daniela r valoracion de empresas

8/20/2019 Daniela R Valoracion de Empresas

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Fernando Jaramillo Betancur

Magíster en administración de la

Universidad ICESI, especialista en finanzasde la Universidad EAFIT. Profesor de

tiempo completo de la Universidad deAntioquia en el período 1979-1992. Jefe

del programa de administración en el

período 1990-1992. Director de laespecialización en Evaluación

Socioeconómica de Proyectos de la

Universidad de Antioquia, 1992. Director

de la especialización en Finanzas 1993-

1996 de la Universidad ICESI. Decano de laEscuela de Administración de la Institución

Universitaria CEIPA, 1996-2000. Director

del Centro de Investigaciones y

Consultorías Administrativas -CICA- de la

Universidad de Antioquia en el período2002-2006. Actualmente, es profesor de

tiempo completo ocasional de la misma

Universidad. Profesor de pregrado en

distintas universidades de la ciudad de

Medellín. Profesor de posgrado de la

Universidad de Antioquia, UniversidadICESI, Universidad Tecnológica de Bolívar,

Universidad de Medellín, Universidad del

Norte, Universidad Autónoma de

Bucaramanga, Universidad Autónoma de

Manizales, Institución Universitaria CEIPA,

Universidad de Córdoba, CorporaciónUniversitaria del Sinú, Universidad San

Buenaventura, Universidad Pontificia

Bolivariana de Bucaramanga y Medellín.

Investigador en las áreas administrativas yfinancieras en los temas: Influencia de la

legislación fiscal en la teoría contable; Las

operaciones de ADR's y GDR's como

mecanismo de financiación de las

empresas colombianas; Tasa de interés ymargen de intermediación; Valoración de

empresas el objetivo final. Las

microfinanzas en Colombia. Código deBuen Gobierno para las instituciones

públicas de Antioquia.

Autor de los libros: Los estados financierosy el nuevo estado, el estado de flujos de

efectivo. Universidad ICESI, 1995.

Reestructuración y valoración de

empresas. Institución Universitaria CEIPA.

Proyecto:Matemática financiera y su usopara las decisiones en un entorno

internacional.



Valoraciónde empresas




Catalogación en la publicación – Biblioteca Nacional de Colombia

Jaramillo Betancur, FernandoValoración de empresas / Fernando Jaramillo Betancur. -- 1ª. ed. --

Bogotá : Ecoe Ediciones, 2010.426 p. ; 24 cm.

Incluye bibliografíaISBN 978-958-648-668-2 1. Valoración 2. Empresas - Valoración 3. Administración financieraI. TítuloCDD: 658.15 ed. 20 CO-BoBN– a720685

Colección: Ciencias administrativasÁrea: AdministraciónPrimera edición: Bogotá, D.C., junio de 2010ISBN: 978-958-648-668-2

© Fernando Jaramillo Betancur E-mail: [email protected]© Ecoe Ediciones E-mail: [email protected] www.ecoeediciones.com Carrera 19 No. 63C-32, PBX: 2481449

Coordinación editorial: María del Pilar OsorioAutoedición: Emilse LondoñoCarátula: Magda Rocío BarreroImpresión: Editorial Kimpres Ltda.Calle 19 Sur No. 69C-17, Tel. 4136884

Impreso y hecho en Colombia

mailto:[email protected]


http://www.ecoeediciones.com/



http://www.ecoeediciones.com/



Dedicado:

A mis padres, Vicente y Fabiola



AgradecimientosAl profesor Javier Carvalho Betancur, jefe del Departamento de Ciencias Contables,por el apoyo irrestricto tanto académico como personal que le concedió a la estruc-turación del presente libro.

A la profesora Gloria García Londoño, quien estuvo vinculada por más de 20 añoscon la Universidad de Antioquia, una estudiosa de las finanzas com amplia expe-riencia en esta disciplina, con seriedad y profundidad. La profesora tuvo la gentileza

y paciencia para esperar el fruto de estudios, investigaciones y revisiones bibliográ-ficas, que permitieron en cierta medida hacer una recopilación interesante sobreel tema de valoración en el presente libro y de esa manera proceder a su revisióntécnica. Al profesor, contador público, especialista en finanzas y evaluación de pro-yectos y maestría en Ingeniería Financiera, Jaime Andrés Correa García, compañerode trabajo, al contar con su vital colaboración para revisar y dar opinión sobre loscontenidos de los distintos capítulos del libro. Su inteligencia y sus afirmacionesfueron muy interesantes.

A los colegas de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Antioquia,

puesto que siempre estuvieron pendientes de los resultados del libro y su grado deavance.

A mis estudiantes de pregrado de la Universidad de Antioquia y de otras universi-dades que permitieron verificar las ventajas del texto, motivar el interés y preocupa-ción por la temática, además del apoyo con comentarios acerca de los avances delmismo.

A mis estudiantes de posgrado en finanzas, Finanzas Corporativas y Gerencia Empre-sarial de universidades como: Universidad Nacional, Universidad ICESI, UniversidadTecnológica de Bolívar, Universidad del Norte, Universidad del Magdalena, Univer-sidad de Córdoba, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Universidad PontificiaBolivariana de Bucaramanga y Medellín y Universidad San Buenaventura.

Finalmente, de manera especial, a mi hija, Eliana María, por su labor de digitación enmuchos capítulos y la impresión de los borradores iniciales. En conclusión una labormuy diligente.



Acerca del libroEl libro Valoración de empresas es fruto de veinte años de trabajo de investigación,de consultoría, de revisión bibliográfica y de docencia, tanto en el pregrado de lasescuelas de administración como en los postgrados en Finanzas y Gerencia Empre-sarial.

Inicialmente el libro busca romper con un paradigma respecto al tema de la valo-ración, puesto que se ha considerado erróneamente como la nueva panacea de lasfinanzas. Es decir, no se debe interpretar a la valoración de negocios como un temanovedoso para el medio, cuando desde la mitad del siglo XX se vienen discutiendolos distintos modelos que sirven para valorar la firma. Esto sin hacer referencia a dis-cusiones económicas que se han hecho sobre la temática en épocas más remotas.

Como resultado de la opinión manifiesta en el párrafo anterior, la valoración denegocios es un proceso de maduración y ajuste para tratar de poseer técnicas quemejor nos acerquen al concepto de valor.

El libro inicia con una discusión del objetivo básico financiero. Para ello se integranalgunos conceptos administrativos con los financieros. De ahí que se empiece el

capítulo con el análisis de un concepto de empresa y se busque de qué manera seajusta a las condiciones del objetivo básico. En el continuo se discuten distintos tiposde objetivos hasta obtener una comparación final entre los objetivos de maximiza-ción de utilidades y maximización de la riqueza. Además, se asume un tema de signi-ficativo impacto en la actualidad empresarial: el problema de agencia, acompañadode la problemática del riesgo.

El capítulo segundo empieza con la discusión de los elementos principales que cons-tituyen la valoración. Inicialmente se analizan algunos aspectos importantes de lavaloración. Esto es, el concepto de valor y otras definiciones alternativas. Luego se

estudian las fases que se aplican en la valoración. Entre los elementos básicos delproceso de valoración se encuentran el período de valoración, los flujos con loscuales se valora, la tasa de actualización de dichos flujos, de costo de capital, el valorcontinuo, entre otros.

En el tercer capítulo se aborda un tema muy interesante e importante para la valo-ración de empresas puesto que el costo de capital y la estructura de financiamiento juegan un papel básico en estos procesos. El costo de capital requiere definir quérecursos se involucran en su definición, el monto con el cual contribuye cada fuentey la medición de la tasa más representativa de cada una de ellas. La estructura de

financiamiento está relacionada con la determinación de la mejor composición entre



Valoración de empresas

X


pasivo y patrimonio. Lo más importante de este capítulo se centra en la aplicaciónde éste en la valoración, sin profundizar demasiado en los aspectos académicos delmodelo.

Los capítulos cuarto y quinto se dedican al tratamiento de los métodos de valora-ción susceptibles de aplicar a la empresa, con sus limitantes y ventajas. En el cuartose dedica una gran aparte a trabajar con los métodos de valoración tradicionales,que se ubican entre el método del balance general, estado de resultados y los de-nominados mixtos. Además, se estudian algunos de los denominados métodos mo-dernos, los cuales se relacionan con los flujos es decir, flujos de utilidades, flujos dedividendos, flujos de fondos, flujos de efectivo y flujos de caja libre.

Los otros grupos son tratados en el capítulo cinco donde se encuentran los méto-

dos que miden la creación de valor como el caso de la utilidad económica (UE), elvalor económico agregado (EVA), el valor agregado de caja (CVA), la tasa interna derendimiento con base en flujos (CFROI). Finalmente, las opciones financieras se hanconstituido en un campo importante para abordar las denominadas opciones realescomo alternativa para determinar el valor.



XI

Tabla de contenido

Tabla de contenido

Capítulo 1

El objetivo básico financiero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Objetivo básico financiero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2La empresa y sus objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Objetivos empresariales “posibles”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

El objetivo en las áreas de la organización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Pensamiento funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Por procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10El objetivo básico financiero, ¿maximizar las utilidades?,¿maximizar la riqueza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11El objetivo básico financiero en otras entidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23El objetivo básico financiero y el riesgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28El problema de agencia y control de la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31La relación de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Los costos de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

El control en la relación de agencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34La gerencia financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Problemas y soluciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Cuestionarios, problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Capítulo 2

Elementos principales de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49




XII


Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Valor y precio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Concepto de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Otros conceptos de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Usos de la valoración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Decisiones estratégicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Evaluación de proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67La valoración de empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Aplicación de sistemas de compensación a los empleados de la empresa . . 76Elementos básicos de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Construcción del entorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Proyección de estados financieros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80El período de la valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Los flujos de caja libre para el período de valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Valor del período continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84La tasa de Costo Promedio Ponderada de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 88El criterio de actualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91El proceso de valoración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Valoración de la parte operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Valoración total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Valoración patrimonial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Cuestionarios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Cuestionarios y problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Capítulo 3

El costo de capital y la estructura de financiamiento en la valoración 107Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Generalidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112El costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Creación de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Conceptos de costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Usos del costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118



XIII

Tabla de contenido

Costo de fuentes específicas de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124Costo del pasivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Costo de obligación bancaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Costo de los proveedores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Costos y gastos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Impuestos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Dividendos por pagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Obligaciones financieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Deudas a largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Costo de las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto. . . . . . 142Costo de las acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144Cálculo del costo de capital de las acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM) . . . . . . . . 152

Enfoque del costo de la deuda antes de impuestos más prima por riesgo . . 155Costo de nuevas emisiones de acciones comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Costo de capital de las reservas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156Costo de capital de la prima en colocación de acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Costo de capital de las valorizaciones y desvalorizaciones . . . . . . . . . . . . . . . . 158Costo de capital de las utilidades resultantes de la aplicación del métodode participación (superávit por el método de participación) . . . . . . . . . . . . . . 158Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158Tipos de ponderación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC) . . . . . . . . . . . . . . . 159

La estructura financiera, aspectos prácticos y teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163Concepto de conformaciones financieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Factores para “definir” la estructura financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166Teoría de la estructura financiera óptima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186Enfoques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Cuestionarios y problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204




XIV


Capítulo 4

Método de valoración (primera parte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Métodos de valoración tradicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Métodos basados en el balance general (valor patrimonial) . . . . . . . . . . . . . . . 212Valor en libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Valor contable (valor intrínseco) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Valor Contable Ajustado (VCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Valor de Liquidación (VL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Valor de Mercado (VM) -en bolsa- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Método del estado de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222La relación precio-utilidad (PER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223Múltiplo de las ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225EBITDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226Otros múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226Métodos mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227El método clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228El método del rendimiento abreviado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Unión de Expertos Contables Europeos (UECE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

Método anglosajón o método directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232Métodos modernos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232Métodos basados en flujos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Flujos de Utilidades Descontadas (FUD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233Criterio basado en Distribución De Utilidades Descontadas (DDUD) . . . . . . . . 236Flujos de Fondos Descontados (FFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242Flujos de Efectivo Descontados (FED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250Flujos de Caja Libre (FCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Valor Prsente Ajustado (APV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279El modelo matemático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281El modelo matemático limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281El modelo matemático ampliado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291Cuestionarios, problemas, casos y sus soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293Casos y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298Cuestionarios, problemas y casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309



XV

Tabla de contenido

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309Casos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

Capítulo 5

Métodos de valoración modernos (segunda parte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325Métodos de valoración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

Métodos basados en la creación de valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327Utilidad Económica (UE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327Valor Económico Agregado (EVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334Valor de Caja Agregado (CVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339Retorno sobre la inversión con base en flujos de caja (CFROI) . . . . . . . . . . . . . 341Modelo basado en opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342Opción financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343Elementos de la opción financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345Tipos de contratos de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348Estrategias básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

Valoración de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Factores que determinan el valor de una opción financiera . . . . . . . . . . . . . . . 361Modelos de valoración de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363Opciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381La aplicación del modelo de Black & Scholes a la opción real . . . . . . . . . . . . . 385Uso del modelo binomial para valorar opciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387Resultados empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394Términos clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397Cuestionarios, problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

Cuestionarios y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397Problemas y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399Cuestionarios y problemas propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406Cuestionarios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411



capítulo 1

El objetivo básico

financiero




2


Objetivos

Objetivo general

Presentar los aspectos más importantes acerca de lo que implica la estructuración ydesarrollo del objetivo básico financiero en las organizaciones empresariales.

Objetivos específicos

• Conocer los distintos conceptos de empresa y sus objetivos.• Identificar las diferentes clases de objetivos que se pueden alcanzar en las

empresas.

• Establecer las diferenciaciones entre maximizar las utilidades o maximizar lariqueza.

• Conocer los efectos del riesgo en el objetivo básico financiero.• Identificar cómo se desarrolla el objetivo básico financiero en entidades dis-

tintas a la anónima.• Diferenciar el problema de agencia y el control de la empresa así como la

manera de resolverlo.• Desarrollar el concepto de Gerencia Financiera y su incidencia en el objetivo

básico financiero.

AHORA EMPEZAMOS LOS ASPECTOS FUNDAMENTALESDE LA VALORACIÓN

Introducción

Objetivo básico financiero

Siempre ha existido la desprevenida tendencia a pensar que el principal objetivofinanciero es la maximización de utilidades. Ésta es una posición equivocada puestoque se identifica un conjunto de limitaciones que hacen no viable el objetivo. Es elcaso de que sólo tiene en cuenta el corto plazo sin considerar la continuidad, la per-manencia en el mercado que a largo plazo debe lograr la empresa. Indudablemente,el análisis debe ser más profundo para obtener las debidas conclusiones. Por tanto,el presente capítulo se dedicará a estudiar el objetivo financiero más representativopara las organizaciones. Esto necesariamente implica todo un proceso de evaluacióntanto de las condiciones internas como externas a la firma. Iniciamos la discusión

con el concepto de empresa y los objetivos organizacionales, ya que interpretar ala empresa es importante, puesto que en la mayoría de las veces influye, la manera



3Capítulo 1

El objetivo básico financiero

como se orienta el negocio y, además, es esencial en la definición de un objetivogeneral que sirva de base para trazar el horizonte de la firma1.

Posteriormente, como resultado de los cambios ocurridos en el entorno, indicamosque las decisiones no se toman en condiciones de certeza y, por tanto, los resultadostambién son probables. De ahí que no se puede perder la visión del riesgo que in-volucra la consecución del objetivo básico financiero. Este riesgo tiene muy distintasinterpretaciones y presentaciones en la organización. Resultan expresiones muy co-nocidas como el riesgo operativo, el riesgo financiero, el riesgo total, el coeficientebeta, la calificación de riesgos, entre otros, que de una u otra forma inciden con supresencia en la consecución del objetivo.

Indudablemente, dados los comentarios anteriores, es importante resaltar el interés

de la función financiera en sus decisiones básicas, como es el caso de la adquisiciónde activos con la debida financiación o la gestión de los mismos como una metaglobal que busca el incremento de valor. Es decir, para lograr aumentar el valor, lafunción financiera orienta sus decisiones hacia tres grandes áreas: las decisiones deinversión, financiación y distribución de utilidades. Las tres decisiones se enmarcanen un proceso de generación de flujos de caja libre y, por lo tanto, de valor. Para ello,es prerrequisito fundamental definir el objetivo de las organizaciones. Por lo tanto,tratamos de definir el objetivo básico financiero, ya sea a través de la maximizaciónde utilidades o de la maximización de la riqueza. A manera de conclusión, ese obje-tivo está constituido por la maximización de la riqueza del accionista.

Directamente relacionado con el párrafo anterior se encuentra la definición del objetivo cuando sea una empresa distinta a la sociedad anónima y, especialmente, sila empresa no se encuentra inscrita en la Bolsa de Valores, de ahí que no cotice nirealice operaciones en el mercado bursátil. Aunque esto no es realmente un proble-ma grave para expresar el objetivo básico financiero. Por lo tanto, se señalan algunasmaneras de diseñar e interpretar dicho objetivo en el capítulo.

De manera complementaria, es tratado un tema de manifiesta importancia en la úl-tima década, que analiza con detalle el conflicto originado entre administradores y

asociados (dueños de los negocios). Hecho que se centra en estudiar el efecto en ladefinición y logro del objetivo básico financiero. Esto es lo que constituye el llamadoProblema de Agencia en las empresas para concretar todo en la nueva visión de lagerencia financiera.

1. JARAMILLO B., Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución UniversitariaCEIPA. Medellín, Colombia. 2001. Capítulo 1.

CONSULTE:

En distintas disciplinas como la contaduría, el derecho, la sociología,entre otras, el concepto de empresa




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La empresa y sus objetivos

ACTIVIDAD:Consulte las distintas interpretaciones y tipos de objetivos para una empresa,

compárelas y presente ejemplos

La empresay sus objetivos

OBJETO BÁSICOFINANCIERO

En la parte introductoria señalamos que la función financiera asume decisiones en

tres grandes campos: la inversión, la financiación y la distribución de utilidades2

.Es decir, estudia las decisiones administrativas que conducen a la inversión y al fi-nanciamiento de los activos corrientes y no corrientes de la empresa3. Como tal, seocupa de situaciones que requieren de la selección de activos específicos (o com-binación de activos), como complemento de la selección de pasivos específicos (ocombinación de pasivos tanto internos como externos), así como la definición delos problemas relativos al tamaño y crecimiento de la empresa, de acuerdo a ladistribución de las utilidades. El análisis de estas decisiones se basa en los flujos decaja esperados o reales según las circunstancias y en sus efectos sobre los objetivosadministrativos que la empresa se propone alcanzar.

Sin embargo, los objetivos administrativos no son fáciles de delinear y definir. Y, loque es quizá más importante, los objetivos administrativos reales ocasionalmente di-vergen de lo que la empresa se ha trazado. No obstante, la mejor forma de entenderel problema de los objetivos administrativos es en una perspectiva histórica. Aunque

en este libro no es nuestra responsabilidad, establece algunos lineamientos.De ahí entonces que en los dos apartes siguientes se discuta inicialmente la posibili-dad de desarrollar objetivos para cualquier tipo de organización. En segundo lugar,la discusión se presente entre maximizar utilidades y maximizar riqueza o valor, queen definitiva, como más adelante es indicado, apunta con el segundo objetivo.

2. PHILIPPATOS, George C. Fundamentos de administración financiera. Editorial McGraw Hill. 1984.México.

3. Debe entenderse activos en toda la extensión de la palabra; los propios bienes de la empresa,adquisición, creación de una nueva empresa, entre otras.



5Capítulo 1


Antes de tratar dicho tema es conveniente, aunque en forma general, desarrollar unaconcepción de la empresa, puesto que existe un número diverso de interpretacionesde ésta. Naturalmente, surgen preguntas acerca del por qué existen tantos concep-

tos de empresas. La respuesta es sencilla. Las personas, de acuerdo con su experien-cia, conocimientos y otras calidades, tienden a generar un concepto del negocio.Tanto es así que el administrador financiero contempla a la empresa como unaunidad generadora y consumidora de flujos de caja, el sociólogo contempla la em-presa desde el punto de vista de las relaciones de equipo, el sicólogo desde el puntode vista de la conducta individual y colectiva, el antropólogo como una institucióncultural y así sucesivamente. Entonces, debido a que el campo de la administraciónde negocios ha atraído a profesionales de muy diversas disciplinas, sus conceptos deempresas difieren radicalmente según su marco de referencia.

Una de las formas de clasificar los negocios, no la única, es ubicándolas en dos am-plias categorías: Holísticas y Conductivistas. La interpretación holística consiste enaquella que considera a la empresa y a sus actos como una actividad con comporta-mientos homogéneos. Alguna de las disciplinas que conciben a la empresa de estaforma son la economía, el mercadeo, la contabilidad y las finanzas, así como tambiénla teoría de juegos, la teoría de la decisión estadística y la cibernética. En general, losconceptos holísticos se distinguen por las siguientes características fundamentales:

1. Destacan la prioridad de la acción de una colectividad.2. Asumen patrones predeterminados de conducta racional.

3. Proponen una clara y bien definida orientación de planeación por parte de laempresa.4. Asumen que la necesidad de acción es reactiva y generada por el medio ex-

terno, el mercado.

Los conceptos conductivistas consideran los actos de la empresa como una corrien-te de actividades interrelacionadas y están representadas principalmente por doscriterios: el burocrático y el organizacional. Los conceptos conductivistas visualizangeneralmente a la empresa como la influencia de muchas corrientes de activida-des interrelacionadas4. Estas actividades distinguen al concepto por las siguientes

características:

1. El supuesto básico de que son los actores dentro de una empresa, más que laempresa en sí misma, quienes hacen, es decir, son quienes deciden.

2. El comportamiento del actor dentro de la empresa está condicionado tantopor los factores de la personalidad como por el medio ambiente. Esto mani-fiesta la necesidad de comprender el entorno.

3. Los procesos de comportamiento que suelen encontrarse en una empresaincluyen, entre otros aspectos, conocimientos, percepción, convicciones, laexperiencia y personalidad de los actores individuales.

4. Ibíd.




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4. Las recompensas o metas son, en la mayoría de las ocasiones, muy complejasy no pueden ser trazadas simple e inequívocamente.

Los conceptos conductivistas suponen que el comportamiento del actor individualestá determinado por los factores de la personalidad, las acciones de otros actoresen la empresa y por el medio ambiente en general. De este modo influye el compor-tamiento de la empresa.

PREGUNTA:

¿Existen otras interpretaciones de empresas? En caso positivo,presente las características de dicho concepto

Obviamente, el conductivismo contrasta con los conceptos holísticos, los cuales su-ponen que la empresa tiene orientación de metas y patrón de comportamiento quepueden diferir del orden de los componentes dentro de ella.

A la luz de la exposición anterior, resulta obvio que antes de que podamos abordarlos problemas del objetivo básico financiero debemos proporcionar las respuestas aalgunas preguntas interesantes, puesto que la gerencia tenderá a orientar el nego-cio de acuerdo con su experiencia, conocimiento y otros negocios. Por ejemplo, parael caso particular de las finanzas surgen inquietudes como las siguientes: ¿cuáles sonlas actividades principales de la función financiera?, ¿pueden éstas ser proporciona-

das con significado operacional e introducidas en la teoría de la empresa?, ¿de quéinferencias significativas puede ser obtenida?, ¿podemos definir los objetivos de lafunción financiera sin especificar los objetivos generales de la empresa?

Aunque las preguntas anteriores no constituyen en forma alguna una lista exhaustivade los problemas relevantes, son un buen comienzo para los análisis del presente texto.Al tratar de responder algunas de estas preguntas, particularmente las relacionadas conel objetivo básico financiero, tendremos en cuenta las consideraciones fundamentalesprovenientes de otras disciplinas. Para tal propósito son consideradas las decisionesfinancieras como partes integrales del mecanismo de reacción del mercado hacia

alguien que planea comercializar y vender regularmente. La generación de esteimpulsor requiere de un desembolso para invertir en propiedad, planta y equipo.La inversión en capacidad de producción pone de relieve la necesidad de flujos decaja para financiar tales alternativas. De este modo, la demanda que existe en elmercado por los productos de una empresa da lugar a una demanda derivada, osea, demanda de recursos necesarios para invertir. Esto se traduce en una demandaderivada de fondos para financiar los proyectos de inversión, cuya finalidad serásatisfacer la demanda original de los productos de la empresa. Pero, ¿dónde terminatodo esto?, ¿dónde está el punto de referencia en el cual todas estas actividadesinterrelacionadas son acumuladas y evaluadas? La respuesta, para la empresa que se

mantiene por el público inversionista, es, naturalmente, el mercado de valores. Estoda lugar al problema de la valoración, tema central de la gestión financiera.



7Capítulo 1


Objetivos empresariales “posibles”

DIFERENCIE:El concepto de empresa, negocio y sociedad a través de áreas como la administración,

la economía, el derecho y la contaduría. Presente ejemplos.



Objetivosposibles

Como requisito previo para la orientación del negocio, la estructuración y definiciónde objetivos organizacionales y, con base en lo indicado en el último párrafo de lapágina anterior, en lugar de discutir un solo objetivo, como es el caso del objetivode maximizar utilidades, el punto es identificar posibilidades de plantear otros obje-tivos. Para ello, es necesario concebir el tipo de negocio, sus condiciones internas yexternas, entre otros, y formular uno o varios objetivos.

Por tanto, en las organizaciones, a la luz de las finanzas, se pueden presentar objetivos de distintas características. Una explicación parcial del desarrollo acerca deobjetivos administrativos apropiados se encuentra tal vez en la variedad de discipli-

nas que han intentado elaborar una teoría unificada de la empresa. El tema ha sidoestudiado ampliamente por un gran número de científicos, desde economistas hastasociólogos, y sus opiniones están, en cierto modo, condicionadas por la perspectivaparticular que adquirieron durante la consolidación en sus respectivas disciplinas5.Para nosotros esto no debe constituir el problema. El trabajo debe encaminarse endefinir aquel objetivo que se adapte a las precisiones de la valoración de empresas.Por eso, en primera instancia se analiza el marco general y luego los elementos prin-cipales del objetivo básico financiero.

De ahí que un listado de posibles objetivos financieros es el inicio para abordar algunas

orientaciones en la definición del mismo. Entonces aparecen objetivos tales como:

• Sobrevivir.• Mantener un crecimiento sostenido de las utilidades.• Maximizar las ventas o la participación en el mercado.• Minimizar los costos.• Derrotar la competencia.• Ofrecer el mejor servicio.• Consolidar un liderazgo.

5. Ibíd.




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• Evitar problemas financieros y la quiebra.• Maximizar las utilidades.• Desarrollar y mantener una ventaja competitiva.

• Maximizar riqueza.• Maximizar valor.

Éstos son tan sólo algunos de los objetivos posibles. Más aún, cada una de estasposibilidades supone un problema más para la función financiera. Por ejemplo, so-brevivir se logra con decisiones como aplazar los pagos a terceros, pero ocasionaríaefectos negativos para el negocio. También es fácil aumentar la participación delmercado o las ventas en unidades, que quizás se logra con una disminución de losprecios o ampliando las condiciones de crédito en ventas. De forma similar, reducirlos costos, limitando las erogaciones para la investigación y el desarrollo. La quiebra

se puede evitar con decisiones como no tomar préstamos o nunca correr riesgos,entre otros. Pero lo que no está claro es que algunas de estas acciones redunden enel mejor interés de los accionistas, es decir, incrementar valor.

En un estudio liderado por el autor acerca de la función financiera de la pequeñaempresa en el Área Metropolitana del Valle del Aburrá de Colombia, se preguntabaa los pequeños empresarios cuál era el objetivo básico bajo el punto de vista de lasfinanzas y la respuesta inmediata fue sobrevivir . Sin embargo, se deben consideraralgunas condiciones del entorno que posiblemente orientaban este pensamiento,como es el caso de altas tasas de interés, de inflación, de desempleo, problemas en

las exportaciones, entre otras.

De ahí que los objetivos presentados en la página anterior, siendo diferentes, pue-dan agruparse en dos clases. La primera se relaciona con la rentabilidad, es decir, losobjetivos que incluyan ventas, participación del mercado y control de costos se re-lacionan, o al menos pueden hacerlo, con diferentes formas de obtener o aumentarlas utilidades. La segunda clase, que incluye evitar la quiebra, lograr la estabilidad yla seguridad, se relacionan de alguna manera con el hecho de controlar el riesgo.

Lo anterior implica que en los objetivos existe una continua influencia del riesgo y

la rentabilidad y que, en definitiva, el énfasis en una u otra variable dependerá desu efecto sobre el valor. Entonces, el análisis debe orientarse a los objetivos quecontribuyen más claramente al crecimiento del negocio, pero, a su vez, se puedanidentificar con claridad. Lamentablemente, estos dos tipos de objetivos son en ciertaforma contradictorios. Normalmente, la búsqueda de utilidades incluye algunos ele-mentos de riesgo, de modo que no resulta realmente posible maximizar al mismotiempo la seguridad y las utilidades.

Ahora, la discusión continúa en seleccionar entre la maximización de utilidades y lamaximización del valor o la riqueza. Es probable que la maximización de utilidades

sea el objetivo más citado, pero no es un objetivo incluso muy preciso. En un aparteposterior se hará esta discusión.



9Capítulo 1


ACTIVIDAD:Identifique otros objetivos organizacionales y clasifíquelos por su importancia

e impacto organizacional

Por tanto, lo que se necesita es un objetivo que incluya ambos factores. Precisamen-te, uno de los apartes trata de evaluar cómo el riesgo afecta el logro del objetivo bá-sico financiero. De todas maneras, centramos inicialmente nuestra discusión en cuáles el objetivo que expresa la mejor condición de maximización para una empresa.

Inicialmente, se debe discutir la manera de expresar el objetivo básico financieropara cada una de las áreas de la empresa. Pero antes de afrontar esta problemá-tica vale pena discutir la manera como se aborda el objetivo en las distintas áreas

organizacionales.

El objetivo en las áreas de la organización



Objetivosposibles

El objetivo en las áreasde la organización

En las circunstancias actuales, las organizaciones están involucrando nuevos enfo-ques para una mejor gestión. Gestión que tiende hacia la optimización. Induda-blemente, esto es de significativa importancia, puesto que en condiciones de crisisse constituyen en la mejor respuesta al entorno y a las necesidades internas. Paraasumir esta situación las empresas se estructuran de una manera funcional, por pro-cesos o de cualquier otra manera, de acuerdo a condiciones que les permitan operar

con los mejores resultados.

Pensamiento funcional

Con el criterio funcional se enfatiza en las áreas básicas que aparentemente se en-cuentran en toda organización. En este caso las teorías hacen referencia a divisionesfuncionales como: Talento Humano, Mercadeo y Ventas, Operaciones, Sistemas deInformación y Finanzas, entre otras. En razón de ello cada función establece su pro-pio objetivo. Estos se deben constituir en el soporte y complemento del objetivogeneral de la organización. En el cuadro No.1 es presentado lo que podría ser un

objetivo empresarial (para toda la firma) y los objetivos según la dependencia res-pectiva. Las características de dicho cuadro se manifiestan hacia la generación de




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valor y un crecimiento sostenible de la empresa y las funciones específicas, es decir,Talento Humano, Mercadeo y Ventas, Operaciones, Finanzas, Sistemas de Informa-ción, expresan sus objetivos bajo el mismo criterio. Por ejemplo, Finanzas señala:

generar valor en la empresa y sus filiales.

Por procesos

En este caso la organización parte del criterio de que la empresa se puede estructu-rar por grandes procesos donde cada equipo participa en el logro de los objetivosde acuerdo con los requerimientos que se planteen. Tradicionalmente, en un cuadrode mando integral se establece un gran objetivo, luego se diseñan objetivos porperspectiva y, finalmente se estructuran objetivos específicos para cada perspectiva.En el cuadro No. 2 se presenta una ilustración.

Estos enfoques son muy importantes por los efectos que generan en el desarrolloy crecimiento de la organización. Ahora, es importante centrarnos en el objetivobásico financiero (OBF).

Cuadro No. 1: Los objetivos con un punto de vista funcional

OBJETIVO EMPRESARIAL: Establecer los lineamientos para que las decisiones de inversión,financiación y distribución de utilidades converjan hacia la generación de valor y un crecimientosostenido de la empresa.

Enfocar el capital humano y el desarrollo delas competencias empresariales hacia los objetivos de la organización.

Superar las expectativas de los clientes concriterios de rentabilidad y aportar a la soste-nibilidad del mercado para aumentar el creci-miento de la empresa.

Adaptar la organización para cumplir con losretos empresariales específicamente en cuan-to a productividad y eficiencia.

Diseñar un sistema de información que permi-ta verificar los resultados de las acciones em-presariales y el proceso de creación de valor.

Generar valor en la empresa y sus filiales.

Talento humano

Mercadeo y ventas

Operaciones

Sistemas de información

Finanzas



11Capítulo 1


El objetivo básico financiero,

¿maximizar las utilidades?,¿maximizar la riqueza?

Cuadro No. 2: Objetivos empresariales y por perspectiva

OBJETIVO EMPRESARIAL: Establecer los lineamientos financieros para que las antiguas y nue-vas inversiones, incluyendo las filiales, aseguren la permanente generación de valor a través deun crecimiento sostenido y rentable.

OBJETIVO

Generar valor en la empresa y sus filiales.

Superar las expectativas de los clientes con cri-terios de rentabilidad y aportar a la sostenibili-dad del mercado para aumentar el crecimientode la empresa.

Adaptar la organización para cumplir con losretos empresariales específicamente en cu-anto a productividad y eficiencia.

Enfocar el capital humano y el desarrollo delas competencias empresariales hacia los objetivos de la organización.

PERSPECTIVA

1. Financiera

2. Clientes y mercadeo

3. Productividad, eficiencia yaprendizaje organizacional

4. Desarrollo del talento humano



Objetivosposibles

El objetivo en las áreas

de la organización

El objetivo básico financiero,

¿maximizar utilidades?,¿maximizar riqueza?

Ya se ha visto cómo los objetivos de las diferentes funciones apuntan directamentehacia un grupo específico de personas: los consumidores en el caso de mercado yla producción, los trabajadores en el caso del área personal, los clientes internosy externos y los flujos de caja con respecto a finanzas, entre otros. Pero el puntoimportante es que respaldan al objetivo principal del negocio. Sin embargo, nues-tro trabajo debe orientarse hacia el área financiera. Es decir, cabe ahora preguntar,

¿hacia dónde debe apuntar el objetivo financiero? La respuesta a esta pregunta nosayudará a acercarnos a la estructuración de dicho objetivo.




12


No cabe duda que los accionistas o socios de la empresa son el grupo hacia el cualdebe apuntar el objetivo financiero6. Pero, ¿en qué términos? ¿Qué debe sucederleal accionista para que este objetivo se alcance? Indudablemente, que le genere ren-

tabilidad. En términos más concretos, que produzca valor o riqueza.

La función financiera debe orientar una gestión eficiente del flujo de caja, lo cualimplica la existencia de algún objetivo o meta en las organizaciones, debido a queel criterio de verificación sobre una decisión financiera (si es o no eficiente) se tie-ne que realizar de acuerdo con algún estándar. Aunque es posible expresar variosobjetivos, en este capítulo asumimos que la meta de las empresas es maximizar lariqueza de sus actuales dueños o asociados7. Aunque se puede discutir la equiva-lencia entre riqueza y valor, en el texto es aceptado el uso de ambos conceptos paraexpresar la misma idea.

La Gerencia Financiera de una empresa toma decisiones por cuenta de los accionis-tas de la misma. Conociendo esto, en lugar de mencionar posibles objetivos para lafunción financiera lo que se necesita en realidad es contestar una pregunta funda-mental, desde el punto de vista de los accionistas: ¿cuál es la decisión más acertada?Si se supone que los accionistas compran acciones porque buscan obtener utilida-des o generar riqueza, la respuesta es obvia. Por lo tanto, las decisiones correctasaumentan el valor de las acciones y las decisiones incorrectas disminuyen el valorde las mismas.

De estas observaciones se desprende que la Gerencia Financiera actúe de acuerdocon los intereses de los accionistas al tomar decisiones que incrementan el valorde las acciones. Por tanto, el objetivo adecuado para la Gerencia Financiera puedeexpresarse así: “El objetivo es maximizar el valor presente de la acción” , que en otrostérminos significa incrementar el valor o riqueza del accionista. Entonces, esto im-plica que el objetivo “maximización de utilidades”, que ha sido considerado comoel objetivo básico financiero en períodos anteriores, en el día de hoy pierde validez,dado que en la medida en que se somete a la crítica profunda es encontrado comomenos viable.

El análisis del párrafo anterior permite el planteamiento de una serie de inquietu-des como: ¿Se refiere a las utilidades de este año?, ¿se refiere a las utilidades endos años? Si es así, actividades como definir el mantenimiento en las instalacionesoperativas, permitir que bajen las existencias de inventarios y otras medidas parareducir costos a corto plazo tenderán a aumentar las utilidades actuales o futuras,pero estas acciones no son necesariamente deseables bajo un criterio estratégicode valor.

6. Ibíd.

7. VAN HORNE, James C. WACHOWICZ. Fundamentos de administración financiera. Editorial Pren-tice Hall. 1998. 10ª Edición. México. Página 3 y siguientes.



13Capítulo 1


Por otro lado, el objetivo de maximizar utilidades quizá se refiere a alguna clase deutilidades “a largo plazo” o “promedio”, pero aún sigue siendo poco claro su signifi-cado. Adicionalmente, existen varias razones para hacerle observaciones críticas. En

primer lugar, ¿se refiere éste algo a cómo maximizar la utilidad neta o maximizar lasutilidades por acción? En los próximos capítulos, con más detalle y como resultado deeste estudio, se señala que las cifras o indicadores financieros suelen tener poco quever con lo que es bueno o malo para la empresa. En segundo lugar, ¿qué se quieredecir con el largo plazo? Tal como comentó en una ocasión un famoso economista:¡a largo plazo todos estamos muertos! Concretando, este objetivo no menciona cuáles el comportamiento apropiado entre las utilidades actuales y futuras.

El objetivo de maximizar utilidades no es operacionalmente significativo por variasrazones que resumimos en este aparte:

1. Es ambiguo y limitado en términos de las opciones que ofrece entre cursosalternativos de acción.

2. Ignora los beneficios cualitativos asociados con los diversos cursos de ac-ción.

3. Ignora el comportamiento dinámico que existe en las organizaciones denuestros días.

4. El efecto dilución que resulta de la emisión de acciones y que afecta el poderde los pequeños accionistas, haciendo cada vez más débil su posición ante laempresa.

5. La toma de decisiones en el presente y para un período de corto plazo, cuan-do los efectos futuros son nocivos.

Si bien se puede decir que maximizar las utilidades no es el objetivo financiero ade-cuado de las empresas, tampoco se pretende afirmar que aquellas nada tienen quever con él. Por el contrario, las utilidades conforman uno de los elementos que hacenque se aumente el valor de mercado de la acción (o de la propiedad de un socio),pero entendidas éstas como consecuencia de una estrategia planificada a largo pla-zo y en este sentido se puede afirmar más bien que el objetivo básico financiero esla maximización de la utilidad a largo plazo de la empresa, lo que desde el punto de

vista financiero es similar a la maximización de la riqueza.

Observando lo anterior, la meta de maximizar el valor de las acciones evita los pro-blemas relacionados. Es decir, para el objetivo de maximizar valor no existe ambi-güedad en el criterio y no hay un problema de corto plazo frente a largo plazo. Seexpresa explícitamente que la meta es maximizar el valor actual de la acción. Ahora,dado que el objetivo de la gerencia financiera es maximizar el valor de la acción, esnecesario aprender a identificar las inversiones y estructura de financiamiento querepresentan efectos favorables sobre el valor de la acción. Esto es precisamente loque se ha estudiado. De hecho, las finanzas corporativas se definen como el estudio

de la relación que existe entre las decisiones de negocios y el valor de la acción en elnegocio; es decir, el objetivo básico financiero es un estudio de este campo del co-




14


nocimiento, puesto que la participación en la propiedad de una sociedad anónima sedemuestra mediante el precio de mercado por acción de la empresa, que a su vez esun reflejo de las decisiones de inversión, financiamiento y distribución de utilidades.

La idea es que el éxito de una decisión de negocios debe ser juzgado por el efecto que,en última instancia, tiene sobre el precio de la acción. Veamos algunas ilustraciones.

ILUSTRACIÓN No. 1: El objetivo básico financiero de negocios

Presente el objetivo básico financiero de empresas del medio y del entorno inter-nacional.

SOLUCIÓN

En primer lugar, caracterizamos una empresa colombiana integrante de uno de losgrupos industriales más fuertes, que es el Grupo Empresarial Antioqueño; luegouno de los bancos que ha tenido alto crecimiento, especialmente, en la década de1990: es el BBVA de España y, finalmente, el objetivo planteado por The Quaker OatsCompany en el año de 1994.

La Compañía Nacional de Chocolates S.A.8, empresa del Grupo Empresarial Antio-queño de Colombia, en su diseño estratégico plantea precisamente los siguienteselementos:

Visión: “Proporcionar calidad de vida al consumidor con alimentos que satisfagansus aspiraciones de bienestar, nutrición, diversión y placer”

Misión: “Centrados en la satisfacción del consumidor, buscamos generarle valor anuestros accionistas y bienestar a nuestros colaboradores y a la comunidad. Paralograrlo, enfocamos nuestra actividad empresarial en los negocios de alimentos,posicionando marcas líderes y apoyadas en una destacada distribución nacional einternacional. Sustentamos lo anterior en el talento humano, el conocimiento, lainnovación y los altos niveles de servicio a clientes y consumidores”.

Entre los valores establecidos por la empresa aparecen los siguientes:

“Somos íntegros y honrados. Vivimos con rectitud y somos coherentes en lo quepensamos, decimos y hacemos”.

“Somos responsables y cumplimos las normas. Asumimos responsabilidadesen forma consciente y acatamos las normas de sana convivencia social, familiar ylaboral”.

8. Página WEB de la Compañía Nacional de Chocolates de Colombia. 2004.



15Capítulo 1


“Tenemos vocación de servicio. Vivimos en permanente disposición de ayudar yservir a los demás”.

“Vivimos la calidad integral. Entendemos que sólo brindando lo mejor de noso-tros lograremos la excelencia. Somos personas comprometidas y responsables en lasociedad, en la familia y en el trabajo”.

“Actuamos con responsabilidad social. Estamos comprometidos y participamosen la construcción de una sociedad mejor, de la cual formamos parte. Buscamos elbien común y el progreso permanente”.

“Somos leales. Somos fieles a unos principios y a una filosofía que busca el biencomún. Estamos comprometidos con una empresa que nos brinda un trabajo digni-

ficante, honesto y remunerativo”.

Figura No. 1: El Desarrollo estratégico de La Compañía Nacional Chocolates S.A.

Objetivos estratégicos: En la figura No. 1 se observa la expresión de los objetivosestratégicos de la Compañía Nacional de Chocolates S.A., que están centrados en lageneración de valor

El BBVA9 (Banco Bilbao Vizcaya Argentaria). BBVA es un grupo financiero global, degran dimensión y elevada solvencia, con una sólida posición en el mercado españoly una franquicia líder en Latinoamérica.

Un grupo que 'mira de cerca el futuro'. Decidido a crear y aprovechar nuevas opor-tunidades, preparado para los retos del mercado global. Un camino que asegura elmañana. Las ventajas competitivas de un gran equipo, encaminado a obtener losmejores resultados.

Las 85.000 personas que conforman el grupo BBVA atienden a 35 millones de clien-tes en 35 países a través de una red de 7.000 oficinas, y gestionan 430 mil millones

CRECIENTEGENERACIÓN

DE VALOR

Crecimiento rentable Crecimientodel mercado

Innovación

Satisfacción de clientesy consumidores

Desarrollo de nuestra gente

9. Página WEB de la BBVA.




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de euros con la máxima excelencia y responsabilidad individual, en provecho de laorganización, los clientes, los accionistas y la sociedad.

Y un objetivo común: unir todas las fortalezas para establecer relaciones duraderascon clientes cada día más satisfechos.

Precisamente, Francisco González señala: “Nuestra responsabilidad es preservar elpatrimonio de nuestros accionistas y la coherencia del proyecto BBVA” 21 Diciem-bre 2004.

Finalmente, se encuentra el planteamiento de la multinacional Quaker: “Nuestro objetivo es maximizar el valor para los accionistas sobre el largo plazo” 10.

En el objetivo, aunque se asume la directriz mencionada, individualmente se insisteen la medida de largo plazo.

Se intenta entonces, a través del capítulo, explicar cada una de estas limitaciones.Simultáneamente se cuestiona que el contenido empírico de la meta de maximizarutilidades no se modifique con los cambios estructurales de las empresas ante dis-tintos tipos de asociados o en el caso de la transición de un solo propietario a ungrupo de asociados, quienes pueden no estar motivados por la misma meta.

ACTIVIDAD:

Consulte otras ventajas y limitaciones de los objetivosfinancieros mencionados

10. The Quaker Oats Company, 1994 Anual Report.

En resumen, maximizar las utilidades de la empresa no siempre significa un óptimoretorno hacia los accionistas. Las utilidades se deben enmarcar en el tiempo, puesno es lo mismo ofrecer un volumen de ganancia en un año dado, que hacerlo ensumas menores pero con cobertura de varios períodos. El valor que los accionistas leasignan al dinero en el tiempo los llevará a preferir una u otra alternativa. Tampocose puede desconocer el riesgo que implica la expectativa de utilidades futuras y que,

entre mayor sea el riesgo más grande será la exigencia de rentabilidad del accio-nista. El mayor nivel de utilidades puede lograrse incluso emitiendo más accionespara que contablemente se eleven las ganancias al decrecer los pasivos, pero estopuede implicar que la utilidad por acción se vea disminuida. Asímismo, el que existautilidades no obliga a su conversión automática en dividendos, ni a que se distribu-yan a los dueños. Maximizar utilidades implica maximizar el pago de impuestos, locual puede no ser del interés de los accionistas. Tampoco interesa la maximizaciónde utilidades cuando ella significa pérdida en la participación del mercado. Recortarel presupuesto de mercadeo, o el de investigación y desarrollo, puede conducir a



17Capítulo 1


mejorar las utilidades, pero sacrificando la capacidad competitiva de la empresa y“deteriorando” su posición de mercado. Mientras, a la luz del valor un aprovecha-miento de las utilidades puede ocasionar ventajas interesantes.

Ubicándonos en mercado de valor, si dicho mercado es eficiente, los compradoresde acciones perciben el valor de la acción con base en el conocimiento que logrande la empresa. Es decir, el mercado bursátil asigna un valor consensual a la acción,basándose en el dividendo actual y en lo que espera que sea el crecimiento poten-cial futuro de acuerdo con la imagen que la empresa haya logrado transmitir. Asílas cosas, el precio de la acción refleja de algún modo las expectativas futuras y suascenso o descenso evalúa el éxito de la administración. Cuando el mercado es im-perfecto y el valor de la acción es sólo una herramienta para mermar el patrimoniode los socios en busca de ventajas tributarias, hay que acudir a otros indicadores

para medir el resultado de la gestión. Las utilidades distribuidas suelen ser el obje-tivo más buscado, pero tienen su limitación en el tiempo y en el riesgo. A lo largodel texto es propuesto que se midan las utilidades futuras distribuibles por mediode flujos de caja descontados, obteniéndose así la rentabilidad que los accionistaslogran sobre lo que tienen invertido y, además, utilizando el análisis de sensibilidadpara evaluar los riesgos que se corren.

ACTIVIDAD:Consulte en varias empresas colombianas el objetivo básico financiero

y haga un análisis de los mismos

Sin embargo, con esta meta la gerencia financiera puede continuar mostrando incre-mentos en la distribución de las utilidades, pero sólo si emite acciones y usa los flujosde caja para invertir en activos financieros, como es el caso de los bonos de tesorería.Para la mayor parte de las empresas, esto resultaría en una disminución de las utili-dades de cada propietario de una acción, esto es, las utilidades por acción caerían,puesto que la rentabilidad de los bonos no podrá ser superior al costo que se asumeen la distribución de la utilidad. Igualmente, maximizar las utilidades no involucra elriesgo o la incertidumbre en el posible flujo de utilidades que estimamos.

ILUSTRACIÓN No. 2: El objetivo de maximización

La empresa Osorio quiere introducir un novedoso producto al mercado y pretendemaximizar su utilidad, ¿qué puede hacer la firma Osorio para lograr el objetivo?¿Qué pasaría en el caso de maximizar el valor?

SOLUCIÓN

La empresa puede recurrir al uso de mano de obra barata no calificada, disminuir los

costos de mantenimiento y el control de calidad, determinar altos precios de ventapara el producto, con una limitada prestación de servicios de postventa, entre otras.




18


Es posible que esta estrategia genere altas utilidades al principio, pero si no se tieneen cuenta que la mano de obra no calificada genera ineficiencia y deteriora la cali-dad, que las máquinas sufren mayor deterioro si no se les mantiene adecuadamente,

que el producto tiene un ciclo de vida y que además pueden surgir sustitutos, elfracaso no se dejará esperar11. En el caso de la maximización del valor haría del cum-plimiento de esas actividades una forma completamente inversa, de tal manera queno contribuya al logro del objetivo de maximizar el valor.

ILUSTRACIÓN No. 3: El objetivo de maximización

Una empresa que tradicionalmente ha abastecido al mercado con varios productosy en cualquier momento decide abandonar algunos de ellos por dedicarse a produ-cir solamente los más rentables. ¿Con la decisión alcanzaría la empresa la maximiza-

ción de las utilidades?, y ¿Cuál sería el valor?

SOLUCIÓN

La empresa posiblemente mejoraría las utilidades a corto plazo, pero puede abrir laposibilidad de que la competencia, aprovechando el vacío que presenta el mercadono atendido con los productos menos rentables, comience a conquistar a los demásclientes de la empresa, lo que a largo plazo implicaría una difícil situación para ésta.O podría ocurrir lo contrario y la empresa obtendría muy buenos resultados. Direc-tamente involucrada con los casos anteriores, se encuentra la política de distribución

de las utilidades. Puesto que los dividendos están en concordancia con la políticaespecialmente, en el largo plazo y con las situaciones mencionadas, es muy difícilque las utilidades tomen en cuenta cualquier tipo de dividendo que pueda pagar laempresa a largo plazo. Lo que se quiere señalar es que la obtención de las utilidadesdebe obedecer más a una estrategia planificada a largo plazo que a la explotación in-controlada de las diferentes oportunidades que el mercado le brinda a la empresa enel corto plazo. Si esto es así entonces debemos ubicar el objetivo básico financiero enel plano del largo plazo. Precisamente, el consultor empresarial Oscar León García, ensu texto Administración financiera, fundamentos y aplicaciones, presenta un ejemplobien interesante para explicar esta situación:”Supongamos el caso de un negocio que

consiste en explotar una vaca lechera. El dueño, como es lógico, obtiene su utilidadde la leche que ésta produce. Pero, ¿es el objetivo financiero principal lograr sola-mente la máxima producción de leche? Si se analiza esta situación desde el punto devista del largo plazo podemos darnos cuenta de que la vaca produce crías y, en formaposterior, puede utilizarse para productos cárnicos. Sin embargo, se daría un fenóme-no que no es propiamente un aumento de las utilidades sino más bien un medio paraque éstas se incrementen en el tiempo y cuyo único beneficiado, desde el punto devista financiero, es el dueño. Dicho fenómeno se llama ‘aumento de la riqueza’.”

11 GARCÍA S. Oscar León. Administración financiera. Fundamentos y aplicaciones. Editorial Uno.Diseño Gráfico. 1993. Cali. Colombia. Página 2.



19Capítulo 1


Apoyados en lo anterior entonces, insistimos nuevamente en definir el OBJETIVOBÁSICO FINANCIERO como la maximización de la riqueza del accionista, que en otrostérminos no es más que la maximización del valor de la empresa” 12. Pero con esto no

se quiere decir que el accionista se beneficie del cumplimiento de este objetivo acosta del sacrificio de otros grupos interesados en el negocio, que fueron mencio-nados en un aparte anterior. Por el contrario, si el valor de la empresa aumenta esporque en todos sus aspectos procesales como funcionales se están logrando losobjetivos; hay permanencia en el mercado, crecimiento de éste, eficiencia en la pro-ducción, satisfacción del personal, del cliente, entre otras. Ahora bien, ¿cómo puededeterminar un accionista si su riqueza está aumentando? Una primera respuesta enel caso de que la empresa cotice en bolsa es el valor de la acción en el mercado.Si aquella aumenta, entonces también lo hace su riqueza. Claro que ésta es unarespuesta muy simple, por los mismos comportamientos que se originan en el mer-

cado de valores, pero es una forma de explicar la riqueza. Ahora, en el caso de unaempresa que no cotice en bolsa, habría que medir el crecimiento con otros criterios.Y, ¿cuáles son los otros factores que hacen que el valor de la acción en el mercadoaumente?13 Es decir, además de la utilidad, ¿qué hace que haya inversionistas dis-puestos a comprar o a vender sus acciones en el mercado de valores? Mencionemosalgunos factores que se destacan por su importancia. Entre ellos se encuentran: elsistema político global, la política de distribución de utilidades, el tipo de actividadque desarrolla la empresa, las perspectivas futuras del negocio, el medio ambiente,la cultura, la tecnología, el orden público, la situación de la empresa, el interés de losconglomerados por adquirir empresas, entre otras.

El sistema político global. El sistema político global viene variando paulatinamen-te. Los cambios en los países donde se centra el poder ocasionan impacto en lasdemás comunidades del mundo. Es decir, las decisiones políticas de Estados Unidosque tengan impacto sobre el propio Estados Unidos o sobre los países latinoame-ricanos o sobre los países Europeos, afectarán las decisiones de los empresarios,especialmente en el campo de las finanzas. Por lo tanto, existe un proceso de im-poner el poder político a través de medios como el militar, tecnológico, económico,entre otros. De ahí que encontremos países que tienen un poder impactante sobrelos demás países. Es el caso de Estados Unidos, Inglaterra, China, Japón, Alemania,

entre otros. Esto implica que al momento de tomar decisiones debemos concebirla orientación de los países que concentran el poder político. Necesariamente, eseentorno tiene una incidencia importante sobre el precio de mercado de la acción,sobretodo cuando existen altos grados de dependencia en un mercado. Es el casode Colombia con Venezuela, en el que cualquier decisión política de uno de los dosincide inmediatamente en el comportamiento de los mismos.

La política de distribución de utilidades. Muy íntimamente ligada con la utilidadestá su política de distribución. Puesto que los accionistas se integran en varios

12. Ibíd.13. Ibíd.




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grupos, especialmente aquellos a los que no les interesan los dividendos sino elincremento de la rentabilidad y otros que, preocupados por la liquidez, esperan quese les paguen dividendos. Con respecto al último grupo, una empresa puede gene-

rar muchas utilidades pero pagar pocos dividendos y esto puede que no interesemucho a este tipo de inversionista que busca un beneficio rápido, es decir, liquidezcon la posesión de las acciones, por lo que si la perspectiva futura es una baja en elmonto del dividendo ellos estarán dispuestos más bien a venderlas, haciendo po-siblemente que su valor de mercado disminuya. El análisis también se puede hacercon el primer grupo.

El tipo de actividad que desarrolla la empresa. El tipo de actividad que desarrollala empresa es otro factor importantísimo, ya que tiene una relación directa con elriesgo. Por ejemplo, no es igual el riesgo que se corre con la posesión de una empre-

sa de alimentos que con las acciones de una siderúrgica. Si observamos la cotizaciónde las principales acciones en la bolsa, podemos encontrar cómo, casi siempre, lasmás valorizadas pertenecen a sectores tales como alimentos y bebidas, cementerasy en general aquellas que se dedican a la producción o comercialización de artículosde primera necesidad o muy demandados. Basta con analizar el informe de la Bolsade Valores de Colombia14, a julio 2 de 1997 y 2009, encontramos lo siguiente:

14. La Bolsa de Valores de Colombia (BVC), inició actividades en 2002. Antes existían tres Bolsas deValores: Bogotá, Medellín y Occidente. Se ha tomado entonces un precio promedio.

Cuadro No. 3: Precio de las acciones

Ahora bien, la demanda obviamente depende del ambiente económico en el quese desenvuelven las empresas. Si el análisis se dirige a las empresas de Internet en-contramos que éstas tuvieron una gran dinámica en los primeros años y después se

Bolsa de Valores de Colombia PRECIO

EMPRESA 1997 2009

Nacional de Chocolates $ 9.750 $ 22.900

Suramericana de Seguros 18.200 24.500

Cementos Argos 5.760 10.580

Bancolombia 8.060 19.280

ÉXITO 5.340 15.920

Banco de Bogotá 6.800 32.000

ISA 6.200 11.740

Fuente: Periódico El Colombiano y Revista Portafolio, finales de año



21Capítulo 1


deprimieron. Las causas son conocidas. Sólo ahora están logrando cierta estabilidad.Cuando nos referimos al tipo de actividad debemos considerar, igualmente, los pro-ductos que la empresa vende, los mercados que cubre, su competencia, la exposición

de ésta a los cambios tecnológicos, sus planes de crecimiento y desarrollo de nuevosproductos y en general todos los demás aspectos relacionados con el mercado.

Las perspectivas futuras del negocio. Las perspectivas futuras del negocio tam-bién afectan su valor. La consideración de los posibles cambios que hacia el futurose puedan presentar en el medio ambiente económico, político y social en el quese desenvuelvan las empresas afecta la disposición de los inversionistas a compraracciones o a crear otras nuevas. Medidas económicas como una reforma tributaria,una reforma financiera, o regulaciones por parte del Estado como los controlesde precios y las reformas laborales, cambios en la tendencia del consumo, entre

otras, pueden, en un momento determinado, dejar a una empresa sin futuro claroy posiblemente lleven a sus propietarios a pensar en una reestructuración total oinclusive en su cierre definitivo. Indudablemente, esta variable es de significativaimportancia puesto que con la tendencia de la globalización, los cambios en losdistintos componentes del entorno hacen viable o no un negocio, lo cual requiereestar revisando continuamente las perspectivas futuras para observar hacia dóndeorientar el negocio.

Medio ambiente. El medio ambiente se viene deteriorando de una manera cons-tante. Todo obedece a una serie de factores como es el caso de la tecnología, la

destrucción de los bosques naturales, los cultivos ilícitos y también su propia des-trucción por los efectos sobre tierras aptas para el cultivo, entre otros. De todasmaneras la humanidad entera está adquiriendo conciencia en el sentido de que si nose adoptan medidas radicales que permitan la solución de estos graves problemasse verá comprometido el futuro de la especie humana. Estas medidas implican, ne-cesariamente, un efecto (positivo o negativo) sobre muchas actividades comerciales,industriales y de servicio y, por lo tanto, inversionistas potenciales o actuales debentener presente esos aspectos al momento de evaluar sus perspectivas de negocios.Precisamente, el gobierno colombiano ha venido tomando medidas interesantescomo es la creación del Ministerio del Medio Ambiente, desarrollo territorial y vi-

vienda y la expedición de una reglamentación que está acorde a las mayores exi-gencias de control del impacto de proyectos de inversión en el medio ambiente junto a la exigencia a ciertos organismos de realizar evaluación socioeconómica deproyectos, entre otros.

La tecnología. La tecnología ha impactado a las empresas y, particularmente, a lasfinanzas, pues el desarrollo de las comunicaciones y la información han permitidoconocer lo que ocurre en tiempo real, tanto en una economía nacional como en lainternacional. A su vez, contribuyen a la evaluación de las consecuencias positivasy negativas de las mismas de tal manera que las acciones empresariales sean más

acordes a la realidad. Además, han acelerado la toma de decisiones en las organi-zaciones. De ahí que esta variable se ha convertido en un sistema tan complejo de




22


asimilar que en la misma sociedad se ha generado una brecha donde hay personasque, hoy en día, utilizan una calculadora con las operaciones mínimas y otras queusan los programas avanzados, como es el caso de una simulación, recurriendo a los

sistemas computacionales modernos.

La cultura. La cultura se ha convertido en una de las variables fundamentales delentorno puesto que se encuentra inmersa en el quehacer de las organizaciones.Igualmente, los cambios culturales en la humanidad pueden ocasionar en los nego-cios efectos sobre los que los inversionistas deben estar atentos a todo momento.Es decir, los valores, el clima organizacional, la filosofía, entre otros, inciden en elvalor.

El orden público. Hay países donde la violencia es latente y afecta las condiciones

del mercado. Es el caso del reciente conflicto entre Irak y la Alianza entre EstadosUnidos, España e Inglaterra. Es también el caso de Colombia, que mantiene un en-frentamiento con grupos armados al margen de la ley desde hace más de 40 años,generando situaciones problemáticas como el abandono de la tierra campesina, lossaqueos, el incremento de la pobreza, entre otros. Entonces, esta variable es tan im-portante que no es lo mismo ejercer una gerencia en un país con violencia continuaen relación con otro en completa paz.

La situación de la empresa. En cuanto a la situación de la empresa se está indican-do que ellas no solamente deben observar el entorno sino que, además, requiere de

un análisis de las fortalezas y debilidades que se presencian al interior de la organi-zación para poder determinar con claridad la respuesta a los efectos especialmentenocivos de su entorno. Luego, el análisis de la compañía en todos sus frentes es unamedida necesaria. Por tanto, la situación financiera de la empresa tiene una inciden-cia particular en su valor. Puede ser posible que ésta se encuentre en una situaciónno muy buena con respecto a sus finanzas y aún así su valor de mercado de la acciónno se vea afectado notoriamente. Es el caso, por ejemplo, de empresas en concorda-to, que una vez llegado a un acuerdo con sus acreedores, inclusive recibiendo algúnapoyo estatal, se convierten en negocios atractivos si, lógicamente su perspectivafutura, tal como lo vimos en el párrafo anterior, es halagadora. Cuando se analiza

este factor el inversionista tiene muy en cuenta el tipo de directivos que la empresaposee y su posible valor comercial.

El interés de los conglomerados. Los grandes conglomerados siempre tienen en lamira aquellas organizaciones que le pueden servir para el logro del objetivo básicofinanciero y, además, para cumplir con los procesos estratégicos que previamentehubieren definido, decisiones que tienen efecto importante sobre el desarrollo delos conglomerados. De ahí, entonces, que el interés de un holding15 de empresas

15. Holding se refiere a un grupo de empresas que persiguen diferentes objetivos y cuya direcciónestá en manos los accionistas mayoritarios de una de las empresas que dominan ese grupo.



23Capítulo 1


por adquirir otras con fines tales como la integración de sus actividades o el simplecontrol económico, puede hacer que en el mercado suba el precio de las accionesde aquellas que son objeto de compra. Estas situaciones muchas veces no son bien

vistas por el público ya que implican la concentración del poder económico en unospocos grupos o personas, lo que hace que se restrinja la inversión por parte de lospequeños accionistas haciendo que la sociedad anónima deje de cumplir de una for-ma u otra su papel en la economía, el cual consiste en servir como instrumento paracanalizar el ahorro. Como ejemplo a esta situación se encuentra la negociación entreCOLTABACO S.A. de Colombia y la multinacional Phillips Morris en el año 2005.

Este análisis que se ha hecho sobre las perspectivas de las empresas en función dela evaluación de los fenómenos económicos, políticos, sociales, del medio ambiente,culturales y tecnológicos que afectan el crecimiento y desarrollo de los mismos se

queda corto ante la importancia del tema. Lo que está descrito aquí es sólo unaintroducción que permite relacionar la temática del objetivo básico financiero conel análisis de los elementos que afectan el valor de la empresa; como no solamentees el inversionista quien debe estar al tanto de estos fenómenos, sino también lagerencia financiera, ésta debe considerarlos como elemento básico, fundamental,en su proceso de toma de decisiones.

ACTIVIDAD:Identifique otras variables del entorno e internas que se deben considerar,

por sus efectos, en la definición del objetivo básico financiero.

En conclusión, los aspectos internos de la empresa tales como su estructura de or-ganización, situación laboral y tecnológica, imagen ante el público y quienes la ma-nejan son factores que también deben ser considerados al momento de invertir ensus acciones.


en otras entidadesOBJETO BÁSICO

FINANCIEROLa empresa ysus objetivos

El objetivo enlas áreas de laorganización

El objetivo básicofinanciero en

otras entidades

El objetivo básico financiero,¿maximizar utilidades?,

¿maximizar riqueza?

Objetivosposibles

El objetivo básicofinanciero

y el riesgo




24


Hasta aquí todas las explicaciones que se han hecho y los ejemplos utilizados hansido ubicados en el entorno de las sociedades anónimas inscritas o no inscritas enla Bolsa de Valores, cuyas acciones se ofrecen al mercado público o privado, faci-

litándose así la determinación del valor de la riqueza del accionista (o valor de laempresa) que en un momento determinado sería igual al número de acciones queél posee multiplicado por el valor de mercado de éstas. Conociendo el objetivo talcomo fue expuesto anteriormente (maximizar el valor de la acción), se plantea unapregunta obvia: ¿cuál es el objetivo apropiado cuando la empresa no tiene accionesinscritas en un mercado público de valores? Desde luego que las sociedades anó-nimas no son el único tipo de negocio y en muchas de ellas las acciones rara vezcambian de dueños, por lo que resulta difícil decir cuál es el valor por acción en unmomento determinado.

Mientras tenemos un negocio con ánimo de lucro sólo se necesita una ligera mo-dificación. El valor total de las acciones de una corporación es simplemente igual alvalor de mercado del patrimonio, que corresponde al valor intrínseco cuando que-remos valorar una sola acción, cuota o participación. Por consiguiente, una formamás general de exponer la meta es maximizar el valor de mercado del patrimonio oel valor de la acción o de la cuota. Teniendo en cuenta esto, no importa si el negocioes de un solo propietario, una sociedad o una corporación. Tal como se señaló an-teriormente, las decisiones financieras correctas para cada una de ellas incrementanel valor del patrimonio y las decisiones financieras incorrectas lo disminuyen. De he-cho, aunque hayamos decidido centrar la atención en la sociedad anónima e inscritaen Bolsa de Valores, los principios que se desarrollan para ésta en la medición delvalor se aplican a todas las formas de negocio. Además, muchos de ellos se aplicanen el caso de negocios sin ánimo de lucro.

ACTIVIDAD:Elabore un cuadro sinóptico con una clasificación de los negocios y determine los

aspectos esenciales para medir el objetivo básico financiero en cada entidad

Por último, en nuestro objetivo no queremos señalar que no nos importa que enla búsqueda del objetivo básico financiero se asuman posturas a favor de acciones

ilegales o que afecten la ética, esperando aumentar el valor del patrimonio de laempresa. Todo lo contrario, se debe actuar dentro de una filosofía y valores suficien-temente claros y correctos. Lo que queremos decir, entonces, es que en la empresa,la función financiera sirve mejor a los asociados del negocio al identificar bienes yservicios que agreguen valor a la empresa, debido a que son deseados y valoradosen los mercados. Se presenta ahora un nuevo problema: ¿cómo determina entoncesel socio de una sociedad limitada, o el único propietario de un negocio, si su riquezaestá aumentando o no, si este tipo de empresas no están sometidas al juego de laoferta y la demanda en el mercado de valores?

Aunque no hay forma exacta de determinarlo, en una aproximación se puede decirque en la medida en que hay otros inversionistas dispuestos a adquirir la propiedad



25Capítulo 1


de la empresa la riqueza del propietario está aumentando. También están implí-citas, pues, las leyes de la oferta y demanda que regulan el mercado, y que en lostérminos domésticos se resumen en el dicho popular de que “las cosas no valen lo

que el dueño estime o haya pagado por adquirirlas, sino lo que los demás esténdispuestos a pagar por ellas”. Sin embargo, basados en el potencial de generaciónde utilidad de la empresa, se puede calcular un valor aproximado de ésta, que almenos pueda servir de base o punto de referencia al momento de entrar a haceralguna negociación. Una manera es por medio del valor intrínseco y se representapor la siguiente ilustración.

ILUSTRACIÓN No. 4: El valor del negocio

El negocio de Alejandra Jaramillo es una tienda de abarrotes y granos16 y un grupo

de inversionistas le ofrecen comprarle la empresa aunque ella encuentra difícil de-terminar el precio que puede pedir. La empresaria Alejandra Jaramillo desea conocercómo deducir este valor.

SOLUCIÓN

Inicialmente podemos pensar que el valor contable de los activos puede servir parala fijación de dicho precio. Pero este procedimiento tiene la gran limitación de quelos activos están registrados por su costo de adquisición y los ajustes realizados porel proceso contable o fiscal y, por lo tanto, podrían no reflejar su valor de mercado,

que es lo que interesa. Pero aún así, si tuviéramos el valor comercial del activo, éstetampoco sería la medida exacta del valor de la empresa, ya que ésta se vende comoun negocio en marcha y no un negocio en liquidación. Sin embargo, nos acercamosun poco con el valor de reposición más la prima. Quiere decir esto que además delvalor de reposición del activo hay que añadir otro elemento intangible: el “goodwill” o crédito comercial del negocio, que en algunas partes también se denomi-na “la prima del negocio”; como se dijo, el potencial de utilidad puede dar algunaorientación acerca del valor. En el capítulo tercero se aborda con algún detalle eltema. También, el próximo capítulo centra su estudio en el flujo de caja libre comoaquella herramienta que sustituye al “good will” y que se desarrolla en bases sólidas

y sustentables.

ILUSTRACIÓN No. 5: La medición del valor

Ahora, continuando con la ilustración, asumimos que el negocio en sus libros apare-ce por $120 millones de pesos, como resultado de la diferencia entre $250 millonesde activos y $130 millones de pasivos. Además, la pequeña empresa le produce aldueño una utilidad mensual de $2.000.000.00. ¿Será que esta información puede serbase para determinar si la empresaria logra el objetivo básico financiero?

16. GARCÍA S., Oscar León. Ibíd.




26


SOLUCIÓN

Para orientar la solución del problema a Alejandra Jaramillo debemos saber, ade-

más, lo que la propietaria del negocio haría con el dinero que recibirá, ya que lasdistintas alternativas producirían una rentabilidad diferente (ya dijimos que todaslas actividades comerciales, industriales y de servicio representan riesgos diferen-tes y por lo tanto generan rentabilidades distintas). Para simplificar asumamos queel citado señor colocaría el dinero a interés en una entidad financiera que pagael 1,60% mensual. Esta alternativa es realmente una de las que se utiliza con másfrecuencia como medida de comparación a efectos de analizar este tipo de deci-siones, pues al fin y al cabo la tasa de mercado se supone que es aquella a la cualun inversionista puede, en condiciones normales, colocar el dinero. Dicha tasa demercado puede sufrir fluctuaciones en el tiempo como consecuencia de diversos

factores económicos que analizaremos en un capítulo posterior. Imagínese el lec-tor qué pasaría si utilizamos como punto de comparación el hecho de que el pro-pietario quisiera, con el dinero que recibirá, comprar un camión de alto tonelaje.¿Cómo determinamos la rentabilidad de este tipo de negocio en las condicionesen que Alejandra pensaría operarlo? Deberíamos, en primer lugar, hacer un estu-dio financiero que posiblemente nos quitaría demasiado tiempo, demorando portanto la decisión.

Entonces, para determinar el valor que la propietaria utilizaría como punto de refe-rencia en la fijación del precio de venta de la tienda, será necesario buscar un mon-

to que colocado al 1,60% mensual produzca $2.000.000, o sea 2.000.000/0,016 =$125.000.000.00. Lo anterior sugiere que el mínimo valor que el dueño estaría dis-puesto a aceptar es $125.000.000,00, ya que éstos, colocados a la tasa de mercado,producen los mismos resultados, es decir, $2.000.000,00 que actualmente recibe delnegocio. Note el lector que el valor en libros es de $120 millones. Es decir, generauna diferencia de $5 millones. Pero valdría la pena observar lo siguiente: ¿son indife-rentes las alternativas propuestas? Es decir, ¿es indiferente continuar con la pequeñaempresa o recibir los $125 millones y colocarlos al 1,60% mensual? Pensemos en loque sucedería con el mencionado valor. La tienda como negocio en marcha ofrece laposibilidad hacia el futuro de generar más de los $2.000.000,00 que ahora produce y

además, como consecuencia del crecimiento, aumentaría su riqueza. Como tambiénpuede ocurrir lo contrario, y es que el negocio se vuelva tan poco rentable que noproduzca la cantidad de dinero esperada y disminuya el valor. Pero de todas formasel dinero en efectivo, en cambio, perdería valor como riqueza ya que está sometidoal proceso económico de desvalorización debido a la inflación. Para compensar esteriesgo es posible que la propietaria de la tienda tenga que colocar un precio porencima de los $125 millones. Pero, ¿cuánto más? Ahí está el verdadero problema dela decisión, por los elementos de incertidumbre que están contenidos en ella y quecada inversionista analiza a su manera. Solamente ella podrá definir cuánto por enci-ma del valor inicialmente calculado pedirá por su negocio y lo que las herramientas

financieras le podrán ayudar es para decirle que en el peor de los casos acepte los$125 millones, pues de lo contrario podría ser mejor que continúe con su tienda.



27Capítulo 1


La discusión sobre la problemática planteada en este ejemplo podría alargarse tantoque serían necesarias muchas páginas adicionales para apenas llegar a una soluciónaproximada, pues, como se dijo antes, todos los inversionistas tienen puntos de vis-

tas diferentes de evaluar sus alternativas a la luz de los factores que afectan el valorde la empresa y que ya fueron analizados. En la figura No. 2 se resume todo lo vistohasta aquí.

Figura No. 2: El objetivo básico financiero y las demás actividades del negocio

Pero se puede ilustrar con algunas situaciones: un inversionista cuyas expectativasse enfocan más hacia el aspecto de liquidez ponderará más factores tales como

la política de dividendos, inversión y el tipo de actividad, mientras que otro parael cual es más importante la perspectiva de crecimiento a largo plazo (a travésde la valorización), ponderará más factores tales como los planes de crecimiento,el desarrollo de nuevos productos, reestructuraciones empresariales, entre otros.Definitivamente, no se puede perder en la mira la posibilidad de crecimiento dela firma.

Maximización

del valorde la acción

o riquezadel accionista

Aspectosinternos yplaneación

OBJETIVOBÁSICO

FINANCIERO

Talentohumano

Finanzas

Entorno

OperacionesMercado




28


El objetivo básico financiero y el riesgo


La empresa ysus objetivos

El objetivobásico financiero

y el riesgo



Objetivosposibles

El objetivoen las áreas dela organización

Los planteamientos de los puntos anteriores son evaluados por el inversionista conel fin de determinar un aspecto vital e inherente a todas las decisiones financieras: elriesgo. Y esto es así por la íntima relación que éste tiene con la rentabilidad, ya quemientras mayor sea el riesgo que una persona corre con una determinada inversión,mayor será la rentabilidad que exigirá y lo contrario. Así las cosas, podemos decirque todas las actividades industriales, comerciales y de servicios, tienen diferentesgrados de riesgos y lo que el inversionista busca al comprometer sus flujos de cajaen dichas inversiones es equilibrar estos dos parámetros, ya que si la rentabilidadno compensa el riesgo que se asume, él preferirá más bien liquidar su inversión

y trasladarse a otra donde logre el mencionado equilibrio. El término “riesgo” esmencionado con mucha frecuencia a lo largo del capítulo, pues está directamenterelacionado con la función financiera de la empresa.

El riesgo en las finanzas se asume como una variabilidad y, por lo tanto, para lograrel objetivo básico financiero es necesario considerar los diferentes niveles de riesgoque de alguna u otra manera afectan el comportamiento del negocio. Entre ellostenemos: riesgo operativo, riesgo financiero, riesgo total, coeficiente de correlación,coeficiente beta, calificaciones de riesgo, entre otros. Pero antes de presentar unanálisis de los conceptos, es importante realizar la siguiente reflexión: la rentabilidad

que un accionista espera obtener de una inversión en acciones o en cuotas sirve debase para fijar a su vez el precio que estaría dispuesto a pagar por ellas. Por ejemplo,si después de evaluar el riesgo que representa invertir en acciones de una determi-nada empresa, las cuales generan una utilidad de $14,50 mensuales cada una, uninversionista determina que para asumir dicho riesgo su rentabilidad debe ser por lomenos del 2,00% mensual. Esto implica que el máximo valor que estaría dispuestoa pagar por cada acción sería de $725,00 puesto que este valor colocado al 2,00%mensual produce exactamente $14,50. En conclusión, al observar el problema de larentabilidad, se debe involucrar el riesgo.

El riesgo operativo. El riesgo operativo es resultante de la capacidad de la firmapara administrar sus costos y gastos fijos operacionales.



29Capítulo 1


Esto implica que la empresa debe clasificar sus costos y gastos en fijos y variables.Dependiendo, precisamente, de la importancia de cada uno de los costos y gastosque tienen en el estado de resultados se produce un determinado nivel de riesgo.

Este riesgo se mide con el grado de apalancamiento operativo (GAO), donde serelaciona la contribución marginal con la utilidad operativa y cuyo resultado debeser mayor que uno. Sin embargo, en la medida en que dicho resultado sea más altomayor es el nivel de riesgo.

El procedimiento para su cálculo corresponde a lo siguiente:

GAO = Ingresos – Costos y gastos variables

= No. Veces No. 1 Ingresos – costos y gastos variables – costos y gastos fijos

También:

GAO = Incremento (Decremento) (%) Utilidad operacional

No. 2 Incremento (decremento) (%) de los ingresos

El GAO indica que ante un cambio en los ingresos se produce un número de vecesese cambio en la utilidad operacional. En conclusión, el grado de apalancamientooperativo es indicativo del riesgo en la medida que a mayor valor del GAO, mayores el riesgo operativo.

Riesgo financiero. El riesgo financiero tiene presencia en la medida en que la orga-nización asume nuevas deudas que implican costos financieros para ellos y, preci-samente, trata de medir la capacidad de cumplir con las obligaciones actuales y enperspectiva. El riesgo es medido mediante la relación de las utilidades operacionalesy los gastos financieros de la siguiente manera:

GAF = UAII

= No. de veces No. 3 UAII – GASTOS FINANCIEROS

También:

GAF = Incremento (Decremento)(%) de la utilidad antes de impuestos No. 4

Incremento (Decremento) (%) de la utilidad operacional

Entonces, la medición del grado de apalancamiento financiero (GAF) relaciona lautilidad operacional con la utilidad operativa afectada con los gastos financieros ycuyo resultado debe ser mayor que uno. Sin embargo, en la medida en que dichoresultado sea más alto produce un mayor nivel de riesgo financiero. De ahí que seaun instrumento para medir la capacidad de pago ante terceros. Con ello se analiza

el efecto que produce en la utilidad antes o después de impuestos como resultadode una variación en la utilidad operacional. Es decir, si el GAF es de 2, un cambio




30


porcentual del 10,00% en la utilidad operacional produce una variación del 20,00%en la utilidad antes o después de impuestos.

Riesgo total. Este riesgo incluye tanto el riesgo operativo como el riesgo financieroy se determina como un producto del GAO y del GAF. Asumiendo la secuencia delanálisis con los criterios anteriores, el grado de apalancamiento total (GAT) debe sermayor que uno y a mayor valor, mayor nivel de riesgo. Entonces:

GAT = GAO x GAF = No. De Veces No. 5

También:

GAT = Incremento o decremento (%) de la utilidad antes de impuestos

No. 6 Incremento o decremento (%) de los ingresos

De aquí se deduce que dos grandes riesgos de un negocio son el operativo y elfinanciero y que con esta medida conocemos quién tiene mayor incidencia sobre latotalidad del riesgo de la firma.

El coeficiente beta (β). El coeficiente beta es el indicador de riesgo que mide elgrado de reacción del rendimiento y por ende del riesgo de un valor, en este casouna acción, frente al rendimiento del mercado actual. Si se construye un modelo deregresión simple entre los rendimientos del mercado y del título, la pendiente de esa

relación corresponde al beta (β). Un activo con β mayor que uno (β > 1), se identificacomo que la volatilidad del activo es superior a la del mercado, es decir, es un activoagresivo al riesgo. Un activo con β menor que uno (β < 1), se identifica como que lavolatilidad del activo es menor a la del mercado, es decir, es un activo con aversión alriesgo. Finalmente, un activo con β igual a uno (β = 1), señala que el activo se mueveen las mismas condiciones que el mercado.

Aunque existen otros aspectos para medición del riesgo, el coeficiente beta consti-tuye una buena aproximación a la identificación del riesgo. Sin embargo, requiere elconocimiento previo del mercado.

Coeficiente de correlación (ρ). En las decisiones de proyectos de inversión y, aúnmás, en las inversiones en activos financieros a veces es importante medir el coefi-ciente de correlación entre dos inversiones o en un número mayor. El coeficiente decorrelación se mueve entre – 1 < ρ > + 1.

Cuando el coeficiente de correlación tiene un valor de – 1, se dice que dos inversio-nes están negativamente correlacionadas. Para efectos del riesgo con este resultadose dice que los dos activos disminuyen el riesgo hasta un nivel de cero. Cuando elcoeficiente de correlación produce un valor de signo positivo (+) menor o igual a 1,

se dice que los dos activos están perfectamente correlacionados. En este caso, losdos activos no logran disminuir el riesgo, puesto que los efectos del entorno recaen



31Capítulo 1


sobre los dos activos en las mismas condiciones. Ahora, cuando el coeficiente decorrelación entre las dos variables es igual a cero (0) indica que existe una tendenciaa la no correlación entre los dos activos. Esta variable es muy importante para mu-

chas decisiones como es el caso de la conformación de portafolios, contrarrestar losriesgos negativos de una inversión, entre otras.

Sociedad calificadora de riesgo. La calificación del riesgo es una opinión queda una central de riesgo sobre la calidad crediticia del instrumento calificado y seconvierte en un elemento de juicio adicional para la toma de decisiones en unainversión. Los factores determinantes en una calificación son de tipo cualitativo ycuantitativo, en los cuales se destacan las características financieras de la empresay su vulnerabilidad a las condiciones económicas, políticas tributarias, regulacionesoficiales o cambios administrativos.

En Colombia existen dos firmas calificadoras de riesgo. Ellas son: Duff & Phelps yBRC Investor Services (Wacth Rating de Colombia). De la misma manera, los paísesson calificados por firmas internacionales para identificar el riesgo país. Dos de lasgrandes firmas calificadoras en el entorno internacional son: Standard & Poor’s yMoody’s.

El problema de agencia y control

de la empresaOBJETO BÁSICO

FINANCIEROLa empresa ysus objetivos


y el riesgo



Objetivosposibles


El problema deagencia y el control

de la empresa

El objetivo básico financieroen otras entidades

Se ha visto que la función financiera actúa de acuerdo con los intereses de los ac-cionistas al realizar actividades que aumentan el valor de la acción. Sin embargo,

también observamos que en las sociedades anónimas (S.A.), la propiedad puedeestar diseminada entre un gran número de accionistas. Presumiblemente, esta dis-




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persión de la propiedad significa que la administración controla la empresa. En estecaso, ¿actuará la administración necesariamente de acuerdo con los intereses de losaccionistas? Expresando en otra forma, ¿no podrá ser que el administrador buscará

alcanzar sus propios objetivos a expensas de los accionistas? A continuación, consi-deremos brevemente algunos de los argumentos17.

La relación de agencia

A la vinculación entre los accionistas y la administración se le denomina Relación

de agencia. Este tipo de relación existe siempre que alguien (el principal) contrataa otro (el agente) para que represente sus intereses. Por ejemplo, usted podría con-tratar a alguien (un agente) para vender una propiedad (un edificio) mientras ustedrealiza otras actividades. En todas estas relaciones existe la posibilidad de conflictos

de intereses entre el principal y el agente, y cuando ocurren se le denomina Proble-ma de agencia.

ILUSTRACIÓN No. 6: Relación de agencia

La empresa UDEA contrata a alguien para vender su propiedad y acepta pagarle unhonorario fijo cuando la venda. En este caso, el incentivo del agente es realizar laventa, no necesariamente conseguir el mejor precio, ¿existe relación de agencia?

SOLUCIÓN

Si la empresa UDEA le paga una comisión, por ejemplo, del 3,00% del precio deventa, en lugar de un honorario, quizá no existiría este problema. Pero, si ocurre locontrario, el comisionista podría inclinarse a resolver sus intereses y no de la empre-sa, puede presentar el problema de agencia. Este ejemplo demuestra que la formaen que se remunera al agente es un factor que afecta la relación de agencia.

Los costos de agencia

Para observar cómo podríamos definir los intereses de la administración y del ac-

cionista, imaginemos que la empresa está considerando realizar una nueva inver-sión. Se espera que esta nueva inversión incida favorablemente en el valor de laacción, aunque también es un negocio relativamente arriesgado. Los propietariosde la empresa desearán realizar la inversión (porque aumenta el valor de la acción),pero quizá los administradores no lo desean porque existe la posibilidad de que lascosas salgan mal y perder sus empleos. Si la administración no realiza la inversión,los accionistas pueden haber perdido una oportunidad valiosa. Éste es un ejemplode Costo de agencia. En un sentido más general, los costos de agencia se refieren a

17. ROSS, Stephen, A. BRADFORD D. Jordan, WESTERFIELD, Randolph, W. Fundamentos de finanzascorporativas. Editorial IRWIN, 2A Edición, 1995, Madrid, España.



33Capítulo 1


los costos originados por el conflicto de intereses entre los accionistas y la adminis-tración. Estos costos pueden ser indirectos o directos. Un costo de agencia indirectoes una oportunidad perdida, como la que acabamos de describir.

Los costos de agencia directos adoptan dos formas. El primer tipo es reflejo de ungasto corporativo que puede beneficiar a la administración, pero es en cierta formanocivo para los accionistas. Por ejemplo, se encuentra dentro de este tipo la remo-delación de la oficina del presidente de la compañía de una manera lujosa e innece-saria18. El segundo tipo de costo de agencia directo es un gasto que se produce porla necesidad de supervisar las acciones de la administración. Es el caso de contrataruna firma de auditoría externa por la junta directiva para que haga seguimiento y seevalúe la razonabilidad de la información de los estados financieros y el ejercicio delas funciones de los ejecutivos de la empresa.

18. Ibíd.

ACTIVIDAD:Haga una revisión bibliográfica sobre el Problema de Agencia y presente

un informe ejecutivo sobre los rasgos principales del mismo

Se argumenta en ocasiones que si se dejara solos a los administradores, éstos ten-derán a maximizar la cantidad de recursos sobre los que tengan control o, de unmodo general, el poder o la riqueza de la sociedad. Precisamente, con lo que se haseñalado, en algunas ocasiones este objetivo podría llevar a una exagerada insisten-

cia en el tamaño o el crecimiento de la empresa, a través de adquisición y pagandocantidades exageradas, con el sólo propósito de mostrarse como una gran empresao para demostrar poder corporativo. Es obvio que si se realiza un pago excesivo,esta compra no beneficia a los accionistas de la compañía adquiriente, salvo que lascondiciones sean sumamente favorables en el corto plazo.

Estas consideraciones señalan que la gerencia tal vez tienda a exagerar la supervi-sión organizacional para proteger la seguridad de sus empleos. También es posibleque a la administración le desagrade la interferencia externa, por lo que la indepen-dencia y la autosuficiencia podrían ser objetivos importantes. Por tanto, algunos

autores sustentan que los gerentes actúan de acuerdo con los mejores intereses delos accionistas dependiendo de la respuesta a dos inquietudes fundamentales. Pri-mero, ¿qué grado de relación tienen los intereses de la administración con los de losaccionistas? Si es alta, bienvenida. Si es baja, generará problemas. Esto se relacionacon la forma en que se remunera a los administradores. Segundo, ¿es posible cam-biar a la administración si ésta no busca satisfacer los objetivos de los accionistas? Aeste tema lo relacionan con la manera como los accionistas ejercen el control de laempresa. Como veremos, hay varias razones para pensar que, incluso en las empre-sas de mayor tamaño, la administración tiene un incentivo importante para actuarde acuerdo a los intereses de los accionistas.




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En cuanto a la remuneración administrativa, lo habitual es que la administracióntenga un incentivo económico importante para aumentar el valor de la acción pordos razones. Primero, la remuneración de los administradores, en especial la de los

altos ejecutivos, suele estar vinculada con el desempeño financiero en general y, enmuchas ocasiones, con el valor de la acción en particular. Por ejemplo, los adminis-tradores pueden tener la opción de comprar acciones a precios muy bajos. Mientrasmás vale la acción, más valiosa es la opción. El segundo incentivo que tienen losadministradores se relaciona con la posibilidad del empleo. Quienes se desempeñanmejor en la empresa tenderán a ser ascendidos. De una forma más general, los ad-ministradores que tienen éxito en satisfacer los objetivos de los accionistas tendránuna mayor demanda en el mercado laboral y por consiguiente obtendrán salariosmás elevados. Esto puede producir una cierta estabilidad en el empleo, aunque enestadísticas del último año (2005), el índice de rotación de los CEO es en un prome-

dio de cuatro años.

El control en la relación de agencia

Además, el control de la empresa corresponde a los accionistas. Ellos eligen la juntadirectiva que, a su vez, contrata y despide a los administradores. El mecanismo me-diante el cual los accionistas descontentos actúan para reemplazar la administraciónactual se denomina contienda por poder de votación. El poder es la autorización quese le concede a un tercero o accionista para votar en nombre de las acciones de al-guna otra persona y, como consecuencia, se produce una contienda por el poder de

votación cuando un grupo solicita cartas para poder reemplazar a la junta directivay con él a la administración actual.

Existen otras estrategias para la búsqueda del reemplazo de la administración. Unade ellas consiste en aplicar la transferencia de control (Takeovers). Un planteamientogeneral, aunque no es un principio, es que las empresas mal administradas son másatractivas como adquisiciones que las bien administradas, ya que puede existir unmayor potencial por explotar para generar utilidades. Por tanto, el evitar la transfe-rencia de control por parte de otra empresa se convierte en una herramienta impor-tante para el caso de empresas bien administradas puesto que los accionistas ofre-

cerán a la administración otro incentivo para actuar de acuerdo con sus intereses.

Es indudable, entonces, que uno de los puntos centrales es cuando los accionistasbuscan el control de la empresa y que la maximización de la riqueza de éstos esel objetivo relevante de la organización. A pesar de ello, no hay duda de que enocasiones se busca satisfacer los objetivos de la administración a expensas de losaccionistas, al menos de forma temporal.

La exposición hasta el momento implica que la administración y los accionistas sonlos únicos grupos que tienen interés en las decisiones de la empresa. Por supuesto

que ésta es una simplificación exagerada. Los empleados, clientes, proveedores eincluso el gobierno tienen un interés financiero en la empresa, tal como lo señalamos



35Capítulo 1


en páginas anteriores. De forma conjunta, a estos grupos se les denomina copartici- pantes en la empresa (Stakeholders). Por lo general, un coparticipante en la empresaes alguien, además de los accionistas y acreedores, que tiene derecho potencial sobre

los flujos de caja de la empresa. Estos grupos también intentarán ejercer algún tipode control sobre la empresa, punto de vista que puede generar un efecto negativoen los propietarios. O también un beneficio. Tanto es así que en los últimos tiemposse viene vinculando a los objetivos específicos que contribuyen al incremento de va-lor19. Anotados estos factores principales que inciden en el logro del objetivo básicofinanciero, es decir, el riesgo y el problema de agencia, es requisito estudiar el árearesponsable del objetivo básico financiero (OBF), la Gerencia Financiera.

ACTIVIDAD:Haga revisiones bibliográficas e identifique las características adicionales

que se encuentre sobre el Problema de Agencia

20. GUTIÉRREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desarrollo. EditorialNorma. 1995. Cali. Colombia.

La gerencia financiera


La empresa ysus objetivos


y el riesgo



Objetivosposibles


El problema deagencia y el control

de la empresa

La gerenciafinanciera


en otras entidades

Saber cuánto vale una empresa, incluyendo la propia, debe ser una labor primordialde la Gerencia Financiera. Adquirir una empresa es en buena parte equivalente aadquirir un bien de capital, y los métodos de evaluación de inversiones, basadosen flujo de caja descontados, deben ser utilizados en ambos casos20. La GerenciaFinanciera es consciente de que las decisiones financieras requieren tener en cuentafactores no financieros. Situaciones de mercado, económicas, jurídicas, laborales, de




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estrategia y, en fin, de muchos tipos, pueden hacer que el óptimo económico distedel óptimo práctico. Cuántas veces no escuchamos que “El papel puede con todo” .

Cuando algo se planea bien, desde el punto de vista financiero, se espera que pro-duzca los resultados esperados o superiores a éstos. Sin embargo, cuando sale males porque no consideraron adecuadamente factores que de una u otra manera in-fluyen en el comportamiento del negocio. Todo se resume en la problemática de losflujos de caja. En el bagaje de conocimientos que cubre la Gerencia Financiera debeocupar el primer lugar su capacidad de generar flujos de caja. El flujo de caja es laherramienta básica de la función financiera, y hoy se cuenta con programas como elExcel que le permiten realizar las proyecciones financieras con gran facilidad, aña-diéndoles incluso análisis de sensibilidad. Los flujos de caja son realmente una he-rramienta más que un fin. Con ellos se pretende calcular el valor presente neto de

alguna inversión. Por eso, la gerencia también debe tener criterio para definir la tasade oportunidad con la que se descontarán los flujos. La función financiera debe,además, dominar conceptualmente el influjo de la devaluación y de la inflación so-bre las proyecciones financieras. Estos dos fenómenos nos acompañan siempre en eldevenir de los negocios y hay que saber manejarlos apropiadamente, distinguiendolos términos constantes y corrientes, sin confundirlos.

También debe la Gerencia Financiera dominar los métodos de descuento (valor pre-sente neto –VPN- y tasa interna de rentabilidad –TIR-) y saber calcular la equivalen-cia entre las distintas modalidades de tasa de interés (anticipadas, vencidas, mixtas,

entre otras). Como complemento a lo anterior, es de vital importancia que la Ge-rencia Financiera entienda su verdadera misión dentro de una empresa, ya que lasfunciones esenciales son la de satisfacer los clientes internos y externos. Es éste unconcepto tomado de la filosofía del control total de la calidad, que implica que losresultados propios de la Gerencia Financiera, como pueden ser el nivel de endeu-damiento o el costo logrado en la consecución de recursos, no son tan importantescomo lograr la satisfacción de sus clientes internos y externos, sus congéneres en laadministración, que como ventas o producción, se pueden beneficiar de la conse-cución oportuna y suficiente de efectivo, o de la implantación de algún sistema definanciación a los clientes finales, o de las otras facilidades propias de cartera con

que se apoye la venta.

Finanzas es sólo un eslabón más en todo el concepto empresarial que tiene su verda-dera razón de ser en el apoyo a las demás áreas para que la empresa, como un todo,cumpla su misión de contar con clientes satisfechos, sin los cuales no subsistiría nicrecería. Dentro de este espíritu, la Gerencia Financiera debe ser la mayor impulsoray promotora de la red de información gerencial o sistema de información gerencial(SIG), sin la cual la alta administración difícilmente puede aspirar a controlar unaempresa de cierto tamaño. El conocimiento constante de la situación económica delpaís y de las tendencias de la economía mundial es otro deber incuestionable de la

gerencia financiera. Debe ser un buen analista de periódicos, Internet y revistas es-pecializadas. Allí aprenderá lo que está ocurriendo y la forma en que lo afecta. Sabrá,



37Capítulo 1


por ejemplo, si el dinero va a escasear y se dedicará a su búsqueda, así no lo requierade inmediato. Conocerá lo que el gobierno piensa en materia de política económica,tales como: aranceles, acuerdos internacionales, la disposición y manejo de divisas,

la tendencia de la tasa de cambio, entre otros. Por ejemplo, si la empresa comprasus materias primas en otros países, la Gerencia Financiera debe estar también altanto de la evolución de la tasa de cambio y tomar las acciones pertinentes paracubrirse de movimientos bruscos que puedan afectar el valor de sus importacioneso suministros.

ACTIVIDAD:Mediante revisiones bibliográficas y experiencias prácticas, identifique

otras responsabilidades de la Gerencia Financiera

La Gerencia Financiera debe deliberar en el estudio de situaciones nuevas, comopuede ser el caso de un cambio en el esquema de desarrollo de un país cuandopasa, por ejemplo Colombia, de un modelo Keynesiano a uno de apertura, con granincidencia sobre los resultados de las empresas. Otra gran obligación es la de estaratento a las medidas tributarias. Hay quien sostiene que en un país como el nues-tro se hace más dinero manejando la aplicación de las regulaciones tributarias quecreando o generando empresa. El gerente financiero, dada su interrelación con todaslas áreas y la forma como las analiza globalmente, es quizás el ejecutivo más cercanoa la gerencia general o a la presidencia de la empresa y debe estar presto a colaborar

con ella en todo lo concerniente a la toma de decisiones estratégicas que impliquenabstraerse del diario trajinar. Su concurso es muy valioso, sobre todo en las empresasen crecimiento, y en una economía inflacionaria todas las empresas deben crecer.

La estructuración de la función financiera depende por lo general del tamaño de laempresa y la división líder se puede denominar vicepresidencia financiera, gerenciafinanciera, subgerencia financiera o dirección financiera. En algunas compañías, es-pecialmente en las multinacionales, es la contraloría quien desempeña las funcionesde la dirección financiera. Cualquiera que sea el nombre con que se designe, quedaclaro que la función financiera va mucho más allá de la simple consecución de re-

cursos financieros.

Resumiendo, se identifican tres diferentes campos de acción de la función financiera.Una de ellas se asocia con la gestión del efectivo, que se observa bajo dos esque-mas. Es el caso de la Gerencia Financiera tradicional, o sea, del tipo más bien de caja,donde la preocupación fundamental es el pago y cobro de efectivo. Una segundaes aquella que se preocupa porque el efectivo produzca más efectivo y se puedanhacer operaciones con productos como los instrumentos derivados. Es una funciónmás científica, de ingeniería financiera, comprometida en cálculos de rentabilidad,riesgo y en la toma de decisiones. Cuando una compañía crece después de cierto

punto, puede ser conveniente separar estas dos funciones, pero sin hacerlo en ungrado absoluto, pues ellas estarán continuamente interactuando.




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Así, por ejemplo, si a la persona encargada de la gestión de la tesorería le faltaningresos en un mes, él o ella deberá entender si la falta obedece a menores ingresos

por ventas o a mayores costos o a una menor rentabilidad. También, el manejardivisas le implica evaluar los efectos de la tasa de cambio y poder hacer coberturas.Esta situación se muestra en la Figura No. 3. Un segundo campo de acción se originaen que debe existir una dependencia que produce la información para verificar lagestión del recurso dinero. Es el caso de la llamada contraloría. En ella se incluyenla elaboración y presentación de estados financieros, presupuestos, procesos, con-trol interno, análisis financiero, la planeación financiera, entre otras; estas son enresumen, labores de esta dependencia. Pero, como tercera actividad, en la GerenciaFinanciera se centra la toma de decisiones estratégicas que se agrupan en las deci-siones de inversión, financiación y de distribución de utilidades. Es decir, en qué y el

monto de inversión, cómo y en qué cantidad financiarnos y, definir qué distribuir alos asociados.

Ciertamente, las funciones de la Gerencia Financiera aquí planteadas superan conmucho las que usualmente le asignamos, y vendrán otras en concordancia con la rá-pida evolución tecnológica y con su influencia sobre el arte de la gerencia en todoslos aspectos. Por ejemplo, en el campo de las finanzas estamos experimentando uncambio radical de enfoque, que pretende echar al olvido el énfasis de las medidascontables tradicionales, los estados financieros tradicionales como los balances yestados de resultados, para concentrarse en el uso de los flujos de caja descontados.

Es un retorno a las medidas de solvencia y liquidez y un reconocimiento de que loque realmente importa en los negocios es su generación de flujos de caja y no losresultados contables, que a la postre se puedan manipular y maquillar.

Términos claveAranceles AcuerdosCalificaciones de riesgo Concepto conductivista de empresaConcepto holístico de empresa Coeficiente de correlación

Coeficiente Beta Coparticipación en la empresaContraloría (“STAKEHOLDERS”)

DIRECCIÓNFINANCIERA

Dinero TesoreríaContraloría

Figura No. 3: El recurso dinero



39Capítulo 1


Costo de agencia directo Gerente FinancieroFlujos de caja descontados Maximizar riquezaIngeniería financiera Objetivo básico financiero

Maximizar utilidades Problema de agenciaObjetivos posibles Riesgo financieroRelación de agencia Riesgo totalRiesgo operativo Riesgo de tasa de cambioRiesgo de tasa de interés Tasa libre de riesgoSociedad calificadora de riesgo Tasa de cambioTransferencia de control (TAKEOVERS) Valor de la empresaValor de la acción en el mercado

ConclusionesEn el capítulo se analizan los elementos necesarios para estructurar y aceptar el objetivo básico financiero. Se inicia, considerando el concepto de empresa, en dondese distinguieron dos grandes interpretaciones; por un lado el concepto holístico, porotra el conductivista. De cada uno de ellos se analiza las características y se estable-ce la relación con el objetivo básico financiero. Luego es planteada la necesidad dediseñar y desarrollar objetivos de diversa índole para las organizaciones. Es el casode sobrevivir o permanecer, evitar problemas financieros y la quiebra, derrotar lacompetencia, maximizar las ventas o la participación en el mercado, minimizar los

costos, maximizar las utilidades, mantener un crecimiento sostenido de las utilida-des, entre otras.

Luego de discutidas las diferentes formas de expresión de los objetivos, el análisis secentra en identificar cuál es el mejor objetivo. ¿Maximizar utilidades? O ¿Maximizarriqueza? Esto implica la necesidad de indicar las limitaciones y ventajas que tienecada uno y seleccionar el que expresa mejor lo requerido para el objetivo básicofinanciero (OBF). Después de seleccionado el objetivo básico financiero, que en de-finitiva se constituye en maximizar el valor de la empresa para el asociado (accio-nista, socio, gestor, colectivo, entre otros), es relacionado con factores que pueden

impedir el logro pleno del mismo. Es el caso del riesgo, la relación de agencia, entreotros, pues cualquier decisión en la organización involucra la posibilidad de no fa-vorecer los resultados esperados de la empresa. Por lo tanto, no puede olvidarsebajo ninguna forma que siempre existirán variables involucradas en las decisionesque afectan la consecución del objetivo. Posteriormente, debido a que el objetivobásico financiero se enfoca hacia la maximización de la riqueza para el accionista, elanálisis suele orientarse hacia la sociedad anónima cuando en realidad encontramosque una gran cantidad de sociedades tienen características distintas a las anónimas.Es el caso de las sociedades de responsabilidad limitada, de la sociedad uniperso-nal, de la sociedad colectiva, de la sociedad comandita simple y demás sociedades

existentes. Entonces, es importante señalar cómo se mide el objetivo en dicho tipode empresas.




40


Finalmente, es tratado un tema de actualidad que es el Problema de agencia y Con-trol de la empresa. Debido a que, precisamente, existe latente un enfrentamientoentre los administradores y los dueños del negocio debido a la orientación y los

intereses de cada uno. Finalmente, se cierra con la descripción general de las activi-dades de la gerencia financiera.

Cuestionarios, problemas y soluciones

Cuestionarios y soluciones

1. ¿Por qué es importante plantear un objetivo básico financiero para los ne-gocios?

SOLUCIÓN

El objetivo en una organización es el resultado de un pensamiento hacia el futuro.Por lo tanto, cuando la empresa elabora un proceso de planeación, uno de los com-ponentes principales para lograr los propósitos está constituido por los objetivos.De ahí la importancia de trazar un objetivo para las finanzas.

Como complemento a lo anterior dicho objetivo debe enfocarse hacia la identifi-cación de la línea principal de orientación del área y, precisamente, se convierte enel objetivo básico. Para las finanzas el objetivo básico financiero es, precisamente,maximización del valor o riqueza para el accionista.

2. ¿Incide el problema de agencia en el logro del objetivo básico financiero?

SOLUCIÓN

Indudablemente, tal como se señaló en el transcurso del capítulo, el problema deagencia indica de una manera muy simple el conflicto de intereses entre adminis-

tradores y dueños del negocio. Uno de los aspectos que genera dicha situación loconstituye la orientación de la firma, puesto que los administradores buscan unnegocio que surja con su criterio y los dueños piensan, posiblemente, lo contrario.Esto origina pugnas, decisiones arbitrarias, acuerdos retardados, entre otros. Dadoel esquema anterior, la empresa se resquebraja y trae como impacto que no logra loque espera. De esta manera se afecta el logro del objetivo básico financiero.

Problemas y soluciones

1. Si un inversionista quiere destinar sus recursos, donde la alternativa 1 re-

quiere una inversión de $150 y genera unos flujos de caja de acuerdo con elcuadro No.4; la alternativa 2 requiere de $200 y produce los flujos de caja que



41Capítulo 1


aparecen en el mismo cuadro. El inversionista requiere seleccionar la mejoralternativa con una tasa mínima de rentabilidad del 20,00%.

Cuadro No. 4: Destinación de recursos

SOLUCIÓN

Para seleccionar la mejor alternativa se recurre a la determinación del valor presenteneto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) de ambos proyectos. En el cuadrosiguiente aparecen los resultados:

En millones de pesos

ALTERNATIVAS PERÍODOS

0 1 2 3 4 5

Alternativa 1 - 150 30 50 75 105 140

Alternativa 2 - 200 35 60 90 125 165

Cuadro No. 5: Destinación de recursos


ALTERNATIVAS VPN (20&) TIR

Alternativa 1 $60,02 32,97%

Alternativa 2 $49,51 28,29%

La determinación del valor presente neto es de la siguiente manera: VPN1 (20,00%)= – 150 + 30 x (P/F, 20,00%, 1) + 50 x (P/F, 20,00%, 2) + 75 x (P/F, 20,00%, 3) + 105x (P/F, 20,00%, 4) + 140 x (P/F, 20,00%, 5) = $60,02

VPN2 (20,00%) = – 200 + 35 x (P/F, 20,00%, 1) + 60 x (P/F, 20,00%, 2) + 90 x (P/F,20,00%, 3) + 125 x (P/F, 20,00%, 4) + 165 x (P/F, 20,00%, 5) = $49,51

La determinación de la tasa interna de rendimiento se determina así; 150 = 30 x (P/F,r%, 1) + 50 x (P/F, r%, 2) + 75 x (P/F, r%, 3) + 105 x (P/F, r%, 4) + 140 x (P/F, r%, 5),mediante la aplicación del Excel se obtiene r1 = 32,97%.

200 = 35 x (P/F, r%, 1) + 60 x (P/F, r%, 2) + 90 x (P/F, r%, 3) + 125 x (P/F, r%, 4) + 165x (P/F, r%, 5), mediante la aplicación del Excel se obtiene r 2 = 28,29%. Por tanto, serecomienda al inversionista la alternativa 1.

2. Una empresa que tiene el siguiente comportamiento en los últimos años:




42


¿Se le podría determinar el valor?

SOLUCIÓN

Habría la necesidad de evaluar el tipo de activos que posee la empresa. De la mismamanera se deben evaluar los pasivos. Por los resultados que se muestran aparen-temente la empresa está ganando valor dado que el valor intrínseco es cada vezmayor. Sin embargo, si existiera la forma de apreciar el comportamiento ante elmercado sería mucho mejor para opinar sobre el valor.

Cuestionarios, problemas ycasos propuestos

Cuestionarios propuestos

1. Haga distinciones entre el concepto holístico y el conductivista de la empresa.

2. ¿Qué sentido tiene hacer interpretaciones de lo que constituye una empresapara definir el objetivo básico financiero?

3. ¿El dilema entre liquidez y rentabilidad se cumple para todo tipo de decisio-nes financieras?

4. ¿Puede el objetivo de maximizar el valor de las acciones confrontarse conotros objetivos como por ejemplo, lograr el máximo respeto por los valo-res organizacionales? En particular, ¿piensa que temas como la seguridaddel cliente y del empleado, el medio ambiente y el bienestar general de lasociedad encajan en esta estructura o suelen ignorarse? Trate de pensar enalgunos casos específicos que ilustren su respuesta.

5. Ilustre con un ejemplo el caso de un efecto sobre el valor de la empresa (favo-

rable o desfavorable), como consecuencia del desarrollo de las perspectivasfuturas. Preferiblemente, presente un caso real.

Cuadro No. 6: Aplicación de valor

En millones de pesos CONCEPTO PERÍODO

2000 2001 2002 2003

Activos 1.000 1.100 1.190 1.270

Pasivos 600 680 780 900

Patrimonio 400 420 410 570



43Capítulo 1


6. Suponga que usted es el administrador de un negocio no lucrativo (por ejem-plo, un hospital sin ánimo de lucro). ¿Qué clase de objetivo básico financieropiensa que sería el apropiado?

7. Evalúe la siguiente afirmación: “Los administradores no deben concentrar suatención en el valor actual de las acciones porque el hacerlo llevará a unainconsistencia en las actividades a corto plazo en detrimento de las utilidadesa largo plazo.”

8. “El Objetivo Básico Financiero de toda empresa es maximizar utilidades”,¿está de acuerdo con esta afirmación?

9. ¿Qué es una Relación de Agencia?

10. ¿Cuáles son los Problemas de Agencia y cómo se producen? ¿Cuáles son loscostos de agencia?

Problemas y casos propuestos

1. Exprese en un modelo matemático el objetivo básico financiero de las orga-nizaciones.

2. Caso: La Compañía Jaramillo OsorioEduardo Rey fue contratado el mes pasado como nuevo director Financiero de Jara-

millo Osorio. Jorge Osorio, presidente de la compañía, opinaba el año pasado que elcontinuo crecimiento y expansión de Jaramillo Osorio S.A. justificaría la creación deuna nueva posición ejecutiva, es decir, la Dirección Financiera. Debido a que ningunapersona dentro de la empresa tenía la capacidad y la experiencia necesarias, Jorgetuvo que buscar a su nuevo director en otra parte. Encontró lo que necesitaba en Reyy después de algunas negociaciones lo convenció para que abandonara la empresade la competencia y se uniera a Jaramillo Osorio. Una de las cláusulas del contrato es-tablecía que Jaime Jaramillo, quien había sido recientemente contratado en la empre-sa de la competencia como asistente ejecutivo de Rey, fuese vinculado con el mismopuesto en Jaramillo Osorio. Jaime Jaramillo había obtenido recientemente la Maestría

en Administración de Empresas y Rey estaba impresionado por sus capacidades yeficacia para hacer las cosas. Quería mantener este tipo de talento cerca de él.

El martes por la mañana, Rey acababa de salir de una reunión de Comité de Direc-ción con una duración de dos horas en la cual se discutió a fondo la necesidad deaumentar el espacio de los almacenes de la compañía para distribuir los productosen el norte del departamento de Antioquia. Como asistentes al comité y que apo-yarían la decisión de Rey se encontraban Pablo Jaramillo, Director de operaciones yHenry Osorio, contralor de la empresa.

Pablo Jaramillo presentó tres propuestas como solución al problema. Rey, despuésde sintetizar el problema a su asistente Jaime Jaramillo, le explicó que el aspecto




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crítico era la forma en que las otras dos personas planeaban elegir alguna de lasalternativas disponibles.

Pablo Jaramillo insistía tenazmente en que la propuesta con un período de recu-peración menor era la más adecuada. Henry Osorio, por otra parte, defendía confirmeza la tasa de rendimiento sobre la inversión, buscaba persuadir a los otros doshombres de que esperaran unos días para tomar cualquier decisión; para entoncessu asistente habría comparado las alternativas y analizado las propuestas dentro deun marco más racional. Les aseguró que la presentación sería muy ilustrativa.

Jaramillo Osorio S.A. tuvo su inicio en 1969 cuando Vicente Jaramillo abrió su pri-mera ferretería con el nombre de Jaramillo Betancur ubicado en el departamento deAntioquia y, específicamente, en la ciudad de Medellín. El negocio prosperó y Vicen-

te Jaramillo abrió una segunda ferretería en 1977 en el oriente de la misma ciudad.Vicente Jaramillo pudo sobrevivir a la depresión y abrió su tercer almacén en 1988.En 1993, Vicente Jaramillo decidió abandonar el negocio y lo vendió a un grupo decinco personas relacionadas con su propia familia que en ese momento asumió ladenominación de Jaramillo Osorio. Durante el resto de los años noventa, los estable-cimientos de la empresa empezaron a distribuir productos a otras ciudades y zonasvecinas. El monto de las ventas de distribución del negocio sobrepasó las ventas alconsumidor final y minoristas.

En 1996, los propietarios de las ferreterías Jaramillo Osorio decidieron eliminar las

ventas al minorista del negocio para concentrarse en la distribución y en las ventas almayoreo. El negocio prosperó y las ventas de 2001 llegaron a $8.660 millones. Hoy,la compañía distribuye productos metálicos en buena parte del país. La decisión a lacual se enfrenta actualmente la empresa consiste en cómo manejar el crecimientodel negocio en el Área Metropolitana del Valle del Aburrá y, en el futuro, especial-mente, hacia la costa atlántica.

La capacidad del almacén principal se encuentra saturada y la firma alquila tem-poralmente un espacio en otro edificio. Las predicciones indican que en un lapsode tres a cinco años habrá un gran crecimiento del negocio en el norte del área de

Medellín y en el centro de ésta. Muchos negocios y pequeñas industrias manufac-tureras, así como un gran número de gentes, se mudarán hacia el norte. Por ello,aunque el espacio de almacenamiento que se necesita de inmediato está en el áreadel Valle de Aburrá, la compañía anticipa que habrá necesidades adicionales máshacia el norte dentro de un período de tres a cinco años.

En la junta de esa mañana, Pablo Jaramillo presentó tres alternativas para solucionarel problema. La primera consistía en abastecer las necesidades en Medellín median-te la expansión del almacén; por lo tanto, ello significaba una continuación en laaplicación de los métodos actuales. Ésta sería la alternativa más económica de las

tres con un costo de $9.600 millones y también la más inmediata ante un problemaurgente. La segunda alternativa proponía construir un almacén en el área lo suficien-



45Capítulo 1


temente grande para abastecer los negocios que se establecerán allí durante los cin-co años subsecuentes. Su costo se calculaba en $ 18.000 millones, pero al igual quela alternativa No. 1 dejaba sin solución las limitaciones anticipadas de espacio para

la administración de las operaciones en la parte norte del departamento y hacia lacosta. La tercera propuesta sugería construir un nuevo y espacioso almacén en Bellocapaz de abastecer parte de los negocios de Medellín, los negocios anticipados enel norte y la demanda futura de la costa atlántica. Esta era la alternativa más costo-sa, $22.800 millones, y sus utilidades mayores se realizarían después de los cuatroprimeros años. Sin embargo, capacitaría a la compañía para establecerse en esa áreaantes que sus competidores mayores.

El asistente ejecutivo de Pablo Jaramillo estimó los flujos de caja libre para cada al-ternativa. Las cifras que se muestran en el anexo No. 1, fueron proporcionados a Rey,

quien las entregó a Jaime para que emprendiera un estudio más profundo. Jaimeconsidera también la opinión de Pablo Jaramillo acerca de que tres años es un perío-do de recuperación adecuado. Henry Osorio informó a Jaime Jaramillo que él usabael costo de capital de la empresa como una medida de comparación con la tasa derendimiento sobre la inversión para los proyectos de capital propuestos. Según loscálculos de Henry, el costo de capital de la compañía es del 18,00%. Rey dijo a Jaimeque la presentación del viernes será de gran importancia y ha convencido al presi-dente de que asistiera. Esta junta desempeñará un papel básico en la determinaciónde los procesos futuros de los presupuestos de capital de la compañía.

* El valor de recuperación de los activos para las tres alternativas será equivalente al valor de la inversión.

Cuadro No. 7: Compañía Jaramillo Osorio


FLUJOS DE CAJA

PERÍODOS ALTERNATIVAS

0 – $9.600 – $18.000 – $22.800

1 8.800 6.900 5.800

2 4.800 6.300 6.900

3 2.500 7.400 8.800 4 6.200 10.300

5 3.900 12.200

6 12.500

7* 12.700




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Bibliografía

Libros

1. GARCÍA Serna., Oscar León. Administración financiera y aplicaciones. EditorialUno. Diseño Gráfico. Cali. Colombia. 1993.

2. GUTIERREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desa-rrollo. Editorial Norma. Colombia. 1992.

3. JARAMILLO Betancur, Fernando. Los estados financieros y el nuevo estado fi-nanciero básico. El estado de flujos de efectivo. Editorial Icesi. Cali. Colombia.1995.

4. JARAMILLO Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas.

Editorial Zuluaga. Institución Universitaria CEIPA. Medellín. Colombia. 2001. 5. ORTIZ Gómez, Alberto. Gerencia financiera. Un enfoque estratégico. EditorialMcGraw-Hill. Santa Fé de Bogotá, Colombia. 1994.

6. PHILIPPATOS, George C. Fundamentos de administración financiera. EditorialMcGraw-Hill. 1a. Edición. México. 1984.

7. ROSS, Stephen A., JORDAN Bradford D., WESTERFIELD Ramdolph, W. Funda-mentos de finanzas corporativas. Editorial Irwin. 2a. Edición. Madrid. España.1995.

8. VAN HORNE, James. Administración financiera. Editorial Prentice Hall. 9a. Edi-ción. México. 1997.

9. VAN HORNE, James C, WACHOWICZ, Jr Jhon M. Fundamentos de administra-ción financiera. Editorial Prentice Hall. 10a. Edición. México. 1998.10. WESTON, J. Fred, COPELAND, Thomas E. Finanzas en administración. Editorial

McGraw-Hill. 9a. Edición. México. 1997.

Otros

1. Periódico El Colombiano, Medellín, Colombia. 2. Periódico El Tiempo, Bogotá, Colombia. 3. Revista América Economía. México.

4. Review Latin Trade. North Hollywood. Estados Unidos. 5. Review Latin Finance. Coral Gables. Estados Unidos



capítulo 2

Elementos

principales de lavaloración



49Capítulo 2

Elementos principales de la valoración

Objetivos

Objetivo general

Considerar los aspectos principales que se involucran en un proceso de valoraciónde un negocio, una estrategia o una alternativa de cualquier índole.


• Diferenciar entre el concepto de precio y valor• Conocer nuevos o distintos conceptos de valor• Verificar el concepto de valor en la empresa para la planeación empresarial.

• Conocer los elementos básicos para aplicar en la valoración.• Identificar las fases de la valoración• Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.

Introducción

ELEMENTOS

DE LA VALORACIÓN

El valor de los derechos de los asociados en una empresa –suponiendo su continui-dad– proviene de la capacidad de la misma para generar flujos para dichos propie-tarios1. Estos derechos son representados por acciones, cuotas, partes de interés,entre otras. Luego, la responsabilidad en la valoración se orienta hacia la estimaciónde los flujos que se generarían para estos inversionistas y por consiguiente, elegirun método apropiado que los descuente. Entendemos por flujos a los flujos de fon-dos, a los flujos de efectivo, a los flujos de caja libre, las utilidades o las utilidadeseconómicas. Posteriormente, se hace una distinción de los mismos y la prioridad ensu utilización.

Ahora, en el mercado público de valores- Bolsa de valores- el valor de estas partici-paciones está representado por lo que una persona paga o está dispuesta a pagarpor ellas. Lógicamente, lo que un inversor está dispuesto a pagar por los derechos

1. JARAMILLO, Betancur Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Univer-sitaria CEIPA. Capítulo 3 y 4. Medellín, Colombia. Algunos datos son tomados del texto.




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de una empresa depende de lo que espera obtener de ellos en el futuro. Por lotanto, una discusión sobre el valor y la disposición a pagar es un tema sumamenteinteresante. Sin embargo, existen vías alternativas para valorar un negocio que no

requiere de flujos. Es posible la presencia de un grado de subjetividad. Pero, de ver-dad, que dadas ciertas circunstancias tendrían una buena aplicación.

La valoración de empresas puede tener varias orientaciones según su uso:

• En primer lugar, es un proceso básico para el diseño de estrategias organiza-cionales. Además de su respectiva aplicación tal como se verá en un próximolibro que contiene el tema de decisiones estratégicas, como es el caso de lasreestructuraciones empresariales como la adquisición, la fusión, la escisión,los procesos de planificación estratégica, el análisis de inversiones, hasta enevaluaciones para colocar títulos en bolsa, entre otros.

• En segundo lugar, se puede utilizar para aplicar la gerencia del valor y usarlocomo referencia para evaluar y remunerar a los directivos y empleados de laorganización. Un punto interesante de los negocios es medir la manera comovan creciendo e identificar la manera como los empleados participan en ello.

• En tercer lugar, es un complemento para la evaluación de proyectos. Aunquelos elementos que se utilizan tienden a ser similares su efecto tiende a serdiferente. Esto se analizará en un próximo texto.

• Finalmente, la valoración permite medir el impacto de las diferentes políticasde la empresa en la creación, transferencia y destrucción de valor. Existen otras

situaciones que justifican el uso de la valoración pero, quizás, no son las másrelevantes.

Como conclusión de lo anterior, el crecimiento es un factor esencial para el éxitoy la vitalidad de muchas empresas. Sin él, la empresa tiene dificultad en lograr lospropósitos y vincular profesionales de alta calidad. El crecimiento puede ser internoo externo. De ahí que la valoración muestra de alguna manera las variables quetienen la mayor incidencia sobre dicho comportamiento. Para ello es importantecomprender las distintas herramientas que utilizan las finanzas corporativas alre-

dedor de las tres grandes decisiones: inversión, financiación y distribución de utili-dades. Esto exige, por lo tanto, que la comprensión de los procesos de valoraciónde empresas sea un requisito indispensable para toda persona interesada en estecampo de las finanzas.

A veces el tratamiento de las finanzas se orienta a tomar en cuenta solamente elcrecimiento interno, como ocurre cuando una empresa adquiere activos específicosy los financia mediante utilidades retenidas o con recursos externos. Pero las últimasdécadas, especialmente la de 1990, se han caracterizado por involucrar alternativasque motivan el crecimiento externo y que incluyen decisiones como las reestructu-

raciones empresariales en el caso de la adquisición, fusión y escisión y de las alianzascomo las contractuales y las estratégicas, entre otras.



51Capítulo 2


En principio, un crecimiento que se quiera lograr con la adquisición de otra firmaes un poco distinto al crecimiento mediante la adquisición de un activo específico.Cada uno de ellos requiere su propio desarrollo inicial que se espera sea seguido por

utilidades o flujos futuros. Indudablemente, esto implica observar e identificar lasfuentes de valor como es el caso de la utilidad obtenida con decisiones estratégicasy una adecuada administración. Una vez contempladas las fuentes de valor procede-mos al análisis de los criterios para calcular el valor operacional de una empresa, elvalor total y el patrimonial o valor intrínseco. En cada una de ellas son presentadaslas distintas vías alternativas a través de varias ilustraciones.

También es importante indicar que el uso de la información financiera es útil en lavaloración de empresas. Sin embargo, si dicha información constituyera una res-puesta exacta a la actividad empresarial, en la práctica no tendríamos que hablar

de este tema. Simplemente tomaríamos el valor del patrimonio o la diferencia entreactivos y pasivos de acuerdo con la ecuación fundamental (diferencia entre activosy pasivos) para hallar el patrimonio. Pero las normas legales, los sistemas contablesy sus normas, la tributación y otras, inciden en la consolidación de la información ysus decisiones. De ahí que no deberíamos limitarnos exclusivamente a esta informa-ción puesto que dos empresas exactamente iguales, o una misma empresa, podríanpresentar diferentes estados financieros de un mismo ejercicio. Todo depende de laaplicación de los sistemas de valoración de inventarios, depreciación, amortizaciónde diferidos y los demás procedimientos que se apliquen a partidas del balance ge-neral y el estado de resultados. Si estos estados son diferentes a los preparados por

las normas contables, ocasionarían valoraciones distintas. Uno de los hechos que llama mucho la atención consiste en que la administraciónen las empresas utiliza el valor presente neto (VPN) para tomar las grandes decisio-nes como es el caso del presupuesto de capital, pero cuando se fija una estrategiacorporativa o cuando se evalúa el desempeño administrativo pocas veces se mide elvalor que se ha creado. Aún más cuando se decide por un proyecto debería medirseel valor que éste aporta al negocio. Sólo en los últimos años, tal como se manifiestaen un párrafo anterior, se ha orientado una gran parte de la labor hacia ese criterio.De todas maneras, este patrón es sorprendente porque el VPN de un sólo proyecto

es una estimación del valor creado a nivel del proyecto. Sin embargo, al directivode la compañía en épocas anteriores no parecía preocuparle la creación de valor entodo el negocio al orientar el estudio y el análisis al uso de herramientas tradiciona-les en la toma de decisiones estratégicas basadas en los instrumentos contables, porejemplo el rendimiento sobre el patrimonio (ROE), el rendimiento sobre los activos(ROA), el rendimiento sobre las ventas (RSV) y el crecimiento de las utilidades poracción (UPA). Esto es un aspecto que se debe estudiar con detalle por las implicacio-nes en la gerencia del valor.

La razón por la cual toda empresa debería concentrar su atención en la creación del

valor es que obtendría una información más completa sobre los alcances del nego-cio. Después de establecer la creación del valor como objetivo se expone la forma




52


por medio de la cual dicho concepto puede usarse en los sistemas administrativosbasados en el valor, aspecto que contemplaremos en un próximo texto. Por ejemplo,se puede usar para proporcionar diagnósticos rápidos, para reestructurar a las com-

pañías, para complementar una planeación basada en el valor y para compensar alos ejecutivos –especialmente a nivel de unidad de negocio–, entre otros.

Tal como se ha podido ver, el texto dedicó el primer capítulo al tratamiento teórico delobjetivo básico financiero. Entonces, en este capítulo y en el próximo se presentan elmarco teórico y aplicativo de los aspectos más importantes que involucra el procesode valoración de empresas. En síntesis, las decisiones en muchos casos precisan laaplicación de un criterio de valoración y la generación de valor que dicha decisión pro-duce. Por lo tanto, valorar una empresa o una parte de ella realmente cubre numero-sos campos. Por ello hagamos mención de manera especial de los siguientes casos:

1. Adquirir una parte de un negocio. 2. Adquirir la mayoría de un negocio.

3. Adquisición de un negocio. 4. Vender todo el negocio. 5. Alguno(s) socios decide(n) vender su participación, o sea, hacer una venta

parcial.6. Vender la mayoría del negocio.

7. Estudiar una posible fusión. 8. Estudiar una posible escisión.

9. Hacer una operación de titularización.10. Realizar una alianza estratégica.11. Para una emisión de títulos.12. Para proyectar estrategias internas.13. Para ver si se liquida o se reorganiza una empresa en caso de una crisis, entre

otras. Es decir, que las alternativas existentes para valorar son numerosas y, antes de pro-ceder a la aplicación de alguna metodología, es importantísimo clarificar cuál es elfuturo del negocio para especificar el objetivo de la valoración. Es decir, si la empre-

sa continúa con sus actividades o cesa en las mismas. Si ella continúa, la firma aplicaun concepto derivado de una norma básica de la contabilidad: “continuidad” o, sim-plemente, negocio en marcha según el cual una organización tiene vida indefinidaa menos que expresamente se estipule lo contrario. Es completamente diferente elvalor de la empresa que deja de funcionar y procede a su liquidación, en relacióncon la empresa que se mantiene en movimiento. Cuando el público sabe que laempresa ha dejado de funcionar se vuelve reacio a pagar las cuentas que debe y deinmediato se subvalora todo lo que tenga que ver con ella. Es decir, la sola decisiónde cierre reduce en altísima proporción el valor de un negocio.

Lo más grave ocurre con los activos intangibles, los cuales en determinados casospueden tener más valor que los mismos tangibles y pueden constituir el punto de



53Capítulo 2


partida de una posible negociación de salvamento o de recuperación de la firma.Estos se encuentran constituidos por la imagen de la firma, por la tecnología queposee, por el conocimiento obtenido, por el valor (Good Will) creado, entre otros.

En el capítulo se presentan algunas opciones para medir este valor creado. De ahíentonces se expresarán los modelos que permitan valorar cualquier actividad em-presarial que lo exija.

Valor y precio

La polémica constante en el proceso de valoración de empresas se orienta hacia ladistinción entre valor y precio, ya que se debe tener toda la claridad de estos dosconceptos al enfrentarse a una negociación o decisión estratégica. El valor es catalo-

gado, en algunos casos, como de carácter subjetivo. No obstante, la discusión sobredicho concepto ha sido muy interesante a través del tiempo y tiende a justificarse através de su objetivo. Pero, en general, sirve de marco de referencia para establecerel precio. Por tanto, una empresa tiene un valor distinto para diferentes comprado-res. A su vez, también existe un valor distinto entre un comprador y un vendedor.Esto hace que a la valoración tienda a otorgársele el carácter de subjetiva, mientrasque el precio obedece más al comportamiento de un mercado, o sea, es de carácterun poco más objetivo.

La diferencia en la percepción de valor de una empresa se puede explicar mediante

múltiples razones. Por ejemplo, una empresa multinacional avanzada tecnológica-mente desea comprar una empresa nacional conocida para entrar en dicho mercadoaprovechando el renombre de la marca local. En este caso, el comprador extranjerotan sólo valorará la marca pero no valorará las instalaciones, maquinaria, entre otras,ya que el mismo dispone de una tecnología más avanzada. Por otro lado, el ven-dedor sí valorará muy bien sus inversiones ya que está en la situación de continuarproduciendo. De acuerdo con el punto de vista del primero, se trata de determinaren cierta medida el valor máximo que debería estar dispuesto a pagar por la empre-sa a adquirir, desde el punto de vista del vendedor se trata de saber cuál es el valormínimo que debería aceptar la operación. Estas dos cifras son las que se confrontan

en una negociación, hasta que finalmente se acuerda un precio que está general-mente en algún punto intermedio entre ambas posturas.

MÉTODOSDE VALORACIÓN

Valory precio

INVESTIGUE:Los elementos requeridos para formular un concepto

de valor y de precio




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En conclusión, lo que debe quedar claro es que el valor no debe confundirse conel precio, puesto que el precio es el resultado de la participación de oferentes y de-mandantes en un mercado y son ellos quienes definen con la puja correspondiente el

respectivo precio. Para el caso de un negocio, el precio es la cantidad que el vendedor ycomprador acuerdan en la operación de compra - venta. Lo anterior permite observarque no debe confundirse el concepto de valor con el concepto de precio. El valor esresultado de la aplicación de unos criterios para lograr un dato específico y el precioes el resultado de la puja entre comprador y vendedor dependiendo del valor quecada uno de ellos tiene de referencia.

Concepto de valor

Tal como se manifestó, el proceso de valoración de una empresa tiene como obje-

tivo la determinación del valor de la misma y que sirva de referencia para la fijacióndel precio acordado en una operación de compra o de venta. Por este motivo esmuy importante resaltar que en muchas decisiones organizacionales es necesarioantes determinar el valor. Es el caso de las figuras que se mencionan en los apartesanteriores. De ahí que la valoración constituye, tanto para el comprador como parael vendedor, un proceso fundamental y determinante para el resultado final de laoperación, ya que éste estará en función del precio finalmente acordado, estando asu vez condicionado por el valor que la empresa tenga para ambas partes. Entonces,mientras que el precio finalmente acordado para la compraventa de la empresaserá único, existirán tantos valores de la empresa como personas interesadas en la

valoración de la misma.

Para el vendedor de la empresa el valor que ésta tenga para él determinará en lamayoría de los casos el precio mínimo al que estará dispuesto a vender la empresa.Sin embargo, para el comprador este valor representa el precio máximo al que estádispuesto a comprar la empresa. Ello significa que el valor de la empresa tiene tantoel carácter subjetivo para el comprador como para el vendedor, siendo una basepara iniciar un proceso de negociación entre las partes que dará lugar a la fijaciónde un precio. Por tanto, en todos los procesos de valoración hay que plantearse el si-guiente razonamiento: Teniendo en cuenta que la determinación del valor es subje-

tivo, puesto que en muchos casos está basado en opiniones, y el precio es objetivo,es real y tangible, al ser producto de la oferta y la demanda, ¿en qué medida el valorde la empresa constituye una aproximación objetiva al precio de la misma? Parapoder intentar responder a este interrogante es interesante analizar las diferenciasconceptuales entre valor, precio y cualidad y para ello recurrimos a las siguientesdefiniciones que establece la Real Academia de la Lengua Española:

Valor: Cualidad de los bienes (cosas), en virtud de la cual se da por poseerlas porcierta suma de dinero o equivalente.

Cualidad: Acción y efecto de valorar. Reconocer, estimar o apreciar el valor o méritode una persona o bien (cosa).



55Capítulo 2


Precio: Valor pecuniario en que se estima un bien y/o servicio (cosa).

Mientras que el valor es una cualidad (cualidad que es subjetiva), es algo intangible.

En el precio desaparece la subjetividad de dos personas que pueden tener distintasopiniones sobre el valor de un bien, puesto que la apreciación de las cualidades delmismo dependerá de cuestiones personales como gustos, preferencias, necesida-des, entre otras. Sin embargo, en el supuesto de que lleven a cabo el intercambio deun bien en el mercado, ambos deberán aceptar un precio idéntico, puesto que enel caso contrario no sería posible realizar la transacción. O sea que el precio es unaexplicación que da el propio mercado.

ACTIVIDAD:Con lo desarrollado hasta ahora, trate de presentar o construir

un concepto de valor

Ampliando el análisis, una de las principales funciones de una economía de mercadoconsiste en favorecer una mejor asignación de los recursos. Esta asignación se llevacabo en el mercado a través de la actuación simultánea de la oferta y la deman-da, gracias a la cual se determina el precio de los distintos activos que son objetode intercambio. Sin embargo, para que este mercado sea eficiente debe cumplirun conjunto de condiciones, que no son otras que las condiciones de un mercadocompetitivo, entre las que se destaca la necesidad de un elevado número de ofe-

rentes y demandantes. No obstante, y en el caso particular del mercado empresarial,la existencia de un mercado muy limitado, tanto por lo que se refiere al númerode transacciones realizadas como al número de participantes, implica que éste nocumpla con eficacia la función de determinación del valor de los activos que en élse intercambian. Estos activos son las empresas. Luego el precio que resulta de esteproceso tampoco es tan perfecto, pero por lo menos hace desaparecer algunosrasgos de subjetividad.

Como conclusión, es de esta forma en que el valor constituye una aproximaciónobjetiva al precio de los bienes, puesto que a partir de criterios de valoración sub-

jetivos se llega finalmente a la aceptación de una valoración objetiva, esto es, seacepta desembolsar o percibir una determinada cantidad de dinero para adquirir oenajenar un bien determinado.

Por tanto, vamos ha interpretar el valor como la determinación del atractivo finan-ciero de un negocio o proyecto. Esto permite que la valoración en los negocios nosólo sea de utilidad para ayudar al proceso de compra o de venta de las mismas,sino que también tiene otras muchas aplicaciones, tanto de utilidad pública como deutilidad privada. Algunas alternativas fueron mencionadas, como los procesos de fu-sión, adquisición de empresas, absorción, escisión, la nacionalización y privatización

de empresas, o cualquier otra forma que permita aplicar las técnicas de valoración.Para determinar el atractivo financiero de un negocio o proyecto se requiere que




56


todas aquellas personas que intervienen en el proceso de valoración conozcan conexactitud no sólo las características de la empresa objeto de valoración sino tambiénlas de la propia función de la valoración como mecanismo para aplicar a los nego-

cios. Es importante entonces resaltar esas cualidades básicas:

1. La función valorativa ha de tener un motivo concreto, o sea, una finalidadespecífica, por lo tanto:• No es lo mismo valorar una empresa que se va a liquidar que una em-

presa en funcionamiento.• No es lo mismo valorar una empresa de activos no renovables que una

empresa cuya continuidad está garantizada.• No es lo mismo valorar una empresa para comprarla que valorar una

empresa para venderla. El comprador estará interesado en adquirirla al

menor precio posible, mientras que el vendedor estará interesado ven-derla al mayor precio posible.• No es lo mismo valorar una empresa con utilidades que una empresa

con pérdidas.2. La función de valoración no debe entenderse como un fin en sí misma,

sino que consiste en una función que contribuye a todas aquellas personasque están interesadas o tienen que decidir sobre el objeto de la valoración.

3. La función de valoración debe atender a consideraciones relacionadas tan-to con el tiempo como con el lugar en el que se lleva a cabo.

4. La función de valoración debe estar basada en el concepto de sinergia.

Valorar una empresa en su conjunto no es igual a la suma de valorar suspartes por separado. Este concepto es fundamental cuando el proceso de va-loración dará como resultado una fusión entre dos o más sociedades, puestoque el valor de la empresa fusionada será distinto a la suma del valor indivi-dual de las empresas que son objeto de fusión, aspecto que contemplamoscon detalle en el presente capítulo. El razonamiento no solamente es para lafusión, sino que debe ser algo inherente a cualquier proceso de valoración.

5. La función valorativa siempre está influenciada por los valores econó-

micos y sociales imperantes en el momento coyuntural en que se lleva a

cabo la valoración. Es decir, la valoración no puede aislarse de su entorno

puesto que aspectos como el campo jurídico, la tecnología, el medio ambien-te, las condiciones sociales y políticas tendrán un efecto importante sobre losresultados de la valoración.

ANALICE:

¿Qué otras funciones podría tener la función valorativa?

Otros conceptos de valor

Para efectos de la valoración es importante tener claridad suficiente sobre algunostérminos relacionados con el valor o la valoración para que se utilicen de acuerdo



57Capítulo 2


con el contexto o con la situación específica y no se confundan en su aplicación. En-tre ellos tenemos: valor presente, valor presente neto, valor bursátil, valor catastral,valor corriente, valor de expropiación, valor de la empresa, valor de mercado, valor

de reposición, valor de realización, valor de realización neto, valor económico, valorintrínseco, valor pericial, valor sustancial. A continuación, se presenta una interpre-tación de carácter general de cada uno de ellos.

Valor presente: Valor que está referido al momento actual. Este valor puede ser ob-servable en el mismo momento en que se realiza la valoración y debe ser actualizadodesde el pasado o desde el futuro.

Valor presente neto: Es el valor actual de todos los flujos de caja esperados de unproyecto de inversión, de un activo o de una empresa. Estos flujos de caja están des-contados a una tasa que equivale a la tasa de rendimiento requerido por los inver-sionistas, la cual tiene muy diversas formas de determinarse. El resultado obtenidose compara con la inversión inicial para determinar si la alternativa es viable.

Valor bursátil: Es el valor de cotización que se determina en el mercado de valoreso, en forma más específica, en la Bolsa de Valores, a través de la actuación de losoferentes y demandantes.

Valor catastral: Es aquel valor de los activos que sirve de referencia para las distin-tas actuaciones ante la administración pública. Generalmente, su aplicación se limitaa las actuaciones de carácter fiscal. Para ello se nombran personas que tienen la

capacidad de discernir los componentes del bien y determinar mediante un modelolo que representa el valor catastral.

Valor corriente: Es el valor presente, o sea, el precio en términos comunes o actua-les. De otra manera, es el resultado de la consideración de efectos externos.

Valor de expropiación: Consiste en el valor de un activo fijado en las actuacionesadministrativas relacionadas con procesos de expropiación. Es igual al precio por elque se compensará al propietario del activo afectado por dicho proceso. Se puedeacercar en algunos casos al valor que resulta cuando se desarrolla un bien de ser-

vicio público y una persona se siente obligada a entregar un bien que se afecta pordicha inversión. Entonces, la entidad pública procede a la determinación del precioque le reconocerá al ciudadano por el bien entregado.

Valor de la empresa: Es igual al valor de toda la estructura de activos o del conjuntode elementos materiales, inmateriales y financieros que constituyen la empresa.

Valor de mercado: Viene a constituirse en el mismo valor bursátil.

Valor de reposición: El valor de reposición se basa en la determinación de los cos-

tos futuros por la renovación del activo al final de su vida útil, en otros términos, losque implica reemplazar un activo a precio de nuevo.




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Valor de realización: El valor de realización es un valor técnico que corresponde aldesembolso teórico que se habría de efectuar en el momento de la valoración para po-der comprar un activo que fuera susceptible de ser utilizado en las mismas condiciones

de uso y de empleo, teniendo las mismas características y la misma vida útil residual. Esdecir, el valor que resulta por lo que estaría dispuesto a pagar un comprador.

Valor de realización neto: El valor realización neto consiste en el valor corrientede venta de un activo una vez han sido deducidos todos aquellos costos que hayaocasionado la venta del mismo, como es el caso en la venta de una parte de la plantay el proceso de desmontada.

Valor económico: El valor económico de un activo consiste en el valor presente detodos los flujos de caja que generará este activo en el futuro. Se puede interpretar

como equivalente al concepto de valor presente neto.Valor intrínseco: El valor intrínseco constituye el valor íntimo, esencial de un bien,activo o elemento patrimonial. Puede decirse que en el valor intrínseco está el ver-dadero valor de las cosas. Se determina por la relación entre el valor del patrimonioneto y el número de acciones en circulación.

Valor pericial: El valor pericial consiste en aquella estimación o apreciación que so-bre el valor de un activo y, en función de su conocimiento del mercado, ha realizadoun experto. Esto es muy usual en el caso de problemas judiciales y que requiere dela participación de tercera persona en dicho proceso.

Valor residual: El valor residual es igual a aquel valor de un activo que resulta unavez éste está totalmente depreciado. Es el valor de un activo una vez ha finalizadosu vida útil.

Valor sustancial: Es el valor que resulta con base en una referencia del mercado,expresado a través del valor de realización o el de reposición.

Los conceptos presentados se irán utilizando de acuerdo al contexto o las necesida-des en la aplicación de un proceso de valoración inicial, consideramos que una parte

importante consiste en la relación entre el valor y la planeación.

Usos de la valoración


Valory precio

Uso de lavaloración

El lector puede notar que la valoración de empresas tiene diversas aplicaciones, perose pueden resaltar fundamentalmente cuatro de ellas. En primer lugar se recurre a la



59Capítulo 2


valoración para poder decidir sobre las distintas estrategias que surgen del pensa-miento organizacional. En segundo lugar, sirve para la evaluación de proyectos. Entercer término, sirve para valorar negocios. Finalmente, para implementar sistemas

de gerencia del valor mediante compensación al talento humano.

Decisiones estratégicas

Indudablemente, toda organización se encuentra en un proceso continuo de tomade decisiones. Éstas serán más acertadas en la medida en que se integren a un pro-ceso de planificación organizacional. De otro lado, debe medirse el efecto de esteresultado para evaluar la incidencia sobre la empresa. Entre las distintas estrategiasque surgen en una organización se encuentran: la adquisición de empresas, la fusiónde negocios, la escisión de organizaciones, las alianzas estratégicas y la misma liqui-

dación de sociedades, entre otras.Vale la pena mencionar que cuando se aplica algún modelo de valoración es relati-vamente fácil identificar dónde se encuentran los problemas de la misma y, precisa-mente, por medio de ello estructurar y recomendar unas estrategias que contribu-yan no sólo al mejoramiento sino además al crecimiento organizacional puesto quelo anterior requiere de un proceso de planificación. En el caso de que este procesosea serio, objetivo y profundo, permitirá conocer la organización con detalle y porlo tanto, identificar las debilidades y fortalezas del negocio. Es lógico que al aplicarun sistema de valoración para identificar si la empresa creció o no en valor, se podráconocer en dónde se presentaron los problemas y los resultados positivos.

Entre las decisiones que sirven para valorar estrategias están: adquisición, fusión,escisión y las alianzas, entre otras.

La adquisición: Tal como se ha indicado, la adquisición consiste en hacerse dueñode una parte, la mayoría o la totalidad de un negocio mediante diferentes moda-lidades: obtención de una financiación, emisión de títulos de renta fija o variable,buscando nuevos inversionistas, realizando intercambios patrimoniales, entre otras.

La fusión: Consiste en la unión de los patrimonios de dos o más sociedades, dondeuna es la absorbente y la otra es la absorbida. Esto implica que los derechos y obli-gaciones de la absorbida son asumidos por la empresa absorbente. La fusión puedeser de dos tipos: la fusión por absorción y la fusión por creación.

La escisión: Tiende a ser una figura, de manera interpretativa, contraria a la anterior.Puesto que mientras en la fusión se juntan patrimonios, en la escisión se separan.Ésta se constituye en una estrategia muy importante puesto que permite que la em-presa tome decisiones para orientar la organización hacia mejores caminos.

La alianza: Son contratos que permiten a las empresas aprovechar las ventajas dediversa índole que pueden poseer. Esto es, ventajas tecnológicas, de mercadeo y

participación en el mercado, desarrollo de productos, entre otros. Las alianzas pue-den ser de varios tipos, como es el caso de las alianzas contractuales y estratégicas.




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ILUSTRACIÓN No. 1: El caso de una adquisición

La empresa UDEA S.A. desea adquirir a la firma UDEM S.A. Por ello se presentan,

de ambas empresas, el balance general y el estado de resultados actuales y pro-yectados para un período de cinco años. El costo de capital es de 12,00% y 12,50%,respectivamente. La empresa UDEA S.A., está dispuesta a pagar $1.000 por acciónde la empresa UDEM S.A. Se le solicita a la firma FJB & CONSULTORES que recopiley adjunte la información necesaria para valorar las empresas y determine si al tomarla decisión de adquirir el negocio la empresa crecería en valor y, por lo tanto, hacerlas recomendaciones del caso.

SOLUCIÓN

La firma FJB & Consultores procedió a la recopilación de la información pertinentepara valorar ambas empresas y ayudar a resolver las inquietudes planteadas por lacompañía UDEA S.A. En los cuadros No. 1 y No. 3, aparecen el estado de resultadosy el balance general de la compañía UDEA S.A., de la cual se extrae la informaciónpara proceder a su valoración y para ello acometió los siguientes pasos:

1. Determinación de los flujos de caja

Cuadro No. 1: Estado de resultados de la firma UDEA S.A.


Estado de resultados 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Ingresos 35.000 37.100 39.252 41.450 43.688 45.960 48.350

Costo de ventas 14.000 14.840 15.701 16.165 16.602 17.465 18.373

Utilidad bruta en ventas 21.000 22.260 23.551 25.284 27.087 28.495 29.977

Gastos de administración y ventas 10.856 11.421 14.065 15.091 18.144 19.189 22.299

Gastos de administración 5.250 5.565 5.888 6.217 6.553 6.894 7.252

Gastos de ventas 3.500 3.710 3.925 4.145 4.369 4.596 4.835

Depreciación 2.106 2.106 4.212 4.689 7.182 7.659 10.152

Amortización de diferidos 0 40 40 40 40 40 60

Utilidad operacional 10.144 10.839 9.486 10.193 8.943 9.306 7.677

Rendimientos financieros 85 71 126 244 278 152 397

Gastos financieros 2.415 2.484 2.397 2.310 2.223 2.136 2.049

Utilidad antes de impuestos 7.814 8.426 7.215 8.127 6.998 7.323 6.025

Impuestos 2.735 2.949 2.525 2.845 2.449 2.563 2.109

Utilidad del período 5.079 5.477 4.690 5.283 4.549 4.760 3.916

Distribución de utilidades 3.555 3.834 3.283 3.698 3.184 3.332 2.742

En el cuadro No. 2, se presenta la recopilación de la información para la prepara-

ción de los flujos de caja libre en el cual interviene el estado de resultados. Es decir,se alcanza a determinar el flujo de caja bruto (FCB). Para ello, se toma la utilidad



61Capítulo 2


operacional, se le determina el impuesto y se le ajusta con los costos y gastos queno implican movimiento de efectivo. Estos aspectos serán discutidos en capítulosposteriores. Por tanto, se requiere ajustar el flujo de caja bruto (FCB) con partidas del

balance general para obtener el flujo de caja libre (FCL).

En el cuadro No. 3, se encuentra el balance general de la firma UDEA S.A., de éstese toman aquellas partidas que se consideran exclusivamente de tipo operacional,es decir, aquellos componentes que tienen relación directa con las actividades prin-cipales de firma, de ahí su denominación de operacional, y que inciden sobre elcálculo del flujo de caja libre.

Cuadro No. 2: Valoración de la empresa UDEA S.A.


2.010 2.011 2.012 2.013 2.014 2.015

Utilidad operacional (UAII) 10.839 9.486 10.193 8.943 9.306 7.677

Impuesto a la utilidad operacional (I) 3.794 3.320 3.568 3.130 3.257 2.687

Utilidad operacional después de impuestos (UAIID) 7.045 6.166 6.625 5.813 6.049 4.990

Costos y gastos que no implican efectivo 2.146 4.252 4.729 7.222 7.699Depreciación 2.106 4.212 4.689 7.182 7.659

Amortización diferidos 40 40 40 40 40

Flujo de caja bruto (FCB) 10.839 9.486 10.193 8.943 9.306 7.677

Cuadro No. 3: Balance general UDEA


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

ACTIVOS

ACTIVOS CORRIENTES

Efectivo y bancos 1.200 1.390 1.580 1.770 1.960 2.150 2.340

Inversiones temporales 130 230 330 430 530 630 730

Cuentas por cobrar 2.550 3.300 3.720 3.620 3.830 4.437 5.080

Inventarios 2.800 3.380 3.890 3.920 3.940 4.680 5.025

Gastos anticipados 100 112 124 136 148 160 172

TOTAL ACTIVOS CORRIENTES 6.780 8.412 9.644 9.876 10.408 12.057 13.347

ACTIVOS NO CORRIENTES

Inversión permanente 700 1.250 2.496 2.806 1.340 3.990 5.760

P.P.E Bruta 23.400 24.400 24.400 28.700 33.000 33.000 33.000

Depreciación acumulada 2.106 4.212 6.318 8.901 11.871 14.841 17.811

P.P.E Neta 21.294 20.188 18.082 19.799 21.129 18.159 15.189

Activo diferido 200 160 120 80 40 300 240

Otros activos 7.500 8.500 8.500 8.500 8.500 8.500 8.500




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TOTAL ACTIVOS NO CORRIENTES 29.694 30.098 29.198 31.185 31.009 30.949 29.689

TOTAL ACTIVOS 36.474 38.510 38.842 41.061 41.417 43.006 43.036

PASIVO Y PATRIMONIO

PASIVOPASIVO CORRIENTE

Obligación financiera 400 450 500 550 600 650 700

Proveedores 3.410 3.560 3.710 3.860 4.010 4.160 4.310

Costos y gastos por pagar 1.250 1.450 1.650 1.850 2.050 2.250 2.450

Impuestos por pagar 2.735 2.949 2.525 2.845 2.449 2.563 2.109

TOTAL PASIVO CORRIENTE 7.795 8.409 8.385 9.105 9.109 9.623 9.569

PASIVO NO CORRIENTE

Obligación financiera 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000

Bonos 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000

TOTAL PASIVO NO CORRIENTE 14.000 13.500 13.000 12.500 12.000 11.500 11.000TOTAL PASIVO 21.795 21.909 21.385 21.605 21.109 21.123 20.569

PATRIMONIO

Capital 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000

Reservas 4.600 6.124 7.767 9.174 10.759 12.123 13.551


TOTAL PATRIMONIO 14.679 16.601 17.457 19.457 20.307 21.883 22.468

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 36.474 38.510 38.842 41.061 41.417 43.006 43.036

Tal como se indicó, del balance general se extrae la información para determinar lavariación de la inversión de capital (IDEK), que contiene dos elementos: la variacióndel capital de trabajo operacional (CTO) y la variación de los activos no corrientesde tipo operacional (ANOCO). Entonces, la característica básica se encuentra en quese consideren los activos y pasivos, tanto de corto como de largo plazo, que ten-gan relación con el objetivo básico del negocio. La información es presentada en elcuadro No. 4.

Cuadro No. 4: Determinación del flujo de caja libre (FCL)


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015


(+/-) Variación de la inversión decapital (IDEK) -968 -1.206 -663 -477 -1.285

(+/-) Variación del capital de trabajooperacional (CTO) -968 -1.206 537 -477 -1.085

(+/-) Variación del activo no corrienteoperacional (ANOCO) 0 0 -1.200 0 -200

Activos Corrientes operacionales (ACO)

Efectivo y bancos 1.200 1.390 1.580 1.770 1.960 2.150



63Capítulo 2


2. Valoración de la empresa UDEA S.A.Con la información anterior se procede a la determinación del valor operacional de

la empresa UDEA S.A. Para ello se requiere la determinación del costo promedioponderado de capital, que para esta empresa fue determinado en 12,00%. Este datoes resultado de las obligaciones y sus costos que la empresa tiene al 2009 y del costodel patrimonio al mismo año. El valor operacional como resultado del valor presentedel período de pronóstico y el valor presente del período continuo es de $68.409millones ($32.126 más $36.283). Los datos aparecen en el cuadro No. 5.

Cuentas por cobrar 2.550 3.300 3.720 3.620 3.830 4.437

Inventarios 2.800 3.380 3.890 3.920 3.940 4.680

Gastos anticipados 100 112 124 136 148 160

Total activo corriente operacional (ACO) 6.650 8.182 9.314 9.446 9.878 11.427Pasivos corrientes operacionales (PCO)

Proveedores 3.410 3.560 3.710 3.860 4.010 4.160

Costos y gastos por pagar 1.250 1.450 1.650 1.850 2.050 2.250

Impuestos por pagar 2.735 2.949 2.525 2.845 2.449 2.563

Total pasivo corriente operacional (PCO) 7.395 7.959 7.885 8.555 8.509 8.973

Capital de trabajo operacional (PCO) -745 223 1.429 891 1.369 2.454

Activos no corrientes operacionales(ANOCO) 8.400 8.400 8.400 9.600 9.600 9.800

P.P.E. Bruta 8.200 8.200 8.200 9.400 9.400 9.400Activo diferido bruto 200 200 200 200 200 400

Amortización acumulada 0 40 80 120 160 200

Activo diferido neto 200 160 120 80 40 200

Flujo de caja libre operacional (FCLO) 9.871 8.281 9.530 8.465 8.021 7.677

Cuadro No. 5: Determinación del valor operacional (VO)


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015


Valor operacional (VO) $68.409

Valor presente del período de pronóstico(VP(PP)) $32.126

Valor presente del período continuo(VP(PC)) $36.283

Ahora se calcula el valor total, que es el resultado de la suma del valor operacional

con el valor no operacional. El valor total es conocido como el valor del negocio sindeudas. El valor no operacional debe determinarse con base en las apreciaciones a




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precios de mercado, lo cual produce como resultado un valor de $78.559 millones,de los cuales $68.409 millones es el valor operacional y $10.150 corresponde al valorno operacional. Con el cálculo anterior se deduce el valor patrimonial como la dife-

rencia entre el valor total y las deudas, particularmente financieras. De ahí entoncesque la empresa tiene un valor patrimonial de $64.159 millones y cada acción de$1.604, representado en 40 millones de acciones en circulación (ver cuadro No. 6).

Cuadro No. 6: Determinación del valor patrimonial (VP)


2009 2010

Valor total (VT) $ 78.559

Valor operacional (VO) $ 68.409Valor no operacional (VNO) 10.150

Inversiones temporales 130 150

Inversiones permanentes 700 1.000

Otros activos 7.500 9.000

Valor 8.330 10.150

Valor Patrimonial (VP) 64.159 1.604

Valor Total (VT) 78.559

Valor de las deudas 14.400

Obligación financiera de corto plazo 400Obligación financiera de largo plazo 6.000

Bonos 8.000

3. Valoración de la empresa UDEM S.A.Obtenido el valor de la empresa UDEA S.A., se procede a la determinación del valorde la firma UDEM S.A. para ello se siguen las mismas fases que se aplicaron a la em-presa que se quiere adquirir. En el cuadro No. 7 está el cálculo del flujo de caja bruto,

Cuadro No. 7: Flujo de caja bruto (FCB) de UDEM S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014




Costos y gastos que no implican efectivo 738 738 843 843 843

Depreciación 722 722 827 827 827





65Capítulo 2


que es resultado de la suma de los costos y gastos que no implican movimiento deefectivo y de la utilidad operacional después de impuestos.

Con base en la información del cuadro No. 8 se estructura el flujo de caja libre (FCL),ajustando el flujo de caja bruto (FCB) con los cambios que se presentan en la inver-sión de capital (IDEK). Esta información aparece en el cuadro No. 8.

Cuadro No. 8: Determinación del flujo de caja libre (FCL)


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015


Flujo de caja bruto (FCB) 3.725 3.944 4.226 4.363 4.527 3.847(+/-) Variación de la inversión de capital(IDEK) -431 -827 -1.861 -713 -625

(+/-) Variación del capital de trabajooperacional (CTO) -431 -827 -661 -633 -625

(+/-) Variación del activo no corrienteoperacional (ANOCO) 0 0 -1.200 -80 0

Activos corrientes operacionales (ACO)

Efectivo y bancos 600 700 800 900 1.000 1.100


Inventarios 1.232 1.437 1.742 2.347 2.747 3.240


Total activo corriente operacional (ACO) 2.999 3.516 4.502 5.621 6.448 7.365

Pasivos corrientes operacionales (PCO)

Proveedores 935 936 957 1.268 1.379 1.561

Costos y gastos por pagar 182 193 195 216 229 243

Impuestos por pagar 1.334 1.408 1.544 1.670 1.740 1.836


Capital de trabajo operacional (PCO) 548 979 1.806 2.467 3.100 3.725

Activos no corrientes operacionales (ANOCO)

P.P.E. Bruta 8.200 8.200 8.200 9.400 9.400 9.400

Activo diferido bruto 80 80 80 80 160 160


Activo diferido neto 64 48 32 16 80 64


Ya se tiene para UDEM S.A. la información necesaria para valorarla. Se requiere en-tonces determinar el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial. En esta




66


empresa se requiere la tasa de costo promedio ponderada de capital (CPPC), la cualfue establecida en 12,50%. En el cuadro No. 9 aparece el valor obtenido para estaempresa. El valor operacional es de $28.565, el valor total de $30.863 y el valor pa-

trimonial de $27.263. El valor individual es de $1.363 por acción (sobre 20 millonesde acciones).

Cuadro No. 9: Valoración de la empresa UDEM S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015


Costo promedio ponderado de capital(CPPC) 12,50%

Obligación financiera de corto plazo 300 17,00%

Obligación financiera de largo plazo 1.500 21,80%

Bonos 1.800 17,50%

Patrimonio 6.651 12,50%

OBLIGACIONES INTERNAS Y EXTERNAS 10.251

Flujo de caja libre operacional (FCLO)

Valor operacional (VO) 28.565

Valor presente del período depronóstico (VP(PP)) 11.494

Valor presente del período continuo (VP(PC)) 17.070



Valor no operacional (VNO) 2.298

Inversiones temporales 48

Inversiones permanentes 250

Otros activos 2.000

Valor patrimonial (VP) 27.263 1.363


Valor de las deudas 3.600

Obligación financiera de corto plazo 300

Obligación financiera de largo plazo 1.500

Bonos 1.800

4. El acuerdoSi se acepta el precio ofrecido por la UDEA S.A. de $1.000 por cada acción de UDEM

S.A., vale la pena adquirir a dicha empresa sobretodo por los efectos que puedeproducir en el crecimiento en valor de la firma UDEA S.A.



67Capítulo 2


Evaluación de proyectos

Puesto que las organizaciones, al querer asumir una oportunidad, requieren tener

conceptos muy claros acerca de la situación de cada alternativa, es importante cons-truir los flujos de caja de las alternativas. Para ello el proceso de valoración suminis-tra la información pertinente. Los flujos de caja en la evaluación de proyectos se cla-sifican en dos grandes grupos. Uno corresponde a los flujos de caja para el proyecto.Esto es lo que llama al proyecto en sí, denominado proyecto sin financiación. Elsegundo corresponde a los flujos de caja del inversionista, denominado el proyectocon financiación. En un ejemplo se pueden ver estas características.

ILUSTRACIÓN No. 2: La evaluación de un proyecto y

su incidencia en el valorUsted posee la siguiente información de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.,que desea emprender un proyecto y que pretende que sea evaluado. En el cuadroNo. 10, se presentan los datos del proyecto, considerando las inversiones y la maneracomo se financiará y las proyecciones de ingresos, costos y beneficios. El proyectoque se desea emprender es una modernización de la planta y para ello cuenta con lainformación de dicho cuadro. Entonces la empresa solicita a la firma FJB & Consulto-res que evalúe el proyecto y presente una información sobre la viabilidad del mismo.Esta labor se debe hacer con y sin financiación para tomar la mejor decisión.

Cuadro No. 10: Datos de inversión en el proyecto


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Inversiones

Maquinaria y equipo 3.000

Inversión diferida 150

Capital de trabajo 14 248 216 181 141 96

Total inversión 3.164

Préstamo (55,0%) 1.740 Plazo: 5 años, Tasa: 20,0%, Sistema de pago: Cuotas iguales

Recursos propios 1.424 Tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI) =11,00%

SOLUCIÓN

La empresa FJB & Consultores procede a la evaluación del proyecto aplicando loscriterios comúnmente aplicados, es decir, sin financiación y con financiación.

1. Evaluación sin financiación

En el cuadro No. 11 se analiza el proyecto sin financiación, es decir, el proyecto seevalúa como si los dueños fueran a invertir todo lo que requiere en el mismo. Dado




68


lo anterior, se determinaron los flujos de caja respectivos y se evaluaron con la tasade los inversionistas (TMRI), equivalente al 11,00%. En conclusión, el proyecto esviable, dado que produce un valor presente neto de $12 y una tasa interna de ren-

dimiento (TIR) de 11,14%.

Cuadro No. 11: Evaluación sin financiación


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

EVALUACIÓN SIN FINANCIACIÓN

Utilidad operacional 743 826 917 1.015 1.121

Impuesto a la utilidad operacional 260 289 321 355 392

Utilidad operacional después de impuestos 483 537 596 660 729Costos y gastos que no implican movimientode efectivo 300 300 300 300 300

Depreciación 270 270 270 270 270

Amortización de diferidos 30 30 30 30 30

Flujo de caja bruto del proyecto 783 837 896 960 1.029

(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK) -234 32 35 40 45

(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional(CTO) -234 32 35 40 45

(+/-) (D/A) Activos no corrientes de tipo

operacional (ANOCO) 0 0 0 0 0(+/-) (D/A) P.P.E. Bruta 0 0 0 0 0

(+/-) (D/A) Activo diferido bruto 0 0 0 0 0

Flujo de caja libre (FCL) del proyecto -3.164 549 869 931 1.000 1.074

Tasa mínima de rentabilidad del inversionista 11,00%

Valor presente neto (VPN) 12 Viable

Inversión del proyecto -3.164

Valor presente de los flujos de caja $ 3.176

Tasa interna de retorno (TIR) 11,14%

2. Evaluación con financiaciónEn el cuadro No. 12 se presentan los flujos de caja con financiación. Se indicó quelos terceros financiarían el 55,00% del proyecto. El análisis produce como resultadoque por valor presente neto y por tasa interna de rendimiento el proyecto no esviable.



69Capítulo 2


3. ConclusionesEntonces, comparando los resultados del cuadro No. 11 y No. 12, encontramos quees mejor que el proyecto lo financien los dueños en vez de recurrir a terceros puesto

que bajo la modalidad de financiación el valor presente daría negativo y la tasa in-terna de rendimiento menor al costo promedio ponderado de capital (CPPC).

La valoración de empresas

Puesto que las organizaciones desean conocer cómo es su desempeño en el mer-cado se requiere construir una información para analizar los logros y los aspectosnegativos en la vida de la misma. Al aplicar un sistema de valoración es posible, aveces necesario, señalar un objetivo a dicho sistema, es decir, en el caso de una ne-gociación presente o futura sea válido utilizar los flujos de caja libre. De ahí que losresultados de la ilustración anterior se aplicarán para la valoración.

ILUSTRACIÓN No. 3: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZJARAMILLO S.A.

Dada la información de la ilustración No. 2 se pide valorar la empresa ISABELA FLÓ-REZ JARAMILLO S.A., con base en los efectos del proyecto analizado, es decir, valorarla empresa con proyecto y sin proyecto.

SOLUCIÓN

La firma FJB & Consultores valoró a la empresa siguiendo este procedimiento:

Cuadro No. 12: Evaluación con financiación

En millones de pesos 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Flujo de caja libre (FCL) del proyecto -3.164 549 869 931 1.000 1.074

Financiación del proyecto 1.740

Abonos al préstamo 234 281 337 404 485

Gastos financieros 226 196 159 116 63

Flujo de caja libre del inversionista -1.424 89 392 435 480 526

Costo promedio ponderado de capital (CPPC) 12,10%

Valor presente neto (VPN) $-123 No ViableInversión del proyecto -1.424

Valor presente de los flujos de caja $ 1.302

Tasa interna de retorno (TIR) 9,13%




70


1. Determinación del valor de la empresa sin incluir el proyectoEn los cuadros No. 13 y 14 aparecen el balance general y el estado de resultadosde ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A., de manera respectiva. Con base en dichos es-

tados se extrae la información pertinente para la valoración. En el caso del balancegeneral se desprende la información que tenga que ver con la parte operacional dela empresa para efectos de determinar el flujo de caja libre. Más adelante, se toma lainformación de los pasivos que implican obligaciones financieras, preferencialmentey también de los activos no operacionales para completar la valoración.

Cuadro No. 13: Balance proyectado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015ACTIVOS

ACTIVO CORRIENTE

Efectivo y bancos 600 800 1.000 1.000 1.000 1.400 1.600

Inversiones temporales 120 249 360 50 60 494 109


Inventarios 2.200 2.580 2.960 2.828 2.800 3.650 4.030


TOTAL ACTIVO CORRIENTE 5.260 6.271 7.264 6.704 6.608 8.994 9.491

Inversión permanente 600 749 1.695 1.787 2.923 7.241 7.195

P.P.E. Bruta 16.000 16.000 16.000 19.000 19.000 20.000 22.000Depreciación acumulada 570 2.010 3.450 5.160 6.870 8.580 10.470

P.P.E. Neta 15.430 13.990 12.550 13.840 12.130 11.420 11.530

Activos diferidos 1.080 810 540 270 1.485 1.188 891

Otros activos 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500

TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE 21.610 20.049 19.285 20.397 21.038 24.349 24.116

TOTAL ACTIVOS 26.870 26.320 26.549 27.101 27.646 33.343 33.607

PASIVO Y PATRIMONIO

PASIVO

PASIVO CORRIENTE

Obligación financiera $ 1.000 $ 1.100 $ 1.200 $ 1.300 $ 1.400 $ 1.500 $ 1.600

Proveedores 2.200 2.310 2.426 2.547 2.981 3.130 3.287

Costos y gastos por pagar 720 763 809 858 909 964 1.021

Impuestos por pagar 694 481 621 896 1.066 1.291 1.248

TOTAL PASIVO CORRIENTE $ 4.614 $ 4.654 $ 5.056 $ 5.600 $ 6.356 $ 6.885 $ 7.156

PASIVO NO CORRIENTE

Obligación financiera 4.400 3.820 3.119 2.270 1.243 4.900 4.254

Bonos 5.200 5.200 5.200 5.200 5.200 5.700 5.700

TOTAL PASIVO NO CORRIENTE 9.600 9.020 8.319 7.470 6.443 10.600 9.954

TOTAL PASIVO 14.214 13.674 13.374 13.070 12.799 17.485 17.110

PATRIMONIO

Capital 4.862 4.862 4.862 4.862 4.862 4.862 4.862



71Capítulo 2


Del estado de resultados son obtenidos los datos que tienen que ver con el flujo decaja bruto. Esta información aparece en el cuadro No. 15.

Superávit de capital 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200

Superávit ganado 3.304 3.691 3.959 4.305 4.804 5.398 6.118

Utilidades del período 1.290 893 1.154 1.664 1.981 2.398 2.318

TOTAL PATRIMONIO 12.656 12.646 13.174 14.030 14.847 15.858 16.497TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 26.870 26.320 26.549 27.100 27.646 33.343 33.607

Cuadro No. 14: Estado de resultados de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.

En millones de pesos 2009 2010 2011 2012 2013 2014


Ingresos $ 12.091 $ 12.998 $ 13.713 $ 15.567 $ 16.423 $ 17.326

Costo de ventas 4.800 5.160 5.444 6.071 6.398 6.750

Utilidad bruta en ventas 7.291 7.838 8.269 9.496 10.025 10.576

Gastos de administración y ventas 3.774 4.869 5.043 5.760 5.968 6.213

Gastos de administración 1.814 1.950 2.057 2.335 2.463 2.599

Gastos de ventas 1.088 1.170 1.234 1.401 1.478 1.559

Depreciación 570 1.440 1.440 1.710 1.710 1.710

Amortización diferidos 270 270 270 270 270 297Gastos anticipados 32 40 42 44 46 48

Utilidad operacional 3.517 2.968 3.226 3.736 4.057 4.363

Rendimientos financieros 45 71 96 203 191 311

Gastos financieros 1.820 1.926 1.821 1.691 1.530 1.331

Otros ingresos 605 650 686 778 821 866

Otros egresos 363 390 411 467 493 520

Utilidad antes de impuestos 1.984 1.374 1.775 2.559 3.047 3.689

Impuestos 694 481 621 896 1.066 1.291

Utilidad del período 1.290 893 1.154 1.664 1.981 2.398

Distribución de la utilidad 903 625 808 1.165 1.386 1.679

2. Valoración sin proyectoTal como se indicó se obtuvo la información de los estados financieros básicos,balance general y estado de resultados para la determinación de los flujos de cajalibre. Ver cuadro No. 15.




72


Con la información del cuadro anterior, al calcular el valor patrimonial se obtuvo undato de $20.405 millones para la empresa Isabela Flórez Jaramillo S.A., de acuerdocon el cuadro No. 16.

Cuadro No. 15: Determinación de los flujos de caja libre (FCL)

En millones de pesos 2010 2011 2012 2013 2014 2015



Impuesto (I) 1.039 1.129 1.308 1.420 1.527 1.610


Costos y gastos que no implican efectivo 1.710 1.710 1.980 1.980 2.007 0

Depreciación 1.440 1.440 1.710 1.710 1.710



Variación de la inversión de capital (IDEK) -942 -580 -2.306 -723 -2.524Variación capital de trabajo operacional (CTO) -942 -580 694 762 -1.524

Variación de los activos no corrientes operacionales(ANOCO) 0 0 -3.000 -1.485 -1.000

Flujo de caja libre (FCL) 2.697 3.227 2.103 3.895 2.319 2.991

Cuadro No. 16: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015




Valor presente del período de pronóstico(VP(PP)) 10.366

Valor presente del período continuo(VP(PC)) 14.860



Valor no operacional (VNO

) 5.779


Inversión permanente 654



73Capítulo 2


Ahora, incorporando el proyecto a la empresa de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.,hay que consolidar el balance general y el estado de resultados para proceder a su

valoración. En el cuadro No. 17 se encuentra el balance general, en el cual se mues-tra que hay una proyección de un crecimiento importante de los activos y por endedel patrimonio.

Otros activos 5.000

Valor Patrimonial (VP) 20.405

Valor total (VT) 31.005Valor de la deuda (D) 10.600

Obligación FINANCIERA DE CORTO PLAZO(OFCP) 1.000

Obligación financiera de largo plazo (OFLP) 4.400

Bonos 5.200

Cuadro No. 17: Balance general consolidado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

ACTIVOS

ACTIVO CORRIENTEEfectivo y bancos 750 960 1.170 1.180 1.190 1.600 1.600

Inversiones temporales 120 383 665 537 742 1.385 109


Inventarios 2.580 2.975 3.370 3.253 3.240 4.105 4.030


TOTAL ACTIVO CORRIENTE 5.820 7.372 8.583 8.252 8.398 11.040 9.491

Inversión permanente 600 1.285 2.913 3.734 5.651 10.806 7.195

P.P.E. Bruta 19.000 19.000 19.000 22.000 22.000 23.000 22.000

Depreciación acumulada 570 2.280 3.990 5.970 7.950 9.930 10.470

P.P.E. Neta 18.430 16.720 15.010 16.030 14.050 13.070 11.530Activos diferidos 1.230 930 630 330 1.515 1.188 891

Otros activos 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500

TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE 24.760 23.435 23.053 24.594 25.716 29.564 24.116

TOTAL ACTIVOS 30.580 30.808 31.636 32.846 34.115 40.605 33.607

PASIVO Y PATRIMONIO

PASIVO

PASIVO CORRIENTE

Obligación financiera $ 1.000 $ 1.100 $ 1.200 $ 1.300 $ 1.400 $ 1.500 $ 1.600

Proveedores 2.610 2.740 2.875 3.014 3.465 3.630 3.287

Costos y gastos por pagar 856 914 974 1.036 1.099 1.165 1.021




74


En el cuadro No. 18 se encuentra el estado de resultados consolidado que reflejaclaramente un crecimiento importante en los ingresos y cuyo impacto se nota tantoen la utilidad operacional como en la utilidad neta.

Impuestos por pagar 694 741 910 1.217 1.422 1.684 1.248

TOTAL PASIVO CORRIENTE $ 5.160 $ 5.495 $ 5.959 $ 6.566 $ 7.386 $ 7.978 $ 7.156

PASIVO NO CORRIENTE

Obligación financiera 4.400 3.820 3.119 2.270 1.243 4.900 4.254Bonos 5.200 5.200 5.200 5.200 5.200 5.700 5.700

TOTAL PASIVO NO CORRIENTE 9.600 9.020 8.319 7.470 6.443 10.600 9.954

TOTAL PASIVO 14.760 14.515 14.278 14.036 13.829 18.578 17.110

PATRIMONIO

Capital 8.026 8.026 8.026 8.026 8.026 8.026 4.862

Superávit de capital 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200

Superávit ganado 3.304 3.691 4.441 5.325 6.420 7.674 6.118

Utilidades del período 1.290 1.376 1.691 2.260 2.640 3.127 2.318

TOTAL PATRIMONIO 15.820 16.292 17.358 18.810 20.286 22.026 16.497

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 30.580 30.808 31.636 32.846 34.115 40.605 33.607

Cuadro No. 18: Estado de resultados consolidado de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.

En millones de pesos 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Ingresos 12.091 15.748 16.683 18.775 19.887 21.068 18.279

Costo de ventas 4.800 6.205 6.572 7.290 7.715 8.172 7.054

Utilidad bruta en ventas 7.291 9.543 10.110 11.485 12.173 12.896 11.225

Gastos de administración y ventas 3.774 5.832 6.058 6.832 7.100 7.412 6.624

Gastos de administración 1.814 2.335 2.473 2.784 2.948 3.123 2.742

Gastos de ventas 1.088 1.417 1.501 1.690 1.790 1.896 1.645

Depreciación 570 1.470 1.472 1.744 1.746 1.748 1.890

Amortización diferidos 270 540 540 540 540 567 297

Gastos anticipados 32 70 72 74 76 78 50Utilidad operacional 3.517 3.711 4.052 4.653 5.072 5.484 4.601


Gastos financieros 1.820 1.926 1.821 1.691 1.530 1.331 2.196

Otros ingresos 605 650 686 778 821 866 914

Otros egresos 363 390 411 467 493 520 548

Utilidad antes de impuestos 1.984 2.116 2.601 3.476 4.062 4.810 3.566

Impuestos 694 741 910 1.217 1.422 1.684 1.248


Distribución de la utilidad 903 625 808 1.165 1.386 1.679 1.622



75Capítulo 2


Entonces, como se ha procedido antes, se utiliza la información del balance generaly del estado de resultados para proceder al cálculo de flujos de caja libre y deter-minar el valor patrimonial de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. De este

modo se obtuvo un valor operacional equivalente a $28.840 millones, el valor totalrepresenta $34.060 millones y el valor patrimonial de $23.460 millones.

Esto muestra un comportamiento muy interesante de dicha empresa que se reflejaen todas sus estructuras. Por parte del estado de resultados, en la estructura opera-cional y no operacional. Por el balance general, en la de inversiones (activos) y en laestructura financiera. Vale la pena resaltar la última estructura mencionada, puestoque el comportamiento del patrimonio indica que se encuentra por encima del pa-sivo, representando valores porcentuales por encima del 50,0%.

Cuadro No. 19: Determinación de los flujos de caja libre y valoración de la empresaISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Ingresos 12.091 15.748 16.683 18.775 19.887 21.068 18.279



Utilidad operacional después de impuestos(UAIID) 2.412 2.634 3.024 3.297 3.564 2.991

Costos y gastos que no implican efectivo 2.010 2.012 2.284 2.286 2.315 0Depreciación 1.470 1.472 1.744 1.746 1.748



(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK) -1.055 -565 -2.290 -706 -2.507

(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional(CTO) -1.055 -565 710 779 -1.507

(+/-) (D/A) Activos no corrientesoperacionales (ANOCO) 0 0 -3.000 -1.485 -1.000


Activos corriente operacionales

Efectivo y bancos 750 960 1.170 1.180 1.190 1.600


Inventarios 2.580 2.975 3.370 3.253 3.240 4.105


Total activos corrientes operacionales (ACO) 5.700 6.989 7.918 7.715 7.656 9.655

Pasivos corrientes operacionales

Proveedores 2.610 2.740 2.875 3.014 3.465 3.630

Costos y gastos por pagar 856 914 974 1.036 1.099 1.165

Impuestos por pagar 694 741 910 1.217 1.422 1.684




76



Capital de trabajo operacional (CTO) 1.540 2.594 3.159 2.449 1.670 3.177

Activos no corrientes operacionales(ANOCO)

P.P.E. Bruta 19.000 19.000 19.000 22.000 22.000 23.000

Activo diferido bruto 1.230 1.230 1.230 1.230 2.715 2.715

Total activo no corriente operacional

(ANOCO) 20.230 20.230 20.230 23.230 24.715 25.715


Valor presente del período de pronóstico

(VP(PC)) 13.616

Valor presente del período continuo(VP(PC)) 15.224




Inversión temporal 120


Otros activos 4.500

Valor patrimonial (VP) 23.460 Valor Total (VT) 34.060

Valor de las deudas (D) 10.600

Obligación financiera de corto plazo (OBCP) 1.000

Obligación financiera de largo plazo (OBLP) 4.400

Bonos 5.200


Obligación financiera 1.000 17,00%

Obligación financiera 4.400 22,00%Bonos 5.200 16,00%

Patrimonio 15.820 11,00%

Total estructura 26.420

Aplicación de sistemas de compensación

a los empleados de la empresa

El sistema de Gerencia del Valor tiene dos orientaciones fundamentales que se anali-zan con mayor detalle posteriormente. Por un lado, como modelo que permite iden-



77Capítulo 2


tificar la capacidad de creación de valor. Por otro, como una forma de remunerar altalento humano. Últimamente se ha convertido en una herramienta para determinarel “paquete salarial” de los empleados. El salario se puede constituir en una parte fija

que es el salario, otra que es variable, constituido por el incentivo que depende dela creación de valor.

ILUSTRACIÓN No. 4: La experiencia con el sistema

de gerencia del valor

Dados los datos de las ilustraciones anteriores determina si la empresa alcanzó loesperado. Para ello, asuma resultados reales para tres años.

SOLUCIÓNPara la ilustración No. 1 se obtuvo la siguiente información real: un comportamientode la utilidad operacional con tendencia al crecimiento, un impacto importante dela tasa de impuestos con una disminución y un crecimiento en el capital de trabajoy los activos no corrientes de tipo operacional.

Cuadro No. 20: Los resultados reales de la empresa UDEA S.A.


2009 2010 2011 2012

Utilidad operacional 13.500 14.660 17.710

Impuestos 35,00% 34,00% 33,00%

Depreciación 4700 4900 5300

Amortización diferidos 56 56 56

CTO -197 1100 1400 1850

ANOCO 31.880 33060 34150 36720

CPPC 12,13% 12,18% 12,62% 12,88%

Flujo de caja libre real $11.054 $13.242 $14.202

Al comparar los resultados reales con los estimados, de acuerdo con el cuadro No.21, es loable el comportamiento de la empresa, donde el producto real es mayoral estimado, haciendo que la empresa crezca en valor. Por los sólo flujos de caja enesos tres años ocurre un incremento de $4.159 millones y con mayor representati-vidad en el año 2012.




78


Para la ilustración No. 2 se obtuvo la siguiente información real de la empresaISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. que fue suministrada por la dirección financiera.

En la firma de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. también surgen unos resultadosinteresantes: un crecimiento en la utilidad operacional, tendencia a la disminuciónde los impuestos, aumentos tanto en la inversión de capital de trabajo operacio-nal como en los activos no corrientes de tipo operacional. Aunque, en promedio,se incrementó el costo promedio ponderado de capital, los flujos de caja libreaumentaron.

En millones de pesos AÑOS Estimado Real Diferencia

2010 $ 9.380 $ 9.854 $ 474

2011 $ 9.805 $ 10.527 $ 722

2012 $ 7.061 $ 10.025 $ 2.963

Valor Neto $ 4.159


Datos reales 2010 2011 2012

Utilidad operacional 5.300 5.520 5.635

Tasa de impuestos 35,00% 34,00% 33,50%

CTO 1.540 1.855 2.270 2.350

ANOCO 20.230 21.450 23.675 24.650

Depreciación 570 1.078 1.879 2.350

Amortización diferidos 270 390 520 650

Costo de capital 11,43% 12,03% 12,50% 12,25%

Flujo de caja libre (FCL) 3.378 3.402 5.692

Cuadro No. 22: Comparación de estimados con resultados reales de la empresaISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.

En el cuadro No. 23 se realiza la comparación ente los resultados reales con losestimados, aunque el comportamiento con respecto al año 2010 sólo originó unincremento de $9 millones. Sin embargo, vale la pena resaltar que se cumplieronlas metas: en el 2011 se presentó un “bajón” en los flujos de caja libre en $561, quesirvió para que la empresa realizara un análisis crítico de la situación y se tomarandecisiones que originaron una recuperación muy interesante en el 2012. Las accio-

nes de la empresa implicaron un aumento neto de $1.319 en los tres años. Lo que,indudablemente, produjo un crecimiento en valor.

Cuadro No. 21: Comparación de los resultados reales con los estimados dela empresa UDEA S.A.



79Capítulo 2


Elementos básicos de la valoración


Estimado Real Diferencia

2010 $ 3.022 $ 3.031 $ 9

2011 $ 3.286 $ 2.725 ($ 561)

2012 $ 2.181 $ 4.053 $ 1.872

Valor Neto $ 1.319

Cuadro No. 23: Comparación de los resultados reales con los estimados de la firmaISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


Valory precio


Elementos básicosde la valoración

En la valoración de empresas es importante definir con claridad la infraestructu-ra pertinente para alcanzar el grado de objetividad que se espera de la misma. Esposible mencionar que los elementos principales son: construcción del entorno yproyección de estados financieros, el período de pronóstico, los flujos de caja libredel período de pronóstico, los flujos de caja del período continuo, la tasa de costopromedio ponderada de capital y, por último, el criterio de actualización. Para pro-yectar la situación de la empresa es importante conocer las condiciones del entornopara que se puedan identificar las oportunidades y limitaciones que ésta enfrenta.

Con base en ello se construyen los escenarios en los cuales se podría ubicar la or-ganización. Luego se estructura el período de tiempo que debe cubrir la proyecciónpara, finalmente, medir los flujos de caja y su proceso de actualización.

Construcción del entorno

Indudablemente ésta es una fase fundamental en el proceso de valoración pues-to que no tiene ningún sentido proyectar una situación futura de la empresa sinconsiderar los efectos del entorno y las características internas de la empresa. Para

ello se requiere el planteamiento de algunos elementos de planeación, tal comose formularon en un artículo escrito por el autor sobre la función financiera de la




80


empresa2. En un capítulo de un próximo libro, se formulan algunos elementos sobrelo que puede ser la construcción del entorno. Deben cubrirse con un estudio quehaga una evaluación de variables de diferentes tipos y que cubran aspectos eco-

nómicos, políticos, sociales, culturales e industriales, entre otros. Definitivamente,factores como los grandes agregados económicos inciden suficientemente sobreel comportamiento de la empresa en un futuro. Es el caso de la inflación, la tasa decambio entre divisas, el producto interno bruto (PIB), tasa de interés nacional e in-ternacional, políticas gubernamentales. En otros casos, la tecnología y la gestión delconocimiento vienen cumpliendo un papel fundamental en la construcción del en-torno. Este entorno debe tener referencia de los períodos anteriores y actuales delnegocio e ir acompañado del entorno futuro. Con base en la información obtenidase deben construir posibles escenarios para interpretar la capacidad de respuestade las organizaciones empresariales a los mismos.

Proyección de estados financieros

Con el objeto de poseer la mayor claridad sobre la valoración es requisito indis-pensable construir una proyección de los estados financieros de la compañía. Estosestados financieros cubren el estado de resultados, balance general, estado de cam-bios en la situación financiera y el estado de presupuesto de efectivo. A través dealgunas ilustraciones en un próximo capítulo son presentadas aplicaciones de losestados mencionados. Sin embargo, esos mecanismos fueron tratados en el temareferente a los usos de la valoración, donde se ejemplificaron las formas de realizarlas proyecciones.

El período de la valoración

Se ha aceptado como criterio general que el período de valoración cubre tres nive-les. El primero es el denominado período base, el segundo es el llamado período depronóstico y el tercero es el período continuo. Cada período establece una explica-ción sobre el por qué de su uso en la valoración. Esto se hace más adelante.

El Período base. El período base es la especificación del momento en que se realizala valoración de una firma. Éste se determina con base en una fecha actual o pasada,pero muy reciente. Por ejemplo, si estamos ubicados en el año 2010, el período basede valoración puede ser 31 de diciembre de 2009 o, 1 de enero de 2010, inclusive 30 junio de 2010. Pero irse más allá podría ser riesgoso para la valoración.

2. JARAMILLO B., Fernando. La función financiera de la empresa. Artículo escrito y publicado en1987. Revista Tecnología Administrativa. Universidad de Antioquia. Sustancialmente modificado

en 2000 y reformulado con base en la investigación: La función financiera de la pequeña em-presa del Área Metropolitana de Medellín y publicada en el 2001.



81Capítulo 2


El período de pronóstico. Es uno de los elementos más importantes para discutir en lavaloración. El período de pronóstico puede ser subjetivo o involucrar aspectos quepermitan alcanzar un alto grado de objetividad. Para efectos de su determinación

se debe tener en cuenta el tipo de empresa y el sector en el que está ubicada; latrayectoria del negocio juega también un papel interesante, las características de latecnología que posea el mismo y el peso de lo llamado intangible. Algunos tradicio-nalmente sugieren un estándar para este elemento; por ejemplo, cinco (5) años. Noobstante, esto no se puede plantear de esa manera, pues es necesario contemplarlos aspectos mencionados anteriormente. Hoy en día el horizonte se ha ampliadosustancialmente a un rango de cinco a diez años.

Según el tipo de empresa establecemos el período de pronóstico. Es muy distintopensar en una empresa manufacturera a pensar en una organización comercial; es

muy distinto pensar en una empresa de servicios a pensar una de Internet. De lamisma manera, el sector económico tiene una incidencia básica en la especificacióndel período. Una situación puede ser diferente para una empresa de la siderurgiaque para una ubicada en el sector textil puesto que las condiciones del mercadoy su estructura, la competencia y la tecnología tienden a ser distintas. La trayecto-ria de la empresa es importante porque en este caso la organización ha logradoconstruir un sistema de tal manera que le permite estandarizar ciertas actividadesy pronósticos. Además, el período de pronóstico puede estar relacionado muy di-rectamente con el proceso de planificación estratégica siendo ésta precisamente laque define dicho período.

La tecnología es otro instrumento para definir el período de pronóstico puesto queun período de pronóstico definido de igual forma entre una empresa de tecnologíablanda y otra de tecnología dura deja mucho que desear ya que las condiciones ylos efectos de la tecnología sobre los flujos de caja inciden en que la vida, para el pe-ríodo de pronóstico, deba ser desigual. Finalmente, el peso de lo llamado intangiblebrinda una oportunidad para pensar en el período de pronóstico. Existen activos queson resultado de desarrollos de la empresa o de acuerdos comerciales, como el usode una patente, de una marca, de una licencia, de una franquicia, entre otros, quepueden contribuir a la determinación del pronóstico puesto que se acuerda para un

tiempo específico. Es decir, en este caso, aunque sea de una forma muy particular,la duración de los contratos o alianzas podría ser el punto de referencia para elestablecimiento del período de pronóstico. Además, mucho más interesante es lainfluencia del capital intelectual en la determinación de dicho período. Es importanteque cada organización identifique con sapiencia el peso de este recurso tan esencialde las organizaciones.

ILUSTRACIÓN No. 5: El período de valoraciónde una empresa

Con base en la ilustración No. 2 la firma de Consultoría FJB & Consultores deberádeterminar el período de valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.




82


SOLUCIÓN

En el cuadro No. 24, con base en la información de la compañía ISABELA FLÓREZ

JARAMILLO S.A., se identifica el período de valoración de la siguiente forma: el año2009 como el período base (año 0), el período 2010- 2014 como período de pronós-tico (años 1-5) y el año 2015 como el período continuo (año 6).

Cuadro No. 24: Período de valoración de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.

PeríodoPeríodo de pronóstico

Períodobase continuo

0 1 2 3 4 5 6

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015


El período continuo. Este concepto es un complemento a la ilustración. Es aquel queviene después de indicado el último año del período de pronóstico. Aquí se aplicael concepto de continuidad del negocio, es decir, que la firma permanecerá parasiempre y no existe un tiempo límite para sus operaciones. El período continuo irádesde n + 1 hasta α; existe un procedimiento matemático para actualizar los datosal período n.

Los flujos de caja libre para el

período de valoración

Aunque existen otros métodos para valorar un negocio, tal como lo veremos poste-riormente, un instrumento que tiende a utilizarse frecuentemente está constituidopor los flujos de caja libre. Posteriormente estudiamos con detalle el proceso de sucálculo. En este aparte presentamos los aspectos básicos. Entendemos como flujo decaja libre los flujos de efectivo que quedan disponibles para los terceros y dueños de laempresa. Estos flujos de caja se determinan bajo el punto de vista tanto operacional

como financiero. Los aspectos básicos del flujo de caja libre son los siguientes: la uti-lidad operacional, los impuestos que cargamos a la utilidad operacional, los costos ygastos que no implican salida de efectivo y la inversión de capital.

La utilidad operacional es el resultado de la diferencia entre los ingresos directos(por ventas o por servicios) que produce la empresa en cada uno de los períodos,con el costo de la mercancía vendida o el costo de ventas según el caso, y los gastosde administración, generales, de ventas y mercadeo. En el primer caso la diferenciaentre ingresos y costo de ventas nos permite hallar la utilidad bruta en ventas. Elsegundo tramo, restándole a la utilidad bruta en ventas los gastos operacionales,

venta, administración y generales, determinamos la utilidad operacional (UAII); mu-chos autores la denominan utilidad antes de intereses e impuestos.



83Capítulo 2


Las organizaciones pagan impuestos tanto por sus actividades totales y como poralgunas individualidades. Dado lo anterior, es asumido que el impuesto neto de laempresa se divide en dos partes: un impuesto que cargamos a la actividad opera-

cional y otro que determinamos para la actividad no operacional. De todas manerasla suma de las dos constituye el impuesto neto de la empresa, o sea, la carga impo-sitiva que recibe el estado.

En la utilidad operacional se involucran unos costos o gastos, según la consideración,que no implican movimientos de efectivo y, sin embargo, son generadores de recur-sos. Entre estos se mencionan la depreciación, el cálculo de ciertas prestaciones so-ciales, la amortización de diferidos, entre otros. Finalmente, la inversión de capital esotro aspecto importante para el cálculo del flujo de caja libre. La inversión de capitalestá constituida por los recursos que la empresa pone a disposición de sus actividadesfundamentales para el logro de los objetivos esenciales del negocio. En ella se involu-cran actividades tales como: ventas y mercadeo, recurso humano, operaciones, finan-zas, informática, innovación tecnológica y otras, que son la esencia de la empresa.

La inversión de capital para efectos de la determinación de los flujos de caja libreestá constituida por dos elementos. En primer lugar se encuentra el capital de trabajo operacional y, en segundo término, los activos no corrientes de tipo operacional,el capital de trabajo operacional cambia el sentido del concepto tradicional. Puestoque éste se preocupa por la diferencia simple de activos corrientes y pasivos co-rrientes. Ahora, tanto en activos corrientes como en los pasivos corrientes, debemosconsiderar sólo los que posean la característica de ser operacionales, es decir, quecontribuyan de una manera directa al logro de los objetivos principales del negocio.Dada la expresión anterior, el capital de trabajo operacional es la diferencia enteactivos corrientes operacionales y pasivos corrientes operacionales. Los principales

componentes de los activos corrientes operacionales son: efectivo y bancos3

, cuen-tas por cobrar a clientes, inventarios y gastos pagados por anticipado. Ahora, losprincipales pasivos corrientes operacionales son: proveedores, costos y gastos porpagar e impuestos por pagar. El cálculo neto es la diferencia en el capital de trabajoy señala el efecto sobre los flujos del negocio, es decir, si aumenta o disminuye elflujo de caja de un período a otro.

Además, para calcular la inversión de capital es requisito determinar el valor delos activos no corrientes operacionales, en donde la inversión de capital se debe

EVALÚE:Mediante revisión bibliográfica, identifique otros elementos adicionales

importantes para involucrar en la valoración

3. Este rubro merece una consideración especial para poder afirmar que es de tipo operativo.




84


presentar al valor neto porque en el proceso de reposición de activos se puedenobtener recursos. Con este concepto se involucran a aquellos activos que se utilizanpara el logro de los objetivos de la firma. Por lo general, el principal activo de estas

características es la propiedad, planta y equipo (PPE). Los otros que se pueden consi-derar son los diferidos y algunos intangibles. Es decir, cada empresa debe identificar,según sus características, los integrantes de este grupo. Lo más importante para losactivos no corrientes operacionales es que hallamos la variación bruta de los mismosen dos períodos consecutivos para indicar si aumentan o no el flujo de caja.

ILUSTRACIÓN No. 6: Flujos de caja en el período de pronóstico

De acuerdo con la ilustración No.2 la empresa FJB & Consultores debe especificarlos flujos de caja del período de pronóstico.

SOLUCIÓN

Precisamente, la firma consultora especificó que los flujos de caja libre son los queaparecen en el cuadro No. 25 y los que consideran como integrantes del períodode pronóstico corresponden a 2010-2014. El flujo que se considera para el períodocontinuo corresponde al año 2015.


2010 2011 2012 2013 2014 2015



Impuesto (I) 1.039 1.129 1.308 1.420 1.527 1.610



Depreciación 1.440 1.440 1.710 1.710 1.710


Flujo de caja bruto (FCB) 3.639 3.807 4.408 4.617 4.843 2.991Variación de la inversión de capital (IDEK) -942 -580 -2.306 -723 -2.524

Variación capital de trabajo operacional (CTO) -942 -580 694 762 -1.524

Variación de los activos no corrientes operacionales(ANOCO) 0 0 -3.000 -1.485 -1.000


Cuadro No. 25: La determinación de los flujos de caja libre de la empresaISABEL FLÓREZ JARAMILLO S.A.

Valor del período continuo

Es otro tópico de particular importancia en valoración de empresas. Hasta ahora seconsideran sólo los flujos de caja libre como la parte involucrada en el período de



85Capítulo 2


pronóstico, pero un aspecto de bastante interés está en la definición de qué pasamás allá del período de pronóstico cuando se procede a la valoración. No se puedeasumir que esta empresa cesa en sus actividades al final del período de pronóstico,

de ahí entonces que se requiere la solución a los siguientes interrogantes: ¿quépasa con los flujos de caja libre después del período de pronóstico?, y ¿cuando sedebe asumir que la firma continúa con sus actividades? Las dos preguntas plantea-das son importantísimas y por lo tanto deben tener una respuesta adecuada. En eltranscurso del texto se suministran algunas orientaciones para obtener respuestasconcretas. Sin embargo, el valor continuo admite distintos comportamientos, segúnel tipo de cálculo al que se someta y a los condicionantes que se introducen en elmodelo. Para los tratamientos del valor continuo vamos a enunciar varias caracte-rísticas importantes:

• El valor continuo se determina con base en el estimado del período siguienteal último período del área de pronóstico.• Se asume que dicho valor continuo se presentará como una serie hacia el

infinito. Esto ocurre ya sea de manera constante o incremental. No es factibleque el comportamiento sea con decrementos.

• Conocido el comportamiento de la serie se actualiza al último período delperíodo de pronóstico, a una tasa que puede ser corriente o deflactada.

• Después de tenerlo ubicado ahí, se actualiza a precios de hoy, a una tasacorriente.

• Por lo tanto, siempre va a tener un numerador y un denominador. El numera-

dor será el flujo de caja, según la consideración que se involucre. El denomi-nador contiene la tasa de actualización según el criterio que se utilice.

En un esquema se resumen las características anotadas. Asumiendo que el períodode pronóstico es n, entonces el valor del flujo de caja que permanece constanteinicia en n + 1 y todos los valores que continúan hasta el infinito son actualizados alperíodo n. Esta actualización se logra cuando el valor del numerador se divide poruna variable, expresada en forma porcentual, y con ello ubicamos la sumatoria detodos los términos en el período n. Una vez ubicada la sumatoria en el período n, seactualiza con la misma tasa que se utilizó para la determinación del valor presente

de los flujos de caja libre del período continuo. Nos enfrentamos entonces a unfenómeno fácil de estimar en términos numéricos puesto que se constituye en lasumatoria de una serie, cuyo resultado aritmético consiste en lo siguiente:

VCn =

FCL*n+1

CPPC*(No. 1)

CPPC*: Tasa de costo promedio ponderado de capital, que podría estar ajustada deacuerdo a las circunstancias.

VCn: Valor continúo en el período n.

VCn: Después de haber obtenido el valor continuo, se actualiza al momento cerocon la misma tasa utilizada para los flujos de caja libre.




86


FCL*n+1: Flujo de caja libre para el valor continuo, que será expresado de acuerdo alas circunstancias.

En este caso el valor continuo se actualiza a un período previamente definido. Estopuede implicar algunos rasgos de subjetividad. La subjetividad se encuentra en ga-rantizar esta situación para la empresa que se está valorando, ante la influencia deuna gran cantidad de factores que pueden cambiar las estimaciones sustancialmen-te. Nos referimos a variables de tipo exógeno como los desarrollos tecnológicos, losnuevos inventos, los cambios en las costumbres, hábitos, modo de vivir, políticas gu-bernamentales, entre otros, los cuales no pueden ser determinados de una maneramuy clara en ese futuro y su incidencia en la vida de una empresa, pero que tienenun impacto significativo en el cálculo de los flujos de caja aunque desconocemos loscomportamientos de las mismas.

INVESTIGUE:Asuma una experiencia práctica y estudie cómo se utilizó el período

continuo para efectos de determinar el valor

A su vez, este valor continuo también tiene que ver con la planificación estratégicaque la compañía siga en cuanto a cambios en variables como la tecnología, publici-dad, investigación y desarrollo con el recurso humano y los sistemas de información,entre otras. Ahora, para definir el momento en que inicia el valor continuo debemos

partir de la definición del período de pronóstico. Para el valor de la compañía seconsidera como un elemento usual en casi todos los países un horizonte de entre 5y 10 años para la valoración. Sin embargo, cada empresa, bajo sus propias caracte-rísticas y criterios, es la que define dicho período. Entonces, para ello, si se hubiereseleccionado como período de tiempo para la valoración de un lapso de seis años,se utilizan las siguientes fases:

• Período de pronóstico es de 5 años y utiliza los flujos de caja libre.• A partir del sexto año se utiliza el flujo de caja libre, manteniéndose constante

o con crecimientos, de acuerdo al criterio establecido.

• La tasa de descuento en términos constantes se determina como:

A precios corrientes:

CPPC4 (COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL)

A precios constantes:

1 + CPPC - 1(No. 2)

1 + if

4. La CPPC se afectará en el caso de aceptar una tasa de crecimiento.



87Capítulo 2


Donde, if es la tasa de inflación.

• La forma de descontar es FCL año 6

(en caso de un pronóstico de 5 años) CPPC

Se puede utilizar una tasa de crecimiento, haciendo que la ecuación quede expre-sada así:

FCL6 (No. 3)

CPPC - IG

Donde IG es la tasa de crecimiento, que puede ser resultado de crecimiento en ven-

tas, productividad, activos, entre otros.

ILUSTRACIÓN No. 7: La compañía ABC S.A.

La empresa ABC S.A. tiene un flujo de caja en el período cinco equivalente a $5.000millones. Además, considerando las siguientes variables: CPPC igual al 25,00% anual,la tasa de inflación representa un valor del 16,00%. Se pide determinar el valor con-tinuo de la compañía.

SOLUCIÓN

Si vamos a calcular el valor continuo, éste puede reflejar distintos usos, que en lamedida en que se determinan indican el efecto en la valoración. Una primera formaes asumir el valor continuo como una perpetuidad a partir del período sexto. Estoproduce los siguientes resultados: VC = 5.000/0,25 = $20.000 Millones. En este casose asume que el valor del sexto período es igual al flujo de caja libre del quinto. Ensegundo lugar, que la tasa de actualización corresponde al costo de capital, la cuales efectiva e involucra la tasa de inflación. Una modificación consiste en actuali-zar dicho flujo a una tasa real. Entonces, en este caso: VC = 5.000/(0,25 – 0,16) =$55.555. Se ve que el incremento es extraordinario al pasar de $20.000 a $55.555

millones, como resultado de la tasa que se usa. El problema se encuentra en la de-bida justificación de la tasa de actualización, pero todo debe centrarse en el uso deuna “tasa justa”. Definido cuál de los valores se debe utilizar, se procede al cálculodel valor presente de dicho valor continuo. Con el dato de $20.000, a cinco años,tasa del CPPC del 25,00%, el valor presente es: VP (VC) = 20.000 x (P/F, 25,00%, 5)= 20.000 x 0,3277 = $6.554. El resultado refleja el valor de los activos en el caso deque el valor continuo sea integrante del valor operacional. Cuando se utiliza el datosegún la tasa real, el valor presente es: VP (VC) = 55.555 x 0,3277 = $18.205.

Ahora, si los $5.000 se consideran como el flujo de caja inicial y que de esa manera

se comportará hacia el futuro en esta situación el valor continuo sustituye al valoroperacional, y basta con dividir el dato con la tasa ofreciendo un dato de $20.000.




88


Resultado coincidente con el primer cálculo realizado. El lector debe preguntarse¿por qué ocurre esto? Entre las críticas asignadas al sistema se encuentran:

• Demuestra que la diferencia entre el valor de las activos es muy grande alcompararse con el valor presente neto a cinco años.

• El valor continuo depende de la política de los dueños.• Creación versus futuro: renovando equipos, dando mantenimiento, entre

otros, afectan el valor continuo.• Exprimirla; en este caso valor continuo se hace igual al valor de liquidación.• Asumir tasas de crecimiento muy altas implica que el valor continuo se incre-

mente demasiado. Lo cual no nos señala argumentos para sustentarlo.

La tasa de Costo Promedio Ponderadade Capital (CPPC)

Un elemento fundamental para aplicar en el proceso de valoración y que ya hemosdiscutido, aunque sea en forma parcial, es relacionar la tasa correspondiente quevamos a utilizar para actualizar los flujos de caja libre con el valor continuo. Aquí nosenfrentamos con cuatro tasas: la tasa de mercado (TM), la tasa de costo promedioponderado de capital (CPPC), la tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas(TMRI) y la tasa de determinación de precios de activos de capital (CAPM).

La tasa de mercado (TM). Una tasa de mercado corresponde por efecto al encuen-tro de dos grandes estructuradores de la economía: los oferentes y los demandantesde dinero. En general, se asume como una tasa de referencia, la cual fluctúa conperiodicidad dependiendo de los ciclos económicos. En Colombia, debido a que elmercado de capitales es muy frágil e incipiente, además de que es muy imperfectoy dominado por pocas personas, la tasa de mercado es bastante fluctuante. Comoagregado tenemos que el mercado colombiano se caracteriza por ser especialmen-te de dinero. Por lo demás, en el país existen muchos “gestores” que encarecen eldinero, factor que se debe tener en cuenta.

Ahora bien, existen en nuestro país tasas de referencia entre ellas: la tasa de losdepósitos a término (DTF), la tasa de los índices bursátiles o la tasa representativadel mercado, entre otras. De ahí que debe determinarse con claridad los criteriospara seleccionar cuál de ellas tiene mayor validez a la hora de aplicar un proceso devaloración. Dediquemos algunos párrafos a los otros conceptos de la tasa que sedebe utilizar para la valoración.

La tasa de costo promedio ponderada de capital (CPPC). Recordemos que elcosto de capital se define como el promedio ponderado de las distintas fuentesde financiamiento. Como consecuencia el costo de capital es cambiante porque un

manejo no adecuado de la estructura financiera de las empresas implica no podermantener una tasa constante. Dada la situación anterior, debemos discutir la pro-



89Capítulo 2


blemática de la estructura financiera para saber si ésta es óptima o no. Sin embargo,es posible hallar una tasa costo promedio ponderado de capital (CPPC) a precios demercado. De ahí que, para nuestras primeras discusiones asumamos un comporta-

miento constante de la estructura financiera y del costo de capital, y, posteriormen-te, hacemos las modificaciones que consideremos pertinentes.

El costo de capital se asume considerando la estructura financiera, integrada por lasobligaciones con terceros de corto y largo plazo, especialmente las financieras, y elpatrimonio, e identificando el costo que corresponde a cada fuente de financiación.

Para las obligaciones deben tenerse presente los siguientes aspectos en su cálculo:plazo del préstamo, período de capitalización, forma de liquidación del interés, laforma de amortización de capital, los elementos agregados al costo (gastos de ad-

ministración, seguros, costos de estudios del crédito, etcétera), costos del estudiodel proyecto de financiación, costos del prospecto de colocación e inscripción deltítulo y todos los demás elementos que afectan el costo del capital de las obligacio-nes financieras. En el caso, por ejemplo, de proveedores, deben tenerse en cuentalos descuentos por pronto pago, la imagen de la empresa y los intereses de mora,entre otros. Si embargo, al calcular el costo de capital del patrimonio para efectos dela valoración, es una condición fundamental considerar detenidamente los criteriosa involucrar en el cálculo de esta variable tan fundamental.

En el caso del patrimonio deben considerarse elementos como los siguientes para

determinar el costo de capital: políticas de distribución de utilidades, tendencia delos dividendos identificando la constancia, el crecimiento o los comportamientos cí-clicos, conocer el precio de mercado actual de la acción y su comportamiento futuro,y todos aquellos elementos que permitan formular, en las mejores condiciones, elmodelo para el cálculo del costo de capital de cada uno de los elementos integran-tes del patrimonio y, particularmente, del capital de la empresa.

INVESTIGUE:En revisiones bibliográficas qué otros elementos se deben involucrar

en el proceso de valoración

Los elementos mencionados se pueden integrar en una ecuación que pueda seraplicada como modelo matemático para la determinación del costo de capital de lasiguiente forma:

(No. 4)

Donde: PO: Es el ingreso neto recibido en el día de hoy.

DT: Son los desembolsos totales para t = 1, nK: Es el costo de la deuda.




90


Sin embargo, tal como se verá posteriormente, en la determinación del costo de ca-pital del patrimonio existen otras opciones. Entre ellas se encuentran: el modelo deutilidades, el modelo de dividendos con una tasa creciente constante, o el modelo

de determinación de precios de activos de capital. El modelo expresado en la ecua-ción No. 4 es aplicable tanto para la deuda como para las acciones, basta involucraralgunas diferencias importantes. Los desembolsos para la deuda están constituidospor amortizaciones a los préstamos, intereses y otros gastos que afectan la financia-ción. Para las acciones el principal desembolso es el dividendo y el posible precio demercado hacia el futuro.

El problema de la ecuación se centra en la determinación del valor de K, que es elcosto de capital de la deuda5. Es importante señalar que no solamente existe estemodelo sino otros, ya señalados a través del capítulo. Por tanto, hay varias alter-

nativas en la medición del costo del capital de la acción común que más adelantetratamos. Sin embargo, sea cual sea el procedimiento que se involucre, al final elcosto promedio ponderado de capital implica hacer una combinación de recursostanto interno como externos. Para ello se estructura un modelo que se presenta enel siguiente esquema:

5. En este caso, y en la mayoría, viene a ser una tasa interna de rendimiento.

COSTO DE LA DEUDA (KD) x PORCENTAJEDE PARTICIPACIÓN (%)

COSTO DEL PATRIMONIO (KP) x PORCENTAJEDE PARTICIPACIÓN (%)

COSTO PROMEDIO PONDERADODE CAPITAL (CPPC)

+

Tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI). Ante algunos de losinconvenientes analizados en las tasas anteriores, existe una alternativa interesantey es la que representa la rentabilidad mínima esperada para el inversionista. Es unatasa subjetiva fijada como política empresarial o por opinión de los máximos dueñosdel negocio, es decir, es la expresión de los directivos que ostenten el mayor poder,

es la utilización de una tasa libre de riesgo, o es el uso de una tasa libre de riesgoajustada, de acuerdo con los criterios esbozados por la firma. A su vez, quizás, esposible recurrir también a modelos matemáticos o estadísticos.

El uso de la tasa con base en el modelo de determinación de precios de activos

de capital (CAPM). La determinación de la tasa con esta modalidad ha sido muyinteresante. Consiste en involucrar el comportamiento del mercado y la empresamisma para calcular la tasa. Se parte de la tasa libre de riesgo y se le agrega una pri-ma por riesgo. La tasa libre de riesgo es la que se desprende de los títulos cuyo nivel



91Capítulo 2


de riesgo es bajo, con tendencia a cero, y con una alta probabilidad de recuperaciónde la inversión y los rendimientos generados. De ahí que en países como los EstadosUnidos consideren a los títulos de la tesorería como los más representativos. Con

base en lo anterior se deduce la curva yield. O sea que dicha tasa es la que podemosasumir como la tasa libre de riesgo. En el caso colombiano, buscando una equivalen-cia, podría utilizarse la tasa de los TES (títulos de la tesorería). Con el planteamiento,la ecuación del modelo CAPM es la siguiente:

R j = Rl + (Rm – Rl) x B j (No. 5)

Tasa libre de riesgo Prima por riesgo

Donde: R j: Es la tasa de rentabilidad del activo, que representa el costo de capitaldel patrimonio o del capital, en su forma particular.Rl: Es la tasa libre de riesgo.Rm: Es tasa del mercado.Bj: Es la beta de la compañía.

La prima por riesgo está integrada por dos elementos. En primer lugar, por la dife-rencia entre la tasa de mercado y la tasa libre de riesgo. En segundo término, por elß de la acción o de la empresa. La tasa del mercado puede ser, entre otras, una dereferencia como la Prime Rate en el mercado internacional o la LIBOR o la DTF6 en

Colombia; puede ser la tasa mínima de rendimiento de los inversionistas, o, final-mente, la tasa de un índice de Bolsa. Además, se encuentra el nivel de riesgo de laempresa expresado a través del Beta, el cual se mide de acuerdo al grado de incli-nación de la línea de regresión construida entre la tasa de rentabilidad que estemosutilizando y la rentabilidad de una acción inscrita en Bolsa. Esta tasa es calculada através de un índice de Bolsa. Ahora, cuando dicha Beta es mayor que uno, quieredecir que la acción es más volátil que el mercado y por tanto más riesgosa. Para unaBeta menor que uno, el movimiento de la acción es menos volátil que el mercadoy de ahí su bajo riesgo. Cuando la Beta es igual a uno, quiere decir que el activo semueve en las mismas condiciones que las del mercado.

El criterio de actualización

En valoración de empresas para la actualización de los flujos de caja y el valor con-tinuo tomamos las herramientas tradicionales de la matemática financiera, a saber:valor presente neto y tasa interna de rendimiento. Sin embargo, si se quiere decidirpor un método acorde a la valoración, realmente es el del valor presente neto, puestoque para la TIR debe existir una supuesta inversión inicial, lo cual no es el problema

6. Es la tasa de captación de los depósitos a término fijo de los bancos, las corporaciones y lascompañías de financiamiento comercial.




92


de la valoración para poder realizar la equivalencia y hallar el valor. De todas mane-ras, vale la pena estudiar las características principales de los dos criterios.

La tasa interna de rendimiento. La Tasa Interna de Rendimiento es la tasa que igualaen valor presente todos los flujos de caja de entrada y salida. Es decir, iguala a la in-versión inicial con los flujos de caja futuros que genera la empresa. La cifra resultantese compara con la tasa de costo de capital utilizada; si es superior, el proyecto es via-ble. En caso contrario se rechaza. La comparación de la TIR, en términos generales,se hace con el costo de oportunidad del capital para tomar la decisión. Es decir, talcomo se ha indicado en el párrafo anterior, si la TIR es mayor que el costo de opor-tunidad de capital hay que invertir en el proyecto y si la TIR es menor que el costode oportunidad del capital produce como resultado no invertir en el proyecto. En laspáginas siguientes presentamos algunas ilustraciones respecto a las características

típicas de la tasa interna de rendimiento.

ILUSTRACIÓN No. 8: La TIR en un proyecto

Se quiere calcular la TIR de un proyecto que producirá los siguientes flujos de caja:

En millones de pesosAÑO 1 2 3 – 40.000 + 20.000 + 40.000

SOLUCIÓNSe debe resolver la siguiente ecuación;

VPN = – 40.000 + 20.000

+ 40.000

= 0

(1 + TIR) (1 + TIR)2

Produciendo como resultado una TIR equivalente al 28,08%. En la práctica, la TIR esuna medida de rentabilidad que considera los montos y oportunidad de los flujos decaja, sin tomar en cuenta los riesgos del proyecto. La ecuación la podemos presentar

en la siguiente forma:

II = F1 + F2 + F3 + F4 + F5

+……………+ Fn

(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)3 (1 + r)4 (1 + r)5 (1 + r)n

II: Inversión inicialFt: Flujos de caja para, T = 1, nr: Tasa que iguala los flujos de caja.K: Tasa de costo de capital

También se define como aquella que hace que el valor presente neto sea igual acero. Por tanto:



93Capítulo 2


(No. 6)

Haciendo K = r

(No. 7)

La tasa interna de rendimiento tiene el inconveniente de asumir reinversión de losflujos de caja futuros a la misma tasa, cosa que muy difícilmente se pueda dar en lapráctica. Es decir, es el caso de la economía colombiana con las condiciones del pe-ríodo 1998 – 2002, asumiendo que el proyecto produce una tasa interna del 35,00%.

Lograr la reinversión de esos flujos a dicha tasa es muy difícil, conociendo que latasa de interés o la propia DTF estuvieron cerca al 10,00% anual. Hoy en día, aún escomún encontrar empresarios que exigen conocer la TIR estimada para un proyectoantes de decidir si se realiza la inversión o no. La TIR tiene algunos problemas quehacen dudar seriamente de su uso en la valoración de negocios.

Valor presente neto (VPN). Este método consiste en actualizar los flujos de caja fu-turos a la tasa de costo de capital y se restan con la inversión inicial. Es decir, utilizan-do para ello la tasa de rendimiento que se podría obtener de otra inversión compa-rable, o simplemente determinando lo que le cuesta a la empresa utilizar los recursos

de terceros y los inversionistas del proyecto. Esta tasa empleada es llamada costo delcapital, costo de oportunidad o tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI),tal como lo explicamos en un aparte anterior. El modelo corresponde a lo siguiente:

(No. 8)

Donde: VPN = Es el valor presente neto de los distintos flujos de caja. II = La inversión inicialF1, F2, F3,....... , Fn = Son los flujos de caja desde el momento 1 hasta el momento n. K = Tasa de descuento o de costo de capital.

Si el flujo de caja neto, al día de hoy, es mayor que cero indica que es conveniente.Es decir:

Si VPN > 0 ⇒ Invertir en el proyecto.Si VPN < 0 ⇒ No es viable invertir en el proyecto.

La correcta aplicación del VPN como medida para la toma de decisiones en la inver-sión se obtiene siguiendo las siguientes fases secuenciales:

1. Proyectar los flujos de caja que generará el proyecto durante su vida eco-nómica.




94


2. Determinar una tasa de descuento apropiada que refleje:• El valor del dinero en el tiempo.• El riesgo involucrado en el proyecto.

3. Utilizar la tasa de descuento para expresar a precios de hoy los flujos de cajafuturos, tanto de las inversiones como de los flujos de caja bajo el punto devista del inversionista y del proyecto. La suma de estos flujos descontados esel valor presente neto del proyecto.

Cualquier caso práctico de aplicación del VPN se puede acometer siguiendo lospasos mencionados anteriormente.

ILUSTRACIÓN No. 9: La adquisición de una maquinaria

Se requiere tomar una decisión – desde el punto de vista financiero – sobre la con-veniencia de adquirir una determinada maquinaria, la cual tiene un costo de $250millones. Los flujos de caja netos esperados son:

AÑO 0 1 2 3 4PESOS (MILLONES) - 250 + 130 +170 + 140 + 200

La tasa de costo de capital es del 30,00% anual. Al inversionista se le ofrece otraalternativa de inversión que generaría una tasa del 25,50 % anual, capitalizada men-sualmente. ¿Cuál es la mejor alternativa?

SOLUCIÓN

La primera inversión es más riesgosa que la segunda alternativa, puesto que se estáexigiendo una tasa mayor. Este riesgo adicional eleva la tasa de descuento en 4,50%aproximadamente, en términos nominales. Pero en términos efectivos, al determinarla rentabilidad de ambas alternativas resulta mejor la primera (tal como se mues-tra en la determinación del valor presente neto), puesto que produce más allá del30,00% en comparación con el 28,70% de la segunda. Haciendo el siguiente cálculopara el VPN:

VPN = - 250 + 130

+ 170

+ 140

+ 200

(1+ 0,30) (1 + 0,30)2 (1 +0,30)3 (1 + 0,30)4

VPN = $84,34. Dado el anterior resultado, desde el punto de vista financiero, síconviene invertir en la maquinaria.

CONSULTE:

Haciendo revisiones bibliográficas, identifique las principales ventajas y limitaciones del métododel valor presente neto



95Capítulo 2


El proceso de valoración

El procesode valoración

VALORY PRECIO


Elementos de la valoración

Una de las formas para que la persona tenga claridad sobre el tratamiento de un

tema es comprender hacia dónde se dirige dicha temática. Precisamente, este apar-te se orienta señalando las fases de la valoración de todo negocio o alternativa. Lavaloración, en general, pasa por tres fases: la valoración de la parte operacional, lavaloración total y la valoración patrimonial. Cada una de las fases tiene sus propioselementos y características que intervienen en el logro de los objetivos. De ahí lanecesidad de que abordemos este asunto en los siguientes apartes.

Valoración de la parte operacional

Uno de los aspectos más importantes en cualquier metodología de valoración es

que se esté en la capacidad de distinguir entre lo que constituye la parte operacio-nal de una organización y lo que no lo es. La parte operacional consiste en aquellafase en la cual identificamos todos los ingresos, costos y gastos que fundamentanel objetivo básico del negocio, es decir, de operación, administración y de ventas, ode otra manera que están directamente relacionados con las actividades principalesde la organización, es el caso de ventas, compras, salarios, aportes a las entidadesde salud, accidentes y pensiones, impuestos, entre otros. Conocidos los elementosoperacionales, se procede a cuantificarlos y utilizar un método para su actualización.Esta actualización involucra la parte que se relaciona con la determinación del valorpresente del potencial del negocio y la determinación del valor de los activos a pre-

cios de mercado. Es decir, lo expresado en las ecuaciones No. 9 y 10.

VALOR OPERACIONAL = Valor presente de los flujos del período de pronóstico + Valorpresente de los flujos de caja de continuidad (VALOR DE LOSACTIVOS A PRECIOS DE MERCADO) (No. 9)

Es decir, lo operacional se refiere a lo que se utiliza para el negocio y lo no operacio-nal es lo que no tiene vinculación directa con el mismo, pero sí con lo que se conocecomo la actividad financiera o no operacional. Entonces, en el caso de que en una em-

presa se pudieran separar las actividades operacionales de las financieras, es posibleconocer a qué se dedica el negocio, es decir, si se dedica lo básico o a lo financiero.




96


VO = VP (FCL) + VP (VC) (No. 10)

VO: Es el valor operacional.VP (FCL): Es el valor creado o potencial del negocio que se determina según la me-

todología que se aplica.VP (VC): Es el valor presente de los flujos que reflejan el valor de los activos a pre-

cios de mercado. Para ello se recurre al valor continuo que más adelanteespecificamos.

Valoración total

En la fase de determinación del valor operacional se distinguió entre lo que consti-tuye lo operacional y lo que no lo es. Esto se interpreta como la base para compren-der la valoración total, puesto que ésta está integrada por la valoración de ambaspartes, es decir, tanto de la parte operacional como la no operacional. Tambiénse discutió la manera de interpretar lo operacional. Una persona podría utilizar losmismos argumentos para conocer lo no operacional. De todas maneras, la parteno operacional no está conectada con las actividades principales y obedece a otrasestrategias organizacionales. Una vez identificadas, se procede a la aplicación de unmétodo de actualización y se le agrega al valor operacional determinado en la faseanterior para obtener el valor total. Entonces, con base en lo calculado, obtenemosla siguiente ecuación:

VT = VO + VNO (No. 11)

VT: Es el valor total del negocioVO: Es el valor operacional de la organizaciónVNO: Es el valor no operacional del negocio

En conclusión, tal como se señaló en el aparte anterior resulta que en este caso su-maríamos lo operacional con lo no operacional –que a veces tiene la característicade financiero–. El resultado es lo que se denomina el valor sin deuda.

Valoración patrimonial

Por lo general se constituye en el verdadero valor del negocio y estaría sometido ala puja entre compradores y vendedores en un mercado. Es decir, en la valoraciónel elemento más importante que se debe determinar es el valor patrimonial, puestoque lo que se negocia es el derecho de los asociados y no otras cosas. O sea que lanegociación involucra para el comprador la obligación de asumir la deuda. Ahora,la deuda por lo general tiene dos características. Por un lado, es aquella que no estáincluida en el proceso de valoración. Por otro, que se identifica de alguna manera

con un mecanismo de financiación, por lo tanto implica un costo para la empresa;esto es lo que se denomina costo de capital de la deuda.



97Capítulo 2


La deuda de corto plazo que no se involucra para la deducción del valor total en lavaloración es cuando ésta está incluida en el capital de trabajo, es decir, proveedo-res, costos y gastos por pagar, impuestos por pagar, entre otros, mas no las obliga-

ciones financieras de corto plazo. Entonces, el efecto de la deuda se identifica con elcosto de capital y con el volumen de la deuda. Además, existen dentro de ese grupootros aspectos que contienen efectos financieros, como es el caso del leasing, eltratamiento en algunos casos de las pensiones de jubilación, entre otros. De ahí quepara hallar el valor patrimonial se deduzca la deuda del valor total. Entonces:

VP = VT – D (No. 11)

VP: Valor patrimonialVT: Valor total

D: Deuda

Éste es el proceso que se debe seguir para poder determinar el valor patrimonial deuna organización empresarial. En conclusión, la deuda se asume con la característicade que le implica a la organización asumir un costo financiero. Entonces, se involucratanto para la deducción del valor patrimonial como para el costo de capital.

ILUSTRACIÓN No.10: Aplicación de las fases de la valoración

Se le pide a FJB & Consultores que presente las fases de la valoración para la empre-

sa Isabela Flórez Jaramillo S.A.

SOLUCIÓN

La firma consultora procedió a presentar la valoración de la empresa sin considerarel impacto del proyecto en el cual invirtió. El cuadro No. 26 involucra el valor ope-racional que corresponde a $25.226, el valor total que resulta de $31.005 y el valorpatrimonial determinado por $20.405. Esto corresponde a un valor sin involucrar losefectos del proyecto.

Cuadro No. 26: Valoración de la empresa ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A.


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Ingresos 12.091 15.748 16.683 18.775 19.887 21.068 18.279


Impuesto (I) 1.039 1.129 1.308 1.420 1.527 1.610

Utilidad operacional después de(UAIID) 1.929 2.097 2.428 2.637 2.836 2.991





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Términos claveDecisiones estratégicas Evaluación flujo del caja del inversionistaEvaluación Flujo de caja libreFlujo de caja del proyecto flujo de caja Flujo de caja con financiaciónno operacionalFlujo de caja sin financiación Formulación de proyectosLa proyección financiera Presupuesto de efectivoPrecio Tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI)

Tasa interna de retorno (TIR) Utilidad por acciónValor Valor continuo

Depreciación 1.440 1.440 1.710 1.710 1.710



Variación de la inversión de capital (IDEK) -942 -580 -2.306 -723 -2.524Variación capital de trabajo operacional (CTO) -942 -580 694 762 -1.524

Variación de los activos no corrientes

operacionales (ANOCO) 0 0 -3.000 -1.485 -1.000




Valor presente del período de pronóstico(VP(PP)) 10.366







Otros activos 5.000

Valor Patrimonial (VP) 20.405


Valor de la deuda (D) 10.600

Obligación financiera de corto plazo (OFCP) 1.000

Obligación financiera de largo plazo (OFLP) 4.400

Bonos 5.200



99Capítulo 2


Valor de descomposición Valor de liquidaciónValor en libros Valor intrínsecoValor operacional Valor patrimonial

Valor total

ConclusionesEl capítulo se centró en asumir un estudio de algunos aspectos que se consideranfundamentales para la valoración. En primer lugar, se discutió la diferencia entreprecio y valor, se presentaron las diferentes interpretaciones de valor y las caracte-rísticas principales de la valoración.

Luego fue analizada la manera de aplicar la valoración a diversos eventos. Princi-palmente se resaltaron con base en la información recopilada y clasificada aquelloselementos teóricos que constituyen el proceso de valoración de empresas, iniciandoel capítulo con el discernimiento de una temática de actualidad: el problema del pre-cio y el valor. Por consiguiente, dichos elementos sirven para presentar como usarel valor de la empresa para medir el desempeño y elaborar estrategias. Además quese puede constituir en la base para reestructurar la compañía y elaborar un procesode planificación.

Dado el tratamiento anterior, se contemplan algunos aspectos fundamentales del

proceso de valuación, entre ellas el período de pronóstico, el valor continuo, la tasapara actualizar los flujos y los flujos a utilizar. Variables en las cuales habrá que de-finir su sentido de aplicabilidad. Es decir, ¿cuánto tiempo debe cubrir la valoración?Serán 5 años, 10 años, 20 años, etcétera. Pues es necesario considerar factores tantointernos como externos a la empresa para definir dicho criterio. De la misma manera,¿qué hacemos con el valor continuo? Deben desarrollarse las técnicas con las cua-les se aplicará el valor de éste en todo el proceso y, finalmente, consideramos unaalternativa para involucrar el máximo de aspectos que inciden sobre la valoraciónde empresas.

Finalmente, para la valoración de empresas, se utilizan un conjunto de metodologíasy para ello se recurre al valor presente neto (VPN), el cual consiste en actualizar losflujos de caja a una tasa específica. Acá no se hace relación con una inversión, perose aplica el criterio, similar a la tasa interna de rendimiento (TIR), que consiste enigualar el valor presente de los flujos de caja a la tasa del proyecto con la inversión.Este último criterio es de menos uso en la valoración de empresas, sin embargo esimportante explicarlo.

Cuestionarios resueltos

1. ¿Cuál es la diferenciación entre valor y precio?




100


SOLUCIÓN

El valor es determinar el atractivo financiero de un proyecto, de una empresa o de

cualquier alternativa. De ahí que el valor sirva de referencia para la fijación del precioacordado para la compraventa. Es por este motivo que en todas las operaciones deadquisición el precio es el resultado del encuentro entre demandantes y oferentesen un mercado.

Como conclusión, es de esta forma en que el valor constituye una aproximación objetiva al precio de los bienes, puesto que a partir de criterios de valoración totalmen-te subjetivos se llega finalmente a la aceptación de una valoración objetiva, esto es,se acepta desembolsar o percibir una determinada cantidad de dinero para adquiriro enajenar un bien determinado. Esto permite que la valoración en los negocios no

sólo sea útil para ayudar al proceso de compra o de venta de las mismas, sino quetambién tiene otras muchas aplicaciones, tanto de utilidad pública como de utilidadprivada. Algunas alternativas las mencionamos anteriormente, como pueden ser losprocesos de fusión, adquisición de empresas, absorción, escisión, y otras podrían serpara la nacionalización y privatizaciones de empresas, o cualquier otra forma quepermita aplicar las técnicas de valoración.

2. ¿Cuáles son las fases de la valoración?

SOLUCIÓN

Tal como se anotó en el interior del capítulo, las fases de la valoración se dan a tresniveles. En primer lugar, la fase de la valoración operacional, en segundo término lavaloración total y, finalmente, la valoración patrimonial.

En la valoración operacional se determina qué representan las actividades princi-pales del negocio. En la valoración total se refleja no solamente lo anterior, sinoademás el valor de la parte no operacional, es decir, que no tiene conexión con losobjetivos del negocio. El valor total se interpreta como el valor sin ningún tipo deobligación. Finalmente, el valor patrimonial que está en relación con el valor del

negocio con deuda.

3. ¿Cuáles son los elementos principales de la valoración?

SOLUCIÓN

Se indicó que en el proceso de valoración vale la pena resaltar los siguientes ele-mentos: período de valoración, flujos para valorar los proyectos, la tasa de actualiza-ción y el criterio de actualización.

Se explicó que el período de valoración se estructura en tres partes: el período base,el período de pronóstico y el período continuo.



101Capítulo 2


En los flujos de caja para valorar el proyecto, aunque existen varios criterios, se re-curre de manera especial a los flujos de caja libre. Éstos son considerados como losque menos defectos tienen.

La tasa de actualización, tal como se disertó, puede tener varias formas para sucálculo. Dado lo anterior se recurre a tasas como la de referencia, la tasa mínima derentabilidad de los inversionistas (TMRI) o a la tasa de costo promedio ponderad decapital (CPPC).

Finalmente, el criterio de actualización, donde esencialmente se utiliza el valor pre-sente neto.

Problemas resueltos

1. Se quiere calcular la TIR de un proyecto que producirá los siguientes flujos decaja:

AÑO 0 1 2PESOS (MILLONES) - 50.000 + 30.000 + 60.000

Además, hallar el valor presente neto, si la tasa mínima de rentabilidad es del25,00%.

SOLUCIÓN

50.000 = 30.000

+ 60.000

; el cálculo de r es 43,58% (1 + r)2 (1 + r)3

El valor presente neto lo calculamos como:

VPN = – 50.000 + 30.000

+ 60.000

= $12.400 millones (1,25)1 (1,25)2

Por los resultados obtenidos, el proyecto es viable por ambos criterios ya que la TIRes superior a la tasa mínima de rentabilidad (43,58% > 25,00%) y su valor presenteneto superior a cero.

2. Dado el siguiente proyecto hallar la TIR y el VPN con una tasa mínima derentabilidad del 22,00%

PROYECTO 0 1 2

A – 4.000 + 28.800 – 28.800




102


SOLUCIÓN

– 4.000 = 28.800 – 28.000

; la TIR es de 5,00% (1 + r) (1 + r)2

El valor presente neto a la tasa del 20,00% es de – $2.694 millones

VPN = – 4.000 + 28.800 – 28.800

(1,20) (1,20)2

Si el lector nota son resultados que conllevan a la no viabilidad del proyecto porgenerar una TIR menor al CPPC y un VPN negativo (- $2.694)

3. La empresa FJB tiene las características que aparecen en el siguiente cuadrosus dueños desean que se valore para efectos de negociación futura, ya seapor la vía de una venta o la realización de una fusión. En el caso de una venta,los dueños están dispuestos a vender cada acción en $3.050 y en el caso deuna fusión están dispuestos a entregarlas a $4.000. El número de acciones encirculación es de 2 millones.

Cuadro No. 27: Un caso de valoración


AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4Ingresos $5.000 $6.250 $8.200 $8.400

Costo de ventas 52,00% de los ingresos

Gastos de administración y ventas 16,00% de los ingresos

Inversiones temporales $ 400

Otros activos 900

Impuestos 35,00%

Inversiones permanentes 1.300

P.P.E $2.500 Depreciación por línea recta y a 10 años

Capital de trabajo $ 150 180 130 190 150

Inversión diferida $ 60 Amortización en 4 añosTMRI 18,00%

Deudas $3.500 4 años, 22,00% anual, pago de cuota anual

Patrimonio 1.810

Se pide valorar la empresa, especificando el valor operacional, el valor total y el valorpatrimonial. El criterio que se debe aplicar es el de flujos de caja libre.



103Capítulo 2


SOLUCIÓN

En el cuadro No.28, aparece la valoración de la empresa de acuerdo con la informa-

ción propuesta. El valor operacional obtenido corresponde a $15.558, un valor totalde $18.138 y un valor patrimonial de $14.638 millones, para un valor individual poracción de $7.319.

En conclusión, la firma consultora recomienda que no se debe realizar ningún tipode negociación, dado el precio tan bajo que se aceptaría, en comparación con el queresultó de la valoración.

Cuadro No. 28: Un caso de valoración


1 2 3 4 5

2009 2010 2011 2012 2013

Ingresos $ 5.000 $ 6.250 $ 8.200 $ 8.400

Costo de ventas 2.600 3.250 4.264 4.368

Utilidad bruta en ventas 2.400 3.000 3.936 4.032

Gastos de administración y ventas 1.065 1.265 1.577 1.609

Gastos de administración y ventas 800 1.000 1.312 1.344

Depreciación 250 250 250 250


Utilidad operacional 1.335 1.735 2.359 2.423

Flujos de caja

Utilidad operacional 1.335 1.735 2.359 2.423

Impuestos 467 607 826 848

Utilidad operacional después de impuestos 868 1.128 1.533 1.575

Costos y gastos que no implican efectivo 265 265 265 0


Amortización de diferidos 15 15 15

Flujos de caja bruto (FCB) 1.133 1.393 1.798 1.575

(+/-) (D/A) Inversión de capital (IDEK) -30 50 -60

(+/-) (D/A) Capital de trabajo operacional (CTO) 150 180 130 190

(+/-) Activos no corrientes de tipo operacional (ANOCO) 2.560 2.560 2.560 2.560

Flujos de caja libre (FCL) 3.693 3.953 4.358 1.575



Valor presente del período de pronóstico (VP(PP)) 8.980





104


Cuestionarios y problemas propuestosCuestionarios propuestos

1. Consulte la interpretación de valor bajo el punto de vista: económico, finan-ciero, producción y mercadeo. Haga una comparación de los mismos.

2. ¿Cuáles son los principales usos de la valoración?3. Haga un pequeño estudio para determinar el período de evaluación más ade-

cuado en el proceso valorativo de la pequeña, mediana y gran empresa.4. ¿Cuáles son las consideraciones más importantes para vincular el valor conti-

nuo al proceso valorativo?5. ¿Cuáles son las diferencias y semejanzas principales entre la evaluación y la

valoración en un negocio?

Problemas propuestos

1. A usted le presentan la siguiente información de la empresa UDEA S.A.:




Inversiones temporales 400Inversiones permanentes 1.300

Otros activos 900

Valor patrimonial (VP) 14.638

Valor total (VT) 18.138

Valor de la deuda (D) 3.500

Cuadro No. 29: Un caso de evaluación de proyectos


AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

Ingresos $2.500 $3.500 $3.200 $2.900


Gastos de administración y ventas 15,00% de los ingresos

Impuestos 38,50%

Inversiones:




105Capítulo 2


Usted, como consultor de empresas, debe evaluar el proyecto y determinar la viabi-lidad para la empresa.

2. A usted le presentan la siguiente información de la empresa Melisa GiraldoS.A., para que la valore:

Capital de trabajo 150 180 130 190 150

Inversión diferida 60 Amortización en los 4 años

TMRI 13%

El proyecto se financiará en un 50%, a 4 años, se pagarán cuotas anuales iguales y una tasa del 22%.Asuma todo los supuestos que considere pertinentes.

Evalúe el proyecto por Valor Presente Neto y Tasa Interna de Rendimiento, tanto bajo el punto de vista

del inversionista como del proyecto.

Finalmente, considere una liquidación del proyecto en el período 5 y que será equivalente al valor en

libros.

Cuadro No. 30: Valoración de la empresa Melisa Giraldo S. A.


AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

Ingresos $2.900 $3.850 $3.500 $3.050

Costo de ventas 45,00% de los ingresosGastos de administración y ventas 15,00% de los ingresos

Impuestos 35,00%

Inversión Temporal $25

Activos:


Capital de trabajo 240 260 200 250 190

Inversión diferida 80 Amortización en los 4 años

TMRI 13%

Obligación financiera C.P. 50 18,00%

Obligación financiera L.P. 1.650 22,00%Otros activos 700


Patrimonio 905

Asuma todo los supuestos que considere pertinentes.

Valore determinando el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial. Además identifique los el-

ementos principales de la valoración.

3. Asuma que una empresa tiene un flujo de caja en el período uno equivalente

a $5.000 millones, y un período de pronóstico de cinco años. Además, con-sidere las siguientes características: CPPC igual al 20,00% anual, la tasa de




106


inflación representa un valor del 11,00%, una tasa de crecimiento del 5,00%anual hasta el año 5, una inversión equivalente al 30,00%. Se pide determinarel valor continuo.

Bibliografía 1. ÁLVAREZ, Orlando. La gerencia del valor. Artículo. Abril, 1999. 2. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Edito-

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ach. Editorial Prentice Hall. 1995.6. GUTIÉRREZ Marulanda, Luís, Fernando. Finanzas prácticas para países en de-

sarrollo. Editorial Norma. Bogotá. 1ª Edición. 1.992.7. JARAMILLO, Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas.

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Buenos Aires, Argentina, 1991.9. ROSS, Stephen A. WESTERFIELD, Randolph W. Jordan, BRADFORD D. Funda-

mentos de finanzas corporativas. Editorial Irwin. Madrid. 2ª Edición. 1996.10. VAN HORNE, James. Administración financiera. Editorial Prentice Hall. 1.995.

México. 7ª Edición.11. WESTON, J. Fred, COPELAND Thomas E. Finanzas en administración. Editorial

McGraw-Hill. 9ª Edición. Volumen II. México. 1995.



capítulo 3

El costo de

capital y laestructura definanciamientoen la valoración



109Capítulo 3

El costo de capital y la estructura de financiamiento en la valoración

Objetivos

Objetivo general

Desarrollar los aspectos fundamentales que permiten estructurar el concepto de cos-to de capital total (costo promedio ponderado de capital) en las empresas y sus apli-caciones, particularmente, en la definición y proyección de la estructura financiera y,adicionalmente, evaluar los factores más incidentales en la definición de la misma.


• Presentar los conceptos alternativos del costo promedio ponderado de capital.

• Determinar los elementos básicos para medir el costo de capital del pasivo.• Determinar los elementos básicos para medir el costo de capital del patri-

monio.• Desarrollar el modelo para medir el costo de capital total de la empresa.• Identificar los aspectos fundamentales del costo de capital marginal.• Conocer los factores principales que definen la estructura financiera de las

empresas.• Conocer los mecanismos de financiación alternativos en el mercado nacional

e internacional.• Identificar los aspectos fundamentales de la estructura óptima financiera.

Introducción

COSTO DE CAPITAL Y ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTOEN LA VALORACIÓN

Este capítulo parece un entrometido en el ámbito de la valoración de empresas. Pero

esto no es así, debido a que, tal como se mostró en el capítulo anterior, el costo decapital y la estructura de financiamiento tienen una marcada influencia en el procesode valoración. De ahí que sea necesario estudiar con detalle estos dos campos.

Un acercamiento inicial a la explicación del costo de capital en las organizacionespuede ser mediante la figura No. 1, es decir, en la gestión con la tasa de interés,al compararla con referenciales, existirán muchas situaciones. Precisamente en esteaparte son presentadas cuatro: la tasa esperada de retorno sobre una nueva pro-puesta, la tasa de retorno sobre una propuesta aceptable sin financiación por faltade capital, la tasa mínima de rentabilidad del inversionista (TMRI) y la tasa de retorno

sobre una inversión segura.Las situaciones en que se puede encontrar un inversionista o una compañía, en un análisis




110


%

I Tasa esperada de retorno sobre una nuevapropuesta

II Tasa de retorno sobre una propuesta aceptable, sin financiación por falta de capital.

III (Tasa mínima de rentabilidad del inversionista) TMRI

IV Tasa de retorno sobre inversión segura

ya sea bajo el punto de vista de la inversión o con un criterio de financiación, se ubicanen términos generales en dicha gráfica. Por lo tanto, es posible resumir lo siguiente:

1. La posición I es el tipo de inversionista que está en una situación de equili-brio, tiene acceso a cantidades ilimitadas de dinero a una determinada tasade interés K, y al mismo tiempo tiene oportunidades ilimitadas de inversiónque rinden precisamente TMRI. En estas condiciones, es claro que TMRI esla tasa de interés de oportunidad, tanto para analizar proyectos de inversióncomo para analizar proyectos de endeudamiento. Es una situación de indife-rencia para K = TMRI* (Tasa Mínima De Rentabilidad del Inversionista).

2. La posición II corresponde al inversionista que tiene acceso a cantidadesilimitadas de dinero a la tasa K, pero los proyectos de inversión disponiblesrinden menos que K. Un nuevo proyecto debe evaluarse con K puesto que esla tasa de interés de oportunidad.

3. La posición III refleja al inversionista que ha identificado oportunidades deinversión amplias que rinden TMRI, pero no dispone de dinero. En esta situa-ción los proyectos nuevos de inversión no constituyen verdaderas oportuni-dades hasta que no haya identificado fuentes de fondos. En otras palabras,los proyectos de endeudamiento son prioritarios y la tasa de interés de opor-tunidad que debe emplear para evaluarlos es la TMRI.

4. La posición IV explica que en cualquier otra situación hay un movimiento cla-ro hacia la inversión. Si dispone de oportunidades de inversión que rindan el18,00% y tiene fuentes de recursos que le cuestan el 15,00%, el inversionistainvertirá hasta cuando se agoten o las fuentes de dinero o las oportunidades deinversión y, entre tanto, utilizará como interés de oportunidad el 18,00% paraevaluar cualquier nuevo proyecto de inversión y el 15,00% para evaluar cual-quier nuevo proyecto de endeudamiento. En este caso coexistirán dos tasas deinterés de oportunidad, una para la inversión y otra para el endeudamiento.

Dado el análisis del esquema anterior es importante entonces resaltar el estudio

de los aspectos pertinentes al costo de capital. El costo de capital es un conceptofinanciero de sumo interés, pues constituye un vínculo esencial entre las decisiones

Figura No. 1: Tasas del entorno y costo de capital

Para ser consideradas todas laspropuestas, deben ofrecer por lomenos la TMRI



111Capítulo 3


financieras a largo plazo de la empresa y el beneficio de los propietarios según lodeterminan los inversionistas en el mercado. Se trata, en efecto, del número mágicoal que se recurre con el fin de decidir si una inversión propuesta contribuirá a in-

crementar o a disminuir el precio de las acciones o participaciones de la empresa,o simplemente el valor de la empresa. Obviamente, sólo aquellas inversiones quetiendan al aumento del valor de las acciones (no hay diferencia aquí entre valor yprecio, lo cual se hizo en el capítulo 2) serán las más aptas. Así pues, la importanciaclave del costo del capital en la toma de decisiones financieras no puede en modoalguno soslayarse.

El criterio de aceptación para las inversiones de capital es quizás, el tema más difícily controvertido en finanzas1. Por la teoría se conoce que debe ser la tasa de rendi-miento sobre un proyecto que mantenga sin cambios el precio de mercado de la

acción común u ordinaria de la empresa. La dificultad se encuentra en determinar enla práctica esta tasa. Debido a que la predicción del efecto de las decisiones sobreel precio de las acciones está rodeada de ciertos grados de riesgo, como tambiénresulta riesgosa la estimación de la tasa requerida apropiada. En lugar de pasar poralto este tema, se estudia a fondo y se propone una estructura general para medir latasa de rendimiento requerida. La idea es simple; consiste en determinar el costo deoportunidad de un proyecto de inversión de capital o de una decisión estratégica alrelacionarlo con una inversión del mercado financiero con el mismo nivel de riesgo.

Como propósito en la estructuración del capítulo son discutidos los siguientes apar-

tes: generalidades sobre el costo de capital, costo del pasivo, costo del patrimonio ycosto del capital total, la estructura financiera, los factores que inciden en su defini-ción y la estructura financiera óptima.En las generalidades discutimos el concepto de costo de capital total y el papel que

1. VAN HORNE, James C, WACHOWICZ, Jhon M., Jr. Fundamentos de administración financiera.

Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1996. Hace una discusión importante delconcepto en su capítulo de tasa mínima requerida.

ACTIVIDAD:Consulte conceptos alternativos de costo de capital y haga una comparación con los presentados

en el capítulo y, además enuncie otras ventajas y limitaciones del criterio

juega para la creación de valor. En el costo del pasivo afrontamos las distintas carac-terísticas de estos recursos tanto en el corto como en el largo plazo y luego construi-mos el modelo general para la determinación del costo de capital. Este análisis debehacerse antes y después de impuestos. En cuanto al patrimonio analizamos los tresintegrantes principales: capital, superávit de capital y superávit ganado. De la mismamanera que son afrontadas las variables para determinar el costo de capital del pasi-vo, se asumen para el caso del patrimonio, pero hay una especial consideración que




112


está relacionada con el capital social, requiriendo un tratamiento especial en la espe-cificación de las variables que permiten medir este costo y evaluando el sentido delcapital autorizado, el capital suscrito y el capital suscrito y pagado en la conformación

del capital social. En el superávit de capital se presentan las características de éste ycuáles son las posibles formas de medir su costo. De la misma manera se opera conel superávit ganado. Es así que son identificados el superávit por prima de emisión deacciones, el superávit por valorizaciones y desvalorizaciones, el superávit por revalo-rización del patrimonio, el superávit donado, las utilidades del período, las utilidadesretenidas y las reservas. Determinado el modelo de costo de capital para las fuentesespecíficas, se orienta el trabajo hacia el costo de capital total, donde es necesarioconocer en que términos se trabaja, es decir, con datos históricos o de mercado; ade-más, si es total o marginal. Por ello, la preocupación se centrará en la utilización de latécnica que permita medir el costo de capital de cada una de las fuentes de financia-

ción, o sea, que tienen presente tanto las fuentes internas como externas.

En lo correspondiente a las fuentes externas merecen una discusión interesante lascaracterísticas de dicho mecanismo de financiación, ya sea vía préstamos o líneasde crédito o emisión de títulos, tanto de corto plazo como de largo plazo. Además,habrá otras fuentes de recursos externos donde haremos el respectivo tratamiento,pero un poco parcial. Por el lado del patrimonio son estudiados los tres elemen-tos fundamentales que conforman esta estructura. Es decir, el capital, el superávitganado y el superávit de capital, como integrantes fundamentales de este recursotan importante de las organizaciones. Luego del análisis realizado se procede a la

identificación de las distintas composiciones del pasivo, tanto interno como externo.Por lo tanto, se distingue entre estructura financiera y estructura de capital. Para de-terminar las estructuras anteriores se recurre a una serie de factores como es el casodel riesgo, la utilidad, la maniobrabilidad, la conformidad, el control, el gobierno, elcomportamiento de la economía, la industria donde está ubicada la empresa y lapropia empresa.

DISERTACIÓN:Establezca su propio concepto de costo de capital y sus usos alternativos

Estudiados los factores anteriores deben evaluarse las posibilidades de definir, tantoen la teoría como en la práctica, una estructura óptima financiera. Para ello se re-quiere de la evaluación de los planteamientos originados en la temática.

Generalidades

Generalidades

Costo de capital y estructura de

financiamiento en la valoración



113Capítulo 3


Una empresa se puede considerar como una colección de proyectos2. Como resul-tado de ello, sólo en ciertas circunstancias resulta apropiado el uso del costo total decapital como criterio de aceptación (tasa límite) para las decisiones de inversión. Es-

tas circunstancias corresponden a: que los activos de la empresa sean homogéneoscon relación al riesgo o que las propuestas de inversión bajo estudio sean del mismocarácter. Si existe una variación con relación al riesgo que sea de suma importanciaen las propuestas de inversión, la tasa de rendimiento requerida para la empresa, enforma global, no resulta apropiada como criterio de decisión. La ventaja de usarla es,por supuesto, su sencillez. Una vez que se calcula, se pueden evaluar los proyectosutilizando una tasa individual que no cambia a menos que se produzcan cambios enlas condiciones fundamentales tanto del negocio como del mercado financiero. Estoevita el problema de calcular tasa de rendimiento de manera individual para cadapropuesta de inversión. Sin embargo, es importante destacar que si se utiliza la tasa

de rendimiento requerida de la empresa como criterio de aceptación, los proyectosdeben corresponder en general a las condiciones anteriores. De lo contrario, se debedeterminar un criterio de aceptación para cada proyecto, tema que se estudiará enel transcurso del capítulo.

Sin embargo, debe entenderse que la determinación del costo de capital y su uso noes exclusivamente para alternativas de inversión, puesto que existen otras oportuni-dades, como es el caso de valoración de negocios, la selección de la mejor estructurafinanciera, entre otras, que se tratarán más adelante.

El costo de capital

El costo total de capital de una empresa está compuesto por los costos de los diver-sos componentes de financiamiento que es tanto interno como externo. El internose origina con las gestiones del patrimonio, el externo son los pasivos o terceros.Éstos son originados bajo distintos mecanismos vía créditos, vía préstamos, vía emi-siones, entre otras. El costo del patrimonio es el más difícil de medir y se le dedicaráuna buena parte del capítulo. También se toman en cuenta los costos del pasivo yde las acciones con dividendo preferencial sin derecho de voto. En todo momento elinterés se centrará en el costo marginal de una fuente específica de financiamiento.

El uso de costos marginales proviene del hecho de utilizar el costo de capital paradecidir si conviene invertir en nuevos proyectos, lo cual implica que sobre esta deci-sión no tienen influencia los costos pasados de financiamiento.

Ahora, todos los costos se expresarán sobre la base después de impuestos paraamoldarse a la expresión de los flujos de caja libre de un proyecto de inversiónsobre la base después de impuestos o a un proceso de valoración. Una vez que sehan estudiado los costos explícitos de las diversas fuentes de financiamiento, se

2. VAN HORNE, Ibíd. Pág. 463.




114


asignarán valores a cada fuente. Finalmente, se calculará un promedio ponderadode los costos componentes de financiamiento para medir un costo total de capitalde la empresa.

ANTES DE CONTINUAR:¿Qué es el costo de capital tanto individual como total?

El costo de capital es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir sobre susinversiones proyectadas a fin de mantener el valor de mercado de sus acciones. Puedeconcebírsele también como la tasa de rendimiento requerida por los proveedoresdel mercado de capitales para atraer los fondos de éstos a la empresa. Esto da ori-gen a distintos conceptos de tasa de costo de capital que en el aparte siguiente va-

mos a presentar. Siendo el riesgo constante, la realización de proyectos o estrategiascon tasa de rendimiento por debajo del costo de capital propiciará una disminuciónen el valor de la empresa, y viceversa. Entonces, es importante considerar el procesode creación de valor a través del costo de capital.

Creación de valor

Si el rendimiento sobre un proyecto o estrategia excede lo que el mercado finan-ciero requiere, se dice que genera un rendimiento en exceso. Este rendimiento enexceso, como es definido, representa la creación de valor. Dicho simplemente, el

proyecto produce más que su punto de equilibrio económico y para efectos en esteproceso se consideran dos elementos esenciales: el atractivo del sector económicoy la ventaja competitiva.

Atractivo del sector económico. La creación de valor tiene varias fuentes, pero talvez las más importantes sean el atractivo de la industria y la ventaja competitiva.Éstas son las cosas que dan origen a proyectos o estrategias con información previa-mente definida que reflejan un valor presente neto positivo, es decir, que proporcio-nan un rendimiento en exceso de lo que los mercados financieros requieren.

Atractivo de la industria. Entre las características de la industria que favorecen lacreación de valor se incluye el posicionamiento en la fase de crecimiento de un ciclodel producto, en el rompimiento de barreras a rivales competitivos y otros dispo-sitivos protectores tales como patentes, en afectar el poder de un monopolio o lafijación de precios por parte de un oligopolio, en donde prácticamente todos loscompetidores son rentables.

Ventaja competitiva. La ventaja competitiva involucra la posición relativa de unaempresa dentro de una industria. Cuando la empresa está conformada por unidadesestratégicas, la ventaja competitiva necesita ser evaluada industria por industria. Los

caminos para lograrla son varios: calidad del producto, costos, mercadeo, precios,y capacidad organizacional (cultura corporativa), tal como se señalará en capítulos



115Capítulo 3


posteriores. La ventaja competitiva es erosionada por la competencia en muchosaspectos; es el caso de una desventaja en costos relativos, calidad o mercadeo y estopuede ser la base para que la organización sea atacada. lo que permite deducir que

una empresa exitosa es aquella que continuamente identifica y explota oportunida-des de rendimientos en exceso. Sólo con una secuencia de ventajas a corto plazo sepuede sostener cualquier ventaja competitiva global.

En fin, el atractivo del sector económico tiene que ver con la posición relativa deuna industria en el espectro de oportunidades de inversión de creación de valor.Consecuentemente, la ventaja competitiva es la fuente complementaria. Entre másfavorables sean éstas, mas alta es la probabilidad de que la empresa tenga rendi-mientos en exceso de los que los mercados financieros requieren para el riesgoinvolucrado.

Conceptos básicos

GeneralidadesCosto de capital y estructura definanciamiento en la valoración

Conceptosbásicos

El tema del costo promedio ponderado de capital (CPPC) en las finanzas corporati-vas es, quizás, uno de los más abordados. Esto obedece a los supuestos críticos queasume, como es el caso del tiempo, los recursos, del tipo de estructura financiera,entre otras.

Tiempo. Puesto que el costo de capital se mide en un momento determinado y serefleja en el costo de uso de los recursos, particularmente en el largo plazo, con baseen una información disponible y lo más precisa posible, es indispensable definir elmomento de la medición. Esto implica que la definición y la medición se adapten aluso del costo de capital para realizar inversiones financieras, tanto en el corto como

en el largo plazo.

Recursos. Aunque las empresas suelen recaudar fondos en cantidades totales, el cos-to de capital debe reflejar la interrelación de las actividades financieras. Si, por ejem-plo, una compañía que estructura un proyecto y requiere de dinero para ello, solicitay obtiene un préstamo hoy, es probable que también después tenga que utilizarsealgún componente del patrimonio, como acciones comunes, para apoyar la financia-ción. La mayor parte de las organizaciones se esfuerzan por mantener una combi-nación óptima entre pasivos y patrimonio. Tal combinación se denomina a menudoestructura óptima de capital. Basta con señalar aquí que, aún cuando las empresas

recaudan recursos en cantidades totales, tienden siempre a contar con una combina-ción óptima de financiamiento a fin de maximizar la riqueza de los propietarios.




116


Costo de financiación. La interrelación de financiamiento, suponiendo la presenciade una estructura óptima de capital, requiere, para poder ser apreciada, un costo decapital, más que el costo de la fuente específica de fondos empleados para financiar

una inversión determinada. Un ejemplo ilustrará la importancia de este conceptopor los efectos que produce en las decisiones.

ILUSTRACIÓN No. 1: Análisis de costo de capital

La empresa de María Adelaida Jaramillo cuenta hoy con una oportunidad, la cualconsiste en la realización de un proyecto, y para ello se definieron los siguientescomponentes: costo ($210 millones), vigencia (10 años), rendimiento (16,00%) y elcosto de la fuente de financiamiento de menor costo es la deuda (14,00%). De acuer-do con el planteamiento, la empresa de María Adelaida Jaramillo le solicita a su firma

asesora FJB Consultores & Asociados, que le verifique si puede aceptar el proyecto.

SOLUCIÓN

La firma FJB Consultores & Asociados hace las siguientes reflexiones para recomen-dar a la empresa:

• La compañía María Adelaida Jaramillo puede percibir 16,00% sobre la inver-sión de sus recursos y el costo de capital es sólo de 14,00%, siendo mayor elrendimiento que el costo esperado,

• Por lo tanto, la empresa debe aceptar la oportunidad.

ILUSTRACIÓN No. 2: El caso de María Adelaida Jaramillo

Continuando con la empresa María Adelaida Jaramillo, seis meses después disponede una nueva oportunidad, con las siguientes características del proyecto: costo($210 millones), vigencia (10 años), rendimiento (18,00% anual), costo de las fuentesde financiamiento de mínimo costo disponible, (acción = 20,00% anual). Recurrien-do a la firma consultora se le pregunta la decisión que debe tomar.

SOLUCIÓNNuevamente, la firma FJB Consultores & Asociados, señala que en este caso:

• Se rechazaría la oportunidad, ya que el costo de financiamiento del 22,00% esmayor que el rendimiento esperado, correspondiendo al 18,00%.

• La decisión de la empresa no beneficia a sus propietarios, ya que se adoptóun proyecto cuyo rendimiento es de 16,00% y se rechazó otro con un rendi-miento del 18,00%.

• Obviamente, hay mejores alternativas. Debido a la interrelación de las deci-

siones financieras, la empresa debe utilizar un costo combinado que en ellargo plazo determinaría mejores decisiones. Al ponderar el costo de cada



117Capítulo 3


fuente de financiamiento con base en su proporción óptima en la estructurade capital de la empresa se obtiene un costo promedio ponderado de capital(CPPC) que refleja la interrelación de las iniciativas financieras.

Con base en las conclusiones anteriores, si lo que desea la empresa María AdelaidaJaramillo es una combinación de deudas y acciones de 50 – 50, el costo promedioponderado será cercano al 17,00% [(0,50 x 14,00% de deuda3) + (0,50 x 20,00%de patrimonio)]. De acuerdo con tal costo, la primera oportunidad sería rechazada(16,00% de rendimiento < 17,00% de costo promedio ponderado), en tanto que lasegunda oportunidad sería aceptada (18,00% de rendimiento > 17,00% de costopromedio ponderado). Un resultado como éste es a todas luces el más deseable.

Conceptos de costo de capital

El costo de capital tiene muy diversas interpretaciones según los intereses que sepersiguen. Por ello, son presentadas las siguientes definiciones:

• Es la tasa de interés que los inversionistas, tanto acreedores como propieta-rios, desean les sea pagada para conservar e incrementar sus inversiones enla compañía. En este caso se concibe el concepto como una tasa de interés,situación muy típica en la teoría de los economistas.

• Es lo que le cuesta a la empresa obtener fondos o financiarse de las diferentesfuentes disponibles. Es un concepto muy simple, pero importante porque abre

las puertas a la interpretación más amplia del costo de capital.• El interés más los costos ocultos por usar el capital de acreedores y propietarios. Esta interpretación indica la necesidad de considerar no solo los costos explíci-tos sino también los implícitos. Es decir, hay situaciones en donde costos comoel seguro, la administración, el pago anticipado, afectan el costo de capital.

• Es la tasa de descuento – tasa interna de rendimiento –que equipara o iguala elvalor presente de los fondos netos (después de cualquier costo)– recibidos porla compañía, con el valor presente de los desembolsos esperados (interés, pagode principal, dividendos, comisiones periódicas, entre otros). Se constituye enel concepto de mayor profundidad y amplitud de costo de capital y, por lo

tanto, el que se utilizará en el presente capítulo.• El costo de capital en general es un costo de oportunidad . Es decir, se debeaceptar que el costo de capital constituye un costo de oportunidad. Indu-dablemente, la problemática se encuentra en la definición de la tasa que sedebe asumir para responder a dicho concepto.

3. Se asume costo después de impuestos.

EN DEFINITIVA: ¿Cuál concepto interpreta mejor la definición de costo de capital?




118


Usos del costo de capital

La tasa de costo de capital tiene muy distintas alternativas, como es el caso de tasa

mínima rentabilidad para decidir entre inversiones, valorar negocios, definir entrealternativas de financiamiento, seleccionar la estructura financiera más adecuada eidentificar la capacidad de generar valor, entre otras. Estas situaciones requieren dealgún tipo de explicación, tal como se hace a continuación.

a) Como la tasa mínima de las inversiones (debe usarse el costo futuro y la es-tructura financiera futura). Es decir, es la base para determinar el grado deviabilidad de una alternativa utilizándola como criterio en el valor presenteneto. Si el valor presente neto da positivo el proyecto es viable, tal como seseñaló en capítulos anteriores. Si el proyecto produce resultados negativos,entonces se rechazará.

ILUSTRACIÓN No.3: El caso de Vicente Jaramillo

Vicente Jaramillo quiere evaluar un proyecto, con base en los datos que aparecen enel cuadro No. 1, y determinar la viabilidad financiera del mismo.

Cuadro No. 1: El proyecto de Vicente Jaramillo


Inversión Inicial $1.500Flujo De Caja 2010 300

Flujo De Caja 2011 450




Flujo De Caja De Liquidación 200Costo Promedio Ponderado De Capital (CPPC) 20,00%

SOLUCIÓNLa determinación del valor presente neto genera como resultado un valor de $92,43,dato que al ser positivo hace al proyecto viable. Ahora, los datos se obtuvieron así:VPN (20,00%) = - 1.500 + 300 x (P/F, 20,00%, 1) + 450 x (P/F, 20,00%, 2) + 570 x (P/F,20,00%, 3) + 660 x (P/F, 20,00%, 4) + 950 x (P/F, 20,00%, 5) = - 1.500 + 300 x 0,8333 +450 x 0,6944 + 570 x 0,5787 + 660 x 0,4823 + 950 x 0,4019 = $92,43; quiere decir queel proyecto cumple con los requisitos establecidos y, por lo tanto, se recomienda aVicente Jaramillo que emprenda el proyecto.

La verificación también se puede hacer hallando la tasa interna de rendimiento delproyecto y compararla con la tasa de costo de capital. En el caso de que la tasa inter-



119Capítulo 3


na de rendimiento (TIR) sea superior a la del costo promedio ponderado de capital(CPPC), se acepta el proyecto y en el caso contrario, se rechaza. Entonces, 1.500 =300 x (P/F, r%, 1) + 450 x (P/F, r%, 2) + 570 x (P/F, r%, 3) + 660 x (P/F, r%, 4) + 950 x

(P/F, r%, 5) = 22,29%; quiere decir que el proyecto cumple con los requisitos estable-cidos y, por lo tanto, se recomienda que sea aceptado. Puesto que la TIR (22,29%) essuperior a la tasa de costo de capital (20,00%).

b) Para valorar negocios. En el caso de la valoración, sin querer resaltar la impor-tancia del costo de capital que se trata en éste, es aprovechado este aparte paraaplicarlo al valor y a la evaluación de alternativas de una manera más concreta.

ILUSTRACIÓN No.4: El caso de Jenny Moscoso

La empresa Jenny Moscoso tiene en la actualidad la siguiente estructura del balancegeneral para distintos períodos:

Cuadro No. 2: Datos para la valoración de Jenny Moscoso


Conceptos 2009 2010 2011 2012 2013

ACTIVOS

ACTIVO CORRIENTE 100 120 150 145 135

ACTIVO NO CORRIENTE 1.000 1.200 1.500 1.500 1.500TOTAL ACTIVOS 1.100 1.320 1.650 1.645 1.635

PASIVOS Y PATRIMONIO

PASIVO CORRIENTE 60 65 70 75 80

PASIVO NO CORRIENTE 400 460 450 500 650

TOTAL PASIVO 460 525 520 575 730

PATRIMONIO 640 795 1.130 1.070 905

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 1.100 1.320 1.650 1.645 1.635

DATOS DEL ESTADO DE RESULTADOS

UTILIDAD OPERACIONAL 115 142 180 185 189

IMPUESTO A LA UTILIDAD OPERACIONAL 38,50%DEPRECIACIÓN 50 60 70 80 90AMORTIZACIÓN DIFERIDOS 6 6 6 6 6

La tasa de costo promedio ponderada del capital (CPPC) corresponde al 18,00%.Entonces, ella quiere hallar el valor de la empresa y solicita que se le asesore en laobtención del resultado.

SOLUCIÓN

Para obtener el valor del negocio se aplicará el siguiente proceso:




120


a) Determinar el flujo de caja bruto. En el cuadro No. 3 se determina el valordel flujo de caja bruto para cada período en proyección (en los capítulosposteriores se trabajará sobre el procedimiento aplicado en una valoración)

se toma la utilidad operacional, aplicándole una tasa marginal de impuestos,se suman aquellos costos y gastos que no implican salida de efectivo y así seobtiene el resultado final.

Cuadro No. 3: Flujos de caja bruto en la valoración


Conceptos 2010 2011 2012 2013

UTILIDAD OPERACIONAL 142 180 185 189

IMPUESTO A LA UTILIDAD OPERACIONAL 55 69 71 73UTILIDAD OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTOS 87 111 114 116

MÁS DEPRECIACIÓN 60 70 80 90

MÁS AMORTIZACIÓN DE DIFERIDOS 6 6 6 6FLUJO DE CAJA BRUTO 153 187 200 212

b) La inversión de capital. En el cuadro No. 4 se presentan los datos para el cál-culo de la inversión de capital. Es conocido que la inversión de capital estáconstituida por la variación tanto del capital de trabajo operacional como de

los activos no corrientes de tipo operacional. Los resultados permiten mostrarque en los años 2009 y 2010 hubo inversiones adicionales y en los años 2011-2012 se presentaron desinversiones.

Cuadro No. 4: La inversión de capital


Conceptos 2009 2010 2011 2012 2013

CAPITAL DE TRABAJO OPERACIONAL 40 55 80 70 55

ACTIVO CORRIENTE 100 120 150 145 135

PASIVO CORRIENTE 60 65 70 75 80

ACTIVO NO CORRIENTE 1.000 1.200 1.500 1.500 1.500

INVERSIÓN DE CAPITAL 1.040 1.255 1.580 1.570 1.555VARIACIÓN EN LA INVERSIÓN DE CAPITAL -215 -325 10 15

c) Con los datos del flujo de caja bruto y de la inversión de capital se procedea la determinación del flujo de caja libre. El flujo de caja libre es el resultadode la sumatoria del flujo de caja bruto de cada año y la inversión de capitalrespectiva. Los resultados están en el cuadro No. 5.



121Capítulo 3


Al asumir que la valoración es para el año 2009, entonces los flujos de caja estándeterminados a partir del año 2010. El valor de la compañía se obtiene aplicando elsiguiente procedimiento: VO = – 62 x (P/F, 18,00%, 1) – 138 x (P/F, 18,00%, 2) + 210x (P/F, 18,00%, 3) + (227/0,18) x (P/F, 18,00%, 3) = – 62 x 0,84746 – 138 x 0,71818 +210 x 0,60863 + 1261,11 x 0,60863 = – 52,54 – 99,10 + 127,81 + 767,55 = $743,72.El resultado obtenido representa el valor operacional del negocio.

Después de este valor, se determina el valor total y el valor patrimonial. Aspectosque se resolverán el los capítulos No. 4 y No. 5.

c) Para decidir entre alternativas de financiamiento seleccionando la de costomínimo. Continuamente nos vemos ante la selección entre distintas alterna-tivas de financiamiento, aceptando riesgos comunes o distintos. Entonces seselecciona aquella que nos produzca la tasa más baja.

ILUSTRACIÓN No. 5: El caso de Ana Cristina Arcila

Ana Cristina Arcila se enfrenta a los proyectos de financiación que aparecen discri-minados en el cuadro No. 6 y quiere determinar la alternativa más conveniente bajoel punto de vista del costo de financiación.

Cuadro No. 5: Determinación del flujo de caja libre

En millones de pesos Conceptos 2010 2011 2012 2013

FLUJO DE CAJA BRUTO 153 187 200 212

VARIACIÓN EN LA INVERSIÓN DE CAPITAL -215 -325 10 15FLUJO DE CAJA LIBRE -62 -138 210 227

Cuadro No. 6: El caso de Ana Cristina Arcila


Concepto Financiación A Financiación B

Monto $10.000 $10.000

Plazo 4 años 5 años

Tasa DTF + 600 P.B. 14,00% anual, M.V.

Sistema De Pago Amortización Constante Serie UniformeTasa de Impuestos 35,0% 35,00%




122


SOLUCIÓN

En el cuadro No. 7 se presenta el esquema de pagos bajo la modalidad de amor-

tización constante, es decir, un abono de $2.500 millones por cuota, el respectivopago de intereses, y muestra una tendencia de disminución de la cuota. Entonces,del cuadro se extrae la información para determinar el costo de capital de este me-canismo de financiación.

Cuadro No. 7: Sistema de amortización constante


PERÍODO PRÉSTAMO CUOTA ABONO INTERESES SALDO

0 10.000 10.000 1 3.936 2.500 1.436 7.500

2 3.577 2.500 1.077 5.000

3 3.218 2.500 718 2.500 4 2.859 2.500 359 0

Una vez que se ha determinado el comportamiento de los flujos de caja del sistemade financiación, se procede a construir los flujos que permiten medir el costo decapital. En el cuadro No. 8, están los flujos de caja desde el momento cero (0) hasta

el momento cuatro (4), que producen como resultado una tasa de 14,36% antes deimpuestos y de 9,33% después de impuestos (14,38% x 0,65).

Cuadro No. 8: Costo de capital para el sistema de amortización constante


0 1 2 3 4

FLUJOS DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN -10.000 3.936 3.577 3.218 2.859

Costo antes de impuesto 14,36%

Costo después de impuesto 9,33%

En el cuadro No. 9 están los flujos de caja que se pagan bajo la modalidad de cuo-tas iguales en cada período, que reflejan unas características especiales. Esto es, losintereses tienen un comportamiento en el cual disminuyen cada que se paga unacuota mientras que el abono a la deuda muestra una tendencia el crecimiento.



123Capítulo 3


Con los flujos de caja del cuadro anterior y los estructurados en el cuadro No. 10 se

determina el costo de capital antes y después de impuestos. Obteniendo como re-sultado el 14,93% y el 9,70%, respectivamente. En conclusión, la mejor alternativa definanciación para la empresa está constituida por la primera forma de financiación,puesto que asume una tasa más baja.

d) Juzgar y escoger la estructura financiera más adecuada en el marco del costode capital y valoración de la empresa. Existe un hecho irrefutable bajo el puntode vista teórico, que consiste en que el punto de coincidencia en el cual elcosto promedio ponderado de capital (CPPC) se hace mínimo y el valor de laempresa es el máximo es lo que define la estructura financiera óptima. Este

aspecto se estudia posteriormente.e) Determinar el proceso de generación de valor. Uno de los principios que sus-

tenta la creación de valor consiste en comparar el ROIC (rendimiento sobrela inversión de capital) con el CPPC (costo promedio ponderado de capital).Si en dicha cotejación resulta que el ROIC > CPPC, se deduce que la empresacrea valor. Lo contrario produce como efecto una pérdida de valor.

En conclusión, el costo de capital se ha constituido en una herramienta básica para latoma de decisiones financieras en las organizaciones, tanto en el corto plazo comoen el estratégico.

Cuadro No. 9: Sistema de pagos iguales

En millones de pesos PERÍODO PRÉSTAMO CUOTA ABONO INTERESES SALDO

0 10.000 10.000

1 $ 2.978,21 $ 1.485,21 1.493,00 $ 8.514,79

2 $ 2.978,21 $ 1.706,96 1.271,26 $ 6.807,83

3 $ 2.978,21 $ 1.961,80 1.016,41 $ 4.846,03

4 $ 2.978,21 $ 2.254,70 723,51 $ 2.591,33 5 $ 2.978,21 $ 2.591,33 386,88 $ 0,00

Cuadro No. 10: Determinación del costo de capital en un sistema de cuotas iguales


FLUJOS DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN -10.000 2.978 2.978 2.978 2.978 2.978

Costo antes de impuesto 14,93%Costo después de impuesto 9,70%




124


Costo de fuentes específicas de capital

El objetivo último de este capítulo es el análisis de fuentes específicas de recursos afin de obtener los insumos básicos para determinar el costo promedio ponderadode capital (CPPC). Se estudian tanto las fuentes de corto como a largo plazo y a lasque puede acudir la organización, ya que de éstas se obtienen los recursos principa-les. Ahora, el financiamiento de corto y a largo plazo constituyen la base de las inver-siones de capital (en capital de trabajo y activos no corrientes operacionales) de laempresa, las cuales deben ser seleccionadas mediante las técnicas que existen como

es el caso del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR).

Son varias las fuentes básicas de fondos a las que puede recurrir la empresa: pasivocorriente, pasivo no corriente (bajo sus distintas modalidades), acciones con divi-dendo preferencial sin derecho de voto, capital (acciones comunes), superávit decapital (prima en colocación de acciones, valorizaciones y desvalorizaciones de ac-tivos), y superávit ganado (reservas, utilidades retenidas, utilidades del período). Entérminos generales, debe utilizarse la parte derecha del balance general para ilustrarestas fuentes. Aunque no todas las empresas tienen que recurrir a estas formas definanciamiento, cada firma incorpora algunas de éstas en su estructura financiera. El

costo específico de toda fuente de financiamiento es el costo después de impuestosque implica obtener en el día hoy esos recursos; no se trata, pues, del costo históricoreflejado por el financiamiento actual en los libros de la empresa. Sin embargo, másadelante se considera cuándo utilizar la situación actual. En las páginas que siguense expondrán las técnicas para determinar los costos específicos de cada fuente derecursos, cuyos resultados son debidos a los supuestos que las subyacen y tiendena ser aproximados. Normalmente, la determinación del costo de capital de una em-presa se puede realizar mediante las siguientes fases:

1. Determinar (datos históricos) o estimar (datos futuros) en cada fuente de fi-nanciación, de tal manera que permita calcular el costo de capital de cada una

de ellas.2. Obtener el costo de capital de cada fuente.3. Obtener el costo de capital total de la compañía.

Lo anterior implica considerar los siguientes aspectos:

a) Todos los costos de financiación deben ser sobre la misma base; antes o des- pués de impuestos. Es preferible después de impuestos, para ser consistenteen el análisis y en la toma de decisiones, explicados en capítulos anteriores.

b) Cuando vaya a ser aplicado para juzgar un proyecto de inversión en el cual

se utilizarán financiamientos nuevos o incrementales o elegir entre nuevosfinanciamientos, debemos utilizar costos marginales.

ANTES DE CONTINUAR:Consulte conceptos adicionales de costo de capital y haga su respectiva explicación



125Capítulo 3


c) Cuando la compañía esté en proceso de cambiar su estructura financiera du-rante el período de transición puede usarse el costo de capital ponderado es-timado que se espera obtener con la nueva estructura, y tener como referencia

el costo de la estructura actual.d) Cuando queremos valorar un activo procedemos a utilizar el costo de capitalde la situación actual de la empresa.

CONSULTE:

Otras consideraciones acerca del uso del costo promedio ponderado de capital

Costo del pasivo

Para efectos de determinación del costo de capital se recurrirá a la estructura finan-

ciera que aparece en la figura No. 2, esto implica, necesariamente, hacer dos consi-deraciones: por un lado, los componentes del lado derecho del balance general, ypor otro, los componentes de costo de cada uno.


Conceptosbásicos

Costo del pasivo

Figura No. 2: Estructura financiera del balance general

Pasivo Corriente Obligación BancariaProveedoresCostos y Gastos Por Pagar

Impuestos Por PagarOtras Cuentas Por PagarPasivo No Corriente Obligación FinancieraEmisión De TítulosPatrimonio4 Acciones ComunesAcciones con dividendo preferencial sin derecho de votoSuperávit De CapitalSuperávit Ganado

Estructura

Corriente

Estructurade capital

EstructuraFinanciera

4. Este rubro debe ir en el patrimonio. Realmente, es una discusión de tipo contable.




126


El pasivo está constituido por un conjunto de rubros que juegan un papel muy im-portante en la composición de la estructura financiera de la empresa. Esto es: obli-gaciones bancarias, proveedores, costos y gastos por pagar, otras cuentas por pagar

e impuestos por pagar como partidas principales y en el corto plazo, además delas obligaciones financieras, la emisión de títulos y otras fuentes de financiación delargo plazo. Para la deuda existe un modelo general en la determinación del costode capital. Estrictamente consiste en que se iguala el neto recibido en la financiacióncon el total desembolsado. De esa igualdad se deduce la tasa que representa elcosto de capital antes de impuestos. Posteriormente, la ajustamos para después deimpuestos. En la ecuación No. 1 se presenta el modelo inicial.

En el caso de la deuda quedaría expresado de la siguiente forma:

NETO RECIBIDOt /(1 + k)t = NETO PAGADOt /(1 + k)t (No. 1)

De otra forma: (No. 2)

∑PO /(1 + k)t = ∑D

t /(1 + k)t

PO = Es el neto recibido para t = 1, n

Dt = Es el neto desembolsado para t = 1, nK = Es el costo de capital antes de impuestost = Es el período de tiempo

En el caso de la deuda para después de impuestos quedaría expresado de la siguiente forma:

KD = K x (1 - T) (No. 3)

donde:

KD = Es el costo después de impuestos

T = Es la tasa de impuestos

¿Qué tiene que ver éstacon los flujos de caja expresados después

de impuestos?

Si la empresa tiene la política de mantener en su estructura financiera una propor-ción de deuda de manera continua, significa que ésta en realidad nunca se pagaPuesto que se amortiza la deuda antigua y se reemplaza por otra nueva. Entonces,el modelo de costo de capital es especificado así:

ITKD = (1 - t) (No. 4)

D

Donde: KD: Costo de capital después de impuestos IT: Intereses pagados anualmente

D: Valor de la deuda a precio de mercado t: Tasa de impuestos



127Capítulo 3


Pero, definitivamente, éste es un caso especial, poco común y, por lo tanto, es im-portante concentrarse en el más utilizado. En este caso, entonces, el costo explícitodel pasivo tiende a ser más barato que el costo de cualquier otra fuente de finan-

ciamiento, puesto que las cargas financieras son deducibles para fines impositivos.De lo anterior se concluye algo importante: que implícito en el cálculo de un pasivodespués de impuestos es el hecho de que la empresa sea rentable, de lo contrariono obtiene el beneficio fiscal relacionado con los pagos de intereses. En otros térmi-nos, que produzca utilidades antes de impuestos mas no pérdidas. A partir de estemomento empezamos el tratamiento del costo de capital de las fuentes específicasde la deuda.

ANALICE:

¿Será que el costo de capital es una tasa interna de rendimiento?

Costo de obligación bancaria

Estas deudas son originadas con los recursos que ofrece el sector financiero a las em-presas del sector real y ocurre mediante una de dos modalidades. La primera consisteen otorgar un préstamo directo, a un plazo específico, una tasa determinada y otrascondiciones claramente establecidas. La segunda se refiere a abrir una línea de crédito,también en unas condiciones previamente acordadas entre prestamista y prestatario.Una de ellas se refiere a que en el caso de no utilización del crédito, la institución fi-

nanciera puede cobrar una tasa por el no uso del mismo. Además, cuando la financia-ción es mediante estas modalidades y sean menores a un año, se les puede denominarobligación bancaria y, si son superiores al año, se le llamaría obligación financiera. Estopuede ser algo caprichoso. Entonces en la ecuación No. 4 se recoge el efecto de lasobligaciones bancarias en el costo promedio ponderado de capital (CPPC).

La disertación anterior hace aceptable que el costo de capital consista en la tasa dedescuento que iguala la cantidad neta recibida de la financiación con el valor presentede los intereses más pagos de capital o principal, y el ajuste del costo explícito porel efecto fiscal. De ahí que entre los aspectos que intervienen en la determinación

del costo de estas fuentes estén los siguientes: la tasa de interés (nominal, efectiva,vencida o anticipada), la forma de amortización del capital (un solo pago, variospagos, por cuotas, con sus distintas características), los seguros, la administracióndel crédito (costos y gastos bancarios), restricciones de la entidad crediticia, gastosadyacentes al crédito (perito calculador, dictamen de contador público, gastos le-gales, costo de estudios especiales), garantías, posibilidades de deducción, estudiotécnico e imagen de la institución. Para cada crédito se evalúa qué factor intervieney su efecto sobre el costo. El modelo se puede representar así:

(Pagos por el capital e intereses)t

Efectivo realmente = ∑ (No. 5)Recibido y disponible (1 + k)t




128


ILUSTRACIÓN No. 6: El costo de capital de un préstamo

La empresa Diana González recibe una financiación de $100 millones de pesos, a un

plazo de 1 año, una tasa de interés del 24,00% anual con capitalización trimestralvencida y pagadera mediante cuotas trimestrales iguales. Además, se asumen unosgastos de seguro y administración del 2,20% del préstamo, ¿cuál es el costo que laempresa Diana González soporta por dicha financiación?

SOLUCIÓN

La empresa debe determinar:

• El valor del interés vencido y de forma trimestral, para calcular las cuotas co-

rrespondientes.• A partir de los resultados obtenidos se procede a construir la gráfica y conbase en ello, medir el costo de capital de esta fuente específica.

Luego el elemento práctico consiste en: El valor de interés es: 24,00%/4 = 6,00%trimestral vencida y el valor de la cuota es: A = P x (A/P, 6,00%, 4) = $100 x 0,28859= $28,86 millones por cuota. De acuerdo con la gráfica No. 3 este costo es determi-nado de la siguiente forma: 97.800.000 = 28.859.149 x (P/A, k, 4).

El resultado de la igualdad corresponde a 6,9437% trimestre vencido, que en tér-minos de la tasa efectiva anual corresponde a: ieanual = (1,069437)4 – 1 = 0,3080 =30,80%. Si el tratamiento se hace sólo con la tasa de interés acordada produce comoresultado una tasa de ieanual = (1,06)4 – 1 = 0,2625 = 26,25%. Esto demuestra el efectode los agregados en una financiación, haciendo que éstos incrementen el costo.Pero, para aplicación al costo de capital total, adicionalmente, la tasa debe expresar-se después de impuestos, tal como se dijo antes.

Figura No. 3: La empresa Diana González

$100.000.000

$2.200.000

28.859.149

0 1 2 3 4

Trimestres

Trimestres

k = ?



129Capítulo 3


Costo de los proveedores

El costo de capital de los proveedores se origina a través de tres elementos clave. En

primer lugar, el período de crédito que se otorga. En segundo término, los descuen-tos por pronto pago. En tercer lugar, la imagen corporativa. Los dos primeros ele-mentos son de tipo cuantitativo y son fácilmente medibles. La tercera es cualitativa,pero puede tener efectos cuantitativos en el costo de capital.

Las condiciones de crédito incluyen tanto la duración del período de crédito comoel descuento, en el caso de que exista, por ejemplo un descuento por pronto pago.Esto puede originar diferentes tipos de costos, como: costo de descuentos por pron-to pago (perder al no aprovechar, comprar artículos a precios elevados), interesessobre el plazo normal del crédito, costos ocultos (no pagar a tiempo, mala calidad,

imagen, entre otros) y el cálculo (individual o global). Veamos un ejemplo.

ILUSTRACIÓN No. 7: Costo de proveedores

Para cualquier compra o en una cuenta por pagar a proveedores, la empresa DianaGonzález tiene establecidas las condiciones de crédito, especialmente para la quese ha constituido en el principal cliente en el suministro de la materia prima; se hacereferencia a la empresa Jaramillo, y manifiesta que son “2/15, neto 45”. ¿Cuál es elcosto de capital de la financiación de la organización Jaramillo?

SOLUCIÓNEn primera instancia se deben explicar las características de la expresión. La condi-ción de “2/15” significa que se da un descuento del 2,00% si la cuenta es pagadadentro de los 15 primeros días a partir de la fecha de factura. La condición “45 neto”implica que si un descuento no es tomado, el pago completo es pagadero el día 45a partir de la fecha de la factura.

A partir de la identificación se determina el costo de capital de la financiación conproveedores. En este caso es muy sencillo, basta con relacionar el pago de los 15 pri-

meros días y el pago final. Es decir, $100/$98 - 1 = 1,02041 - 1 = 0,02041 = 2,041%mensual. Por tanto, el costo de capital es el 27,435%5 [(1,02041)12 - 1]. Así, el períodode crédito es de 30 días (45 – 15). El período de descuento otorgado representa elperíodo durante el cual se puede tomar un descuento otorgado por pronto pago.Mientras que técnicamente es una política de crédito variable, el período de créditopor lo común permanece en una cantidad estándar. Para muchas empresas un meses aproximadamente el tiempo mínimo que pueden esperar entre el momento enque la factura es enviada al cliente y el momento en que el cliente hace el pago. Enla figura No. 4 se expresa la situación de la transacción:

5. Es importante considerar que en el costo de capital no se involucre el costo de proveedores,especialmente, por sus características de tipo operacional.




130


Cambiar el descuento otorgado o recibido incluye un intento de acelerar el pago delas cuentas por cobrar o por pagar. En este caso es necesario determinar si acelerarlos cobros o los pagos compensaría en exceso el costo de un aumento en el des-cuento. Si es así se debe cambiar la política actual de descuentos.

ILUSTRACIÓN No. 8: Descuentos por pronto pago

A la compañía Jaramillo como cliente de la compañía Gamboa se le ofrece la si-guiente política de crédito: 5,00%/30, neto/60. Si la tasa de interés en el mercado se

encuentra en un promedio del 1,98% mensual, ¿será que la compañía Jaramillo debeaprovechar esta oportunidad?

SOLUCIÓN

El costo de capital que se origina en este caso es un concepto muy utilizado en lasfinanzas, que se denomina costo de oportunidad y que se genera por no aprovecharel descuento por pronto pago.

En este caso, de acuerdo con la figura No. 5: 100/95 – 1 = 0,05263 = 5,263% para trein-ta días (un mes), que para el año equivale a un valor altísimo de 85,062% {(1,0563)12 – 1}. Luego, bajo las circunstancias expresas, debería aprovechar el descuento porpronto pago que le están ofreciendo. A veces, en el análisis de estas alternativas,el único factor de rechazo puede ser por problemas de liquidez del negocio. La si-tuación está representada en la gráfica No. 5. Indudablemente, los descuentos porpronto pago son de distintas modalidades; se presentó la más simple.

Costos y gastos por pagar

Son muchos los rubros que se pueden agrupar bajo el concepto de costos y gastos porpagar en su presentación en el balance general de una empresa, esto es, prestaciones

Figura No. 4: Condiciones de crédito

FECHA DE COMPRA: $100PLAZO PARA EL DESCUENTO

PAGO NETO TOTAL0 15 45

$98$100



131Capítulo 3


sociales, aportes patronales y otras obligaciones especialmente laborales, etcétera.El costo de capital en estos casos se puede asumir como un costo de oportunidad y,recurriendo a una tasa del mercado, se asume su costo de capital para el costo total.

Impuestos por pagar

Todas las firmas con ánimo de lucro, y algunas que no tengan ese objetivo, están

sometidas a distintas cargas impuestales y, a su vez, a distintos mecanismos de fi-nanciación para estos pagos en unos plazos normales puesto que en caso contrarioestaría sometida a pagar intereses de mora. Entonces, si ocurre el primer caso, latasa de costo de capital está constituida por la que otorgue la respectiva Direcciónde Impuestos. Para el segundo caso, el costo de capital que se asignaría sería unatasa de oportunidad.

Dividendos por pagar

En las sociedades anónimas, los dividendos por pagar son una partida muy común

puesto que la política de dividendos tradicional es pagarlos de manera diferida, loque ocasiona, posiblemente, una cuenta por pagar al final de un período. Esto ori-gina la problemática de definir la asignación de un costo de capital a esta fuente definanciación. Conociendo que los dividendos se desprenden de las utilidades y lasutilidades son un mayor valor del derecho de los accionistas, se le asignaría comotasa la que se calcula para las acciones comunes.

Obligaciones financieras

Son originadas fundamentalmente en los créditos que las instituciones financieras

otorgan a las empresas del sector real a un plazo, por lo general, amplio y en unascondiciones previamente acordadas, en cuanto corresponde a la tasa de interés que

Figura No. 5: La compañía Jaramillo

0 30 60

$100 → DÍA DE LA COMPRA

DÍA DEL DESCUENTO → 95 $100

PAGA TODO




132


debe ser liquidada, la forma de amortización de capital, además de aquellos otrosagregados que surjan y afecten el costo de capital6. El modelo para determinar elcosto de capital es el mismo que presentamos al principio, puesto que la única dife-

rencia es el tiempo. Veamos un ejemplo.

ILUSTRACIÓN No. 9: Obligación financiera

La empresa Productos La Morcilla Ltda., recibe un préstamo por valor de $250 millo-nes de pesos por parte del banco Santander. La gerente del negocio, la señora ElsySánchez, negocia con el otorgante, el Banco Santander, un plazo de cinco años, unatasa de interés de la DTF + 500 P.B. (puntos básicos), y un pago mediante cuotas tri-mestrales. El costo del seguro y de la administración del crédito corresponde al 2,50%del valor del préstamo. Se pide determinar el costo de capital que asume la firma

Productos La Morcilla Ltda. por esta financiación que recibe del Banco Santander.

SOLUCIÓN

Para la solución se asume que la tasa DTF permanece constante durante todo el perío-do de la financiación y que ésta sea del 13,54% anual, T.A. Para el cálculo de la tasa y suaplicación, en el caso colombiano, existen muchas posibilidades. Una de ellas es la quese presenta, pero no quiere decir que sea la más objetiva. Es decir, con el dato es halla-da la tasa trimestral vencida equivalente a la tasa anterior: 13,54% + 5,00% = 18,54%Anual, T.A. cuyo valor trimestral es: 18,54/4 = 4,635%. Entonces, iA → iV = 0,04635/(1

- 0,04635) = 0,0486027 = 4,86027%. Con este valor se halla el valor de la cuota tri-mestral. Esta cuota corresponde a $250.000.000 x (A/P, 4,86027%, 20) = $250.000.000x 0,07929 = $19.823.662. Es decir, la cuota trimestral que se debe pagar durante cincoaños corresponde a dicho valor. Ahora, las operaciones realizadas por la señora ElsySánchez aparecen representadas en la figura No. 6. Con los datos del esquema de

6. JARAMILLO, Betancur Fernando. Matemática financiera y su uso para las decisiones en un en-

torno internacional. Texto próximo a editarse. En el capítulo 4 se hace una disertación sobre latemática.

Figura No. 6: El caso de Productos La Morcilla Ltda.

$250.000.000

6.250.000*

19.823.662

0 1 2 3 4

Trimestres

k = ?

* $250.000.000 x 0,025 = 6.250.000



133Capítulo 3


pagos y la determinación de la cuota procedemos a calcular la tasa trimestral y luegola tasa anual de costo de capital. De ahí que 243.750.0007 = 19.823.662 x (P/A, k, 20)y despejando k por calculadora resulta un valor de 5,159% trimestre vencido. La tasa

anual será: (1,05159)4 - 1 = 22,29% anual.

Deudas a largo plazo

La deuda a largo plazo surge cuando la compañía decide por sus propios esfuerzos,o utilizando una banca de inversión, colocar títulos en el mercado de capitales paraobtener recursos frescos. En el caso colombiano es típico recurrir a uno de estosproductos financieros como mecanismos de financiación: papeles comerciales, bo-nos en sus distintas modalidades y la titularización, como pasivos principales. En eltranscurso de este aparte discutimos cada uno de estos mecanismos de financiación

mencionados en el párrafo.

Papeles comerciales8 . Son pagarés ofrecidos públicamente en el mercado de va-lores, emitidos por paquetes o seriados, por sociedades por acciones o limitadas ypor entidades privadas y públicas, sujetas a la inspección y vigilancia de la Superin-tendencia Financiera, autorizadas legalmente para emitir títulos de deuda. Tienen unplazo que no puede ser inferior a 15 días ni superior a 270 días y el monto objetode oferta pública no debe ser inferior a dos mil salarios mínimos mensuales. Lostítulos no se recompran o redimen antes de su vencimiento. Sin embargo, puedennegociarse en cualquier momento en el mercado secundario de la bolsa de valores.

Los papeles comerciales reconocen el rendimiento con base en tasas de interés fijaspagadas trimestralmente, ya sea anticipadas o vencidas, o indexadas con base enuna tasa de interés variable más algunos puntos porcentuales adicionales. Estos ren-dimientos son gravables y están sometidos a la tarifa efectiva del 7,00% de retenciónen la fuente, en el caso de Colombia.

ILUSTRACIÓN No.10: Costo de capital de un papel comercial

¿Cuál es el costo de capital de una emisión de papeles comerciales realizada porla compañía Betancur Echeverri por un monto de $15.000 millones a 360 días, que

reconoce un equivalente al 28,00% anual pagadero, trimestre anticipado? El papelcomercial es de un valor nominal de $1.000 y se colocaron al 94,386%. No tenga encuenta retención en la fuente.

SOLUCIÓN

Para efecto de la determinación del costo de capital de la emisión del papel comer-cial por parte de la empresa Betancur Echeverry, están en consideración dos aspec-

7. Descontado el 2,50% del valor del préstamo8. Corredores Asociados. Manual para el cálculo de rentablidad. Bogotá. Colombia. 1997.




134


tos: en primer lugar, asumir el costo individual del papel comercial en vez de todala emisión, puesto que el costo individual, en este caso, es equivalente al costo decapital total de la emisión. En segundo término, se entiende que en la colocación se

incluyen los costos de emisión. Finalmente, aunque legalmente el plazo de emisiónes de 270 días, el cálculo es hecho con 360 días.

En las figuras No. 7 y No. 8, está representada la transacción con el papel comer-cial. Para hallar el costo de capital es requisito generar una igualdad de la siguiente

forma: 873,86 = 70 x (P/A, k, 3) + 1.000 x (P/F, k, 4) y de esta ecuación se despeja elvalor de k; valor que corresponde a: k = 9,4068% trimestral. Para el año es entoncesieanual = (1,094068)4 - 1 = 0,4328 = 43,28% efectivo anual.

Se llama la atención sobre dos aspectos. Por un lado, la determinación de la tasa esun proceso que se puede hacer a través de la calculadora financiera o un programade computadora. En segundo lugar, tal como lo tratamos más adelante, el costo decapital de la deuda debe expresarse después de impuestos. En definitiva el esquemade pagos queda expresado como en la figura No. 8.

Figura No. 7: Papel comercial

$1.000

56.14

0 1 2 3 4

Trimestresk

D = ?

70 70 70 70 1.000

Figura No. 8: Papel comercial

$873.86

0 1 2 3 4

Trimestresk

D = ?

70 70 70 1.000



135Capítulo 3


Bonos. Son títulos ofrecidos periódicamente en el mercado de valores, emitidos porpaquetes o seriados, en sociedades por acciones o limitadas y por entidades públi-cas y privadas, no sujetas a la inspección y vigilancia de la Superintendencia Finan-

ciera, autorizadas legalmente para emitir títulos de deudas. Tienen un plazo que nopuede ser inferior a un año y los demás límites son establecidos en la emisión.

El costo de los bonos se determina por Kd, que es el costo presente del uso de fon-dos de largo plazo, después de impuestos, mediante la emisión de títulos. Se suponeaquí, por razones didácticas, que los recursos son recaudados a través de la emisióny venta de bonos. Por lo demás, en concordancia con lo tratado anteriormente, su-ponemos que los bonos pagan cupones (intereses) en forma anual u otro períodosegún se estime. De ahí que una buena parte de las firmas tengan endeudamientosocasionados por la colocación de bonos. Los recursos netos que se obtienen por la

venta de un bono constituyen el producto de dicha venta. Los costos de flotación–los costos totales de emitir y vender un valor– reducen los ingresos netos prove-nientes de la venta de un bono, ya sea con descuento, prima o en su valor nominal.

ILUSTRACIÓN No. 11: Emisión de bonos

La compañía FERJAR planea la venta de bonos con un valor de $120.000 millones, a10 años y 20,00% de cupón anual; cada bono tiene un valor nominal de $100.000.Debido a que los bonos de riesgo similar producen rendimientos más altos que elofrecido por el bono que corresponde a una tasa del 20,00%, la empresa los debe

vender en $98.000, con el fin de compensar la tasa más baja de rendimiento. La co-misión de la banca de inversión es del 2,00% del valor nominal ¿Cuáles son los cos-tos de emisión y los ingresos netos de la compañía Ferjar por la emisión de bonos?

SOLUCIÓN

Los costos de emisión (flotación), como se dijo, hacen referencia a los costos quedebe asumir una organización al colocar unos títulos en el mercado. En este caso sonlos pagados al banquero de inversión, que son el 2,00% del valor nominal de cadabono, es decir, $2.000 (2,00% x $100.000). Los ingresos netos que la empresa podrá

recibir por la venta de cada bono son, por lo tanto, de $96.000 ($98.000 - $2.000).

Costo de la deuda antes de impuestos. El costo de la deuda antes de impuestos, Kd,de un bono con valor nominal de $100.000 puede obtenerse de manera aproximadamediante la siguiente ecuación, que se ha constituido en un criterio tradicional parasu cálculo:

I + $100.000 - N

d n

Kd = (No. 6)

Nd + $100.000

2




136


Donde: I: Interés anual pagado (en unidades monetarias) o cupón anual Nd: Ingresos netos de la venta de la deuda (bonos) n: Número de años para el vencimiento del bono.

Sin embargo, para efectos de un cálculo de un costo de capital más exacto, se recu-rre al siguiente modelo:

n FCtPO = ∑ (No. 7)

t = 1 (1 + k)t

Donde: PO: Es el precio del bono en el día de hoy FCt: Son los flujos de caja (cupones) para t = 1, n. El último cupón incluye

el valor facial o nominal.K: Es el costo de capital de la deuda antes de impuestos.

ACTIVIDAD:Haga una clasificación de las modalidades

existentes de bonos

ILUSTRACIÓN No. 12: Determinación del costo

de capital por emisión de bonos

Determinar el costo de capital con base en las ecuaciones No.6 y No.7 y utilizandolos datos de las ilustraciones anteriores.

SOLUCIÓN

Si se sustituyen los valores correspondientes de la compañía Ferjar en la ecuaciónNo.6, se obtiene un costo del pasivo a largo plazo antes de impuestos aproximado,Kd, de 20,82%. Obsérvese que el interés anual, I, es $20.000 (20,00% tasa establecidax $100.000 valor nominal). Al aplicar la ecuación No. 6, resulta la relación siguiente:

96.000 = 20.000 x (P/F, K, 9) + 120.000 x (P/F, K, 10) K = 21,99%. Una vez expresadala tasa después de impuestos: KD = 20,99% X (1- 0,385) = 12,91%.

Ahora, existen distintas modalidades de bonos, como es el caso de los bonos ordinarios,bonos cupón cero, bonos en divisas y bonos convertibles en acciones, entre otros.

Bonos ordinarios. Son títulos que se emiten con las siguientes características:

a) El valor nominal o facial que corresponde al valor de expedición del título.b) La tasa de rendimiento otorgada por el título, denominada tasa cupón, es

liquidada según el tipo de contrato establecido.c) El bono puede ser emitido con descuento o con prima.



137Capítulo 3


d) El bono debe ser calificado.e) El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia Financiera que regula la emi-

sión de títulos, y la Bolsa de Valores respectiva. En el caso de Colombia, correspon-

den a la Superintendencia Financiera y la Bolsa de Valores de Colombia (BVC).

Bonos cupón cero. Son títulos que se emiten con las siguientes características:

a) Son títulos que se ofrecen con descuento y, por lo general, se les llama bonoscupón cero.

b) El valor nominal o facial corresponde al valor de expedición del título.c) El bono debe ser calificado, es decir, se evalúa el nivel de riesgo que se asume

con el título.d) El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia Financiera y la Bolsa de Va-

lores respectiva. En el caso de Colombia, corresponden a la Superintendenciade Financiera y Bolsa de Valores de Colombia (BVC).

ILUSTRACIÓN No. 13: El caso de la empresa Vicente Jaramillo

La empresa Vicente Jaramillo emite el título cupón cero por un monto de $100.000 mi-llones de pesos. Los bonos se colocan a un plazo de cinco años y un precio de coloca-ción del 60,00% del valor nominal del bono que corresponde a $100.000 y un costo deemisión de 4,50%. La empresa está interesada en la determinación del costo de capitalbasada en este sistema de financiación, dada una tasa de impuestos del 38,50%.

SOLUCIÓN

El procedimiento que se sigue, de acuerdo con la gráfica construida, para la soluciónes: 55.500 = 100.000 x (P/F, K, 1), que despejando el valor de K es igual a 12,30%.Ésta es la tasa de costo de capital antes de impuestos. Para el cálculo después de im-puestos es: K = 0,1230 x 0,6159 = 0,0756 = 7,56%.Los datos para la solución anteriorestán representados en la figura No. 9.

Figura No. 9: La empresa Vicente Jaramillo

60.000

0 1

100.000

K = ?4.500

9. 0,615 = 1 - 0,385




138


Bonos en divisas. Son títulos que se emiten con las siguientes características:

a) Son títulos denominados en moneda extranjera, por ejemplo: dólares ($US),

yenes (¥), euros (€), entre otras. El valor nominal o facial que corresponde alvalor de expedición del título en este caso es en una divisa específica.b) La tasa de rendimiento otorgada por el título, denominada tasa cupón, es

liquidada según el tipo de contrato establecido.c) El bono debe ser calificado.d) El bono debe ser inscrito ante la Superintendencia De Valores y la Bolsa de

Valores respectiva. En el caso de Colombia, corresponden a la Superintenden-cia Financiera y Bolsa de Valores de Colombia (BVC).

Bonos convertibles en acciones (BOCEAS). Son títulos de contenido crediticio cuyo

objeto final es devolver el capital a través de acciones de la misma compañía que emitiólos bonos. Son títulos nominativos, los cuales una vez emitidos son libremente nego-ciables en el mercado bursátil. Son emitidos por las sociedades anónimas y a la fechade vencimiento deben obligatoriamente convertirse en acciones de la compañía quelos emitió. Devengan hasta la fecha de su vencimiento una tasa de interés (cupones)cuya forma de pago y cuantía es determinada por la compañía emisora de los bonos,en el correspondiente reglamento de emisión. Sin embargo, su verdadero rendimientoestá determinado, además de los intereses que paga periódicamente, por el factor deconversión que determine la entidad emisora10. Así, por ejemplo, si se estipula que elfactor de conversión será una fracción del precio promedio de los últimos seis meses,

y en el momento de la conversión la cotización vigente es mayor que el precio de con-vertibilidad, entonces el inversionista está recibiendo un mayor número de acciones,las cuales pueden salir a vender y obtener la rentabilidad total de su inversión.

El producto de la colocación de los bonos es destinado por la compañía emisora a fi-nanciar los proyectos de ampliación de planta, sus necesidades de capital de trabajoo a realizar otras estrategias, mediante la transformación en el mediano y largo pla-zo de pasivos con terceros en capital propio o a la aplicación de otras estrategias.

ILUSTRACIÓN No. 14: Costo de capital de los bonos

convertibles en acciones

¿Cuál es el costo de capital efectivo anual de la compañía Betancur Echeverri, quedecide emitir 100.000 bonos de un valor nominal de $100.000 cada uno. La empre-sa Betancur Echeverry ofrece un cupón del 12,00% anual, pagaderos por trimestrevencido, a un plazo de 48 meses y los bonos son convertibles en acciones al 85,00%del precio promedio ponderado registrado en el mercado de valores durante los seismeses anteriores al vencimiento?

10. Ibíd.



139Capítulo 3


SOLUCIÓN

Los datos y los otros calculados posteriormente se presentan en la figura No. 14.

Figura No. 10: El caso de un bono

100.000

0 1 2 3 14 15 16

145.098

30.000

El dato suministrado sobre el precio promedio durante los últimos seis meses fue de$15.000 por acción y la cotización del mercado en el momento de la conversión es

de $18.500. Entonces, el precio al que se reciben las acciones es de $12.750 (15.000x 0,85) cada una y por lo tanto se reciben 7,84314 acciones, las cuales pueden servendidas a $18.500 cada una. Como resultado, entonces, el valor de mercado de lasacciones = 7,84314 acciones x $18.500 = $145.098.

Como los intereses del bono se ajustan a períodos trimestrales, el análisis se efectúacon dicha periodicidad con el fin de calcular la tasa interna de retorno o nuestrocosto de capital de esta forma de financiación. El monto de los intereses recibidosse obtiene multiplicando el respectivo porcentaje pagado por el valor nominal delbono es decir, los intereses recibidos = Valor nominal del bono x tasa de interés

trimestral = 100.000 x 0,12/4 = $3.000 por cada bono y de manera trimestral. Ahora,para determinar el costo de capital de los bonos convertibles en acciones, procede-mos calculando una tasa interna de retorno mediante la siguiente ecuación: 100.000= 3.000 x (P/A, KD, 16) + 145.098 x (P/F, KD, 16), que produce como resultado KD =4,91888% trimestral y para el año es de 21,17%. Éste es el costo de capital de dichaalternativa de financiación.

Titularización. La titularización es un mecanismo mediante el cual se busca la mo-vilización de activos tradicionalmente considerados de baja rotación, o la obtenciónde liquidez a través de la aceleración de flujos de caja por medios diferentes a la

venta de los bienes. Indudablemente, la dinámica de un mercado se encuentra en labúsqueda de nuevas alternativas de financiación y de profundización del mercado




140


a través de la creación de nuevos valores y esto es evidente para un mercado endesarrollo como el mercado colombiano. La titularización puede llevarse a efecto apartir de tres vías principales, a saber:

a) Contratos de Fiducia Mercantil Irrevocables, salvo tratándose de fiducia pú-blica, la cual debe ceñirse al Estatuto de Contratación de la Nación.

b) Constitución de fondos comunes especiales a través de contratos de fiduciamercantil.

c) Constitución de Fondos de Valores de las Sociedades Comisionistas de Bolsa.

Las partes que intervienen en el proceso de titularización son las siguientes:

La originadora: Es quien transfiere los bienes base del proceso de titularización

pero cuya presencia no resulta esencial en los procesos estructurados a partir de laconformación de fondos comunes especiales o fondos de valores.

La administradora. Es la entidad encargada de recaudar los flujos provenientes delos activos y administrar los bienes objeto de la titularización.

La colocadora: Es la entidad que, facultada por su objeto social, como las socie-dades comisionistas de bolsa o las corporaciones financieras, pueden actuar comosuscriptor profesional o underwriter. Su existencia no es esencial en los procesosde titularización toda vez que la emisión puede ser colocada directamente por el

agente de manejo o celebrando un contrato de comisión. Los bienes objeto de unatitularización pueden ser los siguientes: cartera de crédito, inmuebles, proyectos deconstrucción, construcción de obras de infraestructura y de servicios públicos ga-nados, acciones y bonos y procesos estructurados de flujos de caja. Hagamos unabreve explicación de cada uno de ellos.

• Cartera de crédito. Puede ser cartera hipotecaria, cartera comercial o carterade consumo, que la entidad acreedora de dicha cartera transfiere a la entidadfiduciaria o agente de manejo para la emisión de nuevos títulos valores.

• Inmuebles: Es la emisión de títulos de participación con cargo a patrimo-

nios autónomos constituidos con activos inmobiliarios, los cuales otorganal inversionista una participación en las rentas o utilidades provenientes delmismo.

• Proyectos de construcción: Puede recaer sobre patrimonios autónomos cons-tituidos por un lote y sus diseños, estudios técnicos y de factibilidad eco-nómica, programación de obra y presupuestos necesarios para adelantar laconstrucción del inmueble.

• Construcción de obras de infraestructura y de servicios públicos. En el país esimportante abordar proyectos de gran envergadura para el desarrollo deciertas actividades que pueden ser utilizadas para buscar recursos de finan-

ciación. Para estos casos es útil la titularización, tal es el caso de los contratosde concesión sobre carreteras.



141Capítulo 3


• Procesos estructurados sobre flujos de caja: Como por ejemplo los correspon-dientes a la facturación futura de una empresa de servicios públicos, o elreferido al consumo futuro en tarjetas de crédito cuando hay aumento en el

cupo, o a los flujos de caja provenientes de contratos de leasing.• Acciones y bonos: Inscritos en el registro nacional de valores e intermediarios.

De acuerdo con la información suministrada se identifica que existen dos paráme-tros fundamentales en la estructuración de la titularización. Es decir, el tipo de flujode caja que permite la titularización y el patrimonio autónomo constituido paragarantizar la emisión de los títulos constitutivos del mecanismo de financiación. Espresentado entonces, un ejemplo de titularización.

ILUSTRACIÓN No. 15: Un caso de titularizaciónLa empresa Candelaria S.A. ha decidido estructurar una titularización y para ellocontrata a la firma de consultoría FJB Consultores & Asociados, para que determi-ne las condiciones en que la compañía podría utilizar este mecanismo de financia-ción. Dada la situación anterior y después de estudiar con detalle los mecanismosque utilizaría la empresa se ha decidido que se podría titularizar la propiedad,planta y equipo la cual tiene un valor de $100.000 Millones. Se emitirán títulospor la misma cantidad cuyo valor nominal es de $100.000 y el rendimiento que sereconoce es con base en el avalúo técnico que se realice cada año y el 0,50% delos ingresos. Se estima que los avalúos técnicos para los próximos cinco años son

los siguientes:

Cuadro No. 11: Datos de titularización


PERÍODO AVALÚO INGRESOS

1 105.000 325.000

2 110.040 345.120

3 115.652 366.956

4 121.087 388.261 5 127.384 412.152

El plazo es de cinco años, los rendimientos se pagarán anualmente y los costos deemisión corresponden a un 4,50% del valor de la titularización. Se pide determinarel costo de capital de la presente titularización.

SOLUCIÓN

La firma FJB Consultores & Asociados preparó la siguiente información:




142


• En el cuadro No. 12 se muestran los cálculos referentes a la titularización. Enprimer lugar están los flujos de caja relacionados con el neto recibido por laemisión y los desembolsos que se presentan cada año, inclusive con la liqui-

dación de la titularización al final del año cinco.• Luego, la determinación del costo de capital antes de impuestos.• Finalmente, el costo de capital después de impuestos.

Cuadro No. 12: Flujos de caja de financiación


Flujos de caja del proyecto PERÍODOS

0 1 2 3 4 5Emisión -100

Flujos de caja por avalúo 5,00 5,04 5,61 5,43 6,30

Flujos de caja por Ingresos 1,62 1,72 1,68 1,94 2,06

Flujo de caja de emisión 4,50

Flujo de caja de amortización de emisión 100,00

Flujo de caja neto - 95,50 6,62 6,76 7,29 7,37 108,36

Costo de capital antes de impuestos (TIR) 8,35%

Costo de capital después de impuestos 5,14%

Por lo tanto, el costo de capital es 8,35% y 5,14%, antes y después de impuestos,respectivamente.

Costo de las acciones con dividendopreferencial sin derecho de voto


Conceptosbásicos

Costo del pasivoCosto de las acciones con

dividendo preferencial

Las acciones con dividendo preferencial son un tipo atípico de propiedad. Los accio-nistas preferentes deben recibir los dividendos establecidos (esto es, contractuales)antes de la distribución de cualquier ingreso a los propietarios de acciones ordinarias

o comunes. Como las acciones con dividendo preferencial constituyen una forma depropiedad, los ingresos provenientes de su emisión han de ser mantenidos en la es-



143Capítulo 3


tructura financiera y durante un período ilimitado. Por ahora se procederá a estudiarel aspecto de los dividendos y la rentabilidad y su efecto sobre el costo de capital.

La participación en las utilidades de las acciones con dividendo preferencial. El costo de las acciones preferentes es una función de su dividendo pagado. Comose estudia en muchos textos, y por reglamentaciones legales, este dividendo no esuna obligación contractual de la empresa sino que es pagadero a discreción de laasamblea de accionistas; por consiguiente, a diferencia de la deuda, no crea un ries-go de quiebra legal. El monto de los dividendos de las acciones preferentes debeser pagado cada año o de acuerdo a los convenios estipulados, antes de que lasutilidades netas puedan ser distribuidas a los accionistas comunes; tales dividendospueden ser en unidades monetarias o en forma de un porcentaje del valor contableo de mercado de las acciones. En otros casos, los dividendos de acciones preferentes

son establecidos como “X unidades por año”. Cuando los dividendos se establecende esta manera, las acciones se denominan “acciones preferentes de x (por ejem-plo) pesos”. De tal suerte, las acciones con dividendo preferencial de $4.000 debenrendir a los accionistas $4.00 en dividendos cada año sobre cada acción que se po-sea. De la misma manera, los dividendos de este tipo de acciones se asignan comouna tasa porcentual anual. Tal tasa representa el porcentaje del valor nominal o desuscripción de las acciones que equivalga al dividendo anual. Estas acciones debeninscribirse en la respectiva superintendencia que lo vigila al igual que en la Bolsa deValores para que posea un mercado público.

Las acciones con dividendo preferencial constituyen un híbrido en la composiciónde la estructura financiera de la empresa, puesto que se consideran parte integrantedel pasivo o parte del patrimonio. Es pasivo debido a la carga fija que significarápara la firma hacia el futuro y a la pérdida de capacidad del inversionista en elegir yser elegido. Es patrimonio, puesto que se emiten con base en el capital suscrito quetenga la organización en circulación.

ILUSTRACIÓN No. 16: El costo de capital de las acciones

con dividendo preferencial

Las acciones con dividendo preferencial de la compañía FERJAR reconocen un18,00%, cuyo valor de mercado es de $10.000. Deben pagar un dividendo anual de$1.800 por acción, ¿cuál es el costo de capital de esta acción?

SOLUCIÓN

Antes de calcular el costo de las acciones con dividendo preferencial, cualquier di-videndo establecido en términos porcentuales deberá ser convertido en unidadesmonetarias. Entonces: KP = 1.800/10.000 = 18,00%

Cálculo del costo de las acciones con dividendo preferencial. El costo de lasacciones preferentes, KAP, se calcula dividiendo los dividendos anuales de este tipo




144


de acciones, DP, entre el precio de mercado o de emisión, PP. Los flujos de caja re-presentan la cantidad de dinero que se recibe por concepto de la emisión menos loscostos de flotación requeridos para colocar las acciones.

ILUSTRACIÓN No. 17: Costo de capital de las acciones

con dividendo preferencial

Si se venden acciones en $10.000 por acción, pero se incurre en $630 en gastos deflotación, los flujos de caja netos de la colocación serán de $9.370. Se pide determi-nar el costo de capital de este mecanismo de financiación.

SOLUCIÓN

Estos costos se deben expresar después de impuestos, así 630 x 0,615 = $387, lo quehace que el precio sea de $9.612. La ecuación No. 8 expresa el costo de las accionespreferentes KAP, en función del dividendo anual, DP, y los ingresos netos procedentesde la venta de las acciones, PP. Esto es válido cuando se asume que el dividendo esconstante y se utiliza el precio de mercado del día de hoy.

DPK

AP = (No. 8)

PP

1.800KAP

= = 18,73% 9.612

Debido a que los dividendos de acciones preferentes provienen de los flujos de cajadeducidos de impuestos de la empresa, no se requiere ningún ajuste.

ACTIVIDAD:Consulte los distintos tipos de acciones y sus

características distintivas

Costo de las acciones comunes


Conceptosbásicos

Costo del pasivo

Costo de las acciones con

dividendo preferencial

Costo de las

acciones comunes



145Capítulo 3


El costo de capital del capital, es decir, de acciones comunes, es el más difícil de me-dir11. Se puede definir como la tasa mínima de rendimiento que la empresa tendríaque ganar sobre la parte financiada mediante capital en un proyecto de inversión

con el fin de no ocasionar cambios negativos en el precio de mercado de la accióncomún. O también, si la empresa invierte en proyectos que tengan un rendimientoesperado inferior a su rendimiento requerido, el precio de la acción mantiene unatendencia a la baja en el largo plazo. El costo de las acciones comunes es el ren-dimiento requerido por los inversionistas del mercado sobre las acciones. Son treslas formas que adopta el financiamiento por medio de acciones ordinarias: (1) lasacciones actuales, (2) las nuevas emisiones de acciones y (3) utilidades retenidas.Como primer paso para el cálculo de dichos costos, debe estimarse el costo de lasacciones comunes.

Aunque el capital constituye el principal integrante del patrimonio, de todas manerasexisten otros componentes que merecen estudiarse. Este es el caso del superávit ga-nado y del superávit de capital. Entendemos cada superávit de la siguiente manera:

Superávit ganado. El superávit ganado representa aquel mayor valor del derecho delos accionistas ocasionado por las propias actividades del negocio. Es decir, rubroscomo los siguientes son integrantes de este grupo: reservas, utilidades no distribui-das y utilidades del período.

Superávit de capital. El superávit de capital se relaciona a aquel mayor valor del dere-

cho de los accionistas ocasionado por actividades extraordinarias, o sea que no estánrelacionados con el giro ordinario del negocio. Precisamente, en el presente capítulose harán algunas consideraciones acerca de estos dos componentes para determinarsu costo de capital, que en su caso dependen del costo de capital de las acciones.

Cálculo del costo de capital de lasacciones comunes

El costo de las acciones, Kp, es la tasa a la que los inversionistas descuentan los di-videndos esperados de la empresa a fin de determinar el valor de sus acciones. Se

dispone de varias técnicas para medir el costo de capital de las acciones comunes:

• Tasa mínima de rentabilidad expresada por los inversionistas o acciones ma-yoritarias.

• Una tasa de referencia.• La tasa de la deuda.• El modelo de valuación de crecimiento constante.• El modelo de determinación de precio de activos de capital (CAPM).

11. VAN HORNE, Ibid.




146


Tasa mínima de rentabilidad expresada por los inversionistas o acciones mayoritarias(TMRI). Una tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas (TMRI) está consti-tuida por la expresión que manifiesta o señala la mayoría, es decir los que poseen

el poder. Entonces, la situación se encuentra en la aplicación de la encuesta quepermita obtener dicha información, lo cual en grandes corporaciones se convierteen un procedimiento invisible.

La tasa de referencia. En todo país se establece una tasa de referencia. Es el caso delos Estados Unidos con la tasa PRIME, en Europa con la tasa LIBOR o en Colombiacon la tasa DTF, entre otras. Para el caso colombiano es válido recurrir a la tasa delos depósitos a término fijo (DTF), aunque existen alternativas como la TCC, que esla tasa de captación de las corporaciones financieras.

La tasa de la deuda. En el caso de que no existiera una tasa de referencia, la opciónes usar la tasa de la deuda como tasa mínima de rentabilidad y de costo, pero sinajustar después de impuestos. Esto con el fin de garantizar que toda inversión pro-duzca más allá de lo requerido.

En conclusión, es recomendable utilizar una de estas tasas cuando se encuentrendemasiadas dificultades para medir el costo de capital del capital con alguno delos modelos que se mencionan más adelante. De todas maneras, para efectos dela selección de la alternativa que mejor represente el costo de capital de la accióncomún, se determina en primera instancia el costo de capital de cada criterio. Los

otros modelos se tratan más adelante y se explican con detalle.

ILUSTRACIÓN No. 18: Costo de capital de las acciones comunes

La empresa Jaramillo S.A. está interesada en la determinación del costo de capital dela acción común. Esta empresa tiene 1.500.000 acciones en circulación, que tienenun precio de mercado de $12.350 por acción. Con base en estimaciones realizadasse encontró que el precio de mercado de la acción en cinco años será de $20.350 yel dividendo por acción se comporta de la siguiente manera:

Cuadro No. 13: Proyección de dividendos


PERÍODO DIVIDENDO POR ACCIÓN

1 $ 800

2 850

3 920

4 1.000

5 1.090

Se quiere estimar el costo de capital de la acción común.



147Capítulo 3


[ ]

SOLUCIÓN

Para hallar el costo de capital de la acción de la compañía Jaramillo S.A. se requiere

planear una ecuación que permita determinar una tasa interna de retorno de lasiguiente manera:

Cuadro No. 14: Costo de capital de la acción común


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

-12.350 800 850 920 1.000 21.440 1.090

20.350

TIR 16,66%

Según el cuadro No. 14, el costo de capital de la acción común es del 16,66%.

El modelo con comportamiento estimado de los dividendos. En este caso, me-diante el uso de herramientas estadísticas se estiman los dividendos y precio futurode la acción común. El costo de capital de las acciones, Kp, se puede considerarcomo la tasa de descuento que iguala el valor actual de todos los dividendos futurosesperados por acción y el precio futuro, con el precio actual de mercado por acción.La ecuación siguiente resume el modelo:

Ecuación No. 9:

∞ D1 D2 D3 DnPO = ∑ + + + . . . + (No. 9)

1 (1 + KP) (1 + K

P)2 (1 + K

P)3 (1 + K

P)n

Donde: PO: es el precio de mercado de una acción al momento 0 Dt: es el dividendo por acción que se espera pagar en el período t K

P

: es la tasa de descuento apropiada para actualizar los dividendos futurosesperados, desde el período uno hasta el infinito, siendo el infinito re-presentado mediante el símbolo, α.

Es importante aclarar que el período de tiempo puede cubrir desde un número de-terminado hasta el infinito. Cuando el número es relativamente pequeño se estima elprecio futuro. Cuando el período es muy grande, por ejemplo, 50, 100 años o más, losdividendos cubren suficientemente el precio futuro. En este caso debe identificarsealgún comportamiento para estructurar el modelo de medición del costo de capital.

Por lo tanto, si se pueden estimar los flujos de dividendos, el asunto se constituye enhallar la tasa de descuento que iguale esta corriente con el valor actual de mercado




148


de la acción. Debido a que los dividendos futuros esperados no son directamenteobservables tienen que ser estimados. En esto se encuentra la principal limitante delmodelo, aunque es solucionable para estimar el costo del capital en acciones. Para

comportamientos razonablemente estables del crecimiento pasado se puede pro-yectar hacia el futuro. Sin embargo, es necesario modelar la proyección para tomaren cuenta el estado actual del mercado. El conocimiento de este estado es resultadode revisar diversos análisis sobre la empresa a través de la experiencia o en informesde los periódicos y revistas financieras.

ILUSTRACIÓN No. 19: EL modelo de

expectativas de dividendos

La empresa de Vicente Jaramillo ha estimado la distribución de dividendos y el pre-cio de mercado futuro a 7 años, tal como aparece en el cuadro No. 15. El precioactual, que corresponde al año 2009, es de $13.400 por acción. Con la informaciónpresentada se le solicita a FJB Consultores & Asociados determinar el costo de capi-tal de la empresa de Vicente Jaramillo.

Cuadro No. 15: Proyección de dividendos

PERÍODO DIVIDENDO

1 (2010) $1.100

2 (2011) 1.200

3 (2012) 1.350

4 (2013) 1.550

5 (2014) 1.700

6 (2015) 1.880

7 (2016) 2.020

PRECIO (7 – 2016) $20.100

SOLUCIÓN

De acuerdo con el análisis de FJB Consultores & Asociados, tomando como referen-cia el cuadro, se estructura un modelo con las siguientes características:

a) Los flujos de caja son igualados, en el día de hoy: 13.400 = 1.100 x (P/F, K, 1)+ 1.200 x (P/F, K, 2) + 1.350 x (P/F, K, 3) + 1.550 x (P/F, K, 4) + 1.700 x (P/F, K,5) + 1.880 x (P/F, K, 6) + 22.120 x (P/F, K, 7).

b) Se determina la tasa interna de rendimiento. Al realizar el cálculo, ya sea porla programación de la función financiera en Excel o en una calculadora finan-ciera, el resultado equivale a 15,32% anual. Ésa es la tasa de costo de capital

del capital. Tal como se ha señalado, esta tasa se encuentra expresada des-pués de impuestos.



149Capítulo 3


El modelo con crecimiento constante. Este modelo es reconocido tradicional-mente como el modelo de Gordon y Shapiro y parte del supuesto de una tasa decrecimiento constante en los dividendos. Es decir, es una ecuación que se basa en

la premisa de amplia aceptación, en el que el valor de una acción es igual al valorpresente de todos los dividendos futuros que se espera proporcione dicha acción alo largo de un período infinito. El elemento clave en la ecuación es la medición delcrecimiento en dividendos por acción, g, tal como lo perciben los inversionistas. Laexpresión aplicando los procedimientos matemáticos pertinentes, ha sido simplifi-cada para dar lugar a la ecuación:

D1P0 = (No. 10)

Kp – g

Al resolver la ecuación No. 10 para Kp, se obtiene la siguiente expresión del costode las acciones:

D1

Kp = + g (No. 11)

PO

Donde: PO: Valor de las acciones comunes D1: Dividendo por acción esperado al final del año 1 K: Rendimiento requerido sobre las acciones comunes

g: Tasa constante de crecimiento de los dividendos

La ecuación No. 11 indica que el costo del capital de las acciones puede calcularserelacionando los dividendos esperados del año 1 entre el precio actual de las ac-ciones, añadiendo a continuación la tasa de crecimiento estimada. Debido a que losdividendos de acciones comunes provienen del ingreso ya gravado, no se requiereajustes en lo relativo a impuestos.

ILUSTRACIÓN No. 20: Costo de capital de la acción común

La empresa de Vicente Jaramillo ha decidido aplicar un modelo alternativo para ladeterminación del costo de capital del capital puesto que estima que los dividendoscrezcan a una tasa anual de 5,00% en el futuro. Si el dividendo esperado en el pri-mer año fuera de $30 y el precio de mercado actual es de $108, ¿cuál es el costo decapital de la acción común?

SOLUCIÓN

Aplicando entonces el modelo de Gordon y Shapiro se tendría: Kp = (D1 /PO) + g =

($30/108) + 0,05 = 32,78%. Esta tasa se constituye en el estimado del rendimiento re-querido de la empresa sobre el capital de los accionistas. De ahí que el elemento clave




150


en el modelo está reflejado en la medición del crecimiento en dividendos por acción,g, sobre todo cuando se presentan situaciones especiales. En el caso de que se espereque el crecimiento en dividendos disminuya en el futuro, el modelo de crecimien-

to continuo no daría resultado, es necesaria una modificación del modelo; tambiéncuando el crecimiento es una tasa por encima de una que se considere normal.

ILUSTRACIÓN No. 21: Modelo de dividendos

con crecimiento constante

Si se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 15,00% durante 5 años, a unatasa del 10,00% durante los siguientes 5 años y después a una tasa del 4,00%, queel dividendo de 2009 es de $1.000 y el precio de mercado de $13.200, la empresaVicente Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le indique, ¿qué pasaen este caso?

SOLUCIÓN

FJB Consultores & Asociados señala que para la determinación del costo de capitalse tendría un modelo con las siguientes características:

5 DO(1,15) 10 DO(1,10)t – 5 α D10(1,04)t – 10

PO = ∑ + ∑ + ∑ (No. 12)

t = 1 (1 + KP)t t = 6 (1 + K

P)t t = 11 (1 + K

P)t

Se observa que el dividendo actual, DO, es la base sobre la que se construye el cre-cimiento esperado para los dividendos futuros. La primera parte de la ecuación esuna sumatoria de los dividendos para los primeros cinco años: 13.200 = 1.000 x 1,15x (P/F, k, 1) + 1.000 x 1,152 x (P/F, k, 2) + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000 x 1,154 x(P/F, k, 4) + 1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5).

La influencia de la segunda sumatoria se indica de la siguiente manera: 13.200 =1.000 x 1,15 x (P/F, k, 1)+ 1.000 x 1,152 (P/F, k, 2) x + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000x 1,154 x (P/F, k, 4) + 1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5) + (2.011 x 1,10 x (P/F, k, 1) + 2.011 x

1,10 x (P/F, k, 2) +2.011 x 1,10 x (P/F, k, 3) + 2.011 x 1,10 x (P/F, k, 4) +2.011 x 1,10 x(P/F, k, 5)) x (P/F, k, 5).

La parte que es continua afecta el costo y se maneja así: 13.200 = 1.000 x 1,15 x (P/F,k, 1)+ 1.000 x 1,152 (P/F, k, 2) x + 1.000 x 1,153 x (P/F, k, 3) + 1.000 x 1,154 x (P/F, k, 4) +1.000 x 1,155 x (P/F, k, 5) + 2.011 x 1,10 x (P/F, k, 1) + 2.011 x 1,102 x (P/F, k, 2) +2.011x 1,103 x (P/F, k, 3) + 2.011 x 1,104 x (P/F, k, 4) +2.011 x 1,105 x (P/F, k, 5) + *

*La sumatoria tiene un comportamiento hacia el infinito para actualizarla al momen-to 10 se requiere el uso de una de las siguientes alternativas:

a) Asumiendo un dividendo constante y actualizarlo a una tasa supuesta.



151Capítulo 3


b) Asumiendo un dividendo con crecimiento constante y actualizarlo con unatasa supuesta.

c) Determinando el costo de capital desde el momento uno.

Resolviendo mediante KP, para la ecuación, se obtiene el costo de capital en accio-nes. Con base en los datos anteriores de PO = $13.200, dividendo del momento cerode $1.000 y un precio estimado al final del año 10 de $32.473, obtenemos una tasade 33,11%.

ILUSTRACIÓN No. 22: Emisión de acciones

La Compañía Ferjar desea determinar su costo de capital de las acciones comunes,KP. El precio de mercado de sus acciones, PA, es de $10.000 por acción. La compañía

espera pagar un dividendo, D1, de $1.795,34 al final del próximo año. Los dividendospagados sobre las acciones en circulación a lo largo de los últimos 6 años (2004– 2009) son como se ilustra:

Cuadro No. 16: Costo de la acción común

AÑO DIVIDENDO

2004 $1.388

2005 1.448

2006 1.552 2007 1.580

2008 1.638

2009 1.720

Utilizando la ecuación No. 13 que indica la manera de calcular un factor de creci-miento, se procede de la siguiente manera:

último valor 1/n $1.720 (1/5)

g = – 1 = – 1 = 4,38% (No. 13)

Primer valor 1.388

El dividendo del período 2010, es decir D1, corresponde a DO = DO x (1 + g) = $1.720x (1,0438) = $1.795,34. Entonces, con D1 = $1.795,34, PO = $10.000 y g = 4,38%, seobtiene el costo del capital del capital:

$1.795,34K

P = + 0,0438 = 22,33%

$10.000

El costo de 22,33% del capital propio representa el rendimiento requerido por losaccionistas actuales en su inversión a fin de mantener su inversión en la empresa.

[ ] [ ]




152


Modelo de determinación de precios

de activos de capital (CAPM)

En lugar de estimar los dividendos futuros de la empresa y después encontrar el cos-to de capital del capital, se puede enfocar el problema directamente estimando latasa de rendimiento requerida sobre las acciones comunes de la empresa. El modelode asignación de precios de activos de capital (CAPM) es estudiado en temas másavanzados de las finanzas. Dicho modelo describe la relación entre el rendimientorequerido, o costo de capital del capital, KP, y el riesgo no diversificable de la empre-sa con base en lo indicado por el coeficiente beta, β. El modelo CAPM básico se hallaexpresado en la ecuación No. 14:

KP = R

L + β x (R

M – R

L) (No. 14)

Donde: RL: Tasa de rendimiento libre de riesgo, indicada normalmente por el ren-dimiento obtenido sobre un bono de tesorería.

RM: Rendimiento del mercado –rendimiento sobre la cartera de activos–, esuna tasa de rendimiento esperada para la cartera del mercado.

β: Indicador de riesgo de la acción individual.

Con el CAPM (conocido también como línea de mercado de valores), el costo decapital de la acción común es el rendimiento requerido por los inversionistas comocompensación por el riesgo no diversificable de la empresa, el cual es medido por

el coeficiente beta, β.

La relación riesgo – rendimiento se describe por la ecuación No. 14 y es conocidocomo la línea del mercado de valores e implica que, en equilibrio de mercado losprecios de los valores serán tales que exista una correlación lineal entre la tasa derendimiento requerida y el riego sistemático, como lo mide beta (β). Además, en lagráfica No. 11, presentamos el comportamiento y manejo de la beta. Pero es impor-tante hacer una explicación más amplia.

Beta. Beta es una medida de sensibilidad12 de los rendimientos de un valor en ex-ceso de la tasa libre de riesgo obedecido por los cambios en el mercado, utilizandoalgún índice de mercado de base amplia, como es el caso del índice de las 500acciones de Standard & Poor´s, como un sustituto de la cartera del mercado. Si se

ACTIVIDAD:Consulte los aspectos críticos del modelo de determinación

de precios de activos de capital (CAPM)

12. VAN HORNE, Ibíd, pág. 468.



153Capítulo 3


considera que la relación histórica entre los rendimientos del valor y los de la carterade mercado sea una representación razonable del futuro, se pueden utilizar los ren-dimientos pasados para calcular la beta de una acción.

Es así como una β > 1 es indicativo de que la volatilidad de la acción de la compa-ñía es mayor que la del mercado. Es decir, es un activo que es agresivo al riesgo locual implica el reconocimiento de una prima por riesgo por parte de la acción. Enel caso de β < 1, la volatilidad de la acción es menor a la del mercado. O sea que esun activo que tiene aversión al riesgo y, como consecuencia, una prima de riesgomucho menor al mercado. Finalmente, un activo con β = 1 señala que la volatilidades idéntica a la del mercado. Otra forma de interpretar el beta es como una medidade volatilidad de los retornos de una acción individual, en relación con el mercado.De las acciones con una beta de 1,00 se dice que tienen un riesgo igual al mercado

(igual volatilidad); las acciones con una beta superior a 1,00 tienen más riesgo queel mercado, mientras que aquellas con calificación beta inferior a 1,00 tienen menosriesgo que el mercado.

Figura No. 11: El riesgo en el costo de capital

β > 1

β = 1

β < 1

Tasas

Riesgo

Prima porriesgo

RL

ILUSTRACIÓN No. 23: Costo de capital de la acción comúnLa compañía FERJAR, que determinó el costo de su capital de la acción ordinaria, KP,mediante el modelo de valuación de crecimiento constante en el ejemplo anteriordesea también calcular este costo por medio del modelo de determinación de pre-cios de activos de capital (CAPM).

SOLUCIÓN

Con base en la información proporcionada por los asesores de inversiones de la

compañía FJB Consultores & Asociados, así como a través de sus propios análisis, sedescubrió que la tasa libre de riesgo, RL, es del 9,00%; el coeficiente beta de la em-




154


presa (β), es 1,50; y el rendimiento de mercado, KM, es de 17,89%. Sustituyendo estosvalores en el CAPM (ecuación No. 14), se obtiene la estimación del costo de capitalde aportaciones, KP: KP = 9,00% + [(1,50 x (17,89% - 9,00%)] = 0,2233 = 22,33%. El

costo de 22,33% del capital de los accionistas, el mismo que se obtuvo con el mode-lo de crecimiento constante, representa el rendimiento requerido de los accionistasordinarios de la Compañía FERJAR. El resultado anterior indica que la tasa libre deriesgo es de 9,00% y la prima por riesgo es de 13,33%.

Mientras mayor sea el riesgo de la empresa, mayor será esta prima y mayor el in-terés que la empresa tenga que pagar para obtener préstamos. En la figura No. 13se da un ejemplo de esta relación. Sobre el eje horizontal aparece la deuda de laempresa mostrando que tiene un riesgo sistemático igual a βd. Como resultado, surendimiento requerido es Kd, lo cual es mayor que la tasa la tasa libre de riesgo RL.

Además de la beta, es importante que los valores utilizados para el rendimiento demercado y la tasa libre de riesgo sean los mejores estimados posibles del futuro. Elestimado de la tasa libre de riesgo es controvertible, no respecto al tipo de rendi-miento del activo financiero que debe ser utilizado, sino respecto al vencimientorelevante del valor. La mayoría está de acuerdo en que los títulos de la tesorería, loscuales están respaldados por el crédito del gobierno central, particularmente en elcaso de los Estados Unidos, son el instrumento apropiado a utilizar para estimar latasa “libre de riesgo”. Pero la elección de un vencimiento apropiado es otro asunto.Como el CAPM es un modelo de un período, algunos sostienen que una tasa a cortoplazo, tal como los instrumentos de tesorería a tres meses, es la adecuada. Otros

indican que debido a que los proyectos de inversión de capital son de una vidade largo plazo, debe ser utilizada la tasa de un bono de la tesorería que cubra unperíodo extenso. Otros recomiendan una tasa a mediano plazo, tal como las de loscertificados de la tesorería a 1 ó 2 años. Ésta es una posición intermedia en un áreabastante complicada debido al comportamiento de la curva de interés, puesto que,con una curva de rendimiento con pendiente hacia arriba, entre más grande sea elvencimiento más alta será la tasa libre de riesgo.

Para el rendimiento esperado sobre el portafolio de acciones del mercado, comonormalmente lo describe el índice de 500 acciones de Standard & Poor’s, uno pue-

de utilizar los estimados de los analistas de valores, del departamento de análisiseconómico de las firmas comisionistas de bolsa, los economistas, los analistas delmercado de capitales y otros que regularmente predicen tales rendimientos.

Debido a los cambios en la inflación esperada, la tasa de interés y el grado de aver-sión al riesgo del inversionista en la sociedad, tanto la tasa libre de riesgo como elrendimiento esperado del mercado cambian al paso del tiempo. Por lo tanto, el cos-to de capital calculado anteriormente sería un estimado del rendimiento requeridosobre el capital accionario sólo en un momento particular. Si la medición fuera exac-ta y se mantiene el supuesto de un mercado de capital perfecto, el costo de capital

en acciones determinado mediante este método sería el mismo que el obtenidomediante un modelo de capitalización de dividendos. Recuérdese que este último es



155Capítulo 3


la tasa de descuento que iguala el valor presente de los dividendos futuros espera-dos con el precio de mercado actual de la acción. En conclusión, debe ser claro quesólo es posible esperar aproximarse al costo de capital accionario. Creemos que los

métodos sugeridos permiten realizar esta aproximación en una forma más o menosexacta, de acuerdo con la situación.

Enfoque del costo de la deuda antesde impuestos más prima por riesgo13

Existe un método alternativo que consiste que en lugar de estimar el costo de capitaldel capital mediante los métodos descritos antes, algunos autores recomiendan unenfoque relativamente simple. Aquí el costo de la deuda antes de impuestos de laempresa es la base para estimar su costo de capital. El costo de la deuda, antes de

impuestos, de una empresa excederá la tasa libre de riesgo mediante una prima deriesgo. Entonces se determina la tasa de mercado, la tasa libre de riesgo y se espe-cifica la tasa que se aplica a la acción común.

Costo de nuevas emisiones de acciones comunes

El objetivo de calcular el costo total de capital de la empresa consiste en determinarel costo después de impuestos de los nuevos fondos requeridos para financiar pro-yectos. Por ello debe hacerse especial énfasis en el costo de una nueva emisión deacciones comunes, KPN, que se determina calculando el costo de las acciones comu-

nes después de haber considerado tanto el porcentaje de reducción en el precio demercado como los costos de flotación relativos. Normalmente, a fin de vender unanueva emisión, tendrá que recurrirse a una disminución –precio de venta por debajodel precio que impera en el mercado, PO–. Por lo demás, los costos de flotación resul-tantes de la emisión y venta de las nuevas acciones habrían de reducir los ingresos.

Si utilizamos el modelo de Gordon y Shapiro, el costo de las nuevas emisiones puedecalcularse determinando los ingresos netos después de los costos de emisión, afec-tándolo con una tasa de crecimiento constante, y así aplicar el modelo del costo delas acciones comunes en circulación, KP, como punto de partida. Si PNA representa los

ingresos netos provenientes de la venta de nuevas acciones comunes después dela disminución y de los costos de flotación, el costo de la nueva emisión, KPN, puedeexpresarse como sigue:

D1K

PN = + g (No. 15)

PNA

13. VAN HORNE, Ibíd. página 471 y siguientes.




156


Debido a que los ingresos netos de la venta de la nueva emisión, PNA, será menor queel precio de mercado prevaleciente, PO, el costo de las nuevas acciones, KPN, siempreserá mayor que el de las emisiones en circulación, KP. El costo de las nuevas emisiones

de acciones comunes es por lo general mayor que el de costos de otras formas definanciamiento a largo plazo. Y, debido a que los dividendos de acciones comunes sepagan de los flujos de caja ya deducidos de impuestos, no se requieren de ajustes.

ILUSTRACIÓN No. 24: Costo de capital de nuevas

emisiones de acciones

En el ejemplo en el que se utilizó el modelo de valuación de crecimiento constantese emplearon los valores del dividendo esperado, D1 ($1.800), el precio de mercado

actual, PO ($10.000) y la tasa de crecimiento de dividendo esperada, g (5,00%), paracalcular el costo del capital de aportaciones de los accionistas de la compañía FER-JAR KP, el cual fue de 22,33%. ¿Cómo puede utilizar los datos la compañía FERJARpara determinar el costo de capital de las nuevas acciones comunes?

SOLUCIÓN

Para determinar el costo de la nueva emisión de acciones comunes, la compañía,con el consejo de sus asesores, ha estimado que, en promedio, las nuevas accionespueden venderse en $9.600. El precio disminuido de $400 por acción resulta aquí

necesario debido a la naturaleza competitiva del mercado. Un segundo costo rela-cionado con la nueva emisión es una cuota de suscripción de $480 por acción, elcual tendrá que cubrirse a fin de emitir y vender las nuevas acciones. Se espera, porlo tanto, que los costos por la emisión sean de $880 ($400 y $480, respectivamente).Al restar dichos costos del precio de $10.000 por acción, PO, se obtienen ingresosnetos, PNA, de $9.120 por acción ($10.000 – 880). Sustituyendo ahora D1 = $1.800, PNA = 9.120, g = 5,00% en la ecuación No. 15, se obtiene el costo de las nuevas accionescomunes, KNA, como se muestra a continuación:

$1.800K

NA = + 0,0500 = 0,2474 = 24,74%

$9.120

El costo de las nuevas acciones, KNA, de la Compañía FERJAR es de 24,74%. Es ésteel valor que se empleará en los cálculos subsiguientes del costo de capital total dela empresa.

Costo de capital de las reservas

Si las utilidades no fueran retenidas serían distribuidas a los accionistas comunes en

forma de dividendos. Así, el costo de las utilidades retenidas, KR, es para la empresael mismo de una emisión de acciones comunes. Esto significa que las reservas incre-



157Capítulo 3


mentan el capital social del mismo modo que una nueva emisión de acciones comu-nes y, por lo tanto, del patrimonio. Los accionistas aceptan la retención de utilidadescon la condición de que éstas paguen al menos el rendimiento requerido sobre los

fondos reinvertidos. Si se conciben las utilidades retenidas como una emisión total-mente suscrita de acciones comunes adicionales, su costo, KR, puede equipararse aldel capital de aportaciones de las ecuaciones No. 14 y No. 15.

KR = K

P (No. 16)

No hace falta ajustar el costo de las utilidades retenidas tanto para la disminucióndel precio de las acciones comunes como para los costos de flotación puesto queestas representan en cierta medida un derecho natural de los accionistas.

ILUSTRACIÓN No. 25: Costo de capital de las reservasHallar el costo de capital de las utilidades retenidas de la compañía Ferjar.

SOLUCIÓN

En el caso de que la firma Ferjar no tenga reservas, el costo de capital, obviamente,no existirá. Claro está que si las reservas están relacionadas con las de exigencialegal, podría recomendarse el costo de capital del capital, debido a que éste esigual al costo de capital de participaciones de los accionistas comunes cuando

los costos de emisión y flotación no son tomados en cuenta. Así, KUR, es igual a22,33%. Ahora, el costo de las reservas de otra índole es invariablemente igual alde una nueva emisión de acciones comunes, que en este caso es de 24,74%. Comoya se dijo, esto se debe a la ausencia de los costos de flotación en los procesos definanciamiento.

ACTIVIDAD:Investigue otros modelos de determinación del costo

de capital de la utilidad retenida

Costo de capital de la prima en colocación de acciones

Esta es una cuenta integrante del superávit de capital y tiene su origen en las nuevasemisiones de capital, cuando se utilizan como mecanismo de financiación alternati-vo, ocasionado por un precio superior a su valor nominal, puesto que sería comple-tamente absurdo lo contrario. Conociendo que la prima en colocación de accionestiene relación con la nueva emisión de acciones, el costo de capital que se deberíaasignar sería la tasa resultante de la nueva emisión.




158


Costo de capital de las valorizaciones

y desvalorizaciones

Este rubro se comporta como un componente también del superávit de capital yes resultado de las apreciaciones de ciertos activos, especialmente de largo plazo,como efecto de las modificaciones de los precios de mercado. Bajo ningún puntode vista esto significa movimientos de flujos en la empresa. Es decir, lo que se trataes de reflejar en los estados financieros, particularmente en el balance general, losvalores de la estructura de activos y la estructura financiera, a un valor cercano alcomercial, por lo tanto no deberían tener costo de capital.

Costo de capital de las utilidades resultantesde la aplicación del método de participación(superávit por el método de participación)

En realidad se puede considerar dicha partida como integrante del superávit ga-nado. Las utilidades que resultan de la aplicación del método de participación sonresultado de las inversiones que tiene la empresa en otros negocios y posee la ma-yoría en acciones. Ésta es una disyuntiva importante, puesto que, en la medida enque se reconocen los rendimientos sobre las inversiones, la utilidad por el métodode participación va perdiendo su influencia en el patrimonio e impactando otroscomponentes de la estructura de activos. Entonces, la gran cuestión es: ¿tienen lasutilidades resultantes de la aplicación del método de participación costo de capital?

Se abre el debate.

Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC)


Conceptosbásicos

Costo de lasacciones comunesCosto de las acciones

con dividendopreferencial

Costodel pasivo

Costo promedioponderadode capital

Tal como se señaló anteriormente, una empresa puede considerarse como una co-

lección de proyectos. Como resultado de ello, sólo en ciertas circunstancias resultaapropiado el uso de costo total de capital como criterio de aceptación (tasa límite)



159Capítulo 3


para las decisiones de inversión. Estas circunstancias son: que los activos de la em-presa sean homogéneos con relación al riesgo y que las propuestas de inversiónbajo estudio sean del mismo carácter.

Una vez que los métodos para calcular el costo de fuentes específicas de financia-miento han sido estudiados, puede procederse a presentar las técnicas para deter-minar el costo total de capital. Como se señaló anteriormente, el costo promedioponderado de capital (CPPC), que lo vamos a denominar KO, se determina ponde-rando el costo de cada tipo específico por su proporción en la estructura financierade la empresa. Se analizarán a continuación los modos más comunes de pondera-ción, así como los procedimientos y consideraciones que ello comprende.

Tipos de ponderación

Las ponderaciones pueden determinarse sobre el valor contable o el valor de merca-do y como cronológicas o prospectivas.

Valor contable versus valor de mercado. Las ponderaciones con base en el valorcontable usan el valor en libros a fin de determinar la proporción de cada tipo de ca-pital en la estructura financiera de la firma. Por su parte, las ponderaciones del valorde mercado miden la proporción de cada tipo de financiamiento de acuerdo con suvalor de mercado. De alguna manera, estas últimas resultan más atractivas ya que losvalores comerciales de las obligaciones se aproximan más a las unidades monetarias

que han de recibirse por su venta. Por lo demás, y en virtud de que los costos de losdiversos tipos de capital se calculan con base en los precios de mercado prevale-cientes, lo más conveniente es emplear las ponderaciones del valor de mercado. Endefinitiva, son preferibles estos últimos sobre las ponderaciones del valor contable.

Históricas versus proyectadas. Las ponderaciones históricas pueden ser reflejadascon base en el valor contable o de mercado. Por ejemplo, las proporciones contablestanto actuales como pasadas constituirían una forma de ponderación cronológica, y lomismo sería en relación con las proporciones pretéritas y presentes del mercado. Talmodo de ponderación se basaría, pues, en proporciones reales, más que óptimas o de-

seadas. Las ponderaciones prospectivas, por el contrario, que pueden basarse asimismoen valores contables o de mercado, reflejan las proporciones deseadas u óptimas de laestructura financiera. Tal estructura “óptima” financiera se basa en las proporciones quela empresa desea alcanzar. Acaso la naturaleza aproximativa de los cálculos pueda norepresentar un factor en la elección del método más adecuado; sin embargo, desde elpunto de vista estrictamente teórico, las proporciones del valor de mercado prospecti-vas suelen preferirse. Son éstas las que se emplearán a lo largo de este capítulo.

Cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC)

Una vez que se han determinado los costos de las fuentes específicas de financia-miento, así como el modo de ponderación adecuado, puede procederse a calcular el




160


costo promedio ponderado de capital (CPPC). Éste se obtiene multiplicando el costoespecífico de cada fuente de financiamiento por su proporción en la estructura finan-ciera de la empresa, para, finalmente, sumar los valores ponderados. Como ecuación,

el costo promedio ponderado de capital, K, se expresa de la manera siguiente:

KO = W

D x K

D + W

AP x K

AP + W

P x K

P + W

UR x K

UR + W

PN x K

PN (No.17)

Donde: WD: Proporción del pasivo en la estructura financieraWAP: Proporción de las acciones preferentes en la estructura financieraWP: Proporción del capital social (aportaciones de los accionistas) en la estructurafinancieraWUR: Proporción de las utilidades retenidasWPN: Proporción de las nuevas acciones comunes

WD + WAP + WP = 1

Son dos los aspectos que deben observarse respecto a la ecuación No. 17:

1. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1. En otras palabras, debentomarse en cuenta a todos los componentes de la estructura financiera.

2. La ponderación del capital del capital ordinario, WP, se multiplica ya sea porel costo de las utilidades retenidas, KP, o por el costo de las nuevas accionescomunes, KPN. En otros términos, el costo específico empleado en el términodel capital de acciones ordinarias depende de que éste sea obtenido median-

te utilidades retenidas, KP, o nuevas acciones comunes, KPN.

ILUSTRACIÓN No. 26: Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC)

Los costos, después de impuestos, de los diversos tipos de recursos integrantes de laestructura financiera de la empresa Ferjar S.A. calculados en ejemplos anteriores son:costo de la deuda, KD (20,82%), costo de las acciones preferentes, KAP (20,73%), costode las acciones comunes, KP (22,33%), costo de las utilidades retenidas, KP (22,33%).Ahora, en el cuadro No. 17, aparecen las proporciones en que participan cada unade las fuentes de financiación. Con lo anterior, se debe determinar el costo prome-

dio ponderado de capital, de acuerdo con los recursos que se vienen asignando.

Cuadro No. 26: Costo de capital

FUENTE DE CAPITAL PROPORCIONES DEL VALOR DE MERCADO

PROYECTADO

Deuda a largo plazo 40,00%

Acciones preferentes 10,00%

Acciones comunes 50,00%

Total 100,00%



161Capítulo 3


SOLUCIÓN

Debido a que la compañía espera disponer de $620 millones en utilidades retenidas,se planea utilizar el costo de éstas, K

UR, como si se tratara del costo de capital de las

acciones. Éste y los otros valores proporcionales se han empleado para determinarel CPPC de la compañía FERJAR en el cuadro No. 18. El resultado fue 18,65%. A laluz de tal costo de capital, y suponiendo que el nivel de riesgo no se ve afectado, laempresa debe aceptar todo proyecto por el que se perciba un rendimiento mayorque (o igual a) 18,65%.

Cuadro No. 18: Cálculo del costo promedio ponderado de capital (CPPC) de la firma FERJAR S.A.

FUENTE DE CAPITAL PROPORCIÓN PROSPECTIVA COSTO COSTO PONDERADO

Pasivo a largo plazo 40,00% 13,53% 0,05412Acciones preferentes 10,00% 20,73% 0,02073

Capital de participaciones 50,00% 22,33% 0,11165

0,1865

Totales 100,00% = 18,65%

ILUSTRACIÓN No. 27: Costo Promedio Ponderado de Capital

Con base en la estructura actual de la compañía UDEA que se presenta en el cuadroNo. 19, con su respectivo costo de capital antes de impuestos. Precisamente, la tasade impuestos es del 38,50%. Además, la empresa se quiere financiar en $4.000 adi-cionales, tal como aparecen en el cuadro No. 20. Para ello se pide que se determineel costo de capital de la situación actual, el costo de capital de la situación futura yel costo marginal de capital.

ACTIVIDAD:Mediante revisiones bibliográficas, compare el costo promedio ponderado de capital total

y marginal, en todos sus aspectos

Cuadro No. 19: Costo promedio ponderado de capital (CPPC)


FUENTE MONTO COSTO ANTES DE IMPUESTO

Pasivo de corto plazo $5.000 15,00%

Pasivo de largo plazo 19.000 17,00%

Acciones con dividendo preferencial 5.000 14,00%

Patrimonio 11.000 12,00%*

Total $40.000

* El costo antes es el mismo después.




162


SOLUCIÓNLo primero que determinamos es el costo de capital de la situación actual, el cual

está reflejado en el cuadro No. 21. En la columna 1 se muestra el monto de la finan-ciación, en las columnas 2 y 3 está el costo de capital antes y después de impuestosen la última columna está el costo en pesos, lo cual produce como resultado uncosto promedio ponderado de capital de 11,17%.

Cuadro No. 20: Fuentes de financiación

En millones de pesos FUENTE MONTO COSTO ANTES DE IMPUESTOPasivo de corto plazo $5.00 16,00%Pasivo de largo plazo 1.500 18,00%Acciones con dividendo preferencial 700 15,00%Patrimonio 1.300 13,00%Total $4.000

Cuadro No. 21: Costo de capital de la situación actual

En millones de pesos CONCEPTO MONTO COSTO ANTES COSTO DESPUÉS COSTO PESOS

Pasivo de corto plazo $5.000 15,00% 9,23% 461,25Pasivo de largo plazo 19.000 17,00% 10,46% 1.986,45Acciones con dividendo preferencial 5.000 14,00% 14,00% 700,00Patrimonio 11.000 12,00% 12,00% 1.320,00TOTAL RECURSOS 40.000 4.467,70Costo promedio ponderado de capital (CPPC) 11,17%*

* Es el resultado de 4467,70/40.000

En el cuadro No. 22, se presenta el costo de capital de la nueva situación, incluyendola estructura actual y la nueva financiación. Esto implica que el nuevo costo de capi-tal se incremente a un valor de 11,63%.

Cuadro No. 22: Costo de la situación esperada


Pasivo de corto plazo 5.500 15,09%* 9,28% 510,45Pasivo de largo plazo 20.500 17,07% 10,50% 2.152,50Acciones con dividendo preferencial 5.700 15,00% 15,00% 855,00Patrimonio 12.300 13,00% 13,00% 1.599,00TOTAL RECURSOS 44.000 5.116,95Costo promedio ponderado de capital (CPPC) 11,63%*

* Los costos son resultado de un promedio ponderado de las dos fuentes de financiación iguales. El definitivo

es resultado de 5.116,9/44.0000



163Capítulo 3


En el cuadro No. 23, se presenta el costo de la nueva financiación con un valor del12,23%, que podría ser utilizado en distintas actividades. Algunos sugieren para eva-luar el nuevo proyecto pero eso tiene sus observaciones. Otros también lo sugieren

como el costo marginal.

Cuadro No. 23: Costo de la nueva financiación


Pasivo de corto plazo 500 16,00% 9,84% 49,20Pasivo de largo plazo 1.500 18,00% 11,07% 166,05Acciones con dividendo preferencial 700 15,00% 15,00% 105,00Patrimonio 1.300 13,00% 13,00% 169,00TOTAL RECURSOS 4.000 489,25Costo promedio ponderado de capital (CPPC) 12,23%

Cuadro No. 24: Costo marginal de capital

Diferencia en costos 649,25Diferencia en estructura 4.000,00CPPMC 16,23%

En el cuadro No. 24 se presenta otra forma de interpretar el costo marginal prome-dio ponderado de capital (CPPMC), que consiste en determinar la diferencia entre elmonto de la estructura actual y el monto de la nueva estructura. También se deter-mina la diferencia entre el costo en pesos de la estructura actual y la situación espe-rada. Se calcula, finalmente, la relación entre estas dos diferencias. Ése constituye elcosto promedio ponderado marginal de capital.

Costo de capitalen la valoración

La estructura financieraaspectos prácticos y teóricos

Un punto importante que vale la pena observar del cuadro No. 24, es que de losrecursos externos se determina un costo promedio ponderado, mientras que en losrecursos propios se asume el último costo. La razón de lo anterior obedece a que noes posible discriminar la tasa de rentabilidad entre los propios accionistas.

La estructura financiera,aspectos prácticos y teóricos

La definición de la estructura financiera de la empresa es una de las problemáti-

cas más interesantes del administrador financiero puesto que implica combinar unconjunto de factores que de una manera independiente o interrelacionada inciden




164


tanto directa como indirectamente en lograr la mejor composición entre pasivos ypatrimonio. Tal como se señaló en un aparte anterior, la estructura financiera estáintegrada por el pasivo corriente, pasivo no corriente, y por el patrimonio. El pa-

sivo corriente lo conforman, entre otros: los proveedores, obligaciones bancarias,costos y gastos por pagar, impuestos por pagar, otras cuentas por pagar. El pasivono corriente está compuesto por las obligaciones financieras, emisión de títulos,pensiones de jubilación, entre otros. Finalmente, el patrimonio está integrado por elcapital, el superávit de capital y el superávit ganado.

Para una mejor comprensión del aparte se abordan los siguientes temas: conceptosde conformaciones financieras, factores a tener en cuenta en la definición de la es-tructura financiera, la comparación deuda–patrimonio. Posteriormente, es discutidoel problema de la estructura óptima de capital considerando las dos teorías existen-tes: la teoría tradicional y la teoría de Modigliani y Miller, estudiando las postulacio-

nes de las dos teorías y el efecto sobre el valor de las empresas.

Es importante plantear que no existe un solo factor para definir una estructura finan-ciera puesto que todos actúan tanto de manera independiente como interdepen-diente. Por tanto, debe estudiarse por ejemplo el problema del riesgo en conjuntocon la situación de utilidades y conectarla con el control empresarial. Sin embargo, sitenemos una concepción muy clara de cada uno de ellos, estamos seguros de que selogra el objetivo, conformar la mejor estructura financiera. Los factores que debemosdiscutir corresponden a: el riesgo, la utilidad, la conformidad, la maniobrabilidad,control, el entorno (económico, empresarial, industrial), las condiciones de la propia

empresa y las políticas gubernamentales como aspectos esenciales que contribuyena la definición de una estructura financiera “adecuada” de las organizaciones.

Un aspecto que consideramos importante para acercarnos a decisiones más realesa la conformación de la estructura financiera sería conocer las estructuraciones delos sistemas financieros. Para nuestro caso se centraría en el ambiente colombianoy norteamericano. El uno por corresponder a nuestras propias características, el otropor representar el marco más amplio de un sistema financiero.

Concepto de conformaciones financieras

Se parte del esquema presentado en el cuadro No. 25 para una mejor comprensiónde la temática. En primer lugar, son identificados cuatro pilares de la estructurafinanciera, esto es: conceptos, pasos en la planeación financiera, factores a te-ner en cuenta en la definición de la estructura financiera y la comparación deuda– patrimonio. De ahí que constituye un aspecto importante mencionar el sistemafinanciero colombiano e internacional, además de los títulos que se ofrecen enel mercado tanto doméstico como global y, por último, de otros mecanismos definanciación existentes.

Similar proceso al de los activos se sigue con el pasivo. En éste se analiza el procesode maduración del mismo, es decir, si el pasivo vence en períodos menores al año se



165Capítulo 3


Cuadro No. 25: Elementos de la estructura financiera

1. Conceptos 1. Sistema financiero colombiano2. Pasos en la planeación financiera 2. Sistema financiero internacional

3. Factores a tener en cuenta 3. Títulos en el mercado doméstico e internacional

4. Comparación deuda - patrimonio 4. Créditos del mercado doméstico e internacional

5. Créditos especiales

ESTRUCTURA ÓPTIMA DE CAPITAL

TEORÍA TRADICIONAL TEORÍA DE MODIGLIANI – MILLER OTRAS TEORÍAS

denomina, de manera general, pasivo corriente, y si el pasivo vence en períodos ma-yores al año se le denomina pasivo no corriente o de largo plazo. Nuestro interés seorienta hacia el lado derecho del balance. De acuerdo con el cuadro No. 27, el pasivocorriente debe clasificarse de acuerdo a su maduración, es decir, el de menor venci-miento iría de primero. Este mismo criterio se realiza para el pasivo no corriente.

Aparecen en ambos pasivos las obligaciones financieras en primer orden. Pero elcriterio debe ser muy claro; se ubican de acuerdo al vencimiento, esto permite de-sarrollar los conceptos de estructura de capital y estructura financiera. Se entiendecomo estructura de capital la que comprende exclusivamente las fuentes de finan-ciación de largo plazo y estructura financiera la que integra todo el lado derecho delbalance (corto y largo plazo).

Realmente, en el tratamiento de la temática es considerado con mayor intensidad elconcepto de estructura financiera, aunque en algunos apartes haremos referencia ala estructura de capital.

Cuadro No. 26: Estructura genérica del balance general

Activos Pasivo y Patrimonio

Activos Corrientes Pasivos Corrientes

Pasivos No Corrientes

Activos No Corrientes Patrimonio




166


Factores para “definir” la estructurafinanciera

Una de las situaciones más complejas de la empresa está en la definición de la

composición más adecuada entre los recursos externos e internos. Sin embargo,contando con un conjunto de factores, que tratados de manera independiente odebidamente interrelacionada, permiten acercarnos a esa estructura financiera “óp-tima”. Ahora, los factores que contribuyen a la conformación de la estructura finan-ciera son los siguientes: adecuabilidad (conformidad financiera), maniobrabilidad,riesgo financiero, utilidad, control, características de la economía, de la industria y dela compañía (entre ellas perspectivas de rentabilidad y flujos de caja) y, finalmente, elgobierno. Es importante hacer un tratamiento de cada uno de ellos.

Cuadro No. 27: Composición del pasivo y el patrimonio

Pasivo Pasivo Corriente Obligaciones Bancarias Proveedores Costos y gastos por pagar Impuestos por pagar Dividendos por pagar Otras cuentas por pagar

Pasivo No Corriente Obligaciones financieras Emisión de títulos Pensiones de Jubilación

Patrimonio Capital Capital autorizado Capital suscrito

Capital suscrito y pagado Prima en colocación de acciones

Superávit de Capital Valorización y desvalorización Ajuste por inflación del patrimonio

Superávit Ganado Reserva legal y obligatoria Reserva ocasional Reserva estatutaria Utilidades del período

ACTIVIDAD:Investigue las diferencias entre la Teoría de Modiglianni – Miller

y la tradicional

ANTES DE ENFRENTAR LA TEMÁTICA:

¿QUÉ ES PARA USTED LA CONFORMIDAD FINANCIERA?



167Capítulo 3


Adecuabilidad. El factor de adecuabilidad podría explicarse como una relaciónbiunívoca dentro de la teoría de conjuntos. Es decir, si tenemos dos conjuntos A1 yA2 y la correspondencia con sus respectivos subconjuntos B, C, D. Ver esquema:

Pero si A1 ≠ A2 ⇒ A1 B → Sería diferente → A2 B

Interpretamos que si A1 y A2 son iguales, las correspondencias entre A1 y A2 con B ocon C o con D es la misma. Pero si ocurre que es diferente, entonces la correspon-dencia también es distinta. Dado lo anterior, en las finanzas existe una norma que seasume como política financiera: “Los activos de corto plazo deberían financiarse con

pasivos de corto plazo y los activos de largo plazo con fondos de largo plazo (Pasivo

y patrimonio)”. Pero, dado el comportamiento de los flujos de caja, se estableció lanorma de la conformidad financiera, puesto que es claro que el nivel de los activoscorrientes no obedece exclusivamente a las condiciones del entorno sino que ade-más, existen políticas organizacionales que afectan la estructura de dichos recur-sos. Ahora, por su comportamiento, por las políticas financieras, por condicionesexternas, entre otros, los activos corrientes podemos clasificarlos en estacionales ypermanentes. Los activos corrientes estacionales corresponden a aquellos que varíaninfluidos por los factores mencionados en el párrafo anterior. Los activos corrientes

permanentes son aquellos que se mantienen como resultado de políticas financieras.En la Figura No. 12, se resume la norma de la conformidad financiera: “Los activos

corrientes estacionales deben ser financiados con los pasivos corrientes y, los activoscorrientes permanentes y activos no corrientes deben financiarse por recursos de largo plazo (Pasivos no corrientes y patrimonio)” . Para ello retomemos nuevamente elbalance general:

Cuadro No. 28: Factor adecuabilidad

Conjunto Correspondencia Subconjunto

B A

1 C

D

Conjunto Correspondencia Subconjunto

B

A2 C D


Activos Pasivos

Activos Corrientes Pasivos no Corrientes

Activos no Corrientes Pasivos Corrientes Patrimonio




168


Pero, debe observarse que contienen los activos corrientes:

De acuerdo con lo anterior, desarrollar dicha política permite al administrador fi-nanciero “cuadrar” la estructura financiera. Por eso la adecuabilidad es consideradacomo una variable importante para definir la estructura financiera. Entonces, es po-sible formularlo de la siguiente manera:


Activos corrientes

Efectivo y Bancos ¿Cuál es su comportamiento?

Inversiones Temporales ¿Niveles mínimos?

Cuentas por Cobrar ¿Cuáles son las políticas financieras?

Gastos Anticipados ¿Hay permanentes? ¿Hay activos de tipo estacional?

Figura No. 12: Activo corrientes y sus componentes

Estacionales (variables) No estacionales(permanentes)

Los activos corrientespueden ser:

Cambian continuamente

ActivosActivos corrientesde tipo estacionalActivos corrientes

permanentesActivos no corrientes

Se mantienen constantesen niveles mínimos

Pasivos y PatrimonioPasivos corrientes

Pasivos no corrientes

Patrimonio

Maniobrabilidad. En relación con la capacidad de la empresa para lograr acuerdoscon los intermediarios financieros acerca de la posibilidad de que un determinadopasivo pueda convertirse de largo plazo a corto plazo o lo contrario, también que elpatrimonio sea posible convertirlo en pasivo y lo contrario.

De acuerdo con lo que presenta en la figura No. 13, siendo muy estrictos, el pasivomás manejable de largo plazo, le sigue en su orden el pasivo de corto plazo y, final-mente, el patrimonio, que es el menos líquido, aunque puede ocurrir que una insti-tución financiera que restrinja el prepago o sancione genere mayores costos para la

empresa y haya al pasivo menos maniobrable. Pero, de todas maneras, creemos queése es el proceso más acorde para definir la estructura financiera.



169Capítulo 3


Figura No. 13: Activo corrientes y sus componentes

Nuevas estructuras financieras

Definir la estructura financiera deacuerdo a las circunstancias

Reestructuraciones financieras

Pensar

El riesgo financiero. El riesgo financiero se interpreta como la variabilidad de lasutilidades de la empresa por el impacto causado en el cambio de otras variables,por lo general mediante el uso del pasivo logrando aumento en el rendimientopara el propietario a través del efecto palanca, o evitando el aumento del costo decapital debido a variables como los intereses, la amortización, entre otras. Lograr losobjetivos mencionados de todas maneras implica un riesgo, la cuestión es ¿cómoanalizarlo? Existe una variedad de criterios, entre ellos mencionamos: el efecto dela palanca en las utilidades –sensibilidad–, las razones de cobertura, los flujos deefectivo, el posible impacto sobre el “control” de la compañía, la capacidad de seguirobteniendo recursos (hipotecas, no pagar dividendos, quedar mal, etc.) y muchosotros. Lo que a la final se postula en cada uno de ellos es que se requiere que el cos-to del pasivo sea inferior al rendimiento sobre la inversión, consideración importantepara el proceso de creación de valor. Indudablemente, el mejor enfoque es analizarcada uno de estos criterios.

Efecto de la palanca en las utilidades y sensibilidad. En este caso se pretendeanalizar el efecto integrado del balance general y el estado de resultados sobrela tasa de rendimiento del patrimonio, verificando que la tasa de rentabilidad delpatrimonio (TRP) con pasivos sea mayor que la tasa de rentabilidad del patrimonio(TRP) sin pasivos. Esto es favorable porque indica un buen uso del apalancamientofinanciero, es decir, lograr que utilizando pasivos se alcance mayor rentabilidad delpatrimonio. Veamos un ejemplo.

ILUSTRACIÓN No. 28: Análisis del efecto de la palanca en las

utilidades y sensibilidad

Dada la estructura financiera de la compañía Jaramillo y su estado de resultados que

se presentan en el cuadro No. 29, se pide determinar los efectos del apalancamientosobre la rentabilidad del patrimonio.




170


SOLUCIÓN

• Explicación de simbologías: UAI (es la utilidad antes de impuestos e involucrala parte no operacional), UDI (es la utilidad después de impuestos) y TRP (esla tasa de rentabilidad del patrimonio con o sin pasivos).

De acuerdo con el cuadro No. 29 se observa lo siguiente:

• La estructura financiera de la compañía Jaramillo se muestra con y sin pasivosy el respectivo estado de resultados con el efecto de cada situación.

• Observamos lo siguiente: que la TRP con pasivos es del 30,70% antes deimpuestos y del 28,00% sin pasivos. Esto nos dice que: “el rendimiento delcapital es 1,10 veces mayor al utilizar pasivo, es decir, aumenta en un 9,60%–amplificación que se produce por el apalancamiento sobre la rentabilidaddel patrimonio–”. En conclusión, se espera siempre que con pasivos el efectoapalancamiento sea positivo.

Cuadro No. 29: Estructura financiera

En millones de pesos Con pasivo Sin pasivo

Pasivo a largo plazo (24,00%) $ 400 —

Capital 600 1.000

Activos 1.000 1.000

ESTADO DE RESULTADOS

Con pasivo Sin pasivo

Utilidad de operación (UAII) $ 280 $ 280

Intereses 96 —

Utilidades antes de impuestos (UAI) $ 184 $ 280

Impuestos (35,00%) 64 98Utilidad Neta (UDI) $ 120 $ 182

Cuadro No. 30: Efecto de apalancamiento


Antes de impuestos Después de impuestos

1. Tasa de rendimiento del patrimonio (con pasivos) 30,70% 20,00%

2. Tasa de rendimiento (sin pasivos) 28,00% 18,20%

3. Efecto de la deuda 1,096 Veces 1,099 Veces

= 1,10 = 1,10

El efecto apalancamiento financiero sobre los precios de las acciones y el costode capital. Este es otro aspecto para medir los efectos del riesgo. En este aparte se



171Capítulo 3


pretende medir el efecto que tienen distintas estructuras financieras sobre el costode capital y el precio de mercado de la empresa.

ILUSTRACIÓN No. 29: El efecto del apalancamiento sobre elcosto de capital y el precio

La empresa El Mango tiene la posibilidad de conformar distintas estructuras finan-cieras, desde un nivel de 0,00% de endeudamiento hasta un 60,00%. Las utilidadesesperadas, el beta según la estructura, la rentabilidad esperada, el precio implícito, larazón precio utilidad y el costo de capital, aparecen en el cuadro No. 30.

Cuadro No. 30: Análisis de la situación de la compañía El Mango

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Deudas/ Utilidades K D Beta E(R

A)** Precio Razón Costo de

Activos por acción estimada** Implícito P/U capital***

esperadas* (2)/(5)

0,00% 6,00 — 1,50 30,0% 20,00 3,33 30,00%

10,00% 6,40 20,0 1,55 30,5% 20,98 3,28 28,75%

20,00% 6,90 20,7 1,65 31,5% 21,90 3,17 27,89%

30,00% 7,40 22,5 1,80 33,0% 22,42 3,03 27,49%

40,00% 7,80 25,0 2.00 35,0% 22,29 2,86 27,50%

50,00% 8,40 30,0 2.30 38,0% 22,10 2,63 28,75% 60,00% 8,25 37,5 2.70 42,0% 19,64 2,38 31,42%

* Suponemos que la empresa paga todas sus utilidades como dividendos. No hay reinversión.** E(R

A): Es la rentabilidad esperada del activo A. Suponemos R

L (Tasa Libre de riesgo) = 15,00% y

RM (Tasa del mercado) = 25,00%.*** K = W

D x K

D (1 – T) + Wp x Kp = D/A x K

D (1 - T) + (1 - (D/A)) x Kp. La tasa de impuestos (T) es

del 35,00%

De acuerdo con la ilustración No. 29 en el cuadro No. 30 observamos lo siguiente: enla primera columna aparecen distintas estructuras financieras que van de un rango

de 0,00% de deuda a 60,00% de deuda. En la columna No. 2 se da una tendencia alaumento de la utilidad por acción en la medida en que se incrementa el nivel de en-deudamiento. Aceptamos esta posición debido a un buen uso del apalancamientofinanciero. Pero, a su vez, se origina una disminución en la misma por el riesgo fi-nanciero asumido en la estructura financiera con un nivel de deuda del 60,00%. En latercera columna se presenta el costo de capital de la deuda después de impuestos,la cual asume la particularidad de aumentar en la medida en que se incrementa elnivel de endeudamiento. En esta relación se pasa de 0,00% a una tasa del 37,50%. Ycomo correlato a lo anterior, el beta de la compañía también aumenta en la medidaen que se incrementa el nivel de riesgo. De ahí entonces, que partiendo de una beta

de 1,50 para una financiación completa por el patrimonio, pase a una beta de 2,70originado en el endeudamiento del 60,00% y un patrimonio del 40,00%.




172


Con los datos suministrados en las cuatro primeras columnas se hallan los valoresde la rentabilidad esperada de la acción (representativo del patrimonio) de la com-pañía es del 30,00% en un nivel de endeudamiento de 0,00%. Esta tasa se obtiene

del modelo de determinación de precios de activo de capital: E(RA) = RL + (RM - RL) xβA, entonces E(RA) = 0,15 + (0,25 - 0,15) x 1,50 = 0,30 = 30,00%. El siguiente valor de30,50% resulta de E(RA) = 0,15 + (0,25 - 0,15) x 1,55 = 0,3050 = 30,50%, y así sucesi-vamente. También determinamos el precio de mercado de la acción por la modali-dad de precio implícito. Es decir, relacionando las utilidades por acción (UPA) con elcosto del capital del patrimonio. El primer valor que aparece en la columna 6 es de$20/acción [(6,00$/acción)/0,30]. El segundo es de $20,98 [(6,40$/acción]/0,305], y elúltimo de $18,33 [(8,25$/acción)/0,45]. Entonces, la tendencia es a la suba del preciode mercado. Sin embargo, llega a un tope representado por $22,45, puesto que apartir de ese nivel de endeudamiento (parece que llegara a un punto de inflexión), el

precio comienza a disminuir. Bajo este criterio el nivel de endeudamiento “óptimo”de la empresa se encuentra en el 30,00%. La columna 7, indica la relación de preciode mercado con la utilidad por acción, es decir, P/U. Éste es un buen indicador dela liquidez y rentabilidad. Aquí se muestra que la relación es alta para los primerosniveles de endeudamiento y luego viene un punto de inflexión. El aspecto más im-portante se encuentra en que a medida que el nivel de endeudamiento aumentadisminuye la relación. Finalmente, en la última columna, el costo promedio ponde-rado de capital muestra una reducción paulatina hasta el nivel de endeudamientodel 30,00%, donde se alcanza el costo mínimo. Luego este punto coincide con el demínimo valor.

Por lo tanto, la estructura óptima de capital es la que logra un equilibrio entre riesgoy rendimiento y por lo tanto maximiza el precio de la acción. Es decir, si nos remi-timos a una herramienta financiera como la relación P/U, o sea, la relación preciode mercado con la utilidad por acción, puesto que el precio de una acción es elvalor presente de los dividendos esperados en el futuro de dicha acción, el uso delapalancamiento financiero ha de afectar el precio de las acciones cambiando la co-rriente esperada de dividendos o la tasa requerida de rendimiento sobre el capital.Un apalancamiento más alto aumenta las utilidades esperadas por acción –al menospor un tiempo–, pero también aumenta el riesgo de la empresa y puede tener efec-

tos positivos sobre el precio de mercado de la acción. Éste determina el punto deestructura óptima de capital. La figura No. 14, presenta la situación.

Riesgo y apalancamiento. El concepto de apalancamiento es muy utilizado en lasfinanzas, especialmente en las operaciones de corto plazo. Éste resulta de la existen-cia de costos y gastos fijos en el flujo de ingresos de la empresa. Cuando recurrimosa los costos y gastos fijos y variables, trabajamos con el concepto de apalancamientooperacional. Cuando recurrimos a los gastos financieros, desarrollamos el conceptode apalancamiento financiero. El apalancamiento operativo es la capacidad de usode los costos fijos de operación a fin de incrementar los efectos positivos o disminuir

los negativos ante los cambios en ventas sobre las utilidades operacionales (UAII).Veamos un ejemplo.



173Capítulo 3


Figura No. 18: Estructura óptima de capital

Ko

D/A Estructura óptima

V

D/A

ILUSTRACIÓN No. 30: La compañía EAFITENSE

La compañía Eafitense presenta la estructura del estado de resultados en el cuadroNo. 31 y plantea una posible modificación en los ingresos de un 50,00%, (ya seapor aumento o disminución). Quiere identificar los efectos que se producen en lasutilidades operacionales.

SOLUCIÓN

En el cuadro se muestran los resultados de los cálculos, pero para una mejor compren-sión se procede a realizar una explicación del grado de apalancamiento operativo.

El apalancamiento operativo se mide a través del grado apalancamiento operativo(GAO), el cual muestra el efecto de un cambio porcentual de las ventas sobre las utilida-

ACTIVIDAD:¿De qué manera influyen el costo de capital y el valor para definir

la estructura financiera?

Costo decapital mínimo

Valor máximo de la empresa




174


des operacionales (UAII) o la utilidad antes de intereses e impuestos. El apalancamientooperativo (AO) funciona en ambas direcciones, es decir para aumentos y disminucio-nes. Cuando una empresa tiene costos fijos de operación, existe allí el AO. Entre másse acerque al punto de equilibrio mayor es el nivel de riesgo asumido. Por lo general,un incremento en las ventas resulta en un incremento más que proporcional en lasUAII y viceversa. Entonces, veamos las expresiones matemática y gráfica del GAO:

GAO = Cambio porcentual en la UAII = Q x (P – V)14

Cambio porcentual en ventas Q x (P – V) – F1

F1 : Costos fijos operacionalesQ : Número de unidades producidas o vendidasP : Precio de venta unitarioV : Costo variable unitario

Es decir, el apalancamiento operacional (AO) surge cuando el cambio porcentual enlas UAII, que resulta de un cambio porcentual en las ventas, es mayor que el cambioporcentual en éstas. De ahí que, mientras el GAO sea mayor que uno, hay apalanca-miento operativo.

Si GAO = 1, implica no existencia de costos fijos. No se acepta, ni tiene sentido, unGAO menor que uno. En la gráfica No. 15 se representa la situación. En la ilustraciónque se ha presentado, el resultado obtenido es el siguiente:

Caso 2: +100,00%

= 2,00 Veces. +50,00%

Cuadro No. 31: Apalancamiento operativo

En millones de pesos Caso 1 Actual Caso 2

–50,0% +50,0%

Ventas en Unidades (millones) 500 1.000 1.500

Ingresos por ventas ($10/unidad) 5.000 10.000 15.000

Menos: Costo variable de operación ($5) 2.500 5.000 7.500

Menos: Costos fijos de operación. 2.500 2.500 2.500

0 2.500 5000

–100,00% +-100,00%

14. Esta ecuación surge de de la integración de los costos y gastos variables con los fijos, en suparte operacional.



175Capítulo 3


Caso 1:–100,00%

= 2,00 Veces. –50,00%

En un punto: 1.000 x (10 – 5) = 5.000

= 2,00 veces. 1.000 x (10 – 5) – 2.500 2.500

Figura No. 15: Apalancamiento operacional

INGRESOS Y COSTOS Ingreso de ventas Costo Total de operación

Costos fijo de operación

Volumen

ACTIVIDAD:Identifique otra manera de interpretar el riesgo operativo

en las organizaciones

Es claro, por los resultados que se obtienen, que el concepto de apalancamiento esde un comportamiento lineal. Si las ventas aumentan (disminuyen), por ejemplo enun 10,00%, las utilidades operacionales se aumentarán (o disminuirán) en dos vecesese 10,00%. O sea, en un 20,00%. En el cuadro No. 32 se presentan las variaciones:

Cuadro No. 32: Efecto apalancamiento

VENTAS UTILIDADES

∆ 10,00% ∆ 2 x 10,00% = 20,00%.

∇ 15,00% ∇ 2 x 15,00% = 30,00%.

En el caso de datos globales o para múltiples productos podríamos proceder así:

GAO = Ventas Totales – Costos Variables Totales Ventas totales – Costos Variables Totales – Costos Fijos Operacionales




176


Apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero (AF) surge de la exis-tencia de las cargas financieras que generan el endeudamiento y se define comola capacidad de la empresa para utilizar dichos gastos con el fin de incrementar al

máximo el efecto que un incremento en las UAII puedan producir sobre la utilidadpor acción o sobre la utilidad antes de impuestos, por lo tanto, el apalancamientofinanciero (AF) como medida muestra el impacto de un cambio de la utilidad opera-cional (UAII) sobre la utilidad por acción (UPA). Los factores de los gastos financierospueden obedecer a los intereses que se paguen sobre las deudas, los cupones quese paguen sobre la emisión de bonos, los rendimientos que se reconozcan sobreprocesos de titularización y los dividendos sobre las acciones con dividendo prefe-rencial sin derecho de voto, entre otras. Para evaluar el apalancamiento financiero secuenta con las siguientes medidas:

(1) GAF = Q (P – V) – F

1 (No. 20)

Q (P – V) – F1 – F

2

donde: F2 = son las cargas fijas financieras.

(2) GAF = % ∆ UPA

% ∆ UAII (No. 21)

(3) GAF = UAII (No. 22)

UAII – F2

Además, UPA es la utilidad por acción y la UAII es la utilidad operacional o la utilidadantes de intereses e impuestos. De la misma manera que especificamos el significa-do de los valores del GAO, se hará con el GAF:

Cuadro No. 32: Efecto del apalancamiento financiero

Si GAF > 1,00 Existe apalancamiento financiero, puesto que garantiza la presencia de car-gas financieras fijas. Sin embargo, en la medida que sea mayor de 1,00 másalto es el grado de sensibilidad de la UPA ante cambios en la UAII. Implica loanterior un mayor nivel de riesgo financiero.

Si GAF = 1,00 No existe apalancamiento financiero, puesto que no hay cargas financieras nideuda.

Si GAF < 1,00 No tiene sentido, puesto que habría de contemplar cargas financieras nega-tivas, lo cual no tiene ningún grado de aceptabilidad.

ILUSTRACIÓN No. 31: El riesgo en el

apalancamiento financiero

Se presenta el estado de resultados de una empresa y sus variaciones. Se debe hacerun análisis de la respectiva situación.



177Capítulo 3


SOLUCIÓN

Algunas conclusiones:

1. El efecto sobre la UPA es un efecto ampliado. En este caso un incremento enlas UAII del 30,00% genera un incremento (ampliado) del 41,92% en la UPA.Igualmente, una disminución en las UAII del 30,00% produce una disminuciónde la UPA del 41,92%.

2. El apalancamiento financiero opera en ambos sentidos. Es decir, aumenta odisminuye la UAII.

3. Cuando hay presencia de gastos financieros siempre habrá el apalancamientofinanciero.

Medición del apalancamiento financiero:

41,92%GAF = = 1,397 Veces (aumento o disminución)

30,00%

La interpretación del resultado obtenido es que por cada punto, en porcentaje, quese aumenten o se disminuyan las UAII a partir del punto de referencia, habrá unaumento o disminución porcentual de la UPA de 1,397 puntos. Por ejemplo, si lasUAII se aumentan en un 30,00%, la UPA lo hará en un 30,00% x 1,397 = 41,92%. Estopermite deducir algunas observaciones importantes:

1. Tal como lo señalamos en el cuadro anterior, el GAF debe ser siempre mayorque 1.

2. El hecho de tener un alto GAF no significa que la entidad esté en mala situa-

ción. Es un valor absoluto. Nos indica sólo lo beneficioso o lo peligroso y losensible de la UPA o UAI ante cambios en la UAII.

Cuadro No. 33: Apalancamiento financiero

En millones de pesos CONCEPTO 30,00% BASE 30,00%

Utilidad operacional (UAII) $5.950 $8.500 $11.050

Menos: intereses 2.400 2.400 2.400

Utilidad antes de impuestos (UAI) 3.550 6.100 8.650

Impuestos (35,00%) 1.242 2.135 3.027

Utilidad neta (UN) 2.308 3.965 5.623

Número de acciones comunes 1.000 1.000 1.000

Utilidad por acción (UPA) 2,31 3,96 5,62

Impacto sobre la UPA 41,92% 41,92%




178


3. O sea que el GAF nos da una idea del riesgo financiero en el que incurre unaempresa teniendo un determinado nivel de endeudamiento; al final el GAF es,simplemente, una medida del riesgo.

4. En épocas de prosperidad económica puede ser ventajoso tener un alto GAFy, por ende, un buen nivel de endeudamiento.

Entonces, un incremento en el grado de apalancamiento financiero (GAF) implica unincremento en el riesgo, ya que un aumento en los pagos financieros obliga a la em-presa a mantener un nivel más alto de UAII a fin de lograr el equilibrio. Como efectofinal es necesario hacer un mayor esfuerzo a nivel operativo. De ahí que el riesgofinanciero es la posibilidad de no ser capaz de cubrir los gastos financieros.

Apalancamiento total: efecto combinado. Mide la capacidad de utilización de los

costos fijos, tanto financieros como operacionales, con el fin de incrementar el efec-to de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción de la empresa. Esdecir:

Apalancamiento operativo → Riesgo empresarialApalancamiento financiero → Riesgo financieroApalancamiento total Riesgo → total (cubrir los anteriores)

Este apalancamiento total, tal como se muestra, sirve para determinar cuál de losdos riesgos produce mayor impacto sobre la empresa. Para su cálculo son utilizadas

varias formas.

Razones de cobertura. Existen varios índices que señalan la capacidad de endeuda-miento de las empresas. Entre ellos se encuentran: cubrimiento de intereses, cober-tura con base en fondos, con base en flujos de caja libre.

Cubrimiento de intereses. Da una idea de la magnitud del riesgo que asume la em-presa contrayendo deuda. Se determina mediante la siguiente ecuación.

Utilidad operacional (UAII)Cubrimiento de intereses = (No. 23)

Gastos financieros = Número de veces

Entonces, entre menor sea el valor más bajo es el cubrimiento y mayor es la probabi-lidad de no pago de intereses. Esto señala que el índice tiene una íntima relación conel endeudamiento total, puesto que una empresa con un nivel de deuda del 70,00%puede sugerir un elevado riesgo, pero si su cubrimiento es de 4 veces mientras queel estándar es 2, dicho riesgo no es, entonces, tan alto como se presentaba. Ahora,un análisis de sensibilidad, permite evaluar hasta dónde disminuir las ventas (o au-mentar los costos y gastos) sin que se afecte la cobertura.



179Capítulo 3


ILUSTRACIÓN No. 32: Análisis de cobertura

En el cuadro No. 34, se presenta la información de una firma para evaluar la inciden-cia de las variaciones sobre el comportamiento de la empresa. Hágase una interpre-tación de la misma.

EJERCICIO PARA EL LECTOR:La empresa ABC espera ventas de 20.000 unidades a $6.400 cada una para el próximo año, paraello se dispone de la siguiente información: costos variables de $1.600 por unidad, costos fijos

de operación de $9.600.000, intereses por $23.100.000 y dividendos de acciones con dividendopreferencial de $13.800.000. La empresa se encuentra en la categoría fiscal de 38,50% y tiene6.000 acciones comunes en circulación. Analice los apalancamientos para un aumento en ventasen un 20,00% y una disminución por el mismo porcentaje

Cuadro No. 34: Análisis de cobertura


Conceptos Estructura Disminición Disminución Disminución

actual 10,00% 20,00% 30,00%

Utilidad operacional (UAII) $5.950 $8.500 $11.050

Ventas netas $1.000 $ 900 $ 800 $ 700

Costo de ventas 700 650 600 540

Utilidad bruta en ventas $ 300 $ 250 $ 200 $ 160

Gastos de Administración y ventas 100 100 100 100

Utilidad operacional (UAII) $ 200 $ 150 $ 100 $ 60

Gastos financieros 50 50 50 50

Utilidad Antes de impuestos $ 150 $ 100 $ 50 $ 10

Índice de cubrimiento 4,00 3,00 2,00 1,20

Índice estándar 2,00

SOLUCIÓNEl resultado que muestra el cuadro es que la compañía se ubica dentro del estándarcon respecto al índice de cobertura desde la situación actual hasta una disminuciónen las ventas en un 20,00%. Pero en una disminución de los ingresos en el 30,00%no se cumple la norma. Luego, este análisis debería correlacionarse con una dis-tribución de probabilidades y, con base en lo anterior, realizar una evaluación desensibilidad. Es más si la probabilidad de ocurrencia de bajas ventas determina queestá operando con alto grado de riesgo en cuanto a la gestión del endeudamiento,no quiere decir que esto no pueda aplicarse, ya que el rol principal corresponde al

criterio de la gerencia. Es decir, su punto de vista frente al riesgo, es el que prima altomar una decisión de este tipo. De ahí que asumir riesgos no significa que habrá




180


fracaso. Significa que si las cosas no salen como se esperaba pueden desestabilizarla situación financiera de la empresa, pero si no ocurre nada anormal habrá utilida-des importantes. Sin embargo, el índice tiene limitaciones:

1. Las utilidades operacionales (UAII) no representan el flujo de efectivo netodisponible para el cubrimiento de los intereses. Éste puede ser mayor o me-nor dependiendo de los movimientos esperados en aquellos rubros que noafectan el estado de resultados, tales como inversión, distribución de utilida-des, venta de activos, aumentos o disminuciones del capital de trabajo, entreotros. No sobra agregar que dicho flujo también se ve afectado desfavorable-mente como consecuencia de la depreciación, la cual disminuye las utilidadespero no representa desembolso de efectivo. Por tanto, algunos recomiendanel EBITDA.

2. La dificultad de establecer el estándar o medida de comportamiento idealpara cada tipo de actividad, ya que factores externos a la empresa tales comola situación económica hacen que en épocas de inestabilidad y depresión elíndice de cobertura a lo mejor deba ser mayor que en épocas de bonanza.

3. Debe tenerse en cuenta que los compromisos financieros del negocio no sonsolamente los intereses sino también los abonos al capital o principal, ele-mentos que sumados equivalen al servicio de la deuda. Por lo tanto, aunquese tenga una cobertura de intereses alta, ésta puede no significar bajo riesgode operación si existen compromisos de amortización significativos en el cor-to plazo.

Cobertura de fondos. Por lo anterior, una mejor medida de la capacidad de endeu-damiento futuro de la empresa podría estar determinada por la relación existenteentre la generación futura de fondos y el servicio de la deuda, así: Generación futurade flujos de fondos (GIF)/Servicio de la deuda.

Esta medida se conoce como cobertura de fondos. El numerador se puede sustituirpor flujos de caja o por EBITDA y esto sería un mejor reflejo de la capacidad de co-bertura del negocio.

Utilidades. Consiste en medir el efecto de las distintas alternativas de financiaciónsobre las utilidades por acción (UPA) y seleccionar aquella que produzca el mejorimpacto. Esto se refleja a través de la comparación de planes financieros. Estas al-ternativas, entre otras, pueden ser: Exclusivamente acciones, bonos, acciones condividendo preferencial, préstamos bancarios de largo plazo o buscando la mezclaente dos o más alternativas. Pero, como se dijo antes, todo se medirá como la queproduzca el mejor impacto sobre la utilidad por acción.

ACTIVIDAD:¿Será posible aplicar el modelo de utilidades en situaciones

de largo plazo?



181Capítulo 3


Comparación gráfica de los planes financieros. Los planes financieros puedenser comparados en un plano cartesiano, como el que aparece en la gráfica No. 16,donde se muestran dos esquemas de financiación, los denominados plan A y plan B.

Cada esquema refleja una alternativa de financiación con sus efectos en la utilidadpor acción (UPA) y se seleccionará la que produzca la mejor UPA. Todo depende delpunto de corte que establezca entre los diferentes mecanismos de financiación. Esdecir, en la gráfica se considera mejor el plan B, hasta que se corte con el plan A, quea partir de ese momento se constituye en la mejor alternativa.

Figura No. 16: Análisis del factor utilidades

ILUSTRACIÓN No. 33: Factor utilidades

La empresa Marta García S.A. tiene 800.000 acciones en circulación con valor demercado de $200/acción y desea financiarse por $40 millones más para expandir susoperaciones. En razón de lo anterior, tiene dos alternativas de financiación: (1) Emitir200.000 acciones adicionales o, (2) Obtener un préstamo a largo plazo al 30,00% a10 años. Se espera que la utilidad operacional (UAII) promedio para los próximosaños sea de $22.400.000. El impuesto para la sociedad es del 30,00%.

SOLUCIÓN

Con base en el estado de resultados, que aparece expresado en millones de pesosen el cuadro No. 35, se determinan las UPAS.

UPA

PLAN A

PLAN B

Preferible A Preferible B

UAII




182


De acuerdo con los resultados obtenidos en el cuadro se encuentra que una utilidadoperacional de $22.400.000 conviene emitir acciones, pero si las utilidades fueran ma-yores o menores a $22.400.000, ¿qué pasaría con la decisión? Para presentar una res-puesta a lo anterior sería importante determinar el denominado punto de indiferenciafinanciero (PIF) que hace referencia al nivel de utilidades operacionales en las cuales laselección de cualquiera de las dos alternativas es indiferente, por tanto UPA1 = UPA2

Cuadro No. 35: Factor utilidades

En millones de pesos Conceptos Acciones Préstamo

Utilidad Operacional 22,40 22,40Intereses (Gastos Financieros) 0,00 12,00Utilidad Antes De Impuestos 22,40 10,40Impuesto 6,72 3,12Utilidad Disponible Para Accionistas 15,68 7,28NÚMERO DE ACCIONES EN CIRCULACIÓN 1,00 0,80UTILIDAD POR ACCIÓN (UPA) 15,68 9,10

Cuadro No. 36: Factor utilidades


Conceptos Acciones PréstamoUtilidad Operacional (UAII) $60,00 $60,00Intereses (Gastos Financieros) 0,00 12,00Utilidad Antes De Impuestos (UAI) 60,00 48,00Impuesto 18,00 14,40Utilidad Disponible Para Los Accionistas 42,00 33,60NÚMERO DE ACCIONES EN CIRCULACIÓN 1,00 0,80UTILIDAD POR ACCIÓN (UPA) 42,00 42,00

Figura No. 17: Análisis del factor utilidades

UPA Plan acciones

Plan préstamo

Preferible préstamo

Preferible A

Preferible B

UAII



183Capítulo 3


De ahí que UAII x (1 - T)/1.000.000 = (UAII – 40.000.000 x 0,30) x (1 – T)/800.000. Sien-do T = 0,30. Entonces: 0,70 x UAII/1.000.000 = (UAII – 12.000.000) x (0,70)/800.000.De ahí que 800.000 x UAII = 1.000.000 x UAII – 12.000.000 x 1.000.000. Esto produce

que UAII = 60.000.000. Esto es, que a un nivel de utilidades operacionales de $60millones se puede ser indiferente por cualquiera de las dos alternativas puesto queproducirían la misma utilidad por acción. Son presentados estos resultados en elcuadro No. 36 y en la gráfica No. 17 (En millones).

Control. Indudablemente para efectos de definir la estructura financiera de unaempresa debe asumirse cuál es el pensamiento de los dueños del negocio haciala entrada de nuevos socios. En el caso de que la organización se convierta en unasociedad cerrada, requerirá de aportes de los asociados actuales incrementando elcapital y/o la obtención de recursos externos, o sea, que de cierta manera apoyan

el endeudamiento de la empresa. En el caso contrario, permitiendo la entrada denuevos socios y declararse como sociedad abierta, está constituido por fortalecer elpatrimonio que el mismo capital externo. En conclusión, esta política debe conside-rarse para efectos de definir la estructura financiera de la empresa.

Características de la economía, industria y empresa. Como complemento alpunto anterior, la economía, la industria y la propia empresa definen de cierta ma-nera condiciones para la estructura financiera. Los dos primeros casos constitu-yen factores externos y se siente la marcada influencia sobre la empresa de estos.Realizamos un breve análisis de éstos comportamientos: La economía, puesto que

en ella se mueve un conjunto de variables que aún dependiendo del estado de lamisma, es decir, esté en condiciones normales, auge o recesión habrá un impactosobre el comportamiento de la organización y su estructura financiera. Los nivelesde inflación, del comportamiento de las tasas de interés, de la tasa de cambio, delproducto interno bruto, entre otras, influyen en la gestión de la estructura financie-ra. Un crecimiento de la inflación hará que las financiaciones, tanto internas comoexternas, sean más costosas. De ahí que la empresa deberá aplicar dentro de lascondiciones de riesgo y costo la mejor alternativa para ella. De esa manera se pue-den evaluar las otras variables.

La industria, debido a que en la medida en que transcurre el tiempo se van identifi-cando ciertos estándares que le indican a este sector cómo es su comportamientoen la economía. Es el caso de políticas de ventas, de inventarios, de proveedores,niveles de endeudamiento, tipo de tecnología, las que señalan los mejores caminospara la estructura financiera en cada industria. De ahí que estos comportamientosdeban ser estudiados por sus efectos en la estructura financiera.

La empresa, ya que ella, con base en prioridades y procesos de planificación, inducea la aplicación de un conjunto de políticas y estrategias que marcan su efecto sobrela estructura financiera. En conclusión, la empresa define si se enmarca en las carac-

terísticas del sector industrial al cual está vinculado o, simplemente, establece suspropios derroteros.




184


Gobierno. Las autoridades centrales de un país de alguna forma intervienen en eldesarrollo y crecimiento de las empresas. Existen políticas de orden fiscal, moneta-rio, cambiario y crediticio, entre otras que inciden en el comportamiento empresarial

hacia el futuro. Algunas de ellas son asumidas directamente por el gobierno central,otras por el Banco Central en las exigencias que le establece la propia constitución.Es importante que hagamos un breve análisis de estas políticas.

Política fiscal. La política fiscal es fundamental en la vida de las empresas; cualquierdecisión que se asuma por las autoridades marcará el comportamiento de las em-presas. La política fiscal está orientada, en cierta forma, en la generación de políticasque permitan el crecimiento y desarrollo del país. De ahí que las cargas tributariasson afinadas, incrementadas y adicionadas, de acuerdo con las necesidades del go-bierno central. Entonces se deben estudiar impuestos como: renta y complementa-

rios, al patrimonio, retención en la fuente, impuesto al valor agregado, impuesto alas transacciones financieras, entre otros, y complementar su análisis con el efectoen la estructura financiera.

Política monetaria. De la misma manera como se observó en el punto anterior, lasdecisiones monetarias influyen sustancialmente en la estructura financiera. Las deci-siones que afectan la circulación de la divisa doméstica y las extranjeras incidirán, en-tre otras, en la disposición de recursos, comportamiento de las tasas de interés y encentrar la financiación de recursos con flujos internos de dinero (caso capital) o conflujos externos (préstamos en la divisa doméstica o extranjera), también en el caso

del manejo de los excesos o déficit de liquidez por parte del sistema financiero.

Política cambiaria. En el continuo del análisis, esta política constituye un factor desuma importancia en la definición de la estructura financiera. En el caso de Colombiaexiste una importante dependencia del comportamiento del dólar, tanto en el mer-cado financiero interno como en el internacional. Esta situación presiona a la deva-luación del peso colombiano o a su reevaluación y genera rasgos de incertidumbreque inciden en la estructura financiera de las empresas. De ahí la importancia deconsiderar de manera continua este comportamiento.

Política crediticia. Otro comportamiento importante del Gobierno, y de las autorida-des monetarias particularmente (el banco central), está constituido por las políticascrediticias y su incidencia en la estructura financiera de las organizaciones empre-sariales puesto que el gobierno, de una u otra manera, busca la forma para apoyar,motivar e incentivar las iniciativas empresariales con recursos frescos, a períodosextensos para su amortización y a una tasa de interés favorable. Esto en cierta formaalivia la estructura financiera de la empresa y, por lo tanto, debe tenerse presentepara las decisiones futuras. Vale la pena considerar que no siempre estas decisionesson para producir beneficios; pueden presentarse situaciones que desmotiven a re-currir sobre ciertos mecanismos de financiación.



185Capítulo 3


Teoría de la estructura financiera óptima

Conceptosbásicos

ComparaciónDeuda patrimonio

La estructurafinanciera

Aspectos prácticosy teóricos

Factorespara definir una

estructura financiera

Estructurafinanciera óptima

La estructura financiera óptima ha sido un tema no sólo apasionante de las finanzassino bastante controvertido. Se han hecho investigaciones, se han realizado postula-dos empíricos, se ha tratado de demostrar mediante modelos y, sin embargo, siguenen acecho las contradicciones, ya sea porque se formule que existe una estructurafinanciera óptima o porque se plantea lo contrario. En un texto de finanzas corpo-rativas no se puede dejar de estudiar este tema, pero debido a que abordamos lavaloración de negocios el estudio no es lo suficientemente profundo. De todas ma-

neras cuando estudiamos la estructura financiera óptima debemos buscar la manerade responder por inquietudes como las siguientes:

a) ¿Cuál sería la estructura financiera óptima?b) Si el financiamiento se realiza con cierta mezcla de valores, en lugar de otro,

¿se afecta el precio de mercado de la acción?c) ¿Puede verse afectada la empresa en la valoración actual y su costo de capital

mediante cambios en la estructura financiera?

Estas preguntas son las que se tratan de responder para poder definir lo que

constituye una estructura financiera óptima. Sin embargo, vamos a presentar dosteorías que han sustentado su pensamiento acerca de la definición de dicha es-tructura. Estas teorías son la tradicional y la de Modigliani – Miller. Pero, antes depresentar el análisis de éstas, procedemos a formular los dos modelos en que sebasan ambas.

Supuestos

Para desarrollar el análisis planteamos los siguientes supuestos:

a) No hay impuestos corporativos o personales sobre la renta ni costos dequiebra.




186


b) La relación entre pasivos y patrimonio se cambia obteniendo pasivos parareadquirir acciones o emitiendo acciones para pagar pasivos. En otras pala-bras, se efectúa un cambio inmediato en la estructura financiera.

c) La firma tiene como política distribuir el 100% de sus utilidades al pago de di-videndos, por lo que es necesario tener en cuenta la decisión de dividendos.d) Los ingresos operativos esperados para cada compañía son los mismos para

todos los inversionistas en el mercado.e) No se espera que crezcan las utilidades de operación.f) El riesgo del negocio se mantiene constante.

ACTIVIDAD:Consulte más detalles los planteamientos de la teoría

de Modiglianni y Miller

Símbolos

Para efectos de presentar el desarrollo teórico de cada teoría asumimos los siguien-tes supuestos:

a) KD = I

(No. 24) D

b) Kp = UDA

(No. 25) P

c) Ko = UAII

= KD x D + Kp x P (No. 26) V D + P D + P

d) V = D + P (No. 27)

Donde:

KD: Costo de deuda

I: Gastos financierosD: Valor de mercado de la deudaKp: Costo del patrimonioUDA: Utilidad después de impuestos o disponible para los accionistasV: Valor de mercado del patrimonioKo: Costo promedio ponderado de capital (CPPC)UAII: Utilidad operacionalV: Valor de la empresa



187Capítulo 3


Enfoques

Con base en los postulados de la teoría tradicional y la teoría de Modigliani – Miller,

se han desarrollado dos enfoques acerca del valor de la empresa: el enfoque delingreso neto y el enfoque del ingreso operativo neto.

Enfoque del ingreso neto. Este enfoque parte del criterio de capitalizar la utilidaddisponible para los accionistas a la tasa exigida por ellos y de ahí deducir el valor dela compañía y el costo promedio ponderado de capital. La mejor manera de verificaresta situación es mediante una ilustración.

ILUSTRACIÓN No. 35: La compañía Eafitense

La compañía Eafitense tiene $150.000 millones de pasivos al 22,00%, el valor espe-rado de las utilidades operativas netas son de $60.000 millones al año y la tasa decapitalización del patrimonio es del 24,00%. Especifique qué pasa con el valor dela empresa.

SOLUCIÓN

De acuerdo con el cuadro No. 37 la firma Eafitense obtiene una utilidad disponiblepara los accionistas (UDA) por valor de $27.000 y, dada una tasa mínima de renta-bilidad de los inversionistas del 24,00%, se produciría un valor de $112.500 millones

($27.000/0,24). Dado que la deuda representa la cantidad de $150.000 millones, elvalor de la empresa es de $262.500. Ahora, el costo de capital promedio ponderadoes del 22,86%.

Cuadro No. 37: El valor de la empresa


Utilidad operacional (UAII) $ 60.000

Gastos financieros (I). 33.000

Utilidad Disponible para los accionistas (UDA) $ 27.000Costo del Patrimonio (Kp). 0,24

Valor de Mercado del Patrimonio (P) $ 112.500

Valor de Mercado de la Deuda (D) 150.000

Valor de la empresa (V) $ 262.500

Costo de Capital (Ko) =

$ 60.000= 22,86%

$262.500

Ahora, supongamos que la empresa aumenta sus pasivos de $150.000 millones a

$180.000 millones y que los usa para readquirir acciones. La tasa de interés conti-nuaría al 22,00%. El valor de la empresa será:




188


Ko = $60.000 = 22,64% 262.500

Con los cambios se producen los siguientes efectos: el valor de mercado del pa-trimonio ha disminuido como resultado de un número menor de acciones en cir-culación. Sin embargo, el precio por acción aumentó para corroborar lo que se haafirmado, partiendo del supuesto de la existencia de 1.000 acciones en circulación.Luego, el precio de mercado inicial es de $112,50 (112.500/1.000). Debido a quela deuda adicional se utiliza para readquirir acciones, entonces el número de ac-ciones readquiridas corresponden a 267 acciones ($30.000/$112.500 por acción),

quedando en circulación 733 acciones. De ahí que el precio de mercado de laacción común corresponde a $115,96($85.000/733), señalando un incremento enel precio.

En conclusión, al cambiar la estructura financiera el valor de mercado de la accióncomún se aumenta, lo mismo ocurre con el apalancamiento y el costo promedioponderado de capital se disminuye. Esto seguirá presentándose hasta el momentoen que el apalancamiento financiero genere un punto de inflexión que conlleve aun incremento del costo de capital y una disminución del precio de mercado delas acciones. Luego, para el enfoque del ingreso neto existirá una estructura finan-

ciera óptima cuando el costo de capital sea mínimo y el valor de la empresa sea elmáximo.

Enfoque del ingreso operativo neto. Bajo este manejo las utilidades operacionalesse capitalizan al costo promedio ponderado de capital. Indicando con esto que elvalor es independiente del grado de apoyo financiero.

ILUSTRACIÓN No. 36: El valor de la empresa

Con base en la teoría del ingreso operativo neto, muestre qué pasa con la empre-

sa ante cambios en la estructura financiera utilizando los datos de las estructurasanteriores.

Cuadro No. 38: El valor de la empresa

En millones de pesosUAII $ 60.000

I 39.600

UDA $ 20.400

Kp 0,24

P (Patrimonio) $ 85.000

D (Deuda) 180.000

V (valor total) $ 265.000



189Capítulo 3


Costo %K

p

Ko

KD

Apalancamiento (D/A)

SOLUCIÓN

Sea entonces Ko = 23,00%, el valor del patrimonio se determina en el cuadro No. 39

una vez que se ha hallado el valor total de la empresa, y como se conoce el valor dela deuda es calculado el valor patrimonial.

Cuadro No. 39: El valor de una empresa

Kp =

27.000= 24,35% =

20.400 = 25,23%

110.870 80.870

P = 110.870

= 110.87 $/ACC 80.870 = 110,93 $/ACC. 1.000 729

De acuerdo con el cuadro No. 39 tenemos lo siguiente: el valor de la empresa notiene por qué cambiar aunque se presenten modificaciones en la estructura financierade la empresa, es decir, el costo promedio ponderado de capital y el costo de la deudasiguen siendo iguales a pesar del grado de apalancamiento. Sin embargo, el costo decapital del patrimonio aumenta en la medida en que se incrementa el apalancamien-to y lo hace de manera lineal. Esto para poder mantener el costo de capital total. Enla gráfica No. 18, se representa la situación.


UAII $ 60.000 60.000

Ko 0,23 0,23

V 260.870 260.870

D 150.000 180.000

P 110.870 80.870

Figura No. 18: Comportamiento de los diferentes costos




190


En conclusión, este enfoque sugiere que el valor total de la empresa no resultaafectado por los cambios en su estructura financiera. El supuesto fundamental delenfoque es que Ko es constante, con independencia del grado de apalancamiento.

En cierta medida, el detalle entre la deuda y capital no tiene importancia y de ahí queun aumento en el uso de los fondos de deuda que se supone “más barato” quedacompensado exactamente por el aumento en la tasa de capitalización del capital odel patrimonio, que podría traer como resultado una disminución de la relación P/U.Por lo tanto, la disertación permite afirmar que no existe una estructura financieraóptima; cualquiera lo podría ser. Precisamente, de estos dos criterios surgieron losmodelos de la teoría tradicional y la de Modigliani y Miller acerca de la definición deuna estructura financiera óptima.

Enfoque tradicional. La teoría tradicional parte del supuesto de la existencia de una

estructura óptima de capital y que la firma puede aumentar su valor total a travésde un uso juicioso del apoyo o apalancamiento financiero. El enfoque sugiere queinicialmente la empresa puede disminuir su costo de capital y aumentar su valortotal a través del apalancamiento. Pero existe un punto donde las cosas cambian. Laestructura óptima de capital se encuentra cuando Ko (ver gráfica No. 19) alcance su

punto más bajo. Es decir, el costo de capital no es independiente de la estructura decapital. El punto será cuando el costo marginal del pasivo sea igual al costo marginaldel patrimonio.

Figura No. 19: Estructura óptima de capital

X: Es la estructura financiera óptima.

De esta forma, la posición tradicional implica que el costo de capital no es indepen-diente de la estructura financiera de la empresa y que existe una estructura óptimafinanciera. Mediante un ejemplo, tratemos de explicar esta situación.

% Costo Kp

Ko

KD

X Apalancamiento



191Capítulo 3


ILUSTRACIÓN No. 37: La compañía Eafitense

Dada la siguiente estructura del estado de resultados y de costo de capital de la

compañía Eafitense, se quiere que consultores expertos en finanzas corporativasconstaten y señalen a la empresa qué pasa con su estructura financiera y su valor.

Cuadro No. 40: Costo, valor y estructura óptima


KP = K

P = K

P =

CONCEPTO 25,00% 25,00% 27,00% 30,00%

Utilidad Operacional (UAII) $ 50.000 $ 50.000 $ 50.000 $ 50.000

Gastos Financieros (I) 24.000 30.000 30.000 39.600

Utilidad Disponible Para Los accionistas (UDA) $ 26.000 $ 20.000 $ 20.000 $ 10.400

KP 25,00% 25,00% 27,00% 30,00%

Patrimonio (P) 104.000 80.000 74.074 34.667

Deuda (D) 120.000 150.000 150.000 180.000

Valor (V) 224.000 230.000 224.074 214.667

KO 22,32% 21,74% 22,31% 23,29%

KD 20,00% 20,00% 20,00% 22,00%

Costo de la deuda 20,00% 20,00% 20,00% 22,00%

Valor de la deuda 120.000 150.000 150.000 180.000

SOLUCIÓN

De acuerdo con el cuadro No. 40, la estructura óptima es cuando la empresa obtie-ne un valor de $230.000, con un costo de la deuda del 20,00%, del patrimonio del25,00% y un costo total de 21,74%, puesto que en esa integración surge la combina-ción que genera el mayor valor, por lo tanto es el nivel más bajo del costo de capital.En cualquier otro caso, el valor máximo no se alcanza y menos ocurre con el costode capital. Como conclusión, la teoría tradicional se refiere a que la empresa alcanza

su estructura óptima cuando la empresa logra su máximo valor y el costo de capitalpromedio ponderado de capital es mínimo.

El enfoque de Modigliani y Miller. Estos dos autores rompen con los criterios de lateoría tradicional puesto que proponen que cualquier estructura de capital es ópti-ma debido a que no admiten que una empresa endeudada tenga un valor diferenteal de una empresa que no posea deuda. Para afirmar lo anterior, Modigliani y Millerplantean la figura del arbitraje, es decir, que exista la posibilidad de que la empresapueda trasladar sus deudas a los accionistas. Por lo tanto, el inversionista que tienemenos rentabilidad venderá sus derechos y adquirirá acciones de la otra empresa.

Eso harán los demás inversionistas, generando un comportamiento inverso de lasacciones de las dos empresas.




192


En conclusión, el supuesto básico de este enfoque es que el costo de capital total esconstante con independencia del grado de apalancamiento. El mercado capitalizael valor en forma global y como resultado de ello el desglose entre deuda y capital

no tiene importancia15

. Un incremento en la deuda por ser “supuestamente” másbarato queda compensado exactamente con el aumento del costo de capital delpatrimonio. Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital permanece sincambios para los distintos grados de apalancamiento y de acuerdo con lo anterior, laempresa aumenta su grado de apalancamiento, se vuelve más riesgosa cuyo efectoes una exigencia de una tasa mayor por parte de los accionistas.

Modigliani y Miller, en su posición, afirman que la relación entre el apalancamiento yel costo de capital queda explicada por el enfoque de la utilidad neta de operación.Ejercen un ataque a la posición tradicional al ofrecer justificaciones sobre el compor-

tamiento del hecho de que la tasa de capitalización total de la empresa se mantengaconstante a través de todos los grados de apalancamiento.

Términos claveAcciones preferentes AdecuabilidadApalancamiento Apalancamiento financieroApalancamiento operativo BetaConformidad Financiera Costo de capital

Costo de la deuda Costo de la deuda antes de impuestosCosto de la deuda después de impuestos Costo de fuentes específicas de capitalCosto de las acciones preferentes Costo del patrimonioCosto de las utilidades retenidas Costo marginalCosto promedio ponderado de capital Crecimiento de los dividendosCuadro de oportunidades de inversión Decisiones de inversiónDividendos de las acciones preferentes Estructura de CapitalEstructura financiera Estructura óptima de capitalManiobrabilidad Mercado de capitalesModelo de determinación de precios Modelo Gordon

de activos de capital (CAPM)Modelo Gordon y Shapiro Planeación financieraPonderaciones cronológicas Ponderaciones prospectivasReadquisición de acciones Riesgo diversificableRiesgo financiero Sistema financieroTasa de rendimiento Teoría de Modigliani y MillerTeoría tradicional Utilidad

15. VAN HORNE, James C. Wachowicz, John M, Jr. Fundamento de administración financiera. Edito-rial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1994. Octava edición. Página: 563 y siguientes.



193Capítulo 3


Valor contable Valor de la empresaValor de mercado Valor de mercado de la deudaValor de Mercado del Patrimonio

ConclusionesExisten dos asuntos que inciden sustancialmente en el proceso de valoración. Unoes el costo de capital, otro está relacionado con la estructura financiera. Ambosconceptos están altamente integrados. El costo de capital es la tasa de rendimientoque una empresa debe percibir sobre sus inversiones a fin de mantener su valor demercado, así como para recaudar los fondos requeridos. Debe emplearse el costopromedio ponderado de capital para vincular los aspectos que componen al finan-

ciamiento. Los costos específicos de las fuentes básicas de capital (proveedores,obligaciones bancarias, obligaciones financieras, deuda a largo plazo, acciones pre-ferentes, acciones comunes y utilidades retenidas) pueden calcularse en forma indi-vidual. Sólo el costo de la deuda requiere de ciertos ajustes de tipo tributario, pueslos costos de las demás formas de financiamiento provienen de flujos de efectivo yagravados. El costo de la deuda a largo plazo es el costo actual después de impuestosde recaudar fondos a largo plazo por medio de préstamos. Su valor aproximado seobtiene mediante una fórmula y un ajuste fiscal. El costo de las acciones con divi-dendo preferencial sin derecho de voto es el dividendo anual establecido, el cual seexpresa como un porcentaje de las utilidades netas provenientes de las ventas de

las acciones preferentes. El costo de capital del capital (acciones comunes) puedecalcularse por medio de modelos alternativos, como es el modelo indeterminado dedividendos, o mediante el modelo creciente y constante de los mismos o el modelode determinación de precio de activos de capital (CAPM). Para calcular el costo delas nuevas emisiones de acciones comunes se requiere de un ajuste en el costo deaportaciones a fin de reflejar los costos de flotación y de subvaloración. El costo delas utilidades retenidas es igual al costo del capital de las acciones comunes.

El costo promedio ponderado de capital (CPPC) de una empresa puede determi-narse combinando los costos de los tipos específicos de capital después de haber

ponderado cada costo mediante los métodos de valor en libros, de valor de merca-do o prospectivo. Desde el punto de vista teórico, el método preferido es el de lasponderaciones prospectivas con base en los valores de mercado. El costo promedioponderado marginal de capital (CPPMC) de una empresa puede obtenerse medianteel cálculo del costo de capital promedio ponderado para diversos niveles de nuevofinanciamiento total. Esta función (la del CPPMC) relaciona cada nivel de nuevo fi-nanciamiento total con el costo de capital promedio ponderado.

Además, se han desarrollado los aspectos esenciales para definir la estructura fi-nanciera de las empresas. Se discutió en primer lugar la diferenciación entre es-

tructura financiera y estructura de capital. Luego fueron analizados los factores quecontribuyen a la definición de una estructura financiera, estos son: adecuabilidad,




194


maniobrabilidad, riesgo financiero, utilidad, control, características de la economía,de la industria y de la compañía y, finalmente, el gobierno. La adecuabilidad co-rresponde a la definición y aplicación de la norma de la conformidad financiera. La

maniobrabilidad responde a la manera como se puede “jugar” con las integrantesde la estructura financiera, es decir, cambiar su composición de acuerdo al compor-tamiento de la empresa con respecto a la dinámica del entorno. El factor riesgo esinterpretado en distintas vías. Se entiende a éste como la variabilidad de los ingresospor efecto del endeudamiento. Lo que se hizo, en primera instancia, es analizar elefecto del apalancamiento sobre la utilidad por acción (UPA). Luego evaluamos, enla medida en que aumentaba el nivel de endeudamiento, el efecto que producíasobre el costo de capital y el valor de la empresa. De la misma manera estudiamosel apalancamiento y sus coincidencias sobre la estructura operativa y financiera dela organización.



1. Vicente Jaramillo le pregunta a su hijo, Guillermo, ¿en qué circunstancias es apro-piado usar el costo promedio ponderado de capital como criterio de aceptación?

SOLUCIÓN

Guillermo le contesta a su padre Vicente que el costo promedio ponderado de capi-tal tiene dos usos fundamentales. En primer lugar la selección de proyectos puestoque aquel que cubra el costo de capital se considera un proyecto viable. En segundolugar es un buen contribuyente a la selección de la estructura financiera más ade-cuada para la empresa, seleccionando la estructura de costo de capital mínimo.

2. Lucero Lopera le pregunta a su hermana Clara, ¿tienen los fondos provenien-tes tales como las cuentas por pagar y los pasivos acumulados un costo decapital?

SOLUCIÓN

Clara le responde a Lucero que, en primera instancia tienen costo de capital. Tododepende estrictamente de los elementos que se involucren tanto en las cuentas porpagar y en los pasivos acumulados. De todas maneras, si en ellos se identifica quegeneran recursos para la empresa y a su a vez significan movimientos de recursos,tienen costo de capital. En este punto es donde deben identificarse los elementosque intervienen para la determinación de sus costos de financiación respectivos.

3. Juan Pablo Vargas le solicita a Eliana Jaramillo que le explique ¿cuáles son lasdiferencias entre la estructura de capital y estructura financiera?



195Capítulo 3


SOLUCIÓN

Eliana Jaramillo, para responder a la inquietud de Juan Pablo Vargas, se remite a

las primeras páginas del capítulo, donde la diferenciación se establece en que alasumir el lado derecho del balance general existen tres grandes grupos: pasivo co-rriente, pasivo no corriente y patrimonio. Entonces la integración de los elementosmencionados constituye la estructura financiera y los dos últimos corresponden a laestructura de capital.


1. En la actualidad la Compañía de Jorge Calle paga un dividendo de $2.000 poracción y tiene un precio por acción de $16.000.

a) Si se espera que este dividendo crezca en forma indefinida a una tasadel 10,00%, ¿cuál es el rendimiento esperado, o requerido, de la empresasobre el capital, utilizando un enfoque de modelo de capitalización dedividendos?

b) En lugar de la situación (a), supóngase que se espera que el dividendocrezca a una tasa del 20,00% durante 5 años y a partir de entonces al10,00% anual. ¿Cuál es ahora el rendimiento sobre el capital en accionesesperado, o requerido, de la empresa?

SOLUCIÓN

a) Kp = D1 /PO + g, D1 = DO x (1,10) = $2.000 x 1,10 = $2.200 KP = $2.200/$16.000 + 10,00% = 23,75%b) Mediante el enfoque que se utilizó en capítulos anteriores, queda determi-

nado que la tasa necesaria para descontar los flujos de dividendos de $2.000debe encontrarse entre el 18,00% y el 19,00% como sigue:

Cuadro No. 41: Valor de la acción


FIN DE AÑO

DIVIDENDOS POR VALOR ACTUAL VALOR ACTUAL

ACCIÓN AL 18% AL 19%

1 $ 960 $ 813,56 $ 806,72

2 1.152 827,35 813,50

3 1.384 842,34 821,29

4 1.656 854,15 825,79

5 1.992 870,72 834,75

VALOR ACTUAL 1 - 5 AÑOS $4.208.12 $4.102,05




196


Dividendo del año 6 = $1.992 x (1,10) = $2.191,20. El precio de mercado al final delaño 5 se determina utilizando un modelo de valuación del dividendo de crecimientoperpetuo: P5 = D6 /(KP - g) = $2.191,20/(0,18 - 0,10) = $27.390 → = $2.191,20/(0,19

- 0,10) = $24.346,67

Valor actual al momento 0 para los dividendos al final del año 5: $27.390 x (P/F,18,00%,5) = $11.972,42 y el precio para $24.346,67 x (P/F, 19,00%, 5) = $14.392,95.



18,00% 19,00%

Valor presente de 1 - 5 años $ 4.208,12 $ 4.102,05Valor actual de 6 - ∝ años $11.972,42 $14.392,95

Valor actual de todos los dividendos $16.180,54 $18.495,00

Por tanto, la tasa de descuento está más cerca de 18,00% que de 19,00%. Al calcular,se obtiene que la tasa es de 18,08% y éste es el rendimiento estimado sobre el capi-tal que requiere la empresa en el mercado.

2. Determine el rendimiento requerido sobre el capital de la compañía de Fer-

nando Franco para las siguientes situaciones utilizando el modelo de fijaciónde precios de activos de capital:

Cuadro No. 43: Modelo de determinación de precios de activos de capital

SITUACIÓN

RENDIMIENTO ESPERADO DE LA TASA LIBREBETA

CARTERA DE MERCADO DE RIESGO

1. 22,00% 12,00% 1,10

2. 21,00% 16,00% 0,85

3. 18,00% 10,00% 1,40 4. 20,00% 13,00% 1,05

5. 19,00% 12,00% 2,20

¿Qué conclusiones se pueden deducir?

SOLUCIÓN

En el cuadro No. 43 se aplica el modelo de determinación de precios de activos de

capital (CAPM). Los cálculos son ejecutados para las distintas situaciones. Entonces,determinando las diferentes tasas, son obtenidas las siguientes conclusiones:



197Capítulo 3


• Mientras mayor sea la tasa libre de riesgos, mayor será el rendimiento re-querido sobre la cartera de inversiones del mercado, y mientras mayor sea la

beta, mayor será el rendimiento requerido sobre el capital si todos los demásfactores permanecen iguales.• Además, mientras mayor sea la prima de riesgo del mercado (RM - RL), mayor

será el rendimiento requerido si todas las demás condiciones permanecenconstantes.

• Dado el análisis del párrafo anterior, obtenemos que la situación No. 2 reflejaentre todas la menor tasa requerida para el costo de capital del capital. Mien-tras, la situación No. 5 muestra el caso de tasa más alta.

3. La empresa Icesiana espera una utilidad operacional (UAII) de $12.000.000

en el año 2009, tiene una financiación en bonos de $20.000.000 con una tasade interés anual del 24,00% y una emisión de 60.000 acciones con dividendopreferencial de $15 anual por acción. Tiene, además, 100.000 acciones ordi-narias en circulación. Analice la situación de riesgo financiero para los nivelesde $8.000.000 y $15.000.000 de utilidades operacionales.

SOLUCIÓN

El efecto del apalancamiento es de tal magnitud que un incremento en las UAII dela empresa resulta en un crecimiento más que proporcional en las UPA de la em-

presa; en tanto que un decremento en las UAII de la empresa significa más que undecremento proporcional en las UPA. El análisis de los resultados, de acuerdo con elcuadro No. 45, son:

+ 51,323%CASO 1 = = 2,05 Veces → Cuanto más alto sea →

+ 25,00% este valor, tanto más grande es el apalancamiento financie-ro, lo que implica un mayor riesgo financiero. Entonces, ante un aumento de las uti-lidades operacionales del 10,00%, la UPA se aumentará un 20,50% (10,00% x 2,05).

Cuadro No. 44: Modelo de determinación de precios de activos de capital

SITUACIÓN ECUACIÓN: RL + (RM - RL) x ß RENDIMIENTO REQUERIDO 1 12,00% + (22,00% - 12,00%) x 1,10 23,10%

2 16,00% + (21,00% - 16,00%) x 0,85 20,25%

3 10,00% + (18,00% - 10,00%) x 1,40 21,20%

4 13,00% + (20,00% - 13,00%) x 1,05 20,35%

5 12,00% + (19,00% - 12,00%) x 2.20 27,40%




198


68,783%CASO 2 = = 2,06 Veces → El análisis se hace en forma

33,33% semejante al caso anterior. Simplemente, aquí es un decre-mento. Ahora, si quisiéramos determinar el valor del GAF en un punto con la infor-mación suministrada se procede así:

UAIIGAF a un nivel base de UAII =

UAII – I – DP/(1 – T)

12.000.000

GAF = = 2,06 12.000.000 – 4.800.000 – 900.000/0,65

Indudablemente, este instrumento tiene mayor validez debido a que observa lasvariables que inciden en la determinación del grado de apalancamiento financiero.

Cuestionarios y problemas propuestos


1. ¿Qué es el costo de capital? ¿Cuál es su importancia en el proceso de tomade decisiones sobre la inversión a largo plazo? ¿Por qué se recomienda el usodel costo promedio ponderado de capital en vez del costo específico?

2. ¿Por qué debe medirse el costo de capital una vez que los impuestos han sido

deducidos? ¿Qué efecto tiene esto, de haber alguno, en los componentesespecíficos de los costos?

Cuadro No. 45: Anális de riesgo

Caso 2 Caso 1 - 33.33% + 25.00%

Utilidad operacional (UAII) $8.000.0000 $12.000.000 $15.000.000

Menos: Intereses (I) 4.800.000 4.800.000 4.800.000

Utilidad antes de impuestos (UAI) 3.200.000 7.200.000 10.200.000

Menos: impuestos (35%) 1.120.000 2.520.000 3.570.000

Utilidad después de impuestos (UDI) 2.080.000 4.680.000 6.630.000

Menos: dividendos de acciones preferenciales (DAP)sin derecho de voto 900.000 900.000 900.000

Utilidad disponible para los accionistas (UDA) $1.180.000 $3.780.000 $5.730.000

No. de acciones en circulación 100.000 100.000 100.000

Utilidad por acción (UPA) $ 11,80 $ 37,80 $ 57,20

68,783% 51,323% 68,783%



199Capítulo 3


3. ¿Cuál es la aproximación general que suele emplearse para calcular el costode la deuda antes de impuestos? ¿Cómo puede convertirse este costo en uncosto después de impuestos?

4. ¿Cómo calcularía usted el costo de las acciones con dividendo preferencial sinderecho de voto? ¿Por qué se concentra uno más en los rendimientos que sedeben liquidar que en el precio de venta?

5. ¿Qué premisa referente al valor de mercado subyace en el modelo de creci-miento constante (modelo Gordon y Shapiro) que se emplea para medir elcosto de capital de las acciones comunes, KP? ¿Qué representa cada uno delos elementos de la ecuación?

6. Si las utilidades retenidas se conciben como una emisión de acciones comu-nes, ¿por qué resulta técnicamente menor el costo de financiar un proyectocon utilidades retenidas respecto al costo de utilizar una nueva emisión de

acciones comunes?7. Describa el marco de referencia del uso de las ponderaciones de la estructura

prospectiva u óptima de capital; compárelas, destacando las diferencias, conel uso de las ponderaciones históricas.


1. El 1 de enero de 2009, la compañía internacional de Juliana Jaramillo, una delas favoritas del mercado de acciones, tenía como precio $6.000 por acción.

Este precio estaba basado en un dividendo esperado al final del año $600por acción y en una tasa de crecimiento esperada del 6,00% en el futuro. Enenero de 2010, los indicadores económicos descendieron y los inversionistasrebajaron al 1,00% sus estimados del crecimiento futuro de la compañía deJuliana Jaramillo. ¿Qué le debe ocurrir al precio de las acciones en enero de2010? Suponga lo siguiente:a) Un modelo da valuación de crecimiento constante es una forma ra-

zonable de la forma como el mercado valora a la compañía de JulianaJaramillo.

b) La empresa no cambia, la estructura de riesgo de sus activos, o su grado

de apalancamiento financiero.c) El dividendo esperado a fines de 2004 es de $690 por acción.2. La tienda de Diana González ha lanzado un programa de ampliación que

debe dar como resultado la saturación de la región de ventas de Medellín en6 años. Como resultado de ello, la empresa predice un crecimiento en utilida-des del 10,00% durante 3 años y del 7,00% para los años 4 al 6, después delo cual espera utilidades constantes en forma indefinida. La empresa estimaaumentar sus dividendos por acción, ahora de $200, de acuerdo con estepatrón de crecimiento. En la actualidad el precio de mercado de la acción esde $2.300 cada una. Estime el costo de capital del capital de la empresa.

3. La compañía González se creó recientemente para fabricar un nuevo produc-to. Tiene la siguiente estructura de capital en términos de valor de mercado.




200


4. Para una emisión de bonos, cuyo valor nominal es de $100.000, calcule el cos-to después de impuestos, suponiendo pago de cupones anuales de 12,50%,los costos de emisión y colocación son del 4,50%, los bonos se entregan conun valor de 98,60% y una tasa tributaria de 38,50%.

5. La Compañía de Pablo Gallo ha emitido acciones con dividendo preferencialsin derecho de voto, con un dividendo anual de 15,00%, con un valor nominalde $100.000 y emitidas en $97.500 por acción. Además, los costos de emisiónascienden a $2.500 por acción.a) Calcule el costo de las acciones preferentes que emitió Pablo Gallo.b) Si la empresa vendiera las acciones con un dividendo anual de 13,00% y

un precio neto de $90.000, ¿cuál sería su costo?c) ¿Cuál sería la mejor alternativa de financiación con acciones con dividen-

do preferencial sin derecho de voto?6. Determine el costo de cada una de las siguientes acciones preferentes:

Cuadro No. 46: Estructura financiera

En millones de pesosUAII $ 60.000

Obligación Financiera $ 8.000

Acciones Con Dividendo Preferencial 4.000

Acciones Comunes (1.000.000 de acciones) 10.000

Total $22.000

Cuadro No. 47: Cálculo del costo de capital

Acciones Valor a la par Precio Costo de Dividendo

preferentes o nominal de venta flotación anual

A $10.000 $10.100 $900 23,00%

B $ 4.000 $ 3.800 $350 18,00%

C $ 3.500 $ 3.700 $400 $1.250

D $ 3.000 $2.600 5,00% del valor nominal $ 800 E $ 2.000 $2.000 $250 20,00%

7. Empacadora Mazo desea medir el costo de capital del capital. Las accionescomunes de la empresa se venden en $5.750, y se espera pagar un dividendode $453 al finalizar el año. Los dividendos de los últimos cinco años son comose ilustra a continuación:



201Capítulo 3


Después de los costos de emisión y colocación, la compañía espera recibir$5.400 por acción en la nueva emisión.

a) Determine la tasa de crecimiento de los dividendos.b) Determine el producto neto de la emisión de acciones para un volumende 200.000 acciones.

c) Empleando el modelo de valoración con crecimiento constante, deter-mine el costo de las nuevas acciones, KPN.

d) Empleando el modelo de valoración con crecimiento constante, deter-mine el costo de las utilidades retenidas, KUR.

8. A partir del cuadro No. 49 y los datos suministrados en el mismo, se le pidedeterminar el costo de las nuevas acciones comunes, así como de las utilida-des retenidas de cada empresa. Emplee el modelo de valoración con tasa de

crecimiento constante.

Cuadro No. 48: Estructura de dividendo

AÑO DIVIDENDO 2008 375

2007 330

2006 350

2005 275

2004 253

Cuadro No. 49: Costo de capital para la compañía Ceipana

Empresa Precio de Tasa de Dividendo Descuento Costo de mercado de crecimiento de proyectado para por acción flotación

la acción los dividendos el próximo año por acción

A $5.000 9,00% $517,50 $225 $110

B 2.000 5,00% 240,00 50 150

C 4.250 7,00% 480,00 100 200

D 1.900 3,00% 504,00 130 170

9. La Corporación Eafitense tiene acciones comunes cuyo coeficiente beta, β esde 1,30. Si la tasa libre de riesgo es de 7,00% y el rendimiento del mercado de10,00%.a) Determine la prima de riesgo sobre las acciones comunes de la empresa.b) Determine el rendimiento requerido sobre las acciones comunes de la

compañía. c) Determine el costo de capital del capital de la Corporación

Eafitense empleando el CAPM.10. La compañía María Yanet Vásquez ha reunido la siguiente información:




202


a) Calcule el costo promedio ponderado de capital por medio de las pon-deraciones del valor contable de la estructura financiera.

b) Calcule el costo promedio ponderado de capital por medio de las pon-deraciones del valor de mercado de la estructuras financiera.

c) Compare los resultados obtenidos en a y b, y explique las diferencias.11. Después de un minucioso análisis, la Compañía Gloria Tamayo ha determina-

do que su estructura de capital óptima se compone de las siguientes fuentesy proporciones de valores de mercado proyectados:


Fuente Valor Valor de Costo después de capital contable mercado de impuestos

Menos: Intereses (I) 4.800.000 4.800.000 4.800.000

Deuda A Largo Plazo $ 8.400 $ 8.064 15,00%

Acciones Preferentes 84 126 26,00%

Capital (Acciones) 2.226 6.300 30,00%

TOTALES $10.710 $14.490


Fuente de capital Proporciones del valor de mercado

Deuda a largo plazo 30,00%

Acciones preferentes 15,00%

Capital (acciones) 55,00%

Se estima que el costo de la deuda es de 12,40%, el de las acciones condividendo preferencial de 13,00%, el costo de nuevas acciones comunes esde 14,00% y el de las utilidades retenidas de 15,00%. Estas tasas han sido yagravadas, de acuerdo con las exigencias legales. Normalmente, la deuda de lacompañía representa 25,00%, las acciones con dividendo preferencial 10,00%

y el capital ordinario de los accionistas 65,00% en la estructura de capital, conbase en los valores de mercado de los tres componentes. La compañía esperacontar con una cantidad razonable de utilidades retenidas y no espera nuevasacciones comunes.a) Calcule el costo promedio ponderado de capital con base en las ponde-

raciones del valor de mercado.b) Calcule el costo promedio ponderado de capital con base en las ponde-

raciones prospectivas.12. La empresa de Eliana Jaramillo es nueva en su negocio y desea determinar

una estructura financiera adecuada. Puede emitir pasivo a 20,00% anual o

acciones con dividendo preferencial al 18,00%. Las acciones comunes sepueden vender a $4.000 cada una. La capitalización total de la compañía



203Capítulo 3


será de $8.000 millones y se espera que tenga una tasa de impuestos de38,50%. La utilidad operacional esperada por la empresa es de $3.300 millo-nes en promedio para los próximos años. Las estructuras posibles de capital

son:

Cuadro No. 52: Estructuras financieras

Plan Deuda Acciones con dividendo preferencial Acciones comunes

1 0,00% 0,00% 100,00%

2 30,00% 0,00% 70,00%

3 50,00% 0,00% 50,00%

4 50,00% 20,00% 30,00%

a) ¿Cuál es el mejor plan según la utilidad por acción (UPA)?b) Elabore una gráfica UAII – UPA para los cuatro planes.c) Determine los puntos de indiferencia importantes.d) Utilizando la ecuación planteada, compárense los puntos de indiferencia

sobre la gráfica para los planes dominantes. e) En definitiva, ¿cuál es elmejor plan?

13. La empresa de Fernando Franco tiene 1.200.000 acciones en circulación y$16.000 millones en deuda con una tasa de interés del 20,00% en promedio.Está considerando una expansión de $10.000 millones financiados ya sea con:

(1) Acciones comunes de un precio de mercado de $30.000 por acción, (2)Deuda de una tasa del 18,00%, (3) Acciones con dividendo preferencial sinderecho de voto con una tasa de dividendos de 16,00% anual. Las utilidadesantes de intereses en impuestos (UAII), antes de que aumenten los fondosnuevos, se espera que sean de $19.500 millones y la tasa de impuestos es de38,50%. Se le solicita que:a) Determine las utilidades probables por acción después de financiamien-

to con cada una de las tres alternativas.b) ¿Qué pasaría si UAII fuera de $6.500 millones? ¿De $8.600 millones? ¿De

$16.700 millones?

c) ¿Qué pasaría bajo las condiciones originales si la tasa de impuestos fuerade 40,00%? si la tasa de interés de la deuda nueva fuera del 19,00% anualy los dividendos de las acciones con dividendo preferencial sin derechode voto es de 17,00% anual, ¿se podrían vender las acciones comunes a$60.000 cada una?

14. Las compañías ADEUA y ACUDA tienen el siguiente nivel de utilidades opera-cionales (UAII) y carga de servicios de la deuda.




204


La tasa de impuestos para ambas empresas es de 38,50%. Calcúlese el índice de co-bertura de intereses y la cobertura del servicio de la deuda para las empresas. ¿Concuál de ellas se sentiría usted mejor si fuera un prestamista? ¿Por qué?

Bibliografía1. BREALEY Richard A, Myers Stewart. Principles of corporate finance. Editorial

McGraw Hill. 1998.2. GITMAN, Lawrence J. Administración financiera básica. Editorial Harla. 1995.

México.3. VAN HORNE, James C. Wachowicz, John M, Jr. Fundamentos de administra-

ción financiera. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. México. 1994. Octa-va edición. Página: 563 y siguientes

4. VAN HORNE, Fundamentos de administración financiera. Editorial PrenticeHall Hispanoamericana. México. 1997.

5. WESTON, Fred S, Copeland, Thomas S. Finanzas en administración. EditorialMcGraw Hill. Edición 9ª. México. 1995.

Cuadro No. 53: Utilidad por acción

En millones de pesos Concepto ADEUA ACUDA

UAII esperada $10.000 $100.000

Interés anual 3.200 45.000

Pagos anuales del principal sobre la deuda 3.500 35.000



capítulo 4

Métodos de

valoración(primera parte)



207Capítulo 4

Métodos de valoración (primera parte)

Objetivos

Objetivo general

Aplicar las metodologías de valoración, tradicionales y modernas, a situaciones rea-les, de tal manera que nos permita determinar el valor de cualquier firma, una uni-dad estratégica de la misma o para aplicar en otras decisiones estratégicas.


• Aplicar los distintos métodos tradicionales para valorar las empresas.• Identificar los principales criterios que se aplican en el método de balance

general• Comprender los principales criterios utilizados en el método del estado de

resultados• Conocer los criterios que se utilizan en el método mixto• Aplicar algunos de los métodos modernos para valorar las empresas.• Conocer los criterios para descontar los flujos de caja.• Identificar cómo se determina el valor continuo.• Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.

Introducción

Para la identificación de los criterios que contribuyen a la valoración de negocios esposible recurrir a dos clasificaciones básicas. Una que toma como insumo las ope-

raciones de la empresa y la otra que asume como referencia algunos aspectos de lainformación financiera. En el primer grupo se ubican las empresas que proceden a suliquidación, o sea, cesan sus actividades, o continúan como empresas en marcha, esdecir, las firmas asumen un período indeterminado de sus operaciones. En el caso deliquidación, en general, los distintos métodos apuntan más a la subvaloración debi-do al fracaso implícito del negocio. Para las empresas en marcha, por el contrario, elvalor se acrecienta -sobrevaloración-, especialmente por efecto del incremento delpotencial del negocio, por aumento del patrimonio y así sucesivamente. Este análisisfacilita la aplicación de los distintos criterios para la valoración.

En cuanto al segundo grupo, se consideran las organizaciones en marcha, donde lainformación financiera pasada, actual y/o futura, se utiliza para valorar la firma. El

MÉTODOS DEVALORACIÓN

Métodos de valoracióntradicionales




208


método depende estrictamente de la manera como es utilizada dicha información.Con base en lo que aplica este segundo grupo, los métodos se pueden clasificar entradicionales y modernos.

En el caso del primer grupo, o sea, cuando las empresas cesan sus actividades, demanera optativa se pueden recurrir a criterios tales como: el valor de liquidación,valor en libros, valor ajustado en libros, valor de mercado, valor de descomposición.Sin embargo, algunos de estos criterios se ubicarán en uno de los grupos que semencionan más adelante. Por lo contrario, en el segundo grupo, una empresa enfuncionamiento es aquella que está desarrollando sus actividades en una situaciónde normalidad. Las principales características de este tipo de empresa son:

• Posee una determinada estructura organizativa, y, además, ésta ya está desa-rrollando funciones de carácter operativo y administrativo.

• Tiene instalada una determinada capacidad de producción. La capacidad deproducción instalada podrá estar reflejada en su activo o en varias inversiones.

• Está desarrollando con normalidad sus actividades productivas, comerciales ode prestación de servicios.

• No hay ningún motivo ni ninguna causa para dudar que en el futuro estaempresa no pueda seguir desarrollando sus actividades.

Entonces, en este tipo de empresas el proceso de valoración se fundamenta en la

continuidad de la misma, siendo para ellas imprescindible la estimación de todasaquellas variables que condicionarán su comportamiento futuro. Hay que destacaral respecto que esta evolución futura está íntimamente relacionada con los hechos,datos, situaciones pasadas y presentes, o sea, está condicionada por la fase en la quela empresa se encuentre en el momento presente, que a su vez ha sido determinadopor el pasado. Estas fases pueden ser:

1. La empresa se encuentra en una fase de expansión. Con la característica deuna tasa de crecimiento en las ventas.

2. La empresa se encuentra en una fase de estabilidad, con una tendencia a que

el volumen de ventas se caracteriza por la misma tendencia.3. La empresa se encuentra en una fase de recesión y, por lo tanto, la tasa de cre-cimiento de las ventas es negativa y está en miras de una reestructuración.

Una empresa en funcionamiento, independientemente del estado económico o enla fase en la que se encuentre, deberá valorarse en vez de evaluarse como un pro-yecto de inversión, donde el caso particular lo constituye la valoración. Una empresade reciente creación, a diferencia de una en funcionamiento, se caracteriza porqueno dispone de hechos y situaciones pasadas que puedan servir de ayuda para poderrealizar una estimación de su evolución futura, entonces en este caso debe proce-

derse a su evaluación para determinar su viabilidad. Las principales características deuna empresa de reciente creación son:



209Capítulo 4


• El diseño de la empresa, su estructura organizativa y su estilo directivo, posi-blemente, no han podido ser contrastados por el mercado.

• La inexistencia de una política empresarial cotejada.

• La inexistencia de estados financieros históricos supone un gran inconvenien-te para la estimación de unos resultados futuros que sean significativos.• Desconocimiento de cuál debe ser la dimensión óptima que debe tener la

empresa, no sólo en cuanto sus posibilidades en el mercado donde desarrollasus actividades sino también en cuanto a la capacidad de gestión de su equi-po directivo y sostenibilidad financiera.

Con lo expuesto, es claro en la lectura que existen varias metodologías para la va-loración de compañías. Concentramos nuestra atención en el negocio en marcha yque permanece hacia el infinito.

El procedimiento para valorar requiere, en la mayoría de los casos, la preparación deun buen pronóstico de los hechos futuros –actividades- y de una estimación teóricasólida de la tasa de descuento ajustada por el riesgo (tasa mínima de rentabilidaddel inversionista o costo de capital), que sea coherente con la definición de técnicascomo es el caso del flujo de caja libre.

Sin embargo, antes de explicar las distintas metodologías, es pertinente abrir la dis-cusión sobre un aspecto que ha sido fácilmente manejable en la valoración y es elvalor de mercado. En primer lugar, describir el valor de mercado de una compañía

es aceptar que se mueve como combinación de tres alternativas para obtener elvalor máximo:

Valor de mercado = MAX [negocio en marcha, liquidación y venta a una tercera parte]

Tal como lo señalan Weston y Copeland:“El mercado valorará a una compañía con el más alto valor de liquidación o valoren marcha, en tanto considere que la compañía será operada al valor tal cual porla administración correspondiente. Sin embargo, si la compañía valiera más si fueraoperada por alguna persona, y no fuera a prueba de adquisiciones empresariales,

el valor de mercado excederá al valor tal cual o al valor de negocio en marcha. Laprima sobre el valor “tal cual” dependerá de la probabilidad de que sobrevenga uncambio en el control, de la oportunidad de tal cambio y de la cuantía de los posiblesincrementos de valores”1.

La venta a un tercero, puede exceder al valor “tal cual” si dicha persona está dispues-ta a pagar más -presumiblemente porque considere que podrá mejorar la forma enla que el negocio es operado-.

1. WESTON, COPELAND. Administración financiera de empresas. Editorial McGraw Hill. México.1998. Capítulo 17.




210


Entonces, las metodologías de valoración nos acercan a la manera como se puedepercibir el valor de mercado de las empresas. En conclusión, en la medida en quese avanza en el tratamiento de la valoración se identifica la necesidad de aplicar un

método específico para proceder a valorar. Esta inquietud se resuelve clasificandolos métodos para valorar una empresa en marcha, es decir, los métodos tradiciona-les y los métodos modernos. Entre los métodos tradicionales se encuentran: balan-ce general, estado de resultados y los métodos mixtos, de donde se desprenden losrespectivos criterios. En el grupo de los métodos modernos se integran los métodosde flujos, creación de valor y de opciones; también de ellos se desprenden unoscriterios. Este capítulo entonces se dedica a presentar las metodologías de valoración tradi-cionales y algunas modernas, explicando las características de cada una y presentan-

do los criterios a los cuales recurren.

Métodos de valoración tradicionales



De acuerdo con el análisis que se hizo en la parte introductoria, se puede afirmarque los criterios que asumen como referencia la información financiera son numero-sos. De acuerdo con un análisis que hace Pablo Fernández2 en su texto de Valoraciónde Empresas, podemos señalar que dichos criterios de valoración se integrarían enseis grupos básicos: métodos originados en el balance general, métodos basados enel estado de resultados, métodos mixtos, métodos basados en flujos, métodos decreación de valor y los métodos orientados en opciones. Todos los métodos tienenel criterio o la manera de determinar el valor patrimonial, es decir, que la empresase negociaría con deuda. Entonces, ése es el concepto que va a girar alrededor de

todos los criterios para una mayor comprensión. En el cuadro de la página siguienteaparecen clasificados los métodos.

En este aparte haremos una breve descripción de cada uno de los métodos de va-loración de empresas más utilizados. Los métodos de valoración tradicionales estánintegrados por Balance general, Estado de resultados y Mixtos. Estas metodologíasse caracterizan por:

2. FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de empresas. Editorial Gestión 2000. Madrid. España. 1999.



211Capítulo 4


1. Tienden a utilizar más información contable que financiera. Es decir, la basepara definir la información que se utiliza para valorar, la conformen los es-tados financieros tradicionales, es decir, el balance general y el estado deresultados.

2. Su aplicación es simple. Como existe facilidad en la información, puesto queestá disponible en los estados financieros tradicionales, basta recurrir a lospasos que deben seguir para recopilar la información.

3. Su justificación es difícil. Debido a que los datos que se asumen son demasia-do subjetivos, no permiten clarificar por qué se recurre a dicho criterio paravalorar el negocio.

4. Tienden a ser estáticas. En la mayoría de los casos se requiere el uso de losestados financieros de un solo período. Los estados financieros clásicos quese utilizan son el balance general y el estado de resultados.

5. No tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Salvo los métodos mixtosque involucran en algunos criterios el valor del dinero en el tiempo, en losdemás casos no ocurre este hecho.

Cuadro No. 1: Métodos de valoración

Métodos Métodos Métodos Métodos Métodos basados basados en Métodos basados en basados en basados en en el balance el estado Mixtos descuento la creación opciones general de resultados de flujos de valor

Valor contable PER Clásico Flujo de Utilidad Ampliar (valor nominal) utilidades y económica el proyecto dividendos

Valor contable (valor de Renta Flujo de Opción de reposición y Dividendos abreviada fondos y EVA invertir realización) efectivo

ajustadoValor de Ventas Unión de Flujo de Valor de caja Aplazar

liquidación expertos caja libre agregado la inversión contables (CVA) europeos

Valor de Otros Anglosajón APV CFROI Usos mercado múltiplos alternativos

Otros Black y Scholes




212


Métodos basados en el balance general

(valor patrimonial)

Conocido como método del valor patrimonial. Este grupo trata de determinar elvalor de la empresa a través de estimaciones del valor de su patrimonio. Se trata demétodos tradicionalmente utilizados que consideran que el valor de una empresa

radica fundamentalmente en su balance general. Proporcionan el valor desde unaperspectiva estática que no tiene en cuenta la posible evolución futura de la em-presa, el valor temporal del dinero, ni otros factores que también le afectan comopueden ser: la situación del sector, problemas de recursos humanos, de organiza-ción, innovación tecnológica, contratos, entre otros, que no se ven reflejados en losestados financieros.

En otros términos, los métodos que recurren al balance general son necesarioscuando por circunstancias especiales (por agilidad, por prontitud, por simpleza, en-tre otros) se quiere determinar el valor de la empresa. Pero la justificación técnica no

es muy válida puesto que se rodean de un alto grado de subjetividad e inciden en ladeterminación de un valor por debajo o por encima del posible valor “justo”. Entrelos criterios que se basan en el balance general podemos mencionar los siguientes:valor en libros, valor contable (valor intrínseco), valor contable ajustado, valor demercado y valor de liquidación.

Valor en libros

El valor de la compañía se establece con base en el valor nominal en el que estáexpresado la acción, la cuota, la parte de interés, entre otras. Se determina como un

valor total asumiendo el valor del capital social y como un valor individual tomandoel valor del capital dividido en el número de acciones en circulación, cuotas, partesde interés, entre otras, dependiendo del tipo de sociedad.

Valor contable (valor intrínseco)

El valor contable de los activos es el resultado de la diferencia entre los activos y lasobligaciones, es decir, es el exceso del total de bienes y derechos de la empresa so-bre el total de sus deudas con terceros. Por lo tanto, el valor contable o patrimonioneto de una empresa es el valor de los recursos propios que aparecen en el balance

general (patrimonio). O sea que el valor del activo se asume con los criterios con-tables que se aplicaron en su determinación. De la misma manera se opera con el



Balancegeneral



213Capítulo 4


pasivo. Por lo tanto, el patrimonio como resultado de las normas contables aplicadasal activo y al pasivo resultará expresado de la misma manera. En definitiva, consisteen tomar el patrimonio neto y dividirlo por el número de acciones en circulación.

Entre las principales limitaciones del método se encuentran:

a) La tecnología. La innovación tecnológica puede hacer que determinadosbienes de la empresa aparezcan registrados en libros cuando pueden estarobsoletos bajo el punto de vista de su uso.

b) Control del ambiente. Éste es un elemento que no se contempla en la pre-sentación de los estados financieros y puede restringir significadamente eluso de este método. Aunque en la actualidad existen normas muy claras paralas empresas para cumplir con los requisitos de control del medio ambiente.

c) La inflación. Dicha variable produce efectos contraproducentes sobre la in-

formación financiera, haciendo que ésta sea menos objetiva si dicha variableno se incluye en la preparación de la información de la empresa. Claro está que la aplicación del método tiene sus ventajas tal como se men-

cionaron en la parte inicial.

ILUSTRACIÓN No. 1: Aplicación de métodos basados

en el balance general

La compañía ABC, S.A. posee la estructura de activos y financiera que aparece en elcuadro No. 2. Se desea conocer el valor de la empresa aplicando los distintos crite-rios del balance general.

SOLUCIÓN

Para mostrar el procedimiento de cada uno de los criterios, vamos a utilizar los datosdel cuadro No. 2. Es decir, el valor de los activos corresponde a $720, el valor de lospasivos es de $420, cuyo resultado (por la diferencia) es el denominado valor patri-monial que refleja $300. Expresado todo en millones de pesos y dado un número de100.000 acciones en circulación, produce un precio equivalente a $3.000. Es decir;

VI = VALOR PATRIMONIO NETO

= $300.000.000

= $3.000/Acción No. acciones en circulación 100.000

VI: Es el valor intrínseco. De ahí que el valor intrínseco sea el valor patrimonial (VP)que es igual a $300 millones.




214


Cuadro No. 2: Compañía ABC, S. A.Balance general

A 31 de diciembre de 2009

Dado un número de acciones en circulación de 100.000, con base en la informacióndel cuadro No. 2 se obtiene que el valor en libros corresponde a un resultado de$2.500 ($250.000.000/100.000). Este valor nominal es el valor patrimonial (VP), tantoen su forma individual como total. Es decir, $2.500/acción (individual) y $250 millo-nes (total).

En Millones de Pesos

ACTIVOS PASIVOS Y PATRIMONIO

ACTIVOS CORRIENTES PASIVOS CORRIENTES

Efectivo y bancos $ 10 Obligaciones financieras $ 25

Cuentas por cobrar 25 Otras obligaciones 15

Inventarios 85 Proveedores 40

TOTAL ACTIVO CORRIENTE $120 TOTAL PASIVO CORRIENTE $ 80

ACTIVO NO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE

Propiedad, planta y equipo 500 Obligaciones financieras 220

Otros activos 100 Otros pasivos 120

TOTAL ACTIVOS NO CORRIENTES $600 TOTAL PASIVOS NO CORRIENTES $340

TOTAL ACTIVOS $720 TOTAL PASIVOS $420

PATRIMONIO

Capital 250

Utilidades retenidas 50

TOTAL PATRIMONIO $300

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO $720

Se pide determinar el valor de la compañíaaplicando el criterio de valor en libros.

CONSULTE:

Características adicionales de los métodos basados en el balance general. Haga una comparacióncon los enunciados en el texto

ILUSTRACIÓN No. 2: La compañía XYZ S.A.

Con base en la composición del patrimonio que aparece en el cuadro No. 3, se pidedeterminar el valor intrínseco de la compañía.

SOLUCIÓN

Al conocer que se aplica el valor intrínseco como alternativa de valoración, se en-

tiende que la empresa se vendería por ese precio en caso de proceder a negociarla,es decir, a un valor de $10.200 la acción.



215Capítulo 4


Valor Contable Ajustado (VCA)

Antes de presentar este método es importante realizar algunas disertaciones sobreel proceso de valoración. Se hace porque está cerca de los criterios que ofrecenmejores ventajas en su aplicación, especialmente cuando de una manera cotidianala correcta aplicación de un método no garantiza que la valoración vaya a ser la ade-cuada. Existe un elemento adicional que son los insumos necesarios para realizarlay, entre ellos, destaca la estimación futura de los flujos de caja que la empresa va agenerar, la tasa para la medición, el período de pronóstico, entre otros. El valor paraun inversionista procede de la riqueza que esta inversión sea capaz de producir en elfuturo y ésta no es fácil de predecir. Por ejemplo, en el caso de una empresa con re-sultados negativos, originados en el desarrollo de sus actividades, ocurridos durante

varios ejercicios y que se encuentra en alguna de las situaciones siguientes:

1. Ha cerrado con pérdidas todos los últimos ejercicios económicos.2. Durante los últimos períodos económicos ha ido alternando los años de pér-

didas con los de utilidades, aunque las primeras han sido superiores a lassegundas.

Este tipo de empresas, al valorarse a través de la actualización de sus flujos de cajafuturos, genera dificultades, puesto que el valor encontrado puede resultar negativo.Por lo tanto, sería más conveniente que el valor refleje el monto que puede obtener-

se si un activo o grupos de activos se venden en forma separada de la organizaciónque los utiliza. Ésta quizás sea la mejor alternativa. O es el momento para recurrir acualquier método tradicional.

Complementando lo anterior, y con base en lo expuesto en otros apartados, seencuentra la crítica de superficialidad y discrecionalidad, que habitualmente se atri-buye a teóricos y profesionales vinculados al mundo de la valoración de empresas.Con frecuencia se asocia el ejercicio de valoración a un hecho puntual sin mayorproyección que la de proporcionar una visión, quizás sesgada, del valor de la em-presa, obtenido en un marco de gran subjetividad y arbitrariedad en la aplicación

de unos determinados métodos. Sin embargo, el trabajo que vamos a realizar va aevitar precisamente, esas imprecisiones.

Cuadro No. 3: Composición del patrimonio

CAPITAL: (10.000 Acciones a $1.000,00) $ 10.000.000.00PRIMA EN COLOCACIÓN DE ACCIONES $ 2.000.000.00

SUPERÁVIT DEL CAPITAL $ 60.000.000.00

SUPERÁVIT GANADO $ 30.000.000.00

TOTAL PATRIMONIO $102.000.000.00 *

* Valor intrínseco: 102’000.000/10.000 = $10.200.00/acción




216


Este método trata de salvar el inconveniente que supone la aplicación de criteriosexclusivamente contables en la valoración. El método del valor contable ajustadoes válido en el caso de conocer la referencia en el mercado, tanto de activos como

de pasivos. La referencia del mercado puede ser o por el valor de reposición por elvalor de realización.

Valor de reposición. El valor de reposición expresa el valor de los activos y pasivos aprecios de nuevo. Esto mejora la identificación del valor patrimonial de la compañíapuesto que va a estar expresado a precios cercanos al mercado. Con los valores delos activos y pasivos ajustados para hacerlos equivalentes a su valor de mercado seobtiene el valor contable ajustado (VCA) que será, para este caso, el valor patrimonial.Explicando con mayor detalle, el valor de reposición consiste en la determinación decuánto costaría reemplazar los activos de la compañía, en el momento presente, por

activos de precio equivalente a nuevo. Es decir, el concepto se basa en una normabásica y técnica de tipo contable que consiste en estimar la cantidad de unidadesmonetarias que se necesitarán para reemplazar los activos necesarios para operarla organización, en condiciones normales. El cálculo se hace tomando los activos yaplicando a cada uno de ellos el criterio adecuado de valoración o avalúo técnico yprocediendo de igual forma con el pasivo. Por ejemplo, el método es recomendadopara el evento de comprar una finca de entretenimiento o contratar un seguro.

ILUSTRACIÓN No. 3: Valor de reemplazo o reposición

Continuando con la ilustración de la empresa ABC, S.A., dado que la propiedad,planta y equipo puede ser remplazada por un valor de $700, cuentas por cobrar en$50 y los inventarios en $125. Entonces, ¿cuál es el valor patrimonial?

SOLUCIÓN

En conclusión, con base en el cuadro No. 4; valor total: $555 millones, valor indivi-dual: $5.550.000/Acción ($500.000.000/100 acciones).

Cuadro No. 4: Valor patrimonial

En millones de pesosEl valor patrimonial es:ACTIVOS:Cuentas por cobrar $ 50Inventarios 125PPE (propiedad, planta y equipo) 700Valor operacionalOtros activos 100Valor total del activo $ 975VALOR DE LA DEUDA 420VALOR PATRIMONIAL $ 555



217Capítulo 4


ILUSTRACIÓN No. 4: Valor contable ajustado

Tomando como base la ilustración No. 2 y, a su vez, el dato de que la propiedad,

planta y equipo tienen un valor de reposición de $800 y los inventarios de $180.Dada la información anterior, se pide determinar el valor de la empresa.

SOLUCIÓN



El valor patrimonial es:

ACTIVOS:Cuentas por cobrar $ 50

Inventarios 180

PPE (propiedad, planta y equipo) 800

Valor Operacional 1.030

Otros activos 100

Valor Total Del ACTIVO $ 1.130

VALOR DE LA DEUDA 420

VALOR PATRIMONIAL $ 710

Con los ajustes el valor de los activos corresponde a $1.130 y el precio de mercadode la deuda es el mismo valor en libros, produciendo como resultado el valor neto de$710, para un valor de la acción representado en $7.100 ($710.000.000/100.000).

ILUSTRACIÓN No. 5: Compañía XYZ, S.A.

Considerando el ejemplo en estudio de la compañía XYZ S.A. de la ilustración No. 2,determine el valor de la compañía de acuerdo con el criterio estudiado.

SOLUCIÓNSe tiene que el superávit ganado es de $30.000.000.00 (treinta millones de pesos)en 2008 y que el promedio del múltiplo representa un valor de 12,20 veces. Esto dacomo resultado $366.000.000.00 (trescientos sesenta y seis millones), que dividién-dolo en las 10.000 acciones corresponden a un valor de $36.600.00 (treinta y seismil seiscientos pesos) por acción. No obstante, se debe identificar qué contiene elsuperávit ganado puesto que si existen otros elementos adicionales a la utilidad delperíodo se debería considerar exclusivamente este rubro. Con esto usted tiene tresdatos para saber la decisión que asume. Esto es, valor en libros, valor de mercado y

el múltiplo de las utilidades. Además, afortunadamente cuenta con varias perspecti-vas del negocio para acercarse al precio más adecuado.




218


El Valor de realización. El valor de realización consiste en lo que están dispuestoslos compradores –mercado– a pagar por los activos y pasivos de la organización. Encierta forma se convierte en un costo de oportunidad.

Valor sustancial. Recordando entonces el concepto de valor sustancial es el valorpatrimonial ajustado a valores de reposición o realización, tanto desde la óptica delos activos como de los pasivos, y el crédito mercantil3, tal como se había anotado,se describe como el valor intangible aportado por el prestigio, la marca, las ventajascompetitivas o el posicionamiento estratégico de la compañía. Son precisamenteestos aspectos los que permiten que, a largo plazo, una compañía pueda sostenerniveles de sostenibilidad y rentabilidad superior al costo exigido de los recursos.

Valor de Liquidación (VL)

El valor de liquidación tiene su validez cuando es determinado que el negocio termi-na sus actividades, esto es, su actividad ha finalizado o está próximo su fin. Hay quedestacar que la finalización de la actividad tiene su origen en muy diversas causas:

1. Por razones de baja rentabilidad. La empresa, en el desarrollo de sus activida-des, puede encontrarse en una situación de rentabilidad negativa o en unasituación en la que, aún obteniendo una rentabilidad positiva, ésta es inferiora su costo de oportunidad haciendo que el valor de la empresa sea cada vezmenor y que la mejor alternativa sea la liquidación.

2. Por apreciaciones subjetivas de los propietarios o de la dirección. Puesto queya no consideran el negocio tan atractivo como antes y en vez de generarlessoluciones y oportunidades son causantes de problemas e inconvenientes.

3. Por finalización de una concesión administrativa o por el agotamiento de unrecurso natural objeto de la explotación. Este es un tema especial que merecetratarse aunque sea de una manera muy general. Es el caso en que la activi-dad de la empresa consista en la explotación de activos que no son renova-bles, como en la explotación de recursos agotables; el valor de la empresa sedeberá calcular en función de la estimación de los flujos de caja que se gene-rarán en un horizonte igual al de la operación de los activos reemplazables o

al de la explotación de los recursos agotables.

La empresa que explota este tipo de activos, también denominada empresa conce-sionaria, es aquella en la que la duración de su actividad está limitada al período dela concesión. Generalmente, este tipo de empresas desarrolla sus actividades bajoun régimen de tipo administrativo. Un ejemplo de estas empresas lo constituyen lasconcesiones para la explotación del petróleo. Es el caso de lo que ocurre en Colom-bia en la asociación de Ecopetrol con firmas extranjeras. Sus principales característi-cas son las siguientes:

3. En otros lugares es conocido como el fondo de comercio.



219Capítulo 4


• El horizonte temporal de su actividad está limitado.• A través de la actividad desarrollada durante el período de la concesión, la

empresa ha de reconstituir el valor del capital invertido.

• En general, al desarrollar actividades económicas consideradas de utilidad einterés público, los activos objeto de la explotación revertirán a una Adminis-tración u Organismo Público.

La empresa que explota recursos no renovables es aquella en la que la duración desu actividad está condicionada a la existencia del recurso objeto de explotación. Enesta empresa su actividad está relacionada con recursos naturales como áreas mine-ras de oro, plata, o crudos como el petróleo, entre otros.

Una empresa que esté inmersa en un proceso de liquidación se valorará en función

de la estimación de los diversos flujos de caja que irá generando hasta su total diso-lución y liquidación. Estos son, entonces, los aspectos generales para determinar elvalor de liquidación. De ahí que debemos definir qué involucrar en la valoración asícomo qué actualizar y dejarlo expresado en un modelo. Todos estos elementos losanalizamos posteriormente.

En nuestro concepto el método más adecuado, para estos casos, consiste en el aná-lisis individual de cada uno de los activos de la empresa y aplicarle a cada uno unconcepto adecuado de valoración. El valor total será la sumatoria de los activos to-tales incluyendo los intangibles, menos el total de pasivos traídos a valor presente.

Cuando hablamos de valor presente de los pasivos y los ingresos futuros, es decir,del cálculo de su valor, enfrentamos un asunto importante: ¿cuál tasa debemos es-coger? Obviamente, requerimos dar la información básica y para ello necesitamosdefinir la tasa de descuento y las demás variables. Este aspecto ya fue tratado enpáginas anteriores y también lo retomamos posteriormente.

Este método tiene la desventaja de asumir que la empresa continúa en marchacuando no es así. Por tanto, tendría más validez para negocios en que mantienensus actividades tal como lo involucramos posteriormente. Sin embargo, la ecuaciónse puede expresar de la siguiente forma:

VP = Valor presente de los flujos de caja libre + Valor presente del valor continuo +Valor presente de activos no operacionales – deuda (especialmente financiera)= Valor patrimonial.

Se calcula el valor presente de los flujos de caja libre, se le suma el valor presente delvalor continuo y el valor de los activos no operacionales (tienen más características

ACTIVIDAD:Por medio de revisiones bibliográficas, las limitaciones adicionales del método de liquidación

como criterio de valoración




220


financieras), y se le resta el valor de la deuda actualizada. La discusión del método secentra en el período a tomar para descontar el flujo de caja libre, la tasa a utilizar y laforma de calcular el valor continuo. Se debe, además, tener muy presente el criterio

de valoración para los activos no operacionales.

Como conclusión, generalmente, el método de valoración utilizado en la determi-nación del valor de la empresa debería considerar a ésta como un conjunto de ele-mentos materiales, inmateriales, humanos y financieros. Sin embargo, en algunasocasiones la finalidad de la valoración no consiste en la determinación del valorglobal de la empresa sino que se refiere a la valoración de una parte de ella, o en lavaloración individual de las distintas partes de la empresa. Esto puede suceder, porejemplo, cuando no se quiere comprar o vender la totalidad de la empresa sino quesólo existe interés por una parte de la misma. También ocurre cuando el objetivo

de la valoración es adquirir la empresa y con posterioridad venderla por partes. Esbueno referirnos inicialmente al flujo de caja, el cual debe tener un soporte suficien-temente sólido. Para ello conviene revisar los datos del pasado y, en el caso de unincremento muy grande, debe haber alguna razón que de hecho pueda ser viable.Sería el caso de una inversión adicional, un plan especial de capacitación para todoel personal, un desarrollo tecnológico, etcétera.

ACTIVIDAD:Con una revisión bibliográfica, identifique otras situaciones que justifican el uso del valor

de liquidación como criterio válido

Si la variación es normal será cuestión de revisar que se mantengan las condicionesque han servido de base. En el evento de que ese flujo se reduzca (caso tan raro querequiere una justificación muy especial) igual debemos hacer la verificación corres-pondiente. Debidamente revisados y aceptados los flujos a descontar nos ocupare-mos de la tasa de descuento.

ILUSTRACIÓN No. 6: Valor de liquidación

Con el ejemplo que utilizamos de la Compañía ABC, S.A., si el mercado está dispues-to a pagar por los inventarios y la propiedad, planta y equipo $100 y $400 respecti-vamente, entonces, ¿a qué valor corresponde la liquidación?

SOLUCIÓN

El valor de liquidación corresponde a: Vo = EFECTIVO Y BANCOS + CUENTAS PORCOBRAR + INVENTARIOS + P.P.E + OTROS ACTIVOS = $25 + $50 + $100 + $400 +$100 = $675, y el valor patrimonial = Vo - valor de las deudas = $675 - $420 = $255.Éste es el valor de liquidación de la compañía ABC, S.A.



221Capítulo 4


Valor de Mercado (VM) -en bolsa-

La empresa que cotiza en una Bolsa de Valores, caracterizada por un mercado de

valores activamente organizado y un mercado de capitales consolidado, puede valo-rarse a través de su precio de mercado. Esto parece algo sencillo puesto que ya exis-te un valor capitalizado de la empresa en ese mercado. Sin embargo, un adquirientedeberá pagar, por lo general, un precio superior al valor de mercado por las accionesde la empresa que pretende adquirir, es decir, pagará una prima, dependiendo delos intereses propiciados por oferentes y demandantes.

Con respecto a la prima, podría parecer innecesario el pago de la misma si el mer-cado es eficiente, es decir, en el caso de que el precio de las acciones refleje todala información públicamente disponible. Esto implica que en estudios como los de

eficiencia del mercado se estructuren preguntas como: ¿el pago de una prima impli-ca una sobrevaloración o una ineficiencia del mercado? Una respuesta aproximadaes que el precio de mercado de una acción refleja su valor cuando es negociado enpequeñas cantidades. Pero cuando la negociación se extiende a grandes paquetesde acciones, el precio ascenderá, puesto que el control tiene un precio. Efectivamen-te, el comprador de un paquete que alcance el control de la empresa podrá dictarla futura política de dividendos que afectará al resto de los accionistas minoritarios,así que si quiere hacerse con el mando de la empresa deberá pagar por ello (deahí la prima). Además, el precio pagado por el adquiriente se basa en la sinergiaque puede lograr en el futuro y los verdaderos dueños querrán parte de la misma,

lo que hace que éste sea otro motivo de la existencia de la prima. Esto implica unaineficiencia del mercado.

Una de las principales limitaciones de este criterio se encuentra en que en los paísesen vía de desarrollo el precio de mercado no mide el “verdadero” valor, debido acircunstancias como la manipulación de los precios para fines fiscales o de poder,el alto índice de concentración accionaria, las pocas empresas inscritas en bolsa, elbajo índice bursátil de las acciones, un mercado de capitales incipiente, entre otras.Luego, poder predecir un posible comportamiento del precio de las acciones a vecesse vuelve muy complejo.

En conclusión, si hablamos de una sociedad anónima un sistema aproximado de va-loración sería el precio en bolsa de la acción multiplicado por el número de accionesen circulación. Lo anterior no es más que un supuesto teórico pero no constituyeuna base para estimar el valor de una empresa. Sin embargo, la Bolsa de Valores deColombia (BVC) es muy poco representativa en las condiciones actuales, hace queel precio en la mayoría de los casos no sea el resultado objetivo de la puja entrecompradores y vendedores sino que puede estar influenciado. Además, en el eventode que algunos intenten comprar una empresa por este procedimiento, la demandasostenida incrementa el precio de las acciones hasta niveles que la sobrevaloran,

fenómeno que se presenta cuando hay un deseo por una posición en la Junta Di-rectiva. Como muestra de esto, en el primer trimestre del año 2005 se presentó en




222


Colombia el caso Bavaria y hoy es una realidad la venta a una de las grandes multi-nacionales del mundo, SABMiller. El precio a finales de 2004 era de aproximadamen-te de $21.000 y a mayo de 2005 de $47.000.

No obstante, son presentados los modelos que tradicionalmente han sido más uti-lizados. En principio, como está manifiesto, el valor de mercado de una empresavendría dado por la capitalización bursátil, esto es, por el producto de multiplicar suprecio de mercado con el número de acciones en circulación. Ahora bien, cuandonos enfrentamos con la decisión de adquirir una empresa, debemos averiguar si di-cho precio de mercado está sub o sobrevalorado, para lo cual debemos compararlocon su valor intrínseco o teórico (que es resultado del modelo).

ILUSTRACIÓN No. 7: Precio en bolsa

Retomando el ejemplo anterior, al mirar la lista de precios publicada por la Bolsa deValores encontramos que en el 2009 corresponde a $13.000.00, de una empresa enparticular. Es decir, se encuentra por encima en $2.800.00 (trece mil menos diez mildoscientos) con respecto al valor en libros. ¿Entonces cuál es el valor de la empresa?Asuma un número de 1.000.000 acciones en circulación.

SOLUCIÓN

Se asume entonces, el valor de mercado de $13.000 para determinar el valor patri-

monial y su precio de venta. Esto puede servir como marco de referencia para acer-carse a ese precio justo, tanto individual como grupal. Además, con la informaciónobtenida se deduce claramente que el precio de mercado está sometido a las condi-ciones de oferta y demanda y a la misma condición de imagen de la organización.

Método del estado de resultados

Tal como lo hemos indicado, el hilo conductor que se pretende trazar es que se

permita avanzar desde métodos imperfectos –por sus características– de valoraciónde empresas hacia las prácticas más aconsejables, tanto desde de la perspectiva

MÉTODOS DE

VALORACIÓN

Métodos de valoración

tradicionales

Balance

general

Estado deresultados



223Capítulo 4


académica como profesional. En este sentido los indicadores relativos, también lla-mados bursátiles, se sitúan a medio camino puesto que por un lado proporcionanel fundamento con el que se construyen los métodos más elaborados de valoración

de empresas y por otro constituyen aproximaciones imperfectas al valor de unaempresa, tal como se expone a continuación. Esta paradoja obliga a una utilizacióncautelosa de estos indicadores en su aplicación práctica4. Los principales métodosbasados en el estado de resultados son: PER, dividendos, ventas, EBITDA y otrosmúltiplos. Procedamos a explicar las características de cada uno de ellos.

La relación precio-utilidad (PER)

Es una de las magnitudes más utilizadas en bolsa. Consiste en dividir el precio decada acción con la utilidad por acción de la empresa.

PER = Precio de mercado de la acción / Utilidad por acción de la empresa (No. 1)

ILUSTRACIÓN No. 8: El PER

En diciembre de 2009, la Compañía Jaramillo S.A. tenía en circulación 1.200.000acciones. El precio de mercado de cada acción corresponde a $38.320. El precio detodas las acciones (se llama capitalización bursátil) fue, por consiguiente, $45.984millones de pesos (producto de acciones en circulación y su precio de mercado). La

utilidad del año 2008 fue de $32.000 millones y la utilidad por acción de $26.667.Si se espera una utilidad para el año 2009 de $37.000 millones, ¿Cuál es el valor dela empresa?

SOLUCIÓN

Con base en la información suministrada, el PER del año 2009 de la Compañía Ja-ramillo es de 1,437 ($45.984/32.000). La utilidad por acción durante 2009 fue de$37.000. Por lo tanto, el valor de la compañía Jaramillo esperado para 2009 basadoen dicho PER corresponde a $53.169 millones ($37.000 x 1,437).

Como referencia, cabe apuntar que el PER medio (basado en las utilidades del año2009) de las empresas que componen el índice de la bolsa de valores es calculadopor firmas especializadas, tanto en su forma histórica como futura para que sirva dereferencia en las decisiones. Las variaciones que se presentan, según estudios, obe-decen fundamentalmente a cambios en las tasas de interés. Con tasas de interés ala baja, el PER asciende y con tipos de interés al alza, el PER desciende. Esto permiteconcluir que los factores que afectan el PER son:

4. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial Deusto S. A. Bilbao.1997, página 64 y siguientes.




224


• La rentabilidad del patrimonio• El crecimiento esperado de la empresa (g)• La proporción de utilidades que se distribuyen

• La rentabilidad exigida por los accionistas

CONSULTE:

La utilidad del método PER en el proceso de valoración de empresas en otros países.Caracterice las ventajas y limitaciones del mismo

En el cuadro No. 6 se muestran, en forma de resumen, algunos efectos de variablessobre el PER.

Cuadro No. 6: Efecto de los factores sobre el PER

Un aumento en: EL PER

La rentabilidad del patrimonio Aumenta

Tasa de interés Disminuye

Riesgo de la empresa EFECTO QUE PRODUCE Disminuye

Si ROE > Ke, aumenta

Crecimiento de la empresa Si ROE = Ke, no cambia

Si ROE < Ke, disminuye

Descomposición del PER. En el aparte anterior se ha estudiado el PER, el indicadormás utilizado en la bolsa, su definición, su cálculo, los factores de los que depende,etcétera. El PER indica el múltiplo sobre la utilidad al que el mercado valora las ac-ciones de una empresa. El PER, por lo tanto, puede interpretarse como una medidade la calidad y el interés que los inversores tienen por la utilidad de la empresa. Esteaprecio depende fundamentalmente de las expectativas que el mercado tiene dela empresa: crecimiento, rentabilidad y riesgo. Pero no basta con crecer para tenerun PER elevado, es preciso que la empresa invierta en proyectos con rentabilidad

superior al costo de los recursos. Para poder estudiar con una mayor profundidadlos factores que afectan al PER, realizaremos el siguiente análisis.

En este aparte se presenta una descomposición del PER en dos partes: el primero esel PER que tendría la empresa si no creciera, y el segundo es la contribución del creci-miento de la empresa al PER. El primero se descompone en dos factores más: el factorinterés y el factor riesgo. El factor interés es –aproximadamente– el PER de un bonodel estado a largo plazo. El factor riesgo depende del riesgo de la empresa que se con-creta en la rentabilidad exigida a las acciones. Entonces el PER se puede expresar así:

PER = 1 + FF x G FF = ROE – Ke G = g Ke ROE – K

e K

e – g



225Capítulo 4


El primer sumando, 1/Ke, es el PER de la empresa si no crece, sea cual sea la renta-bilidad de sus inversiones. El segundo sumando (FF x G) es la contribución del cre-cimiento al PER. Se compone de dos factores: El factor crecimiento G, que depende

fundamentalmente del crecimiento de la empresa, y el franchise factor (FF), quedepende principalmente de la diferencia entre la rentabilidad de las inversiones y elcosto de los recursos empleados. Ahora, el franchise factor mide lo que podríamosllamar la “calidad”, rentabilidad por encima del costo de los recursos empleados.

Esta fórmula nos dice que el PER de una empresa es el PER de la empresa sin creci-miento más un “PER extra” debido al crecimiento, que depende del crecimiento (G)y de la “calidad” del mismo (franchise factor).

ILUSTRACIÓN No. 9: Aplicación del PER

Para las empresas que aparecen en el cuadro No. 7, haga para cada una la descom-posición del PER.

SOLUCIÓN

El cuadro contiene el factor de crecimiento G y el franchise factor FF de las seisempresas5.

5. FERNÁNDEZ, Pablo. Ibíd. Editorial 2000. España. 1999. Página No.74 y siguientes.

Cuadro No. 7: Descomposición del PER

A B C D E F

PER 10,00 10,00 10,00 16,67 12,50 15,38

G 1,50 0,00 0,00 4,00 1,50 2,33

FF 0,00 0,00 1,67 1,67 1,67 2,31

G x FF 0,00 0,00 0,00 6,67 2,50 5,39

Las empresas que invierten en proyectos con rentabilidad igual al costo de los re-

cursos (empresa A y B) tienen un franchise factor nulo. Las empresas que inviertenen proyectos de rentabilidad 12,00% (empresas C, D y E) tienen un franchise factorde 1,67 y la que invierte en proyectos con rentabilidad 13,00% (empresa F) tiene unfranchise factor 2,31. Cuanto mayor es la rentabilidad de las inversiones, mayor es elfranchise factor.

Múltiplo de las ventas

Este método es empleado en algunos sectores donde se considera al factor ventascomo una variable fundamental en el crecimiento del negocio. Consiste en calcular




226


el valor de una empresa multiplicando sus ventas por un número (indicador). Lasubjetividad se encuentra en definir dicho multiplicador. Por ejemplo en un bancoque se quiere valorar, se toman sus ingresos y se multiplican por 5. Una fábrica de

gaseosas multiplica sus ingresos por 30, y así sucesivamente. Un índice muy utiliza-do es el correspondiente a la relación entre el precio y las ventas (precio/ventas) quese puede descomponer en otros:

Precio/Ventas = (Precio/Utilidad) x (Utilidad/Ventas)

El primer indicador (Precio/Utilidad) es el PER y el segundo (Utilidad/Ventas) se co-noce normalmente como margen de ventas.

EBITDA

Es un método alternativo para proceder a valorar. Consiste en determinar la utilidadoperacional antes o después de impuestos y ajustarla con los costos y gastos queno implican salida de efectivo. Es decir, es un equivalente aproximado a efectivo queproduce la compañía a través de su estado de resultados desde el punto de vistasólo operacional.

ILUSTRACIÓN No. 10: Aplicación del EBITDA

El EBITDA de una empresa equivale a $15.000 millones y para esta empresa el mul-

tiplicador es de 4,8 veces, ¿cuál es el valor de la empresa?

SOLUCIÓN

El valor de la empresa es: Valor = EBITDA x Coeficiente = $15.000 x 4,80 = $72.000millones.

Otros múltiplos

Además de los múltiplos mencionados se utilizan con frecuencia los siguientes: múlti-

plo de las utilidades, valor de la empresa/utilidades operacionales, valor de la empre-sa/utilidades operacionales antes de depreciación, valor de la empresa/flujo de cajaoperativo y valor de las acciones/valor contable. Es evidente que para valorar una em-presa utilizando los múltiplos es preciso utilizar múltiplos de empresas comparables.

Múltiplo de las utilidades. Consiste en calcular los excedentes del último año o unpromedio de los últimos años y estimar el valor como producto de esta cifra por unnúmero de veces. Es un método bastante utilizado en negocios comerciales, peromuy arbitrario. ¿Quién dice qué tan comparable es un negocio con otro? ¿Quiéngarantiza el grado de precisión utilizado en el negocio que sirve de base? Mediante

este método se podría manipular la compra de un grupo de empresas pequeñaso de establecimientos comerciales “amarrando” el primer negocio. Fue uno de los



227Capítulo 4


métodos más utilizados. Todavía los analistas financieros lo asumen como una he-rramienta interesante para diagnosticar futuros. En Estados Unidos fluctúa entre 8y 19 de manera un poco “caprichosa” y, además, se asumen los últimos años. Más

arbitrario aún es el procedimiento cuando se comparan transacciones de diferentespaíses y se aceptan que están en condiciones “aparentemente iguales.” Entre laslimitaciones que podemos señalar se encuentran:

• Proviene de datos contables• No utiliza flujos de caja• Ignora inversiones del período que generan ganancias futuras• Origina variedad de múltiplos.

Métodos mixtos

Los métodos de valoración basados en el valor patrimonial tienen como caracterís-tica básica la de ser modelos estáticos, es decir, analizan la realidad de la empresaen un momento determinado6. Los métodos mixtos han tenido una gran acepta-ción, hasta el punto que hoy se conocen como la forma clásica de valoración. Entodos ellos se tratan de implementar un puente entre la contabilidad financiera yel análisis financiero, con resultados a veces forzados y discutibles. Esto causa queel grado de rigor técnico sea variable y, en algunos casos, escaso. En general consi-deramos que sus limitaciones son suficientes para no recomendar su utilización. A

pesar de ello, debido a la popularidad de los mismos, es necesario su conocimiento,en especial porque sirven de ayuda ante situaciones que no puedan resolver losmétodos modernos.



Balancegeneral

Estado deresultados

Mixto

INVESTIGUE:Antes de proceder a estudiar los métodos mixtos ausculte las

características, indicando sus ventajas y limitaciones

6. ADSERÁ, Xavier. Ibíd. Editorial Deusto. 1997. España.




228


Como complemento, los modelos propuestos apuntan a una filosofía interesante, yaque insinúan una idea de gran interés en la valoración de empresas: el valor puededescomponerse entre la cuantía inicial de las inversiones y la derivada de su capaci-

dad de generar retornos superiores a los exigibles en función de su nivel de riesgo.Sin embargo, las soluciones propuestas no son totalmente objetivas. A continuaciónse desarrollan brevemente los métodos clásicos dentro del grupo de los mixtos. Enun apartado posterior se comentan sus principales debilidades. Tradicionalmentese han utilizado unos métodos basados en el valor patrimonial que tienen comocaracterística básica la de ser modelos estáticos, es decir, analizan la realidad, no laproyectan. Entre los métodos mixtos tenemos: clásico, unión de expertos contableseuropeos, renta abreviada, anglosajón, entre otros. De manera adicional, comenta-remos otros.

El método clásico

El método señala que el valor puede descomponerse entre la cuantía inicial de lasinversiones realizadas y la derivada de su capacidad de generar retornos superioresa los exigibles en función de su nivel de riesgo, dando origen a este criterio, que con-tendrá dos elementos: el valor contable ajustado (VCA) y crédito mercantil (conoci-do como el fondo de comercio (FDC)) con sus diferentes interpretaciones. Veamos:

Valor patrimonial = Valor contable ajustado

+ Fondo de comercio

(VCA) (FDC)

VP = VCA + FDC (No. 2)

Se entiende por valor contable ajustado (VCA) el valor patrimonial ajustado a pre-cios de referencia del mercado, tanto desde la óptica de los activos como de lospasivos. Por su parte, el crédito mercantil es el potencial del negocio que se puedecalcular con base en varios múltiplos utilizando el criterio que más se ajuste a lascaracterísticas de la propia empresa. Ente ellos se encuentran: la utilidad, los flujosde caja, y las ventas. Estas propuestas para el cálculo del fondo de comercio soncriticadas desde el rigor financiero, pero pueden tener cierto nivel de aplicación. Ladificultad estriba en la determinación del valor de cualquiera de los multiplicado-

res, el cual sólo puede fundamentarse en la evidencia de valoraciones de empresascomparables en las que se haya usado este mismo método. Los problemas surgenen el momento de encontrar justificaciones técnicas a los resultados, que deberíanformularse en términos de la tasa exigida, tasas de crecimiento esperado y calidadde este crecimiento.

Por otro lado, mediante la utilización de este procedimiento de valoración, el valorde la empresa deberá ser necesariamente superior a su valor sustancial. Como puntoimportante, no es correcto en aquellos casos en que la rentabilidad de los recursospropios es inferior al nivel de rentabilidad exigible en función de la posición de

riesgo de la empresa. La dificultad en la fijación de los parámetros se acentúa enaquellos casos de empresas con pérdidas o con flujos de caja negativos.



229Capítulo 4


La deficiencia metodológica más importante de este método es el cálculo de esautilidad, que los españoles denominan la superutilidad, como diferencia entre losfondos generados por la empresa y los que se producirían si el valor de reposición

de los activos estuviese a tasa sin riesgo. Ello implica que la penalización por riesgoestá únicamente en el factor de actualización. Además, es difícil encontrar causasobjetivas que justifiquen un número determinado de años en el cálculo del factorde actualización. Asumimos el crédito mercantil (fondo de comercio (FDC)) como elvalor intangible aportado por el prestigio, la marca, las ventajas competitivas o elposicionamiento estratégico de la compañía. Son estos aspectos los que permitenque, a largo plazo, una compañía pueda sostener niveles de rentabilidad superior alcosto exigido de los recursos. En este caso, existen varias aproximaciones al valor delfondo de comercio: múltiplo de la utilidad neta, múltiplo del flujo de caja y múltiplode las ventas. Por tanto, las ecuaciones se presentarían así:

FDC = n * Utilidad neta (No. 3)

FDC = j * FC Donde, FC es el flujo de caja (No. 4)

FDC = k * Ventas (No. 5)

Cada múltiplo se definirá de acuerdo a elementos que influyen tanto externa comointernamente en la organización. En la práctica se recomienda que para la primeraecuación sea inferior el multiplicador al valor del PER. En la segunda ecuación seconsidera al flujo de caja como una magnitud más objetiva que la utilidad, ya que

depende menos de los criterios contables utilizados en el cálculo de los aspectosque no implican salida de efectivo, es el caso de la depreciación, las amortizacionesde los diferidos y otros. Finalmente, el tercer modelo se basa en que la estructurade costos de la empresa no afecta el valor de la misma, lo que puede ser correctocuando se valore la empresa para su control y que permita cambiar la estructuraproductiva si ésta no es adecuada. El procedimiento es utilizado en empresas de tipocomercial o cuando lo que se pretende valorar es una posición en el mercado.

El método del rendimiento abreviado

Se mide a través de la identificación de una utilidad especial, tal como se había co-mentado la denominada superutilidad , que es igual a la diferencia entre la utilidadneta y el rendimiento que se obtendría en una inversión libre de riesgo de un im-porte equivalente al valor sustancial. Intenta medir en cuánto la empresa es capaz desuperar una inversión alternativa a una tasa sin riesgo, de lo contrario daría un fondode comercio negativo. Entonces, la ecuación se expresa de la siguiente manera:

VP = VCA + (P/A, K, n) x (U – (R

L x VCA)), (No. 6)

Donde:

VP: Es el valor patrimonial de la empresa.VCA: Es el valor residual o valor contable ajustado.




230


P/A: Es el factor de actualización de una serie de pagos anuales.U: Es la utilidad neta.RL: Es la tasa libre de riesgo.

K: Es una tasa mínima de rentabilidad de la empresa, que por lo general se en-cuentra por encima de la tasa libre de riesgo.

La utilidad que produciría el negocio como resultado de sus operaciones o, en otrostérminos, la prima del negocio o el good will, tiene varias formas de medirse. Unade las formas de calcular este dato es mediante la diferencia entre la utilidad netay el rendimiento que se obtendría en una inversión libre de riesgo de un importeequivalente al valor sustancial. Es decir, intenta medir en cuánto la empresa escapaz de superar una inversión alternativa a tasa sin riesgo. Alternativamente, seha originado otro método a partir del valor patrimonial tal como se expresa en la

siguiente ecuación:

VP = VCA + (P/A, k, n) x (U – (RL x VP)) (No. 7)

La diferencia con respecto al método anterior radica en que la utilidad mencionadase calcula a partir del valor de las acciones que estamos buscando, Vp, y no del valorcontable ajustado, VCA. Igual que en el caso anterior, es difícil encontrar causas objetivas que justifiquen un número determinado de años en el cálculo del factor deactualización de unos flujos, pero se puede recomendar.

Unión de Expertos Contables Europeos (UECE)

Continuando con estos métodos tradicionales, se recurre a otro criterio interesante,constituido por la Unión de Expertos Contables Europeos (UECE).

VP = (VCA + U x (P/A, k, n))/ (1 + k x (P/A, k, n)) (No. 8)

Para la UECE el valor global de una empresa es igual al valor sustancial más el fondode comercio. Éste se calcula capitalizando a interés compuesto una superutilidad,que es la utilidad menos el flujo obtenido invirtiendo a una tasa con riesgo k uncapital igual al valor de la empresa VP.

ILUSTRACIÓN No. 11: Aplicación del método de la unión

de expertos contables europeos (UECE)

Dada la ecuación No. 8 y además los siguientes datos: el CPPC es del 25,00%, el pe-ríodo de proyección a 8 años y la tasa libre de riesgo del 18,00%, entonces, se pidedeterminar el valor operacional.

SOLUCIÓN

Aplicando, entonces, la ecuación No. 8:



231Capítulo 4


VP = ($815 + 180 x (P/A, 25,00%, 8 ))/(1 + 0,25 x (P/A, 25,00%, 8)) = (815 + 180 x3,328911)/(1 + 0,25 x 3,328911) = 1.031,31/1,832228 = $771,85. Este es el valoroperacional.

Con base en los datos también procedemos a calcular el valor así; VP = VCA + (P/A,k, n) x (U – (RL x VP)) = $815 + (P/A, 25,00%, 8) x (150 – 0,18 x VP) = 815 + 3,328911

x 150 – 0,5992204 x (VP) = 1314,34

= $821,86 1,59922

ANALICE:

Con su debida justificación la aplicación del método de rendimiento abreviado del good willpara la valoración de empresas

Método anglosajón o método directo

Es un método bastante agresivo, puesto que en el valor interviene el cálculo de unpotencial hasta el infinito de una parte de la utilidad del negocio. Entonces, determi-nando el valor mediante este método resulta que;

VP = VCA + 1/ k x (U – (Rf x VCA)) (No. 9)

En este caso el valor del potencial –que es llamado el good will– se obtiene actuali-

zando, para una duración infinita, el valor de la denominada superutilidad obtenidapor la empresa. Ese valor es la diferencia entre la utilidad neta y lo que se obtendríade la colocación, a la tasa de interés RF, del valor contable ajustado (VCA). La tasa RF es la tasa libre de riesgo. Ahora, la tasa k es la tasa de mercado o de costo promedioponderada de capital. A este método se le denomina también el método de la capi-talización de la superutilidad para una duración infinita.

ILUSTRACIÓN No. 12: Aplicación del método anglosajón

Dados los datos de la ilustración No. 11, determine el valor patrimonial de la Com-

pañía Jaramillo.

SOLUCIÓN

Aplicando directamente la ecuación, el dato obtenido corresponde a: VP = 815 +1/0,25 x (150 – 0,18 x 815) = $815 + 13,20 = $828,20. Son bien interesantes los re-sultados obtenidos, cuya diferencia no es tan significativa en los tres últimos datos.Caso contrario ocurre cuando utilizamos los multiplicadores, posteriormente.




232


Otros

Entre estos se encuentra el método indirecto o método de los prácticos, el método

de compra de resultados anuales y el método de la tasa con riesgo y de la tasa sinriesgo. Estos criterios, se encontrarán en un próximo texto a publicar .

Métodos modernos


Métodostradicionales

Modernos

En este capítulo se inicia el estudio de los métodos modernos que muestran unas di-ferencias fundamentales con respecto a los tradicionales. Es decir, se inicia el estudiode las columnas 4, 5 y 6 del cuadro No. 1 presentado al inicio del capítulo, referentesa los métodos basados en flujos, los basados en la creación de valor y los basadosen opciones. Por lo tanto, aquí se estudia el primer método y en el capítulo siguientese presentan los dos últimos métodos.

Los métodos basados en flujos recurren al concepto de flujo y producen como re-sultado varias interpretaciones. Es el caso de las utilidades, de la distribución de las

utilidades, de los basados en flujos de fondos, de los basados en flujos de efectivoy los flujos de caja libre.

Los métodos modernos tienen varias características que son importantes parailustrar:

• Son métodos basados en flujos. Cuando se indica que se basan en flujos esporque tienen en cuenta, en la mayoría de los casos, las variaciones de ciertaspartidas del balance general y los datos básicos del estado de resultado deacuerdo con el interés que indique.

• Los criterios tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Es decir, estosmétodos trabajan con distintos conceptos de tasas de interés y se utilizanpara actualizar los flujos de caja.

• Son dinámicos. Tienden a utilizar información histórica y de varios años parapoder identificar algún tipo de comportamiento y tener bases suficientespara realizar las proyecciones necesarias.

• Trabajan con datos financieros. Ésta constituye una característica especial deeste grupo de metodologías que recurre al uso de datos financieros y no detipo contable.

• Tienen algún grado de complejidad. Puesto que se tienen que utilizar técnicas

que permitan una estimación lo más objetiva posible de la información nece-saria para valorar.



233Capítulo 4


• Son fáciles de justificar. Por la forma como se determinó el valor, se tienenlos argumentos suficientes para explicar la razón de ser de la metodologíaaplicada.

Métodos basados en flujos

Los métodos basados en los flujos están constituidos por criterios que tienen me-nos debilidades que los presentados en los métodos tradicionales. La pregunta in-mediata por formular es, ¿qué considerar como flujos? Éstos son todo movimientode partidas del balance general y/o combinados con partidas del estado de resul-tados, expresado en pesos, que pueda ser pronosticado hacia el futuro por efectode un comportamiento dado de la empresa en su entorno. Por ello, los criterios quevamos a considerar son: flujos de utilidades, flujos de dividendos, flujos de fondos,flujos de efectivo, flujos de caja libre y flujos de utilidad económica. El último caso,o sea, utilidad económica, se tratará con mayor profundidad en los criterios paracrear valor.

Para utilizar cada uno de ellos, debe definirse un período de pronóstico, una tasade costo de capital y, por ende, el valor continuo. Estos tres aspectos merecen untratamiento especial, hasta el punto en que se les debería dedicar un capítulo paraanalizar con detalle la incidencia que tienen sobre el proceso de valoración. Sin em-bargo, por efectos del tema, se han solucionado algunas inquietudes en el capítuloy en el mismo tratamiento del próximo capítulo.

El proceso devaloración

Métodos modernosde valoración

Métodos basadosen los flujos

Flujos de Utilidades Descontadas (FUD)

Este método consiste en proyectar la situación financiera por medio de las utilidadesnetas a un número de períodos previamente determinado. Se toma la proyección deutilidades de la firma en esos períodos y se traen a un valor presente con una tasapreviamente definida, tal como aparece expresado en la ecuación No. 10:

N

Vo = ∑ FUD

j

(No. 10) J = 1 (1 + k) j

ACTIVIDAD:Haga una revisión bibliográfica del método de utilidades para valorar negocios y haga una

comparación con el presentado en el texto. Además, determine sus ventajas y limitaciones




234


Donde:Vo: Valor a calcularFUDj: Utilidades proyectadas, para j = 1, n

K: Tasa de descuento o tasa de costo promedio ponderado de capital.J: Período de tiempo, para j = 1, n

El criterio tiene la particularidad de ser de fácil aplicación. Pero, a su vez, presenta laslimitaciones propias de la determinación de la utilidad en un período de pronósticopuesto que no son estrictamente flujos de caja, lo que haría que fuera aplicablepara empresas con operaciones de estricto contado y con alto grado de certidum-bre en la forma de calcular las utilidades. Este método puede utilizarse como basepara aplicar otros, tal es el caso de los modelos de dividendos. Las alternativas quese pueden aplicar en la valoración recurriendo a las utilidades son: proyección de

utilidades y precio, proyección de utilidades y consideración de la perpetuidad, yperpetuidad desde el año 1.

Proyección de utilidades y precio. El primer modelo de utilidades consiste en asu-mir las utilidades para un período de pronóstico específico y proyectar el precio dela acción hacia el último año de pronóstico de las utilidades. En este caso es impor-tante la selección de la técnica estadística adecuada para la proyección.

Proyección de utilidades y valor a perpetuidad. El segundo modelo de las utilida-des consiste en reemplazar el valor del precio futuro por una utilidad a perpetuidad,

aplicando el concepto de negocio en marcha, pero también se puede asumir concrecimiento constante dicha utilidad a perpetuidad.

Perpetuidad a partir del próximo año. Finalmente, la tercera alternativa consisteen asumir un comportamiento a perpetuidad de la utilidad a partir del próximo año.Se constituye en un modelo simple, pero interesante.

ILUSTRACIÓN No. 13: Criterio de utilidades

Dada la información que aparece en el cuadro No. 8, sobre el comportamiento delas utilidades por acción de la Compañía Jaramillo para el período 2003 - 2009, lesolicitan a usted, como consultor de la firma, que determine el valor de la empresapara el año 2009.

SOLUCIÓN

Como en el cuadro No. 8, aparece la utilidad por acción entre los períodos 2004– 2009, se debe determinar la utilidad proyectada para el año 2010. Para ello esposible aplicar distintos métodos estadísticos. En este caso, las utilidades son asu-

midas como datos históricos y sirven de base para la proyección de los otrosaños.



235Capítulo 4


Con la aplicación de los criterios mencionados se procede entonces, de la siguiente

manera: En el primer caso se hace una proyección de las utilidades para el período2010 - 2014, luego se hace lo mismo con el precio a 2014. Es decir, aplicando estosasuntos se obtienen los resultados del cuadro No. 9.

Cuadro No. 8: Datos históricos

PERÍODO UTILIDAD POR ACCIÓN 2004 $1.230,00

2005 1.540,00

2006 1.920,00

2007 2.400,00

2008 3.000,00

2009 3.500,00

Cuadro No. 9: Datos proyectados

2010 $ 4.814,00

2011 5.317,00

2012 6.554,00

2013 8.079,00

2014 9.958,00

2014 18.000,00*

*Precio de mercado

Entonces, el valor, asumiendo un período de cinco años y el precio de la acciónen el futuro, ya sea reflejada por su valor de mercado o el intrínseco y, finalmente,considerando una tasa mínima de rentabilidad o del negocio equivalente al 36,00%,es de $17.390,58. Dicho valor basta con multiplicarlo por el número de acciones en

circulación.

Los cálculos efectuados fueron los siguientes: VP = 4.814 x (P/F, 36,00%, 1) + 5.317x (P/F, 36,00%, 2) +6.554 x (P/F, 36,00%, 3) + 8.079 x (P/F, 36,00%, 4) + 9.958 x (P/F,36,00%, 5) = $13.521,76. Éste sería el resultado del valor sin involucrar el precio dela acción.

Ahora, el modelo anterior se amplía agregando la variable precio y una vez estimadoéste, de acuerdo con la información del cuadro No. 9, el valor patrimonial consisteen: VP = 4.814 x (P/F, 36,00%, 1) + 5.317 x (P/F, 36,00%, 2) + 6.554 x (P/F, 36,00%,

3) + 8.079 x (P/F, 36,00%, 4) + 9.958 x (P/F, 36,00%, 5) + 18.000 x (P/F, 36,00%, 5) =$17.390,58




236


Este modelo es modificado, considerando que en vez de utilizar el precio se tomanlas utilidades generadas hacia el infinito por el negocio. Con base entonces en lasutilidades, el asesor procede a realizar sus cálculos y presentar sus conclusiones. De

ese modo, señala lo siguiente:

Vo =

$4.814,00= $ 37.786,49

0,36 – 0,2326

Esta información es una consecuencia del crecimiento de las utilidades, que corres-ponde a 23,26% ([3.500/1.230]0,20) y del valor de las utilidades para 2010 correspon-diente al producto de $3.500 x 1,2326, ocasionando el resultado de $4.314,10. Endefinitiva entonces, el valor operacional es de $33.862,64. En este caso, tanto el valoroperacional como el total y el patrimonial resultan tener el mismo valor.

Alguien podría considerar que el resultado es estrictamente el valor operacional yque debería sumarse aquella parte de los activos no operacionales y restarles lospasivos con características financieras. Sin embargo, el autor no comparte esa ideapuesto que se estaría haciendo un doble ajuste, ¿qué opina el lector?

Criterio basado en Distribución De UtilidadesDescontadas (DDUD)

Este criterio es reconocido como el de distribución de utilidades, reconocerlo que

el modelo se aplica a las sociedades por acciones. Pero, en realidad es válido paracualquier tipo de sociedad, ya sea por cuotas, por partes de interés, entre otras. Peroeste aparte se acomoda al carácter general.

Para poder desarrollar modelos con base en los dividendos, se requiere partir dedos supuestos. Por un lado, de las utilidades que el negocio esté en capacidad deproducir y, por el otro, de la política de distribución de utilidades implementada. Detodas maneras, existen varios criterios para utilizar con los dividendos en la determi-nación del valor. Mencionemos algunos de ellos: dividendos estimados con base enel comportamiento histórico, dividendos descontados y un precio estimado futuro,

dividendos a tasa de crecimiento constante, entre otros.

Ha existido un acuerdo en que el valor intrínseco de un activo financiero viene dadopor el valor actualizado de los flujos de caja que promete proporcionar en el futuro.Por lo tanto, las acciones, que son asimilables a un activo financiero, pueden ser va-loradas en función de los flujos de caja (dividendos, derechos de suscripción, preciosde mercado, entre otros) que se espera que produzcan desde el momento en queson adquiridas hasta un período futuro estimado. Dicho período puede estar dentrodel rango desde uno hasta el infinito. Según el criterio aplicado se originan distintosmétodos para utilizar en la valoración.



237Capítulo 4


ILUSTRACIÓN No. 14: El valor de una acción

Usted piensa adquirir una acción de la compañía Jaipemo S.A., para ello deberá

calcular el VPN de su inversión y ver si le interesa comprarla (cuando VPN>0), ono (cuando VPN<0), bajo el supuesto de que se tenga el conocimiento de losrendimientos futuros. Pero, además, para obtener el valor le hace falta conocerel precio de la misma (Po), lo cual implica saber cuánto tiempo la va a manteneren su poder. En el caso es asumido que desea mantenerla un año, al final del cualrecibirá un dividendo anual (D1) y venderá su título recibiendo el valor de la venta,que será él precio de mercado de ese momento (P 1). Usted considera que el ren-dimiento apropiado para una inversión semejante en plazo y riesgo en la empresaJaipemo S. A. es K; con todos estos datos usted desea calcular el valor teórico dedicha emisión.

SOLUCIÓN

Con la ecuación que aparece expresada enseguida, aparecen indicadas las variablesprincipales que se aplicarían al modelo:

P

o =

D1 + P

1

(No. 11) (1 + K)

A veces no es fácil conocer el dividendo que se va a recibir dentro de un año, aunque

es posible estimarlo en función del pasado, de la marcha y del proceso de planifica-ción de la empresa, pero la situación no es la misma cuando transcurren varios añosdesde su adquisición. Es cierto, pero piense un momento: si el mercado funciona, ytiende a ser eficiente, el precio dentro de un año debería coincidir con el valor teóri-co que en ese momento tenga una acción de Jaipemo S.A., y ¿de qué depende, P1?si aplicamos el mismo razonamiento, dependerá de los dividendos futuros y de P1.

P

O =

D1 + P1 (No. 12) (1 + K)

Ahora, para el caso de dos años es requerido el dividendo del segundo año y elprecio de la acción en ese momento. Entonces, sustituyendo el valor de P1 en laecuación anterior y reasignando los términos, obtendremos que:

P

O =

D1 + D

2 + P

2

(No. 13) 1 + K (1 + K)2

Uno de los métodos más conocidos, como resultado de la anotación del párrafoanterior, es el Modelo de Gordon y Shapiro, que determina el valor teórico de unaacción en función del valor de sus dividendos futuros y de la tasa de crecimiento

de los mismos, tal como se había comentado en el capítulo No. 3. Continuando elrazonamiento con P2 de la misma forma como se ha hecho, es calculado su valor en




238


función de P3 y éste, a su vez, será función de P4, y así sucesivamente. En resumen, elprecio de Jaipemo S.A., hoy en día, vendría expresado por la ecuación:

N

Po = D

1

+ D

2

+ D

3

+ . . . = ∑ D

t

(No. 14) 1+ K (1+K)2 (1+K)3 T = 1 (1+K)t

Lo que acabamos de demostrar es que el precio teórico de una acción depende delos dividendos futuros que es capaz de proporcionar. Claro que esto resulta muypráctico; al eliminar el problema de estimar el precio de mercado dentro de un añoes posible sustituirlo por la estimación de los dividendos futuros. En este punto secentra la complejidad del modelo, ¿hasta qué momento proyectamos los dividen-dos? Es posible evitar tal situación suavizando en algo con unos supuestos lógicos,tal como lo hicieron Gordon y Shapiro, que asumen que los dividendos crecen en

una tasa promedio anual debido a dos motivos:

1. La necesidad de contrarrestar el efecto negativo que la inflación anual produ-ce en los dividendos.

2. La reinversión de las utilidades por acción (UPA) no distribuida en forma de di-videndos, que se traduciría en unos mayores resultados para años sucesivos.

Si estimamos una tasa promedio de crecimiento constante (g) hasta el infinito, po-dríamos calcular los dividendos futuros en función del dividendo que se distribuiríaal final del primer año. Es decir, el dividendo esperado al final del cuarto año (D4)

será igual a:D

4 = D

1 x (1 + g)3

Así que si calculamos el precio de la acción en función del dividendo esperado al fi-nal del primer año (D1) y de la tasa promedio del crecimiento anual (g), aplicado a unnúmero infinito de años, obtendremos el denominado Modelo de Gordon y Shapiro:

PO =

D1 +

D1(1+ g)

+ D

1(1+ g)2

+ D

1(1+ g)3

. = ∑ D

1(1+g)(t-1)

(1+ K) (1+ K)2 (1+K )3 (1+ K)4 T=1 (1+ K)t

Donde, la última igualdad surge debido a que la suma de una serie geométrica deinfinitos términos del tipo (1 + g)(t - 1) /(1 + k)t, y cuya razón es (1 + g)/( 1 + k), es iguala 1/( K – g ).

Los dividendos representan la parte de las utilidades que se entregan efectivamentea los accionistas y constituyen, en la mayoría de los casos, el único flujo periódicoque reciben los accionistas. El método inicia con aceptar que de una empresa seesperan dividendos constantes todos los períodos. En este caso, la ecuación puederepresentarse así:

Valor de la acción = DPA / Kp



239Capítulo 4


Donde:DPA: es el dividendo por acciónKp: es la tasa mínima de rentabilidad de los accionistas.

En el momento que se espere que el dividendo crezca indefinidamente a un ritmoanual constante, g, la fórmula anterior se convierte en la siguiente:

Valor de la acción = DPA1 /(Kp – g) (No. 15)

Donde g es la tasa de crecimiento de los dividendos.

Dividendos estimados con base en comportamientos históricos. Tomando comobase el desempeño de la empresa en cuanto a la generación de utilidades y la políti-

ca de distribución de las mismas se puede formular un modelo que permita estimarlos dividendos futuros y el precio. Para ello se deberá recurrir a un modelo mate-mático, estadístico o econométrico, que permita relacionar cierto tipo de variablesy esbozar la proyección en términos más o menos acordes a una realidad. Es decir,para este caso es requisito hacer un estudio amplio y profundo del comportamientohistórico de la compañía en cuanto a la generación de las utilidades y la política dedistribución de la misma. Con los datos anteriores se formulan escenarios futuros yse proyectan las variables considerando posibles efectos del entorno. Es el caso dedevaluación, inflación, tasa de interés, entre otras.

Luego se actualizan, al día de hoy, los dividendos esperados o participación de uti-lidades y a este resultado se le suma el ingreso esperado de venta de la acción ocuota o participación, también descontado y actualizado en el mismo espacio detiempo de la distribución de utilidades. Esto requiere definir la tasa de actualizacióntal como se hizo en el capítulo anterior.

REVISE: Mediante estudios bibliográficos presente otros métodos para valorar con base en dividendos,

haga una comparación con los presentados en el texto y, establezca otras ventajasy limitaciones del criterio.

El valor total calculado por este procedimiento constituye el precio de una acción oun aporte, multiplicando por el número de acciones o aportes, y así calculamos elvalor de la empresa.

(No. 16)

Donde:

Dn: Dividendos proyectadosPn: Precios de venta proyectado para el período n




240


K: Tasa de costo promedio ponderado de capital o tasa mínima de rentabilidaddel inversionista (TMRI).

t: Período de tiempo involucrado para la actualización para t = 1, n.

Dividendos con crecimiento a una tasa constante. De aquí se deriva el métodocon tasa de crecimiento y entonces se produce el siguiente resultado:

Po = D1 (No. 17)

(K – G)

D1: Es el dividendo por acción en el período 1K: Costo promedio ponderado de CapitalG: Tasa de crecimiento de las utilidades o de los Dividendos.

Este criterio fue en algunos tiempos la mejor alternativa para valorar puesto quetrata de reflejar el valor de la acción en función de los dividendos y no del preciode mercado, ni de las utilidades de la misma. Además, el comportamiento de unnegocio en condiciones normales permite formular una posible tasa de crecimientoy aplicarla a la determinación del valor. Sin embargo, ha perdido cierto uso especial-mente porque no es reflejo de flujos del negocio.

Entre las ventajas que podemos señalar al método se encuentran las siguientes:

1. Aplica procedimientos de actualización, o sea, el valor del dinero en el tiempo.2. Reconoce que la riqueza se da por dividendos y la valorización de la accióncon su comportamiento en el precio de mercado o su valor intrínseco.

Las limitaciones del método son las siguientes:

1. Que se restringe a una proyección de las utilidades y, por lo tanto, de losdividendos.

2. Los dividendos no son los verdaderos flujos de caja de la empresa, pero sonparte integrante de la riqueza del inversionista.

ILUSTRACIÓN No. 15: La Compañía Jaramillo

La Compañía Jaramillo tiene la información del cuadro No. 10, que muestra el com-portamiento de las utilidades y su política de distribución para los últimos cincoaños. Además, se asume que el costo promedio ponderado de capital es del 36,00%.La empresa está interesada en la determinación de su valor y, por lo tanto, le solicitaa usted como consultor de empresas para lo mida para el año 2010.



241Capítulo 4


SOLUCIÓN

La tasa de crecimiento de los dividendos se determina relacionando los dividen-dos de los años 2004 y 2009, y calculando la raíz quinta (pues cubre cinco perío-dos) del resultado anterior. O sea, g = (2.450/861)1/5 - 1 = 23,26 %. Con la tasa delcosto de capital para la compañía del 36,00% y encontrando el dividendo para2010, que representa un valor de $3.019,87 ($2.450 x 1,2326), podemos determi-nar el precio así:

Po =

$ 3.019,87= $23.703,85

0,36 – 0,2326

Los dividendos descontados, más precio de venta proyectado para las acciones oaportes. Éste podría ser un criterio que se adapta a los métodos de descuento y a lamisma política de dividendos. Podría ser válido cuando se tiene un período de pro-nóstico relativamente corto. Sin embargo, vamos a realizar un breve análisis:

ILUSTRACIÓN No. 16: Aplicación de dividendos

descontados y precio

Dada la situación de pago de dividendos para los próximos cinco años de la compa-ñía Eliana García, un precio futuro de $25.000/acción y un costo promedio ponde-rado de capital (CPPC) del 20,00%, con una circulación de 10.000 acciones, se deseadeterminar el valor de la empresa para el año 2009.

SOLUCIÓN

Con la información suministrada en el cuadro No. 11, los dividendos son actualiza-dos a una tasa del 20,00% que producen un valor de $8.603. A ese dato le agrega-mos el valor actual del precio de mercado – que fue proyectado-, que corresponde

a $8.192. Luego, el valor presente de la suma es $16.795 por acción, que reflejaríaun total de $167.949.128.

Cuadro No. 10: Datos históricos

PERÍODO UTILIDAD POR ACCIÓN DIVIDENDO POR ACCIÓN 2004 $ 1.230,00 $ 861,00

2005 1.540,00 1.078,00

2006 1.920,00 1.344,00

2007 2.400,00 1.680,00

2008 3.000,00 2.100,00

2009 3.500,00 2.450,00




242


Flujos de Fondos Descontados (FFD)

Para trabajar con este criterio necesitamos interpretar el concepto de flujos de fon-dos. Flujos en las finanzas, tal como se señaló en páginas anteriores, se entiendencomo movimientos, es decir, cambios que se presentan de los recursos entre perío-dos. Los fondos se interpretan como recursos, que pueden significar movimientosde dinero o No. En conclusión, flujos de fondos es un indicativo de cambios a todoslos niveles, como es el caso de los activos, pasivos y el patrimonio. Esto es compren-sible con base en un ejemplo.

ILUSTRACIÓN No. 17: Flujos de fondos

Mediante una situación específica, identifique para la compañía Jaramillo los flujosde fondos.

SOLUCIÓN

Para explicar el concepto partimos de lo siguiente: si la empresa Jaramillo recibeun préstamo en efectivo (un recurso), significa movimiento de dinero. Si la mismaorganización afecta el estado de resultados con la depreciación o la amortizaciónde diferidos, también es un recurso. Sin embargo, éste no implica movimiento dedinero. Pero, por el hecho de incrementar los gastos y disminuir los impuestos, im-

plica una generación de recursos puesto que evita un mayor desembolso de efectivopor el menor pago de impuestos. De esta manera operan los flujos de fondos enlos procesos de valoración. Para efecto entonces de determinación del valor, se haceuna proyección del flujo de fondos tanto para el período de pronóstico como para elperíodo continuo, y se descuentan o actualizan al momento cero a la tasa de costode capital. Esto se formula mediante la ecuación No. 18.

(No. 18)

Donde:

Po: Valor a calcular.Ft: Flujo de fondos netos proyectados para t = 1, n.


AÑOS DIVIDENDOS 2010 $2,500

2011 2,700

2012 2,930

2013 3,190

2014 3,510



243Capítulo 4


K: Tasa de costo promedio ponderado de capital.n: Período de pronóstico y continuo.

Es el método más adecuado de los analizados hasta el momento. Obedece a la mar-cada tendencia de las finanzas al utilizar los flujos como sistema de valoración. Sinembargo, el flujo de fondos no es equivalente al flujo de caja, puesto que partimos,por un lado, del concepto de recursos que no significa necesariamente movimientode efectivo. Además, recurre a la utilidad neta mas no a la utilidad operacional. Fi-nalmente, no existe un criterio claro respecto a la vinculación de lo que llamamos lainversión de capital.

Para estos casos se asume el estado de cambios en la situación financiera encualquier momento t de la compañía y se identifica las dos estructuras principales:

estructura de fuentes y estructura de aplicaciones. De acuerdo con ellas, interesaextraer el grupo de la generación interna de fondos (GIF), que es el grupo másrepresentativo del concepto de los flujos e identifica lo que produce el negociopor su propio esfuerzo –criterio que se debería utilizar para seleccionar el recursoprincipal– al momento de definir la composición de flujos para la valoración.

ANTES DE CONTINUAR: ¿El flujo de fondos es expresión de efectivo? ¿Por qué?

Se entiende entonces como fondos un sinónimo de recurso; por tanto, no se debeninterpretar los fondos como movimiento exclusivo de efectivo, es simplemente derecursos. Esto implica, entonces, que para efectos de flujos de fondos se considerepertinente involucrar en lo del negocio, tal como hicimos referencia antes, a: utilida-des del período + depreciación del período y/o amortización de diferidos.

El resultado anterior es el que se proyecta para el período de pronóstico, y conbase en lo obtenido se identifica el valor operacional del negocio. Sin embargo,para cumplir con el objetivo de la valoración deberíamos afectar a dichos flujosde fondos con la inversión en el capital de trabajo y con el activo no corriente quetenga la característica de ser operacional para obtener un resultado más coheren-te. Sin embargo, esta teoría no lo formula de esa manera.

Para comprender lo expuesto es utilizado un ejemplo presentado en el texto deno-minado “Los estados financieros y el nuevo estado –El estado de flujos de efectivo–”,publicado por la Universidad ICESI en 1995; hacemos algunos cambios de ubica-ciones de nombre, de fechas y de datos del ejercicio. La ilustración No. 18 indica lasituación de la empresa La Atractiva, S.A.




244


ILUSTRACIÓN No. 18: Compañía La Atractiva, S. A.

Presentamos el balance general y el estado de resultados de la Compañía La Atrac-

tiva S.A. para los períodos 2008 - 2009. Se solicita la preparación de los flujos defondos y que la empresa sea valorada.

Cuadro No. 11: Estados financierosBalance general

En 31 de diciembre de


ACTIVO 2008 2009

Activo corriente

Efectivo disponible $ 36 $ 30Inversiones temporales 4 2

Cuentas por cobrar 42 48

Inventarios 60 76

Gastos anticipados 5 5

Total activo corriente 147 161

Activo no corriente

Inversiones a largo plazo $ 36 $ 16

Propiedad, planta y equipo

Maquinaria y equipo 220 130

Depreciación acumulada (50) (40)Propiedad, planta y equipo neto 170 90

Activos diferidos 25 30

Total activo no corriente 231 136

Total activos $ 378 $ 297

PASIVO Y PATRIMONIO

Pasivo corriente

Obligaciones financieras $ 16 $ 5

Proveedores 86 78

Impuesto por pagar 8 13

Costos y gastos por pagar 5 5Total pasivo corriente $ 115 $ 101

Pasivo no corriente

Obligaciones financieras a largo plazo $ 70 $ 42

Total pasivo no corriente $ 70 $ 42

Total pasivo $ 185 $ 143

PATRIMONIO

Capital $ 110 $ 90

Utilidades retenidas 83 64

Total patrimonio $ 193 $ 154

Total pasivo y patrimonio $ 378 $ 297



245Capítulo 4


Cuadro No. 12: Estados financierosCompañía La Atractiva, S. A.

Estado de resultados


2009 2008

Ventas netas $ 559 $ 625

Menos: costo de venta 396 470

Utilidad bruta en ventas $ 163 $ 155

Menos: gastos de administración y de ventas 61 57

Utilidad operacional (UAII) $ 102 $ 98

Menos : Gastos financieros 14 9

Utilidad antes de otros ingresos y egresos 88 89

Más: Otros ingresos 5 0Menos: Otros egresos 0 5

Utilidad antes de impuestos $ 93 $ 84

Menos: impuestos 33 29

Utilidad neta o del período $ 60 $ 55

Notas a los estados financieros:

1. Una máquina que fue adquirida por $42 ha sido vendida, de contado, en el

2009 por $32. Dicho activo tenía una depreciación acumulada en el tiempode $15.

2. La depreciación del período fue de $25.3. Durante el 2009, los dividendos declarados y pagados en efectivo son $41.

SOLUCIÓN

Utilizando entonces la información de los estados financieros y la adicional, es decir,las notas a los estados financieros, presentamos los resultados definitivos del estadode cambios en la situación financiera y el estado de flujos de efectivo. Quiere decirque no desarrollamos los distintos ajustes para obtener el resultado final, simple-mente caracterizamos los datos básicos en la construcción de los flujos.

Presentado el estado de cambios en la situación financiera en el cuadro No. 13; seidentifica la estructura de fuentes en el corto plazo, largo plazo y la generación in-terna de fondos, además de la estructura de aplicaciones de corto plazo, largo plazoy la distribución de utilidades. Entonces, como resultado del estado de cambios enla situación financiera, encontramos que la distribución de los recursos se hace dela siguiente manera:




246


De los recursos obtenidos con la generación interna de fondos (GIF), resultado

del propio esfuerzo del negocio, se le reconocieron a los asociados el 45,56% dedichos recursos, es decir, $41 millones en dividendos, y el resto se asignó a lasaplicaciones de largo plazo. Con las fuentes de corto plazo, la empresa garantizasuficientemente las aplicaciones de corto plazo y destina el excedente para lasaplicaciones de largo plazo que representan $28. Finalmente, sólo se obtuvieron$75 para financiar las aplicaciones de largo plazo, de ahí la financiación con recur-sos de corto plazo.

En realidad, lo que más interesa es seleccionar los datos para aplicar en la valoración,que en este caso corresponde exclusivamente a la generación interna de fondos

(GIF), que refleja un valor de $90 para el año 2009 y es el mismo estimado para el2010. Basta para los períodos siguientes, con base en los estados financieros proyec-tados, determinar los GIF de cada período. Entonces, para la compañía La AtractivaS.A. se tiene una proyección a seis años con la consideración de que los primeroscinco años son del período de pronóstico y el año seis corresponde al valor conti-nuo. Los datos son los siguientes:

Cuadro No. 13: Los flujos de fondos

En millones de pesos FCP 41 13 ACP 13

28

FLP 75 75 ALP 152

GIF 90 49 DDU 41

41



PERÍODO FLUJO DE FONDOS 1 (2010) 90

2 (2011) 93

3 (2012) 98

4 (2013) 92

5 (2014) 96

6 (2014) 110

Con una tasa de costo promedio ponderado de capital (CPPC) del 25,00%, calcule-

mos el valor operacional, total y patrimonial de la compañía La Atractiva S.A. para elaño 2009; Vo = VP (FFL) + VP (VCFFL).



247Capítulo 4


Donde:VP (FFL) → Es el valor presente del flujo de fondos libreVP (VCFFL) → Es el valor presente de los flujos de fondos libre del período continuo.

VP (FFL) = 90 x (P/F, 25,00%, 1) + 93 x (P/F, 25,00%, 2) + 98 x (P/F, 25,00%, 3) + 92 x(P/F, 25,00%, 4) + 96 x (P/F, 25,00%, 5) = $250,84

VP (VCFFL) = 110 x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 5) = $144,18Vo = $250,84 + 144,18 = $395,02

El resultado anterior suministra el valor operacional de la compañía La Atractiva S.A.para el año 2009 con base en los flujos de fondos. A este resultado se le agrega elvalor del efectivo, las inversiones temporales y las inversiones permanentes. Dicho

dato es afectado con las obligaciones financieras, obteniendo el valor patrimonial.Entonces, de acuerdo con el cuadro No. 15:

Cuadro No. 15: Determinación del valor de la empresa La Atractiva S. A.


VALOR OPERACIONAL $395,02

Efectivo y bancos 30,00

Inversiones temporales 4,00

Inversiones permanentes 36,00

VALOR NO OPERACIONAL 70,00

VALOR TOTAL $465,02

Obligaciones financiera de corto plazo (16,00)

Obligaciones financieras de largo plazo (70,00)

VALOR PATRIMONIAL $379,02

Ahora, en el caso de que se incluya la inversión de capital, constituida por el capitalde trabajo de tipo operacional y los activos no corrientes también de tipo operacio-nal, estaría aproximado a lo que significa flujo de caja, que reflejaría más claramente

el valor de la empresa. Entonces: (ver cuadro 16 página siguiente).




248


Variación del capital de trabajo: fuentes de corto plazo menos las aplicaciones cortoplazo: 30 - 11 = 19. Esto implica un aumento del flujo de fondos libre para el año2009 por valor de $19. De la misma manera, la operación se complementa con losactivos no corrientes que tengan la característica de operacionales. De ahí que:

Cuadro No. 16: Capital de trabajo operacional

En millones de pesosFuentes de corto plazo:

Disminución de inventario $ 16

Disminución de cartera 6

Aumento proveedores 8

Total fuentes de corto plazo $ 30

Aplicaciones de corto plazo:

Efectivo (6)

Pago de impuestos (5)

Total aplicaciones de corto plazo $ (11)

Capital de trabajo operacional $ 19

Cuadro No. 17: Fuentes y aplicaciones a largo plazo


Fuentes de largo plazo:


Venta P.P.E. (valor libros) 27

Total fuentes de largo plazo $ 27

Aplicaciones de largo plazo:

Adquisición maquinaria (132)

Total aplicaciones de largo plazo $ (132)

Resultado neto de activos no corrientes operacionales (105)

La variación de los activos no corrientes de tipo operacional corresponde a lo si-guiente: fuentes de largo plazo - aplicaciones de largo plazo = $27 - 132 = - $105.Luego el efecto consiste en una disminución del “flujo de fondos libre” en $105. Conel cálculo anterior el flujo de fondos se disminuye en $86 (105 - 19). Por lo tanto, el“flujo de fondos libre” (FFL) definitivo para el primer año es de $4.

En realidad, con los datos interesa estimar los flujos para los períodos siguientes yproceder a la valoración. Entonces, asumiendo para la compañía La Atractiva S.A.

una proyección a seis años se dan los datos que aparecen en el cuadro No. 18.



249Capítulo 4


Con una tasa de costo de capital del 25,00%, el procedimiento siguiente es el cálculo

del valor operacional y patrimonial de la compañía La Atractiva S.A.: Vo = VP (FFL) +VP (VCFFL)

VP(FFL): → = Es el valor presente de los flujos de fondos libre para el período depronóstico.VP(VCFFL): → Es el valor presente de los flujos de fondos libre del valor continuo.

Cuadro No. 18: Flujos de fondos libre

En millones de pesos PERÍODO FLUJO DE FONDOS LIBRE (FFL)

1 (2010) $ 4

2 (2011) 9

3 (2012) 15

4 (2013) 22

5 (2014) 30

6 (2015) 39

Cuadro No. 19: Valor de la empresa

En millones de pesosValor operacional $ 86,60



VALOR TOTAL 104,60



VALOR PATRIMONIAL $ 57,60

VP (FFL) = 4 x (P/F, 25,00%, 1) + 9 x (P/F, 25,00%, 2) + 15 x (P/F, 25,00%, 3) + 22 x(P/F, 25,00%, 4) + 30 x (P/F, 25,00%, 5) = $35,48

VP (VC) = 39 x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 5) = $51,12Vo = $35,48 + 51,12 = $86,60

DISERTACIÓN:¿El flujo de efectivo es el verdadero flujo para la valoración de empresas?

El resultado anterior nos suministra el valor operacional de la compañía La AtractivaS.A. para 2009 con base en los flujos de fondos. A este resultado le agregamos el




250


valor de las inversiones temporales y las inversiones permanentes. Finalmente, alafectarlo con las obligaciones financieras, es obtenido el valor patrimonial. Todo seencuentra reflejado en el cuadro.

Flujos de Efectivo Descontados (FED)

El modelo tiene algunas diferenciaciones con los flujos de fondos, tal como es mos-trado más adelante, puesto que en este estado es en el que se reflejan, precisamen-te, las variaciones de efectivo como resultado de cambios producidos en distintaspartidas del estado de resultados y el balance general. En él son visualizados losmovimientos de efectivo a través de tres actividades: el efectivo de las actividades deoperación, el efectivo de las actividades de inversión y el efectivo de las actividadesde financiación.

Con la presentación del estado de flujos de efectivo, se intenta mostrar los “verdade-ros” flujos; se coloca entre comillas puesto que no es el flujo de efectivo exacto debi-do a una serie de imperfecciones que contiene. La sección más importante de dichoestado es el flujo de efectivo de las actividades de operación debido a que en esteaparte se muestra el flujo de efectivo que está en capacidad de producir el negociocon sus propias actividades. De ahí que sea importante conocer con profundidad lamanera como se genera este efectivo.

El efectivo de las actividades de operación es producto de dos campos bien inte-

resantes en las organizaciones. El primero surge de los diseños estratégicos de laempresa para agilizar u optimizar los movimientos de efectivo y de esa manera podercrear valor, constituyéndose en un elemento básico de las finanzas modernas y en susaplicaciones, como es el caso de incrementar las ventas, implementar nuevas políticasde precios, penetrar en negocios atrayentes, entre otros. En segundo lugar se encuen-tran las políticas establecidas por la compañía y las implementadas por los terceros.Ambos tendrán una marcada influencia sobre el flujo de efectivo, de ahí la importan-cia por conocer estos aspectos para lograr mejoramientos en su generación.

Dicha sección tiene ciertas semejanzas con el flujo de caja libre, basta con hacer

algunos ajustes sobre el flujo de efectivo. Entre ellos se encuentran: la necesidad deincluir a los denominados activos no corrientes de tipo operacional debido a quetienen efectos directos sobre las utilidades del negocio, además, ajustar la utilidadneta para que quede expresada exclusivamente en términos operacionales. Enton-ces, con ajustes al efectivo de las actividades de operación podemos obtener losflujos de caja libre.

Para el caso que compete, en el proceso de valoración de una empresa recurrimosa los flujos de efectivo de las actividades de operación, aplicando dicho efectivo alperíodo de pronóstico, y así se obtiene el dato referente, aunque para que tenga

mayor sentido podríamos ajustarlo con la parte de la inversión o desinversión de losactivos no corrientes de tipo operacional. Tal como se hizo con los flujos de fondos,



251Capítulo 4


es tomada la determinación de incluir el efectivo como un elemento del efectivo delas actividades de operación. El punto importante para explicar esto se encuentraen que el efectivo que se incluye es el estrictamente necesario para las operaciones

normales del negocio. Ésta es una situación que requiere un análisis más detallado.

Ahora, con base en los flujos de efectivo desarrollamos la nueva situación de laempresa La Atractiva S.A.; por ello entonces se presentan los tres flujos: el flujo deefectivo de las actividades de operación, el flujo de las actividades de inversión y elflujo de efectivo de las actividades de financiación. En el caso particular del efectivode las actividades de operación existen dos procesos para su determinación: uno co-rresponde al método directo y el otro al método indirecto. Creemos importante queestos se deban presentar sin los procesos de ajuste que se hicieron en su intermediopara una mejor comprensión del lector. La diferencia entre los procedimientos está

en seleccionar el rubro del cual se parte. El método directo procede a convertir cadapartida, si lo amerita, en efectivo aplicando los efectos de la causación. El segundocriterio parte de la utilidad neta y es ajustada hasta encontrar el efectivo de las ac-tividades de operación.Quiere decir, entonces, que estos dos criterios se aplican para determinar el efectivo

ACTIVIDAD:Asuma una empresa y siga los mismos pasos de la ilustración siguiente para determinar los flujos

de efectivo y la valoración con este criterio

de las actividades de operación. Como conclusión, en las ilustraciones siguientesaplicamos ambos métodos.

ILUSTRACIÓN No. 19: La compañía La Atractiva S.A.Método directo

Con base en la información suministrada en la ilustración No. 18, determine los flujos de efectivo de la compañía La Atractiva S.A.

SOLUCIÓN

En el cuadro No. 20 se determinan los flujos de efectivo de la empresa la Atrac-tiva S.A.




252


Cuadro No. 20: Los flujos de efectivo de la compañía La Atractiva, S.A.Compañía La Atractiva, S.A.

Estados de flujos de efectivo

Método directoDurante el año de 2009

FLUJOS DE EFECTIVO DEL NEGOCIO

Efectivo generado por las operaciones* $104

Efectivo utilizado por las actividades de inversión:

Adquisición P.P.E. ($132)

Inversiones a largo plazo (20)

Ventas de P.P.E. 32


Total efectivo utilizado en actividades de inversión (122)Efectivo proporcionado por las actividades de financiación:

Obligaciones financieras Obligaciones financieras $ 28

Obligaciones financieras a largo plazo 11

Aportes de capital 20

Pago de dividendos Pago de dividendos (41)

Total efectivo proporcionado por actividades de financiación $ 18

* Este dato es resultado de ajustar cada una de las partidas del estado de resultados para con-vertirlas en efectivo. En otros términos, es transformar un estado de resultados con base en elsistema de causación a un estado de resultados con base en el sistema de caja. Por ejemplo:

la cartera para 2009 era de $48 y para 2008 de $42, esto corresponde a una disminución en$6 cuyo efecto es aumentar el flujo de efectivo, y las ventas en 2009 representan $559. Lu-ego, el efectivo recaudado y las ventas de contado son $565. De esta manera se hacen todoslos demás ajustes. En el caso de inventarios y cuentas por pagar a proveedores se origina losiguiente: el valor de las compras de contado y pago a proveedores representa $446 comoresultado de una disminución de los inventarios en $16 y un aumento de los proveedores en$8, tomando como base para el ajuste el costo de ventas de $470 del año 2009. Además, losgastos de administración se ajustaron para convertirlos a efectivo, los gastos financieros y asísucesivamente.

ILUSTRACIÓN No. 20: Flujos de efectivo

con base en el método indirecto

Se le solicita a la firma FJB Consultores & Asociados que determine los flujos deefectivo de la compañía La Atractiva S.A. aplicando el método indirecto.

SOLUCIÓN

En el cuadro No. 21 aparecen los flujos de efectivo elaborados por la firma con-sultora.



253Capítulo 4


La suma del efectivo neto de las actividades de operación (EAO), el efectivo neto delas actividades de inversión (EAI) y el efectivo neto de las actividades de financiación(EAF), debe ser igual a cero, puesto que al efectivo lo hemos considerado parte in-tegrante del efectivo neto de la actividad de operación. O sea que al aplicar la sumaresulta igual a cero (104 - 122 + 18 = 0).

Cuadro No. 21: Compañía La Atractiva, S.A.Estados de flujos de efectivo

Método indirecto

Para el año 2009


EFECTIVO GENERADO POR LAS OPERACIONESUtilidades del período $ 60Más:Depreciación 25Amortización de diferidos 5Utilidad en venta de activos (5)Efectivo bruto de las actividades de operación $ 85Variaciones en el capital de trabajo operacional $ 19Disminución de inventarios $ 16Disminución de cartera 6Aumento de proveedores 8Disminución de impuestos por pagar (5)Efectivo (6)Efectivo neto de las actividades de operación $ 104

EFECTIVO DE LAS ACTIVIDADES DE INVERSIÓNCompra de PPE ($132)Ventas de PPE 32Inversiones a largo plazo (20)

Inversiones a corto plazo (2)Efectivo neto de las actividades de inversión ($122)EFECTIVO DE LAS ACTIVIDADES DE FINANCIACIÓN:Obligaciones financieras de corto plazo $28Obligaciones financieras a largo plazo 11Aumento de capital 20Pago de dividendos (41)

Efectivo neto de las actividades de financiación $ 18

Figura No. 1: Generación de efectivo y su distribución

Generación Aplicación

EAO $104 EAI $122EAF 18




254


De acuerdo con los flujos de efectivo, encontramos algunas características impor-tantes que merecen evaluarse: la Compañía La Atractiva S.A. generó por sus propiosesfuerzos $104 millones y con terceros $18 millones, implicando que ambos recur-

sos se utilizaron para financiar las actividades de inversión con un valor neto de$122 millones. Ojalá, todos los negocios contaran siempre con estas cualidades. Enla figura No. 1 se refleja la situación.

ILUSTRACIÓN No. 21: Valoración con base en flujos de efectivo

Utilizando los supuestos pertinentes aplicados en los ejemplos anteriores proceda-mos a valorar con base en flujos de efectivo.

SOLUCIÓN

Con base en la misma forma como trabajamos con los flujos de fondos, procedemosa valorar a la Compañía La Atractiva S.A.:

Cuadro No. 22: Flujos de efectivo


PERÍODO FLUJO DE EFECTIVO

1 $104

2 114 3 105

4 113

5 106

6 112

Vo = VP (FEL) + VP (VCFEL)

Vo: Valor operacional

VP (FEL): Valor presente de los flujos de efectivo libres del período de pronósticoVP (VCFEL): Valor presente del flujo de efectivo libre del período continuo

Continuemos con el ejercicio: VP (FEL) = 104 x (P/F, 25,00%, 1) + 114 x (P/F, 25,00%, 2)+ 105 x (P/F, 25,00%, 3) + 113 x (P/F, 25,00%, 4) + 106 x (P/F, 25,00%, 5) = $290,94

VP (VCFEL) = 112 x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 5) = $146,80Vo = VP (FEL) + VP (VCFEL) = $290,94 + 146,80 = $437,74

El resultado obtenido refleja un dato superior al generado cuando utilizamos flujos

de fondos. La razón se encuentra en que los flujos de efectivo han sido mayores quelos flujos de fondos al producir más caja. Entonces el valor operacional, con base



255Capítulo 4


en flujos de efectivo, es de $437,74. Para determinar el valor patrimonial se aplicael mismo procedimiento que el de los flujos de fondos. al resultado obtenido seagregan las inversiones temporales y las inversiones permanentes y, finalmente, las

obligaciones financieras para determinar el valor patrimonial, tal como aparece enel cuadro No. 24.

El método de flujos de efectivo tiene dos limitaciones. Por un lado, que en el esta-do de resultados aparezcan involucrados efectivos de actividades no operacionales,como es el caso de los gastos financieros. Adicionalmente, que no involucre losactivos no corrientes de tipo operacional. Sin embargo, ambas situaciones son so-lucionables. Para el caso en particular dejamos los gastos financieros para cuandodeterminemos los flujos de caja libre y se verifiquen las diferencias que se producen.Pero ajustemos los flujos con los activos no corrientes que tengan la característica

de operacionales y veamos que pasa:

Cuadro No. 23: Valoración


VALOR OPERACIONAL $437,74




VALOR TOTAL 455,74Obligaciones financiera de corto plazo (5,00)


VALOR PATRIMONIAL $408,74

La variación de los activos no corrientes de tipo operacional corresponde a lo si-guiente: fuentes de largo plazo - aplicaciones de largo plazo = $32 - 132 = - $100.Luego el efecto es que disminuye el flujo de efectivo libre a $4.

Cuadro No. 24: Activs no corrientes de tipo operacional



Venta P.P.E. 32

Total fuentes de largo plazo $ 32

Aplicaciones de largo plazo:

Adquisición maquinaria 132

Total aplicaciones de largo plazo $ 132




256


En realidad, con los datos nos interesa estimar los correspondientes para los perío-dos siguientes y proceder a la valoración. Entonces asumamos para la compañía LaAtractiva S.A., en una proyección a cinco años, los siguientes datos:

Cuadro No. 25: Flujos de fondos libre


PERÍODO FLUJO DE EFECTIVO

1 $4

2 9

3 15

4 22

5 30

6 39

Con una tasa de costo de capital del 25,00% calculemos el valor operacional y patri-monial de la compañía La Atractiva S.A.; Vo = VP (FEL) + VP (VC).

VP (FEL) = 4 x (P/F, 25,00%, 1) + 9 x (P/F, 25,00%, 2) + 15 x (P/F, 25,00%, 3) + 22 x(P/F, 25,00%, 4) + 30 x (P/F, 25,00%, 5) = $35,48VP (VC) = 39 x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 5) = $51,12

Vo = $35,48 + 51,12 = $86,60. El resultado anterior nos suministra el valor operacio-nal de la compañía La Atractiva S.A. para 2009 con base en los flujos de efectivo. Aeste resultado le agregamos el valor de las inversiones temporales y las inversionespermanentes y, luego, son afectados con las obligaciones financieras para obtenerel valor patrimonial. Entonces:



VALOR OPERACIONAL $ 86,60

Inversiones temporales 2,00Inversiones permanentes 16,00


VALOR TOTAL



VALOR PATRIMONIAL $ 57,60

ACTIVIDAD:Mediante experiencias prácticas y revisiones bibliográficas identifique otras limitaciones

de los flujos de efectivo



257Capítulo 4


Flujos de Caja Libre (FCL)

El proceso de su determinación es semejante al anterior pero, calculando los flujos

de caja, tanto bajo el punto de vista operacional como financiero. Es decir, se insisteen el flujo de caja y no en el flujo de efectivo. El flujo de caja es resultado de todaslas actividades, especialmente operacionales, mientras que el flujo de efectivo mez-cla aspectos operacionales como no operacionales. Este flujo neto se trae a valorpresente igual a los casos anteriores. Tienen la inmensa ventaja de calcular directa-mente el flujo de caja disponible para los dueños y terceros, y las desventajas quehemos mencionado anteriormente para los métodos de actualización; de ahí su granacogida en el campo práctico, puesto que es el que se aproxima a una situación másclara de una empresa en cuanto a lo que es capaz de producir por sí sola.

En el cálculo de los flujos de caja libre se pueden aplicar varios modelos, unos ba-sados en la información financiera, otros basados en la construcción de un modelomatemático.

Flujos de caja libre con base en la información financiera. El flujo de caja libre,tal como lo mencionamos en uno de los apartes anteriores, se determina con baseen el balance general y el estado de resultados. Para ello se requiere especificar elcriterio que se utiliza: el método directo o el método indirecto. El directo consisteen convertir, tal como en los flujos de efectivo, cada una de las partidas del estadode resultados, que se encuentran expresadas por causación, a términos de efecti-

vo. Luego de ello, separamos los flujos de caja libre y los flujos del valor continuo.De esta manera procedemos a la actualización. El indirecto parte desde la utilidadoperacional. En este aparte vamos a trabajar con ambos métodos y sus respectivasaplicaciones. El método indirecto, dijimos anteriormente, parte de la utilidad y sehacen las conversiones a efectivo de los componentes del estado de resultados ensu parte operacional. Esta utilidad la calculamos después de impuestos para conocerlo que produce el negocio por sí solo. Entonces el modelo es así:

UTILIDAD OPERACIONAL (UAII)-

IMPUESTOS SOBRE LA UTILIDAD OPERACIONAL

=UTILIDAD OPERACIONAL DESPUÉS DE IMPUESTOS (UAIID)+

COSTOS Y GASTOS QUE NO IMPLIQUEN SALIDA DE EFECTIVO=

FLUJO DE CAJA BRUTO (FCB)+/-

VARIACIONES EN LA INVERSIÓN DE CAPITAL*=

FLUJO DE CAJA LIBRE (FCL)

* Las variaciones en la inversión de capital se miden a través de los cambios en el capital de trabajo

de tipo operacional y las variaciones en los activos no corrientes que posean la característica deoperacionales. Entonces, en el caso del capital de trabajo, se identifican los activos y pasivos co-




258


rrientes los que sean estrictamente operacionales, o sea, los que tienen que ver con las activida-des propias del negocio, entre otros incluimos: efectivo de tipo operacional, cuentas por cobrara clientes, inventarios, gastos anticipados, proveedores, costos y gastos por pagar, impuestos porpagar y otras cuentas por pagar, como las partidas más conocidas.

En lo correspondiente a la inversión en activos no corrientes de tipo operacionalestán relacionadas especialmente la propiedad, planta y equipo (PPE), los activosdiferidos y aquellos otros activos que tengan la característica de operacional. Para sucálculo basta con determinar la variación que se origina entre cada dos períodos. Elaumento o la disminución la asimilamos con la diferencia entre los valores brutos dedichos activos. Es claro, que el resultado neto involucra tanto las inversiones comolas desinversiones. Una inversión implica una disminución del flujo de caja libre,mientras que lo contrario implica un aumento del flujo de caja libre.

ACTIVIDAD:Asuma una empresa como la de la ilustración No. 9 y estructure

los flujos de caja libre de ella

El lector puede preguntarse por las partidas que se utilizan en la determinaciónde los flujos de caja libre. Precisamente, los siguientes párrafos definen los prin-cipales componentes de los flujos presentados en los estados financieros ante-riormente:

Utilidad antes de intereses e impuestos (UAII). La utilidad operacional conocidacomo utilidad antes de intereses e impuestos (UAII) es el ingreso antes de activida-des no operacionales, particularmente los intereses, otros ingresos, otros egresos eimpuestos, por lo tanto, son los resultados que una compañía obtiene como con-secuencia de su propio esfuerzo, es decir, es la manifestación del resultado netosin presencia de deudas. Incluye todos los ingresos de tipo operativo y los gastosy costos que posean dicha particularidad. Además, cuando se presenten costos ygastos que no impliquen salida de efectivo y que tengan efectos sobre los impues-tos, deben sustraerse para obtener la verdadera utilidad operacional después de

impuestos. Entre los costos y gastos se encuentran la depreciación, la amortizaciónde diferidos, ciertas provisiones, entre otros. Pero cuando este costo o gasto notiene efectos fiscales no debe deducirse. Éste es el caso de la amortización delcrédito mercantil.

Impuesto sobre la UAII. Los impuestos sobre la utilidad operacional o utilidad an-tes de intereses e impuestos (UAII), representan lo que podemos atribuir a estaparte de la utilidad en lo correspondiente al impuesto neto de renta de la empresa.Estos son los impuestos que la compañía pagaría si no tuviera actividades de tipo nooperacional. Son iguales a la provisión total de impuestos sobre ingresos (actuales o

diferidos) ajustados por los impuestos sobre ingresos atribuidos a los gastos finan-cieros y a las partidas de carácter no operativo.



259Capítulo 4


Los efectos en los impuestos que se relacionan con los gastos de interés, con losingresos por rendimientos financieros y con las partidas no operativas, se calculanmultiplicando la tasa fiscal marginal por la partida correspondiente (La tasa margi-

nal es generalmente igual a la tasa de impuestos. Sin embargo, las compañías quetienen ventajas fiscales como resultado de pérdidas o aquellas que se encuentransujetas al impuesto mínimo alternativo –impuesto por renta presuntiva– puedentener diferentes tasas marginales).

Cambio de impuestos diferidos. Para el propósito de la evaluación los impuestosdeberían expresarse en efectivo. La provisión para impuestos sobre ingresos queaparece en el estado de resultados generalmente no es igual a los impuestos realespagados en efectivo por la compañía, debido sobre todo a las diferencias resultan-tes de la contabilidad con base en la aplicación de las normas básicas de contabi-

lidad y la normas con propósitos fiscales. El ajuste a caja puede calcularse a partirdel cambio de impuestos sobre ingresos acumulados y diferidos provenientes delbalance general. Un incremento de los impuestos diferidos es una fuente de efectivoespecialmente, porque es resultado de determinaciones del estado para favorecerlas actividades de los negocios.

Utilidades operacionales menos impuestos ajustados. Este rubro representa lasutilidades operativas después de impuestos sobre una base de caja. Tal como lo he-mos señalado, es equivalente a lo que denominamos la utilidad operacional despuésde impuestos (UAIID). Es importante porque se usa para calcular la tasa de rendi-

miento sobre el capital invertido. Este rubro es igual a UAII x (1 - T).

Depreciación y amortizaciones. Este renglón incluye por un lado la depreciación y,por el otro, los demás costos y gastos que no implican movimiento de efectivo y quese deducen para determinar la UAII, excepto la amortización del crédito mercantil (elcual no se vuelve a agregar porque no se dedujo al calcular este último). Tambiénincluye la amortización de activos intangibles con vidas definidas, tales como laspatentes y franquicias, además la amortización de los activos diferidos.

Flujo de caja bruto (FCB). El flujo de caja bruto es una aproximación a un flujo

de caja y, en cierta forma, representa el flujo de efectivo que es producto para lacompañía como efecto del comportamiento del estado de resultados. Es el montodisponible para reinversión de la empresa, ya sea para el mantenimiento o para elcrecimiento, sin que se tenga que obtener capital adicional. En este caso se determi-na agregándole a la utilidad operacional, después de impuestos, los costos y gastosque no implican movimientos de efectivo. Es decir, UAIID + Costos y gastos que noimplican movimientos de efectivo.

Cambio en la inversión de capital. En las organizaciones se originan variaciones,tanto en el capital de trabajo como en los activos no corrientes operacionales. Es

importante que expliquemos estos dos componentes, que son los que dan origen ala inversión de capital.




260


Cambio en el capital de trabajo operacional (CTO). El cambio en el capital detrabajo operacional es el monto que la compañía ha invertido en el intervalo dedos períodos. Sólo se deberían incluir los integrantes que sean reflejo de activida-

des operacionales. Los activos de naturaleza no operativa, la inversión en activosfinancieros y los pasivos que causan intereses, por ejemplo, la deuda a largo plazoy la porción circulante de la deuda a largo plazo se excluyen porque son flujos decaja de financiación y no flujos de efectivo de naturaleza operativa. La medida es elcambio de activos corrientes operacionales menos los pasivos corrientes. El cual esdenominado capital de trabajo operacional.

Activos no corrientes operacionales. Los activos no corrientes, por lo general, in-cluyen a las inversiones realizadas en la propiedad, planta y equipo y activos di-feridos. Estas salidas de efectivo deben calcularse como el crecimiento bruto de

propiedad, planta y equipo que se reflejan en el balance general. A dicho valor se leresta el valor neto en libros de los activos retirados o vendidos.

Incrementos en activos diferidos. El incremento de la partida bruta de activos di-feridos es igual a la inversión realizada sobre otros activos no corrientes de tipooperativo, lo cual incluye a los intangibles capitalizados (patentes, marcas comer-ciales), a los gastos diferidos u otros activos depreciables. Estos pueden calcularsedirectamente a partir del cambio observado en las cuentas de balance general máscualquier amortización que se incluya.

Inversión en crédito mercantil. Este es un caso muy común en otros países, porejemplo, Estados Unidos. En Colombia también tiene su presencia pero es menostratado. Una de las formas de expresarse el crédito mercantil es mediante el montode los gastos necesarios para adquirir otra compañía en exceso del valor en libros desus activos netos. Teóricamente, el crédito mercantil tiene una vida definida y deberíaexpresarse siempre sobre una base bruta –es decir, antes de la amortización acumula-da–. En cualquier año, esta inversión se calcula mejor como el cambio bruto observadoen ella. Ello asegura que la amortización del crédito mercantil no afectará a los flujosde caja libre, ya sea a un nivel del flujo de efectivo bruto o de la inversión bruta.

ACTIVIDAD:Elabore un modelo que explique como utilizar el crédito

mercantil en la valoración

Flujo de caja no operacional. El flujo de efectivo no operativo representa el flujode caja después de impuestos correspondiente a partidas no relacionadas con elobjetivo básico del negocio. Sin embargo, se debe tener cuidado cuando se consi-dera una partida como de naturaleza no operativa, puesto que el determinar el flujo

de caja no operacional tendrá efecto sobre el valor de la compañía, de ahí que seanecesaria su separación para hallar el valor total. Ahora se entiende, tal como se ha



261Capítulo 4


señalado, que el valor total de la compañía es el valor presente descontado del flujode caja libre de la empresa más el valor de su flujo de caja no operacional despuésde impuestos, es decir, tal como aparecen en el cuadro No. 27. Las partidas de flu-

jo de efectivo que se consideran algunas veces como de naturaleza no operativaincluyen los flujos de efectivo provenientes de las operaciones descontinuadas, laspartidas extraordinarias, y los provenientes de las inversiones realizadas en subsi-diarias no relacionadas. Sin embargo, es importante recordar que el valor presentede cualquier flujo de caja de naturaleza no operativa debe reflejarse en el valor totalde la compañía.

Cuadro No. 27: Valor total de la compañía

VALOR PRESENTE DEL FLUJO VALOR PRESENTE DEL VALOR TOTAL DE LADE CAJA LIBRE DE FLUJO DE CAJA DE COMPAÑÍALA COMPAÑÍA NATURALEZA NO OPERATIVA*

* Indudablemente, el flujo no operativo es distinto al flujo financiero, puesto que el último men-cionado obedece a los movimientos de la estructura financiera de la empresa.

Ahora, es recomendable considerar que cuando un flujo de caja sea no recurrente ode naturaleza no operativa, debe valorarse en la fase no operacional (esto es mera-mente un criterio pero se debe poner cuidado en la debida clasificación de dichos

flujos). Esto se recomienda porque el riesgo de la compañía, y por tanto su costo decapital, reflejan el efecto del uso de todos los activos manifiestos en el flujo de caja.La exclusión arbitraria de partidas como mencionamos al inicio del párrafo puedeviolar el principio de coherencia entre el flujo de caja y el costo de capital.

Cambio en las inversiones en activos financieros. Un cambio en estos activosse puede explicar de varias maneras. Pero existen dos razones tradicionales paraconocer la forma como se consideran a estos rubros como integrantes de los flujosde caja libre financieros:

1. Los activos financieros pueden reflejar desequilibrios temporales en el efec-tivo de la compañía. Por ejemplo, la empresa puede acumular efectivo entítulos u operaciones de mesas de dinero mientras decide qué hacer con él.Este tipo de inversión en activos financieros generalmente no tiene relaciónen forma directa con las decisiones operativas de la compañía, sin embar-go, por sus características algunos sugieren que deberían involucrarse comooperacional. Aquí el análisis debe ser profundo, puesto que lo más común esque sea no operacional.

2. Si consideramos estos cambios como un flujo de caja financiero, simplificamos

la valoración. Por lo general, los activos financieros son mucho menos riesgo-sos que las operaciones de la compañía. A medida que dichos actvos crecen




262


o disminuyen con relación al tamaño de la empresa, el nivel general de riesgode ésta y su costo de capital deben aumentar o disminuir. La modelación delcambio del costo de capital es más bien compleja. Es mucho más sencillo

considerar el valor de los flujos de caja libre operativos más el valor presentedel flujo de caja relacionado con la inversión en activos financieros, donde elriesgo de cada componente es relativamente estable a lo largo del tiempo.

Partidas especiales. Las partidas analizadas anteriormente son muy comunes parala mayoría de las organizaciones. Pero también puede existir un cierto número departidas que producen efectos sobre los flujos de caja y su incidencia es original encada empresa. Es el caso de los arrendamientos operativos, las pensiones de jubila-ción, los intereses minoritarios, las inversiones en subsidiarias no consolidadas y lasganancias y pérdidas resultantes de las conversiones en moneda extranjera. Todas

estas partidas merecen un análisis para determinar el tipo de ubicación que se leotorga, si se deben incluir en los flujos de caja.

Los arrendamientos operativos ocasionados por ser propiedad, planta y equipo, re-presentan los valores pagados, pero que no se hayan capitalizado. Los arrendamien-tos operativos son una forma especial de financiación y deben tratarse como tales.Por consiguiente, ajustamos los estados financieros de la compañía para tratar a losarrendamientos operativos como si se capitalizaran. Ahora, la parte correspondientea los gastos financieros de los pagos de arrendamiento, la catalogamos como ungasto de interés, por lo tanto, afecta a los flujos de caja financieros. También se de-

ben reflejar los cambios en el monto implícito del principal de los arrendamientosen la inversión bruta y el cambio del monto de la deuda. El monto principal de losarrendamientos debe estimarse mediante el descuento de los gastos operativos dearrendamiento esperados a futuro al costo de la deuda antes de impuestos. El gas-to implícito de intereses es igual al monto del principal multiplicado por la tasa deinterés apropiada.

Las pensiones de jubilación de una organización, por lo general, son de tipo ope-racional y se incluyen en el costo de ventas, o en los gastos de venta, mercadeo yadministración; normalmente, es necesario ajustar al flujo de caja libre de acuerdo al

tratamiento que se oficialice en la firma. Ahora, se debe tener cuidado en el efectoque éstas pueden generar en el costo de capital de la compañía de tal manera que,el flujo de caja relacionado se trate de manera coherente en el proceso de valora-ción. En conclusión, el razonamiento de ser integrante en el costo de capital es vá-lido en el caso de que no se incluyan ya sea en el costo de ventas y/o en los gastosde administración.

El interés minoritario surge cuando una persona posee algún porcentaje de la propiaempresa o una de las subsidiarias consolidadas de la empresa. Los flujos de caja serelacionan más bien con el flujo de caja financiero, puesto que un interés minoritario

es sólo una forma de financiamiento. El monto relevante del flujo de caja es igualal monto del estado de resultados menos el cambio del interés minoritario que



263Capítulo 4


aparece en el balance general. Cada país tiene reglamentado la práctica del interésminoritario. El flujo de caja asociado con las subsidiarias no consolidadas puedemanejarse en una de las dos formas:

1. Incluyendo el flujo de la subsidiaria en el flujo de caja libre.2. Excluyendo dicho flujo del flujo de caja libre de tipo operacional, pero in-

cluyéndolo en el valor del flujo de caja no operacional en el proceso de lavaloración.

El primer enfoque es más sencillo y debe usarse a menos que el monto del flujode caja sea muy importante y que las operaciones de la subsidiaria no estén rela-cionadas con el núcleo de estas en la compañía. Se recomienda el primer enfoqueporque el costo de capital de la compañía probablemente reflejará sus tendencias

dentro de las subsidiarias. Sin embargo, la exclusión de las mismas podría violarla coherencia entre el flujo de caja libre y el costo de capital. El flujo de caja rela-cionado puede calcularse sustrayendo los incrementos del balance general de lacuenta de inversión en subsidiarias del ingreso relacionado con las subsidiarias(este procedimiento es equivalente tanto para el método de patrimonio como parael método de costo). El flujo de caja debe ser ajustado por los impuestos sobre losingresos relacionados.

ACTIVIDAD:¿Será posible construir un modelo matemático para determinar las variables principales

componentes de los flujos de caja libre?

Las tasas de cambio. Los efectos de las variaciones de las tasas de cambio, tantosobre los activos como las deudas y el final sobre el estado de resultados, comoregla práctica, se aconseja gestionar tanto las utilidades como las pérdidas de losactivos y de las deudas, mostrando un solo efecto. Ahora, dichas variaciones sedeben tratar como flujos de caja financiero. La posibilidad o necesidad de algunaconsideración para involucrar las variaciones en el flujo de caja operacional; estosería válido en el caso de que se cuente con información suficiente para separar lo

operacional de lo no operacional, de lo contrario serán financieros. Además, se de-ben considerar los efectos futuros de las tasas de cambio. En ese caso el pronósticode las ganancias o pérdidas esperadas y derivadas de las variaciones en las tasas decambio deben tener el mismo tratamiento sugerido en el párrafo anterior. Esto esindependiente de las operaciones de cobertura que se hacen en los mercados dedivisas o de derivados.




264


De acuerdo, entonces, con los resultados que se han obtenido, es importante rei-terar que en todo proceso de valoración existen unos elementos básicos tal comose expresan en la figura No. 2. Es decir, se hace referencia al período de pronóstico,los flujos de caja libre, el costo promedio ponderado de capital y el valor continuocomo consideración de aspectos, particularmente, de orden interno e indudable-mente debe involucrar el entorno.

ILUSTRACIÓN No. 22: El Cálculo del valor de una empresa

Los dueños de la empresa Jaramillo están dispuestos a vender su firma, o a venderla mayoría (51,00%) o una parte (30,00%). Ellos aspiran obtener $3.300 millones porsu empresa si se vendiera totalmente. La firma consultora FJB & Asociados ha sidocontratada para que determine el valor de la empresa y le recomiende qué debehacer. Se trata de una empresa que opera en el Área Metropolitana del Valle delAburrá, con un mercado amplio en Colombia y parte de Suramérica. El año entrantevenderá 800.000 unidades de un producto especial, con un precio de $1.500 la uni-dad. Las ventas subirán en 125.000 unidades anuales, hasta el sexto año inclusive.Los seis primeros años constituyen el período de pronóstico. El período siguientese considerará como el período continuo para la valoración del negocio, a partir

del cual el mercado es estable. Los precios se incrementarán en un 10,00% anual.Las ventas son a crédito y el promedio de cartera es de 45 días. El costo de ventasrepresenta un 45,00% de las ventas. El inventario inicial es de $60 millones. El plazopromedio de inventario es de un mes y los proveedores conceden 60 días de plazopara el pago. La depreciación aplicada es por el método de la línea recta, con unavida estimada de 20 años para los edificios y 10 para los demás activos. El valor en li-bros de la propiedad, planta y equipo es de la siguiente manera: las edificaciones de$550 millones y la maquinaria de $900 millones. Los impuestos se causan al 38,50%sobre la renta gravable.

Los salarios costarán $120 millones al primer año, esperándose alzas del 11,00%cada año, y serán considerados parte del conjunto de los gastos de administración

Figura No. 2: Elementos básicos del proceso de valoración

Costo de promedioponderado capital

Valorcontinuo

Flujos decaja libre

Período depronóstico

Entorno Entorno



265Capítulo 4


y ventas, pero presentados de manera independiente. Los gastos de administra-ción son el 15,00% de los ingresos. Existen otros gastos no operacionales por $30millones, que aumentarán con la inflación. A partir del tercer año será necesario

reponer equipos en cuantía de $70 millones por año. Para investigación y desarrollose destinan $18 millones anuales. Estos dos rubros se irán elevando con la inflación.Además, la firma genera otros ingresos por valor de $90 millones y se irán incremen-tando con el índice de precios. La empresa cuenta con un crédito por $900 millones,al 20,00% anual sobre saldos, para pagar en cinco años mediante cuotas iguales y,una vez pagado se renovará en los mismos términos, salvo en la tasa de interés queserá del 18,00% anual.

Cuenta también la empresa con un activo no relacionado con las actividades opera-cionales, es decir, con las actividades principales, y fue sometido a un avalúo técnico

cuyo resultado es un valor estimado de $400 millones. Al momento de la valoraciónla empresa mantiene $130 millones de disponible (efectivo y bancos), que es el re-querido como saldo mínimo para poder operar. Para el año entrante deberá tener$150 millones. Este saldo se debe mantener actualizado con la inflación. En caso dequedar excedentes de efectivo, se invierte un 50,00% en activos financieros perma-nentes y otro 50,00% en activos financieros temporales. Esta inversión en títulos decorto y largo plazo será con tasas del 10,00% y 12,00% respectivamente. La distri-bución de utilidades corresponde al 70,00% de las generadas en cada período y sepagarán en el período siguiente. La tasa mínima de rentabilidad de los inversionistases del 18,00%.

SOLUCIÓN

Se analiza un tiempo de 6 (seis) años para el período de pronóstico. Adicionalmen-te, se estudia también el séptimo año para obtener una base en el cálculo del valorcontinuo. Para los seis primeros años se trabaja con flujos de caja libre. El cuadroNo. 28, presenta el análisis de los resultados finales.

Cuadro No. 28: Balance general


2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

ACTIVOS 0 1 2 3 4 5 6 7

ACTIVO CORRIENTE

Efectivo y bancos 130 150 165 182 200 220 242 266

Inversiones temporales 20 70 134 190 275 399 935 1247

Cuentas por cobrar 80 191 238 293 357 430 515 612

Inventarios 60 57 71 88 107 129 154 184

Gastos anticipados 10 10 10 10 10 10 10 10

TOTAL ACTIVO CORRIENTE 300 478 618 762 949 1188 1856 2318




266


ACTIVO NO CORRIENTE

Inversiones Permanentes 60 110 174 230 315 439 975 1.287

P.P.E. Bruta 1.610 1.610 1.610 1.680 1.756 1.837 1.925 2.021

Depreciación Acumulada 160 278 395 520 652 792 941 1.099P.P.E. Neta 1.450 1.333 1.215 1.161 1.104 1.045 985 921

Inversión Diferida 36 47 57 67 77 86 101 119

Otros Activos 400 400 400 400 400 400 400 400

TOTAL ACTIVO NO CORRIENTE 1.946 1.890 1.846 1.857 1.896 1.970 2.461 2.727

TOTAL ACTIVO 2246 2368 2464 2619 2845 3.158 4.317 5.045

PASIVO Y PATRIMONIO

PASIVO

PASIVO CORRIENTE

Obligación financiera 80 87 94 101 108 115 122 129

Proveedores 44 114 145 179 217 262 313 372Costos y gastos por pagar 30 46 57 70 86 103 124 147

Impuestos por pagar 120 76 141 212 291 383 434 573

TOTAL PASIVO CORRIENTE 274 323 437 562 702 863 993 1221

PASIVO NO CORRIENTE

Obligación financiera 900 900 720 540 360 180 900 900

Bonos 0 0 0 0 0 0 0 0

Pensiones de jubilación 0 0 0 0 0 0 0 0

TOTAL PASIVO NO CORRIENTE 900 900 720 540 360 180 900 900

TOTAL PASIVO 1.174 1.223 1.157 1.102 1.062 1.043 1.893 2.121

PATRIMONIO Capital 400 400 400 400 400 400 400 400

Reservas 574 603 646 724 842 1.005 1.218 1.460

Utilidad del período 98 141 261 393 541 711 806 1.065

TOTAL PATRIMONIO 1.072 1.145 1.307 1.518 1.783 2.115 2.424 2.924

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 2.246 2.368 2.465 2.620 2.845 3.158 4.317 5.045

Este cuadro contiene el comportamiento de la estructura de activos y financiera, esdecir, indica la trayectoria del activo corriente, activo no corriente, pasivo corriente,

pasivo no corriente y patrimonio. Indudablemente, en su proyección este estadodebe someterse a una evaluación para ejercer el respectivo control sobre los resul-tados reales puesto que si se aplica un análisis financiero al comportamiento de losdatos en lo referente a la liquidez, rentabilidad, endeudamiento, toma de decisionesy flujos de efectivo, se obtienen datos que se salen de la realidad.

En el cuadro No. 29, se ilustra la composición del estado de resultados. Una primeraparte contiene la evolución de las ventas, de los precios, de los ingresos y de los cos-tos de ventas, los gastos financieros, entre otros. Contiene, además, otros elementosque inciden en la valoración, como es el caso de la depreciación que se precisa para

el momento de determinar los impuestos. Deprecia los activos existentes y aquellosque se van adquiriendo al reponer equipos después del segundo año. La deprecia-



267Capítulo 4


Cuadro No. 29: Estado de resultados

En millones de pesos 0 1 2 3 4 5 6 7

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Ingresos 1.200 1.526 1.906 2.346 2.855 3.442 4.119 4.896

Costo de ventas 540 687 858 1.056 1.285 1.549 1.853 2.203

Utilidad bruta en ventas 660 839 1.048 1.290 1.570 1.893 2.265 2.693

Gastos de administración y ventas 364 487 562 656 763 885 1.017 1.173

Administración y ventas 180 229 286 352 428 516 618 734

Salarios 120 133 148 164 182 202 224 249

Depreciación 60 118 118 125 132 140 149 159

Amortización de diferidos 4 7 11 15 20 26 26 30Utilidad operacional 296 353 486 635 808 1.009 1.248 1.520

Gastos financieros 197 199 165 130 96 61 189 190

Rendimientos financieros 2 9 20 34 46 65 93 211

Otros egresos 30 33 36 40 44 48 53 58

Otros ingresos 80 88 97 106 117 129 142 156

Utilidad antes de impuestos 151 218 402 605 832 1.093 1.241 1.638

Impuestos 53 76 141 212 291 383 434 573

Utilidad del período 98 141 261 393 541 711 806 1.065

Distribución de utilidades 69 99 183 275 378 497 564 745

ción es asumida con base en el cuadro No. 30. El valor de los impuestos se calculacomo el 38,50% de la renta gravable y se pagan al año siguiente de la provisión.

Cuadro No. 30: Depreciación


0 1 2 3 4 5 6 7

EDIFICIOS 550 550 550 550 550 550 550 550Depreciación 28 28 28 28 28 28 28

MAQUINARIA 900 900 900 900 900 900 900 900

Depreciación 90 90 90 90 90 90 90

EQUIPO

Valor bruto 70 76 82 88 95

Depreciación período 7 7 7 7 7

8 8 8 8

8 8 8

9 9

10

Depreciación período total 118 118 125 132 140 149 159




268


En el cuadro No. 31 se presenta el presupuesto de efectivo. En dicho cuadro se de-terminan los movimientos de tres grandes grupos. Por un lado están las entradas enefectivo estimadas, luego aparecen las salidas de efectivo y, finalmente, se presentan

los niveles mínimos de efectivo que se postulan para efectos de la valoración. El cua-dro inicia mostrando las ventas que durante cada año la empresa hace de contado,las cuales son calculadas sobre la base de 10,50 meses. Por lo tanto, como las ventasse hacen con una política de 45 días, al final del año las ventas de contado son de315 días y la cartera de 45 días. Luego, de acuerdo con el planteamiento anterior, encada año se recauda 1,50 meses de la venta del año anterior y 10,50 de la venta decontado del año presente. De la misma manera, se determina el valor de las com-pras, considerando que se necesita un mes de inventario y que el proveedor con-cede dos meses para el pago. Pero antes se determinan las compras por el sistemadenominado de juego de inventarios.

Cuadro No. 31: Presupuesto de efectivo


2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

ENTRADAS DE EFECTIVO

Ventas de contado 1.335 1.668 2.053 2.498 3.012 3.604 4.284

Recuperación de cartera 80 191 238 293 357 430 515

Otros ingresos 88 97 106 117 129 142 156

Préstamo recibido 87 94 101 108 115 122 129


Préstamo de largo plazo 900

TOTAL ENTRADAS DE EFECTIVO 1.600 2.069 2.533 3.063 3.678 5.291 5.294

SALIDAS DE EFECTIVO

Compras de contado 570 727 893 1.087 1.309 1.566 1.860

Pago a proveedores 44 114 145 179 217 262 313

Sueldos y salarios 133 148 164 182 202 224 249

Gastos de administración de contado 183 229 282 343 413 494 588

Pago costos y gastos por pagar 30 46 57 70 86 103 124Inversión diferida 18 21 25 30 35 41 49

Inversiones en equipos 70 76 82 88 95

Amortización préstamos 180 180 180 180 180 0

Gastos financieros 199 165 130 96 61 189 190

Otros egresos 33 36 40 44 48 53 58

Pago de préstamo de corto plazo 80 87 94 101 108 115 122

Distribución de utilidades 69 99 183 275 378 497 564

Impuestos 120 76 141 212 291 383 434



269Capítulo 4


El cuadro No. 31 refleja las situaciones anteriores. Como entradas se ubican los re-caudos y los otros ingresos. Como egresos los pagos por compras, los salarios yprestaciones, los gastos por administración y los otros gastos. Se está suponiendoque en los últimos rubros coincide la causación con el pago. No existen ingresos porventa de activos, ni se precisa de financiaciones adicionales, puesto que existe unflujo autosuficiente. Partiendo de una caja inicial de $130 millones, se suma el flujoneto total, resultante de los distintos flujos, y se obtiene el efectivo disponible. Parasaber cuánto efectivo se puede invertir, se resta del efectivo final el mínimo de cajarequerido para cada período. En el cuadro No. 32, se presentan los cálculos de lasamortizaciones y depreciaciones para cada uno de los períodos de proyección.

TOTAL SALIDAS 1.479 1.927 2.405 2.873 3.411 4.196 4.647

DIFERENCIA ENTRADAS SALIDAS 120 142 128 190 267 1.095 647

Efectivo inicial 130 150 165 181 199 219 241

Efectivo final 150 165 182 200 220 242 266

Disponible para inversión o financiación 100 127 112 171 247 1.073 623

Inversión temporal 50 64 56 86 124 536 312

Inversión permanente 50 64 56 86 124 536 312

Cuadro No. 32: Diferidos y amortización


0 1 2 3 4 5 6 7

36 18 21 25 30 35 41 49

Valor bruto 36 54 75 100 130 165 206 255


4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6

7 7Total amortización diferidos 7 11 15 20 26 26 30

Amortización acumulada 0 7 18 33 53 79 105 135

Valor neto diferido 36 47 57 67 77 86 101 119

En el cuadro No. 33, se refleja el flujo de caja libre propiamente dicho. Se inicia porel flujo de caja libre de tipo operacional, posteriormente se determinará el flujo decaja financiero.




270


Cuadro No. 33: Flujos de caja libre

En millones de pesos 0 1 2 3 4 5 6 7

Utilidad operacional 353 486 635 808 1.009 1.248 1.520

Impuesto a la utilidad operacional 123 170 222 283 353 437 532

Utilidad operacional despuésde impuestos 229 316 413 525 656 811 988

Costos y gastos que no implicansalida de efectivo 125 128 140 152 166 175

Depreciación 118 118 125 132 140 149

Amortización diferidos 7 11 15 20 26 26

Flujo de caja bruto (FCB) 354 444 552 677 822 986 988(+/-) Variación de la inversiónde capital -104 9 -65 -73 -78 -138

(+/-) Variación capital de trabajooperacional (CTO) -86 31 30 32 38 -9

Activo corriente operacional

Efectivo y bancos 130 150 165 182 200 220 242

Cuentas por cobrar 80 191 238 293 357 430 515

Inventarios 60 57 71 88 107 129 154


Total activo corriente operacional 280 408 485 573 674 789 921Pasivo corriente operacional

Proveedores 44 114 145 179 217 262 313

Costos y gastos por pagar 30 46 57 70 86 103 124

Impuesto por pagar 120 76 141 212 291 383 434

Total pasivo corriente 194 236 343 461 594 748 871

Capital de trabajo operacional 86 172 141 112 80 41 50

(+/-) Variación de los activos nocorrientes operacionales -18 -21 -95 -105 -117 -129

P.P.E. bruta 1.610 1.610 1.610 1.680 1.756 1.837 1.925

Activos diferidos 36 54 75 100 130 165 206Total activo no corrienteoperacional 1.646 1.664 1.685 1.780 1.885 2.002 2.131

FLUJO DE CAJA LIBRE 250 454 487 604 744 848 988

Este flujo se debe descontar a valor presente utilizando una tasa que es igual al cos-to promedio ponderado de capital (CPPC). El costo de capital es el costo promedioponderado de los recursos obtenidos, esencialmente, con fondos externos y el capi-tal accionario o propio. El costo de capital del dinero obtenido con terceros es la tasa

efectiva, descontando el beneficio tributario. Si, en este ejemplo, el crédito cuestaal 18,00% efectivo, y si los intereses son totalmente deducibles (puede no serlo), su



271Capítulo 4


costo para un nivel de impuestos del 38,50%, es del 11,70% (= 18,00 x 0,615). Ladeterminación del costo de los recursos propios está muy ligada al nivel de riesgode la empresa. Los inversionistas aspirarán a una tasa más elevada que lo que ori-

gina el ahorro impuestal, pues de lo contrario invertirían en activos financieros debajo riesgo. Vamos a suponer que para el riesgo involucrado en esta valoración, losinversionistas aspiran a una tasa de rentabilidad del 18,00% después de impuestos.Sin embargo, con la intención de involucrar el riesgo se asume el modelo de deter-minación de precios de activos de capital (CAPM) con una tasa libre de riesgo del10,00%, una tasa del mercado del 16,00% y una beta para la empresa del 1,85, dandocomo resultado una tasa del 21,00%. Falta definir que ponderación utilizar. Aquí serecomienda el modelo que utiliza la estructura financiera que se espera tener en ellargo plazo, sin importar cuál será la estructura actual de la empresa. Es decir, unaestructura “óptima” de capital. Además, se supone que se aspira a mantener una

estructura del 52,00% de fondos propios y 48,00% de préstamos (corto plazo del4,00% y largo plazo del 44,00%). El promedio ponderado del costo de capital resultaun valor de: 16,29% (= 21,00 x 0,52 + 11,02 x 0,48).

Al descontar el flujo de caja libre para los primeros seis años, utilizando una tasa del16,29%, se obtiene un valor presente de $1.883 millones. Este descuento se puedeefectuar por medio de un computador a través de las funciones financieras o uti-

lizando calculadoras financieras. Concluimos entonces que la empresa vale $1.883millones, por concepto de los flujos de caja libre en los cinco primeros años. Pero,éste todavía es un valor imperfecto. Requiere de otros ajustes, como es el caso delvalor continuo.

Cuadro No. 34: Costo promedio ponderado de capital


MONTO TASA TASA COSTOS DESPUÉS EN PESOS

Obligación Financiera de corto plazo 80 17% 10% 8Obligación financiera de largo plazo 900 18% 11% 100

Patrimonio 1.072 21% 21% 226

2.052 334





272


Valor del período continuo. Como consecuencia del párrafo anterior, no se puedeasumir que la situación termina en el período seis. Las empresas se constituyen paravivir largamente, luego falta considerar el valor agregado por el resto de la vida útilde la organización. Matemática y técnicamente puede afirmarse que el manteni-miento de un negocio cubre un período infinito, asumiendo que cada año se efec-túan reposiciones de equipos y gastos de investigación y desarrollo que garantizansu supervivencia. Después del año quinto la empresa deja de crecer en términosreales (sus ventas en unidades se mantienen) puesto que se supone que la del ne-gocio será estable.

Para saber cómo evolucionarán los flujos de caja libre de ahí en adelante incluimosel año sexto en la proyección. Del cuadro de proyecciones se observa que para laempresa corresponde a $988 millones en el año sexto y que este dato permaneceráigual en términos constantes para los años siguientes. Carece de sentido que el valorcambie en cada uno de los períodos puesto que, en medio de muchas razones, seríamuy difícil de calcular su valor presente. Además, valdría la pena preguntarse la uti-lidad de ello. Tenemos, pues, un flujo uniforme por tiempo indefinido. Para calcularel valor presente se hace en dos fases. En la primera fase basta con dividir el montodel flujo anual por la tasa de descuento y quedará actualizado en el año seis. Procesoque es demostrable matemáticamente, puesto que es la sumatoria de una serie depagos iguales hacia el infinito. La segunda fase se orienta a actualizar el flujo conti-nuo como si fuera un pago único, desde el momento seis al momento cero.

Cuadro No. 35: Valoración de la empresa

En millones de pesosValor presente de flujos de caja libre del período de pronóstico $ 1.883

Valor presente del valor continuo $ 2.454

Valor operacional $ 4.337

Valor no operacional 480



Otros activos 400

Valor total de la empresa 4.817

Deuda 980

Obligación financiera de corto plazo 80Obligación financiera de largo plazo 900

VALOR PATRIMONIAL 3.837

APLIQUE:Al ejemplo que venimos desarrollando, haga cambios en los datos y comportamiento

de las variables y valore nuevamente la compañía



273Capítulo 4


La tasa de descuento que se utiliza es el costo promedio ponderado de capital(CPPC). Esta tasa es del 16,29%, pero en términos corrientes. En este punto, preci-samente, nos encontramos con un dilema: si continuar con dicha tasa o transfor-

marla a términos constantes, sabiendo que la inflación es del 10,00%. En el casoque sea en términos corrientes entonces el valor continuo se expresa así: VP (VC) =988,00/0,1629 = $6.065,07. Dicho valor es actualizado a la misma tasa en seis añosasí: 6.065,07 x (P/F, 16,29%, 6) = $2.454,00. Donde se reconoce que VP (VC) es elvalor presente del valor continuo.

Ahora, en el caso de recurrir a la segunda versión, entonces aplicamos la siguienteecuación que es deducida así: (1 + tasa corriente) = (1 + tasa constante) x (1 + in-flación). De donde, tasa constante = [(1 + tasa corriente)/(1 + inflación)] - 1 = [(1 +0,1629)/(1 + 0,10)] - 1 = 0,0571. La tasa constante resulta ser 5,71% anual, y con ella

se podría descontar el flujo de caja libre del valor continuo, así: valor presente delvalor continuo = $988,00 millones/0,0571 = $17.302,98 millones. Este valor está loca-lizado en el tiempo en el primer día del año siete. Se precisa traerlo al período cero,es decir, a hoy. Para hacer esto, contamos con el valor final ($17.302,98 millones), conel número de periodos (6) y con la tasa de interés (16,29%). Observe que regresamosa la tasa en términos corrientes, puesto que el valor presente del flujo residual partiódel flujo del año sexto que estaba dado en términos corrientes. El valor presentedel flujo continuo resulta ser de $6.996,27 millones. Esta cifra es sorprendentementemenor cuando utilizamos la tasa corriente. Además, se pueden asumir reinversioneshacia el infinito, lo que haría considerar también una tasa de crecimiento.

Luego, como conclusión para la determinación del valor continuo, existen distintasalternativas para el cálculo y, por lo tanto, es requerido un análisis exhaustivo yprofundo para elegir el procedimiento más adecuado y objetivo, evitando de estamanera posibles equivocaciones. Hasta este momento tenemos el valor operacionaldel negocio conformado por el valor presente de los flujos de caja libre del períodode pronóstico y por el valor presente del valor continuo. Podemos expresar dos va-lores operacionales dependiendo del criterio que asumamos con el valor continuo.Veamos entonces, Vo = VP(FCL) + VP(VC) = $1.883,00 + $2.454,00 = $4.337,00, conla primera opción. En el caso de la segunda opción: Vo = $1.883,00 + $6.996,27 =

$ 8.879,27. Se reitera entonces que en la medida en que se presentan los casos, seoriginan nuevos resultados y alternativas para tratar el valor continuo. Por lo tanto,será un requisito básico observar el criterio que tenga mayor validez y objetividadpara lo que pretendemos en la valoración. Continuemos entonces con la valoración,incluyendo otros elementos necesarios.

Valor de los activos no operacionales. Sabemos del enunciado del caso que losactivos no operacionales valen aproximadamente $400 millones, según el estimadoa valor comercial.

Valor de mercado de la deuda. El cuadro No. 36 detalla cómo se pagará la deudaque la empresa acaba de adquirir. Suponemos que todos los intereses son deduci-




274


bles. Para calcular el costo de mercado de este crédito debe descontarse, a su valorpresente, utilizando la tasa a la cual el banco acreedor está dispuesto a vender suacreencia. Si en el mercado secundario se descuenta cartera al 18,00% anual - tasa

de referencia -, ésta es la tasa con que se debe calcular el valor presente del flujo,después de impuestos, a que da lugar la obligación. Descontando el crédito, en elcuadro No. 37, su valor presente es de $947,00 millones.

Cuadro No. 36: Amortización del préstamo


PRÉSTAMO 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Saldo 900 900 720 540 360 180 900 900

Intereses 180 180 144 108 72 36 162Amortización Deuda 0 180 180 180 180 180 0 180

Cuadro No. 37: Valor presente del servicio de la deuda


FLUJOS 900 180 360 324 288 252 216

VALOR PRESENTE DE LA DEUDA 947

Tasa de actualización 18,0%

Resumiendo el valor de la empresa, según esta metodología, sería:

Cuadro No. 38: Valor de la empresa


Por los seis años proyectados $ 1.883,00

Por el valor continuo 2.454,00

Valor operacional $ 4.337,00Inversiones temporales 20,00


Por el activo no operacional 400,00

Valor total $ 4.817,00

Obligación financiera de corto plazo (80)

Por el valor comercial de la deuda (947,00)

Valor patrimonial de la empresa $ 3.790,00



275Capítulo 4


La empresa vale mucho más de lo que sus dueños piden por ella. Sin embargo, valela pena hacer una reconsideración acerca del flujo de caja del período continuo,porque si lo actualizamos a la tasa de costo de capital, ajustada con inflación, nos

produce un resultado equivalente en el año seis a $17.302,98, y de $6.996,27 millo-nes a precios de hoy, para un valor total de $9.359,27 millones, y deducida la deudatendrá una valor patrimonial de $8.332,27.

Si se fuera a evaluar por su valor intrínseco, hoy la empresa cuenta con activos quevalen $2.246 millones ($300 millones de activos corrientes, $1.610 millones en pro-piedad, planta y equipo, otros activos por $400 e inversión diferida por $130 millo-nes). Como sus obligaciones de todo tipo son de $1.174 millones, su valor intrínsecoes de $1.072 millones. Observe la diferencia entre los dos estimados. Sería conve-niente que los potenciales compradores realizaran un análisis de sensibilidad para

estimar cómo varía el valor de la firma con cambios, utilizando distintos parámetros,entre los cuales pueden variar ventas, costos y gastos, márgenes, rotaciones de car-tera e inventarios, costos fijos y tasas de descuento, entre otros. También puedenchequear transacciones similares recientes y, por supuesto, valores de las accionesen la bolsa si existe un mercado de capitales bien desarrollado. De todas maneras, elcaso demuestra la necesidad de involucrar bastantes variables para ajustar el valordel negocio.

ILUSTRACIÓN No. 23: Determinación del costo de capital

de la Compañía CeipanaDada la siguiente información de la compañía Ceipana, se requiere determinar elcosto de capital del patrimonio de ella. Es decir: RL: la tasa sobre los bonos de teso-rería en Colombia a 10 años, corresponde a 6,55%; E(RM) - RL, la prima de riesgo delmercado que produce una tasa de 3,45% y, βa, el beta apalancado de la acción de lacompañía Ceipana que es 1,00

SOLUCIÓN

Por consiguiente, con la información suministrada, la estimación del costo de capitaldel capital y que se aplicará al patrimonio es el siguiente: Kp = (0,0655 + (0,100 -0,0655) x 1,00) x 100,00% = 10,00%. El resultado final del cálculo del costo de capitaldel patrimonio es del 10,00%, tasa que se combinará con el costo de la deuda y lasacciones con dividendo preferencial. O sea, según el cuadro No. 39, ésta es la tasaque se aplicará tanto para los flujos de caja libre del período de pronóstico (los nue-ve años) como para el cálculo del valor continuo. En definitiva, aplicando las tasas decada mecanismo de financiación, la participación en la composición, los ajustes porimpuestos, es obtenida la tasa promedio ponderada de capital, que corresponde al9,64%.




276


Cuadro No. 39: Costo de capital de la compañía Ceipana

En millones de pesosCONCEPTO MONTO COSTO DESPUÉS7 COSTO EN PESOS

Deuda 2.017,0 9,225% 186,07

Acciones con dividendo preferencial 8,0 13,00% 1,04

Patrimonio 2.238,0 10,00% 223,80

TOTAL 4.263,0 410,91


Estimación del valor continuo. En el valor de los flujos de caja libre del período

continuo se han considerado sólo los flujos después del período de pronóstico y latasa de costo de capital. Pero el modelo se encuentra afectado según las recomen-daciones que se establezcan para su cálculo y que inciden en la determinación delvalor presente del valor continuo. Es decir, la ecuación tradicional es:

Valor Continuo = FCLn+1 (No. 18)

CPPC

Esta ecuación se aplicó para la determinación del valor continuo de la compañíaCeipana S.A.

ILUSTRACIÓN No. 24: Determinación del valor continuo

Dada la ecuación No. 18, se pide determinar el valor continuo de la compañía Cei-pana.

SOLUCIÓN

Con base en la información obtenida que está constituida por el valor de 2018 que

es $871,8, la tasa de costo promedio ponderado de capital (CPPC) de 9,64% y ochoaños de período de pronóstico, se obtiene el siguiente resultado:

Valorcontinuo =871,8

0,0964=$9,043,57

7 Expresamos las partidas como costo después de impuestos. Es el caso de la deuda que cor-responde a 15,00% x 0,615 = 9,225%. Para la acción con dividendo preferencial y el patrimonio,la tasa de costo de capital se encuentra antes y después de impuestos, correspondiente a unatasa de 38,50%, es decir, es igual a 13,00% y 10,00%, respectivamente.

Es el valor presente delcontinuo en el 2015-2017



277Capítulo 4


El valor obtenido lo actualizamos para un período de ocho años -año 2009- y a una tasade CPPC de 9,64%. Es decir, 9.043,57 x (P/F, 9,64%, 8) = 9.043,57 x 0,4789 = $4.330,96.

Una primera modificación es la actualización de los flujos de caja ajustados por infla-ción y el resultado que se obtiene es muy distinto. En primer lugar, la ecuación No.19 refleja el ajuste. En segundo término, el cálculo del valor continuo con base en laecuación es mucho mayor al resultado obtenido inicialmente.

Valor continuo=FCL

CPPC-in+1

F

(No. 19)

Donde iF es la tasa de inflación.

ILUSTRACIÓN No. 25: Determinación Del Valor Continuo

Con base en la ecuación No. 19 y una inflación del 4,00% anual, determine el valorpresente del valor continuo

SOLUCIÓN

Valor continuo=871,8

0,0964-0,040 15 457 45. ,

El valor obtenido lo actualizamos para un período de ocho años y a una tasa deCPPC de 9,64%. Es decir, 15.457,45 x (P/F, 9,64%, 8) = 15.457,45 x 0,4789 = $7.402,62.Valor sumamente diferente al calculado en la parte inicial.

La siguiente ecuación incluye supuestos acerca de las tasas de rendimiento, de lastasas de crecimiento y el costo de capital. Es decir, la ecuación base del análisis esla siguiente:

FCB = 1-T 1-g/RCPPC-g

t+1 (No. 20)

Donde:g: es la tasa de crecimiento del negocioT: es la tasa de impuestos corporativaR: es la tasa de rentabilidad del negocio. En ella, para simplificar, se supone que:

1. La tasa de rendimiento sobre todas las inversiones nuevas, ROIC = R, es constante.2. La compañía invierte una proporción constante de sus flujos de efectivo, b, y por

consiguiente,




278


3. La tasa nominal de crecimiento a largo plazo de los flujos de caja, g, es constantee inferior al promedio ponderado del costo de capital, CPPC.

Recuerde que la tasa de crecimiento es igual al rendimiento sobre la inversión decapital multiplicado por la tasa de reinversión. Es decir, g = b x R.

En la determinación del valor continuo, es posible recurrir a la utilidad operativamenos los impuestos ajustados (UAIID) en el numerador puesto que UAII x (1 - T) =UAII2014 x (1 + g). La utilidad operacional después de impuestos, además, se debeajustar con otros impuestos, si existen en la empresa, como es el cambio en impues-tos diferidos. Esto da origen a un modelo agresivo para aplicar en la determinacióndel valor continuo, que vale la pena analizar, puesto que supone que los flujos decaja de la empresa pueden crecer a una tasa constante sin invertir ningún capital. Al

resolver la ecuación No. 17, y despejar la tasa de inversión tenemos que b = g x R.Sustituyendo esto en la ecuación:

V =UAII 1-T × 1-b

CPPC-gO1

Si suponemos que la tasa de inversión es igual a cero, b = 0, tenemos:

V =UAIID

CPPC - gO1

El cual constituye el modelo agresivo y se aplicó a la compañía Ceipana. Por lo tanto,en la determinación del valor continuo se presentan varios supuestos cuando seaplica la ecuación. El más común afirma que la competencia puede impulsar a la tasade rendimiento de la compañía sobre el nuevo capital invertido a descender; quizásdeterminando que ROIC = R se haga igual al costo promedio ponderado de capital.Si esto ocurre, es decir R = CPPC, entonces la ecuación se reduce a:

VC =UAIID 1-T

CPPC=

UAIID 1+g 1+TCPPC

=UAIIDCPPCn

N+1 n n

Ésta es la ecuación, construida inicialmente.

Otra forma de determinar el valor continuo consiste en utilizar la ecuación para elcaso en el cual el ROIC (rendimiento sobre la inversión de capital) es mayor que elCPPC (costo promedio ponderado de capital). De hecho, aún al final del períodode pronóstico, el ROIC es tan sólo del 9,60% comparándolo con el 9,64% del CPPC.

Ahora, la situación de que ROIC > CPPC, generalmente corresponde a compañíasque tienen ventajas competitivas sostenidas y que operan bajo normas de marca



279Capítulo 4


establecidas (por ejemplo: Pepsi, Cocacola, Bavaria, Postobón), a programas de in-vestigación y desarrollo que generan una corriente de ingresos como las patentes(compañías farmacéuticas), que son únicas para ese tipo de organizaciones y que no

pueden ser copiadas por la competencia.

ILUSTRACIÓN No. 26: Aplicación del valor continuo

en la compañía CEIPANA

En páginas anteriores se había señalado que una de las formas para identificar laventaja competitiva era a través de un rendimiento sobre la inversión de capitalsuperior al costo promedio ponderado de capital. Se le solicita que identifique elefecto de la ventaja competitiva a la consultora de empresas, Luz Gutiérrez, y el valorcontinuo de Ceipana bajo los supuestos que:

1. Un ROIC del 12,00% en el largo plazo2. Que podría reinvertir aproximadamente el 60,00% de los flujos de caja.

SOLUCIÓN

Los hechos mencionados tienen un impacto significativo. Ajustando los valores seobtiene la tasa de crecimiento que inicialmente tenía un valor del 6,00% y pasaahora a: g = b x R = 0,60 x 0,12 = 7,20%. Si aplicamos esto en el modelo de ventajacompetitiva tenemos:

V =UAIID 1-T 1-g/r

K-g=

$871,8 × 1,072 × 1-0,072/0,120,096O

44-0,072

Vo = $38.072,22 millones. Desde luego, el resultado también es impactante. Cadaanalista tendrá los argumentos suficientes para sustentar su propuesta. Sin embar-go, para el caso de la compañía Ceipana, consideramos que el modelo conservadores mejor puesto que supone en forma implícita que la compañía ganará una tasade rendimiento sobre la nueva inversión exactamente igual a su costo de capital ypuede ser más racional.

Valor Presente Ajustado (APV)8

Es el método expresado en inglés Adjusted Present Value. Es un modelo de valo-ración introducido por S.C. Myers en 1974 por el que el valor de la empresa apa-lancada es igual al valor de la empresa sin deuda más el valor actual del ahorrode impuestos debido al pago de intereses menos el valor presente de los costos

8 FERNÁNDEZ, Pablo. Ibid




280


de apalancamiento. En otros términos, el valor patrimonial representa el valor dela empresa sin deuda, agregándole el valor presente del ahorro de impuestos porutilización de deuda:

VP + D = VU + VPN (Ahorro de impuestos) =FCL/KU + VPN (Ahorro de impuestos) (No. 21) Donde:VP: es el valor presente del patrimonio (recursos propios)D: es el valor presente de la deudaVU: es el valor de los recursos propios de la empresa sin apalancar y VPN (Ahorrode impuestos), es el valor presente neto del ahorro de impuestos debido al pago deintereses.

En el caso de perpetuidades, resulta: Valor presente del ahorro de impuestos debidoa la deuda (VPAD) = VPN (Ahorro de impuestos) = D x T

ILUSTRACIÓN No. 27: Aplicación Del Método APV

Una empresa con un flujo de caja libre de $6.000, y costo del patrimonio del 22,00%,donde la deuda representa $12.000, a una tasa del 24,00%. Si la tasa de impuestoses del 35,00%, entonces, ¿cuál es el valor de la empresa?

SOLUCIÓNAPV = 6.000/0,22 + 12.000 x 0,65* = $35.072,73* Es el resultado de 1 – 0,35 (tasa de impuestos)

La expresión del valor presente ajustado es un planteamiento equivalente al presen-tado por Modigliani – Miller. Aún incluyendo impuestos, el hecho de que el flujo decaja libre (FCL) sea idéntico en la empresa apalancada y en la empresa sin apalancarsupone no considerar los costos de apalancamiento9 sobre el valor del negocio.

9 Ibíd.



281Capítulo 4


El modelo matemático

Un mecanismo interesante en el proceso de valoración consiste en la estructuraciónde un modelo que permita aplicar un proceso matemático. Esto posiblemente sig-nifique simplificar algunas variables, o en otras situaciones incluir complejidades.El modelo parte de la estructuración de las variables básicas para proceder a lavaloración: flujos de caja, tasa de impuestos, tasa de costo de capital, período depronóstico, período continuo y, de la misma forma en que se hizo bajo el punto devista práctico, se integra, en la medida de las posibilidades, al modelo matemático.La estructuración de las ecuaciones que sustentan el modelo matemático parte enprimera instancia de variables restringidas para posteriormente ampliarlo a las con-diciones del entorno y permitir tener un concepto claro sobre la valoración con este

modelo.

El modelo matemático limitado

De acuerdo con lo que se ha expresado, tanto de manera teórica como práctica, esposible deducir un modelo de tipo matemático. Este modelo no tiene en cuenta, enprimer lugar, la vinculación de deudas y los impuestos, pero hace inversiones conparte de los flujos de caja disponibles. Posteriormente, en una segunda parte, esampliado el modelo para incluir a los impuestos y las distintas fuentes de financia-miento. El cuadro No. 40 muestra los flujos de caja de una compañía. Por ejemplo, en

el primer año, estos flujos son iguales a la utilidad operativa menos las inversionesde capital, I1.

Métodosbasados enlos flujos

El proceso devaloración

El modelomatemático

Métodos devaloración




282


Cuadro No. 40: Flujos de caja

Período de tiempo Flujo de entrada de caja Flujo de salida de caja 1 FCB1 - I

1

2 FCB2 = FCB

1 + R

1I1 - I

2

3 FCB3 = FCB

1 + R

1I1 + R

2I2 - I3

. . .

. N –1

N FCBn = FCB

1 + Σ R

tIt - I

n

T = 1

Donde:

FCB: Es el flujo de caja bruto R: Es el rendimiento sobre la inversión de capital (ROIC) I: Inversión de capital

Para efectos del modelo simplificado se asumen los siguientes supuestos:

• La depreciación es igual a las inversiones de reemplazo que se hagan y no corres-ponde a las adicionales que tuviere que realizar la empresa.

• IT representa sólo la nueva inversión bruta de capital compuesta por los activosno corrientes de tipo operacional y el capital de trabajo operacional.

• RT es la tasa de rendimiento sobre las nuevas inversiones de capital (que es unasimplificación del ROIC). Puesto que la empresa se ha financiado totalmente me-diante patrimonio, la tasa de descuento apropiada será el costo de capital delpatrimonio, Kp, mientras que el valor de la empresa será el siguiente:

V =FCB -I1 - K

=FCB - I

1+K+. . .+

FCB -I

1+KO

1 1

p

2 2

p

2n n

p

n

(No. 22)

El monto del ingreso operativo en el año dos dependerá del nivel de ingreso en el

año uno, FCB1, y el rendimiento del nuevo capital invertido multiplicado por el mon-to del nuevo capital, R1 x I1, lo cual se ilustra en la fila 2 del cuadro No. 40. Matemá-ticamente, el valor presente en la empresa en crecimiento, el cuál se proporciona enla ecuación No. 22, puede expresarse como:

V =FCB - I

1 - K=

FCB + R I - I

1+K+

FCB + R I + R I - I

1+KO

1 1

p

1 1 1 2

p

21 1 1 2 2 3

p 33

T=1

n-1

pn

T t n

n

+...

=

FBC+

1+K

R I - I

1+K

(No. 23)



283Capítulo 4


Para simplificar esta expresión, primeramente reordenamos los términos tal como sedescribe a continuación:

V = FCB1 - K

+ FCB1+K

+ ... + FCB1+K

+ I R1+K

+ R1+K

O1

p

1

p

21

p

n 11

p

21

p

31

p

np

22

p

32

p

4

+. . .+ R1+K

- 11+K

IR

1+K+

R

1+K+ .... +

R

1+K-

1

1+K2

p

n

p

2

El resultado podría generalizarse como:

V =FCB

1+K+ I

R1+K

-I

1+Ko

1

PT

T

T=1

N

T=1

N

S=T+1

nT

p

T

(No. 24)

El primer término de la ecuación No. 24 representa una serie uniforme infinita por lotanto, su valor presente sería igual a:

Lim FCB

1+K=

FCB

KT=1

N1

p

T1

pN (No. 25)

A continuación, el segundo término puede simplificarse de la siguiente manera:

S=R

1+K=

1

1+K

R

1+K, y

1

1+K

Lim

T+1

NT

p

S

p

TS=T+1

N-TS

PS

p

T

N

R

1+K=

1

1+K×

RK

T

p

S

p

TT

P

(No. 26)

Sustituyendo (No. 23) y (No. 24) nuevamente en (No. 26), obtenemos una expresión

simplificada del valor presente de la empresa.

ACTIVIDAD:Mediante revisión bibliográfica, consulte la utilidad del modelo matemático

para la valoración de empresas




284


VLim FCB

KI I

R

K 1+K-

1

1+KO

1

pT

T+1

N

TT

P p

t

p

t

N

V =

FCBK

+I r -K

K 1+KO

1

p T+1

NT t p

p p

T

(No. 27)

Vo = Valor de los activos + valor del crecimiento futuro

Una de las consecuencias de la ecuación No. 27 es que el valor de cualquier compa-ñía puede separarse en dos partes:

1. El valor de los activos, suponiendo que la compañía no crece en términos reales.2. El valor presente del crecimiento futuro, el cual, a la vez, depende de la tasa derendimiento sobre la nueva inversión, ROIC, y del monto de la nueva inversión,IT.

Observe también que en el caso de una empresa sin deudas no ocurrirá crecimientoa menos que el rendimiento sobre el nuevo capital invertido sea mayor que el costopromedio ponderado de capital (CPPC = Ko). Por ejemplo, no crea ningún valor amenos que ROIC > Kp. Ahora, en una empresa con deudas, esto es equivalente alrequisito de que ROIC > CPPC, tal como lo expusimos anteriormente. Mediante una

ilustración, recurriendo a la segunda parte de la ecuación obtenemos una informa-ción importante.

ILUSTRACIÓN No. 28: EL ROIC Y EL CPPC

El cuadro No. 41 presenta la información comparada de tres empresas que tienen uncosto de oportunidad de capital del 12,00%, las respectivas inversiones y cambiosen la utilidad operacional y el valor. Se quisiera saber, ¿cuál de las tres compañíasgenera mayor valor?

CUADRO No. 41: Utilidades

Millones de pesos

Inversión Rendimiento Cambio de la UAII Cambio de valor

Compañía 1 $ 130 22,00 % $ 40 $ 96,7

Compañía 2 $ 423 12,00 % $ 55 $ 0,0

Compañía 3 $1.090 9,00 % $ 90 $ -243,3



285Capítulo 4


SOLUCIÓN

Una vez realizados los cálculos pertinentes se llega a la conclusión de que la com-

pañía 3 muestra el mayor crecimiento de utilidades, con $90 millones, pero es la demayor pérdida de valor. Usando el segundo término de la ecuación No. 24 y supo-niendo un solo período, tenemos:

Cambio de valor =I R-K

K 1+K=

$1.090 0,09-0,12

0,12 × 1+0,12p

p p

= -$243,3

El valor disminuye, aún cuando las utilidades crecen; esto obedece a que la inversiónrealizada por la compañía 3 produce menos rentabilidad que su costo promedio

ponderado de capital. Ahora, el monto de la nueva inversión neta, IT, que aparece enla ecuación No. 26, puede medirse como una proporción constante, b, de los flujosde caja operacionales:

IT = B x (FCBT) (No. 28)

b representa, entonces, la tasa de reinversión o simplemente tasa de retención deflujos de caja para futuras inversiones, que pretenden modernizar o reponer la pro-piedad, planta y equipo, y aquellos activos que tengan la característica de no co-rrientes pero utilizados para la actividad operacional. Se asume que ésa es una tasa

inferior al 100,00% de los flujos de caja generados por las operaciones. Ahora, supo-niendo que la tasa de rendimiento es la misma para todas las inversiones, tenemos:

FCBT = FCB (T-1) + R x I (T-1) FCBT = FCB (T-1) + R x b x FCB (T-1) FCBT = FCB (T-1) x (1 + R x b) (No. 29)

Analizando la ecuación se tiene que la tasa de rendimiento, R, multiplicada porla tasa de inversión, b, es igual a la tasa de crecimiento de los flujos de efectivo,R x b = g, por lo tanto:

FCB = FCB(T-1) x (1 + g), puesto que g = b x R. (No. 30)

Si tomamos esta relación hasta volver nuevamente a FCB1, tendremos lo siguiente:

FCBT = FCB1 x (1 + g) (T - 1) (No. 31)

Sustituyendo (No. 30) en (No. 28) tenemos:

V =FCB

K+

b × FCB 1+g R-p

K × 1+KO

1

p T+1

N1

T-1

p pT

(No. 32)




286


V =FCBK

+ 1 +B R-K

1 + G

1+g

1+KO

1

p

p

T+1

N T

p

T

(No. 33)

En la medida en que la tasa de crecimiento a largo plazo sea inferior al costo de ca-pital (g < Kp), el último término de la ecuación No. 33 tendrá un límite finito:

Lim 1+g

1+K=

1+gK -gT=1

n T

p

TpN

(No. 34)

Al reemplazar la ecuación No. 34 en la ecuación No. 33, se obtiene una que crececontinuamente a una tasa constante, g, y cuyo efecto es importante en el valor delnegocio.

V =FCBK

1 +B R-K b

1+g×

1+gK -g

=FCB 1-b

K -gO1

p

p

g

1

p

(No. 35)

El modelo matemático ampliado

La ecuación No. 33 puede aplicarse para abarcar la parte impositiva y, en el caso delas compañías que usen deudas en su estructura de capital, tal costo se describe acontinuación:

V =FCB 1-T 1-b

CPPC - gO1 (No. 36)

El numerador es el flujo de caja libre proveniente de las operaciones (FCL), corres-ponde a:

FCL = FCB1 x (1- T) x (1 - b) (No. 37)

Y, puesto que la tasa de reinversión, b, es igual a la tasa de crecimiento dividida entreel rendimiento sobre la inversión, la ecuación No. 34 puede reordenarse así:

V =UAII 1-T 1-g/R

CPPC - gO10 1 (No. 38)

10 Reemplazamos el flujo de caja bruto (FCB) por la utilidad operacional. Más adelante se explicael por qué del procedimiento.



287Capítulo 4


Más adelante es utilizada la ecuación No. 38 como el cálculo del valor del períodocontinuo. En dicha fórmula, para simplificar, se supone que:

1. La tasa de rendimiento sobre todas las nuevas inversiones es constante.2. La compañía invierte una proporción constante de sus flujos de caja brutos des-pués de impuestos, b.

El resultado es una variable constante y perpetua de crecimiento como la siguiente:

g = b x R (No. 39)

También es importante mostrar la forma en la cual se puede generalizar la ecuaciónNo. 35, incluyendo las deudas y los impuestos para analizar la ecuación que respalda

a aquellas acciones de la administración que se encuentren en la posibilidad de crearvalor, al reordenarla así:

V =UAII

K+

UAII b R-K

K 1+g

1+g

1+KO

1

p

1 p

p

T

p

T

T 1

Cuando se amplía a una situación de deudas y con impuestos, se convierte en:

V =

UAII 1+T

CPPC +

UAII b 1+T R-CPPC

CPPC 1+g

1+g

1+O1 1

T=1

T

CCPPC T (No. 40)

Sin embargo, es importante considerar que bajo el esquema se asume el equivalenteentre el flujo de caja bruto con la utilidad operacional. Con un ejemplo se aclara lasituación.

ILUSTRACIÓN No. 29: La compañía Colombia

La compañía Colombia tiene actualmente un flujo de caja bruto (FCB) de $1.200

millones, se espera que crezca a una tasa del 16,50% durante los 10 años siguientes.Su razón de inversión al flujo de caja bruto, después de impuestos (b) es igual a0,50. La tasa de impuestos es de 37,50%; el costo de capital aplicable es de 25,00%.Después de un período de crecimiento, la compañía Colombia no generaría máscrecimiento de los FCB. A usted, como consultor, se le requiere para determinar elvalor de la empresa.

SOLUCIÓN

Puesto que el período de crecimiento es de 10 años, señala el consultor, podemos

resolver fácilmente esta ecuación incorporando los datos referidos y dado que g =




288


0,165 y g = b x R, entonces tenemos que: 0,50 x R = 0,165, por lo tanto, R = 0,33. Paracomparar los resultados, en primer lugar se soluciona la ilustración con la ecuaciónmatemática y luego, se hace una construcción del estado de resultados, consideran-

do la tasa de crecimiento y la reinversión de capital correspondiente a cada períodode tal manera que permita identificar los flujos de caja correspondientes. Es decir,calculamos el valor operacional con flujos de caja libre de la siguiente forma:

Cuadro No. 42: Modelo matemático en la valoración

V =O

1 200 1 165 0 625

0 25

1 200 1 165 0 625 0 50 0 33 0. , ,

,

. , , , ,

,,

, , ,

, ,,

,

25

0 25 1 165 0 9320

873 75 34 950 25

6 91

10

t

T

OV 2284

0 291253 495 00 831 41

4 236 41

,

. , ,

$ . ,V O

El resultado obtenido equivale a un valor operacional de $4.326,41 millones. Ahora,recurriendo a los flujos del estado de resultados obtenemos:

Cuadro No. 43: Modelo matemático para la valoración


FLUJOS 0 1 2 3 4 5 6

UAII 1.200 1.398 1.629 1.897 2.210 2.575 3.000

Impuesto 524 611 711 829 966 1.125

UAIID 874 1.018 1.186 1.381 1.609 1.875

IDEK 437 509 593 691 804 938

FCL 437 509 593 690 805 937

FLUJOS 7 8 9 10 11

UAII 3.495 4.072 4.744 5.526 6.438

Impuesto 1.311 1.527 1.779 2.072 2.414

UAIID 2.184 2.545 2.965 3.454 4.024

IDEK 1.092 1.273 1.482 1.727

FCL 1.092 1.272 1.483 1.727 4.024

De acuerdo a los resultados obtenidos se deben actualizar a la tasa del 25,00% los

siguientes flujos de caja:



289Capítulo 4


Cuadro No. 44: Flujos de caja para valorar

En millones de pesosPeríodo Flujos de caja libre

1 437

2 509

3 593

4 690

5 805

6 937

7 1.092

8 1.272

9 1.48310 1.727

11 4.024

Remitiéndonos entonces a la ecuación No. 32 puede analizarse aún más dividiendosus componentes. Por lo tanto, el primer término nos ofrece el valor de los activos,suponiendo la ausencia de crecimiento, y el segundo término es el valor de creci-miento. Es decir, Vo = valor de crecimiento (Potencial del negocio) + valor de losactivos. Esto indica que: Vo = 437 x (P/F, 25,00%, 1) + 509 x (P/F, 25,00%, 2) + 593 x

(P/F, 25,00%, 3) + 690 x (P/F, 25,00%, 4) + 805 x (P/F, 25,00%, 5) + 937 x (P/F, 25,00%,6) + 1.092 x (P/F, 25,00%, 7) + 1.272 x (P/F, 25,00%, 8) + 1.483 x (P/F, 25,00%, 9) +1.727 x (P/F, 25,00%, 10) + 4.024/0,25 x (P/F, 25,00%, 10) = $2.598,16 + 1.728,25 =$4.326,41.

De acuerdo con los dos procedimientos aplicados encontramos que el valor ope-racional es el mismo. Donde se presentan datos no comparables es en el análisis,puesto que en las partes componentes (valor de los activos y del potencial) se haceuna aplicación de las dos metodologías de manera distinta. Sin embargo, tiene másvalidez la que parte del estado de resultados, tanto en su análisis como en su com-

prensión.

ILUSTRACIÓN No. 30: La Compañía LUJOS TEXTILES

La compañía Lujos Textiles tiene en la actualidad una utilidad operacional (UAII) de$1.000 millones (asumida en términos de efectivo), y se espera que crezca a unatasa de 10,50% durante los años siguientes. La razón de inversión a los flujos decaja después de impuestos (b) es igual a 0,40. La tasa de impuestos es de 38,50%,el costo de capital es de 16,00%. Después de un período de crecimiento más allá delo normal, la compañía Lujos Textiles no obtendrá mayor crecimiento de la UAII. El

período de pronóstico es de 10 años. La organización FJB Consultores & Asociadosdebe presentar el valor de la empresa.




290


SOLUCIÓN

La organización FJB Consultores & Asociados hace las siguientes anotaciones:

• Puesto que el período de crecimiento es de 10 años, la ecuación para la valua-ción se vería ligeramente modificada. Podemos resolver fácilmente esta ecuaciónreemplazando los valores provenientes de nuestro caso práctico, así:

V =O

UAII T

CPPC

UAII T b R CPPC

CPPC g

g

T

T

1 1

1

101 1

1

1

11 CPPC T

• Dado que g = 0,105 y g = b x r, tenemos que 0,40 x ROIC = 0,105; por lo tanto

ROIC = 0,2625 = 26,25%.

V =O

1 000 1 105 0 615

0 16

1 000 1 105 0 615 0 40 0 2625. , ,

,

. , , , ,

0 16

0 16 1 0 1050 95259

679 580 16

27 86 71

10,

, ,,

,,

,T

T

OV ,,

,73

0 1768

Vo = 4.247,34 + 1.218,24 = 5.465,58. Ahora, determinando el valor con base en elestado de resultados, se obtiene lo siguiente:

Cuadro No. 44A: Aplicación del modelo matemático


FLUJOS 0 1 2 3 4 5 6

UAII 1.000 1.105 1.221 1.349 1.491 1.647 1.820

Impuesto 425 470 519 574 634 701

UAIID 680 751 830 917 1.013 1.119

IDEK 272 300 332 367 405 448

FCL 408 451 498 550 608 671

Cuadro No. 44B: Aplicación del modelo matemático


FLUJOS 7 8 9 10 11

UAII 2.012 2.223 2.456 2.714 2.999

Impuesto 775 856 946 1.045 1.155

UAIID 1.237 1.367 1.510 1.669 1.844

IDEK 495 547 604 668

FCL 742 820 906 1.001 1.844



291Capítulo 4


VO = 408 x (P/F, 16,00%,1) + 451 x (P/F, 16,00%,2) + 498 x (P/F, 16,00%,3) + 550 x (P/F,16,00%,4) + 608 x (P/F, 16,00%,5) + 671 x (P/F, 16,00%,6) + 742 x (F/P, 16,00%,7) +820 x (P/F, 16,00%,8) + 906 x (P/F, 16,00%,9) + 1.001 x (P/F, 16,00%,10) + 1.844/0,16

x (P/F, 16,00%,10) = $2.852,39 + 2.613,19 = $5.465,58. En otros términos, el valorpresente del período de pronóstico corresponde a: $2.852,39. Ahora, el valor pre-sente del período continuo es: $2.613,19. Esto corresponde al valor operacional delnegocio y representa: $5.465,58, dato que coincide con el resultado obtenido por elmodelo matemático. Existe una pequeña diferencia por el uso de los decimales. In-dudablemente, después de estos resultados, es requerido un ajuste que correspon-de al valor de los activos no operacionales para obtener el valor total, luego definirel valor de las deudas para definir el valor patrimonial.

Términos clave

Flujos de caja libre Flujos de distribución de utilidadesFlujos de efectivo Flujos de fondosMétodos del balance general Métodos del estado de resultadosMétodos mixtos Métodos de valoración tradicionalesMétodos de valoración tradicionales Métodos de valoración modernosMétodos de valoración por múltiplos Multiplicador del EBITDAMultiplicador de los ingresos Multiplicador de la utilidad netaMétodo del rendimiento abreviado Método AnglosajónMétodo alternativo Método de la UECEValor contable Valor contable ajustado

Valor de liquidación Valor de mercadoValor en libros Valor por realizaciónValor por reposición

ConclusionesEl capítulo cuarto se dedicó al tratamiento de los métodos tradicionales de valora-ción, considerando los distintos criterios que se utilizan: las metodologías del balan-ce general, del estado de resultados y los mixtos. Como parte inicial del tratamientose estudiaron las principales características que rodean a los métodos tradicionales.

ACTIVIDAD:

Tome los datos reales de una empresa y aplique el modelo matemático y el práctico parasu valoración. Analice los resultados




292


Es el caso de lo estático, la utilización de datos contables, no tener en cuenta elvalor del dinero en el tiempo, entre otras. Por su parte, los métodos modernos sondinámicos, tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, son fáciles de justificar,

pueden ser un poco complejos, entre otros.

Entre las metodologías tradicionales se encuentran: el método del balance general,el método del estado de resultados y el método mixto. En cada uno de los métodosexisten distintos criterios para valorar. En el balance general, entre otros se encuen-tran: valor nominal (valor en libros), valor intrínseco, valor contable ajustado (porreposición o por realización), valor de mercado y valor de liquidación. En el métodode estado de resultados se utilizan multiplicadores de unas variables básicas delmismo estado. Es el caso de multiplicadores para los ingresos, la utilidad operacionalel EBITDA, la utilidad neta. Los métodos mixtos se constituyen en una integración

del balance general con el estado de resultados, reconociendo que la valoracióndebe enfatizar sobre el valor de los activos y el potencial. Entre los métodos mixtosse encuentran: rendimiento abreviado, alternativo, método de la UECE y métodoanglosajón.

Además, se consideró el primer grupo de las metodologías modernas que hacenreferencia a los flujos y se presentaron los distintos criterios.

Cuestionarios, problemas, casos ysus soluciones


1. Explique qué tasa se debe utilizar para actualizar los flujos de caja.

SOLUCIÓN

Evaluando las ventajas y limitaciones de la tasa de mercado, el costo promedioponderado de capital y la tasa mínima de rentabilidad de los inversionistas, cadaempresa, bajo sus propias características, determinará la que más se acomode alas necesidades de la organización y a la capacidad de generar sus propios flujosoperacionales. Sin embargo, si la estructura financiera es administrada con la mayorobjetividad, es posible considerar a la tasa promedio ponderada de costo de capitalcomo la más acertada para el proceso de valoración.



293Capítulo 4


2. Explique y compare los sistemas de valoración de empresas.

SOLUCIÓN

Los sistemas de valoración son seis, los cuales fueron mencionados en los dos úl-timos capítulos, y están referidos al balance general, al estado de resultados, losmixtos, a los flujos, a la creación de valor y las opciones. Cada una las alternativastiene sus propias características.

El primer grupo se constituye como el denominado sistema tradicional de valoración,que se caracteriza por no considerar el valor del dinero en el tiempo, son estáticosal involucrar un solo período de valoración, fáciles de aplicar y comprender, trabajanen su mayoría con datos contables y no financieros. El segundo grupo integra a los

llamados sistemas modernos de valoración, se destacan por involucrar el valor deldinero en el tiempo, son dinámicos al considerar en la valoración más de un períodode tiempo, proyectan con base en datos históricos, presente y perspectivas, la situa-ción futura del negocio, en su mayoría trabajan con base en flujos.

3. Haga una disertación acerca del tipo de flujo de caja que se debería utilizar enuna valoración: flujo de caja libre, dividendos, flujo de fondos descontados, utili-dades, flujo de efectivo y utilidad económica.

SOLUCIÓN

Los dividendos y las utilidades asumen unos resultados que no constituyen verdade-ros flujos de caja. Esto puede producir como resultado que en un momento determi-nado se esté sobrevalorando o subvalorando a la compañía. Mientras que los flujosde caja libre y la utilidad económica operan con flujos de caja y por tanto reflejan unmovimiento más cercano de efectivo por parte de la empresa.


1. Dado el siguiente balance general y el estado de resultados de la compañía

ABC, S.A. que aparecen en los cuadros No. 45 y No. 46, aplique los distintoscriterios de valoración basados en el balance general, el estado de resultadosy los métodos mixtos. Haga una comparación sobre los resultados obtenidos ypresente un informe de gerencia. Para ello se suministra la siguiente informaciónadicional: el valor de reposición de la propiedad, planta y equipo corresponde$759, los inventarios se valoraron en $150 y la cartera (se considera plenamenterecuperable) es $50. El pasivo se aprecia por el mismo valor. En el caso de quese procediera a liquidar, el valor de mercado se reduciría drásticamente en un22,00%. En caso de reemplazar los activos, éstos tendrán un mayor valor en elmercado y reflejan un valor de un 10,00% de más. El valor del PER de empresas

en referencia es de 11,40 veces. El dividendo por acción es el 60,00% de la uti-




294


lidad del período y se espera que crezca en un 5,00% anual. La tasa mínima derentabilidad exigida por los inversionistas es del 25,00% anual.El múltiplo de lasventas es 3 veces. El valor de z es de 40,00%. Para el potencial se tendrá un pe-

ríodo de 5 años, una tasa de interés del mercado del 15,00% y una tasa libre deriesgo del 10,00%. Ambas tasas están expresadas después de impuestos.

SOLUCIÓN

Criterios que tienen como referencia el balance general: valor contable, valor conta-ble ajustado, valor de liquidación y valor de realización.

Valor contable. En este caso se procede a tomar el total de activos para restarlela deuda particularmente financiera y así obtener el valor patrimonial. El capital de

trabajo operacional corresponde a $94 (236 - 142), que es la diferencia entre activoscorrientes y pasivos corrientes operacionales. Los activos no corrientes operaciona-les son $930. Esto indica que el valor total de los activos de tipo operacional es de$1.024 millones. De ahí se deduce la deuda financiera. Luego, el valor patrimonialserá $596 (1.024 – 428).

Cuadro No. 45: Compañía ABC, S.A.

Balance general

En el año de 2008Activos Pasivos y patrimonio

Activos corrientes Pasivos corrientes En millones de pesos

Efectivo y Bancos $ 35 Obligaciones financieras $ 48

Cuentas por Cobrar 62 Costos y gastos por pagar 60


Total activos corrientes $ 236 Total pasivos corrientes 190

Activos no corrientes Pasivos no corrientes



Total activos no corrientes $ 930 Total pasivos no corrientes $ 380Total activos $1.166 Total pasivos $ 570

Patrimonio

Capital 350


Utilidades del período 104

Total patrimonio $ 596

Total pasivo y patrimonio $1.166



295Capítulo 4


Valor contable ajustado. De acuerdo a la información suministrada, obtenemos lainversión de capital reflejada en el cuadro No. 45. Hechos los cálculos se muestranlos activos operacionales y se ajustan con otros recursos, tanto operacionales como

no operacionales. Esto implica que el valor es de $644 millones.

Cuadro No. 46: Compañía ABC, S.A.


De 1 enero a 31 de diciembre de 2008

Ventas $2.322

Costo de ventas 1.382

Utilidad bruta en ventas 940

Gastos de administración y ventas 550Utilidad operacional 390

Gastos financieros 230

Utilidad antes de impuestos 160

Impuesto (35,00%) 56

Utilidad neta 104



Activos corrientes operacionales $ 235

Pasivos corrientes operacionales 142

Capital de trabajo operacional $ 93

Activos no corrientes operacionales $ 759

Total inversión de capital $ 852

Inversión de capital: Inversión de capital:

Activos no operacionales 270

Pasivos no operacionales 428

Valor patrimonial $ 694

Valor de liquidación. Aunque no tiene mucho sentido el valor para este caso parti-cular, dadas las características de valoración para una empresa en marcha, con baseen la información presentada procedemos a determinar su valor.




296



En millones de pesosInversión de capital $664,60 (852 x 0,78)

Activos no operacionales 210,60 (270 x 0,78)


Valor patrimonial 447,20

Valor contable ajustado. En este caso requerimos determinar el precio que implicareemplazar a los activos de la compañía a precios de nuevo.



Inversión de capital $979,80 (852 x 1,15)

Activos no operacionales 310,50 (270 x 1,15)


Valor patrimonial 862,30

Según el estado de resultados, los métodos que podemos utilizar son los siguientes:PER, ventas y otros múltiplos.

PER. Dado el valor de las utilidades por $104 y el valor del PER por 11,20, el valorpatrimonial es de $1.164,80 ($104 x 11,20).

Dividendos. La determinación del valor patrimonial en este caso corresponde a:valor patrimonial (VP) = DPA/KP = $52/0,25 = $208

Dado:

DPA: Dividendo por acción distribuido por la empresa en el último añoKP: Rentabilidad exigida a las inversiones.

Valor patrimonial (VP) = DPA1 /(KP – g) = $52 x 1,05 / (0,25 – 0,05) = $273

Ventas. De acuerdo con los datos suministrados el valor patrimonial resulta de$13.285,40 (5,70 x $2.322). Valor significativamente alto en relación con los demáscálculos.

Otros múltiplos. Vamos a utilizar en este caso el valor de la empresa/Utilidad an-

tes de intereses e impuestos (UAII). Entonces, el valor patrimonial corresponde a:($694/390) x 104 = $185,10



297Capítulo 4


Otro indicador para determinar el valor es el valor de la empresa/flujo de caja ope-rativo. En este caso asumimos que el flujo de caja operativo es de $330. Entonces, elvalor patrimonial corresponde a ($694 / 330) x 104 = $218,70

Según los métodos mixtos tenemos los siguientes criterios: clásico, unión de exper-tos contables europeos, renta abreviada y otros.

Método clásico. Este método parte de la base de que el valor de una empresa esigual al valor contable ajustado más el valor del fondo de comercio. A su vez, elfondo de comercio se valora como n veces la utilidad neta de la empresa, o comoun determinado porcentaje de la facturación. Según este método, la fórmula queexpresa el valor de una empresa es: VP = VCA + (n x U), o bien VP = VCA + (z x F).

La primera fórmula se utiliza principalmente para empresas industriales, la segundaes aplicable al comercio minorista. Entonces, aplicando la primera fórmula obtene-mos un valor de: VP = $694 x (3 x 198) = $1.288

Ahora, aplicando la segunda fórmula el valor patrimonial corresponde a: VP = $694+ 2.322 x 0,40 = $1.622,80

Método de la renta abreviada. El valor de una empresa, según este método, seexpresa mediante la siguiente fórmula: VP = VCA + (P/A, i, n) x (U – i x VCA) = $694+ (P/A, 15,00%, 5) x (104 – 0,10 x 694) = $694 + 3,352 x 34,60 = $810,00

Método de la unión de expertos contables europeos (UECE). Para la UECE el valorglobal de una empresa es igual al valor sustancial más el fondo de comercio. Éstese calcula capitalizando a interés compuesto una superutilidad que es la utilidadmenos el flujo obtenido invirtiendo a una tasa sin riesgo i un capital igual al valorde la empresa VP. El valor de la empresa según este método se obtiene a partir dela siguiente ecuación: VP = VCA + (U + i x VP), y despejando VP = [VCA + (P/A, i, n) xU)]/(i ) x (P/A, i, n)

En el caso de la empresa ABC, tenemos que el valor patrimonial es: [694 + (P /A,

15,00%, 5) x 104)]/(1 + 0,10 x (P/A, 15,00%, 5) = (694 + 3,352 x 104)/(1 + 0,10 x 3,352= 452,60/1,3352 = $339

Otros métodos. Entre estos se encuentra el método indirecto o método de los prác-ticos que plantea el siguiente criterio para hallar el valor de una empresa: VP = (VCA+ U/i)/2, que también puede expresarse como VP = VCA + (U – i x VCA)/2 x i.

Para la empresa ABC el valor patrimonial será: VP = 694 + (104 – 0,10 x 694)/2 x

0,10 = $867

Otro método es el método de compra de resultados anuales; para este método seutiliza la siguiente fórmula de valoración: VP = VCA + m x (U – i x VCA)




298


En el caso de la empresa ABC S.A. el valor patrimonial es: VP = $694 + 5 x (104– 0,14 x 694) = $694 + 34,20 = $728,20. El cuadro comparativo de los resultadosobtenidos es el siguiente:

Cuadro No. 50: Comparación de criterios


Criterios Valor patrimonial

El Valor de la empresa/utilidad antes de intereses e impuestos (UAII) $ 185,10

Valor de la empresa/Flujo de caja operativo $ 218,70

Método clásico I $1.288,00

Método clásico II $ 1.622,80

Método de la renta abreviada del Good Hill $ 810,00Método de la unión de expertos contables europeos (UEC) $ 339,00

Método indirecto o método de los prácticos $ 867,00

Método de compra de resultados anuales $ 728,20

Casos y soluciones

1. El caso del grupo empresarial

Un grupo de empresarios está dispuesto a comprar una parte de la empresaValora S.A. o la totalidad de ella. El grupo está dispuesto a pagar $2.600 por el50,00% o $2.200 por la totalidad. La compañía Jaramillo Osorio venderá 800.000unidades de un producto, con un precio de $1.400 la unidad. Las ventas subiránen 130.000 unidades anuales, hasta el quinto año inclusive. Los precios se incre-mentarán en un 8,00% con la inflación. Las ventas son a un plazo de 60 días. Elcosto de ventas representa el 41,00% de las ventas. Se requiere dos meses deinventario y los proveedores conceden 75 días de plazo para el pago. La depre-ciación se aplica por el método de la línea recta, con 20 años de plazo para losedificios y 10 para los demás activos. El valor en libros de los edificios es de $750

millones y el de la maquinaria de $1.100 millones. Los impuestos sobre la rentase causan al 38,50%.

Los sueldos y salarios costarán $150 millones el primer año, esperándose alzasdel 9,00% cada año. Los gastos de administración son de $100 millones por año.Se pagan el 80,00% de contado y el resto a crédito. Existen otros gastos por $30millones. Se espera que estas dos partidas evolucionen con la inflación. A partirdel tercer año será necesario reponer parte de la maquinaria en cuantía de $90millones y, además, se destinará a investigación y desarrollo en el primer año $20millones. Ambos se incrementarán con la tasa de inflación. Lo mismo ocurre con

los otros ingresos cuyo valor en el día de hoy es de $80 millones.



299Capítulo 4


La empresa tiene una deuda de $1.000 millones, al 17,00% sobre saldos, y apagar en cinco años, con un año muerto. Si se llegare a requerir crédito de refi-nanciación, éste se consigue a un costo del 19,00% anual. Además, cuenta con

una obligación financiera de corto plazo por valor de $100 millones que se incre-menta cada año en $7 millones, a una tasa del 15,00% anual. También la empresaposee un activo no operacional, que estiman en un valor de unos $500 millones.Al momento de la posible negociación la empresa tendría $150 millones en efec-tivo y bancos como saldo mínimo para poder operar. Para el año entrante el nivelserá de $160 millones. Este saldo se debe mantener actualizado con la inflación.La compañía mantiene la política de distribución de utilidades del 70,00%. La tasamínima requerida por los inversionistas corresponde al 16,00%. Sin embargo, seestima que la tasa libre de riesgo en Colombia representa un valor del 8,00%, quela tasa promedio del mercado se encuentra en el 12,00% y que esta firma tiene

un beta igual a 1,85. Finalmente, para el año 0, se tienen como saldos de distintaspartidas los siguientes valores:

Cuadro No. 51: Datos iniciales para la valoración


Cuentas por cobrar $60

Inventarios 80

Inversión diferida 12

Proveedores 54

Costos y gastos por pagar 40

La discusión del caso se centra en determinar el método más adecuado para valorarla empresa, presentando su debida justificación.

SOLUCIÓN

Para la solución del caso se construyeron varios cuadros donde se muestra con cla-ridad la información procesada y clasificada de la empresa. En el cuadro No. 52(A yB) se presenta el balance general, que refleja una información que merece ser anali-zada y que indica que a medida se avanza en el tiempo el pasivo se hace menor conrelación al patrimonio.




300


Cuadro No. 52A: Balance general proyectado

En millones de pesos 2009 2010 2011 2012 2013

Activos 0 1 2 3 4

Activos corrientes

Efectivo 150 160 173 187 202

Inversiones temporales 0 80 54 62 84

Cuentas por cobrar 60 187 234 288 350

Inventarios 80 77 96 118 143

Total Activos corrientes 290 503 557 655 779

Activos no corrientes

Inversiones permanentes 0 80 54 62 84P.P.E Bruta 1.850 1.850 1.850 1.940 2.037

Depreciación acumulada 0 148 295 452 618

P.P.E. Neta 1.850 1.703 1.555 1.489 1.419

Activos diferidos 12 26 36 44 49

Otros activos 500 500 500 500 500

Total activos no corrientes 2.362 2.308 2.145 2.095 2.053

Total activos 2.652 2.812 2.702 2.750 2.832

Pasivos

Pasivo corriente

Obligación financiera 100 107 114 121 128Proveedores 54 95 124 152 184

Costos y gastos por pagar 40 20 22 23 25

Impuestos por pagar 0 112 110 181 266

Total pasivo corriente 194 334 370 478 604

Pasivo no corriente

Obligación financiera 1.000 1.000 805 578 312

Total pasivo no corriente 1.000 1.000 805 578 312

Total pasivo 1.194 1.334 1.175 1.056 915

Patrimonio

Capital 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000Utilidades del período 229 180 176 289 425

Reservas 229 298 352 404 491

Total patrimonio 1.458 1.477 1.527 1.694 1.916

Total pasivo y patrimonio 2.652 2.812 2.702 2.750 2.832



301Capítulo 4


Cuadro No. 52B: Balance general proyectado

Activos 2009 2010 2011 0 5 6

Activos corrientes

Efectivo 150 218 235

Inversiones temporales 0 121 295

Cuentas por cobrar 60 419 453

Inventarios 80 172 186

Gastos anticipados

Total Activos corrientes 290 930 1.168

Activos no corrientes

Inversiones permanentes 0 121 295P.P.E Bruta 1.850 2.142 2.256

Depreciación acumulada 0 794 982

P.P.E. Neta 1.850 1.348 1.273

Activos diferidos 12 51 52

Otros activos 500 500 500

Total activos no corrientes 2.362 2.019 2.120

Total activos 2.652 2.949 3.288

Pasivos

Pasivo corriente

Obligación financiera 100 135 142Proveedores 54 221 235

Costos y gastos por pagar 40 27 29

Impuestos por pagar 0 365 419

Total pasivo corriente 194 748 825

Pasivo no corriente

Obligación financiera 1.000 0 0

Total pasivo no corriente 1.000 0 0

Total pasivo 1.194 748 825

Patrimonio

Capital 1.000 1.000 1.000Utilidades del período 229 583 669

Reservas 229 619 793

Total patrimonio 1.458 2.201 2.463

Total pasivo y patrimonio 2.652 2.949 3.288

En el cuadro No. 53 (A y B) se presenta el estado de resultados proyectado, cuyacaracterística principal es el incremento continuo de los resultados de la empresa yel cumplimiento en la distribución de utilidades.




302


Cuadro No. 53A: Proyección del estado de resultados

En millones de pesos 2010 2011 2012 2013

1 2 3 4

Ingresos 1.120 1.406 1.731 2.099

Costo de ventas 459 577 710 860

Utilidad bruta en ventas 661 830 1.021 1.238

Gastos de administración 100 108 117 126

Sueldos y salarios 150 164 178 194



Utilidad operacional 257 400 555 731Otros ingresos 80 86 93 101

Rendimientos financieros 0 18 12 14

Gastos financieros 15 186 154 116

Otros egresos 30 32 35 38

Utilidad antes de impuestos 292 285 471 692

Impuestos 112 110 181 266

Utilidad del período 180 176 289 425

Distribución de utilidades 126 123 203 298

Distribución por acción 31 31 51 74

Cuadro No. 53B: Estado de resultados proyectados

En millones de pesos 2014 2015

5 6

Ingresos 2.514 2.715

Costo de ventas 1.031 1.113

Utilidad bruta en ventas 1.483 1.602

Gastos de administración 136 147

Sueldos y salarios 212 231

Depreciación 177 188

Amortización diferidos 26 28

Utilidad operacional 933 1.009

Otros ingresos 109 118

Rendimientos financieros 19 27

Gastos financieros 72 20

Otros egresos 41 44

Utilidad antes de impuestos 947 1.088

Impuestos 365 419

Utilidad del período 583 669

Distribución de utilidades 408 469

Distribución por acción 102 117



303Capítulo 4


En el cuadro No. 54 (A y B) se presentan los elementos componentes, tanto de lasentradas como de las salidas. Además, se reflejan las políticas establecidas por el

negocio.

Cuadro No. 54A: Presupuesto de efectivo proyectado


Entradas en efectivo 2010 2011 2012

1 2 3

Ventas de contado 933 1.172 1.442

Recuperación de cartera 60 187 234

Otros ingresos 80 86 93Préstamo de corto plazo 107 114 121

Rendimientos financieros 0 18 12

Ventas de inversiones 0 0

Total Entradas en efectivo 1.180 1.576 1.903

Salidas de efectivo

Compras de contado 361 472 579

Proveedores 54 95 124

Impuestos 0 112 110

Sueldos y salarios 150 164 178

Gastos de administración de contado 80 86 93Pago de costos y gastos por pagar 40 20 22

Otros egresos 30 32 35

Inversiones P.P.E. 90

Inversiones en investigación y desarrollo 20 22 23

Abonos a deuda 0 195 228

Intereses 15 186 154

Pago préstamo corto plazo 100 107 114

Distribución de utilidades 160 126 123

Total salidas de efectivo 1.010 1.616 1.873

Diferencia entradas y salidas 170 -40 29Efectivo inicial 150 160 173

Efectivo final 160 173 187

Efectivo disponible 160 -53 16

Inversiones temporales 80 -26 8

Inversiones permanentes 80 -26 8




304


Cuadro No. 54B: Presupuesto de efectivo proyectado

En millones de pesosEntradas en efectivo 2013 2014 2015

4 5 6

Ventas de contado 1.749 2.095 2.263

Recuperación de cartera 288 350 419

Otros ingresos 101 109 118

Préstamo de corto plazo 128 135 142

Rendimientos financieros 14 19 27

Ventas de inversiones

Total Entradas en efectivo 2.280 2.707 2.968

Salidas de efectivoCompras de contado 701 839 892

Proveedores 152 184 221

Impuestos 181 266 365

Sueldos y salarios 194 212 231

Gastos de administración de contado 101 109 118

Pago de costos y gastos por pagar 23 25 27

Otros egresos 38 41 44

Inversiones P.P.E. 97 105 113

Inversiones en investigación y desarrollo 25 27 29

Abonos a deuda 266 312Intereses 116 72 20

Pago préstamo corto plazo 121 128 135

Distribución de utilidades 203 298 408

Total salidas de efectivo 2.220 2.617 2.603

Diferencia entradas y salidas 60 90 365

Efectivo inicial 187 202 218

Efectivo final 202 218 235

Efectivo disponible 45 74 347

Inversiones temporales 23 37 174

Inversiones permanentes 23 37 174

Finalmente, se presenta la valoración de la empresa mediante flujos de caja libre yproduce los siguientes resultados:



305Capítulo 4


Cuadro No. 55 A: Flujos de caja libre proyectado

En millones de pesosFLUJOS DE CAJA LIBRE 2009 2010 2011 2012

Utilidad operacional 257 400 555


Utilidad operacional después de impuestos 158 246 341



Flujo de caja bruto 312 404 513

(+/-) Inversión de capital -20 -73 -102

(+/-) CTO 0 -52 11

(+/-) Activos no corrientes operacionales -20 -22 -113P.P.E. $ 1.850 $ 1.850 $ 1.850 $ 1.940

Activos diferidos 12 32 54 77

Flujo De Caja Libre 292 331 411

VP (PP) $ 1.455

Cuadro No. 55B: Flujos de caja libre proyectados

En millones de pesosFLUJOS DE CAJA LIBRE 2012 2013 2014

Utilidad operacional 731 933 1009


Utilidad operacional después de impuestos 450 574 620

Depreciación 166 177

Amortización diferidos 20 26

Flujo de caja bruto 636 776 620

(+/-) Inversión de capital -105 -109 0

(+/-) CTO 18 23

(+/-) Activos no corrientes operacionales -122 -132P.P.E. $ 2.037 $ 2.142

Activos diferidos 102 129

Flujo De Caja Libre 532 667 620

VP (PP) 4.476

Con base en la información del cuadro anterior, el paso siguiente consiste en la de-terminación del valor de la compañía, lo cual produce el siguiente resultado:




306


Cuadro No. 56: Valoración de la empresa

En millones de pesosVP (PP) $ 1.455

VP (PC) $ 2.340

Valor operacional (VO) $ 3.795

Valor no operacional (VNO) 500

Otros activos 500

Valor total (VT) $ 4.295

Deuda de corto plazo 100

Deuda de largo plazo $ 1.000

Valor Patrimonial $ 3.195

2. Dada la información del cuadro No. 57, aplique el método de flujos de dividen-dos para determinar el valor de la compañía si la tasa de costo de capital es del20,00%.

Cuadro No. 57: Datos para la valoración

Período Dividendo por acción

2003 (0) $ 1.1192004 (1) 1.412

2005 (2) 1.521

2006 (3) 2.234

2007 (4) 2.793

2008 (5) 2.564

2009 (6) 2.650

SOLUCIÓN

En primer lugar se determina la tasa de crecimiento de los dividendos con base endatos históricos. En este caso resulta un valor de 15,45%.

g = (2.650/1.119)1/6 - 1 = 15,45% y d1 = 2.650 x 1,1545 = $3.059

V =p

$ ., ,

$ .3 059

0 2000 0 154567 231

El valor de la acción de la empresa es de $67.231, basta con conocer el número de

acciones en circulación y con ello el valor patrimonial.



307Capítulo 4


3. A usted le presentan la siguiente información de la empresa A:

Cuadro No. 58: Valoración de un negocio


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Ingresos $2.600 $3.050 $3.700 $3.350


Gastos de administración y ventas (no incluye ni depreciación,

ni amortización diferidos) 14,00% de los ingresos

Gastos financieros

Obligación financiera de C.P. $46 15,00% Anual, T.A., Cuotas trimestrales

Impuestos 35,50%Obligación financiera de largo plazo $2.620 4 años, cuotas semestrales, tasa del 17,0% Anual

Patrimonio $2.044

Inversiones temporales 400 Tasa del 8,0%

P..P..E. $1.675 Depreciación por línea recta y a 10 años

Capital de trabajo $155 185 135 195 155

Otros activos $1.200

Inversión diferida $80 Amortización en los 4 años

TMRI 12,00%

Inversión Permanente $1.200 Tasa del 10,0%

Le solicitan que proceda a la valoración de la empresa

SOLUCIÓN

En el cuadro No. 59 aparece el valor operacional por $6.328, el valor total por $9.128y el valor patrimonial por $6.462. Para hallar dichos resultados se siguio un procedi-miento lógico, hallando el flujo de caja bruto, el flujo de caja libre, la tasa de costode capital y se procedió a la aplicación de las fases de la valoración.




308


Cuadro No. 59: Valoración de la empresa A

0 1 2 3 4Ingresos 2.400 2.900 3.600 3.300

Costo de ventas 1.152 1.392 1.728 1.584

Utilidad bruta en ventas 1.248 1.508 1.872 1.716

Gastos generales, administración y ventas 507 577 675 633

Gastos de administración 336 406 504 462



Utilidad operacional (UAII) 741 931 1.197 1.083

Impuesto la utilidad operacional 259 326 419 379

Utilidad operacional después de impuestos (UAIID) 482 605 778 704(+) Costos y gastos que no implican efectivo 171 171 171



Flujo de caja bruto (FCB) 653 776 949 704

(+/-) Variación de la inversión de capital (IDEK) -30 32 -42

(+/-)Variación del capital de trabajo operacional (CTO) -30 32 -42

Capital de trabajo operacional (CTO) 155 185 153 195 155

(+/-) Variación del activo no corriente detipo operacional 0 0 0

Activo no corriente de tipo operacional (ANOCO) 1.755 1.755 1.755 1.755

P.P.E. Bruta 1.675 1.675 1.675 1.675 1.675Activo diferido 80 80 80 80 80

Flujo de caja bruto (FCL) 623 808 907 704

Costos promedio ponderado de capital (CPPC) 11,41%


Valor presente del período de pronóstico (VP(PP) 1.866





Inversión permanente 1.200Otros activos 1.200


Deudas 2.666

Obligación financiera de corto plazo 46 17,00%

Obligación financiera de largo plazo 2.620 16,52%



309Capítulo 4


Cuestionarios, problemas y

casos propuestosCuestionarios propuestos

1. ¿Cuáles son las características principales de los métodos basados en flujos?2. ¿Qué diferencias se encuentran entre el método de valoración con base en flujos

de fondos y el de efectivo?3. Diferencie entre el valor de mercado y valor intrínseco.4. Explique y compare los sistemas de valoración de empresas.5. ¿Cuáles son las diferencias principales entre flujos de efectivo y flujos de caja

libre para valorar empresas?6. ¿Cuáles son las diferencias principales entre valorar por distribución de utilidades

y por flujos de fondos?


1. Dada la siguiente estructura de activos y financiera de la compañía Valora S.A.:

Cuadro No. 60: La Compañía Valora S.A.


Activos $ 800,00 (A precios de mercado)

Pasivos $ 470,40 (A precios de mercado)

Patrimonio

Capital (20.000 Acciones a $2.500) $ 50,00

Prima en colocación de acciones 20,00

Superávit de capital 82,00

Superávit ganado 44,00

Total patrimonio 196,00

Se pide determinar el valor patrimonial con base en:

1.1 El valor intrínseco.1.2 El valor de mercado, conociendo que el precio en Bolsa corresponde a $33.540.1.3 El múltiplo de las utilidades.




310


2. A usted se presentan la siguiente información de la empresa A:

Cuadro No. 61: Valoración de un negocio


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Ingresos $2.400 $2.900 $3.600 $3.300


Gastos de administración y ventas (No incluye ni depreciación, ni amortización diferidos) 14,00% de los in-

gresos

Gastos financieros

Obligación financiera de C.P. $46 15,00% Anual, T.A., Cuotas trimestrales

Impuestos 38,50%Obligación financiera de largo plazo $2.620 4 años, cuotas semestrales, tasa del 17,0% Anual

Patrimonio $1010

Inversiones temporales 400 Tasa del 8,0%


Capital de trabajo $155 185 135 195 155

Otros activos $1.200

Inversión diferida $80 Amortización en los 4 años

TMRI 14,00%

Inversión Permanente $1.200 Tasa del 10,0%

Le solicitan que proceda a la valoración de la empresa.

3. A usted le suministran la siguiente información sobre el balance general y el es-tado de resultados de la empresa Melisa Giraldo. Le han solicitado a usted que lavalore la empresa.

Cuadro No. 62: Caso Para valoración

Conceptos 0 1 2 3 4 5

Ingresos $4.800 $5.800 $7.200 $6.600 $7.000

Costo de ventas 42,00%

Tasa de impuestos 35,00%

Gastos generales, administración y ventas:

Gastos generales 11,00%

Gastos de administración 8,00%

Gastos de ventas 5,00%

Obligación financiera C.P 300 16,00%Obligación financiera L.P 1.800 19,00%



311Capítulo 4


Acciones con dividendo preferencia 2.000 17,00%

Patrimonio

Inversión Temporal 60 8,00%

Inversión Permanente 350 10,00%Otros Activos 1.080

Franquicia 500

Capital De Trabajo Operacional (CTO)

600

620

610

635

620

650

P.P.E. Bruta 2.400 2.400 2.400 3.000 3.000 3.000Depreciación Acumulada 160Depreciación por línea recta, 10 años, valor resi-

dual 15,00%

P.P.E. Neta 2.240

Activo Diferido 200Amortización a 5 años

TMRI 10,00%

4. La distribución del patrimonio de la compañía FJB S.A. y su valor están expresa-dos en el cuadro No. 63.

Cuadro No. 63: Patrimonio para la valoración


Capital (120.000 Acciones A $ 10.000.00) $ 1.200

Prima en colocación de acciones $ 2.400

Superávit de capital $ 2.400

Superávit ganado $ 330

Total patrimonio $ 6.330

Los activos corrientes de la empresa representan $2.600 millones, de los cuales $300millones se encuentran en inversiones temporales. Los pasivos corrientes son $1.200millones, de los cuales $400 son obligaciones financieras. Los activos no corrientesse clasifican de la siguiente manera: propiedad, planta y equipo por valor de $5.100millones, las inversiones permanentes de $800 millones. La empresa tiene una deu-da de largo plazo equivalente a $970 millones. En los $330 millones de superávitganado, el 60,00% corresponde a utilidades del período.




312


En un procedimiento de valoración se determinó que los activos corrientes operacio-nales reflejan $2.850 millones, las inversiones temporales $280 millones, los pasivoscorrientes representan el mismo valor. La propiedad, planta y equipo representan

$6.200 millones. En caso de que proceda a liquidarse la compañía, entonces los ac-tivos se reducen en un 18,00% de su valor actual de mercado y la deuda permaneceen el mismo valor. Además, si la empresa piensa en el valor de realización entonceslos activos se disminuyen en un 10,00%.

Finalmente, de acuerdo con datos de referencia se encontró que el PER tiene unvalor de 8,01, los dividendos actuales corresponden al 50,00% de las utilidades yse espera que crezcan en un 4,00% anual, la tasa mínima de rentabilidad de los in-versionistas es del 20,00%, la utilidad operacional es de $320 y la utilidad antes dedepreciación es de $400.

A la luz de la información suministrada determine el valor de la compañía segúndiferentes criterios de balance general, estado de resultados y mixtos.

5. Dado el balance general y el estado de resultados de la compañía ABC S.A. queaparecen en los cuadros No. 64 y 65, respectivamente, aplique los criterios devaloración basados en el balance general, el estado de resultados y los métodosmixtos. Haga una comparación sobre los resultados obtenidos y presente uninforme de gerencia.

Cuadro No. 64: Compañía ABC S.A.

Balance general, en el año de 2008


Activos Pasivos y patrimonio

Activos corrientes Pasivos corrientes

Efectivo y bancos $ 45 Obligaciones financieras $ 58

Cuentas por cobrar 73 Costos y gastos por pagar 71


Total activos corrientes 269 Total pasivos corrientes 223

Activos no corrientes Pasivos no corrientes



Total activos no corrientes 957 Total pasivos no corrientes 407

Total activos $1.226 Total pasivos 630

Patrimonio

Capital 365


Utilidades del período 124

Total patrimonio 596

Total pasivo y patrimonio 1.226



313Capítulo 4


Para resolver las inquietudes, se adiciona la siguiente información:

a) El valor de reposición de la propiedad, planta y equipo corresponde a $789.b) Los inventarios se valoraron en $168 y la cartera se considera plenamente recu-perable $66.

c) El pasivo se aprecia por el mismo valor.d) En el caso de que se procediera a liquidar, el valor de los activos se reduciría

drásticamente en un 25,00%.e) Asuma que en caso de buscar reemplazar los activos, éstos tendrán un mayor

valor en el mercado, reflejando un valor de un 10,00% de más.f) El valor del PER de empresas en referencia es de 10,50.g) El dividendo por acción es el 60,00% de la utilidad del período y se espera que

crezca en un 5,00% anual.h) La tasa mínima de rentabilidad exigida por los inversionistas es del 25,00%anual.

i) El múltiplo de las ventas es 2,80 veces. j) El valor de z es de 35,00%.k) Para el good will se tendrá un período de 5 años, una tasa de interés del mercado

del 15,00% y una tasa libre de riesgo del 10,00%. Ambas tasas están expresadasdespués de impuestos.

l) Tiene 100.000 acciones en circulación.

Finalmente, aplique los métodos mixtos y asuma los supuestos que requiera.

Cuadro No. 65: Compañía ABC S.A.



De 1 enero a 31 de diciembre de 2008

Ventas $2.355,80

Costo de ventas 1.380,00

Utilidad bruta en ventas 975,80

Gastos de administración y ventas 545,00

Utilidad operacional 430,80

Gastos financieros 240,00

Utilidad antes de impuestos 190,80

Impuesto (35,00%) 66,80

Utilidad neta 124,00




314


6. Si el flujo de caja libre (FCL) del último año es de $80.000 millones, la tasa de cre-cimiento es del 5,50% anual, la tasa de costo de capital es 15,00% anual, la tasade impuestos es del 35,00% y la tasa de inflación es del 4,80%, se pide determinar

el valor presente del valor continuo.

7. Dada la siguiente información sobre el comportamiento de las utilidades en pe-ríodos anteriores, determine el valor de la empresa para el año 2009. Adicional-mente, se cuenta con lo siguiente: el número de acciones en circulación es de5.000.000, el costo promedio ponderado de capital (CPPC) es de 13,50%.

Cuadro No. 66: Datos de valoración

Período Utilidad por acción 2004 $ 3.319

2005 3.612

2006 3.721

2007 4.434

2008 4.993

2009 5.102

8. Dada la siguiente información sobre el comportamiento de los dividendos enperíodos anteriores, determine el valor de la empresa para el año 2009. Asu-ma los siguientes datos adicionales: el número de acciones en circulación es de5.000.000, el costo promedio ponderado de capital (CPPC) es del 13,00%.

Cuadro No. 67: Datos para la valoración

Período Dividendo por acción

2004 $ 2.219

2005 2.512

2006 2.621 2007 3.334

2008 3.893

2009 3.930

9. La compañía Aires S.A. tiene un beta de 1,50. La tasa de rendimiento sobre el mer-cado es del 16,00%, la tasa libre de riesgo es del 8,00% y la varianza del mercado esdel 1,00%. El flujo de caja bruto de la compañía Aires durante el año que acaba determinar fue de $4.000 millones, con una tasa fiscal corporativa aplicable del 35,00%.

Se pide:



315Capítulo 4


• Suponiendo que no se espera ningún crecimiento de los flujos de caja bruto deAires, ¿cuál sería el valor de la empresa?

• Suponga a continuación que la tasa de rentabilidad de Aires S.A. es del 27,00%y que la razón de inversión a flujos de caja brutos tiene un promedio del 50,00%¿cuál sería el valor de Aires según estos nuevos supuestos?

10. Dada la siguiente información:• Número de acciones en circulación: 10 000• Valor presente de los flujos de caja operativos (FCL): $250 millones.• Valor de mercado de la deuda y otros pasivos: $126 millones.• Valores negociables flujo de efectivo de tipo no operacional: $25,40 millones.

Se pide:• Determinar el valor de mercado de la entidad.• Determinar el valor patrimonial.• ¿Qué pasaría con los resultados anteriores si el valor presente del valor con-

tinuo es de $ 317,50 millones?

11. Dado que los flujos de caja libre para 2006 son de $ 22,86 millones, con un hori-zonte de planeación de 5 años, una tasa de crecimiento del 5,00% y unos pasivosde $100 millones, determinar el valor patrimonial para una tasa de costo de ca-pital del 15,00%.

12. Dada la siguiente información de la compañía Valora S.A.:

Cuadro No. 68: Flujos de caja libre


CONCEPTO 2008 2009

Utilidad operacional (UAII) $1.595,00 $1.650,00

Aumento de valores negociables 13,20 (22,00)

Impuesto sobre la UAII 749,10 550,00Ingresos financieros después de impuestos (8,80) (11,00)

Depreciación 425,70 440,00

Variación de deudas (77,00) 33,00

Incremento de capital de trabajo 135,30 165,00

Gastos financieros después de impuestos 243,10 275,00

Inversión en propiedad, planta y equipo 645,70 660,00

Dividendos 177,10 220,00

Incrementos en otros activos netos 33,00 55,00

Readquisición de acciones 110,00 165,00




316


Se pide determinar:• El flujo de caja libre proveniente de las operaciones.

• El flujo de caja total.• Los flujos financieros.

13. La compañía Jaramillo Osorio tiene una utilidad operacional de $10.000 millones.Se espera que ésta crezca a una tasa del 6,00% durante los 7 años siguientes.La razón de inversión de la utilidad operacional después de impuestos es del40,00%. La tasa fiscal aplicable es del 35,00%, el costo aplicable de capital es del18,00%. Después del período de crecimiento no tendrá un mayor crecimiento enel flujo de caja bruto.

Casos propuestos

La valoración de textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A.

Textiles ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A. es una empresa de confecciones dedicadaprincipalmente a la elaboración de ropa para niños y niñas. Para enfrentar la crecien-te competencia planea lanzar una nueva línea de conjuntos, haciendo una inversiónsignificativa en la ampliación de su capacidad de producción. Su socia mayoritaria,Isabela Flórez Jaramillo, ha decidido contratar a FJB &ASOCIADOS para que haga lavaloración de la empresa por los métodos de los flujos de caja libre.

La firma se compromete a entregar los resultados en un archivo en Excel completa-mente formulado y un archivo en Word con el análisis de los resultados obtenidos ylas recomendaciones del caso. En el archivo de Excel adjunto se encuentran las va-riables macroeconómicas (cuadro No. 69), los principales supuestos (Cuadro No. 69)y los estados financieros (cuadros No. 72 y No. 73) más recientes, para la proyeccióna los próximos seis años de los mismos (balance general, estado de resultados, pre-supuesto de efectivo y flujos de caja) y para el cálculo de los flujos de caja libre (FCL).Cabe anotar que los supuestos base de proyección de algunas cuentas (impuestos,provisiones, pasivos laborales, ajuste por inflación y valorizaciones, entre otros) fue-

ron simplificados para facilitar la solución del caso.

Siendo usted el representante de la firma Consultora, elabore y presente el infor-me.



317Capítulo 4


Cuadro No. 69: Supuestos e información base de proyección inicial

Partida TratamientoEfectivo El Nivel Mínimo para el próximo año es de $1.550.000 e irá

aumentando en $100 millones por año. En caso de faltante serecurre a una préstamo de corto plazo, a la tasa del 12,50%anual, T.A. y se paga al período siguiente. En caso de exceden-tes, se destina un 25,0% a inversiones de corto plazo, a la tasadel 8,0% anual y el resto a largo plazo, a la tasa del 10,0%.

Cuentas por cobrar Corresponden a 120 días de Ventas (base 360 días)

Inventarios Corresponden a 145 días de Compras (base 360 días)

Compra de maquinaria yequipo

Se hará una compra de ma-quinaria por $4.950 millones

al inicio del 2011. La maquina-ria anterior se conservará en laempresa, a su valor en libros(ver cuadro No. 72). La depre-ciación de las nuevas máqui-nas será por línea recta a 10años y su valor de salvamentoserá del 10,0% del precio decompra.

La financiación de la comprase hace con una emisión de

bonos ordinarios, a 5 años, loscuales pagarían el 16,0% decupón anual. La amortizacióndel principal se haría en unsolo pago, al final de la vidade los bonos.

Proveedores 105 días de compras (base 360 días). Los proveedores de laempresa no cobran intereses y tampoco otorgan descuentospor pronto pago.

Pasivos laborales Al cierre de cada año, corresponden a las cesantías más susintereses (1,0% mensual). Las Cesantías equivalen al 10,0% delvalor del a nómina.

Obligaciones financieras delargo plazo

La empresa tiene en la actualidad tres créditos con los bancosMedellín, Envigado y banco el Dorado. Elaborar las tablas deamortización de dichos préstamos. (ver cuadro No. 71)

Tasa de retención deutilidades

Variará para los años proyectados. Ver tabla supuestos base deproyección.

Ventas El crecimiento de las ventas variará para los años proyectados.Ver tabla supuestos base de la proyección

Compras Corresponden al 46,0% de las ventas

Gastos operacionales. nómina Crecen anualmente con la inflación del año inmediatamenteanterior. Adicionalmente, con la ampliación de la capacidadinstalada se espera un crecimiento del 30,0% en estos gastosdel 2010 al 2011. De ahí en adelante se planea mantener cons-tante el número de empleados y su salario aumentará cada añode acuerdo con el índice de inflación del año inmediatamenteanterior.

Gastos operacionales: arren-damientos y servicios públicos

Similar comportamiento al de la nómina

Gastos operacionales: otros Corresponden a mantenimientos, reparaciones, seguros y otros.El gasto se comportará igual que la nómina




318


Ingresos no operacionales La empresa no planea recibir ingresos que no correspondan asu operación principal durante los años de proyección

Costo de capital Los socios de la empresa consideran que, por ser comparable

su nivel de riesgo, el beta de Fabricato en el 2008 es útil paracalcular el costo de capital. Dicho beta aumentará 0,4 en el2009 y se mantendrá constante durantes los años siguientes. Elbeta actual de Fabricato es 1,30. Los demás datos se encuen-tran en la tabla supuestos base de proyección

Cuadro No. 70: Supuestos base de proyección

Variable 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Inflación 6,20% 6,15% 6,10% 6,05% 6,00% 5,95% 5,65%

Tasa de impuestos 35,0% 34,0% 33,0% 32,0% 32,0% 32,0% 30,0%

Crecimiento en ventas 10,0% 30,0% 25,0% 12,0% 10,0% 9,0%

Reservas 30,0% 60,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0%

RF 7,50% 7,25% 7,25% 7,00% 7,00% 6,75%

RM 11,50% 12,50% 13,50% 14,505 15,50% 15,00%

Pérdidas del período pagarán impuestos el 5,0% de los ingresos

Cuadro No. 71: Obligaciones financieras

Concepto Obligación financiera- Obligación financiera- Obligación financiera

Banco Medellín Banco Envigado Banco el Dorado

Saldo $3.254.112 $1.445.888 $600.000

Plazo (Años) 10 7 5

Tasa de interés 18,25% 16,80% 16,00%

Forma de pago Amortización anual Cuota fija Amortización anual

constante e intereses semestrales

Préstamo inicial 5.423.520 2.600.000 3.000.000

Cuadro No. 72: Propiedad, planta y equipo

Concepto Edificios Maquinaria y equipo

Valor inicial $8.000.000 $4.500.000

Años 20 10

Valor de Salvamento 10,0% 10,0%



319Capítulo 4


Cuadro No. 73: Textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A.

Balance GeneralA Diciembre 31 de 2009

ACTIVOS

ACTIVOS CORRIENTES

Efectivo $1.400.000

Cuentas Por Cobrar 2.837.748

Inventario 1.901.250

Total Activos Corrientes $6.138.998

Activos No Corrientes

Propiedad, Planta Y Equipo $7.775.000

Edificios $8.000.000Depreciación acumulada 2.160.000

Edificio Neto 5.840.000

Maquinaria y equipo $4.500.000

Depreciación Acumulada 2.565.000

Otros Activos 3.500.000

Total Activos No Corrientes $11.275.000

Total Activos $17.413.998

PASIVO Y PATRIMONIO

PASIVOS

Pasivo CorrienteProveedores $950.625

Pasivos Laborales 144.850

Cesantías $128.550

Intereses A Las Cesantías 16.300

Impuestos Por Pagar 344.033

Total Pasivo Corriente $1.439.508

Pasivo No Corriente

Obligación Financiera $5.300.000

Total Pasivo No Corriente $5.300.000

Total Pasivo $6.739.508Patrimonio

Capital Social $4.000.000

Superávit De Capital (Prima En Colocación) 5.843.073

Reservas 192.500

Utilidad Del Ejercicio 638.918

Total Patrimonio $10.674.490

Total Pasivo Y Patrimonio $17.413.998




320


Cuadro No. 74: Textiles Isabela Flórez Jaramillo S.A.

Estado de Resultados1 de enero a 31 de diciembre de 2009

Ventas $8.450.000

Costo De Ventas: 3.161.250

Inventario Inicial $1.260.000

Compras 3.802.500

Inventario Final 1.901.250

Utilidad Bruta $5.288.750

Gastos Operacionales 3.468.600

Nómina $1.285.500

Arrendamientos y servicios públicos 1.020.000Depreciación 787.500

Depreciación Edificios 360.000

Depreciación maquinaria Y Equipo 427.500

Otros gastos operacionales 375.600

Utilidad Operacional $1.820.150

Gastos Financieros $ 837.200

Otros Ingresos

Otros Egresos

Utilidad Antes De Impuestos $982.950

Impuestos 344.033Utilidad Del Ejercicio $638.918



321Capítulo 4


Bibliografía

1. ÁLVAREZ, Orlando. La gerencia del valor . Artículo. Abril, 1999. Medellín, Colom-bia.

2. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. EditorialDeusto S.A. Bilbao. 1997.

3. BERTRÁN, Jordana, Josep. El proceso de valoración de empresas. 1998. EAE. ESPA-ÑA.

4. BACA Urbina, Guillermo. Evaluación de proyectos. Análisis y administración delriesgo. Editorial McGraw Hill. 2ª Edición. México. 1990.

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6. FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de empresas. Editorial Gestión 2000. Barcelona.España. 1999.

7. GALLINGER, George W. POE, Jerry B. Essential of finance an integrated approach.Editorial Prentice Hall. 1995.

8. GUTIÉRREZ Marulanda, Luis Fernando. Finanzas prácticas para países en desarro-llo. Editorial Norma. Bogotá. Colombia. 1ª Edición. 1.992.

9. JARAMILLO, Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Insti-tución Universitaria CEIPA. Medellín, Colombia. 2001

10. PORTER, Michael E. La ventaja competitiva de las naciones. Editorial Vergara. Bue-nos Aires, Argentina, 1991.

11. ROSS, Stephen A. WESTERFIELD, Randolph W. JORDAN, Bradford D. Fundamentosde finanzas corporativas. Editorial Irwin. Madrid. 2ª Edición. 1996.

12. VAN HORNE, James. Administración financiera. Editorial Prentice Hall. 1.995.MÉXICO. 7ª Edición.

13. WESTON, J. Fred, COPELAND Thomas E. Finanzas en administración. Editorial Mc-Graw Hill. 9ª Edición. Volumen II. México. 1995.



capítulo 5

Métodos de

valoraciónmodernos(segunda parte)



325Capítulo 5

Métodos de valoración modernos (segunda parte)

Objetivo

Objetivo general

Aplicar las metodologías de valoración denominadas modernas, especialmente lasbasadas en la creación de valor y en opciones, a situaciones reales, de tal maneraque permitan determinar el valor de cualquier firma o una unidad estratégica de lamisma o para aplicar en otras decisiones estratégicas.


• Conocer los métodos que orientan a la medición de la creación de valor en las

organizaciones.• Identificar los métodos de valoración con base en opciones.• Identificar cómo se determina el valor continuo.• Conocer los métodos que orientan a la medición de la creación de valor en las

organizaciones.• Aplicar a casos prácticos las metodologías de valoración de empresas.

IntroducciónMétodos de valoración1

Este capítulo está dedicado en su parte central a la exploración de algunas de lasmetodologías consideradas modernas para valorar empresas, estrategias o proyec-tos. Aunque en el capítulo anterior se estudiaron los métodos basados en flujos queson integrantes de este grupo, en éste se presentarán los orientados a la creación devalor y las opciones como alternativas de valoración. Implica lo anterior, como casogeneral, involucrar durante todo el proceso el concepto de negocio en marcha.

Por ello retomamos algunos elementos que presentamos en el capítulo anterior:el valor de las participaciones de los asociados de una empresa, suponiendo sucontinuidad o como negocio en marcha, proviene de la capacidad de la misma paragenerar dinero (flujos) para los dueños. Estos flujos son reconocidos para unos de-rechos que son representados por acciones, cuotas, partes de interés, entre otros.Lógicamente, lo que un inversor está dispuesto a pagar por las acciones de unaempresa depende de lo que espera obtener de ellas en el futuro.

1 JARAMILLO Betancur, Fernando. Reestructuración y valoración de empresas. Institución Univer-sitaria CEIPA. Medellín, Colombia. 2001. Capítulos 4, 5 y 6.




326


La valoración de empresas puede tener vías fundamentales según su uso. En el capí-tulo anterior fueron explicadas. También, tal como se señaló, es asumido el análisisque hace Pablo Fernández2 en su texto de Valoración de Empresas en el cual los cri-

terios se integran en seis grupos básicos: métodos originados en el balance general,métodos basados en el estado de resultados, métodos mixtos, métodos con baseen el descuento de flujos, métodos de creación de valor y los métodos basados enopciones.

Todos los métodos siguen su proceso para obtener el valor patrimonial, es decir, quela empresa es negociada con deuda. Ése es el concepto que va a girar alrededor detodos los criterios. En el cuadro No.1 del capítulo cuatro, aparecen clasificados losmétodos. Los tres primeros fueron discutidos en el capítulo cuatro y el primero delos modernos. Ahora nos centramos en los dos últimos, es decir, en los métodos

basados en la creación de valor y aquellos basados en opciones.

Los métodos que miden la creación de valor son varios pero en el presente capítulose estudiarán la utilidad económica (UE), el valor económico agregado (EVA), el valoragregado de caja (CVA) y la tasa de rendimiento sobre flujos de caja (CFROI). Luego,en el caso de las opciones, se hace un estudio de las opciones financieras, estudian-do las estrategias principales y la manera de valorar una opción. Con ello se procedea la aplicación de las denominadas opciones reales mediante dos métodos principa-les; por un lado, el modelo binomial, por el otro, el modelo de Black Scholes.

2 FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de Empresas. Ediciones Gestión 2000. Madrid, Es-paña. 1999.

CONSULTE:

Investigue el concepto de flujo de caja operacional y haga la distinción con respectoa uno de tipo no operacional



327Capítulo 5


Métodos basados en la creación de valor

Estos criterios, como su nombre lo dice, están orientados hacia la medición de cómo

ocurre la generación valor en la organización para sus dueños, sus empleados, susclientes, sus proveedores, el estado y, fundamentalmente, para la propia empresa.Es necesario que esto ocurra para garantizar la sostenibilidad financiera del negociohacia el futuro y demuestre el potencial de sus propios procesos de crecimiento.Ante la situación planteada, se constituye en un deber de las empresas buscar lamanera de crear valor. Para ello, en este aparte se describen y analizan un conjuntode criterios propuestos para medir la creación de valor de una empresa para susaccionistas. Los parámetros que se analizan son: la utilidad económica (UE), el EVA,el valor de caja agregado (CVA), el retorno de la inversión con base en flujos de caja(CFROI) y el valor de mercado agregado (MVA). Hasta ahora se han definido varios

criterios para medir el valor, precisamente, a través de flujos de caja, tal como seseñaló en el aparte anterior.

Utilidad Económica (UE)

La utilidad económica consiste en el resultado que debería producir la inversiónde capital, considerada en activos o preliminares -corrientes y no corrientes-. Dichoresultado se mide con un concepto muy distinto a la utilidad contable. Se refiere a lautilidad económica, puesto que en este caso se trabaja con flujos aproximados a losde caja, mientras que en la utilidad contable se opera con el sistema de causacióny, por lo tanto, refleja simplemente los resultados de la empresa. La utilidad econó-mica es el producto de la inversión de capital con el diferencial (spread), resultanteentre el rendimiento sobre la inversión de capital y el costo promedio ponderado decapital. Por tanto, se expresa de la siguiente manera:


MÉTODOS BASADOS EN LACREACIÓN DE VALOR

ACTIVIDAD:Mediante revisiones bibliográfica, presnete los distintos criterios para medir la creación de valor




328


Utilidad = Inversión de x (ROICT - CPPCT) (No.1)EconómicaT Capitalt-1

Esta metodología se inicia con el levantamiento de una información importante enla valoración. Ello es la inversión de capital, la utilidad operacional después de im-puestos, la tasa de rentabilidad de la inversión de capital (ROIC) y la tasa de costopromedio ponderado de capital (CPPC). Todos los datos obtenidos deben estar de-bidamente proyectados y acordes con un proceso de planificación de la empresacomo resultado de las políticas establecidas por la misma.

ILUSTRACIÓN No.1: La Compañía JARAMILLO OSORIO

Con la información suministrada en el cuadro No.1 de la compañía Jaramillo Osorio,referente a la situación histórica de 2008 y 2009, además de los períodos de pro-nóstico correspondientes a 2010, 2011, 2012 y luego, para proyectar a los siete (7)períodos siguientes, asumiendo los supuestos requeridos y acompañado algunoselementos adicionales que aparecen en el cuadro No.1, se le pide a la firma FJBConsultores & Asociados que proceda a la valoración de Jaramillo Osorio, tanto porutilidad económica como por flujos de caja libre.

Cuadro No.1: La Compañía Jaramillo Osorio


ConceptoHistórico Pronóstico

2008 2009 2010 2011 2012Ventas 2.899 3.220 3.477 3.756 4.056Costos y gastos (2.498) (2.781) (3.009) (3.249) (3.511)UAII 401 439 468 507 545Impuestos (137) (138) (153) (166) (178)UAIID 264 301 315 341 367

En el cuadro No.2, está discriminada la información de la inversión de capital, la cualse encuentra integrada por el capital de trabajo operacional y los activos no corrien-tes de tipo operacional.



329Capítulo 5


Cuadro No.2: Inversión de capital


CONCEPTOHISTÓRICO PRONÓSTICO

2008 2009 2010 2011 2012Activo corriente opera-cional (ACO)

702 761 822 888 959

Pasivo corriente opera-cional (PCO)

(363) (352) (380) 410) (443)

Capital de trabajo ope-racional (CTO)

339 409 442 478 478

Propiedad, planta yequipo neto

1.146 1.296 1.356 1.465 1.582

Otros activos netos (51) (56) (60) (65) (70)Inversión de capitaloperacional (IDEK)

1.434 1.649 1.738 1.878 2.028

SOLUCIÓN

La firma FJB Consultores & Asociados procedió entonces a valorar la empresa conbase en la información obtenida y produjo lo siguiente:

1. Resultados con base en la utilidad económica. Dados los datos de los dos cua-

dros anteriores, se determinó la tasa de rendimiento sobre la inversión de capital(ROIC). Para ello es importante considerar la relación que existe entre la utilidadoperacional después de impuestos que se produce al final de cada período y lainversión de capital al inicio del mismo, porque es la manera acertada de expre-sar esta situación. Entonces los resultados son los siguientes:

Cuadro No.3: El valor de la prima en la tasa (Spread)

Concepto Histórico Pronóstico

2008 2009 2010 2011 2012

ROIC (Principiode año)

20,10% 21,00% 19,10% 19,60% 19,50%

CPPC 10,60% 10,50% 10,00% 10,00% 10,00%

PRIMA (Spread) 9,50% 10,50% 9,10% 9,60% 9,50%

Indudablemente, de acuerdo con el cuadro No.3 se asume que la empresa tiene unaestructura financiera óptima para garantizar una cierta estabilidad en el costo decapital, que en este caso corresponde al 10,00%. Ahora, con la información obteni-da, es calculada la utilidad económica por período y de esta manera se recurre a la

metodología correspondiente para valorar a la compañía. Para ello es necesario elconocimiento de la inversión de capital. El valor de la inversión de capital se expresa




330


a principio del período correspondiente para que de esta manera refleje el verda-dero valor de la utilidad económica, especificando la manera de valorar la empresa.Veamos entonces:

Cuadro No.4: Utilidad económica (UE)


Concepto Histórico Pronóstico

2008 2009 2010 2011 2012

Inversión de capital 1.319 1.434 1.649 1.738 1.878

Spread 9,50% 10,50% 9,10% 9,60% 9,50%

Utilidad económica 125 151 150 167 178

Al obtenerse entonces la utilidad económica de los períodos históricos y de losperíodos de proyección, que corresponden a $150, $167, $178 para los años 2010,2011 y 2012 respectivamente, y con base en ese mismo procedimiento, se presentanlas utilidades económicas hasta que cubran un período de pronóstico de 10 años.En el cuadro No.5 llegamos a la conclusión de que el valor (valor patrimonial) de lacompañía corresponde a $3.764 millones.

Cuadro No.5: Valoración la empresa


AñoUtilidad

económicaCPPC

(10,00%)VP (UE)

2010 150 0,9091 1362011 167 0,8264 1382012 178 0,7513 1342013 192 0,6830 1312014 206 0,6209 1282015 221 0,5645 1252016 237 0,5132 122

2017 254 0,4665 1182018 273 0,4241 1162019 293 0,3855 113

Valor presente de la utilidad económica $1.261Valor Continuo (313/0,10 = 3.130), ahora 3.130 x 0,3855 = 1.207Valor con base en la Utilidad Económica (UE) $2.468Inversión de capital 1.649Valor de las operaciones $4.117Valor de inversiones no operacionales 207Valor total de la empresa $4.324Valor de la deuda (560)Valor patrimonial $3.764



331Capítulo 5


2. Flujo De Caja Libre (FCL). Para este caso el valor patrimonial también es determi-nado a través de los flujos de caja libre realizando los ajustes pertinentes. Veamosentonces el proceso:

Cuadro No.6: Valoración de la empresa


2008 2009 2010 2011 2012Flujo de caja

Flujo de caja bruto 337 386 412 445 482(A/D) Capital de trabajo (46) 70 33 35 38(A/D) Propiedad, planta yequipo

266 235 157 213 232

(A/D) Otros activos (17) (16) (4) (5) (5)Inversión de capital (IDEK) 203 289 186 243 265Flujo de caja libre operacional 134 97 226 202 217

De la misma manera como se hicieron estos cálculos para la utilidad económica, esprocedente también para los demás flujos de caja libre y de esa forma medir el valortotal y patrimonial de la empresa. Veamos:



Año FCLCPPC

(10,00 %)VP (FCL)

2010 226 0,9091 2052011 202 0,8264 1672012 217 0,7513 1632013 232 0,6830 1582014 249 0,6209 1552015 268 0,5645 1512016 287 0,5132 147

2017 309 0,4665 1442018 331 0,4241 1412019 361 0,3855 139

Valor de los flujos de caja $ 1.571Valor continuo (660,40/0,10 = 6.604) = 6.604 x 0,3855 2.546Valor total de operaciones $4.117Valor de activos no operacionales 207Valor total $4.324Valor de la deuda (560)Valor del patrimonio valor del patrimonio $3.764




332


En conclusión, por el método de los flujos de caja libre llegamos a los mismos resul-tados. Por tanto, dependiendo del énfasis y del interés de las directivas se utilizará elcriterio correspondiente. A manera de sugerencia, cuando la empresa pretenda una

transacción, vía compra o venta, lo más recomendable es recurrir a los flujos de cajalibre. Cuando el criterio es medir el potencial y, por lo tanto, la creación de valor, serecurre a la utilidad económica.

ILUSTRACIÓN No.2: La Compañía XYZ, S.A.

Con base en la información histórica y los pronósticos que se muestran en los cua-dros No.6 y 7, se quiere valorar a la compañía XYZ, S.A. recurriendo a los criterios deutilidad económica (UE) y flujos de caja libre (FCL).

SOLUCIÓN1. Utilidad Económica (UE)

Cuadro No.8: Utilidad económica (UE)


Inversión de capitalHistórico Pronóstico

2008 2009 2010 2011 2012Activos corrientes operacionales $ 842 $ 921 995 1.078 1.170

Pasivos corrientes operacionales (436) (430) (464) (504) (549)Capital de trabajo $ 406 $ 491 531 574 621Propiedad, planta y equipo 79 963 1.154 1.416 1.704Otros activos netos 80 61 56 50 44Inversión de capital operacio-nal

$ 1.165 $ 1.515 1.741 2.040 2.369

UAIID $ 344 $ 384 408 490 527

ROIC 27,40 % 32,96% 26,93% 28,14% 25,83%CPPC 21,01% 21,10% 21,21% 21,21% 21,21%Prima (Spread) 6,39% 11,86% 5,72% 6,93% 4,62%Inversión de capital $ 971 $ 1.165 1.515 1.741 2.040Utilidad económica $ 62,05 $138,17 86,66 120,65 94,25

Ahora se presenta la situación para los 10 años de proyección:



333Capítulo 5



En millones de pesosAño FCL CPPC (21,21%) VP (FCL)2010 86,66 0,8250 71,492011 120,65 0,6806 82,112012 94,25 0,5615 52,922013 101,79 0,4633 47,162014 109,93 0,3822 42,012015 118,73 0,3153 37,442016 128,23 0,2146 33,362017 138,48 0,1771 29,712018 149,56 0,1771 26,49

2019 161,53 0,1461 23,60Valor presente de la utilidad económica $446,29Valor presente del valor continuo (Se actualiza a la tasa del CPPC, 21,21%, y luego a un período de 10 años. Hacemos referencia a un valor De$177,68)

122,38

Valor presente de las utilidades económicas 568,67Inversión de capital 1.515,00

Valor total de las operaciones 2.083,67Valor de activos no operacionales 267,00

Valor total de la empresa XYZ, S.A. 2.350,67

Valor de la deuda 393,00Valor patrimonial 1.957,67Valor por acción (Dado un total de 648.643 acciones.) $3.018,10

Cuadro No.10: Comparación de los resultados obtenidos conflujos de caja y Valor Económico Agregado


FCL Valor activos Valor agregado Valor total

Transacción 1.150,34 1.681,07 2.831,41Creación de valor 1.258,40 825,24 2.083,64

UETransacción 1.515,00 1.316,38 2.831,41Creación de valor 1.515,00 568,67 2.083,64

ACTIVIDAD:Haga una revisión bibliográfica y especifique otras características del

sistema de utilidad económica (UE)




334


Valor Económico Agregado (EVA)3

Otro modelo que se desarrolló a principios de la década de 1990 es el de valor

económico agregado, método que consiste en determinar la utilidad que produceel negocio por la utilización de la inversión de capital (IDEK) y expresar el flujo enfunción de la rentabilidad de la inversión de capital (ROIC). Pero el objetivo estáorientado a determinar los resultados de la situación real. Ésta es una herramientaútil para medir la gestión de los directivos y de las unidades de negocio. El valorpresente debería ser muy cercano a los obtenidos con la UE y el CVA e igual con losflujos de caja libre.

El problema del EVA comienza cuando se quiere dar a este criterio un significadode creación de valor que no tiene, puesto que en la utilidad económica el valor

depende de las expectativas mientras que el criterio del EVA es un reflejo de la si-tuación actual. Esto es una situación contradictoria que requiere de una explicación.Más bien, en vez de contradictoria, se constituye en un complemento de la utilidadeconómica. Obsérvese que el EVA mezcla parámetros contables (la utilidad y el va-lor contable de las acciones y de la deuda) con un parámetro del mercado (CPPC).Así como se señaló en el criterio de la utilidad económica y en el actual, implica ladeterminación de una serie de aspectos importantes que permiten medir el valorcreado en una compañía en un determinado período. Estos conceptos hacen refe-rencia a los siguientes: utilidad operacional después de impuestos, la inversión decapital integrada por el capital de trabajo y los activos no corrientes operacionales,

el rendimiento sobre la inversión de capital (ROIC), costo promedio ponderado decapital (CPPC), entre otros.

En conclusión, el EVA sirve para verificar la manera como se están logrando las ex-pectativas formuladas con base en la utilidad económica.

Valor Económico Agregado (EVA) = Utilidad Operacional Después deImpuestos (UAIID) – Costo Promedio Ponderado De Capital (CPPC) xInversión De Capital (IDEK)

EVAt = UAII

t – CPPC

t x IDEK

t- 1 (No. 2)

ILUSTRACIÓN No.3: La Compañía ABC

La compañía ABC tiene una inversión de capital por valor de $1.000 millones, la tasarequerida es del 30,00% y el costo promedio ponderado de capital es del 24,00%. Sepide determinar el valor económico agregado.

3 EVA es una marca registrada de la firma Stern and Stewat & CO.



335Capítulo 5


SOLUCIÓN

Es un hecho claro que para que ocurra creación de valor es necesario que se cumpla

la desigualdad ROIC > CPPC. En este caso, 30,00% > 24,00%. De ahí que: Valor Eco-nómico Agregado (EVA) = $1.000 x (0,30 – 0,24) = $60 millones.

El método de la utilidad económica explicado en el aparte anterior también se puedecalcular a través de la utilidad operacional después de impuestos y relacionándolacon la rentabilidad de la inversión de capital puesto que la inversión de capital debeproducir lo suficiente para responder tanto a los acreedores como a los asociadosal negocio. Esto nos exige que dicha inversión deba rendir por lo menos el costopromedio ponderado de capital -CPPC-. Pero existe una diferencia clara, insistiendoen ella: el EVA opera con la situación actual o pasada y la utilidad económica con la

futura, Lo que produce como efecto que se puedan utilizar como complementariospara poder comparar si la empresa está logrando las metas establecidas.

En conclusión, siempre habrá una pregunta que queda latente y corresponde a:¿cuál es la relación entre la utilidad económica y el valor económico agregado? Deuna manera muy simple podríamos obtener una respuesta, la cual es que la utilidadeconómica trabaja con el futuro y el EVA con el presente y el pasado. Lo cual implicaque el EVA sea un mecanismo de control y verificación sobre el proceso de plani-ficación, Por lo tanto, permite comparar lo esperado con lo real, lo cual ayuda a laverificación de dos aspectos principales:

1. Que la empresa esté logrando la utilidad económica2. Que la empresa esté logrando las metas o no y medir la forma como se va crean-

do valor.

ILUSTRACIÓN No.4: El Valor económico agregado (EVA)

Una empresa tiene la siguiente información para que sea valorada, tanto con baseen flujos de caja libre como por utilidad económica. Además, se necesita saber sila empresa está creciendo en valor o no. Para ello se suministra la información que

aparece en los cuadros No.11 y 12. En el cuadro No.11, aparece la inversión brutade propiedad, planta y equipo (P.P.E.) y activos diferidos, además de la depreciaciónacumulada y la amortización de diferidos para reflejar los niveles netos de ambasinversiones. También aparece el capital de trabajo operacional (CTO) de tal maneraque permita medir la inversión de capital, tanto en términos absolutos como convariaciones. Finalmente, se encuentran las inversiones temporales, las permanentesy otros activos, por parte de las inversiones, complementadas con las obligacionesfinancieras, tanto de corto como de largo plazo. En el cuadro No.12, están los datosreferentes al comportamiento del estado de resultados. Es decir, en él se muestrala utilidad operacional (UAII), el impuesto que se la carga (38,50%) y, por ende, la

utilidad operacional después de impuestos (UAIID). Finalmente, se expresa el costopromedio ponderado de capital (CPPC) para esta empresa que resulta del 13,00%.




336


Cuadro No.11: Datos de inversiones para la valoración


Inversión de capital 0 1 2 3 4 5

PPE BRUTA 900 900 1.100 1.100 1.100Depreciación acumulada 60 120 180 240 320PPE NETA 840 780 920 860 780Activos diferidos 125 125 125 125 125Amortización Diferida 0 25 50 75 100Activo Diferido Neto 125 100 75 50 25CTO 120 130 110 160 140IDEK 1.085 1.010 1.105 1.070 945Variación ANOCO 0 -200 0 0

Variación CTO -10 20 -50 20Variación IDEK -10 -180 -50 20Inversión Temporal 40Inversión Permanente 380Otros Activos 1.100Obligación financiera de corto plazo 120Obligación financiera de largo plazo 1.200

Cuadro No.12: Datos adicionales del estado de resultados y costo de capital


Concepto 0 (2009) 1 (2010) 2 (2011) 3 (2012) 4 (2013) 5 (2014)UAII $1.000 $1.100 $1.200 $1.300 $1.350Impuestos (38,50%) 385 423 462 500 520UAIID 615 677 738 800 830CPPC 13,00%

SOLUCIÓN

El proceso que se sigue por parte de la empresa es determinar el valor de la empresacon base en flujos de caja libre y luego con base en la utilidad económica.

1. Valor con base en los flujos de caja libre (FCL). En la determinación del valor de laempresa se requiere cumplir con tres fases: el valor operacional (VO), el valor total (VT)y el valor patrimonial (VP). El valor operacional, tal como se ha señalado en páginasanteriores, consiste en determinar el valor presente de los flujos de caja del períodode pronóstico y el valor presente de los flujos de caja del período continuo.



337Capítulo 5


Cuadro No.13: Valoración con base en flujos de caja libre

En millones de pesos0

(2009)1

(2010)2

(2011)3

(2012)4

(2013)5

(2014)UAII $1.000 $1.100 $1.200 $1.300 $1.350Impuesto (38,50) 385 424 462 501 520UAIID 615 677 738 800 830Depreciación 60 60 60 80Amortización diferidos 25 25 25 25Flujo de caja bruto (FCB) 700 762 823 905 830Inversión de capital (IDEK) -10 -180 -50 20Flujo de caja libreo (FCL) $ 690 $ 582 $ 773 $ 925 $ 830

CPPC 13,00% $6.387V

O$ 6.086

VP(PP) $ 2.169VP(PC) $ 3.917V

T7.606

VNO

1.520Inversión Temporal 40Inversión Permanente 380Otros Activos 1.100V

P$ 6.286

Deuda 1.320Obligación financiera de corto plazo 120Obligación financiera de largo plazo 1.200

De acuerdo con el cuadro No.13, el valor presente de los flujos de caja libre delperíodo de pronóstico representa $2.169 y el valor presente del período continuorefleja $3.917, lo que produce un valor operacional (VO) de $6.086. Conociendo elvalor no operacional, representado en la inversión temporal, permanente y otrosactivos, se obtiene un valor, a precios de mercado, de $1.520, que sumados al valoroperacional suministran el valor total (VT) de $7.606. Finalmente, conocido el valor

de las obligaciones –la deuda-, es posible determinar el valor patrimonial (VP), quecorresponde, de acuerdo al cuadro, a $6.286 ($7.606 – 1.320).

2. Valor con base en la utilidad económica. Ahora se aplica el procedimiento co-rrespondiente para obtener el valor de la empresa con base en la utilidad eco-nómica. De acuerdo con el cuadro No.14, el valor operacional es el resultado dela suma de tres valores: el valor presente de la utilidad económica del períodode pronóstico, el valor presente de la utilidad económica del período continuoy la inversión de capital del momento cero. De acuerdo con el cuadro No.14,el valor operacional (VO) con base en la utilidad económica representa el valor

de $6.086, que constituye el resultado de la sumatoria del valor presente de la




338


utilidad económica durante el período de pronóstico que es de $1.663, el valorpresente del período continuo de la utilidad económica que representa $3.337 y,finalmente, el valor de la inversión de capital del momento cero, que es $1.085.

Como deducción, el resultado es exactamente el mismo de los flujos de caja libre.Además, como para la determinación del valor total y del patrimonial se asumela misma información, los resultados son idénticos, tal como se muestra en elcuadro No.14.

Cuadro No.14: El valor con base en la utilidad económica


Utilidad económica 0 (2009) 1 (2010) 2 (2011) 3 (2012) 4 (2013) 5 (2014)

UAIID $ 615 $ 677 $ 738 $ 800 $ 830

Inversión de capital (IDEK) 1.085 1.010 1.105 1.070 945Rendimiento sobre la inver-sión de capital (ROIC)

0,5668 0,6698 0,6679 0,7472 0,8786

CPPC 0,1300 0,1300 0,1300 0,1300 0,1300SPREAD (PRIMA) 0,4368 0,5398 0,5379 0,6172 0,7486Inversión de capital (IDEK) 1085 1010 1105 1070 945Utilidad económica 474 545 594 660 707

5442VO $ 6.086VP(PPUE) $ 1.663VP(PCUE) $ 3.337IDEK 1.085

VT 7.606VNO 1.520Inversión temporal 40Inversión permanente 380Otros activos 1.100

VP 6.286Deuda 1.320

Obligación financiera decorto plazo

120

Obligación financiera delargo plazo

1.200

3. El proceso de creación de valor. Ahora un aspecto importante por estudiar cons-tituye el proceso de creación de valor. Para ello es necesario compararlo con larealidad. Entonces asumimos que la empresa en los años 2010 y 2011, teniendocomo año base el 2009, produjo los siguientes resultados reales:



339Capítulo 5


Cuadro No.15: Resultados reales de la empresa

Concepto 2010 2011Utilidad operacional $1.200 $1.100

Tasa de impuestos 38,00% 37,00%

Inversión de capital $1.085 $1.100

CPPC 13,00% 12,50%

Utilidad económica durante 2010: $474. Ahora, la utilidad económica real (que es elvalor económico agregado – EVA-) de la empresa representa: $1.200 - $1.200 x 0,38- $1.085 x 0,13 = $603. Indudablemente, según el resultado la empresa no solo logróla meta, sino que también creó valor adicional por $129 ($603 – 474). Este resultadoneto podría convenirse con los empleados para compartirse con ellos.

Utilidad económica durante 2011: $545. La utilidad económica real (que es el valoreconómico agregado – EVA-) de la empresa representa: $1.100 - $1.100 x 0,37 -$1.100 x 0,125 = $555,50. También en el año 2011, se alcanzaron las metas y se in-crementó valor por $10,50 ($555,50 – 545). Nuevamente, este resultado neto podríaconvenirse con los empleados para compartirse con ellos.

Con la claridad expuesta se continúa en la disertación acerca de que la ecuaciónpueda expresarse de tal manera que permita proceder a presentar aspectos paraidentificar con simpleza y comprensión el comportamiento de este modelo. Preci-samente, un capítulo del próximo libro será de gran ayuda. El aporte importante esque continuamente se esté comparando el resultado del EVA con las expectativastrazadas en la utilidad económica (UE).

Valor de Caja Agregado (CVA)

El Boston Consulting Group propone el Cash Value Added4 (CVA) como alternativaal EVA. El criterio consiste en la utilidad antes de intereses más la depreciación me-nos la depreciación económica menos el costo de los recursos utilizados (inversióninicial multiplicada por el costo promedio ponderado de los recursos). La definiciónde CVA es:

4 Véase: Shareholder Value Metrics. Boston Consulting Group. 1996. Booklet 2, Pág. 16.

ACTIVIDAD:

Haga una revisión bibliográfica y especifique otras características del sistemade Valor Económico Agregado (EVA)




340


CVAt = UAIIDt + DPt – DE – (DO + VCO) x CPPCt (No.3)

En la ecuación aparecen variables que requieren su respectiva definición: DPt consis-

te en la depreciación normal5 para la propiedad, planta y equipo; DE, representa ladepreciación económica y es la serie uniforme que, capitalizada al costo promedioponderado de capital (CPPC), acumulará el valor de los activos al final de la vida útilde los mismos y Do + VCc constituyen la inversión de capital.

Es decir, explicando en palabras, la ecuación del CVA para cualquier período t es lasiguiente:

CVA = Utilidad antes de intereses e impuestos + depreciación contable – deprecia-ción económica – (Inversión inicial x costo promedio ponderado de capital)

ILUSTRACIÓN No.5: Aplicación del criterio CVA

Dada la utilidad operacional de la empresa CICA S.A. y los datos adicionales paralas depreciaciones, se le solicita a la firma FJB Consultores & Asociados que valorea la empresa por el método CVA. Los datos son los siguientes: utilidad operacionaldespués de impuestos (UAIID), la propiedad, planta y equipo (PPE Bruta), inversiónde capital (IDEK) y la depreciación por línea recta (DLR):

Cuadro No.16: El caso de CICA S.A.


Período UAIID IDEK DLR PPE Bruta

1 $1.006 10.000 2.000 12.000

2 1.006 10.000 2.000 12.000

3 1.006 10.000 2.000 12.000

4 1.006 10.000 2.000 12.000

5 1.006 10.000 2.000 12.000

SOLUCIÓN

La firma FJB Consultores & Asociados hizo las siguientes consideraciones de la va-loración:

• Tal como se señaló, la depreciación económica es la anualidad que capitalizada alcosto de los recursos (CPPC), acumulará el valor de la propiedad, planta y equipoal final de la vida útil de la misma.

5 Debe definirse el tipo de depreciación que se aplica, si es lineal o acelerada.



341Capítulo 5


• En nuestro caso, 1.638 millones anuales capitalizados al 10,00%, deberán acumu-lar $10.000. Por tanto, F = A x (F/A, i, n) = 1.638 x (F/A, 10,00%, 5) = 1.638 x6,1051 = $10.000. De ahí que se conozca que la tasa de costo de capital es de

10,00%.• El CVA de esta empresa (cuya TIR coincide con la rentabilidad exigida a las accio-nes) es $168 en todos los años puesto que se ha asumido la utilidad operacionaldespués de impuestos como la misma para todos los períodos.

Cuadro No.17: Aplicación del criterio CVA


Concepto Períodos

1 2 3 4 5Utilidad operacional después de

Impuestos 1.006 1.006 1.006 1.006 1.006

+ Depreciación 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000

- Depreciación económica 1.638 1.638 1.638 1.638 1.638

- Costo de los recursos

Utilizados 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200

CVA 168 168 168 168 168

Una aparente ventaja con respecto a otros indicadores es que éste es mejor para laevaluación de los directivos a través de indicadores puesto que aproximan la utilidada situaciones más reales.

Retorno sobre la inversión con base en flujos de caja (CFROI)

La tasa interna de retorno sobre los flujos de caja trata de medir la verdadera ren-tabilidad de las inversiones de una empresa6, es decir, la rentabilidad interna de lainversión sin tener en cuenta la inflación. El CFROI no es más que la TIR de los flujosajustados por inflación asociados con la inversión. El CFROI (Cash Flow Return OnInvestment) trata de medir la “verdadera rentabilidad generada por las inversionesde una empresa” aunque todavía no constituye un enfoque muy difundido, puestoque no es sólido y resulta, a veces, difícil de justificar.

6 FERNÁNDEZ, Pablo. Ibíd, página: 218.




342


ILUSTRACIÓN No.6: Aplicación del criterio CFROI

Dada una inversión inicial, en el año cero, de la empresa por $12.000 y que los flujos

son de $2.858 millones para los años uno al cuatro. Además, el valor continuo co-rresponde $4.858 se requiere determinar el valor del CFROI.

SOLUCIÓN

Cuadro No.18: Medición del CFRO I


Concepto

Períodos

1 2 3 4 5

Flujos de caja 2.858 2.858 2.858 2.858 4.858

Valor Presente de los flujos de

caja Al 10,00% 12.000

Valor de la inversión inicial 12.000

Valor del CFROI 10,00%

Para calcular el CFROI se deben determinar en primer término los flujos, luego lainversión en un momento, que por lo general es el período cero, y posteriormentelos flujos de caja libre (FCL)

Para este caso el CFROI corresponde al 10,00% puesto que la solución alesquema anterior corresponde a lo siguiente: $12.000 = $2.858 x (P/A,CFROI, 4) + $4.858, y la tasa que hace igual a los valores es 10,00%.

Modelo basado en opciones

Presentar la teoría de opciones como alternativa de inversión y/o financiación o,simplemente, como instrumento de cobertura, no solamente es importante sino que

debe ser plenamente justificado puesto que, tradicionalmente, se han utilizado más

Métodos basadosen la creación de

valor

Métodos basadosen opciones




343Capítulo 5


para el último caso, o sea, como instrumentos de cobertura y/o de especulación. Asu vez, requiere de la comprensión de dos aspectos fundamentales para aplicar enla valoración: el concepto de opción y, más en lo particular, la opción financiera y su

valoración como mecanismo alternativo de la valoración de empresas. En cuanto ala valoración, ya son conocidos los diferentes modelos que tenemos para manejaren los negocios, pero este concepto tiene una forma distinta para gestionar cuandose aplican las opciones financieras. La persona que no conozca de opciones de estetipo no podrá comprender la estrecha relación con la financiación, la inversión y lascoberturas. Pero si lo entiende, identificará la posible importancia, complementaria,de la relación entre opción y valoración. A su vez, cuando la persona asocia las op-ciones con la especulación no verá ninguna validez de esta teoría en la valoración7.

El uso de la teoría de opciones en la valoración de empresas es hoy imprescindible,

en razón de los siguientes aspectos:

• La teoría de opciones ofrece las herramientas adecuadas para valorar determi-nados activos o pasivos financieros que son de difícil medición con los métodostradicionales y modernos de valoración de empresas.

• La gestión empresarial mide la manera cómo un activo tiene la capacidad dedisponer alternativas (opciones) para la toma de decisiones. A su vez, la teoría deopciones ofrece los instrumentos adecuados para valorar esa flexibilidad.

• La teoría de opciones es una alternativa al cálculo del valor presente neto comométodo de valoración de empresas y puede tener un buen uso en ciertas ocasio-

nes.

Un derivado especial de estos conceptos es la opción real. Pero, dado lo anterior,es importante entonces que se aborden inicialmente, algunas consideraciones ge-nerales de las opciones financieras y después centrar el estudio en esa nueva alter-nativa de valoración, las opciones reales. En este sentido se consideran: el conceptode opción financiera, elementos de las opciones financieras, tipos de contratos deopciones, estrategias básicas para aplicar en las opciones financieras, estrategias deespeculación mediante opciones y el concepto de opciones reales, entre otras.

Opción financiera8

En sus decisiones las personas siempre se han movido en medio de un péndulo,cuyos extremos son la certidumbre y la incertidumbre; pero bajo un punto de vistaracional, en su mayoría tienden a ser adversas al riesgo y las que lo asumen repre-

7 ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial Deusto. Bilbao.España. 1997.

8 CRUZ, Sergio. ROSILLO, Jorge. VILLARREAL, Julio. Finanzas corporativas, costo de capital y valo-ración. Editorial Thomson. Bogotá. Colombia. 2003. Página: 230 y siguientes.




344


sentan un grupo relativamente pequeño. Sin embargo, muchos de los integrantesde dicho grupo tienden a ser triunfadores. Además, se han constituido en un casoespecial y mucho más cuando las condiciones del entorno actual y del mismo futuro

que les depara son bastantes complejas.

Dados los niveles de riesgo en el mundo actual se ha exigido la estructuración deinstrumentos que les permitan transferir ese riesgo; por ejemplo, los seguros sonla forma más usual y en la actualidad pueden asegurarse diferentes tipos de alter-nativas: es el caso de los bienes, la salud, la familia con distintos cubrimientos9. Porejemplo, si por causa de un accidente debemos recurrir a un hospital, el seguromédico cubriría los gastos; en caso de un desenlace fatal por un incendio de una ovarias personas, los familiares podrán garantizar algunas condiciones futuras anteesta eventualidad por la protección del seguro y, en el caso de que no ocurra un he-

cho fatal, cubriría la protección del inmueble. En cierta forma, lo que ha ocurrido esuna transformación de los seguros hasta el aprovechamiento de las alternativas es-peculativas como las que se ofrecen en el día de hoy, es decir, ahora existen diversostipos de coberturas para personas y empresas; obviamente, éstas tienen un costopara el usuario llamado “prima”10. Es bien conocido por el lector que en caso de queno ocurra el siniestro en un tiempo especificado, la aseguradora habrá ganado estevalor por el hecho de asumir el riesgo, sin realizar ningún desembolso, pero en elcaso de que ocurra el siniestro deberá cubrir lo pactado en el contrato de seguros.

Con las circunstancias actuales, donde las empresas actúan en un entorno complejo

con significativos niveles de riesgo; se ha convertido en un requisito fundamen-tal que continuamente se vengan realizando estudios para amortiguar los efectosde esta variable donde lo más importante es que tengan presencia en las distintasactividades organizacionales. Las firmas han diseñado instrumentos que permitencubrirse de los efectos que producen la ocurrencia de sucesos no deseados. Estoprecisamente se constituyó en uno de los factores para la aparición de las llamadas“opciones financieras”, que pueden definirse como contratos entre dos partes queotorgan el derecho a su poseedor para vender o comprar un activo a un precio de-terminado y en una fecha específica, además de la obligación de la otra persona alcumplimiento del contrato si se lo exigen.

La palabra opción11 viene del latín optio que significa elegir, es decir, la facultad dadaa una persona por la ley o por un contrato de escoger entre varias situaciones jurídi-cas; el adquiriente o comprador de una opción puede seleccionar si adquiere el bieno no en la fecha estipulada; el vendedor de la opción, por el contrario, está obligadoa entregar el bien si así lo exige el comprador. También el comprador de la opción

9 Ibídem. Página: 231 y siguientes.





345Capítulo 5


adquiere el derecho para ejercer libertad de vender mientras el vendedor adquierela obligación de comprar.

De ahí que la clasificación tradicional de las opciones sea en opciones de compray opciones de venta. La opción de compra es llamada opción CALL y la opción deventa es denominada opción PUT. Un planteamiento inicial para operar con estosinstrumentos es la identificación del comportamiento del mercado. Así, cuando elmercado está en trayectoria alcista se recomienda como estrategia la compra deuna CALL, y cuando está a la baja se aconseja la compra de una PUT, especialmentepara protegerse. Entonces, se pueden enunciar las siguientes posiciones: compraruna opción de compra, comprar una opción de venta, vender una opción de venta yvender una opción de compra.

La primera pregunta elaborada por una persona interesada en el asunto es la si-guiente: ¿qué tipo de activos permiten la estructuración de opciones? Existen nu-merosas alternativas como son los contratos de opciones sobre el precio de las ac-ciones, las tasas de interés, los índices bursátiles, las divisas, los productos agrícolas,recursos no renovables, entre otras.

Elementos de la opción financiera

En un contrato de opciones es importante considerar un conjunto de elementos,unos que son estandarizados para muchas bolsas y otros que son específicos a cada

una de ellas. En el primer caso se encuentran: volumen del contrato, fecha de ejerci-cio, precio de ejercicio, valor de la opción, activo sobre el cual se establece la opción,entre otros. En el segundo están: la cámara de compensación, la determinación delnivel de garantía, el margen de mantenimiento, entre otros. Vale la pena que se hagauna explicación de los elementos mencionados.

Volumen del contrato (Tamaño). La determinación del tamaño depende de variasvariables. En el caso particular, según el tipo de activo que sea utilizado como activosubyacente12, se estipulan los volúmenes a los cuales se pueden celebrar los contra-tos. Por ejemplo, para las acciones se establece, en algunas bolsas, un contrato de

1.000 acciones o para la libra esterlina (₤) un tamaño de ₤50.000; esa cantidad seráel estándar. Los tamaños de los contratos son definidos por la respectiva Bolsa deValores o de opciones.

Fecha de ejercicio. En términos de un activo, éste consiste en el período de madu-ración del título o del contrato. En este caso, es la fecha de expiración de la opción.Es también estipulado por la respectiva bolsa.

12 Un activo subyacente, es aquel sobre el cual se estructura un contrato de op-

ciones, que pueden ser: productos agrícolas, básicos, minerales, acciones, índicesbursátiles, entre otros.




346


Valor de la opción. Es un elemento sumamente importante de la opción financieray está constituido por el pago que debe hacer el comprador de la opción para que

tenga derecho al ejercicio sobre la misma, ya sea de compra o de venta.

Activo sobre el cual se establece la opción. A este activo se le denomina activosubyacente por ser el activo objeto del contrato. Los activos son de muy diferenteorden, son opciones sobre precios de los productos, tasas de cambio, precios de lasacciones, índices bursátiles, entre otros.

Precio de ejercicio. El precio fijado para ejercer la opción se llama “precio de ejerci-cio” o strike. El precio se establece desde el día de hoy hasta una fecha futura.

La cámara de compensación. Es una dependencia de la Bolsa de Valores o deproductos o de instrumentos derivados, responsable de la administración, gestión yliquidación de los contratos estructurados sobre dichos productos.

Determinación del nivel de garantía. Es conocido como el depósito mínimo quedeben realizar las contrapartes (vendedor y comprador) para garantizar la ejecucióny operación del contrato. El cálculo del depósito exigido se hace con base en laelección del mayor monto entre el depósito normal y el depósito mínimo calculados,estos últimos de la siguiente manera13:

Depósito normal = 15,00% x (precio de la acción) x (Número de acciones) + prima -(precio de ejercicio - precio de la acción) x (Número de acciones)

Depósito Mínimo = 5,00% x (precio de la acción) x (Número de acciones) + primaPrima = (Prima) x (Número de acciones)

Los valores del 15,00% y del 5,00%, tienden a ser estandarizados para determinar losrespectivos depósitos, normal y mínimo y, además, sirven de base en la fijación deldepósito exigido. El número de acciones corresponde a las incluidas en el contrato,que es establecido por la propia bolsa, por ejemplo, es muy común el número de

1.000 acciones. En conclusión, las primas también tienden a ser establecidas por larespectiva Bolsa de Valores o de futuros.

Cuando se determina el depósito exigido, puede originar dos situaciones:

a) Si el depósito normal es mayor que el depósito mínimo, entonces: Depósito exi-gido = Depósito normal.

b) Ahora, si el depósito normal es menor que el depósito mínimo, entonces: Depó-sito exigido = Depósito mínimo.

13 CRUZ et al. Ibíd. página:.329 y ss.



347Capítulo 5


ILUSTRACIÓN No.7: Operación con opciones

Dado que para las acciones existe un mercado de opciones y que ellas tienen losparámetros del 15,00% y del 5,00% para la determinación de los depósitos normaly mínimo que fueron establecidos por la CBOE14 y, además, asumiendo la existenciade un mercado de opciones en Colombia y, específicamente, en la Bolsa de Valores

de Colombia (BVC), es vendida una opción de compra (CALL) de Cartón de Colombia(lote de 1.000 acciones) a un precio de ejercicio (strike) de $3.500, con una prima de$220 por acción. En el día de hoy, las acciones de la empresa alcanzaron un precio decierre de $3.350 en un contrato que corresponde a 1.000 acciones15. La inversionistaCarolina Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le indique los efectosque se producen sobre la operación.

SOLUCIÓN

FJB Consultores & Asociados le informa a Carolina Jaramillo que para hallar los re-

sultados siga los siguientes procedimientos:

1. La determinación del depósito normal: Depósito normal = 15,00% x $3.350 x1.000 + 220 x 1.000 – ($3.500 – $3.350) x 1.000 = $572.500

2. El cálculo del depósito mínimo: Depósito mínimo = 5,00% x $3.350 x 1.000 + 220x 1.000 = $387.500

3. La selección del depósito exigido: El depósito exigido para este caso sería de$572.500, puesto que se escoge el mayor entre el normal y el mínimo.

Tomando como base la información anterior, pueden simularse los depósitos exigi-

dos para diferentes precios de cierre. Esto se verifica en el cuadro No.19. Recuerdeque en el caso es asumido un precio de cierre de $3.500

14 CBOE, significa: Chicago Board Option Exchange

15 CRUZ et al. Ibíd. página: 230 y ss.

ACTIVIDAD:

Haga una revisión bibliográfica y presente una clasificación de los diferentes tipos de opciones




348


Cuadro No.19: Operaciones con opciones

Preciocierre

Depósitonormal

Depósitomínimo

Depósitoexigido

$2.800,00 $ 0,00 $ 360.000,00 $ 360.000,00

1.900,00 0,00 295.000,00 295.000,00

2.000,00 100.000,00 300.000,00 300.000,00

2.100,00 215.000,00 305.000,00 305.000,00

2.200,00 330.000,00 310.000,00 330.000.00

2.300,00 445.000,00 315.000,00 445.000,00

2.350,00 502.500,00 317.500,00 502.500,00

2.400,00 560.000,00 320.000,00 560.000,00

2.500,00 575.000,00 325.000,00 575.000,002.600,00 590.000,00 330.000,00 590.000,00

Tipos de contratos de opciones

En el uso de las opciones se presentan varias situaciones y, por tanto, tipos. Una deellas corresponde al momento en que se pueden ejercer, entonces, se presentandos tipos de opciones: opciones americanas y opciones europeas. Las americanasse pueden ejercer en cualquier momento dentro del período de la duración del

contrato.

Como se expresó anteriormente, en los mercados de opciones las negociaciones seefectuaban unilateralmente (mercados OTC) con base en la confianza mutua de laspartes contratantes, lo que generaba riesgo para los compradores por el incumpli-miento de los vendedores. No obstante, en los mercados organizados como el deChicago, o en nuestro país con la Bolsa Nacional Agropecuaria y también en la Bolsade Valores de Colombia (BVC), las negociaciones se hacen a través de la Cámara deCompensación que es el ente intermediario entre oferentes y demandantes16 (figuraNo.1) y es quien asume los riesgos de contrapartida al comprometer a los vendedo-

res de opciones, que son los que están obligados a entregar el bien, a realizar de-pósitos de garantías conocidos con el nombre de “márgenes” cuyo valor se calculade acuerdo con la cotización diaria de los activos subyacentes. Si el vendedor de laopción no tiene en su cuenta el depósito exigido, la Cámara de Compensación haceun llamado al comisionista para que cumpla con el respectivo depósito de margen yrespete la normatividad de la cámara. Esto se muestra en la Figura No.1.

16 Ibíd. Página: 230 y siguientes



349Capítulo 5


Figura No.1: El papel de la cámara de compensación

Adquiere Recibe el El derecho valor de la opciónCOMPRADOR CÁMARA DE VENDEDOR COMPENSACIÓN Paga el Espera

Valor de la opción la decisión

La opción europea es aquella que sólo se puede ejercer al final del contrato. Indu-dablemente, son las condiciones del mercado las que definen la utilidad de una u

otra opción.

ILUSTRACIÓN No.8: El ejercicio de la opción

Usted compra una opción de compra sobre divisas, el contrato es por $100.000, latasa de cambio hoy es de 2.630COP/$17, a un mes y un valor de la opción del 1,00%del contrato. ¿Qué pasa para una opción americana y una europea cuando la tasa decambio es de 2.740COP/$ y $2.690, en los días 15 y 30, respectivamente?

SOLUCIÓN

Para tomar la decisión nos ubicamos con el tipo de opción bajo la cual estamos tra-bajando. Es decir, en el caso de las dos opciones ocurre lo siguiente:

Cuadro No.20: Liquidación de opción

DÍA OPCIÓN AMERICANA OPCIÓN EUROPEA

1

Valor de la opción: $100.000 x 2.630COP/$x 0,01 = 2.630.000COPEste valor es pagado por el comprador dela opción

Valor de la opción: $100.000 x 2.630COP/$x 0,01 = 2.630.000COPEste valor es pagado por el comprador dela opción

17 COP/$, significa pesos colombianos por dólar

ACTIVIDAD:Mediante revisión bibliográfica, identifique las características principales para negociar

opciones y haga una explicación de las mismas




350


15

El comprador debe ejercer puesto queganaría ([2.740COP/$ – 2.630COP/$]x $100.000 – 2.630.000COP) =9.370.000COP

El comprador no puede actuar, puesto quesólo ejerce al final del contrato

30

El comprador debe ejercer puesto queganaría 3.370.000COP ([2.690COP/$ –2.630COP/$] x $100.000 – 2.630.000COP)

El comprador debe ejercer puesto queganaría 3.370.000COP ([2.690COP/$ –2.630COP/$] x $100.000 – 2.630.000COP)

Ratificando un asunto tratado, la opción americana se puede ejercer en cualquiermomento; en la europea se debe esperar hasta el último día del contrato, es decir ala fecha de ejercicio.

Una segunda clasificación de las opciones es según su valor intrínseco18. Ahora sepresenta una nueva clasificación que es de acuerdo con la generación de utilidad ola pérdida para su poseedor en las siguientes categorías:

• Dentro del dinero (In The Money -ITM-): Esto ocurre cuando el poseedor de laopción obtiene utilidad puesto que el precio de la acción es mayor que el preciode ejercicio para las opciones de compra (CALL) y el precio de ejercicio es ma-yor que el precio de la acción en el mercado para las opciones de venta (PUT).Simbólicamente, esto puede ser expresado de la siguiente forma: A = Valor dela acción en el mercado, E = Precio de ejercicio de la opción es decir, dentro deldinero: A > E

• En el dinero (At The Money: ATM): Se presenta cuando el poseedor de la opciónno obtiene ni utilidad ni pérdida puesto que el valor de la acción en el mercadoes igual al precio de ejercicio de la opción, es decir, en el dinero: A = E

• Fuera de el dinero (Out Of The Money: OTM): Cuando el poseedor de la opcióngenera pérdida puesto que el precio de la acción es menor que el precio de ejer-cicio es decir, fuera del dinero: A < E

Una tercera clasificación de las opciones se presentó al inicio de este aparte, dondese refiere a la compra de una opción de compra, la venta de la misma, la compra deuna opción de venta y la venta de la misma. Con estas se aplican alternativas, que

son conocidas como estrategias básicas, y vamos a presentarlas en los siguientesapartes.

Estrategias básicas

Las opciones tienen distintas aplicaciones que en la mayoría de los casos son de-nominadas estrategias. Tal como se ha dicho, las estrategias con opciones puedentener varias alternativas, especialmente para cobertura y para la especulación. Qui-zás la principal estrategia está dirigida a realizar operaciones que resalten el primer

18 CRUZ et al. Ibíd. página: 244 y ss.



351Capítulo 5


caso. Puesto que, si el inversionista busca mejores resultados, se dedica a especularen el mercado.

Dado entonces lo anterior, las estrategias permiten cubrir el riesgo de las variacionesen los precios de los activos subyacentes; por ejemplo, el precio del café tuvo unasvariaciones importantes durante los años 2005 y 2008, con tendencia al crecimiento.Puesto que ha disminuido la oferta del producto, los inversionistas pueden obtenerutilidades si adquieren una opción CALL. Con una ilustración se comprende mejorla situación.

ILUSTRACIÓN No.9: Uso de la opción

Si hoy el precio ejercicio de la tonelada de café a un mes corresponde a COP7.200.000

(1,50$/libra x 2.000 x 2.400COP/$19); si el precio de la tonelada en el momentode comprar la opción es de COP7.200.00020, y después de transcurrido un mes elprecio en el mercado es de COP7.700.000, ¿haría uso de la opción de compra elinversionista? Si el precio se encuentra en COP6.700.000, ¿haría uso de la opción decompra el inversionista?

SOLUCIÓN

En el primer caso ejerce la opción puesto que compraría la tonelada a COP7.200.000 yla vendería a COP7.700.000, obteniendo una ganancia de COP500.000 (COP7.700.000

- COP7.200.000); si pagó una prima por la opción de COP100.000, obtiene una utili-dad neta de COP400.000 (COP500.000 - COP100.000).

En el segundo caso no ejerce la opción puesto que el precio del café tiene una ten-dencia a la baja, entonces incrementaría el valor de la pérdida del comprador de laopción de compra. Pero, cuando ocurre que el precio del café tiene una tendenciaa la baja, existe una alternativa para los inversionistas y es que ellos compraríanuna PUT a un mes, por ejemplo con un precio de ejercicio de COP7.200.000 la to-nelada, y transcurrido el mes el precio sería de COP6.700.000, así el inversionistaharía uso de la opción, la compraría en el mercado a COP6.700.000 y la vendería a

COP7.200.000 obteniendo una ganancia neta de COP500.000; si paga una prima porla opción de COP100.000 tendría un beneficio neto de COP500.000 - COP100.000= COP400.000.

De los anteriores ejemplos puede concluirse que a través de la adquisición de op-ciones se pueden cubrir los riesgos de tendencias alcistas (CALL) o de trayectorias

19 COP = Peso colombiano, $US = dólar. Entonces, es la tasa de cambio de pesos con respectoal dólar

20 Lo que indica es que no existe ninguna variación en el precio de hoy y el que se espera en elfuturo.




352


a la baja (PUT). Ahora, avanzando en el estudio, las estrategias más utilizadas son:comprar una opción de compra (CALL), vender una opción de compra (CALL), com-prar una opción de venta (PUT) y vender una opción de venta (PUT). Esta situación

se representa en la figura No.2.

Figura No.2: Clasificación de las opciones

Estrategia de compra de una opción de compra (CALL). En comentarios anterioresse dijo que los inversionistas tienen muy distintas estrategias para afrontar el riesgoo realizar coberturas, lo cual depende de la manera como observen el mercado. Enla gestión de la compra de una opción de compra se asume (se ejerce) la estrategiasi el inversionista nota que la trayectoria del precio de la acción es alcista. Con unejemplo explicamos la situación.

ILUSTRACIÓN No.10: Compra de una opción de compra (CALL)Vicente Jaramillo está analizando el comportamiento del precio de la acción de laEmpresa Jaramillo S.A. durante el último mes y ordena a su comisionista de bolsahacer la compra de una opción de compra. El comisionista toma la decisión bajo lasiguiente información: el valor de la opción (prima) es de $60,00 por acción, plazo deun mes y el precio de ejercicio de $1.140,00; con base en la información suministradaen el cuadro No.21 se le solicita a FJB Consultores & Asociados que determine enqué momento se puede ejercer la opción.

SOLUCIÓNFJB Consultores & Asociados tomó la información anterior y la del cuadro No.21analizó distintas alternativas para los diferentes precios que podría tener en el futurola acción de Jaramillo S.A. y con base en ello determinar las circunstancias bajo lascuales el inversionista tendría ganancias o pérdidas, y señaló:

• Se consideraron 6 alternativas y para cada una se calculó la ganancia neta conbase en la siguiente ecuación: Utilidad = Precio de la acción – precio de ejercicio– prima

Compra

Opción decompra

Opción deventa

Venta

Opción decompra

Opción deventa



353Capítulo 5


Cuadro No.21: Compra de una opción de compra

AlternativasPrecio de lasacciones enel mercado

Precio deejercicio dela opción(strike)

Prima/valorde la opción

Utilidad opérdida

Uso de laopción

1 1.000,00 1.140,00 60,00 -60,00 NO6 1.050,00 1.140,00 60,00 -60,00 NO

12 1.110,00 1.140,00 60,00 -60,00 NO

19 1.180,00 1.140,00 60,00 -20,00SI, puede ejer-cer

24 1.230,00 1.140,00 60,00 30,00 SI

30 1.290,00 1.140,00 60,00 90,00 SI

Figura No.3: Compra de una opción de compra (Call)

Compra de una CALL

100

40

0 250 500 750 1000 1250 150010

-50

Precio de la acción

• Si el precio de la acción en el mercado es mayor que el precio de ejercicio, seejerce la opción; en caso contrario no se ejerce. Por lo tanto, los efectos de latransacción pueden expresarse de la siguiente manera: Utilidad = máximo [0,precio acción en el mercado – precio de ejercicio] – prima.

• Es decir, si el precio de la acción en el mercado es $1.000 y el valor de la opciónde $60, siendo el precio de ejercicio de $1.140, se concluye que no ejercería laopción, ante ello solo perdería el valor de la prima, Esto es, Utilidad = máximo[0, 1.000 – 1.140] - 60 = 0 – 60 = - 60

U n i d a d




354


• Como se escoge el máximo en el rango entre cero y la diferencia entre 1.000 y1.140, que es – 140, solamente se perderían 60, que corresponden al valor de laprima. En la Figura No.3 se reflejan los comportamientos de esta estrategia.

Estrategia de venta de una opción de Compra (CALL). Indudablemente, un razo-namiento que debe tenerse presente en las decisiones sobre opciones, se refiere aquién ejerce la opción. La respuesta inmediata es, tal como lo hemos señalado, quequien la ejerce es el comprador. Como resultado, si se compra una CALL obviamentedebe existir una contraparte, o sea, el que la vende. Mientras en la situación anteriorse analizaba la utilidad o pérdida para el comprador, ahora, veremos cuál es el com-portamiento de las utilidades para el vendedor de la opción de compra.

Utilidad = Prima – máximo [0, precio acción en el mercado – precio de ejercicio]

(No.4)

En este caso el vendedor de la opción de compra (CALL) obtiene utilidad si el preciode la acción en el mercado es inferior al precio de ejercicio, puesto que en este casoel comprador no ejercería la opción debido a que el precio de ésta es menor en elmercado y la utilidad del vendedor sería la prima. Esto permite concluir un puntoimportante para el vendedor, puesto que le toca esperar la decisión del comprador,y si ejerce el valor las pérdidas podrían llegar a ser infinitas, en la medida en que elprecio de mercado sea más alto al de ejercicio de una opción de compra.

ILUSTRACIÓN No.11: Decisión sobre venta opción CALL

Si Vicente Jaramillo vende una opción de compra (CALL) sobre la acción de la em-presa Jaramillo a la empresa Betancur, transacción que se realiza a través de un

comisionista de bolsa, en la cual se acuerda un precio de ejercicio de $1.140 para unplazo de 30 días y una prima de $60 por acción y el precio en el mercado (algunosde los que aparecen en el cuadro No.22), ¿qué pasaría con el derecho a ejercer? Paraello la firma comisionista FJB Consultores & Asociados debe presentar un informe.

SOLUCIÓN

Precisamente, FJB Consultores & Asociados hizo los cálculos y señaló lo siguiente:

• La empresa Betancur como compradora de la opción de compra no ejercería la

opción en los días 1, 4, 8 y 13.• El día 19, en caso de ejercer la opción, perdería $20

ACTIVIDAD:Estructure un ejemplo sobre la venta de una opción de compra, con base en índices bursátiles



355Capítulo 5


• Fechas en las cuales se producen utilidades para la empresa Vicente Jaramillo sonen las que no ejerce el comprador y se calculan de la misma forma como se hizoen la ilustración anterior, es decir:

Utilidad = 60 - máximo [0, 1.000 - 1.140] = $60. Esta cantidad ganaría VicenteJaramillo y la perdería la empresa Betancur. En los demás casos perdería el señorVicente Jaramillo.

Cuadro No.22: Venta de opción de compra

AlternativasPrecio de laacción en el

mercado

Precio deejercicio de

la opción(strike)

Prima (valor

de la opción)

Utilidad opérdida

Del vendedor

Uso de la

opción

1 1.000 1.140 60 60 NO4 1.030 1.140 60 60 NO8 1.070 1.140 60 60 NO

13 1.120 1.140 60 60 NO19 1.180 1.140 60 20 SI22 1.210 1.140 60 -10 SI26 1.250 1.140 60 -50 SI30 1.290 1.140 60 -90 SI

De ahí que si el precio de la acción en el mercado fuera de $1.290, el resultado de laoperación sería el siguiente: UTILIDAD = MÁXIMO [0, 1.290 - 1.140] - 60 = $90,lo que significa que esas son las ganancias para la compañía Betancur y las pérdidaspara Vicente Jaramillo.

Como conclusión, las inversiones en opciones tienden a convertirse en un juego desuma cero; cuando la empresa Betancur pierde $60, la organización Vicente Jarami-llo gana $60 y cuando gana $100, Vicente Jaramillo pierde $100.

En el cuadro No. 22 se plantean algunas de las alternativas de precio en el mercadode la acción y su incidencia en las utilidades del vendedor de la CALL. En la últimacolumna se presenta la decisión del comprador, generando el efecto contrario parael vendedor de la opción de compra. Es decir, en las cuatro primeras situaciones elcomprador de la opción de compra no ejerce y, por lo tanto, el vendedor se gana elvalor de la opción. Excepto en el día 19, donde se gana $10 en caso de que el com-prador ejerce la opción. La información del cuadro también puede graficarse con elobjeto de ver el comportamiento de una opción de compra (CALL) ante los cambiosde precio de la acción en el mercado.




356


Figura No.4: Venta de una opción Call

Compra de una Call

50

10

0 500 750 1000 1250 1290-20

-60

- 100

Estrategia de una compra de una opción de venta (PUT). La estrategia de la comprade una opción de venta (PUT) corresponde a que la decisión de ejercer la opción siel inversionista observa que la trayectoria del precio de la acción es hacia la baja.

ILUSTRACIÓN No.12: Compra de una opción PUT

Vicente Jaramillo, dado el análisis que realizó sobre el comportamiento del preciode la acción de la empresa Jaramillo, decide la compra de una opción de venta y lesolicita al comisionista de venta que le colabore para tomar la decisión. El valor de laopción (prima) es de $60 por acción para un período de 30 días y un precio de ejer-cicio de $1.140. Por lo tanto, la firma FJB Consultores & Asociados promete ayudarlea analizar los resultados.

SOLUCIÓN

Precisamente, la firma FJB Consultores & Asociados, con base en la información,analiza varias alternativas para los diferentes precios que podría tener en el futuro laacción de la empresa Jaramillo y de acuerdo con ello determinar las circunstanciasbajo las cuales el inversionista tendría ganancias o pérdidas. Entonces, se determinapara cada una la ganancia neta o la pérdida según la siguiente ecuación: utilidad =precio de ejercicio de la acción - precio acción - prima



357Capítulo 5


Cuadro No.23: Compra de Put


mercado

Precio deejercicio dela opción(strike)

Prima (valorde la opción)

Utilidad opérdida

Uso de laopción

1 1.000 1.140 60 80 SI3 1.020 1.140 60 60 SI6 1.050 1.140 60 30 SI

10 1.090 1.140 60 -10 SI15 1.140 1.140 60 -60 NO21 1.200 1.140 60 -60 NO23 1.220 1.140 60 -60 NO

26 1.250 1.140 60 -60 NO30 1.290 1.140 60 -60 NO

Si el precio de ejercicio de la opción es mayor que el precio de la acción en el mer-cado se ejerce la opción, en caso contrario no puede hacerse. De otra manera, elresultado de la operación puede expresarse de la siguiente forma:

• En cualquiera de las fechas 1, 3 y 6, debería ejercer la opción de venta generandoutilidades de $80, 60 y 30, respectivamente. En el día 10 podría ejercer, en casode no haberlo hecho antes, puesto que la pérdida sólo sería de $10. Mientras queen las fechas correspondientes a los días: 15, 21, 23, 26 y 30, no ejerce y pierdeel valor de la prima. Es decir, $60, valor que le corresponde como ganancia a laempresa Jaramillo.

• Si el precio de la acción en el mercado es menor que el precio de ejercicio, seejerce la opción, en caso contrario no. Por lo tanto, si el precio de la acción enel mercado es $1.000, cuando el precio de ejercicio sea de $1.140 se ejerce laopción, es decir se compra la acción a $1.000 en el mercado y se vende a 1.140.

Cuyos resultados finales son los siguientes: Utilidad = máximo [0, 1.140 - 1.000] -60 = $140 - 60 = $80

Al seleccionar el valor máximo entre cero y la diferencia entre $1.140 y $1.000 que es$140 y, además, se le resta el valor de la opción, o sea, la prima que es de $60, es ob-tenida una utilidad neta de $80. Ahora, si el precio de la acción en el mercado fuerade $1.250 se obtendría el siguiente resultado: Utilidad = máximo [0, 1.140 - 1.250] -60 = - $60. Como la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción esnegativa, no se ejerce la opción y solamente se pierde el valor de la prima.

Como en los casos anteriores esto se puede graficar, tal como aparece en la figuraNo. 5.




358


Figura No.5: Compra de una PUT

UTILIDAD

90

70

40

0

500 800 1.000 1.200

-50

Precio de la acción

Estrategia de venta de una opción de venta (PUT). En el caso de la venta de unaopción de venta, la utilidad se calcula así: utilidad = prima - máximo [0, precio deejercicio – precio acción en el mercado]. La utilidad del vendedor ocurre cuando elprecio de ejercicio de la opción es menor al mercado, puesto que en este caso lacontraparte no ejercería la opción de comprar y el vendedor obtendría como utili-dad el valor de la prima.

ILUSTRACIÓN No.13: Venta de una opción de venta (PUT)

Recurriendo a la ilustración sobre la estrategia de compra de una opción de venta(PUT) y que Vicente Jaramillo es el vendedor de la opción de venta (PUT) sobre laacción de la empresa Jaramillo a la empresa Betancur, con un precio de ejercicioacordado en $1.140, un período de 30 días y una prima de $60 por acción, se pidea FJB Consultores & Asociados analizar las implicaciones de la decisión para el ven-dedor de la opción de venta.

SOLUCIÓN

La firma FJB Consultores & Asociados, con base en la información, presenta el si-

guiente informe:



359Capítulo 5


• Se analizan varias alternativas para los diferentes precios que podrían presen-tarse en el futuro en la acción de la empresa Jaramillo S.A., y con base en ellolas circunstancias bajo las cuales el vendedor de la PUT tendría ganancias o pér-

didas. Considerando un conjunto de alternativas (cuadro No.24), para cada unase calcula la ganancia neta según la siguiente ecuación: Utilidad = Prima- máximo [0, 1.140 - 1.000] = 60 - 140 = - $80

• De ahí que si el precio de la acción en el mercado es $1.020, siendo el precio deejercicio de $1.140, se ejerce la opción, es decir, se compra la acción a $1.020 enel mercado y se vende a $1.140.

• Utilidad = 60 - máximo [0, 1.140 - 1.020] = 60 - 120 = - $60. De esta forma, a laprima se le resta el máximo entre cero y la diferencia entre 1.140 y 1.020 que es$120, obteniéndose una pérdida para el vendedor de la PUT de -$60.

• En caso contrario, si el precio de la acción en el mercado fuera de $1.290, se ob-

tendría el siguiente resultado: utilidad = $60 - máximo [0, 1.140 - 1.290] = 60 - 0= $60

Cuadro No.24: Opciones


mercado

Precio deejercicio dela opción(STRIKE)

Prima (valorde la opción)

Utilidad opérdida de

la opción deventa

Uso de laopción

1 1.000 1.140 60 -80 SI3 1.020 1.140 60 -60 SI6 1.050 1.140 60 -30 SI10 1.090 1.140 60 10 SI15 1.140 1.140 60 60 NO21 1.200 1.140 60 60 NO22 1.210 1.140 60 60 NO24 1.230 1.140 60 60 NO27 1.260 1.140 60 60 NO30 1.290 1.140 60 60 NO

Cuando la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción es negativano se ejerce la opción y el vendedor obtiene como ganancia el valor de la prima.

De acuerdo con los resultados del cuadro No.24, el vendedor de la PUT espera si elcomprador ejerce y, por lo tanto, el vendedor en las fechas 1, 3 y 6, pierde $80, 60y 30, respectivamente. Mientras que en las demás alternativas se gana el valor de laprima, es decir, $60. Pero, el día 10 podría ejercer el comprador y el vendedor ganaríasólo la cantidad de $10. La información anterior puede graficarse con el objeto deverificar el comportamiento de una venta de una PUT ante los cambios de precio dela acción en el mercado. De ahí que en la figura No.6 se presente la situación.




360


Figura No.6: Valor de una PUT. Compra de una PUT

Utilidad 50

0 200 500 700 800 1.000 1.200

-40

-70

-90

Precio de una acción

Valoración de opciones21

Explicados los aspectos básicos de opciones financieras en los párrafos anteriores,inmediatamente surgen las siguientes inquietudes: ¿cómo se determina el valor dela opción?, ¿cuál es el valor de una opción?, ¿cuánto debe pagar un inversionista porella?, ¿cómo se fija la prima? Éstas constituyen un grupo común de preguntas que seharía cualquier inversionista racional. Tal como se señaló, las opciones son contratosque generan derechos a los compradores, pero, ¿cuánto vale ese derecho, si hipoté-ticamente un inversionista adquiere una CALL con precio de ejercicio de $2.250 y un

plazo de 60 días?, es decir, ¿qué prima debe pagar por adquirir ese derecho?

Además, se ha indicado que en las opciones hay dos partes: un comprador y unvendedor, quienes a través de los comisionistas y ante la Cámara de Compensaciónnegocian las opciones; los compradores buscan transferir el riesgo y los vendedoreslo asumen. Obviamente estos últimos deben cobrar un valor por asumirlo y de esteproceso surge la pregunta ¿cuánto vale? Para responderla deben definirse los fac-tores que dan valor a una opción, aspectos contemplados en los primeros apartessobre opciones. Pero estos se resumen en tres básicos: tiempo, volatilidad y tasa de

21 Ibíd.



361Capítulo 5


interés, como principales. Es importante volver con el análisis de éstas y otras varia-bles que afectan el valor de la opción.

Factores que determinan el valor de una opción financiera

En un aparte anterior se estudiaron los elementos principales de una opción finan-ciera. En este se estudian los factores que se relacionan con la opción financiera yexisten algunos parecidos. Pero no debe ser tema de preocupación, en vista de quees un requisito previo para desarrollar los temas de más adelante. Ahora, recordandobrevemente las definiciones de opción de compra y de venta, Una opción de compra(CALL) es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho(no la obligación) a comprar un número determinado de un activo subyacente, aun precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha específica (opción

americana) o bien únicamente en esa fecha (opción europea). El comprador tiene laalternativa de poder ejercer o no su derecho mientras que el vendedor está obligadoa satisfacer el requerimiento del comprador. Una opción de venta (PUT) es un con-trato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) avender un número determinado de un activo subyacente, a un precio establecido,en cualquier momento antes de una fecha determinada (opción americana), o bienúnicamente en esa fecha final (opción europea).

Los componentes fundamentales que determinan el precio de la opción son:

• El precio de la opción a la que se refiere el activo subyacente (A).• El precio de ejercicio de la opción (E).• La volatilidad de la acción (s).• La tasa de interés libre de riesgo (RL).• Los dividendos que recibirá la acción antes de la fecha de ejercicio.• El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio (t).

El Precio del activo subyacente a que se refiere la opción (A). El valor de una CALLaumenta con el precio del activo subyacente, mientras que el valor de la PUT dismi-nuye. En el caso de una opción europea, esto es evidente. En el instante del ejercicio,

puesto que el que tiene el derecho a ejercer, puede optar por pagar el precio deejercicio (E) y recibe un activo subyacente de valor A, sus utilidades son (A - E), porlo que le interesa que A sea grande. En el momento del ejercicio, el poseedor de unaPUT realiza una ganancia (E - A), ya que cobra E a cambio de entregar una unidadde activo subyacente: su beneficio es mayor cuanto menor sea el precio de dichoactivo.

El precio de ejercicio de la opción (E). Un aumento en el precio de ejercicio (E) dis-minuye el valor de una CALL y aumenta el valor de una PUT. Al ejercer una CALL,su poseedor gana (A - E). Así pues, le interesa que el pago que ha de efectuar sea

pequeño. Lo contrario le ocurre al poseedor de una opción de venta (PUT); si la




362


ejerce, ganará (E - A). Como el precio de ejercicio es el pago que recibirá, hace quele convenga que sea elevado.

La volatilidad de la opción (s). Otro factor que afecta el valor de una opción es lavolatilidad del activo subyacente (acciones, divisas, índices, etc.) que está definidapor la variabilidad de los valores; entre mayor sea la dispersión, mayor será el riesgo,por tanto la opción tendrá un valor más alto. Es medida por la desviación estándar.Entre mayor sea la dispersión, mayor será el riesgo, por tanto la opción tendrá unvalor más alto. Ésta es una variable importante en el modelo de opción puesto quecuanto mayor sea la volatilidad prevista mayor es su valor, ya sea una opción decompra o de venta. Esto es así porque el poseedor de una opción se beneficia de lasoscilaciones del precio de la acción en un sentido (al alza si la opción es una opciónde compra y a la baja si es una opción de venta), mientras que está protegido contra

los movimientos en sentido contrario.

La tasa de interés libre de riesgo (RL). El valor de la tasa de interés también influyeen el valor de la opción: entre más alta sea la tasa de interés, el precio de ejerciciotendrá un valor presente menor; por ende, la opción tendrá un valor más bajo y vice-versa. Cuando el valor de una opción depende de la tasa de interés afecta el valor dela misma porque el valor presente neto del precio de ejercicio de la opción dependede las tasas de interés.

En el caso de una opción de compra (CALL) tiene más valor cuanto mayor es la tasa

de interés, porque el VPN del precio de ejercicio es menor cuanto mayor sea la tasade descuento, esto es, la tasa de interés. Ahora, en una opción de venta (PUT) ocurrelo contrario, su valor disminuye al aumentar la tasa de interés si se recurre a opcionessobre acciones como activo subyacente, una variable que adquiere importancia sonlos dividendos, por lo tanto se hace la siguiente anotación.

Los dividendos que recibirá la acción antes de la fecha de ejercicio. Los dividendosafectan a la opción porque cuando una sociedad anónima obtiene utilidades y pagadividendos a los poseedores de las acciones, paga un dividendo; el precio de merca-do de la misma se ajusta para reflejar el efecto del dividendo pagado, es decir, lo más

común es que aumente, pero es posible que disminuya. Ante lo último mencionado,el poseedor de una CALL preferirá que la acción pague el mayor dividendo posibleporque de este modo el precio de la acción en la fecha de ejercicio será menor. Siocurre lo contrario, procederá de manera inversa.

El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio (t). Una opción tendrá más omenos valor dependiendo del tiempo que falte para su vencimiento; no puede valerlo mismo una opción que tiene un tiempo de vencimiento a seis meses que otraque tiene un tiempo de vencimiento de un mes; entre más largo sea el lapso para suvencimiento mayor será su valor. En conclusión, el tiempo hasta el ejercicio afecta el

valor de la opción a través de tres variables que fueron mencionadas anteriormente:volatilidad, precio de ejercicio y dividendos. En cuanto a la volatilidad se refiere a que



363Capítulo 5


cuanto mayor sea el tiempo hasta la fecha de ejercicio mayor es la posibilidad deque el precio de la acción aumente o disminuya. Por su parte, el precio de ejercicioseñala que cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio menor es el VPN del

precio de ejercicio. Finalmente, los dividendos indican que cuanto mayor es el tiem-po hasta la fecha de ejercicio mayores son los dividendos que pagará la empresa.

Sin embargo, no todas estas variables afectan del mismo modo. El efecto total de-penderá de la suma de los efectos parciales de cada una de estas tres variables. Engeneral, en el caso de opciones americanas, tanto la opción de compra (CALL) comola opción de venta (PUT), aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo hasta lafecha de ejercicio. Si se trata de opciones europeas, es necesario estudiar cada casoen particular.

Modelos de valoración de opciones

En este aparte se presentan los distintos modelos de valoración de opciones y suaplicación posterior a las opciones reales. Fundamentalmente se hacen las conside-raciones con las opciones de compra y de venta. Sin embargo, se consideran los mo-delos basados en distribuciones, como es el caso del modelo binomial y el modelode Black & Scholes. Esto permite disminuir de manera significativa los efectos de losdistintos riesgos que se asumen.

Modelo de valoración de opciones: El modelo binomial (Valoración de una opción

para un período). El valor de una acción en el mercado puede en un tiempo dado te-ner un valor más alto que el actual o uno más bajo, dependiendo del comportamien-to de los factores que determinan el valor de una opción. Inicialmente se considerael valor de una opción involucrado en un solo período de tiempo. Posteriormente seincluyen varios períodos.

ILUSTRACIÓN No.14: Valor de la opción en el modelo binomial

La acción de la empresa Jaramillo tiene actualmente un valor en el mercado de$1.600; al realizar estudios es posible que suba a $1.900 o que baje a $1.300, cada

uno de ellos con una probabilidad del 50,00%. ¿Cuál sería la situación referente alvalor de la opción?

SOLUCIÓN

La gráfica, permite calcular el valor esperado de la acción de la siguiente manera:Valor esperado de la acción de la empresa Jaramillo = $1.900 x (50,00%) + 1.300 x(50,00%) = $1.600. Al final del período el valor teórico de la opción debe tener elmismo valor que el de la opción del mercado.




364


El modelo binomial considera que la acción puede tomar dos posibles valores enel futuro: uno optimista y otro pesimista, y con base en ellos determina el valor dela opción en el momento inicial. Si se grafica el precio de la acción y el beneficio

conjunto de la compra de una opción de compra (CALL) y la venta de una opciónde venta (PUT), se obtiene el mismo perfil que cuando se grafica el precio de unaacción y su utilidad, tal como se refleja en el cuadro No.25. Para mostrar la situaciónse asumen las siguientes variables:

A = Precio de la acción(Compra de una acción = A, Venta de una acción - A)

P = Venta de una PUT (Compra de una PUT = P, Venta de una PUT = - P)O = Compra de una CALL (Compra de una CALL = O, Venta de una CALL = - O)A = O - P

Además, es necesario establecer las siguientes convenciones:

Cuadro No.25: Alternativas

A = O Compra de una acción =Compra de una CALL y venta de unaPUT

-A = P Venta acción =Compra de una PUT y venta de unaCALL

O = A Compra CALL = Compra acción y compra CALL-O = -A Venta CALL = Venta acción y venta CALLP = O Compra PUT = Compra CALL y venta acción-P = -O Venta PUT = Venta CALL y compra de acción

Ahora, con base en lo planteado puede establecerse lo que se llaman productossintéticos, a partir de simples ejercicios algebraicos. Además que las relaciones an-teriores deben conservarse para evitar situaciones de arbitraje; si una de ellas estáinfravalorada, los inversionistas la adquirirán, en caso contrario, cuando está sobre-valorada, los especuladores la venderían en el proceso.

Si E es el precio de ejercicio de la opción y en el momento actual el precio de la ac-ción es mayor que E, al inversionista le interesa vender la acción a crédito, obtiene Ay compra el paquete O - P al precio E, generando de esta forma una utilidad de A - E.En caso de que el precio de la acción fuese menor que el precio de ejercicio, compra-ría la acción, vendería el paquete O - P y obtendría una ganancia de E - A. Con baseen lo anterior, puede concluirse que en equilibrio, en el momento de vencimiento dela opción y sin la posibilidad de arbitraje, se genera la siguiente ecuación: A - E =O - P. La relación anterior se conoce como la paridad entre PUT y CALL.



365Capítulo 5


La información se representa en la figura No.7. Es decir, lo que se hace es construiruna gráfica que permita interpretar la situación planteada. Si la acción vale al finaldel período $1.900, el valor de la opción sería:

Valor de la opción = MAX [0, 1.900 - 1.300] = $600

Si la acción vale al final del período $1.300, el valor de la opción sería: Valor de laopción = MAX [0, 1.300 – 1.300] = 0

Figura No.7: Modelo binomial

Precio alto de la acción = $1.900

50,0%

PRECIO ACTUAL DE 50,0%LA ACCIÓN =$1.600 Precio bajo de la acción =

$1.300

Lo anterior puede resumirse así:

Cuadro No.26: El modelo binomial

Precio de la acción final delperíodo

Probabilidad Valor de la opción

1.900 50,00% MAX (O, 1.900 – 1.300) = 6001.300 50,00% MAX (0, 1.300 – 1.300) = 0

El comprador de la opción al final del período, si la acción tomó un valor de $1.900,habrá ganado $600; en caso contrario no ganará nada, solamente perderá el valorde la prima. Los dos posibles valores, optimistas y pesimistas, que pueden tomar laacción y la opción son los elementos necesarios para definir lo que se conoce como

el “cuociente Delta”, el cual relaciona la diferencia entre el valor posible más alto dela opción y el más bajo con la diferencia entre el valor posible más alto de la accióny el más bajo y se expresaría así:

Delta = Diferencial de precios posibles de la opción/(Precio alto de la acción – preciobajo de la acción) (No.5)

Delta = (Valor opción con precio alto – Valor opción con precio bajo)/(Precio alto dela acción – Precio bajo de la acción) (No.6)




366


El Delta permite establecer la llamada “cobertura”, es decir, el número de acciones yopciones que debe adquirir el inversionista para eliminar el riesgo. Para el ejemplo,Delta sería: Delta = ($600 – 0)/($1.900 – 1.300) = 1. Con este resultado es posible eli-

minar el riesgo y, para ello, se necesita una acción de la empresa Jaramillo S.A y unaopción de la misma empresa. Con el análisis de las posibilidades que pueden pre-sentarse en el precio futuro, ya sea más alto o más bajo que el valor actual de la ac-ción, y tomando la posición de cobertura definida por el indicador Delta, que señalaque la cartera o portafolio debe estar conformado por una acción que se adquiriríacon recursos propios y una opción que se apalancaría, se lograría la cobertura. Esposible analizar estas situaciones con más detalle, considerando dos alternativas:

Alternativa No.1: Asumiendo el precio alto de la acción = $1.900

Valor posición combinada = Precio alto acción x (Número de acciones definidas porel Delta) – Valor alto opción x (Número de Opciones definidas por el Delta).(No. 7)

Aplicando la ecuación, se obtiene el siguiente resultado: Valor posición combinada= $1.900 x (1) - $600 x (1) = $1.300

Alternativa No.2: Asumiendo el precio bajo de la acción = $1.300

Valor posición combinada = Precio bajo acción x (Número de acciones definidas

por el Delta) – Valor bajo opción x (Número de opciones definidas por el Delta)(No. 8)

Aplicando la ecuación, se obtiene el siguiente resultado: Valor posición combinada= $1.300 x (1) - 0 x (1) = $1.300. Por lo tanto, los resultados de las alternativas 1 y2 producen el mismo dato, es decir, que con la cobertura se ha eliminado el riesgo.

Ahora, en la matemática financiera existe el concepto de equivalencia para determi-nar una posición de indiferencia entre dos puntos en el tiempo. Por ejemplo, entreun valor presente y un valor futuro puede existir indiferencia. Entonces: F = P x (1 +

i)n

Donde:F: Valor FuturoP: Valor presente i: Tasa de interés, en este caso se toma la tasa libre de riesgo = 10,00% anual.n: Tiempo = Un año

El valor futuro es el resultado final que se obtiene en una transacción. Como es elcaso de la cobertura, es decir $1.300, el número de períodos involucrados es uno.



367Capítulo 5


El valor de P está conformado por el portafolio, estructurado por el inversionista, esdecir, una acción de la compañía Jaramillo y una opción, expresado así:

P = [1 x (1.600) – 1 x (Valor de la opción)]

Precio de la acción hoy

El signo negativo de la adquisición de la opción se debe a que fue financiada. Enton-ces, reemplazando en la equivalencia inicial se tiene: F = P x (1 + i)n 1.300= [1 x (1.600) – 1 x (Valor de la opción)] x (1 + 0,10)1 1.300 = [1.600 – 1x (Valor de la opción)] x (1,10)1

1.181,81 = 1.600 – 1 x (valor de la opción), entonces el resultado final es que el Valor

de la opción = $418,18. De manera alterna, como las acciones pueden fraccionarse,se toma el ejemplo anterior y en lugar de expresar el Delta, que en algunos casos esun fraccionario, se expresa como 1,00 y se tendría lo siguiente:

Alternativa No.1: Con un precio alto de la acción = $1.900

Valor posición combinada = Precio alto acción (número de acciones definidas porel Delta) – valor alto opción (número de opciones definidas por el Delta) = $1.900 x(1,00) - $600 x (1,00) = $1.300

Alternativa No.2: Con un precio bajo de la acción = $1.300

Valor posición combinada = Precio bajo de la acción (número de acciones definidaspor el Delta) – valor bajo de la opción (número de opciones definidas por el Delta).Es decir, Valor posición combinada = 1.300 x (1,00) - 0 x (1) = $1.300. Con base enlos resultados, puede determinarse el valor de la opción tomando como referente elconcepto de equivalencia. El valor futuro es el resultado final que se obtiene con lacobertura, es decir, $1.300; el número de períodos que se considera para este casoes igual a uno. El valor de P está conformado por el portafolio que diseñó el inversio-nista, es decir, una acción de la empresa Jaramillo y una opción, expresado así:

P = [1,00 x (1.600) – 1 x (valor de la opción)]

Precio de la acción hoy

El signo negativo de la adquisición de la opción se debe a que fue financiada. Reem-plazando en la equivalencia inicial se tiene: F = P x (1 + i)n 1.300 = [1,00 x(1.600) – 1 x (valor de la opción)] x (1 + 0,10)1 1.300 = [1.600 – 1 x(valor de la opción)] x (1,10)1. Por lo tanto: 418,18 = 1 x (valor de la opción) y entoncesel Valor de la opción = $418,18. Lo anterior quiere decir que sobre una acción que en el

futuro puede valer $1.900 ó $1.300, siendo el precio en el día de hoy de $1.600 ambos




368


con probabilidad del 50,00%, la opción tendrá un valor hoy de $418,18. Se observaque el resultado de la valoración es idéntico al obtenido cuando se utilizó un porta-folio conformado por una acción y una opción.

En conclusión, el Delta permite eliminar el riesgo a través de la cobertura, que al serusada logra que el precio de la acción sea superior al valor presente o inferior y, al fi-nal del período, el valor teórico de la opción tenía el mismo valor que el de la opciónen el mercado. Finalmente, las ilustraciones anteriores son la base para establecerun modelo general cuando se tenga un esquema similar, esto es, considerando unsolo período.

Figura No.8: El portafolio de acción y opción

El gráfico siguiente expresa el portafolio definido por el Delta:D x A ALTA – O ALTA

D x A – O

D x A BAJA – O BAJA

Donde:D: Índice de coberturaAALTA: Valor precio alto de la acciónA

BAJA: Valor precio bajo de la acción

OALTA: Valor precio alto de la opciónOBAJA: Valor precio bajo de la opción

El sistema de cobertura puede generalizarse considerando los siguientes paráme-tros:i*: Tasa libre de riesgo (1 + i)A: Valor de la acción en el momento iniciala: Multiplicador para obtener el valor superior de la acciónb: Multiplicador para obtener el valor inferior de la acciónb < ai* > b

D x AALTA – OALTA = D x ABAJA – OBAJA

Lo cual, expresado con base en los parámetros establecidos, sería: D x A x a – O x a= D x A x b – O x b

D = índice de cobertura = DELTA = (OALTA – OBAJA)/(AALTA – ABAJA), que con base en losparámetros, sería: D = (OALTA – OBAJA)/(A x a - A x b) = (OALTA – OBAJA)/(A x (a - b))



369Capítulo 5


Para conservar la equivalencia se calculan los valores optimista y pesimista gene-rados por la cobertura como valor presente del momento inicial y se obtiene losiguiente: D x A - O = (D x A x a - OALTA)/i* = (D x A x b – OBAJA)/i*

Siendo i: (Tasa libre de riesgo), recuerde que i* = (1 + i) y que los valores optimistay pesimista del portafolio son valores futuros. Despejando O, se tiene: O = D x A – (Dx A x a – OALTA)/i* = (i* x D x A - D x A x a + OALTA)/i* = (1/i*) x [D x A x (i* - a) + OALTA].Sustituyendo D por su valor, se tiene: O = (1/i*) x [{(OALTA – OBAJA)/A x (a – b)] x A x(i* - a) + OALTA}] = (1/i*) x [{(OALTA – OBAJA)/(a – b)] x (i* - a) + OALTA}] = (1/i*) x [[(OALTA –OBAJA)/(a – b)] x (i* - a) + OALTA x (a - b))/(a - b)] = (1/i*) x [(OALTA x (i* - a))/(a - b) – (OBAJA)x (i* - a))/(a – b) + OALTA x (a - b))/(a - b)].

Factorizando, se tiene: O= (1/i*) x [(OALTA – (i* - a + a – b)/(a – b) – (OBAJA x (i* - a)/(a –

b)] = (1/i*) x [(OALTA x (i* - b)/(a – b) + (OBAJA x (a - i*)/(a – b)] (No.9)

Si se hace: p = (i* - b)/(a – b). Por tanto: 1 – p = 1 – (i* - b)/(a – b) = (a - b – i* + b)/ (a – b) = (a - i*)/(a – b) y, sustituyendo los valores se tiene: O = 1/i*[p x OALTA + (1– p) x OALTA]

OALTA = MAX[0, A x a - E] y OBAJA = MAX [0, A x b - E]

ILUSTRACIÓN No.15: Valor de la opción aplicando

la distribución binomialTomando el ejemplo que se trabajó anteriormente en el cual se considera que elprecio actual de la empresa Jaramillo es de $1.600, con un escenario optimistade 1.900$/acción con un multiplicador de a = 1,1875 y un escenario pesimista de1.300$/acción con un multiplicador de b = 0,8125, dada una tasa libre de riesgoigual al 10,00%, lo que significa que i* = 1,10; con base en estos parámetros puededeterminarse el valor de p, o sea, la probabilidad de ocurrencia de que el valor de laacción se incremente en un 18,75%.

SOLUCIÓNLos resultados de la decisión parten de encontrar el valor de p y 1 – p y, con elconocimiento de la otra información, se halla el valor de la CALL (O): p = (1,1000 –0,8125)/(1,1875 – 0,8125) = 0,76667. Por consiguiente: 1- p = 0,23333. Teniendo losvalores de p, 1 – p, OALTA, OBAJA, puede obtenerse el valor de la opción en el momentoinicial, es decir, cuando la acción tiene un valor de $1.600.

O = (1/i*) x [P x OALTA + (1 – p) x OBAJA] = (1/1,10) x [0,76667 x 600 + 0,2333 x 0] =$418,18, Que es el mismo resultado obtenido anteriormente.




370


Valoración de una opción para dos períodos. Se amplían entonces las condicionesen el tiempo, es decir, se involucran dos períodos suponiendo los mismos factoresde crecimiento y decrecimiento en el valor de la acción. De ahí que en el primer

período el crecimiento sea de 1,1875, y en el segundo sea idéntico (sin embargo,puede decrecer) y el factor b sea igual al 0,8125 y el período siguiente crece. Ahora,tanto gráfica como simbólicamente esto se expresaría así: Valor de la acción = A,factor de crecimiento = a y factor de decrecimiento = b.

Observando la rama superior del árbol de la figura No. 9, la acción tiene crecimientoen los dos períodos; por el contrario, en la rama inferior ocurre decrecimiento enambos períodos. En las ramas intermedias se presenta un alza y una baja en lapsosdiferentes, en una primera crece y luego decrece, y en la otra se obtiene el mismocomportamiento, pero primero decrece y después crece, por lo cual el resultado de

la salida es a x b x A.

Figura No.9: Opción para dos períodos

A x a2

A x a A A x a x b

A x b

A x b2

T0 T1 T2

Considerando de forma análoga el comportamiento de las opciones y su expresióngráfica, se tiene:


O x a2

= MAX[0, A x a2 - E] O x aO O x a x b = MAX[0, A x a x b - E]

O x b O x b2 = Max[0, A x b2 - E]

Después del primer período la acción puede tomar los siguientes valores:



371Capítulo 5



A x a2

A x a A x a x b

Y la opción:

O x a2

O x aO x a x b

Utilizando la cobertura expresada con el cálculo del Delta, se obtendría lo siguien-te:


D x A x a2 – O x a2

D x A x a – O x aD x A x a – O x a x b

Como la cobertura genera el mismo resultado, según lo visto anteriormente: D x Ax a2 - O x a2 = D x a x a x b - O x a x b

D x (A x a2 - A x a x b) = O x a2 – O x a x b. Deduciendo de la ecuación: D = (O x a2 - Ox a x b)/(A x a x (a - b)). De ahí que el valor del portafolio en el tiempo T 1 deba serigual al valor presente de cualquiera de los portafolios obtenidos en T2, es decir22: Dx A x a – O x a = (D x A x a2 – O x a x b)/i* ó D x A x a = - O x a = (D x A x a x b – O xa x b)/i*). Reemplazando D por su valor se tiene: O x a = (1/i*) x [p x O x a2 + (1 – p)

x O x a x b]. Donde se conoce que: p = (i* - b)/(a – b)

ILUSTRACIÓN No.16: El uso de opciones

Considerando entonces las deducciones realizadas, se aplican al ejemplo que se havenido trabajando: la acción de la empresa Jaramillo tiene un valor en el mercadode $1.600, y en el siguiente período puede, según los analistas, crecer con un factorincremental de a = 1,1875 o decrecer con un factor de b = 0,8125, permaneciendoconstantes los demás factores en los períodos posteriores. El inversionista Vicente

22 CRUZ et al. Ibíd. p.265. ss.




372


Jaramillo le solicita a FJB Consultores & Asociados que le informe sobre los resulta-dos de sus operaciones.

SOLUCIÓNLa firma FJB Consultores & Asociados, para hallar los resultados que ofrecería laopción, construyó la gráfica No.14 y dedujo los posibles resultados con el informesiguiente:

• Si la acción crece durante dos períodos su valor pasará de $1.600 a $1.600 x(1,18752) = $2.256, que corresponde a la rama superior del árbol (figura No.13).

• En caso que decreciera, su valor dentro de dos períodos será:$1.600 x (0,81252) = $1.056.

• Entre estos casos extremos se presentan situaciones intermedias; por ejemplo, laacción puede crecer en el primer período y luego decrecer en el segundo, por locual su valor final se calcularía de la siguiente forma:$1.600 x (1,1875) x (0,8125) = $1.544; este valor también puede generarse si laacción primero decrece y en el siguiente crece, así:$1.600 x (0,8125) x (1,1875) = $1.544

Tomando como referente a la figura No.13 y continuando de izquierda a derecha, esdecir, partiendo de los valores futuros de la acción, se llega al valor presente de laopción de la siguiente forma:

O: Valor de la opciónA: Precio de la acción en el mercadoE: Precio de ejercicio de la opciónp: Probabilidad de ocurrencia de que la acción se incremente de valor =0,5023a: Factor de crecimiento = 1,1875b: Factor de decrecimiento = 0,8125i*: Tasa de interés libre de riesgo = 0,10 + 1 = 1,10

23 Se cambió la probabilidad de ocurrencia para mayor facilidad del lector. Pero se puede aplicarcualquier probabilidad para P y 1- P.



373Capítulo 5


Figura No.13: Valoración de opción

1,1875 $2.256

$1.544 $1.900

0,81251,1875

$1.600 1,1875

0,8125 0,8125

1.300 $1.056

T1 T2 T3

Tomando como referencia la gráfica mencionada, y considerando la rama superiordel árbol, en la cual el posible valor de la acción sería $2.256, $1.544 y $1.056, paraluego continuar con el cálculo hacia la izquierda, se determinaría el valor de la op-ción para el primer período, que simbólicamente se expresaría así: O = (1/i*) x {p x

[MAX(0, A x a2 – E)]} + (1 - p) x {MAX[0, (A x a x b – E)]} = (1/1,10) x {0,50 x [MAX(0,(2.256 – 1.600]} + (0,50) x {MAX[0, (1.544 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,50 x (656) + 0,50x (0)] = $298,18. Ahora, tomando los siguientes valores del árbol, en los cuales elposible valor de la acción será: $1.544 y $1.056, el valor de la opción en el períodoinmediatamente anterior será: O2 = (1/1,10) x [0,50 x [MAX(0, (1.544 - 1.600)] +(0,50) x [MAX[0, (1.056 – 1.600)]] = (1/1,10) x [0,50 x (0) + 0,50 x (0)] = $0. Los resul-tados anteriores O1, O2, corresponden a los diferentes valores que puede tomar laopción en T1.

Tomando los valores de O1 y O2 se obtiene O3: O3 = (1/1,10) x {0,50 x {MAX [0,

298,18)]} + (0,50) x {MAX(0, 0)} = $135,53. De ahí entonces que el valor de la opcióncorresponde a $135,53. O sea, éste es el valor que debería pagar hoy un inversionistapor una opción con las características de crecimiento y decrecimiento en el futurode la acción de la empresa Jaramillo en los diferentes períodos. Alternativamente,puede calcularse el valor de una opción utilizando la siguiente fórmula:

O = (1 + i*n) x ISj = 0 x (N!/((J! x (N – J)! x Pj x (1 – P)N – J x MAX[0, aj xbN – j x (A – E)] x X (No.10)

O = (1/1,102) x [(2!/2!) x 0,502 x (0) + 2!/(1!) x (0,50) x (0,50) x (0) + 2!/(2!)!) x (0,502)

x 656] = 0,7513 x (0 + 0 + 0,502 x 656) = $135,53; este valor coincide con el obte-




374


nido anteriormente. Por tanto, puede concluirse que los métodos de valoración deopciones utilizan fundamentos similares, es decir, el valor presente de los valoresesperados de la opción y por eso originan el mismo resultado.

Valoración de la opción en el caso de tres períodos. Siguiendo idéntico procedimien-to al aplicado en uno y dos períodos, la firma FJB Consultores & Asociados preparóel siguiente informe:

• Si la acción crece durante tres períodos su valor pasará de $1.600 a $1.600 x(1,18753) = $2.679 que corresponde a la rama superior del árbol (figura No.14).

• En caso de que decreciera, su valor dentro de tres períodos será: $1.600 x (0,81253)= $858.

• Entre estos casos extremos se presentan situaciones intermedias; por ejemplo,

la acción puede crecer durante dos períodos consecutivos y luego decrecer enel último, por lo cual su valor final se calcularía de la siguiente forma: $1.600 x(1,1875) x (1,1875) x (0,8125) = $1.833 este valor también puede generarse sila acción primero decrece y en los dos períodos posteriores crece; así: $1.600 x(0,8125) x (1,1875) x (1,1875) = $1.833

• También puede decrecer en dos períodos consecutivos y luego crecer, por loque al final del tercer período alcanzaría el siguiente valor: $1.600 x (0,8125) x(0,8125) x (1,1875) = $1.254, cifra que también se obtiene cuando la acción creceen el período inicial y decrece en los dos períodos posteriores: $1.600 x (1,1875)(0,8125) x (0,8125) = $1.254

Tomando como referente la figura No.15 y continuando de derecha a izquierda, esdecir, partiendo de los valores futuros de la acción, se llega al valor presente de laopción de la siguiente forma:

O: Valor de la opciónA: Precio de la acción en el mercadoE: Precio de ejercicio de la opciónp: Probabilidad de ocurrencia de que la acción se incremente de valor = 0,76667a: Factor de crecimiento = 1,1875

b: Factor de decrecimiento = 0,8125i*: Tasa de interés libre de riesgo = 0,10 + 1 = 1,10

Con base en las dos ramas superiores del árbol, en las cuales el posible valor de laacción sería $2.679 y $1.833, y continuando con las ramas en el cálculo, de izquierdaa derecha, se determinaría el valor de la opción para el período anterior, que simbó-licamente se expresaría así: O = (1/i*) x {p x [MAX(0, A x a3 – E)]} + (1 - p) x {MAX[0,(A x a2 x b – E)]}

O1 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX (0, (2.679 – 1.600)] + (0,23333) x {MAX[0, (1.833 –

1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (1.079) + 0,23333 x (233)] = $801,46



375Capítulo 5


Ahora, tomando los siguientes valores del árbol, en los cuales el posible valor dela acción será: $1.833 y $1.254, el valor de la opción en el período inmediatamenteanterior será: O2 = (1/1,10) x {0,7667 x [MAX(0, (1.833 - 1.600)] + (0,2333) x [MAX[0,

(1.254 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (233) + 0,2333 x (0)] = $162,89. Finalmente,tomando las ramas inferiores del árbol, en las cuales el valor futuro de la acción será:$1.254 y $858, el valor de la opción será: O3 = (1/1,10) x {0,76667 x [MAX (0, (1.254 –1.600)]} + (0,23333) x {MAX [0, (858 – 1.600)]} = (1/1,10) x [0,76667 x (0) + 0,23333 x(0)] = 0,00. Los resultados anteriores O1, O2, 03, corresponden a los diferentes valoresque puede tomar la opción en T2, y son la fuente de información para calcular de lasopciones en T1.

Tomando los valores de O1 y O2 se obtiene O4: O4 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX (0,801,46)]] + (0,2333) x [MAX(O, 162,89)] = $593,14. Tomando los valores de O2 y O3

se obtiene O5: O5 = (1/1,10) x {0,76667 x [MAX (0, 162,89)]} + (0,2333) x [MAX [0,0,00]] = $113,53. Los resultados anteriores O4 y 05 corresponden a los dos valoresque puede tener la opción en T1 y son la fuente de información para calcular el valorde la opción en TO. Lo anterior y los cálculos hechos pueden expresarse gráficamen-te así:

Figura No.14: Valoración de opción

2.679

$2.256 1.833 $1.900 1.544

$1.600 1.254

1.300

1.056 858T1 T2 T3

O6 = (1/1,10) x [0,76667 x [MAX(0, 593,14)]] + (0,2333) x [MAX[0, 113,53]] = $437,48.Por lo tanto, el valor de la opción = $437,48. Éste es el valor que debería pagarhoy un inversionista por una opción con las características de crecimiento y decreci-miento en el futuro de la acción de la empresa Jaramillo en los diferentes períodos.Alternativamente, puede calcularse el valor de una opción utilizando la siguientefórmula:




376


O = (1 + i*n) x ISj = 0 x (N!/((J! x (N – J)! x Pj x (1 – P)N – J x MAX[0, aj xbN – j x (A – E)] x X (No.11)

O = (1/1,103) x [(3!/3!) x 0,23333 x (0) + 3!/(1!2!) x (0,23332) x (0,76667) x (0) + 3!/ (2!1!)!) x (0,766672) x (0,2333) x 233 + 3!/3! X (0,766673) x (1.079] = 0,7513 x (0 + 0+ 95,87 + 486,24) = $437,48. Este valor coincide con el obtenido anteriormente. Portanto, puede concluirse que los métodos de valoración de opciones utilizan funda-mentos similares, es decir, el valor presente de los valores esperados de la opción.

El modelo de valoración de black – Scholes. Es indudable la importancia y el aporteen la valoración de opciones en los mercados financieros del Modelo de Black yScholes, el cual es el más utilizado actualmente por los inversionistas. Su deducciónpuede hacerse a través de la distribución binomial o utilizando las derivadas. Si

se utiliza dicha distribución para deducirlo, debe considerar que para la opción decompra (CALL) que está dentro del dinero, el valor de la acción debe tener un núme-ro mínimo de alzas que se denominan “X”:

aX x bn – X A > E Por tanto: X > (ln((E/A) x bn))/ln(a/b)

Donde:X: Número de alzasn: Número de períodosE: Precio de ejercicio

A: Precio de la acciónln: Logaritmo natural

Con base en lo anterior se tendría la ecuación que determina el valor de la opción:O = CALL = A x Z[X, n, p,] – E x i*- n x Z[X, n, p]. Donde: Z[X, n, p,] y Z [X, n, P] co-rresponden a los parámetros para determinar las probabilidades de la distribuciónbinomial. Para: p = (i* - b)/(a – b) y p,= (a/i*) x p. Ahora, por la paridad entre PUT yCALL, donde: P = PUT, O= CALL entonces: P = 0 - A + (E/i*); reemplazando O por suvalor, se tiene: P = PUT = E x i*- n {1 - Z[X, n, p]} – A x {1 – Z[X, n, p,]}

ILUSTRACIÓN No.17: Aplicación del modelo de Black ScholesCalcular el valor de las opciones PUT y CALL de la empresa Jaramillo con base en lasiguiente información: A = 1.500, E = 1.400, i* = 1,10, a = 1,1875, b = 0,8125, n = 5períodos.

SOLUCIÓN

El primer paso es calcular el mínimo número de alzas “x”, para que la opciónCALL esté dentro del dinero: X > ln(E/Abn)/ln(a/b) > ln(1300)/(1.600 x 0,81255))/

ln(1,1875/0,8125) X > 2,5540 alzas



377Capítulo 5


El valor de la opción de compra (CALL) estaría determinado por la siguiente ecua-ción: O = CALL = A x Z[X, n, p,] – E x i*- n x Z[X, n, p] = 1.500 x Z[2,5540, 5, p,] –1.400 x 1,10-5 x Z[2,5540, 5, p]. De la ecuación se conocen A, E “x” y “n”, faltarían p

y p, para poder completar los parámetros de la distribución binomial: p = (i* - b)/ (a – b) = (1,1000 - 0,8125)/(1,1875 - 0,8125) = 0,76667 y, como p, = (a/b) x p =(1,1875/0,8125) x 0,76667 = 0,8277

O = CALL = 1.500 x Z[2,5540, 5, 0,8277] – 1.400 x 1,10-5 x Z[2,5540,5, 0,7667] = 1.500x 0,0389 – 1.400 x 1,105 x 0,0867 = - $17,0804

Utilizando la distribución binomial de Excel se coloca en número de éxitos el valorde “X”. En ensayos “n” y en probabilidad de éxito el valor de “p”; por último pulseverdadero; Excel arroja el valor complementario de la distribución, por tanto, el valor

buscado es 1 menos el resultado obtenido.Ahora, según la paridad entre PUT y CALL, puede hallarse el valor de la opción PUT:P = PUT = E x i*-n {1 - Z[X, n, p]} – A x {1 – Z(X, n, p,)}

Se conocen todos los parámetros para hallar la distribución binomial complemen-taria, por tanto, el valor de la PUT será: P = PUT = 1.400 x 1.10-5 x {1 - Z[2,5540, 5,0,7667]} – 1.500 x {1 –Z[2,5540, 5, 0,8277]} = 1.400 x 0,6209 x (1 – 0,0867) – 1.500 x(1 – 0,0389) = - $163,57

El modelo de Black – Scholes, también puede obtenerse, alternativamente, a través

de diferenciales, llegando al valor CALL de la siguiente forma:O = CALL = A x N(d1) - (E/er x t) x N(d2)

Donde:A: Precio de la acciónE: Precio de ejercicio de la opcióni: Tasa libre de riesgot: Tiempo expresado en añosd1: (ln(A/E) + [r + (1/2) x s2] x t)/(s x √t)s: Volatilidad del precio de la acción en términos anuales.

d2: d1 – s x √tr: ln(1 + i)

ILUSTRACIÓN No.18: El modelo de Black Scholes

Con base en la siguiente información de la empresa Jaramillo, calcular el valor de laCALL y de la PUT.

A = 1.500, E = 1.400, t = 4 meses, i% = 10,00% anual, s = 40,00%, t = 4 meses, queexpresado en el año es: t = 4/12 = 0,3333333 y r = ln (1 + 0,10) = 9,53%




378


SOLUCIÓN

Con base en lo anterior, puede obtenerse d1: d1 = (ln (A/E) + [r + (1/2) x s2] x t)/(s

x √t), entonces: d1 = (ln(1.500/1.400) + [9,53% + (1/2) x 0,402] x 0,333333)/(0,40 x√0,333333) = (0,0690 + (0,046 x 0,333333)/(0,23093) = 55,18%

d2 = d1 – s x √t = 55,18% - 40% x √0,333333 = 32,09% y e = 2,718281

O = CALL = A x N(d1) – (E/er x t) x N(d2) = 1.500 x N(55,18%) – (1.400/2,718281)9,53%

x (0,333333)) x N(32,09%) = 1.500 x (0,7094) – (1.400/2,718281)9,53% (0,333333)) x (0,6284)= $159,72 Es decir, O = CALL = $159,72

La paridad PUT y CALL puede obtenerse con la valoración de una opción PUT.

Ahora, reemplazando O por su valor se tiene:P = PUT = E x e-r x t x N(-d2) – A x N (-d1)

N(-d2) = 1 - N(d2) = 1 – 0,3209 = 0,2905 y N(-d1) = 1 – N(d1) = 1 - 0,6284 = 0,3742

P = 1.400 x (2,71828) - 9,53% x (0,3333) x (0,2905) – 1.500 x (0,3742) = PUT = $104,91

El modelo de Black – Scholes aplicado en el ejemplo anterior se fundamenta en lossiguientes supuestos:

• No hay costos de transacciones. Es bien conocido que estas operaciones y otrasdel mercado bursátil se encuentran sometidas a comisiones.

• Los activos son divisibles. A veces esta es una situación poco sostenible. Puestoque se pueden comprar o vender partes del título.

• Información disponible, sin costo.• No se pagan dividendos.• Los agentes pueden prestar y pedir prestado a la tasa libre de riesgo.• Las opciones son europeas, es decir, que solamente se pueden ejercer al venci-

miento.• La variación del rendimiento es constante durante la vigencia del contrato.

Análisis comparativo entre el modelo black & scholes y el modelo binomial. Ladificultad que pueden presentar los dos modelos es en la estimación de ciertos pa-rámetros. Por ejemplo, en el modelo de Black & Scholes se supone que la volatilidadhistórica es la misma que se presentará en el futuro, mientras que en la distribuciónbinomial la estimación de los multiplicadores a y b que definen el crecimiento y eldecrecimiento de la acción se hace con base en la opinión y criterio del analista.Muchos autores han tratado de resolver dicho dilema. Es así como Hull propone en1989 que un buen acercamiento entre los dos modelos es que el multiplicador a(alto) en el modelo binomial podría ser expresado de la siguiente forma:a = e[s x √(t/n)]



379Capítulo 5


Donde: t es plazo en años de la opción, n es el número de períodos del modelo bi-nomial y s es la volatilidad estimada de la acción expresada en términos anuales.i* = e(r x t)/n

Donde: r es la tasa de interés continua expresada como ln(1 + i). Veamos esta dife-renciación mediante una ilustración.

ILUSTRACIÓN No.19: El modelo de Black Scholes

Determinar el valor de la CALL y de la PUT utilizando los modelos Black & Scholes ybinomial, si se tiene la siguiente información:

• El valor de la acción es de $1.500;

• El precio de ejercicio de la opción es de $1.400;• La tasa de interés libre de riesgo es de 9,00%;• La volatilidad es de 31,85%.• El período es de seis meses.

SOLUCIÓN

Con base en el modelo binomial, el valor de la opción está definido por: O = CALL =A x Z [X, n, p,] – E x i*- n x Z [X, n, p]

Z[X, n, p] y Z[X, n, p,] corresponden a los parámetros para determinar las probabili-dades de la distribución binomial. (Así mismo), “X” es el número mínimo de alzas quedebe tener la acción para estar dentro del dinero, n es el número de períodos y losvalores de p y p, están definidos como se expresa a continuación:

p = (i* - b)/(a – b) y p´ = (a/i*) x p

Donde: a = Factor de crecimiento y b = Factor de decrecimiento

X > ln [E/(A x bn)]/ln(a/b)

s = 31,85%, t = Períodos expresados en años = 6/12 = 0,50 años, a = e s x √(t/n) =2,71821(31,85%) x (√0,5/6) = 1,0963 y b = 1/a = 1/1,0963 = 0,9122. Ahora, i* = e(r x t)/n, donder es la tasa de interés continua expresado como ln(1 + i).= i* = 2,718281(8,62% x 0,50)/6 =1,0052. O sea, r = ln(1 + 0,09) = 8,62%.

X > ln[(1.500/(1.600 x 0,5760)/ln((1,0963)/0,9122)] X > 2,6248

p = (i* - b)/(a – b) = (1,0052 - 0,9122)/(1,0963 - 0,9122) = 0,4773 y p, = (a/i*) x p =(1,0963/1,0052) x 0,4773 = 0,5232




380


Se conocen los valores de A y E; han sido calculados los valores de los parámetrospara medir las probabilidades utilizando la distribución binomial; por tanto puedeemplearse la fórmula de valoración de opciones: O = Call = A x Z[X, n, p,] – E x i* - n

x Z[X, n, p]

Z[X, n, p,] = Z[2,7867, 6, 0,5618] = 0,30123 y Z[X, n, p] = Z[2,7867, 6, 0,5161] =0,38719

Para determinar los valores anteriores se debe utilizar la distribución binomial queaparece en Excel (X= número de éxitos, n= número de ensayos y p´= probabilidadde ocurrencia, verdadero; de la misma manera se opera en el otro caso). Entonces, elvalor de la opción corresponde a: O = CALL = $1.500 x 0,30123 – ($1.400 x (1,0052)-6

x 0,38719) = $90,06

Utilizando el teorema de la paridad entre PUT y CALL, se obtiene el valor de la PUT:P = PUT = E x i*- n x {1 - Z[X, n, p]} – A x {1 – Z[X, n, p,]}. Ahora, los valores de {1 - Z[X,n, p]} y {1 - Z[X, n, p,]} se pueden obtener de la siguiente forma: {1 - Z[X, n, p]} =1 – 0,30123 = 0,6988 y {1 - Z[X, n, p,]} = 1 - 0,38719 = 0,6128 y P = PUT = 1.400 x(1,000052)-6 x 0,6988 – 1.500 x (0,6128) = - $190,50.

Continuando con el modelo Black Scholes: La forma de valorar las opciones coneste modelo se hace mediante la siguiente ecuación: O = CALL = A x N(d1) – (E/er x t)x N(d2). La determinación de d1 y d2 se 1 hace a través de las siguientes ecuaciones:

d1 = (ln(A/E) + [r + (1/2) x s2] x t)/(s x √t) y d2 = d1 – s x √t. La información necesariapara calcular el d1 y el d2 se determinó en el modelo binomial.

ILUSTRACIÓN No.20: Aplicación del Modelo De Black Scholes

Determinar el valor del negocio si se suministran las siguientes variables y aplicandoel modelo de Black Scholes: A = 1.500, E = 1.400, r = ln(1 + i), = ln(1 + 9,00%) =0,0862 = 8,62%, s = 31,85%, t = 0,50 años.

SOLUCIÓNd1 = (ln(1.500/1.400) + [9,53% + (1/2) x (31,85%)2] x 0,50/(31,85% x √0,50) = 76,48%y d2 = d1 - s x √t = 76,48% - 31,85% x √0,50 = 53,96%

O = CALL = A x N(d1) – (E/er x t) x N(d2) = 1.500 x (77,78%) – [(1.400/2,71838,62% (0,50)) x(70,53%).

N (76,48%) corresponde en la distribución normal a una probabilidad de 0,7778 yN(53,96%) en la distribución normal a una probabilidad de 0,7053; por lo tanto: O

= CALL = 1.500 x (0,7778) – 1.400 x 2,7183- (8,62% (0,50)) x (0,7053) = 1.166,72 – 1.400 x0,912157 x 0,7053 = 1.166,72 – 945,74 = $220,98



381Capítulo 5


El valor de la PUT sería: P = PUT = E x e- r x t x N(- d2) – A x N(- d1) y dado que; N(-d2) =1 - N(d2) = 1 – 0,7053 = 0,2947 y N(-d1) = 1 – N(d1) = 1 - 0,7778 = 0,2222. Entonces:P = 1.400 x (2,71828)- 8,62% x (0,50) x (0,2947) – 1.500 x (0,2222) = $61,94

Como puede observarse con los dos modelos de valoración de la PUT y de la CALL,se obtienen resultados distintos; sin embargo, a medida que aumentan los períodosen la distribución binomial, los resultados entre los dos modelos para las PUT y lasCALL tienden a ser mucho más cercanos.

Opciones reales

La teoría de opciones constituye un apoyo para la valoración de las estrategias quese originan a través de las diferentes alternativas, entre ellas las de proyectos de

inversión. Para ello, aplicando un análisis cuantitativo por medio del instrumento deopciones financieras, junto con el análisis cualitativo y estratégico de la política em-presarial, se pueden tomar decisiones más cercanas a la realidad y racionales sobreel futuro de la empresa. Además, lo que interesa es verificar el impacto sobre el valordel negocio. Precisamente, de aquí se desprende el concepto de opción real.

Una opción real está presente en una alternativa de inversión cuando existe algunaposibilidad futura de decidir puesto que se conocen alternativas de solución paraalguna problemática presente. Un ejemplo muy común son las concesiones petrolí-feras. El pozo de petróleo se explotará o no dependiendo del precio futuro de mer-

cado del petróleo. También ocurre en el diseño de un nuevo producto; la empresatiene la alternativa de ampliar instalaciones productivas o de cancelar la distribuciónen función del crecimiento futuro del mercado, esto constituye una opción real. Dela misma manera, las inversiones en investigación y desarrollo también se debenanalizar utilizando la teoría de opciones. Esto inicia, según lo señalan distintos auto-res, cuando se identifica en la valoración de una empresa o de una alternativa algúntipo de flexibilidad futura, además de que su evaluación y, de manera específica, lavaloración no puede hacerse correctamente con las técnicas tradicionales, como esel caso del valor presente neto (VPN) o la tasa interna de rendimiento (TIR). Comoefecto esto produce resultados que en muchos casos son contradictorios puesto

que por las metodologías tradicionales puede resultar viables y por opciones serechaza o viceversa.

Existen muchos tipos de opciones reales, es el caso de: opciones de explotar conce-siones mineras o petrolíferas, opciones de aplazar la inversión, opciones de ampliarnegocios, opciones de abandonar negocios, opciones de cambio en la uso de ac-tivos, construcciones como proyectos de vivienda o construcciones en una unidadhospitalaria, entre otros. En la estructuración de estrategias se observa muy a me-nudo la ausencia de una herramienta para valorar las implicaciones financieras dealternativas como las mencionadas.




382


Antes de utilizarse el modelo de opciones, gran parte de las nuevas inversiones seha realizado basándose en criterios cuantitativos de política de empresa o, simple-mente, la aplicación de variables cualitativas. Es lo que se hace con el valor presente

neto y la tasa interna de rendimiento, y cuyos resultados serían aprovechados paraseñalar el deseo sobre la estrategia para apoyar la decisión. Precisamente, en esteaparte vamos a resolver una situación que nos permitirá verificar fácilmente cómola no consideración de las opciones que contiene un proyecto puede llevarnos a in-fravalorarlo y, en general, a desechar proyectos que deberíamos acometer. Tambiénson evaluadas algunas opciones reales presentes en algunos proyectos de inversión,como es el caso de: la opción de ampliar el proyecto, la de aplazar la inversión y lade utilizar la inversión para usos alternativos, entre otros. También se analiza quela valoración de opciones reales utilizando las fórmulas desarrolladas para valoraropciones financieras (u otras derivadas de modo análogo) tiene sentido muy pocas

veces, es preciso utilizar fórmulas alternativas a las desarrolladas para opciones fi-nancieras24.

ILUSTRACIÓN No.21: Opción real

Supongamos que nos ofrecen los derechos de explotación durante un año de unpozo de petróleo ya desarrollado y con unas reservas de 400.000 barriles. Los costosde extracción son estrictamente variables (toda la inversión en costos fijos ha sidoya realizada) y serán de $88.500 por barril extraído. Estos costos se mantendránconstantes a lo largo del próximo año. El precio del barril de petróleo es hoy de

$123.750. La tasa de interés sin riesgo es del 7,00%. Nos ofrecen dos tipos contratos:(a) con obligación de extraer el petróleo en algún momento a lo largo del año y (b)con la opción de extraerlo o no. ¿Cuánto estaríamos dispuestos a pagar por estosdos contratos alternativos?

SOLUCIÓN

a) Con obligación de extraer. Si adquirimos la obligación de extraer los 400.000barriles de petróleo a lo largo del próximo año, la técnica apropiada para valorarel contrato es la del valor presente neto (VPN). El cuadro No.27, muestra los cál-

culos necesarios para valorar el contrato. Lo único que se necesita determinar essi se debe extraer hoy mismo el petróleo o esperar.



383Capítulo 5


Cuadro No.27: Valoración de opciones

Concesión para explotación de pozo de petróleo por un año: 400.000 barriles. Costo de extracción= $88.500/barril. Precio actual del petróleo = $123.750/barril. Tasa de interés anual sin riesgo =7,00%

A) Obligación de extraer 1. Extraer dentro de un año

VPN (Costo) = -118.500$/barril.VPN (Ingresos) en el día de hoy= 123.750$/barril, pero para un año es de = 132.413$/barrilVPN Contrato = ($132.413 –118.500) x 400.000 = $5.565,0 millones, que expresados al día de hoyrepresentan = $5.201,0 millones

2. Extraer ahoraVPN (Costo) = -$118.500/1,07 = - 110.747,7$/barril. VPN (Ingresos) = 123.750$/barrilVPN (Contrato) = ($123.750 - 110.748) x 400.0000 = 13.002 x 400.000 =$5.201 Millones

B) Opción de extraerCall (A = 123.750$/barril, E = 118.500, t =1 año, r = ln(1,07)) =

Volatilidad Valor (pesos colombianos)2,00% 41.039,705,00% 41.039,7210,00% 41.039,7820,00% 41.204,2730,00% 42.271,74

La comparación entre extraer el petróleo dentro de un año (VPN = $5.565,00millones de pesos) o extraerlo ahora (VPN = $5.201,00 millones de pesos) pareceaconsejar que es mejor actuar dentro de un año. Pero, si se actualiza el resultado,resulta indiferente hacerlo ahora o dentro de un año. Ahora, aplicando opcionesreales, de acuerdo con el cuadro No.27, en el rango de las volatilidad de 2,00% a30,00%, también aconseja que la alternativa es viable.

Como conclusión, entonces, no existe ningún problema para calcular el VPN delcosto de extraer un barril. El problema principal se encuentra en estimar los ingre-

sos. Pero tal vez lo obtenga con el cálculo del valor presente neto de los ingresoscon base en la estimación del precio futuro del petróleo. Bien se sabe, el VPN decualquier activo es el valor esperado del activo en el futuro descontado a la tasa dedescuento apropiada (aquella que incorpora el riesgo del activo) lo cual es equiva-lente a lo que ocurre con cualquier activo, cuyo precio equivalente en el mercadoes el valor presente de los flujos de caja esperados y cuya tasa de descuento corres-ponde a la tasa mínima de rentabilidad o de descuento apropiada. De ahí que, salvoque se disponga de información privilegiada o se crea que el mercado se equivocaen sus estimaciones del valor esperado o de riesgo, es posible concluir que el valorpresente neto del precio del petróleo en el futuro es su precio de mercado de hoy.

Pero, igualmente, el precio de un activo que se negocia en un mercado es el valor




384


esperado del activo en el futuro descontado a la tasa de descuento que los inversio-nistas consideran apropiadas.

Por consiguiente – y salvo que se disponga de información privilegiada o exista lacreencia de que el mercado se equivoca en sus estimaciones de valor esperado ode riesgo –, es posible concluir que el VPN del precio del petróleo en el futuro es elprecio de mercado hoy. De ahí que no habrá oposición a pagar algún valor por estecontrato ante los resultados.

Con la opción de extraer. Si el contrato proporciona la opción de extraer los 400.000barriles de petróleo a lo largo de próximo año, el valor presente neto (VPN) es po-sible que no sea el criterio adecuado para utilizar, puesto que puede llevar a deci-siones contradictorias. Entonces, en ese caso, se debe buscar la solución con otra

alternativa. Precisamente, la alternativa puede ser recurrir a la teoría de opciones.La razón está en que el próximo año es posible ganar (extrayendo el petróleo si suprecio es superior a $123.750 pesos/barril) y no habrá pérdida (al no extraer el pe-tróleo cuando el precio sea inferior a $123.750 pesos/barril), considerando el costode extraer el barril. De ahí que, cuando ocurra una situación como la planteada, seprocede a valorar el contrato mediante el modelo de Black y Scholes para una op-ción de compra (CALL) sobre una acción que no distribuye dividendos.

El cuadro No.27 muestra el valor del contrato en función de la volatilidad esperadadel petróleo. Se adjuntan varios valores para que el lector pueda observar que la

variable determinante en el cálculo del valor de una opción es la volatilidad. Afor-tunadamente, es posible estimar, siempre que el período futuro considerado no seamuy largo, la volatilidad con cierta precisión24. Una volatilidad igual a cero significaque creemos que el precio del barril de petróleo se revalorizará sin oscilaciones yde modo constante al 7,00%, lo que implica que su valor dentro de un año será de$123.750 x 1,07 = $132.413,00 pesos. Lógicamente, en este caso el valor del contra-to es de $118.500 por barril puesto que el costo de extracción es inferior al preciode venta. Obsérvese que cuanto mayor es la volatilidad esperada, mayor es el valordel contrato, como puede verse en el respectivo cuadro. Pero la variación es pocosignificativa.

La conclusión más importante que se debe obtener del cuadro No.27 es que al noconsiderar la opción que incorpora el contrato, una decisión de rechazo puede ser ensu momento equivocada. El empleo del VPN es sólo adecuado para aquellos proyec-tos en los que los flujos futuros de dinero se producirán con seguridad (como en elprimer contrato, con obligación de extraer). Si existe algún tipo de flexibilidad futuraen un proyecto (como en el segundo contrato, con el que extraer o no depende decuál sea el precio del petróleo en el futuro) se debe utilizar necesariamente la teoría

24 Esto se contradice con lo que viene ocurriendo con el precio del petróleo en los últimos años,

especialmente en el año 2008, donde se estimó que podía llegar a 150 dólares- barril, gene-rando una altísima volatilidad.



385Capítulo 5


de opciones: el empleo tradicional del VPN, sin tener en cuenta la posibilidad de noejercer la opción, nos conduciría a resultados erróneos y decisiones equivocadas.

Diferencias entre una opción financiera y una opción real. Los factores que determi-nan el valor de una opción financiera son distintos los que afectan a una opción real.Estas diferencias en los parámetros aparecen en el cuadro No.28. Entonces, segúnel cuadro, mientras en la opción financiera importa el precio del activo subyacentey el precio de ejercicio, en la opción real interesa el valor esperado de los flujos y elcosto de la inversión. En la opción real se requiere utilizar una tasa de descuento, porlo general en la opción financiera la tasa libre de riesgo, y ya conocemos las dificul-tades que ésta puede generar.

Cuadro No.28: Parámetros que influyen en el valor de una

opción financiera y de una opción real

Opción real financiera Opción CALL realPrecio del activo subyacentePrecio de ejercicioInterés sin riesgoVolatilidad del activo subyacenteTiempo hasta el ejercicioDividendos

Valor esperado de los flujosCosto de la inversiónTasa de descuentoVolatilidad de los flujos esperadosTiempo hasta el ejercicioMantenimiento de la opción

Su valor no depende de la revalorización espe-rada de la acción

Su valor depende de la revalorización esperadade los flujos

La aplicación del modelo de Black & Scholes a la opción real

El valor de una opción de compra (CALL) sobre un activo subyacente, por ejemplouna acción, con precio de ejercicio E y que se podrá ejercer en el período t, es elvalor presente de su valor en t, que es MAX (At – E, 0), siendo At el precio del activosubyacente en t. Por consiguiente:

Call = VPN [MAX (At – E, 0)]

= VPN [At /At > E] x P[A > E] – VPN [E/At> E] x P[At > E] (No.12)

Se puede demostrar que si el precio del activo con riesgo S sigue una trayectoria dela forma At = AO x e (µ x t + s x √t) y asumiendo que µ = ln(r) - s2 /2, entonces:VPN [At /At > E] x P[At > E] = A x N(X)

VPN [E/At > E] = r – t x P[E/At > E] = E x r - t

P[At > E] = N(X - s x √t). Por consiguiente, la fórmula de Black y Scholes es:

Call = A x N(X) – E x r-t x N(X – s x √t) (No.13)




386


Siendo X = ln (A/E x r - t )/(s x √t) + s x √t/2 (No.14)

N (X – s x √t) es la probabilidad de que la opción se ejerza, esto es, P[At > E]. Esimportante resaltar que esta fórmula supone que la opción se puede replicar, y poreso: (1) Considera que µ = ln (r) - s2 /2 y (2) Calcula el valor actual utilizando la tasasin riesgo.

ILUSTRACIÓN No.22: El modelo de Black y Scholes

Aplicar la fórmula de Black y Scholes a la opción de compra sobre 300.000 acciones,siendo el precio de cada acción de $11.250 pesos, el precio de ejercicio de $12.100por acción, volatilidad 25,00%, tiempo un año, tasa de interés libre de riesgo 8,00%.

Mostrar y analizar los resultados.

SOLUCIÓN

Resulta que: X = -2,046, N(X) = 2,04%, N (X – S x √t) = 1,08%X – S x √t = -2,046 – 0,25 x 1 = -2,296

A x N (X) = $12,100 x 300.000 x 1,08% = $74 millones.

E x r-t x N(X – s x √t) = $11.250 x 300.000 x 1,000 = $37 millones y, por consiguiente,

el valor de la CALL es: CALL = $209,85 millones = $684,93 – $475,08. En el cuadrosiguiente es mostrado un análisis de sensibilidad del valor de esta opción de com-pra.

Cuadro No.29: Valor de la opción y análisis de cómo afectan loscambios en los parámetros al valor de la opción

Precio dela acción

Precio deejercicio

Interés sinriesgo

VolatilidadTiempohasta elejercicio

Dividendos CALL

11.250 12.100 8,00% 25,00% 1 año 209,8512.100 805,29

11.350 529,766,00% 397,47

33,00% 465,651,10años

456,96

2.136 211,91



387Capítulo 5


El efecto de replicación de la CALL mediante acciones. Supongamos que el preciode las acciones del ejemplo anterior pueda seguir dos trayectorias distintas. Una tra-yectoria alcista alcanzando un precio dentro de un año de $3.916 millones de pesos

(precio de $13.053 por acción, para el próximo año de 300.000 acciones, cuando hoyse encuentran a $11.250 cada una) y la otra, con tendencia a la baja, de $1.456,1millones de pesos (con las mismas condiciones anteriores, es decir $4.854 por ac-ción y 300.000 acciones en circulación). Una aproximación a la valoración concluiríaque un inversionista con expectativas alcistas estaría dispuesto a pagar más por laopción que el inversionista con expectativas de tendencia a la baja. Si el precio de laacción es de $11.250, el valor de la CALL representa $209,85 millones, mientras quesi el precio de mercado es de $12.100, el valor de la CALL refleja $805,29 millones.Indudablemente, si ocurre una caída del precio, el valor de la CALL tenderá a dismi-nuirse.

Sin embargo25, este razonamiento podría convertirse en un error puesto que dos in-versionistas estarían de acuerdo (si la volatilidad esperada por ambos es 25,00%) envalorar la opción en $209,85 millones de pesos. La razón de esto es que comprandohoy $684,93 millones de pesos de acciones y tomando prestados $475,08 millonesde pesos (desembolso neto: $209,85 millones de pesos), dentro de un año tendránla misma posición que comprando la opción, sea cual sea el recorrido futuro delprecio de la acción. A lo largo del próximo año esta cartera se ha de ir modificandosegún indica la fórmula de Black & Scholes calculada cada día. El día uno la coti-zación de la acción fue $11.250 pesos. Calculando el valor de la CALL en el día uno

resulta $209,85 millones (684,93 – 475,08).

Variando la cartera réplica de este modo a lo largo del año, si la cotización sube, secompran acciones con financiación de terceros y, en caso contrario, se venden accio-nes y se devuelve parte del préstamo. El precio final de la acción será $12.100 pesos;Este precio, por ser el final, hará que tanto la opción como la cartera réplica valgannada, especialmente en el segundo caso porque no tiene acciones ni deuda.

Uso del modelo binomial para valorar opciones reales

Son muchas las posibilidades de aplicación de la opción real en el proceso de valora-ción. El elemento más importante que podemos resaltar de esta metodología es que seconvierte en una alternativa para solucionar cosas que no son posibles con los criteriostradicionales, como es el caso del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendi-miento (TIR). En este aparte se consideran las que tradicionalmente están siendo asumi-das por los distintos autores. Este es el caso de la opción de invertir, ampliar el proyecto,aplazar la inversión, entre otras.

25 FERNÁNDEZ, Pablo. Ibid. página: 554. ss.




388


Opción de invertir. Tal como se planteó en secciones anteriores, existen muy distintasalternativas para ser valoradas por opción real. De ahí que una opción real que se

está volviendo común es la de invertir en un proyecto, negocio o cualquier otraalternativa, con la consideración de que exista flexibilidad. En un ejemplo se puedemostrar esta situación

ILUSTRACIÓN No.23: Opción de invertir

La empresa Osorio S.A. tiene la oportunidad de emprender un proyecto de inversiónque requiere una inversión inicial de $850 millones. El proyecto consiste en el desa-rrollo de un nuevo producto. Existe un riesgo manifiesto en el grado de aceptaciónde dicho producto por el mercado. En el transcurso de un año se habrá reducido

un poco la preocupación por dicha expectativa y se conocerá si dicho producto esaceptado por el mercado o no. En resumen, se supone que sólo hay dos posiblesescenarios futuros:

- El nuevo producto es aceptado. En este caso, el valor del proyecto dentro de unaño se estima en $2.550 millones.

- El nuevo producto no es bien recibido. En este caso, el valor del proyecto dentrode un año se estima en $750 millones.

La tasa anual de interés sin riesgo es 8,00%. Sin embargo, existe una información quese obtuvo del mercado y consiste en que la principal empresa de la competencia seestá dedicando al desarrollo de un producto similar. Esto puede generar un efectosobre el comportamiento del precio de la acción. De ahí que se espera que dentrode un año el valor de estas acciones sea de 36.000$/acción si el producto es unéxito y, 12.000$/acción en caso contrario. La rentabilidad exigida a estas acciones es12,00%. Las acciones de dicha empresa se cotizan a 14.000$/acción porque el mer-cado es poco optimista acerca del éxito del nuevo producto. Como complemento,obsérvese que la cotización nos indica que las probabilidades de éxito se estiman enun 20,00% y las de fracaso en un 80,00%. Las cuestiones que se plantean son:

a) ¿Cuál es el valor esperado de la acción, de acuerdo con los planteamientos?

b) ¿Es aceptable el proyecto de inversión?

SOLUCIÓN

a) El valor de la acción hoy (SO) es: SO = E(S1)/(1 + rentabilidad exigida) = (36.000 x0,20 + 12.000 x 0,80)/(1,22) = 16.800/1,22 = $13.770,49

b) Al utilizar el valor presente neto para tomar la decisión, se realiza el siguiente cál-culo: VPN = E(V1)/ (1 + rentabilidad exigida) - costo = ($2.550,00 x 0,20 + 750,00x 0,80)/1,22 - $850 = 1.820/1,22 - 850 = $338,52 millones.



389Capítulo 5


Cuadro No.30: Opción real

Hoy Dentro de un año

V2.550,00 millones Con probabilidad 20,00% 750,00 millones Con probabilidad 80,00%

Por consiguiente, al recurrir al VPN se debe implementar el proyecto porque la in-versión representa $850,00 millones, que es inferior al valor esperado de los flujosde caja, es decir, $1.188,52 millones, originando un VPN positivo de $338,52 millo-nes.

Al utilizar la teoría de opciones, es posible originar un resultado contrario. El movi-

miento previsto para las acciones de la empresa Jaramillo es:


HOY DENTRO DE UN AÑO

$13.500 $36.000 Con probabilidad 20,00%$12.000 Con probabilidad 80,00%

Por consiguiente, u = 3; d = 1, r = 1,08; p = 0,04. El valor del proyecto (V), de acuerdo

a la teoría de opciones es:

P=r-du-d

=1,08-1

3-1=0,04 y 1-0,04=0,96

V=P×V + 1-p ×V

r- Costo=O d

VV=$2.550×0,04+750×0,96

1,08-850=$89,00

V=-$89,00 millonesV =d 7750, V =2.550O

El valor del proyecto resulta -$89,00 millones, lo que implica que no se puede repli-car la adquisición de acciones, cosa que se podría hacer comprando 58.333 accionespara dentro de un año de la empresa Jaramillo, tal como se muestra a continua-ción:




390


=V - Vu - d S

=2.550 - 750

3 - 1 ×12.000= 75.000 acciones

B = u × V - d

O d

O

×× Vu - d × r

= 3× 750 - 1 × 2.5503 - 1 × 1,081

= 0 pesosV

Así, si el producto resulta un éxito, las 75.000 acciones valdrían 2.550 millones y siel producto resulta un fracaso valdrán 750 millones. Por consiguiente, el valor deeste proyecto es: 75.333 acciones x 12.000 pesos/acción – 850 millones = $55,00millones. Dicho de otro modo, no se acometería el proyecto como opción, porqueobtienen 2.550 millones, si el producto resulta, o $750 millones si no resulta. Ahora,bajo el punto de vista del proyecto, es más barato realizar la inversión (850 millones)

que comprar acciones de la empresa Jaramillo (2.550 millones).

Opción de ampliar el proyecto. En muchas operaciones de los negocios, un pro-yecto que se encuentra en proceso de implementación requiere que por algunosasuntos, como es el caso de las condiciones económicas, organizacionales, técnicasy financieras, entre otras, se busque una ampliación en el proceso de inversión, paraello es posible recurrir al valor presente neto (VPN) o a la opción real para determinarla viabilidad de la alternativa. En razón de que ésta se lleve a cabo en el día de hoy ose postergue para más adelante. En una ilustración es analizada esta situación.

ILUSTRACIÓN No.24: Ampliar el proyectoAsumiendo el mismo proyecto del aparte anterior, pero con una característica adi-cional: que dentro de un año la empresa deberá ampliar el proyecto en un 100,00%invirtiendo de nuevo $850 millones adicionales, Se pide evaluar la posibilidad de laampliación.

SOLUCIÓN

Es evidente que dentro de un año la empresa sólo ampliará instalaciones en el caso

de que el producto resulte un éxito. El proyecto se puede presentar ahora como:


HOY DENTRO DE UN AÑO

V$2.550,00 + (2.550,00 – 850,00) millones con probabilidad 20,00%$750 millones con probabilidad 80,00%

Si utilizamos el valor presente neto para tomar la decisión realizamos la siguienteoperación:



391Capítulo 5


VPN = [4.250,00 x 0,20 + 750,00 x 0,80]/1,22 - 850,00 = $1.188,52 – 850,00 =$338,52 millones. Por consiguiente, si nos guiamos por el VPN, deberíamos realizar

este proyecto porque el costo de emprenderlo hoy ($850 millones) es inferior a loque esperamos obtener de él, generando un valor positivo de $1.188,52 millones.

Al recurrir a la teoría de opciones, posiblemente se obtendría el resultado opuesto.En este caso el proyecto sí es una opción: en el año uno, después de conocerse siel producto es un éxito o un fracaso, la empresa tiene la probabilidad de ampliar elproyecto un 100,00% invirtiendo $750 millones de pesos adicionales. El valor delproyecto (V), de acuerdo a la teoría de opciones es:

V=p×V + 1-p ×V

r- Costo

V=4.250 ×0,04+750×0,96

1,08-850 =-$25,9

u d

22 millones

El valor del proyecto resulta con un valor de -$25,92 millones de pesos negativos.Lo que indica que con opciones no es viable el proyecto. Ahora, en caso de queel resultado hubiere sido positivo, se podría replicar lo que sucedería dentro de unaño comprando 145.833 acciones de la empresa Jaramillo por un valor negativo de$925,9 millones, lo cual carece de sentido, como puede comprobarse a continua-ción:

” =V -Vu-d S

=4.25-750

3-1 ×12.000=145.833 acciones

B=u×V -d

u d

d

××Vu-d ×r

=3×750-1×4.250

3-1 ×1,08=-$925,9 milloneu

Dicho de otro modo, no acometeríamos el proyecto porque $4.250 millones si elproducto es un éxito o $750 si no resulta no tiene forma de comparación.

Calcular el valor de la opción de ampliar consiste en: Valor de la opción de ampliar= Valor del proyecto con opción de ampliar – valor del proyecto sin opción de am-pliar.

Otro modo de calcular el valor de la opción de ampliar es:

Valor de la opción de ampliar =4.250×0,04+0×0,96

1,08=$157,41




392


Pero, de todas formas no tiene la opción de replicar.

Opción de aplazar la inversión. Otra situación interesante que se presenta en las

decisiones gerenciales corresponde a la posibilidad de aplazar el proyecto, puestoque diversas circunstancias lo ocasionan. Ante esto, aspectos como la puesta a pun-to de la tecnología, las condiciones económicas de la empresa ante el proyecto, ladisponibilidad de recursos, los mecanismos de financiación, entre otros, requierenun análisis de la posibilidad de que el proyecto sea emprendido en otro momento.Con una ilustración e información ampliada, se aclara el asunto.

ILUSTRACIÓN No.25: Aplazamiento Del Proyecto

Asumiendo el mismo proyecto anterior, pero con una característica adicional: la em-

presa puede aplazar el comienzo del proyecto hasta dentro de un año, la inversiónrequerida dentro de un año será $918 millones. Reiterando la posición de la ilustra-ción anterior, es evidente que dentro de un año el inversionista sólo acometerá elproyecto en el caso de que el producto resulte un éxito para la empresa Jaramillo.

SOLUCIÓN

El proyecto se puede representar ahora como:


Hoy Dentro de un año

V$4.182 ($2.550,00 + (2.550,00 – 918,00) Millones Con probabilidad 20,00% $750 Millones Con probabilidad 80,00%

Si utilizamos el valor presente neto para tomar la decisión, haremos la siguienteoperación:

VPN=E V

1+r=

4.182×0,2+750×0,8

1,22-850 = $327,38 millones1

Por consiguiente, dado el resultado y si nos guiamos por el VPN, se podría esperarhasta dentro de un año para decidir si invertir o no este proyecto.

Al utilizar la teoría de opciones es obtenido un resultado distinto. El valor del proyec-to (V), de acuerdo a la teoría de opciones, es:

V

p V p V

r Costo

u d

1 4 182 0 04 750 0 96

1 08 850 28 44

. , ,

, $ ,



393Capítulo 5


Como el valor del proyecto resulta de - $28,44 millones de pesos, lo que indica esque no se puede replicar dentro de un año comprando acciones. Aunque los resulta-dos obtenidos más abajo son: 64.285,7 acciones de la empresa Jaramillo asumiendo

los recursos con disponibilidades propias, al 8,00% anual, como puede:

=V -V

u-d ×S=

2.550-7503-1 ×12.000

=64.285,7 acciones

B=u×V

u d

dd u-d×Vu-d ×r

=3×750-1×2.550

3-1 ×1,08=-$578,70 millones

Otro modo de calcular el valor de la opción de aplazar la inversión es:

valor de la opción de

aplazar la inversión=

-4.182×0,04-$750×0,9666661,10

+850 = -$96,30 millones

Opción de usos alternativos. Otra situación muy común es que una alternativa pre-sente pueda inclinarse a otros usos, por ejemplo disponer de las instalaciones parasometerla a un arrendamiento a otra organización, vender las instalaciones actuales,contratar la producción con otras empresas, entre otras. Veamos una ilustración.

ILUSTRACIÓN No.26: Usos alternativosContinuando con el mismo proyecto, pero con una característica adicional: dentrode un año la empresa podrá vender sus instalaciones por $760 millones de pesos.Es evidente que dentro de un año la empresa venderá sus instalaciones en el casode que el producto resulte un fracaso. Dada una tasa mínima de rentabilidad de losinversionistas del 22,00%, se pide determinar la viabilidad de la alternativa.

SOLUCIÓN

Inicialmente, en el proyecto consideramos que existe la probabilidad del 10,00%para venderlo, siendo el proyecto un éxito, por un valor de $2.100 millones. El pro-yecto se puede representar ahora como:

Cuadro No.34: Opción Real Con Usos Alternativos

V$2.550 millones Con probabilidad 20,00%

760 millones Con probabilidad 80,00%




394


Si utilizamos el valor presente neto para tomar la decisión, haremos la siguienteoperación:

VPN= E V1+rentabilidad exigida

- Costo = 2.550×0,20+760×0,801 11,22

-850 = $-80,33

Por consiguiente, si nos guiamos por el VPN, no deberíamos aceptar este proyecto.Otra cosa puede ocurrir cuando es utilizada la teoría de opciones puesto que puedeobtenerse un resultado distinto. El valor del proyecto (V), de acuerdo a la teoría deopciones es:

V=

P×V + 1-p ×V

r =

2.550×0,04+760×0,96

1,08 -850=$88,89 milloneu d

ss

El valor del proyecto resulta por un valor de $3,33 millones porque podemos replicarlo que suceda dentro de un año comprando 4.600 acciones de la empresa Jarami-llo e invirtiendo 14,5454 millones de pesos al 10,00%, como puede comprobarse acontinuación:

=V - Vu-d ×S

=2.550 - 7603-1 ×16.800

= 53.571,4 acciones

B=u × V

u d

dd u- d × Vu-d × r

=3 × 760 - 1 × 2.550

3-1 ×1,08= -$125,00 millones

Así, si el producto resulta un éxito las 55.833,33 acciones valdrán $2.550,00 millones,pero el resultado muestra que tenemos que financiar completamente el proyecto.

Un caso típico para una opción real ocurre cuando una empresa del sector eléctricose plantea la construcción de una central térmica, que puede utilizar tanto derivados

del petróleo como del carbón, para aplicar en el proceso de generación de electri-cidad. Lógicamente, se construirá una planta de estas características en lugar deuna planta que utilice sólo derivados del petróleo (aunque el costo de la primerasea superior) cuando el exceso de costo sea inferior al valor de la opción de utilizarcarbón, es decir, cuando el precio del petróleo sea suficientemente mayor que el delcarbón.

Resultados empíricos

Con los avances en los sistemas tecnológicos, al tiempo que se necesita para deter-

minar un coeficiente de correlación entre los flujos de caja libre y las otras metodo-



395Capítulo 5


logías de valoración se la ha dado una agilidad enorme. Sin embargo, el interrogantede importancia aún permanece: ¿también existe una relación entre las valoracionesde compañías mediante el FCL con los valores reales del mercado? De una impor-

tancia mayor es si el mercado utiliza los mismos pronósticos de flujos de caja quelos internamente generados que se emplean por la administración. A efectos deprobar la validez de modelo de flujo de caja descontado se utilizan los estudiosrealizados por Value Line Investment Servix26, recurriendo a un conjunto de indica-dores (crecimiento de ventas, márgenes operativos, gastos de capital y necesidadesde capital de trabajo) para construir los modelos aplicables de valoración a grandescompañías. Dicha organización estimó los valores mediante una prueba ciega, queconsistía en no observar los precios reales de mercado sino hasta que terminaranlas valoraciones para verificar si se aproximaban a los valores de mercado e inclusoutilizaron mucho tiempo trabajando en cada compañía. El cuadro No.35, muestra los

resultados. El valor absoluto de la tasa promedio de error se halla en el 9,20%.

Cuadro No.35: Valuaciones de flujos de caja libre descontados en 1993

Precio / acción Valor enlibros Razones Error

Porcen-taje deprecio

Compañía Merca-do FCL Acción Merca-

do libreFCL

librosMerca-do %

1 Abbot Labo-ratorios 446,63 444,5 9,23 4,83 4,82 0,11 0,25

2 AmericanHome ProductsCorp.

73,13 75,18 17,42 4,20 4,32 -2,05 -2,80

3 Baxter Inter-national Inc.

20,63 23,83 11,79 1,75 2,02 - 2,05 15,51

4 Bristol MyersCompany

40,13 38,77 11,23 3,57 3,45 1,36 3,39

5 Dow Jones &Co Inc

33,13 37,26 8,80 3,76 4,23 -4,13 -12,47

6 Dun &BradstrretCorp.

47,63 51,41 10,95 4,35 4,69 -3,78 -7,94

7 Eli Lilly andCo.

84,25 79,65 21,83 3,86 3,65 4,60 5,46

8 General Elec-tric Co

44,13 40,45 18,25 2,42 2,22 3,68 8,34

9 H.J.HeinzCompany

40,50 37,23 12,48 3,25 2,98 3,27 8,07

26 WESTON, Copeland. Ibid. p. 172.




396


10 HewlettPackard Com-pany.

52,50 50,67 19,52 2,69 2,60 1,83 3,49

11 Internatio-nal BussinesMachina Corp.

127,63 129,5 64,09 1,99 2,02 -1,95 -1,53

12 Jhonson &Jonson

77,50 69,77 20,25 3,83 3,45 7,73 9,97

13 McGraw Hill 60,88 52,40 17,11 3,56 3,06 8,48 13,9314 Rucka CoInc.

54,63 53,59 5,37 10,17 9,98 1,01 1,90

15 NorthonTelecom Inc.

18,88 16,36 9.84 1.92 1.66 2.52 13,35

16 Pepsico Inc 36,00 31,72 9,63 3,74 3,29 4,28 11,8917 Wall MartStore Inc. 32,75 30,75 3,99 8,21 7,71 2,0 6,11

18 TheWasghintonPost co.

191,50 189,09 47,80 4,01 3,96 2,41 1,26

En general, si se dan las condiciones de un mercado eficiente y que el modelo tuvie-ra un alto grado de viabilidad, los datos anteriores se podrían aceptar. En realidad,concluyen que el modelo de flujo de caja libre es bastante bueno.

Términos claveBeta Concepto de EntidadCosto de capital Costo promedio ponderado de capital (CPPC)Fuentes de valor Impuestos sobre la UAIIInversión en crédito mercantil Métodos de descuentoMétodos modernos de valoración Método de Utilidad EconómicaMétodos tradicionales de valoración Múltiplo de utilidadesOpciones Opción de aplazarOpción de invertir Opción de comprarOpciones financieras Opción realPentágono de reestructuración Período de descuentoRendimiento sobre el patrimonio (ROE) Rendimiento sobre la inversión (ROI)Rendimiento sobre la inversión de capital(ROIC)

Rendimiento sobre las ventas (ROV)

Sistemas de valoración Tasa de corteTasa de mercado Utilidad en eficienciaTasa interna de retorno (TIR) Valor de las deudasValor ajustado en libros Valor de descomposiciónValor de liquidación Valor continuo

Valor de mercado Valor intrínseco



397Capítulo 5


Value Investment Service Valor en librosVEA (valor económico agregado) Valor de realizaciónValor de Reposición Valor presente neto (VPN)

Valor residual Ventaja competitiva

ConclusionesEl quinto capítulo se constituye en un complemento del anterior. Pues, mientrasen el segundo se discutieron los aspectos básicos de la valoración y los primeroscriterios para la valoración de empresas, es decir, las metodologías conocidas comotradicionales que están basadas en el balance general, en el estado de resultados y

los métodos mixtos, y algunas de la metodologías modernas, las metodologías másnovedosas que estudia este capítulo están concentradas en el presente y están ba-sadas en los criterios que recurren a la medición de la creación de valor y, finalmente,el uso de las opciones como alternativas de valoración.

En los métodos basados en la creación de valor, cuya orientación es precisamentemedir la generación de valor, se presentaron los criterios de utilidad económica,valor económico agregado (EVA), valor de caja agregado (CVA), tasa interna de ren-dimiento sobre flujos de caja (CFROI) y valor de mercado agregado (VAM). Estosmétodos centran su preocupación en identificar las aplicaciones que permitan medir

la denominada creación de valor.En los métodos basados en opciones se discutió en primera instancia el conceptode opción financiera, que consiste en determinar el valor del derecho que se debepagar para comprar o vender algo.

Finalmente, dada la aplicación de los criterios, se procedió a presentar los modelosgenerales de información financiera cuando se hace la adquisición o la fusión, expli-cando cómo se reflejan en los estados financieros, evaluando además las opcionespara determinar cuándo se opera con efectivo o con acciones.



1. Determine las diferencias entre una opción financiera y una opción real




398


SOLUCIÓN

La opción financiera es la base para comentar y presentar la opción real; también,

se suele utilizar para efectos de especular en el mercado o para cubrirse en riesgo.Especular en el mercado, con un criterio financiero, es aprovechar oportunidades.Cubrirse en riesgo es disminuir los efectos de una variable sobre las decisiones em-presariales. La opción real es una alternativa para negocios en los que en otros casosexistirían dificultades, Por ejemplo, en el caso de la valoración.

2. Especifique las diferencias entre el criterio de la utilidad económica y el criteriode valor económico agregado

SOLUCIÓN

La utilidad económica, bajo el concepto presentado en el capítulo, se refiere a lautilidad que deben producir los activos operacionales, tanto corrientes como nocorrientes. Esto es lo que se conoce como inversión de capital (IDEK). El valor eco-nómico agregado se refiere a lo que produjo la empresa con dicha inversión deinversión de capital. Es decir, la utilidad económica (UE) trabaja con futuro y el valoreconómico trabaja con pasado y presente.

3. Identifique las características principales de la opción real en su uso como me-todología de valoración.

SOLUCIÓN

En el cuadro No.36 se presentan las características principales para utilizar la opciónreal. Es el caso que utiliza flujos de caja para valorar un negocio o una alternativa, elvalor de la inversión, la tasa de descuento a volatilidad, el tiempo y el mantenimientode la opción.

Cuadro No.36: Parámetros que influyen en el valor opción real

OPCIÓN CALL REALValor esperado de los flujosCosto de la inversiónTasa de descuentoVolatilidad de los flujos esperadosTiempo hasta el ejercicioMantenimiento de la opciónSu valor depende de la revalorización esperada de los flujos



399Capítulo 5



1. En una situación práctica valore a una empresa con base en el flujo de caja libre,

la utilidad económica y el valor económico agregado.

SOLUCIÓN

En un esquema simple se presenta el comportamiento de los flujos de caja libre y lautilidad económica al valorar y medir el valor económico agregado de una empresa.Para ello entonces planteamos cuatro situaciones con sus resultados y efectos en elproceso de creación de valor.

Situación 1

En la situación No.1 se muestran los valores para determinar el valor con base en elflujo de caja libre inicialmente, partiendo de la utilidad operacional. Es decir, en laprimera situación valoramos la empresa bajo la siguiente consideración: la base seconstituye en la utilidad operacional (UAII).

Cuadro No.37: Situación No. 1: Flujos De Caja Libre


1 2 3 4 5UAII $100 $120 $140 $160 $180T (35,00%) 35 42 49 56 65UAIID 65 78 91 104 117IDEK (13) (13) (13) (13)FCL 78 91 104 117 117

Vo = VP (FCL) + VP (VC) = 78 x (P/F, 25,00%, 1) + 91 x (P/F, 25,00%, 2) + 104 x(P/F, 25,00%, 3) + 117 x (P/F, 25,00%, 4) + 117 x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 4) =221,81 + 191,69 = $413.50

La utilidad operacional se ajusta con los impuestos (T) para obtener la utilidad ope-racional después de impuestos (UAIID). El capital de trabajo disminuye en $1 cadaaño; la propiedad, planta y equipo disminuye $12 cada año, que está representadapor la depreciación. Estos valores, capital de trabajo y activo no corriente, constitu-yen la inversión de capital (IDEK). Finalmente, los flujos de caja de caja libre (FCL) y elvalor continuo (VC), se actualizan a la tasa del costo promedio ponderado del capital(CPPC), equivalente al 25,00%. Con lo anterior el valor de la compañía correspondea $413,50. Para conocer el valor económico agregado habría de compararse con elvalor del año anterior.




400


Situación 2Vo = VP (UE) + VP (VCUE) + Activos operacionales = 31,28 x (P/F, 25,00%, 1) +46,74 x (P/F, 25,00%, 2) + 63,80 x (P/F, 25,00%, 3) + 79,54 x (P/F, 25,00%, 4) + 95,76

x (1/0,25) x (P/F, 25,00%, 4) = 120,18 + 156,89 + Activos operacionales = 120,18 +156,89 + 136 = $413,07.

En la segunda situación es determinado el valor de la empresa con base en la utili-dad económica. En este caso se asumieron los valores netos del capital de trabajooperacional y los activos no corrientes operacionales. Luego la propiedad, planta yequipo neto van disminuyendo, haciendo más rentable a la empresa, algo bastanteinteresante y crítico. En esa disminución intervienen tanto el capital de trabajo comolos activos no corrientes operacionales. Pero la disminución es menos dramática enel capital de trabajo. Además, la variación en los activos no corrientes operacionales

obedece al efecto de la depreciación, efecto preocupante que debe ser corregidopara evitar subjetividades tanto en el análisis como en los resultados y, además, parano tomar decisiones equivocadas.

Situación 3Se ha determinado el valor operacional considerando que a la utilidad después deimpuestos le adicionamos la depreciación queriendo expresar el concepto en fun-ción de flujos de fondos y ajustados con la inversión de capital, de tal manera que sepuedan expresar los flujos de caja libre. De ahí que el valor operacional sea superiora los casos uno y dos. Esto es un tremendo error al llevar a cabo una valoración. El

lector debe examinar por qué es inconsistente el método.

Vo = VP (FCL) + VP (VC) = 90 x (P/F, 25,00%, 1) + 103 x (P/F, 25,00%, 2) + 116 x (P/F,25,00%, 3) + 129 x (P/F, 25,00%, 4) + 129 x (1/0.25) x (P/F, 25,00%, 4) = 250,15 +211,35 = $ 461,50

Cuadro No.38: Situación No.3; Flujos de caja libre con base en depreciación


Concepto 0 1 2 3 4 5UAIID 65 78 91 104 117Depreciación 12 12 12 12 12FCB 77 90 103 116 129IDEK (13) (13) (13) (13)FCL 90 103 122 129 129



401Capítulo 5


Situación 4El resultado constituye el mismo dato de la situación No.3, con una pequeña dife-rencia ocasionada por los ajustes a los decimales. Lo importante es que en vez de

usar a la utilidad operacional como medida de rendimiento se recurre a los flujos decaja bruto. Este aspecto crítico debe evaluarse por parte del lector para encontrarsu razonabilidad. Por tanto, las dos primeras situaciones tienen validez conceptual ypráctica. Las otras dos no.

Cuadro No.39: Situación No. 4; La utilidad económica y los flujos brutos de caja


Concepto 0 1 2 3 4 5FCB 77 90 103 116 129

IDEK 136 123 110 97 84ROICL 0,57 0,73 0,94 1,20 1,54CPPC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25Prima (SPREAD) 0,32 0,48 0,69 0,95 1,29EU 43,52 59,04 75,90 92,15 108,36

Vo = VP (UE) +VP (VCUE) + Activos operacionales = 43,52 x (P/F, 25,00%, 1) + 59,04x (P/F, 25,00%, 2) + 75,90 x (P/F, 25,00%, 3) + 92,15 x (P/F, 25,00%, 4) + 108,36 x(1/0,25) x (P/F, 25,00%, 4) = $149,20 + 177,53 + 136 = $462,73.

2. Usted cuenta con la información que aparece en el cuadro No.40, para determi-nar los flujos de caja libre, tanto bajo el punto de vista operacional como finan-ciero. Se le solicita que explique la forma como se llega a los respectivos flujosde caja; es decir, el operacional y el financiero. Además, especifique si es posibledeterminar el valor económico agregado o la utilidad económica.

Cuadro No.40: Aplicación del método APV


2005Ingresos 6.550Costo de ventas (4.544)Utilidad bruta en ventas 2.006Gastos de administración, ventas y generales (1.334)Depreciación 248Ajustes por arrendamiento operativo 26Amortización del crédito mercantil 13Utilidad operacional 450Impuestos sobre la utilidad operacional (151)

Cambios impuesto diferidos (5)




402


Flujo de caja antes de depreciación 305Depreciación 248Flujo de caja bruto 553

Cambio en el capital de trabajo 60Propiedad, planta y equipo 333Incrementos en arrendamientos operativos de capital 8Inversión en crédito mercantil 0Incrementos en otros activos 18(Incrementos) de otros pasivos (30)Inversión bruta 389Flujo de caja libre operacional 164Flujo de caja de otros activos de tipo operacional 44Ajuste por diferencia en cambio (49)Flujo de caja libre 159Flujos financierosIncremento (Decremento) en activos financieros (44)

Ingreso por rendimientos financieros después de impuestos 0

Decremento (Incremento) de deudas 113Decrecimiento (Incremento) de interés minoritario 0Incremento/Decremento en arrendamiento operativos de capital (20)Gastos por interés después de impuestos (140)Gastos de interés implícitos en arrendamientos operativos (16)Dividendos comunes (85)Dividendos preferentes (0,50)

Decremento.(Incremento) en acciones preferentes 0Decremento (Incremento) en acciones comunes 0Flujos de caja financieros (159)

SOLUCIÓN

Tal como aparece la información, el flujo de caja libre de tipo operacional se deter-mina de la siguiente manera: en primer lugar se tienen en cuenta las variables delestado que inciden sobre el flujo de caja libre esto es, utilidad operacional, el ajustepor impuestos, la determinación de los costos y gastos que no implican salida de

efectivo. Por ello se parte de $450, que es la utilidad operacional, que afectada porlos impuestos de $151 origina una utilidad operacional después de impuestos porvalor de $299. Los costos y gastos que no implican salida de efectivo son: la depre-ciación por valor de $248 y el crédito mercantil de $13. Ahora otros componentesque afectan el flujo de caja libre operacional: cambios en el impuesto diferido $5,cambio en el capital de trabajo $60 y cambio en propiedad, planta y equipo $389.Finalmente, se considera el ajuste de otros activos que se consideran operacionalesy las partidas especiales del estado de resultados. De la misma manera se opera conel flujo de caja libre bajo el punto de vista operacional.

Ahora, no es posible medir el valor agregado puesto que se necesitan valores abso-lutos y no relativos



403Capítulo 5


3. Dados los siguientes cuadros mida el valor de la empresa, la utilidad económicay el valor económico agregado.

En el cuadro No.41 se encuentra la estructura del estado de resultados hasta el nivelde la utilidad operacional.

Cuadro No.41: Estado de resultados proyectado


1 2 3 4 5 6

Ingresos 1.300 1.365 1.433 1.505 1.595 1.691

Costos de ventas 507 532 559 587 622 659

Utilidad bruta en ventas 793 833 874 918 973 1.031Gastos generales y de administra-ción

464 480 497 515 579 603

Gastos generales 169 177 186 196 207 220

Gastos de administración 104 109 115 120 128 135

Gastos de ventas 52 55 57 60 64 68

Depreciación 115 115 115 115 156 156


Utilidad operacional (UAII) 329 353 377 403 394 429

En el cuadro No.42 se suministra una información adicional sobre el comportamien-to de los activos operacionales para aplicar en la valoración.

Cuadro No.42: Datos adicionales sobre l inversión de capital

En millones de pesos2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

P..P..E. Bruta 1.400 1.400 1.400 1.400 1.900 1.900 1.900

Depreciación 65 115 115 115 115 156 156

Depreciación acumulada 65 180 295 409 524 680 836P..P..E. Neta 1.335 1.220 1.105 991 1.376 1.220 1.064

Activo diferido 120 120 120 120 120 240 240



Activo diferido neto 120 96 72 48 24 120 96

Capital de trabajo ope-racional (CTO)

350 380 420 360 390 430 370




404


SOLUCIÓN

Con base en la información suministrada y otra que se utiliza más adelante se pro-

cede a la valoración de la empresa. En el cuadro No.43 se determina el flujo de cajabruto (FCB) y el libre (FCL) aplicando los conceptos desarrollados en el capítulo. A suvez, se determina el valor operacional, el valor total y el valor patrimonial

Cuadro No.43: Valoración por flujos de caja libre

En millones de pesos2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Flujo de caja bruto (FCB)

Utilidad operacional (UAII) 329 353 377 403 394 429

Impuesto a la utilidad op-eracional

115 123 132 141 138 150

Utilidad operacional despuésde impuestos (UAIID)

214 229 245 262 256 279

Costos y gastos que noimplican efectivo

139 139 139 139 180

Depreciación 115 115 115 115 156


Flujo de caja bruto (FCB) 353 368 384 401 436 279

Flujo de caja libre (FCL)Flujo de caja bruto (FCB) 353 368 384 401 436 279

(+/-)Variación inversión decapital (IDEK)

-30 -40 60 -530 -160

(+/-) Variación capital detrabajo operacional (CTO)

-30 -40 60 -30 -40

(+/-) Variación activos nocorrientes de tipo operacio-nal (ANOCO)

0 0 0 -500 -120

Flujo de caja libre (FCL) 323 328 444 -129 276 279

Costo promedio ponderadode capital (CPPC)

10,98%


Valor presente del períodode pronóstico (VP(PP)

$ 961

Valor presente del períodocontinuo (VP(VC)

$ 1.508




405Capítulo 5





Otros activos 900


Deuda (D) 2.490

Obligación financiera decorto plazo (OFCP)

90 15,00%

Obligación financiera delargo plazo (OFLP)

950 19,00%

Bonos 1.450 16,00%

Patrimonio 715 10,50%

En el cuadro No.44 se aplica la valoración por utilidad económica, cuyo resultadoobtenido en el valor operacional es el mismo aplicado por flujos de caja libre.

Cuadro No.44: Valoración Por Utilidad Económica (UE)

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Utilidad operacional des-pués de impuestos (UAIID)

214 229 245 262 256 279

Inversión de capital (IDEK) 1.805 1.696 1.597 1.399 1.790 1.770Rendimiento sobre la inver-sión de capital (ROIC)

11,85% 13,51% 15,35% 18,73% 14,33% 15,75%

Costo promedio ponderadode capital (CPPC)

10,98% 10,98% 10,98% 10,98% 10,98% 10,98%

Spread (Prima) 0,87% 2,53% 4,37% 7,75% 3,34% 4,77%

Inversión de capital (IDEK) 1.805 1.696 1.597 1.399 1.790 1.770

Utilidad económica (UE) 16 43 70 108 60 84


Valor presente del períodode pronóstico de la utilidad

económica (VP(PPUE))

207

Valor presente del períodocontinuo de la utilidad eco-nómica (VP(PCUE))

457

Inversión de capital del pe-ríodo base IDEKO)

1.805

Finalmente, se hace una comparación con base en datos supuestos de ocurrencia enla realidad para saber si la empresa está creciendo en valor. En el cuadro No.45, estánlos datos asumidos como reales.




406


Cuadro No.45: Comparación EVA Y UE


Comparación De Resultados

Utilidad Operacional 370 405 445

Impuestos 35,00% 34,00% 33,00%

Costo Promedio Ponderado De Capital (CPPC) 10,98% 10,50% 10,00%

Inversión De Capital (IDEK) 1.805 1.700 1.750

Como conclusión, la empresa viene cumpliendo con las metas al ser el EVA mayorque la UE y, por lo tanto, crecer en valor. Es así como la diferencia es positiva paralos años 2010, 2011 y 2012 en $15, $34 y $41, respectivamente.

Cuadro No.46: Resultados de EVA VERSUS UE

2010 2011 2012

Valor Económico Agregado (EVA) 42 89 123

Utilidad Económica (UE) 27 55 83

Diferencia 15 34 41

Cuestionarios y problemas propuestos


1. ¿Qué diferencias se establecen entre los criterios de flujo de caja libre y utilidadeconómica?

2. ¿Cuáles son las características principales de lo métodos basados en la creaciónde valor?

3. ¿Cuáles son las características principales de los métodos basados en opciones?4. ¿Cuáles son las características principales de una opción real?, ¿cuáles son las

diferencias con una opción financiera?5. Explique con un ejemplo el proceso de planeación de las organizaciones a tra-

vés del proceso de valoración de la empresa.



407Capítulo 5



1. Con la información suministrada en el cuadro No. 47 de la compañía Jaramillo

Osorio referente a la situación proyectada con base en datos históricos, asumien-do el último período como el continuo. Se le solicita a la firma FJB Consultores &Asociados, que determine el valor operacional de la empresa a 31 de diciembrede 2009, tanto por utilidad económica como por flujos de caja libre. Además seacompaña una información en los cuadros No. 48 y 49.

Cuadro No. 47. Proyecciones de datos del estado de resultados

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Ventas 3.977 4.756 4.956 5.828 6.102 7.054 7.421 8.430 8.911 9.944

Costos y

gastos 3.309 3.849 3.911 4.557 4.693 5.354 5.581 6.314 6.674 6.980

Ulidad

operacional

(UAII)

668 907 1.045 1.270 1.410 1.700 1.840 2.116 2.237 2.963

Impuestos 234 317 366 445 493 595 644 741 783 1.037

Ulidad

operacional

después de

impuestos

(UAIID)

434 590 679 826 916 1.105 1.196 1.375 1.454 1.926

En el cuadro No. 48 se presenta la información sobre el comportamiento proyectadodel capital de trabajo operacional (CTO), los activos no corrientes de tipo opera-cional (ANACO), cuyos componentes principales, en este caso, corresponden a lapropiedad, planta y equipo y los activos diferidos.

Cuadro No. 48. Inversión de capital

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Acvo corri-

ente operacio-

nal (ACO)

1.822 1.888 1.959 2.028 2.102 2.173 2.251 2.325 2.405 2.399

Pasivo corri-

ente operacio-

nal (PCO)

980 910 943 885 919 872 905 868 902 874




408


Capital de

trabajo opera-

cional (CTO)

842 978 1.016 1.142 1.183 1.302 1.346 1.457 1.503 1.525

Propiedad,

planta y equipo

bruta

1.577 1.876 2.088 2.088 2.088 2.388 2.388 2.388 2.788 2.788

Depreciación

acumulada 120 310 405 500 595 705 815 925 1.045 1.165

Propiedad

planta y equipo

neta

1.457 1.566 1.683 1.588 1.493 1.683 1.573 1.463 1.743 1.623

Acvos diferi-

dos brutos 100 100 100 100 200 200 200 200 200 300

Amorzación

acumulada 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Acvos diferi-

dos netos 80 60 40 20 100 80 60 40 20 100

En el cuadro No. 49 se presenta el comportamiento de la estructura financiera de laempresa para los años previstos y expresados de manera porcentual.

Cuadro No. 49. Inversión de capital

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Pasivo corri-

ente no opera-

cional

20,0% 20,0% 20,0% 23,0% 23,0% 23,0% 23,0% 25,0% 25,0% 25,0%

Pasivo no

corriente no

operacional

50,0% 50,0% 50,0% 48,0% 48,0% 48,0% 48,0% 46,0% 46,0% 46,0%

Patrimonio 30,0% 30,0% 30,0% 29,0% 29,0% 29,0% 29,0% 29,0% 29,0% 29,0%

Costos decapital

Pasivo corri-

ente no opera-

cional

13,0% 13,0% 13,0% 13,0% 14,0% 14,0% 14,0% 14,0% 14,0% 15,0%

Pasivo corri-

ente no opera-

cional

15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 17,0% 17,0% 17,0% 17,0% 17,0%

Patrimonio 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,5% 10,5% 10,5% 10,5%



409Capítulo 5


2. En el cuadro No. 50 se encuentran otros datos para la misma empresa del casoanterior, para determinar el valor total y patrimonial con base en las dos meto-dologías sugeridas.

Cuadro No. 50. Datos de valoración

2009



Otros acvos 1200

Moldes para productos 700

Pasivo de corto Plazo 1096

Pasivo de largo plazo 2739

3. A partir de la siguiente información proceda a valorar con base en flujos de cajalibre, utilidad económica, compare asumiendo datos reales con valor económicoagregado y analice los resultados.

Cuadro No.51: Datos del estado de resultados

0 1 2 3 4 5 6Ingresos 1.350 1.418 1.488 1.563 1.657 1.756

Costos de ventas 39,00%

Gastos generales 13,00%

Gastos de adminis-tración

8,00%

Gastos de ventas 4,00%

Depreciación 126 126 126 126 160 160

Amortización dife-ridos

24 24 24 24 24 24

Cuadro No.52: Datos adicionales

Inversión Temporal 100

Inversión Perma-nente

400

Otros Activos 900

Obligación Finan-ciera De Corto Pla-zo (OFCP)

90 15,00%




410


Obligación Finan-ciera De Largo Pla-zo (OFLP)

950 19,00%

Bonos 1.450 16,00%Patrimonio 715 10,50%

P.P.E. Bruta 1.500 1.500 1.500 1.500 2.000 2.000 2.000

Depreciación 65

Depreciación Acu-mulada

65

P.P.E. Neta 1.435

Activo Diferido 120 120 120 120 120 240 240

Capital De TrabajoOperacional (CTO)

350 380 420 360 390 430 370

4. Para el caso de ISABELA FLÓREZ JARAMILLO S.A., del capítulo cuatro, proceda ala determinación de la utilidad económica. Especifique, asumiendo datos realespara 2010, 2011 y 2012, si la empresa alcanzó sus metas y creció en valor. Elaborelas recomendaciones pertinentes.



411Capítulo 5


Bibliografía

1. ÁLVAREZ, Orlando. La gerencia del valor . Abril, 1999. Medellín. Colombia.2. ADSERÁ, Xavier. VIÑOLAS, Pere. Principios de valoración de empresas. Editorial

Deusto S.A. Bilbao. 1997.3. BERTRÁN, Jordana, Josep. El proceso de valoración de empresas. EAE. España.

1998.4. BACA Urbina, Guillermo. Evaluación de proyectos. Análisis y administración del

riesgo. Editorial McGraw Hill. 2ª Edición. México. 1990.

5. CRUZ, Sergio. Rosillo, Jorge. Villareal, Julio. Finanzas corporativas, costo de capital y valoración. Editorial Thomson. 2003. Bogotá. Colombia.

6. FERNÁNDEZ, Pablo. Valoración de empresas. Editorial Gestión 2000. Barcelona.España. 1999.

7. GALLINGER, George W. POE, Jerry B. Essential of finance an integrated approach.Editorial Prentice Hall. 1995.

8. GUTIÉRREZ Marulanda, Luís Fernando. Finanzas prácticas para países en desarro-llo. Editorial Norma. Bogotá. Colombia. 1ª Edición. 1.992.

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11. ROSS, Stephen A. WESTERFIELD, Randolph W. JORDAN, Bradford D. Fundamentosde finanzas corporativas. Editorial Irwin. Madrid. 2ª Edición. 1996.

12. VAN HORNE, James. Administración financiera. Editorial PrenticeHall. 1.995.MÉXICO. 7ª Edición.

13. WESTON, J. Fred, COPELAND Thomas E. Finanzas en administración. EditorialMcGraw Hill. 9ª Edición. Volumen II. México. 1995.



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• Cómo crear y dirigir la nueva empresa, Julio Flórez A.

• Fundamentos de administración,Carlos Ramírez

• Gestión y gerencia empresarialesaplicadas al siglo XXI, Edgar Van Den Berghe

• Gestión estratégica organizacional, Jorge E. Prieto

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