cubos
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Se llama diferencia de cubos a a un binomio de Se llama diferencia de cubos a a un binomio de forma forma (a(a33-b-b3 3 ) ) donde donde “a y b” “a y b” son números naturales.son números naturales.
Ejemplos: Ejemplos: 1=27-X1=27-X3 3 M M6 6 –n–n9 9 , a, a12 12 -1-1
Factorización de una diferencia de cubos Factorización de una diferencia de cubos aa3 3 –b–b3 3 y y el producto de binomio y un trinomioel producto de binomio y un trinomio
aa3 3 –b–b3 3 =(a-b =(a-b ) (a) (a2 2 +ab+b+ab+b2 2 ))
El binomio es la diferencia de las raíces cubicas El binomio es la diferencia de las raíces cubicas de cada termino de la diferencia de cubos y el de cada termino de la diferencia de cubos y el trinomio del cuadrado perfecto pero el termino trinomio del cuadrado perfecto pero el termino de la diferencia de cubos y el trinomio es muy de la diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a un trinomio de cuadrado perfecto semejante a un trinomio de cuadrado perfecto pero el termino cruzado no es multiplicado por pero el termino cruzado no es multiplicado por el valor.el valor.
Ejemplo: Ejemplo: aa3 3 – b– b3 3 = ( a – b = ( a – b ) ( a) ( a2 2 + a b + b + a b + b 2 2 ))
Factorización de una diferencia de cubos
aa3 3 – b– b3 3 = = ( a – b ( a – b ) ) ( a( a 2 2+ a b + b + a b + b 2 2 ))
aa2 2 + a b + b+ a b + b2 2
a – ba – b
aa33+ a+ a22b + abb + ab22
-a-a22b –abb –ab2 2 -b-b33
aa3 3 -b -b33
Factorización de una diferencia de cubosFactorización de una diferencia de cubos
125x125x3 3 - 27y- 27y3 3 = = ( 5x -3y( 5x -3y ) ) ( 25x( 25x2 2 + 15xy + 9y+ 15xy + 9y2 2 ))
25x25x2 2 + 15xy + 9y+ 15xy + 9y22
5x + 3y5x + 3y
125x125x3 3 + 75x+ 75x22y +45xyy +45xy22
- 75x- 75x22y -45xyy -45xy2 2 -27y-27y33
125x125x3 3 -27 -2733