osciladores de onda senoidal
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República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la DefensaUniversidad Nacional Experimental Politécnica
de la Fuerza ArmadaU.N.E.F.A.
Núcleo CaraboboExtensión Guácara
OSCILADORES DE ONDA SENOIDALElectrónica de las Comunicaciones
BCHLL.:Sigifredo Rabanal
Profesora:Nohemi Roa
27 de mayo de 2013
Índice
Pg.Introducción …………………………… 03Osciladores Senoidales …………………………… 04Componentes y Criterios de Oscilación
…………………………… 05
Criterios de Oscilación 07Ganancia de Lazo 08Condiciones de Amplitud y Fase 09Lugar Geométrico de los Polos 10Estabilidad 11
Oscilador Puente de Wien …………………………… 12Oscilador de Meacham …………………………… 13Oscilador RC …………………………… 14
Por Rotación de Fase 15Oscilador LC …………………………… 16Frecuencia Variable …………………………… 17
Frecuencia de OscilaciónTemperatura, Pulling, Pushing
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Sintetizador de Frecuencia …………………………… 20Conclusiones …………………………… 21Referencias Bibliográficas …………………………… 22
AnexosCaracterísticas del Oscilador según su componente Activo
…………………………… A-1Tipos de Osciladores por su circuito resonante …………………………… A-2Circuitos osciladores de radio frecuencia típicosBobinas Acopladas, Colpitts, Hartley …………………………… A-3
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INTRODUCCIÓN
Este trabajo está dedicado al estudio de los
osciladores de onda senoidal, sus características,
fenómenos y peculiaridades. Su objetivo principal es la
adquisición de conceptos y procedimientos que permita
relacionar estos con su aplicabilidad a la Ingeniería de
Telecomunicaciones.
Se entiende por oscilador a un circuito que produce
una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y
amplitud determinadas. Los componentes electrónicos
capaces de generar este fenómeno son variados, pero su
finalidad es proporcionar ya sea una tensión eléctrica o
excitación electromagnética con estas características.
El oscilador sin duda pieza fundamental para los
dispositivos de comunicación, forma parte de los avances
de la física en la manipulación de materiales, bien sea
por el manejo de las propiedades de campos eléctrico y
magnético (capacitores e inductores), o bien por el
empleo de elementos con respuesta oscilatoria ante la
presencia de corriente eléctrica, los cristales.
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EL OSCILADOR SENOIDAL
Se concibe por oscilador a una etapa electrónica que,
siendo alimentada con una tensión continua, proporciona
una salida periódica, que puede ser aproximadamente
sinusoidal, cuadrada, diente de sierra o triangular.
En efecto, la esencia del oscilador es “crear” una
señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle
señal alguna a la entrada.
En realidad, el circuito por sí solo no produce una
señal senoidal ideal, “casi senoidal” o “quasi
sinusoidal” como se los suele llamar, es indispensable la
existencia de un porcentaje pequeño de distorsión para su
correcto funcionamiento; y es el caso de las propiedades
de los circuitos sintonizados, utilizados en los
osciladores de Radiofrecuencia donde se requiere
convertir potencia en RF.
Figura 1. Visto como una caja, el circuito se comportara como un cuadripolo con dos bornes de entrada y salida.
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COMPONENTES Y CRITERIOS DE OSCILACIÓN
La estructura básica de un oscilador senoidal se
compone de un amplificador y una red selectora de
frecuencia conectados en un lazo de retroalimentación
positiva, como el que se muestra en el diagrama de
bloques de la figura 2. Aunque en un circuito oscilador
real no estará presente una señal de entrada.
Figura 2. Una primera idea sobre la forma que
adquiere este oscilador, se puede tener del
concepto de realimentación.
Amplificación con realimentación estaba dada por:
Af=Ao
1+ β . Ao
Donde Ao es la amplificación de la “caja” que se
realimenta, y β es el coeficiente de realimentación. En
el caso de que la realimentación sea de tipo negativa,
tanto Ao como β son ambas positivas o ambas negativas, y
el módulo de la ganancia es menor que el de Ao en
circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de
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Ao o de β, la realimentación se hace positiva; si el
módulo de β.Ao es menor que la unidad, el módulo de la
ganancia con realimentación (circuito cerrado) aumenta,
tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0;
al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita,
vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad
de poner tensión de entrada, lo que coincide con la
definición del oscilador.
Se ve que para lograr este efecto hacen falta dos
condiciones:
a): Que la realimentación sea positiva.
b): Que dicha realimentación positiva sea suficiente
(Ganancia de lazo = 1).
Existen dos métodos distintos de generar senoides, el
primero que emplea un lazo de retroalimentación positiva
que consiste en un amplificador y una red selectora de
frecuencias RC o LC. La amplitud de las ondas senoidales
que se generan se limita, o ajusta, por medio de un
mecanismo no lineal, implementado con un circuito aparte
o con las no linealidades del propio dispositivo
amplificador. Y el segundo, son los circuitos que generan
ondas senoidales mediante fenómenos de resonancias que se
conocen como osciladores lineales.
A pesar del nombre oscilador lineal, se tiene que
emplear alguna forma de no linealidad para controlar la
amplitud de la onda seno de salida. De hecho, todos los
osciladores son, en esencia, circuitos no lineales.
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Criterios de Oscilación
Si a una frecuencia específica fo la ganancia de lazo
Aoβ es igual a la unidad, se deduce por la ecuación de la
ganancia de retroalimentación:
Af=Ao
1+ β . Ao …(1)
que A f será infinita. La condición para que el lazo
de retroalimentación produzca oscilaciones senoidales de
frecuencias ωo es: L( j ωo) ≡ A( j ωo)β( j ωo) = 1
Es decir, en ωo la fase de la ganancia de lazo deberá
ser cero y la magnitud de la ganancia de lazo deberá ser
unitaria. Esto se conoce como criterio de Barkhausen.
Si el circuito ha de oscilar a una frecuencia, el
criterio de oscilación deberá ser satisfecho sólo a dicha
frecuencia (es decir, ωo); de lo contrario la forma de
onda resultante no será una senoide simple.
Se puede tener una idea intuitiva del criterio de
Barkhousen si se considera una vez más la ganancia de
lazo de retroalimentación. Para que este lazo produzca y
mantenga una salida xo sin ninguna entrada aplicada
(x f = 0), la señal de retroalimentación x f
x f= βxo
Deberá ser suficientemente grande de modo que cuando
se multiplique por A produzca xoesto es,
Ax f= xo
Es decir,
Aβxo= xo
Lo cual resulta en:
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β (ω)*A(ω)
Aβ = 1
Debe hacerse notar que la frecuencia de oscilación ωo
es determinada únicamente por las características de la
fase del lazo de retroalimentación; el lazo oscila a la
frecuencia para la cual es cero. Por tanto, la
estabilidad de la frecuencia de oscilación estará
determinada por la forma en que la fase ϕ β(ω) del lazo
de retroalimentación varíe con la frecuencia.
Ganancia De Lazo
Se le llama ganancia de lazo al producto de la
ganancia del circuito de realimentación que generalmente
es menor que uno con la ganancia del amplificador que es
mayor que uno, esto se debe a que en el circuito de
realimentación se producen perdidas que el amplificador
disminuye.
Figura 3
A (ω )=V 0
V f Y β(ω )=
V fV 0
Conociendo las ecuaciones anteriores podemos
determinar la ganancia de lazo dependiendo del tipo de
oscilador que vayamos a usar, para el caso de un
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β (ω)*A(ω) = 1 β (ω)*A(ω) < 1 β (ω)*A(ω) > 1
oscilador de puente de Wien se determinaría de la
siguiente manera
A (ω )=¿ (1+R2
R1
¿* β (ω) = (jwRC
1+3 jwRC+¿¿) = Número real
siempre y cuando la parte imaginaria A*β sea nula, es
decir, Im = (A (jω)* β (jw))=0
Con la ganancia de lazo podemos hallar la frecuencia
de oscilación para los diferentes tipos de osciladores,
aplicando el criterio de Barkhausen con el ángulo de fase
igual a cero y el módulo de Aβ > 1 determinamos la
condición de arranque.
Condiciones de amplitud y fase para oscilación
La amplitud será determinada indirectamente por el
valor de la ganancia de lazo, esto se debe a que si el
valor es menor a uno la amplitud disminuye en cada ciclo
hasta hacer que deje de oscilar, si es igual a uno la
amplitud se mantiene constante durante cada ciclo y si el
valor es mayor a uno tiende a aumentar infinitamente
haciendo que llegue al nivel de corte o saturación del
amplificador haciendo que la ganancia disminuya, ya que
son inversamente proporcional, también se puede decir que
la amplitud dependerá de las características del
amplificador. A continuación las imágenes de cómo sería
la amplitud en los tres casos.
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En el caso de la fase según el criterio de Barkhausen
debe ser 0° o lo que es lo mismo 360°, ya que es el
factor fundamental que determinara la frecuencia de
oscilación de los circuitos y además que se den las
oscilaciones.
Lugar geométrico de los polos del oscilador
Para tener una salida senoidal pura sin entrada los
polos deben estar en el eje imaginario tal como se
muestra en la figura 5, que sería la ubicación de los
polos en un oscilador ideal.
Figura 5
En otras palabras estaríamos hablando que 1 + A*β
tiene ceros imaginarios, es decir, β (ω)*A(ω) = -1
Aunque por razones de derivas terminas o dispersión
de parámetros los polos tienden a desplazarse hacia el
semiplano real negativo o positivo produciéndose una
desaparición de las oscilaciones si el desplazamiento es
hacia el eje real negativo, en caso contrario la amplitud
tiende a aumentar hasta llegar al punto de saturación. Si
la ganancia varia la posición de los polos también, es
decir se tiene una posición de las raíces y si la
amplitud aumenta la ganancia disminuye haciendo que los
polos se desplacen al eje imaginario. Ver figura 6
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Figura 6
Estabilidad
La estabilidad es una propiedad cualitativa de los
sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más
importante de todas. Ello es debido a que, en la
práctica, todo sistema debe ser estable.
La condición de estabilidad estará determinada por
las condiciones de oscilación:
Condición de Oscilación Condición de Estabilidad
G=|Av βω|=1
Condición de Ganancia ∂G∂v
∂Φ∂ω
>0
∂G∂v
< 0
Saturación
Φ=Fase [ Av βω ]=0
Condición de Fase
∂Φ∂ω
< 0
Variación de fase
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Posición de las raíces inicial
Posición al disminuir la ganancia
Oscilador de puente de Wien
Uno de los osciladores RC más comunes es el Oscilador
de puente de Wien, el cual es un tipo de oscilador basado
principalmente en un puente desarrollado por Max Wien en
1891. Es un tipo de oscilador muy utilizado en generador
de señales para laboratorio.
Figura 7
Por otro lado, es muy sencillo de diseñar aunado a su
tamaño compacto; este tipo de oscilador esta comprendido
habitualmente por un Amplificador Operacional y un
circuito puente RC; posee 2 retroalimentaciones, la
primera en la rama negativa, la cual, comprende 2
resistencias que deben cumplir la siguiente condición de
oscilación:1 +
R2
R1
= 3 →R2
R1
≥2, y la rama positiva contempla
dos redes RC (una en serie y otra en paralelo) donde los
valores de ambas resistencias deben ser el mismo, al
igual que los 2 valores de los condensadores deben ser
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equivalentes; motivado a que esta rama determina la
frecuencia de oscilación
f o =1
2πRC .A su vez, para lograr equilibrio se utiliza un
resistor sensible a la potencia, esto con la finalidad de
ajustar de forma eficaz la ganancia del lazo del
oscilador; en la mayoría de los casos se utiliza una
lámpara denotando que al estar el filamento de la lámpara
frío, la resistencia es pequeña y la ganancia del
amplificador es grande, aunque al calentarse el filamento
el valor de resistencia aumenta y la ganancia del
amplificador disminuye; este equilibrio estabiliza el
oscilador y provoca que la distorsión del amplificador
sea baja.
Así mismo, el oscilador puente de Wien (equilibrado)
generalmente produce una señal senoidal; que trabaja a
frecuencias que van desde 1 Hz hasta 1 MHz; aunque no
presenta una frecuencia estable, lo que impide su
práctica para las funciones de precisión. Sin embargo, la
aplicación más conocida para este tipo de osciladores es
en la medición de impedancias, no obstante es muy
utilizado en los generadores de señales.
Oscilador de puente de Meacham
Un problema común en los osciladores, se produce
cuando la ganancia del lazo es mucho mayor que 1; lo que
provoca que la amplitud del oscilador aumente hasta un
punto en el cual se hace necesario colocar un elemento
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que limite esta condición. Sin embargo, esta restricción
disminuye la ganancia eficaz del amplificador, además de
afectar la estabilidad de frecuencia del oscilador y
establecer una distorsión armónica.
Motivado a esto, Meacham diseño en 1940 un oscilador
que pudiera solventar dichas dificultades, el cual,
planteaba un trayecto que establecería la ganancia del
lazo aun cuando el amplificador permanecía en su región
lineal; dicho trayecto estaba compuesto de una
resistencia que se encontraba determinada por una
retroalimentación negativa lo que permitía regular la
amplitud de la oscilación; a diferencia de los
osciladores anteriores que utilizaban una restricción
para que alrededor del lazo se precisara una ganancia
media de 1.
Cabe destacar, que este diseño era un trayecto lineal
con una ganancia invariable, derivando en un oscilador de
estabilidad de frecuencia extraordinaria disminuyendo así
la distorsión armónica y mejorando la estabilidad de
frecuencia del oscilador.
Osciladores RC
Indicado para frecuencias menores que 100 kHz, se
trata de evitar el uso de bobinas, surgiendo así los
osciladores RC. Entre ellos están:
a) Osciladores por rotación de fase
b) Osciladores con puente de Wien
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Oscilador por rotación de fase
Consiste en utilizar un elemento activo inversor y
una cascada de células RC que producen rotaciones de fase
que sumadas proporcionan los 180º requeridos por el
criterio de Barkhausen. Dado que una célula RC produce un
máximo defasaje de 90º, se requieren al menos tres
células para que en alguna frecuencia se alcancen los
180º. En la figura 20 se presenta la estructura genérica
de un oscilador por rotación de fase, cuyo bucle abierto
se muestra en la figura 21. La salida se obtiene de la
salida del elemento activo.
Figura 8. Estructura de Oscilador por rotacion de fase
Figura 9. El oscilador con puente de Wien implementado
mediante un amplificador operacional
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Osciladores LC
Los osciladores de alta frecuencia de onda senoidal
que comúnmente se utilizan en radio para el control de
frecuencia, son osciladores autocontrolados de redes LC.
Esto quiere decir que se trata de un amplificador
realimentado con red de bobinas y condensadores, la cual
nos determina la frecuencia de oscilación del conjunto.
Esquema general de osciladores LC
Muchos osciladores LC responden a un diagrama
circuital como el indicado en la figura 10, formado por
dos impedancias en paralelo con la entrada y salida de un
dispositivo amplificador (por ejemplo un FET o un
transistor bipolar, un amplificador operacional, una
compuerta lógica, etc.) y una tercera impedancia en la
cadena de realimentación.
Figura 10. Estructura básica de diversos
osciladores senoidales
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Tabla 1. Tipos de osciladores según la ubicación de las
reactancias capacitivas e inductivas
Frecuencia Variable
Hasta ahora supusimos que salvo el eventual cambio de
fase de 180º debido a la inversión de signo, la red
amplificadora no producía otro defasaje. En realidad,
debido a los polos propios ya analizados (debidos, por
ejemplo a las capacidades parásitas), el amplificador
introduce defasajes adicionales.
La condición de Barkhausen era:
A( j ωo)β( j ωo) = -1
La condición sobre la frecuencia de oscilación es:
Arg(A( j ωo)β( j ωo)) = 180°
y, teniendo en cuenta que el argumento de un producto
es la suma de los argumentos de los factores,
arg(A(jω)) + arg(β(jω)) = 180º,
Por lo que si se produce una variación ∆arg(a(jω))
debido a variaciones de cualquier índole en las
capacidades parásitas (derivas térmicas o por
envejecimiento, dispersión, etc.) para que se mantenga la
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oscilación la frecuencia deberá variar de modo que
∆arg(β(jω)) compense la fase de la ganancia, es decir:
∆arg(β) = −∆arg(a)
Más generalmente, si la variación es ∆φ(ya que podría
involucrar también parte del circuito externo, como las
capacidades parásitas entre conductores):
∆arg(β) = −∆φ.
Pero si ∆arg(β) se produce a través de una variación
de frecuencia ∆ω, entonces:
∆ arg (β )= ∂ (β )∂ω |
ωo
∆ω ,
Cuanto más alto sea ∆ arg (β ) menos variará la
frecuencia a la que oscila el circuito, Por esta razón
dicha derivada recibe la denominación de factor de
estabilidad en frecuencia Sf:
S f=∂ (β )∂ω |
ωo
Frecuencia de Oscilación
Figura 11. Comportamiento de oscilación según la
frecuencia
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Variación absoluta: df/dT (Hz/K)
Variación relativa: 1/f0df/dT(K-1)
Variaciones de la
frecuencia con la
temperatura
Z0= Impedancia nominal de carga
"Pulling”
o deriva de carga.
Variaciones de la
frecuencia con la
impedancia de
carga.
Variaciones absolutas: df/dV(Hz/V)
Variaciones relativas: 1/f0df/dV(V-1)
"Pushing”
o deriva de
alimentación.
Variaciones de la
frecuencia con la
Tensión de
alimentación.
Fgs.: 12, 13, 14
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Sintetizadores de Frecuencia
Los modernos equipos de comunicaciones y
concretamente los transceptores utilizados por los
radioaficionados, son capaces de cubrir grandes márgenes
de frecuencias. Ya quedaron atrás aquellos equipos de la
banda de 144 MHz que necesitaban un cristal de cuarzo
para cada frecuencia que se quería utilizar. En los
transceptores de H.F. es normal tener cobertura de
frecuencia de forma continua entre 30 KHz y 30 MHz, y en
los equipos de V.H.F. la banda cubierta va sin
interrupción desde 144 MHz a 146 MHz. En los receptores
toda banda, conocidos como "escáners", se pueden
encontrar coberturas de frecuencia desde pocos MHz a
varios GHz.
Todo ello es posible gracias a la utilización de
"sintetizadores". Estos circuitos son capaces de generar
frecuencias dentro de un ancho margen, con una
estabilidad y precisión comparables a las de un oscilador
controlado por un cristal de cuarzo.
Los sintetizadores de frecuencia utilizan un circuito
conocido como PLL (Phase Locked Loop), y cuya traducción
podría ser Lazo de Fase Cerrada. Un VCO (Voltage
Controlled Oscillator, Oscilador Controlado por Tensión)
genera una señal en la frecuencia de salida. Esta señal
se dirige hacia un divisor programable, cuya salida se
compara con una frecuencia de referencia en un circuito
comparador de fase que producirá una tensión continua que
finalmente controlará la frecuencia del VCO.
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CONCLUSIONES
Oscilador es un circuito que genera una señal
periódica, es decir, que produce una señal periódica a la
salida sin tener ninguna entrada periódica. Los
osciladores se clasifican en armónicos, cuando la salida
es sinusoidal, o de relajación, si generan una onda
cuadrada.
Constan de dos tipos de generadores de señales, los
osciladores lineales, los cuales utilizan alguna forma
resonante, y osciladores no lineales o generadores de
funciones, los cuales emplean un mecanismo conmutador
implementado con un circuito multivibrador.
La ganancia como característica principal de la
amplitud es determinante en el diseño de circuito de un
oscilador porque con su valor la amplitud aumentará dado
el comportamiento del lazo, disminuirá o se mantendrá
constante al momento de oscilar, también se puede
establecer la frecuencia de oscilación de los circuitos.
La estabilidad de la amplitud en muchas ocasiones no
es de gran importancia, sin embargo unas senoides sin
distorsión, es necesaria en procesos de precisión por
tanto es sumamente significativo el conocimiento de los
métodos y mecanismos para lograr dicha estabilización y
ponerlos en práctica al momento de diseñar un oscilador.
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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Bolaños, D. Ph. Electrónica, Introducción a los Osciladores (Libro PDF)
Brophy, J.J Electrónica Fundamental para Científicos. Segunda edición. Editorial reverté, S.A. España 1979. (Versión española por el Dr. Julián Fernández Ferrer).
Santa Cruz, Oscar M. Cap 1-1.- Osciladores de Onda Senoida, (Libro PDF)tp://www.profesores.frc.utn.edu.ar
Páginas Web consultadas:
http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/oscilad.pdf
Electrónica III Osciladores senoidales
http://fisica.udea.edu.co
http://www.ea4nh.com/articulos/sintetizador/sintetizador.htm
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