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24 de Mayo 2013
REPORTE ACERCA DE LA CONVERSIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS
URBANOS A SYNGAS Y A ETANOL POR MEDIO DE PLASMA EN
TLANEPANTLA, México
El Plasma es un estado de la materia
En física y química, se denomina plasma a un gas constituido por partículas cargadas (iones) libres y
cuya dinámica presenta efectos colectivos dominados por las interacciones electromagnéticas de largo
alcance entre las mismas. Con frecuencia se habla del plasma como un estado de agregación de la materia con
características propias, diferenciándolo de este modo del estado gaseoso, en el que no existen efectos
colectivos importantes.
Parámetros de un plasma
Puesto que existen plasmas en contextos muy diferentes y con características diversas, la primera tarea
de la física del plasma es definir apropiadamente los parámetros que deciden el comportamiento de un
plasma. El conocimiento de estos parámetros permite al investigador escoger la descripción más apropiada
para su sistema. Los principales parámetros son los siguientes:
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Neutralidad
Generalmente un plasma está formado por igual número de cargas positivas y negativas, lo que anula la
carga total del sistema. En tal caso se habla de un plasma neutro o casi-neutro. También existen plasmas no
neutros o inestables, como el flujo de electrones dentro de un acelerador de partículas, pero requieren algún
tipo de confinamiento externo para vencer las fuerzas de repulsión electrostática.
Los plasmas más comunes son los formados por electrones e iones. En general puede haber varias
especies de iones dentro del plasma, como moléculas ionizadas positivas (cationes) y otras que han
capturado un electrón y aportan una carga negativa (aniones).
Longitudes
La longitud de Debye o de apantallamiento electromagnético. También la longitud de una onda
plasmática depende del contenido cóncavo de su recipiente, el cual influye porque su paralelismo con
respecto del eje x sobre la tierra afecta la longitud de dicha onda de espectro electromagnético.
La frecuencia de plasma
Así como la longitud de Debye proporciona una medida de las longitudes típicas en un plasma, la
frecuencia de plasma (ωp) describe sus tiempos característicos. Supóngase que en un plasma en equilibrio y
sin densidades de carga se introduce un pequeño desplazamiento de todos los electrones en una dirección.
Éstos sentirán la atracción de los iones en la dirección opuesta, se moverán hacia ella y comenzarán a oscilar
en torno a la posición original de equilibrio. La frecuencia de tal oscilación es lo que se denomina frecuencia
de plasma. La frecuencia de plasma de los electrones es:
donde me es la masa del electrón y e su carga.
Temperatura: velocidad térmica
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Los rayos y relámpagos son un plasma que alcanzan una
temperatura de 27,000 °C.
Por lo general las partículas de una determinada especie
localizadas en un punto dado no tienen igual velocidad: presentan por el contrario una distribución que en el
equilibrio térmico es descrita por la distribución de Maxwell-Boltzmann. A mayor temperatura, mayor será
la dispersión de velocidades (más ancha será la curva que la representa).
Una medida de tal dispersión es la velocidad cuadrática media que, en el equilibrio, se denomina también
velocidad térmica. Es frecuente, aunque formalmente incorrecto, hablar también de velocidad térmica y de
temperatura en plasmas lejos del equilibrio termodinámico. En tal caso, se menciona la temperatura que
correspondería a una velocidad cuadrática media determinada. La velocidad térmica de los electrones es:
El parámetro de plasma
El parámetro de plasma (Γ) indica el número medio de partículas contenidas en una esfera cuyo radio es
la longitud de Debye (esfera de Debye). La definición de plasma, según la cual la interacción electromagnética
de una partícula con la multitud de partículas distantes domina sobre la interacción con los pocos vecinos
próximos, puede escribirse en términos del parámetro de plasma como . Esto es: hay un gran
número de partículas contenidas en una esfera de Debye. Es común referirse a esta desigualdad como
"condición de plasma".
Algunos autores adoptan una definición inversa del parámetro de plasma (g = 1 / Γ), con lo que la
condición de plasma resulta ser .
El parámetro de plasma de los electrones es:
Modelos teóricos
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Las diferencias entre los diferentes modelos residen en el detalle con el que describen un sistema, de
modo que se puede establecer así jerarquía en la que descripciones de nivel superior se deducen de las
inferiores tras asumir que algunas de las variables se comportan de forma prescrita. Estas asunciones o
aproximaciones razonables no son estrictamente ciertas pero permiten entender fenómenos que serían
difíciles de tratar en modelos más detallados.
Por supuesto, no todas las especies han de ser descritas de una misma forma: por ejemplo, debido a que
los iones son mucho más pesados que los electrones, es frecuente analizar la dinámica de los últimos
tomando a los iones como inmóviles o estudiar los movimientos de los iones suponiendo que los electrones
reaccionan mucho más rápido y por tanto están siempre en equilibrio termodinámico.
Puesto que las fuerzas electromagnéticas de largo alcance son dominantes, todo modelo de plasma estará
acoplado a las ecuaciones de Maxwell, que determinan los campos electromagnéticos a partir de las cargas y
corrientes en el sistema.
Los modelos fundamentales más usados en la física del plasma, listados en orden decreciente de detalle,
es decir de microscópicos a macroscópicos, son los modelos discretos, los modelos cinéticos continuos y los
modelos de fluidos o hidrodinámicos.
Modelos discretos
El máximo detalle en el modelado de un plasma consiste en describir la dinámica de cada una de sus
partículas según la segunda ley de Newton. Para hacer esto con total exactitud en un sistema de N partículas
habría que calcular del orden de N2 interacciones. En la gran mayoría de los casos, esto excede la capacidad
de cálculo de los mejores ordenadores actuales.
Sin embargo, gracias al carácter colectivo de los plasmas, reflejado en la condición de plasma, es posible
una simplificación que hace mucho más manejable el cálculo. Esta simplificación es la que adoptan los
llamados modelos numéricos Particle-In-Cell (PIC; Partícula-En-Celda): el espacio del sistema se divide en un
número no muy grande de pequeñas celdas. En cada instante de la evolución se cuenta el número de
partículas y la velocidad media en cada celda, con lo que se obtienen densidades de carga y de corriente que,
insertadas en las ecuaciones de Maxwell permiten calcular los campos electromagnéticos. Tras ello, se calcula
la fuerza ejercida por estos campos sobre cada partícula y se actualiza su posición, repitiendo este proceso
tantas veces como sea oportuno.
Los modelos PIC gozan de gran popularidad en el estudio de plasmas a altas temperaturas, en los que la
velocidad térmica es comparable al resto de velocidades características del sistema.
Modelos cinéticos continuos
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Cuando la densidad de partículas del plasma es suficientemente grande es conveniente reducir la
distribución de las mismas a una función de distribución promediada. Ésta representa la densidad de
partículas contenida en una región infinitesimal del espacio de fases, es decir el espacio cuyas coordenadas
son posiciones y cantidades de movimiento. La ecuación que gobierna la evolución temporal de las funciones
de distribución es la ecuación de Boltzmann. En el caso particular en el que las colisiones son despreciables la
ecuación de Boltzmann se reduce a la ecuación de Vlasov.
Los modelos físicos cinéticos suelen emplearse cuando la densidad numérica de partículas es tan grande
que un modelado discreto resulta inabordable. Por otra parte, los modelos cinéticos constituyen la base de los
estudios analíticos sobre plasmas calientes.
Modelos de fluidos o hidrodinámicos
Para plasmas a bajas temperaturas, en los que estudiamos procesos cuyas velocidades características son
mucho mayores que la velocidad térmica del plasma, podemos simplificar el modelo y asumir que todas las
partículas de una especie en un punto dado tienen igual velocidad o que están suficientemente cerca del
equilibrio como para suponer que sus velocidades siguen la distribución de Maxwell-Boltzmann con una
velocidad media dependiente de la posición. Entonces se puede derivar unas ecuaciones de fluidos para cada
especie que, en su forma más general, son llamadas ecuaciones de Navier-Stokes. Lamentablemente en
muchos casos estas ecuaciones son excesivamente complejas e inmanejables; hay que recurrir entonces a
simplificaciones adicionales.
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Gasificación de la Biomasa y de los RSU’s La gasificación es un proceso termoquímico en el que un sustrato carbonoso
(carbón, biomasa, plástico) es transformado en un gas combustible mediante una serie de reacciones que
ocurren en presencia de un agente gasificante (aire, oxígeno, vapor de agua o hidrógeno).1
La composición del gas es muy dependiente de las condiciones en las que se realiza la gasificación pero
suelen ser ricos en monóxido de carbono y/o hidrógeno, con contenidos menores de dióxido de
carbono, metano y otros hidrocarburos2 (ESTO SE LLAMA UN ‘GAS DE SINTÉSIS’ O ‘SYNGAS’). El sustrato
carbonoso de origen y el agente gasificante son los parámetros que determinan el mayor o menor contenido en
energía (poder calorífico) del ‘Syngas’.
Variedades de gasificación
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Históricamente la gasificación ha sido llevada a cabo con aire, proceso que produce un gas
pobre con poder calorífico muy bajo. Tal es el caso del gasógeno, dispositivo instalado en el vehículo para
producir gas a partir de carbón y que fue muy utilizado en España tras la Guerra Civil Española por las
dificultades de abastacerse de petróleo en el mercado mundial. La energía del gas de gasificación aumenta al
utilizar otros agentes gasificantes, siendo el poder calorífico ascendente en el siguiente orden de agentes
gasificantes: oxígeno, vapor de agua e hidrógeno.
Con oxígeno (O2): Se forma CO
Con aire: Se forma CO + N2
Con oxígeno (O2) y agua (H2O): Se forma CO + H2
Con aire y agua (H2O): Se forma CO + H2 + N2 (simultánea)
Con aire y agua (H2O): Se forma CO + N2 y, separadamente CO + H2 (sucesiva)
A presión y con catalizadores: Se forma CH4.
El aprovechamiento energético de este gas de gasificación puede realizarse por combustión en calderas o
en sistemas de co-combustión indirecta, introduciéndolo en una turbina de gas, un motor de combustión
interna o en una pila de combustible.
Para el Municipio de Neza, convertiremos el Syngas obtenido de los RSU’s de Tehuacán y otros
municipios en Etanol, mediante El proceso Fischer-Tropsch.
Proceso Fischer-Tropsch El proceso Fischer-Tropsch es un proceso químico para la producción de hidrocarburos líquidos
(gasolina, keroseno, etanol, gasoil y lubricantes) a partir de un gas de síntesis (CO y H2). Fue inventado por los
alemanes Franz Fischer y Hans Tropsch en los años 1920.
Química
Las reacciones principales son:
(Producción de parafinas)
(Producción de olefinas)
(Producción de metano)
(Producción de alcoholes)
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(Deposición de carbono sólido)
Se trata en rodos los casos de reacciones muy exotérmicas, es decir, que liberan una gran cantidad de
calor. Por lo que están físicamente controladas por el Ciclo de Carnot.
La reacción se lleva a cabo sobre catalizadores de cobalto, hierro, platino o fibra de carbono. Para un buen
rendimiento se requiere alta presión (típicamente 20 - 30 bar) y temperatura (200 - 350 °C). Por encima de los
400 °C la formación de metano resulta excesiva.
Las reacciones principales de Fischer-Tropsch son en realidad reacciones de polimerización, consistentes
en cinco pasos básicos:
1. Adsorción de CO sobre la superficie del catalizador
2. Iniciación de la polimerización mediante formación de radical metilo (por disociación del CO e
hidrogenación)
3. Polimerización por condensación (adición de CO y H2 y liberación de agua)
4. Terminación
5. Absorción del producto
La velocidad de reacción está limitada por la cinética y en particular por el paso de polimerización por
condensación.
La distribución de pesos moleculares en el producto puede ser predicho aproximadamente por el modelo
de Anderson-Schulz-Flory:
donde Wn es la fracción en peso de producto con n átomos de carbono y a es la probabilidad de
crecimiento de cadena, función de las condiciones de reacción (catalizador, temperatura, presión y
composición del gas).
Empresas activas en la investigación y desarrollo del proceso Fischer-Tropsch
Syntroleum (Estados Unidos)
Rentech (Estados Unidos)
Axens (Francia)
Davy (Reino Unido)
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Choren (Alemania)
ICC (China)
Statoil (Noruega)
ExxonMobil (Estados Unidos)
Para el análisis de los RSU’s de Ciudad Nezahualcóytl (como ejemplo de un municipio del Estado de
México), vamos a hacer un análisis del Poder calorífico de sus componentes ya que el Poder calorífico está
definido por la integración molecular de los átomos que componen los diferentes residuos:
Poder calorífico El Poder calorífico es la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al
producirse una reacción química de oxidación (quedan excluidas las reacciones nucleares, no químicas,
de fisión o fusión nuclear, ya que para ello se usa la fórmula E=mc²).
El Poder calorífico expresa la energía máxima que puede liberar la unión química entre un combustible y
el comburente y es igual a la energía que mantenía unidos los átomos en las moléculas de combustible, menos
la energía utilizada en la formación de nuevas moléculas en las materias (generalmente gases) formadas en
la combustión. La magnitud del poder calorífico puede variar según como se mida. Según la forma de medir se
utiliza la expresión poder calorífico superior (abreviadamente, PCS) y poder calorífico
inferior (abreviadamente, PCI).
La mayoría de los combustibles usuales son compuestos de carbono e hidrógeno, que al arder se
combinan con el oxígeno formando dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O) respectivamente. Cuando se
investigó científicamente el proceso de la combustión, se consideró que para el buen funcionamiento de
las calderas donde se producía, era necesario que los gases quemados salieran por el conducto de humos a una
cierta temperatura mínima para generar el tiro térmico necesario para un buen funcionamiento. Esta
temperatura está por encima de los 100 ºC, por lo que el agua producida no se condensa, y se pierde el calor
latente o calor de cambio de estado, que para el agua es de 2261 kilojulios (540 kilocalorías)
por kilogramo de agua, por lo que hubo necesidad de definir el poder calorífico inferior, para que las calderas
tuvieran, aparentemente, unos rendimientos más alentadores.
Por ello, se usó la denominación poder calorífico superior para el calor verdaderamente producido en
la reacción de combustión y poder calorífico inferior para el calor realmente aprovechable, el producido sin
aprovechar la energía de la condensación del agua y otros procesos de pequeña importancia.
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Para el estudio de disociación molecular a través de un Plasma, vamos a tomar el poder calorífico
superior de los RSU’s ya que la reacción se lleva a cabo SIN COMBUSTIÓN.
Poder calorífico superior
Es la cantidad total de calor desprendido en la combustión completa de 1 Kg de combustible cuando
el vapor de agua originado en la combustión está condensado y se contabiliza, por consiguiente, el calor
desprendido en este cambio de fase. También es llamado poder calórico neto.
Poder calorífico inferior
Es la cantidad total de calor desprendido en la combustión completa de 1 kg de combustible sin contar la
parte correspondiente al calor latente del vapor de agua de la combustión, ya que no se produce cambio de
fase, y se expulsa como vapor.
Esta son las tablas que nos enviaron acerca de los RSU’s en Nezahualcóytl, Estado de México (ver anexos-
3 páginas):
http://DaVinci-Corporation.com/downloads/Neza1.pdf
Y aquí tenemos el Poder calorífico de diversos compuestos orgánicos y plásticos que aparecen
comúnmente en los RSU’s del mundo entero (ver anexos-14 páginas en total):
http://DaVinci-Corporation.com/ downloads/Neza1/Tabla-Podercalorifico-1.pdf
Para el caso de Neza, hemos acordado convertir los RSU’s en Etanol, cuyo precio de referencia es un
commodity mundial y está referenciado al precio del petróleo, éste es el Poder calorífico del petróleo,
convertido a MW, ya que la máquina de Plasma consume mucha energía eléctrica:
1 kWh = 3.6*10-6 J = 860400 cal
1 Kcal = 1.16 kW
1 ton petróleo = 41.84 GJ = 11.622 MWh
La DOE (Department Of Energy) del gobierno norte-americano nos explica que en el caso de la Biomasa,
si fuéramos a tener una referencia energética, sería ésta:
2.45 toneladas de Biomasa condensada = 270 Galones de Etanol en su fase ideal (química)
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1 tonelada de Biomasa condensada = 110 Galones de Etanol en su fase ideal (química)
Esto es un cálculo químico y no físico, el Plasma es un proceso físico y no químico, por lo que estamos
controlados por el Ciclo de Carnot, ya que nuestro proceso es altamente exotérmico, por lo que perdemos más
del 65% de la energía disponible en calor, PERO ganamos la factibilidad industrial del proceso, significando
que químicamente sería imposible procesar miles de toneladas diarias de RSU’s en Etanol. Esto nos da una
producción ideal de 38.5 Galones de Etanol por tonelada de Biomasa, PERO tomando en consideración que los
RSU’s no son Biomasa pura, sólo tendríamos disponibles en promedio la mitad del Poder calorífico de la
Biomasa (esto nos da 19 Galones de Etanol por tonelada de RSU’s), y aparte tomando en consideración que los
primeros 2 años de operación de la Planta Kun-Plasma, sólo tendríamos un 60% de la eficiencia disponible
(por afinaciones de la antorcha de Plasma aunado al control avanzado de la Planta, el cual tiene que ser
probado y afinado durante varios meses-software y válvulas), podemos comprometernos a obtener durante
los primeros 2 años de operación de la Planta Kun-Plasma sólo 14.3 Galones de Etanol por cada tonelada de
RSU’s procesada en la Planta de proceso Kun-Plasma.
1 tonelada de RSU de Neza en Planta de Plasma Kun = 14.3 Galones de Etanol en su primera fase
Esto es un 6.5% de eficiencia energética real, calculada en el Poder calorífico real de los RSU’s
contra el Poder calorífico del Etanol, con referencia al Poder calorífico del Petróleo (en Watts).
Desgraciadamente, estamos perdiendo 65% de la Energía disponible debido al Ciclo de Carnot, pero
imposible de tratar de solucionar el problema químicamente porque la humanidad entera ya ha intentado esto,
por los últimos 60 años, y tampoco es una solución viable (industrialmente hablando).
Ciclo de Carnot
Esquema de una máquina de Carnot: La máquina absorbe calor desde la
fuente caliente T1y cede calor a la fría T2 produciendo trabajo.
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El ciclo de Carnot se produce cuando una maquina trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la
fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el
exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse.
Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar
trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina
frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.
Aparte de todo esto, el proceso de Plasma es ALTAMENTE INEFICIENTE en pequeñas cantidades,
significando que este tipo de tecnologías consumen 3 veces más de energía eléctrica que lo que arrojan (-300%
de ‘ineficiencia’) en BAJAS cantidades de proceso. Su ‘Break Even Point’ energético empieza a las 85 toneladas
de proceso diario, por lo que sólo se puede llegar al +6.5% de la eficiencia real anteriormente calculada
(convirtiendo RSU’s en Etanol) con una Planta de Plasma que consuma diariamente arriba de 500 toneladas
diarias de RSU’s.
Sin más por el momento, quedamos de ustedes:
Jean Pierre Michel DaVinci’ Kun Presidente