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METROLOGÍA

Normas de calidad

Definiciones

Ejemplos de cálculo de incertidumbre aplicada a

un lazo de control

Datos en un certificado

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No conformidades por distintas causas en relación con la norma ISO 9001

(Fuente: DGQ – Asociación Alemana para la Calidad)

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2

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6

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3

ISO 9001 - 2000

Control de los dispositivos de seguimiento y de medición

Determinar los dispositivos de medición (mediciones críticas)

Identificar los instrumentos afectados a estas mediciones (instrumentos críticos)

Cuando sea necesario asegurar la validez de los resultados, el instrumento de

medición debe:

– calibrarse o verificarse

– ajustarse, si es necesario

– identificarse

– protegerse contra ajustes no deseados

– protegerse de daños durante la manipulación,

mantenimiento y almacenamiento.

4

Error de Medición

Límite de Error

El límite de error es el máximo valor acordado para la desviación de un

instrumento o equipo de medición

– Este indica dentro de que limites una magnitud medida

(resultado de una medición) puede desviare del valor verdadero.

– Resulta de las desviaciones sistemáticas comúnmente originadas

por las tolerancias de fabricación de los instrumentos de medición.

– Este límite no puede ser excedido tampoco por las componentes

aleatorias (errores aleatorios) de la incertidumbre de medición.

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Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificadas, la relación

entre los valores de magnitudes indicadas por el instrumento de medición y los valores

correspondientes realizados mediante patrones.

El resultado de una calibración permite determinar las correcciones

aplicables a las indicaciones.

El resultado se lo puede consignar en un documento denominado certificado de

calibración.

Calibración

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Ajuste es la tarea de corrección de un equipo de medición, para eliminar desviaciones de

temperatura sistemáticas tanto como sea posible. Por lo tanto el ajuste requiere una

intervención que modifica de forma definitiva el instrumento de medición.

Ajuste

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En relación a la administración de equipos de medición, la verificación provee los medios

para comprobar que las desviaciones en los valores indicados por un instrumento de

medición son consistentemente menores que el máximo error permitido, definido en una

norma o especificación.

El resultado de una verificación conduce a una toma de decisiones en el sentido de

devolver al servicio, realizar ajustes, reparar, degradar o declarar obsoleto un equipo. En

todos se requiere que se registre por escrito la verificación.

Verificación

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Exactitud de una medición

Proximidad entre el resultado de una medición y

el valor verdadero de la medición.

Exactitud es un concepto cualitativo

No debe emplearse el término precisión en el sentido de

exactitud

La falta de exactitud de un instrumento es originada por el error

sistemático y, por lo tanto, puede ser corregida con un correcto

ajuste del instrumento.

La precisión es la capacidad de un instrumento de reproducir sus

propias mediciones.

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DESVIACIONES SISTEMATICAS Y ALEATORIAS

Fig. 1: Flechas

concentradas y centradas

respecto del blanco

- Bajo error aleatorio y

sistemático.

- Baja incertidumbre.

Fig. 4: Flechas concentradas

y centradas respecto de un

punto

-Bajo error aleatorio.

- Significativo error

sistemático.

- Para el analista de

mediciones es el caso más

peligroso porque no notará el

error sistemático.

Fig. 2: Flechas distribuidas

pero centradas respecto

del blanco

- Significativo error

aleatorio.

- Error sistemático no

significativo.

Fig. 3: Flechas dispersas

(pero centradas respecto

de un punto)

- Gran error aleatorio (se

desplaza todo hacia la

derecha).

- Existe algún error

sistemático.

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Los patrones sirven para definir o reproducir uno o más valores de una

magnitud y trasladar a otros instrumentos de medición su condición de

patrones mediante mediciones comparativas.

Patrones

Patrones de referencia, transferencia y de trabajo

Un patrón utilizado rutinariamente y calibrado con un patrón de referencia en

combinación con determinados instrumentos de medición, para calibrar o

verificar es un patrón de transferencia o de trabajo.

Esto significa, por ejemplo, en el laboratorio de calibración se comparan los

patrones de transferencia o de trabajo contra los patrones primarios

nacionales y luego son utilizados para calibraciones rutinarias.

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Mantiene dentro del sistema internacional de unidades patrones nacionales

con aceptación internacional para magnitudes como: longitud (metro), masa

(kilogramo), tiempo (segundo), corriente eléctrica (ampere) y temperatura

termodinámica (Kelvin) y sus unidades derivadas según lo establecido en el

artículo 4 de la ley Nº 19511 y su decreto reglamentario Nº 1157

Los laboratorios se utilizan patrones de referencia, calibrados con patrones

primarios nacionales, los cuales cada año son recalibrados a su vez contra

patrones internacionales.

Ente normalizador

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El concepto de trazabilidad (en inglés traceability) describe un procedimiento, mediante

el cual se hace el seguimiento de una cadena documental continua de las

calibraciones de patrones y equipos de medición, relacionándolos con patrones

nacionales o internacionales. Con cada paso en la cadena documental, aumenta la

incertidumbre de medición.

Trazabilidad

Secuencia de trazabilidad

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Incertidumbre significa duda acerca de la exactitud del resultado. El resultado de la

medición de una serie de mediciones es el valor medio o media aritmética determinado

por las desviaciones sistemáticas conocidas (se puede comprobar que aparecen en

todas las mediciones). Está definido por un intervalo, en el cual presumiblemente se

encuentra el valor verdadero de la magnitud a medir. La diferencia entre el límite

superior de este intervalo y el valor medio determinado (o bien la diferencia entre el

valor medio determinado y el límite inferior de este intervalo) se denomina

incertidumbre “u” de medición. Mayormente (pero no siempre) ambas diferencias

arrojan el mismo valor. La amplitud total del intervalo no debe ser confundido con

incertidumbre de medición.

Para los procedimientos de cálculos y las relaciones matemáticas han aparecido

muchas publicaciones, por lo tanto para una mejor comprensión y profundidad se

aconseja la consulta de literatura técnica específica.

Incertidumbre de medición

Ejemplo 1

Paso 1: definir que necesitamos de nuestras mediciones y qué mediciones o

cálculos se necesitan para obtener el resultado final.

Analizaremos el cálculo de la incertidumbre de medición de un lazo de medición y

control de temperatura que incluye la termorresistencia (elemento primario), cables

de conexión, transmisor de temperatura e instrumento de medición.

Lazo de medición con termorresistencia

Para conocer la incertidumbre combinada del lazo, deben considerarse todas las

fuentes de incertidumbre que son las siguientes.

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Funciones de distribución

Ejemplo para los valores de una

medición efectuada 100 veces

Si una misma medición se repite varias

veces bajo las mismas condiciones de

medición, los valores que se obtengan no

serán idénticos. Como se ve en el cuadro,

se produce una dispersión de los valores

de medición.

Si los valores de medición se registran

según su ocurrencia, se obtiene una

función de distribución (ver cuadro

siguiente), derivado de los valores de

medición del cuadro 9), en la cual algunos

valores aparecen más que otros. La

función de distribución refleja la

probabilidad con la cual un valor se vuelve

a repetir. Si los valores de medición están

dispersos en forma casual, entonces la

función de distribución responde a una

distribución normal o Gaussiana.

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Funciones de distribución (cont.) Muchos valores están cerca del

denominado valor medio aritmético.

La función de distribución es

caracterizada, además de por el valor

medio, por otra magnitud, la desviación

estándar (incertidumbre simple de

medición). El valor medio en conjunto con

la desviación estándar describen el

rango, dentro del cual se encuentra el

68,3% de todos los valores de medición,

según la figura. Expresado de otra forma,

en caso de tratarse de mediciones

repetidas la probabilidad de obtener el

valor de medición dentro de ese rango es

del 68,3%.

Para un resultado confiable se requiere

ampliar a un rango de confianza del 95%

para todos los valores de medición, lo

cual corresponde al doble de la

desviación estándar.

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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor

Debe investigarse la incertidumbre combinada de un transmisor de medición

programable con una termorresistencia Pt100 (tolerancia clase IEC B) en una T =

100º C. El transmisor trabaja con una señal de salida eléctrica 4 a 20 mA y un

rango de temperatura de 0º C hasta 200º C. La termorresistencia es un sensor

con cable (diámetro exterior 6 mm) con conexión 2 hilos con un largo de inserción

de 30 mm y un cable de conexión de 3 m. de largo.

Modelo de ecuación para el cálculo de la incertidumbre combinada

La ecuación (1) se simplifica a:

lx = tm + uCT + uT + uIT + uA + uTT + uRA + uRC + uV + uTA + uL + uC + uE

Se asume que la temperatura en el punto de medición es de 100,50º C. El

transmisor genera una señal de salida de 12,040 mA.

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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)

uIT Se parte de la premisa que el sensor posee la temperatura del medio a medir y este es

estable, por lo tanto, el error es 0.

uUV Se parte de la premisa que la tensión de alimentación para el transmisor es de 22V en este

caso se obtiene una desviación de 2V respecto de la tensión de alimentación nominal de

24V. Esto corresponde a una desviación en la señal de temperatura de 0,05ºK para una

sensibilidad existente de 0,06 mA/ºK (16 mA / 200ºK).

uTA La temperatura ambiente difiere en nuestro ejemplo en 8º C de 22º C. La influencia de

temperatura en el transmisor es de 0,005% / ºK. Se obtiene una desviación de medición en

la señal de salida de 0,008mA. Si se considera la sensibilidad de 0,08mA/ºK resulta una

desviación de medición en la señal de salida de 0,1ºK.

uC La resistencia interna del indicador conectado es de 200. La influencia en el lazo es de

0,02% / 100. Se obtiene una desviación de medición en la señal de salida de 0,008mA. Si

se considera la sensibilidad de 0,08 mA/ºK se obtiene una desviación de medición en la señal

de temperatura del orden de 0,1ºK

uE La estabilidad en el tiempo es de 0,05% / año. Dado que el rango es de 200º C se obtiene

una desviación de 0,1ºK / año.

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Incertidumbre por conducción térmica en el sensor de temperatura uCT

Para el error por conducción térmica del sensor (diferencia de temperatura entre inmersión

parcial y total) se indicaron 60 mºK.

Incertidumbre de la termorresistencia por tolerancia según IEC 751 uT

La desviación límite para la clase B IEC es de 0,3ºK + 0,005 . t, para una temperatura de

medición de 100º C se obtiene una desviación de 0,8ºK

Incertidumbre por autocalentamiento del sensor uA

El sensor de la termorresistencia trabaja con una corriente de 0,6 mA. Con ello se obtiene una

pérdida de aprox. 0,05 mW. Por lo tanto, el error por autocalentamiento puede ser no tenido

en cuenta.

Incertidumbre debida a tensiones termoeléctricas uTT

Con una tensión posible de 20 mV (limitación según IEC 751, ver capítulo 2.5) y una corriente

de medición de 0,6 mA resulta un posible error de 33 m (20V / 0,06mA) para una

temperatura de medición de 100º C (R aprox. 138 ). Esto corresponde a una temperatura de

0,086ºK.

Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)

20

Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)

Incertidumbre debida a resistencia de aislación insuficiente uRA

Esta influencia puede ser ignorada para el caso de las Pt100 si el fabricante garantiza la

resistencia de aislación de 100 M (DIN).

Incertidumbre debida a variación de resistencia en cables de conexión uRC

En base a un largo de 3 m debe calcularse para la sección habitual 2 . 0,22 mm2 variaciones

de la resistencia de conductores de 8 m (ver capítulo 2.10). También debe tenerse en

cuenta que los conductores no se calienten innecesariamente. Para un largo de 3 metros se

genera una desviación de 24 m. Por lo tanto, se obtiene una desviación de 0,063ºK (0,024

* 2,637ºK/).

Incertidumbre por error en el procesamiento y linealización de la señal uL

Según la hoja técnica, la exactitud es de 0,4ºK

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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)

Magnitud Xi Fuente Distribución Valor estimado estandar de

incertidumbre

uCT Error por conducción térmica Normal 0,06 K / 2 = 0,03ºK

uT Desviación de la norma IEC Cuadrado 0,8 K / 3 = 0,46ºK

uTT Tensión termoeléctrica Cuadrado 0,086 K / 3 = 0,05ºK

uRC Variación de la resistencia de

conductores

Cuadrado 0,063 K / 3 = 0,036ºK

uV Alimentación Cuadrado 0,05 K / 3 = 0,029ºK

uTA Temperatura del ambiente Cuadrado 0,1 K / 3 = 0,058ºK

uL Procesamiento y linealización Cuadrado 0,4 K / 2 = 0,2ºK

uC Influencia por resistencia interna Normal 0,1 K / 3 = 0,057ºK

uE Estabilidad en el tiempo Cuadrado 0,1 K / 3 = 0,057ºK

IX 100,50º C Cuadrado 0,52ºK

Incertidumbre de medición combinada para K = 1

Efectuando una suma geométrica se obtiene una incertidumbre combinada de medición en

función de la temperatura de medición de 0,52ºK (corresponde 0,042mA para una sensibilidad

de 0,08 mA/ºK), para K = 2 resulta 1,04ºK (0,083 mA).

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Error de Medición

Límite de Error

El límite de error es el máximo valor acordado para la desviación de un instrumento o equipo de medición

Los limites de error se indican en ...

–... unidades de la magnitud correspondiente

–... porcentaje del valor indicado

–... porcentaje de la escala

–... porcentaje de la indicación o del rango de medición

y se fijan por acuerdos o prescripciones normativas

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Criterios de aceptación

El caso (a), tanto el desvío medio como la incertidumbre se encuentran dentro de los

limites especificados y por lo tanto el estado del equipo es correcto.

El caso (d), tanto el desvío medio como la incertidumbre se encuentran fuera de los

limites especificados y por lo tanto el estado del equipo es defectuoso.

Los casos (b) y (c), no se encuentran ni completamente dentro ni completamente

fuera de los limites especificados y por lo tanto no se puede emitir una conclusión

sobre el estado del equipo.

Límite superior

Límite inferior

(a)

(b)

(c)

(d)