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TALLER 1-ANÁLISIS DE CANTIDAD DE AGUA
RICARDO ADOLFO HENAO GALLEGO - 1115189157
REVISADO POR: Elkin Aníbal Monsalve Durango
INGENIERO CIVIL TITULAR DE LA ASIGNATURA DE RECURSOS HIDRICOS
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
ARMENIA 08 de Octubre del 2014
Recursos Hídricos
TALLER 1 Presentado por: ANALISIS DE CANTIDAD DE AGUA RICARDO HENAO - 1115189157
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
3. CDC Y SERIES DE CAUDALES
4. BIBLIOGRAFÍA
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1. INTRODUCCIÓN
El estudio y análisis de los distintas fases del ciclo hidrológico, permiten la
caracterización de una determina zona geográfica, comprender su clima y
sus dinámicas, y su estrecha relación con la actividad humana.
En el ámbito ingenieril, la etapa más importante es la precipitación, puesto
que esta se verá reflejada en los caudales que circulen en las fuentes
hídricas, como ríos, o quebradas.
Los caudales circulantes pueden ser calculados por medio de modelos de
lluvia-escorrentía, o en su defecto medidos con instrumentos instalados en
un punto de interés; en el siguiente trabajo los caudales fueron obtenidos de
esta última forma, y con los cuales se ha realizado un manejo estadístico, y
posterior su debido análisis de los datos obtenidos.
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2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL:
Analizar e interpretar, los datos y gráficos de caudales obtenidos por medio
de un manejo estadístico de una serie de caudales dado.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Obtener una curva de duración de caudales (CDC), mediante arreglos
estadísticos
Obtener una curva de series de caudales
Determinar Q95, Q10, Q50 y Q75 en una CDC.
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3. CDC Y SERIES DE CAUDALES
Según el orden de lista, me corresponde el número 9 del grupo, por tanto las
caudales con que se hizo el trabajo son los siguientes:
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1992 2.05 2.25 2.35 3.64 4.64 2.35 2.55 2.42 1.96 2.94 4.26 6.29
1993 4.62 5.22 6.75 4.32 3.73 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 5.5
1994 4.27 3.96 4.52 3.94 3.8 3.36 2.99 2.58 2.64 3.1 1.88 2.35
1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6
1996 2.31 2.04 2.84 2.35 2.89 2.69 1.85 2.19 2.14 1.97 2.41 3.08
1997 3.02 2.26 2.29 2.19 1.98 2.07 1.73 1.72 1.73 1.69 2.26 3.14
1998 3.18 2.75 2.67 1.71 2.22 2.08 1.9 1.57 1.66 1.89 1.93 2.29
1999 2.26 2.55 2.21 1.64 1.83 1.63 1.87 1.83 1.69 2.28 2.33 1.85
2000 1.48 1.73 1.99 2.62 1.99 1.43 1.9 2.02 1.72 2.09 2.17 2.65
2001 2.87 2.06 2.92 1.49 2.3 2.14 2.37 2.17 1.99 2.65 2.13 1.82
2002 3 1.95 1.71 1.96 1.72 2 1.98 1.96 2.14 1.77 2.47 1.94
2003 1.75 1.79 1.81 2.2 2.31 2.22 1.98 1.92 2.06 2.35 3.95 2.88
2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6
2005 3.11 2.39 3.22 2.21 2.1 2.26 1.91 1.82 2.3 2.12 2.98 2.07
2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91
2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01
2008 2.16 2.1 2.42 2.2 2.17 2.18 2.06 1.88 2.01 2.33 2.09 2.21
2009 3.21 2.49 3.32 2.31 2.2 2.36 2.01 1.92 2.4 2.22 3.08 2.17
2010 1.85 1.89 1.91 2.3 2.41 2.32 2.08 2.02 2.16 2.45 4.05 2.98
2011 3.96 4.83 2.55 2.84 2.03 2.41 2.26 2.18 2.4 2.55 3.56 2.7
2012 4.06 4.93 2.65 2.94 2.13 2.51 2.36 2.28 2.5 2.65 3.66 2.8
Tabla 1.
Con todos los datos se construye una curva duración de caudal que permite
saber el porcentaje de tiempo durante el cual lo caudales son excedidos o
igualados. La manera más sencilla de elaborarla es con una tabla de
frecuencias, en la cual los datos iniciales son los siguientes:
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Estadística
n 252
N formula 8.924621785
N aprox. 9
V. max 6.75
V. min 1.43
Rango 5.32
Amplitud 0.591111111
Tabla 2.
Con los datos anteriores se obtiene la tabla de frecuencias siguiente:
n intervalo marca de
clase frecuencia
Frecuencia acu.
f.a. % max min
1 6.75 6.16 6.454444444 2 2 0.79365
2 6.16 5.57 5.863333333 0 2 0.79365
3 5.57 4.98 5.272222222 3 5 1.98413
4 4.98 4.39 4.681111111 8 13 5.15873
5 4.39 3.79 4.09 16 29 11.5079
6 3.79 3.20 3.498888889 12 41 16.2698
7 3.20 2.61 2.907777778 33 74 29.3651
8 2.61 2.02 2.316666667 99 173 68.6508
9 2.02 1.43 1.725555556 79 252 100
Tabla 3
Teniendo en cuenta que para graficar el eje “x” seria la frecuencia acumulada
en porcentaje (f.a. %), o el tiempo en que se espera que sean excedidos los
caudales, y el eje “y” corresponde a marca de clase o el valor mínimo del
intervalo, según el criterio que se utilice, para este caso ambos están
graficados en la gráfica siguiente, además en dicha grafica están expuestos
los caudales Q95, Q10, Q50 y Q75
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Grafico 1
ANALISIS DE GRÁFICA
Como se evidencia la gráfica de color naranja y azul oscuro, presenta un
mismo comportamiento, al fin y al cabo representa el mismo tiempo de
retorno con la única diferencia es el valor de los caudales graficado, en la
primera el grafico es obtenido con el valor medio del intervalo, mientras que
en la segunda es con el valor mínimo de cada intervalo, gracias a esto, la
gráfica azul permite ver más de cerca las condiciones críticas de la cuenca
que se analice, puesto que al ser el valor mínimo del intervalo se trabajara
solo con condiciones críticas de caudal, que para diseños de acueductos o
elementos similares, sería el indicado, porque siempre para este tipo de
elementos se debe trabajar con condiciones críticas. Para este caso, la
diferencia entre cada de las grafica seria la amplitud divida en dos, que sería
un valor cercano a 0.3 m3/s, que dependiendo de la estructura a construir
seria significante o no, por lo cual dependiendo del contexto simplemente se
podría trabajar con el valor medio o marca de clase.
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Respecto a los caudales que se tienen que obtener, fueron trabajados en la
gráfica con el valor mínimo del intervalo, por considerar que siempre se debe
trabajar con las condiciones más críticas. A dicha grafica también se le
obtuvo la curva de tendencia, siendo una línea de tendencia del tipo
logarítmico con función mostrada en el grafico Y=-0.889LN(X)+5.7022, y con
una calidad de modelo cercana al 98%, por lo cual la gráfica real y la línea de
tendencia tienen alto grado de correlación, por lo tanto los valores obtenidos
en ambas graficas deben ser similares, tal como se ve en la siguiente tabla
Real L. tendencia
Q95 1.5 1.65380344
Q10 3.93 3.65520185
Qmed 2.33 2.22441155
Q75 1.9 1.86395307
Tabla 4.
Con lo anterior expuesto se puede determinar que el caudal que en la
mayoría de casos se va encontrar, con una probabilidad del 95% es de
1.5m3/s mensual, es decir, que en la fuente fluvial hay una alta probabilidad
de que siempre se encuentre un caudal de 1.5 o mayor a este.
Con el Q10 se puede entender que los caudales máximos que se tendrán
con una probabilidad del 10 % estarán en el orden de 3.93 m3/s, o dicho de
otra forma, en condiciones de máximos caudales en la fuente el valor
máximo esperado o excedido será de dicho orden.
El Q50 o Qmedio, representa el valor de caudal que se tiene un probabilidad
del 50% de ser excedido, es decir, el caudal que se esperaría obtener en
condiciones normales de la cuenca, sin sequias ni inviernos profundos.
Al igual el Q75, se refiere al caudal que una probabilidad del 75 % se
presente en la cuenca, indicaría condiciones críticas, pero no mínimas.
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Consecuentemente, y según la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) con sus registros trimestrales, desde 1950 hasta lo que se lleva del presente año, se realizó un filtro por año, según los años correspondientes a la tabla #1, desde 1992 hasta 2012, por año niño, niña o normal, obteniendo el siguiente filtro
AÑO Clasificacion
1992 niño 1993 normal 1994 normal 1995 normal niña
1996 normal 1997 niño 1998 niña 1999 niña 2000 niña 2001 normal 2002 niño 2003 normal 2004 normal niño
2005 normal 2006 normal niño
2007 normal niña
2008 niña 2009 niño 2010 niña 2011 niña 2012 normal Tabla 5
Donde los datos en color amarillo representan años que se pueden considerar regímenes duales, niño-normal o niña-normal, según sea. Lo siguiente es hacer el mismo procedimiento para la CDC que anteriormente se describió, para condiciones normales, niño y niña, resultando lo siguiente:
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CDC AÑO NORMAL
1993 4.62 5.22 6.75 4.32 3.73 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 5.5 4.66 normal
1994 4.27 3.96 4.52 3.94 3.8 3.36 2.99 2.58 2.64 3.1 1.88 2.35 3.28 normal
1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6 3.04 normal
1996 2.31 2.04 2.84 2.35 2.89 2.69 1.85 2.19 2.14 1.97 2.41 3.08 2.40 normal
2001 2.87 2.06 2.92 1.49 2.3 2.14 2.37 2.17 1.99 2.65 2.13 1.82 2.24 normal
2003 1.75 1.79 1.81 2.2 2.31 2.22 1.98 1.92 2.06 2.35 3.95 2.88 2.27 normal
2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6 2.76 normal
2005 3.11 2.39 3.22 2.21 2.1 2.26 1.91 1.82 2.3 2.12 2.98 2.07 2.37 normal
2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91 1.86 normal
2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01 1.95 normal
2012 4.06 4.93 2.65 2.94 2.13 2.51 2.36 2.28 2.5 2.65 3.66 2.8 2.96 normal
Tabla 6.
n 132 max min
N formula 7.997893973 1 6.75 6.09 6.42125 1 1 0.75758
N aprox. 8 2 6.09 5.44 5.76375 2 3 2.27273
V. max 6.75 3 5.44 4.78 5.10625 2 5 3.78788
V. min 1.49 4 4.78 4.12 4.44875 9 14 10.6061
Rango 5.26 5 4.12 3.46 3.79125 12 26 19.697
Amplitud 0.6575 6 3.46 2.81 3.13375 17 43 32.5758
7 2.81 2.15 2.47625 40 83 62.8788
8 2.15 1.49 1.81875 49 132 100
132
f.a. %Estadistica
nintervalo
marca de clase frecuencia frecuencia acu.
Tabla 7
CDC AÑO NIÑA
1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6 3.04 niña
1998 3.18 2.75 2.67 1.71 2.22 2.08 1.9 1.57 1.66 1.89 1.93 2.29 2.15 niña
1999 2.26 2.55 2.21 1.64 1.83 1.63 1.87 1.83 1.69 2.28 2.33 1.85 2.00 niña
2000 1.48 1.73 1.99 2.62 1.99 1.43 1.9 2.02 1.72 2.09 2.17 2.65 1.98 niña
2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01 1.95 niña
2008 2.16 2.1 2.42 2.2 2.17 2.18 2.06 1.88 2.01 2.33 2.09 2.21 2.15 niña
2010 1.85 1.89 1.91 2.3 2.41 2.32 2.08 2.02 2.16 2.45 4.05 2.98 2.37 niña
2011 3.96 4.83 2.55 2.84 2.03 2.41 2.26 2.18 2.4 2.55 3.56 2.7 2.86 niña
Tabla 8.
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n 96 max min
N formula 7.541495069 1 4.83 4.41 4.6175 2 2 2.08333
N aprox. 8 2 4.41 3.98 4.1925 2 4 4.16667
V. max 4.83 3 3.98 3.56 3.7675 2 6 6.25
V. min 1.43 4 3.56 3.13 3.3425 4 10 10.4167
Rango 3.40 5 3.13 2.71 2.9175 5 15 15.625
Amplitud 0.425 6 2.71 2.28 2.4925 21 36 37.5
7 2.28 1.86 2.0675 42 78 81.25
8 1.86 1.43 1.6425 18 96 100
96
frecuencia acu. f.a. %Estadistica
nintervalo
marca de clase frecuencia
Tabla 9
CDC AÑO NIÑO
1992 2.05 2.25 2.35 3.64 4.64 2.35 2.55 2.42 1.96 2.94 4.26 6.29 3.14 niño
1997 3.02 2.26 2.29 2.19 1.98 2.07 1.73 1.72 1.73 1.69 2.26 3.14 2.17 niño
2002 3 1.95 1.71 1.96 1.72 2 1.98 1.96 2.14 1.77 2.47 1.94 2.05 niño
2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6 2.76 niño
2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91 1.86 niño
2009 3.21 2.49 3.32 2.31 2.2 2.36 2.01 1.92 2.4 2.22 3.08 2.17 2.47 niño
Tabla 10
n 72 max min
N formula 7.129197238 1 6.29 5.62 5.953571429 1 1 1.38889
N aprox. 7 2 5.62 4.94 5.280714286 0 1 1.38889
V. max 6.29 3 4.94 4.27 4.607857143 2 3 4.16667
V. min 1.58 4 4.27 3.60 3.935 3 6 8.33333
Rango 4.71 5 3.60 2.93 3.262142857 8 14 19.4444
Amplitud 0.672857143 6 2.93 2.25 2.589285714 18 32 44.4444
7 2.25 1.58 1.916428571 40 72 100
72
Estadistica n
intervalomarca de clase frecuencia frecuencia acu. f.a. %
Tabla 11
Finalmente las cuatro curvas, es decir, año niño, niña, normal y con todos los
datos se graficaron en la siguiente gráfica:
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Grafico 2
Para las series de caudales, el proceso fue sacar el máximo, el minimo y el
valor promedio por mes multianual, para con ello graficar y analizar. Los
valores máximos, minimos y promedios están resumidos en la siguiente tabla
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Max 4.62 5.22 6.75 4.32 4.64 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 6.29
Min 1.48 1.73 1.71 1.49 1.72 1.43 1.73 1.57 1.5 1.69 1.79 1.82
Medio 2.84 2.82 2.78 2.56 2.51 2.39 2.23 2.08 2.13 2.42 2.86 2.75
Tabla 12
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A su vez el grafico obtenido con los datos anteriores es el que sigue a
continuación:
Grafico 3
Según este grafico se puede evidenciar que los caudales máximo,
independientemente si hace con serie de máximos, mínimos o promedio,
siempre estarán entre los meses de febrero, y septiembre y diciembre, todo
gracias al régimen bimodal que sustenta el clima tropical colombiano.
Para términos de diseños de sistemas de acueducto y/o represas o embalses
se tienen que tener en cuenta la cura azul y la roja, puesto que se tienen que
estimar en cada mes el año, las condiciones mínimas de caudal, para saber
si se puede seguir en funcionamiento, y las máximas para determinar si los
caudales no destruyen las obras realizadas para cumplir alguna de la función
mencionada.
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4. BIBLIOGRAFÍA
Montesinos Andreses, F. HIDROLOGIA. Universidad Alas
Peruanas. Dirección universitaria de educación a distancia.