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Supresión de Interferencia de Banda Estrecha enuna Señal de Banda Ancha.

Alvaro E. Sousa P. Osmel Y. Sanchez

Lic. en Electrónica y Sistemas de Comunicación Lic. en Electrónica y Sistemas dComunicación.tecnologca@yahoo.com osyor@hotmail.com 

Resumen- La utilización de filtros digitales paracancelar señales consideradas ruido, es unatécnica ampliamente utilizada. En muchasaplicaciones, sin embargo, es necesario poder contar con experiencia previa para determinar cual será el tipo de filtro adecuado, en quecondiciones y bajo que parámetros. Para este tipode situaciones se hace necesaria la simulación

 previa del filtro en condiciones de interferencia, eneste caso, sería la eliminación o atenuación deseñales de interferencia utilizando filtros de bandaestrecha. Este trabajo se presenta la simulacióncomputacional de un filtro para la supresión deruido activo utilizando el software comercialMatLab. Este proyecto se basó en el diseño defiltros digitales FIR por medio de la técnica deventaneo, la cual nos ayuda a generar filtros másexactos y/o más rápidos según nuestrasnecesidades.

Palabras Claves- Filtros digitales FIR, Supresiónde ruido activo, Ventaneo.

1. IntroducciónEl procesamiento digital de señales, es un área

de ciencia e ingeniería que se ha desarrolladofácilmente durante los últimos años. El filtrado deseñales con filtros adaptativos para la cancelaciónde ruido es comúnmente utilizado con el uso deMatLab y sus herramientas como SPTOOL yFDATOOL, las cuales permiten el análisis deseñales, sus espectros, creación y aplicación defiltros a dichas señales, con diferentes

características dependiendo de la finalidad que sedesea obtener.El objetivo principal del diseño de filtros es el

de eliminar o atenuar ciertos componentes nodeseados de una señal. Un filtro ideal permite elpaso de ciertas frecuencias sin modificarlas yeliminar completamente otras. Esto en realidad nose puede lograr con exactitud.

La primera pregunta a hacerse al momento derealizar un filtro supresor de señales de

interferencia es que señal deseo obtener y cualseñales deseo atenuar. Para el diseño de estofiltros utlizaremos el programa computacionMatLab.

2. ContenidoAsumamos que tenemos una señal  x(n) qu

consiste de una deseada señal de banda anch

w(n),que se encuentra afectada por una señal dde interferencia de banda estrecha s(n), ambseñales no se encuentran correlacionadas entre s

El problema se hace presente ecomunicaciones digitales y en detectores de señadonde la secuencia de la señal deseada w(n) es uespectro deseado de señal, mientras que interferencia de banda estrecha representa señal proveniente de otro usuario de la banda dfrecuencia.

Desde el punto de vista del filtraje, nuestobjetivo es el de diseñar un filtro que atenúe interferencia de banda estrecha. Tales filtr

deberían de hacer un corte en la banda dfrecuencia ocupada por la interferencia. En práctica, sin embargo, la banda de frecuencia dla interferencia puede que no se conozca. Por otparte, dicha banda de frecuencia de interferencia puede ir variando lentamente en tiempo.

Las características de las interferencias dbanda estrecha, nos permiten estimar s(n) dmuestreos previos de la secuencia  x(n)=s(n) w(n) y poder extraerla de  x(n). Puesto que ancho de banda de s(n) es estrecho ecomparación con el ancho de banda de w(n), l

muestras de s(n) son altamente correlacionadaPor otra parte, la secuencia de banda ancha w(tiene una correlación relativamente estrecha.

La configuración general de un sistema dsupresión de interferencia de banda estrecha esmostrado en la Figura 1. La señal x(n) es retrasadpor las muestras D, donde retraso D se escoge lo suficientemente largo, desta manera los componentes de la señal dbanda ancha w(n) y w(n - D), que están contenid

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en  x(n) y  x(n - D), respectivamente, no estáncorrelacionados. La salida del filtro adaptativo FIReslo estimado. El error de la señal que es utilizadapara optimizar el coeficiente de un filtro FIR es:e(n) = x(n) – s(n). La minimización de la suma de

los errores cuadráticos nos lleva nuevamente a unconjunto de ecuaciones utilizadas para determinarlos coeficientes óptimos. Debido a el retraso D, elalgoritmo LMS para ajustarse, cambiarecurrentemente.

Figura 1. Filtro Adaptativo para estimar y suprimirla interferencia

Hay tres métodos básicos para desarrollar esteproyecto:1. Un módulo de señal de ruido que genera unasecuencia de ancho de banda w(n) de números

aleatorios. En general podemos generar unasecuencia distribuida uniformemente de númerosaleatorios utilizando la función rand.2. Un módulo generador de onda sinusoidal quegenera una secuencia de ondas senoidals(n)=AsinwØ donde 0 < wØ < π y A es la señal deamplitud. La potencia de la señal esta denotadacomo P.3. Un filtro adaptativo FIR utilizando la funciónLMS, donde el filtro FIR tiene N coeficientes queestán ajustados por el algoritmo LMS. La longitudN del filtro es representado como una entradavariable del programa MatLab.Los tres módulos están configurados como semuestran en la Figura 2. En este proyecto unretraso D = 1 es suficiente, siempre y cuando lasecuencia w(n) sea una secuencia de ruido blanco(espectralmente plano o no correlacionado). Elobjetivo es el de adaptar los coeficientes del filtroFIR y luego investigar las características de el filtroadaptativo.

Figura 2. Configuración de módulos paraexperimentación en supresión de interferencias

3. Desarrollo de un Filtro Supresor d

InterferenciaPara crear un filtro supresor de banda, prime

debemos saber cómo trabaja dicho filtro. El filt

supresor de banda es un filtro electrónico que n

permite el paso de señales cuyas frecuencias s

encuentran comprendidas entre las frecuencias d

corte superior e inferior.

Pueden implementarse de diversas formas. Unde ellas consistirá en dos filtros, uno paso ba

cuya frecuencia de corte sea la inferior del filt

elimina banda y otro paso alto cuya frecuencia d

corte sea la superior del filtro elimina band

Como ambos son sistemas lineales e invariante

la respuesta en frecuencia de un filtro band

eliminada se puede obtener como la suma de

respuesta paso bajo y la respuesta paso alto (ha

que tener en cuenta que ambas respuestas n

deben estar solapadas para que el filtro elimine

banda que interese suprimir), ello implementará mediante un sumador analógic

hecho habitualmente con un amplificad

operacional. La otra opción es utilizando un filt

supresor de banda, que se muestra en la Figura 3

En la imagen podemos distinguir Fpass1 el cu

corresponde a la frecuencia deseada a la salid

del filtro, Fstop1 y Fstop2, corresponden a

ancho de banda de frecuencia que se des

atenuar o suprimir y luego Fpass2 qu

corresponde a la frecuencia en donde el filt

vuelve a dejar pasar, otros parámetros son Apas

y  Apass2 que corresponden a la amplitud ddichas frecuencias.

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Figura 3. Filtro supresor de banda con sus

variables.

Con el fin de demostrar cómo se genera,

analiza y se filtra una señal, crearemos un filtro

supresor de banda a partir de una señal generadaen MatLab, paso a paso.

Imaginemos que tenemos una señal compuesta

de dos frecuencias 300Hz y 500Hz la cual tendrá

una frecuencia de muestreo de 1KHz.

Para generar un muestreo de mil puntos de las

señal en un trascurso de 1 segundo, crearemos el

siguiente comando el cual nos muestreara la señal

cada 0.001 segundos. Entre t=0 y t=1s donde t es

la representación del tiempo.

Para generar la señal deseada, no dirigimos al

Command Window de Matlab y definimos losvalores necesarios para generar la señal

combinada, como aparecen en la Figura 4 y poder

ver la señal generada como aparece en la Figura

5.

Figura 4. Comandos para generar una señal

combinada deseada.

Para interpretar estos valores, a continuación

explicaremos cada comando creado:

t=(0:001:1); muestrea la señal cada milésima d

segundo.

randn(‘state’,0); ruido blanco.

 y=sin(2*pi*300*t)+2*sin(2*pi*500*t); generació

de una señal de 300 Hz combinada con una d

500 Hz.

 yn = y + 0.5*randn(size(t)); esta función incorpo

el ruido blanco a la señal.

 plot (t(1:200),y(1:200)); despliega la señ

generada, muestreada a una frecuencia de 20

Hz.

 xlabel('Frecuencia') asigna al vector  x  el nomb

Frecuencia.

 ylabel('Amplitud') asigna al vector  y  el nomb

 Amplitud.

Figura 5. Señal muestreada a una frecuencia de200 Hz.

Luego de haber generado la señal, procedem

a utilizar la herramienta SPTOOL de MatLab pa

importar la señal y poder trabajarla, añadiendo u

filtro supresor de banda para eliminar la señal d

300 Hz y obtener a la salida solo una señal. Lueg

utilizaremos la herramienta FDATOOL pa

generar dicho filtro, como podemos ver en

Figura 6, agregamos las variables necesarias pa

generar el filtro a la frecuencia de 300 Hz. E

dicha figura podrá ver los valores y la forma comes atenuada la señal en el filtro.

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Figura 6. Filtro Supresor de Banda

Luego de tener la el filtro, se lo aplicamos a la

señal para eliminar la señal de 300 Hz, comoaparece en la Figura 7.

Figura 7. Señal filtrada

Luego de tener la señal filtrada se puede ver la

diferencia entre las señales en las Figuras 5 y 7,

donde se ve la señal filtrada. Si se desea ver el

espectro de la señal para poder ver la función del

filtro, se puede referir a la Figura 8, donde se

puede ver el espectro Lineal de la señal y elespacio atenuado de la señal entre los marcadores

lineales como se puede ver en la figura a

continuación.

Figura 8. Espectro de la señal filtrada

Como se puede ver en el espectro de la seña

la frecuencia está a la mitad de la frecuenc

muestrada a 1000 = Fs muestras por segundo,

por eso que puede ver 0.5 que representa Fs/2.

4. AgradecimientoAgradezco toda la enseñanza y experienc

brindada por el Prof. Alvaro Maturell, en el uso d

MatLab para el tratamiento de señales.

5. Referencias[1] Tratamiendo Digital de Señales, Cuarta Edición, Proak

Manolakis, Prentice

Hall, 2007.

[2] Tratamiento Digital de Señales, Problemas y Ejercici

Emilio Soria, Pearson,

2003.

[3] Digital Signal Processing Using Matlab V.4, Vinay Ingle, John G. Proakis,

PWS Publising Company, 1997.

[4] www.wikipedia.com