DESPACHO ECONMICO

1. INTRODUCCIN AL DESPACHO ECONMICO

El conocimiento del flujo de cargas en un sistema elctrico de potencia permite hallar la potencia activa y reactiva que debe entregar cada unidad generadora para atender una demanda de potencia determinada. El reparto de cargas o potencias entre generadores, depende de las condiciones de operacin que se impongan. La demanda de potencia en un sistema elctrico puede ser generada en un elevado nmero de formas; de todos los posibles repartos de carga interesa aquel que supone un mnimo coste de generacin. El objetivo de este captulo es el estudio de la operacin econmica de un sistema elctrico de potencia. El problema que se plantea es el siguiente: conocida la demanda de potencia total en el sistema averiguar la potencia que debe de entregar cada unidad para que el coste total de generacin sea mnimo. Este estudio recibe el nombre de Despacho Econmico.

El funcionamiento de un sistema de potencia requiere una serie de operaciones o funciones de control cuyo nmero y complejidad depender de la dimensin del sistema y del grado de seguridad que se quiera obtener. El despacho econmico debe ser considerado como una funcin a realizar dentro de un conjunto ms amplio de operaciones, cuya misin es la de alcanzar la seguridad y calidad de servicio deseado con un mnimo de coste de generacin.

Aunque la finalidad ltima de las empresas es la obtencin de unos beneficios, estos siempre debern pasar ineludiblemente por unos condicionantes previos. Estos condicionantes seguirn este orden: seguridad, calidad y finalmente economa.

Seguridad: la compra, instalacin y mantenimiento de equipos de seguridad (interruptores, seccionadores, diferenciales, etc.), siempre suponen un desembolso econmico que hay que asumir, aunque esto repercuta en un menor volumen de ingresos. Incluso si por afn ahorrativo no se considerar indispensable su colocacin, las normas nos recuerdan que nunca podemos prescindir de ellos.

Calidad de servicio: de poco servira un suministro a ms bajo precio, si por ejemplo, de forma repetitiva se produjeran cortes del mismo. Nos interesa un suministro que mantenga la potencia, la tensin y la frecuencia lo ms constante posible, asimismo que se asegure una continuidad en el servicio. Todo esto conlleva disponer de aislantes acordes para las tensiones empleadas, secciones de conductores aptas para la intensidad de transporte, unos lmites de potencias mximas para los alternadores, y de una infraestructura de instalaciones que permitan el flujo de potencia deseado sin sobresaltos. El precio de estos elementos e instalaciones tambin gravar el beneficio final, pero nunca, por esto, se emplearn.

Economa de servicio: una vez se han cubierto las necesidades de seguridad, y de calidad de servicio, entonces (y nunca antes), se proceder al despacho econmico, es decir a sacar el mximo partido econmico de la instalacin.

Es muy diferente la formulacin de un problema de optimizacin econmica en un sistema elctrico de potencia dependiendo del tipo de generacin existente en el sistema; en general, se distingue entre generacin de origen trmico y generacin de origen hidrulico.

En la generacin de origen exclusivamente trmico: se calcula el reparto de cargas suponiendo que las unidades seleccionadas pueden atender cualquier demanda de potencia, dentro de los lmites permitidos para cada unidad. El despacho econmico se puede realizar con intervalos de pocos minutos suponiendo que la demanda de potencia se mantiene constante durante cada intervalo. La optimizacin es un proceso esttico en el cual no es importante la variable tiempo.

En la generacin en cada central durante el intervalo para el que se realiza el estudio; el proceso de optimizacin ser dinmico y tendr en cuenta la evolucin de la demanda de potencia con el tiempo, de forma que la potencia asignada a cada central para satisfacer la demanda de potencia total no requiera una cantidad de agua superior a la disponible para generacin de energa elctrica. En pases como Espaa, la disponibilidad de agua es un problema que se repite ao tras ao, y por tanto, no debe olvidarse.En el funcionamiento de un sistema elctrico se debe asegurar la mxima calidad y continuidad en el servicio con un mnimo coste; para conseguir tales fines son necesarias una serie de operaciones de medida, anlisis y control, entre los que se encuentra el despacho econmico. En la siguiente seccin de este captulo se presenta una breve introduccin al control de un sistema elctrico de potencia, que permitir relacionar el despacho econmico con el resto de operaciones y obtener una visin ms completa de este tipo de sistemas.

2. CONTROL DE UN SISTEMA DE POTENCIA

La demanda de potencia, a lo largo de un da ser variable dependiendo del da de la semana considerado, de la estacin del ao, e incluso de la ubicacin geogrfica en la que se halla situado el sistema. A pesar de estas matizaciones, la curva de carga no variar mucho, presentando puntas y valles; en la curva de la figura se puede distinguir un valor mnimo, la carga de base, y un valor mximo, la punta de carga.

Aqu nos surge un problema importante. Por una parte la demanda de potencia, como queda reflejado en la figura, es muy variable con el tiempo; por otro lado, las grandes centrales productoras de energa elctrica son poco regulables (el tiempo necesario para colocar en sincronismo un grupo trmico es muy considerable, de forma que las centrales trmicas y nucleares se consideran prcticamente no regulables), no pudiendo seguir la evolucin de la curva de demanda; por ltimo existe la imposibilidad de obtener un gran almacenamiento de energa elctrica que permita, cuando sea necesario, disponer de ella. Todas estas limitaciones nos obligan a realizar una previsin de la demanda de potencia para preparar y seleccionar con suficiente antelacin los grupos necesarios.As nacen dos tipos de previsiones: las a corto plazo, y las a largo plazo:

Una estimacin de carga a corto plazo: entre un da y varias semanas, es necesaria para la seleccin de las unidades que atendern la carga y de las unidades de reserva. Es decir, con la infraestructura que disponemos, cmo se utilizar para obtener el mayor rendimiento econmico?, siempre considerando prioritariamente la seguridad y calidad de servicio.

La previsin de carga a largo plazo: cubre un perodo que puede ser superior a un ao, y es necesaria para planificar el mantenimiento y las futuras necesidades de generacin. En estas previsiones ya no se trata de seleccionar las instalaciones debern funcionar, sino ms bien, s es necesario, ampliar, reducir o mejorar estas instalaciones.

La seleccin de unidades que trabajan en paralelo durante un determinado intervalo de tiempo se realiza considerando el coste de operacin y ciertos aspectos tcnicos, como son las caractersticas de regulacin o los lmites de estabilidad. A los coste de operacin, que incluyen costes de combustible, de mantenimiento y amortizacin de las instalaciones, hay que aadir el coste de arrancada y de parada que presenta cada unidad generadora.

Cada tipo de central tendr una zona o rgimen de carga donde ser ms til, as de forma resumida el reparto de cargas de sistema de potencia ser atendido de la siguiente forma:

La potencia base ser atendida por unidades de regulacin muy lenta, cuya potencia de salida se mantendr sensiblemente constante y que presenten una gran produccin de energa elctrica; dentro de esta categora se incluyen las centrales nucleares y las centrales trmicas convencionales.

El exceso de demanda sobre la carga base puede ser atendida por unidades regulables, como pueden ser las centrales hidroelctricas y, en caso de no existir una generacin suficiente de este tipo, por unidades trmicas. Estas centrales son ms regulables, aunque presentan el inconveniente de no ser grandes productoras de energa.

Las puntas de carga sern alimentadas por unidades cuya regulacin y puesta en marcha sea muy rpida; dentro de esta categora se encuentran las minicentrales hidroelctricas y las unidades trmicas con turbina de gas. La potencia que pueden entregar estas unidades es inferior a las restantes.

Como ms regulable sea una central, menos potencia puede entregar, as las grandes centrales trmicas o nucleares no son regulables, y en cambio las pequeas turbinas de gas alcanzan el sincronismo en poco tiempo. Tampoco debe olvidarse que, siempre es necesario que exista una cierta generacin de reserva, es decir que la potencia total disponible sea en todo momento superior a la demanda de carga prevista, as se evitarn cortes de suministro del todo indeseados.

Para estudiar la vulnerabilidad de un sistema de potencia frente a cualquier perturbacin o contingencia, se hace imprescindible un anlisis que contemple una serie de restricciones, como son: los lmites de operacin que tiene cada componente, o aquellas que se derivan de un anlisis de seguridad. Las restricciones de seguridad, nunca deben ser violadas si se desea asegurar la continuidad del servicio y el buen funcionamiento del sistema. Asimismo el clculo del despacho econmico permite determinar la potencia que deben entregar las unidades seleccionadas para atender la carga de forma que el coste de generacin sea mnimo, el planteamiento de este problema depende, tal como se ha mencionado en la seccin anterior, del tipo de unidades generadores que existan en el sistema en estudio.

Para que, en todo momento sea conocida la situacin de un sistema elctrico de potencia, es necesario disponer, de forma permanente, de un cocimiento fiable de la situacin real del sistema. Los datos necesarios son obtenidos mediante medidas del estado de las lneas e interruptores, as como de la potencia activa y reactiva que fluye por cada elemento de la red. Las medidas realizadas son transmitidas a un centro de control, dispuesto para tal fin, siendo inevitable que aparezcan errores debidos a las interferencias en las lneas de comunicacin o al ajuste de los aparatos de medida. La estimacin de estado es una operacin imprescindible para conocer con precisin y fiabilidad el estado de una red a partir de las medidas realizadas.

As del anlisis de seguridad puede dar lugar a ciertos cambios en la estructura de la red (qu lneas debemos utilizar en cada momento para el transporte de energa elctrica, por ejemplo); la seleccin de las unidades generadoras dar la orden de parada y puesta en marcha de los generadores (cules sern las unidades ms apropiadas para entregar el volumen de energa demandado); y finalmente, el despacho econmico indicar la potencia que debe entregar cada unidad generadora (desde el punto de vista del mayor rendimiento en beneficios).

Esta explicacin, representada en forma de esquema en la figura siguiente, muestra de forma orientativa, algunas de las operaciones de control que se realizan en un sistema de potencia. El funcionamiento real es mucho ms complejo y exige ciertas operaciones adicionales. Una de las funciones fundamentales y ms precisas de un sistema de control, por ejemplo, es la de mantener la frecuencia de operacin en todas las unidades generadores dentro de lmites muy estrictos alrededor de la frecuencia principal. El control de la frecuencia es realizado en cada generador por separado y teniendo en cuenta las interacciones con los restantes generadores; su ejecucin tiene lugar con intervalos de tiempo que pueden variar entre unos pocos segundos y un minuto. Variaciones en la frecuencia de un rea de control representaran aumentos o disminuciones de potencias entregadas inadmisibles.

3. FUNCIONAMIENTO ECONMICO DE LAS CENTRALES ELCTRICASEn una central trmica el generador elctrico convierte en energa elctrica la energa mecnica entregada por la turbina. El aporte de vapor a la turbina es suministrado de diferente forma segn se trate de una central trmica convencional (en tal caso el vapor ser generado en una caldera), o de una central trmica nuclear (el vapor ser generado en el reactor de fisin). Si la central es hidroelctrica ser la fuerza del agua la encargada de suministrar la energa mecnica que mueva los alabes de la turbina. Sea cual sea el sistema de generacin, una central generadora de energa elctrica, requiere una determinada potencia para atender servicios auxiliares, como el alumbrado de la propia central o el accionamiento de bombas y ventiladores. Debido al consumo que requieren estos servicios auxiliares, es necesario distinguir entre potencia bruta y potencia neta, siendo esta ltima la potencia disponible para el sistema elctrico al que est conectada la central.

Las centrales elctricas pueden clasificar en las cuatro categoras siguientes:

Centrales trmicas convencionales: son grandes centrales, las cuales entregan grandes cantidades de potencia. Estas centrales consumen combustibles de origen fsil, pudiendo distinguirse entre centrales que queman combustibles lquidos, slidos o de gas. Su misin dentro de un sistema de potencia es, generalmente, la de atender la carga de base, operando de forma continua. Tambin pueden funcionar con centrales de reserva; en este caso, la seleccin de unidades que han de atender los incrementos previstos en la demanda se realizar teniendo en cuenta la disponibilidad de unidades y los costes de puesta en marcha y parada de cada unidad generadora.

Centrales trmicas nucleares: son grandes centrales que entregan ingentes cantidades de potencia.Las turbinas y generadores elctricos en este tipo de centrales son similares a los que existen en las centrales trmicas convencionales; sin embargo, presentan diferencias notables en el generador de vapor, mientras que las trmicas clsicas disponen de calderas, las nucleares utilizan reactores nucleares aptos para la fisin. La regulacin de potencia en una central nuclear es un proceso muy lento, por lo que su potencia de salida se mantiene prcticamente constante durante largos intervalos de tiempo. Las unidades de generacin con origen nuclear operan como centrales de base, es decir atendiendo la carga de base.

Centrales hidroelctricas: normalmente estas centrales generan cantidades de potencia menores que las anteriores, pero por el contrario son ms rpidas en ponerse en sincronismo con la red. Esto las hace situarse en una posicin intermedia, ya que an producen suficiente energa para alimentar extensas zonas y por otra parte son regulables, pudindose adaptar a las normales variaciones de la curva de la demanda de potencia. Las unidades de generacin con origen hidroelctrico operan como centrales para los excesos de carga, y en ocasiones como reserva para cubrir la carga base.

Centrales de gas: se entiende por centrales de gas, las pequeas centrales trmicas con potencias de unos pocos MW, pero que por el contra son muy rpidas en conectarse a la red (normalmente en pocos minutos). Su rapidez y el poco volumen de potencia generado, las restringe a operar como centrales para cubrir las horas punta, o situaciones con cargas variables e imprevistas.

4. DESPACHO ECONOMICO DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

La operacin econmica de los Sistemas de Potencia es muy importante para recuperar y obtener beneficios del capital que se invierte. Las tarifas que fijan las instituciones reguladoras y la importancia de conservar el combustible presionan a las compaas generadoras a alcanzar la mxima eficiencia posible, lo que minimiza el costo del kWh a los consumidores y tambin el costo que representa a la compaa esta energa. La operacin econmica que involucra la generacin de potencia y el suministro, se puede subdividir en dos partes: una, llamada despacho econmico, que se relaciona con el costo mnimo de produccin de potencia y otra, la de suministro con prdidas mnimas de la potencia generada a las cargas. Para cualquier condicin de carga, el despacho econmico determina la salida de potencia de cada central generadora que minimizar el costo de combustible necesario. En este Captulo, slo se considerar la aproximacin clsica al despacho econmico.

4.1. Despacho econmico sin considerar las prdidas de la redSe trata de una formulacin simplificada del problema general que proporciona una visin fsica de la solucin. Es directamente aplicable al reparto de potencias entre generadores de una misma central.

4.2. Formulacin del problemaDado un sistema con n nudos y m generadores y dadas todas las potencias demandadas por las cargasS Di, con i=1,2,..., n; determinar la potencia activa que debe generar cada generador Pi, cuyo costo de operacin es Ci(Pi), con i=1,2,......,m, para minimizar el costo total CT. Es decir:

Se observa que en la ecuacin (4.2) la restriccin de igualdad entre la potencia activa demandada por las cargas PD y la potencia total generada es simplemente el enunciado del principio de conservacin de la potencia activa en el caso de un sistema sin prdidas en las lneas de transmisin. Desempea el mismo papel que las ecuaciones de los flujos de potencias en la formulacin general.

4.3. Solucin sin considerar lmites de generacinLa Figura 4.1 muestra la caracterstica de entrada tpica del grupo turbina-generador i en funcin de la potencia de salida Pi, donde Hi corresponde a la entrada de combustible por cada hora de funcionamiento yCi al costo del combustible necesario, que se puede obtener multiplicando los valores de la curva de Hi, por el costo del combustible. En la curva de costo Ci, es posible definir el denominado costo incremental CIi de la unidad generadora i como la derivada de la funcin de costo respecto de la potencia activa generada, esto es:

Unidades de H: Se mide habitualmente en Mbtu/h o en kcal/h, donde:

1 Btu (British thermal unit) se define como la cantidad de calor necesario para elevar en 1 F la temperatura de una lb de agua a la presin atmosfrica normal.1 kcal es la cantidad de calor necesario para elevar en 1 C la temperatura de un kg de agua a la presin atmosfrica normal.

El costo incremental (Costo Marginal) CIi representa la pendiente de la curva de costo Ci y se puede interpretar como el costo adicional por hora que tiene aumentar la salida de la mquina i en un MW.

Si las unidades de Ci(Pi) son UM/h (UM=Unidades Monetarias), las unidades de CIi, son UM/h/MW UM/MWh.

En este caso especial, el problema se reduce a resolver solamente las ecuaciones (4.1) y (4.2), lo que se puede plantear de la siguiente forma:

El valor mnimo de CT se da cuando el diferencial de la funcin de costos dCT es cero, es decir:

Como el costo de operacin de cada mquina Ci depende slo de la potencia generada por ella mismaPi y no de las potencias generadas por las otras, el diferencial anterior queda:

Por otro lado, suponiendo que la potencia demandada por las cargas PD es constante (debido a los cambios relativamente lentos en la demanda, que puede considerarse constante en perodos de 2 a 10 minutos), su diferencial ser:

Multiplicando la expresin (4.7) por un nmero real (multiplicador de Lagrange) y restando el resultado al de (4.6), se obtiene:

La ecuacin anterior se satisface cuando cada uno de los trminos entre parntesis es igual a cero.Esto es, cuando:

Por lo tanto, el costo mnimo de operacin se tendr cuando todas las unidades generadoras funcionan con el mismo costo incremental y se cumple el balance de potencia dado por la ecuacin (4.2). El sistema de m+1 ecuaciones permite calcular las m potencias a generar y el costo incremental del sistema.

Ejemplo 4.1: Las curvas de costo de funcionamiento de dos generadores son:

La carga total PD que debe ser suministrada es de 700 MW. Determine la potencia que debe entregar cada mquina, el costo incremental y el costo total.

Resolucin: En este caso sencillo se puede obtener la solucin en forma analtica (forma directa). En efecto, se debe cumplir que: =CI1=CI2 y que la suma de las potencias entregadas por los generadores sea de 700MW; es decir, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Cuya solucin es:

P1=84,6 MW; P2=615,4 MW; CI1=CI2== 46,69 UM/MWh

La Figura 4.2 muestra grficamente que el generador 2 (que tiene un costo incremental menor) toma la mayor parte de la potencia demandada.