25/43

Actividad *.*1.Actividad *.*1.La se,al $iltrada no es tan buena porue al tener ?; valores la $recuencia discreta ms c/ica ue puede

tener es @9?; 8 ;.;


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(eor0a bsica &DS. Actividades(eor0a bsica &DS. Actividades

en MA()AB.en MA()AB.

+'*emplo - btener coe$icientes FI e II para modeli1ar

retardo.+'*emplo


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23emplo *.23emplo *.+Ejemplo 1.

"ara un circuito C serie0 /allar c para entradas escaln0 impulso0 y senoidal utili1ando

convolucin 4implementacin FIR5 y las /erramientas de Matlab para /allar tales respuestas.

+89"m!os " convo!uc%on "n c%rcu%$os

+"9"m!o 1: c!cu!o " !a $"ns%n "n "! < "n un c%rcu%$o < con una

$"ns%n "

+"n$raa "sca!nc!"ar a!!;sms $ s;

r=1;c=1;

+


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23emplo *.23emplo *.+


29/43

Conclusiones 23emplo *.Conclusiones 23emplo *.

Au! se ve una di$erencia en las amplitudes y es debido a ue0 lue%o de reali1ar la convolucinde las se,ales0 se debe multiplicar este resultado por Ts0 o dividir por la $recuencia de

muestreo-

#iscreti1ando y anali1ando en una muestra 4en un instante5-

Si y 8=

'n ese intervalo los / y 3 son constantes0 entonces para calcular la inte%ral de$inida ueda-

's decir se debe multiplicar al resultado de la convolucin con Ts 4@9Fs5 y tambin normali1ar

los coe$icientes /4n5.

( ) ( ) =

txhty D54

=tkD ttn =D ( ) ( )tknxtkhtkytk

tk

= +

D54DD5D4

5D@4

D

=

=

==@

;

@

;

54D54D5D544D5D4D54M

k

M

k

knxkhTstknxtkhtny

23 l #23 l #


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23emplo #.23emplo #.+Ejemplo 3.

Teniendo la $uncin trans$erencia )4s5 8 I4s59i4s5 de un circuito C serie obtener su s!mil en trans$ormada

( utili1ando la trans$ormada bilineal. Comparar la respuesta al impulso de )4s5 y )415. #e )415 obtener los

$actores a4&5 y b4&5 4implementacin IIR5 y convolucionar con un escaln. Comparar esta respuesta con ele*emplo @.

+@ransformaa B%!%n"a!

+Eamos a usar !a func%n $ransf"r"nc%a " un f%!$ro asa a!$o, "s "c%r

s/s'1

c!"ar a!!;r=1;c=1;fs=100;

n=[1];

=[r*c 1];

s%s=$f(n,)

f%#ur"(1),o"(s%s);

[nu "]=%!%n"ar(n,,fs);

[h 6]=fr"7(nu,",25D); +r"s "n fr"cu"nc%a "! s%s$"ma "n F

f%#ur"(2),!o$(6,as(h));

s%s7=$f(nu,",fs)

f%#ur"(3);su!o$(311),!o$(as(h)),!a"!(C"s "n fr"cC);

su!o$(312),%mu!s"(s%s),!a"!(C"s a! %mu!so G(s)C);su!o$(313),%mu!s"(s%s7),!a"!(C"s a! %m G(7)C);

23 l #23 l #


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23emplo #.23emplo #.+


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23emplo 1.23emplo 1.Ejemplo 4.

btener los coe$icientes FI e II para modeli1ar retardo-

La trans$ormada inversa de Laplace de e3p4sDt;5 es un impulso unitario en t;0 por lo tanto /4n5

sera un vector con todos ceros0 e3cepto en el valor 4DTs se%undos5 donde uiero ue se retrase.

fs=100,

h(1:40)=0;h(41)=1; +"$aro " 40 mu"s$ras * 001 s"# = 04 s"#$=0:1/fs:1-1/fs;

v%=s%n(2*%*2*$);

sa!%a=conv(v%,h);

su!o$(211),!o$($,v%),!a"!(C8n$raaC);

su!o$(212),!o$($,sa!%a(1:!"n#$h(v%))),!a"!(C8n$raa r"$araaC);

5;454 ttxty = ;DD5454 tsesXsY =

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

Entrada

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.5

0

0.5

1

E

ntrada

retardada

23 l +23emplo +


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23emplo +.23emplo +.Ejemplo 5.

btener coe$icientes para una implementacin II a partir de los coe$icientes de una implementacin FI.

Suponer ue )4s5 es tal ue /4t58 e3p4t5sin4t5cos4?DpiD@;Dt5. Comparar las respuestas en $recuencia

)415 con los coe$icientes FI e II.

$$=0:1/100:3;

h="x(-$$)'s%n($$)'cos(2*%*10*$$);

$=0:1/100:10;

[hh,66]=fr"7(h,1,100);

f%#ur"(1),su!o$(211),!o$(as(hh));

+Ear%ar !os o!os c"ros v"r como var%a !a r"s "n fr"c con !a

or%#%na!

[%%r,a%%r]=%nvfr"7(hh,66,D,D)

[hh%%r,66%%r]=fr"7(%%r,a%%r,100);

su!o$(212),!o$(as(hh%%r))

v%=s%n($);

f%#ur"(2),su!o$(211),!o$(f%!$"r(h,1,v%))s%s=$f(%%r,a%%r);

f%#ur"(2),su!o$(212),!o$(f%!$"r(%%r,a%%r,v%))

23emplo +23emplo +


34/43

23emplo +.23emplo +.

0 20 40 60 80 1000

100

200

300

0 20 40 60 80 1000

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200-400

-200

0

200

400

0 200 400 600 800 1000 1200-100

-50

0

50

100

150

VOLVER

Implementaci%n -I e II con coe4icientesImplementaci%n -I e II con coe4icientes


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Implementaci%n -I e II con coe4icientesImplementaci%n -I e II con coe4icientescalculados con MA()AB.calculados con MA()AB.

=

=@

;

54D5454M

k

knxkbny

=

=@

;

D5454M

k

kzkbzH

==

+=M

k

N

k

knxbkknykany;@

54D54D5454

=

=

+

=N

k

k

M

k

k

zka

zkb

zH

@

;

D54@

D54

54

FI 4$uncin y $iltro tipo reme15

II 4$uncin y $iltro tipo yuleUal&5


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23emplo .23emplo .Ejemplo 6.

#ise,o de $iltros di%itales dando como parmetros la amplitud para las di$erentes $recuencias normali1adas

4@8Fs9?5. Calcular los coe$icientes de un $iltro FI y los de un II si Fs8@;; )10 $c@8 @J.JJ )1 y $c? 8?. )1. "robar con una se,al de entrada utili1ando este $iltro.

+


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23emplo .23emplo .Ejemplo 6.

#ise,o de $iltros di%itales dando como parmetros la amplitud para las di$erentes $recuencias normali1adas

4@8Fs9?5. Calcular los coe$icientes de un $iltro FI y los de un II si Fs8@;; )10 $c@8 @J.JJ )1 y $c? 8?. )1. "robar con una se,al de entrada utili1ando este $iltro.

+J%s"Ho "! f%!$ro K (100 co"f%c%"n$"s)

c!"ar G 6$;

h=r"m"7(100,f,m);

[G,6$]=fr"7(h,1,150);

f%#ur"(3),su!o$(311),!o$(6$/%*fs/2,as(G)),!a"!(CKm!"m"n$ac%on KC);

+Lara a!%car "! f%!$ro an$"r%or "f%n%o or a a x s" hac":

+


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23emplo .23emplo .

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


39/43

23emplo .23emplo .

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

Im

plem

entacion

IIR

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1

-0.5

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

0.5

1

1.5

Im

plem

entacionFIR

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1

0

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1

0

1

VOLVER


40/43

&rogramaci%n en el 5it S6AC.&rogramaci%n en el 5it S6AC.9DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD9

9D

9DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD9

9D A#S"?@;J3 System e%ister bit de$initions D9Vinclude :de$?@;J;./=

Vinclude :?@;J;./=

Vinclude :si%nal./=

Vinclude :sport./=

Vinclude :macros./=

Vinclude :mat/./=

Vinclude :$ilters./=

Vinclude :stdio./=

Vinclude :conio./= 99para el &b/it45

9D #MA C/ain pointer bit de$initions D9

Vde$ine C"W"CI ;3?;;;; 9D "ro%ramControlled Interrupts bit D9Vde$ine C"WMAF ;3@$$$$ 9D alid memory address $ield bits D9

Vde$ine SetI"4addr0 val5 4D 4int D5 addr5 8 4val5

Vde$ine RetI"4addr5 4D 4int D5 addr5


Vde$ine >KMWTA"S @;;;

$loat pm coe$$sG>KMWTA"SH 8

X

Vinclude Y$ir./Y

Z

$loat dm stateG>KMWTA"S@H

int dm opcion 99eli*o entre ruido o codec


V


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&rogramaci%n en el 5it S6AC.&rogramaci%n en el 5it S6AC./**********************************************************/

/* */

/* ."r%a! or$ r"c"%v" J? com!"$" */

/* */

/**********************************************************/vo% sr0Mass"r$"( %n$ s%#Mnum )

N

f!oa$ f%!$"rM%nu$;

%f (oc%on==1) //s% !a oc%on "s 1, "n$onc"s !a "n$raa "s "! co"c, s%no "s ru%o

f%!$"rM%nu$ = rxMuf[1];

"!s"

f%!$"rM%nu$ = ran() O 0x00003fff; //aca "s$ !a "n$raa " ru%o

%f (oc%on==3)

$xMuf[1]=rxMuf[1];

"!s"

// %!$"r sam!" an ou$u$

tx_buf[1] = fir( filter_input, &coeffs[0], &state[0], (int)NUM_TA! )"

tx_buf[#] = tx_buf[1]" //r%n$f(PEa!or: +f: P,f%!$"rM%nu$);

//f%=fo"n(Ps"na!$x$P,Pa'P);

//fr%n$f(f%,P+fP,$xMuf[1]);

//fc!os"(f%);

Q


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&rogramaci%n en el 5it S6AC.&rogramaci%n en el 5it S6AC.9DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD9

void main 4 void 5

X

int i

int 3

puts4Y[n Bienvenido al pro%rama de prueba de S)ACY5

puts4Y[n Y5

puts4Y[n [t 'li*a opcin- Y5

scan$4Y\iY0]opcion5

99print$4Y[n pcin ele%ida- \iY0opcion5

99 Initiali1e state array $or FI $ilter.

$or4 i8; i:>KMWTA"S@ i 5 stateGiH 8 ;.;

99 Initiali1e some S)AC re%isters.

initW?@&45

99 eset t/e Codec.

setW$la%4 S'TWFLAR;0 CLWFLAR 5 9D "ut C#'C into 'S'T D9

$or4 38; 3:;3$$$$ 3 5 9D )old C#'C in 'S'T D9

setW$la%4 S'TWFLAR;0 S'TWFLAR 5 9D elease C#'C $rom 'S'T D9

99 Con$i%ure S)AC serial port.

setupWsports45

99 Send setup commands to C#'C.

sendW@ONWcon$i%Wcmds45

& i% l 5i S6AC


43/43

&rogramaci%n en el 5it S6AC.&rogramaci%n en el 5it S6AC. 99 Turn on t/e timer.

timerWon45

99 Loop $orever. $or45

X

i$ 4&b/it45 8 ;5 99en cualuier momento puedo interrumpit presionando una tecla

X

puts4Y[n In%rese nuevamente una opcion- Y5

scan$4Y\iY0]opcion5

Z

idle45

ZZ


99 'nd o$ $ile bp.c .


Compilacin

#21 -KR%nc!u" -o f%!$ro21 f%!$roc R!%ha

Ba*arlo al #S" desde #S

s"$ as0=0,23,5,1

Rh21 -0 f%!$ro21

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