CRECIMIENTO LOGISTICO O SIGMOIDEO.-

Como se ha visto antes, una población no alcanza su

potencial biótico pleno debido a los factores de la

resistencia ambiental, por consiguiente, la población

que no encuentra las condiciones completamente

favorables para su crecimiento, adopta un crecimiento

en forma de S o sigmoideo, La curva presenta las

siguientes fases.

a) Fase demorada.- (Fase Lag.) Es la fase inicial,

lenta, en la que los organismos se adaptan al

nuevo ambiente.

b) Fase Logarítmica.- (Fase Log.) Período de

crecimiento exponencial rápido que sigue a la fase

de demora (se denomina logarítmica porque

origina una línea recta en una gráfica logarítmica).

c) Fase de Equilibrio.- (Estacionaria) Fase de

estabilización gradual, se alcanza cuando la

población llega a la capacidad de porte (carga) del

ambiente.

d) Fase de muerte.- Es aquella en la cual la

población empieza decrecer.

Con la función logística se pueden modelar entre

otros:

• Crecimiento poblacional en un ambiente con

recursos limitados.

• Ventas de un producto donde el total de venta

tiene límite.

• Tiempo de respuesta a medicamentos en

pacientes.

• La población de animales en una isla.

• El número de bacterias en una caja de Petri.

La grafica de la curva logística esta dada por la siguiente

ecuación diferencial:

Esta ecuación es la misma que la exponencial , vista

anteriormente, solo con la adición del factor correctivo

que representa la resistencia ambiental.

K representa el limite superior, mas halla del cual no

puede darse crecimiento importante alguno de la

población, por lo tanto es la asíntota superior de la curva

sigmoide y ha sido designada como CAPACIDAD DE

CARGA O PORTE DEL AMBIENTE (carryng capacity), es

decir es la población máxima que puede soportar el

medio, por lo que se le ha denominado también

CAPACIDAD BIOLÓGICA ESPECIFICA (K), POBLACION

LIMITE O CAPACIDAD LIMITE.

Integrando la ecuación anterior se tiene:

Nt: población al tiempo t

k: capacidad de soporte del medio o densidad máxima

poblacional alcanzable

e: base de los logaritmos naturales

a: constante relacionada con el tamaño de la población al

tiempo cero

r: tasa intrínseca de incremento poblacional

t: tiempo

a =(lnK-No)/No

El grafico muestra la relación teórica entre la curva

de crecimiento en J (potencial biótico), el crecimiento

logístico y la resistencia ambiental.

K

N

• Un pastizal de 1000 ha, puede soportar 6

alpacas/ha, calcular el tiempo en que se

alcanzará la capacidad del carga si la

velocidad de crecimiento es 1.2 indiv/año y la

población inicial es de 25 individuos.