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PARTE I) ELECTROSTÁTICA

Departamento de Electrónica y Sistemas

1)  Capacidad de un conductor aislado

2)  Condensadores y su capacidad 1)  Condensador plano

2)  Condensador cilíndrico

3)  Asociación de condensadores. Capacidad equivalente

4)  Energía eléctrica y densidad de energía

5)  Fuerza electrostáKca a parKr de la energía

Tema 5) Capacidad y energía eléctricas

TEMA 5) Capacidad y energía eléctrica



•  Es la relación entre la carga que almacena y el potencial que adquiere debido a ella

•  Depende sólo de su geometría •  Unidad SI: Faradio (F) = C/V

–  Habitualmente: mF, μF, nF, pF

•  Ejemplo: esfera conductora


•  DisposiKvo formado por dos conductores cercanos, aislados entre sí por un dieléctrico, que se influencian eléctricamente y cuyo objeKvo es almacenar carga y energía eléctrica

•  Al aplicar una d.d.p. V entre las placas, adquieren cargas +Q y –Q al desplazarse de una a la otra la carga Q

•  Capacidad de un condensador: razon entre la magnitud de la carga en cualquiera de sus placas y la magnitud de la d.d.p. entre ellas –  Indica su facultad de almacenar carga y energia electricas

–  Solo depende de su geometria y del dielectrico entre las placas


C


d

+Q -Q

Area A

ε


Ra +Q

-Q Rb

ε

l

•  Es la capacidad de un condensador unico tal que al ser cargado con la misma d.d.p. almacena la misma carga


Vab

a

b

Q Ceq Vab +Q

-Q

a

b


Vab

a

b

+Q

-Q

+Q

-Q

+Q

-Q

V1

V2

Vn


Vab

a

b

+Q1

-Q1

+Q2

-Q2

+Qn

-Qn C1 C2 Cn

1.  Capacidad equivalente entre A y B del sistema formado por cuatro placas conductoras paralelas, de superficie S y espesor despreciable, situadas en el vacio con una separacion d entre placas

2.  Condensador plano de placas rectangulares de longitud a y ancho b separadas una distancia d mediante un dielectrico de permiKvidad ε = ε0(1+kx), donde x es la distancia a uno de sus extremos A)  Capacidad

B)  Densidad de carga en cada placa si se aplica una d.d.p. V entre ellas


d d d

A

B

3.  Condensador plano de placas rectangulares de longitud a y ancho b separadas una distancia d mediante un dielectrico de permiKvidad ε = ε0(1+ky), donde y es la distancia a una de sus placas A)  Capacidad

B)  Densidad de carga en cada placa si se aplica una d.d.p. V entre ellas


•  La energia potencial de una distrib. de carga es la energia total almacenada en el sistema de cargas

•  Es el trabajo necesario para formar o reunir dicha distribucion


•  Cuando se carga un condensador se realiza un trabajo para trasladar los portadores de carga de una placa a otra

•  Se produce un aumento de la energia potencial de dichos portadores de carga

•  Esta es la energía eléctrica almacenada en el condensador

•  Un condensador cargado almacena energia electrica igual al trabajo necesario para establecer su estado de carga a parKr de una carga inicial nula



Condensador plano:

Densidad de energia:

1.  Energia total almacenada por una esfera conductora de radio R con carga Q A.  UKlizando la densidad de energia

B.  A parKr de la capacidad de la esfera

C.  Usando la definicion de energia almacenada como la necesaria para reunir la distribucion


•  Sistema aislado formado por varias partes sobre las que actuan fuerzas originadas por las cargas del propio sistema

•  Una de las partes sufre un pequeño desplazamiento debido a la fuerza electrica que actua sobre ella

•  Trabajo realizado por la fuerza electrica

•  Sistema aislado: Q = cte.


•  La fuerza en una direccion x es

•  Cuando el condensador se mediante una fuente de tension constante, tenemos un sistema no aislado para el cual V = cte.


•  Tendremos por tanto


1.  Fuerza que se ejerce entre las placas de un condensador plano

A.  A carga constante

B.  A d.d.p. constante


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