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Colegio Portocarrero. Curso 2013-2014. Departamento de matemáticas.

Cuaderno de verano 1º ESO

CUADERNO DE VERANO

MATEMÁTICAS 1º ESO

ALUMNO:



Antes de realizar el refuerzo, repasa los apuntes tomados en clase, pásalos a limpio y

complétalos si es necesario. Si terminas de hacer estos ejercicios, puedes rehacer

todos los propuestos en nuestro espacio http://ingeniomatematico.wordpress.com.

1. Define con tus propias palabras un sistema de numeración, y explica de que

se compone.

2. ¿Cuántos sistemas de numeración distintos podrías construir? ¿Cuáles son

las reglas más habituales de un sistema de numeración? Descríbelas

brevemente.

3. Expresa los siguientes números, escritos en las bases que se indican, en

base 10:

i.

ii.

iii.

iv.

v.

vi.

vii.

viii. =

4. Expresa los siguientes números, escritos en base diez, en base 3:

ix.

x.

xi.

xii.

xiii.

xiv.

xv.

xvi.

5. ¿Cómo se escribirá el número 1289 en base 8?

6. El número 149 puede estar escrito en base 9? ¿en qué base puede estar

escrito?



OPERACIONES COMBINADAS: En estas operaciones en caso que haya paréntesis o corchetes, deberás realizar primero las operaciones indicadas dentro de ellos. Seguirás con las multiplicaciones y divisiones y, después, las sumas y las restas. Calcula:

45:5 – 45:9

4.14 – 120:12

20: (16 – 12)

3. 12 + 14:7

5. (17 – 12)

15: (11- 8) + 35: (25 – 18)

2 + 45: [3. (17 – 12)]

324 – 112 : 2 + 60

25.6 + 3 – 40.2

[ (360 + 32 – 80) .7] : 12

[(60 + 3) : 7] + [(57 – 4).2] + 3

(3024 : 9) – (360 : 18) + (25.4)

[(37 – 2) :5] + [(37 – 2) .5] – 100

[(1025 – 382). 2 – (37 – 22) . 4 – 1000] – (2.100 + 4)

[(384 – 120) – (30 + 7.3) – (57.2 – 11.9)] : 3

Resuelve aplicando la propiedad distributiva:

4 . (8 – 2 + 3 + 1)

7 .(12 – 5 + 4)

10.(28 + 3 + 12 – 11)

9.(7 + 8 – 2 + 10)

5.(9 – 1 + 12 + 7)

Saca factor común y resuelve:

3.8 – 5.3 + 3.6 + 3.2

1.9 + 11.8 – 7.11

5.4 – 5.2 + 5 + 9.5

7.4 + 7 + 7.5 – 7.3

50 + 90 + 20 – 30

Un NÚMERO es PRIMO si tiene como únicos divisores el 1 y él mismo. Un NÚMERO es COMPUESTO si admite más de dos divisores.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: Llamamos máximo común divisor ( m. c. d. ) de dos o más números, al mayor de los divisores comunes de todos esos números. Para su cálculo, descomponemos los números en factores primos y los expresamos como producto de factores, y a continuación tomamos sólo los factores comunes con su menor exponente.

Llamamos MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M. C. M.) DE DOS O MÁS NÚMEROS, al menor de los múltiplos comunes de todos esos números. Para cálculo, descomponemos los números en factores primos y los expresamos como producto de factores, y a continuación tomamos los factores comunes y los no comunes (que aparecen en todos los números) con su mayor exponente.



Halla el m. c. d. De los siguientes números:

60 y 18

60, 18 y 15

300, 126 y 108

18, 36, 96 y 144

Halla el m. c. m. de los siguientes números:

60 y 360

42, 22 y 55

12, 18, 35 y 225

42 y 495

Halla el m. c. d. y m. c. m. de los siguientes números:

504 y 420

504, 390, y 182

1000, 1250 y 1500

378, 450 y 726

Dos FRACCIONES son EQUIVALENTES cuando expresan el mismo número. Se comprueba si sus productos cruzados coinciden.

Averigua si son equivalentes las siguientes fracciones:

10

5

3

1y

28

12

7

3y

y12

6

24

12

20

15

8

6y

Halla tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

9

2

15

4

8

15

10

12



Para SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN, se divide su numerador y denominador por algún divisor común, o bien se divide numerador y denominador por el m. c. d. de ambos, o bien se descomponen numerador y denominador en sus factores primos simplificando aquellos que sean comunes. Simplifica todo lo que puedas las siguientes fracciones:

4000

1600

480

120

3465

1368

576

432

777

333

1040

560

Para SUMAR (O RESTAR) FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR se suma ( o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador.

Para SUMAR ( O RESTAR) VARIAS FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR, se reducen a común denominador y luego se suman ( o restan) los numeradores.

9

4

5

3

8

3

5

2

5

4

3

3

2

5

8

6

9

4

6

3

62

45

20

16

14

7

4

6

9

4

16

2

6

5

2

3

14

7

12

5

5

4

10

3

4 + 9

2

5 - 7

4

4

156

2

1



COMPARACIÓN DE FRACCIONES. Dos fracciones que tienen igual denominador, es mayor la que tiene

mayor numerador. De dos fracciones que tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador.

Cuando las fracciones tienen distinto denominador para hallar cuál es la fracción mayor, se reducen a común denominador y la que tenga mayor numerador es la mayor.

Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

16

9,

15

7,

35

21

3

1,

5

4,

9

6,

15

3

15

5,

9

4,

3

2,

9

13

4

1,

5

2,

7

6,

15

13

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES. Para multiplicar una fracción por un número entero, se multiplica el

numerador por el entero y se mantiene el mismo denominador Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores por los

numeradores y los denominadores por los denominadores. Para dividir dos fracciones se multiplican la primera por la inversa de

la segunda. Realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados:

6 : 5

2

7

10 : 5

14

10:

7

4

25

4:

20

3

.27

6.

3

2

7

3

18

13.

11

12.

4

3

28

34.

51

22.

13

7

4

212.

74

87.

53

37.

29

48

44

63:

36

45

60

15:

42

40

27

88:

48

77



Calcula:

Los 3

2 de 1518 €

Los 11

6 de 121 metros

Los 5

2 de 1200 litros.

Calcula, aplicando la propiedad distributiva:

)6

3

6

3.(

7

4

( )15

2

5

3 .

11

7

Factor común.

Resuelve sacando factor común:

a. – 5· 7 + (-5) · (-12) =

b. 9 · 12 – (-7) · 9 + 9 · 13 =

c. -60 + 28 – 12 =

d. – 45 + 55 – 75 =

e. 180 – 108 + 48 – 24 =

f. 64 – 96 + 80 =

g. -40 + 12 + 8 =

Saca factor común y resuelve:

11

7.

2

3

5

5.

2

3

8

7.

48

11

8

7.

5

4

7

4.

16

3

8

5.

7

4

3

2.

7

4

18

15.

5

3

5

3.

27

13

2

9.

5

3

Proceso: 1. Expresa los sumandos en forma de producto. 2. Identifica el factor común. 3. Saca el factor común, dejando entre paréntesis el resto de los factores, sumando o restando. 4. Resuelve el paréntesis (agrupando positivos y negativos).

5. Realiza el producto final.



Para realizar OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES, debes

respetar la jerarquía de las mismas:

1ª Paréntesis 2ª Potencias 3ª Productos y cocientes 4ª Sumas y restas.

Calcula el resultado de las siguientes operaciones:

4

13:5

7

1

4:

3

1

5

2

6

5:

3

2

7

3

3

54:

3

16

7

3:

6

1

5

2

4

3

3

5

3

1.

4

1

9

6

2

32:

2

11

3

1

5

2

3

10

5

6

4

2.

7

3

2

1.

3

2

5

4

15

3

5

2.

6

5

15

8

3

1

7

2

2

1

3

1

6

7

3

1.

2

4.

9

7.

3

2

3

1

2

3:

4

3

2

3

5

23.

17

2



Se llama VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO, al valor del número prescindiendo de su signo.

Para sumar dos números enteros de igual signo se suman sus valores absolutos y pone el signo que tienen.

Para sumar dos números enteros de distinto signo, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del de mayor valor absoluto.

Para restar dos números enteros, sumamos al primero el opuesto del segundo.

Para realizar una suma algebraica (sumas y restas combinadas), transformamos las restas en sumas

Ordenar de mayor a menor las siguientes números enteros:

-2, -4, +6, +8, -7, 0, +3, +9, -5, +2.

-6, +15, -5, -3, +6, 0, +12. Realiza los siguientes ejercicios:

(+3) + (+7)

(+12) + (+2)

(-5) + (-18)

(-6) + (-8)

(+12) + (-7)

(+6) + (-8)

(+11) + (-9)

(+6) + (-12)

(-4) + (-6) + (+9)

(+15) + (-19) + (+13)

(-17) + (+12) + (-43)

(+5) + (-3) + (+3) + (-5)

(-15) + (-40) + (-35)

(-8) + (+16) + (-10) +(-40) + (+1)

(+45) + (-60) + (-5) + (+6)

(-8) – (-12)

(+5) – (+6)

(+15) – (-8)

(-3) – (+6)

(-9) + (-14) – (-23) + (+6) – (+8)

(-5) – (- 11) – (+16) + (-30) + (+4)

(-10) + (-15) – (-35) + (+9) – (+14)

(-8) – (+16) – (-10) + (-40) + (+1)

(+45) – (-60) + (-5) – (+6)

(-8) – (-9) + (-11) – (+6)

(7-3+5-1) + (-11+4-1) – (-5-3+2)

(-12+8-2) + (6-7-9) – (-4+5+9)

[(6-10) +(2-5)] – [(7+3-5) – (8-11)]

[14- (12-5-5)] + [-15 + (4-3)]



Para multiplicar y dividir números, se multiplican o dividen sus valores

absolutos, siguiendo LAS REGLAS DE LOS SIGNOS:

+ · + = + + : + = + + · – = - + : – = – – · + = – – : + = – – · – = + – : ˉ = +

(-4) . (+6)

(+2) . (-3)

(-3) . (-5)

(+7) . (+5)

(-1).(+1).(-1).(+1).(-1).(+1)

(+1).(-3).(-1).(-1)

(-2 + 8 –5 –3).(-4)

(-1 +2 +3).(-4)

(-4 +10 – 6).(7 – 9)

(+5 – 3 + 2).(+5 – 1)

(+7 – 4 + 2).(11 – 9) + (14 – 16).(7 –9)

(1 + 5).(7 – 9) – 5.(10 – 7)

(-3).(-5) + (-1).(+3)

(+2).(-7) – (+8).(-3)

(+4).(-6) + (-1).(-9) – (-5).((-1)

[5.(-6)].(-3)

4.[(-2).3]

[7.(-3)].[(-4).2]

{4.[(-5).(-2)]}.[(-3).4]

{5.[(-3).((-9)}.{(-6).[4.(-2)]}

(+27) : (+3)

(-27) : (-3)

(+27) : (-3)

(-27) : (+3)

(-4).5

15

7.5

15

3.2

3.24

2.3

125.

4

16



(21 + 70 – 42) : 7

(105 + 75 – 125) : 5

(66 – 42 – 18) : 6

3

12.2

6.3

12

4.2

4.30

5.2

103.

2

14

P0TENCIAS

Realiza los siguientes ejercicios:

23

32

14

20

71

31 - 13

(-2)4

(-8)0

42.43

(52)3

23 + 23

79 : 73

(2.24.25) : 26

(54.56) . 52

40 - 04

(-1)5

(-3)4.(-33

(-6)8 : (-6)5

(-8)2 – 23 – (-1)5 + 32

(-4)2 + (-4)3

68 : (-6)4

53 – 33 + 23

75 : 72

(-6)6 : (-6)2

[(-2)3.(-2)2]2

32.42.52

43.23.53

(-2)5.(-2)3.(-2)4.(-2)0

(-7)0 – 16 + (10)2 – (-4)3

[(-2)3]4 : (-2)9

23 + 24 - 22

(-3)2.(-3)4.(-3)3



[(-2)3]2

(52.53.5)2

[(-4)2.(-4)3] : (-4)5

483 : 63

[(-10)3]2

10.102.103

[94.(95 : 92).(84)2] : [(32)5.(36: 34.3]

[45.(43)2.44] : [43.(42)5]

[64.(6 : 62).(62)5] : [(67 :63)2 : 63]

[(-5)4.(-5)2.(-5).(-5).(-5)3 ] : (-5)6

[3.(-3)2.(-3)4] : 35

{[(-8)4.(-8)6.(-8)2] : [(-8)4]5}5

Practica y resuelve los siguientes ejercicios

Convierte a metros las siguientes unidades de longitud: a) 348 dam b) 12,58 hm c) 23,48 km d) 234 cm e) 6700 mm

Convierte las siguientes cantidades: a) 1248 dm a dam b) 23451 cm a hm c) 4100 m a km d) 2,34 m a mm e) 125 hm a dm f) 0,05 km a cm

Convierte a kg las siguientes cantidades: a) 1200g b) 450 hg c) 12500mg d)

3,2 T e) 42,5 Qm f) 4

3 T

Convierte las siguientes cantidades: a) 3kg a dg b) 28 hg a g c) 2,35 g a mg d) 4380 cg a g e) 12500 mg a g f) 435000 mg a kg

Convierte a litros las siguientes cantidades: a) 35 dal b) 2,75 hl c) 0,035 kl d) 250 cl e) 12,5 dl f) 2600 ml

Con una tinaja de 3,6 hl de vino, ¿cuántas botellas de un litro se pueden llenar?

Si una botella tiene una capacidad de 4

3 de litro, ¿cuántos cl tiene?

Con una tinaja de 3,6 hl de vino, ¿cuantas botellas de 4

3 de litro se pueden

llenar?

Convierte las siguientes cantidades a las unidades que se indican: a) 23 m 16 dm 4 cm a cm b) 1 kg 23 hg 45 dag a g c) 2 km 23 hm a m d) 12 kg 34 hg 56 dag a hg

Convierte a forma compleja las siguientes cantidades: a) 235 m b) 12500 cg c) 4125,32 g d) 5632 l e) 234,56 hm f) 12500 dl

¿Cuál es el perímetro de un decágono regular de 10 cm de lado?


Cuaderno de Verano.1º ESO

Si un octógono regular tiene un perímetro de 72 cm, ¿ cuánto mide cada lado?

¿Cuántos cm2 hay en 1,23 m2.?

Si una casa tiene una superficie de 100 m2, ¿cuántos mm2 son?

Si el m2 construido de una casa cuesta 1500 €, ¿cuánto cuesta una casa de 110 m2?

Un campo de fútbol mide 95 m de largo y 70 de ancho, ¿cuál es su superficie?

Halla el área, en m2, de un pentágono regular de 10 cm de lado y 6,88 de apotema.

Calcula el área de hexágono regular sabiendo que el lado mide 5 cm, y su apotema, 4,33cm.

La apotema de un hexágono regular se halla multiplicando la longitud del lado por 0,866. ¿Cuál es su área?

Calcula el área de un octógono regular de 5 cm de lado y 6 cm de apotema

Calcula el área y perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 48 y 90 mm., respectivamente.



ÁLGEBRA Expresiones algebraicas: Es un conjunto de números y letras unidos por los signos de operaciones aritméticas. Ejemplo: 3x3 + 2x – 6. Valor numérico de una expresión algebraica.- Es el valor que se obtiene al sustituir las letras por los números y operar.

Ejemplo: Halla el valor de 3x3 – 2x2 – 4, para x = 2, x = - 2 3 · 23 – 2 · 22 – 4 = 24 – 8 – 4 = 12 3 · (-2)3 – 2 · (-2)2 – 4 = - 24 – 8 – 4 = - 36 Cuando dos monomios tienen la misma parte literal, se llaman semejantes. Los monomios semejantes se pueden sumar o restar. Suma (o resta) de dos monomios semejantes.- Se realizan sumando (o restando) los coeficientes y dejando la misma parte literal. Ejemplo = 7x5 – 4x5 + 8x5 = 11x5 Expresa en lenguaje algebraico las siguientes expresiones: * El cuádruplo de un número * El doble de un número menos tres * Un número aumentado en tres unidades * Un número disminuido en siete unidades * El triple de sumar uno a un número * La cuarta parte de un número * El doble de un número * El cubo de un número. Expresa en lenguaje común las siguientes expresiones algebraicas: * 7 · a * x – y * 3x – 2y * a2 – b2

* (a – b)2 * 5

2x

* 2

yx * 2 · (a + b)



Resuelve las siguientes ecuaciones: a). 8x – 4 = 4x b). 2 + 5x = 12 c) 7x – 7 = 2x + 3 d). 11x – 10 = 2x +8 e). – x + 4 = 2x – 14 f). 2 · (x – 2) – 4 · (x – 1) = 2 · (x + 2) g). (x – 2) – (2x – 3) = 4 h). 2 · (2x – 5) = 26 i). 3x – 2 · (2 – x) = 16 j). 2x – 3 · (2x – 4) – 3 = 7 – 2 · (x – 6) – 7x

k). 93

72

x l). 2x – 5 =

2

62 x

m). 4

3

3

2

2

1

xxx n). 4

4

25

3

xx

p). 212

3

6

3

xx q).

9

2

6

5

4

3

xxx

Resuelve los siguientes problemas utilizando ecuaciones: 1.- La suma de dos números consecutivos es 213. ¿Cuáles son los números? 2.- Dos amigos tienen 267 cromos entre los dos. Si uno tiene el doble que el otro. ¿Cuántos cromos tienen cada uno? 3.- El perímetro de un rectángulo es 112 cm. Sabemos que la base mide 2 cm. más que la altura. ¿Cuánto miden la base y la altura? 4.- Descompón el número 25 en dos sumandos tales que la tercera parte del primero más la quinta parte del segundo sea igual a 7. 5.- En un partido de baloncesto un jugador anotó la mitad de los puntos de su equipo más 11. Si anotó 32 puntos. ¿Cuántos puntos anotó su equipo? 6.- Javier tiene 4 años más que su hermana Elena. Hace seis años Javier tenía el doble de edad que entonces tenía Elena. Calcula la edad actual de cada uno.



Resuelve los siguientes problemas por regla de tres: 1.- Cuatro lápices cuestan 2,40€. ¿Cuánto cuestan seis lápices? 2. Si tres hombres necesitan 24 días para realizar un trabajo. ¿Cuánto tardarán 18 hombres en hacer el mismo trabajo? 3.- Una fuente vierte en 8 minutos 120 litros de agua. ¿Cuánto verterá en una hora? 4.- Una piscina se llena en 24 horas empleando un grifo que arroja 180 litros de agua por minuto. ¿Cuánto tardaría en llenarse la piscina si el grifo arrojara 540 litros por minuto? 5.- Miguel y su hermana Luisa compran, en una frutería, 8 kilos de manzanas por 3,6 € . ¿Cuántos kilogramos pueden comprar con 6,75 €.? 6.- Un barco marcha a una velocidad de 30 km./h y tarda 9 días y 12 horas en recorrer una distancia entre dos puertos. ¿Cuánto tardará otro barco en recorrer la misma distancia si va a una velocidad de 36 km./h?

1. Halla el valor numérico de la siguientes expresiones algebraicas: a) 2x3 – 3x2 + x -2, para x = 1, x = -1, x =2, x = -2 b) 7(a – b), para a = - 2, b = -3 c) 3(b – c), para b = -1, c = - 4 d) 5x2 – 4y, para x = -3, y = 2.

2. Reduce las siguientes expresiones: a) 9x2 – 3x + 12x2 – 5x2 b) 12x4 – 3x +8x4 + 5x4 + 12x c) 7b – 3b d) 4z – 8z + 9z e) 9xy – 2xy f) 3x2z + 9x2z – 3x2z



1. Calcula las dimensiones de un campo de fútbol, sabiendo que el largo es el doble del ancho y que el perímetro mide 294 metros. 2. Calcula dos números enteros consecutivos, cuya suma sea 57. 3. Calcula un número sabiendo que dicho número más su mitad es igual a 39. 4. En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales mide 6 metros más que el desigual. Si el perímetro mide 36 metros, ¿cuánto mide cada lado? 5. Calcula tres números pares consecutivos cuya suma sea 42. 6. Los tres ángulos de un triángulo son números enteros consecutivos. ¿cuánto mide cada uno? 7. Encuentra un número tal que el cuádruple de dicho número más veinte unidades sea igual a 68. 8. De un depósito lleno de agua, se saca primero la mitad del agua que contiene, y después, un quinto del resto. Si en el depósito quedan aún 600 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito? 9. La edad de un padre es cinco veces la del hijo. Si dentro de dos años la edad del padre será cuatro veces la del hijo, ¿cuál es la edad actual de cada uno? 10. Pablo tiene 14 años y su madre 42. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el doble de la de Pablo? 11. En un triángulo isósceles, el ángulo desigual mide la cuarta parte del valor de los ángulos iguales. Calcula el valor de los tres ángulos. 12. La altura de un trapecio mide 5 cm., y la base mayor es 6cm., más larga que la menor. Calcula la longitud de cada una de esas bases sabiendo que el área del trapecio mide 65 cm2 . 13. Si al triple de un número se le suman 15 unidades y el resultado se divide entre cuatro, da 9. ¿Cuál es dicho número?



Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y ángulos.

1 2 3

4 5 6

Define los siguientes conceptos:

Mediana:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mediatriz:____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Altura:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Bisectriz:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ortocentro: Incentro: Baricentro: Circuncentro: Teorema de Pitágoras:



Completa la siguiente tabla:

NOMBRE FIGURA DATOS PERÍMETRO ÁREA

Triángulo

Dependerá del tipo de triángulo

(1)

l

Rectángulo

d D l

D = diagonal mayor

d = diagonal menor l = lado

p = 4 · l, pero para calcular el lado, tenemos que aplicar …. ………… (2)

(pentágono, hexágono,..)

A = p · ap

2

Romboide

b a B

r = radio



Lee y comprende la siguiente tabla 3-D:

Nombre Dibujo Desarrollo Área Volumen

Cubo o Hexaedro

A = 6a2 V = 6a3

Paralelepípedo u ortoedro

A = 2(ab+ac+bc) V = abc

Prisma

AT = 2AB + AL

V = ABH

Cilindro

Pirámide

AT = AB + AL

Cono

Tronco de pirámide

AT = AB1 + AB2 + AL

Tronco de

cono

esfera



1. La suma de los lados de un cuadrado es 24 cm. ¿Cuánto mide su diagonal?

(Aproxima el resultado hasta las décimas). 2. El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm. ¿Cuánto

mide la otra diagonal?

3. La base mayor de un trapecio isósceles mide 30,5 cm, la base menor 20 cm y la

altura mide 14 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?

4. Observa la figura. Si a 10 cm, ¿cuánto mide el lado b?

5. Una escalera de 3 metros de largo está apoyada en una pared vertical de forma que

su pie se encuentra a un metro de distancia de la pared. ¿Qué altura alcanza el punto más alto de la escalera?

6. a). Los catetos de un triángulo rectángulo miden 24 y 7 cm. respectivamente,

¿cuánto vale su hipotenusa? b). La hipotenusa de un triángulo rectángulo vale 25 cm. y uno de sus catetos 20 cm., ¿cuánto vale el otro cateto?

7. Calcula el área de rombo, sabiendo que su perímetro mide 40 cm. y su diagonal

mayor 16 cm. 8. El ángulo A de un triángulo vale 30º y el B 53º 29’ , ¿cuánto vale el ángulo C?

b). Halla el número de lados de un polígono que tenga como suma de sus ángulos 1260º.

9. La base mayor y menor de un trapecio miden 14 y 8 dm. respectivamente. Su altura

4 dm. y los lados oblicuos 5 dm. cada uno. Averigua su área y perímetro. 10. Calcula el área de un hexágono sabiendo que su lado mide 40 cm. ¿Cuánto vale su

apotema? (Recuerda que un hexágono está formado por triángulos equiláteros) 11. La longitud de una circunferencia es 50, 24 cm. ¿Cuánto vale el área del círculo que

encierra? 12. En un jardín rectangular de 148 m. de largo y 10,6 dam. de ancho, hay colocada justo

en el centro una fuente circular de 24 m. de diámetro ¿Cuál es la superficie ajardinada?

13. Un círculo tiene de radio 5 cm, calcula su área y perímetro 14. Un estanque de forma circular de 12 m de radio tiene en su centro una isleta, también

circular, de 7 m de radio. ¿Qué superficie está cubierta por el agua?

15. La longitud de una circunferencia es de 18, 84 cm. ¿Cuánto vale el área del círculo

que encierra?



16. Calcula la superficie de un trapecio rectángulo de bases 2 y 6 cm y altura 5 cm. 17. Calcula la superficie y longitud de un círculo de radio 12 cm. 18. Calcula la superficie del pentágono regular de 3 cm de lado y 0,5dm de apotema. 19. Halla el área de un cuadrado de lado 15 cm. 20. Si un rectángulo tiene por base 13 cm y altura 16 cm, calcula su superficie y

perímetro. 21. Una sombrilla se construye con una tela circular de 1,5 m de diámetro. ¿Qué

superficie de tela sobrará si recortamos la sombrilla de un cuadrado de 1,5 m de lado?

22. Una vivienda de forma cuadrada tiene una superficie de 75’69 m2. ¿Cuánto mide su

lado? 23. Halla el área y el volumen de un cubo sabiendo que su arista vale 4 cm.

24. Halla el área de un prisma pentagonal sabiendo que el lado del pentágono vale 17

cm, su apotema 15 cm y tiene una altura de 20cm. ¿Cuál es su volumen?

1,5 m

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