división de ciencias sociales y humanidades economía titulo del...

REFORMA AL SISTEMA DE PENSIONES DEL ISSSTE

Casa abierta al tiempoUNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA

División de Ciencias Sociales y Humanidades

Grado Académico:

Licenciatura

Carrera:

Economía

Titulo del trabajo:

Reforma al sistema de pensiones del ISSSTE

Nombre del Alumno:

García Bernal Raúl Alejandro

Nombre del Asesor:

Martínez Atilano Guillermo

Firma del Asesor:

Lugar y fecha de la publicación:

México D.F., 2007


INDICE

Temas Páginas

i) Introducción 1

1. Capítulo I: Antecedentes y perspectivas de la reforma incompleta: reforma alsistema de pensiones delISSSTE .. .. 4

1.1.1. Antecedentes del sistema de pensiones en México: reforma al sistema pensiones delIMSS .4

1.1.2. Características y clasificación del sistema depensiones ........................................................................ 5

1.1.3. Determinación del nivel decontribución .7

1.1.4. efectos de los sistemas públicos de pensiones en la economía . 81.1.5. el sistema de pensiones del ISSSTE ... 101.1.6. Referencias bibliograficas del capítulo I 13

2. Capítulo II: Sistema de pensiones del ISSSTE: Causas que conllevan a sureforma ........................................................................................................................14

2.2.1 Causas de la reforma ..142.2.2 Los adultos mayores en México: aspectos demográficos ... 152.2.3 La teoría del ciclo de vida en las pensiones: distribución del ingreso entre consumo presente

y consumo futuro 202.2.4 Optar por un sistema de contribuciones definidas: ¿La mejor opción para la reforma?........222.2.5 Las finanzas publicas y los sistemas públicos de pensiones ..242.2.6 Referencias bibliograficas del capítulo II ..283. Capítulo III: Modelo del salario base de cotizacion (SBC) y formulacion del

bono dereconocimiento 29

3.3.1 Modelo del salario base de cotizacion(SBC) . .293.3.2 Formulación del bono de reconocimiento .353.3.3 Referencias bibliograficas del capítulo III 37

4. Capítulo IV: Analisis y verificación empirica del funcionamiento del modelo(SBC) y del bono dereconocimiento 38

4.4.1 Referencias bibliograficas del capítulo IV 50

5. Retrospectivas yconclusiones ... ..51


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INTRODUCCION

Frecuentemente el tema de la reforma al sistema de pensiones, esta muy suscitado, en todas partesse habla de ello, por tanto me pareció interesante investigar sobre el mismo pero desde unaperspectiva económica y no tanto política-social como se maneja en los medios.

Por ello desde mi perspectiva es convicción del gobierno emprender la reforma mediante estrategiasy mecanismos que permitan aprovechar al máximo aquellos recursos disponibles y tratar de hacerconciencia en los trabajadores con el fin de fomentar el ahorro por concepto de pensiones.

El presente trabajo esta compuesto de cuatro capítulos los cuales son los siguientes:

o Antecedentes y perspectivas de la reforma incompleta: reforma al sistema de pensiones delISSSTE.

o Sistema de pensiones del ISSSTE: causas que conllevan a su reforma.o Modelo del salario base de cotización (SBC) y formulación del bono de reconocimiento.o Análisis y verificación empírica del funcionamiento del modelo (SBC) y del bono de

reconocimiento.

En el capítulo I: Los pilares fundamentales del sistema de pensiones en México son elInstituto Mexicano del Seguro Social (IMSS) y el Instituto de Seguridad y Servicios Sociales paralos Trabajadores del Estado (ISSSTE).

La mejor forma de analizar el problema de la reforma incompleta al sistema de pensiones, espor medio de una retrospección de la misma. A finales del año de 1995, el congreso de la uniónaprobó la ley del seguro social (LSS 95), estableciendo un nuevo régimen del sistema de pensionesdel sector privado en el que se Introduce un cambio estructural: pasando de un sistema de beneficiosdefinidos (BD) a uno de contribuciones definidas (CD) (los cuales se explicaran más adelante), concuentas individuales administradas por instituciones privadas (Administradores de fondos de retiro AFORES).

En julio de 1997 entró en vigor la nueva Ley del Seguro Social, en la cual los principalesramos de pensiones son los relativos a:

Ø Incapacidad permanente total o parcial.Ø Invalidez.Ø ViudezØ Orfandad.

El nuevo sistema contempla que los trabajadores que cotizan en el IMSS tengan su propiacuenta, siendo administrada por una AFORE. Dicho sistema contempla un plan de aportacionesdefinidas con garantía de una pensión mínima, con capitalización de los recursos y de carácterobligatorio para todos los afiliados del instituto. Así como también, ofrece al trabajador la facultadde elegir libremente la Afore que más convenga a sus intereses. Por lo que ahora el antiguo sistemade reparto será reemplazado por uno de contribuciones definidas (CD) con cuentas individuales.

De acuerdo con la Ley del Seguro Social existe cesantía en edad avanzada cuando elasegurado quede privado de trabajos remunerados a partir de los 60 años de edad. Para tenerderecho al goce de las prestaciones del seguro de vejez, es necesario que el asegurado hayacumplido 65 años de edad. En ambos casos deberá tener reconocidas por el instituto un mínimo de1,250 cotizaciones semanales.


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Capítulo II: La reforma al sistema de pensiones es resultado de un complejo proceso queobedece tanto a factores internos del propio sistema como a factores externos que se vinculanestrechamente con éste. En realidad, es un proceso mundial y del cual México no ha sido laexcepción.

Entre los factores internos puedo mencionar principalmente a todos aquellos desequilibriosactuariales que originan graves presiones financieras en los órganos encargados de administrarlos,desvíos de fondos los cuales son utilizados en infraestructura (contracción de hospitales, clínicas,etc.) compra de material y equipo (compra de medicamentos, equipo medico, etc.). En cuanto a losfactores externos; el mas importante se refiere a cambios en las tendencias demográficas, lo que setraduce en una creciente necesidad de obtener recursos fiscales con el fin de mantener vigente elsistema de pensiones, lo cual es incompatible con el objetivo de mantener las finanzas publicasequilibradas.

Las causas que han originado la reforma al sistema de pensiones del ISSSTE se puedenclasificar en dos tipos esencialmente:

ü Causas internas: las cuales son originadas dentro del mismo organismo gubernamental,como el déficit en el que incurrido dicho organismo.

o Los desequilibrios actuariales por parte de los organismos encargados de administrar laspensiones del sistema.

o Uso de los fondos de pensiones para la construcción de infraestructura, financiación decampañas y procesos políticos.

ü Causas externas: las cuales son originadas fuera del organismo gubernamental, pero loafectan directamente, como lo es la transición demográfica que ha tenido México en lasúltimas décadas.

o El impacto de la transición demográfica.

o Aumento en la esperanza de vida.

o Presión generada por los retiros voluntarios.

Capítulo III: La teoría del ciclo de vida , es de suma importancia al tratar el tema depensiones; por ello en este capítulo haré hincapié a la vigencia y validez de está teoría; a través deun sencillo modelo económico.

Una de las decisiones económicas más importantes de los individuos (Asalariados) estárelacionada con la distribución de su ingreso entre ahorro y consumo. Por tanto [Los individuos]que optan por consumir más en el presente, ahorrarán menos, y tendrán que consumir menos en elfuturo .1

Este modelo considera que los individuos reciben ingresos, es decir, un salario el cualdeberá de ser suficiente para satisfacer su consumo presente o de subsistencia; al mismo tiempo quecubra su consumo futuro.

1 SACHS, Jeffrey D. y Larrain, B Felipe (1994), Macroeconomía en la Economía Global. Prentice HallHispanoamericana, S.A. Primera Edición. ISBN 968-880-289-I. Impreso en México.


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Por ejemplo primer supuesto de este modelo parte de la Teoría del ciclo de vida el cualconsidera que todos los individuos (trabajadores) son racionales al ahorrar a futuro, es decir, queparticipan en esta economía hipotética son capaces de satisfacer su consumo de subsistencia ydiferir su consumo a través del tiempo.

Posteriormente bajo otros supuestos el modelo (SBC) sigue desarrollándose hasta llegar a laformulación del bono de reconocimiento. Dicho bono debe de cumplir una doble función, por unaparte debe de garantizar una pensión mínima para los trabajadores cotizantes y por otra parte debede ayudar a sanear la finanzas publicas y a su ves inyectar liquides al momento de colocar el bonode reconocimiento en el mercado de bonos.

Acontinuacion de manera breve se demuestra con un grafico como actuará dicho bono:

ü Se descuenta el flujo esperado de la pensión durante la jubilación a la edad esperada de ésta.Luego, se descuenta hasta la fecha de la reforma.

ü La edad de jubilación depende de lo que suceda primero entre años de cotización (30 años) yque el trabajador alcance los 60 años de edad.

Capítulo IV: En el presente capítulo presentaremos los resultados al aplicar el modelo delsalario base de cotización (SBC), a una muestra que consta de 102 trabajadores que forman parte dela nomina de la Dirección de Seguridad Publica Municipal de Nezahualcoyotl.

Con dicha muestra se verificará la validez del modelo de salario base de cotización (SBC) ydel bono de reconocimiento el cual será distinto en cada caso particular debido a que este dependedirectamente de las características personales del empleado como son: sueldo, los años decotización, su PMgC, su tasa de descuento aplicable, y de características del propio modelo comoson: tasa de interés de mercado, tasa de interés del bono y la esperanza de vida. Dicho análisis seefectuará con ayuda de Excel.

Muerte deltrabajador

60 años JubilaciónReforma (2007)


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CAPÍTULO I

ANTECEDENTES Y PERSPECTIVAS DE LA REFORMA INCOMPLETA:REFORMA AL SISTEMA DE PENSIONES DEL ISSSTE

1.1 ANTECEDENTES DEL SISTEMA DE PENSIONES EN MÉXICO: REFORMA ALSISTEMA DE PENSIONES DEL IMSS

Los pilares fundamentales del sistema de pensiones en México son el Instituto Mexicano delSeguro Social (IMSS) y el Instituto de Seguridad y Servicios Sociales para los Trabajadores delEstado (ISSSTE).

La mejor forma de analizar el problema de la reforma incompleta al sistema de pensiones, espor medio de una retrospección de la misma. A finales del año de 1995, el congreso de la uniónaprobó la ley del seguro social (LSS 95), estableciendo un nuevo régimen del sistema de pensionesdel sector privado en el que se Introduce un cambio estructural: pasando de un sistema de beneficiosdefinidos (BD) a uno de contribuciones definidas (CD) (los cuales se explicaran más adelante), concuentas individuales administradas por instituciones privadas (Administradores de fondos de retiro AFORES).

Posteriormente en 1996, el Congreso aprueba la Ley de los Sistemas de Ahorro para elRetiro (LSAR), en la que se establecen los elementos básicos que pasaran a constituir el nuevosistema. En dicha Ley se delimitaran las funciones de las distintas instituciones que van a operaren el ahorro para el retiro y se refuerza el papel de la CONSAR que se constituye como un órganotripartito y con amplias facultades para intervenir en el mercado de pensiones. El nuevo sistemaentra en operación en junio de 1997 con la migración obligatoria de los activos asegurados en elIMSS.

Existen dos razones fundamentales consideradas por los decisores políticos, para explicar elprofundo cambio que se inició con la LSS 952:

Ø La primera es de orden estrictamente de balance patrimonial: los desequilibriosproducidos en el IMSS eran cada vez más agudos y existía la certeza de que la crisisfinanciera era inminente.

Ø Por otra parte, en un contexto fuertemente inflacionario, las pensiones eranactualizadas mientras los salarios reales estaban estancados. Si a ello se le agrega unaalta evasión fiscal y mala política de inversiones en infraestructura pública(hospitales, clínicas, etc.), es fácil entender que el nivel actuarial de las reservasfuera insuficiente para financiar el valor presente neto de los compromisoscontraídos en un contexto de envejecimiento de la población.

Como ya se comentó en julio de 1997 entró en vigor la nueva Ley del Seguro Social, en lacual los principales ramos de pensiones son los relativos a:

Ø Incapacidad permanente total o parcial.Ø Invalidez.Ø ViudezØ Orfandad.

2 Datos tomados II informe de gobierno (1996).


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El nuevo sistema contempla que los trabajadores que cotizan en el IMSS tengan su propiacuenta, siendo administrada por una AFORE. Dicho sistema contempla un plan de aportacionesdefinidas con garantía de una pensión mínima, con capitalización de los recursos y de carácterobligatorio para todos los afiliados del instituto. Así como también, ofrece al trabajador la facultadde elegir libremente la Afore que más convenga a sus intereses. Por lo que ahora el antiguo sistemade reparto (sistema que rige al ISSSTE actualmente) será reemplazado por uno de contribucionesdefinidas (CD) con cuentas individuales.

Los recursos que ahorran los trabajadores son invertidos por las Sociedades de InversiónEspecializadas de Fondos para el Retiro (SIEFORES); las cuales son sociedades anónimas queinvierten estos recursos en instrumentos de deuda, emitidos por el Gobierno Federal, como lo sonlos CETES, BONDES, etc.

Actualmente si el trabajador está afiliado al IMSS debe contar con una cuenta individual,personal y única; que deberá ser administrada por una Afore, donde se van acumulando las cuotas yaportaciones realizadas por el trabajador, el patrón y el gobierno.

Dicha cuenta tiene a su vez cuatro subcuentas:

Ø La de aportaciones voluntarias.

Ø La de vivienda.

Ø La de aportaciones complementarias.

Ø La de retiro, cesantía y vejez.

Al cumplir los requisitos de jubilación, el trabajador puede optar por un ingreso vitalicio oun seguro de sobrevivencia con una compañía aseguradora o mantener en la Afore la cantidadacumulada en su cuenta individual, teniendo la posibilidad de retiros programados. El monto que eltrabajador recibirá una vez jubilado estará en función de las aportaciones que logre acumulardurante el periodo en que labore, de los salarios obtenidos, periodo de cotización, aportacionesvoluntarias y la tasa de interés obtenida en las inversiones realizadas.

De acuerdo con la Ley del Seguro Social existe cesantía en edad avanzada cuando elasegurado quede privado de trabajos remunerados a partir de los 60 años de edad. Para tenerderecho al goce de las prestaciones del seguro de vejez, es necesario que el asegurado hayacumplido 65 años de edad. En ambos casos deberá tener reconocidas por el instituto un mínimo de1,250 cotizaciones semanales.

1.2 CARACTERISTÍCAS Y CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DEPENSIONES

Los sistemas de pensiones tienen como propósito que los trabajadores tengan al momentodel retiro, recursos que les permitan alcanzar cierto nivel de consumo, como ya se ha mencionadoel retiro puede darse por invalidez, cesantía en edad avanzada y vejez. Los planes, generalmente,también protegen a los dependientes económicos del trabajador en caso de que éste muera.


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En México, existen sistemas de pensiones: públicos, privados y de tipo ocupacional opersonal. Los sistemas públicos son ofrecidos por sistemas de seguridad social a nivel federal yestatal. Los planes ocupacionales son ofrecidos por algunas empresas públicas y privadas a sustrabajadores, y los personales son aquellos en que los trabajadores se adhieren de forma voluntariaa través de algún intermediario financiero, como las SIEFORES.

Existe una gran variedad de planes de pensiones en cuanto a beneficios, acceso,financiamiento y forma de administración. Los principales planes, en términos de la poblacióncubierta, que son administrados por los sistemas de seguridad social a nivel federal; se trata enprimer lugar, de los afiliados al IMSS con una cobertura de 14.84 millones de trabajadores y losdel ISSSTE, con una cobertura de 1.9 millones de trabajadores3.

La reforma al sistema de pensiones realizada en julio de 1997 fue bien elaborada (como yase comento en el apartado anterior), pero desafortunadamente fue incompleta, no se adecuaron lossistemas de pensiones estatales ni los del ISSSTE. Estos planes están generalmente estructuradoscomo de Beneficio Definido (BD) y presentan desde un punto de vista actuarial importantesdesequilibrios entre el valor presente de sus ingresos y el de los beneficios, es decir, al igual que elsistema anterior del IMSS (antes de la reforma de 1997), el ISSSTE no es financieramente viable.

El déficit actuarial que presenta dicho sistema de pensiones (ISSSTE) constituye una deudapública implícita creciente en el tiempo del Gobierno Federal. Además, la coexistencia de diversossistemas de pensiones con características distintas, trae como consecuencia una pérdida debeneficios para aquellos trabajadores que durante su vida laboral realizan actividades en diferentessectores.

Debido a la falta de portabilidad que existen entre dichos sectores, puede ocurrir que untrabajador haya cotizado durante quince años en una institución, diez en la otra y, sin embargo, norecibir pensión por ninguna de ellas. El caso opuesto es el de aquellas personas que tienen dobleempleo y consiguen una pensión por ambas fuentes; lo ideal es que los derechos adquiridos en unase mantengan al cambiar de empleo y que quienes tienen doble empleo puedan integrar en una solacuenta ambos ahorros. Por tanto tenemos la necesidad de conformar un sistema único de pensiones,basado en un sistema de cuentas individuales.

En el diseño de cualquier sistema de pensiones se consideran, desde la perspectiva de untrabajador, dos etapas: una de acumulación y otra de desacumulación. Durante la primera, eltrabajador, el empleador y el gobierno, realizan contribuciones al sistema, generalmente, de acuerdoa un porcentaje del salario. Durante la segunda etapa, el trabajador o sus beneficiarios reciben unapensión.

Utilizando el criterio de tipo beneficio, los sistemas de pensiones pueden clasificarse ensistemas de beneficio definido (BD) y de contribución definida (CD). Los sistemas de (BD)establecen al momento del retiro, el derecho a una pensión y el monto de la misma en función delpromedio del salario, dependiendo del número de años y de semanas que el trabajador hayacotizado. El patrocinador del plan (que para el IMSS es el patrón y para el ISSSTE es el Gobierno),se compromete a garantizar el pago de la pensión hasta la muerte del trabajador y para susbeneficiarios el tiempo que estipule el plan.

Los planes de (BD) comprometen al patrocinador cumplir con los beneficios ofrecidos, porlo cual éste debe contar con los recursos suficientes para hacer frente a sus obligaciones. En todomomento, el patrocinador puede estimar el valor presente de los pasivos que ha asumido, mediantela estimación actuarial de los pagos que deberá realizar a los miembros del plan; utilizando

3 Los sistemas de pensiones en México: la agenda pendiente; Fernando Solís Soberón


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distribuciones de probabilidad de sobrevivencia del trabajador, sus beneficiarios y algún factor dedescuento. Asimismo, puede estimar el valor presente de los activos del plan, que son iguales alvalor de los activos que tiene en ese momento más el valor presente de las contribuciones esperadaspor parte de los miembros.

Se considera que un plan de (BD) está totalmente fondeado si la razón del valor presente delos pasivos al de los activos es igual a uno. El plan estará sobre-fondeado (ó sub-fondeado) si larazón del valor presente de los activos a pasivos es mayor (ó menor) a uno. En caso de que el planno esté completamente fondeado existe un déficit actuarial, por lo que, eventualmente elpatrocinador deberá incrementar el valor presente de los activos; ya sea mediante aportacionesextraordinarias de su parte y/o incrementando el nivel de contribución de los trabajadores, o deberádisminuir los pasivos mediante las reducciones de los beneficios4.

Los planes (CD) solamente establecen la contribución del trabajador y/o patrón y/ogobierno. De esta forma, los beneficios dependerán de los fondos acumulados de manera individual;por lo que en los sistemas de (CD) el valor presente de los activos es siempre igual al de lospasivos, es decir, están en todo momento completamente fondeados.

Al momento del retiro, el trabajador puede recibir el saldo acumulado, o se le obligaa adquirir una renta vitalicia o a llevar a cabo un retiro programado:

Ø La renta vitalicia consiste en el pago de una pensión por parte de una aseguradora altrabajador o a sus beneficiarios. El nivel de la pensión estará determinado por elprecio de la renta vitalicia, que se establece de acuerdo con la rentabilidad que laaseguradora le garantiza al trabajador por sus recursos durante la etapa dedesacumulación y a la probabilidad de sobrevivencia del trabajador y susbeneficiarios. De esta forma, el trabajador transfiere a la aseguradora los riesgosrespecto a la rentabilidad de sus recursos y de sobrevivir un número de años mayor alesperado.

Ø El retiro programado consiste en una desacumulación gradual del fondo de acuerdocon la probabilidad de sobrevivencia del trabajador. Bajo esta modalidad eltrabajador asume los riesgos inherentes a la inversión de los recursos y de sobrevivirmás tiempo del esperado.

1.3 DETERMINACION DEL NIVEL DE CONTRIBUCION

En un sistema (CD) la tasa de reemplazo para un miembro dependerá del saldo acumuladoal momento del retiro, del precio de las rentas vitalicias o de las condiciones del retiro programado,según sea el caso. Por lo que el nivel de contribución necesario para alcanzar la tasa de reemplazoobjetivo se establece de acuerdo con el valor esperado de las siguientes variables3:

Ø La trayectoria del salario.Ø Periodo de contribución.Ø Trayectoria de la rentabilidad neta de gastos de gestión.Ø Precios de las rentas vitalicias.

4 Descripción del sistema de ahorro para el retiro; Fernando Solís Soberón (1994)


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Mientras mayor sea el valor esperado de los salarios, del periodo de contribución y larentabilidad de las inversiones y menor sea el precio de las rentas vitalicias, menor será el nivel decontribución necesaria para alcanzar la tasa de reemplazo objetivo. Es importante señalar que elsaldo acumulado al momento del retiro puede diferir del proyectado, en la medida en que seobservan diferencias entre el pronóstico de las variables aleatorias y las realizaciones de lasmismas. Por ejemplo, si la rentabilidad es menor a la esperada, el saldo será menor a lo esperadoquedando todo lo demás constante; es decir la tasa de reemplazo del trabajador será menor a la quetenía como objetivo. Por lo que en un sistema (CD), el trabajador asume el riesgo de que existandiferencias entre lo esperado y lo observado.

En cambio, en un sistema de (BD), la tasa de contribución del sistema que hace que eldéficit actuarial sea cero (sistema completamente fondeado), es aquella que iguala el valor presentede los pasivos con el de los activos. Al momento del retiro, el trabajador siempre recibirá loestablecido en el plan (BD).

Por consiguiente, si el saldo acumulado por el trabajador es menor al requerido parafinanciar la pensión comprometida, el patrocinador del plan debe sufragar la diferencia entre elpasivo comprometido y el activo disponible. En caso de que el saldo acumulado sea mayor alnecesario para financiar el pasivo comprometido en el plan, el patrocinador se queda con ladiferencia. En este caso el patrocinador del plan asume el riesgo de la diferencia entre el valoresperado y el valor observado de las variables que determinan el ahorro a cumulado de untrabajador al momento del retiro.

Dentro de los sistemas de (BD), un tipo de sistema que se analiza frecuentemente es eldenominado sistema de reparto, en este tipo de sistemas las contribuciones de los trabajadoresactivos y/o los beneficios de los pensionados se establecen de acuerdo a los pagos que debe realizarel patrocinador del plan durante cada período. Por esta razón, en este tipo de sistemas no seacumulan reservas (activos) para hacer frente a los compromisos futuros (pasivos).

En este tipo de sistema, si crece la razón de trabajadores activos en comparación de lospensionados, se podría disminuir la tasa de contribución para los mismos beneficios y/o aumentarlos beneficios para una misma tasa de contribución. Evidentemente, lo contrario sucedería de caer larazón de trabajadores activos a jubilados.

Al utilizarse las contribuciones de los trabajadores activos para financiar el pago depensiones, en un sistema de reparto, no se presenta un proceso de inversión de recursos. Por estarazón, suponiendo crecimiento cero en los salarios o que la pensión este indexada al crecimiento delsalario; la tasa de rendimiento anual para las contribuciones de un trabajador, sería igual a ladiferencia entre la tasa de crecimiento anual de la fuerza de trabajo y la tasa anual de crecimiento delos pensionados.

1.4 EFECTOS DE LOS SISTEMAS PUBLICOS DE PENSIONES EN LAECONOMIA

El establecimiento de sistemas públicos de pensiones no puede existir sin que puedaocasionar algunos efectos sobre variables económicas. Por lo que no podemos dejar de mencionarque tal hecho afecta el ingreso de los trabajadores a lo largo de su vida y, dependiendo del diseño,puede también influir sobre el flujo de ingreso y gasto del Gobierno Federal. El ingreso de lostrabajadores participantes se afecta debido a que, para financiar al sistema, se les cobran impuestosdurante la etapa de acumulación y una vez que el trabajador se retira recibe una pensión.


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Los efectos sobre las desiciones de consumo (ahorro) y de trabajo dependerán de lascaracterísticas del sistema y de las preferencias de los trabajadores respecto al consumo y el ocio alo largo de su vida. Por lo anterior podemos decir que cualquier sistema de pensiones tiene efectosen los mercados de trabajo, de bienes y de servicios (ahorro e inversión) y de capitales.

La literatura económica es muy amplia sobre los efectos de los sistemas de pensiones, por loque a continuación mencionaré los que a mi parecer son los más relevantes:

1) Con mercados perfectamente competitivos sin incertidumbre ni tecnologías conrendimiento a escala constantes (crecimiento exógeno), la creación de un sistema depensiones completamente fondeado no tiene efectos en los niveles de ahorro einversión; excepto si la tasa de ahorro obligatorio es mayor a la que se observaría demanera voluntaria, en cuyo caso aumentaría el ahorro nacional.

2) Con los mismos supuestos, la creación de un sistema de reparto reduce el ahorronacional y la acumulación de capital. Lo anterior mejora el bienestar social sólo si laeconomía es dinámicamente ineficiente antes de la implantación del sistema; esdecir, si la tasa real de interés es menor a la tasa de crecimiento de la fuerza detrabajo.

3) La sustitución de un sistema de reparto por un sistema completamente fondeado esprobable que traiga como consecuencia un aumento del ahorro privado de laeconomía. Sin embargo el efecto sobre el ahorro nacional dependerá de qué sucedacon el ahorro público.

4) La sustitución del sistema trae generalmente como consecuencia el reconocimientoexplícito de un déficit actuarial por las pensiones en curso de pago y los derechosadquiridos por los trabajadores que cotizaban al sistema al momento del cambio.Estos compromisos pueden ser financiados con deuda pública (impuestos futuros) ocon impuestos corrientes. En la mediada en que se financié con impuestos corrientesel impacto del cambio de sistemas en el ahorro nacional tenderá a ser positivo.

5) Los recursos necesarios para financiar el sistema de pensiones pueden provenir deimpuestos corrientes o de impuestos futuros (deuda), como ya se ha comentadoanteriormente. Los impuestos pueden ser cobrados solamente a los participantes através de contribuciones sobre los salarios, o pueden ser cobrados a la población total(participante y no participante) a través de impuestos generales. Por consiguiente eldiseño de la estructura de impuestos en el tiempo y dependiendo del alcance de losbeneficios, es probable que afecte la oferta de trabajo. En la medida en quedisminuya la oferta de trabajo, menor será el nivel de producto nacional.

6) En la medida en que las contribuciones a la seguridad social sean percibidas comoun impuesto y no como ahorro obligado con rentabilidad de mercado, el sistematraerá consigo evasión y alusión fiscal dando como resultado una mayor economíainformal.

7) Según los modelos de crecimiento endógeno con el mercado de trabajo segmentadoen formal e informal, y donde el primero es más productivo que el segundo, lasustitución de un sistema de reparto por uno completamente fondeado trae comoconsecuencia una formalización del mercado laboral y con ello un mayorcrecimiento económico.

8) Los sistemas de pensiones fondeados constituyen una oferta institucional de recursosde largo plazo, por lo que en la medida que la inversión de recursos se realice demanera óptima, los fondos de pensiones contribuyen al desarrollo de los mercados decapitales. Por lo que el desarrollo de los mercados de capitales, al permitir una mejorasignación de recursos en diferentes ramas de la actividad económica, contribuyepositivamente al crecimiento económico.


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1.5 EL SISTEMA DE PENSIONES DEL ISSSTE

El Sistema de Seguridad Social para los Trabajadores del Estado (ISSSTE) tiene su origenen la reforma constitucional del año de 1959 al artículo 123, con la incorporación del apartado B.La Ley del ISSSTE norma el funcionamiento del instituto encargado de ofrecer los siguientesservicios y seguros4:

Servicios5:

Ø Médicos y hospitalariosØ TurísticosØ Culturales

Seguros6:

Ø JubilaciónØ Retiro por edad y tiempo de serviciosØ Invalidez y muerteØ Cesantía en edad avanzadaØ Indemnización global y riesgos de trabajo

El instituto tiene aproximadamente 1.9 millones de trabajadores que cotizan al sistema depensiones y 0.3 millones de pensionados y jubilados. El sistema de pensiones del ISSTE es de laforma (BD), el cual opera con un sistema de reparto y todos los servicios son provistos a lostrabajadores exclusivamente por el instituto.

El financiamiento de los seguros que proporciona el ISSSTE proviene de cuotas que paganlos trabajadores y el Gobierno Federal como patrón en función del sueldo base del trabajador. Lostrabajadores contribuyen con una cuota de 3.5 por ciento y las dependencias y entidades públicascon 3.5 por ciento del sueldo base del trabajador.

En la tabla 1 que se presentará más adelante se mostrarán los beneficios que ofrece elsistema y los requisitos para tener derecho a ellos. Cabe señalar que existe una garantía de pensiónmínima para quienes no reúnan los requisitos de edad y semanas cotizadas, la cual será igual a unSalario Mínimo General del Distrito Federal, actualizado anualmente.

Es importante señalar que la cobertura de invalidez y muerte inicia hasta que lostrabajadores tengan más de 15 años de contribuir al sistema. Sin embargo, los trabajadores estáncubiertos por una aseguradora propiedad del Gobierno Federal, Aseguradora Hidalgo, que ofreceseguros de invalidez y vida a las dependencias y entidades públicas para sus trabajadores. Lasdependencias están obligadas a contratar esos seguros con dicha aseguradora por un decretoexpedido en el año de 1975. La cobertura para los servidores públicos es de 40 meses de salario yla prima es igual a 1.8 por ciento del salario5.

5 ISSSTE; Ley del ISSSTE6 ISSSTE; Ley del ISSSTE fuente de datos


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Tabla 1


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En la tabla 2 se muestran las tasas de reemplazo que otorga el sistema para las diferentesclases de pensiones. Como puede apreciarse, con sólo 10 años de contribuir ya se tiene derecho auna pensión mínima garantizada que va del 40 al 50% del salario. Y con 30 años de servicio untrabajador obtiene una tasa de reemplazo del 100%6.

Tabla 2

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7 Este tipo de regulación prevaleciente en los sistemas de pensiones similares al de nuestro país en Latinoamérica. Perodesafortunadamente el más restrictivo de todos es el mexicano. Ruiz Clemente


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(CAPÍTULO I)

BLANCHARD, Oliver Jean, Stanley Fisher (1989) Lecturas sobre macroeconomía, Cambrige

CIDE (2000) Pensionados en el apartado B: una evaluación preliminar.

CONSAR ( 1999) Ley del sistema de ahorro para el retiro.

GONZÄLEZ, Baez Alejandro (2000) Suficiencia financiera del seguro de riesgos de trabajo bajo lanueva ley del IMSS.

IMSS (1995) Ley del Seguro Social.

ISSSTE, Ley del ISSSTE.

INFONAVIT, Ley del INFONAVIT.

LEDERMAN, Daniel (2000) Los sistemas de información en los sistemas de pensiones, mimeo.

RUIZ, Clemente (1994) Sistemas de seguridad social en el siglo XXI, edit. Diana, México.

SOLIS, Soberón Fernando (1994) Descripción del sistema de ahorro para el retiro.

SOLIS, Soberón Fernando y A. Villagómez (1999) La seguridad social en México, FCE.


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CAPÍTULO II

SISTEMA DE PENSIONES DEL ISSSTE: CAUSAS QUE CONLLEVAN A SU REFORMA.

2.1 CAUSAS DE LA REFORMA

El actual sistema de pensiones del sector público opera bajo un sistema de reparto (BD); enel que los trabajadores hacen aportaciones complementadas por el gobierno dirigidas a la entidadencargada de administrarlas para pagar las pensiones de los trabajadores retirados. A estemecanismo se le conoce como Esquema de Beneficio Definido (BD) y sólo funciona mientras elnúmero de retirados es pequeño comparado con el número de cotizantes.

Este tipo de sistemas tiene como características que las aportaciones no sonindividualizadas, las tasas de contribución son muy bajas y altas tasas de reemplazo. Condicionesque con el tiempo han generado desequilibrios entre los gastos y los ingresos del sistema BD,agravado por factores demográficos.

Como ya se mencionó anteriormente, la mayor esperanza de vida de las personas, la menoredad promedio de retiro y el menor número de cotizantes activos por pensionado; han ocasionadoque los recursos, destinados a cubrir el gasto en pensiones, ya no sean suficientes.

La reforma al sistema de pensiones es resultado de un complejo proceso que obedece tanto afactores internos del propio sistema como a factores externos que se vinculan estrechamente conéste. En realidad, es un proceso mundial y del cual México no ha sido la excepción.

Entre los factores internos puedo mencionar principalmente a todos aquellos desequilibriosactuariales que originan graves presiones financieras en los órganos encargados de administrarlos,desvíos de fondos los cuales son utilizados en infraestructura (contracción de hospitales, clínicas,etc.) compra de material y equipo (compra de medicamentos, equipo medico, etc.). En cuanto a losfactores externos; el mas importante se refiere a cambios en las tendencias demográficas, lo que setraduce en una creciente necesidad de obtener recursos fiscales con el fin de mantener vigente elsistema de pensiones, lo cual es incompatible con el objetivo de mantener las finanzas publicasequilibradas.

Por lo tanto las principales causas que propician la reforma son las siguientes:

ü Los desequilibrios actuariales por parte de los organismos encargados de administrar laspensiones del sistema.

ü Uso de los fondos de pensiones para la construcción de infraestructura, financiación decampañas y procesos políticos.

ü El impacto de la transición demográfica.

ü Aumento en la esperanza de vida.

ü La caída de los salarios reales.

ü Periodos largos sin crecimiento económico, que conllevan al estancamiento del empleo y unaumento de empleo informal.

ü Presión generada por los retiros voluntarios.


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Por tanto podemos concluir que las causas que han originado la reforma al sistema depensiones del ISSSTE se pueden clasificar en dos tipos esencialmente:



2.2 LOS ADULTOS MAYORES EN MÉXICO: ASPECTOS DEMOGRAFICOS

Desde mi perspectiva la causa principal del deterioro del sistema de pensiones de reparto(BD), con el que opera actualmente la dependencia gubernamental (ISSSTE) es principalmente, elcambio demográfico que ha presentado la población en México durante las últimas décadas. Porello es conveniente analizar con más detalle dicho cambio demográfico.

Actualmente nuestro país está en una transición demográfica que cuando concluya, lapoblación de adultos mayores predominará sobre el resto de los estratos poblacionales. Elenvejecimiento poblacional trae asociado un reto importante: la ampliación de la cobertura en lossistemas de pensiones.8 Para ello, es necesario analizar la evolución de la población de adultosmayores en México, así como identificar la proporción de la población que cuenta con una pensión.Este apartado tiene como objetivo analizar la evolución de la población de adultos mayores enMéxico, a partir de las proyecciones realizadas por la CONAPO.

La transición demográfica en México. De acuerdo con el Plan Nacional de Desarrollo2001-2006:

La población es uno de los elementos que contribuyen a delinear el perfil de largo plazo detodas las naciones. Durante el siglo XX, nuestro país experimentó transformaciones sin precedentedesde el punto de vista demográfico. Primero atravesó por ciclos de intenso crecimiento poblacionaly, más recientemente, de marcada desaceleración .9

La trayectoria descrita refleja el tránsito, todavía inconcluso, de un régimen caracterizadopor niveles de mortalidad y fecundidad elevados, hacia otro de niveles bajos... .

La transición demográfica en nuestro país inició en 1930 y se espera que concluya en el año2050. Se compone de tres fases estrechamente vinculadas con los niveles de mortalidad yfecundidad:

ü La primera: se presentó entre 1930 y 1970, se distinguió por la existencia de tasas demortalidad y fecundidad elevadas. Esta fase se definió como de despegue y rápidocrecimiento , dio origen a un proceso de rejuvenecimiento demográfico, que se expresó conun ensanchamiento en la base de la pirámide poblacional.

8 El artículo 3, fr. I, de la Ley de los Derechos de las Personas Adultas Mayores, define a este estratopoblacional de la siguiente manera: Aquellas que cuenten con sesenta años o más de edad y que seencuentren domiciliadas o en transito en el territorio nacional .9 Presidencia de la República, Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006. México, 2001. pp. 19-20.


16

ü La segunda: se registró entre 1970 y el año 2000. Con la caída de la fecundidad se inició unproceso gradual de estrechamiento de la base de la pirámide poblacional y el desplazamientode generaciones numerosas hacia las edades centrales (resultado del alto crecimientodemográfico del pasado).

ü La tercera: la población de México complementará la última fase de la transicióndemográfica en las décadas venideras, se caracterizará por una reducción de la mortalidady la fecundidad, lo que generará un crecimiento poblacional cada vez más reducido con unperfil envejecido.

2.21 Proyecciones de los indicadores demográficos en México.

A continuación presentaré de manera breve algunas de las proyecciones acerca de losindicadores demográficos proporcionados por la CONAPO, que analizan las causas que llevarán alenvejecimiento poblacional del país:

ü La tasa bruta de mortalidad descenderá entre 1990 y el 2010, al pasar de5.21 a 4.57defunciones por cada mil habitantes, respectivamente. A partir del año 2015 al 2050 estatasa se incrementará de 4.83 a 10.37 defunciones por cada 10 mil habitantes.

Como consecuencia de este comportamiento:

o La tasa de mortalidad infantil descenderá, al pasar de 36.17 defunciones de menores de unaño de edad por cada mil nacimientos ocurridos en el año de 1990 a 5.46 defunciones deesta naturaleza ocurridos en el año2050.

o La esperanza de vida total aumentará. En 1990 se estimó que una persona vivió enpromedio 71.20 años después de su nacimiento. Para el año 2050 se pronosticó que unapersona vivirá 81.29 años después de su nacimiento. Además, durante el periodo de 1990-2050, la esperanza de vida femenina fue y será mayor que la masculina.

ü Por su parte, la tasa global de fecundidad descenderá, al pasar de 3.44 a1.85 hijos nacidosvivos por mujer al final de su vida reproductiva durante los años de 1990 y 2050,respectivamente.

Lo cual ocasiona:

o La tasa bruta de natalidad pasará de 29.07 nacidos vivos por cada mil habitantes en 1990 a10.97 nacidos vivos por cada mil habitantes en el año 2050.18 10

(Véase el siguiente cuadro).

10 Las definiciones demográficas del cuadro No. 1 de este trabajo se obtuvieron del Glosario de CONAPO, elcual está disponible en la siguiente dirección electrónica: http://www.conapo.gob.mx/glosario/principal.htm,con excepción de la definición de la tasa global de fecundidad, que se obtuvo de: Presidencia de la República,Anexo del VI Informe de Gobierno 2006. México, D.F. p. 3.

http://www.conapo.gob.mx/glosario/principal.htm


17

Del análisis de los indicadores demográficos, se observa que el país está transitandosimultáneamente en una fase de baja mortalidad, que reduce la mortalidad infantil e incrementa laesperanza de vida al nacer; y de baja fecundidad, que reduce la tasa de natalidad.

El descenso de la tasa bruta de mortalidad (incluyendo la infantil), se traduce en unincremento en la esperanza de vida al nacer, siendo este último factor el que explica elenvejecimiento poblacional. Al contrario, el descenso de la tasa de fecundidad y de natalidadexplica la reducción de la población joven del país.

Esta relación de mayor población de edad avanzada y menor población joven, hará quecuando culmine la transición demográfica en el país, la pirámide poblacional se invierta respecto ala existente actualmente, será angosta en la base y ancha en la cúspide.

La reducción de la tasa de fertilidad y la de mortalidad, el aumento de la esperanza de viday el crecimiento poblacional generan distintos retos y desafíos. El más evidente de ellos es elcambio en el perfil de edades del total de la población.

La pirámide poblacional está cambiando de una en crecimiento a otra estable, en la que cadageneración tendrá una cantidad similar de personas. Ello implica una recomposición del perfildemográfico, caracterizado por la disminución del porcentaje de personas menores de 15 años y unaumento del porcentaje de la población en edad laboral y de adultos mayores, especialmente estosúltimos... .11

11 AZUARA, Oliver (2005), Análisis económico de la pensión universal en México. Del populismo a la realidadfiscal. Documento de trabajo del Centro de Investigación para el Desarrollo A.C. (CIDAC). México.


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2.22 Índices demográficos relacionados con los adultos mayores en México

Los índices demográficos relacionados con los adultos mayores permiten analizar la importanciaque tendrá este estrato poblacional con respecto a otros grupos de edades del país. Por lo que nopodemos dejar de mencionar:

ü El índice de envejecimiento relaciona la población adulta mayor (60 años y más) con lapoblación joven (menor de 15 años). Con base en las proyecciones elaboradas por laCONAPO, el comportamiento de este índice será el siguiente:

o En el año 2006 es de 26.6 adultos mayores por cada 100 jóvenes;

o En el año 2035 será de 103.3 adultos mayores por cada 100 jóvenes, es decir, en elperiodo que comprende los años 2030 al 2035, la cantidad de jóvenes será igual a lacantidad de adultos mayores; y

o En el año 2050 el índice se invertirá, es decir, existirán 165 adultos mayores porcada 100 jóvenes.

ü El índice de dependencia demográfica relaciona la población que no está en edad detrabajar [conformada por la población joven (menor de 15 años) y la población de adultosmayores (60 años y más)], con la población en edad de trabajar (15 a 59 años). Este índicemuestra, en promedio, el número de personas que dependen de las personas que laboran.Con base en las proyecciones elaborado por la CONAPO, el comportamiento de este índiceserá el siguiente:

o En el año 2006, por cada 100 personas en edad de trabajar existen 60 personas que no estánen edad de trabajar, esta tendencia descendente se mantendrá hasta el año 2015; cuando elíndice sea de 53 personas que no están en edad de trabajar por cada 100 personas en edad detrabajar; y


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o A partir del año 2020 y por la importancia que tendrán los adultos mayores, el índice dedependencia demográfica se incrementará; lo que implica que por cada 100 personas enedad de trabajar, existirán casi 54 personas que no estén en edad de trabajar. Para el año2050 esta relación será de 80 porcada 100.

ü El índice de dependencia de adultos mayores, relaciona este estrato poblacional (60 años ymás) con la población en edad de trabajar (15 a 59años). También es un índice dedependencia porque muestra, en promedio, el número de adultos mayores que dependeránde la población en edad de trabajar.

o Con base en las proyecciones elaboradas por el CONAPO, este índice crecerá en el tiempo.En el año 2006 existen 12.5 adultos mayores por cada100 personas en edad de trabajar; parael año 2050 se estimó que esta relación crecerá a 50 adultos mayores por cada 100 personasen edad de trabajar.

(Véase el siguiente cuadro).


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Del análisis de los índices relacionados con la población de adultos mayores, se puedeconcluir que, cuando finalice la última fase de la transición demográfica en el país:

ü Existirán rasgos claros de una población envejecida, puesto que entre el año 2030 y 2035 lapoblación de adultos mayores será superior a la población joven.

ü Existirá una dependencia demográfica, porque de la población en edad productivadependerán cada vez más población en edad no productiva (jóvenes y adultos mayores).

ü La mayor dependencia demográfica también muestra que cada vez serán menos personas enedad de trabajar las que aportarán a los sistemas de pensiones contributivos y nocontributivos del país. En contrapartida, se incrementará la población de adultos mayoresque demandarán una pensión.12

2.3 LA TEORIA DEL CICLO DE VIDA EN LAS PENSIONES: DISTRIBUCION DELINGRESO ENTRE CONSUMO PRESENTE Y CONSU MO FUTURO

Una de las decisiones económicas más importantes de los individuos está relacionada con ladistribución de su ingreso entre ahorro y consumo. La teoría del ciclo de vida lo explica desde unaperspectiva intertemporal:13

[Los individuos] que optan por consumir más en el presente y, por tanto, ahorran menos,tendrán que consumir menos en el futuro .14

El modelo de ciclo de vida o de ingreso permanente es la metodología utilizada para eldiseño del esquema pensional. Este modelo considera que el agente económico recibe ingresos, yque a su vez, diseña una trayectoria óptima que suavice su consumo a través del tiempo. De talforma, el sistema pensional es un mecanismo al cual acude el agente económico para diferir suconsumo a través del tiempo; modelo planteado por los economistas con el fin de analizar laracionalidad del individuo al ahorrar a futuro.

Con base en la teoría del ciclo de vida, se deduce la importancia que tiene la relaciónahorro-consumo en los sistemas de pensiones y jubilaciones: Cuando una persona es joven, suingreso es bajo y con frecuencia adquiere deudas (desahorra) porque sabe que, más tarde en su vida,ganará más dinero.

Durante sus años de trabajo, su ingreso crece hasta alcanzar un punto máximo en la época desu edad madura, con lo que paga la deuda contraída antes y, por tanto, comienza a ahorrar para susaños de jubilación. Cuando llega el momento de la jubilación el ingreso del trabajo cae a cero y lapersona consume sus recursos acumulados. Notemos que hay dos períodos en los que no es posibleahorrar en la vida de un individuo: los primeros y los últimos años .

12 El índice demográfico se exacerbaría si se estimara con la poblacional que cuente con un trabajo, no con lapoblación en edad de trabajar. Con una estimación de esta naturaleza, se observaría que por cada trabajador,existirían más población dependiente (jóvenes y adultos mayores).

13 El concepto intertemporal hace referencia a dos o más etapas de la vida de un individuo. En el casoespecífico de esta teoría, se refiere a su decisión de consumo y ahorro durante su etapa productiva eimproductiva.



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Con base en esta teoría se afirma que:

La gente ahorra durante sus años de trabajo a fin de proveer para su jubilación... Elconsumo durante los años de jubilación se financia con los ahorros acumulados durante los años detrabajo y también con las transferencias que reciben las personas de edad avanzada del gobierno yde sus hijos .

A partir de los planteamientos de la teoría del ciclo de vida, se deduce que las personas quegozan de una jubilación son aquellas que ahorraron una parte de su ingreso durante su vidaproductiva, en otras palabras, transfieren parte de su consumo presente hacia su consumo futuro....con el propósito de suavizar las fluctuaciones del consumo a lo largo del ciclo de vida y

garantizar ingresos dignos en situación de vejez... .15

Los sistemas de pensiones persiguen dos objetivos:

ü Desde la perspectiva individual, suavizan el consumo a lo largo del ciclo de vida delindividuo y son un seguro frente a la pérdida de la capacidad para generar ingresos para elsostenimiento del hogar.

ü Desde la perspectiva social o del gobierno: son un instrumento para el alivio de la pobrezay la redistribución de ingresos.16

A través de la teoría del ciclo de vida es posible explicar los sistemas de pensiones quedependen directamente de la población que a lo largo de su vida productiva trabajó. Sin embargo,existe un estrato poblacional que carece de una pensión porque durante su vida productiva no tuvoun trabajo formal, o porque su ingreso fue tan bajo que le impidió cotizar en el sistema de seguridadsocial.

La protección social de los trabajadores se encuentra estrechamente relacionada con lascondiciones del mercado laboral y particularmente del empleo... sólo quienes tienen un trabajoformal y estable, acceden a beneficios sociales como la cobertura de jubilaciones y las prestacionesde los seguros de desempleo y salud; mientras que los trabajadores informales y las personas sinempleo suelen carecer de éstos o dependen de programas sociales estatales, principalmente denaturaleza asistencial 17.

Es posible clasificar los sistemas de pensiones en contributivos, cuya prestación está enfunción del ingreso del individuo a lo largo de su ciclo de vida; y no contributivos o asistencialescon beneficios uniformes (prestación idéntica para toda la población objetivo).

Así:

ü Los sistemas contributivos se financian a través de las aportaciones de los trabajadores,patrones y el Gobierno, beneficiando a los trabajadores del sector formal de la economía y asus familias.

15 UTHOFF, Andras (2006), Brechas del estado de bienestar y reformas a los sistemas de pensiones enAmérica Latina . En: Revista de la CEPAL No. 89. Santiago de Chile. Agosto del 2006.

16 BERTRANOU, Fabio M. (2004), Reformas a los sistemas de jubilaciones y pensiones en América Latina:paradigmas y temas emergentes. Oficina Internacional del Trabajo. Santiago de Chile.

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22

ü Los sistemas no contributivos o asistenciales tienen como objetivo evitar la pobreza eindigencia de la población que no goza de una pensión contributiva.

Este último sistema se define de la siguiente manera:

Los programas de pensiones no contributivas y asistenciales otorgan prestacionesmonetarias relativamente uniformes en forma focalizada y/o categórica ante los riesgos de vejez,discapacidad e invalidez.

En algunos países estos programas cubren además los riesgos de enfermedad y tambiénconstituyen un vehículo para el acceso a otras prestaciones del sistema de protección social (porejemplo, asignaciones familiares). Sin embargo, las características más distintivas se refieren alhecho de que las condiciones de adquisición están generalmente desvinculadas de la trayectorialaboral y el financiamiento proviene de impuestos de los ingresos generales. Puede decirse quetambién existe una zona gris o intermedia en donde existen programas de seguridad social quepodrían caracterizarse como semicontributivos , es decir, están en parte vinculados a la historia delas cotizaciones (en general focalizados en ciertas actividades laborales como, por ejemplo, laagricultura), pero sus prestaciones son en gran parte de naturaleza asistencial, ya que lascotizaciones financian sólo una pequeña proporción del costo total del programa .18

Considero que es importante mencionar que la población económicamente activa se puedeclasificar de la siguiente manera:

Puede decirse que existen tres grupos de la población económicamente activa biendiferenciados: (a) en un extremo, los trabajadores ocupados en la economía formal bajo relacionesasalariadas con relativamente alta permanencia en el empleo; (b) en el otro extremo, losdesocupados y los trabajadores informales sin relaciones asalariadas, generalmente subocupados ycon muy bajos ingresos; y (c) un grupo intermedio que alterna, por diversos motivos demográficosy sociales, entre empleos asalariados de bajo ingreso, empleos en forma independiente también conbajos ingresos, y el desempleo.

El primer grupo, también identificado como de fácil cobertura debe ser alcanzado por losesquemas contributivos en funcionamiento. El segundo grupo [de difícil cobertura] debe quedarcubierto totalmente por un régimen completamente subsidiado. Finalmente para el grupointermedio, la cobertura puede ser lograda a través de una estrategia combinada que, por un lado,permita parcialmente una extensión de los esquemas contributivos tradicionales, pero con ciertosincentivos a través de subsidios, por ejemplo a las cotizaciones; y por otro lado, una ampliación delos esquemas de prestación mínima o semi-contributivos .

2.4 OPTAR POR UN SISTEMA DE CONTRIBUCIONES DEFINIDAS: ¿LA MEJOROPCION PARA LA REFORMA?

Como sea mencionado anteriormente el sistema de pensiones actual del ISSTE opera bajoun una estructura de reparto, y se basa en el principio de que una población económicamente activacontribuye con sus aportaciones de forma directa para el pago de las pensiones de las generaciónanterior.

18 BERTRANOU, Fabio M. (2004), Reformas a los sistemas de jubilaciones y pensiones en América Latina:paradigmas y temas emergentes. Oficina Internacional del Trabajo. Santiago de Chile.


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Sin embargo, si la población cotizante decrece, el monto de las aportaciones individualesaumenta. Igualmente, cuando la esperanza de vida crece, el esfuerzo de ahorro de la poblaciónactiva debe aumentar para mantener a una población vieja más longeva.

Con la reforma al sistema de pensiones del ISSSTE, se pretende cambiar de un sistema dereparto por uno de capitalización individual, es decir, cambiar a un sistema donde los individuoscontribuyan ahorrando para sus pensiones futuras, así las aportaciones individuales futuras mas losintereses ganados conformen su pensión en el momento de jubilarse.

La ventaja de este sistema es que cancela la dependencia directa entre generaciones por queahora los recursos entre generaciones pasan a través de un mercado financiero. Sin embargo, elvínculo entre generaciones sigue existiendo en un sistema totalmente fondeado.

El paso de las aportaciones de los trabajadores a través del mercado implica riesgosfinancieros, por que los fondos acumulados ahora siguen las reglas de valoración de cualquieractivo y por tanto están sujetos tanto a un riesgo como a un rendimiento. Así los saldos en lascuentas individuales pueden variar, lo que provoca un cambio radical respecto al sistema debeneficios definidos: ahora se pasa a un esquema de beneficios definidos a contribuciones definidas,ante la incertidumbre que generan los mercados financieros sobre el monto de la devolución futuraque se compondrá tanto de la aportación como del rendimiento obtenido. Una forma para hacerfrente a los riesgos de los beneficios obtenidos es fijar una pensión mínima garantizada.

Por tanto en el nuevo sistema cada trabajador tiene su propia cuenta, la cual es administradapor la Afore de su elección. A este sistema se le conoce como esquema de contribución definida(CD), ya que la pensión para cada trabajador sería, en la mayoría de los casos, igual a suscontribuciones más los intereses.

Sin lugar a dudas, el sistema CD permitiría la plena portabilidad de beneficios entre planesde pensiones; es decir, el trabajador no perderá sus montos acumulados en su pensión, ya que estecontará con un cuenta individual en donde se depositaran sus contribuciones para su retiro sinimportar que trabaje en sector privado o/y publico, además ello facilitará también la movilidadlaboral.

Actualmente algunas instituciones como el ISSSTE, PEMEX, CFE, SEP, Fuerzas Armadas,entre otros; tienen la característica común de estos sistemas es que si un trabajador no cumple con elrequisito de los años para recibir una pensión y cambia de empleo pierde sus derechos (falta deportabilidad entre el sistema publico y privado de pensiones); por lo que se restringe su movilidadlaboral.

En el caso del sistema de pensiones CD, el comportamiento de la riqueza depende de lastasas de interés y del número de años que el trabajador cotice. De acuerdo con cifras reportadas porCONSAR, las Afores han otorgado rendimientos reales cercanos a 10%. Ello como resultado de lasaltas tasas de interés que se reportaron en ese lapso de tiempo. Sin embargo, el reciente dinamismode la economía ha traído como resultado tasas de interés a niveles muy bajos. Actualmente se puedeinvertir en nuevos instrumentos de inversión, además de instrumentos de deuda pública (Cetes) yprivada, como lo son: valores internacionales y notas de capital protegido ligadas a índicesaccionarios. Al invertir en el mercado accionario el riesgo al que se expone la inversión es mayor.Sin embargo, una diversificación de la cartera, puede incrementar el rendimiento y al mismo tiemporeducir el riesgo.


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2.5 LAS FINANZAS PÚBLICAS Y EL SISTEMA DE PENSIONES PÚBLICO

Por otro lado, a pesar de que el presupuesto del ISSSTE es uno de los cinco más importantesdel gasto, junto con el de CFE, IMSS, SEP y PEMEX, las transferencias del gobierno para cubrir elpago de pensiones a ese Instituto han crecido más de 200%. Cifras reportadas por la Secretaría deHacienda nos indican que la incorporación de nuevos pensionados crece a una tasa de 8.0% anual.En lo que va de la presente administración se han jubilado 169,244 personas, al registrarse un totalde 547,318 jubilados al cierre de 2005, lo que ha casi triplicado la nómina de pensionados, al pasarde 17,000 millones de pesos a 41,000 millones de pesos, en ese mismo lapso de tiempo. Asimismo,en el 2005, el gasto en pensiones del Instituto fue de 42,000 millones de pesos pero los ingresos(por las cuotas que pagan los trabajadores y gobierno) sólo cubrieron 11,000 millones de pesos. Así,para que el ISSSTE siguiera operando, las transferencias le costarán a los contribuyentes 37,000millones de pesos durante 2006.

El valor presente de la deuda que implica el régimen de pensiones del ISSSTE es deaproximadamente 45% del PIB de 2002 y cada año dicha deuda se aumenta en cerca de 2.0% delPIB (120 mmdp). Es decir que por cada peso de ingreso en el 2003 se otorga un subsidio de 2.5pesos. Estos pasivos laborales representan un costo insostenible para el Instituto y para las finanzaspúblicas. Supuestamente, la nómina de pensionados se cubre mediante dos fuentes: ingresos propiosy transferencias por parte del gobierno federal cuando el ISSSTE no cuenta con los recursos paracubrir la nómina. Actualmente, ninguna de las dos partidas es suficiente para cubrir ni el pago depensiones ni el de servicios personales.

2.51 La distribución del gasto público en pensiones.

El gasto público que realizó el gobierno federal para el sistema de pensiones del país en elaño 2004 también está altamente concentrado en los hogares más ricos del país. Del gasto públicototal para los sistemas de pensiones, el 1% lo obtienen los hogares más pobres y el 35.2% loshogares más ricos. La distribución responde al siguiente patrón:

ü De las aportaciones para el ISSSTE, el 0.2% es captado por los hogares más pobres del paísy el 40.1% por los hogares más ricos;

ü De la cuota social para el IMSS, el 1.6% es captado por los hogares más pobres del país y el28.7% por los hogares más ricos; y

ü De las pensiones y jubilaciones, el 1% es captado por los hogares más pobres del país y el35.8% por los hogares más ricos.25

De acuerdo con la Secretaría de Hacienda y Crédito Público:

Las distribuciones gubernamentales a los trabajadores activos afiliados al IMSS y alISSSTE están sesgadas hacia los deciles de mayor gasto per cápita. La distribución de lasaportaciones del ISSSTE es la más regresiva de todos los programas considerados... .19

19 Secretaría de Hacienda y Crédito Público, Distribución del pago de impuestos y recepción del gasto públicopor deciles de hogares y personas. Resultados para el año 2004. México, D.F. p. 38.


25

En la cita anterior lo que se desea resaltar es que los trabajadores que tienen mayoresingresos captan la mayor parte de las distribuciones gubernamentales del fondo destinado a laspensiones, por ello en la cita anterior se comenta que dicha distribución esta sesgada hacia dichostrabajadores de mayor ingreso, por otra parte los trabajadores de menor ingreso (pobres) captan unmenor porcentaje de dicha distribución gubernamental.

(Véase el cuadro siguiente)

Como es evidente, el sistema de pensiones del ISSSTE actualmente presenta problemasfinancieros (los mencionados anteriormente) muy delicados, los cuales los cuales impactandirectamente sobre las finanzas publicas. Por ello mi pregunta a analizar en el presente trabajo es lasiguiente:

¿Cuáles serrían los beneficios tanto a los trabajadores como a las finanzas publicas elrealizar la reforma al sistema de pensiones del ISSSTE a través de deuda publica (bono dereconocimiento?

Para poder exponer una posible solución a la pregunta anterior será necesario recordar losfundamentos de la política fiscal:

La política fiscal está formada por las desiciones que adopta el Estado sobre el gasto y losimpuestos por lo que es importante citar el presupuesto del Estado: que desde el punto de vistaeconómico, es un documento contable que recoge las previsiones de los ingresos y gastos públicosque se realizarán en el siguiente ejercicio. Es por tanto la plasmación de la política fiscal delgobierno y responde a las necesidades expansivas o contractivas que el análisis de la coyunturaeconómica requiera.

Si los ingresos y los gastos previstos coinciden, el presupuesto estará equilibrado. Lonormal es que los gastos sean superiores a los ingresos, es decir, que haya déficit presupuestario.La situación opuesta, con ingresos superiores a los gastos, es la de superávit. Los presupuestosdeficitarios implican por tanto inyectar en los flujos económicos una cantidad superior a la que sedetrae mediante impuestos; tienen por tanto un efecto expansivo.


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Los presupuestos con superávit, por el contrario, al detraer fondos, tienen un efectorestrictivo o contractivo y podrían ser utilizados como medida de política económica si lademanda agregada fuese tan elevada que la producción potencial estuviera siendo superada con laconsiguiente aparición de efectos inflacionistas.

Por otra parte Hay dos formas de financiar el aumento de los gastos públicos (aumento delnúmero de pensionados debido a la transición demográfica):

ü Mediante impuestos. Ciertamente aunque los impuestos cubran totalmente el aumento delos gastos, se seguirá percibiendo un cierto efecto expansivo como consecuencia de lacontracción del ahorro agregado; pero ese efecto resultaría insuficiente y aparecerían fuertesdistorsiones en las pautas de consumo y en la Productividad Marginal a Consumir (PMaC).Un mejor efecto expansivo se consigue mediante el déficit fiscal, es decir, aumentando ladiferencia entre los gastos y los ingresos públicos. En ese sentido también resultaríaexpansiva la reducción de los impuestos.

ü Mediante la emisión de deuda pública. Sería incorrecto pensar que la financiación de losgastos mediante deuda pública implica beneficiar a la generación presente con cargo a lageneración futura que deberá amortizar la deuda. De hecho siempre es posible amortizardeuda con nuevas emisiones, como efectivamente suele hacerse. La transferencia de renta serealiza al pagar los intereses, de los contribuyentes a los poseedores de títulos, y se producepor tanto dentro de la misma generación. El efecto será simplemente redistributivo mientrasque la carga de la deuda en proporción a los gastos del Estado se mantenga dentro de ciertoslímites.20

La financiación del déficit público mediante deuda pública tiene otra consecuenciaindeseable: el crowding out o efecto desplazamiento. La colocación de los títulos de deuda públicaen los mercados financieros hace aumentar la demanda sobre los fondos disponibles. Al competircon la empresa privada para conseguir medios de financiarse, el Estado provoca la subida de lostipos de interés y por tanto la disminución de la inversión privada. Todo ello supone en la prácticadesplazar o sustituir la iniciativa privada por la iniciativa pública. El mantenimiento de políticasfiscales expansivas en los países occidentales por largos períodos desde la Segunda GuerraMundial, hizo crecer el peso relativo de la intervención económica del Estado en comparación conel de la iniciativa privada hasta un punto en el que algunos autores consideraban que se estabaponiendo en cuestión el modelo económico.

Como ya se mencionó anteriormente hay dos formas de financiar el aumento del gastopúblico que ocasionaría la reforma del sistema de pensiones del ISSSTE. Al momento de efectuarsela reforma, es decir, la transición de un sistema de reparto a un sistema de capitalización individual,los nuevos organismos encargados de administrar los fondos para el retiro (AFORES) solicitaran alos antiguos administradores (dependencia del gobierno ISSSTE), los fondos ahorrados deaquellos trabajadores que anteriormente cotizaban con dicha dependencia. El problemaprincipalmente radica en que el ISSSTE presenta problemas financieros, por lo que es incapaz derealizar todas aquellas transferencias por concepto de pensiones a cuentas individuales, ya que nocuenta con liquidez, ni reservas, por tanto será necesario financiar dicha reforma a través demedidas fiscales como las siguientes:

20 Stanley Fisher, Dornbusch R (1989), Economía


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ü Aumento en los impuestos

ü Emisión de deuda publica

Desde el punto de vista teórico es posible financiar los aumentos del gasto publico, a travésde las medidas fiscales mencionadas anteriormente, pero en realidad es muy difícil financiar dichoaumento del gasto vía incremento de impuestos, ya que esto ocasionaría inmediatamentedescontentos sociales, como son: manifestaciones, protestas, disturbios sociales, entre otros. Por lotanto, sólo nos queda realizar dicha reforma vía emisión de deuda publica, a través de un bono dereconocimiento el cual se vencerá en el momento en que el trabajador se pensione y el gobiernofederal por otra parte asumiría el pago de las pensiones en curso.

Con la finalidad de encontrar la posible solución a la pregunta anteriormente realizada, en elpresente trabajo expondré un modelo, el cual tratará de cuantificar el costo fiscal de la reforma alsistema de pensiones analizado. La construcción y análisis de dicho modelo se presentará encapítulos posteriores, en el presente capitulo sólo nos limitaremos a mencionarlo.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(CAPÍTULO II)

AZUARA, Oliver (2005), Análisis económico de la pensión universal en México.Del populismo a la realidad fiscal. Documento de trabajo del Centro de Investigación para el

Desarrollo A.C. (CIDAC). México.

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BERTRANOU, Fabio M. (2004), Reformas a los sistemas de jubilaciones y pensiones en AméricaLatina: paradigmas y temas emergentes. Oficina Internacional del Trabajo.

LOPEZ, Miguel Angel (1987), La economía del sistema de pensiones de la seguridad socialMinisterio de trabajo y seguridad social, España.

SACHS, Jeffrey D. y Larrain, B Felipe (1994), Macroeconomía en la Economía Global. PrenticeHall Hispanoamericana, S.A. Primera Edición. Impreso en México.

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Fuentes oficiales:

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http://www.inegi.gob.mx/est/contenidos/espanol/rutinas/glogen

http://www.diputados.gob.mx


29

CAPÍTULO III

MODELO DEL SALARIO BASE DE COTIZACION (SBC) Y FORMULACION DELBONO DE RECONOCIMIENTO

3.1 Modelo del Salario Base de Cotización (SBC)

Como hemos visto en el capítulo anterior, la La teoría del ciclo de vida , es de sumaimportancia al tratar el tema de pensiones; por ello en este capítulo haré hincapié a la vigencia yvalidez de está teoría; a través de un sencillo modelo económico.

Una de las decisiones económicas más importantes de los individuos (Asalariados) estárelacionada con la distribución de su ingreso entre ahorro y consumo. Por tanto [Los individuos]que optan por consumir más en el presente, ahorrarán menos, y tendrán que consumir menos en elfuturo .21

Este modelo considera que los individuos reciben ingresos, es decir, un salario el cualdeberá de ser suficiente para satisfacer su consumo presente o de subsistencia; al mismo tiempo quecubra su consumo futuro.

Nuestro primer supuesto de este modelo parte de la Teoría del ciclo de vida el cualconsidera que todos los individuos (trabajadores) son racionales al ahorrar a futuro, es decir, queparticipan en esta economía hipotética son capaces de satisfacer su consumo de subsistencia ydiferir su consumo a través del tiempo.

Por tanto la primera ecuación del modelo es la siguiente:

= Ç1 + Ç2 Ec. 1

Donde: = Ingreso de los agentes económicos del modelo, es decir, el salario de

los trabajadores.

Ç1 = Consumo presente ó consumo de subsistencia.

Ç2 = Consumo futuro ó cantidad del ingreso que se ahorra.

Ahora bien para seguir presentando el modelo será necesario apoyarnos en el modelokeynesiano de la función consumo. Dicha función muestra en que cuantía se eleva el consumocuando la renta aumenta, por tanto nuestro segundo supuesto es: que la demanda de consumoaumenta con el nivel de renta (salario).22

Por tanto la función consumo en nuestro modelo es la siguiente:

Ç1 = + Ec. 2Donde:


22 DORNBUSCH, R y Fisher , (2002), Macroeconomía, Mc Graw Hill, Octava edición.


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= Consumo autónomo

= Propensión marginal a consumir, es decir, es el aumento que experimenta elconsumo por cada aumento unitario en el salario.

NOTA: aparece tachado y no formará parte de la función consumo debido aque suponemos que en el caso de los ingresos por salarios no existe el consumo autónomo comotal; por ello no se considerará en la función consumo presentada en este modelo, ya que en el casode ingresos por salarios la única forma de consumir sin tener un ingreso es a través del crédito ópréstamo entre particulares, lo cual no forman parte de este modelo.

Por tanto la función consumo queda de la siguiente forma:

Ç1 = Ec. 3

Donde: es un parámetro que se encuentra en el intervalo (0,1)

0 < > 1

La renta (salario) o se gasta o se ahorra; no puede utilizarse para otros fines. Dentro deeste modelo el ingreso de los agentes económicos esta dado por el salario ( ) de los trabajadoresal cual se le va a descontar directamente el consumo de subsistencia ó consumo presente (Ç1) dedichos trabajadores; y a lo que resulte de dicha diferencia le llamaremos ahorro de los trabajadoresel cual denotaremos por ( ). Por tanto expresaremos lo anterior en términos más formales a travésde la siguiente ecuación:

= - Ç1 Ec. 4

Donde:

= Ahorro de los trabajadores.

= Ingreso de los agentes económicos del modelo, es decir, el salario de los trabajadores.


Ahora bien si sustituimos el valor de Ç1 en la ecuación anterior podremos deducir lapropensión marginal al ahorro dentro de este modelo, por tanto la ecuación resultante sería lasiguiente:

= - Ç1

Sustituimos a (Ç1) por ( ) por lo que la nueva ecuación queda de la siguiente manera:


31

= - Ec. 5

Si factorizamos el término común ( ) la ecuación anterior quedará de la siguiente forma:

= [1 ] Ec. 6

Por tanto podemos observar que el ahorro de los trabajadores ( ) es una función crecientedel nivel de ingreso ( ), es decir, si el salario aumenta en una unidad su propensión marginal aahorrar aumentará en [1 ] a la cual denotaremos por .

Por tanto la propensión marginal a ahorrar quedara de la siguiente manera:

= [1 ] Ec. 7

Como ya se mencionó y se representó en la primera ecuación del modelo, el salario óingresos de los trabajadores se va a dividir en dos tipo de consumo: el consumo de subsistencia y elconsumo futuro ó de tiempo diferido. El primer tipo de consumo, o sea Ç1, solo se ve afectado porla propensión marginal al consumo, o sea la cual esta influida directamente por los aumentosen el salario, es decir; Ç1 = .

Por otra parte, el consumo futuro (ahorro a largo plazo) está afectado directamente por lapropensión marginal a ahorrar la cual sabemos es solo la diferencia de la unidad y la propensiónmarginal a consumir y a su ves por la tasa de interés de mercado por tanto la ecuación que expresaal consumo futuro es la siguiente:

Ç2 = [1+ ] Ec. 8Donde:

Ç2 = Consumo futuro.

= Tasa de interés de mercado.

= propensión marginal a ahorrar.

Ahora bien consideremos al consumo futuro como un ahorro destinado a las cuentasindividuales de pensiones, por tanto lo mas conveniente para asegurar una pensión mínimagarantizada a todos los trabajadores, es aplicar un descuento directo de nómina; el cual tendrá lascaracterísticas de un impuesto, pero tendrá como objetivo garantizar una pensión a futuro altrabajador.

Para expresar de una manera más formal lo antes mencionado, utilizaré la primera ecuaciónde nuestro modelo (Ec. 1).

Ahora bien, anteriormente mencioné que el consumo presente, Ç1, solo se ve afectado por lapropensión marginal a consumir; ya que el consumo autónomo no es tomado en cuenta en estemodelo por mero supuesto del mismo.


32

Por otra parte comenté que el consumo futuro va a estar afectado por la propensión marginalal ahorro; y si ahora expresamos la ecuación anterior en términos de la propensión marginal aconsumir podemos ver que la ecuación anterior no ha sufrido modificación alguna, es decir, sólo seexpresan en términos diferentes sus mismos elementos.

1 = D + D [1 ] Ec. 9

NOTA: Denotamos con D al salario disponible del trabajador una vez aplicado eldescuento sobre nómina el cual se explicará más adelante.

La ecuación anterior indica que un trabajador que tiene un ingreso 1, puede consumirde su salario D y puede ahorrar D [1 ]; lo cual indica que si su salario sufre unincremento dicho trabajador en cuestión podrá consumir más en el presente y ahorrar más para sufuturo.

El tercer supuesto de este modelo es que el salario disponible D solo afectará alconsumo futuro, es decir, solo afectará a la cantidad del salario destinada al ahorro. Esto con el finde que el impuesto aplicado sobre la nómina será utilizado como un ahorro obligatorio por parte delos trabajadores, con el fin de asegurar una pensión mínima garantizada en un futuro próximo.

Por lo que la Ec. 9 quedaría de la siguiente forma:

1 = D + D [1 ]

El término D es tachado en base al supuesto anterior, el cual dice que el impuesto sobrenómina solo afectará al consumo futuro, por tanto Ç1 = ahora quedará como un consumoautónomo que no será afectado por dicho descuento de nómina por lo que el consumo presenteahora será tomado de la siguiente forma Ç1 = 1. Por tanto la ecuación 9 quedará de la siguienteforma:

1 = 1 + D [1 ] Ec. 10

Ahora, una vez obtenida la ecuación 10, procederé a realizar todo el desarrolloalgebraico de mi modelo con el fin de mostrar cómo se implementará el descuento sobre nóminadirectamente al salario de los trabajadores.

Primeramente transcribiré la ecuación 10 y empezaré a denotar al consumo desubsistencia 1 como un elemento autónomo, en base a nuestro tercer supuesto del presentemodelo.

Nota: asigno a D como el salario disponible del trabajador; esto, una vez aplicadoel descuento sobre nómina. Dicho descuento lo denotaré por el siguiente símbolo ( ) el cual seexplicará enseguida:

D = - Ec. 11


33

Donde: D= salario disponible del trabajador una vez aplicado el descuento.

= salario de los trabajadores.

= descuento sobre nomina.

Una vez definidos los elementos anteriores procederé a modificar la ecuación número 10,sustituyendo en ella la ecuación 11 por lo tanto quedará de la siguiente manera:

1 = 1 + D [1 ]

1 = 1 + [1 ] - Ec. 12

En la ecuación anterior (Ec. 12) se pueden factorizar quedando de la siguiente manera:

1 = 1 + [1 ] 1 (1 ) Ec. 13

El objetivo esencial del arreglo algebraico es despejar , y en la ecuación 13 se observaque se encuentra en las dos partes de la igualdad, por tanto se procederá a reunir dichos términossemejantes en el lado izquierdo de la igual con el fin de que quede definida en términos de lasdemás variables, por tanto se hará lo siguiente, primero como mero artificio algebraico parafacilitar el trabajo utilizaremos el termino en vez utilizar el termino [1 ] como se explica enla ecuación número (7) del presente modelo, por lo cual se hará lo siguiente:

= 1 + [1 ] (1 )

= 1 + [ (1 )]

Por tanto del lado derecho de la ecuación solo quedará el consumo autónomo desubsistencia, por tanto se hará lo siguiente:

- [ (1 )] = 1

[(1 ) (1 )] = 1

= 1/ [(1 [ (1 )]] Ec. 14

La ecuación anterior también se puede ver de la siguiente manera sustituyendo a por[1 ] por tanto quedará de la siguiente manera sin transformar en nada dicha ecuación.

= {1 / [1 (1- [ (1 )])]} 1 Ec. 15


34

Donde representa al salario base de cotización, una vez aplicando el descuento sobrenómina en el salario de los trabajadores, por tanto la podemos ver como sbc.

De la ecuación anterior podemos obtener el multiplicador del salario base de cotizaciónel cual denotaremos con sbc:

sbc = 1 / [1 (1- [ (1 )])] Ec. 16

La ecuación anterior (16) representa claramente el impacto que tiene un impuesto sobrela renta en el nivel de ingreso. Los impuestos sobre la renta reducen el multiplicador al disminuir elaumento del consumo presente inducido por las variaciones en el salario, con vistas de aumentar elconsumo futuro a través del gravamen directo sobre nomina.

Por otra parte la ecuación numero 1, la retomaremos para seguir desarrollando elesquema de consumo futuro Ç2:

= Ç1 + Ç2

La reforma al sistema de pensiones del ISSSTE pugnará por un sistema único de pensionesen donde todos y cada uno de los trabajadores contarán con una cuenta personal para su fondo deretiro, el cual estará administrado por agentes financieros especializados en el ramo (AFORES).Dichos ahorros obligatorios estarán sujetos a un rendimiento durante los años de cotización deltrabajador por tanto la ecuación anterior se modifica en la siguiente manera:

= Ç1 + [Ç2 (1+ ) ] Ec. 17

Nota: representa a los años de cotización del trabajador.

El objetivo de realizar un ahorro obligatorio en forma de impuesto, es garantizar unconsumo futuro digno y acorde al consumo que había llevado en su vida productiva el trabajador,bajo el supuesto de la Teoría del ciclo de vida .Por tanto debemos conocer los beneficios del ahorro por concepto de pensiones el cualrepresentaremos con .

= sbc (1+ ) Ec. 18Donde:

= Beneficios del ahorro por concepto de pensiones.

= Tasa de interés de mercado.

= Representa a los años de cotización del trabajador.

La ecuación anterior (18) representa los beneficios obtenidos por el trabajador durante suvida productiva. Por consiguiente para seguir el desarrollo sustituiré la ecuación número (16), querepresenta el multiplicador del salario base de cotización dentro de la ecuación numero (18) portanto la nueva ecuación quedará de la siguiente forma:


35

=1 / [1 (1- [ (1 )])] 1 (1+ ) Ec. 19

3.2 Formulación del bono de reconocimiento

Una vez obtenidas las ecuaciones necesarias, descritas en el apartado anterior procederé arealizar el bono de reconocimiento con el fin de realizar la reforma al sistema de pensiones delISSSTE.

Un bono es una promesa de pago que se conforma de los siguientes elementos:

a) Una suma fija llamada valor de redención, en una fecha llamada fecha de redención.b) Pagos periódicos llamados pagos de intereses, hasta la fecha de redención.

La descripción completa del bono comprende lo siguiente:

i. Denominación o valor nominal.ii. Tasa de interés

iii. Fecha de redención.iv. Valor de redención.

Ahora bien para poder construir nuestro bono será necesario especificar sus componentes:

i. Precio de compra (P)

ii. Valor nominal (F)

iii. Valor de redención del bono (V)

iv. Tasa de interés de redención del bono ( )

v. Tasa de interés de mercado ( )

vi. Número de años de cotización ( )

En nuestro bono el valor de redención del bono (V) estará determinado por:

V = (cantidad que tiene derecho el trabajador al momento del retiro) * (la tasa de interés mercado.)

V= [ ] * [(1+ ) EV ETR]

V = {1 / [1 (1- [ (1 )])] 1 (1+ ) }+ [(1+ ) EV ETR]

Donde: EV = La esperanza de vida del trabajador.

ETR = Edad del trabajador al momento de la reforma.


36

El valor nominal (F) estará determinado por:

F = Cantidad a la que tiene derecho el trabajador al momento de la reforma.

F = [sbc (1+ ) ]

La fórmula general para la construcción de un bono de acuerdo con Frank Ayres , (Matemáticasfinancieras capítulo 12, pp117) es la siguiente23:

Bono = V + (Fr Vi) [1- (1+i)-n]

Ahora bien en nuestro bono solo cambiaremos algunas notaciones pero el esquema será el mismo,por tanto quedará de la siguiente manera incluyendo las variables correspondientes:

Bono = {[sbc(1+ ) ] + [(1+ ) EV ETR]}+{[sbc (1+ ) ]( )} {[sbc(1+ ) ] + [(1+ ) EV ETR]( )} [1- (1+ )- ]}

ü Se descuenta el flujo esperado de la pensión durante la jubilación a la edad esperada de ésta.Luego, se descuenta hasta la fecha de la reforma.

ü La edad de jubilación depende de lo que suceda primero entre años de cotización (30 años) yque el trabajador alcance los 60 años de edad.

23 FRANK, Ayres, (1990), Matemáticas Financieras, serie Schaum, Mc Graw Hill.

Muerte deltrabajador

60 años JubilaciónReforma (2007)


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(Capítulo III)

ACKLEY, Gardner, (1977), Teoría Macroeconómica . Editorial hispanoamericana.

ALAN, Peacock y G.K, Shaw, (1989), La teoría económica de la política fiscal . FCE México.

DOMINICK, Salvatore, (1988), Microeconomía . Segunda edicion Serie Schaum Mc Graw HillMéxico.

DORNBUSCH, Rudiger y Fisher, ( 2002) Macroeconomía . Octava edición, Mc Graw HillMéxico.

FISHER, Stanley y Dornbusch (1989) Economía . Mc Graw Hill México

FRANK, Ayres, (1990), Matemáticas fiancieras . Serie Schaum Mc Graw Hill México.

KEYNES, Maynard, (2003) Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero . Ediciondefinitiva (2003), FCE México.

LÓPEZ, García Miguel Angel, (1994) Impuestos deuda publica, neutralidad y altruismointergeneracional . Documento de investigación, UAB, Barcelona 1994.

MARTÍNEZ, Guillermo, (2005), Reforma a las pensiones y ahorro individual . Revista EconomíaTeoría y Práctica, nueva época, número 22, año 2005.

M.G., Mueller, (1985), Lecturas de macoeconomía . Tercera edicion compañía editorialcontinental, S.A de C.V México.


38

CAPÍTULO IV

ANALISIS Y VERIFICACION EMPIRICA DEL FUNCIONAMIENTO DEL MODELO(SBC) Y DEL BONO DE RECONOCIMIENTO

En el presente capítulo presentaremos los resultados al aplicar el modelo del salario base decotización (SBC), a una muestra que consta de 102 trabajadores que forman parte de la nomina dela Dirección de Seguridad Publica Municipal de Nezahualcoyotl.

Dicha muestra contiene los datos esenciales para llevar a cabo el análisis de la validez delmodelo expuesto en el capitulo anterior los datos son: nombre del trabajador, edad, sexo, estadocivil, función que desempeña (tipo de empleo), grado de escolaridad, años de cotización, salariomensual.

A continuación se presenta la muestra, con el fin de observar la forma en que esta diseñada24:

24 Nezahualcóyotl Ayuntamiento 2006-2009, Dirección de Seguridad Publica Municipal, Coordinación deprocedimientos y sistemas.


39


40


41

Una vez que ya se presento la muestra que nos ayudara a evaluar el modelo, será necesariodar valores reales a algunas variables con el objetivo de estimar el modelo, entre las variables masimportantes se encuentra la propensión marginal a consumir (PMgC) y por ende la propensiónmarginal a ahorrar (PMgA), las cuales tendrán la siguiente preponderancia en base al nivel deingreso con que cuente el trabajador en cuestión, es decir si un trabajador tiene un sueldo mensualmenor a $8,000.00 su PMgC será de 0.8 lo cual indicará que de cada peso que tiene de ingresoocupará 80 centavos en consumo presente o de subsistencia y solamente le quedarán 20 centavospara ahorrar o incrementar su cuenta de pensiones, por otra parte los trabajadores que tengan unsalario mensual mayores a $ 8,000.00 y menores a $12,000.00 PMgC será de 0.7 y los trabajadoresque ganen mas de $12,000.00 mensuales tendrán una PMgC de 0.6 así como se muestra enseguida:


42

Ahora bien el descuento ( ) que se implementara como un impuesto sobre nominadirectamente al salario mensual del trabajador tendrá como objetivo incentivar de maneraobligatoria a que los trabajadores ahorren por concepto de pensiones y de esta manera asegurar unconsumo futuro similar al que tienen hoy en dia, por tanto dicho descuento se aplicará enproporción a los ingresos que perciba cada trabajador por tanto los trabajadores que perciban unsalario mensual menor a $5,000.00 tendrán un descuento de 0.1 en base a este modelo, lostrabajadores que ganen mensualmente entre $5,000.00 y $10,000.00 se le aplicara un descuento de0.2 y todos aquellos que ganen mas de $10,000.00 tendrán un descuento de 0.3, como se muestraenseguida:


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De la misma manera con el fin de seguir con el análisis debemos definir los valores de lastasas de interés tanto de mercado así como la tasa de interés del bono de reconocimiento propuestoen el presente trabajo. El valor de la tasa de interés de mercado ( ) es tomada en base a la tasavigente en el mercado de bonos y la tasa de interés del bono de reconocimiento ( ) es aquella tasade que el gobierno deberá pagar a sus acreedores, es decir a todos aquellos que han compradodichos títulos de deuda.

La tasa de interes de mercado ( ) es de 0.04.25

La tas de interes del bono ( ) es de 0.126

Por otra parte utilizaremos la ecuación la ecuación 3 del modelo (SBC), con el fin de sabercual es la proporción del salario mensual que los trabajadores en cuestión utilizan para satisfacer suconsumo presente o de subsistencia como se muestra enseguida:

25

26


44

En el siguiente grafico se observara como los trabajadores distribuyen su ingreso enconsumo presente y el consumo futuro respectivamente:

consumo presente y futuro

$-$1,000.00$2,000.00$3,000.00$4,000.00$5,000.00$6,000.00$7,000.00$8,000.00$9,000.00

$10,000.00

Cruz Arm

ena J

osé A

ntonio

Santia

go G

oméz

Heri

berto

Benite

z Soto

Rob

erto

Juáre

z Sote

lo Enri

que

Balbuen

a Lina

res M

iguel

Angel

Lópe

z Diaz

José

Arturo

Bonilla

De l

a cruz

Sofí

a

Jímen

ez G

arcía

Patrici

a

Galean

a Mart

ínez E

dgar

Arroyo

Gon

zález

Julia

n

Esparz

a Lim

ón San

dra

Beltran

Zamora

Norm

a Iren

e

Pedro

za U

ribe N

ancy

Torres

Cab

rera G

erardo

Trabajador

sala

rio m

ensu

al

consumo presente Ç1consumo futuro

Fuente: Elaboración propia datos obtenidos de la muestra proporcionada por el Gobierno Municipal de Nezahualcoyotl.

Ahora bien, también es importante saber en que cuantía se reduce el consumo presente delos trabajadores a causa del descuento sobre nomina implementado por el gobierno, dicho descuentose vera reflejado en un futuro a través de las cuentas de pensiones como se observará más adelante.En el siguiente grafico se puede ver de cuanto es el descuento que tienen los trabajadores mes a mespor concepto del impuesto sobre nomina.

descuento sobre nomina mensual

$-

$2,000.00

$4,000.00

$6,000.00

$8,000.00

$10,000.00

$12,000.00

$14,000.00

$16,000.00

Cru

z

San

tiago

Beni

tez

Juár

ezBa

lbue

na

Lópe

zBo

nilla

De

Jím

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Gal

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irano

Estra

da

trabajadores

sala

rio m

ensu

al descuento por impuesto delSalario Base de cotizacionSBCSALARIO MENSUAL



45

Una vez que ya conocemos el valor el valor del descuento directo de nomina podemoscalcular los beneficios por concepto de pensiones los cuales estan determinados por la siguienteformula: =1 / [1 (1- [ (1 )])] 1 (1+ ) , en la cual intervienen directamente el descuento porimpuesto y la tasa de interes de mercado ( ) elevada a los años de cotizacion del trabajador ( ),dicha formula expresa los beneficios reales obtenidos por concepto de pensiones.

Antiguedad y edad del trabajador

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Cruz Arm

ena J

osé A

ntonio

Santia

go G

oméz

Heri

berto

Benite

z Soto

Rob

erto

Juáre

z Sote

lo Enriq

ue

Balbue

na Li

nares

Migu

el Ang

el

Lópe

z Diaz

José

Artu

ro

Bonilla

De l

a cruz

Sofí

a

Jímen

ez G

arcía

Patrici

a

Galean

a Mart

ínez E

dgar

Arroyo

Gon

zález

Julia

n

Esparz

a Lim

ón San

dra

Beltran

Zamora

Norm

a Ire

ne

Pedro

za U

ribe N

ancy

Torres C

abrer

a Gera

rdo

Altamira

no C

ervan

tes Iv

án

Estrad

a Alva

rez C

arolin

a

trabajador

años

EDADAños de cotizacionesperanza de vida


Por otra parte, ya que se calcularon los beneficios reales por conceptos de pensiones, ahorabien procederemos a calcular el valor presente del bono de reconocimiento al momento de lareforma, es decir, es la cantidad de dinero que se depositará en las cuentas individuales de pensionesde los trabajadores al momento de hacer la reforma, dicha cantidad equivale al monto de pensión ala que tiene derecho un trabajador al momento de concretarse la reforma.


46

La siguiente grafica representa la variación que hay entre los beneficios reales por conceptode pensiones y el valor presente del bono de reconocimiento al momento de la reforma.

valor del bono al momento de la reforma VS beneficios realesobtenidos al momento de la reforma

$-$5,000.00

$10,000.00$15,000.00$20,000.00$25,000.00$30,000.00$35,000.00$40,000.00$45,000.00$50,000.00

Cruz Arm

ena J

osé A

ntonio

Alfaro

Valdez

Ped

ro

Juáre

z Sote

lo Enri

que

Hernán

dez R

obles

Esteba

n

Bonilla

De l

a cruz

Sofí

a

Martíne

z Prad

o Marí

a Isa

bel

Arroyo

Gon

zález

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n

Galind

o Serr

ano V

ictor

Pedroz

a Urib

e Nan

cy

Huerta

Solís C

arlos

Estrad

a Alva

rez C

arolin

a

trabajador

valo

r de

la p

ensi

on a

l mom

ento

de

lare

form

a beneficios del ahorro porpensionesValor del bono al momento dela reforma


Siguiendo el modelo de salario base de cotización (SBC), el cual es la base esencial parallegar a la formulación del bono de reconocimiento, el cual fue desarrollado en el capitulo anterior,no queda mas que realizar los cálculos pertinentes de acuerdo a las ecuaciones formuladas para elcalculo del bono, apoyándonos de la base de datos obtenida, con el fin de verificar elfuncionamiento y la validez del bono, el cual esta respaldado por la teoría económica pertinente.

El bono de reconocimiento par la muestra trabajada en este trabajo es el siguiente:


47


48


49

El análisis completo de cómo se va realizando el calculo del bono en base a lasecuaciones del modelo expuesto en el capitulo anterior, se realiza en Excel, por lo tanto dé Click enBONO para acceder a la hoja de calculo.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(Capítulo IV)

AZUARA, Oliver (2005), Análisis económico de la pensión universal en México.Del populismo a la realidad fiscal. Documento de trabajo del Centro de Investigación para el

Desarrollo A.C. (CIDAC). México.

BANCO, Mundial (2005), México: Panorama de la protección Social . En: Generación deIngresos y Protección Social para los Pobres. Washington DC. Primera edición en español.

FISHER, Stanley y Dornbusch (1989) Economía . Mc Graw Hill México

FRANK, Ayres, (1990), Matemáticas fiancieras . Serie Schaum Mc Graw Hill México.

KEYNES, Maynard, (2003) Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero . Ediciondefinitiva (2003), FCE México.

STALEY, Fisher y Dornbusch R. (1989), Economía , Mc Graw Hill.

STIGLITZ, Joseph (2002), La economía del sector público. Editorial Antoni Bosch.Tercera edición.

UTHOFF, Andras (2006), Brechas del estado de bienestar y reformas a los sistemas de pensionesen América Latina . En: Revista de la CEPAL No. 89. Santiago de Chile. Agosto del 2006.

Fuentes oficiales:

CONAPO. En: http://www.conapo.gob.mx/00cifras/00indicadores.htm

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. Encuesta Nacional deIngresos y Gastos de los Hogares, ENIGH 2004. México. ISBN 970-13-4512-6.Glosario de CONAPO.

Instituto Nacional de Estadística Geográfica e Informática (INEGI), EncuestaNacional de la Dinámica Demográfica, Metodología y tabulados (ENADID).México, 1994. En: http://www.inegi.gob.mx/est/contenidos/espanol/rutinas/glogen

Nezahualcóyotl Ayuntamiento 2006-2009, Dirección de Seguridad Publica Municipal,Coordinación de procedimientos y sistemas. Base de datos obtenida de la nomina de trabajadoresdel Ayuntamiento

http://www.conapo.gob.mx/00cifras/00indicadores.htm

http://www.inegi.gob.mx/est/contenidos/espanol/rutinas/glogen


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RETROSPECIVAS Y CONCLUSIONES

La investigación y la explicación sencilla no es una tarea fácil y sobre todo no es en generaluna labor de pocos dias, semanas, meses, a menos que se cuente con la información necesaria yprecisa, a todo ello se debe de agregar que no siempre dicha información cumple las exigenciasteóricas de los modelos propuestos.

El principal problema a resolver del presente trabajo, era la formulación de un bono dereconocimiento, el cual fuera capaz de sanear las finanzas publicas del organismo gubernamental(ISSSTE) y que a su ves éste garantizara una pensión digna a los trabajadores del instituto.

Los dos primero capítulos sólo nos ayudaron a tener una perspectiva mas amplia del porquees necesaria una reforma al sistema de pensiones del ISSSTE por ello en el primer capítulo meparece conveniente dar una ligera retrospectiva a la reforma realizada en el sistema de pensiones delIMSS la cual fue realizada en 1997, en dicho capítulo resalto los rasgos positivos de esta reforma ypor ello afirmo es una reforma bien elaborada pero incompleta .

Del capítulo dos podemos concluir que las causas que han originado la reforma al sistema depensiones del ISSSTE se pueden clasificar en dos tipos esencialmente:


o Los desequilibrios actuariales por parte de los organismos encargados de administrar laspensiones del sistema.

o Uso de los fondos de pensiones para la construcción de infraestructura, financiación decampañas y procesos políticos.


o El impacto de la transición demográfica.

o Aumento en la esperanza de vida.

o La caída de los salarios reales.

o Periodos largos sin crecimiento económico, que conllevan al estancamiento del empleo y unaumento de empleo informal.

o Presión generada por los retiros voluntarios.

Del capítulo tres podemos concluir que, el modelo propuesto en el mismo tiene como fundamentosteóricos la función consumo de Keynes y la teoría de ciclo de vida.


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Por ello una de las decisiones económicas más importantes de los individuos está relacionada con ladistribución de su ingreso entre ahorro y consumo. La teoría del ciclo de vida lo explica desde unaperspectiva intertemporal:27

[Los individuos] que optan por consumir más en el presente y, por tanto, ahorran menos,tendrán que consumir menos en el futuro .28

El modelo de ciclo de vida o de ingreso permanente es la metodología utilizada para eldiseño del esquema pensional. Este modelo considera que el agente económico recibe ingresos, yque a su vez, diseña una trayectoria óptima que suavice su consumo a través del tiempo

A partir de los planteamientos de la teoría del ciclo de vida, se deduce que las personas quegozan de una jubilación son aquellas que ahorraron una parte de su ingreso durante su vidaproductiva, en otras palabras, transfieren parte de su consumo presente hacia su consumo futuro....con el propósito de suavizar las fluctuaciones del consumo a lo largo del ciclo de vida y

garantizar ingresos dignos en situación de vejez... .29

En lo que respecta al fundamento teórico de la función consumo, se parte de la ecuaciónfundamenta de Keynes de consumo con la variación que dicha ecuación se divide en dos tiempopara dos tipo de consumo: consumo de subsistencia y consumo futuro. En este mismo capitulo seexplicaron los supuestos con que se desarrolló el modelo del salario base de cotización (SBC).

El principal objetivo de este capitulo era la formulación de un modelo basado en elconsumo, el cual nos ayudaría formular posteriormente el bono de reconocimiento, con el cual seharía frente a la reforma del sistema de pensiones del ISSSTE.

Podemos concluir que se realizó un modelo sencillo pero muy significativo ya que este tratade explicar el comportamiento que tienen los agentes económicos respecto de cómo distribuyen suingreso en los tipos de consumo señalados en el capítulo, además de que se incluye un elementomuy importante como es el impuesto sobre nomina, y desde mi perspectiva el modelo deja ver muysatisfactoriamente cual es la reacción de los agentes económicos a dicha medida gubernamental, lacual es necesaria para incentivar de forma obligatoria la costumbre de ahorrar.

Del capítulo cuatro podemos concluir que una vez desglosado el modelo del (SBC) y lasformulas del bono de reconocimiento en la hoja de calculo (EXCEL), utilizando la base de datos delos trabajadores de la Dirección de Seguridad publica Municipal de Nezahualcóyotl, podemos decirque los resultados obtenidos son muy satisfactorios ya que se apegan mucho a la realidad y se logrocomprobar la funcionalidad del bono para esta muestra disponible.

Se llego a la conclusión que para cada trabajador existe un bono de reconocimientoexclusivo, ya que dicho bono depende directamente del sueldo del empleado, los años decotización, su PMgC, su tasa de descuento aplicable, de la tasa de interés de mercado, tasa deinterés del bono (las dos tasa son las mismas en todas las observaciones de la muestra), además deque incluye la esperanza de vida30.

27 El concepto intertemporal hace referencia a dos o más etapas de la vida de un individuo.improductiva.


29 UTHOFF, Andras (2006), Brechas del estado de bienestar y reformas a los sistemas de pensiones enAmérica Latina . En: Revista de la CEPAL No. 89. Santiago de Chile. Agosto del 2006.

30 www.conapo.gob.mx (proyecciones de los indicadores demograficos de Mëxico 1990-2010

http://www.conapo.gob.mx

NOMBRE GENERO FECHA/INGRESO AÑO DE INGRESO CATEGORIA FUNCION EDO. CIVIL ESCOLARIDADCruz Armena José Antonio HOMBRE 01/03/1995 1995 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURAZabaleta Najera Estela MUJER 16/06/1976 1976 JEFE DE DEPARTAMENTO B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOSantiago Goméz Heriberto HOMBRE 01/06/1985 1985 COORDINADOR ESPECIALISTA A JEFE DE DEPARTAMENTO CASADO (A) LICENCIATURAAlfaro Valdez Pedro HOMBRE 01/06/1994 1994 TECNICO ESPECIALISTA A POLICIA CIUDADANA SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURABenitez Soto Roberto HOMBRE 01/04/1984 1984 COORDINADOR ESPECIALISTA A JEFE DE SERVICIOS CASADO (A) LICENCIATURAFonseca Hernández Mauricio HOMBRE 07/01/1992 1992 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAJuárez Sotelo Enrique HOMBRE 16/05/1997 1997 COORDINADOR EJECUTIVO A ADMINISTRATIVA SOLTERO (A) LICENCIATURANavarro Rios Luis Manuel HOMBRE 01/11/1999 1999 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) CARRERA TECNICABalbuena Linares Miguel Angel HOMBRE 16/11/1991 1991 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAHernández Robles Esteban HOMBRE 18/08/1983 1983 COORDINADOR EJECUTIVO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURALópez Diaz José Arturo HOMBRE 04/09/1998 1988 SUB-DIRECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOLlamas Ortiz Arnulfo HOMBRE 01/01/1980 1980 COORDINADOR EJECUTIVO A JEFE DE AREA CASADO (A) LICENCIATURABonilla De la cruz Sofía MUJER 24/10/1983 1983 ASESOR ESPECIALIZADO B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURASuarez Mejía Alfonso HOMBRE 16/02/1995 1995 COORDINADOR ESPECIALISTA A ADMINISTRATIVO CASADO (A) PASANTE DE LICENCIATURAJímenez García Patricia MUJER 15/07/2003 2003 ESPECIALISTA TECNICO C PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOMartínez Prado María Isabel MUJER 20/10/2005 2005 ESPECIALISTA TECNICO C PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) SECUNDARIAGaleana Martínez Edgar HOMBRE 16/03/1978 1978 TECNICO ESPECIALISTA A POLICIA CIUDADANA CASADO (A) LICENCIATURAMorales Rivas Laura MUJER 01/11/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO C ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATO SIN CONCLUIRArroyo González Julian HOMBRE 16/09/2001 2001 COORDINADOR ESPECIALISTA A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) INGENIERIAMendoza Estrada Karina MUJER 16/11/1994 1994 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAEsparza Limón Sandra MUJER 01/09/1988 1988 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA SECUNDARIAGalindo Serrano Victor HOMBRE 16/01/1980 1980 TECNICO ESPECIALISTA A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOBeltran Zamora Norma Irene MUJER 01/10/2000 2000 JEFE DE DEPARTAMENTO A JEFE DE DEPARTAMENTO CASADO (A) LICENCIATURASalcido Ruiz Jair HOMBRE 01/11/2001 2001 SUPERVISOR B ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOPedroza Uribe Nancy MUJER 01/01/1984 1984 ASESOR ESPECIALIZADO B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA CARRERA TECNICAPeréz Romero Joel HOMBRE 01/08/2000 2000 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURATorres Cabrera Gerardo HOMBRE 16/03/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOHuerta Solís Carlos HOMBRE 18/08/1986 1986 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA SOLTERO (A) BACHILLERATO SIN CONCLUIRAltamirano Cervantes Iván MUJER 16/07/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURA SIN CONCLUIRBustamante Esquivel Elvia MUJER 22/10/1993 1993 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAEstrada Alvarez Carolina MUJER 01/04/1987 1987 ESPECIALISTA TECNICO C PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA SECUNDARIAFerro Avalos Alejandra MUJER 01/11/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURAFlores Becerra David HOMBRE 01/07/2000 2000 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO UNION LIBRE PASANTE DE LICENCIATURAEscobar Castañeda Claudia MUJER 01/05/2004 2004 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA CARRERA TECNICABlas Luna Armando HOMBRE 01/12/2002 2002 TECNICO ESPECIALISTA A ADMINISTRATIVA CASADO (A) SECUNDARIABuendia Arredondo Dolores MUJER 15/05/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) UNIVERSIDADBonilla Rendón Máximo HOMBRE 01/01/2005 2005 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOGalicia Esparza Joaquín HOMBRE 16/03/1995 1995 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO UNION LIBRE LICENCIATURACastillo Marin Elena MUJER 01/09/2003 2003 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO UNION LIBRE SECUNDARIAAburto Martínez Vanesa MUJER 01/12/2004 2004 ASESOR ESPECIALIZADO B ADMINISTRATIVA SOLTERO (A) LICENCIATURA SIN CONCLUIRGarcía Acevedo Eduardo HOMBRE 16/11/1984 1984 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAChavéz Davila Antonio HOMBRE 16/06/1996 1996 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOCervantes Beltran Felipe HOMBRE 01/01/1990 1990 JEFE DE DEPARTAMENTO B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURABarrera Najera Carlos HOMBRE 01/09/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO UNION LIBRE LICENCIATURABustamante Calderon Andres HOMBRE 16/11/1992 1992 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAIbañes León Reyna MUJER 18/08/1993 1993 ASESOR ESPECIALIZADO A COMUNICACION SOCIAL CASADA LICENCIATURAHuerta Romero Manuel HOMBRE 18/08/1986 1986 COORDINADOR ESPECIALISTA E LITERATURA SIEMPRE ALERTA CASADO (A) LICENCIATURAMarquez Olvera Oscar HOMBRE 01/01/1998 1988 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) CARRERA TECNICASanchez Rico Leonor MUJER 16/11/2000 2000 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA BACHILLERATOSosa Medrano Silvia MUJER 01/05/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO C ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOMiranda López Samuel HOMBRE 16/08/2000 2000 TECNICO ESPECIALISTA A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAMedina Guiza José Luis HOMBRE 01/09/2006 2006 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAMonroy Castro Bernardo HOMBRE 15/10/2003 2003 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOSandoval Amanda Moises HOMBRE 01/07/1997 1997 SUB-DIRECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAElizalde Salinas Trinidad MUJER 18/08/1981 1981 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA CASADO (A) LICENCIATURADe la Rosa Orozco Rigoberto HOMBRE 01/10/1996 1996 SUPERVISOR A ADMINISTRATIVO CASADO (A) CARRERA TECNICAGuzman Goméz Alberto HOMBRE 01/09/2001 2001 ASESOR ESPECIALIZADO C PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURABautista Linares Benjamín HOMBRE 16/11/2004 2004 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAMorales Estrella Efren HOMBRE 16/11/1996 1996 SUPERVISOR A ADMINISTRATIVA CASADO (A) LICENCIATURAQuezada Lira Daniel HOMBRE 01/09/2006 2006 COORDINADOR ESPECIALISTA E LITERATURA SIEMPRE ALERTA SOLTERO (A) LICENCIATURAParra Velazco Alvaro HOMBRE 06/01/1995 1995 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) CARRERA TECNICAAmbriz Reyes Olivia MUJER 01/03/1999 1999 JEFE DE DEPARTAMENTO A COORDINADOR SOLTERO (A) LICENCIATURADe la Torre Duran Fabián HOMBRE 18/08/2000 2000 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA SOLTERO (A) LICENCIATURAZamora Salinas Hugo HOMBRE 01/09/2001 2001 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAChavarria Galvan Jaime HOMBRE 01/10/1995 1995 JEFE DE DEPARTAMENTO A JEFE DE DEPARTAMENTO CASADO (A) SECUNDARIADuarte Cuevas Alicia MUJER 18/08/2001 2001 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA CASADO (A) BACHILLERATOCorrea Aguilar Ignacio HOMBRE 01/01/1996 1996 COORDINADOR ESPECIALISTA A COORDINADOR CASADO (A) SECUNDARIAFlores Maya Guadalupe MUJER 16/02/1987 1987 TECNICO ESPECIALISTA A ADMINISTRATIVO CASADO (A) TECNICAQuintana Portilla Eugenia MUJER 16/01/2005 2005 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOArellano Romo Lorenza HOMBRE 16/02/1980 1980 JEFE DE DEPARTAMENTO B JEFE DE DEPARTAMENTO CASADO (A) LICENCIATURAMancilla Alvarado Patricia MUJER 01/06/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO C PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) UNIVERSIDADMurillo Galindo Vicente HOMBRE 16/01/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURAManzano Rivas Roberto HOMBRE 16/05/1995 1995 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAGranados Rubio Paola MUJER 01/10/2005 2005 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAGalarza Silva Artemio HOMBRE 18/08/1983 1983 SUB-DIRECTOR A SUBDIRECTOR CASADO (A) LICENCIATURARivero Soriano Rene HOMBRE 01/03/1988 1988 SUB-JEFE DE DEPARTAMENTO PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOAlonso Duran Fernando HOMBRE 01/03/1986 1986 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) SECUNDARIACedillo Bustos Luciano HOMBRE 16/01/1986 1986 JEFE DE DEPARTAMENTO B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) INGENIERIACamacho Barbosa Maricela MUJER 01/09/2000 2000 INSPECTOR B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA LICENCIATURA TECNICALeyva Lemus Abel HOMBRE 16/02/1977 1977 SUPERVISOR B INSTRUCTOR UNION LIBRE LICENCIATURANaranjo Padilla Jorge HOMBRE 01/04/1997 1997 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) CARRERA TECNICAsaucedo Nava Erika MUJER 01/09/2003 2003 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA BACHILLERATORamos Rangel Adrián HOMBRE 16/03/1992 1992 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOResendiz Rios Inés MUJER 16/10/1993 1993 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADA LICENCIATURAArias Caballero Rogelio HOMBRE 01/09/1996 1996 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOCastañeda Robles Alfredo HOMBRE 16/09/1994 1994 COORDINADOR ESPECIALISTA E PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) CARRERA TECNICASantos Guerrero Gloria MUJER 18/08/1996 1996 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA CASADO (A) LICENCIATURASerrano Torres Salvador HOMBRE 18/08/1982 1982 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA UNION LIBRE LICENCIATURASolares Sosa Pablo HOMBRE 16/09/1983 1983 SUB-DIRECTOR B JEFE DE SERVICIOS CASADO (A) BACHILLERATOTolentino Carbajal Jesus HOMBRE 01/10/1985 1985 JEFE DE DEPARTAMENTO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAValle Baez Gabino HOMBRE 01/11/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOVallejo trejo Humberto HOMBRE 18/08/1997 1997 ESPECIALISTA TECNICO A LITERATURA SIEMPRE ALERTA SOLTERO (A) LICENCIATURATovar Quiroz Araceli MUJER 16/10/1999 1999 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOValentín Toledano Gabriel HOMBRE 16/01/1990 1990 JEFE DE DEPARTAMENTO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) CONTADOR PUBLICOVillalobos Negrete Jacobo HOMBRE 16/03/1993 1993 ASESOR ESPECIALIZADO B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) SECUNDARIADelgadillo Montaño Juan HOMBRE 01/03/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A ADMINISTRATIVO CASADO (A) ARQUITECTURAMoreno Diaz Gregorio HOMBRE 10/03/1978 1978 TECNICO ESPECIALISTA A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) PREPARATORIAperalta Rojas Pascual HOMBRE 01/05/2000 2000 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) SECUNDARIAAlejo Garay Toribio HOMBRE 01/01/2005 2005 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) BACHILLERATOBalderas Porras Elias HOMBRE 01/09/1995 1995 COORDINADOR EJECUTIVO B PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAUribe Zamora Esmeralda MUJER 18/08/1983 1983 JEFE DE DEPARTAMENTO B PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURAAcosta Zapata Veronica MUJER 01/09/1995 1995 OPERATIVO DD PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) SECUNDARIAAvila Lazcano Diego HOMBRE 01/11/1998 1998 SUPERVISOR A SOPORTE TECNICO SOLTERO (A) LICENCIATURAArroyo Alcocer Teresa MUJER 16/08/2001 2001 ASESOR ESPECIALIZADO C PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURAAlfaro Dorantes Jair HOMBRE 18/08/1993 1993 COORDINADOR ESPECIALISTA A JEFE DE DEPARTAMENTO CASADO (A) LICENCIATURABalbuena Arrieta Marcelino HOMBRE 16/11/2002 2002 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) LICENCIATURAAquino Lugo Rafael HOMBRE 05/09/2001 2001 SUPERVISOR A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) BACHILLERATOAndrade Anaya Imelda MUJER 16/01/2006 2006 ESPECIALISTA TECNICO C ADMINISTRATIVA SOLTERO (A) TECNICABarragan Banda Cecilia MUJER 01/10/2003 2003 ESPECIALISTA TECNICO A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) PASANTE DE LICENCIATURAHaro Mendoza Gilberto HOMBRE 01/12/2004 2004 TECNICO ESPECIALISTA A PERSONAL ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) SECUNDARIAIslas Jaramillo Martin HOMBRE 01/05/1990 1990 ASESOR ESPECIALIZADO C PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) SECUNDARIAIbarra Zamudio Evaristo HOMBRE 01/05/1989 1989 ASESOR ESPECIALIZADO A PERSONAL ADMINISTRATIVO CASADO (A) SECUNDARIAEscamilla Quevedo Vianey MUJER 16/05/2005 2005 ESPECIALISTA TECNICO A ADMINISTRATIVO SOLTERO (A) LICENCIATURA S/C

NOMBRECruz Armena José AntonioZabaleta Najera EstelaSantiago Goméz HeribertoAlfaro Valdez PedroBenitez Soto RobertoFonseca Hernández MauricioJuárez Sotelo EnriqueNavarro Rios Luis ManuelBalbuena Linares Miguel AngelHernández Robles EstebanLópez Diaz José ArturoLlamas Ortiz ArnulfoBonilla De la cruz SofíaSuarez Mejía AlfonsoJímenez García PatriciaMartínez Prado María IsabelGaleana Martínez EdgarMorales Rivas LauraArroyo González JulianMendoza Estrada KarinaEsparza Limón SandraGalindo Serrano VictorBeltran Zamora Norma IreneSalcido Ruiz JairPedroza Uribe NancyPeréz Romero JoelTorres Cabrera GerardoHuerta Solís CarlosAltamirano Cervantes IvánBustamante Esquivel ElviaEstrada Alvarez CarolinaFerro Avalos AlejandraFlores Becerra DavidEscobar Castañeda ClaudiaBlas Luna ArmandoBuendia Arredondo DoloresBonilla Rendón MáximoGalicia Esparza JoaquínCastillo Marin ElenaAburto Martínez VanesaGarcía Acevedo EduardoChavéz Davila AntonioCervantes Beltran FelipeBarrera Najera CarlosBustamante Calderon AndresIbañes León ReynaHuerta Romero ManuelMarquez Olvera OscarSanchez Rico LeonorSosa Medrano SilviaMiranda López SamuelMedina Guiza José LuisMonroy Castro BernardoSandoval Amanda MoisesElizalde Salinas TrinidadDe la Rosa Orozco RigobertoGuzman Goméz AlbertoBautista Linares BenjamínMorales Estrella EfrenQuezada Lira DanielParra Velazco AlvaroAmbriz Reyes OliviaDe la Torre Duran FabiánZamora Salinas HugoChavarria Galvan JaimeDuarte Cuevas AliciaCorrea Aguilar IgnacioFlores Maya GuadalupeQuintana Portilla EugeniaArellano Romo LorenzaMancilla Alvarado PatriciaMurillo Galindo VicenteManzano Rivas RobertoGranados Rubio PaolaGalarza Silva ArtemioRivero Soriano ReneAlonso Duran FernandoCedillo Bustos LucianoCamacho Barbosa MaricelaLeyva Lemus AbelNaranjo Padilla Jorgesaucedo Nava ErikaRamos Rangel AdriánResendiz Rios InésArias Caballero RogelioCastañeda Robles AlfredoSantos Guerrero GloriaSerrano Torres SalvadorSolares Sosa PabloTolentino Carbajal JesusValle Baez GabinoVallejo trejo HumbertoTovar Quiroz AraceliValentín Toledano GabrielVillalobos Negrete JacoboDelgadillo Montaño JuanMoreno Diaz Gregorioperalta Rojas PascualAlejo Garay ToribioBalderas Porras EliasUribe Zamora EsmeraldaAcosta Zapata VeronicaAvila Lazcano DiegoArroyo Alcocer TeresaAlfaro Dorantes JairBalbuena Arrieta MarcelinoAquino Lugo RafaelAndrade Anaya ImeldaBarragan Banda CeciliaHaro Mendoza GilbertoIslas Jaramillo MartinIbarra Zamudio EvaristoEscamilla Quevedo Vianey

PMgC PMgA Descuento sobre nomina tasa de interes de mdo. tasa de interes del bono esperanza de vidaGENERO EDAD SALARIO MENSUAL = [1 ] EV

HOMBRE 31 7,500.00$ 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 50 6,000.00$ 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 58 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 28 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 41 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 40 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 33 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 29 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 33 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 57 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 41 15,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 57 15,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 47 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 43 8,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 22 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89MUJER 21 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 77.89HOMBRE 51 9,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 19 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 31 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 27 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89MUJER 35 5,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 44 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 31 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 26 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 54 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 25 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 20 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 59 5,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 22 5,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89MUJER 34 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89MUJER 48 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 77.89MUJER 28 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 40 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 25 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 29 5,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 21 6,500.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 22 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 38 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 25 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 77.89MUJER 24 8,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 46 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 35 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 39 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 27 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 47 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 41 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 44 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 29 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 29 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89MUJER 25 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 30 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 24 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 27 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 34 15,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 44 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 37 8,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 29 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 24 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 41 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 24 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 37 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 35 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 36 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 30 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 36 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 36 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 28 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 48 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89MUJER 20 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 59 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 22 6,500.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 27 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 37 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 26 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 57 15,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 42 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 42 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98HOMBRE 53 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 32 9,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 55 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 29 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 25 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 27 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 40 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 37 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 44 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 37 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 77.89HOMBRE 53 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 51 15,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 64 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 40 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 40 11,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 33 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 51 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 43 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98HOMBRE 33 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 61 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 43 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98HOMBRE 23 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98HOMBRE 44 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 65 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 77.89MUJER 41 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 77.89HOMBRE 27 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98MUJER 36 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 50 12,000.00 0.6 0.4 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 29 10,000.00 0.7 0.3 -0.3 0.04 0.1 72.98HOMBRE 30 6,000.00 0.8 0.2 -0.2 0.04 0.1 72.98MUJER 19 7,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89MUJER 23 7,500.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89HOMBRE 22 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98HOMBRE 42 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98HOMBRE 44 4,000.00 0.8 0.2 -0.1 0.04 0.1 72.98MUJER 22 8,000.00 0.7 0.3 -0.2 0.04 0.1 77.89


Años de cotizacion consumo presente Ç1 consumo futuro SBC descuento por impuesto del Salario Base de cotizacion SBCÇ 1 = Ç 2 = [1+ ] = Ç 1 + Ç 2 [1 ] [ (1 )] = {1 / [1 (1- [ (1 )])]} 1

12 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$31 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$22 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$13 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$23 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$15 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$10 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$8 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$

16 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$24 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$19 9,000.00$ 6,240.00$ 15,240.00$ 6,000.00$ 0.78 1,980.00$27 9,000.00$ 6,240.00$ 15,240.00$ 6,000.00$ 0.78 1,980.00$24 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$12 5,950.00$ 2,652.00$ 8,602.00$ 2,550.00$ 0.84 952.00$4 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$2 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$

29 6,650.00$ 2,964.00$ 9,614.00$ 2,850.00$ 0.84 1,064.00$1 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$6 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$

13 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$19 4,000.00$ 1,040.00$ 5,040.00$ 1,000.00$ 0.96 160.00$27 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$7 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$6 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$

23 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$7 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$1 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

21 4,000.00$ 1,040.00$ 5,040.00$ 1,000.00$ 0.96 160.00$1 4,000.00$ 1,040.00$ 5,040.00$ 1,000.00$ 0.96 160.00$

14 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$20 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$7 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$7 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$3 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$5 4,000.00$ 1,040.00$ 5,040.00$ 1,000.00$ 0.96 160.00$1 5,200.00$ 1,352.00$ 6,552.00$ 1,300.00$ 0.96 208.00$2 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

12 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$4 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$3 5,600.00$ 2,496.00$ 8,096.00$ 2,400.00$ 0.84 896.00$

23 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$11 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$17 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$7 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$

15 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$14 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$21 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$19 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$7 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$1 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$7 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$1 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$4 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

10 9,000.00$ 6,240.00$ 15,240.00$ 6,000.00$ 0.78 1,980.00$26 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$11 5,600.00$ 2,496.00$ 8,096.00$ 2,400.00$ 0.84 896.00$6 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$3 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$

11 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$1 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$

12 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$8 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$7 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$6 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$

12 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$6 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$

11 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$20 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$2 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

27 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$1 5,200.00$ 1,352.00$ 6,552.00$ 1,300.00$ 0.96 208.00$7 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$

12 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$2 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$

24 9,000.00$ 6,240.00$ 15,240.00$ 6,000.00$ 0.78 1,980.00$19 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$21 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$21 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$7 6,300.00$ 2,808.00$ 9,108.00$ 2,700.00$ 0.84 1,008.00$

30 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$10 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$4 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

15 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$14 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$11 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$13 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$11 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$25 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$24 9,000.00$ 6,240.00$ 15,240.00$ 6,000.00$ 0.78 1,980.00$22 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$7 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

10 7,700.00$ 3,432.00$ 11,132.00$ 3,300.00$ 0.91 693.00$8 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

17 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$14 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$7 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$

29 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$7 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$2 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$

12 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$24 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$12 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$9 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$6 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$

14 7,200.00$ 4,992.00$ 12,192.00$ 4,800.00$ 0.78 1,584.00$5 7,000.00$ 3,120.00$ 10,120.00$ 3,000.00$ 0.91 630.00$6 4,800.00$ 1,248.00$ 6,048.00$ 1,200.00$ 0.96 192.00$1 4,900.00$ 2,184.00$ 7,084.00$ 2,100.00$ 0.84 784.00$4 5,250.00$ 2,340.00$ 7,590.00$ 2,250.00$ 0.84 840.00$3 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$

17 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$18 3,200.00$ 832.00$ 4,032.00$ 800.00$ 0.88 384.00$2 5,600.00$ 2,496.00$ 8,096.00$ 2,400.00$ 0.84 896.00$


Multiplicador del SBC consumo futuro beneficios del ahorro por pensionessbc = 1 / [1 (1- [ (1 )])] Ç 2 = [1+ ] =1 / [1 (1- [ (1 )])] 1 (1+ ) (multipli del sbc) sal. Nominal salario nom. + incremento del mult

0.16 10,006.45$ 1,200.00$ 8,700.00$0.04 16,865.67$ 240.00$ 6,240.00$0.22 21,876.17$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 10,406.71$ 1,200.00$ 8,700.00$0.22 22,751.22$ 2,640.00$ 14,640.00$0.09 13,853.41$ 900.00$ 10,900.00$0.09 12,525.14$ 990.00$ 11,990.00$0.16 7,983.32$ 1,120.00$ 8,120.00$0.09 14,407.55$ 900.00$ 10,900.00$0.09 19,717.72$ 900.00$ 10,900.00$0.22 24,309.80$ 3,300.00$ 18,300.00$0.22 33,269.64$ 3,300.00$ 18,300.00$0.09 19,717.72$ 900.00$ 10,900.00$0.16 11,340.64$ 1,360.00$ 9,860.00$0.04 5,849.29$ 240.00$ 6,240.00$0.12 3,933.09$ 480.00$ 4,480.00$0.16 24,689.32$ 1,520.00$ 11,020.00$0.04 5,200.00$ 240.00$ 6,240.00$0.09 10,706.55$ 990.00$ 11,990.00$0.09 12,808.26$ 900.00$ 10,900.00$0.04 8,778.54$ 200.00$ 5,200.00$0.04 14,416.84$ 240.00$ 6,240.00$0.22 12,147.06$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 7,381.03$ 1,120.00$ 8,120.00$0.16 14,377.51$ 1,120.00$ 8,120.00$0.09 10,122.55$ 900.00$ 10,900.00$0.04 5,200.00$ 240.00$ 6,240.00$0.04 9,494.87$ 200.00$ 5,200.00$0.04 4,333.33$ 200.00$ 5,200.00$0.09 13,320.59$ 900.00$ 10,900.00$0.12 7,967.72$ 480.00$ 4,480.00$0.16 8,224.57$ 1,200.00$ 8,700.00$0.16 8,224.57$ 1,200.00$ 8,700.00$0.16 6,561.71$ 1,120.00$ 8,120.00$0.04 5,069.39$ 200.00$ 5,200.00$0.04 5,633.33$ 260.00$ 6,760.00$0.04 5,408.00$ 240.00$ 6,240.00$0.09 12,315.63$ 900.00$ 10,900.00$0.12 4,254.03$ 480.00$ 4,480.00$0.16 7,499.09$ 1,280.00$ 9,280.00$0.09 18,959.35$ 900.00$ 10,900.00$0.04 7,697.27$ 240.00$ 6,240.00$0.22 17,980.62$ 2,640.00$ 14,640.00$0.22 12,147.06$ 2,640.00$ 14,640.00$0.09 13,853.41$ 900.00$ 10,900.00$0.09 14,652.65$ 990.00$ 11,990.00$0.22 21,034.78$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 12,289.95$ 1,120.00$ 8,120.00$0.04 6,579.66$ 240.00$ 6,240.00$0.16 6,066.67$ 1,120.00$ 8,120.00$0.09 10,122.55$ 900.00$ 10,900.00$0.09 8,000.00$ 900.00$ 10,900.00$0.04 5,849.29$ 240.00$ 6,240.00$0.22 17,079.74$ 3,300.00$ 18,300.00$0.09 23,459.36$ 990.00$ 11,990.00$0.16 10,263.03$ 1,280.00$ 9,280.00$0.09 9,733.22$ 900.00$ 10,900.00$0.09 8,652.80$ 900.00$ 10,900.00$0.09 13,026.15$ 990.00$ 11,990.00$0.22 9,600.00$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 9,339.35$ 1,120.00$ 8,120.00$0.22 12,632.95$ 2,640.00$ 14,640.00$0.09 11,134.81$ 990.00$ 11,990.00$0.09 9,733.22$ 900.00$ 10,900.00$0.22 14,778.76$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 7,381.03$ 1,120.00$ 8,120.00$0.22 14,210.35$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 12,781.55$ 1,120.00$ 8,120.00$0.04 5,408.00$ 240.00$ 6,240.00$0.22 26,615.71$ 2,640.00$ 14,640.00$0.04 5,633.33$ 260.00$ 6,760.00$0.16 8,224.57$ 1,200.00$ 8,700.00$0.09 12,315.63$ 900.00$ 10,900.00$0.09 8,320.00$ 900.00$ 10,900.00$0.22 29,576.59$ 3,300.00$ 18,300.00$0.09 16,206.53$ 900.00$ 10,900.00$0.12 8,286.43$ 480.00$ 4,480.00$0.22 21,034.78$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 9,869.49$ 1,440.00$ 10,440.00$0.22 29,939.05$ 2,640.00$ 14,640.00$0.16 8,634.76$ 1,120.00$ 8,120.00$0.04 5,849.29$ 240.00$ 6,240.00$0.04 9,004.72$ 240.00$ 6,240.00$0.09 13,320.59$ 900.00$ 10,900.00$0.04 7,697.27$ 240.00$ 6,240.00$0.22 15,369.91$ 2,640.00$ 14,640.00$0.09 13,026.15$ 990.00$ 11,990.00$0.09 22,557.08$ 990.00$ 11,990.00$0.22 29,576.59$ 3,300.00$ 18,300.00$0.22 21,876.17$ 2,640.00$ 14,640.00$0.04 6,579.66$ 240.00$ 6,240.00$0.09 12,525.14$ 990.00$ 11,990.00$0.04 6,842.85$ 240.00$ 6,240.00$0.22 17,980.62$ 2,640.00$ 14,640.00$0.12 6,297.01$ 480.00$ 4,480.00$0.09 10,122.55$ 900.00$ 10,900.00$0.04 15,593.26$ 240.00$ 6,240.00$0.12 4,785.21$ 480.00$ 4,480.00$0.04 5,408.00$ 240.00$ 6,240.00$0.22 14,778.76$ 2,640.00$ 14,640.00$0.22 23,661.27$ 2,640.00$ 14,640.00$0.12 5,821.94$ 480.00$ 4,480.00$0.09 10,948.55$ 900.00$ 10,900.00$0.16 7,908.24$ 1,200.00$ 8,700.00$0.22 15,984.71$ 2,640.00$ 14,640.00$0.09 9,358.87$ 900.00$ 10,900.00$0.04 6,326.60$ 240.00$ 6,240.00$0.16 6,066.67$ 1,120.00$ 8,120.00$0.16 7,311.62$ 1,200.00$ 8,700.00$0.12 4,090.41$ 480.00$ 4,480.00$0.12 7,083.27$ 480.00$ 4,480.00$0.12 7,366.61$ 480.00$ 4,480.00$0.16 7,210.67$ 1,280.00$ 9,280.00$


Valor del bono al momento de la jubilacion Valor del bono al momento de la reformaV= [ ] * [(1+ ) EV ETR ] F = [sbc (1+ ) ]

546946.7069 12151.83454240683.0529 20400.7108791208.17837 28894.04991757105.5096 12637.90792479449.3884 30049.8119321134.8909 18225.54828565799.1341 16478.07938527999.853 9694.943153

650833.0955 18954.5702190429.86858 25940.63815512294.1832 32108.38144152581.9555 43942.5371374521.5701 25940.63815

197510.62 13772.079141203761.738 7075.304571890356.3151 4361.0112200595.1455 29982.715061424356.076 6289.92

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Bono = V + (Fr Vi) [1- (1+i) -n ] Valor del bono de reconocimientoBono = {[sbc(1+ ) ] + [(1+ ) EV ETR ]}+{[sbc (1+ ) ]( )} {[sbc(1+ ) ] + [(1+ ) EV ETR ]( )} [1- (1+ ) - ]}

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división de ciencias sociales y humanidades economía titulo del...

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