PRACTICAS DE LABORATORIO: MOVIMIENTO RECTILINEO; MOVIMIENTO EN EL PLANO; EQUILIBRIO DE PARTICULAS; SEGUNDA LEY DE NEWTON1. INTRODUCCIONSe presenta el informe de las prcticas realizadas en el laboratorio de fsica de la Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia, en la facultad seccional Duitama, para la materia Fsica I dirigida por el Ingeniero Amadeo Agudelo Prez, las cuales se presentan a continuacin con sus respectivas introducciones.1.1 MOVIMIENTO RECTILINEOLa cinemtica estudia el movimiento de un cuerpo sin considerar los efectos que lo causan. El movimiento rectilneo es uno de los ms sencillos en cuanto a su estudio ya que no se incluyen vectores y permite introducir conceptos como espacio, tiempo, velocidad y aceleracin.

1.1 MOVIMIENTO EN EL PLANO

El movimiento de una partcula puede ser descrito por medio de ecuaciones cinemticas, esta partcula puede moverse unidimensional, bidimensional o tridimensionalmente siguiendo una trayectoria que adems de poderse modelar matemticamente puede comprobarse experimentalmente. La importancia del conocimiento de este tipo de movimientos en la fsica radica en la solucin de problemas de ingeniera.

En esta prctica se analizaran los movimientos bidimensionales ms conocidos como movimientos en el plano, que se pueden subdividir como movimiento circular y movimiento parablico.

1.2 EQUILIBRIO DE PARTICULASEl estudio del equilibrio de un sistema de partculas o de un cuerpo rgido es esencial para el estudiante de ingeniera, pues le permitir comprobar matemticamente las fuerzas que actan sobre un cuerpo que se encuentra en equilibrio y los efectos que ellas causan sobre el mismo. En esta prctica se verificaran las condiciones de equilibrio de un cuerpo considerado como partcula.

1.4 SEGUNDA LEY DE NEWTONEl anlisis del movimiento conociendo las causas que lo producen, para muchos casos es descrito por la segunda ley de Newton. Para un cuerpo en movimiento el peso del mismo en interaccin con las distintas fuerzas externas ejercidas en l determinaran el comportamiento de su movimiento. Con respecto al peso, masa y aceleracin de gravedad definen su valor, siendo esta ltima condicionada por el sitio donde se encuentre.

2. OBJETIVOS

2.1 MOVIMIENTO RECTILINEO2.1.1 Por medio de la regresin lineal comprobar las ecuaciones de movimiento.

2.1.2 Determinar el valor de la velocidad para el movimiento rectilneo uniforme.

2.1.3 Verificar que la velocidad permanece constante en el movimiento rectilneo uniforme.

2.1.4 Determinar los valores de velocidad y aceleracin para el movimiento rectilneo uniformemente acelerado.

2.1.5 Verificar que la aceleracin permanece constante en el movimiento rectilneo uniformemente acelerado.2.2 MOVIMIENTO EN EL PLANO

2.2.1 Predecir y verificar el rango de lanzamiento de una bola dependiendo del ngulo de lanzamiento.

2.2.2 Verificar y calcular la ecuacin de la trayectoria.

2.2.3 Para el movimiento circular uniforme verificar que la velocidad angular y la velocidad lineal permanezcan constantes.

2.2.4 Para el movimiento circular uniformemente acelerado verificar que la aceleracin angular y la aceleracin normal permanezcan constantes.2.3 EQUILIBRIO DE PARTICULAS

2.3.1 Comprobar que la sumatoria de fuerzas aplicadas a un cuerpo que se encuentra en equilibrio esttico es igual a cero.

2.3.2 Comprobar que la sumatoria de momentos aplicados a un cuerpo en equilibrio esttico es igual a cero.2.3.3 Comparar los resultados experimentales con los hallados analticamente.2.4 SEGUNDA LEY DE NEWTON

2.4.1 Verificar la segunda ley de Newton.

2.4.2 Comprobar que la aceleracin de un mvil depende de su masa y la fuerza que se le aplique.

2.4.3 Determinar la aceleracin de gravedad mediante la segunda ley de Newton utilizando la Mquina de Atwood.

2.4.4 Comprobar el valor obtenido, con el valor normalmente utilizado en la resolucin de ejercicios.

2.4.5 Calcular experimentalmente el valor de g.3. INFORME PRCTICA I: MOVIMIENTO RECTILINEO

3.1 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

3.1.1 VELOCIDAD PROMEDIO

3.1.2 VELOCIDAD INSTANTANEA

3.1.3 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

3.1.4 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

3.1.5 VELOCIDAD

3.1.6 POSICION

3.1.7 CAIDA LIBRE

3.1.7.1 VELOCIDAD

3.1.7.2 ALTURA

3.2 MATERIALES Y EQUIPOS

3.2.1 MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME, UNIFORMEMENTE ACELERADO Y DECELERADOPara realizar las prcticas correspondientes a este tema, se utiliza un equipo conocido como Riel de aire que se ver ms adelante. A continuacin se enuncian las partes constitutivas de este equipo.

[1] Horquilla con banda de caucho y plug.

[2] Pesas.

[3] Y [7] Mango con lmina y plug.

[4] Laminas con plug.

[5] Mango para colisiones inelsticas con plug.

[6] Mango con gancho y plug.

[8] Deslizador.

[9] Riel.

[10] Soplador.

[11] Equipo de fotoceldas.

Equipos

CantidadElemento

1Equipo Riel de Aire

1Equipo de fotoceldas

3.2.2 CAIDA LIBREPara realizar las prcticas correspondientes a este tema, se utiliza el equipo de Fotoceldas. A continuacin se describen algunos aspectos de este equipo, que ayudan a su correcta utilizacin.

Este panel de control cuenta con los siguientes mandos

Pulsador Reset. Permite reiniciar el equipo. Selector de escala de tiempo. Con el se selecciona la amplitud del pulso del haz infrarrojo del emisor. Para mediciones estndar utilice 1 ms (milisegundo) y para mediciones de alta velocidad 0.1ms. Pulsador Start-Stop. Habilita el inicio de una medicin o para la medicin en un determinado punto. Interruptor de memoria. Permite el encendido y apagado del dispositivo, adems guarda dos tiempos consecutivos visualizando el primero y la suma de los dos. Selector de modos de cronometraje. Cuenta con los siguientes modos Modo Compuerta. Comienza el cronometraje cuando el haz de la fotocelda se bloquea y acaba cuando el haz se despeja. Permite conocer la velocidad promedio de un objeto. Se puede utilizar para medir velocidad instantnea utilizando el accesorio adecuado.

Modo Pulso. Con una fotocelda adicional se puede medir el tiempo que toma el objeto en viajar entre las dos. Mide velocidad promedio.

Modo pndulo. Comienza el cronometraje cuando el haz de la fotocelda es interrumpido, ignora la siguiente interrupcin y se detiene cuando se bloquea una tercera vez. Este modo mide el perodo de una oscilacin completa.

EQUIPOSCantidadElemento

1Equipo de fotoceldas

MATERIALESCantidadElemento

1Cinta mtrica

3.2.3 LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBAPara realizar las prcticas correspondientes a este tema, se utiliza un equipo conocido como Lanzador de proyectiles. Ver figura 4. A continuacin se enuncian las partes constitutivas de este equipo.

[1] Lanzador.

[2] Tornillos de sujecin.

[3] Bola plstica.

[4] Mordazas.

[5] Soporte

[6] Baqueta.

[7] Gafas protectoras.

[8] Base triangular.

[9] Aro.

[10] Nuez de acople.

[11] Varilla de soporte.

EQUIPOSCantidadElemento

1Equipo lanzador de proyectiles

1Equipo de fotoceldas

1Cronmetro

MATERIALESCantidadElemento

1Cinta mtrica

1Hoja de papel carbn

3.3 PROCEDIMIENTO

3.3.1 MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME

1) Realice el montaje de la figura

2) Ate una pesa al cordel unido al carro y que pasa por la polea.

3) Encienda el generador de aire y ubique la perilla de seleccin en una de las marcas de la misma (se recomienda ubicarlo en el nivel 3).

4) Site una base sobre la cual pueda descansar la pesa, a una altura prudente del piso (para esto se puede utilizar una silla del laboratorio o una mesa de menor altura que la utilizada para la disposicin del montaje).

5) Suelte la pesa de tal forma que descanse sobre la base colocada anteriormente, y visualice la posicin del mvil para el instante en el que el peso toque la base, teniendo como referencia el accesorio [3].

6) Ubique uno de los sensores fotoelctricos unos pocos centmetros por delante del punto que usted determino en el numeral anterior, la posicin de este sensor no deber cambiar a lo largo de la prctica.

7) Ubique el segundo sensor fotoelctrico a una distancia del sensor fijo, asegurndose que el accesorio [3] interrumpa el sensor fotoelctrico 2. Mida la distancia entre los dos sensores y consgnela en la tabla 6.

8) Site el mvil en el extremo opuesto a la polea, sostngalo e inicialice la unidad de medicin, de forma que en el display se observe cero.

9) Suelte el mvil y consigne el valor obtenido de tiempo en la tabla 3.

10) Realice los pasos 8 y 9 para diferentes valores de la distancia entre los sensores, a fin de completar la tabla 3.

3.3.2 MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

1) Repita los pasos 1, 2 y 3 del procedimiento anterior.

2) Ubique cada uno de los sensores de forma tal, que al soltar el carro este pueda ser detectado; mida y consigne el valor de la distancia entre los sensores en la tabla.

3) Site el mvil en el extremo opuesto a la polea e inicialice la unidad de medicin, suelte el mvil dejando que la pesa caiga libremente, consigne los valores de tiempo en la tabla.

4) Repita el paso 3 hasta completar la tabla 6, haciendo variar la distancia entre los sensores.

5) Monte el accesorio [4] y registre el valor de la velocidad instantnea.

- Otra forma de realizar el experimento.

1) Incline el riel de aire tal como se muestra en la figura.

2) Repita el paso 2 del montaje anterior.

3) Ubique el mvil en el extremo ms elevado del riel, inicialice la unidad de medicin y a continuacin libere el mvil, consigne el valor de tiempo medido en la tabla y repita hasta completar la tabla haciendo variar en cada caso el valor de la distancia entre los sensores.

3.3.3 MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE DECELERADO1) Incline el riel tal y como se muestra en la figura.

2) Repita el paso 2 del montaje anterior.

3) Ubique el mvil en el extremo inferior del riel, retraiga la banda de caucho de forma tal que esta le imprima una velocidad inicial suficiente para hacerlo ascender, inicialice la unidad de medicin y libere el mvil, consigne el valor de tiempo en la tabla.

4) Repita el paso 3 hasta completar la tabla, haciendo variar en cada caso el valor de la distancia entre los sensores.

5) Monte el accesorio [4] y registre el valor de la velocidad instantnea en cada caso.

3.3.4 CAIDA LIBRE

1) Realice el montaje de la figura.

2) Mida la distancia entre los sensores fotoelctricos.

3) Desde la parte alta (tal como aparece en la figura), libere la bola de plstico, haciendo que esta interrumpa el haz de luz de los sensores para poder registrar el tiempo de cada libre, consigne el valor del tiempo en la tabla.

4) Repita el paso 3, haciendo variar para cada caso el valor de la separacin entre sensores.

5) Mida la distancia entre los sensores fotoelctricos.

6) Desde la parte alta (tal como aparece en la figura), libere la bola de plstico, haciendo que esta interrumpa el haz de luz de los sensores para poder registrar el tiempo de cada libre, consigne el valor del tiempo en la tabla.

7) Repita el paso 3, haciendo variar para cada caso el valor de la separacin entre sensores.

3.3.5 LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

1) Monte el lanzador de proyectiles tal como se muestra en la figura.

2) Site los sensores fotoelctricos, dejando el primero de ellos lo ms cercano posible a la salida del can del lanzador de proyectiles y el segundo de ellos a una altura prudente, de tal forma que pueda ser variado luego.

3) Cargue una bola en el lanzador de proyectiles, e inicialice la unidad de medicin y libere la bola, consigne le valor del tiempo medido en la tabla.

4) Repita el paso 3, variando cada vez la distancia entre sensores (permaneciendo fijo el sensor ubicado ms cerca del can).

5) Mida la velocidad inicial, colocando los sensores lo ms cercano posible.

3.4 DATOS

MOVIMIENTO UNIFORME

Nx (cm)t (s)v (cm/s)

1100,152865,4308

2200,286469,8405

3400,553272,3022

4500,693672,0877

5600,843771,1153

6701,028868,0404

7801,139670,2021

8901,254171,7665

91001,425970,1328

101101,585269,3933

111201,715369,9586

121301,864269,7338

131402,00069,9860

141502,11870,8174

MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

NXf (cm)Tf (s)Vf (cm/s)

1100,967710,3338

2201,460713,6921

3301,888115,8890

4502,551619,5955

5602,843821,0988

6703,097822,5969

7803,325224,0589

8903,542525,4055

91003,757126,6165

101103,964927,7432

111204,162328,8304

121304,350529,8816

131404,53030,9021

141504,69831,9301

151604,88732,7375

NOTA: se estableci V0= 0 cm/s y X0= 0 cm tf= 0 s

3.5 ANALISIS DE DATOS

3.5.1 MOVIMIENTO UNIFORME

Y= 70,047x + 0,2094 ecuacin posicin, al derivar nos queda: dy/dx= V

dy/dx = 70,047 ecuacin velocidad, dando como resultado una constante, es decir una velocidad constante, por consiguiente un movimiento uniforme.

3.5.2 MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

3.5.2.1 EN LA PRCTICA:

Y= 5,6368x2 + 5,4392x 0,4142 ecuacin posicin, al derivar nos queda: dy/dx= V

dy/dx= 11,2736x + 5,4392 ecuacin velocidad, al derivar nos queda: d2y/dx2= a

d2y/dx2= 11,2736 ecuacin aceleracin, dando como resultado una constante, es decir una aceleracin constante, por consiguiente un movimiento uniforme acelerado.

3.5.2.2 EN LO TEORICO:

a= 12mm

ha h= 1000mm

= sen-1 (12/1000) = 0,012

b

ysen= ax/g

ax= gsen

xax= (981cm/s2)(0,012)

ax= 11,772 cm/s2En la practica nos da una a= 11,27 cm/s2En la teora nos da una a= 11,77 cm/s2

Lo que indica que los valores que fueron tomados durante la practica son acertados con un margen de error muy pequeo.

3.6 CUESTIONARIO

1. Analizando la nube de puntos y la grfica de tendencia, se puede afirmar con exactitud de que tipo de movimiento se trata?

Si porque mirando la grafica de espacio vs tiempo en el movimiento uniforme se observa que son directamente proporcionales lo cual corresponde a una velocidad constante.

Con respecto al movimiento uniforme acelerado la grafica espacio vs tiempo muestra una funcin con tendencia cuadrtica lo cual indica que la velocidad no es constante y por lo tanto hay una aceleracin en este caso constante.

2. Para el experimento del movimiento uniforme Qu factores haran que la velocidad no permanezca constante? Cite cinco de ellos.

Inclinacin de la mesa.

El soplador no esta enviando la suficiente cantidad de aire, para que el rozamiento entre la mesa y el cuerpo sean 1.

La mesa fuera imperfecciones (amorfa).

Luego de que el cuerpo salga con velocidad constante experimente fuerzas externas.

Extremo calor (dilatacin del cuerpo). 3. Con referencia al experimento del movimiento uniforme. Si se hace el ajuste de los datos correspondiente a ese aparte, a una ecuacin de la forma:

X= v0t + at2Existira el valor de la aceleracin? Justifique su respuesta.

X= v0t + at2teniendo en cuenta que:

a= (2(x-v0t))/t2

a= (2(x-x))/t2 = (2(0))/t2 = 0

Lo que indica que la aceleracin para este tipo de movimiento siempre va ser 0.

4. Para el experimento del movimiento uniformemente acelerado y decelerado. Si se considera la resistencia del aire Permanecera igualmente como movimiento uniformemente acelerado o decelerado?

Si permanece con aceleracin pero no es constante en los diferentes intervalos de tiempo.

5. Qu se puede decir acerca del porcentaje de error?

La correlacin del movimiento uniforme y del movimiento uniforme acelerado arrojo un valor de 0,999, lo cual indica que los datos son confiables y el margen de error es mnimo.

6. Para propsitos de la medicin y de las ecuaciones cinemticas Influye o no la masa del mvil?

No influye la masa del mvil ya que la cinemtica estudia las leyes del movimiento (cambios de posicin) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitndose esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo.

3.7 CONCLUSIONES

3.7.1 MOVIMIENTO UNIFORME

Podemos observar que en la grafica de espacio vs tiempo nos muestra una tendencia lineal lo que podemos inferir de que la partcula esta experimentando una velocidad y por consiguiente constante, a su vez la ecuacin lineal que nos arroja al graficar los datos, la pendiente nos indica que la velocidad es constante y es igual a 70,047 cm/s.

La correlacin que nos arroj de los diferentes datos tomados de los instrumentos del laboratorio son muy confiables.

3.7.2 MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO

Podemos observar que en la grafica de espacio vs tiempo nos muestra una tendencia polinomica lo que podemos inferir de que la partcula esta experimentando una velocidad no constante, lo que indica que esta sometida a una aceleracin que haciendo diferentes operaciones matemticas (Derivacin) a partir de la ecuacin que nos arroja dicha grafica, llegamos a una constante llamada aceleracin.

Al igual que en el movimiento uniforme la correlacin que nos arroja los datos que fueron tomados con los instrumentos son confiables.

Para el anlisis de este tipo de movimientos (cinemtica) jams interferir la masa de los objetos a evaluar.

4. INFORME PRACTICA II: MOVIMIENTO EN EL PLANO4.1 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

4.1.1 MOVIMIENTO EN EL PLANO4.1.1.1 VELOCIDAD PROMEDIO

4.1.1.2 VELOCIDAD EN COORDENADAS

4.1.1.3 VELOCIDAD

4.1.1.4 ACELERACION PROMEDIO

4.1.1.5 ACELERACION

4.1.1.6 VECTORES UNITARIOS

4.1.1.7 ACELERACION

4.1.2 MOVIMIENTO CIRCULAR

4.1.2.1 VELOCIDAD

4.1.2.2 VELOCIDAD ANGULAR

4.1.2.3 VELOCIDAD

4.1.2.4 FRECUENCIA

4.1.2.5 ANGULO

4.1.2.6 ACELERACION ANGULAR

4.1.2.7 ACELERACION TANGENCIAL

4.1.3 MOVIMIENTO PARABOLICO

4.1.3.1 VELOCIDAD

4.1.3.2 VELOCIDAD INICIAL

4.1.3.3 POSICION

4.1.3.4 VELOCIDAD INICIAL VECTORIAL

4.1.3.5 CON t=0

4.1.3.5.1 POSICION

4.1.3.5.2 VELOCIDAD EN LAS COMPONENTES

4.1.3.6 ALTURA MAXIMA

4.1.3.7 TIEMPO PARA LA ALTURA MAXIMA

4.1.3.8 ALCANCE HORIZONTAL

4.1.3.9 TRAYECTORIA

4.2 MATERIALES Y EQUIPOS

4.2.1 MOVIMIENTO CIRCULARPara realizar las prcticas correspondientes a este tema, se utiliza un equipo conocido como Aros de Moeller. Ver figura 7. A continuacin se enuncian las partes constitutivas de este equipo.

[1] Varilla de extensin con indicador.

[2] Soporte roscado con polea plstica.

[3] Unin metlica.

[4] Nuez metlica de acople.

[5] Bases triangulares.

[6] Aro metlico.

[7] Esfera metlica.

[8] Polea cnica segmentada

[9] Ganchos de sujecin.

[10] Varillas de soporte.

[11] Juego de pesas.

CantidadElemento

1Equipo Aros de Moeller

1Cronmetro

4.2.2 MOVIMIENTO PARABOLICO

Para realizar las prcticas correspondientes a este tema, se utiliza un equipo conocido como Lanzador de proyectiles. La descripcin de este equipo se puede observar en la prctica 1, Movimiento Rectilneo.

EQUIPOS.

CantidadElemento

1Equipo lanzador de proyectiles

MATERIALES.

CantidadElemento

1Cinta mtrica o regla graduada

1Hoja de papel carbn

1Hoja de papel blanco

1Plataforma con una altura igual a la de la boca del lanzador

1Aro con soporte

4.3 PROCEDIMIENTO

4.3.1 MOVIMIENTO CIRCULAR1) Monte el equipo de aros de Moeller tal como se muestra en la figura 8.

MONTAJE DE EQUIPO AROS DE MOELLER.

2) Ate una pesa al cordel y haga pasar la cuerda sobre la polea plstica.

3) Mida el radio del aro metlico.

4.2.1 Movimiento circular uniforme.

1) Site una base donde pueda descansar la pesa (la base debe permitir que la pesa caiga libremente una altura pequea)

2) Desde la parte alta libere la pesa y deje que el aro gire libremente.

3) Una vez la pesa caiga sobre la base, comience a medir los tiempos para cada vuelta del aro y consigne sus valores en la tabla 4, despreciando el primero de ellos.

4.2.2 Movimiento circular uniformemente acelerado.

1) Desde la parte alta libere la pesa y deje que caiga libremente hasta el piso.

2) Comience a medir los tiempos de cada revolucin inmediatamente despus se libere la pesa.

3) Consigne los valores de tiempo en la tabla 4, despreciando el primero de ellos.

4.3.2 MOVIMIENTO PARABOLICO1) Realice el montaje del equipo Lanzador de Proyectiles, como se muestra en la figura 9a.

2) Efecte un disparo de prueba para localizar donde la pelota pega en la plataforma (teniendo en cuenta los ngulos propuestos en la tabla 5). Fije un pedazo de papel blanco encima de la plataforma justo en el punto de impacto. Ponga un pedazo de papel del carbn encima del papel blanco.

3) Una vez ubicado el punto dispare cinco tiros.

4) Use una cinta mtrica para medir la distancia horizontal entre la boca del lanzador de proyectiles y el borde del papel blanco. Mida del borde de ataque del papel a cada uno de los cinco puntos y consigne estas distancias en la tabla 5.

5) Realice los pasos 1 a 3 para los ngulos propuestos en la Tabla 5.

6) Escoja un ngulo de los propuestos en la tabla 5, calcule la altura mxima y el alcance para esta.

7) Retire la plataforma, gradu el aro de forma que las coordenadas de su centro correspondan con el punto de altura mxima (en esta posicin la bola debe pasar a travs del centro del aro, si no pasa por l, reubique el aro hasta que se cumpla la condicin y mida las distancias). Ver figura 9c.

8) Para cuatro puntos ms en la trayectoria, calcule las coordenadas y ubique el aro (en esta posicin la bola debe pasar a travs del centro del aro, si no pasa por l, reubique el aro hasta que se cumpla la condicin y mida las distancias). Apunte las coordenadas obtenidas para los disparos que realiz.9) Modifique el montaje de la figura 9a, al montaje de la figura 9b.10) Repita los pasos 2 a 5 (tenga en cuenta que el disparo se hace al piso, por tanto no se necesitara la plataforma).

4.4 DATOS

Angulo1530456075

12,653,954,293,642,70

22,673,954,313,682,75

32,673,994,313,662,16

42,693,974,323,682,11

52,713.914,313,692,05

Dist. Papel (m)2,633,854,283,572,25

Dist. Total (m)13,3919,7721,5418,3514,02

Dist. Promedio (m)2,673,954,303,662,35

v0. Promedio (m/s)6,175,615,536,675,8

4.5 ANALISIS DE DATOS

Sabemos que 1) 2)

t = Reemplazamos t en ecuacin 1)

= 0

Ojo y = h y h = H-0.28m

Comprobacin de datos para m =1m H =0.41 m

h= H-0.28m

h= 0.41m -0.28m=0.13m

m= distancia del punto de lanzamiento a la barra (aro).

H= altura de la mesa al aro.

h= altura de la trayectoria de la pelota con respecto al referencial.

LANZAMIENTOSX(m)

12.65

22.67

32.67

42.69

52.71

PROMEDIO2.67

Averiguamos el tiempo que tarda la esfera en llegar a la mesa.

-0.28 = 1.6 t - 4.9 0 = 0.28 + 1.6 t - 4.9

t = t =

Tomamos por ser positivo x = = 6.17 cos 15 . 0.45 = 2.67 m

Comprobacin de la distancia medida del lanzador a la cada de la esfera, en la mesa.

- 2g ()

= (Altura mxima)

0.13mAltura mxima alcanzada por la esfera con respecto a la mesa.

0.13m + 0.28m (altura del lanzador) = 0.43 m Comprobacin de datos para m = 1m H = 0.65 m

h = 0.65 m- 0.28 m = 0.37 m

LANZAMIENTOSX(m)

13.95

23.95

33.97

43.99

53.91

PROMEDIO3.95

0= -( -0.28) + 5.61 sen 30 t - 9.8 0 = 0.28 + 2.80 t - 4.9

t = t =

Tomamos por ser positivo x = = 5.61 cos 30 . 0.66 s = 3.2 m

Comprobacin de la distancia medida del lanzador a la cada de la esfera, en la mesa.

- 2g ()

= (Altura mxima)

0.40 mAltura mxima alcanzada por la esfera con respecto a la mesa.

0.40m + 0.28m (altura del lanzador) = 0.68 m Comprobacin de datos para m = 1m H = 0.96 m

LANZAMIENTOSX(m)

14.29

24.31

34.31

44.32

54.31

PROMEDIO4.30

0= -( -0.28) + 5.53 sen 45 t - 9.8 0 = 0.28 + 3.91 t - 4.9

t = t =

Tomamos por ser positivo x = = 5.53 cos 45 . 0.86 s = 3.36 m

Comprobacin de la distancia medida del lanzador a la cada de la esfera, en la mesa.

- 2g ()

= (Altura mxima)

0.78 mAltura mxima alcanzada por la esfera con respecto a la mesa.

0.78m + 0.28m (altura del lanzador) = 1.06 m

Comprobacin de datos para m = 1m H = 0.76 m

LANZAMIENTOSX(m)

13.64

23.66

33.68

43.68

53.69

PROMEDIO3.67

0= -( -0.28) + 6.67 sen 60 t - 9.8 0 = 0.28 + 5.77 t - 4.9

t = t =

Tomamos por ser positivo x = = 6.67 cos 60 . 1.22 s = 4.06 m

Comprobacin de la distancia medida del lanzador a la cada de la esfera, en la mesa.

- 2g ()

= (Altura mxima)

1.7 mAltura mxima alcanzada por la esfera con respecto a la mesa.

1.7m + 0.28m (altura del lanzador) = 1.98 m

Comprobacin de datos para m = 0.20m H = 0.94 m

LANZAMIENTOSX(m)

12.7

22.75

32.16

42.11

52.05

PROMEDIO2.35

0= -( -0.28) + 5.602 t -

t = t =

Comprobamos la medida tomada en la mesa que va desde el lanzamiento hasta el sitio de impacto de la mesa.

Tomamos por ser positivo x = = 5.8 cos 75 . 1.2 s = 1.8 m

Comprobacin de la distancia medida del lanzador a la cada de la esfera, en la mesa.

- 2g ()

= (Altura mxima)

1.6 mAltura mxima alcanzada por la esfera con respecto a la mesa.

1.6m + 0.28m (altura del lanzador) = 1.88 m

4.6 RESPUESTA AL CUESTIONARIO

1. DEL GRAFICO, QUE ANGULO DA EL ALCANCE MAXIMO PARA CADA CASO?

EL ANGULO QUE DA EL ALCANCE MAXIMO ES EL DE 45 con 4,3 metros

2. es el alcance mximo ms extenso cuando la pelota se dispara fuera de la mesa o en la superficie nivelada?

Si, en el caso del ngulo de 45 su alcance mximo horizontal hizo mover la mesa para medir exactamente el punto de cada, ya que la que se tena inicialmente caa por fuera de la mesa.

3. qu forma de curva se forma para las distintas posiciones del aro?

Observando la grafica hecha en Excel obtenida de los datos del laboratorio, vemos que se forma una parbola abriendo hacia abajo.

4. existe alguna relacin entre la grafica obtenida en el procedimiento del aro, y la obtenida con los datos de la tabla 5 para el disparo sobre superficie nivelada?

La relacin que existe entre estas es que las diferentes medidas que se tomaron del punto de lanzamiento al aro tanto horizontal como vertical nos sirvi para determinar la velocidad inicial con la que sale el objeto con el fin de obtener otros datos como la altura mxima que se podra llegar para cada lanzamiento, el tiempo etc..

5. La altura mxima que calculo para el procedimiento del aro, coincide con la altura medida?, si no lo es cite posibles fuentes de error.

No coinciden ya que posiblemente el error este en la medida que tomamos del aro tanto horizontal como vertical del punto de lanzamiento.

6. Por qu para alcances muy largos la trayectoria de un proyectil no es una parbola sino un arco de elipse?

Por el ngulo pero, para que se de dicho arco de elipse el ngulo debe estar entre 0