Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ingeniera Civil Diseo de Mezclas de Concreto Samuel Laura Huanca samuel_ingcivil@hotmail.com Puno Per Marzo 2006 UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 1Samuel LAURA HUANCA PROLOGO Esteresumensolamentepretendeserunaportemsalconocimientodel concreto y, especficamente, est orientado a los procedimientos a seguir para proporcionarmezclasdeconcretodepesonormal.Esteesunresumen recopiladodelasdiversasreferenciasbibliogrficasexistentesennuestro medio. Estaobraestdirigidaalosestudiantesuniversitariosquedeseanampliary afinarsusconocimientospararealizarunbuendiseoy/oproporcionamiento de mezclas de concreto, por los diferentes mtodos aqu expuestos. Esta contribucin va dedicada a los estudiantes y compaeros de la Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad Nacional del Altiplano, con quienes comparto da a da las aulas y el patio de nuestra querida casa de estudios, y a quienes espero seguir contribuyendo en su formacin profesional. Filosof Filosof Filosof Filosofa del Constructor a del Constructor a del Constructor a del Constructor Interpretada por: Ruskin Ruskin Ruskin Ruskin Todaaccinhumanaresultahonrada,agraciaday verdaderamentemagnficacuandosehace considerandolascosasqueestnporvenirEn consecuencia,cuandoconstruyamos,hagmoslo pensandoenqueserparasiempre.No edifiquemosparaelprovechoyelusoactual solamente.Hagamostalesobrasquenuestros descendientesnosloagradezcanyconsideremos,a medidaqueponemospiedrasobrepiedra,que llegareldaenqueesaspiedrassernsagradas porquenuestrasmanoslastocaron,yquela posteridadpuedadecirconorgullo,alvernuestra laboryesenciaqueenellaforjamos,Miradaquel legado de quienes nos precedieron. Samuel Laura Huanca Puno, Marzo del 2006. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 2Samuel LAURA HUANCA PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO DE PESO NORMAL Elproporcionamientodemezclasdeconcreto,mascomnmentellamado diseo de mezclas es un proceso que consiste de pasos dependientes entre si: a)Seleccindelosingredientesconvenientes(cemento,agregados,agua y aditivos). b)Determinacindesuscantidadesrelativasproporcionamientopara producirun,taneconmicocomoseaposible,unconcretode trabajabilidad, resistencia a compresin y durabilidad apropiada. Estas proporciones dependern de cada ingrediente en particular los cuales a suvezdependerndelaaplicacinparticulardelconcreto.Tambinpodran serconsideradosotroscriterios,talescomominimizarlacontraccinyel asentamiento o ambientes qumicos especiales. Aunquesehanrealizadograncantidaddetrabajosrelacionadosconlos aspectos tericos del diseo de mezclas, en buena parte permanece como un procedimientoemprico.Yaunquehaymuchaspropiedadesimportantesdel concreto,lamayorpartedeprocedimientosdediseo,estnbasados principalmenteenlograrunaresistenciaacompresinparaunaedad especificada as como una trabajabilidad apropiada. Adems es asumido que si selogranestasdospropiedadeslasotraspropiedadesdelconcretotambin sern satisfactorias (excepto la resistencia al congelamiento y deshielo otros problemasdedurabilidadtalescomoresistenciaalataquequmico).Sin embargoantesdepasaraverlosmtodosdediseoenusocomneneste momento,serdemuchautilidadrevisar,enmsdetalle,lasconsideraciones bsicas de diseo. CONSIDERACIONES BASICAS Economa Elcostodelconcretoeslasumadelcostodelosmateriales,delamanode obraempleadayelequipamiento.Sinembargoexceptoparaalgunos concretos especiales, el costo de la mano de obra y el equipamiento son muy independientes del tipo y calidad del concreto producido. Por lo tanto los costos de los materiales son los ms importantes y los que se deben tomar en cuenta paracompararmezclasdiferentes.Debidoaqueelcementoesmscostoso quelosagregados,esclaroqueminimizarelcontenidodelcementoenel concretoeselfactormsimportanteparareducirelcostodelconcreto.En general, esto puede ser echo del siguiente modo: -Utilizando el menor slump que permita una adecuada colocacin. -Utilizandoelmayortamaomximodelagregado(respetandolas limitaciones indicadas en el captulo anterior). -Utilizando una relacin ptima del agregado grueso al agregado fino. -Y cuando sea necesario utilizando un aditivo conveniente. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 3Samuel LAURA HUANCA Esnecesarioademssealarqueenadicinalcosto,hayotrosbeneficios relacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contracciones sern reducidas y habr menor calor de hidratacin. Por otra parte un muy bajo contenidodecemento,disminuirlaresistenciatempranadelconcretoyla uniformidad del concreto ser una consideracin crtica. Laeconomadeundiseodemezclaenparticulartambindeberateneren cuentaelgradodecontroldecalidadqueseesperaenobra.Como discutiremosencaptulosposteriores,debidoalavariabilidadinherentedel concreto, la resistencia promedio del concreto producido debe ser ms alta que la resistencia a compresin mnima especificada. Al menos en pequeas obras, podrasermsbaratosobredisearelconcretoqueimplementarelextenso controldecalidadquerequeriraunconcretoconunamejorrelacincosto eficiencia. Trabajabilidad Claramente un concreto apropiadamente diseado debe permitir ser colocado y compactadoapropiadamenteconelequipamientodisponible.Elacabadoque permiteelconcretodebeserelrequeridoylasegregacinysangradodeben ser minimizados. Como regla general el concreto debe ser suministrado con la trabajabilidadmnimaquepermitaunaadecuadacolocacin.Lacantidadde aguarequeridaportrabajabilidaddependerprincipalmentedelas caractersticasdelosagregadosenlugardelascaractersticasdelcemento. Cuandolatrabajabilidaddebesermejorada,elrediseodelamezcladebe consistirenincrementarlacantidaddemorteroenlugardeincrementar simplementeelaguaylosfinos(cemento).Debidoaestoesesencialuna cooperacinentreeldiseadoryelconstructorparaasegurarunabuena mezcladeconcreto.Enalgunoscasosunamenosmezclaeconmicapodra ser la mejor solucin. Y se deben prestar odos sordos al frecuente pedido, en obra, de ms agua. Resistencia y durabilidad En general las especificaciones del concreto requerirn una resistencia mnima a compresin. Estas especificaciones tambin podran imponer limitaciones en lamximarelacinagua/cemento(a/c)yel contenidomnimo de cemento.Es importanteasegurarqueestosrequisitosnoseanmutuamenteincompatibles. Comoveremosenotroscaptulos,nonecesariamentelaresistenciaa compresina28dasserlamsimportante,debidoaestolaresistenciaa otras edades podra controlar el diseo. Lasespecificacionestambinpodranrequerirqueelconcretocumplaciertos requisitos de durabilidad, tales como resistencia al congelamiento y deshielo ataquequmico.Estasconsideracionespodranestablecerlimitaciones adicionalesenlarelacinaguacemento(a/c),elcontenidodecementoyen adicin podra requerir el uso de aditivos. Entonces,elprocesodediseodemezcla,envuelvecumplircontodoslos requisitosantesvistos.Asimismodebidoaquenotodoslosrequerimientos UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 4Samuel LAURA HUANCA puedenseroptimizadossimultneamente,esnecesariocompensarunoscon otros;(porejemplopuedesermejoremplearunadosificacinquepara determinadacantidaddecementonotienelamayorresistenciaacompresin pero que tiene una mayor trabajabilidad). Finalmente debe ser recordado que incluso la mezcla perfecta no producir un concretoapropiadosinosellevaacaboprocedimientosapropiadosde colocacin, acabado y curado. INFORMACION REQUERIDA PARA EL DISEO DE MEZCLAS -Anlisis granulomtrico de los agregados -Peso unitario compactado de lo agregados (fino y grueso) -Peso especfico de los agregados (fino y grueso) -Contenido de humedad y porcentaje de absorcin de los agregados (fino y grueso) -Perfil y textura de los agregados -Tipo y marca del cemento -Peso especfico del cemento -Relacionesentreresistenciaylarelacinagua/cemento,para combinaciones posibles de cemento y agregados. PASOS PARA EL PROPORCIONAMIENTO Podemos resumir la secuencia del diseo de mezclas de la siguiente manera: 1.Estudio detallado de los planos y especificaciones tcnicas de obra. 2.Eleccin de la resistencia promedio( ' )crf . 3.Eleccin del Asentamiento (Slump) 4.Seleccin del tamao mximo del agregado grueso. 5.Estimacin del agua de mezclado y contenido de aire. 6.Seleccin de la relacin agua/cemento (a/c). 7.Clculo del contenido de cemento. 8.Estimacin del contenido de agregado grueso y agregado fino. 9.Ajustes por humedad y absorcin. 10. Clculo de proporciones en peso. 11. Clculo de proporciones en volumen. 12. Clculo de cantidades por tanda. 1.Especificaciones tcnicas Antes de disear una mezcla de concreto debemos tener en mente, primero, el revisarlosplanosylasespecificacionestcnicasdeobra,dondepodremos encontrar todos los requisitos que fij el ingeniero proyectista para que la obra pueda cumplir ciertos requisitos durante su vida til. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 5Samuel LAURA HUANCA 2.Eleccin de la resistencia promedio( ' )crf 2.1.Clculo de la desviacin estndar Mtodo 1 Siseposeeunregistroderesultadosdeensayosdeobrasanteriores deber calcularse la desviacin estndar. El registro deber: a)Representarmateriales,procedimientosdecontroldecalidady condicionessimilaresaaquellosqueseesperaenlaobraquesevaa iniciar. b)Representaraconcretospreparadosparaalcanzarunaresistenciade diseo'Cf queestedentrodelrangode 270 kg/cm delaespecificada para el trabajo a iniciar. Siseposeeunregistrode3ensayosconsecutivosladesviacinestndarse calcular aplicando la siguiente frmula: 2( )( 1)iX Xsn= Donde: s= Desviacin estndar, en 2kg cmiX= Resistencia de la probeta de concreto, en 2kg cmX= Resistencia promedio denprobetas, en 2kg cmn =Nmero de ensayos consecutivos de resistencia c)Consistirdeporlomenos30ensayosconsecutivosodosgruposde ensayos consecutivos que totalicen por lo menos 30 ensayos. Si se posee dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos un registrode30ensayosconsecutivos,ladesviacinestndarpromediose calcularcon la siguiente frmula:2 21 1 2 21 2( 1)( ) ( 1)( )( 2)n s n ssn n + =+ Donde: s = Desviacin estndar promedio en 2kg cm . 1 2, s s= Desviacin estndar calculada para los grupos 1 y 2 respectivamente en 2kg cm . 1 2, n n = Nmero de ensayos en cada grupos, respectivamente. Mtodo 2 Si solo se posee un registro de 15 a 29 ensayos consecutivos, se calculara ladesviacinestndarscorrespondienteadichosensayosyse multiplicara por el factor de correccin indicado en la tabla 2.1 para obtener el nuevo valor de s. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 6Samuel LAURA HUANCA ElregistrodeensayosaquesehacereferenciaenesteMtododeber cumplirconlosrequisitosa),b)delmtodo1yrepresentarunregistrode ensayos consecutivos que comprenda un periodo de no menos de 45 das calendario. Tabla 2.1. Factores de correccin. MUESTRASFACTOR DE CORRECCION menos de 15 15 20 25 30 Usar tabla 2.2 1.16 1.08 1.03 1.00 2.2.Clculo de la resistencia promedio requerida Unavezqueladesviacinestndarhasidocalculada,laresistenciaa compresinpromediorequerida( ' )crf seobtienecomoelmayorvalordelas ecuaciones (1) y (2). La ecuacin (1) proporciona una probabilidad de 1 en 100 queelpromediodetresensayosconsecutivosestarpordebajodela resistencia especificada'Cf . La ecuacin (2) proporciona una probabilidad de similardequeensayosindividualesestn352kg cm pordebajodela resistencia especificada'Cf . a)Siladesviacinestndarsehacalculadodeacuerdoaloindicadoenel Mtodo 1 o el Mtodo 2, la resistencia promedio requerida ser el mayor de losvaloresdeterminadosporlasformulassiguientesusandoladesviacin estndar s calculada. ' ' 1.34Ccrf f s = + ................................................ (1) ' ' 2.33 35Ccrf f s = + ............................................. (2) Donde: s = Desviacin estndar, en 2kg cm b)Si se desconoce el valor de la desviacin estndar, se utilizara la Tabla 2.2 para la determinacin de la resistencia promedio requerida. TABLA 2.2. Resistencia a la compresin promedio. 'Cf 'crfMenos de 210 210a350 Sobre 350 fc + 70 fc + 84 fc + 98 3.Eleccin del asentamiento (Slump) Si las especificaciones tcnicas de obra requieren que el concreto tenga unadeterminadaconsistencia,elasentamientopuedeserelegidodela siguiente tabla: UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 7Samuel LAURA HUANCA Tabla 3.1. Consistencia y asentamientos. ConsistenciaAsentamiento Seca Plstica Fluida 0 (0mm) a 2 (50mm) 3 (75mm) a 4 (100mm) 5 (125mm) Silasespecificacionesdeobranoindicanlaconsistencia,ni asentamientorequeridosparalamezclaaserdiseada,utilizandola tabla3.2podemosseleccionarunvaloradecuadoparaundeterminado trabajoquesevaarealizar.Sedebernusarlasmezclasdela consistencia ms densa que puedan ser colocadas eficientemente. Tabla 3.2. Asentamientos recomendados para varios tipos de construccin. REVENIMIENTO (cm) TIPOS DE CONSTRUCCION MAXIMOMINIMO -Zapatas y muros de cimentacin reforzados -Zapatas simples, cajones y muros de subestructura -Vigas y muros reforzados -Columnas -Pavimentos y losas -Concreto ciclpeo y masivo 8 8 10 10 8 52 2 2 2 2 2 4.Seleccin de tamao mximo del agregado LasNormasdeDiseoEstructuralrecomiendanqueeltamaomximo nominaldelagregadogruesoseaelmayorqueseaeconmicamente disponible,siemprequeseacompatibleconlasdimensionesycaractersticas de la estructura. La Norma Tcnica de Edificacin E. 060 prescribe que el agregado grueso no deber ser mayor de: a)1/5 de la menor dimensin entre las caras de encofrados; o b)1/3 del peralte de la losa; o c)3/4delespaciolibremnimoentrebarrasindividualesderefuerzo, paquetes de barras, tendones o ductos de presfuerzo. Eltamaomximonominaldeterminadoaqu,serusadotambincomo tamao mximo simplemente. Seconsideraque,cuandoseincrementaeltamaomximodelagregado,se reducen los requerimientos del agua de mezcla, incrementndose la resistencia delconcreto.Engeneralesteprincipioesvlidoconagregadoshasta40mm (1). En tamaos mayores, slo es aplicable a concretos con bajo contenido de cemento. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 8Samuel LAURA HUANCA 5.Estimacin del agua de mezclado y contenido de aire Latabla5.1,preparadaenbasealasrecomendacionesdelComit211del ACI,nosproporcionaunaprimeraestimacindelaguademezcladopara concretos hechos con diferentes tamaos mximos de agregado con o sin aire incorporado. Tabla 5.1. Requerimientos aproximados de agua de mezclado y de contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y tamaos mximos de agregados. Aguaen 3lt m deconcretoparalostamaosmximosde agregados gruesos y consistencia indicados. ASENTAMIENTO O SLUMP (mm) 10mm (3/8) 12.5mm (1/2) 20mm (3/4) 25mm (1) 40mm (1) 50mm (2) 70mm (3) 150mm (6) CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 30 a 50 (1 a 2) 80 a 100 (3 a 4) 150 a 180 (6 a 7) 205 225 240 200 215 230 185 200 210 180 195 205 160 175 185 155 170 180 145 160 170 125 140 --- Cantidad aproximada de aire atrapado (%). 32.521.510.50.30.2 CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 30 a 50 (1 a 2) 80 a 100 (3 a 4) 150 a 180 (6 a 7) 180 200 215 175 190 205 165 180 190 160 175 185 145 160 170 140 155 165 135 150 160 120 135 --- Exposicin suave 4.54.03.53.02.52.01.5*1.0* Exposicin moderada 6.05.55.04.54.54.03.5*3.0* Contenido total de aire incorporado (%), en funcin del grado de exposicin. Exposicin severa 7.57.06.06.05.55.04.5*4.0* Losvaloresdelasentamientoparaconcretoconagregadomsgrandeque40mm(1)sebasanenlaspruebasdeSlump hechas despus de retirar las partculas mayores de 40mm (1) por tamizado hmedo. Estoscontenidosdeaguademezcladosonvaloresmximosparaagregadogruesoangularyienformado,ycuya granulometra est dentro de las especificaciones aceptadas (ASTM C 33 o ITINTEC 400.037). *Paraconcretoquecontieneagregadograndesertamizadohmedoporunamallade40mm(1)antesdeevaluarel contenidodeaire,elporcentajedeaireesperadoenmaterialmspequeoque40mm(1)debesereltabuladoenla columna de 40mm (1). Sin embargo, los clculos iniciales de las proporciones deben basarse en el contenido de aire como un porcentaje de la mezcla completa. ** Estos valores se basan en el criterio de que se necesita un 9% del contenido de aire en la fase de mortero del concreto. Como se observa, la tabla 5.1 no toma en cuenta para la estimacin del agua demezcladolasincidenciasdelperfil,texturaygranulometradelos agregados.Debemoshacerpresentequeestosvalorestabuladossonlo suficientemente aproximados para una primera estimacin y quedependiendo delperfil,texturaygranulometradelosagregados,losvaloresrequeridosde aguademezcladopuedenestaralgoporencimaopordebajodedichos valores. Al mismo tiempo, podemos usar la tabla 5.2 para calcular la cantidad de agua demezclatomandoenconsideracin,ademsdelaconsistenciaytamao mximodelagregado,elperfildelmismo.Losvaloresdelatabla5.2 corresponden a mezclas sin aire incorporado. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 9Samuel LAURA HUANCA Tabla 5.2. Contenido de agua de mezcla. Contenido de agua en el concreto, expresado en 3lt m , para los asentamientos y perfiles de agregado grueso indicados. Tamao mximo nominal del agregado grueso 25mm a 50mm (1-2)75mm a 100mm (3-4)150mm a 175mm (6-7) mm.Pulg. Agregado redondeado Agregado anguloso Agregado redondeado Agregado anguloso Agregado redondeado Agregado anguloso 9.5 12.7 19.1 25.4 38.1 50.8 76.23/8 1/2 3/4 1 1 2 3 185 182 170 163 155 148 136 212 201 189 182 170 163 151 201 197 185 178 170 163 151 227 216 204 197 185 178 167 230 219 208 197 185 178 163 250 238 227 216 204 197 182 La tabla 5.1 nos muestra tambin el volumen aproximado de aire atrapado, enporcentaje,aseresperadoenunconcretosinaireincorporadoylos promediosrecomendadosdelcontenidototaldeaire,enfuncindelgradode exposicin,paraconcretosconaireincorporadointencionalmente porrazones de durabilidad a ciclos de congelamiento y deshielo, agua de mar o sulfatos. Obtenidoslosvaloresdecantidaddeaguaydeaireatrapadoparaunmetro cbico de concreto procedemos a calcular el volumen que ocupan dentro de la unidad de volumen de concreto: 333( / )( )(1000 / )Contenidode aguade mezcladolts mVolumendeaguamPesoespecificodel agua kg m= 6.Eleccin de la relacin agua/cemento (a/c) Existen dos criterios (por resistencia, y por durabilidad) para la seleccin de la relacina/c,deloscualesseelegirelmenordelosvalores,conlocualse garantizaelcumplimientodelosrequisitosdelasespecificaciones.Es importante que la relacin a/c seleccionada con base en la resistencia satisfaga tambin los requerimientos de durabilidad. 6.1.Por resistencia Para concretos preparados con cemento Prtland tipo 1 o cementos comunes, puede tomarse la relacin a/c de la tabla 6.1. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 10Samuel LAURA HUANCA Tabla 6.1. Relacin agua/cemento y resistencia a la compresin del concreto. RELACION AGUA/CEMENTO DE DISEO EN PESO RESISTENCIA A LA COMPRESION A LOS 28 DIAS (fcr) (kg/cm2)* CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO CONCRETO CON AIRE INCORPORADO 450 400 350 300 250 200 150 0.38 0.43 0.48 0.55 0.62 0.70 0.80 --- --- 0.40 0.46 0.53 0.61 0.71 * Los valores corresponden a resistencias promedio estimadas para concretos queno contenganmsdelporcentaje deairemostradoenlatabla5.1.Para unarelacinagua/cementoconstante,laresistenciadelconcretosereduce conforme aumenta el contenido de aire. 6.2.Por durabilidad La Norma Tcnica de Edificacin E.060 prescribe que si se desea un concreto debajapermeabilidad,oelconcretohadeestarsometidoaprocesosde congelacinydeshieloencondicinhmeda.Sedebercumplirconlos requisitos indicados en la tabla 6.2. Tabla 6.2. Mxima relacin agua/cemento permisible para concretos sometidos a condiciones especiales de exposicin. CONDICIONES DE EXPOSICION RELACIN AGUA/CEMENTO MXIMA. Concreto de baja permeabilidad: a)Expuesto a agua dulce. b)Expuesto a agua de mar o aguas salobres. c)Expuesto a la accin de aguas cloacales. (*) Concreto expuesto a procesos de congelacin y deshielo en condicin hmeda: a)Sardineles, cunetas, secciones delgadas. b)Otros elementos. Proteccin contra la corrosin de concreto expuesto a la accin de agua de mar, aguas salobres, neblina o roco de esta agua. Si el recubrimiento mnimo se incrementa en 15 mm. 0.50 0.45 0.45 0.45 0.50 0.40 0.45 (*)Laresistenciafcnodebersermenorde245kg/cm2porrazones de durabilidad. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 11Samuel LAURA HUANCA METODO DE FLLER: Estemtodoesgeneralyseaplicacuandolosagregadosnocumplanconla NormaASTMC33.Asimismosedebeusarparadosificacionesconmsde 300 kg de cemento por metro cbico de concreto y para tamaos mximos del agregado grueso comprendido entre 20mm (3/4) y 50mm (2). Relacin: 1/ ; a cZ= 1. 0.5mZ KR = +Donde: 1K : Factor que depende de la forma del agregado. De 0.0030 a 0.0045 para piedra chancada y de 0.0045 a 0.0070 para piedra redondeada. mR : Resistencia promedio requerida. 7.Clculo del contenido de cemento Unavezquelacantidaddeaguaylarelacina/chansidoestimadas,la cantidaddecementoporunidaddevolumendelconcretoesdeterminada dividiendo la cantidad de agua por la relacin a/c. Sin embargo es posible que lasespecificacionesdelproyectoestablezcanunacantidaddecemento mnima.Talesrequerimientospodranserespecificadosparaasegurarun acabadosatisfactorio,determinadacalidaddelasuperficieverticaldelos elementos o trabajabilidad. 33( )( / )( ' )crContenidode agua de mezcladoltsmContenidodecementokg mRelacin a c para f=33( )( )( )ContenidodecementokgVolumen decementomPesoespecificodel cementokg m= 8.Estimacin del contenido de agregado grueso y agregado fino METODO DE FLLER: Ley de Fller:100dP dD =Donde: dP : % que pasa por la malla d. d: Abertura de la malla de referencia. D: Tamao mximo del agregado grueso. La relacin arena/agregado, el volumen absoluto, se determina grficamente: -Se dibujan las curvas granulomtricas de los 2 agregados. -En el mismo papel, se dibuja la parbola de Fller (Ley de Fller). -Por la malla N 4 trazamos una vertical la cual determinar en las curvas trazadas 3 puntos. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 12Samuel LAURA HUANCA A= % Agregado fino que pasa por la malla N 4. B= % Agregado grueso que pasa por la malla N 4. C= % Agregado ideal que pasa por la malla N 4. Si llamamos: :%envolumenabsolutodelagregadofinodentrodelamezcla de agregados. :%envolumenabsolutodelagregadogruesodentrodela mezcla de agregados. Figura 8.1. Proporcionamiento de agregados. Mtodo de Fller. La figura 8.1 nos muestra un ejemplo de la determinacin de las proporciones de agregado fino y agregado grueso en relacin al volumen total de agregados por metro cbico de concreto. Entonces: 100C BxA B= 100 = Teniendo los valores deypodemos calcular el volumen de agregado fino y agregado grueso por metro cbico de concreto, de la siguiente manera: UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 13Samuel LAURA HUANCA . 1 ( . . . ) Vol total de agregados Vol agua Vol aire Vol cemento = + + 3 3. ( ) . ( )100Vol agregado finom xVol total de agregados m= 3 3. ( ) . ( )100Vol agregado gruesom xVol total de agregados m= Obtenidos los volmenes de agregado fino y grueso dentro de un metro cbico deconcreto,calculamoslospesosdeagregadofinoygruesoparaunmetro cbico de concreto: 3( / ) ( . )( . ) Pesoagregado finokg m Vol agregado fino Pesoespecificodel agfino = 3( / ) ( . )( . ) Pesoagregado gruesokg m Vol agregado grueso Pesoespecificodel aggrueso = METODO DEL COMIT 211 DEL ACI: Se determina el contenido de agregado grueso mediante la tabla 7.1, elaborada porelComit211delACI,enfuncindeltamaomximonominaldel agregado grueso y del mdulo de fineza del agregado fino. La tabla 7.1 permite obteneruncoeficiente 0/ b b resultantedeladivisindelpesosecodel agregadogruesoentreelpesounitariosecoycompactadodelagregado grueso expresado en 3kg m . Tabla 7.1. Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto. Volumendeagregadogrueso,secoycompactado(*) porunidaddevolumendeconcreto,paradiferentes mdulos de fineza del agregado fino. TAMAO MAXIMO DEL AGREGADO GRUESO MODULO DE FINEZA DEL AGREG. FINO mm.Pulg.2.402.602.803.00 10 12.5 20 25 40 50 70 150 3/8 1/2 3/4 1 1 2 3 6 0.50 0.59 0.66 0.71 0.76 0.78 0.81 0.87 0.48 0.57 0.64 0.69 0.74 0.76 0.79 0.85 0.46 0.55 0.62 0.67 0.72 0.74 0.77 0.83 0.44 0.53 0.60 0.65 0.70 0.72 0.75 0.81 *Losvolmenesdeagregadogruesomostrados,estencondicinsecay compactada, tal como se describe en la norma ASTM C29. Estos volmenes han sido seleccionados a partir de relaciones empricas para producirconcretosconungradoadecuadodetrabajabilidadpara construcciones armadas usuales. Para concretos menos trabajables, tales como el requerido en la construccin de pavimentos, pueden incrementarse los valores en 10% aprox. Para concretos ms trabajables, tales como los que pueden requerirse cuando la colocacin es hecha por bombeo, los valores pueden reducirse hasta en un 10%. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 14Samuel LAURA HUANCA Obtenido 0/ b b procedemosacalcularlacantidaddeagregadogrueso necesario para un metro cbico de concreto, de la siguiente manera: 30. ( / ) ( . )bPeso secodel A gruesokg m xPesounitariocompactadodel A gruesob= Entonces los volmenes de los agregados grueso y fino sern: 3.. ( ).Peso secodel A gruesoVol agregado grueso mPesoespecificodel A grueso= 3. ( ) 1 ( . . . . ) Vol agregado finom Vol agua Vol aire Vol cemento Vol agregado grueso = + + + Por consiguiente el peso seco del agregado fino ser: 3( / ) ( . ) ( ) Pesoagregado finokg m Vol agregado fino Pesoespecificodel agregado fino = METODODELMODULODEFINEZADELACOMBINACIONDE AGREGADOS: LasinvestigacionesrealizadasenlaUniversidaddeMarylandhanpermitido establecerquelacombinacindelosagregadosfinoygrueso,cuandostos tienengranulometrascomprendidasdentrodeloslmitesqueestablecela NormaASTMC33,debeproducirunconcretotrabajableencondiciones ordinarias, si el mdulo de fineza de la combinacin de agregados se aproxima a los valores indicados en la tabla 7.2. Tabla 7.2. Mdulo de fineza de la combinacin de agregados. Tamao Mximo Nominal del Agregado Grueso Mdulo de fineza de la combinacin de agregados que da las mejores condiciones de trabajabilidad para contenidos de cemento en sacos/metro cbico indicados. mm.Pulg.56789 10 12.5 20 25 40 50 70 3/8 1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 3.88 4.38 4.88 5.18 5.48 5.78 6.08 3.96 4.46 4.96 5.26 5.56 5.86 6.16 4.04 4.54 5.04 5.34 5.64 5.94 6.24 4.11 4.61 5.11 5.41 5.71 6.01 6.31 4.19 4.69 5.19 5.49 5.79 6.09 6.39 *LosvaloresdelaTablaestnreferidosaagregadogruesodeperfilangulary adecuadamentegraduado,conuncontenidodevacosdel ordendel35%.Los valoresindicadosdebenincrementarseodisminuirseen0.1porcada5%de disminucin o incremento en el porcentaje de vacos. **LosvaloresdelaTablapuedendarmezclasligeramentesobrearenosaspara pavimentosoestructurasciclpeas.Paracondicionesdecolocacinfavorables pueden ser incrementados en 0.2. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 15Samuel LAURA HUANCA De la tabla 7.2 obtenemos el mdulo de fineza de la combinacin de agregados (cm ), al mismo tiempo contamos, previamente, con valores de los mdulos de finezadelagregadofino(fm )ydelagregadogrueso(gm ),deloscuales haremos uso para obtener el porcentaje de agregado fino respecto al volumen total de agregados mediante la siguiente frmula: 100g cfg fm mr xm m= Donde: fr : Porcentaje del volumen de agregado fino con respecto al volumen total de agregados. Entonces los volmenes de agregado fino y agregado grueso por metro cbico de concreto son: . 1 ( . . . ) Vol total de agregados Vol agua Vol aire Vol cemento = + + 3. ( ) ( . )100frVol agregado finom x Vol total de agregados = 3. ( ) . . Vol agregado gruesom Vol total deagregados Vol agregado fino = Por tanto, los pesos de los agregados en un metro cbico de concreto son: 3( / ) ( . ) ( ) Pesoagregado finokg m Vol agregado fino Pesoespecificodel agregado fino = 3( / ) ( . )( . ) Pesoagregado gruesokg m Vol agregado grueso Pesoespecificodel aggrueso = METODO DE WALKER: Latabla7.3,elaboradoporWalter,permitedeterminarelporcentaje aproximadodeagregadofinoenrelacinalvolumentotaldeagregados,en funcin del mdulo de fineza del agregado fino, el tamao mximo nominal del agregadogrueso,elperfildelmismoyelcontenidodecementoenlaunidad cbica de concreto. UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 16Samuel LAURA HUANCA Tabla 7.3. Porcentaje de agregado fino Agregado RedondeadoAgregado Angular Tamao Mximo Nominal del Agregado Grueso Factorcementoexpresadoen sacos por metro cbico Factorcementoexpresadoen sacos por metro cbico mm.Pulg.56785678 Agregado Fino Mdulo de Fineza de 2.3 a 2.4 10 12.5 20 25 40 50 70 3/8 1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 60 49 41 40 37 36 34 57 46 38 37 34 33 32 54 43 35 34 32 31 30 51 40 33 32 30 29 28 69 57 48 47 44 43 41 65 54 45 44 41 40 38 61 51 43 42 39 38 36 58 48 41 40 37 36 34 Agregado Fino Mdulo de Fineza de 2.6 a 2.7 10 12.5 20 25 40 50 70 3/8 1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 66 53 44 42 40 37 35 62 50 41 39 37 35 33 59 47 38 37 35 33 31 56 44 36 35 33 32 30 75 61 51 49 47 45 43 71 58 48 46 44 42 40 67 55 46 44 42 40 38 64 53 44 42 40 38 36 Agregado Fino Mdulo de Fineza de 3.0 a 3.1 10 12.5 20 25 40 50 70 3/8 1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 74 59 49 47 44 42 39 70 56 46 44 41 38 36 66 53 43 41 38 36 34 62 50 40 38 36 34 32 84 70 57 55 52 49 46 80 66 54 52 49 46 43 76 62 51 49 46 44 41 73 59 48 46 44 42 39 *LosvaloresdelaTablacorrespondenaporcentajesdelagregadofinoenrelacinal volumen absoluto total de agregado. **Losvalorescorrespondenaagregadogruesoangularenconcretosdepesonormalsin aire incorporado. De la tabla obtenemos el valor de(porcentaje de agregado fino), con el cual procedemos de la siguiente manera: . 1 ( . . . ) Vol total de agregados Vol agua Vol aire Vol cemento = + + 3. ( ) ( . )100Vol agregado finom x Vol total de agregados= 3. ( ) . . Vol agregado gruesom Vol total deagregados Vol agregado fino = Por tanto, los pesos de los agregados en un metro cbico de concreto son: 3( / ) ( . ) ( ) Pesoagregado finokg m Vol agregado fino Pesoespecificodel agregado fino = 3( / ) ( . )( . ) Pesoagregado gruesokg m Vol agregado grueso Pesoespecificodel aggrueso = UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 17Samuel LAURA HUANCA 9.Ajustes por humedad y absorcin Elcontenidodeaguaaadidaparaformarlapastaserafectadaporel contenidodehumedaddelosagregados.Siellosestnsecosalaire absorbern agua y disminuirn la relacin a/c y la trabajabilidad. Por otro lado siellostienenhumedadlibreensusuperficie(agregadosmojados)aportarn algodeestaaguaalapastaaumentandolarelacina/c,latrabajabilidady disminuyendo la resistencia a compresin. Por lo tanto estos efectos deben ser tomados estimados y la mezcla debe ser ajustada tomndolos en cuenta. Por lo tanto: Si: %% %ggHumedad WAgregadoGruesoabsorcion a= = %% %ffHumedad WAgregado Finoabsorcion a= = Pesos de agregados hmedos: %. ( ) ( . ).(1 )100gWPeso A gruesohumedokg Peso A grueso seco = +%. ( ) ( . ).(1 )100fWPeso Afinohumedokg Peso Afino seco = + Agua Efectiva: % %( . ).( )100g gW aAguaen agregado grueso Peso A grueso seco X= = % %( . ).( )100f fW aAguaen agregadofino Peso Afino seco Y= = ( ) ( ) Agua efectivaLts Agua de diseo X Y = + 10. Clculo de las proporciones en peso Cemento: agregado fino:agregado grueso /agua PesocementoPesocemento:. Peso AfinohumedoPesocemento:. Peso A gruesohumedoPesocemento/ AguaefectivaPesocemento UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 18Samuel LAURA HUANCA 11. Clculo de las proporciones en volumen 11.1.Datos necesarios: -Peso unitario suelto del cemento (1500 3kg m ). -Pesos unitarios sueltos de los agregados fino y grueso (en condicin de humedad a la que se ha determinado la dosificacin en peso). 11.2.Volmenes en estado suelto: Cemento : 33( ). ( ). . (1500 / )PesocementokgVol cementomPUcemento kg m=Agregado fino: 33. ( ). . ( ). . . ( / )Peso AfinohumedokgVol AfinomPUAfinohumedokg m=Agregado grueso : 33. ( ). . ( ). . . ( / )Peso A gruesohumedokgVol A gruesomPUA gruesohumedokg m= Enelcasodelagua,stesecalcularenlitrosporbolsadecemento ( LtsBls ), se la siguiente manera: 33( )(42.5)Cantidad deagua por mdeCAguaLtsBlsPesocemento por mdeCPesocemento por bolsa=| | |\ 11.3.Proporciones en volumen: Cemento: agregado fino:agregado grueso /agua ( LtsBls ) ..Vol cementoVol cemento : . ..Vol AfinoVol cemento : . ..Vol A gruesoVol cemento/ ( ) AguaLtsBlsC :F:G /A 12. Clculo de cantidades por tanda: 12.1.Datos necesarios: -Capacidad de la mezcladora. -Proporciones en volumen. 12.2.Cantidad de bolsas de cemento requerido: ( )( )( )3 3( ) 0.0283 ( ).(42.5 )Capacidad mezcladora pie m PesocementokgCant debls derequeridaPesocemento por bolsa kg= UNA/FICA/EPICDISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO 19Samuel LAURA HUANCA 12.3.Eficiencia de la mezcladora: Debido a que la mezcladora debe ser abastecida por un nmero entero de bolsas de cemento, la cantidad de bolsas de cemento por tanda ser igual a un nmero entero menor a la cantidad de bolsas requerida por la mezcladora. (%) 100Cantidad debolsas decemento por tandaEficiencia xCantidad debolsas requerido= 12.4.Volumen de concreto por tanda: ( ) ( )3 3(%). ( ) 0.0283100EficienciaVol deC por tanda Capacidad mezcladora pie m| |= |\ 12.5.Cantidades de materiales por tanda: Teniendolasproporcionesenvolumen(C:F:G/A),calculamoslas cantidades de materiales por tanda: Cemento :1x2= 2 bolsas. Agregado fino:Fx2= Cantidad de A. fino en 3m. Agregado grueso :Gx2= Cantidad de A. grueso en 3m. Agua:Ax2= Cantidad de agua enLts . 13. Referencias bibliogrficas AbantoCastillo,Flavio.TecnologadelConcreto.EditorialSanMarcos. Lima Per. AmericanConcreteInstituteCapituloPeruano.Tecnologadel Concreto. 1998. ASOCEM. Boletines Tcnicos. Lima Per. Neville,A.M.yBrooks,J.J.TecnologadelConcreto.EditorialTrillas.Mxico D.F. 1998. PasquelCarbajal,Enrique.TpicosdeTecnologadelConcretoenel Per. Colegio de Ingenieros del Per Consejo Nacional. 1998. PolancoRodrguez,Abraham.ManualdePrcticasdeLaboratoriode Tecnologa del Concreto. Universidad Autnoma de Chihuahua. Mxico. Reglamento Nacional de Construcciones. NTE E.060Concreto Armado. 2004. Rivva Lpez, Enrique. Diseo de Mezclas. Lima Per. 1996. Sandoval Ocaa, Guillermo. Apuntes de Clase del Curso de Tecnologa del Concreto. Universidad de Piura. Piura Per.