5.1 Introduccin. En este captulo se vern mtodos para determinar las propiedades de los fluidos de yacimientos petroleros, requeridas para clculos en ingeniera de yacimientos y de produccin. Los anlisis de laboratorio son los mtodos ms precisos para encontrar las propiedades fsicas y qumicas de un fluido en particular. En la ausencia de datos de laboratorio, las correlaciones empricas son alternativas para estimar las propiedades de los fluidos. Tambin se presentan correlaciones para calcular las propiedades de los gases naturales, de los hidrocarburos lquidos y del agua de formacin. Se incluyen correlaciones para estimar la compresibilidad del volumen poroso y el coeficiente de flujo no-Darcy para flujo turbulento, el cual se presenta en el flujo de gas en pozos petroleros. El peso molecular, temperatura y presin crticas, densidades del lquido y gas y viscosidad del gas, son propiedades que son utilizadas para identificar el tipo de fluido. El peso molecular, las densidadesdellquidoydelgas,ascomolaviscosidaddellquidoseevalanacondiciones estndar de 14.7 lb/pg2absy 60 F; por el uso frecuente que tienen se encuentran en tablas. Ungas,esdefinidocomounfluidohomogneodeviscosidadydensidadbaja,quenotiene ningnvolumendefinido,peroseamplaparacompletamenterellenarelespaciodondees colocado.Generalmente,elgasnaturalesunamezcladegasesdenohidrocarburoe hidrocarburo. Los gases de hidrocarburo que normalmente son encontrados en un gas natural sonmetano,etano,propano,butano,pentano,ylaspequeascantidadesdehexanoyms componentespesados.Losgasesdenohidrocarburo(impurezas),incluyeneldixidode carbono, el sulfuro de hidrgeno, y el nitrgeno. GAS SECO Esencialmente toda mezcla esta en fase de gas en el reservorio" Losdiferentestiposdereservoriospuedenclasificarsedeacuerdoasunivelesde presin y temperatura inciales y su ubicacin en el grafico con respecto a la regin de dos fases (gas y petrleo). El rea encerrada por las curvas del punto de burbujeo y del punto de roco hacia el lado izquierdo inferior es la regin de combinaciones de presin y temperatura en donde existen dos fases: liquida y gaseosa. Las curvas dentrodelareginmuestranunporcentajedelquidoenelvolumentotalde hidrocarburo,paracualquierpresinytemperatura.Elrestodelesquema podramos considerarlo como reservorio de una sola fase. Pero si consideramos que lamezcladehidrocarburosocurrea2000psiay150Fexisteunreservorioque contiene una zona de lquido o de petrleo. Elconocimientoyrelacindelapresin,volumeny temperatura (PVT), y otras propiedades qumicas de los gases sonindispensablesparaeldesarrollodeunyacimientode petrleo o gas. Entre las propiedades podemos encontrar: 1.- Peso molecular del gas.2.- Gravedad especfica. 3.- Densidad del gas . 4.- Viscosidad del gas. 5.- Factor de compresibilidad del gas (Z). 6.- Factor volumtrico de formacin del gas. 7.- Volumen especfico. 8.- Compresibilidad isotrmica del gas. 5.2.2 Peso Molecular Aparente: Cuandosetratade mezclasnosehablade pesomolecularsinode peso molecular aparente y secalculadeacuerdocon la composicin.Elpesomolecularpara unamezclaconn-componentes(ncomp)se denominacomopeso molecularpromedio molaraparenteyse determina con:El peso molecular aparente de la mezcla de gases en lbm/lbm-mol,Mj es el peso molecular del componente j de la mezcla de gas en lbm/lbm-mol , y j es la fraccin molde la fase de gas del componente j en fraccin. De igual manera si se quiere expresar la composicin en porcentaje por peso se aplica la ecuacin: Es la relacin de la densidad del gas a la densidad del aire seco. Medidos a la misma presin y temperatura. La densidad especfica del gas en forma de ecuacin es: Endonde,gesladensidaddelamezcladegasesen lbm/ft3y aire es la densidad del aire en lbm/ft3. A condiciones estndar, el aire y el gas seco se comportan de acuerdo con la ley de los gases ideales. Empleando la definicin de libra masa-mol (n=m/M), y de densidad (=m/V), as como la ecuacin de estado para gases ideales para el aire y el gas. La densidad relativa de una mezcla de gases se puede expresar como: g es la densidad relativa del gas. M es el peso molecular aparente del gas en lbm/lbm-molMaire es el peso molecular del aire e igual a 28.9625 lbm/lbm-mol. Elmol(smbolo:mol)eslaunidadconquesemidelacantidaddesustancia,unadelassiete magnitudes fsicas fundamentales del Sistema Internacional de Unidades. Dada cualquier sustancia (elemento qumico, compuesto o material) y considerando a la vez un cierto tipo de entidades elementales que la componen, se define como un mol a la cantidad de esa sustancia quecontienetantasentidadeselementalesdeltipoconsiderado,comotomoshayen12gramosde carbono-12. Esta definicin no aclara a qu se refiere con cantidad de sustancia y su interpretacin es motivo de debates, aunque normalmente se da por hecho que se refiere al nmero de entidades. El nmero de unidades elementales (tomos, molculas, iones, electrones, radicales u otras partculas o grupos especficos de stas) existentes en un mol de sustancia es, por definicin, una constante que nodependedelmaterialnideltipodepartculaconsiderado.Estacantidadesllamadanmerode Avogadro (NA) y equivale a: 1 mol = 6.02214179x1023 unidades elementales La fraccin molar es una unidad qumica para expresar la concentracin de soluto en una disolucin. Nos expresa la proporcin en que se encuentran los moles de soluto con respecto a los moles totales de disolucin, que se calculan sumando los moles de soluto(s) y de disolvente. Para calcular la fraccin molar de una mezcla homognea, se emplea la siguiente expresin: Xi= ni/nt< 1. La suma de todas las fracciones molares es igual a 1. Donde ni es el nmero de moles del soluto, y nt el nmero total de moles en toda la disolucin (tanto de solutos como de disolvente). La fraccin molar no est en funcin del volumen, es independiente de la temperatura y la presin. Por otro lado se tiene: Una libra de mol (lbm-mol) es una cantidad de materia con una masa en libras igualalpesomolecular(porejemplo,unalbm-moldemetanopesa 16.043lbm).Lafraccinmoldeuncomponentepuroenunamezclaesel nmerodelibrasmasa-mol,lbm-mol,deesecomponentedivididoporel nmerototaldemolesdetodosloscomponentesdelamezcla.Paraun sistema con n-componentes, la fraccin mol se define como: Dondeyjeslafraccinmoldelcomponentej,njeselnmerodelbm-moles del componente j y ncomp es el nmero de componentes en el sistema. Factor de desviacin z, factor de compresibilidad, La ley de losgasesidealesestablecequelapresin,temperatura volumen y la cantidad de un gas ideal se relaciona con: PV=NRT Endonde,peslapresinenlb/pg2abs,Veselvolumenen ft3,neselnmerodelbm-moldelgas,Teslatemperatura enRyReslaconstanteuniversaldelosgaseseiguala 10.732(lb/pg2abs-ft3)/(lbm-mol-R). El factor de desviacin z se define como: z= Vreal/Videal V real es el volumen real de gas, a una presin y temperatura dadas, y V ideal es el volumen de gas calculado con la ecuacin para gases ideales. El factor z se calcula como, z=PV/nRT zesadimensional.Comnmente,z es muy prximo a la unidad. Paracondicionescercanasalpunto crtico,zseencuentraentre0.3y 0.4;silatemperaturaylapresin aumentanelfactorde compresibilidadzseincrementa hasta un valor de 2 mayor. Apartirdeestarelacinse desarrollanexpresionesparadefinir elfactordevolumendegasde formacin,Bg,ladensidaddelgas, g, y la compresibilidad del gas, cg. El factor volumtrico de formacin del gas consiste principalmente en la relacin que existe entre el volumen que ocupa un gas a condiciones de presin y temperatura de yacimiento entre el volumen que ocupa un gas a condiciones de presin y temperatura estndar (14,7 psia y 60F). Se puede expresar: Con todo lo anterior podemos calcular el factor de compresibilidad Z delgasnaturalapartirdelconocimientodesucomposicin,a cualquier condicin de presin y temperatura. Entonces, volvamos al clculodelfactorvolumtricodeformacinBgconsiderandoelgas natural como un gas real: Acondicionesdesuperficie,elfactordecompresibilidades aproximadamente 1, y son conocidas la presin y temperatura. Lapresininicialdebeserigualomenoralapresinequivalenteenel punto de burbuja para que se pueda producir gas en el yacimiento, en la graficavemosqueinicialmenteelvolumendegasqueseproducea medidaquedisminuyelapresinvaaumentandodemaneramuypobre debido a que las burbujas que se forman del gas que se libera ocupan un volumenmuypequeoyestnaisladasporlocualnopuedenliberarse fcilmente; posteriormente se observa que el volumen de gas aumenta de manera brusca a medida que disminuye la presin, esto ocurre porque las burbujasdegascomienzanaunirseyporendeelvolumendegas liberadoaumentaconrespectoalvolumenliquidoyestofacilitala liberacinrpidadelgasamedidaquedisminuyelapresinhastaque llega un punto en que todo volumen de gas es liberado a una determinada presin. 5.2.7 Coeficiente de compresibilidad isotrmico del gas, cg Se define como la rapidez de cambio, con signo negativo, del volumencon respecto a la presin, por unidad de volumen, cuando permanece constante la temperatura. Se representa por _T y su expresin matemtica es: 1TTVV p_| | c= |c\ .Entre estos tres coeficientes, se puede deducir la siguiente relacin Tp o | _ =La ecuacin de la compresibilidad se relaciona con la ecuacin de los gases ideales, para establecer la ecuacin que determina la compresibilidad de un gas ideal. Compresibilidad de un gas ideal 5.2.9 Cg para un gas real. Seutilizalaecuacindelfactordecompresibilidadyaqueesteesfuncindelapresiny temperatura. Derivando parcialmente respecto a p tenemos:

La ecuacin de la compresibilidad es: Sustituimos la derivada y el volumen, queda: Reorganizando la ecuacin tenemos entonces que: Los valores de la derivada de z respecto a p, pendiente de la curva en el punto, son grandes. A presiones bajas la pendiente es negativa pudiendo se mayor que el trmino 1/p, esto dara valores negativos de la compresibilidad. Por tanto la ecuacin a usar deber ser la ecuacin 1. Y para presiones altas donde la pendiente es positiva se usar la ecuacin 2. 5.2.10 Compresibilidad Pseudoreducida Se determina con la relacin de la presin del sistema entre la presin pseudocrtica. y despejando la presin La ley de los estados correspondientes se puede aplicar a la ecuacin de la compresibilidad: Para transformar la derivada parcial (z/p)utilizando propiedades pseudoreducidas, se puede emplear la regla de la cadena como: y si derivamos la ecuacin Tendremos Sisustituimosenla expresindela cadena queda Despus sustituimos Y en la ecuacin de compresibilidad Se llega a: Debido a que las dimensiones de la cg son el reciproco de la presin, el producto de la cg y lappcesentonces adimensional.Esteproducto sedenomina compresibilidad, cpc, es decir, El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia al flujo ejercida por un fluido. Si se mide el esfuerzo cortante cuando un fluido se encuentra entre dos placas paralelas, donde una placa se mueve con respecto a la otra, se puede encontrar que el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad del fluido causado por el movimiento de la placa. Laviscosidadesunamedidadelaresistenciaque opone un fluido al flujo. El reciproco de la viscosidad se llamafluidez.Enunidadesdecampo,laviscosidadse expresa en centipoises, cp. Eltrminodeviscosidadsedenominaviscosidad dinmica. La viscosidad dinmica se define como: viscosidaddinmica=(densidaddelgas)*(viscosidad cinemtica) Lafiguramuestralaformadelaviscosidaddelgas comounafuncindelapresinparatrestemperaturas diferentes.Seobservaqueapresionesbajasla viscosidaddelgasseincrementaconformela temperaturaseincrementa.Sinembargo,apresiones altaslaviscosidaddelgasdecrececonformela temperatura incrementa. Viscosidad del gas Presin del yacimiento Viscosidad5.2.12 Viscosidad de gases puros El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia al flujo ejercida por un fluido. Si se mide el esfuerzo cortante cuando un fluido se encuentra entre dos placas paralelas, donde una placa se mueve con respecto a la otra, se puede encontrar que el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad del fluido causado por el movimiento de la placa. No nos detendremos en la enunciacin y mucho menos en el estudio de la teora de la transferencia de cantidad de movimiento, dando por conocidas las bases de la teora cintica de las propiedades de transporte. Primero trataremos la viscosidad de gases puros a baja presin, luego la de gases densos y por ltimo la viscosidad de mezclas de gases. Viscosidad de Gases puros a baja Presin La viscosidad de gases puros a presiones bajas o moderadas se puede estimar por medio de varios mtodos. Se destacan dos de ellos: el mtodo de Chung y el mtodo de estados correspondientes de Reichenberg. Se puede usar cualquiera de los dos mtodos para estimar la viscosidad de gases puros a baja presin, con errores del orden de 0.5 a 1.5% para gases no polares y de 2 a 4% para gases polares.En la prctica de la ingeniera a menudo estamos ms interesados en la viscosidad cinemtica que en la dinmica. Si se grafica el log(v) en funcin de la temperatura se obtiene una lnea prcticamente recta tanto para el estado lquido como para el vapor. Esto ha llevado a muchos investigadores a correlacionar la viscosidad cinemtica con la temperatura en varias formas, de las que existen tablas muy completas. Viscosidad de Gases puros a baja Presin La viscosidad depende fuertemente de la presin cerca del punto crtico y a una temperatura reducida de alrededor de 1 a 2 a presiones altas. A temperaturas reducidas muy altas la viscosidad en cambio es casi independiente de la presin. Se han publicado muchos mtodos de los cuales el de Chung debe mencionarse por su relativa simplicidad y por su exactitud. Esta es una extensin del mtodo usado para la estimacin de viscosidad a bajas presiones. Tiene la ventaja de que tiene embebido el clculo de viscosidad a baja presin por lo que no requiere ningn valor de viscosidad. Cuandolacomposicindeunamezcladegasesylas viscosidades de cada componente se conocen a una presin y temperaturadeinterslaviscosidaddelamezclasecalcula con: Ejemplo Calcular la viscosidad de la mezcla de gases que se encuentra en la tabla a las condiciones de presin y temperatura de 14.7 lb/pg2abs(presin atmosfrica) y 200 F. Se determina las viscosidades de los gases individuales a 200 F y una atmsfera. se calcula: gc1=0.0130 cp gc2=0.0112 cp gc3=0.0098 cp gc4=0.0091 cp Se calcula la viscosidad de la mezcla empleando la ecuacin. Viscosidad de la mezcla 5.2.14 Viscosidad del gas a presin alta. Las Figs. 9 a 11 presentan correlaciones para calcular la viscosidad del gas para diferentes rangos dedensidadrelativa.EstascorrelacionesseobtuvieronapartirdelaLeydeEstados Correspondientes.Lascorrelacionesproporcionanunarelacindeviscosidad,g/g1,que multiplicadaporlaviscosidaddelgasaunaatmsferaproporcionalaviscosidaddelgasauna presinalta.LaFig.9sepuedeemplearparadensidadesrelativasentre0.56a0.9encontradas en varios gases secos, gases hmedos y gases separados de los aceites negros.LasFig.10,11y12seempleanparacalcularlarelacindeviscosidad,g/g1,paragases retrgradosygasesasociadosconaceitesvoltilesquenormalmentepresentandensidades relativas mayores que1.0. Ejemplo: Viscosidad del gas a presin alta. Calcular la viscosidad del gas para la mezcla de gas seco con una densidad relativa de 0.818 a una temperatura y presin de yacimiento de 220 F y 2100 lb/pg2abs. Solucin: Se determina la viscosidad del gas a una atmsfera, con la masa molecular y la temperatura. Utilizamos la figura 8:Ma= (28.96)(0.818) = 23.7 lbm/lbm-mol g=0.01216 cp a 220 F y a 1atm

Se determina la relacin de viscosidad de la mezcla a la viscosidad de la misma a una atmsfera, con las propiedades pseudocrticas y la figura 9: Tpr =1.68, ppr =3.27y g/g1= 1.50Entonces g=(0.01216)(1.50) = 0.0182 cp

Figura 9: Figura 10 Figura 11 Las propiedades fsicas requeridas para clculos de ingeniera son: el factor de volumen de formacin del aceite, Bo; la relacin gas en solucin-aceite, RGA; el factor de volumen de formacin total, Bt; el coeficiente de compresibilidad isotrmica, coy la viscosidad del aceite, o. Estas propiedades fsicas se pueden determinar mediante datos de campo, estudios de fluidos en el laboratorio y con el empleo de correlaciones. 5.3.2 Factor de volumen del aceite, Bo. Elfactordevolumendeformacindelaceite,Bo,se definecomoelvolumendeaceitedelyacimientoquese necesitaparatenerunbarrildeaceiteacondiciones atmosfricas. El volumen de aceite del yacimiento incluye el gas disuelto en el aceite. El cambio en volumen se debe a tres factores: 1.Liberacindelgasdisueltoenelaceiteconformela presindecrecedesdelapresindelyacimientoala presin de la superficie. 2.Lareduccinenlapresincausaunaexpansinligera del aceite remanente. 3. El aceite en la superficie tambin se contrae debido a la disminucin de la temperatura La relacin que representa al factor de volumen del aceite es: El graficode la siguiente diapositiva explica claramente el proceso de formacindepetrleoamedidaquesereducelapresin,sepuede observarqueinicialmenteelpetrleovaaumentandosuvolumena medidaquesedisminuyelapresinhastalapresindeburbuja, duranteestadisminucindepresinelvolumendepetrleoaumenta debido a que el volumen de gas disuelto tambin aumenta y por ende elvolumendepetrleo seexpande;esteprocesoocurrehastaquela presin llega a ser equivalente a la presin de burbuja; a partir de este punto el gas disuelto en el petrleo comienza a liberarse, este volumen degasqueseliberaesmayoraldelvolumendepetrleoquese expande por consecuencia el volumen de petrleo disminuye, adems hay que tener en cuenta que el gas liberado por lo general hace que el volumendepetrleoliquidosecomprimadisminuyendoasmasel volumen de petrleo con respecto al que se llego con la disminucin de presin inicial hasta la presin de burbuja. Grfica presin contra Bo 5.3.3 Relacin Gas en solucin-aceite A la cantidad de gas disuelto en aceite a condiciones de yacimiento; se le denomina relacin gas en solucin-aceite. Dicho de otro modo la relacin de gas en solucin-aceite, es la relacin del volumen de gas producido a condiciones estndar respecto al volumen de aceite producido a condiciones estndar. La relacin gas disuelto-aceite se define en trminos de las cantidades de gas y aceite que se producen en la superficie: 5.3.3 Relacin Gas en solucin-aceite 5.3.4 FACTOR DE VOLUMEN DE LA FORMACION TOTAL Donde las variables se definen como: A presin de saturacin A presin menor que la de saturacin El trmino (Rsb-Rs) representa el gas liberado en el yacimiento. Factor de volumen total dimensionalmente : 5.3.5 Coeficiente de compresibilidad isotrmica del aceite, co. A p>pb, co, se define igual que cg. A p