1.- Un dia de Nadal a Girona hi va haver 10ºC de temperatura màxima i 5ºC de mínima.

a) Quina va ser la variació de temperatura aquell dia?

b) Hi podia haver algun moment del dia en què la temperatura fos de 6ºC? I de -6ºC?

2.- Expressa per mitjà de nombres, associant el signe “ – “ a les quantitats que siguin negatives, les

següents situacions:

a) M’han regalat 12 euros

b) M’he submergit 25 m en el mar, a la costa de Palafrugell

c) He pujat 2497 m per arribar al cim del Pedraforca

d) He perdut 2 euros

3.- Expressa el significat de les quantitats següents:

a) -17ºC b) 50 € c) 37ºC d) -350 anys e) Planta -3 f) -8 €

4.- Associa cada enunciat amb un nombre enter:

a) L’ascensor puja quatre plantes

b) L’ascensor baixa a la cinquena planta del soterrani

c) He perdut 6 €

d) La temperatura ha baixat de 18º a 12º

e) He pagat una factura de 65 €

f) He guanyat 15 € i m’he gastat 18 €

5.- Associa un nombre enter a cada un d’aquestos enunciats:

a) L’Àngel és el tercer soterrani

b) Tinc 3 000 € al banc

c) El termòmetre marca 11º sota zero

d) Dec 5 € a la Neus(Gauss 1º, pag. 55 – nº. 1,2,4: pag. 57 – nº. 9: pag. 66 – nº. 72)

6.- Escriu el nombre amb signe que representa cada situació:

Definició

Hi ha expressions quotidianes que no es poden expressar únicament amb nombres naturals,

necessitem un altre tipus de nombres, per açò introduïm els nombres negatius.

El conjunt format pels nombres positius (naturals) i negatius s’anomena conjunt dels enters:

Z =

a) Tenir 15 €

b) Tenir un deute de 10 €

c) L’alçada de l’ Everest és de 8848 m

d) La profunditat d’un pou petroler és de 70 m

e) La temperatura de Moscou és de 3 graus sota zero

f) Som al 3er soterrani

7.- Expressa mitjançant els nombres enters les situacions següents:

a) La temperatura ha baixat 10ºC

b) He guanyat 30 €

c) M’he submergit 10 m en el mar

d) He perdut 10 €(Pitàgores 1º, pag. 94 – nº. 1: pag. 100 – nº. 5)

8.- Expressa amb enters:

a) Viu al setè pis

b) Ens trobem a 5 graus sota zero

c) No em queda res, he perdut tot el que tenia

9.- Expressa amb enters:

a) Dec tres euros al meu amic

b) M’agrada bussejar a tres metres de profunditat

c) Aquesta muntanya té 1256 m d’altitud

10.- Expressa amb nombres enters:

a) L’avió vola a 2700 m d’altitud

b) En Lluís treballa al segon pis

c) Na Maria és a la planta baixa

d) Ens trobem a 4 graus sota zero

e) Dec 5 € a ma mare(Santillana 1º, pag. 112 – nº. 2,4: pag. 120 – nº. 36)

11.- Amb quin nombre enter expressaries aquestes situacions?

a) Sóc al segon soterrani

b) Som a cinc graus sota zero

c) Sóc a 600 m sobre el nivell del mar

d) Dec 2 000 euros

12.- Amb quin nombre enter expressaries aquestes situacions?

a) Arquímedes va néixer l’any 287 abans de Crist

b) El termòmetre marca 6 graus sobre zero

c) El submarí és a 1500 m sota el nivell del mar

d) Tinc 500 €

e) Els escaladors han pujat una paret de 450 m

13.- Escriu una situació per a cada nombre enter:

a) +4 b) -3 c) +200 d) -20

14.- Escriu per cada situació un nombre enter i després descriu una situació oposada:

a) Pujar cinc pisos amb l’ascensor

b) Volar a 50 m sobre el nivell del mar

c) Baixar a una cova de 185 m de profunditat

d) Córrer 3 km cap a l’est

e) Sis dies després de l’accident(Pitàgores 2º, pag. 7 – nº. 1: pag. 16 – nº. 1,2,3)

15.- Expressa amb nombres enters les dades següents:

a) L’Everest té 8848 metres d'alçada

b) L’oxigen es congela a 218° sota zero

c) La mar Morta es a 395 metres sota el nivell del mar

d) He aparcat el cotxe a la 5a planta del soterrani(Bruño 29, pàg 2- nº 6)

L’oposat d’un nombre

L’oposat d’un nombre enter és el seu simètric respecte el zero:

Op (+a) = -a Op (-a) = +a

Op (+4)= - 4 Op(-3) = + 3

Representació dels nombres enters en la recta real

Per representar nombres enters farem el següent:

1.- Dibuixem una recta i al centre marquem un punt: aquest serà el zero.

2.- Dividim en parts iguals a la dreta i a l’esquerra del zero.

1.- Completa els nombres que hi falten:

2.- Completa els nombres que hi falten:

3.- Representa els nombres enters següents en una recta: 1, -3, 5, -2, 7, -6.

4.- Completa la recta següent:

(Santillana 1º, pag. 112 – nº. 1,3: pag 120- nº 33,34)

5.- Representa en una recta els enters següents: +5, +9, +4, -2, +7, -8

a) Quin d’aquestes nombres és més pròxim a l’origen?

b) Quin és el més allunyat?(Pitàgores 1º, pag. 95 – nº. 3)

6.- Dibuixa la recta numèrica els nombres enters compresos entre aquests parells de nombres:

a) -5 i -1 b) -3 i 0 c) -2 i 2 d) 3 i 7(Gauss 1º, pag. 57 – nº. 1)

7.- Quants nombres naturals hi ha entre el -6 i el +6? I d’enters?

8.- Quines d’aquestes afirmacions són vertaderes:

Valor absolut d’un nombre

El valor absolut d’un nombre enter és el nombre natural que resulta en treure i el signe:

a) El conjunt N és troba inclòs en el conjunt Z

b) Tot nombre enter és natural.

c) El conjunt N té principi però no té fi.

d) El conjunt Z no té principi ni fi.(Anaya 2º, pag. 22 – nº. 1,3)

9.- Escriu l’oposat en cada cas:

a) +3 b) -11 c) -9 d) 24

10.- L’oposat d’un nombre és 5. Quin és aquest nombre?

11.- Escriu l’oposat de:

a) -3 b) 103 c) -12 d) 0(Santillana 1º, pag. 113 – nº. 5,7,10)

12.- Donats els nombre representats a la recta, troba els seus oposats:

13.- Escriu l’oposat dels nombres següents. Representa, en cada cas, en una recta, el nombre i el seu

oposat:

a) -4 b) +3 c) -7 d) +9

14.- Completa al teu quadern seguint el exemple:

a) L’oposat de +2 és ...... c) L’oposat de -3 és ......

b) L’oposat de -6 és ..... d) L’oposat de -5 és ..... (Pitàgores 1º, pag. 95 – nº. 4: pag. 100- nº7,8)

15.- Calcula:

a) b) c) d)

16.- Calcula:

a) b) c) d)

17.- Escriu l’oposat de: -3, 7, -12, 5(Santillana 1º, pag. 113 – nº. 8: pag. 101 nº51,54)

L’oposat de +4 és -4 i l’oposat de -4 és +4.

18.- Completa al teu quadern seguint l’exemple:

a) b) c)

d)

19.- Troba tots els nombres enters que tenen el valor absolut següent i representa’ls en una recta:

7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0

20.- Escriu un nombre per a cada condició:

a) És negatiu i el seu valor absolut és igual a 5

b) És positiu i el seu valor absolut és igual al de l’enter següent de -7

c) És negatiu i el valor absolut és igual al de l’enter anterior a -4(Pitàgores 1º, pag. 100 – nº. 10,12: pag. 101 nº14)

21.- Troba el nombre enter de valor absolut 5 i oposat a +5.

22.- Escriu tots els nombres enters amb valor absolut més petit que 4.(Pitàgores 2º, pag. 16 – nº. 5,10)

23.- Hi ha un únic nombre enter que es igual al seu oposat: quin es?(Bruño 29, pàg 7- nº 36)

1.- Ordena de menor a major: -6, +5, +7, 0, -11, -4, +9, +13, -16

2.- Ordena de major a menor: -11, +11, -3, +9, -2, +7, +17, 0, -1

3.- Escriu en cada cas nombres que satisfacin:

a) __ < -4 < __ b) +13 > __ > +6 > __

c) -7 < __ < __ < __ < 3 d) -7 < __ < __ < __ < -3

Ordenació i comparació dels nombres enters

Un nombre enter “a” és més gran que un altre nombre “b” si en representar-los sobre la recta

numèrica “a” es troba més a la dreta que “b”.

Un nombre enter “a” és més petit que un altre nombre “b” si en representar-los sobre la recta

numèrica “a” es troba més a l’esquerra que “b”. S’escriu a<b.

+ 4 > + 2 - 4 < - 3 -3 < + 4

4.- Completa: -8< __ < __ < __ < __ < -3

5.- Escriu el signe < o > segons correspongui:

a) -7 __ -12 b) -2 __ 2 c) -3 __ 0 d) -5 __ -3

6.- Escriu el nombre anterior i posterior de cada un dels nombres següents:

a) __ < 3 < __ b) __ < -3 < __ c) __ < 12 < __ d) __ < -8 < __

7.- Calcula un nombre enter que estigui compres entre els nombres que s’indiquen en cada apartat:

a) -3 < __ < 0 b) 7 < __ < 10 c) -8 < __ < -5 d) -4 < __ < 1

8.- Ordena de menor a major els nombres següents: -3, 2, -6, 10, -9, 6, -12, 11

9.- Ordena de menor a major els nombres següents: -4, 0, -6, 7, -11, 21, -3, 12, -7, 9

10.- Escriu de menor a major els nombres marcats en la recta següent:

11.- Escriu dos nombres enters:

a) menors que +4 i majors que -2

b) menors que -3

c) majors que -5

d) majors que -3 i menors que 1(Santillana 1º, pag. 114 – nº. 11,12,14: pag. 120-nº. 42,43,44,45,46,47,48,49)

12.- Indica en cada cas, quin dels dos nombres és més gran:

a) + 3, +5 c) -2, -1 e) + 9, +8

b) +6, -7 d) 0, +6 f) – 4, -7

13.- Escriu en el teu quadern el signe > o < segons correspongui:

a) + 2 __ -4 b) +7 __ -7 c) -10 __ -12 d) -5 __ 5

14.- Ordena les temperatures de més baixa a més alta:

0º C, 2º C, -3º C, -15 º C, -24º C, 4º C

15.- Escriu quatre enters més petits que + 4.

16.- Escriu quatre enters més grans que -11.

17.- Indica si són certes aquestes desigualtats:

a) 3 > -100 b) 0 < 14

c) -12 > -5 d) -300 > -2

e) – 4 > - 7 f) 0 < - 5

18.- Amb l’ajut de la recta numèrica, escriu els nombres enters que s’indiquen en cada cas:

a) Més petits que +4 i més grans que -5

b) Negatius i més grans que -6

c) No positius i més grans que -3

d) Més grans que -4 i més petits que +6

19.- Indica, en cada cas, els enters compresos entre els nombres donats:

a) -34 i -38 b) -4 i -2 c) +3 i -5 d) -2 i +12

20.- Escriu els nombres enters que compleixin que són més grans que -7 i més petits que +5.

21.- Completa:

a) -12< __ < __ < -8

b) 3 > __ > __ >-8

c) -1 < __ < __ < +4(Pitàgores 1º, pag. 96 – nº. 5,6,7: pag. 101 – nº. 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22)

22.- Escriu el signe < o > entre cada un d’aquests parells de nombres enters:

a) -5 __ 5 b) -6 __ -9 c) -7 __ 3 d) 4 __ 0

23.- Quins són els nombres enters que compleixen cada una d’aquestes condicions:

a) El seu valor absolut és més gran que 4 i més petit que 8.

b) L’oposat està situat entre 5 i 8.

24.- Tres comerciants tenen en acabar l’any els saldos següents:

Primer: -5000€

Segon: 1000€

Tercer: -2000€

a) Quin de tots tres es troba més endeutat?

b) Quin és el que es troba en millors condicions?

c) Quina diferència hi ha entre els saldos del primer i el tercer?(Gauss 1º, pag. 57 – nº. 6: pag. 66 – nº. 75,76)

25.- Ordena els nombres enters següents:

a) De mes gran a mes petit: 4, 8, -2, 0, -5, 3, -1, -3·

·········· >············· > ·············>············· >············ >··············· >··············

>····················

b) De mes petit a mes gran: 2· -2, 1, 7, -10, -4, -6, 9·

············ <············· < ·············<············ < ·············<·············· <··············

<··················(Bruño 29, pàg 2- nº 8)

OPERACIONS AMB ENTERS

1.- Fes aquestes sumes:

a) c)

b) d)

2.- Fes aquestes restes:

a) c)

b) d) (Pitàgores 1º, pag. 101 – nº. 23,24)

3.- Calcula:

a) c)

Suma i resta d’enters amb dos sumands

Si tenim un signe “+” (positiu) el resultat és el mateix nombre dins del parèntesis.

Si tenim un signe “-“ (negatiu) davant d’un parèntesis, canvia el signe del

nombre de dins, obtenim l’oposat.

+ (+ 3) = + 3 + (- 3) = - 3 - (+ 3) = - 3 - (-3) = + 3

Si tenim una suma o resta amb dos termes de la forma : primer hem de llevar el

parèntesis tenint en compte el quadre anterior i operar de la forma següent (si davant del parèntesis no

apareix cap signe és positiu) :

(+ 3) + (+ 7) = + 3 + 7 = 10 Com tenen el mateix signe sumem i el resultat és +.

(- 5) + (- 9) = -5 - 9 = - 14 Com els dos són negatius, sumem els valors absoluts (el nombre

amb signe +) i el resultat és negatiu.

(+ 7) + (- 4) = + 7 - 4 = 3 Si tenim un positiu i un negatiu, fem la resta dels valors

(+ 3) + (- 7) = + 3 - 7 = - 4 absoluts (els nombres amb signe positiu) i el resultat té el signe

(-8) + (+ 2) = - 8 + 2 = - 4 del nombre que té major valor absolut.

(-8) + (+ 2) = - 8 + 2 = - 4 Si els dos nombres són negatius sumem els seus

valors absoluts i posem el signe negatiu.

+ (+ a) = + a

+ (- a) = - a

- (+ a) = - a

- (-a) = + a

b) d)

4.- Calcula:

a) c)

b) d)

5.- Calcula:

a) c)

b) d)

6.- Calcula:

a) c)

b) d) (Santillana 1º, pag. 115 – nº. 15,16: pag.121-nº. 72,73)

7.- Calcula:

a) c)

b) d)

8.- Descobreix els nombres que falten:

a) -5 + 14 = __ b) -19 + __ = 0 c) 7 + __ = -12

9.- Descobreix els nombres que falten:

a) -15 + __ = 5 c) 13 + __ = 5

b) __ + (-16) = -2 d) __ + (-23) = -30

10.- Si ens troben a la quarta planta i baixem set plantes per anar a l’aparcament, quina d’aquestes

igualtats reflecteix el seu moviment:

a) 4 + 7 = 11 b) 4 + (-7) = -3 c) 7 + (-4) = 3 d) -4 + (-7) = -11

11.- Un ascensor d’un edifici es troba a la planta 43 i baixa 17 plantes. A quina planta es trobarà?

12.- La temperatura d’un congelador és de 28ºC sota zero. Si la temperatura augmenta 17graus, quina

temperatura marcarà el termòmetre?

13.- En qualsevol quadrat màgic, la suma dels nombres en horitzontal, en vertical i en diagonal és la

mateixa.

Escriu els nombres que falten en aquests quadrats màgics.

(Gauss 1º, pag. 59 – nº. 15,17,18,23,26,27,29)

14.- Calcula:

a) (+4) + (+3) = h) 0 + (+1) = o) (+4) + (-7 ) =

b) (+5) + (+7) = i) (+5) + (+2) = p) (+6) + (-6) =

c) (+4) + (+2) = j) (+1) + (-5) = q) (+7) + (-3) =

d) (+9) + (-7) = k) (+6) + (+3) = r) (+8) + (-4) =

e) (+3) + (-3) = í ) (+2) + (-9) = s) (-5) + (-8) =

f) (-3) + (-5) = m) (-4) + (-3) = t) (-10) + (-4) =

g) (-2) + (+4) = n) (-9) + (-2) = u) (+5) + (-8) =

15.- Realitza aquestes sumes:

a) (-3) + (-3) = h) (-15) + (-8) = o) (+13) + (+15) =

b) (+3) + 0 = i) (-9) + (+7) = p) (+6) + (-1) =

c) (+3) + (-4) = j) (+7) + (+4) = q) (-9) + (+7) =

d) (+10)+ (+15) = k) (-7) + (-2) = r) (-8) + (-5) =

e) (-17) + (+9) = i) (+1) + (-7) = s) (-11) + (+3) =

f) (+13) + (-3) = m) (+7) + (+2) = t) (-7) + (-1) =

g) (-6) + (-5) = n) (-6) + (-10) = u) (+4) + (-5) =

16.- Escriu per mitjà de nombres enters les situacions següents i després calcula/n el resultat:

a) Tinc 7 bales i jugant en perdo 3

b) Tinc 15 euros i en dec 22·

c) Tinc 39 cromos i en com pro 19

d) Una capsa conté 75 llapis i en ven 64

e) En un bar tenen 18 litres de vi, n'hi afegeixen 13, en venen 17 i se'n fan malbé 12·

f) En un test hi ha 45 llavors, se'n podreixen 32, en plantem 17 i se'n moren 24

17.- Realitza les restes següents:

a) (+6) - (+2) = f) (-8) - (-4) = k) (+4) - (+8)=

b) (+1) - (+7) = g) (-3) - (+3) = 1) (+7) - (-3)=

c) (+5) - (-3) = h) (+9) - (+3) = m) 0 - (+3)=

0 -2

-3

-4

Suma i resta d’enters amb més de dos sumands

Per sumar o restar enters amb més de dos sumands hem de procedir de la següent forma:

Primera forma:

1º .- Eliminem els parèntesis tenint en compte la regla de signes:

2º.- Agrupem positius i negatius i operem

Segona forma:

1º.- Primer eliminem els parèntesis tenint en compte la regla de signes anterior.

2º.- Operem en l’ordre que apareixen els nombres, es a dir, d’esquerra a dreta.

Si els nombres enters no tenen parèntesis els agrupem amb els del mateix signe o efectuem

l’operació d’esquerra a dreta.

d) (+8) - (-4) = i) (+8) - (+8) = n) (-8) - (+7)=

e) (+5) - (+6) = j) (+7) - (-2)= o) (-9) - (-7)=

18.- Resol les restes següents:

a) (+4) - (+3) = f) (-7) - (+8) = k) (-6) - (+7) =

b) (+7) - (-2) = g) (-3) - (-6) = l) (-6) - (-4) =

c) (-5) - (+8) = h) (-10) - (+6) = m) (-2) - (+3) =

d) (-10) - (-11) = i) (-1) - (-4) = n) (-8) - (-3) =

e) (+7) - (+11) = j) (-4) - (-9) = o) (+7) - (+9) =

(Bruño 29, pàg 3- nº 11, 13 ; ; pàg 6 – nº 26 ; pàg 7 – nº 31, 34)

19.- Completa els següents quadres:

+ 5 -7 3 -1 -4 2 -6 -5

-3

4

7

6

1

8

-9

1.- Elimina els parèntesis i calcula:

a)

b)

c)

d)

e) (Pitàgores 1º, pag. 101 – nº.27, 28)

2.- Calcula:

a)

b)

c)

+ (+ a) = + a

+ (- a) = - a

- (+ a) = - a

- (-a) = + a

d) (Santillana 1º, pag. 122 – nº. 76)

3.- Efectua aquestes operacions:

a)

b)

c)

d) (Gaus 1º, pag. 59 – nº.20)

4.- Calcula:

a)

b) (Santillana 1º, pag. 116 – nº. 19)

5.- Calcula les sumes següents, llevant parèntesis i agrupant els termes del mateix signe:

a)

b) (Pitàgores 1º, pag. 102 – nº.32)

6.- Fes aquestes sumes i restes:

a)

b)

c)

d)

e)

f) (Pitàgores 2º, pag. 16 – nº.14)

7.- Fes aquestes operacions:

a)

b)

c)

d)(Gaus 2º, pag. 11 – nº.20)

8.- Calcula els resultats d’aquestes operacions:

a)

b)

c)

d) (Gaus 1º, pag. 61 – nº 35)

9.- Realitza les sumes següents:

a) (+4) + (+9) + (+3) = h) (+9)+(+5)+(+11) =

b) (+4)+0+(+11) = i) (-4) + (+3) + (+5) =

c) (+6)+(-2)+(-1) = j) (-6) + (-3) + (-8) =

d) (-5) + (-2) + (-4) = k) (+3) + (-7) + (-2) =

e) (+2) + (+4) + (-9) = l) (-2) + (-4) + (+6) =

f) (-5) + (+1) + (-9) = m) (-6) + (+3) + (+7) =

g) (-7)+(-5)+(+12)= n) (-4) + (+3) + (-8) =

10.- Efectua les sumes següents:

a) (+13) + (-13) + (+9) = h) (-3) + (+5) + (+2) =

b) (-7)+(+15)+(+12) = ¡) (+2) + (-4) + (-3) =

c) (+4)+(+15)+(-2) = j) (-9) + (+8) + (-2) =

d) (-4) + (-6) + (+9) = k) (+2)+(-11)+(+15) =

e) (+3)+(-5)+(-1) = l) (-4) + (-9) + (-8) =

f) (-1) + (-1) + 0 = m) (-6) + (+3) + (-9) =

g) (-9) + (-7) + (+3) = n) (-8) + (-4) + (-1) =

11.- Calcula:

a) (+8) + (+4) + (-6) + (+3) = h) (+2) + (+8) + (-3) + (-4) =

b) (-1)+(+5)+(-8)+(+3) = i) (+5) + (-6) + (+9) + (-6) =

c) (+7)+(-5)+(-15)+(+7) = j) (-12)+(-7)+(-8)+(-10) =

d) (+6) + (-20) + (-4) + (-3) = k) (-9) + (+15) + (-11) + (+10) =

e) (+5) + (+6) + (+4) + (-7) = l) (-14)+(+15)+(-6)+(-21) =

f) (-10) + (-8) + (+2) + (-9) = m) (-4) + (+18) + (-24) + (-2) =

g) (-19) + (-3) + (-6) + (-3) = n) (+3)+(+27)+(-25)+(+1) =

12.- Realitza les operacions següents:

a) (+4) - (+3) - (-5) = h) (-4)+(+1)+(+2) =

b) (+7) + (+8) + (-10) = ¡) (-4) - (-5) - (+8) =

c) (+1)-(+3)-(+6) = j) (-12)-(-9)-(-6) =

d) (-5)+(+1)+(-7) = k) (-8) + (+13) + (+2) =

e) (-7) - (+3) - (+8) = l) (+9)-(+16)-(-1) =

f) (-6) + (-2) + (-4) = m) (-14)-(+3)-(+10) =

g) (-6)-(-1)-(+9) = n) (-5)+(-8)+(-11) =

13.- Realitza les operacions següents:

a) (+4) + (+9) - (+6) = h) (+8) - (-6) + (+8) =

b) (-5) + (+3) - (+4) = i) (+9) - (-5) + (-4) =

c) (-7)+(-1)-(-2) = j) (-7)+(-1)-(-8) =

d) (+1)-(+7)+(-2) = k) (-4) - (-7) + (-7) =

e) (+2) + (-3) + (-5) - (+6) = l) (-15) - (+6) + (+4) + (-2) =

f) (-1) - (-3) + (+1) - (-4) = m) (+7) - (-12) + (+1) - (+3) =

g) (+14)-(-10)-(+7)+(-13) = n) (+2) + (-8) - (+3) + (-2) =

14.- Realitza les operacions següents:

a) (+4)-(+6)-(-5)-(+1)-0-(-7) =

b) (-2) - (+8) - (+6) - (-3) - (-5) - (-7) =

c) (+7) - (-5) - (-4) - (+3) - (-5) - (-8) =

d) (-8) - (-6) - (-7) - (+2) - (-4) - (+6) =

e) (+3) - (+1) - (-9) - (-7) - (+5) - (+4) - 0 - (+8) - (-6) - (-4) =

f) (+1) - (+2) - (-3) - (-4) - (-5) - (-6) - (+7) - (+8) - (+9) - 0 =

g) (+7) - (-10) - (+4) - (+6) - (-2) - (+8) - (+3) - (-5) - (-9) - (+12) = (Bruño 29, pàg 4- nº 16. ; pàg. 5 nº 21 ; pàg 6 – nº 27 ; pàg 8 nº 37, 42, 46)

1.- Calcula:a)

b)

c)

Si els nombres enters no tenen parèntesis els agrupem amb els del mateix signe o efectuem

l’operació d’esquerra a dreta.

2.- Calcula.

a)

b) (Santillana 1º, pàg 122 nº 78 ; pag. 115 – nº. 18)

3.- Efectua aquestes operacions:

a)

b)

c)

d) (Gaus 1º, pag. 61 – nº.34)

4.- Calcula:

a)

b)

c)

d) (Anaya 2 º, pag. 35 – nº 1 )

5.- Calcula:

a) 7 + 2 – 1 – 7 + 3 + 5 = e) 3+1-2+4-5+9=

b) 9 + 6 – 3 – 3 + 5 – 7 = f) 7+3-4-5+13-5=

c) 16 – 12 – 1 + 7 – 6 + 11 = g) 17 – 9 + 11 – 6 – 15 + 14 =

d) 4 + 9 – 2 – 5 – 11 + 12 = h) 20 – 15 – 7 – 3 + 2 + 2 =(Bruño 29, pàg. 1 nº 1)

1.- Fes aquestes operacions:

a)

b) (Gaus 1º, pag. 61 – nº.37)

2.- Calcula:

a)

b) (Santillana 1º, pàg 115 nº 17)

3.- Calcula:

a)

b)

Sumes i restes d’enters amb parèntesis

Quan apareixen parèntesis podem efectuar l’operació per dos mètodes :

Primer mètode

1º.- Eliminem els parèntesis, tenint en compte que si davant del parèntesis hi ha un signe

negatiu, canvia el signe de tot el que es troba dins.

2º.- Agrupem positius per una banda i negatius per altra.

3º.- Operem per una banda els positius i pel l’altra els negatius.

Segon mètode

1º.- Efectuem primer l’operació de dins del parèntesis.

2º.- Agrupem positius i negatius.

3º.- Operem.

El resultat ha de coincidir.

Si apareixen parèntesis dintre d’altres parèntesis, claudàtors, etc, hem de fer les operacions de

dins cap enfora, es a dir, començarem pel parèntesis que es trobe més en dins.

4.- Calcula:

a)

b)

c)

d) (Gaus 1º, pàg. 11 – nº.23 ; pàg 18 nº .80)

5.- Soluciona pas a pas aquests dos exercicis:

a) 9 - (3 + 5 - 7) + (14 + 75 - 32) =

b) 85 + (17 + 36 - 15) - (75 + 12 - 81) = (Bruño 29, pàg. 1- nº 4 )

6.- Primer lleva els parèntesis i després calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

7.- Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

8.- Lleva parèntesis i després opera:

a)

b)

c)

d)

9.- Calcula primer operant dins del parèntesis:

a)

b)

c)

10.- Lleva parèntesis i calcula:

Producte d’enters

Per multiplicar enters:

Primer multipliquem els signes tenint en compte la regla:

Divisió d’enters

Per dividir enters:

Primer dividim els signes tenint en compte la regla:

I després dividim el valor dels nombres:

a)

b)

c) (Anaya 2 º, pàg. 23 – nº 1,2 ; pag. 35 – nº 3, 4, 5 )

Després multipliquem el valor dels nombres:

1.- Fes aquestes multiplicacions i divisions:

a) d) g)

b) e) h)

c) f) i) (Pitàgores 1º, pag. 99 – nº.10)

2.- Completa:

a) c)

b) d)

3.- Calcula:

a) c)

b) d)

4.- Calcula:

a) c)

b) d) (Santillana 1º, pàg. 123 - nº 80, 81 82, 84)

5.- Calcula els productes següents:

a) c)

b) d)

6.- Calcula els productes següents:

a) c)

b) d) (Gauss 1º, pàg. 63 - nº 45, 46)

7.- Calcula:

a) (-4) · (+6) = h) (-5) · (-8)= o) (+5) · (-3)=

b) (-7) · (-3) = i) (-7) · (-2) = p) (+3) · (+7) =

c) (-6) · (-1) = j) (+1) · (-4)= q) (+4) · (-7)=

d) (+3) · (+6) = k) (+9) · (+1)= r) (-12) · (+8)=

e) (-1) · (+3) = l) (+6) · (-5)= s) (+5) · (-3)=

f) (+7) · (+4) = m) (-1) · (+9) = t) (+8) · (-6) =

g) (-7) · (-7) n) (+5) · (-2)= u) (-4) · 0=

8.- Efectua aquests exercicis:

a) (-4) · (+4) = h) (+6) · (-4) = o) (-7) · (-2) =

b) (+5) · (-7) = i) (-11) · (+6) = p) (-6) · (-5) =

c) (+13) · (+9) = j) (-9) · (-6) = q) (+6) · (-2) =

d) (-105) · (-1) = k) (+5) · (-2) = r) (-15) · (+3) =

e) (-7) · (-1) = l) (-4) · (-19) = s) (-6) · (+7) =

f) (-24) · (-3) = m) (+3) · (+16) = t) (+34) · (-1) =

g) (+4) · (-15) = n) (-8) · (-18) = u) (-3) · (-17) =

9.- Calcula els productes següents:

a) (-3) · (-7) · (-2) = h) (-1) · (-3) · (-12) =

b) (-7) · (-7) · (-7) = i) (-3) · (+4) · (+1) =

c) (+10) · (-5) · (-8) = j) (+1) · (+9) · (-4) =

d) (+7) · (+4) · (-3) = k) (-6) · (-1) · (+3) =

e) (+13) · (+9) · (-2) = l) (+6) · (-4) · 0 =

f) (-5) · (+1) · (-7) = m) (-7) · (-3) · (+10) =

g) (-2) · (-2) · (+2) = n) (-5) · (+2) · (-1) =

10.- Efectua aquestes divisions:

Operacions combinades

Per efectuar operacions combinades, els càlculs es duen a terme per aquest ordre:

1r.- Les operacions dels parèntesis.

2n.- Els productes i les divisions.

3r.- Les sumes i les diferències d’esquerra a dreta.

a) (-15) : (-3) = h) (+14) : (-7) = o) (-9) : (-3) =

b) (-8) : (+1) = i) (-39) : (-13) = p) (-21) : (-7) =

c) (+44) : (+11) = j) (-72) : (-24) = q) (+45) : (-9) =

d) (+85) : (-17) = k) (+60) : (+12) = r) (+37) : (+37) =

e) (+42) : (-6) = l) (+6) : (-3) = s) (-4) : (+2) =

f) (-12) : (+6) = m) (-10) : (-5) = t) (+18) : (-9) =

g) (+22) : (-11) = n) (+80) : (-8) = u) (+27) : (+3) =

11.- Fes les divisions següents:

a) (-36):(+6) = g) (+14) : (-2) = m) (-34) : (+17) =

b) (+28):(-4) = h) (-24): (+2)= n) (-91) : (-7) =

c) (+19):(-19) = i) (+52): (-4)= o) (-36): (-9) =

d) (+30):(+5) = j) (-75): (+15)= p) (+8) : (+4) =

e) (-40):(+10) = k) (+12): (-2)= q) (-15) : (+5) =

f) (+56):(+8) = l) (+81):(+9)= r) (+30):(+10) =

(Bruño 28, pàg. 10- nº 48 ; pàg. 11- nº 50, 52 ; pàg. 15 – nº 66, 68)

1.- Calcula:a) d)

b) c)

e) f)

2.- Calcula:

a) c)

b) d)

3.- Calcula:

a) c)

b) d)

4.- Calcula:

a) c)

b) d)

5.- Calcula:

a)

b)

6.- Efectua aquestes operacions:

a) c)

b) d)

7.- Calcula:

a) c)

b) d)

8.- Calcula:

a) c)

b) d) (Gaus 2º, pàg. 15 – nº.51, 53, 54, 57, 59 ; pàg. 18 – nº 81 ; pàg. 19 – nº 100)

9.- Calcula:

a) c)

b) d)

10.- Opera les següents expressions:

a) c)

b) d)

11.- Calcula:

a)

b)

c)

12.- Calcula:

a)

b)

c)

d) (Anaya 2 º, pàg. 35 – nº 9, 10, 11, 12)

13.- Calcula, tenint en compte les prioritats:

a) -2 · 6 + (-3) · (-5) = d) 4 · (-6) : (-3) + (-2) · 6 : (-4) =

b) 5- (- 4) – 2 · (-3) = e) [-5 · 5 + (-5)] : [-3 · (-7) - (-1)] =

c) - 4 · (-3) + (-7) - (-5) · 4 = f) -3 · 3 - (-5) · (-10 +5 - 4) =

14.- Calcula:

a) [-15 – 5 · (-2)] : (-5) · (-1) =

b) (3 - 7 - 6 + 4) · (5 - 7 - 8) + (5 - 7 + 3) · (- 4) =

c) - 4 · (-3) - (- 8 - 11 + 4) + (- 30) : (5 - 7) : (- 3) =

d) - 7 · (- 2) - (- 3) · 4 + (- 5) · (- 4) : (- 10) =

15.- Calcula:

a) (-4 + 8 + 5) : [(-6) + (-3) · (-10 + 6 - 7)] =

b) (-7 + 8) · [6 - (+4)] - (-3) · (5 - 4 - 6) =

c) (12-16)-(-3)· [-10-(-5)]+(-8) =

d) [8 + (-20)] · [13 - (+9)] : [-2 · 10 - (-12)] =(Bruño 28, pàg. 19- nº 82 ; pàg. 27- nº 120 ; pàg. 29 – nº 128)

16.- Calcula:

a) 8 – 3 · 5 + 10 = e) 5 · 4 – 6 – 3 – 2 – 8 =

b) 4 - 6 · 3 + 5 = f) 10 – 3 · 7 + 2 – 11 – 19 =

c) 2 – 4 + 5 – 3 · 4 = g) 12 – 3 – 15 · 4 – 13 · 5 + 6 – 10 =

d) 14 – 3 · 5 + 2 – 6 = h) 12 · 8 – 53 + 5 – 13 – 84 – 6 – 8 =

17.- Calcula:

a) 14 – 40 : 8 - 3 · 2 = e) 25 – 17 – 2 + 30 : 15 =

b) 48 : 6 – 3 - 4 + 12 : 4 = f) 4 – 6 – 15 : 5 – 18 : 2 – 7 =

c) 15 : 3 – 5 + 8 – 2 = g) 18 – 36 : 4 – 5 - 3 + 42 : 7 =

d) 18 - 6 - 4 + 24 : 8 = h) 12 – 3 - 7 – 15 + 18 : 6 =

18.- Calcula:

a) 18 – 3 - (6 - 4) = e) 4 · (2 - 5) + 2 - (5 - 7) – 3 - (6 - 8) =

b) 3 - (6 - 2) – 14 = f) 2 · (3 - 9) - 6 · (5 - 6) - 4 · (8 - 9) =

c) 5 – 3 – 12 – 3 - (5 - 3) = g) (3 - 8) · 4 - 2 · (5 - 3) - 4 · (6 - 10) =

d) 12 – 5 - (6 - 7) – 3 · 6 = h) (10 - 15) · 4 + 6 · (15 - 12) - 2 · (5 + 4) =

19.- Calcula:

a) (8 - 3 - 6 + 2) · (5 - 4 - 3) =

b) (10 - 6 - 3) · (12 - 4 - 3 + 1) =

c) (12 – 3 - 10) · (4 - 2) - (5 - 6) · (8 -3 ) =

d) (6 -10) · (11 - 13 + 7) - (4 – 6 + 5) · (1 – 7 - 4) =

f) (3 - 7) · (2 - 5) + (4 - 7) · (10 - 4) =

g) 18 - 3 · (12 - 15) + 3 · (6 - 4) · (5 - 9) =

h) 25 + 5 · (6 - 8) - 4 · (2 - 5) · (5 - 7) =

20.- Calcula:

a) 26 - 5 · [10 + 4 · (5 - 6)] =

b) 18 + 3 · [25 - 6 · (8 - 3)] =

c) 2 - (5 - 7) – 2 · [8 – 4 · (5 - 3)] =

d) 9 · (8 - 3) - 6 · [2 - (6 - 8) · 4] =

e) 2 · [22 + 5 · (4 - 2 · 5)] + 18 =

f) 6 · [12 - 4 · (13 - 6 · 2)] - 35 =

21.- Calcula:

a) [6 + 2 - (3 - 5)] - [4 -3 · (8 - 6)] =

b) [3 + 5 · (8 - 9)] - [7 - 4 · (5 - 3)] =

c) [(8 - 10) - (5 - 4)] · [6 – 8 - (7 - 11)] =

d) [(9 - 3) - (10 -12)] · [(1 - 4) - (5 - 9)] =

e) [(10 -6) · (9 -11)] -[(5 - 7) · (4 - 6)] =

f) [(2 - 5) · (5 - 2)] - [(3 - 7) · (7 - 3)] =

g) (7 - 3) · [5 – 2 - (8 - 2)] - (2 - 6) · [7 – 3 · (8 - 7)] =

h) (4 - 6) · [10 + 3 · (6 - 9)] - (3 - 5) · [12 - 5 · (8 - 4)] =

(Anaya 6- Primer cicle, pàg. 5 - nº 1, 2 ; pàg. 6- nº 3, 4, 5, 6)

OPERACIONS AMB ENTERS________DESXIFRA EL MISSATGE1.- Un espia ens ha enviat un missatge que deus desxifrar. Resol primer cada operació:

2.- Per obtenir finalment el missatge, omple les caselles posant a cadascuna la lletra associada al nombre enter que hi ha baix:

Què diu el missatge de l’espia? ________________________________________________

SOLUCIÓ: Diez tanques y seis aviones se acercan.

PRIORITAT D’OPERACIONS

Calcula el resultat de cada sèrie d’operacions i endevina qui és l’intrús en la festa:

a) Jordi (125 + 18) – 32 ·2 + 22 = 143 – 32 · 2 + 2 2 = 163 – 64 + 22 = 79 + 22 = 101

b) Maria

c) Joan

d) Elena

e) Laura

f) Robert

L’intrús és :.............................................. Solució: L’intrús és Robert