curso de: matemáticas de apoyo 1 instructor: dra. maría esther treviño martínez
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Curso de: Curso de: Matemáticas de ApoyoMatemáticas de Apoyo
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Instructor:Instructor:
Dra. María Esther Treviño Dra. María Esther Treviño MartínezMartínez
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Clasificación de los Clasificación de los númerosnúmeros
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Clasificación de los númerosClasificación de los números
3
R
1)Números racionales: Se pueden expresar como cocientes de cantidades enteras: 1/3 = 0.333…, 1/8 =0.125
3) Números irracionales: (forma decimal que no termina ni repite: 3.14159265358979…); y e
4)Cero
5) Números negativos: Los números racionales o irracionales antecedidos por el signo –
6) Números primos: No tiene mas factores que sean números naturales, que él mismo y el 1, es decir, sólo son divisibles entre sí mismos y el 1.
7) Números compuestos: Todos los números no primos a excepción del 1.
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Clasificación de los Clasificación de los númerosnúmeros
4
R
aa
aa
Valor absoluto: A cada número real se le puede asignar un número real no negativo │a│, que es su valor absoluto
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Cuatro operaciones básicas:
término + término = suma a + b
término – término = diferencia a − b = a + (–b)
factor × factor = producto a × b = a ∙ b = a(b) = (a)b =(a)(b)
numerador ÷ denominador o bien, dividendo ÷ divisor =
cociente + residuo a ÷ b = a/b =
NúmerosNúmeros
5
b
aab
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NúmerosNúmeros
6
Propiedades de la suma Propiedades de la suma
i) propiedad conmutativa de la suma a + b = b + a
ii) propiedad asociativa de la suma a+b+c = a+(b+c) = (a+b) + c
Propiedades de la multiplicaciónPropiedades de la multiplicación
i) propiedad conmutativa de la multiplicación a ∙ b = b ∙ a
ii) propiedad asociativa de la multiplicación abc = a(bc) = (ab)c
iii) propiedad distributiva de la multiplicación a(b+c) = ab + ac
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NúmerosNúmeros
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NúmerosNúmeros
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LogaritmosLogaritmos
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LogaritmosLogaritmos
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LogaritmosLogaritmos
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LogaritmosLogaritmos
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Números fraccionalesNúmeros fraccionales
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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales
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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales
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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales
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Dos fracciones son iguales si el producto cruzado entre sus términos es igual.
Dos fracciones son iguales si el producto cruzado entre sus términos es igual
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Operaciones con números Operaciones con números fraccionalesfraccionales
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PotenciasPotencias
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RadicalesRadicales
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445
32
436
427
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Números imaginariosNúmeros imaginarios
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Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo.
Cada número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:
Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:
i 1
12 i
bia
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Números imaginariosNúmeros imaginarios
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Números imaginariosNúmeros imaginarios
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i0 = 1i1 = ii2 = -1i3 = -ii4 = 1
Al elevar a una potencia los valores obtenidos se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.
i22
i1 = (i4)5. i2 = -1
i27 = -i
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Números complejosNúmeros complejos
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Números complejosNúmeros complejos
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