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ANLISIS FINITO DE UNA BARRA TIPO L

EDUARDO SALAZAR HIDALGO

SEXTO A

INGENIERA MECATRNICA

DISEO DE ELEMENTOS MECNICOS

ING. CARLOS CORTS MARTNEZ

INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR

DE ZACAPOAXTLA

Zacapoaxtla, Puebla. 18 de Febrero del 2015

ELECTRNICA ANALGICA

ING. JOS RAMIRO RAMIRO

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La barra slida mostrada en la siguiente figura tiene un radio de 0.75 . Determine el

estado de esfuerzo en el punto A al estar sometida a una carga de 800 .

Figura 1. Barra slida sometida a una carga.

SOLUCIN

Cargas internas: La barra se secciona por el punto A. Usando el diagrama de cuerpo libre

del segmento AB, Figura 2, las cargas resultantes internas se pueden determinar a partir de

las seis ecuaciones de equilibrio. La fuerza normal (500 ) y la fuerza cortante (800 )

deben pasar por el centroide de la seccin transversal y las componentes del momento

flexionante (8000 . 7000 . ) estn aplicadas respecto a ejes centroidales

(principales). Para visualizar mejor las distribuciones de esfuerzo debido a cada una de esas

cargas, consideraremos las resultantes iguales pero opuestas que actan sobre el segmento

AC de la barra, Figura 3.

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Figura 2. Diagrama de cuerpo libre y distribucin de esfuerzos.

Fuerza normal: La distribucin del esfuerzo normal se muestra a continuacin. Para el

punto A tenemos:

Figura 3. Fuerza normal.

=

=

500

(0.75 )2= 283 = 0.283

Fuerza cortante: La distribucin del esfuerzo cortante se muestra en la Figura 4. Para el

punto A, Q se determina con el rea sombreada semicircular. Usando la tabla en el forro

interior de la cubierta tenemos:

Figura 4. Fuerza cortante.

3

= =4(0.75 )

3[(0.75 )2

2] = 0.2813 3

=

=

800 (0.2813 3)

[(0.75 )4

4 ] 2(0.75 )= 604 = 0.604

Momentos flexionantes: Para la componente de 8000 . , el punto A se encuentra

sobre el eje neutro, Figura 5, por lo que el esfuerzo normal es:

Figura 5. Momento flexionante.

= 0

Para el momento de 7000 . , = 0.75 , por o que el esfuerzo normal en el punto

A es:

Figura 6. Momento flexionante.

4

=

=

7000 . (0.75 )

[(0.75 )4

4 ]= 21,126 = 21.13

Momento torsionante: En el punto A, = = 0.75 Figura 7. El esfuerzo cortante

entonces es:

Figura 7. Momento torsionante.

=

=

11200 . (0.75 )

[(0.75 )4

2 ]= 16,901 = 16.90

Superposicin: Cuando lo resultados anteriores se superponen, se ve que un elemento del

material en A est sometido tanto a componentes de esfuerzo normal como cortante. Figura

8.

Figura 8. Superposicin.

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SIMULACIN EN SOLIDWORKS

GEOMETRA

Figura 9. Trazado de la pieza.

MATERIAL

Figura 10. Eleccin del material.

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CONDICIONES DE FRONTERA.

Partes fijas.

Figura 11. Fijacin de una cara.

Cargas.

Figura 12. Aplicacin de carga.

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MALLADO.

Figura 13. Mallado.

SIMULACIN Y RESULTADOS.

Figura 14. Esfuerzo cortante.

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Figura 15. Tensin.

Figura 16. Deformacin.

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Figura 17. Anlisis de esfuerzo normal (a).

Figura 18. Anlisis de esfuerzo normal (b).

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Figura 19. Anlisis del esfuerzo cortante (a).

Figura 20. Anlisis del esfuerzo cortante (b).