Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática V ciclo y el libro Matemática 6, unidad 2.

Ten listo los papelotes con los problemas. Recuerda distribuir a cada equipo los materiales. Revisa las páginas 45 y 46 del libro Matemática 6. Revisa las páginas 125 y 126 del cuaderno de trabajo. Elabora la lista de cotejo para la sesión.

ciclo y el

Revisa las páginas 125 y 126 del cuaderno de trabajo.

Antes de la sesión

Aprendemos a dividir fracciones entre enteros y entre fracciones

Papelotes. Dos círculos: una con medidas de fracciones. La

segunda circunferencia en blanco. Colores y tijeras. Regletas de colores. Libro Matemática 6, unidad 2 (páginas 45 y 46). Cuaderno de trabajo, unidad 7 (páginas 125 y 126). Lista de cotejo.

Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a interpretar el significado de repartir,

partir una longitud o superficie, y que puedan expresarlo en un modelo de solución de división,

entre una fracción y un entero, con el uso de regletas y círculos fraccionarios elaborados por

ellos mismos.

Materiales o recursos a utilizarMateriales o recursos a utilizar

SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 06

283

Saluda amablemente. Luego dialoga con los estudiantes sobre la pesca artesanal, actividad económica a la que se dedican unas 50 000 personas en el Perú, destinada a abastecer de especies marinas frescas a los principales mercados del país para el consumo humano directo. Pregunta a los niños si conocen de esta labor tan sacrificada de los pescadores, sus jornadas (entre 12 horas y 3 días), las pequeñas embarcaciones como las chalanas que son botes sin motor, y las herramientas como redes, cordeles, anzuelos y boyas que usan en sus labores diarias. Dialoga con los estudiantes sobre cómo las fuertes olas de los primeros meses del año, a causa de una serie de factores climáticos y atmosféricos, afectaron la pesca artesanal en las caletas del sur de Lima; por lo cual muchos pescadores vendieron directamente la pesca de esos días a los compradores que se acercaban al final de su faena.

Recoge los saberes previos. Pregunta: si un pescador tiene en sus redes una cantidad de peces, los vacía en 5 cajones de plástico de igual tamaño, y regresa al mar aquellas especies que aún estan en proceso de crecimiento, ¿a cuánto equivale cada cajón con respecto a la totalidad de peces repartidos? Recoge las opiniones de los estudiantes mediante lluvia de ideas, luego pregunta: ¿existirá alguna relación entre esta situación con las fracciones?, ¿por qué?, ¿qué idea nos viene a la mente para fraccionar la pesca del pescador?, ¿cómo?, ¿será posible dividir las fracciones a su vez en fracciones más pequeñas?, ¿cómo?, ¿crees que es importante manejar esta clase de números para resolver problemas cotidianos como este? Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra las ideas fuerza.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán la división entre una fracción y un entero, usando material concreto.

Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones aditivas en problemas que impliquen repartir, partir una longitud o superficie, y los expresa en un modelo de solución de división entre una fracción y un entero.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)a trabajar en la sesión

Momentos de la sesión

15minutos

INICIO1.

Normas de convivencia Mantener un comportamiento adecuado en cada lugar. Respetar puntualmente los horarios y tiempos asignados.

Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06

284

La pesca y venta de pescadosJorge es un pescador que trabaja en el puerto de Matarani. Hoy no ha tenido una buena pesca, pues solo ha sacado una red llena de pescados. Hay cuatro personas que lo esperan, entre ellos Tito y Juan, para comprarle su carga, pero él les indica que solo puede disponer de 1

3 de ella, ya que lo demás lo ha vendido. Es así que las cuatro personas deciden repartirse en partes iguales 1

3 de la carga de pescados de Jorge. 1. Si cada una de las cuatro personas desea separar su parte, ¿qué fracción

de 13 de la carga de pescados será la que cada comprador tome?

2. Tito y Juan han llenado su canasta con 13 kilos de pescado cada uno para vender. A las 2 horas, Tito ha vendido 4

9 de su canasta y Juan 23 de la suya,

¿cuántas veces cabe 49 de la venta de Tito en los 2

3 de la de Juan?

Presenta el siguiente problema en un papelote.

Asegúrate de que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿alguna de estas cantidades es una unidad entera?, ¿qué te piden?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los

materiales. Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante.

Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos comparar las cantidades de tal manera que a cada comprador le corresponda su parte en forma equitativa?, ¿a qué crees que se refiere cuando se indica que cada uno de los compradores tomará una parte de 1

3 de la carga de pescados?, ¿qué podemos hacer para saber cuántas veces cabe 4

9 en 23? (Podemos compararlas

representando las canastas con algún material: regletas de colores), ¿qué operación es la que podremos aplicar?, ¿has resuelto un problema parecido?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma hallarán la solución de su problema. Ten presente que algunos estudiantes pueden utilizar el círculo de papel para representar la pesca de Jorge, así:

65minutos

DESARROLLO2.

El círculo representa a la pesca total del día

Solo 13 de la carga

es la parte que Jorge puede vender a los

4 compradores. Este tercio lo señalamos

coloreándolo de amarillo

El tercio que se ha separado se partirá a su vez en 4 partes iguales,

pues son 4 personas que quieren comprar una parte de este tercio.

Para saber que fracción es cada parte que se lleva cada comprador en relación a la pesca total de Jorge. Se parte

también los otros 13 en 4 partes iguales cada uno.

Veremos entonces que ahora tenemos la carga total dividida en doce partes iguales

Por tanto cada comprador compró 112 lo

cual significa que 13 : 4 = 1

12

13

13

13

Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06

285

La canasta de Tito la dividimos en 9 partes iguales y coloreamos 4 para indicar los pescados que venció en 2 horas

Para poder comparar 49 y 2

3 igualamos denominadores, entonces

Entonces 23 queda como 6

9 habiendo igualado los denominadores.

Vemos que la porción

de rojo es 4

6 o su equivalencia

23 .

tenemos ahora:49 : 6

9 = 46 = 2

3

La canasta de Juan la dividimos en 3 partes iguales y coloreamos 2 para indicar lo que

éste vendió.

=

49 : 2

3 = 49 : 6

9 = 46 simplificamos a 2

3 (fracción equivalente)

Acompaña este proceso haciendo preguntas para que comprendan que al dividir una fracción por un entero, significa que la fracción se reparte tantas veces lo indique el entero. Luego cada comprador tomará 1

12 de la carga de pescados.

Seguidamente, entrégales las regletas de colores para que puedan representar las fracciones de venta de Tito y Juan, y operar con ellas.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, para ello pregunta: ¿qué operación hemos realizado?, ¿cómo lo sabes?, ¿con qué clases de números hemos dividido?, ¿cómo podemos expresar esta operación?, ¿qué elementos tendrá?, ¿cómo dividimos una fracción entre un entero y entre una fracción? Revisa las páginas 45 y 46 del libro Matemática 6. Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con tus estudiantes:

Repartir o partir en partes iguales una cantidad o medida.

Dividendo ÷ divisor = cocienteD÷ d = c

Elementos

DIVISIÓN Operación matemática

Consiste en:

como

tiene

Es una

2 x 3 = 63 x 3 9

49

23

69

Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06

286

Luego reflexiona con los niños y niñas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver los problemas propuestos a través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en una estrategia para repartir las fracciones del círculo?, ¿te fueron útiles las regletas de colores?, ¿fue necesario el uso del material concreto para comprender?, ¿por qué?, ¿qué conocimiento matemático hemos descubierto con el uso del material?

Ejemplo 1: (da las explicaciones necesarias con el ejemplo, teniendo en cuenta lo que trabajaron y lo revisado en las páginas 45 y 46 de su libro Matemática 6).

Ejemplo 2: (da las explicaciones necesarias con el ejemplo, teniendo en cuenta lo que trabajaron y lo revisado en las páginas 45 y 46 de su libro Matemática 6).

Plantea otros problemas Pide que, en equipo, resuelvan los problemas 1 y 2 de la página 125 del

cuaderno de trabajo. Guíe a los estudiantes para que apliquen la estrategia más adecuada para

resolver los problemas propuestos. Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo

dividir en fracciones en las situaciones planteadas, y que justifiquen.

Luego, 49

: 69

= 23

, donde 49

es el dividendo, 69

es el divisor, 23

es el cociente.

Esta es la división de una fracción entre una fracción.

13

: 4 = 1x13x4

= 112

, donde 13

es el dividendo, 4 es el divisor, 112

es el cociente.

49

: 23

= 49

: 69

= 49

x 96

= 4 x 99 x 6

= 46

= 23

10minutos

CIERRE3. Responde las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante

la sesión: ¿Qué han aprendido hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Pudieron superarlas en forma individual o grupal? ¿Qué significa dividir una fracción entre un entero y entre una fracción? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana usas la división de fracciones?

Indica a los niños y niñas que resuelvan los problemas 3, 4 y 5 de la página 126 del cuaderno de trabajo 6.

Tarea a trabajar en casa

1 2

31

Sexto Grado - Unidad 5 - Sesión 06

287