Definición de los números racionales

En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

El conjunto de los números racionales se denota por Q que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros ( ), y es un subconjunto de los números reales ( ).

Más simple… En palabras más simples los

números racionales representan partes de algo que se ha dividido en partes iguales. Por ejemplo, si cortamos un pastel en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos nos hemos comido 3/4 del pastel.

Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ...

También son números racionales los números enteros 2 = 2/1, 5 = 10/2, ...

Expresar números racionales Un mismo número racional se puede

expresar con varias fracciones. Por ejemplo: 1/2, se puede expresar como 1/2, 2/4, 3/6, ... De todas estas formas, la primera se llama fracción irreducible y las demás fracciones equivalentes.

Muchas veces los números racionales se expresan como números decimales. Por ejemplo: 1/2 = 0,5, 3/4 = 0,75.

Clasificación Se pueden clasificar en dos grupos: Limitados y periódicos.

Estos últimos se pueden clasificar a su vez, en periódicos puros y periódicos mixtos.

Los números racionales limitados son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25.

Los números racionales periódicos son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.

Hay dos tipos de números racionales periódicos: Los periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...). Los periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).

Elementos de un número racional EL NUMERADOR: es el

símbolo o conjunto de símbolos que representa cuantas porciones están representadas.

EL DENOMINADOR: es el símbolo o conjunto de símbolos que representa el tamaño de las porciones representadas.

Subconjuntos de los números racionales Los Números Naturales (N). Los Números Enteros (Z). El cero.

Conjuntos de los números racionales Los Números Racionales positivos (Q+). Los Números Racionales negativos (Q-). El cero (0).

Fin