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remueve amoniaco de un gas por medio de absorcin en agua en unacolumna empacada y en algunas otras operaciones de transferencia demasa tales como: lixiviacin y la absorcin tiene lugar la difusin en estadono estacionario.

Ley de Fick para la difusin molecular

La difusin molecular (o transporte molecular) puede definirse como latransferencia (o desplazamiento) de molculas individuales a travs de unfluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de lasmolculas. Podemos imaginar a las molculas desplazndose en lnea rectay cambiando su direccin al rebotar otras molculas cuando chocan. Puestoque las molculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusin moleculara veces se llama tambin proceso con trayectoria aleatoria(C.J. Geankoplis,1998).

La difusin de las molculas es debido a la gradiente de concentracin. Laley general de Fick puede ser escrita como sigue, para una mezcla binariade los componentes A y B.

Si C es constante, entonces CA = CxA

Sustituyendo (2) en (1), tenemos:

Donde:J*AZ =Es el flujo molar del componente A en direccin Zdebido a ladifusin molar (Kg-mol/s.m2)

DAB = Coeficiente de difusin de las molculas de A en B (m2/s)

Z= Distancia de difusin (m)

xA = Fraccin molar de A en la mezcla de A y B (adimensional)

( )1*dZ

dCDJ

A

ABAZ=

( ) ( )2AAA

C dxC xddC ==

( )3.*dZ

dxDCJ

A

ABAZ=

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En la figura l se muestra esquemticamente el proceso de difusinmolecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molcula A puedeseguir al difundirse del punto (1) al (2) a travs de las molculas de B. Sihay un nmero mayor de molculas de A cerca del punto (1) con respecto alpunto (2), entonces, y puesto que las molculas se difunden de manera

desordenada ,en ambas direcciones, habr ms molculas de Adifundindose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusin neta de A va de unaregin de alta concentracin a otra de baja concentracin.

Considrese otro ejemplo, en el que se aade una gota de tinta azul a unataza de agua. Las molculas de la tinta se difundirn con lentitud en todaslas partes del agua por difusin molecular. Para incrementar esta velocidadde mezclado de la tinta, se puede agitar el lquido por medios mecnicos,como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva demasa. Los dos mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conduccin

y la conveccin, son anlogos a la difusin molecular y a la transferenciaconvectiva de masa.

Tmese primero en cuenta la difusin de molculas cuando la totalidad delfluido est inmvil, es decir, estacionario. La difusin de las molculas sedebe a un gradiente de concentracin (C.J. Geankoplis, 1998).

Figura1: Diagrama esquemtico del proceso de difusin molecular.

Difusin molecular en lquidos

La difusin de solutos en lquidos es muy importante en muchos procesosindustriales, en especial en las operaciones de separacin, como extraccin

lquido-lquido o extraccin con disolventes, en la absorcin de gases y en ladestilacin. La difusin en lquidos tambin es frecuente en la naturaleza,

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como en los casos de oxigenacin de ros y lagos y la difusin de sales en lasangre. Resulta evidente que la velocidad de difusin molecular en loslquidos es mucho menor que en los gases. Las molculas de un lquidoestn muy cercanas entre s en comparacin con las de un gas, por tanto,las molculas del solutoA que se difunde chocarn contra las molculas del

lquido B con ms frecuencia y se difundirn con mayor lentitud que en losgases. En general, el coeficiente de difusin es de un orden de magnitud losveces mayor que en un lquido. No obstante, el flujo especfico en un gas noobedece la misma regla, pues es slo unas 100 veces ms rpido, ya quelas concentraciones en los lquidos suelen ser considerablemente mselevadas que en los gases.

Puesto que las molculas de un lquido estn ms prximas unas de otrasque en los gases, la densidad y la resistencia a la difusin en aqul sonmucho mayores. Adems, y debido a esta proximidad de las molculas, las

fuerzas de atraccin entre ellas tienen un efecto importante sobre ladifusin. Puesto que la teora cintica de los lquidos no est desarrolladatotalmente, escribiremos las ecuaciones para la difusin en lquidos conexpresiones similares a las de los gases.

En la difusin en lquidos, una de las diferencias ms notorias con la difusinen gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de laconcentracin de los componentes que se difunden (C.J. Geankoplis, 1998).

Difusin de un gas A a travs de un gas B que no se difunde(estancado)

Un componente de un gas A difundindose a travs de una capa estancadade un componente B.

Cuando B est estancado, no se difunde, el valor de NB = 0, entonces setiene como la ecuacin de Transferencia de masa por difusin para lquidos:

Manteniendo la presin constante P y sustituyendo:

Tenemos:

( ) ( )40++=A

AA

ABAN

C

C

dZ

dxCDN

P

P

C

CPxP

R T

P

V

nC

AA

AA==== y,

( )5AAAAB

A NP

P

dZ

dP

RT

D

N +=

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Reagrupando e integrando; lmites: Cuando:

Z = Z1 P = PA1

Z = Z2 P = PA2

Donde PMB = Presin media logartmica del componente B.

S i a (Z2 Z1) = L y la ecuacin (6) la colocamos en funcin a laconcentracin de A (CA). Figura 2, tenemos:

Figura 2: Difusin de Hexano en aire

( )

( )( )621

12 MB

AAAB

AP

PP

ZZRT

PDN

=

1

2

12

ln

B

B

BB

MB

PP

PPP

=

( )( )72!

MB

AA

ABA

C

CC

L

CDN

=

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Segn la figura 2, la concentracin de hexano en el punto 2 es CA2 = 0 yconstante con respecto al tiempo. Si el capilar donde est colocado elescao es lo suficientemente delgado para que el valor de Z1 disminuye conrespecto al timepo y por ende el volumen del hexano, entonces tenemos lavariacin del flujo molar hexano (A) con respecto al tiempo.

Donde: = densidad del Hexano.

M = peso molecular del Hexano

Remplazando (8) en (7)

Lmites: t = 0 L = Lo

T = t L = L

Reagrupando trminos e integrando tenemos:

( )8dt

dL

MDN

ABA

=

( )91

MB

A

ABC

C

L

CD

dt

dL

M=

( )102 122 tM

C

CCDLL

MB

A

ABo

=

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Haciendo un artificio y expresando la ecuacin (10) en forma de una lnearecta:

y = mx + b

Donde:

Determinacin del coeficiente de difusividad.

MTODO DE WINKLEMANN

La Difusividad del vapor de un lquido voltil en aire puede serconvenientemente determinado por el Mtodo de Winklemann en el cual el

lquido est contenido en un tubo vertical de dimetro angostomantenindolo a una temperatura constante y una corriente de aire pasa

( )( ) tM

C

CCDLLLL

MB

A

ABoo

12=+

( ) ( )112

11

o

AAB

MB

o

AAB

MB

o

LCCMD

CLL

CCMD

C

LL

t +=

( )122

1CCMD

Cm

AAB

MB

=

( )132

1 mA

MB

AB

CMC

CD

=

( )14'

1CCMD

Cb

AAB

MB

=

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sobre el tope del tubo a medir esta presin parcial del vapor es transferidade la superficie del lquido a la corriente de aire por difusin molecular.

La velocidad de transferencia de masa est dada por:

(3)...

=

BM

TAA

C

C

L

CDN

Donde:

D: Difusividad (m2/s)

CA: Concentracin de saturacin en la interfase (Kmol/m3)

L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm)

CBM: Concentracin media logartmica de vapor (Kmol/m3)

CT: concentracin molar total (Kmol/m3) = CA + CBM

Considerando la evaporacin del lquido:

(4)...1

=

dt

dL

MDN

LA

Donde L es la densidad del lquido, as:

(5)...

=

BM

TAL

C

C

L

CD

dt

dL

M

Integrando y reemplazando L = Lo en t = 0

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(6)...22

0

2t

C

CCMDLL

BM

TA

L

=

NOTA:

Lo y L no pueden ser medidos exactamente, pero (L Lo) puede ser medidoexactamente usando el vernier en el microscopio.

( ) (7)...tC

CCMDLoLoLLoL

BM

TA

L

=+

2)2(

( ) ( ) (8)...LoCMDCC

LoLCC

C

MDLoL

t

TA

BML

TA

BML

+

=

2

Donde:

M = peso molecular (Kg./mol)

t = tiempo (s)

Si s es la pendiente del grfico t/(L-Lo) contra (L Lo) entonces:

( )(9)...

2TA

BML

CMDC

Cs

=

( )(10)...

)2(TA

BML

CMCs

CD

=

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Donde:

(11)...

=

a

absT

T

T

KmolxVolC

1

(Kmol x Volumen = 22.414 m3/Kmol)

CB1 = CT

(12)...T

a

va

BC

P

PPC

=

2

( ).....(13)

=

2

1

21

B

B

BB

BM

C

CLn

CCC

(14)...T

v

A CPa

PC

=

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Caractersticas tcnicas:

Bao termosttico: capacidad 4,0 litros

Resistencia de calentamiento de agua: 500 vatios

Controlador de temperatura: intervalo 0 a 60C, tipo activado/desactivado

Sensor de temperatura: PTC

Intervalo de nonio: resolucin 0 a 70 x 0,10 (mm)

Altura del equipo: 355mm

Anchura del equipo: 450mm

Profundidad del equipo: 390mm

Descripcin del equipo utilizado: Gaseous Diffusion CoefficientsApparatus-Armfield Ltd.:

Ver Fig.1.

El equipo consiste de un ensamblaje acrlico el cual es subdivido en doscompartimientos. Un compartimiento (4) es construido de acrlico claro esusado como un bao de agua de temperatura constante. El otrocompartimiento (15) incorpora una bomba de aire y los controles elctricos

necesarios para el equipo. El ensamblaje es montado sobre un soporte en labase del equipo.

El agua en el primer compartimiento es calentada por un cartucho decalentamiento (7) el cual es monitoreado por un controlador ajustable detemperatura on/off (11) conectado a un sensor de temperatura PTC (3)montado en la pared de dicho compartimiento adems la temperatura en elbao de dicho compartimiento es indicado por un termmetro de vidrio (1)montado sobre la tapa. El sistema de control de temperatura se opera conel interruptor en el lado izquierdo (12). Un interruptor flotante (16) en el

bao de agua del primer compartimiento desconecta el abastecimiento deenerga elctrica al cartucho de calentamiento si el nivel de temperatura esmuy bajo.

El tubo capilar (2) para el experimento de difusin es montado sobre unaabertura en la tapa de acrlico sobre el bao. El aire es abastecido al tubocapilar por medio de un tubo flexible (17) conectado a la bomba de aire,ste a su vez es controlado por un interruptor en el lado derecho (14) elflujo de aire es ajustado usando un clip Hoffman en el tubo flexible.

La altura del lquido en el tubo capilar es monitoreado usando un

microscopio mvil (10) montado sobre un soporte mvil ajustado (9) queincorpora un medidor vernier.

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El bao de agua es controlado por un grifo tipo palanca (5), abrir o cerrar;para facilitar el drenado usando un tubo flexible.

El equipo es conectado a un abastecimiento elctrico usando un cableintegral (13). Un pozo de tierra es instalado en el lado derecho al final delequipo para proteger al usuario en algn evento de defecto elctrico.

Nota: El bao de agua ser daado si la temperatura del agua excede a80C. Asegrese que el controlador de la temperatura no est por encima

de los 60C.

FIG. 1 GASEOUS DIFUSIN COEFFICIENTS

APPARATUS

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5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se enciende el bao termosttico a 26.9oC, luego se llena parcialmente eltubo capilar con la muestra n-pentano.

Se inserta el capilar cuidadosamente dentro del anillo de goma, ajustando elcapilar con la T normal al microscopio y conectando el tubo flexible a un

extremo de la T.

Graduar el lente del microscopio hasta que la visin sea ntida, y siempreque se haga la observacin de la altura en el vernier, tener presente que lodebe hacer en el mismo punto donde se est tomando la altura.

Ajustar el microscopio sobre el menisco del lquido a estudiar, en eseinstante es el tiempo cero, a partir del cual se realizan las mediciones en elvernier cada un intervalo de tiempo (entre 15 a 20 minutos).

Se debe evitar las corrientes de aire y adems tener cuidado de no mover lamesa donde se encuentra el equipo debido a que se pueden alterar losresultados.