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ESTADÍSTICA II

Docente : Mg. Econ. Alfonso R. Ticona Lecaros

Ciclo Académico : V - Mañana

Escuela de Administración y

Negocios Internacionales

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II UNIDADESTIMACIONES E INTERVALOS DE

CONFIANZA, PRUEBAS DE HIPÓTESIS

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Clase Nº 2 Prueba de Hipótesis

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PRUEBA DE HIPÓTESIS.-

Es para formular una teoría y luego contrastarla

Pasos para probar una Hipótesis1.Prueba De Hipótesis

2.Seleccionar El Nivel De Significancia

3.Calcular El Valor Estadístico De Prueba

4.Formular La Regla De Decisión

5.Decidir

2.1. Hipótesis.-

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Paso1 : Plantear Ho y H1

0:0

00 :

H

H

01

01

:

:

H

H

HIPÓTESIS NULA: Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional

HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Afirmación Que Se Aceptará Si Los Datos Muestrales Aseguran Que Es Falsa Ho

Paso 2 : Seleccionar el nivel de significanciaGeneralmente son del 5% o 1% (Error de tipo I y Error de tipo II)

ERROR DE TIPO I.- Rechazar la hipótesis nula, H0 cuando es verdadera

ERROR DE TIPO II.- Aceptar la hipótesis nula, H0 cuando es Falsa

2.1. Hipótesis.-

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Paso 3 : Calcular el valor estadístico de prueba. Estadísticos de pruebas como: Z, t de Student, F y Ji cuadrado

n

Xz

n

Xt

Para muestras grandes

Para muestras pequeñas

Paso 4 : Formular la regla de decisiónSon las condiciones según las que se acepta o rechaza la hipótesis nula

Paso 5 : Tomar una decisiónEl valor observado de la estadística muestral se compara con el valor de estadística de prueba

n

PZ

)1(

Para

proporciones

2.1. Hipótesis.-

7

2.1. Hipótesis.-

8

2.1. Hipótesis.-

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Se tiene una muestra de n = 89 personas que padece de un problema económico con una media = 24 de un total de 500 personas y una desviación estándar de 3.79 pruebe la hipótesis del promedio de la población.

PASO 1: Establecer Hipótesis

75.1:1 H

PASO 3: Nivel de significancia (0.05%)

PASO 2: Valor estadístico de prueba

24x

75.1

79.3S

Personasn 89

Ejemplo .-

n

Xt

X

89

79.375.124 t 38.55t

00

00

:

:

H

H

01

01

:

:

H

H

Hipótesis Nula

Hipótesis Alternativa: afirmación que se aceptará si los datos muestrales aseguran que es falsa Ho

77.2t)05.0(38.55t

PRUEBA DE HIPÓTESIS

Entonces, para una S dada podemos establecer las siguientes regiones de aceptación y crítica:

-ta/2 ta/2 t

a/2 a/2

Región de Aceptaciónregión crítica región crítica

CONCLUSIONES:

Rechazar H0 si: t < -ta/2 o t > ta/2 No rechazar H0 si: - ta/2 t ta/2