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Definición de los números racionales
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En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
El conjunto de los números racionales se denota por Q que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales ( ).
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Más simple… En palabras más simples los
números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos un pastel en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos nos hemos comido 3/4 del pastel.
Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ...
También son números racionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2, ...
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Expresar números racionales Un mismo número racional se puede
expresar con varias fracciones. Por ejemplo: 1/2, se puede expresar como 1/2, 2/4, 3/6, ... De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.
Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75.
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Clasificación Se pueden clasificar en dos grupos: Limitados y periódicos.
Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.
Los números racionales limitados son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25.
Los números racionales periódicos son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.
Hay dos tipos de números racionales periódicos: Los periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...). Los periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).
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Elementos de un número racional EL NUMERADOR: es el
símbolo o conjunto de símbolos que representa cuantas porciones están representadas.
EL DENOMINADOR: es el símbolo o conjunto de símbolos que representa el tamaño de las porciones representadas.
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Subconjuntos de los números racionales Los Números Naturales (N). Los Números Enteros (Z). El cero.
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Conjuntos de los números racionales Los Números Racionales positivos (Q+). Los Números Racionales negativos (Q-). El cero (0).
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Fin