decima sesion gestion de datos e informacion i

Escuela de Ingeniería de Sistemas

GESTION DE DATOS GESTION DE DATOS

E INFORMACION IE INFORMACION I

SESIÓN 10SESIÓN 10.

Calculo y algebra relacional

Calculo y algebra relacional

Algebra Relacional

• EL Algebra Relacional esta sólidamente fundamenta en la Teoría de Conjuntos.

Clasificación de los Operadores

• Unarios : Operan sobre una sola relación

• Binarios : Operan sobre dos relaciones.

• En Ambos casos , siempre devuelven una sola relación como resultado.

Conceptos Básicos

• El resultado de una expresión algebraica es siempre una nueva relación .

• Una relación es un conjunto , por lo tanto no puede tener elementos duplicados.

Operadores Unarios

• Π es el operador de Proyección y se denota con la letra P del alfabeto griego ( pi ).

• σ es el operador de Selección y se denota con la letra S del alfabeto griego ( sigma).

OPERADOR DE PROYECCIÓN

• Sintaxis :• Π x E ( se lee : la proyección de E

sobre x)

• Para simplificar, supongamos que E es una relación r ( tabla); entonces este operador muestra solamente las columnas de r que corresponden a los atributos que están en X y oculta todo los demás.

Ejemplo de Proyección

• Tabla de Insumos π nombre Insumos

nombre precio

arena 20

cemento 80

cal 50

nombrearena

cemento

cal


• Si pensamos en una relación como una tabla, la operación SELECCIÓN selecciona algunas filas de la tabla y desecha otras. La operaciónPROYECCIÓN, en cambio, selecciona ciertas columnas de la tabla y desecha las demás. Si sólo nos interesan ciertos atributos de una relación, usamos la operación PROYECCIÓN para "proyectar" la relación sobre esos atributos únicamente. Por ejemplo, si queremos hacer una lista con el nombre, apellidos y el salario de todos los empleados, podemos hacer la siguiente operación de PROYECCIÓN:


• La relación resultante se muestra en la tabla siguiente:

EMPLEADO


• Por ejemplo, consideremos otra operación PROYECCIÓN:

Como resultado nos da la tabla:

Operador de SELECCIÓN

• La operación de SELECCIÓN sirve para seleccionar un subconjunto de las tuplas de una relación que satisfacen una condición de selección. Se puede considerar la operación de SELECCIÓN como un filtro que mantiene únicamente aquellas tuplas que satisfacen una condición de cualificación.

Sintaxis :


• Sintaxis :

• Donde el símbolo σ (sigma) denota al operador SELECCIÓN, y la condición de selección es una expresión booleana especificada en términos de los atributos de la relación R. Nótese que R normalmente es una expresión de álgebra relacional cuyo resultado es una relación


σ ɵ E : (se lee: la selección de E según ɵ)

Para Simplificar supongamos que E es una relación r ; entonces este operador muestra solamente los elementos ( Filas ) de r para las cuales la

evaluación de ɵ (theta ) sea verdadera .

• Tabla de Insumos σ precio<80 Insumos

nombre precio

arena 20

cemento 80

cal 50

nombre precio

arena 20

cal 50



• Ejemplo : Por ejemplo, para seleccionar de la relación empleado los

empleados que trabajan en el departamento 4 o aquellas cuyo salario mínimo rebasa los 20.000 $, podemos especificar individualmente cada una de estas dos condiciones con la operación SELECCIÓN como sigue:


• Tenemos las siguientes tabla de base de datos :

EMPLEADO


• Supongamos que queremos seleccionar los empleados que trabajan en el departamento 2 y ganan más de 35.000 € al año, o que trabajan en el departamento 1 y ganan más de 25.000 €. Podemos escribir la consulta en álgebra relacional como sigue:


• El resultado se puede observar en la siguiente tabla:

Operadores Binarios

X : operador Producto Cartesiano

U : Operador Unión

Π : Operador de Intersección

- : Operador Diferencia ( menos)

Sintaxis y Semántica

• E1 X E2

Dada la combinación de cada elemento de E1 con cada uno de los elementos de E2.

• E1 U E2

Da todos los elementos que pertenecen a E1 y/o a E2• E1-E2

Da todos los elementos que pertenecen a E1 y que no pertenecen a E2.

• E1 Π E2 • el resultado de esta operación, denotado por E1E2, es una

relación que incluye las tuplas que están tanto en E1 como en E2

Ejemplo del Operador producto cartesiano

r1 r2

a1 b1

a2 b2

a3 b3

s1 s2

a4 b4

a5 b5

R

S

r1 r2 s1 s2a1 b1 a4 b4

a1 b1 a5 b5

a2 b2 a4 b4

a2 b2 a5 b5

a3 b3 a4 b4

a3 b3 a5 b5

R x S

Ejemplo del Operador Unión

c1 c2

a b

a c

z t

c1 c2

p k

u z

R

S

c1 c2

a b

a c

z t

p k

u z

R U S

Propiedad de Unión de Compatibilidad

• No se puede unir o restar cualquier cosa.

• Para que dos conjuntos se puedan unir o restar, deben ser compatibles entre si.

Ejemplo del Operador Diferencia

c1 c2

a1 b1

a2 b2

a3 b3

c1 c2

a4 b4

a3 b3

R

S

c1 c2

a1 b1

a2 b2

R - S

Ejemplo del Operador Intersección

Nombre Apellido

larissa petrlik

alvaro castro

carlos vera

Enma vasquez

Nombre Apellido

celia cruz

larissa petrlik

carlos vera

ivan quispe

Alumnos(R) Profesores ( S)

Nombre Apellido

larissa petrlik

carlos vera

R S

GRACIASGRACIAS

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