• De osciladores Individuales a la Propagación de ondas

Onda en Cuerda

Tipos de ondas

Onda de sonido

x

y

Evolución de la propagación de un pulso en un medio

x1 x2 x3 x4 x5Elemento del medio

y

x

v.t

t=0

t

Onda Senoidal Onda periodica continua

Grafico de Y vs X Onda que se mueve por un medio, en un tiempo determinado o fijo.

Grafico de Y vs t Altura en cualquier tiempo para un elemento del medio.

Ejemplo:Un pulso que se mueve a lo largo del eje “x”, esta descrito por la siguiente función:

a) Determinar la dirección de movimiento de la onda.b) Encontrar su velocidad.

Ejercicio

Una onda senoidal transversal en una cuerda tiene un periodo de T=25 [ms] y se desplaza en la dirección “x” negativa, con una rapidez de 30 [m/s]. En t=0 [s], una partícula en la cuerda en x=0, tiene una posición transversal de 2 [cm] y esta viajando hacia abajo con rapidez de 2 [m/s].c) ¿Cual es la amplitud de la onda?d) ¿Cual es su fase inicial?c) ¿Cual es la máxima rapidez transversal de la cuerda?d) Escribir la función de onda para la cuerda.

2)5(0,5),( txetxy x: [m]T: [s]

RAPIDEZ DE ONDAS EN CUERDA

Problema:Una onda senoidal de una cuerda esta descrita por [cm], donde k =3.10 [rad/cm] y ω = 9.3 [rad/s]. Que distancia se mueve la cresta de la onda en 10 [s], se mueve en la dirección x positiva o x negativa?

)sin(51.0),( tkxtxy

Cambios de medio, Fenómenos Ondulatorios

Energía Transportada por una onda en una cuerda

22

2

1AKUE

Onda transporta energía cuando se propaga por un medio

Ejemplo:Una cuerda tensa para la que μ=5x10-² [kg/m], esta bajo una tensión de 80 [N]. ¿Cuánta potencia debe ser suministrada para generar ondas senoidales a una frecuencia de 60 [hz] y una amplitud de 6 [cm]?.¿Qué pasa si la cuerda debe transferir energía a razón de 1000[W], cual es la amplitud necesaria, considerando los anteriores parámetros?

• Potencia de una Onda

• ECUACION DE ONDA Descripción completa del movimiento de la onda.

2

2

22

2 1

t

y

vx

y