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DrsEño DE uN TNTERcAMBTaDoR y sELEccróN pe
TNSTRUMENTOS PARA UN JACUZZT
ALEX AUGUSTO AVILA TORRRES
PETER JOHANN TORRES CASTRO
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE
OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI 1998
DrsEño DE uN TNTERcAMBTADoR y sELEccróN orTNSTRUMENTOS PARA UN JACVZZT
ALEX AUGUSTO AVILA TORRRES
PETER JOHANN TORRES CASTRO
TESrS DE GRADO PRESENTADA COMO REQUTSTTO
PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO MECANICO
DIRECTOR: SONIA GOMEZ
INGENIERO MECANICO
SaNTTAGO DE CALr l_?98
f ql 'Sru.il$ore'
ilil¡¡ry[ilüilJl¡ilU4qlil róoou q\
028?31
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE
OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
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Nñ\ r\.V\
NOTA DE ACEPTACION
Trabaio de grado aprobado por el
director asignado por la división, en
cumplimiento de los requisitos exigidos
por la universidad pata optar exigidos
por la universidad p^te. optar por el
titulo de ingeniero mecánico
¡€tt.9fRECTOR
m
AGRADECIMIENTOS
A todas las personas que de una u otra forma aportaron su
granito de arena para que este trabaio se pudiera tea,lizar
IV
TABLA DE CONTENIDO
P"g.
Introducción
1. Descripción de los elementos del sistema... ............4
1.1 Descripción de los elementos de
funcionamiento del jacuzzi.......... .........5
1.1.1 Equipo de filtración......... ...............5
1.7.2 Equipo de recolección...... ..............7
1.2 Subsistemas de vapor..... ..............7
1.2.1 Caldera.. ...............8
7.2.2 Intercambiador de calor.. ...............15
2. Cálculos del sistema............. .....18
2.lcalculos de transporte de vapor caldera-intercambiador.....18
2.1.1 Perdidas de presio n pat^ fluio compresible..................... 1 8
2.1.2 Perdidas de calor en la tubería ...........27
2.2 Diseño térmico del intercambiador de calor .......38
v
Pag
2.3 Diseño mecánico........... ...............59
2.3.1 Calculo del espesor de la placa tubos..... ...........77
2.3.2 Perforación de los bafles ....79
2.3.3 Bafles y placa soportes ........79
2.3.4 Bafles ransversales y soportes de limpie 2L.....................80
2.3.5 Espesor de bafles y placa soporte.. .....80
2.3.6 Bafles longitudinales...... .......81
2.3.7 Espaciamiento de bafles y placa soporte.. .........84
2.3.8 Numero y tamaño de tensores........... ................86
3. Especificaciones del intercambiador de calor.. ......87
4. Elección de la tubería, válvulas y accesorios........................90
4.1 Tubería de alimentación del vapor ........90
4.2 Sistemas de control del intercambiador de calor................91
4.2.1 Interpretación del plano de instrumentación ........... ....102
5. Análisis económico.......... .........103
COCLUSIONES... .....107
BTBLTOGRAFTA... ...........1 09
VI
CONTENIDO DE FIGURAS
Pagina
VII
Figural8h] .....101
Figura t91... .........102
Figura[l0] .......102
Figura[11 I .......103
Figura I 12 I .... ....... 1 03
Figura [13] ..........103
VItr
CONTENIDO DE TABLAS
Pegine
IX
LISTA DE NOMENCLATURA
f factor de fricción
p viscosidad dinámica del fluido.
V voh¡men especifico
p densidad de peso del fluido en ( lbm / pie' )
ó exterior de la cara de contacto del empaque I lbf ]
Ab área transversal de los pernos usando el diámetro de raíz
Amr área transversal del perno en la ralz del diámetro menor
de la sección de baja tensión, requerido para
condiciones de operación I plg,]
Amz área transversal total de los pernos en el menor
diámetro de la sección bajo esfuerzo, requerida
psra asentar el empaque I plg']
as área de flujo
11 área del flujo en el interior de los tubos
x
B = espaciado entre soportes
b ancho afectivo del empaque o de la superficie en contacto
con la junta I plg ]
B1 diametro interior del flanche
bo ancho básico del empaque
C diametro al cual se perforan los agujeros de perno
C' sección libre entre tubos
C" calor específico del producto.
Cpr calor especifico del fluido frío
Cp Caudal de producto
C" caudal de vapor
d diámetro de la tubería en pulgadas
d " diámetro exüerior
d i diámetro interno de los tubos
DI diómetro interior de la coreza
do diámetro externo del tubo ( pulg )
E eficiencia de la junta
G diametro sobre el cual esta localizada la carga de
reacción del empaque ( ver pag 513 del apéndice
obligatorio del manual de la ASME ) t plg I
gr espesor de la manzana en la parte trasera del flanche
Gt velocidad másica
H fuerza hidrostática final total
h' tiempo estimado de uso de los equipos por horas al mes
ho coeficiente convectivo de transferencia de calor
Hp Fuerza hidrostática final sobre el área interna del
hn distancia radial del circulo del perno, al circulo sobre el
cual actua Ho
Hfs calor latente de vaporización
Hc carga del empaque ( diferencia entre carga ejercida por
los pernos en el flanche y la fuerza hidrostática final
total)
hc distancia radial desde el punto de aplicación de la carga
de reacción al empaque, al agujero del perno I plg ]
h¡ coeficiente de transferencia de calor por convección en el
lado de los tubos.
ht, ho Son las conductancias interior y exterior
h¡ perdida de energía mecánica
)üI
Hp carga total de compresión en la superficie de contacto
con la junta t lbf l
h1 distancia radial del agujero para perno al circulo en el
cual actua H1
I momento de inercia
Kr, Ke Son las conductivid¿des del material de la tubería
y el aislante.
L longitud efectiva de los tubos
Lo longitud equivalente de accesorios
Lt longitud total de los tubos
m es h raa de fluio de masa en (lbm / ht)
mc flujo masico del fluido caliente
mo factor de empaque, obtenido de la tabla(2,51 pg 519)
rn¡ flujo masico fluido frlo
M¡ momento total actuando sobre la extensión bajo
condiciones de operación
M2 momento total actuando sobre la extensión bajo
condiciones de ajuste de los pernos
Mp componente del momento debido I Ho I Lbf - plg ]
Mr Componente del momento debido a Hr I lbf - plg ]
)iltr
N Numero de tubos
P presion interna de diseño
Ps, presión equivalente ejercida por los pernos cuando no
esta actuando la presión interior de los tubos
P¡, presión equivalente ejercida por los pernos cuando esta
actuando la presion interna de los tubos
Picth distancia centro a centro entre tubos ( pulg )
Pt espaciado entre tubos
Q" flujo de calor del fluido caliente-+ cedido al fluido frio
Qr flujo de calor fluido frío -+ recibido del fluido caliente
ev calo¡ de condensación
R radio interno de la coraza I plg ]
R distancia radial del agujero para perno al punto de
intersección de la manzana y la parte posterior del
flanche .
rz , tr Son los radios interior y exterior del tubo
13 Es el radio exterior del aislante * 12
S Esfuerzo de tensión admisible para el material de la
Sa tensión admisible en el perno a temperatura
atmosférica I psi ]
)ov
Sb esfuerzo admisible en el perno a la temperatura de diseño
t espesor de la pared
T Espesor del cabezal de tubos
tr , tz temperaturas del producto entrada y salida del producto
T" Es la temperatura del fluido dentro del tubo ( agua )
Tu" tcmperatura de entrada del fluido caliente (aire)
Ter temperatura de entrada del fluido frlo
Tor temperatura de entrada del fluido frío (agua)
Tr Es la temperatura alrededor del tubo.
T.r temperatura promedio del agua, fluido frío
T,o temperatura de salida del fluido caliente (aire)
Tsr temperatura de salida del fluido frlo
T,r temperatura de salida fluido frlo (agua)
V velocidad del fluido
V" velocidad del vapor en la tuberla en ( pie / seg )
W carga de diseño ejercida por los pernos en el flanche
W.r carga mínima requerida ejercida por los pernos en el
flanche, para condiciones de operación
Wmz mlnima carga requerida para asentar el empaque
Y carga para asentamiento del empaque
XV
RESUMEN
El proyccto consiste cn discñar un sistema para calcntar el agua
que alimenta el jacuzzi de un hotel el cual tiene un volumen de
25 m3, este esta ubicado en la parte exterior del hotel.
Aprovechando el vapor de una caldera pirotubular ya existente
en el hotel la cual se encarga de suministrar energía a un cuarto
frío, y un sistema de energia alterna cuando no llega la energla
pública, también es aprovechado el vapor para cocinar. Esta
caldera tiene las siguientes condiciones del vapor 80 Psi y
330"C.
Con tal fin se diseñara un intercambiador de calor en su parte
mecánica y térmica, se seleccionaran elementos del control del
mismo fundamentándonos en los códigos ASME, TEMA y las
relaciones de transferencia de calor.
Debido
calidad
al
de
INTRODUCCION
creciente competencia en el sector hotelero. La
atención y comodidad al cliente adquiere cada vez
mas importancia.
Este factor a impulsado a los hoteleros a ofrecer otros
servicios como piscinas y jacuzzi térmicos al aire libre; de tal
forma que el ejecutivo que se encuentre en el dla trabajando,
tenga la oportunidad de utilizar este servicio en las horas de
la noche.
Para que un hotel puede brindar el bienestar adecuado, es
prioritario que esté dotado de los elementos necesarios.
Estos elementos deben tener
cubrir plenamente la cantidad
la suficiente capacidad para
de consumo de una gran masa
de transformar energla
energía que se tiene es eléctrica,
muy alto.
que hace uso de ellos.
La función de tales elementos es la
para producir los efectos requeridos.
La principal fuente de
donde el consumo no sea
Hay ciertos elementos que al operarlos demandan un consumo
exagerado de energla eléctrica, elevando el costo de la
misma; como son los baños turcos, saunas, jacuzzi, estufas,
etc.
Otro tipo de energía con que cuenta el hotel y puede ser
utilizada para la operación de dichos elementos es la energía
térmica. Por medio de una caldera se produce vapor de agua y
se distribuye a cada uno de los elementos para su
funcionamiento
El uso del sistema térmico disminuye costos de operación, en
la medida que el diseño y selección de los componentes del
sistema sean los mas ajustados a las necesidades requeridas.
Por lo anterior expuesto es neceserio realizar un diseño de un
intercambiador para aprovechar el vapor de la caldera y asl
Satisfacer al cliente sin excederse en costos.
1. DESCRIPCION
SISTEMA
DE LOS ELEMENTOS DEL
Los elementos que hacen parte del sistema de funcionamiento
de este jacuzzi son: una caldera , un jaccuzzi como tal con
sus tuberias y aireadores ya existentes en el hotel; un
intercambiador de calor el cual se va ha realizar un diseño
termico y una mecanico;
-
tuberia vapor tuberia agua
intercambiador
1.1 Descripción de los elementos de funcionamiento
del j tcuzzi
El sistema de funcionamiento del jacuzzi posee los siguientes
elementos:
{. Motobomba trifasica de 6,6 Hp de 220v- I l0v
{. Arrancadores directos siemens
€. Treinta hidrojet de flujo ajustable de I rtz pulg
¡?. dos succiones de agua de 3 pulg
* dos interruptores neumáticos de cuatro funciones
{. ocho controles de aire
{. una bomba de aire de 2 HP.
l.l.2.l Equipo de filtración
..:. Filtro a presión de alta velocidad HIHG RATE 14" en fibra
de vidrio acompañado por una válvula multiport marca
hiward de I r/2 pulg con la cual se manipula el filtrado y
t\,\
. *[r.l ,^ t
Jf-{- -'/
)
=.-l ,
rl, !l.-_*__Tll| !'
n¡wn
lrdc¡ drt
Flaut¡
For.b
Fig, t 1 I Sistema de tubenias deL Jacuzzi
iIt
lavado, Esta diseñado para una presión de trabajo de 80
Psi.
El sistema de colectores esta construido en material de
PVC Para una distribución uniforme de las operaciones
de filtración y lavado.
El lecho filtrante esta construido en arena sllice de gradación
uniforme. Libre de arcilla y posee un tamaño efectivo de
0,45 mm y un coeficiente de uniformidad de I,5 máximo.
Se incluye además eliminador interno de aire, manómetro y
baso de observación para retrolavado.
.1. Motobomba con capacidad de 55 Gpm a motor eléctrico
trifasico marca siemens de 3/4 " H.P.
.? Trampa de cabellos en hierro fundido y conexiones
roscadas incluyendo canastilla plástica removible.
1.1.2 Equipo de recolección
.i. Desnatador automático en fibra de vidrio recirculante con
tanque y vertedero flotante, canastilla plástica atrapadora
de basura,Tapa y aro en plástico incrustado en la pared del
jacuzzi
* Inyector de agua en plástico marca HIWARD de I rt2 pulg.
{. Conexión de pared de plástico para aspiradora
* Rejilla de plástico 8" para desagüe de fondo.
1.2 Sistema de vapor.
El sistema de vapor del hotel esta conformado por dos
calderas pirotubulares una red de tuberlas y accesorios de
control y un intercambiador de calor.
1.2.1 Celder¡.
La caldera es un dispositivo el cual gonerara vapor para
producir fuerza, en procesos industriales, calefacción o agua
caliente para uso general.
La caldera se considera como un productor de vapor en
términos generales. Sin embargo, muchas calderas diseñadas
para vapor se pueden convertir en calentadores de agua Las
calderas son diseñadas para transmitir el calor procedente de
una fuente externa, por medio de la combustión de un
combustible; a un fluido contenido dentro de la misma
caldera.
El vapor, o agua caliente, deben ser alimentados en las
condiciones deseadas, es decir, de acuerdo con la presión,
temperatura, calidad y cantidad que se requiere. Por razones
de economía, el calor debe ser generado con un mlnimo de
pérdidas.
lhlr.rsld.{t Aut6nomr & Odl¡sfcctofi 8t8¡.t0Ttc^
l0
Una caldera pirotubular es aquella que esta dotada de tubos
rectos, rodeados de agua y a través de cuyo interior pasan los
gases de la combustión. Estos tubos se instalan en la parte
inferior de un tambor sencillo o de un casco, abajo del nivel
del agua.
Las calderas de tubos de humo se usan principalmente para
sistemas de calefacción, para la producción de vapor
requerido en los procesos industriales o como calderas
portátiles.
La caldera de baja presión esta limitada a 15 lb/pulg, de
presión de vapor y la caldera de vapor para generación de
fuerza puede operar a una presión de 250 lb/ pulg,. La
caldera pirotubular se usa generalmente en donde la demanda
de vapor es relativamente reducida.
La caldera pirotubular tiene limitaciones en cuanto a su
tamaño y en la adaptabilidad de su diseño tiene, sin embargo,
ll
la ventaja de su gran volumen de almacenamiento de agua,
además de su peculiaridad de compensar los efectos de las
grandes y repentinas fluctuaciones en la demanda de vapor.
Debido a su $ran volumen de agua, el tiempo que necesita
para alcanzar su presión de trabajo, partiendo de un arranque
en frío, es considerablemente mayor que el requerido por una
caldera acuatubular.
Su posibilidad de sobrecalentamiento es limitada y depende
del tipo de la caldera. Con el aumento de la demanda de
vapor, la temperatura de los gases se eleva rápidamente.
El costo de una caldera pirotubular instalada es relativamente
menor que la correspondiente caldera acuatubular de domo y
como ofrece condiciones favorables con respecto a sus costos
de fabricación, es perfectamente adaptable a la producción
estandarizada.
t2
Las pirotubulares se clasifican de la siguiente manera:
{. De fogón externo (horizontales tubulares de retorno, de
fogón de caja corta, de tipo compacto).
* De fogón interno (horizontales tubulares, verticales
tubulares, tipo residencial).
El hotel cuenta con dos calderas CONTINENTAL piro
tubulares de 80hp - 150 HP, de dos pasos de gases, tipo
horizontal, "dray Back" quemando combustible N" 2 ACPM,
con un sistema de retorno una red de alimentación una red de
tuberlas y accesorios de control. Con las siguientes
especificaciones.
No serie CC493 Modelo F82C80C 2M
*
a
Diagrama eléctrico
Presión de diseflo
ACPM modulado 110- 220 Yol.
150 Psi.
l3
€. Detención de la llama 70 D 20.
{. Detención de piloto UV2.
* Combustible ACPM.
{. Calibración de válvula de seguridad 150 Psi.
.l Motor del Ventilador.
Carga del motor (placa) 17.5 Amp.
Carga de motor operación I I Amp.
.3. Niyel del agua.
Electrodo de control de nivel 07 cm
Bomba inicia 4.5 cm en nivel
Bomba apaga 5.5 cm en nivel
Caldera apaga 2.7 cm en nivel
Presión de aceite (bomba) 100 Psi.
Presión de operación (presuretrol) 150 Psi máximo.
Temperatura de la chimenea 180"C A presión de 150 Psi.
t4
Porcentaje de gas carbónico (CO2 ) llyo
Ibblero de control Marce Modelo
Detector de combustión Fireye 70D20
Detector de llama Fireye IJV2
Control nivel de agua Wa¡ric IGiDo
Contactores
Bomba de agua Telemecanique Lci D 25 - l0
Bomba de combustible Telemecanique Lci D 0910
Serie Modelo
Bombadeagua Telemecanique 12alSAMP LR2-D 13-21
Bomba de combustible Telemecanique 2.5 a4 AMP LR2- D 13 - 08
Soplador Telemecanique 12 a 18 AMP LR2- D 13 -21
Fusibles
Bomba dc agua Simcns hclla 50 AMP
Bomba de combustible Simens Botella 6 AMP
Soplador
Térmicos
Panel de control
Soplador
Telemecanique Lci D 3210
Simens Botclla 6 AMP
Simens Botella 50 AMP
l5
Motores eléctricos
Bomba de agua
Bomba de combustible
Soplador
Modufrol
Prcssurctrol O.P
Pressuretrol MOD
Columna de agua
Válvula de flujo
Bomba de agua
Bomba de combustible
Boquilla principalBoquilla piloto
Solenoide piloto
Solenoide purga de aire
Switch de flujo de aire
Simens
Simens
Simens
Honeyweell
Honcywccll
Honeyweell
Mc. Donnell lvfiller
Continental
Burks
Sr¡ntec
Monarch
Alco
Alco
Cleveland
Disco At¡tomatizador
6.6IIP x 3480R.P.M.
0.9 HP x 3320R.P.M.
6.6 HP x2220R.P.M
t0l9484
L 4MI7
L 91B 1050
t57
ES9M
J 6PB1OO
N" 2l70"
ll4 x ll8
l/4 x l/8
CONTROLES DE OPERACIÓN Y EQUIPO MANEIO DE COMBUSTIBLE
9229 03
94 47 7l
uslu
3t4
7875
3 Gls
2M@
2MCD
l6
Precalent¡dorde vapor
Válvula dc scguridadTransformador de ignición
Bujía de nivel
Microswitch limite baj o
Potenciomeüo
Bomba de agua
I Yz x 150 Psi 5997 UH110 - 10.000 Vol.
787875
KrmklcWesbter
Warrick
Telemecanique
Honeywell
Burla ES9M
1.2.2 Intercambiador de Calor
Los itntercambiadores mas comunes son los de coraza y tubo,
que es el cubierto por la TEMA, limitándolo a 60 pulgadas de
diámetro interno y 3000 psi de presión de diseño. Dentro de
esta clase existen diversos tipos que se designan por letras,
según el numero de pasos y las caracterlsticas de los extremos
anterior y posterior del canal.
t7
Las designaciones
figura 2.
y tipos según la TEMA se muestran en la
Los intercambiadores de carcaza y tubo consisten en un
numero de tubos encerrados en una carcaza cilíndrica; en
donde un fluido circula dentro de los tubos y es llamado
fluido de tubos y otro fluido circula fuera de los tubos y se
designa fluido de casco o carcaza.
La TEMA contempla tres calidades para el diseño,
fabricación y materiales de intercambiadores de calor que son:
Clase R: Para los requerimientos generalmente severos de
industria del petróleo y procesos relacionados.
& Clase C: Para los requerimientos normalmente moderados
de procesos comerciales y aplicaciones generales,
buscando tener el máximo de economla.
*
la
r8
::. Clase B: Para servicio en los procesos de la industria
Química.
trtr ot ?úütcfdalrot rt"os 0¿ cugitos
L
t¡¡h!¡u ¡tia:¡¿¡r,ñrat tt ¡ttot
AE
c.t3! aa !, ataa
'l-l'JlG"¿ L4fl
EL^JU.l'rG x, ?¡aat tt¡ tnrr¡ t¡ ct¡sra¡r '¡'
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rl-?'--flFJ \'-L -\
^,¡r¡ r lÜr|l tu. art|l.a
a r¡ e-tat¡ir 'l'ffil!¡a I nFd tL. tn'..¡ !¡ ettn¡oar ':'
+grl-ro uC¡¡attat tlt?¡¡?a ca.
lt .üa attaa¡c
ft]nrrr.-::s::,.¡e,R ',..,.=:]l \\j¡¡lr-,
'r;t' rttaaa¡.
Cat¡3a ra aot ¡.-t Ot.rtl lrrrftr,I'.3
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'o;í:f'::f.' ':¡¡:?"
ffi ' ri-':? |
_f,*¿irLqn,-t=-{ \ ilr
i¡rc¡ d rr¡oú 7tt?¡rtt I
¡a!!.ar f¡"alÉad¡ta I
Figura 2. Designación de los tipos de fondos estacionarios,
cuerpos y extremos traseros de intercambiadores de calor.
l9
2. CALCULOS DEL SISTEMA
2.1 Cálculos del transporte de vapor de la caldera h¡cia el
interc¡mbiedor.
2.1.1 Perdidas de presión p¡ra flujo compresible
Velocidad del vapor en l¡ tuberfa
La velocidad del vapor en una tuberla es la razón entre el
caudal y el área por la densidad:
mc m.(lbm/hr) x144plg2 xlhoraV, : = --------
p A p( lbm/pies)(nd2/4 plg') I pie2 60 min
lhlr¡rlldd Aut6nonr dc Od|r¡sEcclol{ ElErloTEct
2A
mV" = 3,06 lpie / min )
drp
mV"= 0,0509 (pi./seg) t31
d"p
kr¿ acero de cedule 55 en acero inoxidable y Con un
rliims6e nominal d.2 puls de la abla B-14. Referencia bibliogdfica [ 1]
d¡ = 2p45pulg
d.= 475 p"lg
t = 0,065 pulg
Area metálica = 01717 puld
Area intema transversd = 3958 pury = 0,A2749 pié
I = 0J149 pul#
Peso de l¿ uberh = 1,61 lb - pie
Se asume una cantidad de vapor que me pueda Aciütar la caldera
m=3500lbm/h¿
2l
Con una presión manometrica de 50,3 psi de la tabla A-128 Referencia
bibliográfica I I ]
Y :6,6533 pid / lb
P:l/V
p : 0,15 lb/pie3
3500 lbm/hr! - 0,0509
( 2,245 pulg )' ( 0,15 lb/pie3 )
V,: 235,65 pie / seg
2.1.2 Numero de Revnolds.
El numero de Reynolds relaciona las fuerzas de inercia con
las fuerzas viscosas:
22
pVD pmd 4mD-
tr p(nd2/4)¡t rdp
i.T_ll:l.T I : _13_o_tL:-:._1.::_T:lr:....n d (pulg) ¡r (centipoises) I pie 2,42(lbm/hrpie)
6,31 mft:------ [ 2 ]
dp
Con una presión de 50,3 psi y una temperatura de 300 oF interpolando
en la tabla A-lb pag A-3 Referencia bibliográfica I I ]
Entre los valores 50 psi y 100 psi para esta misma
temperatura.
p : 0,015 centipoises
23
6,31 x 3500 lbm / hrR_
(2,245 pulg) x ( 0,015 centipoises )
R : 655827.77
Perdides de Energfa mecónica en flujo permenente
La ecuación de Darcy Weibach para perdida de energfa mecánica en flujo
penrianente de fluido en una tubería
Í L V' / L(pies ) V" ( pies2 / seg2 ) 12 pulghl=
D2S D(PULG)2x322(pies/seg') I pie
12 fLv,hl:----------- x
2 x322 d
fLY"h¡:0,186 t 3 l
d
24
Se calcula Ao con los valores de h¡y V donde:
hrp 0,186 x f LrY" p
ap :--------- :r44 t44 d
f LrY' PAp : 1,292x l0-'
Reemplazand,o la ecuación 3 en 6 tenemos que
ÍL, [0,509rn fz p
Ap : 1,292x 10-3 --- j ---- |d L¿'p J
m'f Lt
dtpAp:3,35x10-6 Í41
25
Donde f = fastor de fricción y se halla con el numero de Reynolds y el
diámetro interior de la tubería en el nomograma VII - b de Referencia
bibliográfical2l , Se obtuvo.
/:0,019
L¡:L* Le
Le : 22 pies
Para halla¡ la longitud equivalente en la tabla A-24 de la pagina A- 49 de
Referencia bibliográfica I I ] hallo el coeficiente de resistencia ( K )
validos para válvulas y accesorios
Para codos estándar de 90"
K : 3O,f
K: 30 ( 0,019 )
K:0,57 Por cada codo
K=0,57x4
K:228
Con este valor en el nomograma A-25 b Referencia bibliográfica I I ]
26
Obtenemos la longitud equivalente.
L. : 25 pies
Lt: 40 pies + 25 pies
L, : 65 pies
Con estos valores hallo Ao
(3500 lbm /hr)'z/ LAp : 3,35x l0-6
dtp
(3500 lbm /hr)2 x0,019 x 65 piesAp:3,35x10-6
( 2,245 )' r ( 0,15 lbm lpies )
Ap : 5,9 psi
para obtener las mejores condiciones de diseño se toman
distintos valores de diámetros por encima y por debajo del
27
diámetro escogido de 2 pulgadas y de esta manera elegir el
diámetro de tubería que satisfaga una calda de presión y unas
pérdidas de calor que conduzcan el flujo de vapor requerido,
Sin que se incremente el costo del sistema a vapor
D: I l/2
d i: 1,770 pulg
d.: 1,9 pulg
t:0,065 pulg
Area met¿ílica :0,3747 pulg'
Area interna üansversal :2,461pulg' : 0,01709 piei
I:0,1579 pulg4
Peso de la tuberla: l2E lb - pie
m: 3500 lbm / hr
(3500 lbm /hr )2 x0,019 x 65 piesAp : 3,35x 10-6
( 1,770 )t r ( 0,l5 lbm lpiet )
Ap : 2l psi
28
D :2 l/2
d i: 2,709 pulg
d ": 2,875 pulg
t = 0,083 pulg
Area metálica : 0,7280 pulg'
Area interna transversal :5,764 pulg':0,04002 pief
I:0,7100 pulg4
Peso de la tubería :2,481b - pie
m:3500lbm / hr
(3500 lbm /hr )2 x0,019 x 65 piesAp : 3,3 5x l0'6
( 2,709 )t * ( 0,15 lbm lpie3 )
Ap : 2,3 psi
2.1.2 Pérdidas de calor en la tubería
cilindros concéntricos.
29
Un caso típico de cilindros concéntricos es un tubo
aislado(Figura 3 ) del; cual fluye un fluido caliente y cuyo
exterior está expuesto aun medio refrigerante. Se considera el
flujo en dirección radial para tubos relativamente largo, En
condiciones de estado estable, La rapidez de flujo de calor, a
través de cada sección será la misma y estar representado por:
'r 'rrc - rfat = ------.1
2nK1L 2nKzL 2nhLhs
Convección forzed¡ dentro de tubos y ductos
El coeficiente de transferencia de calor puede calcularse del
numero Nuselt. Para flujo en tubos largos o conductos, La
longitud significativa en el numero Nuselt es el numero
hidráulico DH, Definido como:
I+
2nr1Lh1
tsl
hlr.rdard Artütoír ft Oda-srccslt 8r8¡.t0ftc^
Flg, t 3 I Tubo nevestldo de olslo,nte
30
ho DHNu:
4 área de la sección transversal del flujoDH=
Perímetro mojado
diámetro hidráulico para tubería
4( tcd2/4 )DH: tól
Tcd
DH:d
Efectos del numero de Reynolds sobre le transferenci¡ de
calor y la calda de presión dentro de un flujo
conpletamente establecido
Para un fluido dado, El numero Nuselt depende
3l
principalmente de las condiciones de flujo que pueden
caracterizarse por el numero de Reynolds para flujo dentro de
conductos largos la longitud característica tanto en el numero
de Reynolds como en el numero Nuselt, Es el diámetro
hidráulico o sea:
VDHPRED:
Para estudios técnicos, El régimen de flujo en tuberías se
considera como laminar si el número de Reynolds es menor de
2000 y turbulento si el numero de Reynolds es mayor de
4000. Entre estos dos valores esta la zona denominada
" critica" donde el régimen de flujo es impredecible,
Pudiendo ser laminar, Turbulento o de transición,
Dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de
tl
32
variación. La experimentación cuidadosa ha determinado que
la zona laminar pueda acabar en numero de Reynolds tan
bajos como 1200 o extenderse hasta 4000, Pero estas
condiciones no se presentan en la practica.
Coeficiente de transferencia de calor para flujo turbulento
Para fluidos que tienen numero de PRANDTL en el dominio
de 0,5 a 100 colburn recomienda, sobre la base de datos
experimentales, que el numero de stanton:
ST: Nu / & P,: 0,023 l, 7 |
R- 0'2 Sea multiplicado por Pr-2/3, O sea:
St Pr-2rt : j = 0,023R.- o'2 : Í / 8
Generalmente en la literatura de transferencia de calor, al
termino St Pr-2rt Se le llama el factor j de colburn
h¡ : 0,023 Cn G R.- o'z Pr'2rz
33
Donde G : p V. Esto es la velocidad de masa por pie cuadrado
de sección transversal, En lbm / hr pie2
hi : 0,023 ce p V R.'o'z Pr'zrs . t 8 ]
De la tabla I referencia bibliográfica I I ] se obtiene los
valores de Cp , p, P, , tl.
Introduciendo los valores hallados de Co, p, P., F, se puede
hallar h¡en función de la velocidad y el numero de Reynolds:
hi = O,O23x 0,476x0,0327 x (0,963)'28V &'02
Tabla l.T
cF)
ce
Btu / lbm oF
p
lbm/pid
p
lbm/pie seg R
300
400
0,476
0,472
0,0327
0,0289
0,960 x l0-'
1.09 x 10-5
0,963
0,924
34
hi : 3,67x lo-4 v q-o'z t 9 l
hi:3,6'7x l0-4V [ 1pi" " 60 min I n-ot
L min I hora J
hi :0,02202 V 4- o'z
V{ pie/ min ) hi: ( Btu / pie¡ h"F )
Con esta ecuación se puede obtener valores de hs
Selección del espesor de sisl¡miento.
Para no excederse del espesor critico de aislamiento y no
aumentar las perdidas de calor se selecciona de la tabla 2
35
toblT Dete
a una temperatura ambiente de 80 oF ( 27 "C )
Se calcula la transferencia de calor de acuerdo a la ecuación 8
Se calcula primero la transferencia de calor por pie de
longitud. El valor de conductividad del aislante se obtiene de
la tabla A-2 referencia bibliografica I I ] , Para material
aislante de lana de vidrio empaquetada
El valor de hs se halla en el catalogo de cañuelas de
FIBERGLAS.
aota. ¿ D1dÍ:¿ Lretermlnar (ter espesor Cler arsramlenfo.Diámetro nominal del tubo en
pulgadas
Espesor(pulg) 30loF
a 400 oF
t/2
2
1/2
3
3
3
36
K1 : 26 Btu / hr pie oF para acero
K2 : 0,029 Btu / hr pie oF según tabla A-2referencia
bibliografica t 3 l
ho : 0,26 ( Btu I pie2 h, oF )
2,375 / 12f2 : -------- ) f2 = 0,099 pie
2
2,245 l12rl : ----*-_ ) r1 :0,093 pie
2
t3 : 0,099 pie + ( 3pulg I 12 )
f3 : 0,349 pie
3500 lbm/hrV = 3,06
(2,245Pu19 )" x 0,0l5lb/Pie3
V : 141665,9 pie /min
Re:655827)Revnolds
37
h¡ = 0,02202V R.- o'z
h¡ : 0,02202,. ( 141665,9 pie/min X 655827¡'o'z
h¡ : 214 Btu / pie-hr-oF
reemplazando estos valores en ecuación 5 obtenemos
q : 1634, Btu/hr
Se calcula las pérdidas de calor para los mismos diámetros
que se les calculo las pérdidas de presión:
D:lll2
d i= 1,770 pulg
d ": 1,9 pulg
d 3:7,9 pulg
Y.:227903,742 pie/min
R:831826,742
hi -- 328,2228üuflr "F
38
Q :1476,167 Btu/hr
D=2112
d i: 2,709 pulg
d ": 2,875 pulg
d 3: 8,875 pulg
Y"=97292,68 pie/min
R: 543496,98
h¡ :97292,68 Btu/hr "F
Q: 1821.4 Btu/hr
39
2.2 Diseño térmico del interc¡mbi¡dor de celor.
agua fluido frío ( f¡ )
TMF:(Tsr+TsF)/2
Tef : 20"C: 68 "F
Tsf : 70 oC = l58oF
Tmr:(68+158) /2: l13oF
A esta temperatura se evalúan las propiedades del agua en
tablas referencia bibliográfica [ 2 I
f:61,9475Lb/pie3
Cpr: 0,99835 BTU / Lbm "F
Kr: 0,36625 BTU / hr oF
Fr:6,6 x 10 - 6 Pie 2 / seg.
40
B¡Ience de c¡lor
Q":Qr
Qr: mc x hrg
mc : 3500 lb / hr
Hfs : 850 btu i lb
Q": 3500 lb / hr x 850 btu / lb
Qc:2975000 btu / hr
Como Qr: Qr.
Qf:cpr x m¡x(Ts¡ - Ter):Q, t10 l
Donde:
Q": Cprxmr x(Trr - Ter )
2975000 BTU/hr:0,99835Btu / Lb"F rmr * ( 158 - 68 )"F
despejando m¡ tenemos que
rÍtr :29750008TU/hr/[0 ,9983 5BTU/Lb"F*( 158-68 )'F ]
4l
fnf :33110 lb/hr
Diferencia de temperatura media logarítmica (DMLT).
(ATmax - ATmin)DTML =
ln ( ATmax I LT min )
[ ( T.. - Ter ) - (T'.-T'r)]DTML: _---__- [ tl ]
ln [(T."-T.r)/ ( T," - T,r ) ]
( 300 - 68 ) - ( 300 - 1s8 )DTML : -------
Ln [ ( 300 - 68 ) / (300 - ls8 )
DTML : 183.3331 "F
Esta es la diferencia de temperatura verdadera ya que el
factor ft es 1, al dar el factor
42
R:0.
At:DTML*Ft
Cuando se va a calcular ( Ft ) debemos tener en cuenta
primero la gráfica A-18, Si este valor de ( Ft ) es menor que
0,7 utilizamos la tabla A-19 , caso contrario utilizamos el
valor hallado.
Tr -T2 (300 - 300)R:--------- :--------- :0
T2 -tl (158-68)
Ft:1
At :183,3331 t I
At :183,3331 oF
Para el coeficiente global de transferencia de calor
oscogomos un valor de acuerdo a la tabla No 8 refercncia
bibliográfica [ 7 f , ya que esta practica asegura llegar a la
43
mínima superficie; Para nuestro caso, vapor de agua - agua :
(200-700)
Up : 180 BTU / hr * o F ( Escogido )
C¡,r,cur-o DEL Anrl TRANSFERENCTa DE caloR
aA : --------- -- | 12 l
UP * At
2975000 BTU /hrA : ______---
180 BTU I hr * pie2 " F r 183,333I"F
A : 90.152 Pie2
Calculo del número de tubos.
4
Para seleccionar la longitud caracterf stica de los tubos
debemos escoger medidas comerciales ( múltiplos ) de 6 mts
ósea 2mts, 3mts o lmts.
Escogemos L = 3mts :3 /0,3048 : 9.84252 pies
Vamos a la tabla l0 referencia bibliográfice Í 7 I para
escoger el diámetro de un tubo:
Diámetro exterior de tubo escogido:
D¡ : 3 14 Pulg, (calibre 14)
dr : 0,584 Pulg
a" : 0,1963 Pulg2
A:N*L*a"
45
AN: t13l
L+a"
90.152 pie2N:
9.84252 piex 0.1963 piezl pie
N:46
Recurrimos a la tabla 9 referencia bibliográfica | 7 ), para
buscar un numero de tubos similar a este valor , Encontramos
que el menor numero de tubos ( para arreglo triangular, paso
igual a I pulg , 2 Pasos en los tubos ) , es de 52.
Se realiza la iteración con 52 tubos
N :52
Paso en los tubos : I Pulg
Diámetro interno de la coraza: l0 pulg
46
correccién del áre¡ intern¡ de tr¡nsferenci¡ de celor:
A : N * 1* a"
A : (52* 9,84252pies * 0.1963 pie2l pie)
A : 100.469 Pie'
correccién del coeficiente globel de transferencia de calor
Uo:
a 297 5000 Btu. / hr.Uo: : ---[14]
A.* At 100.469Pie2*183,3331oF
Uo : 161.52 Btu. / hr. Pie2 o F
47
Cálculo de los coeficientes de trensferenci¡ de celor por
convección dentro y fuera de los tubos
Se procede de la siguiente forma:
Coeficiente de transferencia por convección en el interior de
los tubos (agua) :
hixdrJn:( ----- ) " ( pr)-t" * (t¡ /p* )- 0'14 t 15 I
K
Jsx (pr)-t""K,hi: ----- - [ 16 ]
dl"0t
En función de R"= d¡ x Gt / ¡r en el gráfico
dt: d't x nt/ n , n = número de pasos por tubos.
48
0,268 Pg2x 52 l2 Pie'ot:----- -x---------
I l44pg"
&¡ : 0,048389 pie'.
Velocidad másica:
rn¡ 331 l0 lb/hrGt = --------- = : 684248 lb / h- pie2
8s 0,048389 pie2
Se halla Reynolds R.:
Rct:D¡xGt/p
d¡ : 0,584 pg : 0,04867 pie.
Gt : 684248 lbm / hr. pie2
Densidad f : 6l,9475lb / pie3 .
lrr :6,6 x 10-6 pie2lsg x 61,9475 lb / pie3 x 3600
pr : 1,4718726 lb/pie-hr.
49
( O, 584112)pie x 684248 lbm/hr-pie2Ret:
l, 471 87 lbm/pie-hr
Ret = 22625 (flujo turbulento)
Como el fluido es de baja viscosidad:
0t : (p /p* )- o'14 - I
Evaluar Cp, k , Tm y ([r x Ce/ k ): P,
Ya evaluamos anteriormente con los siguientes resultados:
Cpr : 0,99835 BTU/ lb'f
Kr : 0,36625 BTU/ h-pieof
ltr: I ,47187 lb / h-pie
Cpr x FrP,f = -- t 17I
K
0,99835 BTU/ lbof x 1,4'7187 lb / h-pie
ll¡ü'lldtd Authomr dc oodl¡sEccron 8r8UoTEct
P.f =0,36625 BTU/ h-pieof
50
Prf : 4,Ol
(P,r )r/3 : (4,01 )r/3
(Prr )l/3 : 1,5886
Se evalúa h¡ :
hixdrJH :( ----- ) " ( p.)'t" " (p /p* )- o'r4
K
0,: (p /p* )' o'r4
0, : I cuando el fluido tiene viscosidad menor o igual a l,
por lo tanto se toma igual a l.
(p /tl* )- o'14- I
JH*Kf * ( p,)'t"
d¡
5l
El valor de JH se encuentra en la figura 24 referencia
bibliográfica [ 7 ]
Con el numero de reynolds en la horizontal y en cruce con la
curYa resulta:
JH:65
Luego:
65*0,36625 Btu / hr pie oF * 1.5886hi :------
( 0.s84 / 12 )
hi: 777.09 Btu / hr pie oF
Se corrige hio:
hio : hi,r (dr / De )
hio : 956. 36 * ( 0,584 I 0,75 )
52
hio : 605 Btu / hr pie oF
Se hace el análisis para el lado de la coraza
d¡*Q'*gas:
Pt
Donde :
Pt : de tabla 9 pag 34 : I pulg
C'-l-0,75=0,25pulg
Dc : 10 pulg
B:estaentreDc>B>Dc/5
Dc : diámetro de la coraza
1,6 > B > 8
tomamos B: Dc / | : l0 pulg
l0'r 0,25110as:
l*122
53
8s: 0,17364 piez
ahora la velocidad másica es:
mc 3500 lb / hrGs :---------------- =
As 0,17364 pie2
Gs : 20156 lb/ pie2 * hr
Pc : 0,0145 co *2,42: 0,03509 lb/ pie * hr
Con la figura A- 28 de referencia bibliográfica f 7 I se
obtiene:
D. : diámetro equivalente para un arreglo triangular d.e /t"
Du : 0,73 pulg
R:D.'rGs/ttf
( 0,73 / 12 ) * 20156,646 lb/ pie2 * hrR:--____
( 0,03509 ) lb/ pie * hr
54
R : 34944 ,314
Ahora se halla ( Pt )t"
pc * Cpc
Pr : -----K.
Pr:
Pr: I ,042
( pr ¡r/r: ( 1,042 ) r/3 - 1,0138
Se halla el ho y el factor JH
0.03509 lb/ pie * hr* 0,477444 Btu / lb'f
0,016078 Btu / hr pie of
Kc Kc
55
Como se utiliza vapor saturado el ho se toma entre un valor de
1000 y 1500 Btu / hr pie" r.
ho : 1000 Btu / hr pie2
C¡lculo de coeficiente total U6:
hio t ho
IJc: _[18]hio + tb
605 x 1000lJc :-----
605 + 1000
Uc : 376.9 Btu / hr pie2 of
I Rccome,nd¿ción ccba por Kern en'proccsos dc transftrcnci¡ de c¡loy'' 1950; pag. 201
56
C¡lculo del f¡ctor de obstrucción ( Rd ):
U.-UoRd: -- [ t9 ]
Uc xUo
376.9 - r 80Rd :-----
376.9 x 180
Rd : 0,0030 hr pie2 of / Btu
De tablas:
R¿i + Rdo: R¿ leído
Rdi:agua:0.002
Rdo : vapOr :0,0005
0,002 + 0,0005 :0,0025
0,0030
satisfactorio.
Ahora las perdidas de presión son:
57
L¡do coraz¡:
Con R: 34944,314 y con la figura 29 referencia bibliográfica
17l
f=0,0013
Fx (GsFxLx(N+l)Aps:-- t 20 l
5,22x1QroxDE xQs
( N + | ) : l2L / B : 12 x9,84252 / (8 ) : 14,764
0,0013 x ( 20157 ), ( 9,84252) " ( 14,764)aps --
Aps :0,00168 Psi
5,22xl0ro " ( 0,73 / 12) x 122
Tubos ) fluido frío, figura A26 referencia bibliográfica t I l
5E
tubería comercial
R:22625
F = 0,0002 figura 26 referencia bibliográfica [ 7 ]
f'x (Gt)'xLxnApt:----- - l,27 1
5,22x1010" DE x 0s x S
0,0002 x (6E424'7,94 ) " t ( 9,E4252 ) " ( 2 )APt:-----
5,22xl0ro x ( 0,584 /12) x lxl
Apt : 0,726 Lb / Pulg 2
Apr:(4nls)(ct)
59
Gt ) figura A27 referencia
G¡ : 684247,94 lb/ h-pie2
bibliográfica[7]con
Gt: 0,06
Apr=[(4'2/l)]*(0,06)
Apr : 0,4E
APT:Apt+Apr
APT:0,726+0,48
APT : 1,206 psi
La caida de presión es baja y es ideal para el diseño
60
2.3 Diseño Mecánico
C¡lculo del espesor de la placa tubos
Si la placa esta sometida a flexión, el espesor se calculara de
la siguiente manera.
FxGT:-------- *./pl\s[22]
3
Si la placa esta sometida a cortantc , el espesor scrá :
0,31 DpT: x(P/S)123 1
(l-do/Picth)
SI ( P/S ) > 1.6( I - do/Picth )' el cortante se puede
despreciar
o max : 4,125 Sy
T."* :Sy / 2
6l
P es el mayor valor absoluto entre los calculados asl :
P:Pt'-Pr'*Ps,
Pr'-Pr'*Ps¡aP6P --------
2
P:Pgs
Pss * P¿
P- Pt'-Ps'
Calculo de la presión diferencial efectiv¡ del diseño
Calculo de P't
62
P't : Pt [ 1+ 0.4 JK ( 1.5 + Ft ) / ( | + JKFq )
Esxtrx(Do-tr)K - -----
Etxt,xN(do-tr)
N :52
do : 0,75pulg
t¡ =0.083 pulg' ( calibre l4 )
Do : lOpulg
t, : 0,25pulg
C¡lculo del espesor de l¡ coreza
El espesor de la coraza se selecciona como el mayor calculado
para los esfuerzos circunferenciales y longitudinal, según
código ASME partes UG y UW pag 24
63
Esperor mlnimo p¡ra esfuerzo circunferenci¡l
PRf : ------, Í 24 l
SE_0,6P
P: 50 Psi
P = gi / 2 ) gi: l0 pulg calculado
R: 5 pulg
S : 18800 Psi ) para acero al carbono
E:0,7 5
150 Psi x 5 Plgf:
18800 Psi x 0,75 - ( 0,6x150 Psi )
t = 0,054 Pulg
g
Espesor mínimo pars esfuerzo longitudinel
PRf : ------- ---- t 25 l
2xSxE+(0,4xP)
150 Psi x 5 Plgt - -------
2 x 18800 Psi x 0,75 + ( 0,4x150)
t: 0,027 Plg
El espesor mlnimo seria t: 0,054 Plg
Por precaución se tomo una coraza de 0,365 Plg De espesor
Es I 295,9 " F :28 x l06Psi Coraza acero al carbono
Et / 205"F : 27 .6 x 106 Psi
Tubos cn acero inoxidable
Datos tomados de los resultados de diseño térmico
28 x 106 Psi x 0,365 Plg x ( 10,75 - 0,365 )plgK - -----
27,6x 106 x 0,083 Plg x 52 (0,75- 0,083 ) Plg
65
K : 1,33
Fq: 0,25+(F - 0,6 )[ NxtsxEsx(G/T ¡3 / KxLxETtr+
F = 1,0 para placas de tubos fijas ( Tema Pag 40 )
DI: 10.20 Plg
L : Ltobot - 2T
L,:118 pulg
Asumo T : 3/4 Pulg que es lo recomendado para tubos de I
pulg o menos
L:1l8Plg-[ 2*(3/aPle)l
L: 116,5 Plg
[52*0,365P1gx28x 106psix(10,02010,75prg)e I %
Fn:0,25*( I -0,6)j -------------- |L t 33 x I l6,5plgx27xl06 psi J
F n: 1,92
6
T : I Para corazas que no tienen junta de expansión
F, = I -N[ do- (2xt,) / Dtl'
F, = I -300[ 0,75- (2x0,065 plü / 19,25 plg ]'
Ft=0,69
Pt : 150 psi, Tomado del resultado del diseño térmico
P't: Pt {l * 0,4x1x1,33 ( I,5 + 0,823 ) }/( l*Jxl,33xfq)
P't = l50psi{1+0,4x1x1,33 (1,5 + 0,823) }/(l+lxl,33xl,92)
P't : 94,7 psi
Calculo de P'S
0,4 xJxll,5+K(1,S+Fs)l -Í(l-J12 )Qf/ Dr ,-l)IP's:Ps
l+JxKxFq
Fs:l-N(do/G)'z
Fs: I - 52( 0,75 / 10,020p1g)2
Fs:0,708
67
Dr : G cuando la coraza no tiene junta de expansión
Ps : 100 psi tomado de resultados del diseño térmico
0,4 x I x [ 1,5+ 1,3 3 ( 1, 5+0,70 8 )1-t( I - l /2)(19,252 / 19,252 1)lP's:Ps
1+lxl,33xl,92
P's:50 psi
Calculo de Pd
4xJ x Es x t.x ( LL /L)Pd:
(Do-3t,)(1+JxKxFq)
AL : L ( 9s[ T¡a - 70 ]- pt I t. - 70 ]
ps: 5,53 x 10-6 l/ "F Coraza de acero al carbono
óE
pt: 8,55 x l0-6 l/ oF Tubos acero inoxidable
T¡a = 295,9"F
t. = 205oF
Datos tomados de los resultados del diseño térmico
AL: I l6,5plg(5,53 x 1 o-6 ¡ ZSS - 70 l"F- E,55x l0'6¡205-70]"F
AL: 0,0105 plg
Pd:4xlx28x 106psix0,365plgx( 0, lO5 / I 16,5plg )
(10,75-3x0,365p1g) (l +l x 1,33x1,92)
Pd : 107,39 psi
69
Crlculo de P¡¡
PBt: 6,2 x Mr / F2x G2
Mr: Mo
Para las condiciones de operación, el momento total del
flanche Mo es la suma de los tres momentos Mo,Mr v Mc
Mo : Hpx hp
Hp= 0,785 B2P
ho: R * 0,591 para flanches de tipo integral ( slip - on )
ho:( C -B) /2
para flanches de tipo perdido y flanches de tipo lap
Cslculo de Ma
Mr : H1xh1
Hr:H-Hp
H:0,785 G2P
hr :( R * gt + hc ) / 2 para flanches de tipo integral
lhl|.fsid¡d Autónoma dc occllrlsEcctoN BIBUoTEC
70
R:(C -B)/2_91
Para flanches integrales y de manzana
hc:(C-c)/2
Mc: componente de momento debido a Hc[ lbf - plg]
Mc: Hc " hc
Hc:w-H
W : W-r para condiciones de operación
W.r :H + Hp
Hp : 2b x 3,14 Gmp
W61 :0,785 G2P + ( 2b x 3,14 Gmp)
Calculo de Mp
MD : Hpxhp
H: 0,785 B2P
P:150 lbf / plg2
B : 10,75 plg
Ho: 0,785 (10,75)'? plg'x 150 lbf / plg'
7l
Ho: 13607 lbf
hp: R + 0,5g¡ pars flanches integrales
Br :Y - a ( catalogo de S y L pag a8 y 49 )
gr : l'15/16 - 1' 3116
g1: 0,75 pulg
R:[(c-B) /2]-stC: 14'l/4 pulg
R:[ ( 14'l/4 - 10,75 ) pnlg /2 ] - 0,75 pulg
R= I pulg
ho: I plg + 0,5( 0,75 plg )
ho: 1,375 pulg
Mp:13607 lbf x 1,375 plg
MD: 18710 lbf-pulg
Celculo de Ma
Mt : H1xh1
Hr:H-Hp
H:0,785 G2P
bo: R - W ( catalogo L y S Pag 48 y 49) flanche integral
72
bo: l2'3/4 plg - 10,88 plg
bo: 1,87 plg
cuando bo>l /4 plg
entonces
6:g-2b
b:bo para flanches integrales ( slip-on )
G : 12'3/4 Plg - 2 ( 1,87 plg )
G:9,01 Plg
H : 0,785 (9,01 )2Plg2 x ( 150 Lbf/ Plg")
H: 9559 Lbf
H1: 9559 Lbf- 13607 Lbf
Hr: -4048 Lbf
hr:R*gt+hcl2
hc: (C-c)12
hc : ( l4' I /4 Plg - 9,01 pulg) / 2
h6: 2,62 plg
hr: (lplg + 0,75plg + 2,62plg) I 2
\r: 2,18 pulg
Mr: -4048 Lbf x 2,18 pulg psi
73
Mr: - 8844 Lbf - plg
Celculo de M6
Mc : H6x h6
Hc:W-H
W : Wrr para condiciones de operación
Wml:H+Hp
Hp: 2bx 3,14 G m P
m: 1,25 ( empaque elastomerico con inserción de tejido de
algodón)
Hp : 2xl,97plgx 3,14x 9,01 plgxlS0l,bf/plgzxl,25
Hp :19840 Lbf
V/mr : 9559 Lbf + 19840 Lbf
Vy'mr : 29399 Lbf
Hc: 29399Lb f- 9559 Lbf
Hc : l9840lbf
74
Mc: 19840 Lbf x2,262 plg
Mc:51981 Lbf - plg
C¡lculo de M1
Mr: (18740 - 8844 +51981) Lbf - plg
Mr : 61877 Lbf - plg
Pbt: 6,2 x61877 Lbf - plg / l2x(9,01)'plg'
Pbt: 525 psi
Calculo de P¡,
Pbr: 6.2x Mz / F2x G3
Mo:W(C-G)/ 2
W:(Am+Ab)Sa/2
la mas grande entre Am¡, Am2
Amr: Vml/Sb
Sb : 20000 Psi para pernos de 5/8" hasta | % de diámetro
Amr : 29399 Lbf / 20000psi
75
Amr : 1,47 plg
Sa : 20000 psi
Ab :0,307 plg' ( tabla 7.1 pag 234, diseño del ingeniero
mecánico Joseph E. Shigley )
Amz : Vm2/Sg
Amz:Wm2/Sg
Wm2=3,14 bGy
Y = ll00 Psi ( tabla 2,5-1, pag 518 ASME )
Wm2=3 ,14 (l ,87 plg )x9,01 pulgx I 100 Lbf I plg2
'Wm2: 58195 Lbf
Amz: 58195 Lbf I 20000 Lbflplg2
Amz: 2,91 plg2
Como Am1 >Am2 ) Am: Am2:2,91 plg"
76
(2,91 plg'* 0,307 plg') x20000 Lbf / plg').W:2
W :64340 Lbf
(14'I 14 - 9,01) plg x 64340 LbfMo=
Mo: 16857lLbf
Pb,: 6.2x 168571 Lbf / ( t ¡zx (9,01)3
Pbr: 1428 psi
Posibles valores de P
Pr:(94,73-50+525)Psi
Pr : 564,72 Psí
P2: (94,73 - 50+525-107,3 ) Psi / 2
Pz:231 Psi
77
P¡: 1428 Psi mayor valor de P
P¿:(1428-107,3)Psil2
Pa: 660,4 Psi
P5 : (94,73 - 50 )Psi
P5: 44,7 3 Psi
P5: (94,73 - 50- 107,3 )Psi / 2
Pe : -31,2 Psi
Pz: 525 Psi
Verificación de los esfuerzos
sY : 30000
S: 18800 Psi
78
Picht :1 plg
om¡x: 4,125 x 30000 Psi
oma*: 123750 Psi
rmax: 30000Psi / 2
Tma* : 15000Psi
T-o" ( o-o* La placa esta sometida a flexión
2.3.1 Calculo del espesor de la placa tubo
T:FG/3x({P/nS)
0,78511 :l
( Pitch / tubo OD)'
Para distribución en cuadro o en rombo
79
0,907T:I
( Pitch / tubo OD)'
Para arreglo triangular o en triángulo rotado
Como los tubos serán acomodados en triángulo
0,907q:l
(lple/0,75p1g)2
t1: 0,49
T: 1 x 10,020 /3 x (l lne psi / o,4gxlggOOpsi )
T: l,3l plg
hfiüddtd Aotftom¡ dt Oodar¡stccloN 8l8l'loTEcá
80
2.3.2 Befles y placa soportes
Tipos de bafles transversales RBC-4.1. Los bafles o soportes
de placas para tubo son estándar, Sin embargo otros tipos son
admitidos.
En la figura 4 se muestran tipos de bafles segmentados
múltiples, cortados verticalmente los cuales también pueden
ser horizontales o rotados.
2.3.3 Perfor¡ciones en los bafles
Para longitudes de tubos sin apoyo < 36" o para tubos de
diámetro exterior
diámetro exterior del tubo mas I / 64".
EI
2.3.4 B¡fles tr¡nsversrle¡ y soportes de limpiezr
Diferencia entre el diámetro interior del cuerpo y diámetro
exterior del bafle no será mayor que el indicado en la tabla 3.
Tabla 3. Diferencia entre el diametro interior del crerpoel di¡metro exterior del bafle.
Diámetro interior delcuerpo
Diámetro interior dediseño del cuerpomenos el diámetroextericir del bafle
6-718 - 3940-54ss - 60
U83lr6l/4
s /t6
2.3.5 Espesores de los befles y placa - soporte
Las tablas 4 y 5 muéstran los mlnimos espesores requeridos de
bafles transversales y placa soporte aplicables a todos los
materiales para varios diámetros del cuerpo y espaciamientos
de placa.
82
El espesor del bafle o placa soporte para tubos en " fJ", Será
basado en la longitud del tubo sin apoyo sea la longitud recta
hasta el punto tangencial con la curva sin tener en cuenta la
longitud del " LJ ".
1.2.2.5 Bafl es longitudineles
El espesor del bafle longitudinal será mlnimo de Y¿" .
El espesor del bafle de acero al carbono será mfnimo de Yt" .
El espesor del bafle de aleaciones al carbono será mínimo de
r/8".
Bqf Le s 5 egrnen tqdos,a--.-r,
i-l-\\/t-/l-{orizcntal.
\
+)t/V
Bq f I es s egrq e ntodos nul tiples:
'(- j){ F+
V en t¡ca t
Roüoelo
frgurq ++ tipos dc bqileE
84
Tabl¡ 4. Mf nimos espesores requeridos de b¡flesles v olatrrnsversales v placa soport¡nsversales ca so e
Espesor de la plecr
Dist¡ncis edyecente entre brfles
D iá metro
interior
del
cuerpo
Menores
de
24
24
h¡ste
36
36
heste
48
48
h¡st¡
60
msyo res
De
60
6 4
t2- 28
24 - 38
39-60
1/8
tn6
u4
lt4
3l16
u4
5l t6
3/E
lt4
3/8
3t8
y2
3/8
3/8
u2
5/8
3/8
u2
s/8
s/E
85
Teble 5. Mf nimos espesores requeridos de b¡fles
transverseles y placa - soportes CB-4.41
2.3.7 Espaciamiento de b¡fles y placa soporte
En bafle segmentados normalmente el espaciamiento será el
mayor entre 1/5 del diámetro interior y 2" .
Espesor de le pleca
Dist¡ncia adyacente entre b¡fles
D iá me trointeriordelcuerDo
Menoresdet2
t2hsst¡
24
24h¡ste
36
36h¡st¡
48
48heste
60
MeyorDe60
6-10 ut6 r/8 3 t16 U4 3/E 3/815-28 U8 3 t16 U4 3/E 3tE u229 -38 3 t16 u4 5 t16 3/8 u2 5/839-60 u4 u4 3/t u2 5/8 s/8
El espaciamiento máximo no excederá de el dado en la tabla 6
86
Teble 6. Espsci¡miento de b¡fles y pl¡c¡ - soportaDre o. |!,Sllacramrenfo ce DSrles y prsca - soporfeDiámetro exterior delfirbo
Materieles de los tubos y tempcraturalimite
Acero al carbono y
eltes ¡le¡ciones deacero ( 750 )
Bejas ele¡ciones dcAcero( 850 )
Nfquelycobre(600)Nlquel ( 850)
Niquel-cromo-hierro(1000)
Aluminio yale¡ciones
deeluminiorcobr
ey¡leeciones decobre¡leecio
nes detit¡nio a l¡
máxim¡Tempcreturaedmisible por
códieou4
3t8
u2
5/8
3t4
7t8
It-u4
l-u22
26
35
u52
60
69
74
8E
100
tzs
22
3t)
:¡8
45
52
60
ffi76
87
110
87
2-3-8 Numero y tameño de tensore¡ CB- 4.71
Se calculan s€gun la tabla 7 aunque también son aceptados ta¡naños de
intercambiadores en otras combinaciones de numero de tensores y
diámetros con equivalente de área de metal; sin embargo no menos de
cuatro (4) tensores y diámetros no menores de 3/8 deberán ser usados.
Algunos bafles segmentados requieren un mlnimo de 3 puntos de
soportes.
tsT bl Nú te R-4.71 cB-4.71aDl¡ /. ñumeros y tam¡nos (le tensores K-¡1.7I y ult-¡l.Diómetro
nominal del
cuerpo
Diámetro de los
tensores
Numero
mfnimo de
tensores
6 - 15
16 - 27
28 - 33
34-48
49-60
U4
3t8
u2
u2
u2
4
6
6
8
10
oso.9LdU
ct
oLoU('taottéN0,.llé(J
I
a
I
I
t¡hf¡|d.|| A¡tü¡mt ó (H¡¡sEcüofr 8t8t¡oltct
90
3. ESPECIFICACIONES DEL INTERCAMBIADOR DE
CALOR
segun figura 8.
1. Salida de agua: Unión simple roscada 2" de diametro acero
inoxidable 304
2. Cabezal anterior (caps) . 10" de diametro, acero inoxidable
304, STUB-BEN 10" de diametro,acero inoxidable 304
3. Brida cabezal antcrior : bridas Lap-Joint 10" de diametro #
150. Acero al carbono A-105.
4.Placa tubo: disco de 16" de diametro x I yz" espesor
Inoxidable 304.
5. Entrada de vapor: Unión simple roscada 2" de diametro
acero al carbono A-53.
6.Carcaza: tubos de 10" de diametro, acero al carbono A-53.
7. Impingement: placa que evita la erosión en los tubos, de
9l
2" x 2" x % de espesor -acero inoxidable 304.
8. Agarraderas-acero al carbono A53.
9. Salida de vapor (condesando) unión simple roscada,
diametro de 2"- acero al carbono A53.
10.Deflectores: disco de 9 l/8" de diámetro por l/4, acero
inoxidable 304, con un porcentaje del 25% de corte.
l l.Tubos separadores de ll2"-acero inoxidable 304'
l2.Varilla de 3/4" '. Acero inoxidable 304.
l3.Tuberia de 3/4",acero inoxidable 304.
l4.Soportes - acero al carbono .4'-36
15. Venteo: union simple roscada de l/2", acero al
t/|OJL{Jo| .,--t
=óáuu*d \-r,
L0rOro]cC,r
\- rF'\_etUÓCJUULq- 0JpU )-0ro_rur ñor -ó
m
-pCF
92
4. ELECCION DE LA TUBERIA VALVULAS Y
ACCESORIOS DEL SISTEMA.
4.1 TUBERIA DE ALIMENTACION DE VAPOR
Con los resultados obtenidos en los cálculos de perdida de
presión y calor se obtiene una base para escoger la tuberla
mas adecuada para el sistema de alimentación de vapor; estos
cálculos se realizaron con tres tipos de diámetro de tuberla ( I
%, 2, 2 | % plg ) para los cuales se noto que el diámetro en el
que ocurrían menos perdidas de presión seria el de 2 % plg,
pero ocurrirla una mayor perdida de calor. El caso contrario
ocurre con el diámetro de | % plg.
93
teniendo en cuenta lo anterior se opto por escoger el tubo de
2 pulgadas de diámetro ya que presenta condiciones
promedios de perdida de presión y de calor comparadas con la
de los otros dos diámetros. Además su costo seria también en
un valor intermedio.
4.2 Sistemas de control de intercambiadores de celor
Existen varios sistemas para el control de los
intercambiadores de calor debido a que son muchos los
factores que deben considerarse:
i. La presión del vapor o del fluido de alimentación.
.i. Las fluctuaciones en el caudal del producto.
{. Las variaciones en la temperatura del producto.
94
.3. Los retardos del proceso; ect.
Según estos factores los esquemas de control pueden ser:
{. Control simple con un controlador de temperatura que
actúa directamente sobre la válvula de vapor. (fig. 9a)
.! Regulación de extracción de condensado, es decir reguler
indirectamente el nivel del condensado en el serpentln de
vapor, mediante un controlador de temperatura del
producto que manda una válvula de control en la línea de
salida del condensado. Como ventajas, el sistema ofrece
con relación al anterior la eliminación de los problemas de
purga del condensado al mantenerse constante la presión
de vapor dentro del serpentfn y el empleo de una válvula de
control mas pequeña. Sin embargo, este sistema tiene
problemas al disminuirse el caudal del producto, el
controlador de temperatura manda a cerrar la válvula y el
serpentín tarda cierto tiempo en llenarse del condensado
con el resultado de una considerable lentitud en la repuesta
95
del sistema para acomodarse a las nuevas condiciones. En
cambio, lo contrario, al aumento de caudal del producto
tiene una respuesta rápida ya que al abrirse la válvula de
control, el serpentín se vacia rápidamente. (fig. 9b)
€. Cuando la presión de condensado es baja y existe
problemas en su eliminación, al sistema anterior se le
sustituye el purgador clásico del condensado por un control
de nivel del condensado y la temperatura del producto
continúa siendo regulada por un controlador convencional
actuando sobre la válvula de vapor. (fig. 9c)
{. Sistema de control en cascada entre el controlador de
temperatura como primario y un controlador de presión de
vapor como secundario. De este modo las variaciones de
presión en la llnea de alimentación son corregidas
inmediatamente por el controlador de presión secundario y
el controlador de temperatura primario se encarga de
96
compensar las variaciones de temperatura por otras causas.
(fig. ed)
Control en adelanto (feedforward), combinado con el
control clásico de alimentación, también puede aplicarse a
un intercambiador de calor, en particular cuando su
operación es crltica y se necesita un control cstable con una
recuperación rápida ate las perturbaciones. Idealmente, la
ecuación para resolver continuamente el control de cascada
es:
C"xg":Cpc"(tz-tr) t 1l
Prescindiendo del
que:
rendimiento del intercambiador tenemos
C"xg":Cpc"(Kr-Kz) Í2l
Es decir que:
Posición de la válvula de control :Cpc"(Kr-Kz)
97
Ya que t2 se mantiene constante.
De este modo, un instrumento multiplicador realiza la
operación (Cp " c. x Kr) y otro sumador le resta a esta señal
(Cp ¡ce x t) obtenida de la señal de temperatura t2
combinándose así el control en adelanto y el de
realimentación. (fig. 9e)
¡1. el sistema de control de feedforward puede ser asistido
por una computadora. (fig. 9f )
En los casos de intercambiadores de calor entre lfquidos, es
usual estabilizar la temperatura del liquido de calefacción o
refrigeración en un sistema separado.
{. Cuando el intercambiador de calor tiene una respuesta
demasiado lenta, el mantenimiento de temperatura del
producto se realíza con un controlador de temperatura
98
actuando sobre una válvula de tres vlas diversora que
deriva el intercambiador. De este modo se logra una
respuesta rápida frente al empleo de una válvula de dos
vías, ya que la capacidad térmica del intercambiador es
grande e introduce un retardo considerable ante cambios en
la carga. El producto es derivado y se mezcla directamente
con el producto caliente que sale del intercambiador.
(fig. eg)
* Una variante del control de derivación se aplica en los
casos de intercambiadores de calor entre líquidos, donde es
usual estabilizar la temperatura del liquido de calefacción
o de refrigeración en un sistema separado. Por ejemplo el
sistema de un intercambiador de calor que utiliza aceite
térmico obtenido de un sistema separado. A este sistema se
le aplica, un control en escala con la temperatura del fluido
secundario. (fig. th)
f(¡ 30 cútrot * rGT,ñ^Ota{¡ ||r to tnro c¡r v.9f¡?
F9| $ coñtFol de tr4¡¡q¡r.o m to th.c da co.r.hñq¡do
f€¡c coatFoa da terpañoü/fq ñr lo {r!r da voffCO,r CorrFol da dval an aa Cqrd.núoút
Dlrrt:ldtd A¡lónomr da 0ccli-st@loN 8l8LloTEC^
FgSd cqr+ot .n co¡codo
rtftñ-Etn
fbrgc cartrol m odetonto + Frat¡rartodoo rx.tírotEot
Fh|3f co.ttr.ot m ddclqnto + naounatrtoctqr atcqtro{rEo utlh,rdot¡t Fqut'o ceTr¡toda
fb.gg cú.tro{ an deñvüdori dal F.odtrto
rqsl cor'tror ?ñ d.ñvocpn d?t ftu.b da co(a+¡üc6r o oh rafñe|.r.oc1olr
t02
se ha escogido el esquema de control de temperatura en la
Llnea de vapor por ser el mas económico y satisface las
necesidades, con los siguientes.
I Transmisor de
cual puede ser un
temperatura de bulbo y capilar con vaina: el
termistor o una termocupla.
Fig. 10
o Controlador registrador de temperatur¡ puesto en panel
fig 11
103
I Un motor rotativo : el cual va controlar la válvula
fis. 12
Una válvula de mariposa
---t \ i-fig.13
dispuestos de la siguiente forma:
SEÑAL ELECTRICA
fig. l4
104
4.2.1 Interpretación del plano de instrumentación:
el registrador controlador de temperatura ubicado en panel de
control, perteneciente allazo de control 168, recibe una señal
de mili voltios del transmisor de temperatura, la cual
amplifica y la convertir en una señal de 4 a 20 mili amperios,
proporcional a la temperatura, compara esta señal con el valor
de referencia y en caso de encontrar una diferencia envía la
señal al motor que controla la válvula de mariposa.
Si la temperatura del liquido en el jacuzzi se eleva por encima
del valor de referencia, el controlador reduce la abertura de la
válvula, disminuyendo cl caudal de vapor con cl cual la
temperatura del liquido tiende a disminuir al valor de
referencia nuevamente. Si ocurre lo contrario el controlador
abrirá la válvula.
105
5. ANALISIS ECONOMICO
El objeto de este análisis es determinar si es realmente
beneficioso para el hotel calentar el agua en el jacuzzi por
medio de un intercambiador de calor que satisfaga las
necesidades de los clientes teniendo en cuenta los costos de
operación de tal modo que justifique la inversión.
Para el estimativo del tiempo en que el jacvzzi estc prendido,
y consumiendo vapor durante 36 horas a la semana. Esta
condición se asume como critica o máxima ya que el equipo
no consumirá permanentemente el máximo de energla, Pues
hay momentos en que el consumo de vapor por parte de los
equipos es mínimo.
106
Inicialmente se efectuaran los análisis para los elementos
cuyo funcionamiento se debe a la energfa eléctrica.
Los cálculos para los elementos eléctricos se hacen con base
en la potencia en KW de cada uno de los aparatos,
determinando así el consumo en KW/H al mes, para el cual
exista una tarifa fijada por la empresa de energla , el valor de
KWH/mes es de 155 pesos.
Para determinar el costo de KWH/mes se utiliza la siguiente
ecuación:
KWH/mes : KW1 x 20Yo x h'[11]
El 20% es un factor de ajuste que aplica el hotel para el
tiempo real de consumo.
Equipo Potencia
KW
Horas/mes
calentador eléctrico 50.2 144
2 motores eléctricos 2x 0,5595 100 cada uno
total 51.319 344
Reemplazando en la ecuación t l1] tenemos que:
KWH / mes: 51,319 x 20oA x 344
t07
KWH/mes : 3 530,7472 KWH/mes
CTM:KWH/mesx$155
CTM :9 547226 KWH / mes
CTA: $ 6'566.712 KWH lafro
El valor del intercambiador es el siguiente
oroducto material antiadac Vr unltario Vr Total
unión roscada 2" A-53 2 I 3.000 I 0.000
unión simpleroscada 2" A-inox 2 $ 14.220 S 28.¡+40
abazal anterior (caps) 1O" A-53 2 ¡ 22.880 t 45.760
STUB.ENT 1O' A-inox 2 E 10¡1.500 s 209.000
brida cabezal anterior: A-inox 2 $ 100.000 $ 200.000
bridas Lao-Joint 10" . # 150
disco de 16" x 1 1/,2" A-inox 2 s 120.000 $ 240.000
tubos de 10'x 3m laroo A-53 1 s 34E.000 ¡ 34E.000
ofaca 2" x2" x 114 A-53 1 $ 10.000 E 10.000
disco de 9 118" x 114 A-53 2 E 20.000 $ 40.000
lubos de 112' .6m A-53 1 $ 30.300 E 30.300
varilla de 3/4. 6m A-53 1 E 5.000 I 5.000
union siofe roscada de 112' A-53 26 s 58.380 $ 1.517.E80
union simole roscada de 1l A-inox 1 $ 590 $ 590
Total + IVA en materiales $ 3.109.925
108
precio de mano de obra $ 3'000.000
Total de precio del intercambiador de calor $ 6'L09925.
De acuerdo a los precios calculados de las dos situaciones si
se hace la inversión del intercambiador de calor esta será
recuperada en un año.
109
CONCLUSIONES
i Con la utilización de parte del vapor producido por la
caldera se logra un ahorro de 3'000.000 de pesos en costo
de operación con relación al sistema eléctrico.
I El condensado producido en el intercambiador de calor
puede ser utilizado como agua de alimentación de la caldera
lo cual aumentara su eficiencia.
I Se recomienda aislar la tuberla de vapor en toda su longitud
para minimizar perdidas de calor .
o es importante realizar una limpieza periódica en los tubos
del intercambiador para que no pierda su eficiencia. Siendo
regida por las normas de la Tema.
-
I t¡nrsrd¡{r Autónonr dc OCIH tI srcooi Btaltoftca I
-
ll0
En el diseño térmico del intercambiador se obtuvieron unas
caldas de presiones bajas las cuales no van a producir
mucha vibración ni se va a dificultar la salida del
condensado.
Los deflectores aunque en un intercambiador de vapor no
son utilizados se recomendaron para aumentar a un mas la
turbulencia y asl aumentar el coeficiente de transferencia
de calor a demás de darle rigidez a los tubos.
lll
BIBLIOGRAFIA
I I ] DIVISION DE INGENIERIA DE CRANE. Flujo de
fluidos en válvulas, accesorios y tuberlas. McGraw-Hill.
México, 1987.
[ 2 ] KARLEKAR. 8.V., DEBMON,R.M., "transferencia de
calor". México : INTERAMERICANA, 1985
[ 3 ] KREITH, F., BLACK,W.Z. " La transmisión de calor "
Madrid : Alhambra S.A. 1983.
[ 4 ] WARK, Kenneth, " Termodinámica ". México : Mc Graw
HILL, 1988
tt2
[ 5 ] ASME. Boiler and pressure vessel Code
Section IL Materiales Specifications
[ 6 ] TEMA. Tubular Exchanger Manufactirers
Asociation,1988
[ 7 ] KERN, Donald O. "procesos de transferencia de calor"
Mc Graw- hill. New York, 1950.
[ 8 ] Antonio Creus Sole. "instrumentación industrial"
Boixareu Editores. Barcclona - México
[ 9 ] Joseph E Shigley. "diseño de ingeniería"
Mc Graw - Hill. New York.
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I 1949)
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n¡.8Frc. 24. Cunra de tra¡sfercacla de calor ta¿á ¿c rubos. (.t&p t4¿n ü Si¿dq g Taj¿)
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c¡RacTER¡SftCAS O€L FLTJJO Eil VALWT-AS. ACC€SORIOS y ruáenr¡s
A.25b. Longitudes ogu¡valentos L y LlP,.nornograma del coof¡ciente dereslrtancia K
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Ejemplos
Ejcmplo 15¡. Determrnese !e longttud equivrlcntc en diimetros ,le :ubcrra
:- mciros.le tubería nucr¡ Jc 3c:.O comÉtc¡al ciCuls JO y cl l'autor r.le resis-
rcncia,(. :'¡re',¡lvuhs .j¿:omoucr¡¡ io(¡lrncntc.rbrcn¡s Je,i0 r'nm y -:l)O
nm. úon l'lujo en un rcgimen rje turbulcnc¡¡ üomplcl¡.
J¡¡lución:
Ejeaplo 5b. Daermínesc la longitud equiralcote en diámetros de tuberiav pie; Je ¡uberia nuev¡ de icÉro comercial cülula J0 y el facror de resistcn-
-'ra l(. para uilvulas dc s'ompuc'rta (o(almcn¡e abictta con paÍ, de 1.5 y l2pulgadas, ..oo flujo ít un ré'g¡mc! de ¡urbulcncie complcta.
Ejcoglo 36b. Deterraincsc el coct'icien¡e de t'luio C' para válvula de
globo. clasc 15, dc 6 pulgadas. con cuerpo de hictro fundido y en posición
de to¡d apÉrn¡ftr.
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Número de Reynolds para ffujo compresibleFactor de frícción para tubería limpia de acero (continuaciónl
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