Proyecto apoyado por:

““DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIDESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓÓN N DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIDE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓÓN Y REPARACIN Y REPARACIÓÓN N DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO MATERIAS PRIMAS ECOLMATERIAS PRIMAS ECOLÓÓGICAS Y SUSTENTABLESGICAS Y SUSTENTABLES””

I SEMINARIOI SEMINARIOPROYECTO:

JULIO 2009JULIO 2009

ESTRUCTURA DE MADERA ESTRUCTURA DE MADERA

UNA VISION DEL MATERIAL Y EL DISEUNA VISION DEL MATERIAL Y EL DISEÑÑOO

Proyecto apoyado por:

Autor:Autor:Ingeniero Gian Mario GiulianoIngeniero Gian Mario GiulianoDepartamento de IngenierDepartamento de Ingenieríía Civila CivilUniversidad de ConcepciUniversidad de ConcepcióónnAAñño: 2009o: 2009

•INTRODUCCION

• Para diseñar una estructura de madera debemos conocer algunas de sus características, especialmente las relacionadas con sus propiedades estructurales

• Madera → arbol

Las especies forestales se clasifican en dos grandes grupos:CONIFERAS Y LATIFOLIADASCONIFERAS Y LATIFOLIADAS

•• Las diferencias son de tipo botLas diferencias son de tipo botáánico, pero no pueden extrapolarse al nico, pero no pueden extrapolarse al campo de las propiedades fcampo de las propiedades fíísico sico –– mecmecáánicasnicas

•• ConfusiConfusióón proviene de la denominacin proviene de la denominacióón inglesa:n inglesa:

�� HardwoodHardwood (maderas duras)(maderas duras)

�� SoftwoodSoftwood (Maderas blandas)(Maderas blandas)

Concepto no aplicable a maderas chilenas ya que existen conConcepto no aplicable a maderas chilenas ya que existen conííferas feras con propiedades fcon propiedades fíísicosico--mecmecáánicas mejores que las latifoliadas y nicas mejores que las latifoliadas y viceversa.viceversa.

Coniferas

�Los bosques de coníferas: naturalmente en el hemisferio norte, en zonas frías y templadas y, en menor proporción, en zonas similares del hemisferio sur.

� las coníferas se hallan en menor número que las latifoliadas.

�En Chile casi no hay bosques de coníferas naturales, sólo

por plantaciones. Las conLas conííferas se caracterizan por feras se caracterizan por presentar:presentar:

•• El El áárbol, generalmente de tronco rbol, generalmente de tronco recto, crecto, cóónico hasta su nico hasta su áápice y pice y revestido por las ramas.revestido por las ramas.

•• La madera, homogLa madera, homogéénea y constituida nea y constituida por cpor céélulas que se agrupan en bandas lulas que se agrupan en bandas concconcééntricas claras o lentricas claras o leñño de o de primavera y oscuras o leprimavera y oscuras o leñño de verano, o de verano, las cuales conforman anillos de las cuales conforman anillos de crecimientocrecimiento..

LatifoliadasLos bosques nativos de nuestro país están compuestos en su gran mayoría por especies latifoliadas de clima templado.

Las latifoliadas de distinguen por tener:

• El árbol, de copa ramificada bien definida. El tronco varía en dimensiones y formas.

• La madera, o leño, heterogéneo, lo forman diferentes tipos de células. A diferencia de las coníferas, las latifoliadas presentan vasos. Por lo Por lo general no se pueden diferenciar general no se pueden diferenciar ffáácilmente los anillos de cilmente los anillos de crecimiento de la madera, como en crecimiento de la madera, como en las conlas conííferas.feras.

1. Propiedades físicas de la madera

• El Material

La madera es un material de crecimiento natural, constituido por entramados celulares anisotrópicos, compuesto esencialmente por celulosa y ligados entre si por un cementante, la lignina.

Las distintas células, de forma tubular (L ~ 1mm. A 8mm), se disponen predominantemente según la dirección axial del tronco, pero también existen algunas dispuestas transversalmente, por este motivo es, en gran medida, la diferente respuesta estructural de la madera.

L

T

Las propiedades resistentes de la albura y el duramen no son significativamente distintas, sin embargo, el duramen es menos permeable que

la albura.

• Modelo:

r

l

t

• Distintas propiedades en cada dirección

•Características físico-mecánicas dependen del plano o dirección que se considere

HIGROSCOPICIDADHIGROSCOPICIDAD• Llamamos higroscopicidad a la propiedad que tiene la madera de

intercambiar agua con el ambiente.

Este intercambio depende sobre todo de la humedad y de la temperatura del aire. Es casi constante en lo que se refiere a las distintas maderas, porque se trata de una propiedad de la pared celular.

MADERA

PSF

sólido

agua

aire

•• Este agua se absorbe en distintos niveles :Este agua se absorbe en distintos niveles :

- Agua de Agua de sorcisorcióón o constitucin o constitucióónn: es la que retiene la celulosa. Se absorbe con más fuerza y forma puentes de hidrógeno entre las distintas moléculas. Provoca la hinchazón en sentido radial y transversal. Tiene una influencia directa sobre las propiedades de la madera y es la más difícil de extraer, ya que es necesario para lograrlo de forma completa usar estufa a 105 ºC. Por tanto, salvo el caso de madera seca anhidra, siempre estará presente y en equilibrio con el aire.

- Agua de adsorción o saturación : se adhiere a la pared celular, cuesta menos desprenderla pero a su vez más que el

- Agua capilar: retenida en las estructuras microscópicas celulares por capilaridad, se presenta cuando la fibra empieza a estar saturada.

- Agua libre: llena el lumen celular, y satura por completo la madera, se presenta en la madera verde y completamente saturada por inmersión. No tiene ligazón.

HUMEDAD D

E LA

HUMEDAD D

E LA

MADERA

MADERA

Contenido en humedad de la madera

Nos podemos encontrar con:

- Madera en verde:madera que no ha sufrido ningún proceso de secado, tendrá H> 30% como mínimo (en general) y puede llegar con facilidad a un 100% de humedad. La madera que por mojado o inmersión está saturada tiene también H =30%.

- Madera seca:se ha secado de forma más o menos controlada; tendrá siempre menos de un 18% de humedad (madera “seca” comercialmente); para los ensayos mecánicos la humedad debe ser del 12%.

- Madera seca anhidra:con H= 0% por definición tras estar en estufa a 105º C durante 24 horas al menos.

• Además hay otras referencias. A partir de H = 20% tenemos una madera húmeda que tiene riesgos serio de pudriciones y ataques.

• En la práctica es muy importante medir la humedad de la madera. La forma inequívoca y precisa es mediante la estufa, con la fórmula citada. Comúnmente usaremos los higrómetros de resistencia calibrados para cada especie. Para una medida aproximada en obra son suficientes. En el caso de ensayos en laboratorios se han de cotejar con el secado en estufa.

La humedad de la madera se define como el cociente:La humedad de la madera se define como el cociente:

CH = PCH = PHH –– PP0 0 x 100 Siendo : x 100 Siendo : PPH H el peso de la probeta hel peso de la probeta húúmedameda

P0 PoPo peso de la probeta seca anhidrapeso de la probeta seca anhidra

Es decir, es la proporciEs decir, es la proporcióón en pesos del agua presente respecto al peso total de la n en pesos del agua presente respecto al peso total de la madera completamente seca, madera seca anhidra, secada en estufamadera completamente seca, madera seca anhidra, secada en estufa..

•Punto de saturación de las fibras

Constituye el lConstituye el líímite decisivo para el comportamiento mite decisivo para el comportamiento de la madera:de la madera:

•• CH > PSF CH > PSF úúnica propiedad que se nica propiedad que se altera es el pesoaltera es el peso

•• CH < PSF todas las propiedades CH < PSF todas las propiedades ffíísicas y mecsicas y mecáánicas se nicas se alteran al variar el CHalteran al variar el CH.

En una primera etapa la madera se encuentra con sus cavidades y paredes celulares llenas de agua.

� Al comenzar el proceso de pérdida de humedad, la madera entrega al ambiente el agua libre contenida en sus cavidades hasta alcanzar un CH ~ 25% - 35%, independiente de las especies forestales.

agua libreagua libre

�� Este punto recibe el Este punto recibe el nombre de nombre de Punto de

saturación de las fibras(PSF)(PSF)

CH ~ 25% CH ~ 25% -- 35%,35%,

•RANGO HIGROSCOPICO Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO

• El rango de humedad entre 0% - PSF se designa por Rango higroscópico de la madera

( dentro de este rango la madera al estar expuesta a las condiciones atmosféricas de T, H, y presión atmosférica y al estar protegida del acceso directo del agua, tenderá a equilibrar su CH propio con el del ambiente).

• HUMEDAD DE EQUILIBRIO HIGROSCÓPICO de la madera.

El tiempo que se demora la madera en alcanzarlo es variable y depende de la especie forestal y sus dimensiones.

• La humedad de equilibrio es un valor Cte. para todas las especies

• La influencia más importante es la de la humedad ambiente y, en menor medida, de la temperatura.

17%

HUMEDAD DE EQUILIBRIO %

02468

101214161820

IQUIQUE

CHUQUICAMATA

ANTOFAGASTA

COPIAPO

LA SERENA

VALPARAISO

SANTIAGO

CHILLAN

CONCEPCION

TEMUCO

VALDIVIA

OSORNO

PUERTO MONTT

PUERTO AISEN

PUNTA ARENAS

H.E

.%HUMEDAD DE EQUILIBRIO MEDIAS PARA DISTINTAS

CIUDADES DE CHILE

EQUILIBRO HIGROSCÓPICO

(% en peso) Para 20º C y 70-80 % de humedad relativa del aire

� Ladrillo cerámico 1,8 – 2,1

� Mortero 1:6 3 – 3.5

� Mortero de cal 5 – 6

� Yeso 5 – 6

� Madera 15 – 18

�� La cantidad de agua absorbida o humedad de equilibrio puede llegar a ser muy grande si la referimos al peso total de la madera y si la comparamos con el resto de materiales de construcción usuales.

La porosidad de la madera es

distinta según las especies y también según la dirección de la fibra.( paralela o perpendicular)Para secciones mayores de 200 cm2 tendremos dificultades para llegar a un equilibrio higroscópico rápido con el aire ambiente. Esto produce un gradiente de humedad de afuera a adentro. Como ventaja obtenemos inercia higroscópica y como inconvenientes tenemos mayor dificultad en el secado y sus desigualdades .

T1T1

% H% H

T2T2

Gradiente de humedadGradiente de humedad

Si el CH < PSF la variación del contenido de humedad produce una variación en el volumen de la madera:

CH disminuye ► Volumen disminuyeCH Aumenta ► Volumen aumenta

Por la anisotropía de la madera las variaciones Dimensionales son distintas en cada dirección:

La mayor variación dimensional se produce en la dirección T• La variación dimensional en la dirección R ~ 0,5 a 0,6 T• La variación longitudinal es muy reducida, despreciable. L ~0,02 - 0,04 R

Humedad %

Contr

acc

ión t

ota

l

~5% ~20%

0,360,18

TR

Tineo

0.350,22

TR

Ulmo

0,300,15

TR

Olivillo

0.290,18

TR

Roble

0.300,15

TR

Coigue

0.420,24

TR

Eucaliptus

0.310,15

TR

Tepa

0.290,20

TR

Pino Radiata

Coeficiente contracción lineal

(k)

DirecciónEspecie

•• COEFICIENTE DE CONTRACCION LINEAL (K) DE ALGUNAS ESPECIES PARA UNA VARIACION DE UN 1% DE CH

•Efectos de la retracción en la madera

• Tensiones en los medios de unión:La dilatación libre es impedida por el elemento de unión y

pueden originarse grietas en sus vecindades.• Desajustes y holguras en los medios de unión:Al contraerse la madera se sueltan las uniones• Apariciones de grietas por secadoDisminuye calidad de la madera y favorece ataque de

hongos y organismos xilófagos.

• Humedades según el usoPara las obras, la guía de humedad que debe de tener la

madera según la naturaleza de la obra, es la siguiente:

• Obras hidráulicas: 30% de humedad (contacto en agua)• Túneles y galerías: de un 25% a un 30% de humedad

(medios muy húmedos)• Andamios, encofrados y cimbras: 18% al 25% de humedad

(expuestos a la humedad)• En obras cubiertas abiertas: 16% a 20% de humedad.• En obras cubiertas cerradas: 13% a 17% de humedad.• En locales cerrados y calentados: 12% al 14% de humedad• En locales con calefacción continua: 10% al 12% de humedad

La madera al momento de la construcciLa madera al momento de la construccióón debe tener un:n debe tener un:CH ~ CH ~ CHCH equilibrio lugarequilibrio lugar

372331367Alamo

477344412Pino oregón

459429454Pino Radiata

436405460Alerce

531463508Raulí

527464545Lenga

536483565Araucaria

530491596Lingue

607492634Roble

594515646Coigüe

720623800Eucaliptus globulus

115010501080Luma

NominalM(0%) V(12%)

BásicaM(0%)

V(CH>PSF)

AnhidraM(0%) V(0%)

Densidad Kg./m3

Especie

Frecuencia de densidades ANHIDRA

0

1

2

3

4

5

6

1000900800700600500400300

Densidad (Kg/m3)

Fre

cuen

cia

coníferas Latifoliadas

• Densidad real de la madera (pared celular) Densidad real de la madera (pared celular)

~ 1500 ~ 1500 KgKg/m/m33

•• Cte. Para todas las especiesCte. Para todas las especies

•• Densidad aparente de las especies es Densidad aparente de las especies es funcifuncióón de los huecos que hay en su interiorn de los huecos que hay en su interior

Densidad de la maderaDensidad de la madera

Propiedades mecPropiedades mecáánicasnicasde la maderade la madera

2.100.0001000170017001700Acero

110.00012281101,5120120Madera

200.000680680Hormigón

Perpend.paralelaPerpend.paralela

MóduloDe

Elasticidad

CorteCompresiónTracciónFlexión

Tabla 1 Comparación de σadm. En Kg/cm2 de la madera, hormigón y acero

a) Elevada resistencia a la flexión ( si se asocia a su peso: Resistencia/peso 1.3 mayor que el acero y 10 veces mayor que el hormigón)

b) Buena capacidad a la tracción y compresión paralela a las fibras

c) Escasa resistencia al corte

d) Muy escasa resistencia a la tracción y compresión perpendicular a las fibras, , sobretodo la tracción

e) Bajo módulo de elasticidad, 0,5 E hormigón y 0,05 E acero →→→→ mayores deformaciones y menores mayores deformaciones y menores mayores deformaciones y menores mayores deformaciones y menores cargas crcargas crcargas crcargas crííííticas de pandeoticas de pandeoticas de pandeoticas de pandeo

1.1. INTRODUCCIONINTRODUCCION

2. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

• Para comprender el comportamiento mecánico de la madera es preciso conocer su constitución anatómica

� Material anisotrMaterial anisotróópicopico formado por un haz de tubos huecos con una estructura diseñada para resistir tensiones paralela a las fibras

• El árbol produce esta estructura tubular ya que es tremendamente eficaz para resistir los esfuerzos a que va a estar sometido

( Flexión → viento, Compresión →→→→ peso propio)

• Debido a la ortotropla ortotropíía de su estructura, en la que se diferencian tres a de su estructura, en la que se diferencian tres direcciones principales L, R,direcciones principales L, R, TT,, es que sus propiedades mecánicas son distintas en c/u de ellas. ESTO LO DIFERENCIA CON RESPECTO A LOS OTROS MATERIALES.

• Los Módulos de elasticidad y resistencias son muy distintos en la dirección longitudinal que en la transversal

• La variabilidad no se da solo en las distintas direcciones sino también dentro de las distintas especies y dentro del mismo individuo.

Comportamiento a la Tracción y compresión paralela a las fibras

• La madera posee una elevada resistencia a tracciLa madera posee una elevada resistencia a traccióón paralela a las n paralela a las fibras.fibras.

•• En madera libre de defectos la resistencia es mayor que la flexEn madera libre de defectos la resistencia es mayor que la flexiióónn

•• RelaciRelacióón n σσσσσσσσ –– εεεεεεεε es pres práácticamente linealcticamente lineal

•• Valores característicos de diseño 40 – 180 Kg/cm2

•• Ensayo muy difEnsayo muy difíícil de realizarcil de realizar

ε

σ Kg/cm2

0.002

0.004

0.008

0.006

400

300

200

100

Relación tensión – deformación de una conifera libre de defectos a tracción y compresión

tracción

compresión

• La madera posee una elevada resistencia a compresiLa madera posee una elevada resistencia a compresióón paralela a n paralela a las fibras.las fibras.

•• Valores característicos de diseño 50 – 260 Kg/cm2

•• En madera libre de defectos la RelaciEn madera libre de defectos la Relacióón n σσσσσσσσ –– εεεεεεεε es pres práácticamente cticamente lineallineal en la primera fase y luego no lineal en la segundaen la primera fase y luego no lineal en la segunda

•• El E en compresiEl E en compresióón paralela es algo menor que en traccin paralela es algo menor que en traccióón paralela n paralela

•• En madera libre de defectos la resistencia a tracciEn madera libre de defectos la resistencia a traccióón paralela n paralela resulta mayor que la de compresiresulta mayor que la de compresióón paralela, en cambio en maderas n paralela, en cambio en maderas con defectos esta relacicon defectos esta relacióón se invierte.n se invierte.

Tracción

Compresión paralela

•• Comportamiento a la Flexión

• La madera posee una elevada resistencia a LA FLEXIÓN comparada con su densidad.

•La flexión se origina por un momento flector que produce en la pieza tensiones de compresión y de tracción paralela a las fibras, teniendo sus valores máximos en las fibras extremas y nulos en el E.N.

•El comportamiento a la flexión es una combinación del comportamiento a compresión y a tracción paralela de la madera

• Valores característicos de diseño 70 –340 Kg/cm2

Δ cm

P Kg

Relación tensión – deformación de una conifera libre de defectos a flexión

flexión

•Tracción perpendicular a la fibra

• La madera posee una baja resistencia a tracción perpendicular a las fibras.

• Esta baja resistencia se debe a la escasa cantidad de fibras que la madera posee en esa dirección (⊥⊥⊥⊥ al eje del arbol) y falta de trabazón transversal de las fibras longitudinales

•Valores característicos de diseño son casi de 30 – 70 veces menos que la tracción paralela : 3 -4 Kg/cm2

• Esta solicitación resulta crítica:

� en piezas curvas ( arcos , vigas curvas, etc.)

�Cuando se restringe la deformación transversal de la madera

�En solicitaciones transversales en elementos de unión Tracción ⊥ fibrasM M

•Compresión perpendicular a la fibra

• La resistencia a compresión perpendicular a la fibra es muy inferior a la paralela.

•Valores característicos de diseño 30 – 70 Kg/cm2

•El comportamiento tensión – deformación es lineal en una primera etapa y luego tiene una deformación plastica, debido al aplastamiento de la madera, sin llegar a la rotura clara.

•Este tipo de esfuerzo es característico en las zonas de apoyos de vigas, donde se concentra la reacción en pequeñas superficies, y debe transmitirse sin deformaciones importantes o aplastamientos.

ε

σ Kg/cm2

0.025

0.050

0.10

0.075

40

30

20

10

Relación tensión – deformación a compresión perpendicular

0.15

• Cortante

El esfuerzo de corte origina tensiones tangenciales que actúan sobre la fibra de la madera según diversos modos:

1. Tensiones tangenciales de cortadura: Las fibras son cortadas transversalmente por el esfuerzo. La falla se produce por aplastamiento

2. Tensiones tangenciales de deslizamiento:La falla se produce por deslizamiento de unas fibras con respecto a otras en dirección longitudinal.

3. Tensiones tangenciales de rodadura: La falla se produce por rodadura de unas fibras con respecto a otras .

•MODOS DE FALLA DE CORTE POR FLEXIÓN

TENSIONES TENSIONES CORTADURA Y DESLIZAMIENTOCORTADURA Y DESLIZAMIENTO

Valores característicos de diseño RESISTENCIA AL CORTE POR DESLIZAMIENTO son de 6 -25 Kg/cm2

• El módulo de elasticidad mas usado es el paralelo a las fibras, sin embargo este es diferente ya se trate de solicitaciones de compresión o de tracción

ε

σ Kg/cm2

0.002

0.004

0.008

0.006

400

300

200

100

Relación tensión – deformación de una conifera libre de defectos a tracción y compresión

tracción

compresión

E

E

• El módulo de elasticidad usado es único para la dirección paralela a las fibras, adoptando un valor aparente de E en flexión ( promedio del de tracción con el de compresión).

• Este valor varía entre 55.000 – 150.000 Kg/cm2

•Modulo de Elasticidad Longitudinal E

T

RL• No se han determinado

experimentalmente valores exactos para los otros módulos de elasticidad, sin embargo se pueden determinar en forma aproximada a través de las siguientes expresiones:

• ET ~ 0.05 EL

• ER ~ 0.07 EL

• GLT ~ 0.06 EL

• GLR ~ 0.075 EL

• GRT ~ 0.018 EL

• FACTORES QUE INCIDEN SOBRE LA VARIABILIDAD FACTORES QUE INCIDEN SOBRE LA VARIABILIDAD DE LAS PROPIEDADES MECDE LAS PROPIEDADES MECÁÁNICAS DE LA MADERANICAS DE LA MADERA

B) GRIETASB) GRIETAS

C) RAJADURASC) RAJADURAS

D) GRANO O FIBRA D) GRANO O FIBRA INCLINADAINCLINADA

F) PERFORACIONF) PERFORACION

E) PUDRICIONE) PUDRICION

G) COLAPSOG) COLAPSO

A) NUDOA) NUDO

1.1. DEFECTOSDEFECTOS

H) BOLSILLO DE H) BOLSILLO DE RESINA O CORTEZARESINA O CORTEZA

I) ACEBOLLADURAI) ACEBOLLADURA

J) ALABEOSJ) ALABEOS

K) MEDULA Y CANTO MUERTOK) MEDULA Y CANTO MUERTO

2.2. DENSIDADDENSIDAD

•• La densidad es uno de los parámetros que mejor se asocia a las propiedades resistentes de una pieza de madera

Mo

du

lo d

e ro

tura

Kg

./cm

2

140

420

700

980

1260

1540

1820

0.2

0.4

0.6

0.8 1.0

Densidad Kg./cm3

Seco al aire

verde

3.3. Contenido de humedadContenido de humedad

La madera que pierde humedad bajo el PSF:

� cada célula se compacta más.

� Las células se hacen cada vez más rígidas y fuertes.

MAYOR RESISTENCIA

43

1.5

FlexiónCortanteModulo de elasticidad paralelo

2.52

Tracción ParalelaTracción Perpendicular

55

Compresión paralelaCompresión perpendicular

VARIACION (%)PROPIEDAD

Variación de las propiedades mecánicas de la madera libre de defectos por cada 1% de grado de humedad

resistencia

resistencia

Contenido de humedad

Relación media entre CH y propiedades mecánicas de madera libre de defectos

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2 4 6 8

10 12 20 30

4.4. DuraciDuracióón de la cargan de la carga

0.4

0.6

0.8

1.0

102

100

104

106

108

1010

1.2

1 segundo

5 m

inutos

1 sem

ana

10 años

50 años

T (seg.)

Resistencia relativa

Madison

EC5

INFLUENCIA DE LA DURACIÓN DE LA CARGA

5.5. TEMPERATURATEMPERATURA

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN LAS

PROPIEDADES ELÁSTICAS Y RESISTENTES

• EFECTOS TEMPORALES

• EFECTOS PERMANENTES

Existen solo a una T particular y Existen solo a una T particular y son independientes del person independientes del perííodo odo de exposicide exposicióón a una alta o baja n a una alta o baja temperaturatemperatura

Son aquellos que permanecen Son aquellos que permanecen despudespuéés que la madera a sido s que la madera a sido expuesta a una T particularexpuesta a una T particular

Estos efectos dependen mEstos efectos dependen máás del s del tiempo de exposicitiempo de exposicióón que de los n que de los valores de Tvalores de T

0 º 65 º 100 º

NO HAY

200 º

EXPOSICION TEMPORAL

NO HAY NO HAY

PEQUEÑOS AUMENTOS EN LA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y

COMPRESIÓNDISMINUCION EN LA

RESISTENCIA

EXPOSICION PERMANENTE

TEMPERATURA DE TEMPERATURA DE EXPOSICIONEXPOSICION

B) TRATAMIENTO DE LA MADERAB) TRATAMIENTO DE LA MADERA

• Numerosas investigaciones afirman que los efectos de los tratamientos de la madera sobre la resistencia se deben principalmente al método de aplicación del preservante y no a las sales de impregnación usadas

CAUSAS DEBILITAMIENTOCAUSAS DEBILITAMIENTO ALTAS PRESIONES Y TEMPERATURAS EN ALGUNOS PROCESOS DE IMPREGNACION

CRITICO EN MADERAS DIFICIL DE CRITICO EN MADERAS DIFICIL DE IMPREGNAR IMPREGNAR ( ALTAS T, PRESIONES POR TIEMPOS ( ALTAS T, PRESIONES POR TIEMPOS PROLONGADOS)PROLONGADOS)

• OBJETIVOS DE LA CLASIFICACION

CLASIFICACION DE LA MADERA ASERRADACLASIFICACION DE LA MADERA ASERRADA

MADERA PROVENIENTE DE ASERRADO DE TRONCOS OFRECE UNA AMPLIA GAMA DE CALIDADES Y APARIENCIAS

NECESIDAD DE SEPARARLA EN NECESIDAD DE SEPARARLA EN VARIOS NIVELES O GRADOS, DE VARIOS NIVELES O GRADOS, DE ACUERDO A LAS NECESIDADES ACUERDO A LAS NECESIDADES DEL USUARIODEL USUARIO

CLASIFICACIONCLASIFICACIONPARA ASEGURAR AL USUARIO CARACTERISTICAS COMUNES DE APARIENCIA Y RESISTENCIA DE UNA DETERMINADA CLASE MADERERA

CLASIFICACIONCLASIFICACION

VISUALVISUAL

MECANIZADAMECANIZADAInspecciInspeccióón visual de las n visual de las piezas aserradas que piezas aserradas que considera la eventual considera la eventual presencia de una serie de presencia de una serie de defectos que pueden defectos que pueden afectar en mayor o menor afectar en mayor o menor grado su APARIENCIA, grado su APARIENCIA, RESISTENCIA, RIGIDEZ RESISTENCIA, RIGIDEZ Y/O FUNCIONALIDADY/O FUNCIONALIDAD

Control mecanizado de cada pieza para determinar sus propiedades resistentes

Mas confiable, clasificación rápida para grandes volúmenes, no considera diferencia entre especies, mayor subdivisión entre grados

•• RESISTENCIA

•• ASPECTO

Se pone énfasis en la presencia de defectos que afectan la resistencia de la madera a las solicitaciones a que va a estar sometida

Se pone relevancia Se pone relevancia en el aspecto de la en el aspecto de la maderamadera

Menos confiable, basada en la experiencia y en el buen criterio del clasificador

PROPOSITO DE UNA NORMA DE CLASIFICACION

DESCRIPCION CON MAXIMA PRESICION DE LAS PIEZAS QUE PUEDEN SER ACEPTADAS EN CADA GRADO

ETAPAS:ETAPAS: � Definir defectos a considerar y formas de medición

� Establecer una cantidad de niveles o grados ( 3 Pino radiata, 4 otras especies)

� Cuantificar las magnitudes permisibles máximas para cada uno de los defectos para cada grado.

NORMAS : •• NCH 1970/2 NCH 1970/2 ofof 88 coniferas 88 coniferas •• NCH 1970/1 NCH 1970/1 ofof 88 latifoliadas 88 latifoliadas

AGRUPAMIENTO DE ESPECIES MADERERAS QUE CRECEN AGRUPAMIENTO DE ESPECIES MADERERAS QUE CRECEN EN CHILE SEGEN CHILE SEGÚÚN SUS PROPIEDADES MECANICASN SUS PROPIEDADES MECANICAS

El agrupamiento de maderas destinadas para fines estructurales consiste en crear UN CONJUNTO DE ESPECIES MADERERAS HIPOTETICAS, caracterizadas por determinadas propiedades resistentes, de modo de que cualquier madera pueda identificarse dentro de tal conjunto, como equivalente a una de tales especies madereras hipotéticas.

Esto se realiza de acuerdo al método australiano, tanto en madera seco como en verde

ALAMO, CIPRES DE LAS GUAITECAS, MAÑIO HEMBRA, SEQUOIA

ES6ALAMO, PINO RADIATA, SEQUOIA

E6

ALERCE, CANELO (CHILOE)CIPRES DE LA CORDILLERACOIGÜE (MAGALL.)MAÑIO MACHO, OLIVILLOPINO RADIATA, PINO OREGÓN , RAULI, TEPA, RENOVAL DE RAULI

ES5ALERCE, CANELO (CHILOE)CIPRES DE LA CORDILLERACIPRES DE LAS GUAITECASLAUREL, LENGA,, LINGUE,MAÑIO MACHO, OLIVILLOPINO OREGÓN, TEPA

E5

ARAUCARIACOIGÜE (CHILOE)COIGÜE , LAUREL, LENGAMAÑIO HOJAS LARGAS, RAULI, ROBLE ,ROBLE( MAULE)TINEO, ULMO

ES4ARAUCARIA COIGÜE COIGÜE (CHILOE)COIGÜE (MAGALL.)RAULI, ROBLEROBLE( MAULE)TINEO, RENOVAL RAULI

E4

AROMO AUSTRIALIANOLINGUE

ES3AROMO AUSTRIALIANOULMO

E3

EUCALIPTOES2EUCALIPTOE2

ESPECIE MADERERA

GRUPOESPECIE MADERERAGRUPO

SECO (CH = 12%)VERDE ( CH ≥ 30%)

CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA

CLASE ESTRCUCTURALCLASE ESTRCUCTURAL

La Clase estructural es un La Clase estructural es un ííndice de la capacidad resistente de una de madera determinada mendice de la capacidad resistente de una de madera determinada mediante diante un proceso de clasificaciun proceso de clasificacióón visual o mecn visual o mecáánicanica

Mediante el agrupamiento de especies y la clasificaciMediante el agrupamiento de especies y la clasificacióón visual de un determinado grado estructural, n visual de un determinado grado estructural, se puede determinar LA CLASE ESTRUCTURAL para maderas en estadose puede determinar LA CLASE ESTRUCTURAL para maderas en estado verde y seco. Esto se realiza verde y seco. Esto se realiza de acuerdo a la norma de acuerdo a la norma NchNch 19901990

F5

F7

F8

F11

E5

F4

F5

F7

F8

E6

F3

F4

F5

F7

E7

F7

F8

F11

F14

E4

F8F11F140,38Grado estructural Nº 4

F11F14F170,48Grado estructural Nº 3

F14F17F220,60Grado estructural Nº 2

F17F22F270,75Grado estructural Nº 1

CLASE ESTRUCTURAL

E3E2E1RAZÓN DERESISTENCIA

IDENTIFICACION DEL GRADO

AGRUPAMIENTO POR ESPECIESCLASIFICACION VISUAL

RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE

ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN

ESTADO VERDEESTADO VERDE

F8

F11

F14

F17

ES5

F7

F8

F11

F14

ES6

F5

F7

F8

F11

ES7

F11

F14

F17

F22

ES4

F14F17F220,38Grado estructural

Nº 4

F17F22F270,48Grado estructural

Nº 3

F22F27F340,60Grado estructural

Nº 2

F27F340,75Grado estructural

Nº 1

CLASE ESTRUCTURAL

ES3ES2ES1RAZÓN DERESISTENCIA

IDENTIFICACION DEL GRADO

AGRUPAMIENTO POR ESPECIESCLASIFICACION VISUAL

RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL,

MADERA EN ESTADO SECO

1,6E7

1,9E6

5,0ES4E1

2,8ES7E4

3,4ES6E3

4,1ES5E2

2,3E5

6,1ES3

7,4ES2

9,0ES1

SECO (CH = 12%)VERDE (CH ≥ 30%)

TENSION ADMISIBLE A COMPRESION

NORMALFcn

AGRUPACION PARA MADERA EN ESTADO

TENSION ADMISIBLE A COMPRESION NORMALTENSION ADMISIBLE A COMPRESION NORMAL

4.3500,361,72,12,8F2

4.6000,4322,63,4F3

5.0000,522,63,34,3F4

5.5000,623,34,15,5F5

6.1000,724,15,26,9F7

6.9000,865,26,68,6F8

7.9001,056,68,311,0F11

9.1001,258,410,514,0F14

10.6001,4510,213,017,0F17

12.6001,7013,216,522,0F22

15.0002,0516,520,527,5F27

18.1502,4520,726,034,5F34

Cizalle

F cz

Tracción paralelaF tp

Compresión paralela

F cp

FlexiónF f

MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION

EF

TENSIONES ADIMISIBLES DE:Mpa.

CLASE ESTRUCTURAL

Tensiones admisibles y E para madera aserrada

70000,42,52,04,04,0G2

90000,72,54,55,67,5G1

105000,92,56,68,311GS

Ef

CIZALLE

Fcz

COMPRESIONNORMAL

Fcn

TRACCIONPARALELA

Ftp

COMPRESIONPARALELA

Fcp

FLEXIONF

f

MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION

TENSIONES ADMISIBLES DE:[MPA]

CLASE ESTRUCTURAL

PINO RADIATAPINO RADIATA

DISEDISEÑÑO DE ELEMENTOS DE O DE ELEMENTOS DE MADERAMADERA

Consideraciones de diseño:

� Temperatura < 50º C; ocasionalmente T<65º C

� Cargas de PP y SC de acuerdo a Nch 1537:

� Cargas de Viento de acuerdo a Nch 432;

� Cargas de Sísmicas de acuerdo a Nch 433

� La madera debe tener un CH ~ CH equilibrio

� CH se controlará de acuerdo a la Nch 176/1

9%

12%

CH EQUILIBIO DEL LUGAR

HUMEDAD DE EQUILIBRIO PROMEDIO PARA LAS CONDICIONES DE

SERVICIO SEÑALADAS

± 3%C. RECINTOS CONTINUAMENTE CALEFACIONADOS

± 3%B. RECINTOS CUBIERTOS CERRADOS SIN CALEFACCION O CALEFECCIONADOS INTERMITENTES

± 3%A. RECINTOS CUBIERTOS ABIERTOS

TOLERANCIA PARA EL CH DE LA MADERA A USAR

UBICACIÓN DE LA MADERA EN EL EDIFICIO

Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con disHumedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintas tintas

condiciones de serviciocondiciones de servicio

TENSIONES ADMISIBLES Y MODULOS ELASTICOS:

� Para la determinación de las Tensiones ADMISIBLES se deben considerar el CH que ellatenga al momento de construcción y puesta en servicio

CH construcción

CH servicio

12%

12%

20%

20%

seco

verd

e

• Piezas con espesor mayor a 100mm. Clasifica en estado verde ,CH > 20%; en el momento de la construcción

•Piezas con CH ≤≤≤≤ 12% y espesor t ≤≤≤≤ 100 mm. Clasifica en estado seco

•Piezas con 12% ≤≤≤≤ CHcnst. ≤≤≤≤ 20% y espesor t ≤≤≤≤ 100 mm.

interpolar

• Solo si espesor t ≤≤≤≤ 50 mm.; Carga total no se aplica hasta que la madera este a un CH< 12%; Las σσσσ originadas por DL < σσσσ verde

Factores de modificaciFactores de modificacióón generalesn generales

σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP)

Factores de modificación generales:

1. FMG por CH

2. FMG por duración de la carga

3. FMG por temperatura

4. FMG por trabajo conjunto

5. FMG por tratamiento químico

E f, diseño = E f (FMG)

1. FMG por Contenido de Humedad1. FMG por Contenido de Humedad

FMG CH

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Variación Ch c/r al 12%

FM

G p

or

CH

Flexion, Comp.Paral,Tracc. Paral.

Cizalle

Compresion Normal

Modulo de elasticidad

2. FMG por duración de la carga Kt

FMG Kd

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1 60 3600 86400 3E+06 3E+07 3E+08 2E+09

Tiempo (seg)

Kd Kd

KD = 1,747 + 0,295

t 0,0464

10 a10 aññosos

50 a50 aññosos1 minuto1 minuto

1 hora1 hora

1 d1 dííaa

1 mes1 mes

1 a1 aññoo

3. FMG por temperatura K3. FMG por temperatura Ktt

Este factor se aplica a tensiones y Este factor se aplica a tensiones y modulo de elasticidad para piezas modulo de elasticidad para piezas aserradas en estado seco ( CH = 20%), aserradas en estado seco ( CH = 20%), para temperaturas de servicio para temperaturas de servicio ≠≠≠≠≠≠≠≠2020ººCC

FMG por temperatura

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

0 10 20 30 40 50 60

Temperatura ºC

FM

G K

T

E_CH=0%

E CH=12%

Otras propiedades CH =0%

Otras propiedades CH =12%

4. FMG por trabajo conjunto 4. FMG por trabajo conjunto KcKc

< 610 mm.

3 o más elementos paralelos

1,001,00Módulo de elasticidad en

flexión

1,001,00Tracción paralela a las fibras

1,101,10Compresión normal a las fibras

1,101,10Compresión paralela a las fibras

1,101,15Cizalle longitudinal

1,151,15Flexión

114 mm. O MAS

MENOR QUE 114 mm.

MADERA ASERRADA CUYA MENOR DIMENSION, EN MM. ,

ES:TENSION ADMISIBLE AFECTADA

5. FMG por tratamiento químico Kq

Condiciones ambientales favorables para el desarrollo de la pudrición u otro tipo de deterioro en estructuras permanentes

La madera debe ser sometida a un proceso de preservación con método y tipo de preservantes especificados en Nch 630, Nch 755 y Nch 1439

Hacer los cortes y perforaciones Hacer los cortes y perforaciones antes de proceso de preservaciantes de proceso de preservacióónn

Proceso de preservaciProceso de preservacióónn

DEBE EVITARSE contacto Directo de la madera con DEBE EVITARSE contacto Directo de la madera con hormighormigóón, alban, albaññilerileríía o suelo, cuando se utiliza MADERA a o suelo, cuando se utiliza MADERA NO PRESERVADA de estructuras permanentesNO PRESERVADA de estructuras permanentes

10 mm. MÍNIMO

ESPACIO DE AIRE

EVITARSEEVITARSE

K Q = 1.0 salvo:

• Elementos tratados con ignífugos

• Elementos tratados con otro producto que reduzca su rigidez o resistencia

0,700,90SECO

0,850,95VERDE

Madera aserrada, postes y madera laminada:

0,90

PARA OTRA PROPIEDADES

PARA MÓDULO DE ELASTICIDAD

K QK QCONDICIONES EN SERVICIO

PARA MADERA ASERRADA, PREVIAMENTE SOMETIDA A INCISIONES Y CUYO ESPESOR ES 89 mm. O MENOS

Factor de modificaciFactor de modificacióón por tratamiento qun por tratamiento quíímico mico KKqq

Dimensionamiento de piezas estructurales de madera aserrada

1. Diseño de vigas

a) En el diseño de elementos a flexión:

σ trabajo ≤ Ff, dis

ζ trabajo ≤ Fcz, dis

f cn ≤ Fcn, dis

w ≤ wadmisible

a

L

L c = L + a

El dimensionamiento de VIGAS DE MADERA comprende el análisis de:

� Efectos del momento flector, incluyendo los efectos de ESTABILIDAD LATERAL

� Efectos de esfuerzo de corte producto de la variación del momento flector y VERIFICACION DEL CORTE EN LOS APOYOS POR REDUCCION BRUSCA DE LA SECCION

� Aplastamiento en los apoyos y bajo cargas concentradas

� Deformaciones

a) a) FLEXIONFLEXIONA pesar de que el comportamiento de las vigas de madera no es rigurosamente elástico, se suele adoptar la teoría convencional de flexión elástica que nos entrega la Resistencia de Materiales

Si suponemos que la estabilidad lateral está proveída y que la tensiones producto del momento flector son paralelas a las fibras estas serán:

σσσσ = M = M = M = M mmmmááááximo ximo ximo ximo / W/ W/ W/ W donde W = Módulo de flexión de la sección transversal neta

Y debe cumplirse que

σσσσ ≤≤≤≤ F F F F ft, dis ft, dis ft, dis ft, dis ; ; ; ;

con F con F con F con F ft, dis ft, dis ft, dis ft, dis = F= F= F= Ff f f f . FMG . K. FMG . K. FMG . K. FMG . Khfhfhfhf

FMG = KFMG = KFMG = KFMG = KH H H H . K. K. K. KDDDD . K. K. K. KT T T T . K. K. K. KCCCC . K. K. K. KQ Q Q Q yyyy Khf para vigas con alturas >50 mm.

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Altura de viga en mm.

Kh

f

Khf para vigas conalturas >50 mm.

K K hf hf = ( 50/h)= ( 50/h)1/91/9

• Estabilidad lateral

DiseDiseñño de Vigas o de Vigas

Las consideraciones para desarrollar toda la capacidad en flexión de la viga, son válidas cuando existe soportes laterales en la cara de compresión de las vigas que impidan el volcamiento lateral de esta.

Cuando no se cuenta de apoyos laterales en la zona comprimida por flexión la viga puede presentar una tendencia al pandeo lateral y fallar a cargas menores que las correspondientes a la falla por flexión cuando existen apoyos adecuados

El Pandeo Lateral depende de:

� Distancia entre apoyos laterales de la zona comprimida de la viga

�Dimensiones de la sección

Si la viga tiene problemas de inestabilidad lateral la tensión de diseño será:

F F fv, disfv, dis = F= Fff . FMG . K. FMG . Kvv

Distancia entre apoyos laterales l Distancia entre apoyos laterales l aa

l a

DiseDiseñño de Vigas o de Vigas

• Factor de modificaciFactor de modificacióón por volcamiento Kn por volcamiento Kvv

Se puede tomar el Factor KSe puede tomar el Factor Kvv = 1.0 si:= 1.0 si:

h

b

h/b < 3h/b < 3 h/b < 4h/b < 4

Riostras o tirantes

Costaneras apoyadas

entablado

O viguetas s < 610 mm.

h/b < 5h/b < 5

s

h/b < 2h/b < 2

Se puede tomar el Factor KSe puede tomar el Factor Kvv = 1.0 si:= 1.0 si:

DiseDiseñño de Vigas o de Vigas Entablado superior e inferior

O viguetas que apoyen toda la altura

h/b < 7h/b < 7

SI NO SE CUMPLE CON LO ANTERIOR KSI NO SE CUMPLE CON LO ANTERIOR KVV < 1.0; < 1.0; KKVV = f (λλvv ))

DEBE CALCULARSE DEBE CALCULARSE λλvv

λλvv = lv h

b2

Donde:

lv = longitud efectiva de volcamiento en mm. Es función de:

• de tipos de apoyos,

• tipo de carga

•la

h = altura de la viga en mm.

b = ancho de la viga en mm.λλvv ≤ 50

Valores de Kv

0

1

1

Esbeltez

Kv Valores de Kv

λ v = 10 λ v = λv0 λ v = 50

Kv = 1.0

Kv = 1.0 – 0,33 ( λ v / λv0)4

Kv = (0.40 *E f dis) / ( λ v 2 * Ff,dis)

λv0 = 0,775 Ef dis

Ff, dis

con:

F f, dis = Ff. x FMG (excluido Kh)

E f dis = E . x FMG

b) b) CORTECORTE

Dado que la falla en piezas flexionadas de madera siempre serDado que la falla en piezas flexionadas de madera siempre seráá por cizalle longitudinal (horizontal), no es por cizalle longitudinal (horizontal), no es necesario verificar el cizalle transversal.necesario verificar el cizalle transversal.

•• Determinación del esfuerzo de corte

En vigas apoyadas en un apoyo completo sobre un canto y con cargas apoyadas en el canto opuesto:

h

h

Despreciar el efecto de estas cargasDespreciar el efecto de estas cargas

h

h

Diagrama de corteDiagrama de corte

La tensión de trabajo máxima de cizalle longitudinal en elementos flexionados de madera aserrada sin rebaje, se determina por:

fcz = 1.5 Q / (bh)

Con:

fcz = Tensión de trabajo de cizalle longitudinal

Q = Esfuerzo de corte Máximo

b = Dimensión nominal de la sección transversal en mm, normal a la dirección de la carga.

h = Dimensión nominal de la sección transversal en mm, paralela la dirección de la carga.

DiseDiseñño:o:f cz ≤ F cz, dis

Con:Con:

F F cz,discz,dis = Tensi= Tensióón de disen de diseñño de cizalle longitudinalo de cizalle longitudinal

F F czcz = Tensi= Tensióón admisible de cizalle longitudinaln admisible de cizalle longitudinal

FMG = KFMG = KH H ** KKD D * K* KT T ** KK C C ** KKQQ

K K R R = Factor de modificaci= Factor de modificacióón por rebajen por rebaje

F cz, dis = F cz * FMG * KR

VerificaciVerificacióón en zonas de apoyos con rebajen en zonas de apoyos con rebaje

a) Rebaje inferior

En extremos de las vigas con rebaje inferior ya sea recto o inclinado debe controlarse que:

f cz ≤ F cz, disCon : f cz = 1,5 Q / (b * hr)

hr

a

e

h

Rebaje Recto a/h ≤≤≤≤ 0,50

Kr = (hr / h) 2

hr

a

e

hΦ

Rebaje Inclinado a/h ≤≤≤≤ 0,50 ; ΦΦΦΦ ≤≤≤≤ 15º

Kri = hr / h

Factor de modificación por rebaje inferior

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05

hr/h

Kr,

Kri Kr

Kri

VerificaciVerificacióón en zonas de apoyos con rebajen en zonas de apoyos con rebaje

b) Rebaje superior

En extremos de las vigas con rebaje superior ya sea recto o inclinado debe controlarse que:

f cz ≤ F cz, disCon : f cz = 1,5 Q / (b * hr)

Rebaje Recto e Inclinado a/h Rebaje Recto e Inclinado a/h ≤≤≤≤≤≤≤≤ 0,500,50

Krs = (1 – (a / h)(e/hr )) si e si e ≤≤≤≤≤≤≤≤ hhrr

Krs = hr / h si e si e ≤≤≤≤≤≤≤≤ hhr r

e

hr

a

h

e

hr

a

h

Factor de modificacion por rebaje superior Krs, cuando e< hr

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

0,50,450,40,350,30,250,20,150,10,050

a/h

Krs

e/hr=0

e/hr=0,1

e/hr=0,2

e/hr=0,3

e/hr=0,4

e/hr=0,5

e/hr=0,6

e/hr=0,7

e/hr=0,8

e/hr=0,9

e/hr=1,0

e/hr = 0

e/hr = 0,5

e/hr = 0,1

DiseDiseñño de Vigas o de Vigas

c) c) DEFORMACIONESDEFORMACIONES

La deformación máxima admisible de un elemento sometido a flexión se debe fijar, en general, de acuerdo al tipo de estructura, teniendo en cuenta:

• posibilidad de daño de los materiales de recubrimiento (tabiques cielos, terminaciones, etc.)

• Exigencias estéticas

• Exigencias funcionales

Si no se tiene información de requisitos especiales de deformación admisible se puede adoptar:

L/3602.2 Puentes carreteros

L/300L/3602.1 Construcciones en general

2. VIGAS DE PISO

L/2001.2.2 Sin cielos enyesados o similares

L/200L/3601.2.1 Con cielos enyesados o similares

1.2 Oficinas o construcciones habitacionales

L/2001.1 Construcciones Industriales

1. VIGAS DE TECHO

Peso propio mas sobrecarga

Sobrecarga

Deformaciones máximas admisibles

Tipos de viga

Deformaciones a largo plazo (Deformaciones a largo plazo (creepcreep))

Cuando las solicitaciones permanentes “g” exceden el 50% de la solicitación total “q” la verificación de la flecha debe incorporar la deformación por ceep, la que se puede considerar proporcional a la deformación elástica.

δ Total = δelástica (1 + ρ )

Donde:

δδδδelástica = deformación elástica instantánea determinada por la totalidad de la carga

ρρρρ = Factor de creep

ρ = (1/ kδ) -1

con :

kδ = 3/2 – (g/q) para CH < 20%

kδ = 5/3 – (4/3)(g/q) para CH ≥ 20%

Factor 1+ro

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

carga muerta/ carga total (g/q)

1+ro

CH < 20%

CH >=20%

En vigas cuya relación L/h < 20 , las deformaciones por corte son importantes y deben incorporarse estas deformaciones.

Estas deformaciones se pueden evaluar a través de la siguiente expresión aproximada:

δ Q = 1,2 M / GADonde:Donde:

M = Momento Flector MM = Momento Flector Mááximoximo

G = MG = Móódulo de Cortedulo de Corte

A = SecciA = Seccióón transversal de la n transversal de la vigaviga

L

h

L/h < 20L/h < 20

ELEMENTOS EN COMPRESION NORMAL A LAS FIBRASELEMENTOS EN COMPRESION NORMAL A LAS FIBRAS

La tensiLa tensióón de trabajo por aplastamiento en superficies de apoyo, solicitan de trabajo por aplastamiento en superficies de apoyo, solicitadas ortogonalmente a la fibra, se das ortogonalmente a la fibra, se determina en base a el determina en base a el áárea neta aplastadasrea neta aplastadas

f cn = R / A nDonde:Donde:

f f cncn = Tensi= Tensióón de trabajo por aplastamiento, n de trabajo por aplastamiento, MpaMpa..

R = Carga aplicada, N.R = Carga aplicada, N.

AAnn = Secci= Seccióón aplastada, mmn aplastada, mm22

R

An = SecciAn = Seccióón aplastadan aplastada

f cn ≤ F cn, disDiseño:

F F cn, discn, dis = F = F cn cn * * K K H H * K * K T T ** K K cc * K * K QQ * K * K CNCN

FACTOR DE MODIFICACION POR APASTAMIENTO K FACTOR DE MODIFICACION POR APASTAMIENTO K cncn

En todo elemento solicitado a compresión normal a las fibras y cuya superficie aplastada está distanciada de otra en una magnitud “d” mayor o igual que 150 mm., se puede incrementar el valor de la tensión admisible en compresión normal, siempre que se cumplan las siguientes restricciones:

dd ll ss

a) La longitud a) La longitud ““ll”” o do dííametro de la superficie aplastada del elemento, ametro de la superficie aplastada del elemento, medida en direccimedida en direccióón de las fibras, no excede de 150 mm.n de las fibras, no excede de 150 mm.

l ≤≤≤≤ 150 mm.

hh

b) La distancia b) La distancia ““ss”” entre la superficie aplastada y el extremo entre la superficie aplastada y el extremo del elemento, medida en direccidel elemento, medida en direccióón de las fibras, cumple con:n de las fibras, cumple con:

s > 100 mm. Si h > 60 mm.

S > 75 mm. Si h ≤≤≤≤ 60 mm.

El factor que incrementa la tensión admisible a compresión normal es: K cn = (150 / l)1/4 ≤≤≤≤ 1.80

Si una pieza no cumple con las Si una pieza no cumple con las condiciones anteriores Kcondiciones anteriores Kcn cn = 0.80= 0.80

EJEMPLO DE APLICACIÓN EN EL DISEÑO DE UNA VIGA DE

MADERA

6 @

60

= 3

60

15 @ 30 = 45015 @ 30 = 450

475475

6 @ 60 = 3606 @ 60 = 360

P = 7,3 TonP = 7,3 Ton P = 7,3 TonP = 7,3 Ton

Corte A -A

A

A

475475

2020 2020

455455

P P (por viga)(por viga) = 7,3/3 = 2,433 [Ton]= 7,3/3 = 2,433 [Ton]

M M (m(mááx.)x.) = 2,77 [Ton= 2,77 [Ton--m]m]

a = 10 + h =a = 10 + h =

10+30= 40 [10+30= 40 [cmcm]] P = 2,433 [Ton]P = 2,433 [Ton]

V = 2,22 [Ton]V = 2,22 [Ton]V = 0,21 [Ton]V = 0,21 [Ton]

w DL = 0,1 T/m

MDL = 0,26 T-m

VDL= 0,1875 T ( a 0,4 mts del eje del apoyo)

DESPRECIAR FRENTE A CARGA P

ALAMO, CIPRES DE LAS GUAITECAS, MAÑIO HEMBRA, SEQUOIA

ES6ALAMO, PINO RADIATA, SEQUOIA

E6

ALERCE, CANELO (CHILOE)CIPRES DE LA CORDILLERACOIGÜE (MAGALL.)MAÑIO MACHO, OLIVILLOPINO RADIATA, PINO OREGÓN , RAULI, TEPA, RENOVAL DE RAULI

ES5ALERCE, CANELO (CHILOE)CIPRES DE LA CORDILLERACIPRES DE LAS GUAITECASLAUREL, LENGA,, LINGUE,MAÑIO MACHO, OLIVILLOPINO OREGÓN, TEPA

E5

ARAUCARIACOIGÜE (CHILOE)

COIGCOIGÜÜEE , LAUREL, LENGAMAÑIO HOJAS LARGAS, RAULI, ROBLE ,ROBLE( MAULE)TINEO, ULMO

ES4ARAUCARIA COIGCOIGÜÜE E COIGÜE (CHILOE)COIGÜE (MAGALL.)RAULI, ROBLEROBLE( MAULE)TINEO, RENOVAL RAULI

E4

AROMO AUSTRIALIANOLINGUE

ES3AROMO AUSTRIALIANOULMO

E3

EUCALIPTOES2EUCALIPTOE2

ESPECIE MADERERAGRUPOESPECIE MADERERAGRUPO

SECO (CH = 12%)SECO (CH = 12%)VERDE ( CH VERDE ( CH ≥≥ 30%)30%)

CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERACONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA

F5

F7

F8

F11

E5

F4

F5

F7

F8

E6

F3

F4

F5

F7

E7

F7

F8

F11

F14

E4

F8F11F140,38Grado estructural Nº

4

F11F14F170,48Grado estructural Nº

3

F14F17F220,60Grado estructural Nº

2

F17F22F270,75Grado estructural Nº

1

CLASE ESTRUCTURAL

E3E2E1RAZÓN DERESISTENCIA

IDENTIFICACION DEL GRADO

AGRUPAMIENTO POR ESPECIESCLASIFICACION VISUAL

RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN

ESTADO VERDE

F8

F11

F14

F17

ES5

F7

F8

F11

F14

ES6

F5

F7

F8

F11

ES7

F11

F14

F17

F22

ES4

F14F17F220,38Grado estructural Nº 4

F17F22F270,48Grado estructural Nº 3

F22F27F340,60Grado estructural Nº 2

F27F340,75Grado estructural Nº 1

CLASE ESTRUCTURAL

ES3ES2ES1RAZÓN DERESISTENCIA

IDENTIFICACION DEL GRADO

AGRUPAMIENTO POR ESPECIESCLASIFICACION VISUAL

7.9007.9001,051,056,68,311,0F11F11

10.60010.6001,451,4510,213,017,0F17F17

Cizalle

F cz

Tracción paralela

F tp

Compresión paralela

F cp

FlexiónF f

MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION

EF

TENSIONES ADIMISIBLES DE:Mpa.

CLASE ESTRUCTURAL

Consideraciones de diseConsideraciones de diseñño:o:

� Temperatura 20º C; promedio

�La madera debiera tener un CH ~ CH equilibrio ~ 16% (Temuco)

�Madera tratada con creosota

�Para las resistencias :

�CH madera construcción y servicio >20% 20%

5,05,0ES4ES4E1E1

2,82,8ES7ES7E4E4

3,43,4ES6ES6E3E3

4,14,1ES5ES5E2E2

SECO (CH = SECO (CH = 12%)12%)

VERDE (CH VERDE (CH ≥≥30%)30%)

TENSION TENSION ADMISIBLE ADMISIBLE

A A COMPRESIOCOMPRESION NORMALN NORMAL

FFcncn

AGRUPACION PARA MADERA EN AGRUPACION PARA MADERA EN ESTADOESTADO

madera verdemadera verde

7.9001,052,811,0F11

Cizalle

F cz

TENSION ADMISIBLE A COMPRESION

NORMAL

F cn

Flexión

F f

MODULO DE ELASTICIDAD EN FLEXION

EF

TENSIONES ADIMISIBLES DE:

Mpa.

CLASE ESTRUCTURAL

σσσσσσσσ disedisedisedisedisedisedisediseññññññññoooooooo = = = = = = = = σσ admisibleadmisible (FMG)(FMP)(FMG)(FMP)

Factores de modificación generales:

1. FMG por CH: no hay, usar tensiones en estado verdeno hay, usar tensiones en estado verde

2. FMG por duración de la carga: KKD D = 1,5 (1 hora) LL; KD = 1,0 (10a= 1,5 (1 hora) LL; KD = 1,0 (10añños) DLos) DL

3. FMG por temperatura: como las temperaturas no varcomo las temperaturas no varíían sustancialmente an sustancialmente de un promedio de 20de un promedio de 200 0 C C KKtt =1.0=1.0

4. FMG por trabajo conjunto KKcc= 1.15= 1.15

5. FMG por tratamiento químico KKqq = 1.0= 1.0

E f, diseño = E f (FMG)

a) En el diseño de elementos a flexión:

a) σσσσ trabajo ≤≤≤≤ Ff, dis

b) ζζζζ trabajo ≤≤≤≤ Fcz, dis

c) f cn ≤≤≤≤ Fcn, dis

d) w ≤≤≤≤ w admisible

[Kg.][Kg.]2.2002.200V V maxmax

[Kg.[Kg.--cm.]cm.]276.792276.792M M maxmax

[cm.][cm.]455455LL

[Kg.][Kg.]2.4332.433PP

127 mm 127 mm

305 mm 305 mm

Ff, 110 [Kg/cm2]FMG CH, DC,T,TC,TQ =FMG 1x1,5x1x1,15x1 1,725FMP 1x0,818 0,82Ff, dis 1,725*110*0,82 155,60 [Kg/cm2]

usar b= 127 mmH= 305 mmH/b= 2,40 < 3 , Kv = 1.0 FMP Kh K hf = ( 50/h)1/9 K hf = 0,82

W= 1969,0 cm3f= 140,57 [Kg/cm2]f/Ff,dis= 0,90

Tension de diseño a flexion

a) a) σσ trabajo trabajo ≤≤≤≤≤≤≤≤ FFff, , disdis

Solicitaciones de diseño

b) b) ζζ trabajotrabajo ≤≤≤≤≤≤≤≤ FFczcz, , disdis

c) f c) f cncn ≤≤≤≤≤≤≤≤ FFcn, discn, dis

Area de aplastamiento= 20*12,7 cm. = 254 cmArea de aplastamiento= 20*12,7 cm. = 254 cm22

KKcncn = 0.80 = 0.80 (carga en borde viga)(carga en borde viga)

Fcz 10,5 [Kg/cm2]FMG CH, DC,TC =FMG 1x1,5x1,15 1,725FMP Krebaje 1 1Ff, dis 1,725*10,5*1 18,11 [Kg/cm2]

A= 387,35 cm21,5*Vmax 3300 [Kg]f= 8,52 [Kg/cm2]f/Ff,dis= 0,47 OK

Fcn 28 [Kg/cm2]FMG CH, TC,FMG 1x1,15 1,15FMP Kcn 0,8 0,8 F cn, dis 1,15*28*0,8 25,76 [Kg/cm2]

A= 254 cm2Vmax 2200 [Kg]f= 8,66 [Kg/cm2]f/Ff,dis= 0,34 OK

d) w d) w ≤≤ w admisiblew admisible

P L3P L348 E I48 E I

δδ ElEláástica stica ==

E = EE = Ef f * * (FMG) = 79.000* Fch * Ftc = 79.000*1*1,15 = 90.850 [Kg./cm2](FMG) = 79.000* Fch * Ftc = 79.000*1*1,15 = 90.850 [Kg./cm2]

I = 30.I = 30.028 cm028 cm44

= 1,75 cm. NO CUMPLE!!NO CUMPLE!!

δ Total = δelástica (1 + ρ )

Deformaciones a largo plazo (Deformaciones a largo plazo (creepcreep))

ρ = (1/ kδ) -1

con :

kδ = 3/2 – (g/q) para CH < 20%

kδ = 5/3 – (4/3)(g/q) para CH ≥ 20%

g/q < 0,5 kδ = 1.0 ρ =0

δδ admisible admisible = L/360 = 1,26 cm.= L/360 = 1,26 cm.