Propiedades de los logaritmosLos logaritmos mantienen ciertas identidades aritmticas muy tiles a la hora de realizar clculos: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.

El logaritmo de una raz es igual al producto entre la inversa del ndice y el logaritmo del radicando.

En realidad la tercera y cuarta identidad son equivalentes, sin ms que hacer:

El logaritmo de x en la base b es igual al cociente del logaritmo de x en la base k, entre el logaritmo de b en la base k

Hacemos de tarea..

1- Representa las funciones f(x) = log3 x y g(x) = Log 1/3 x. en el mismo par de ejes cartesianos. Analiza semejanzas y diferencias. 2- Representa las funciones f(x) = log x y g(x) = Log 1/10x. en el mismo par de ejes cartesianos. Analiza semejanzas y diferencias. Elabora alguna conclusin de los ejercicios 1 y 2.3- Representa, usando tabla de valores si lo necesitas, las funciones f(x) = log3 x y g(x) = Log3 (x+1) en el mismo par de ejes cartesianos. Analiza semejanzas y diferencias.

4- Representa las funciones f(x) = log3 x y g(x) = Log3 (x-1) en el mismo par de ejes cartesianos. Analiza semejanzas y diferencias. Elabora alguna conclusin de los ejercicios 3 y 4.5- Aplicando propiedades adecuadas escribe de otra manera las siguientes expresiones logartmicas.