PROYECCIONES

El sistema de representación diédrico o de Monge, basado en la representación del objeto tridimensional sobre un diedro recto empleando la proyección cilíndrico-ortogonal, es un sistema sencillo y eficaz, por lo que es empleado unánimemente en la representación o dibujo de productos industriales, mecanismos, maquinaria, edificación, ingeniería civil, etc.

Sin embargo, la representación normalizada no se limita a la proyección del objeto sobre una superficie plana y dibujo en un papel (geometría descriptiva). Incluye también la adición de diversos símbolos, propios del dibujo técnico, como tipos de líneas, acotaciones, rugosidad del material, tratamientos tecnológicos, tolerancias, etc., que permiten la ejecución industrial del producto sin ningún tipo de ambigüedad.

La representación consiste en imitar un objeto en una hoja de papel, siguiendo reglas que guían al dibujante a un resultado claro. Se puede emplear el método por vistas o dibujarlo en perspectiva. En el método por vistas la pieza se representa claramente, de manera rápida y sencilla, sin dar pie a confusiones. Este método esta normalizado, por tanto las personas que las conozcan y comprendan llegan a interpretar con exactitud lo representado.

El dibujo en perspectiva facilita la interpretación de las piezas, ya que esta se ve tal cual es (con volumen) y pueden ser entendidas por personas sin formación técnica (planos de montaje, catálogos repuestos, etc.), pero la claridad y dimensionamiento se ve limitado cuando sus geometrías son complejas.

Tipos de proyeccionesPara estampar una cara en un plano bidimensional se usa la proyección, para esto se supone la existencia de una fuente emisora de rayos (centro de proyección), estos rayos pasan por los vértices del objeto hasta chocar en un plano, donde se estampa la imagen. Hay dos tipos de proyecciones:

- Cónica: es aquella en la que el centro de proyección se encuentra a una distancia determinada del objeto.

Proyección cónica -Cilíndrica: es la que se realiza a partir de un punto teóricamente ubicado en el infinito, dando como resultado líneas de proyección paralelas entre sí. Hay dos tipos de esta proyección: proyección oblicua, en que el punto se encuentra ubicado con un determinado ángulo en relación al plano y proyección ortogonal, con un punto situado en forma perpendicular al plano. Este método se usa para la representación de piezas, ya que se puede visualizar desde distintos puntos de vista de manera más objetiva su estructura.

Proyección cilíndrica Proyección cilíndrica ortogonal. Proyección cilíndrica oblicua.

Proyección axonométrica La representación de elementos se basa en la axonometría, que es la parte de la geometría descriptiva que estudia el sistema de representación de la figura espacialmente en un plano, por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes. Se usa la proyección cilíndrica, por lo que las líneas son paralelas entre sí. De la axonometría se desprenden las vistas o perspectivas: isométrica, dimétrica y caballera, entre otras, y que son las más aplicadas en el dibujo técnico.

Perspectiva isométrica. En esta vista las caras laterales se encuentran a 30º de una horizontal imaginaria. Esto le da la característica de no quitarle importancia a ninguno de sus lados. En la representación, el ancho, alto y largo, se dibujan a escala real (relación 1:1).

Representación isométrica

Perspectiva dimétrica. Las caras laterales se encuentran a 42º y 7º, por los que se usa cuando se quiere dar mayor importancia a una vista especifica. El lado con 42º se debe dibujar a la mitad del largo (relación 1:2), para dar un aspecto que concuerde con el ángulo.

Representación dimétrica

Perspectiva caballera. En esta representación una cara queda paralela al eje x, mientras que la otra puede tomar un ángulo de 30º, 45º o 60º, debiendo acortarse en las relaciones 2:3, 1:2 y 1:3 respectivamente. Esta vista se usa para dar una mayor importancia a la vista principal, mientras que la segunda disminuye la inclinación dependiendo de la relevancia.

Representación caballera

Sistema diédricoEste método se usa para representar una pieza en un plano de dos dimensiones. Para ello se aplica el método del primer o tercer diedro, usado la proyección cilíndrica ortogonal se traspasan las caras de un objeto a un plano (6 caras a 6 planos).

Sistemas de Primer y Tercer Diedro

El sistema del primer diedro de proyección es una representación ortográfica que supone al objeto situado en el primer cuadrante de un sistema diédrico de representación. El objeto a representar se encuentra entre el observador y los planos de coordenadas sobre los que se proyecta.El sistema del tercer diedro de proyección, es una representación ortográfica que supone al objeto situado en el tercer cuadrante, por lo que dicho objeto, tal y como lo ve el observador, aparece detrás de los planos de coordenadas sobre los que se proyecta.

Sistemas del primer y tercer diedro de proyección

En el primer diedro, las caras representadas en los planos son las proyecciones de las caras del lado opuesto, o sea lo que uno ve desde “B” es lo que se dibuja sobre el plano “Nº1”, por esto se debe indicar con línea en segmento las aristas que no se ven directamente desde esa posición. En cambio, en el plano “Nº2” se dibuja lo que se ve desde la posición “A”, desde donde se ven todos los contornos. Antiguamente se conocía como el método “E” (ISO E). Las caras representadas en los planos son llamadas vistas.

Proyección con el método del primer diedro

Para la representación de las seis caras de un elemento sobre un plano, se debe imaginar la existencia de un cubo alrededor de la pieza, sobre el cual se proyectan respectivamente las caras. El cubo se debe abrir de manera que el objeto quede entre los planos y el observador, hasta quedar completamente extendido.

Abatimiento del cubo en el método del primer diedro

Abatimiento completo, en un mismo plano de todas las vistas

En el tercer diedro, las caras representadas en los planos son las proyecciones de las caras del lado adyacente, o sea lo que se ve desde “B” es lo que se dibuja sobre el plano “Nº2”, indicando con línea en segmento las aristas que no se ven directamente desde esa posición. En cambio, en el plano “Nº1” se dibuja lo que se ve desde la posición “A”, desde donde se ven todos los contornos. Antiguamente se conocía como el método “A” (ISO A).

Proyección con el método del tercer diedro

Para la representación de las 6 caras de un elemento sobre un plano, al igual al método del primer diedro, se debe imaginar la existencia de un cubo alrededor de la pieza, sobre el cual se proyectan respectivamente las caras. El cubo se debe abrir de manera que el objeto quede detrás de los planos de proyección, hasta quedar completamente extendido.

Abatimiento del cubo en el método del tercer diedro

Abatimiento completo, en un mismo plano de todas las vistas

A cada cara se le asigna un nombre:

Vista Vista desde: Denominacióna el frente Vista principal, de frente o alzadob arriba Vista superior o plantac la izquierda Vista lateral izquierda o perfil izquierdod la derecha Vista lateral derecha o perfil derechoe abajo Vista inferiorf atrás Vista posterior

Al representar el elemento con sus respectivas vistas se debe cuidar el espacio entre ellas, el que debe mantenerse igual para las distintas direcciones. Esto se hace ubicando en cuadrantes las distintas vistas, dibujándose a la misma distancian desde las líneas divisoras. En los cuadrantes sin dibujo se proyectan las líneas mediante arcos que tienen como eje la intersección de los cuadrantes, de esta manera se mantiene la congruencia de la separación entre las caras.

Las líneas de proyección y divisoras de los cuadrantes, ayudan solamente a la creación del dibujo, ya que posteriormente entorpecerían el proceso del dimensionamiento.

Las distancias dadas entre las caras del elemento, guarda relación con el tamaño del dibujo y el espacio requerido para el dimensionamiento de este.

Distanciamiento proporcional entre las vistas.

Planos de proyección considerados

En general, al igual que en el sistema diédrico, se consideran tres planos de proyección, perpendiculares entre sí, denominados: Plano Vertical (P.V.), Plano Horizontal (P.H.) y Plano de Perfil (P.P.). Estos tres planos definen en el espacio un triedro trirrectángulo.

Se considera que se coloca la pieza entre el observador y los planos de proyección, buscando la posición más favorable para su representación, es decir, con las caras principales de la pieza paralelas a los planos de proyección, para que aquellas se proyecten en verdadera magnitud.

Se denominan vistas de la pieza a las proyecciones de la misma sobre los tres planos que conforman el triedro trirrectángulo. De esta forma, se obtienen tres proyecciones o vistas sobre tres planos perpendiculares entre sí.

Dado que el formato de papel sobre el cual se dibuja es un plano, y se están considerando tres planos en el espacio, hay que hacer coincidir estos tres planos con el plano del dibujo, manteniendo una correspondencia lógica entre las tres vistas. Para ello, se abate el Plano Horizontal (P.H.) y el Plano de

Perfil (P.P.) sobre el Plano Vertical (P.V.), utilizando como ejes de abatimiento las respectivas rectas de intersección de dichos planos con el Plano Vertical (P.V).

De lo anterior se deduce que el plano del dibujo es el Plano Vertical (P.V.) del sistema. De la misma forma, se podrían abatir el Plano Vertical (P.V.) y el Plano de Perfil (P.P.) sobre el Plano Horizontal (P.H.) y que éste plano fuera el del dibujo. Después del abatimiento, las vistas quedarían dispuestas en el plano del dibujo tal como indica la siguiente figura.

Si el observador dirige su mirada perpendicularmente al plano del dibujo (plano vertical), el resultado será el indicado en la siguiente figura.

Cubo de proyección Se ha hablado hasta ahora de las tres vistas llamadas principales, pero puede ocurrir que una pieza sea lo suficientemente complicada que para su correcta definición formal sea necesaria alguna vista más. Entonces, además de considerar los tres planos de proyección indicados, se debe hacer uso de otros planos paralelos a los anteriores; conformando el denominado cubo de proyección.

Al considerar los seis planos indicados en la figura, que constituyen el cubo de proyección, denominado, se tienen: Plano Vertical Anterior (P.V.A.), Plano Vertical Posterior (P.V.P.), Plano Horizontal Inferior (P.H.I.), Plano Horizontal Superior (P.H.S.), Plano de Perfil Izquierdo (P.P.I.) y Plano de Perfil Derecho (P.P.D.).

Al situar la pieza en el interior del cubo de proyección, con las caras principales de la misma paralelas a los planos de proyección para que aquellas se proyecten en verdadera magnitud.

Símbolos del método de proyecciónEl símbolo del método utilizado debe ir en la casilla correspondiente en el rótulo del plano. Símbolos de los sistemas diedricos

Método Símbolo

Primer diedro

Tercer diedro

Símbolo del sistema diédrico en cuadriculado

Medidas del símbolo

h Altura de letra mayúscula o minúscula del plano 3,5 5 7 10 14 20

d Anchura de línea de escritura, igual al del símbolo 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2

H Largo y diámetro mayor del cono 7 10 14 20 28 40

Elección de las vistasPara la vista principal (a), se elige la cara que muestre mayor información de la forma geométrica del elemento, por lo general corresponde al objeto en posición de funcionamiento, fabricación o montaje. Para representar un elemento se debe ocupar la menor cantidad de vista, apelando a la simplicidad y claridad de ellas, y donde se eviten la representación de aristas ocultas. Aunque una pieza tiene 6 caras, las más usadas son 3 (vista principal, superior y lateral izquierda).

Los objetos complicados, normalmente, se representan con 3 vistas, en cambio, los más simples con una. Las piezas que se representan con una vista poseen la característica de que al momento de dimensionarlas se indica la profundidad. Es el caso de los ejes, que se dimensionan diametral mente o las piezas cuadradas.

Además de la vista principal, según el caso, se debe añadir la vista superior o lateral izquierda, entre ellas se escoge la que facilite más la interpretación, si no hay diferencias es la que tenga menos aristas ocultas. Si bien se deben emplear la menor cantidad de vistas que representen exacta y claramente el objeto, esto pude ser al contrario, tener que añadir vista al haber muchas aristas ocultas que dificulten la lectura.

Representación de piezas simétricasLos elementos que poseen dos lados iguales al dividirlos por una línea, se pueden representar con sólo la mitad o un cuarto de esta, siempre y cuando se asegure la comprensión del dibujo. Para esto la línea de simetría debe tener en sus extremos dos trazos finos paralelos entre si y perpendiculares el eje. Esto se omite cuando las líneas del dibujo se prolongan un poco más allá del eje.

Representación simplificada de piezas simétricas

Vistas parcialesSi la representación completa de una vista no es necesaria, el lugar de término de la pieza se representa mediante una línea tipo “C” o “D”. Esto se puede llevar a cabo sólo cuando no se trata de una vista principal y el elemento queda claro con las otras vistas.

Vista parcial

La vista parcial puede aplicarse en dibujos en que un detalle no quede claro, para ello utiliza una flecha que indique la dirección en que se ve el detalle para representarlo aparte, a esto se le nombra con una letra mayúscula para identificarlo, el contorno de la vista parcial se realiza con la línea tipo “C” o “D” (fina continua a mano), y se representa con el método del tercer diedro.

Vista parcial en un detalle

Vistas auxiliares simplesEsta vista se usa para ver la verdadera forma de una cara, normalmente se aplica cuando las piezas tienen una cara inclinada y en ella hay un agujero, el cual queda como una elipse en los planos.

Para llevar a cabo la vista con inclinación, se agregan dos líneas ortogonales en los cuadrantes, una de ellas paralela a la vista a representar. Las líneas de proyección se realizan de igual forma que en el método de los diedros. Esta vista se debe proyectar con el método del tercer diedro

Vista auxiliar simple, con un cambio de plano.

En el plano inclinado se representa sólo la cara en cuestión, ya que el resto de la pieza resulta deformada, para esto se emplea las vista parcial.

Vista auxiliar

Vistas auxiliares doblesLas vistas auxiliares dobles se emplean cuando una cara esta oblicua en todo los planos de proyección. Para llevar a cabo esta vista, se debe llevar a cabo dos cambios de planos.

Vista auxiliar doble, con dos cambios de planos

Vistas localesEn objetos simétricos, se puede dibujar una parte del elemento en una de las vistas, pero sólo cuando no sea confuso. Para esto se debe aplicar el método del tercer diedro para la representación de esta vista local. Estas vistas deben dibujarse sobre un alargue de la línea de eje, a la distancia correspondiente y con una línea tipo “A” (continua gruesa).

Vistas locales círculo (izquierda) y cuadrado (derecha)

Vistas de detallesEn los dibujos se dan situaciones, en que producto del reducido tamaño se deben realizar vistas adicionales, y así permitir la representación o el dimensionamiento. Para esto, se rodea la zona con un círculo de trazo “B” (fina continua) y se indica con una letra mayúscula para identificarlo. El detalle señalado por el círculo se representa a una escala mayor que se indica entre paréntesis, al lado de la letra.

Vista en detalle

Contorno inicialCuando sea necesario indicar el contorno en bruto de una pieza, o sea antes de un proceso de fabricación, se debe hacer con una línea fina de trazos y doble punto.

Contorno inicial. Se muestra la forma del material antes del doblado.

Características repetidasLas características repetidas dentro de un elemento pueden omitirse con el fin de simplificar el dibujo. Para esto se deben indicar las posiciones de ellas, con su línea de eje o simetría, además debe ir acompañado de un dimensionamiento que especifique la cantidad y forma.

Características repetidas