Lazos fundamentales de control de un generador

Estrategia de Generacin para satisfacer la demanda

Los generadores que operan a un 100% de su capacidad sobre una base de 24 horas. Unidades de Carga BaseNecesidad de mantener los reactores nucleares y el sistema de vapor en un balance trmico Basadas en carbn o combustleo Grandes unidades trmicasUnidades nucleares

Los generadores intermedios o controlables estn conectados al sistema durante casi todo este periodo de tiempo, pero no necesariamente a plena carga. Unidades IntermediasUnidades HidrulicasLa potencia de salida de un hidrogenerador se controla simplemente cambiando el flujo de agua a travs de la turbina.

Control del par de una hidroturbina (tipo pelton)

Compuertade controlDPTCanal dealimentacinDPVhCanal dealimentacinDPVhDPT

Unidades IntermediasUnidades TrmicasDebido a las constantes de tiempo del sistema trmico, normalmente es necesario regular tales unidades a sus valores especificados, es decir, a los valores mximos expresados en MW/minuto a los cuales el nivel de potencia puede cambiarse.

Unidad TermicaVlvula de controlDPVTamborGenerador deVapor (caldera)RecalentadorEtapa de Alta presinEtapa de Baja presinBomba de Alimentacinde caldera Condensador Agua fraDPTAl generador

Regulador de velocidadDisminuirElevarABCDXc DPGDXDEDDXB KG DfDXA DPrefDXE DPVCambiador develocidadGobernador develocidadVlvulapilotoCerrarAbrirVaporVlvula decontrolA la TurbinaAmplificadorHidrulicoAceite a alta presinPistnPrincipal

Las unidades de pico son mantenidas conectadas en el sistema nicamente durante unas pocas horas todos los das Unidades PicoGeneradores con turbinas de gas pueden tomar carga muy rpidamente y son usadas para propsitos de satisfacer los incrementos rpidos de demanda que ocurren durante el periodo de carga pico. Sin embargo, estas unidades tienen costos de produccin mayores y son de relativa baja capacidad, de modo que no son usadas durante los periodos de carga intermedia (media) o base. Los hidrogeneradores son una excelente opcin para satisfacer los incrementos de carga durante el periodo pico.

La capacidad de reserva se requiere para enfrentar situaciones de emergencia (incrementos de carga no previstos o salidas repentinas de generacin)Unidades de ReservaEl margen requerido de generacin puede consistir de generadores que tengan sus potencias de salida por debajo de sus nominales, de modo que mantengan una capacidad adicional sincronizada (rodante). Puede considerarse los casos en que unidades generadoras puedan sincronizarse en lapsos de tiempo de algunos minutos (10 por ejemplo).

UNIDAD TERMOELECTRICA

Unidades termoelectricasEn el proceso termoelctrico existe una clasificacin de tipos de generacin, segnla tecnologa utilizada para hacer girar los generadores elctricos, denominndoseles como sigue: Vapor Con vapor de agua se produce el movimiento de una turbina acoplada al generador elctrico. TurbogsCon los gases de combustin se produce el movimiento de una turbina acoplada al generador elctrico. Combustin InternaCon un motor de combustin interna se produce el movimiento del generador elctrico. Ciclo CombinadoCombinacin de las tecnologas de turbogs y vapor. Constan de una o ms turbogs y una de vapor, cada turbina acoplada a su respectivo generador elctrico.

Unidades TermoelctricasOtra clasificacin de las centrales termoelctricas corresponde al combustible primario para la produccin de vapor, segn: Vapor (combustleo, gas natural y diesel) Carboelctrica (carbn) Dual (combustleo y carbn) Geotermoelctrica ( vapor extrado del subsuelo) Nucleoelctrica (uranio enriquecido)

Unidades termoelectricasPara el cierredejunio de2006, la capacidad efectiva instalada y la generacin de cada una de estos tipos de generacin termoelctrica, es la siguiente: * Centrales de ciclo combinado: Mrida III, Hermosillo, Saltillo, Tuxpan II, Ro Bravo II, Bajo (El Suz), Monterrey III, Altamira ll, Tuxpan III y IV, Campeche, Mexicali, Chihuahua III, Naco Nogales, Altamira lll y lV, Ro Bravo III, La Laguna II,Rio Bravo IV y Valladolid III.

TipoCapacidad en MWGeneracin GWhVapor12,670.5027,365Dual2,100.007,172Carboelctrica2,600.008,726Ciclo Combinado (CFE)5,007.2415,006Ciclo Combinado (*productores independientes de energa)8,770.9027,414Geotermoelctrica959.503,292Turbogs2,234.90352Combustin interna181.69393Nucleoelctrica1,364.885,175Total35,889.6194,897

Unidades termoelectricas (tipo vapor)Una central termoelctrica de tipo vapor es una instalacin industrial en la que la energa qumica del combustible se transforma en energa calorfica para producir vapor, este se conduce a la turbina donde su energa cintica se convierte en energa mecnica, la que se transmite al generador, para producir energa elctrica.

Unidades termoelectricas (tipo vapor)Estas centrales utilizan el poder calorfico de combustibles derivados del petrleo (combustleo, diesel y gas natural), para calentar agua y producir vapor con temperaturas del orden de los 520C y presiones entre 120 y 170 kg/cm, para impulsar las turbinas que giran a 3600 r.p.m.

H: Entrada de calor en (Btu/h) a la unidad (o tambin en Mbtu/h).F: Costo de combustible de entrada a la unidad en unidad monetaria por horas ($/h) : Potencia de salida del generador hacia el sistema (MW).CURVA ENTRADA-SALIDA IDEALIZADA DE LAS UNIDADES DE TURBINA DE CALOR

Curva incremental de calor (costo) de una unidad de turbina de vapor.

Relacin de calor incremental (Btu/MWh) oCosto Incremental de Combustible, La curva incremental de calor (costo) es la pendiente (derivada) de la curva correspondiente de entrada-salida, con respecto a la potencia de generacin de salida neta.

Curva de calor neto de una unidad de turbina de vapor.

Esta caracterstica es H/PG con respecto a PG, siendo el recproco de la caracterstica de eficiencia usualmente utilizada para maquinaria.

Una planta de ciclo combinado utiliza los gases de alta temperatura en generadores de vapor de recuperacin de calor (GVRC) para generar vapor y mover turbinas de vapor por separado. UNIDAD DE CICLO COMBINADO

Curva de Calor Neto

Caractersticas de entrada-salida de unidades termoelctricas tpicas, considerando unidades de distintas capacidades y tipo de combustible.

Tabla 2.1 Relaciones de calor tpicas de unidades de vapor usando combustibles fsiles.a Para propsitos de estudio nicamente, las unidades no deben cargarse por debajo de los puntos mostrados.

Tipo deUnidadCapacidad Nominal (MW)100%de Salida(Btu/kWh)80%de Salida(Btu/kWh)60%de Salida(Btu/kWh)40%de Salida (Btu/kWh)25% de Salida (Btu/kWh)CarbnCombustleoGasCarbnCombustleoGasCarbnCombustleoGasCarbnCombustleoGasCarbnCombustleoGas505050200200200400400400600600600800-1200800-1200800-120011000115001170095009900100509000940095008900930094008750910092001108811592117949576997910130904594479548898993939494880391559255114291194912156987110286104429252966397669265968197859048940995131216612719129401050710949111159783102181032798431028610396a9625a10010a1012013409a14019a14262a11581a12068a12068a12251a10674a11148a11267a10814a11300a11421a

PLANTA HIDRAULICA

Esta caracterstica muestra una regin lineal, desde un valor mnimo hasta un valor alrededor del nominal de salida. A partir de este valor la eficiencia es menor, conforme se incrementa la salida.Curva de entrada-salida de una unidad hidroelctricacon nivel de agua constante.

La entrada est en trminos de volumen de agua turbinada por unidad de tiempo. La salida est en trminos de potencia elctrica.

Caracterstica de gasto de agua incremental

Esta caracterstica muestra una regin lineal, desde un valor mnimo hasta un valor alrededor del nominal de salida. A partir de este valor la eficiencia es menor, conforme se incrementa la salida.Curva de entrada-salida de una unidad hidroelctricacon nivel de agua variable.

El problema consiste en establecer el nivel de salida de potencia de cada unidad generadora para satisfacer demanda de energa de una manera tal que se minimice el costo de produccin total. Despacho EconomicoSe considera que las unidades despachadas son trmicas, de modo que la produccin de cada una de ellas es independiente de las otras.

Se supone que el sistema elctrico de potencia tiene asociada una red de transmisin ideal, es decir, no presenta prdidas por transmisin ni tiene lmites de transferencia de potencia Despacho Economico Ideal

Suponga que, en un instante de tiempo dado, el sistema elctrico de potencia tiene una carga total, denotada por PDTOTAL, de la cual se conoce la carga base, denotada por PDBASE, de manera que:Despacho Economico Idealdonde PD es la carga activa que habr de despacharse econmicamente, debido a que PDBASE se satisface con un conjunto de unidades de generacin base (no despachables). Entonces,

Si no se considera el efecto de las prdidas por transmisin, ni los lmites de transferencia de potencia en elementos de la red de transmisin, el problema puede representarse por una red, donde la generacin y carga despachables se conectan a un mismo nodo.Formulacin del Despacho Economico Ideal

Las funciones de costo de generacin de cada unidad se aproximan mediante polinomio, esto es,Formulacin del Despacho Economico Ideal

La restriccin de igualdad puede escribirse como:

La funcin de costo total puede escribirse como una funcin aumentada de Lagrange, conocida como una funcin Lagrangiana Formulacin del Despacho Economico Ideal

Esta ecuacin puede escribirse, en forma desarrollada de la siguiente manera:

Si todos los polinomios Ci(PGi) representan funciones continuas y convexas, entonces, para encontrar el ptimo (mnimo), se deriva la funcin Lagrangiana aumentada con respecto a cada una de las variables y se iguala a cero: Formulacin del Despacho Economico Ideal

Se tiene un conjunto de N+1 ecuaciones con igual nmero de incgnitas.

Las funciones de costo de generacin dependen del tipo y costo del combustible as como de su consumo, con respecto a la potencia de salida. Entonces, las curvas de entrada-salida:Despacho Economico Ideal

deben multiplicarse por el costo de combustible, CBi, para obtener las funciones de costo correspondientes:(MBtu/h) /h

Despacho Economico Ideal (EJEMPLO)

Tabla 2.2 Datos para el ejemplo 2.1.

UnidadCombustibleCosto (/MBtu)G1Carbn5107.20.0014600 MW150 MW1.1G2Combustleo3107.80.002400 MW100 MW1.0G3Combustleo788.00.005200 MW50 MW1.0

Los costos de cada generador sonDespacho Economico Ideal (EJEMPLO)

Para obtener el despacho sin prdidasDespacho Economico Ideal (EJEMPLO)

Substituyendo valores, efectuando derivadas y pasando al lado derecho de las ecuaciones:

De las ecuaciones anteriores se obtieneDespacho Economico Ideal (EJEMPLO)

Tal que es posible calcular el valor de lambda por la siguiente ecuacin,

(/MWh).

Conocido el valor de Lambda se calculan las potencias de generacin (MW)Despacho Economico Ideal (EJEMPLO)

El costo total de produccin es

(/h) Para = 400 MW, = 330 MW, = 120 MW, el costo total es = 8187.92 (/h), con lo cual queda demostrado que la solucin es la de menor costo.

Supngase que ahora el costo de combustible para el generador 1 vara por los precios del carbn en el mercado, tal que ahora, CB1 = 0.9 (/MBtu). Despacho Economico Ideal (EJEMPLO 2)

Para este caso, el conjunto de ecuaciones a resolver es el siguiente:

Tal que

El valor de lambda es dado porDespacho Economico Ideal (EJEMPLO 2)

La potencias de generacin en (MW) son

Como puede observarse, los generadores 1 y 3 estn fuera de lmites. Esta situacin se ilustra a travs de la siguiente Figura, donde puede notarse el hecho de que la curva de costo incremental del generador 1, queda por debajo de la lnea horizontal definida por , mientras que la curva del generador 3 queda por encima de ella.Despacho Economico Ideal (EJEMPLO 2)

Para obtener un mnimo posible, ante la situacin de que haya algunos generadores sobre alguno de sus lmites, es necesario aplicar algn criterio para decidir si se fija en su lmite mximo y/o si se fija en su mnimo. Para esto, se aplica las condiciones de optimalidad de Kuhn-Tucker: Condiciones de Optimalidad de Kuhn-Tucker

1.- Fijar los generadores fuera de lmites en su lmite alcanzado: Aplicacin de Condiciones de Optimalidad de Kuhn-Tucker

2.- Restar a PD la potencia de salida especificada para los generadores que violaron limites3.- Despachar la nueva carga PD con los generadores dentro de limitesy calcular el valor de Lambda

(/MWh)

4.- Calcular los valores incrementales para los generadores amarrados con la finalidad de saber si pueden ser despachados al estar dentro de limites nuevamente.Aplicacin de Condiciones de Optimalidad de Kuhn-Tucker

5.- Verificar la condicin de optimalidad: 6.- Para los generadores que cumplen con la condicin de optimalidad, fijar sus generaciones en el lmite, mientras que los que no cumplen deben integrarse en un nuevo conjunto de generadores para realizar un nuevo despacho.

CumpleNo Cumple

Realizando el nuevo despacho economico con el generador 3 integradoAplicacin de Condiciones de Optimalidad de Kuhn-Tucker

1.- Fijar los generadores fuera de lmites en su lmite alcanzado: 2.- Restar a PD la potencia de salida especificada para los generadores que violaron limites3.- Despachar la nueva carga PD con los generadores dentro de limites

Calcular Lambda y potencias generadasAplicacin de Condiciones de Optimalidad de Kuhn-Tucker

Verificar limites de potencia en los generadoresVerificar la condicin de optimalidad de generador 1 Cumple

Se plantea una funcin aumentada de Lagrange agregando multiplicadores de Lagrange adicionales por cada lmite de generacin alcanzado Planteamiento alternativo de manejo de limites

El nuevo conjunto de ecuaciones a resolver es

De las ltimas dos ecuaciones Planteamiento alternativo de manejo de limites

DE las ltimas dos ecuaciones Planteamiento alternativo de manejo de limites

DE las ltimas dos ecuaciones Planteamiento alternativo de manejo de limites

Verificando el generador 1 Planteamiento alternativo de manejo de limites

Cumple las condiciones de Kuhn-TuckerEl generador 1 se fija en su lmite mximo

Verificando el generador 2 Planteamiento alternativo de manejo de limites

No cumple las condiciones de Kuhn-TuckerEl generador 3 se vuelve a despachar

Se plantea una funcin aumentada de Lagrange agregando multiplicadores de Lagrange adicionales por cada lmite de generacin alcanzado Planteamiento alternativo de manejo de limites

El nuevo conjunto de ecuaciones a resolver es

De las ltima ecuacin Planteamiento alternativo de manejo de limites

Adems

Algebraicamente Planteamiento alternativo de manejo de limites

Algebraicamente Planteamiento alternativo de manejo de limites

Verificando el generador 1 Planteamiento alternativo de manejo de limites

Cumple las condiciones de Kuhn-TuckerEl generador 1 se fija en su lmite mximo