de distribución: aplicación al centro histórico de quito

157

Resumen

El presente trabajo describe la herramienta computacional desarrollada por CoDyPower (CDP) para la planifi cación automática óptima de grandes redes eléctricas de distribución. El objetivo principal es el diseño de redes eléctricas que minimicen el coste económico de la instalación y operación. La función de coste a optimizar tiene en cuenta el número y tipo de subestaciones, la longitud y tipo de conductores, la instalación de líneas aéreas o subterráneas y los costes de operación y pérdidas en un horizonte temporal dado. La optimización considera la geometría de las calles, los catálogos de transformadores y cables disponibles para el proyecto, las restricciones de distancias, caídas de tensión, corrientes y potencias máximas. Debido al carácter computacional NP-hard del problema, el software aplica estrategias de inteligencia artifi cial y de estadística, fraccionando el problema en etapas de macro y micro optimización. Con ello se encuentra un camino viable de cálculo en tiempos de computación accesibles. Además, los algoritmos propuestos son capaces de encontrar soluciones multi-circuito para cada transformador. El presente trabajo muestra también la aplicación del software CDP al diseño y planifi cación de las redes eléctricas de distribución de baja y media tensión del Centro histórico de Quito, con unos 20.000 usuarios. Los resultados obtenidos cumplen todas las especifi caciones y reducen en aproximadamente un 40% el coste inicialmente estimado.

Palabras clave—Redes eléctricas de distribución, Planifi cación óptima, Inteligencia artifi cial, Ciencias de la computación.

Abstract

This paper introduces the computer program developed by CoDyPower (CDP) for automatic planning of large electrical distribution networks. The main objective is the design of electrical networks that minimize the economic cost of the installation and operation. The cost function to be optimized takes into account the number and type of transformers, the longitude and type of cables, the type and cost of overhead/underground lines, and the operating costs in a given time window. The optimization deals with the street geometry and the catalog of available transformers and cables. It considers distance constraints, voltage and current limits and maximum power. Due to the NP-hard character of the computational problem, the software applies artifi cial intelligent strategies and statistics. It splits the problem into macro and micro optimization sub-tasks, fi nding a feasible calculation technique for a practical computational time. Moreover, the proposed algorithms are able to fi nd multi-circuit solutions per transformer. The CDP software is applied to the automatic planning of the low and medium voltage electrical distribution networks for the Historic Center of Quito, with about 20,000 consumers. The achieved solution meets all the specifi cations and reduces by 40% approximately the initial estimated cost.

Index terms— Electrical distribution networks, Optimum planning, Artifi cial intelligence, Computer science.

Aplicación Práctica / Practical Issues

Recibido: 21-10-2015, Aprobado tras revisión: 24-12-2015. Forma sugerida de citación: García-Sanz, M. y Otorongo, M. (2016). “Planifi cación y Diseño Automático Óptimo de Grandes Redes Eléctricas de Distribución: Aplicación al Centro Histórico de Quito”. Revista Técnica “energía”. No 12, Pp. 157-166. ISSN 1390-5074.

Planifi cación y Diseño Automático Óptimo de Grandes Redes Eléctricas de Distribución: Aplicación al Centro Histórico de Quito

M. García-Sanz1 M. Otorongo2

1University y CoDyPower LLCE-mail: [email protected]

2Empresa Eléctrica de Quito, EEQE-mail: [email protected]

158

1. INTRODUCCIÓN

La planifi cación de una red eléctrica de distribución tiene como objetivo principal el diseño óptimo de las instalaciones necesarias para suministrar energía eléctrica a un conjunto de cargas distribuidas en un área geográfi ca dada. Ello conlleva la selección del número y ubicación geográfi ca de los centros de transformación, del tipo y número de transformadores, del tipo y longitud de cables necesarios para conectar los consumidores a los centros de transformación, y de la obra civil necesaria para la instalación. El diseño debe también respetar los límites de caída de tensión y las máximas distancias, potencias y corrientes permitidas. La optimización del diseño se defi ne en términos económicos, incluyendo los costes de instalación y operación de la red eléctrica en un horizonte de tiempo dado.

La red eléctrica de distribución tiene habitualmente una topología radial, desde los centros de transformación a los consumidores en su parte de baja tensión, o desde las subestaciones a los centros de transformación en su parte de media tensión [1], [2]. Los algoritmos de planifi cación pueden aplicarse a ambos problemas.

El problema de optimización comporta una gran complejidad debido al crecimiento no-polimonial del tiempo de cálculo con el número de usuarios de la red. El enorme número de posibles combinaciones y soluciones hace que los algoritmos de planifi cación planteados en la literatura para grandes redes utilicen habitualmente algoritmos heurísticos. En particular, diversos autores han propuesto métodos de algoritmos genéticos con formulaciones multi-objetivo [3], algoritmos evolutivos [4]-[5], estrategias fuzzy [6], métodos de búsqueda Tabú [7], de colonia de hormigas [8], y de métodos estadísticos de tipo cluster [9].

El presente trabajo describe la herramienta computacional desarrollada por CoDyPower (CDP) para la planifi cación automática óptima de redes eléctricas de distribución [10]. El objetivo principal es la búsqueda de un diseño de red eléctrica que minimice el coste económico del proyecto completo, teniendo en cuenta el número, ubicación geográfi ca y tipo de subestaciones, la longitud y tipo de conductores, la instalación de líneas aéreas o subterráneas y los costes de operación y pérdidas en un horizonte temporal dado. La optimización considera la geometría de las calles, los catálogos

de transformadores y cables disponibles, y las restricciones de distancias, caídas de tensión y corrientes y potencias máximas.

El trabajo detalla también la aplicación del nuevo software al proyecto coordinado por la Empresa Eléctrica de Quito (EEQ) de diseño de la red eléctrica de distribución de baja y media tensión del Centro Histórico de Quito (CHQ).

2. MÉTODO DE PLANIFICACIÓN ÓPTIMA

La herramienta computacional de diseño óptimo de redes eléctricas de distribución CDP está concebida para calcular de modo automático el diseño de grandes redes eléctricas de distribución. Esta sección resume el método de optimización desarrollado, incluyendo (2.1) la descripción de los objetivos y principales difi cultades a resolver, (2.2) la función de coste a minimizar, (2.3) el conjunto de restricciones de cálculo del problema, y (2.4) los métodos computacionales aplicados.

2.1. Objetivos

El objetivo principal de la herramienta CDP es la búsqueda de un diseño de red eléctrica que minimice el coste económico del proyecto completo, incluyendo los costes de instalación y de operación.

El problema computacional del cálculo es de tipo NP-completo: NP es el acrónimo en inglés de non-deterministic polynomial time (“tiempo polinomial no determinista”). Ello signifi ca que no existe un algoritmo capaz de encontrar soluciones óptimas en un tiempo polinomial. En otras palabras, el tiempo necesario para encontrar una solución óptima crece con el número de variables de modo más rápido que un polinomio.

La herramienta computacional CDP de diseño óptimo de redes eléctricas de distribución trata de modo práctico el carácter NP-completo del caso. Para ello aplica la estrategia computacional “divide-and-conquer”, dividiendo el problema en dos etapas: macro-optimización y micro-optimización. Con ello se encuentra un camino viable de búsqueda de sub-óptimos/óptimos en tiempos de computación accesibles.

La herramienta es aplicable a topologías eléctricas en forma radial o de árbol, donde el fl ujo de potencia circula unidireccionalmente desde un nodo raíz (centro de transformación) hacia los

Edición No 12, Enero 2016

159

usuarios. Supone también una con red trifásica equilibrada en sus fases.

2.2. Función de coste

El objetivo fi nal de la herramienta computacional es encontrar un diseño de la red eléctrica de distribución que minimice la función de coste CTotal, tal que,

1 1

1 1

i

i

i

xx

xx

Total

CT

obraCivil

nmz ni perdTraf

miniZonas islasncir ntj i conductores

perdLincircuitos tramosk xx k i j

CC

C

C

C

C= =

= =

=

+

+ + +

∑ ∑

∑ ∑

(1)

donde se tienen cinco sumatorios anidados:

a) para todas las mini-zonas propuestas por la macro-optimización: j = 1,2,… nmz

b) para todas las islas de cada mini-zona: i = 1,2,…ni

c) para los todos circuitos de cada isla: k = 1,2,…ncir

d) para los tramos de cada circuito: xx = 1,2,…nt

e) para los todos años en el horizonte de estudio: yy = 1,2,… Ym

y donde se defi nen cinco variables principales:

· CCT_i = coste completo del centro de transformación (CT) de la isla i [$]. Incluye el coste de los transformadores del CT, el coste de toda la aparamenta eléctrica del CT y el coste de la obra civil necesaria para albergar el CT. Los algoritmos seleccionan el CT más apropiado del catálogo de CTs defi nido en el fi chero de entradas.

· CobraCivil_i = coste de la obra civil de la isla i [$]. Puede ser de carácter subterráneo o aéreo. Incluye las obras, zanjas, postes, etc, requeridos para unir los consumidores con el CT de la isla. Esta variable no incluye los conductores eléctricos. Si se traza un grafo que una el CT con todos sus consumidores, el coste de la obra civil se calcula multiplicando la distancia (km) de dicho grafo por el coste unitario ($/km) de la obra civil.

· Cconductores_xx = coste de los conductores del tramo xx [$]. Se tienen en cuenta: (a) los

costes fi jos representados por la inversión necesaria en cada uno de los conductores, realizada al inicio del período de estudio; y (b) los costes variables, representados por los costes asociados a las pérdidas de energía y potencia, que dependen de la corriente que circula por cada conductor, y que se producen durante todo el horizonte de estudio. Para poder sumar los costes que se producen en los distintos años se recurre al valor actual neto (VAN), también conocido como valor presente. En él se incluyen los costes de inversión y operación de cada tipo de conductor, la depreciación, el valor residual de los conductores, la tasa de descuento, que identifi ca el riesgo del proyecto, y la tasa de impuesto. Así, el valor actual neto de un determinado conductor c por km (VANcondc,km) es una función que varía con respecto a la corriente que lo atraviesa, tal que,

, ,

,

0

1

(1 )

c c

c

cond km cond km

cond kmc yy

Ym yyyy

anosyy

VAN CosteCond

CosteCondCL ( tasaImp) tasaImp valorR

vidaDep

rate=

= +

− − −

+∑

(2)

Todos los tramos (xx = 1,2,… nt) del circuito k tienen el mismo tipo de conductor c. Una vez el algoritmo de optimización elija el tipo de conductor c para el circuito k, el coste de los conductores del tramo xx se calcula multiplicando el valor actual neto del conductor c por km (VANcondc,km) por la longitud en km del tramo xx, tal que:

_ , ( )ccond kmconductores tram xx o xx VAN longKMC ×= (3)

La expresión (2) del valor actual neto del conductor c por km (VANcondc,km) tiene las siguientes variables:

CosteCondcondc,km: es la inversión inicial para el conductor tipo c por km. Se calcula multiplicando el coste por km del tipo de conductor por el número de cables nCab de este tipo seleccionados por el algoritmo para el circuito.

nCab: es el número de cables seleccionados por el algoritmo para el circuito. Esta limitado por el valor introducido en el fi chero de entradas, de modo que 1 ≤ nCab ≤ nCaMaxR.

García-Sanz et al./ Planifi cación y Diseño Automático Óptimo de Grandes Redes Eléctricas de Distribución: Aplicación al Centro histórico de Quito

160

CLc: es el coste por km de las pérdidas anuales del conductor c en el año yy para un valor de corriente I. Responde a la siguiente expresión:

c c cCL CPE CPP= + (4)

Donde CPEc: es el coste por km de las pérdidas de energía del conductor tipo c el año yy, [$]:

(5)

CPPc es el coste por km de las pérdidas de potencia del conductor tipo c el año yy, [$]:

(6)

y siendo:Tabla 1: Parámetros

roEPrecio de la energía en factor CPE, [$/kWh].

roP Precio de potencia en CPP, [$/(kW mes)].

Icyy

Corriente que atraviesa conductor tipo c [A].

rckm Resistencia (ohm/km) del conductor tipo c.

fc1

Factor de carga para pérdidas de energía. CPEc se calcula como fc1 = fcbase

exp1.

fc2

Factor de carga para pérdidas de potencia. Lenergía,xx se calcula: fc2 = ap1 fcbase + ap1 fcbase

2.

fexpFactor de expansión de pérdidas de potencia en alta tensión, en horas punta.

fconFactor de coincidencia en alta tensión de las demandas presentes en la punta del sistema.

rate: es la tasa de descuento (discount rate).

tasaImp: es la tasa de impuestos (tax rate).

vidaDep: es el horizonte de tiempo en años para el cálculo de la depreciación del conductor y el valor residual.

Ym: es el número de años de cálculo.

valorRyy: es el valor residual del conductor al fi nal del horizonte de cálculo, en el último año (año Ym).

Se calcula según la siguiente expresión:

,,

1 00

cc

y

cond kmcond k

y

m

yy

CosteCond YmCost

año to Ym valorR

año Ym val

eCondvidaDep

orR

= −

×

→

→

=

=

−

=(7)

La Fig. 1 muestra el cálculo de VAN realizado por el software de optimización para cada conductor c, a partir de un catálogo de seis conductores, y en función de la corriente I que los atraviesa. La fi gura muestra también el caso óptimo (envolvente de mínimos) para cada intervalo de corriente.

0 100 200 300 400 500 60020

40

60

80

100

120

140

160

180

Intensidad (A)V

alor

Act

ual N

eto

(K$/

Km

)

VAN de cada conductor y Envolvente de minimos (K$/Km)

Figura 1: VAN de cada conductor y envolvente de mínimos

· CperdLin_xx = coste de las pérdidas de energía de las líneas del tramo xx para todo el horizonte temporal de estudio [$]. Las pérdidas de potencia activa LactPower,xx (por efecto Joule) para cada tramo xx son,

(8)

(9)

Donde:

LactPower,xx son kW, Rxx es la resistencia monofásica tramo xx en ohmios. Una vez elegido el tipo de conductor c, esta se calcula multiplicando rckm por longitud de tramo en km. Ss1f, Ps1f, Qs1f son las potencias aparente, activa y reactiva monofásicas en el nodo s respectivamente, al comienzo del tramo xx: Ss3f es la potencia aparente trifásica en el nodo s, VsLN es el voltaje línea-neutro monofásico en el nodo s, VsLL es el voltaje línea-línea trifásico en el nodo s. Multiplicando las pérdidas de potencia activa LactPower,xx (kW) por el número de horas del año (8760 horas), y por el factor de carga fc2, ya que el sistema no está al 100% de carga durante todas las horas del año, sino un porcentaje de horas del mismo según fc2, se tiene que las pérdidas medias de energía el tramo xx, Lenergía,xx, son:


161

, 2 ,8760energia xx actPower xxL fc L= (10)

donde fc2 es el factor de carga para pérdidas de potencia. La expresión Lenergía,xx se calcula como fc2 = ap1 fcbase + ap1 fcbase

2.

Las pérdidas de energía Lenergía,xx representan energía que no se vende. Sin embargo esa energía es comprada igualmente por la distribuidora al generador. Por tanto, estas deben ser valoradas al precio de venta de energía del generador al distribuidor. Si se considera que existe un crecimiento de la demanda, y por tanto pérdidas distintas para cada uno de los años del horizonte de estudio, entonces se debe utilizar el método de valor actual neto para contabilizar todas las pérdidas al mismo coste actual, con lo que el coste de pérdidas de energía CperdLin_xx para el tramo xx es:

(11)

donde:

CperdLin_xx: es el coste total de las pérdidas de las líneas en el tramo xx para todo el horizonte de estudio (Ym años) [$].· CostEn: es el coste unitario de la energía [$/

kWh].nt: el número de tramos del circuito (xx = 1,2… nt).Ym: años del horizonte de estudio (yy = 1,2,… Ym).gg: es la tasa anual de crecimiento de las pérdidas.rate: es la tasa de descuento anual.Lenergia,xx: pérdidas de energía anuales del tramo xx el año base [kW], calculadas según (10).

· CperdTraf_i: es el coste de las pérdidas en el transformador de la isla i para todo el horizonte de estudio (Ym años) [$]. Se calculan según las ecuaciones (12) a (14). NLLi es el factor de pérdidas de vacío del transformador en % por kVA nominal, LLi es el factor de pérdidas en carga del transformador i en %, FC es el factor de carga por unidad del transformador (típicamente 0.30).

(12)

(kVA) /100 8760i

i i

PerdVacioTrafoPotNominalTrafo NLL

=

× × [kWh/año] (13)

2 (kW) /100 8760i

i i

PerdCargaTrafo

FC PotActTrafo LL

=

× × × [kWh/año] (14)

2.3. Restricciones

El problema de optimización del diseño de la red eléctrica de distribución busca la minimización de la función de coste CTotal descrita en la sección anterior, sujeta a un conjunto de restricciones en distancias máximas, tensiones mínimas, corrientes máximas, número de cables por circuito, potencia instalada y obra civil. Todos los circuitos de la red eléctrica deben cumplir la restricción de distancia máxima entre el centro de transformación y la punta fi nal del circuito (15). Todos los nodos de la red eléctrica deben cumplir la restricción en tensión (16), donde vnodo es la tensión de nodo y vMin la restricción. vMin se calcula a partir de la tensión del secundario del trafo y el porcentaje máximo de caída de tensión permitido. Todas las ramas de la red eléctrica deben cumplir la restricción en intensidad (17), donde iMax depende del tipo de conductor y número de conductores por fase y está defi nida en amperios por fase.

distancia_CT_puntaCircuito ≤ dMax (15)

vnodo ≥ vMin (16)

irama ≤ iMax (17)

A la vez de asegurar el cumplimiento de las tres restricciones anteriores (dMax, vMin, iMax), los algoritmos de optimización tratan también de minimizar la potencia instalada. Como la potencia disponible en el catálogo de centros de transformación es discreta (por ejemplo trafos de 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 630 y 750 kVA), será necesario buscar las islas solución (clusters de usuarios asociados a cada isla, teniendo en cuenta también los coefi cientes de simultaneidad) que más se ajusten a esos números discretos, y cumpliendo:

potenciaIsla ≤ potenciaCT (13)


162

Finalmente los algoritmos de optimización tratan también de minimizar la obra civil a ejecutar. En cada isla se busca maximizar el ahorro de la longitud de obra civil, tal que:

ahorro de obra civil = distInstalacion – distCalles (19)

2.4. Métodos computacionales

El software de optimización CDP utiliza métodos de agrupamiento o formación de clusters K-means [11], algoritmos de cálculo de árbol de distancias mínimas de tipo Dijkstra y Prim [12],[13], y técnicas de inteligencia artifi cial. Los algoritmos de Dijkstra son más lentos, pero pueden dar mejores resultados en ciertas condiciones. Los algoritmos de Prim son más rápidos, y son muchas veces sufi cientes. Debido a las múltiples iteraciones del software de optimización, los algoritmos de Dijkstra y Prim se aplican en diversas ocasiones dentro de cada bucle de micro-optimización.

3. DISEÑO ÓPTIMO DE LA RED ELÉCTRICA DEL CENTRO HISTÓRICO DE QUITO

El software CDP se aplicó a la planifi cación y diseño óptimo de las redes eléctricas de distribución de baja y media tensión del Centro histórico de Quito (CHQ), en coordinación con la Empresa Eléctrica de Quito (EEQ). Las Figs. 2 y 3 muestran los pasos realizados en las etapas de macro y micro optimización.

3.1. Macro-optimización. CHQ, caso baja tensión

Los algoritmos de macro optimización encontraron una división óptima del CHQ en 19 mini-zonas (Fig. 2).

Figura 2: Solución Macro-Optimización, CHQ baja tensión

3.2. Micro-optimización. CHQ, caso baja tensión

Posteriormente los algoritmos de micro optimización estudiaron cada mini-zona, dividiéndolas en islas o clusters de usuarios asociados a cada centro de transformación (CT). La solución fi nal de la red de baja tensión del CHQ se muestra en la Tabla 2 y las Figs. 3 y 4. Para un total de 20.000 clientes, agrupados en 3091 usuarios, y un conjunto de 721 calles con 45.7 km lineales, el software de optimización encuentra una solución de 130 centros de transformación, con una longitud de obra civil necesaria de 35.59 km y una longitud de circuitos eléctricos de 42.15 km. El coste total del proyecto, de acuerdo con la función de coste (1) y para un horizonte de 25 años de operación es de 18.09 millones de dólares (M$). Esta cantidad se divide en 9.62 M$ para los CTs, 5.72 M$ para los circuitos eléctricos, y 2.4 M$ y 0.33 M$ para las pérdidas en las líneas y los transformadores respectivamente. El diseño obtenido cumple las restricciones y reduce en un 40% las estimaciones de coste iniciales.

Tabla 2: Solución CHQ, baja tensión

* Longitudes en metros, Potencias en KVA y Costes en dólares

USA año 2014

La Fig. 3 muestra la visión general sobre el plano del CHQ y la ubicación de los 130 CT de baja tensión encontrados por el software de optimización.


163

7.76 7.765 7.77 7.775 7.78

x 105

9.9744

9.9746

9.9748

9.975

9.9752

9.9754

9.9756

9.9758

9.976

9.9762

9.9764

x 106

Distancia [m]

Dis

tanc

ia [m

]

Red completa. Proyeccion de usuarios en calles (.), nUsuarios = 3091Ubicacion de CT (D) en isla, nCT = 130, #glo.

T1

T2 T3

T4 T5T6

T7T8T9

T10T11T12

T13

T14T15T16T17 T18

T19

T20T21

T22

T23

T24

T25T26

T27T28

T29

T30

T31

T32

T33

T34

T35

T36

T37

T38

T39T40

T41

T42T43

T44

T45

T46T47

T48

T49T50

T51

T52

T53

T54

T55T56

T57T58

T59

T60

T61

T62T63

T64T65

T66

T67T68

T69

T70

T71T72

T73

T74

T75

T76

T77T78

T79

T80T81

T82

T83

T84

T85

T86T87

T88T89T90

T91T92

T93T94

T95

T96

T97

T98

T99

T100

T101

T102 T103

T104T105

T106

T107

T108

T109

T110

T111T112

T113 T114

T115T116

T117

T118

T119

T120

T121

T122T123

T124T125

T126T127T128

T129T130

Figura 3: Solución CHQ, baja tensión, 130 islas (CTs)

La Fig. 4 presenta las longitudes de obra civil y de conductores asociados a cada isla (Figura 4a), los costes totales de cada isla (Figura 4b), los costes de los centros de transformación y los circuitos eléctricos asociados a cada isla (Figura 4c), y las pérdidas en cada isla en un horizonte de 25 años (Figura 4d).

0 50 100 1500

500

1000

1500Long. Ob=35593, Circ=42152 m

Long

. obr

a y

cond

uct.

[m]

0 50 100 1500

100

200

300Coste Total = 18093.7 k$

Cos

te is

las

[K$]

0 50 100 1500

50

100

150CT=9620.0, Circ+Ob=5721.9 K$

Numero isla, #glo.

Cos

te C

T, C

irc+O

bra

[K$]

0 50 100 1500

20

40

60

80Lin=2415.5, Traf=336.3 K$/25yr

Numero isla, #glo.

Cos

te p

erdi

das

isla

[K$]

Figura 4: Solución CHQ, baja tensión. Longitudes y costes

Respecto a las restricciones impuestas a los algoritmos de búsqueda de óptimos (sección 2.3), a continuación se detallan los resultados de algunas mini-zonas representativas. La Fig. 5 muestra el resultado obtenido en el CHQ, mini-zona 16, islas de 1 a 19. Se representa la restricción dMax = 200 m y las distancias “CT a punta de circuito”. Todos los circuitos cumplen con la restricción.

La Fig. 6 muestra el resultado obtenido en el CHQ, mini-zona 16, isla 1, circuito 3. Se puede

ver la restricción de tensión vMin = 220 (1-0.05) = 209 voltios, y las tensiones de todos los nodos de dicho circuito 3. Todos los nodos cumplen con la restricción. Se observa también la potencia activa P (kW) y la potencia reactiva Q (kVAr) de cada nodo del circuito.

La Fig. 7 muestra el resultado obtenido en el CHQ, mini-zona 16, isla 1, circuito 3. Se ve la restricción en intensidad iMax = 260 A (para el tipo de conductor seleccionado), y las corrientes de los tramos del circuito 3. Todos cumplen con la restricción.

0 10 20 30 40 50 60

0

50

100

150

200

138

1

395

1

420

1

323

1

327

1

424

1

96

1

137

1

99

1

14

2

423

2

161

2

203

2

264

2

462

3

106

3

91

3

26

4

354

4

154

4

65

5

110

5

384

5

30

6

260

6

33

6

426

6

139

7

194

7

319

7

130

7

16

7

61

8

344

8

108

8

168

8

69

9

184

9

456

9

445

9

302

10

56

10

52

10

2

10

36

10

48

10

141

10

283

11

39

11

40

12

29

12

206

12

133

13

101

13

431

14

439

14

305

15

123

15

35

15

193

16

129

16

343

17

338

17

269

18

265

18

89

18

68

19

437

19

MZ:16. nIslas = 19. nTramos CT-P = 68. distMax CT-P = 200 m. #loc.

Tramos CT-Punta

Long

itud

tram

os C

T-P

unta

(m)

Figura 5: Mini-Zona 16, Islas de 1 a 19. Representación de las distancias CT – punta_circuito de todos los circuitos

T1 v111 414 118 332 98 333 413 334 335 v112 422 421 420

210

215

220

V. v

olt

MZ:16. Isla:1. Circuito:3. tipoCond: 4. nCond: 1. #loc.

vMin

T1 v111 414 118 332 98 333 413 334 335 v112 422 421 4200

20406080

P. k

W

T1 v111 414 118 332 98 333 413 334 335 v112 422 421 4200

10

20

30

Q. k

VAr

nodos

Figura 6: Mini-Zona 16, Isla 1, Circuito 3. Representación de la tensión de cada nodo y su restricción vMin = 209 volt


164

T1-v111v111-414414-118118-332332-9898-333333-413413-334334-335335-v112v112-422422-421421-4200

100

200

300in

t. am

pMZ:16. Isla:1. Circuito:3. tipoCond: 4. nCond: 1. #loc.

iMax

T1-v111T1-414T1-118T1-332 T1-98 T1-333T1-413T1-334T1-335T1-v112T1-422T1-421T1-4200

100

200

dist

.acu

. m dMax

T1-v111v111-414414-118118-332332-9898-333333-413413-334334-335335-v112v112-422422-421421-4200

2

4

x 10-3

R, X

. Ohm

ramas

Figura 7: Mini-Zona 16, Isla 1, Circuito 3. Representación de la intensidad, distancias e impedancias de cada tramo

La Fig. 8 muestra el resultado obtenido en el CHQ, en la mini-zona 16, islas 1 a 19. La Fig. 8(a) detalla la potencia del CT seleccionado para la isla en la primera columna (de los valores discretos posibles del catálogo de CTs), y la potencia de los usuarios pertenecientes a la isla en la segunda columna, teniendo en cuenta los coefi cientes de simultaneidad. Se ve que los resultados son muy razonables en todas las islas: la segunda columna es siempre menor y cercana a la primera lo más posible. La Fig. 8(b) muestra el ahorro de obra civil en cada isla, que es la longitud del trazado necesario menos longitud del trazado de las calles disponibles en la isla.

La Fig. 9 representa los resultados conseguidos con los algoritmos K-means en la mini-zona 16, con 462 usuarios. Los algoritmos proponen 19 islas, con sus correspondientes centroides (CTs) y usuarios proyectados en las calles asociados. La fi gura detalla los 19 centroides (CTs), la asignación de usuarios a cada centroide (clusters) en diferentes colores, y superpone también las zonas de atracción de Voronoi.

0 10 200

50

100

150

200

250

300

350MZ:16. potSobrante = 15.55 %

Numero isla, #loc.

Ptra

fos

= 27

50 K

VA, P

dem

anM

ax =

232

3 KV

A

0 10 200

100

200

300

400

500

600

700Ahorro obra civil = 79.50 %

Numero isla, #loc.

Long

Calle

s =

2560

8 m

. Lon

gObr

aCiv

il =

5250

m

Figura 8: Mini-Zona 16, Islas 1 a 19. (a) Ajuste de potencia de usuarios de isla a potencia de CTs, (b) Ahorro en obra civil

7.772 7.7725 7.773 7.7735 7.774 7.7745 7.775 7.7755

x 105

9.9752

9.9754

9.9756

9.9758

9.976

9.9762x 10

6

Distancia [m]

Dis

tanc

ia [m

]

MZ:16. Usuarios: proyeccion en calles(.), nUsuarios = 462CT: ubicacion de CT (D) en isla, nCT = 19, #loc.

T1

T2

T3

T4

T5

T6T7

T8T9

T10T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

Figura 9: Mini-Zona 16. Resultado K-means/Voronoi: 19 islas

7.7735 7.774 7.7745 7.775

x 105

9.9754

9.9754

9.9754

9.9754

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9756

9.9756

x 106

V1

V4

V5

V8V9

V10

V12

V13V14

V15V16

V100

V101

V102

V103

V111

V112

V131

V132

V133

V134

V138

V139

V140

V141

V142

V143

V144

V145

V146

V147

V148

V149

V150V151

V152V153

V154

V155

V156

V157

V158

V159

V160V161

V162

V163V164

V165

V166

V182

V183

V192

V193

V222

V223

V224

V225

V226

V227

V229

V234

V240

V243

V254

V255

V256 V257

V258

V259

V262

V263

V264

V265

V266V267

V288

V289

V290

V291

V294

V295

V296V297

V298

c2

c4

c5

c6

c7

c8

c79

c80

c81

c91

c103

c104

c105

c108

c109

c111

c112

c113

c114

c115 c116

c117

c118

c119

c120

c121c122

c123

c124

c125

c126

c127

c128

c129

c130

c131

c132

c133

c134

c135

c136

c137c138

c139

c140c141

c142

c143

c145

c158

c166

c167

c207

c208

c209

c210

c211

c213

c216

c217

c221

c222

c229

c233

c238

c251

c254

c256

c257

c258

c259

c260

c263c264

c265

c266

c267

c269

c270

c271

c272

c273 c274c275

c277

c318

c319

c320

c322

c329

c330

c331

c332c333

c337

c338

c339

c340

c341

c353

6

9

16

61

62

63

65

66

67

68

69

72

73

74

75

76

8485

91

92

93

94

9596

97

98

99

100

102

103

104

107

108

109

110

118

120

126127128

131

136137

138

140

168

169

170171

172

173

174175

176177

178

179

180181

182

183

184

185

186

187

188189

190

192

203

236

237

238

239241

242

266267

269 323324325

326

327

328

329

330331

332333

334

335

336

337

339

344345

346347

348

349350

351

352

353

379

380

381

382

383

389390

391392393

394 395

396397

398

399400

401402 403

404

405

406

407408

409

410

411

412

413

414415

416417

418

419 420421

422

423

424425

428

429

430

431

435436 437

439

440

441

442

443

444445

446

447

448449

450

451452

453454

455

456457

458

459

460

461

462

9

9596

97

98

99

100

102

118

120

131

136137

138

323324325

326

327

328

329

330331

332333

334

335

336

337

394 395

396397

398

399400

401402 403

404

405

406

407408

409

410

411

412

413

414415

416417

418

419 420421

422

424425

Distancia [m]

Dis

tanc

ia [m

]

Mini-Zona: 16. Isla = 1, CT(D), numUsuarios = 60, longObrCivI = 686.25 mArbol: nodos(•),trazado(-),vertCalles(o),usuarios(x), Cost-Isla = 284.83 K$, #loc.

T1

Figura 10: Mini-Zona 16, Isla 1. Representación del Árbol de distancias mínimas obtenido con el Software de optimización

Finalmente, la Fig. 10 muestra el resultado de generación de árbol de distancias mínimas obtenido con el software de optimización. La raíz del árbol está en T1, y tiene 9 ramas, que terminan en los nodos 138, 395, 420, 323, 327, 424, 96, 137 y 99. Esas ramas son los futuros circuitos, mostrados en la Fig. 11.

7.7735 7.774 7.7745 7.775

x 105

9.9754

9.9754

9.9754

9.9754

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9756

9.9756x 10

6

97405

415416 404417

418138

v267 406408407398

120397

394396

395

v155

v224v226

414118 33298333

413334

335422

421420

399

400331401

102402

403324

323v222

330325329

9328326

327

v222

336131

337 425424

v111

v112136

412411

410

409

95 96

v156

v152

v10

100

137

v153

419

99v13

Distance [m]

Dist

ance

[m]

T1

MZ:16. Island:1. nCircuits:9. #loc.

7.7735 7.774 7.7745 7.775

x 105

9.9754

9.9754

9.9754

9.9754

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9756

9.9756x 10

6

97405

415416 404417

418138

v267 406408407398

120397

394396

395

v155

v224v226

414118 33298333

413334

335422

421420

399

400331401

102402

403324

323v222

330325329

9328326

327

v222

336131

337 425424

v111

v112136

412411

410

409

95 96

v156

v152

v10

100

137

v153

419

99v13

Distance [m]

Dist

ance

[m]

T1


7.7735 7.774 7.7745 7.775

x 105

9.9754

9.9754

9.9754

9.9754

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9755

9.9756

9.9756x 10

6

97405

415416 404417

418138

v267 406408407398

120397

394396

395

v155

v224v226

414118 33298333

413334

335422

421420

399

400331401

102402

403324

323v222

330325329

9328326

327

v222

336131

337 425424

v111

v112136

412411

410

409

95 96

v156

v152

v10

100

137

v153

419

99v13

Distance [m]

Dist

ance

[m]

T1


Figura 11: Mini-Zona 16, Isla 1. Representación de los 9 Circuitos que comienzan en el CT T1


165

3.3. Solución CHQ, caso media tensión

La solución de la red de media tensión del CHQ se muestra en la Tabla 3 y la Fig. 12.

Tabla 3: Solución CHQ, media tensión

* Longitudes en metros, Potencias en KVA y Costes en dólares USA año 2014

7.76 7.765 7.77 7.775 7.78

x 105

9.9744

9.9746

9.9748

9.975

9.9752

9.9754

9.9756

9.9758

9.976

9.9762

9.9764

x 106

Distancia [m]

Dis

tanc

ia [m

]

Red completa. Proyeccion de usuarios en calles (.), nUsuarios = 130Ubicacion de CT (D) en isla, nCT = 4, #glo.

T1

T2 T3

T4

Figura 12: Solución CHQ, media tensión. Visión general de las 4 islas (Subestaciones) y de los 130 centros de transformación

Para un total de 130 CTs encontrados para la red de baja tensión, sobre el conjunto de las mismas 721 calles en 45.7 km, el software de optimización encuentra una solución de 4 subestaciones, con una longitud de obra civil necesaria de 21.24 km y una longitud de circuitos eléctricos de 61.47 km. El coste total del proyecto, de acuerdo con la función de coste (1) y para un horizonte de 25 años de operación es de 16.47 M$. Esta cantidad se divide en 7.6 M$ para las subestaciones, 7.96 M$ para los circuitos eléctricos, y 0.62 M$ y 0.29 M$ para las pérdidas en las líneas y los transformadores respectivamente. La Fig. 12 muestra los 130 centros de transformación y la ubicación sobre el plano del CHQ de los 4 subestaciones de media tensión encontradas por el software de optimización.

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El presente artículo ha descrito la herramienta computacional desarrollada por CoDyPower (CDP) [10] para la planifi cación automática óptima de grandes redes eléctricas de distribución. Los algoritmos desarrollados minimizan una función de coste que pondera el número, ubicación geográfi ca y tipo de centros de transformación y/o subestaciones, el tipo de transformadores, la longitud y tipo de conductores, la instalación de líneas aéreas o subterráneas y los costes de operación y pérdidas en un horizonte temporal dado. La optimización considera la geometría de las calles, los catálogos de transformadores y cables disponibles, las restricciones de distancias, caídas de tensión, y corrientes y potencias máximas, y es capaz de encontrar soluciones multi-circuito para cada transformador.

El software CDP se aplicó a la planifi cación y diseño óptimo de las redes eléctricas de distribución de baja y media tensión del Centro histórico de Quito, en coordinación con la Empresa Eléctrica de Quito (EEQ). Los resultados obtenidos por los algoritmos cumplieron todas las especifi caciones defi nidas y redujeron en un 40% el coste inicialmente estimado. Los buenos resultados alcanzados indican que la herramienta puede aplicarse al cálculo óptimo de otras grandes redes eléctricas de distribución de baja y de media tensión.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen la colaboración del ayuntamiento de Quito y de la Empresa Eléctrica Quito (EEQ) en Ecuador, del Centro Nacional de Energías Renovables (CENER), Nasuvinsa, TyM asociados y el gobierno de Navarra en España, y de CoDyPower LLC y Case Western Reserve University en Estados Unidos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[9] A. Navarro and H. Rudnick, “Large-Scale Distribution Planning, Part I: Simultaneous Network and Transformer Optimization”. IEEE Trans. Power Systems, vol.24, no.2, 2009.

[10] http://codypower.com

[11] G. A. F. Seber, Multivariate Observations. Wiley, 1984.

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Mario García-Sanz.- Nació en Pamplona, España. Doctor en ingeniería eléctrica y control (TECNUN). Es el Catedrático inaugural (Maltz Professor) en Innovación Energética y Director del Control and Energy Systems

Center en la Case Western Reserve University, en Cleveland, Ohio, USA. Ha desarrollado más de 20 patentes industriales, 200 artículos científi cos, 50 proyectos fi nanciados por empresas y 2 libros en Control robusto QFT y Energía eólica (CRC-Press). Previamente fue investigador en el CEIT y Catedrático en la UPNA (España), Visiting Professor en UMIST (UK), Oxford University (UK), NASA-JPL (USA) y ESA-ESTEC (Holanda), Director de NATO-RTO Lecture series y Fundador de CoDyPower LLC.

Manuel Otorongo Cornejo.- Nació en Ambato, Ecuador. Ingeniero eléctrico en sistemas eléctricos de potencia, Escuela Politécnica Nacional, Master en redes/telecomunicación en la Universidad Técnica de Ambato, culminó sus

estudios de economía en la Facultad de ciencias económicas, Universidad Central del Ecuador. Ha sido Presidente del Comité técnico nacional de normalización para transformadores de distribución (2002-2007, 2010-2011). Fue Jefe de Área y Jefe de Sección en Empresa Eléctrica Ambato S.A., Especialista, Director y Gerente de Distribución en Empresa Eléctrica Quito. Actualmente es Profesor en la Universidad Técnica de Ambato. Sus áreas de interés son la Planifi cación, Optimización y Automatización de los Sistemas de Distribución.


de distribución: aplicación al centro histórico de quito

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