diapostivas cambio de fase

7/23/2019 Diapostivas Cambio de Fase

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CAPITULO IX : TRANSFERENCIA DE CALOR CON CAMBIO

DE FASE

INTRODUCCION.-

En nuestros estudios sobre transferencia de calor por conveccinsolo se consideran sistemas homogneos de una sola fase. Losprocesos de conveccin asociados con un cambio de fase en unlquido son igualmente importantes. Los dos ejemplos de mayorimportancia son los fenmenos de condensacn ! e"#$$cn%aunque la transferencia de calor con cambios de fase entre slido ygas ha adquirido importancia debido a un gran nmero deaplicaciones. En muchos tipos de ciclos de produccin de energa o refrigeracinnos interesa el cambio de vapor o lquido o viceversa, dependiendode la parte particular del ciclo que se est estudiando. Estos cambiosse producen por ebullicin o condensacin y el ingeniero debe

comprender el proceso involucrado a fin de poder disear el equipo detransferencia de calor adecuado. Los procesos de ebullicin ycondensacin casi siempre involucran altas rapideces detransferencia de calor, y este hecho ha conducido a los diseadoresde cambiadores de calor compactos a utili!ar los fenmenos paraprocesos de calentamiento o enfriamiento que no est"nnecesariamente asociados con ciclos de produccin de energa.


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PARAMETROS ADIMENSIONALES EN LA CONDENSACION & EBULLICION.-

#uesto que es difcil desarrollar ecuaciones de gobierno para los procesos decondensacin y ebullicin, los par"metros adimensionales apropiados se obtienenmediante el teorema de ' de B#c(n)*am. #ara ambos procesos, el coeficiente deconveccin puede depender de la diferencia entre las temperaturas de saturacin y de lasuperficie, $% & %sat ' %(, la fuer!a de cuerpo que surge de la diferencia de densidadlquido ' vapor )g *+$ ' ++-, el calor latente *hf), la tensin superficial *, una longitudcaracterstica *L, y las propiedades termofsicas del lquido o del vapor / *+, cp, 0, 1.

Es dec,% * f /T% ) 01l2 1+3% *f)% 4% L % 1 % c' % ( % 5 6

Dado 7#e *a! 89 +a,a"$es con dmensones 0m% ()% s% ;%


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6 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA CONDENSACION.-

En el calentamiento o en sistemas de generacin de energa que

utili!an vapor, el vapor empleado se debe condensar para usarlonuevamente. La eficiencia de la unidad condensadora se determinasegn el modo de condensacin que prevalece/ Po, )o?eo%en cuyocaso el vapor se condensa en pequeas gotitas de lquido dediferentes tamaos7 y 'o, 'e$c#$a% en cuyo caso el vapor secondensa en una pelcula continua que cubre completamente lasuperficie. En la pr"ctica se puede encontrar cualquiera de ellos en

un condensador. 8e hecho, las rapideces de transferencia de caloren condensacin y por goteo puede ser hasta 9: veces superioresque en condensacin por pelcula.

2usselt y 3acob, han reali!ado trabajos iniciales sobrecondensacin por goteo, y luego otros investigadores sucesores,

han investigado los efectos que provocan sobre la condensacin,variables tales como el nivel del flujo de calor unitario, temperaturade superficie, humedad, conductividad trmica de la superficie y lapresencia de promotores de condensacin por gotas. %ambin seha desarrollado mtodos mec"nicos de imitar la condensacin porgotas.


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6 Condensacn 'o, 'e$c#$a.- 2usselt, propuso en 9;9< la teora b"sica de la condensacin por pelcula. El modelo 2usselt trat con un vapor puro a su temperatura de saturacin. El vapor se

condensa a una s#'e,fce +e,?ca$%cuya temperatura es menor que la temperatura desaturacin del vapor. =e supuso que el vapor condensado forma una pelcula sobre lasuperficie. =e determin el espesor de la pelcula lquida de acuerdo a un balanceentre las fuer!as de gravedad y de friccin.

El an"lisis de 2usselt nos lleva a las e>presiones siguientes para los coeficientes detransferencia de calor local y promedio.

#ara ,)men $amna,/ *?e 'e$c#$a@ 9A::,

8

B@$7. +$7. * +$7. ' ++a'. g hf) h > L & Ec. ;.9 C 1 $7.* %sa?. ' % >

h',omedo & CD h > L Ec. ;.Fdonde/

g & Gceleracin debida a la gravedad. +lq. & 8ensidad de la fase lquida. ++a'.& 8ensidad de la fase de vapor. hf) & Halor latente de vapori!acin. 0 $7 . & Honductividad trmica del lquido. 1 $7. & Iiscosidad din"mica del lquido. %sa?' % & % sa?#,acn de$ +a'o, ' % s#'e,fce. > & 8istancia a la parte superior de la superficie condensada.


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1$7. # ',omedo Lc

Re

5 $7.

A,ea ?,ans+e,sa$ A

Lc Lon)?#d ca,ac?e,s?ca Pe,me?,o moGado P

Adem=s $a ,aHn de f$#Go de masa es: m 1 A # ',omedo

En?onces e$ Re!no$ds 'a,a f$#Go condensado%

m Re Ec. .@

P 5$7.

La ene,)a ?,ansfe,da 'o, con+eccn a $a s#'e,fce enf,ada como ,es#$?ado de$ ',ocesode condensacn es )#a$:

7 * ',omedoA 0 Tsa? 2 T3 m *Jf) Ec. .

As 7#e%

* ',omedoL 0 Tsa? 2 T3

Re Ec. .

*Jf) 5$7.

6 Ba!$e! ! co$a"o,ado,es o"se,+a,on 7#e s ',e+a$ece e$ f$#Go ?#,"#$en?o en $a 'e$c#$a0Re 'e$c#$a K 8993% e$ coefcen?e de ?,ansfe,enca de ca$o, ',omedo es ma!o, 7#e e$ 7#e',od#ce e$ mode$o $amna, de N#sse$?.


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6 Huando se encuentra ?#,"#$enca en $a 'e$c#$a, se puede usar una correlacinemprica de Bi0bride . #ara ?e J9 A::, el coeficiente convectivo de transferencia decalor promedio se da como,

1A $B7. 2 8D@ h ',omedo & :.::KK ?e 9.E Ec. ;.< 0@ $B7. +$B7.* +$B7.' + +a'. g

La figura ;.9 es un bosquejo esquem"tico de la situacin fsica, para condensacinpor pelcula en una palca plana vertical,

ig. ;.9 Hondensacin en una placa plana vertical.


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6 La ecuacin ;.9, nos da el coeficiente local de transferencia de calor a unadistancia, >, de la parte superior de la placa. El valor promedio en toda ladistancia, >, en el caso de temperatura de la pared uniforme est" dado por laecuacin ;.F,

9 L h ',omedo & M h d> & *CD h > - L L 9

=i se reempla!a la superficie vertical por un tubo hori!ontal, entoncesH & :.K para superficies e>teriores y por el interior de un tubo es H & :.NNN.

8DE

B@$B7. +$B7. * +$B7. ' ++a'. g hf) h > - L & H

Ec. ;.K C 1 $B7.* %sa?. ' % d

En cuya e>presin d es el di"metro del tubo.

Huando LD8 & F.K< el valor de h ',omedo para las dos superficies es el mismo.


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6 #ara el caso de un banco de tubos On hori!ontales, la gravedadcontrola el vapor condensado que pasa por el fondo de un tubohaca la parte superior del siguiente tubo. =i designamos elcoeficiente de transferencia de calor promedio para todos los tubosnpor *',omedo, el coeficiente para el tubo superior por * ',omedo% 8%el

del segundo tubo despus del superior por h ',omedo% % y as losdem"s, entonces la ra!n *',omedo a *',omedo% 8%est" dada por larelacin de BE?2.

*',omedo & n2 8 Ec. ;.A

*',omedo% 8%

La ra!n del coeficiente de transferencia de calor promedio para untubo que se locali!a en el nPsimo rengln al coeficiente para untubo que se encuentra en el primer regln est" dado por,

*',omedo, n & n ' *n ' 9 Ec. ;.;

*',omedo% 8


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6 EN CONCLUSION.- Fna$men?e se '#ede dec, 7#e% 'a,a condensacn so",e#na '$aca +e,?ca$ Ro*seno ',esen?a en de?a$$e #n an=$ss m=s fno de $acondensacn en 'e$c#$a $amna, so",e '$acas +e,?ca$es%


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6 #ara condensacin en 'e$c#$a $amna, so",e ?#"os*o,Hon?a$es. 2usselt obtuvo la relacin,


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6 Condensacn 'o, )o?eo.- La primera teora, emitida por 3a0ob de la condensacin por goteo propuso la

e>istencia de una pelcula condensada que se parte en gotas en lugares denucleacin. Estas gotas crecen in situ hasta que finalmente rodaron o sedesprendieron de la superficie.

?ecuerde que el coeficiente de transferencia de calor asociado con lacondensacin por gotas es de cinco a die! veces m"s grande que el coeficienteasociado con la condensacin por pelcula. =ilver a intentado verificar este hechocuantitativamente utili!ando un modelo alterno para la condensacin por goteo.

El modelo de =ilver proporciona la ra!n siguiente entre ra!ones decondensacin por goteo y por pelcula.

m8 +Q 8A g 8D I & Ec. ;.9:

mL FC.F RQmLdonde/

m8 & lujo de masa unitario de vapor condensado por goteo. mL & lujo de masa unitario de vapor condensado por pelcula. +Q & 8ensidad del lquido. RQ & Iiscosidad cinem"tica del lquido. g & Gceleracin local debido a la gravedad. 8 & 8i"metro de la gotita.


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6 S consde,amos $a condensacn de$ +a'o, a $a ',esn a?mosf,ca conmF 8.@ > 89 2A ()mA-s% encon?,amos 7#e $a ,aHn de f$#Go de masa

#n?a,o se)n se da en $a ec#acn .89 es ses ! medo. O"se,+ando 7#e$a ,aHn de ?,ansfe,enca de ca$o, es%

V m *Jf) Ec. .88

Podemos conc$#, con e$ mode$o de S$+e, $a condensacn 'o, )o?eoda,= 'o, ,es#$?ado #n nc,emen?o de 9 'o, cen?o de $a ,aHn de?,ansfe,enca de ca$o,.

E$ f$#Go en masa se '#ede ,e$acona, con $a ?,ansfe,enca de ca$o, ?o?a$ !con e$ coefcen?e de ?,ansfe,enca de ca$o, 'o,%

V * A 0Tsa?2 T3 m *Jf)

En donde A es e$ =,ea de s#'e,fce ?o?a$ 'a,a $a ?,ansfe,enca de ca$o, .Po, ?an?o La +e$ocdad ?o?a$ de condensacn se '#ede de?e,mna,

en?onces de $a ,e$acn:V * A Tsa? 2 T3

m *Jf) *Jf)


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6 TRANSFERENCIA DE CALOR POR EBULLICION.-

Huando ocurre la evaporacin en una interfa! slidoPlquido se denomnae"#$$cn. El proceso ocurre cuando la temperatura de la superficie %se>cede la temperatura de saturacin %sat que corresponde a la presin dellquido. El calor se transfiere de la superficie slida al lquido, y la formaapropiada de la ley de enfriamiento de 2e(ton es,

qSs & h *%s ' %sa? Ec. ;.9F

8onde $%e & %s ' %sat se denomina e>ceso de temperatura. El proceso

se caracteri!a por la formacin de burbujas de vapor, que crecen yposteriormente se separan de la superficie. Las burbujas de vapor crecen yla din"mica depende, de forma complicada, del e>ceso de temperatura, lanaturale!a de la superficie y las propiedades termodin"micas del fluido,como su tensin superficial. G su ve!, la din"mica de la formacin deburbujas de vapor afecta el movimiento del fluido cerca de la superficie ypor tanto influye en alto grado en el coeficiente de transferencia de calor.

#or otra parte si se agrega calor a un lquido a travs de una superficieslida sumergida, se puede producir vapor que puede formar burbujas, quepueden crecer, finalmente separarse de la superficie, y elevarse a lasuperficie libre debido a efectos de flotamiento7 dc*o ',oceso se $e$$ama e"#$$cn de a$"e,ca.


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6 E"#$$cn de a$"e,ca.-La ebullicin de alberca, puede ocurrir cuando una

superficie se sumerge debajo de la superficie libre de unlquido.

Tna condicin necesaria para que ocurra la ebullicin esque la temperatura de la superficie que se calientae>ceda a la temperatura de saturacin del lquido. Latemperatura del lquido determina el tipo de ebullicin.

=i la temperatura del lquido est" por debajo de su

temperatura de saturacin, el proceso se llamasubenfriamiento o ebullicin local. =in embargo si latemperatura del lquido es igual a la temperatura desaturacin, el proceso se llama saturado o ebullicin enbulto.

=e puede entender mejor los diferentes regmenes de

ebullicin de alberca e>aminando la figura ;.F, que seconoce como curva de ebullicin. =e puede delineardiferentes regmenes de ebullicin de acuerdo con elvalor de $%e / Ebullicin de conveccin libre, ebullicinnucleda, ebullicin de transicin, ebullicin de pelcula.


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F). . C#,+a ?'ca de e"#$$cn 'a,a a)#a a 8 a?mQ f$#Go de ca$o, s#'e,fca$ 7Js%comof#ncn de$ e>ceso de ?em'e,a?#,a /Te Ts 2 Tsa?.


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6 E"#$$cn de con+eccn $",e: =e dice que e>iste ebullicin deconveccin libre si $%e @ $%e,G U N VH. En este rgimen hay insuficientevapor en contacto con la fase lquida para ocasionar la ebullicin a latemperatura de saturacin. Homo el e>ceso de temperatura aumenta,finalmente ocurrir" el inicio del burbujeo, pero por debajo del punto G*denominado inicio de la ebullicin nucleada, W24, por sus siglas en ingls.

El calor transferido para la seccin G se predice mediante datos standarpara conveccin libre que en general se correlacionan por medio deecuaciones de la forma,

2u & H * 5r #r n & H ?a n Ec. ;.9

En el punto G vemos el inicio de ebullicin en ncleo que ocurre cuando elsobrecalentamiento se hace suficientemente grande como para provocarnucleacin de vapor en la superficie calentadora.

E"#$$cn n#c$eda: La ebullicin nucleda e>iste en el dominio $%e,G @$%e @ %e,H donde $%e,H U :VH. En este intervalo, se puede distinguir

dos regmenes de flujo diferentes. En la regin GP4, se forman burbujasaisladas en los lugares de nucleacin y se separan de las superficies. Estaseparacin induce una me!cla considerable de fluido cerca de la superficie.En la regin 4PH, el vapor escapa como chorros o columnas, queposteriormente se unir"n en flujos de vapor. El punto # de la figura ;.Fcorresponde a una infle>in en la curva de ebullicin en que el coeficientede transferencia de calor es un m">imo.

= h h h i i t t d l i d t l b lli i l


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6 =e han hecho varios intentos de correlacionar datos para la ebullicin en ncleos. ?osheno( correlacion datos e>perimentales para ebullicin por nuclecin en

estanque con la siguiente correlacin/

H$7. * % ' %sa? XDG gc 8 8@

& Hs%f #rn $7. Ec. ;.9C

hf) 1$7.hf) g *+$7.' ++a'.

X H $7. $%e @ g*+ $7. ' + +a'.3 8

o bien & qSs & * 1 $7.hf)G Hs%f hf) #rn $ gc

donde/ XDG & qSs & lujo de calor por unidad de "rea, 4tuDhPpie o YDmPVH.

H $7. & Halor especfico del lquido, 4tuDLbmPV o 3D0gPVH. $%e & %emperatura de e>ceso & % ' %sa?, V o VH 1 $7. & Iiscosidad din"mica del lquido, LbmDhPpie o 0gPmasa DmPs. gc & Honstante gravitacional, Lbm> pieDsD lbPf o 0gPmasa > mDsD 0gPf.

g & Gceleracin local debido a la gravedad, pieDs o m Ds. #r $7. & 2mero de #randtl del lquido saturado. Hs%f & Honstante e>perimental. hf) & Halor de evaporacin, 4tuDlbmo 3D0g. ++a'. & 8ensidad del vapor, lbmDpie@o 0gPmasa Dm@. +$7. & 8ensidad del lquido, lbmDpie@o 0gPmasaDm@. & %ensin superficial vaporPlquido, lbmDpie o 2Dm n & 9.: para agua, 9.K para todos los dem"s lquidos.


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6 El punto H de la figura ;.F representa el flujo de calor unitario crtico.

G la condicin m">ima de flujo de calor unitario para ebullicin en ncleos se le llamatambin f$#Go de ca$o, #n?a,o c,?co o f$#Go de ca$o, #n?a,o de a,,o!o desa$da. El flujo de calor m">imo, qSs,H & qS m=>% y en agua a presin atmosfrica

e>cede 9ZYDm. En el punto de este m">imo se forma considerable vapor, lo quehace difcil para el lquido humedecer continuamente la superficie.

[uber desarroll una e>presin analtica para el pico de flujo de calor en ebullicinpor nucleacin7 el flujo de calor unitario, qH en el arroyo de salida *qSm=> esentonces/

qH \ gcg *+lq.' +vap. 8 +lq. ] + vap. 8

& qSm=> & * hfg+vap. Ec. ;.9N G FC +F +a'. +$7.

\ bin qSm=> & hf) ++a'8 . ) gc g *+$7.' ++a'. - 8

FC

En las ecuaciones ;.9C y ;.9N obviamos gc para el uso de las dimensiones delsistema =^.

Linehard y 8hir recomiendan rempla!ar la constante \DFC con :.9C;. La ecuacin ;.9N predice que el agua mantendr" un flujo calrico pico mayor que

cualesquiera de los lquidos comunes, debido a que el agua tiene un gran calor devapori!acin.


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Ta"$a .8 Wa$o,es de Cs%f 'a,a

+a,as com"nacones

s#'e,fce f$#do.

Ta"$a . Tensn s# s#'e,fca$ +a'o, 2

$7#do 'a,a a)#a.


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6 E"#$$cn de ?,anscn: La regin HP8 de la figura ;.F, quecorresponde a $%e,H @ $%e @ $%e,8, donde $%e,8 U 9F: VH, sedenomina ebullicin de transicin, ebullicin de pelcula inestable, oebullicin de pelcula parcial. la formacin de burbujas ahora es tan r"pidaque una pelcula de vapor o manto se comien!a a formar en la superficie. Encualquier punto sobre la superficie, las condiciones pueden oscilar entre laebullicin de pelcula y la nucleada.

=i el flujo de calor cae por debajo del punto 8, que es el mnimo, la pelculase desplomar", provocando que la superficie se enfre y que se restable!cala ebullicin nucleada.

[uber us la teora de la estabilidad para derivar la siguiente e>presinpara el flujo mnimo de calor qSs%D& qSmnde una placa hori!ontal grande.

g *+$ ' ++ 8

qmn & H +$hf) Ec.;.9perimental la constante H & :.:;.#roporciona buenas estimaciones para fluidos con presiones moderadas.=e obtiene resultados similares para cilindros hori!ontales.


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6 E"#$$cn de 'e$c#$a: La ebullicin de pelcula e>iste para $%e _ $%e,8. En el punto 8 de la curva de ebullicin, denominado punto deLeidenfrost, el flujo de calor es un mnimo, qSs%D & qSmny la superficie est"completamente cubierta por un manto de vapor. La transferencia de calorde la superficie al lquido ocurre por la conduccin a travs del vapor. ueLeindefrost quien observ que las gotas de agua sostenidas por lapelcula de vapor se consumen lentamente conforme se mueven por unasuperficie caliente. G medida que la temperatura de la superficie aumenta,$a ,adacn a ?,a+s de $a 'e$c#$a de +a'o, se *ace s)nfca?+a ! e$f$#Go de ca$o, a#men?a a$ a#men?a, /Te.

#or encima de la regin 8 de la figura ;.F, representa la ebullicin en

pelcula estable. Homo las condiciones en la pelcula estable de vapor mantienen

semejan!a con las de la condensacin de pelcula laminar, se acostumbrabasar la correlacin de ebullicin de pelcula sobre los resultados que seobtienen de la teora de condensacin.

De m#c*as mane,as% es?e ',o"$ema es an=$o)o a$ de $a condensacn

'o, 'e$c#$a ! 'o, ana$o)a d,ec?a 'odemos de?e,mna, e$ coefcen?ede ?,ansfe,enca de ca$o,.

6 B,om$e! aprovecha este hecho y sugiere la siguiente relacin para elc"lculo de los coeficientes de transferencia de calor, en $a ,e)n es?a"$ede e"#$$cn 'o, 'e$c#$a sobre un tubo hori!ontal o esfera de di"metro*8.


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6 #ara clindros hori!ontales H & :.


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6 inalmente, reiteramos que el mecanismo de la transferencia de calor porradiacin juega un papel importante en el fenmeno de ebullicin de pelcula.

G temperaturas elevadas * %s _ :: VH, la transferencia de calor a travs de lapelcula de vapor se hace significativa. Homo la radiacin acta para aumentar elespesor de la pelcula, no es ra!onable suponer que los procesos radiativo yconvectivo son simplemente aditivos. B,om$e! investig la ebullicin de pelculade la superficie e>terna de tubos hori!ontales y sugiri calcular el coeficiente detransferencia de calor total a partir de una ec#acn ?,ascenden?a$de la forma /

h@ & h@con+ ] h,ad h8@ Ec. ;.F:

s h ,ad hcon+

=e puede usar / h & h con+ ] h ,ad Ec. ;.F9

*%s ' %sa? h ,ad & Ec. ;.FF

%s ' %sa?

& Emisividad del slido.

& Honstante de =tefanP4olt!mann.

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