CONCEPTOS BASICOS DE MECANICA DE FLUIDOS

CONCEPTO. Fluido es todo cuerpo que puede desplazarse fácilmente cambiando de forma bajo la acción de fuerzas pequeñas. Por esta razón el termino de “fluido” incluye tanto líquidos como gases

RAMAS DE LA MECANICA DE FLUIDOS

Los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases adoptan su volumen al del recipiente que lo contiene, expandiéndose de tal forma que ocupa el mayor volumen posible. En un gas la distancia entre las moléculas es muy grande comparada con su tamaño, las fuerzas de atracción son muy pequeñas, por eso, el gas no tiene forma ni volumen propios y toma los del recipiente que los contiene. En los líquidos las moléculas están más separadas y las fuerzas de cohesión son más pequeñas permitiendo mantener su volumen y tomar la forma del recipiente que lo contiene. Las moléculas de los sólidos están lo suficientemente cercanas para que las fuerzas de atracción las mantengan en un modo regular y permanezcan con volumen y forma constante.

f. Un recipiente cilíndrico de 1.0m de diámetro y 2.0m de alto pesa 30.0 Kg., si se llena con un liquido el conjunto pesa 1500.0 Kg. Determinar el peso especifico del liquido, la densidad y el peso especifico relativo o densidad relativa. g. ¿Cuál es la masa de una barra rectangular de oro sólido que tiene dimensiones de 4.50 cm x 11.0 cm x 26.0 cm? (Densidad del Oro = 19.3x103 kg/m3).

CONCEPTO DE PRESION

La presión es una magnitud escalar (sólo hace falta un número para representarla) que se usa para medir la fuerza que se ejerce sobre una superficie en dirección perpendicular. La unidad que se utiliza para medir la presión es el Pascal (Pa). Esta es una magnitud derivada, es decir que un Pa equivale a un Newton dividido por metro cuadrado: El bar es otra unidad que se utiliza para medir la presión, cuya equivalencia con el Pascal es de: 1 bar = 100 000 Pascales. Otra unidad también utilizada para medir la presión (fundamentalmente en hidráulica) es el metro de columna de agua (m.c.a.), y que equivale a la presión ejercida por una columna de agua pura de un metro de longitud. 1 KPa = 1 000 Pa = 1 000 N/m3 1 atmósfera = 101,325 KPa = 760 mmHg 1 mm H2O = 0,0098063 KPa 1 psi= 6,89476 KPa 1 ft H2O = 2.98898 KPa 1 in H2O = 0,249082 KPa

En hidráulica se utiliza indistintamente tanto el metro de columna de agua (m.c.a.) como el Pa o el KPa.

RESUELVALO PASO A PASO CON UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.

Problemas. a. Un bloque de acero de forma de paralelepípedo tiene las siguientes dimensiones: 2 cm de largo, 1.5 cm. De ancho y 1 cm de alto. Calcular la presión que ejerce el bloque sobre la superficie en la cual se apoya, cuando se coloca sobre cada una de sus caras. b. Un cubo de madera de densidad 0.65 g/cm3, ejerce una presión de 1300 N/m2 sobre la superficie en la cual se apoya. Calcular la arista del cubo.

Este resultado se conoce como el principio fundamental de la hidrostática y dice: “La diferencia de presión entre dos puntos de un liquido en equilibrio es proporcional a la densidad del liquido y a la diferencia de alturas. Si el punto 1 se considera en la superficie del líquido, la presión en el punto 2 está determinada por la profundidad a la cual se encuentre. El principio fundamental de la hidrostática explica el porqué la superficie libre de un liquido es horizontal y en los vasos comunicantes, el porqué el liquido alcanza en todos el mismo nivel, sin importar la forma del recipiente.

• La presión manométrica, es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica.

• La presión que se mide con relación al vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta.

• Presión en neumáticos Se recomienda que los neumáticos de un automóvil tengan una presión manométrica de 32 psi, siendo la presión absoluta del neumático de 47 psi.

• Vasos comunicantes • La presión en la parte superior de

cada columna de fluido es igual a p0, la presión atmosférica.

• La presión sólo depende de la altura, pero no de la forma del recipiente.

• Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:

p1= p2 = p3 = p4

Medidores mecánicos de presión

• El medidor de presión más sencillo es el manómetro de tubo abierto.

• El tubo en forma de U contiene un

líquido de densidad (mercurio o agua). Un extremo del tubo se conecta al recipiente donde se medirá la presión, y el otro está abierto a la atmósfera.

• En el fondo del tubo,

• De donde,

Un medidor muy usado es el Medidor de presión de Bourdon.

• Al aumentar la presión dentro del tubo metálico, este desvía la aguja unida a él.

ESQUEMA DEL MANOMETRO DE BOURDON

21 gypgyp a

ghpp a

Ejemplo. Un tubo de manómetro se llena parcialmente con agua. Después se vierte aceite (que no se mezcla con el agua y tiene menor densidad que el agua) en el brazo izquierdo del tubo hasta que al interfaz aceite-agua está en el punto medio del tubo (ver figura). Ambos brazos están abiertos al aire. Determine la relación entre las alturas haceite y hagua.

• Solución • En la base del tubo,

Ejemplo 2. Un barril contiene una capa de aceite (densidad de 600 kg/m3) de 0,120 m sobre 0,250 m de agua. a) ¿Qué presión manométrica hay en la interfaz aceite-agua? b) ¿Qué presión manométrica hay en el fondo del barril?

• Solución Presión en la interfaz P1=

aceiteaceiteaguaagua ghpghp 00

Pa 706Pa 120,081,9600

aceiteaceitegh

kPa 16,3

Pa250,081,91000Pa 706

aguaaguaaceiteaceite ghgh

Presión en el

fondo P2=

Ejemplo 3. Un corto circuito deja sin electricidad a un submarino que está 30 m bajo la superficie del mar. Para escapar, la tripulación debe empujar hacia fuera una escotilla en el fondo que tiene un área de 0,75 m2 y pesa 300 N. Si la presión interior es de 1,0 atm, ¿qué fuerza hacia abajo se debe ejercer sobre la escotilla para abrirla? Densidad del agua de mar = 1 030 kg/m3.

• • Solución • En equilibrio,

Ejemplo 4. Un tubo en forma de U abierto por ambos extremos contiene mercurio. Se vierte un poco de agua en el brazo izquierdo del tubo hasta que la altura de la columna de agua es de 15,0 cm. a) Calcule la presión manométrica en la interfaz agua-mercurio. b) Calcule la distancia vertical h entre la superficie del mercurio en el brazo derecho del tubo y la superficie del agua en el brazo izquierdo. Densidad del mercurio = 13 600 kg/m3.

• Solución

a) PA= b) Analice y desarrolle este ejercicio paso a paso.

C.Un tubo en forma de U se llena parcialmente con mercurio cuya densidad es 13,6 g/cm3. Por una de sus ramas se vierte agua, hasta que alcanza una altura de 27,2 cm. Determinar: a) el desnivel del mercurio. A continuación se vierte aceite de densidad 0.83g/cm3, por la otra rama hasta conseguir nivelar las superficies del mercurio en ambas ramas. Determinar: b) la altura del aceite.

kN 27,2

00

0

wAghF

wApghpF

wApApF

aguaagua

aguaagua

agua

cm 9,131

00

Hgaa

aHgaa

HgHgaa

hh

hhh

ghpghp

kPaghaa 47,1

La presión atmosférica varía con el clima y con

la altura.

Variación de la presión atmosférica con la altura: A una altura h la presión atmosférica se determina por:

Donde h0 = 8,60 km p0 = 1,013 x 105 Pa es la presión atmosférica al nivel del mar.

0

0

h

h

eppa

--Calcula la presión atmosférica en una ciudad donde la columna de mercurio alcanza una altura de 56 cm. --Consulta otras unidades de la presión atmosférica.

PRINCIPIO DE PASCAL. Todo cambio de presión en un punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

• Aplicaciones de la ley de Pascal • Prensa hidráulica

En el pistón pequeño se aplica una fuerza F1 con la cual el pistón ejerce una presión sobre el líquido, esta presión se transmite de acuerdo al principio de Pascal, a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es: F2; como la presión es la misma en ambos cilindros, con lo cual se indica que la fuerza que se aplica en el pistón grande es la F1 fuerza multiplicada por el factor (A2/A1). Resolver: 1. El pistón de un gato hidráulico tiene 10 cm.de diámetro ¿Qué presión en Pa se requiere para levantar un auto de 1500 Kg de masa? 2. Los cilindros de una prensa hidráulica tienen de radio 5 y 20 cm. ¿qué fuerza se debe ejercer sobre el embolo de menor área para levantar un cuerpo de 1000 Kg de masa?

22 1

1

AF F

A

La presión en este lado

actúa sobre un área mayor

y produce mayor fuerza

Se aplica una

pequeña fuerza

en este lado

Presión p debida a F1 transmitida

por todo el fluido