Capitulo 1

Capitulo 1 Introduccin

1.1

Introduccin

En este proyecto de tesis se desarroll un software para calcular las presiones de viento sobre una nave industrial, basndose en el manual de diseo por viento de la Comisin Federal de Electricidad, Mxico (CFE,) junto con el Reglamento de Construccin del Distrito Federal, Mxico. Este software fue hecho con el programa Visual Basic 6.0 de Microsoft junto con Cristal Reports de la empresa Seagate para realizar el reporte impreso.

1.2

Viento

Segn el libro Aire en movimiento. Este trmino se suele aplicar al movimiento horizontal propio de la atmsfera; los movimientos verticales, o casi verticales, se llaman corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presin atmosfrica, atribuidas, sobre todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribucin de presin y temperatura se deben, en gran medida, a la distribucin desigual del calentamiento solar, junto a las diferentes propiedades trmicas de las superficies terrestres y ocenicas. Cuando las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire ms caliente tiende a ascender y a

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Capitulo 1

soplar sobre el aire ms fro y, por tanto, ms pesado. Los vientos generados de esta forma suelen quedar muy perturbados por la rotacin de la Tierra.

Los vientos pueden clasificarse en cuatro clases principales: dominantes, estacionales, locales y, por ltimo, ciclnicos y anticiclnicos

1.2.1 Los vientos dominantes.

Cerca del ecuador hay una banda de bajas presiones, llamada zona de calmas ecuatoriales, situada entre los 10 de latitud S y los 10 de latitud N. En esta zona, el aire es caliente y sofocante. A unos 30 del ecuador en ambos hemisferios hay otra banda de presiones altas con calmas, vientos suaves y variables. El aire superficial, al moverse desde esta zona hasta la banda ecuatorial de presiones bajas, constituye los vientos alisios, dominantes en las latitudes menores. En el hemisferio norte, el viento del norte que sopla hacia el ecuador se desva por la rotacin de la Tierra hasta convertirse en un viento del noreste, llamada alisio del noreste. En el hemisferio sur el viento del sur se desva de forma similar para ser el alisio del sureste.1

Desde el lado polar de la banda de presin alta en ambos hemisferios la presin atmosfrica disminuye hacia centros de presin baja en latitudes medias y altas. Los vientos dirigidos

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El viento y sus consecuencias, Peter Dooley

2

Capitulo 1

hacia los polos, puestos en marcha por estos sistemas de presin, se desvan hacia el este por la rotacin de la Tierra. Puesto que los vientos se denominan segn la direccin desde la que soplan, los vientos de las latitudes medias se califican como dominantes del oeste. stos resultan muy modificados por las perturbaciones ciclnicas y anticiclnicas viajeras que provocan cambios diarios de las direcciones. Las regiones ms fras de los polos tienden a ser centros de alta presin, en particular en el hemisferio sur, y los vientos dominantes que parten de estas reas se desvan para convertirse en los vientos polares del este.

El viento ms fuerte que se ha medido con fiabilidad sobre la superficie de la Tierra tuvo una velocidad de 362 km/h y se registr en el monte Washington, en New Hampshire (Estados Unidos), el 12 de abril de 1934. Sin embargo, se producen vientos mucho ms fuertes cerca de los centros de los tornados.

Al aumentar la altura sobre la superficie de la Tierra, los vientos dominantes del oeste se aceleran y cubren una superficie mayor entre el ecuador y el polo. As, los vientos alisios y los polares del este son bajos y, en general, son reemplazados por los del oeste sobre alturas de unos cientos de metros. Los vientos del oeste ms fuertes se producen a alturas de entre 10 y 20 km y tienden a concentrarse en una banda bastante estrecha llamada corriente de chorro, donde se han medido hasta 550 km/h de velocidad.

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Capitulo 1

1.2.2 Los vientos estacionales.

El aire sobre la Tierra es ms clido en verano y ms fro en invierno que el situado sobre el ocano adyacente en una misma estacin. As, durante el verano, los continentes son lugares de presin baja con vientos que soplan desde los ocanos, que estn ms fros. En invierno, los continentes albergan altas presiones, y los vientos se dirigen hacia los ocanos, ahora ms clidos. Los ejemplos tpicos de estos vientos son los monzones del mar de la China y del ocano ndico.

1.2.3 Los vientos locales.

Parecidos a las variaciones estacionales de temperatura y presin entre la tierra y el agua, hay cambios diarios que ejercen efectos similares pero ms localizados. En verano, sobre todo, la Tierra est ms caliente que el mar durante el da y ms fra durante la noche: esto induce un sistema de brisas dirigidas hacia tierra de da y hacia el mar de noche. Estas brisas penetran hasta unos 50 km tierra y mar adentro.

Hay cambios diarios de temperatura similares sobre terrenos irregulares que provocan brisas en las montaas y en los valles. Otros vientos inducidos por fenmenos locales son los torbellinos y los vientos asociados a las tormentas.

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Capitulo 1

1.2.4 Escala de viento de Beaufort.

Los marinos y los meteorlogos utilizan la escala de viento de Beaufort para indicar la velocidad del viento. Fue diseada en 1805 por el hidrgrafo irlands Francis Beaufort. Sus denominaciones originales fueron modificadas ms tarde; la escala que se usa en la actualidad es la dada en la tabla adjunta.

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Capitulo 1

Tabla 1.1 Escala de Beaufort 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Escala de Beaufort. 1 Velocidad del viento (km/h) menos de 1 1-5 6-11 12-19 20-38 29-38 39-49 50-61 62-74 75-88 89-102 103-117 ms de 117 Denominacin del viento Calma Ventolina Muy flojo Flojo Eonancible Fresquito Fresco Frescachn Duro Muy duro Temporal Eorrasca Huracn

El instrumento ms utilizado para medir la direccin del viento es la veleta comn, que indica de dnde procede el viento y est conectada a un dial o a una serie de conmutadores electrnicos que encienden pequeas bombillas (focos) en la estacin de observacin para indicarlo. La velocidad del viento se mide por medio de un anemmetro,

1

El viento y sus consecuencias, Peter Dooley. 6

Capitulo 1

un instrumento que consiste en tres o cuatro semiesferas huecas montadas sobre un eje vertical. El anemmetro gira a mayor velocidad cuanto mayor sea la velocidad del viento, y se emplea algn tipo de dispositivo para contar el nmero de revoluciones y calcular as su velocidad.1

1.3

Como afecta el viento a las estrucuturas.

En la determinacin de las velocidades de diseo slo se considerarn los efectos de los vientos que ocurren normalmente durante el ao en todo el pas y los causados por huracanes, tormentas tropicales o algn otro evento meteorolgico que pueda causar algn incremento en las velocidades de los vientos del Golfo de Mxico, del Caribe y del Pacfico. No se tomar en cuenta la influencia de los vientos generados por tornados, debido a que en nuestro pas no existe suficiente informacin de este evento.

1.3.1 Clasificacin de las estructuras segn su importancia.

1

El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.

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Capitulo 1

Grupo A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este grupo aqullas que en caso de fallar causaran la prdida de un nmero importante de vidas, o perjuicios econmicos o culturales excepcionalmente altos; asimismo, las construcciones y depsitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias txicas o inflamables , as como aqullas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe continuar despus de la ocurrencia de vientos fuertes tales como los provocados por huracanes. Quedan excluidos los depsitos y las estructuras enterradas. Ejemplos de este grupo son las construcciones cuya falla impida la operacin de plantas termoelctricas, hidroelctricas y nucleares; entre stas, pueden mencionarse las chimeneas, subestaciones elctricas, las torres y postes que formen parte de las lneas de conduccin. Dentro de estas clasificaciones tambin se cuentan las centrales telefnicas e inmuebles de

telecomunicaciones principales, puentes, estaciones terminales de transporte, estaciones de bomberos, de rescate y de polica, hospitales e inmuebles mdicos con reas de urgencias, centros de operacin en situaciones de desastre, escuelas, estadios, templos y museos.1

Grupo B Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo aqullas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de prdida de

1

Manual de diseo por viento, CFE

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Capitulo 1

vidas humanas y que ocasionaran daos de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitacin, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen tambin salas de reunin y espectculos, estructuras de depsitos.1

Grupo C Estructuras para las que se recomienda un bajo grado de seguridad. Son aqullas cuya falla no implica graves consecuencias, ni puede causar daos a construcciones de los grupos A y B. Abarca, no solo bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con altura no mayor a 2.5 metros, sino tambin recubrimientos, tales como canceleras y elementos estructurales que formen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y cuando no representen un peligro que pueda causar daos corporales o materiales importantes en caso de falla.1

1

Manual de diseo por viento, CFE

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Capitulo 1

1.3.2 Clasificacin de las estructuras segn su respuesta ante la accin del viento.

Tipo 1 Estructuras poco sensibles a las rfagas y a los efectos dinmicos del viento. Abarca todas aqullas en las que su relacin de aspecto (el cociente entre la altura y la menor dimensin de la planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibracin es menor o igual al segundo. Pertenecen a este tipo la mayora de edificios para habitacin u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos, puentes construidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos. La relacin de aspecto se calcular como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensin perpendicular a ste.1

Tipo 2 Estructuras por su alta relacin de aspecto o las dimensiones reducidas de la seccin transversal son especialmente sensibles a las rfagas de corta duracin y cuyos periodos largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes en la direccin del viento. Dentro de este tipo se encuentran las estructuras con relacin de aspecto mayor que cinco o con periodo fundamental mayor que un segundo.1

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Manual de diseo por viento, CFE

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Capitulo 1

Tipo 3 Estas estructuras, adems de reunir todas las caractersticas de las del Tipo 2, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparicin peridica de vrtices o remolinos con ejes paralelos a la direccin del viento. En este tipo se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilndricos o prismticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberas exteriores o elevadas.1

Tipo 4 Estructuras que por su forma o por lo largo de sus periodos de vibracin (periodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinmicos especiales. Entre ellas se hallan las formas aerodinmicamente inestables como son los cables de las lneas de transmisin (cuya seccin transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas sometidas a heladas), tuberas colgantes y antenas parablicas. 1

1.3.3 Requisitos mnimos para el diseo por viento.

Direcciones de anlisis: En las construcciones que se analizarn supondremos que el viento puede actuar por lo menos en dos direcciones horizontales, perpendiculares e independientes entre s; con las cuales elegiremos las condiciones ms desfavorables para la estabilidad de la estructura en estudio.

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Capitulo 1

Factores de carga y resistencia: Se seguirn los lineamientos establecidos en el manual de diseo por viento publicado por la Comisin Federal de Electricidad (Mtodos de diseo y Acciones).

Seguridad contra el volteo: Las construcciones se analizarn suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a los grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no deber ser menor a 1.5, y para las del grupo A, no deber ser menor que 2.0.

Seguridad contra deslizamiento: Al analizar este punto, se debern suponer las cargas vivas como nulas. Para los grupos B y C, la relacin entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deber ser por lo menos 1.5, y para las del grupo A, deber ser por lo menos igual a 2.0.

Presiones interiores: Estas presiones se presentan nicamente en estructuras permeables, esto es, aqullas con ventanas o ventilas que permitan la entrada del viento al interior de la estructura. El efecto resultante de estas presiones se combinar con el de las presiones exteriores, de tal manera que para el anlisis se deben tomar en cuenta efectos ms desfavorables.

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Capitulo 1

Seguridad durante la construccin: En esta etapa debern tomarse las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la accin del viento de diseo cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez aos.

Efecto de grupo debido a construcciones vecinas: En este proyecto supondremos que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas pudieran proporcionarle durante la accin del viento. La proximidad y disposicin de ellas puede generar presiones locales adversas, y stas a su vez ocasionar un colapso de una o varias del grupo.

Interaccin suelo-estructura: Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o compresible, debern considerarse los efectos que en la respuesta ante la accin del viento pueda provocar la interaccin entre el suelo y la construccin. Los suelos con nivel de carga bajo para los cuales esta interaccin es significativa , sern aqullos que tengan una velocidad media de propagacin de ondas de cortante menor a 700 m/s.2

2

Diseo mecnico; M. Dehmlow, E. Kiel.

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Captulo 2

Captulo 2 Expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una nave industrial.

2.1

Efectos del viento que deben considerarse.

A continuacin se mencionan los efectos que segn el tipo de construccin se debern tomar en cuenta en el diseo de estructuras sometidas a la accin del viento.

I.

Empujes medios

Son los causados por presiones y succiones del flujo del viento prcticamente laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos globales (para el diseo de la estructura en conjunto) y locales (para el diseo de un elemento estructural o de recubrimiento en particular). Se considera que estos empujes actan en forma esttica ya que su variacin en el tiempo es despreciable.1

14

Captulo 2

II.

Empujes dinmicos en la direccin del viento.

Consisten en fuerzas dinmicas paralelas al flujo principal causadas por la turbulencia del viento y cuya fluctuacin en el tiempo influye de manera importante en la respuesta estructural.

III.

Vibraciones transversales al flujo.

La presencia de cuerpos, en particular cilndricos o prismticos, dentro del flujo del viento, genera, entre otros efectos, el desprendimiento de vrtices alternantes que a su vez provocan sobre los mismos cuerpos fuerzas y vibraciones transversales a la direccin del flujo.

IV.

Inestabilidad aerodinmica.

Se define como la amplificacin dinmica de la respuesta estructural causada por los efectos combinados de la geometra de la construccin y los distintos ngulos de la incidencia del viento.

En el diseo de las estructuras pertenecientes al Tipo 1, que ya se explicaron en el Capitulo1, bastar con tener en cuenta los empujes medios (estticos).

15

Captulo 2

Para disear las construcciones del Tipo 2 ya explicadas en el Capitulo 1, se considerarn los efectos dinmicos causados por la turbulencia del viento. Estos se tomarn en cuenta mediante la aplicacin del factor de respuesta dinmica debida a rfagas.

Las estructuras Tipo 3 que se mencionaron en el Capitulo 1, debern disearse de acuerdo a los criterios establecidos para el Tipo 2, pero, adems, deber revisarse su capacidad para resistir los empujes dinmicos transversales generados por los vrtices alternantes.

Finalmente, para las del Tipo 4 los efectos del viento se determinarn por medio de estudios representativos analticos o experimentales; pero, en ningn caso, los efectos resultantes podrn ser menores que los especificados para la construccin del Tipo 3.

En las construcciones de forma geomtrica poco usual y de caractersticas que las hagan particularmente sensibles a los efectos del viento, el clculo de dichos efectos se basar en los resultados de los ensayes de prototipos o de modelos en tnel de viento. Asimismo, podrn tomarse como base los resultados existentes de ensayes en modelos de estructuras con caractersticas semejantes.

16

Captulo 2

2.2

Procedimientos para determinar las acciones por viento.

A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la accin del viento, se proponen principalmente dos procedimientos. El primero, referido como anlisis esttico, se emplear cuando se trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rgidos, que no sean sensibles a los efectos dinmicos, en el cual se afirma que una construccin o elemento estructural es sensible a los efectos dinmicos del viento cuando se presentan fuerzas importantes provenientes de la interaccin dinmica entre el viento y la estructura.

Un tercer procedimiento para evaluar la accin sobre las construcciones consiste en llevar a cabo pruebas experimentales de modelos en el tnel del viento. Estas pruebas deben realizarse cuando se desee conocer la respuesta dinmica de estructuras cuya geometra sea marcadamente diferente de las formas comunes para las cuales existe informacin disponible en los reglamentos o en la literatura. Tambin se aconsejan cuando es necesario calcular coeficientes de presin para disear recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco comn.

17

Captulo 2

2.3

Determinacin de la velocidad de diseo.

La velocidad de diseo, VD , es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseo, en km/h, se obtendr de acuerdo a la ecuacin:

VD = FT F VRen donde:

FTF

es un factor que depende de la topografa del sitio, adimensional. el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las caractersticas de exposicin locales, del tamao de la construccin y de la variacin de la velocidad con la altura, adimensional.

VR

la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construir la estructura, en km/hr.

2.3.1

Categoras de terrenos y clases de estructuras.

Tanto en el procedimiento de anlisis esttico como el dinmico intervienen factores que dependen de las condiciones topogrficas y de exposicin locales del sitio en

18

Captulo 2

donde se desplantar la construccin, as como el tamao de sta. Por lo tanto, a fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carcter prctico. En la Tabla 2.1 se consignan cuatro categoras de terrenos atendidos al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La Tabla 2.2 divide a las estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo a su tamao 1

En la direccin del viento que se est analizando, el terreno inmediato a la estructura deber presentar la misma rugosidad (categora), cuando menos en una distancia denominada longitud mnima de desarrollo, la cual se consigna en la Tabla 2.1 para cada categora de terreno. Cuando no exista esta longitud mnima, el factor de exposicin F , deber modificarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseador podr seleccionar, entre las categoras de los terrenos que se encuentren en una direccin de anlisis dada, la que provoque los efectos ms desfavorables y determinar el factor de exposicin para tal categora, o seguir un procedimiento analtico ms refinado a fin de corregir el factor de exposicin.

19

Captulo 2

Tabla 2.1Categora

Categora del terreno segn rugosidad.

1

2

3

4

Ejemplos Limitaciones Franjas costeras planas, zonas de pantanos La longitud mnima de este tipo Terreno abierto, campos areos, de terreno en la direccin del prcticamente plano y pastizales y tierras de viento debe ser de 2000 m o 10 sin obstrucciones. cultivo sin setos o veces la altura de la bardas alrededor. construccin por disear, la que Superficies nevadas sea mayor. planas. Campos de cultivo o granjas con pocas Terreno plano u obstrucciones tales Las obstrucciones tienen alturas ondulado con pocas como setos o bardas de 1.5 a 10 m. en una longitud obstrucciones alrededor, rboles y mnima de 1500 m. construcciones dispersas. reas urbanas, suburbanas y de Las obstrucciones presentan Terreno cubierto por bosques, o cualquier alturas de 3 a 5m. La longitud numerosas terreno con numerosas mnima de este tipo de terreno obstrucciones obstrucciones en la direccin del viento debe estrechamente estrechamente ser de 500 m o 10 veces la espaciadas espaciadas. El tamao altura de la construccin, la que de las construcciones sea mayor. corresponde al de las casas y viviendas. Por lo menos el 50% de los edificios tiene una altura mayor Centros de grandes a 20 m. Las obstrucciones Terreno con numerosas obstrucciones largas, ciudades y complejos miden de a 10 a 30 m. de altura. altas y estrechamente industriales bien La longitud mnima de este tipo espaciadas. desarrollados. de terreno en la direccin del viento debe ser mayor entre 400 m y 10 veces la altura de la construccin.

Descripcin

20

Captulo 2

Tabla 2.2 Clase A

Clase de estructura segn su tamao.

B C

Descripcin Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventaneras y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la accin del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensin, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 20 metros. Todas las construcciones cuya mayor dimensin, ya sea horizontal o vertical, vari entre 20 y 50 metros. Todas las construcciones cuya mayor dimensin, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 metros.

2.3.2

Mapas de isotacas y velocidad regional.

La velocidad regional de viento, V R , es la mxima velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o regin determinada del pas.

En los mapas de las isotacas con diferentes periodos de retorno, dicha velocidad se refiere a condiciones homogneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la superficie del suelo en terreno plano (categora 2 segn la taba 2.1); es decir, no considera las caractersticas de rugosidad locales del terreno ni la topografa especfica del sitio. Asimismo, dicha velocidad se asocia con rfagas de 3 segundos y toma en cuenta la posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras.

21

Captulo 2

La velocidad regional V R , se determina tomando en consideracin tanto la localizacin geogrfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.

2.3.3

Factor de exposicin.

El coeficiente F refleja la variacin de la velocidad del viento con respecto a la altura Z. Asimismo, considera el tamao de la construccin o de los elementos de recubrimiento y las caractersticas de exposicin.

El factor de exposicin se calcula con la siguiente expresin:

F = Fc Frzen donde:

FC

es el factor que determina la influencia del tamao de la construccin, adimensional.

Frz

el factor que establece la variacin de la velocidad del viento con la altura Z en funcin de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.

22

Captulo 2

2.3.4 Factor de tamao.

El factor de tamao, FC , es el que toma en cuenta el tiempo en el que la rfaga del viento acta de manera efectiva sobre la construccin de dimensiones dadas. Considerando las clasificacin de las estructuras segn su tamao (Tabla, 2.2), este factor puede determinarse de acuerdo con la Tabla 2.3.1

Tabla 2.3

Factor de tamao FC .

Clase de estructura A B C

FC1.0 0.95 0.90

2.3.5

Factor de rugosidad y altura.

El factor de rugosidad y altura, Frz , establece la variacin de la velocidad del viento con la altura Z. Dicha variacin est en funcin de la categora del terreno y del tamao de la construccin.

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Captulo 2

Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:

10 Frz = 1.56

Si Z

10

Z Frz = 1.56

Si 10 < Z <

Frz = 1.56

Si Z

en donde:

es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variacin de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente;

y Z estn dadas en metros.

el exponente que determina la forma de la variacin de la velocidad del viento con la altura y es adimensional.

Los coeficientes y estn en funcin de la rugosidad del terreno (Tabla 2.1) y del tamao de construccin (Tabla 2.2). En la Tabla 2.4 se consignan los valores que se aconsejan para estos coeficientes.

24

Captulo 2

Tabla 2.4

Valores de y .

Categora del terreno 1 2 3 4

Clase de estructura A B 0.099 0.101 0.128 0.131 0.156 0.160 0.170 0.177

(m) C 0.105 0.138 0.171 0.193 245 315 390 455

2.4 Presin dinmica de base.

Cuando el viento acta sobre un obstculo, genera presiones sobre su superficie que varan segn la intensidad de la velocidad y la direccin del viento. La presin que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a l se denomina comnmente presin dinmica de base y se determina con la siguiente ecuacin:

qz = 0.0048 G VD 2en donde: G es el factor de correccin por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, adimensional.VD

la velocidad de diseo.

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Captulo 2

qz

la presin dinmica de base a una altura z sobre el nivel del terreno, en

Kg m 2 .

El factor 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresin:

G=en donde:

0.392 273 +

es la presin baromtrica en mm de Hg. la temperatura ambiental en C.

En la Tabla 2.5 se presenta la relacin entre los valores de la altitud, hm , en metros sobre el nivel del mar, y la presin baromtrica, .

26

Captulo 2

Tabla 2.5

Relacin entre la altitud y la presin baromtrica.

Altitud (msnm) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Presin baromtrica (mm de Hg) 760 720 675 635 600 565 530 495

La presin actuante sobre una construccin determinada, PZ , en kg m 2 , se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y est dada, de manera general, por la ecuacin:

PZ = C P q z

En donde el coeficiente C P se denomina coeficiente de presin y es adimensional. Los valores de los coeficientes de presin se utilizan para diversas formas estructurales y para el clculo de las presiones globales y locales importantes.

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Captulo 2

INICIO

Clasificacin de la estructuraSegn su importancia Grupos: A, B, C, D. Segn su respuesta Tipos: 1,2,3,4

Determinacin de la velocidad de diseo

VD

Definir categora de terreno segn su rugosidad CATEGORAS: 1, 2, 3, 4

Definir clase de estructura segn se tamao CLASES: A, B, C.

Definir la velocidad regional, VR , para el periodo de retorno requerido del viento dado

Factor de exposicin, Factor de Tamao

F

Factor de topografa Local,

.

FT

Factor de rugosidad y altura,

FC

Frz

Calculo Final de

VD

VD = FT F VRCalculo del factor de correccin de densidad G, y obtencin de la presin dinmica de base,

qz

q z = 0.0048 G VDFigura 2.1

2

Diagrama de flujo del procedimiento para obtener la presin dinmica de base.

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Captulo 2

Tabla 2.6

Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades importantes. (Segn Manual de Diseo por Viento, CFE.)V10 V 50 V100 V 200 V 2000

ASNM (m) 28 1908 5 1507 1144 100 380 14 494 1589 1530 10 1560 84 2250 3 1423 1369 1889 13 1589 2050 44 237 1427 10 1942 1885 8 8 9

Ciudad Acapulco, Gro. Aguascalientes, Ags. Campeche, Camp. Cd Guzmn, Jal. Cd. Jurez, Chih. Cd, Obregn, Son. Cd. Victoria, Tamps. Coatzacoalcos, Ver. Colima, Col. Colotln, Jal. Comitn, Chis. Cozumel, Q. Roo Cuernavaca, Mor. Cualiacn, Sin. Chapingo, Edo. Mx. Chetumal, Q. Roo Chihuahua, Chih. Chilpancingo, Gro. Durango, Dgo. Ensenada, B.C. Guadalajara, Jal. Guanajuato, Gto. Guaymas, Son. Hermosillo, Son. Jalapa, Ver. La Paz, B.C. Lagos de Moreno, Jal. Len, Gto. Manzanillo, Col Mazatln, Sin. Mrida, Yuc. km/hr 129 118 98 101 116 147 135 117 105 131 72 124 93 94 91 119 122 109 106 100 146 127 130 122 118 135 118 127 110 145 122 km/hr 162 141 132 120 144 169 170 130 128 148 99 158 108 118 110 150 136 120 117 148 164 140 160 151 137 171 130 140 158 213 156 km/hr 172 151 146 126 152 177 184 137 138 155 112 173 114 128 118 161 142 127 122 170 170 144 174 164 145 182 135 144 177 225 174 km/hr 181 160 159 132 158 186 197 145 147 161 124 185 120 140 126 180 147 131 126 190 176 148 190 179 152 200 141 148 195 240 186 km/hr 209 189 195 155 171 211 235 180 174 178 160 213 139 165 150 220 165 144 140 247 192 158 237 228 180 227 157 157 240 277 214

Temp. media anual (C) 27.5 18.2 26.1 21.5 17.1 26.1 24.1 26 24.8 21.4 18.2 25.5 20.9 24.9 15 26 18.7 20 17.5 16.7 19.1 17.9 24.9 25.2 17.9 24 18.1 19.2 26.6 24.1 25.9

29

Captulo 2

Tabla 2.6Mexicali, B.C. Monterrey, N.L. Morelia, Mich. Nvo Casas Gdes, Chih Oaxaca, Oax. Orizaba, Ver. Pachuca, Hgo.

Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades ms importante. (continuacin)100 123 79 117 104 126 117 121 137 103 93 129 108 103 84 109 111 75 126 130 129 121 90 84 87 81 136 92 122 90 100 150 114 110 149 143 92 134 114 153 128 141 155 163 106 155 146 118 111 126 124 92 141 167 160 138 111 102 102 93 168 106 151 106 163 175 127 122 170 151 97 141 120 163 133 149 161 181 112 164 159 124 122 135 133 100 147 185 177 145 121 108 108 97 180 110 161 110 180 185 132 127 190 158 102 148 122 172 137 157 168 198 117 172 171 131 130 146 142 105 153 204 193 155 132 115 113 102 193 116 172 120 198 194 138 131 240 182 114 169 140 198 148 181 188 240 132 196 203 147 156 182 165 126 169 252 238 172 167 134 131 115 229 130 204 141 240 222 151 143 1 538 1941 1550 1550 1284 2426 1661 220 8 2150 5 2 1842 987 6 1609 2276 1877 25 12 140 182 915 2252 2680 1013 2222 14 528 8 16 10 2612 22.2 22.1 17.6 17.6 20.6 19 14.2 17.7 21.6 25.4 17.3 21.4 26.2 18.7 20.9 26 17.7 14.8 17.9 24.1 24.3 24.7 26 26.2 16.2 12.7 20.5 14.9 24.2 24.7 26 25.2 26.8 13.5

Parral de Hgo, Chih. Piedras Negras, Coah. Progreso, Yuc. Puebla, Pue. Puerto Corts, B.C. Puerto Vallarta, Jal. Quertaro, Qro. Ro Verde, SLP. Salina Cruz, Oax. Saltillo, Coah. S.C. de las casas, Chi S. Luis Potos, SLP. S. la Marina, Tamps. Tampico, Tamps. Tamun, Tamps. Tapachula, Chis. Tepic, Nay. Tlaxcala, Tlax. Toluca, Edo. Mx. Torren, Coah. Tulancingo, Hgo. Tuxpam, Ver. Tuxtla Gutz, Chis. Valladolid, Yuc. Veracruz, Ver. Villahermosa, Tab. Zacatecas, Zac.

30

Captulo 2

2.5 Aplicacin de las expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una nave industrial.

2.5.1

Descripcin del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis Potos, S.L.P. Su geometra y dimensiones se muestran en la figura 2.2.

Los elementos del sistema estructural y sus reas tributarias son los siguientes:

Estructura principal

La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la direccin longitudinal. En la direccin perpendicular a la cumbrera, dichos marcos estn ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujas comprendidas entre los ejes 2-3 y 9-10. Adems, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.

31

Captulo 2

Figura 2.2

Geometra y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

32

Captulo 2

2.5.2 Procedimiento de solucin.

2.5.2.1

Clasificacin de la estructura.

Segn su importancia, la estructura pertenece al Grupo B (estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado). Se encuentran dentro de este grupo aqullas que, en caso de fallar, representan un bajo riesgo de prdida de vidas humanas y que ocasionaran daos de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitacin, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen tambin salas de reunin y espectculos, estructuras de depsitos).

2.5.2.2

Determinacin de la velocidad de diseo.

La velocidad de diseo depende de varios parmetros; stos se calculan como se indica a continuacin.

2.5.2.2.1

Categora del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 3 (terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone que la rugosidad del

33

Captulo 2

terreno de los alrededores es uniforme ms all de las longitudes establecidas de dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta caracterstica.

2.5.2.2.2

Clase de estructura segn su tamao

Dadas las dimensiones de la estructura, sta se clasificara como clase C (Segn Tabla 2.2).

2.5.2.2.3

Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 aos (para estructuras pertenecientes al Grupo B), la velocidad regional que corresponde a San Luis Potos es:

V R = 141 km hr

34

Captulo 2

2.5.2.2.4

Factor de exposicin.

El factor de tamao segn la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es:

FC = 0.90.

El factor de rugosidad y altura Frz , es constante, dado que la altura de la nave es menor que 10 metros.

10 Frz = 1.56 10 Frz = 1.56 390 Por lo tanto,0.171

= 0.834

F = Fc Frz

F = 0.90 (0.834) = 0.751

2.5.2.2.5

Factor de topografa

Puesto que la nave industrial se desplantar en terreno plano, el factor de topografa local es: FT = 1.0

35

Captulo 2

2.5.2.2.6

Velocidad de diseo

Finalmente, la velocidad de diseo es:

VD = FT F VRV D = 1.0 (0.751) (1.41) = 105.9 km / h

2.5.2.3

Presin dinmica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de San Luis Potos es de 1,877m. y su temperatura media anual es de 17.9 C. La presin baromtrica para esa altura es de 608.6 mm de Hg, segn la Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

G=

0.392 273 +

G=

0.392 (608.6) 273 + 17.9

= 0.82

De acuerdo con la figura 2.2 y dado que la pendiente de la cubierta ( = 5.71 ) es menor a 60, deben considerarse dos alturas de la estructura, segn la direccin de anlisis.

36

Captulo 2

Para viento paralelo a las generatrices H = 9 m. y para viento normal a las mismas, H = 6 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presin dinmica de base en ambas direcciones es constante e igual:

q z = 0.0048 G VD

2

q z = 0.0048 (0.82) (105.9) 2 = 44.1 km / h

37

Captulo 3

Captulo 3 Anlisis esttico.

Este captulo esta basado en su gran mayora en el Manual de Diseo por Viento, publicado por la Comisin Federal de Electricidad, Mxico (CFE), en el ao de 1993.

Los empujes medios que se evalan para el anlisis esttico son aplicables al diseo de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1

Limitaciones.

El mtodo esttico puede utilizarse para disear estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la accin turbulenta del viento. Esta condicin se satisface cuando: a) la relacin H/D 5, en donde H es la altura de la construccin y D e la dimensin mnima de la base, b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

38

Captulo 3

a)

la altura total de la construccin, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinacin de rectngulos. c) La relacin H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor a 5 m.1 d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no debe exceder los 20, y en techos de claros mltiples deber ser menor que 60; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no ser mayor que 5.

3.23.2.1

Presiones y fuerzas debidas a la accin del viento.Empujes medios.

I)

Alcance. Los empujes medios (estticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseo de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2)

Fuerzas sobre construcciones cerradas. Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construccin prismtica; dichos techos y muros no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

39

Captulo 3

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados est completamente abierto se considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construccin con tres muros o menos, stos se disearn como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y techos, sern las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e interiores y debern calcularse de acuerdo con la siguiente ecuacin.

Fe = PZ AZcon:

PZ = ( Pe Pi ) oPZ = Pn

Para construcciones cerradas.

Para el caso en que se aplique la presin neta.

En donde:

Fe

es la fuerza del viento que acta perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construccin, en kg.

PZ

la presin de diseo en la altura Z, en kg / m 2

40

Captulo 3

Pe

la presin exterior, en kg / m 2 la presin interior, en kg / m 2 la presin neta, en kg / m 2 el rea de la estructura, o parte de ella en m 2 , a la altura z, sobre la que acta la presin de diseo, PZ . Ella corresponder:

Pi PnAZ

a) A una parte de alguna de las superficies de la construccin; la presin de diseo que corresponde a una velocidad y direccin del viento dada, se ver afectada por el coeficiente de presin, CP , el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) A la superficie de la construccin o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presin de diseo se ver afectada por el coeficiente de arrastre, Ca , segn la forma de la construccin o del elemento estructural. c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf , o coeficientes de presin neta,Cpn , para evaluar la fuerza total del diseo.

41

Captulo 3

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actan sobre una construccin debern obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1

Presiones exteriores.

La presin exterior, Pe , sobre una de las superficies de la construccin cerrada se calcula utilizando la siguiente ecuacin:

Pe = C pe K A K L q z

en donde:

Pe C peKA

es la presin exterior, en kg / m 2 . el coeficiente de presin exterior, adimensional. el factor de reduccin de presin por tamao de rea, adimensional. el factor de presin local, adimensional. la presin dinmica de base del viento, en kg / m 2 .

KL

qz

42

Captulo 3

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presin exterior, C pe , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los parmetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante observar que la denominacin de los muros depende de la direccin en la que acta el viento y que, en algunos casos, la altura H es funcin del ngulo .

Los valores del coeficiente de presin exterior que se presentan en este captulo se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

C pe , stos debern justificarse con base a resultados analticos o experimentales sobre ladistribucin de presiones del viento.

Cuando el valor de C pe sea positivo, se tratar de un empuje sobre el rea en cuestin; cuando sea negativo, se tratar de una succin. Esto significa que las presiones positivas actan hacia la superficie y las negativas se alejan de sta.

43

Captulo 3

Figura 3.1

Definicin de parmetros de construcciones con planta cerrada.

44

Captulo 3

Tabla 3.1

Coeficiente de presin exterior C pe , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2

Coeficiente de presin exterior CPe , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de Coeficiente de presin exterior un muro lateral medida a partir de la arista comn con el muro de barlovento de 0 a 1H de 1H a 2H de 2H a 3H > 3H -0.65 -0.5 -0.3 -0.2

Cpe

45

Captulo 3

Tabla 3.3

Coeficiente de presin exterior, CPe , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Direccin del viento

Angulo

Relacin H/d

Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

CPeBarlovento Sotavento -0.7 -0.3 -0.5, 0.0 -0.5 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.5 -0.6 0.01 -0.6 -0.9 -0.5 -0.7 -0.5 -0.4, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.01 -0.6 -1.3 -0.7 -1.0 -0.6 -0.7 -0.6 -0.5, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 0.0, 0.3 -0.6 0.01 -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2 -1.3 -0.7

10 15 20 25 30 35 45 60 10 = 0 15 20 Normal a las 25 generatrices 30 35 45 60 10 15 20 25 30 35 45 60 Normal a las generatrices

0.25

Toda el rea del techo

0.5

Toda el rea del techo

1.0

Toda el rea del techo

= 0

< 10

0.5

0 a 1H 1H a 2H 2H a 3H > 3H 0 a H/2 > H/2

o paralela a las generatrices

= 90

todos

1.0

46

Captulo 3

Figura 3.2(a)

Definicin de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presin exterior con viento paralelo a las generatrices.

Figura 3.2(b)

Definicin de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presin exterior con viento normal a las generatrices.

47

Captulo 3

Los valores del factor K A se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el valor depende del rea tributaria de diseo. Para los casos no contemplados, as como para los muros de silos y tanques cilndricos, el valor de K A ser igual a la unidad.

Tabla 3.4

Factor de reduccin, K A , para techos y muros laterales. Factor de reduccin KA

rea tributaria en m 2 A

10 25 100

1.0 0.9 0.8

El rea tributaria es aqulla sobre la cual se considera que acta la presin de diseo; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, sta ser el rea tributaria que retendr, y en el caso de un larguero, sta ser la que resulte del producto de claro entre vigas o columnas principales por la separacin entre los largueros.

La presin exterior, Pe , se ver afectada por el factor K A cuando se diseen los siguientes elementos con una construccin dada:

48

Captulo 3

Estructura principal que soporta techos y muros laterales. Recubrimientos de esos techos y muros. Elementos que sostienen los recubrimientos. Dispositivos de sujecin de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseo de los muros de barlovento y sotavento este factor no interviene, por lo que ser igual a uno.

-

Factor de presin local, K L .

El factor de presin local, K L , afectar slo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarn con las interiores. Sin embargo, se tomar como 1.0 si la combinacin de presiones exteriores e interiores resulta as ms desfavorable.

La presin exterior, Pe , se ver afectada por el factor K L cuando se diseen los siguientes elementos de una construccin dada:

Recubrimientos de muros y techos. Elementos que soportan los recubrimientos Dispositivos de sujecin de los recubrimientos.

49

Captulo 3

Cuando se disee la estructura principal de la construccin o se trate del muro de sotavento, este factor tambin ser igual a la unidad.

3.2.1.2

Presiones interiores.

La presin interior, Pi , se calcular utilizando la siguiente expresin:

Pi = C pi q zen donde:Pi

es la presin interior, en kg / m 2 . el coeficiente de presin interior, adimensional. la presin dinmica de base, en kg / m 2 .

C piqz

Es importante remarcar que esta presin interior se considerar constante sobre todas las superficies interiores de la construccin, y que para disear las estructuras y sus recubrimientos deber tomarse en cuenta que las presiones interiores actan simultneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debindose seleccionar la combinacin de ellas que resulte ms desfavorable.

50

Captulo 3

Los distintos valores de los coeficientes de presin interior, C pi , se dan en las tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan pequeas filtraciones al interior de las construccin, mientras que la segunda es aplicable cuando existan aberturas de tamao considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que debern tomarse en cuenta. Para fines de este captulo, la permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el rea de las hendiduras y huecos, resultado de las tolerancias normales de la construccin, y el rea total de esa superficie; dado que en la prctica es difcil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilacin, y aberturas en los recubrimientos, entre otras cosas. c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus reas excede la suma de las reas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

51

Captulo 3

En regiones propensas a ciclones, las ventanas debern considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 mm x 50 mm de seccin transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deber justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5

Coeficiente de presin interior, C pi , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construccin 1. Un muro permeable, los otros impermeables: a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable...... 2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s) a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable...... 3. Todos los muros igualmente permeables. 4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

C pi0.6 -0.3

0.2 -0.3 -0.3 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable. -0.2 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable.

52

Captulo 3

Tabla 3.6

Coeficientes de presin interior, C pi , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construccin

C pi

1. Aberturas dominantes: a) En el muro de barlovento: La relacin entre el rea abierta de este muro y area abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad) sometidos a succin exterior es igual a: b) En el muro barlovento: -0.5 c) En un muro lateral: Valor de CPe para muros laterales Tabla 3.2 d) En el techo: 2. Igual rea de aberturas en dos o ms muros. Valor para CPe para techos Tabla 3.3 -0.3 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable. 0.05 o menor 1.00 ............ 1.50 ............ 2.00 ............ 3.00 ............ 6.00 0 mayor -0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

53

Captulo 3

Calculo del factor de correccin de densidad G, y obtencin de la presin dinmica de base,

qz

q z = 0.0048 G VD

2

Presiones interiores de diseo para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

Presiones interiores de diseo para la estructura principal con viento paralelo a las generatrices.

Pi = C pi q z

Pi = C pi q z

Presiones de diseo para la estructura principal. Muro barlovento Muro sotavento.

Presiones de diseo para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Presiones de diseo para muros laterales en cada uno de los ejes.

Presiones de diseo para muros laterales en cada uno de los ejes.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Presiones de diseo la cubierta en el muro de barlovento.

Presiones de diseo para la cubierta en cada uno de los ejes.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

ALTO

Figura 3.3

Diagrama de flujo para el clculo de las presiones de diseo en la nave industrial.

54

Captulo 3

3.3

Aplicacin del Anlisis esttico.

3.3.1 Presiones de diseo

3.3.1.1 Presiones interiores de diseo

Las presiones interiores de diseo que aqu se obtengan sern aplicables en el diseo de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos:

A)

Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presin interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales segn Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = 0.2 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. As, cuando el viento es normal a las generatrices, la presin interior de diseo es (inciso 3.2.2.2)

55

Captulo 3

Pi = C pi qzPi = 0.2 (44.1) = 8.8 kg / m 2

B)

Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relacin entre el rea abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el rea abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . As, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presin interior de diseo es:

Pi = C pi qzPi= 0.8 (44.1) = 35.3 kg / m 2

3.3.2

Presiones de diseo para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseo de la estructura principal, el factor de presin local, KL , ser igual a la unidad.

56

Captulo 3

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presin dediseo es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) (8.8) = 44.1 kg / m 2

3.3.2.1.2

Muro de sotavento (muro D)

Para = 0 , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y = 5.71 < 10 se obtiene, de la Tabla 3.1, que C pe = 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . As, la presin de diseo sobre este muro es:

Pd = Pe Pi = 0.5 (1.0) (1.0) (44.1) (8.8) = 13.3 kg / m 2

3.3.2.1.3

Muros Laterales

A) Muro A Segn la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presin exterior, en el sentido de los 60 m. son:

57

Captulo 3

C Pe = 0.65 C Pe = 0.50 C Pe = 0.30 C Pe = 0.20

(0 - 6 m) (6 - 12 m) (12 18 m) (18 60 m)

Los factores de reduccin por tamao de rea, K A , se obtienen mediante la interpolacin de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las reas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a)

EJE A-A B-B C-C D-D E-E F-F G-G H-H

C Pe-0.65 -[0.65+0.50)]/2 -[0.5)+0.30]/2 -[0.30)+0.20]/2 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20

At 18.5 39.6 43.2 46.8 38.4 29.1 38.4 46.8

KA0.944 0.881 0.876 0.871 0.882 0.895 0.882 0.871

p d = p e pi-18.3 kg / m 2 -13.5 kg / m 2 -6.7 kg / m 2 -0.8 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.9 kg / m 2 1.0 kg / m 2 1.1 kg / m 2

58

Captulo 3

I-I J-J K-K

-0.20 -0.20 -0.20

43.2 39.6 18.5

0.876 0.881 0.944

1.1 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.5 kg / m 2

B) Muro B

Dada la simetra de la estructura para esta direccin del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las reas tributarias. As se tiene que las presiones de diseo para este muro B son:

EJE A-A B-B C-C D-D E-E F-F G-G

C Pe-0.65 -[0.65+0.50)]/2 -[0.5)+0.30]/2 -[0.30)+0.20]/2 -0.20 -0.20 -0.20

At 18.5 39.6 43.2 46.8 50.4 53.1 50.4

KA0.944 0.881 0.876 0.871 0.866 0.863 0.866

p d = p e pi-18.3 kg / m 2 -13.5 kg / m 2 -6.7 kg / m 2 -0.8 kg / m 2 1.2 kg / m 2 1.2 kg / m 2 1.2 kg / m 2

59

Captulo 3

H-H I-I J-J K-K

-0.20 -0.20 -0.20 -0.20

46.8 43.2 39.6 18.5

0.871 0.876 0.881 0.944

1.1 kg / m 2 1.1 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.5 kg / m 2

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para = 0 , H/d = 6/60 = 0.1 0.5 y = 5.71 < 10, los coeficientes de presin exterior, C Pe , son:

C Pe = 0.9 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 6 m)(6 - 12 m) (12 18 m) (18 60 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (segn la Tabla 3.4) ya que las reas tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m2 2 2

para los marcos

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11), como se muestra en la figura 2.3.

60

Captulo 3

Al emplear estos valores segn el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseo para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

Pd = Pe Pi = 0.9 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 23.0 kg / m 2 Pd = Pe Pi = 0.5 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 8.8 kg / m 2Pd = Pe Pi = 0.3 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 1.8 kg / m 2

(0 - 6 m) (6 - 12 m) (12 18 m) (18 - 60 m)

Pd = Pe Pi = 0.2 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 1.7 kg / m 2

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseo para la estructura principal cuando el viento acta en la direccin normal a las generatrices.

61

Captulo 3

Figura 3.4

Presiones de diseo para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

62

Captulo 3

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) (35.3) = 0.0 kg / m 2

3.3.2.2.2

Muro de sotavento (muro B)

Para = 90 y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de C Pe es igual a 0.433 (vase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presin de

diseo es:

Pd = 0.433 (1.0) (1.0) (44.1) (35.3) = 54.4 kg / m 2

63

Captulo 3

3.3.2.2.3

Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presin exterior , en el sentido de los 80 m. son:

C Pe = 0.65 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 9 m) (9 - 18 m) (18 27 m) (27 80 m)

Por su parte, los factores K A son 0.907 para un rea tributaria de 24 m 2 y 0.869 para una de 48 m 2 , segn la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseo son ( K L = 1.0 para todos los ejes): EJE 11 22 33 44

C Pe-0.65 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 -[7(0.30)+1(0.20)]/8

KA0.907 0.869 0.869 0.869

p d = p e pi-61.3 kg / m 2 -58.1 kg / m 2 -52.5 kg / m 2 -46.3 kg / m 2

64

Captulo 3

5 5 a 10 10 11 11

-0.20 -0.20

0.869 0.907

-43.0 kg / m 2 -43.3 kg / m 2

3.3.2.2.4

Cubierta

Segn la Tabla 3.3 , para = 90 , H/d = 9/80 = 0.113 0.5 , los valores de

C Pe son:

C Pe = 0.9 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 9 m) (9 - 18 m) (18 27 m) (27 80 m)

Los factores K A

son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la reas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 m 2 ; 241.2 m 2 para los marcos intermedios y 120.6 m 2 para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseo para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

65

Captulo 3

EJE 11 22 33 44 5 5 a 11 11

C Pe-0.9 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 -0.20

KA0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

p d = p e pi-67.1 kg / m 2 -61.8 kg / m 2 -51.2 kg / m 2 -45.4 kg / m 2 -42.4 kg / m 2

Las presiones de diseo para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 3.4.

66

Captulo 3

Figura 3.5

Presiones de diseo para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

67

Captulo 3

Captulo 3 Anlisis esttico.

Este captulo esta basado en su gran mayora en el Manual de Diseo por Viento, publicado por la Comisin Federal de Electricidad, Mxico (CFE), en el ao de 1993.

Los empujes medios que se evalan para el anlisis esttico son aplicables al diseo de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

3.1

Limitaciones.

El mtodo esttico puede utilizarse para disear estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la accin turbulenta del viento. Esta condicin se satisface cuando: a) la relacin H/D 5, en donde H es la altura de la construccin y D e la dimensin mnima de la base, b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.

Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

38

Captulo 3

a)

la altura total de la construccin, H, es menor o igual que 15 metros.

b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinacin de rectngulos. c) La relacin H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor a 5 m.1 d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no debe exceder los 20, y en techos de claros mltiples deber ser menor que 60; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no ser mayor que 5.

3.23.2.1

Presiones y fuerzas debidas a la accin del viento.Empujes medios.

I)

Alcance. Los empujes medios (estticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos

incisos se aplican en el diseo de estructuras pertenecientes al Tipo 1.

2)

Fuerzas sobre construcciones cerradas. Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos

de tal manera que forman una construccin prismtica; dichos techos y muros no necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,

39

Captulo 3

por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados est completamente abierto se considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construccin con tres muros o menos, stos se disearn como elementos aislados.

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y techos, sern las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e interiores y debern calcularse de acuerdo con la siguiente ecuacin.

Fe = PZ AZcon:

PZ = ( Pe Pi ) oPZ = Pn

Para construcciones cerradas.

Para el caso en que se aplique la presin neta.

En donde:

Fe

es la fuerza del viento que acta perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construccin, en kg.

PZ

la presin de diseo en la altura Z, en kg / m 2

40

Captulo 3

Pe

la presin exterior, en kg / m 2 la presin interior, en kg / m 2 la presin neta, en kg / m 2 el rea de la estructura, o parte de ella en m 2 , a la altura z, sobre la que acta la presin de diseo, PZ . Ella corresponder:

Pi PnAZ

a) A una parte de alguna de las superficies de la construccin; la presin de diseo que corresponde a una velocidad y direccin del viento dada, se ver afectada por el coeficiente de presin, CP , el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) A la superficie de la construccin o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presin de diseo se ver afectada por el coeficiente de arrastre, Ca , segn la forma de la construccin o del elemento estructural. c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf , o coeficientes de presin neta,Cpn , para evaluar la fuerza total del diseo.

41

Captulo 3

Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actan sobre una construccin debern obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.

3.2.1.1

Presiones exteriores.

La presin exterior, Pe , sobre una de las superficies de la construccin cerrada se calcula utilizando la siguiente ecuacin:

Pe = C pe K A K L q z

en donde:

Pe C peKA

es la presin exterior, en kg / m 2 . el coeficiente de presin exterior, adimensional. el factor de reduccin de presin por tamao de rea, adimensional. el factor de presin local, adimensional. la presin dinmica de base del viento, en kg / m 2 .

KL

qz

42

Captulo 3

En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presin exterior, C pe , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los parmetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante observar que la denominacin de los muros depende de la direccin en la que acta el viento y que, en algunos casos, la altura H es funcin del ngulo .

Los valores del coeficiente de presin exterior que se presentan en este captulo se refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de

C pe , stos debern justificarse con base a resultados analticos o experimentales sobre ladistribucin de presiones del viento.

Cuando el valor de C pe sea positivo, se tratar de un empuje sobre el rea en cuestin; cuando sea negativo, se tratar de una succin. Esto significa que las presiones positivas actan hacia la superficie y las negativas se alejan de sta.

43

Captulo 3

Figura 3.1

Definicin de parmetros de construcciones con planta cerrada.

44

Captulo 3

Tabla 3.1

Coeficiente de presin exterior C pe , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.

Tabla 3.2

Coeficiente de presin exterior CPe , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.

Distancia horizontal a lo largo de Coeficiente de presin exterior un muro lateral medida a partir de la arista comn con el muro de barlovento de 0 a 1H de 1H a 2H de 2H a 3H > 3H -0.65 -0.5 -0.3 -0.2

Cpe

45

Captulo 3

Tabla 3.3

Coeficiente de presin exterior, CPe , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.

Direccin del viento

Angulo

Relacin H/d

Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior del muro barlovento.

CPeBarlovento Sotavento -0.7 -0.3 -0.5, 0.0 -0.5 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.5 -0.6 0.01 -0.6 -0.9 -0.5 -0.7 -0.5 -0.4, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 -0.2, 0.3 -0.6 0.0, 0.4 -0.6 0.01 -0.6 -1.3 -0.7 -1.0 -0.6 -0.7 -0.6 -0.5, 0.0 -0.6 -0.3, 0.2 -0.6 -0.2, 0.2 -0.6 0.0, 0.3 -0.6 0.01 -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2 -1.3 -0.7

10 15 20 25 30 35 45 60 10 = 0 15 20 Normal a las 25 generatrices 30 35 45 60 10 15 20 25 30 35 45 60 Normal a las generatrices

0.25

Toda el rea del techo

0.5

Toda el rea del techo

1.0

Toda el rea del techo

= 0

< 10

0.5

0 a 1H 1H a 2H 2H a 3H > 3H 0 a H/2 > H/2

o paralela a las generatrices

= 90

todos

1.0

46

Captulo 3

Figura 3.2(a)

Definicin de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presin exterior con viento paralelo a las generatrices.

Figura 3.2(b)

Definicin de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presin exterior con viento normal a las generatrices.

47

Captulo 3

Los valores del factor K A se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el valor depende del rea tributaria de diseo. Para los casos no contemplados, as como para los muros de silos y tanques cilndricos, el valor de K A ser igual a la unidad.

Tabla 3.4

Factor de reduccin, K A , para techos y muros laterales. Factor de reduccin KA

rea tributaria en m 2 A

10 25 100

1.0 0.9 0.8

El rea tributaria es aqulla sobre la cual se considera que acta la presin de diseo; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, sta ser el rea tributaria que retendr, y en el caso de un larguero, sta ser la que resulte del producto de claro entre vigas o columnas principales por la separacin entre los largueros.

La presin exterior, Pe , se ver afectada por el factor K A cuando se diseen los siguientes elementos con una construccin dada:

48

Captulo 3

Estructura principal que soporta techos y muros laterales. Recubrimientos de esos techos y muros. Elementos que sostienen los recubrimientos. Dispositivos de sujecin de dichos recubrimientos.

Como se observa, en el diseo de los muros de barlovento y sotavento este factor no interviene, por lo que ser igual a uno.

-

Factor de presin local, K L .

El factor de presin local, K L , afectar slo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarn con las interiores. Sin embargo, se tomar como 1.0 si la combinacin de presiones exteriores e interiores resulta as ms desfavorable.

La presin exterior, Pe , se ver afectada por el factor K L cuando se diseen los siguientes elementos de una construccin dada:

Recubrimientos de muros y techos. Elementos que soportan los recubrimientos Dispositivos de sujecin de los recubrimientos.

49

Captulo 3

Cuando se disee la estructura principal de la construccin o se trate del muro de sotavento, este factor tambin ser igual a la unidad.

3.2.1.2

Presiones interiores.

La presin interior, Pi , se calcular utilizando la siguiente expresin:

Pi = C pi q zen donde:Pi

es la presin interior, en kg / m 2 . el coeficiente de presin interior, adimensional. la presin dinmica de base, en kg / m 2 .

C piqz

Es importante remarcar que esta presin interior se considerar constante sobre todas las superficies interiores de la construccin, y que para disear las estructuras y sus recubrimientos deber tomarse en cuenta que las presiones interiores actan simultneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debindose seleccionar la combinacin de ellas que resulte ms desfavorable.

50

Captulo 3

Los distintos valores de los coeficientes de presin interior, C pi , se dan en las tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan pequeas filtraciones al interior de las construccin, mientras que la segunda es aplicable cuando existan aberturas de tamao considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura.

a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que debern tomarse en cuenta. Para fines de este captulo, la permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el rea de las hendiduras y huecos, resultado de las tolerancias normales de la construccin, y el rea total de esa superficie; dado que en la prctica es difcil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilacin, y aberturas en los recubrimientos, entre otras cosas. c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus reas excede la suma de las reas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.

51

Captulo 3

En regiones propensas a ciclones, las ventanas debern considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 mm x 50 mm de seccin transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deber justificarse el empleo de otros valores.

Tabla 3.5

Coeficiente de presin interior, C pi , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.

Estado de permeabilidad de la construccin 1. Un muro permeable, los otros impermeables: a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable...... 2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s) a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable...... 3. Todos los muros igualmente permeables. 4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

C pi0.6 -0.3

0.2 -0.3 -0.3 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable. -0.2 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable.

52

Captulo 3

Tabla 3.6

Coeficientes de presin interior, C pi , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

Aberturas en la construccin

C pi

1. Aberturas dominantes: a) En el muro de barlovento: La relacin entre el rea abierta de este muro y area abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad) sometidos a succin exterior es igual a: b) En el muro barlovento: -0.5 c) En un muro lateral: Valor de CPe para muros laterales Tabla 3.2 d) En el techo: 2. Igual rea de aberturas en dos o ms muros. Valor para CPe para techos Tabla 3.3 -0.3 0.0, segn lo que produzca la combinacin de carga ms desfavorable. 0.05 o menor 1.00 ............ 1.50 ............ 2.00 ............ 3.00 ............ 6.00 0 mayor -0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

53

Captulo 3

Calculo del factor de correccin de densidad G, y obtencin de la presin dinmica de base,

qz

q z = 0.0048 G VD

2

Presiones interiores de diseo para la estructura principal con viento normal a las generatrices.

Presiones interiores de diseo para la estructura principal con viento paralelo a las generatrices.

Pi = C pi q z

Pi = C pi q z

Presiones de diseo para la estructura principal. Muro barlovento Muro sotavento.

Presiones de diseo para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Presiones de diseo para muros laterales en cada uno de los ejes.

Presiones de diseo para muros laterales en cada uno de los ejes.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

Presiones de diseo la cubierta en el muro de barlovento.

Presiones de diseo para la cubierta en cada uno de los ejes.

Pd = Pe Pi

Pd = Pe Pi

ALTO

Figura 3.3

Diagrama de flujo para el clculo de las presiones de diseo en la nave industrial.

54

Captulo 3

3.3

Aplicacin del Anlisis esttico.

3.3.1 Presiones de diseo

3.3.1.1 Presiones interiores de diseo

Las presiones interiores de diseo que aqu se obtengan sern aplicables en el diseo de la estructura principal y de los elemento secundarios.

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos:

A)

Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presin interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales segn Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = 0.2 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. As, cuando el viento es normal a las generatrices, la presin interior de diseo es (inciso 3.2.2.2)

55

Captulo 3

Pi = C pi qzPi = 0.2 (44.1) = 8.8 kg / m 2

B)

Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )

Dado que la relacin entre el rea abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el rea abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . As, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presin interior de diseo es:

Pi = C pi qzPi= 0.8 (44.1) = 35.3 kg / m 2

3.3.2

Presiones de diseo para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseo de la estructura principal, el factor de presin local, KL , ser igual a la unidad.

56

Captulo 3

3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)

3.3.2.1.1

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presin dediseo es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) (8.8) = 44.1 kg / m 2

3.3.2.1.2

Muro de sotavento (muro D)

Para = 0 , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y = 5.71 < 10 se obtiene, de la Tabla 3.1, que C pe = 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . As, la presin de diseo sobre este muro es:

Pd = Pe Pi = 0.5 (1.0) (1.0) (44.1) (8.8) = 13.3 kg / m 2

3.3.2.1.3

Muros Laterales

A) Muro A Segn la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presin exterior, en el sentido de los 60 m. son:

57

Captulo 3

C Pe = 0.65 C Pe = 0.50 C Pe = 0.30 C Pe = 0.20

(0 - 6 m) (6 - 12 m) (12 18 m) (18 60 m)

Los factores de reduccin por tamao de rea, K A , se obtienen mediante la interpolacin de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las reas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a)

EJE A-A B-B C-C D-D E-E F-F G-G H-H

C Pe-0.65 -[0.65+0.50)]/2 -[0.5)+0.30]/2 -[0.30)+0.20]/2 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20

At 18.5 39.6 43.2 46.8 38.4 29.1 38.4 46.8

KA0.944 0.881 0.876 0.871 0.882 0.895 0.882 0.871

p d = p e pi-18.3 kg / m 2 -13.5 kg / m 2 -6.7 kg / m 2 -0.8 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.9 kg / m 2 1.0 kg / m 2 1.1 kg / m 2

58

Captulo 3

I-I J-J K-K

-0.20 -0.20 -0.20

43.2 39.6 18.5

0.876 0.881 0.944

1.1 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.5 kg / m 2

B) Muro B

Dada la simetra de la estructura para esta direccin del viento, las presiones en el muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido a las diferencias en las reas tributarias. As se tiene que las presiones de diseo para este muro B son:

EJE A-A B-B C-C D-D E-E F-F G-G

C Pe-0.65 -[0.65+0.50)]/2 -[0.5)+0.30]/2 -[0.30)+0.20]/2 -0.20 -0.20 -0.20

At 18.5 39.6 43.2 46.8 50.4 53.1 50.4

KA0.944 0.881 0.876 0.871 0.866 0.863 0.866

p d = p e pi-18.3 kg / m 2 -13.5 kg / m 2 -6.7 kg / m 2 -0.8 kg / m 2 1.2 kg / m 2 1.2 kg / m 2 1.2 kg / m 2

59

Captulo 3

H-H I-I J-J K-K

-0.20 -0.20 -0.20 -0.20

46.8 43.2 39.6 18.5

0.871 0.876 0.881 0.944

1.1 kg / m 2 1.1 kg / m 2 1.0 kg / m 2 0.5 kg / m 2

C) Cubierta

De la Tabla 3.3, para = 0 , H/d = 6/60 = 0.1 0.5 y = 5.71 < 10, los coeficientes de presin exterior, C Pe , son:

C Pe = 0.9 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 6 m)(6 - 12 m) (12 18 m) (18 60 m)

Por su parte, los factores K A son iguales a 0.8 (segn la Tabla 3.4) ya que las reas tributarias correspondientes son mayores que 100 m ; 241.2 m2 2 2

para los marcos

intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11), como se muestra en la figura 2.3.

60

Captulo 3

Al emplear estos valores segn el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseo para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:

Pd = Pe Pi = 0.9 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 23.0 kg / m 2 Pd = Pe Pi = 0.5 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 8.8 kg / m 2Pd = Pe Pi = 0.3 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 1.8 kg / m 2

(0 - 6 m) (6 - 12 m) (12 18 m) (18 - 60 m)

Pd = Pe Pi = 0.2 (0.8) (1.0) (44.1) (8.8) = 1.7 kg / m 2

En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseo para la estructura principal cuando el viento acta en la direccin normal a las generatrices.

61

Captulo 3

Figura 3.4

Presiones de diseo para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

62

Captulo 3

3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)

3.3.2.2.1

Muro de barlovento (muro A)

Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que C Pe = 0.8 y K A = 1.0 debido a que no es muro lateral. De esta manera, se obtiene:

Pd = 0.8 (1.0) (1.0) (44.1) (35.3) = 0.0 kg / m 2

3.3.2.2.2

Muro de sotavento (muro B)

Para = 90 y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de C Pe es igual a 0.433 (vase la Tabla 3.1), mientras que K A = 1.0 por no ser muro lateral. De tal manera, la presin de

diseo es:

Pd = 0.433 (1.0) (1.0) (44.1) (35.3) = 54.4 kg / m 2

63

Captulo 3

3.3.2.2.3

Muros laterales

De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presin exterior , en el sentido de los 80 m. son:

C Pe = 0.65 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 9 m) (9 - 18 m) (18 27 m) (27 80 m)

Por su parte, los factores K A son 0.907 para un rea tributaria de 24 m 2 y 0.869 para una de 48 m 2 , segn la Tabla 3.3.

Con los valores anteriores, las presiones de diseo son ( K L = 1.0 para todos los ejes): EJE 11 22 33 44

C Pe-0.65 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 -[7(0.30)+1(0.20)]/8

KA0.907 0.869 0.869 0.869

p d = p e pi-61.3 kg / m 2 -58.1 kg / m 2 -52.5 kg / m 2 -46.3 kg / m 2

64

Captulo 3

5 5 a 10 10 11 11

-0.20 -0.20

0.869 0.907

-43.0 kg / m 2 -43.3 kg / m 2

3.3.2.2.4

Cubierta

Segn la Tabla 3.3 , para = 90 , H/d = 9/80 = 0.113 0.5 , los valores de

C Pe son:

C Pe = 0.9 C Pe = 0.5 C Pe = 0.3 C Pe = 0.2

(0 - 9 m) (9 - 18 m) (18 27 m) (27 80 m)

Los factores K A

son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la reas tributarias que les

corresponden son mayores a 100 m 2 ; 241.2 m 2 para los marcos intermedios y 120.6 m 2 para los marcos extremos.

Con los valores anteriores, y con K L = 1.0 para todos los ejes, las presiones de diseo para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:

65

Captulo 3

EJE 11 22 33 44 5 5 a 11 11

C Pe-0.9 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 -0.20

KA0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

p d = p e pi-67.1 kg / m 2 -61.8 kg / m 2 -51.2 kg / m 2 -45.4 kg / m 2 -42.4 kg / m 2

Las presiones de diseo para la estructura principal cuando el viento es paralelo a las generatrices se muestran en la figura 3.4.

66

Captulo 3

Figura 3.5

Presiones de diseo para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.

67

Captulo 4

Capitulo 4 Ejemplos de aplicacin

4.1

Ejercicio de aplicacin nmero 2.

4.1.1 Descripcin del problema.

Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano de valles cerrados, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura , en la ciudad de Puebla, Pue. Su geometra y dimensiones se muestran en la figura 4.1.

Los elementos del sistema estructural son los siguientes:

4.1.2 Estructura principal

La estructura principal consta de 12 marcos de acero colocados a cada 5 m. en la direccin longitudinal.

68

Captulo 4

Figura 4.1

Geometra y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.

4.1.3 Procedimiento de solucin.

4.1.3.1 Clasificacin de la estructura.

Segn su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo 69

Captulo 4

aqullas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de prdida de vidas humanas y que ocasionaran daos de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitacin, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen tambin salas de reunin y espectculos, estructuras de depsitos).

4.1.3.2 Determinacin de la velocidad de diseo.

La velocidad de diseo depende de varios parmetros; stos se calculan como se indica a continuacin.

4.1.3.3 Categora del terreno.

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del terreno de los alrededores es uniforme ms all de las longitudes establecidas de dicha tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta caracterstica.

70

Captulo 4

4.1.3.4 Clase de estructura segn su tamao

Dadas las dimensiones de la estructura, sta se clasificara como clase C (Segn Tabla 2.2).

4.1.3.5 Velocidad regional

Con un periodo de retorno de 50 aos (para estructuras pertenecientes al Grupo B), la velocidad regional que corresponde a Puebla es:

VR = 106 km hr

4.1.3.6

Factor de exposicin.

El factor de tamao segn la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es FC = 0.90. El

factor de rugosidad y altura Frz , es constante, dado que la altura de la nave es menor que 10 metros.

10 Frz = 1.56 10 Frz = 1.56 315

0.138

= 0.96971

Captulo 4

Por lo tanto,

F = Fc Frz

F = 0.90 (0.969) = 0.872

4.1.3.7

Factor de topografa

Puesto que la nave industrial se desplantar en terreno de valles cerrados, el factor de topografa local es FT = 0.90 .

4.1.3.8

Velocidad de diseo

Finalmente, la velocidad de diseo es:

VD = FT F VRV D = 0.9 (0.872) (106) = 83.2 km / h

4.1.4 Presin dinmica de base

La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Puebla es de 2,150 m. y su temperatura media anual es de 17.3 C. La presin baromtrica para esa altura es de 589.5 mm de Hg, segn Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:

72

Captulo 4

G=

0.392 273 + 0.392 (589.5) 273 + 17.3 = 0.796

G=

De acuerdo con la figura 4.1 y dado que la pendiente de la cubierta ( = 8.2 ) es menor a 60, deben considerarse dos altura de la estructura, segn la direccin de anlisis. Para viento paralelo a las generatrices H = 7.5 m. y para viento normal a las mismas, H = 5.5 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presin dinmica de base en ambas direcciones es constante:

q z = 0.0048 G VD

2

q z = 0.0048 (0.796) (83.2) 2 = 26.44 km / m 2

4.1.5 Presiones de diseo

4.1.5.1 Presiones interiores de diseo

Las presiones interiores de diseo que aqu se obtengan sern aplicables en el diseo de la estructura principal..

Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los siguientes casos: 73

Captulo 4

4.1.5.1.1

Viento normal a las generatrices.

Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presin interior, C pi , es igual al valor de C pe para muros laterales segn Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1, es decir C pi = 0.3 , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de barlovento de 12 m. la cual resulta entre 2(5.5) = 11 y 3(5.5) = 16.5 m. As, cuando el viento es normal a las generatrices, la presin interior de diseo es (inciso 3.2.2.2)

Pi = C pi qzPi = 0.3 (26.44) = 7.9 kg / cm 2

4.1.5.1.2

Viento paralelo a las generatrices.

Dado que la relacin entre el rea abierta de barlovento (8 x 4 = 32 m 2 ) y el rea abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso 4a, Tabla 3.6) C pi = 0.8 . As, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presin interior de diseo es:

Pi = C pi qzPi = 0.8 (26.44) = 21.15 kg / cm 2

74

Captulo 4

4.1.5.2

Presiones de diseo para la estructura principal.

En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseo de la estructura principal, el factor de presin local, K L , ser igual a la unidad.

4.1.5.2.1

Viento normal a las generatrices

A)

Muro de barlovento (muro C)

C pe = 0.8 (Tabla 3.1) y K A = 1.0 (por no ser muro lateral). Por tanto, la presin de diseo es: (inciso 3.2.1.1)

Pd = Pe Pi = 0.8 (1.0) (1.0) (26.44) (7.9) = 29.0 kg / m 2

B)

Muro de sotavento (muro D) Para = 0 , d/b = 30/60 = 0.5 < 1 y = 8.2 < 10 se obtiene, de la Tabla 3.1, que

C pe = 0.5 ; dado que este muro no es lateral, K A = 1.0 . As, la presin de diseo sobre este muro es:

Pd = Pe Pi = 0.5 (1.0) (1.0) (26.44) (7.9) = 5.3 kg / m 2 C) Muros Laterales75

Captulo 4

Muro A Segn la Tabla 3.2, para H = 5.5 m. los coeficientes de presin exterior, en el sentido de los 60 m. son:

C Pe = 0.65 C Pe = 0.50 C Pe = 0.30 C Pe = 0.20

(0 - 5.5 m) (5.5 - 11 m) (11 16.5 m) (16.5 30 m)

Los factores de reduccin por tamao de rea, K A , se obtienen mediante la interpolacin de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las reas tributarias que se muestran en la figura 3.2(a) EJE A-A B-B C-C D-D E-E F-FC Pe KA p d = p e pi

-0.65 -0.57 -0.38 -0.27 -0.20 -0.20

0.98 0.90 0.90 0.89 0.89 0.89

- 8.9 kg / m 2 - 5.6 kg / m 2 - 1.1 kg / m 2 1.5 kg / m 2 3.2 kg / m 2 3.2 kg / m 2 76

Captulo 4

G-G H-H I-I J-J K-K LL MM

-0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20

0.89 0.89 0.89 0.89 0.90 0.90 0.98

3.3 kg / m 2 3.2 kg /