diseño en madera pto c

7/23/2019 Diseño en Madera Pto C

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DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXOTRACCION

Estos elementos deben diseñarse para satisfacer la siguiente expresión:

N

A f t +| M |Z f m

<1

Donde:

N : carga axial aplicada

| M |: valor absoluto del momento flector máximo en el elemento

A : área de la sección

Z : módulo de sección con respecto al eje alrededor del cual se produce la flexión

f t : esfuerzo admisible en tracción (valores según Tabla

f m: esfuerzo admisible en flexión (valores según Tabla

!a expresión "ue se presenta para el diseño de estos elementos no contempla un factor de amplificación

del momento por la presencia de la carga axial# $a "ue este efecto no se presenta en este caso# por el

contrario la carga de tracción estabiliza el elemento%

DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESION Y FLEXOCOMPRESION

El procedimiento de diseño de elementos sometidos a compresión $ flexocompresión es el siguiente:

&')*E+,'- ./,.!

0 Definir bases de cálculo

a 1rupo estructural de madera a utilizarseb &argas a considerarse en el diseñoc &ondiciones de apo$o $ factor de longitud efectiva

2 Determinar efectos máximos3 Establecer los esfuerzos admisibles# módulo de elasticidad# as4 como &5 de la Tabla 6%7%

7 +eleccionar una sección adecuada (Tabla 3%0 extraer las propiedades geom8tricas de la sección elegidade la Tabla 03%0%

9 &alcular la esbeltez λ para cada dirección%

&alcular la carga admisible%

;!E/' < &')*E+,'-

= Determinar la carga cr4tica de Euler (Ec%6%0>

? &alcular el factor de amplificación de momentosk m

6 @erificar "ue la ecuación 6%? sea satisfecAa

INTRODUCCION



!as recomendaciones "ue se presentan en este trabajo son aplicables a columnas $ entramados $ en

general a elementos sometidos a compresión o compresión $ flexión combinadas (flexoBcompresión%

!as columnas consideradas son elementos de sección transversal solida o maciza $ de forma rectangular%

+in embargo# las bases de cálculo son aplicables a secciones de cual"uier otra forma# como es el caso de

las circulares# cu$os aportes tambi8n serán dados en este tema%

LONGITUD EFECTIVA

El diseño de elementos sometidos a compresión o flexoBcompresión debe Aacerse considerando su

longitud efectiva lef % !a longitud efectiva es la longitud teórica de una columna e"uivalente con

articulaciones en sus extremos# además es la "ue interviene en la obtención de la carga máxima por

pandeo "ue puede soportar una columna%

Esta se obtiene multiplicando la longitud no arriostrada# l # por un factor de longitud efectiva# 5# "ue

considera las restricciones o el grado de empotramiento "ue sus apo$os extremos le proporcionan%

lef =k . l

+e recomienda "ue en ningún caso se tome una longitud efectiva menor "ue la longitud real no

arriostrada% En la Tabla 6%0 se presentan algunos casos# pero el pro$ectista puede evaluar

apropiadamente la magnitud de la restricción real "ue los apo$os dan al elemento (criterio%



ESBELTEZ

!as expresiones de diseño para columnas se presentan en función de la relación:

λ=lef /d

Cue se usa como medida de esbeltez# donde d representa la dimensión de la sección transversal en la

dirección considerada%

En el caso de escuadr4as cu$a sección transversal presenta dimensiones diferentes según los ejes de

simetr4a de la sección# xBx e $B$# las esbelteces son las "ue se ilustran en la figura adjunta# para el caso

en "ue la lef sea igual en ambas direcciones%



1eneralmente# las longitudes

efectivas son diferentes en cada dirección# como en el caso de los entramados% Esto determina cargas

admisibles diferentes# correspondiendo la menor de ellas a la ma$or relación de esbeltez%

En un entramado los pieBderecAos deben estar arriostrados adecuadamente en su plano (usualmente la

dirección de la dimensión menor del elemento# de tal manera "ue la esbeltez en el plano sea menor o a

lo más igual "ue la esbeltez en la dirección fuera del plano% !a determinación de la carga admisible en un

entramado puede Aacerse considerando la relación de esbeltez en la dirección fuera del plano:

λentramados=lef /h

CLASIFICACION DE COLUMNAS RECTANGULARES

!as columnas se clasifican en función de su esbeltez:

Columnas Coras!" ."uellas con una relación de esbeltez menor o igual a 0>%

λ<10

Columnas In#rm#$%as!" +on a"uellas con relación de esbeltez ma$or a 0> $ menor "ue C k

10< λ<C k

El valor de C k para la -T) >0> deberá ser tomado como la relación de esbeltez para la cual la

columna# considerada como una columna larga tiene una carga admisible igual a dos tercios de la carga

de aplastamiento% En la tabla =%3%7 de dicAa norma se presentan los valores de C k %

Columnas Lar&as!" +on a"uellas cu$as relación de esbeltez es ma$or "ue C k $ menor "ue 9>%

C k < λ<50

-o podrán utilizarse como columnas elementos cu$a

relación de esbeltez sea ma$or "ue 9>%

CLASIFICACION DE COLUMNAS CIRCULARES

)ara secciones circulares# se considera como esbeltez la razón entre la longitud efectiva $ el diámetro d%



λ=lef /d

+e clasifican en:

Columnas Coras!" ."uellas con relación de esbeltez menor o igual a 6%

λ<9

Columnas In#rm#$%as!" +on a"uellas con relación de esbeltez ma$or a 6 $ menor "ue C k %

9< λ<C k

El valor de C k para la -T) >0> deberá ser tomado como la relación de esbeltez para la cual la

columna# considerada como una columna larga tiene una carga admisible igual a dos tercios de la carga

de aplastamiento% En la tabla =%7%7 de dicAa norma se presentan los valores de C k %

Columnas Lar&as!" +on a"uellas cu$a relación de esbeltez es ma$or "ue C k $ menor "ue 73%

C k < λ<43

-o podrán utilizarse como columnas circulares elementos cu$a relación de esbeltez sea ma$or "ue 73%

ESFUERZOS ADMISIBLES

!os esfuerzos máximos admisibles "ue deben considerarse para el diseño de elementos sometidos a

compresión o flexoBcompresión se indican en la Tabla 7%9%0 de la -T) >0>%

)ara el diseño de entramados se pueden incrementar en un 0>F# si se asegura el trabajo de conjunto de

los pies derecAos%

MODULO DE ELASTICIDAD



!os módulos de elasticidad usados en el diseño de columnas deben ser iguales a los de flexión% +e

deberá usar el módulo de elasticidad promedio para el diseño de entramados $ el módulo m4nimo para el

diseño de columnas aisladas%

CARGAS ADMISIBLES EN ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESION

!os elementos sometidos a compresión axial deben ser diseñados sin considerar una excentricidad

m4nima# siempre "ue se utilicen las expresiones presentadas en los tres párrafos siguientesG

Columnas Coras!" +u carga admisible debe calcularse multiplicando el valor del esfuerzo admisible en

compresión paralela a las fibras por el área de la sección%

N adm= f c A

Donde:

A H área de la sección transversal

f c H esfuerzo máximo admisible de compresión paralela a las fibras%

N adm H carga axial máxima admisible

Columnas In#rm#$%as!" )ara columnas intermedias# "ue fallan por una combinación de aplastamiento e

inestabilidad se podrá adoptar la ecuación%

N adm= f c A [1−1

3 ( λ

C k )4

]Columnas Lar&as!" !a carga admisible para esta clase de columnas se debe determinar por

consideraciones de elasticidad% &onsiderando una adecuada seguridad al pandeo la carga máxima se

determinará por la fórmula de Euler% !a fórmula gral de las columnas de secciones de cual"uier forma es:

N adm= π

2

EA2.5( λ)2

)ara columnas rectangulares:

N adm=0.329 EA

( λ)2

)ara columnas circulares:

N adm

=0.2467 EA

( λ)2



DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXOCOMPRESION

!os elementos sometidos a esfuerzo de flexión $ compresión combinados deben diseñarse para

satisfacer la siguiente expresión:

N

N adm+

K m| M |

Z f m <1

&uando existen flexión $ compresión combinadas los momentos flectores se amplifican por acción de las

cargas axiales% Este efecto de incluirse multiplicando el momento por K m %

K m= 1

1−1.5 N

N cr

Donde: N : carga axial aplicada

N adm: carga axial admisible# calculada según las fórmulas de las columnas%

K m : factor de magnificación de momentos%

| M |: valor absoluto del momento flector máximo en el elemento%

Z : módulo de sección con respecto al eje alrededor del cual se produce la flexión

f m: esfuerzo admisible en flexión

N cr : carga cr4tica de Euler para pandeo en la sección en "ue se aplican los momentos de flexión%

N cr=π

2 EI

(lef )2

DISEÑO DE ELEMENTOS DE SECCION COMPUESTA A COMPRESION Y FLEXO"COMPRESION

+e entiende para efectos de esta -orma# "ue elementos o columnas de sección compuesta son dos

piezas espaciadas por medio de blo"ues o tacos sólidos interrumpidos# con distintos modos de conexión

como clavos# pernos o cola%



!a construcción de elementos dobles deberá sujetarse a las siguientes limitaciones geom8tricas:

0 a I 3b Espaciamiento entre piezas%

2 Bext >¿ b !argo de tacos extremos%

3∫¿>¿

B¿ 2> cm !argo de tacos intermedios%

7 L/b<¿ 2> cm Esbeltez máxima de piezas laterales%

9 +i ! G 3>b &olocar por lo menos dos tacos intermedios%

!a carga admisible será menor "ue la resultante de considerar el pandeo alrededor de los ejes xBx# $B$relativos a todo elemento compuesto $ al eje $B$ de cada una de las piezas individuales entre tacos%

!a longitud efectiva de todo el elemento de sección compuesta es igual "ue para uno de sección desólida% )ara analizar el posible pandeo local de los elementos individuales puede considerarse comolongitud efectiva el ?>F de la longitud entre ejes de los blo"ues separados%

)ara determinar la carga admisible de un elemento de sección compuesta en el eje xBx (pandeo en elplano según la ;igura =%6%0# se procederá igual "ue para un elemento de sección maciza# con un áreaigual al total de las áreas de las piezas%

)ara determinar la esbeltez del elemento de sección compuesta en el eje $B$ (pandeo fuera del planosegún la ;igura =%6%0# se dividirá la longitud efectiva entre un ancAo efectivo calculado de la siguientemanera:

B El ancAo e"uivalente para determinar la esbeltez del elemento# si estuviera constituido por dos piezasr4gidaBunidas a todo lo largo# seria:

be=2b+5a

3

B )ara tomar en cuenta "ue no es as4# sino "ue están unidas por blo"ues o tacos interrumpidos# condistintos sistemas de conexión# clavos pernos o colas# se reducirá este ancAo dividiendo entre uncoeficiente JKJ para transformarlo en un ancAo efectivo be% (@er T.L!. =%6%%



!os valores de la tabla anterior# como se ve en la referencia al pie del cuadro# son valores obtenidos deensa$os con especies con4feras# estos coeficientes deben usarse con cautela cuando se trata demaderas tropicales%

MUROS DE CORTE' CARGA LATERAL POR SISMO O VIENTO

+e abarcará el diseño de muros sometidos a cargas Aorizontales laterales originadas por movimientoss4smicos o por la presión de viento% Estas cargas producen fuerzas cortantes en el plano del entramado#los muros as4 solicitados se llamarán muros de corte%

Mn muro de corte está constituido por un entramado de pieBderecAos# soleras superior e inferior# riostras $

rigidizadores intermedios (cuando sean necesarios $ algún tipo de revestimiento "ue puede estar

colocado a uno o ambos lados (caras del entramado $ ser de diferentes materiales: madera# tableros $

enlucidos o revo"ues%

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE MUROSDE CORTE

0%B ,dentificar los muros resistentes en cada dirección: longitudinal $ transversal% &onsiderar resistentes

sólo a"uellos orientados paralelamente a la dirección "ue se est8 verificando%

2%B Determinar las caracter4sticas de los muros: entramado $ revestimiento $ sus longitudes en cada

dirección% &onsiderar como resistentes sólo a"uellos "ue cumplen las recomendaciones de relación

altoNlargo $ sujeción a la base $ cobertura%

3%B !eer de la Tabla correspondiente al tipo de revestimiento de los muros la resistencia al corte porunidad de longitud% ultiplicar por la longitud total de los muros para determinar la fuerza cortante

resistente total# en cada dirección%

7%B Determinar la fuerza cortante debida a las fuerzas s4smicas o al viento usando los reglamentos

vigentes en la zona donde está ubicada la edificación% Estas fuerzas pueden determinarse usando

algunas recomendaciones $ las Tablas pertinentes# dadas en la -orma para tal fin%

9%B @erificar "ue la fuerza cortante "ue resisten los muros en cada dirección sea ma$or o igual a la

re"uerida por sismo o viento%

RE(UISITOS DE RESISTENCIA Y RIGIDEZ

El conjunto de diafragmas (elementos "ue no son muros propiamente dicAos como: entrepisos o tecAospero "ue tambi8n están sometidos a fuerzas cortantes $ muros de corte debe diseñarse para resistir el



0>>F de las cargas laterales aplicadas# tales como acciones de viento o sismo $ excepcionalmente

empuje de suelos o materiales almacenados%

!os diagramas $ muros de corte deben ser suficientemente r4gidos para:

a !imitar los desplazamientos laterales# evitando daños a otros elementos no estructurales%

b *educir la amplitud de las vibraciones en muros $ pisos a l4mites aceptables%c )roporcionar arriostramiento a otros elementos para impedir su pandeo lateral o lateralBtorsional%

!as uniones de los diafragmas $ muros de corte# tanto entre s4 como en otros elementos deben ser

adecuadas para transmitir $ resistir las fuerzas cortantes de sismos o vientos%

Deben ponerse especial atención en los anclajes de los muros de corte a la cimentación% &ada panel

independiente debe estar conectado a la cimentación por lo menos en dos puntos $ la separación entre

ellas no debe ser ma$or "ue 2 m%

!os muros cu$a relación de altura a la longitud en planta sea ma$or "ue 2# no deben considerarse como

resistencia%

Lajo condiciones normales de servicio# como podr4an ser sobrecargas de viento Aabitual o de sismospe"ueños a moderados# deberá verificarse "ue las deformaciones de los muros no exceden de AN02>>

(A es la altura del muro%

&ada muro de corte considerado por separado# debe ser capaz de resistir la carga lateral proporcional

correspondiente a la generada por la masa "ue se apo$a sobre 8l# a menos "ue se Aaga un análisis

detallado de la distribución de fuerzas cortantes considerando la flexibilidad de los diafragmas

Aorizontales%

!a fuerza cortante actuante debida a la acción del viento o sismo se determinará a partir de lo "ue se

especifica en la -orma T8cnica de Edificación E>3> Diseño +ismorresistente para ambos tipos de carga o

mediante procedimientos más elaborados compatibles con la buena práctica de la ingenier4a% +in

embargo para edificaciones relativamente pe"ueñas de uno o dos pisos se podrá utilizar el procedimiento

simplificado "ue se tocará más adelante%

CONDICIONES PARA LA VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE MUROS PARA SOPORTAR CARGALATERAL

!as recomendaciones# para la -orma# de esta sección son aplicables a edificaciones relativamente

pe"ueñas# de uno o dos pisos# "ue resisten todas las cargas laterales promedio de muros de corte%

!os muros de corte de una edificación deben estar dispuestos en dos direcciones ortogonales# con

espaciamiento menores de 7m en cada dirección% !a distribución de estos elementos debe ser más o

menos uniforme# con rigideces aproximadamente proporcionales a sus áreas de influencia%

+i los espaciamientos de los muros son ma$ores "ue 7m $ la flexibilidad en planta de los diafragmas

(entrepisos# tecAos# etc% es tal "ue no garantice un comportamiento en conjunto# este procedimiento no

es aplicable% Deberá entonces Aacerse un análisis detallado de la distribución de fuerzas cortantes

considerando la flexibilidad de los diafragmas Aorizontales%

)ara conseguir seguridad $ comportamiento adecuados de la edificación se re"uiere satisfacer la

siguiente condición# en cada dirección:

V resistente>V actante

Donde:



V resistente=¿ ;uerza cortante total de todos a"uellos muros considerados como resistentes en una

dirección determinada%

V actante=¿ ;uerza cortante total actuante para el piso $ la dirección considerada%

PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO PARA LA DETERMINACION DE LA FUERZ CORTANTEACTUANTE POR SISMO O VIENTO PARA EDIFICACIONES DE )ASTA DOS PISOS DE ALTURA

SISMO!" !a fuerza cortante debida al sismo puede determinarse multiplicando el área tecAada de la

edificación por los valores "ue se presentan en la tabla siguiente:

a Edificaciones con cobertura liviana# tal como cartón bituminoso# plancAas de asbesto cemento#

calamina# etc%

0%B Estructuras de un piso: 0>%= 5g por m2 de área tecAada%

2%B Estructuras de dos pisos:

B +egundo nivel: 0%0 5g por m2 de área tecAada en el segundo nivel%

B )rimer nivel: 0%0 5g por m2 de área total tecAada%

b Edificaciones con coberturas pesadas de tejas o similares

0%B Estructuras de un piso: 26%9 5g por m2 de área tecAada%


B +egundo nivel: 26%? 5g por m2 de área tecAada en el segundo nivel%

B )rimer nivel: 22 5g por m2 de área total tecAada%

VIENTO!" )ara determinar la fuerza cortante debido a cargas de viento se deberá multiplicar en cada

dirección el área pro$ectada por los coeficientes de la tabla siguiente:

0%B Estructuras de un piso: 20 5g por m2 de área pro$ectada%


B +egundo nivel: 20 5g por m2 de área pro$ectada correspondiente al segundo nivel%

B )rimer nivel: 20 5g por m2 de área total%

TABLAS PARA DETERMINAR LA FUERZA CORTANTE RESISTENTE PARA DIVERSOS TIPOS DEMUROS



!as tablas siguientes para diversos tipos de muros con entramado de madera $ variados revestimientos#

todos 8stos colocados por un solo lado del muro% +i el revestimiento se coloca por ambos lados se

sumarán las correspondientes resistencias%

!a resistencia total de una edificación se debe determinar sumando la de cada uno de los muros "ue se

consideran Aábiles para soportar las fuerzas cortantes% Descontando las aberturas para puertas $

ventanas $ eliminando de los resistentes a"uellos muros mu$ esbeltos cu$a relación alturaNlargo sea

ma$or de dos% Tampoco deben considerarse como resistentes a"uellos muros "ue no est8n

adecuadamente unidos a la estructura del tecAo% !a resistencia de cada muro se calculará multiplicando

la longitud del muro por su carga admisible o resistencia por unidad de longitud%

TABLAS DE RESISTENCIAS Y RIGIDEZ DE MUROS



.lgunas consideraciones para el diseño son:



B !os muros con entablado Aorizontal o vertical son por lo general poco económicos e ineficientes desde

el punto de vista estructural $a "ue su resistencia $ rigidez depende casi exclusivamente de los

momentos "ue se generan en los grupos de clavos "ue unen cada tabla a los pie derecAos%

B El entablado trabaja más eficientemente si se coloca en una dirección inclinada a 79O con los pieB

derecAos% El panel funciona entonces como un conjunto de cercAas o armaduras% El espaciamiento de los

pieBderecAos es importante en este caso# $a "ue controla la longitud efectiva de los elementos del

entablado% +in embargo este revestimiento tiene un costo significativamente ma$or%

B !os muros con riostras resisten las fuerzas cortantes a trav8s del triángulo "ue se forma entre 8stas $

las soleras% -o obstante# la capacidad máxima de las riostras está limitada por la resistencia al pandeo#

cuando la riostra está comprimida# $ por la resistencia de los clavos extremos cuando está traccionada%

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