Propiedades de la viga

A 615

2

y

b

21.98 S

b

2717

3

I 59720

4

y

t

10.02 S

t

5960

3

w

t

641 DL 64

Propiedades de seccin compuesta

A

c

855

2

y

bc

24.54 S

bc

3143

3

I

c

77118

4

y

tc

9.46 S

tc

8152

3

w

tc

891 DL

c

89

Clculo de los momentos

Longitud entre apoyos

L 60

Momento debido al peso de la viga

M

viga

=

w

t

L

2

2

1.15 10

3

Espesor de losa o topping

t 2

Ancho de la vi a double tee

h 10

Peso del concreto

w

concreto

0.15

3

Momento debido al peso de la losa

M

losa

=

t h w

concreto

L

2

2

450

Peso columnas, paredes, etc

w

p

30

2

Momento debido al peso de columnas, paredes, etc

M

p

=

w

p

h L

2

2

540

Carga viva para edificio de estacionamiento

C

v

200

2

Momento debido a la carga viva

M

viva

=

C

v

h L

2

2

737.34

Momento total de carga muerta

M

d

=++M

viga

M

losa

M

p

2.14 10

3

Momento total de carga muerta factorada

M

D

=1.2 M

d

2.57 10

3

Momento total de car a viva factorada

M

V

=1.6 M

viva

1.18 10

3

Calcular la cantidad de cables necesarios para no exceder los valores de esfuerzos

permisibles

Esfuerzo en tensin

f

b

++

P

e

A

P

e

e

S

b

M

D

S

b

M

V

S

bc

El valor de "e" es igual a yb menos el recubrimiento al centroide de los cables(asumir

4in)

e =y

b

4 17.98

Esfuerzo permisible en tensin

f

b

6

f'c psi

Asumir ese mismo valorar para calcular la cantidad de cables

fc 6500

f

b

=6

1

2

fc 483.74

Despejando

P

e

=

A S

b

++f

b

M

D

S

b

M

V

S

bc

+S

b

e A

1866.001

Esfuerzo ltimo del cable

f

pu

270

Asumir prdidas para calcular fpe

f

pe

=0.58 f

pu

156.6

Area de acero presforzado necesario

A

ps

=

P

e

f

pe

11.92

2

Cantidad de cables

#cables =

A

ps

0.153

2

77.88

# =Ceil ,#cables 1 78

Recalculando Aps

A

ps

=# 0.153

2

11.93

2

Recalculando Pe

P

e

=A

ps

f

pe

1868.864

Verificar si esta cantidad de cables cumple con la Resistencia solicitada a flexin

Momento ltimo

M

U

=+M

D

M

V

3.75 10

3

Calcular Mn

f

py

=0.9 f

pu

243

k =2

1.04

f

pe

f

pu

0.92

=0.85 0.05

fc 4000

1000

0.73

d

p

=+32 t 4 30

b 10

c =

A

ps

f

pu

+0.85 fc b k A

ps

f

pu

d

p

5.56

a c

f

ps

=f

pu

1

k c

d

p

223.96

0.9

Mn = A

ps

f

ps

d

p

a

2

5.61 10

3

=,,>M

U

Mn No Cumple Cumple Cumple

Clculo del momento de a rietamiento

1 1.6

f

r

=7.5

1

2

fc 0.6

2 1.1

3 1

f

cpe

=+

P

e

A

P

e

e

S

b

15.41

Momento de agrietamiento segn AASHTO LRF 2012

M

cr

=3 +1 f

r

2 f

cpe

S

bc

M

D

S

bc

S

b

1

4.29 10

3

=,,>M

cr

Mn No Cumple Cumple Cumple

Revisar esfuerzos de compresin despus de todas las prdidas

f

t

=+

P

e

A

P

e

e

S

t

M

d

S

t

M

viva

S

tc

2.8026

Esfuerzo permisible a compresin

f

tcom

=0.6 fc 3.9

=,,

f

PLT

=++10

f

pi

A

ps

A

h

st

12

h

st

f

pr

32.32

fpe =f

pi

f

PLT

170.18

=

fpe

f

pu

0.63 Al inicio de asumio 0.58 fpu, por lo tanto cumple

Verificacin a cortante

d

e

=+32 t 34

d

v

=d

e

a

2

31.98

b

v

10

10

V

p

=P

e

sin 324.52

Calcular cortante vertical

V

u

=+1.2

++

w

t

L

2

w

concreto

h t L

2

w

p

h L

2

1.6

C

v

h L

2

62.54

E

p

28500

f

po

=0.7 f

pu

189

E

s

=

+

M

U

d

v

V

u

V

p

A

ps

f

po

E

p

A

ps

1.72 10

3

E

s

0

=

4.8

+1 750 E

s

4.8

V

c

=0.0316

1

2

fc b

v

d

v

1.48 10

3

=,,

Cortante horizontal

c 0.24

1

k

1

0.25

k

2

1.5

Refuerzo horizontal mnimo

f

y

60

A

cv

h

A

vfmin

=

0.05 A

cv

f

y

0.1

2

=

V

u

h d

v

0.02

V

u

h d

v

0.21 ksi se puede obviar el mnimo

A

cv

h 1

V

nu

=c A

cv

345.6 =k

1

A

cv

fc 2.34 10

3

V

nu

k

1

A

cv

fc

V

hu

=

V

u

1

d

v

23.46

=,,