DISTRIBUCIÓN DE POISSON

INTRODUCCIÓN

En este modulo se describe el uso de la distribución de Poisson para obtener la

probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una

variable discreta.

La Distribucion de Poisson se llama asi en honor a su creador, el francés Simeón

Dennis Poisson (1781-1840), esta distribución de probabilidad fue uno de los

multiples trabajos matematicos que Dennis completo en su productiva trayectoria.

La distribución de probabilidad de poisson es un ejemplo de distribución de

probabilidad discreta.

La distribución de Poisson parte de la distribución Binomial.

Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento muchas veces, la

muestra n es grande y la probabilidad de éxito p en cada ensayo es baja, es aquí

donde aplica el modelo de distribución Poisson.

LA FUNCION P(X=K)

A continuación veremos la función de probabilidad de la distribución de Poisson:

Donde:

P(x=k) es la probabilidad de ocurrencia cuando la variable discreta x toma un valor

finito K.

λ = Lambda es la ocurrencia promedio por unidad (tiempo,volumen, area, etc.). es

igual a P por el segmento dado. La constante e tiene un valor aproximado de

2.711828.

K= es el numero de éxitos por unidad.

P(x=k)= e-λ *

Se tiene que cumplir que:

p<0.10

p*n<10

Aquí se muestran las formulas para determinar la media, la varianza y la

desviación.

Media μ= λ

Varianza σ2 =λ

Desviación típica

σ = λ