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COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD

PUNTO DE EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIO

Es aquel punto de actividad (punto de ventas) donde los ingresos totales y los gastos son iguales, es decir, no existe ni utilidad ni perdida.

¿CON QUE OTROS NOMBRES SE CONOCE EL PUNTO DE EQUILIBRIO?• PUNTO NEUTRO• Punto de Empate

• Punto Cero• Punto critico• Punto Muerto

• Umbral de Rentabilidad• Relación Costo – Volumen - utilidad

¿CÓMO SE HALLA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

El punto de equilibrio se halla aplicando cuatro métodos diferentes:

1. Margen de Contribución2. Método Algebraico o de Ecuaciones (Matemático).3. Método por Tanteo.4. Método Gráfico.

Costos de venta

Gastos de VentasGastos Administrativos

VENTAS

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

Valor de las ventas netas sin los costes variables. Es considerado también como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, exceso que debe cubrir los costos fijos y la utilidad o ganancia.

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN = Pvu - Cvu

La Empresa Comercial "SULLAN E.I.R.L", se dedica a la venta de pantalones para caballeros, para ello con un local alquilado sito en Galerías Guizado - La Victoria, por el que paga S/. 700 al mes; en el mes de agosto del año 2012 comprará los pantalones a S/. 35.00 la unidad y la venderá a S/. 60.00

MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN1

PE =costos fijos

Pvu - Cvu

Pe = 700 25

Pe = 28

DATOS Pvu = 60Cvu = 35CF = 700

MARGEN DE CONTRIBUCION = Pvu - Cvu MC = 60 – 35 MC = 25

A. PUNTO DE EQUILIBRIO ( EN CANTIDAD - UNIDADES)

Pe = 28 Pantalones

CASO PRACTICO

B. PUNTO DE EQUILIBRIO ( EN UNIDADES MONETARIAS - NUEVOS SOLES)

PE = costos fijos

1 – Cvu Pvu

PE = 700

1 – 35 60

PE = 1680

PE = S/. 1,680Comercial "SULLAN EIRL" deberá vender 28 pantalones ( o S/ 1,680 Nuevos Soles) para no perder ni ganar.

1. Supóngase un producto que requiere unos costos fijos de $1,500,000, cuyo costo variable de producción es de $500 por unidad y su precio al consumidor es de $2,000. Hallar el punto de equilibrio.

2. Una empresa dedicada a la comercialización de camisas, vende camisas a un precio de S/. 40 soles, el costo de cada camisa es de S/. 24 soles, se paga una comisión de ventas de S/. 2 soles y sus gastos fijos (alquiler, salarios, servicios, etc), ascienden a S/. 3500 soles. ¿ Cuál es el punto de equilibrio en unidades de venta?,

CASOS PRACTICOS

La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1'200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1'150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000. De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales.

a) Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios

b) ¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?

CASO PRACTICO 3

MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

A. PUNTO DE EQUILIBRIO ( EN CANTIDAD - UNIDADES)

CASO PRACTICO 3

Concepto Valor

Arrendamiento $1'200.000

Salarios $1'150.000

Servicios $150.000

Costos fijos Totales $2'500.000

Costos Fijos:

2 MÉTODO ALGEBRAICO O DE ECUACIONES

INGRESO TOTAL = COSTO TOTAL(COSTO FIJOS + COSTO VARIABLE)INGRESO TOTAL = 700 + 35 X 28

INGRESO TOTAL = 700 + 980

INGRESO TOTAL = S/. 1,680.00

Pvu CANTIDAD INGRESO TOTAL

COSTOS FIJOS

Cvu CVT COSTO TOTAL

60 0 0 700 35 0 70060 10 600 700 35 350 105060 15 900 700 35 525 122560 20 1200 700 35 700 140060 26 1560 700 35 910 161060 28 1680 700 35 980 168060 34 2040 700 35 1190 1890

3 MÉTODO GRÁFICO

-4 1 6 11 16 21 26 31 360

500

1000

1500

2000

2500

1680

PUNTO DE EQUILIBRIO

COSTOS FIJOS CVT INGRESO TOTAL COSTO TOTAL

UNIDADES

NUE

VO S

OLE

S

PE

GANANCIA

PÉRDIDA

UNIDADES VENDIDAS

COSTO FIJO COSTO VARIABLE COSTO TOTAL VENTAS DIFERENCIA

X CF CV CF+CV PX VTAS - C. TOTAL

15 700 525 1225 900 -32520 700 700 1400 1200 -20025 700 875 1575 1500 -7528 700 980 1680 1680 030 700 1050 1750 1800 5035 700 1225 1925 2100 17540 700 1400 2100 2400 300

4 MÉTODO POR TANTEO

¿QUÉ ENTIENDES POR COSTOS FIJOS?Los Costos Fijos son costos que no varían con los cambios en el volumen de las ventas o en el nivel de producción.

¿QUÉ ENTIENDES POR COSTOS VARIABLES?Son costos que varían en proporción al volumen de las ventas o al nivel de la actividad.

MANO DE OBRA

COSTOS INDIRECTOS

MATERIA PRIMA

¿CÓMO SE HALLA EL PUNTO DE EQUILIBRIO SI UNA EMPRESA TIENE VARIOS PRODUCTOS?

Cuando una empresa comercializa varios productos, se efectúa el siguiente tratamiento para hallar el punto de equilibrio.

La Empresa "LIMPIEX SA" apoyada en la en la experiencia pasada, plantea para el siguiente periodo que la participación de las venta de cada producto están compuestas de la siguiente manera con relación al total de las ventas del periodo.

PRODUCTOS VENTAS %

Producto ACE …………………… 400 UNID 40%Producto ARIEL ………………….. 300 UNID 30%

Producto INVICTO ……………….. 100 UNID 10%

Producto ÑAPANCHA ……………… 200 UNID 20%

TOTAL VENTAS 1000 UNID 100%

CASO PRACTICO

COSTOS FIJOS TOTALES = S/. 183,024.00

El Valor de Venta de cada producto y sus costos variables son:

DETALLE PRODUCTOSACE ARIEL INVICTO ÑAPANCHA

Valor de Venta 4.00 4.50 3.50 3.00

Costo Variable 2.20 3.10 1.90 1.30

Margen de Contribución 1.80 1.40 1.60 1.70

Participación 40% 30% 10% 20%

Se pide :a) Calcule el punto de equilibrio en unidades.b) ¿ Cuántas unidades deberán venderse de cada línea para ubicarse en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN a) Calcule el punto de equilibrio en unidades.

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN PONDERADO

ACE ARIEL INVICTO ÑAPANCHAS/. 1.80 40% S/. 1.40 30% 1.60 10% 1.70 20%

0.72 0.42 0.16 0.34

MARGEN DE CONTRIBUCION PONDERADO = 0.72 + 0.42 + 0.16 + 0.34

PE = costos fijos

Pvu - Cvu

PE = Costos fijos

Margen de Contribución

183,024

1.64

MARGEN DE CONTRIBUCION PONDERADO = 1.64

111600 Unidades

B)Unidades que deben venderse de cada línea, para alcanzar el punto de equilibrio.

ACE 111,600 40% 44,640 unidadesARIEL 111,600 30% 33,480 unidades

INVICTO 111,600 10% 11,160 unidadesÑAPANCHA 111,600 20% 22,320 unidades

TOTAL 111,600 unidades

DETALLE PRODUCTOS IMPORTEACE ARIEL INVICTO ÑAPANCHA TOTAL

VENTAS S/. 178,560 S/. 150,660 S/. 39,060 S/. 66,960 S/. 435,240 COSTOS VARIABLES S/. 98,208 S/. 103,788 S/. 21,204 S/. 29,016 S/. 252,216

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN S/. 80,352 S/. 46,872 S/. 17,856 S/. 37,944 S/. 183,024 COSTOS FIJOS S/. 183,024

UTILIDAD 0

VALOR DE VENTA POR UNIDADES 4.00 44,640 4.50 33,480 3.50 11,160 3.00 22,320

COSTOS VARIABLE POR UNIDADES 2.20 44,640 3.10 33,480 1.90 11,160 1.30 22,320

Entonces :

Al reducir el costo variable, el margen de contribución se ve incrementado; si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, consecuentemente también bajarían las utilidades.

CAMBIOS EN COSTOS VARIABLES

Una empresa tiene costos variables unitarios de S/.2.5, S/.1.5 de costos variables de producción y S/: 1 de costos variables de venta. Sus costos fijos son S/. 90,000 y su precio de venta es S/.4. Actualmente logra su punto de equilibrio vendiendo 60,000 unidades; a un nivel de ventas de 90,000 unidades obtiene una utilidad de S/.45,000. Planea vender 90,000 unidades. ¿Qué pasaría con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un material sustituto que reduciría los costos variables de producción en S/. 1?

Ejemplo:

En tal caso, el nuevo margen de contribución es:

PV – CV = S/. 4 – S/. 1 = S/.3

El nuevo Punto de Equilibrio = S/. 90,000 = 30,000 unidades3

Es decir, de 60,000 unidades baja a 30,000, y la utilidad nueva sería:• Nivel planeado de ventas : 90,000 unidades• Nivel del nuevo punto de equilibrio : 30,000 unidades• Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio : 60,000

60,000 x 3 = S/. 180,000 que es la nueva utilidad

Se aprecia como una disminución de 60% en los costos variables produce cambios en utilidades de un 300% de incremento al pasar de un 12.5% a un 50%, lo que las utilidades representan de las ventas. El volumen requerido para lograr el punto de equilibrio disminuye en un 50%.

Con la misma información, supóngase que se prevé un alza de S/. 1 en ciertos costos indirectos variables como son combustibles y luz. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio y las utilidades que se obtendrían?

Punto de Equilibrio = S/. 90,000 = 180,000 unidadesS/. 4 – S/. 3.5

La diferencia con el punto de equilibrio original de 60,000 es un incremento de 120,000 unidades. En esta situación habría perdida debido a que las ventas planeadas son sólo de 90,000 y el punto de equilibrio requerido es 180,000 unidades, originando una pérdida de:

90,000 x S/. 0.50 = S/. 45,000

A continuación se analizará dicha situación:

En el ejemplo anterior se puede apreciar como lo cambios generados en los costos variables afectan el punto de equilibrio y básicamente a las utilidades en forma más que proporcional. En la situación anterior en que aumentó el costo variable, el costo se incremento de S/. 2.50 a S/. 3.50, es decir, aproximadamente en 44%. El margen de contribución disminuyó de S/. 1.50 a S/. 0.50 (en un 33,3%) y las utilidades disminuyeron de S/. 45,000 que originalmente se habían planeado, a S/. 45,000 de pérdida.

No se debe olvidar, que terminó la época de hacer negocio por la vía del precio, ahora se hace reduciendo costos y mejorando en la calidad del producto, pero siempre se puede aprovechar el precio a través de las condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones).

CAMBIOS EN LOS PRECIOS DE VENTAS

Ejemplo:Siguiendo con el ejemplo anterior; para incrementar la demanda es necesario vender a S/. 3.50 el producto en vez de hacerlo a S/. 4. En lugar de 90,000 unidades las ventas serán ahora de 110,000 unidades. ¿Qué pasará con el punto de equilibrio y las utilidades?

Punto de Equilibrio = S/. 90,000 = 180,000 unidadesS/. 3.50 – S/. 2.5

Ventas proyectadas 110,000 unidades Nuevo punto de equilibrio 90,000 unidades

Se esta ubicando a la empresa 20 000 unidades arriba del PE, lo que genera una carencia de 20 000 x s/.1 = s/.20 000..

Si se incrementan en 20% los costos variables y se reduce en la misma proporción el precio de venta, ¿Cuál cambio afecta más la condición financiera de la empresa?

Analizando un incremento en los precios:Se presentan las siguientes circunstancias: se venden en la actualidad 90,000 unidades a s/. 4.00 cada una y se desea incrementar el precio en 15%. Supóngase que los demás factores permanecen constantes.

Aquí la utilidad se ve incrementada en 120% y el punto de equilibrio se reduce en 29%. Esto es válido si no se altera la demanda.

CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS

Cuando se decide cambiar los costos fijos en la empresa se tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se realiza el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve hacia la derecha de la gráfica.

Ejemplo:Se presenta la siguiente información de la empresa VOLI S.A. la cual nos indica que tiene costos variables unitarios de S/. 1.5, S/. 1 de costos variables de venta. Sus costos fijos son S/. 50,000 y su precio de venta es S/. 2. Actualmente logra su punto de equilibrio vendiendo 100,000 unidades; a un nivel de ventas de 120,000 unidades obtiene una utilidad de S/. 10,000. Proyecta vender 120,000 unidades y suponiendo que los costos fijos se incrementan en S/. 10,000 por la depreciación de una nueva maquinaria que se adquirirá para suplir a otra obsoleta.

¿Qué pasara con el PE?, ¿Cuáles serian las utilidades?

Punto de Equilibrio = S/. 60,000 = 120,000 unidadesS/. 2.00 – S/. 1.50

• Nivel planeado de ventas : 120,000 unidades• Nivel del nuevo punto de equilibrio : 120,000 unidades

Por lo que no habría utilidades ni pérdidas si se adquiere la maquinaria.Supóngase el siguiente ejemplo:

ANÁLISIS EN VOLUMEN

Este análisis consiste en que cualquier incremento en el volumen arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento en las utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado una disminución en las utilidades.

Ejemplo:Considerando la información del caso anterior, supóngase que se piensa efectuar un aviso publicitario en el Diario El Comercio con el fin de incrementar el volumen de ventas de 120,000 productos a 150,000 productos, dicho aviso publicitario tiene un costo de S/. 2,000.

ANÁLISIS COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD

A diferencia del análisis de PE, el cual indica el nivel de ventas en el que las utilidades se harán cero, el análisis costo-volumen-utilidad, nos da información en cuanto a la utilidad para un determinado nivel de ventas, así como el nivel de ventas necesario para lograr el objetivo

PÉRDIDA

UTILIDAD

COSTOVARIABLE

LINEA D

E VENTAS

LINEA DE COSTO TOTAL

PUNTO DE EQUILIBRIO

NU

EVO

S SO

LES

VOLUMEN

LINEA DE COSTO FIJO

PLANEACIÓN DE UTILIDADES

El análisis anterior ayuda a la Gerencia para planificar sus

utilidades.

Para así poder determinar acciones, de esta manera cumplir con los objetivos. (obtener utilidades)

La empresa industrial ASIA SAC , fabrica un producto que vende a S/.20.00; el costo variable por unidad es S/10.00 y los costos fijos totales ascienden a S/. 150,000.00 por año. La máxima capacidad de producción se estima en aproximadamente 25,000 unidades, aunque la empresa normalmente opera en función al 80% de su nivel de capacidad.

Calcular el punto de equilibrio.

CASO PRACTICO 1

1 SE PIDE :

EMPRESA INDUSTRIAL ASIO SACUnidades a producir 25,000 unid.COSTO FIJO total S/. 150,000.00Costo Variable por unidad S/. 10.00Precio de Venta por unidad S/. 20.00

SOLUCIÓN

CÁLCULO DEL PUTNO DE EQUILIBRIO

Datos generales, obtenidos del caso.

Pe = Costo Fijo

PVU - CVU

Pe = S/. 150,000.00 = 15,000 Unid.

S/. 20.00 - S/. 10.00

Pe = 15,000 unidades (X S/. 20.00)Pe =

S/. 300,000.00

GRÁFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

La empresa industrial MOLINO SA, indica que fabrica un producto que vende a S/.2,000.00 la unidad; y tiene los siguientes costos:

****Esta basado en un nivel de producción de 30,000 productos.

CASO PRACTICO 2

COSTOS S/. POR UNIDAD

MATERIA PRIMA 600.00

MANO DE OBRA 400.00

COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACION VARIABLES 200.00

SUB TOTAL 1,200.00

COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACION FIJOS 400.00

COSTO TOTAL POR UNIDAD 1,600.00

Adicionales a los datos:

UTILIDAD UNITARIA ( PV - CV ) = S/2,000.00- S/.1,600.00 S/. 400.00 UTILIDAD EXISTENTE 30,000 X S/.400.00 S/. 12000000

NUEVA CONTRIBUCION S/. 600.00= (S/.2,000- (10%X S/.2,000.00) -

S/.1,200.00 )

SE PIDE :

1 EL PUNTO DE EQUILIBRIO RESULTANTE

RATIO DE CONTRIBUCIÓN A VENTAS.

MARGEN DE SEGURIDAD.

HALLAR EL % DE INCREMENTO DE UTILIDADES SI LAS VENTAS AUMENTAN EN UN 20%.

NÚMERO DE VENTAS NECESARIAS PARA MANTENER EL NIVEL DE UTILIDAD EXISTENTE, SI EL PRECIO DE VENTA SE REDUCE EN UN 10%.

2

3

4

5

EMPRESA INDUSTRIAL MOLINO SACUnidades a producir 30,000 unid.COSTO FIJO total S/. 12,000,000.00Costo Variable por unidad S/. 1,200.00Precio de Venta por unidad S/. 2,000.00

CÁLCULO DEL PUTNO DE EQUILIBRIO

1Datos generales, obtenidos del caso.

Pe = Costo Fijo

PVU - CVU Pe = S/. 12,000,000.00

=15,000unid.

S/. 2,000.00 - S/. 1,200.00

EL PUNTO DE EQUILIBRIO ASCIENDE EN UNIDADES A 15,000 UNID Y EN MONEDA A 30,000,000 SOLES

SOLUCIÓN

2RATIO DE CONTRIBUCIÓN A VENTAS

RC= 800.00

2,000.00

RC = 40%

EL PORCENTAJE DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN SOBRE EL PRECIO DE VENTA ES 40 %

RATIO DE CONTRIBUCION A VENTAS =

MARGEN DE CONTRIBUCION

X 100%PRECIO DE VENTA POR UNIDAD

MARGEN DE SEGURIDAD =

PRODUCCION ACTUAL - PUNTO DE EQUILIBRIO X 100%

PRODUCCION ACTUAL (VENTA ESPERADA)

MARGEN DE SEGURIDAD

3

MARGEN DE SEGURIDAD = (30,000 - 15,000 ) X 100% = 50%

30,000

LAS VENTAS NO DEBEN SER INFERIORES AL 50% POR LO CUAL SE ONTIENE UTILIDAD

% DE INCREMENTO DE UTILIDADES =

% INCREMENTO DE LAS VENTAS * RATIO DE APALANCAMIENTO DE EXPLOTACIÓN

% DE INCREMENTO DE UTILIDADES

4

% DE INCREMENTO DE UTILIDADES =

% INCREMENTO DE LAS VENTAS

XMARGEN DE

CONTRIBUCION

UTILIDAD UNITARIA

% DE INCREMENTO DE UTILIDADES = 20 % X ( 800.00 / 400.00)

SI LAS VENTAS AUMENTAN EN UN 20% LAS UTILIDADES AUMENTARAN EN UN 40%

NÚMERO DE VENTAS NECESARIAS PARA MANTENER EL NIVEL DE UTILIDAD EXISTENTE, SI EL PRECIO DE VENTA SE REDUCE EN UN 10%

5NIVEL DE UTILIDAD EXIXTENTE = UTILIDAD UNITARIA X NIVEL DE

PRODUCCIÓN

NIVEL DE UTILIDAD EXIXTENTE = 400 .00 * 30,000 = S/. 12,000,000.00

EL NIVEL DE UTILIDAD EXISTENTE ES S/.12,000,000.00, AHORA CALCULAREMOS EL

NUMERO DE VENTAS NECESARIAS PARA MANTENERLO.

VENTAS NECESARIAS= COSTOS FIJOS + UTILIDAD EXISTENTE

NUEVA CONTRIBUCION POR UNIDAD

VENTAS NECESARIAS=12000000 + 12,000,000 = 40,000 PRODUCTOS

600.00

POR LO TANTO PARA MANTENER EL NIVEL DE UTILIDAD NECESARIA SE DEBE VENDER 40,000

PRODUCTOS.

CASO N°41. La fabrica ELECTRO SAC, fabrica componentes eléctricos y presupuesta de la venta de 36,000 unidades, si bien la fabrica cuenta con una capacidad para producir 40,000 unidades en circunstancias normales.

2. Los costos variables por unidad son:

Materia Prima: 1,600.00Mano de Obra 400.00Costos indirectos de fabricación variables 800.00Total Costo Variable 2,800.00

3. Los Costos fijos para el periodo se estiman en S/ 40,320,000

4. El valor de la venta es S/ 4,000 por unidad

Se pide:Calcular cuantas unidades deben ser fabricadas y vendidas para alcanzar el punto de

equilibrio

Calculara la utilidad presupuestada para el periodo, asumiendo que las existencias

iniciales y finales son las mismas

Establecer el numero de unidades a ser fabricadas cuando la cantidad de capital

invertido en la producción ascienda a S/ 66,000,000 y los inversionistas requieren un

rendimiento del 15% sobre la inversión realizada.

Asesorar a la gerencia en relación a los resultados hallados en c), incluyendo cualquier

observación que considere necesaria

a.

b.

c.

d.

Punto de Equilibrio = Cotos Fijos Margen de Contribución

Punto de Equilibrio = S/ 40´320,000 = 33,600 UNIDADES S/ 1,200(4,000-2,800)

Estado de Resultado Integral S/ S/ Ventas 36,000x S/4,000 144,000,000

Menos: Mano de Obra directa 400

Materia Prima 1,600

Costos indirectos de fabricación de variables 800 36,000X 2,800 (100,800,000) Margen de Contribución 43,200,000

Menos: Costos Fijos (40,320,000)

Utilidad Presupuestada 2,880,000

SOLUCION

a.

b.

La empresa no esta obteniendo la tasa d rendimiento requerida puesto que solamente esta vendiendo 36,000 unidades con una utilidad de S/ 2,880,000. Par conseguir un rendimiento del 15% sobre el capital invertido, son necesarios unas ventas d 41,850 unidades al precio de venta y estructura de costos actuales. Esto va mas allá de la capacidad normal.

Rendimiento de la inversión

Rendimiento de la inversión = 15%XS/. 66,000,000Rendimiento de la inversión = S/ 9,900,000Contribución Total requerida = Costo fijo + Utilidad requerida

Contribución Total requerida = S/ 40,320,000 +S/ 9,900,000Contribución Total requerida = S/ 50,220,000Unidades Requeridas = Contribución Total requerida

Contribución por unidad Unidades Requeridas = S/ 50,220,000 = 41,850 unidades

S/ 1,200*Contribución por unidad = 4,000-2,800 = 1,200

d.

c.

La empresa Distribuidora MODELITOS SAC, Por el año 2012 espera una cadena de zapaterías que vende diez diferentes estilos de calzado económico para hombres con costos unitarios y precios de venta idénticos. Una unidad se define como un par de zapatos. En cada tienda hay un gerente al que se le paga un sueldo fijo. Los vendedores reciben sueldo fijo y una comisión de venta.MODELITOS SAC esta considerando abrir otra tienda en la que se espera exista la relación de ingresos y costos que a continuación se muestra:

CASO N°5

Datos variables por unidad Costos fijos anuales(por par de zapatos)

Valor de venta S/. 91.00 Alquiler S/. 60,000.00

Costo de los zapatos S/. 19.50 Sueldos S/. 200,000.00

Comisión de venta S/. 1.50 Publicidad S/. 79,800.00

Costo variable unitario S/. 21.00 Otros costos fijos S/. 20,000.00

Costos fijos anuales S/. 359,800.00

¿Cual es el punto de equilibrio anual en unidades, soles?

Si se venden 35,000 unidades , ¿Cuál será la unidad perdida operativa de la empresa?

Si la comisión de venta ya no se paga y los sueldos fijos aumentan por un total de S/ 81,000, ¿Cuál

seria el punto de equilibrio anual en unidades, soles?

Considerando los datos originales. Si además de su sueldo fijo, al gerente de la empresa se le paga

una comisión de S/ 3 por unidad excedente del punto de equilibrio, ¿Cuál seria el punto de equilibrio

anual en unidades, soles?

Considerando los datos originales. Si además de su sueldo fijo, al gerente de la empresa se le paga

una comisión de S/ 3 por unidad excedente del punto de equilibrio, ¿Cuál seria la utilidad operativa

de la empresa si se vendieran 10,000 unidades?

Se pide:1.

2.

3.

4.

5.

Punto de equilibrioDatos:

Pvu = S/ 91Cvu = S/ 21Costos Fijos = S/ 359,800

1ª. Punto de equilibrio Unidades

Pe = Costos Fijos = 359,800 = 5,140 pares de zapatos Pvu-Cvu 91-21

1b. Punto de equilibrio soles

Pe S/.= 359,800 = 359,800 = 359,800 = S/. 467,272.73 1- 21 1-0.23 0.77 91

SOLUCION:

1.

2. Venta de 35,000 unidades, la utilidad operativa es:

UO = Ventas – Costos Fijos – Costos Variables

UO = 35,000xS/. 91 – S/. 359,800-35,000x S/. 21= S/. 2,090,200

Si ya no se paga comisión por ventas

Datos Pvu= S/.91 Cvu= S/.19.50 Costos Fijos= S/.359,800+S/.81,000=S/. 440,800

1ª. Punto de equilibrio unidades

Pe= Costos Fijos = 440,800 = 6,165 pares de zapatos aproximadamente Pvu-Cvu 91-19.50

1b. Punto de equilibrio soles

Pe S/. = 440,800 = 440,800 = 440,800 = S/. 557,974.68 1-19.50 1-0.21 0.79 91

3.

Se paga comisión por venta al gerente

Datos

Pvu= S/.91 Cvu= S/.21+S/.3=S/. 24 Costos Fijos= S/.359,800


Pe = Costos Fijos = 359,800 = 5,370 pares de zapatos aproximadamente Pvu-Cvu 91-24

1b. Punto equilibrio soles

Pe S/. = 359,800 = 359,800 = 359,800 = S/. 486,216.22 1-24 1-0.26 0.74 91

4.

Se paga comisión por excedente del punto de equilibrio

Datos Pvu= S/.91 Cvu= S/.21, Excedente del punto de equilibrio S/. 3 Costos Fijos= S/. 359,800


Pe= Costos Fijos = 359,800 = 5,140 pares de zapatos Pvu-Cvu 91-21

5,140 unidades 4,860 unidades Cvu= 21 Cvu= 24

Estado del resultado integral

Ventas 10,000x S/91 = S/. 910,000 (-)CV 5,140X 21+ 4,860 X 24 = (224,580)


685,420

(-) Costos Fijos (359,800) Utilidad de Operación S/. 325,620

5.

CASO N°6CAR ELECTRONICA SA considera al desarrollo de una nueva calculadora miniatura. La cantidad(Q) vendida en una función de precio (P), donde:

Los costos fijos son de S/. 23,940 y el costo variable por unidad es de S/.60

a. Cuál es el precio de la calculadora en una producción de 700 unidades?

b. ¿Cuál es la utilidad a ese nivel de producción 700 unidades?

c. Halle el punto de equilibrio en unidades y en nuevos soles para la calculadora y grafique.

d. ¿Qué le sucede al precio y a las unidades si la empresa vende 1,000 unidades?

SOLUCIONPrecio de la calculadora, producción 700 unidades

Q= 2,000-10P Donde: Q= unidades P= Precio

Q = 2,000-10P

a.

Reemplazo

700= 2,000-10P = > 10P =2,000-700 10P=1,300 Q P=1,300 => P= 130 10

El precio de la calculadora es S/.130

Punto de equilibrio y grafica

1. Punto de equilibrio(unidades) = Costo Fijo Pvu-Cvu Punto de equilibrio = S/. 23,940 S/. 130-S/.60

Punto de equilibrio = 23,940 => Pe= 342 unidades 70 2. Punto de equilibrio(soles)= Costo Fijo = 23,940 = Pe = S/ 44,456.82 1- Cvu 1- 60 Pvu 130

b.

Punto de equilibrio (soles) = 23,940 => Pe = 23,940 => Pe = S/. 44,456.82 1-0.4615 0.5385

Utilidad a nivel de producción 700 unidades ESTADO DEL RESULTADO INTEGRAL

Ventas (S/130x700) = S/. 91,000 Costo Variable(S/.60x700) = (42,000)


49,000

Costos Fijos (23,940)

Utilidad S/. 25,060

ESTADO DEL RESULTADO INTEGRAL

Ventas (S/100x1,000) = S/.100,000 Costo Variable (S/.60x1,000) = (60,000)


40,000


Utilidad S/. 16,060

Si vende 1,000 unidades

Q = 2,000-10P 1,000 = 2,000-10P 10P = 2,000-1,000 P = 1,000 P= 1,000 => Precio =S/. 100 10

c.

d.

CASO N° 7La empresa COTIL SA, tiene tres productos X,Y y Z teniendo márgenes de contribución unitario de S/.2,S/.3 y S/.6 respectivamente. El gerente general esta pensando vender 200,000 unidades en el próximo periodo, cuya composición es:80,000 de X, 100,000 de Y y 20,000 de Z.Los costos fijos par el periodo son S/.406,000.

Se pide:1. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa en unidades, asumiendo que la

combinación dada de ventas es mantenida?

2. ¿Cuál es el margen de contribución total a un volumen de 200,000 unidades?¿La utilidad

operativa?

3. ¿Cuál seria la utilidad operativa si fueran vendidas 80,000 unidades de X, 80,000

unidades de Y, y 40,000 unidades de Z, si se mantiene el margen de contribución ¿Cuál

seria el nuevo punto de equilibrio si esta relación de margen de contribución persiste en

el siguiente periodo?

Punto de equilibrio

Participación

Margen de Contribución Ponderado (MCP)

(2 X 0.4) + (3 X 0.5) +(6 X 0.1) MCP= 0.8 + 1.5 + 0.6 = S/. 2.9

Punto de equilibrio = Costos Fijos = 406,000 = 140,000 unidades Margen de contribución 2.90

Detalle X Y Z

Ventas 80,000 100,000 20,000

Margen de Contribución 2 3 6

Porcentaje de participación 40% 50% 10%

Productos Ventas %

X 80,000.00 40

Y 100,000.00 50

Z 20,000.00 10

Total 200,000.00 100

1.

SOLUCION

Margen de contribución total (MCT)

MTC=(80,000X2)+(100,000x3)+(20,000x6) MCT = 160,000 + 300,000 + 120,000 =580,000

Utilidad Operativa

Margen de contribución total = 580,000 Costos Fijos = (406,000) Utilidad Operativa = S/. 174,000

2.

Nuevo Punto de equilibrio

Participación

MTC =(80,000 X 2) + (80,000 X 3) +(40,000X6) MCT = 160,000 + 240,000 + 240,000 = 640,000

3.

a) Utilidad Operativa

Margen de Contribución = 640,000 Costos Fijos = (406,000) Utilidad Operativa = S/. 234,000

b) Punto de Equilibrio

Margen de contribución Ponderado(MCP) (2 x 0.4) + (3 x 0.4) + (6 x 0.2) MCP= 0.8 + 1.2 + 1.2 = S/. 3.2 Punto de equilibrio = Costos Fijos = 406,0000 = 126,875 Unidades Margen de contribución 3.2

CASO N° 8La empresa comercial EL VELOZ SA , es un distribuidos de automóviles. En promedio, vende un automóvil en S/. 25,000, el cual compra al fabricante en S/. 22,000.El año 2012, EL VELOZ SA pago S/. 50,000 de alquiler de local y servicios públicos y S/. 60,000 de sueldos a los vendedores.

Además de los sueldos a los vendedores se les paga una comisión de S/. 500 por cada automóvil que vendan. El veloz SA, también gasta S/. 10,000 por publicidad local. Tasa de impuesto a la renta es 30%.

Se pide:1.¿Cuantos automóviles debe vender EL VELOZ SA para alcanzar el punto de equilibrio?

2. EL VELOZ SA, tiene una meta de utilidad neta de S/. 54,000 a. ¿Cuántos automóviles debe vender para alcanzar la meta de utilidad neta de S/. 54,000) b. ¿Cuál es su utilidad operativa?

SOLUCIONDeterminación de punto de equilibrio en unidades

Costos variables unitario = 22,000 + 500 = S/. 22,500 Costos Fijos = 50,000 + 60,000 + 10,000 = S/. 120,000 Por unidades = Costos Fijos = 120,0000 = 48 unidades P.U + CVU 25,000 – 22,500

Unidades para alcanzar la utilidad neta a) Para determinar las unidades a vender, se aplica la siguiente formula:

Unidades por vender = costos fijos + (Utilidad neta después de impuestos / (1-t) Margen de contribución unitario (Pvu – Cvu) Utilidad neta deseada después de impuestos = S/. 54,000 Donde= t = Tasa de impuesto a la Renta Pvu = Precio de venta unitario Cvu = Costo variable unitario

Unidades por vender = S/. 120,000 +( S/ .50,000/(1-0.30) ) S/. 25,000 – S/. 22.500

1.

2.

Unidades por vender = 78.857

b. Determinación de la utilidad de operación Meta de utilidad neta = S/. 54,000

Utilidad de operación = Meta de utilidad neta = 54,000 = S/. 77,142.86 = S/. 77,143 1 – t 1-0.30

Comprobación :

ESTADO DEL RESULTADO INTEGRAL

Ventas (78.8571x S/25,000) S/. 1,971,428

Costo Variable(78.8571 xS/. 22,500) (1,774,285)


197,143


Utilidad de operación 77,143

Impuesto a la Renta 30% (23,143)

Utilidad neta 54,000

• La empresa "COSMETICOS S.A." , se encuentra desarrollando el plan anual de utilidades para el año 2012, Dicha gerencia acaba de preparar el primer borrador del Estado del Resultado Integral de año 2012 y están preocupados con a utilidad indicada de S/. 3, 000, 000 sobre un volumen de ventas de 38 000 unidades; se observa que los costos fijos de S/. 4, 220, 000 es muy considerable y se tienen dudas de vender el producto a un precio de S/. 1,500 en general se esta de acuerdo que la meta de utilidad proyectada debe der S/. 4,400.00.

CASO PRACTICO 9

a. Antes de considerar las alternativas y tentativas surgidas que se plantean en el caso, conteste las siguientes preguntas (muestre cálculos detallados).¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades y en valores monetarios, considerando los datos anteriormente propuestos?

b. ¿Cuántas unidades habría que venderse para alcanzar la meta de utilidades proyectadas?

Ud. debe responder directamente la alternativa 1 planteada, y que se encuentra a consideración de la gerencia.

2

SE PIDE :

1

• Se contempla un aumento del 30% en el precio de venta, el gerente de ventas estima que esto causara una reducción de aproximadamente 20% en las utilidades que pueden ser vendida.

• ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio? ¿Cuál sería la nueva cifra de utilidades? ¿Cuántas unidades habría que venderse para alcanzar la meta de utilidades proyectadas?

ALTERNATIVA 1

SOLUCIÓN

COSMETICOS S.A.Estado el Resultado Integral

Del 01.01.x12

Ventas 38000 unidades x S/. 1500 S/. 57,000,000.00 Costo Variable -S/. 49,780,000.00 Costo Fijo -S/. 4,220,000.00 Utilidad S/. 3,000,000.00

Venta total = costo variable + costos fijos + utilidad

Costo variable = venta total - costos fijos - utilidad

costo variable = 57000,000 - 4220,000 - 3 000,000

costo variable = S/. 49,780,000.00

1.- Antes de considerar las alternativas

CÁLCULO DEL COSTO VARIABLE POR ECUACIÓN

ACálculo del costo variable

COSTO VARIABLE UNITARIOCVU = CVT/Q = (49,780,000/38000) = S/. 1,310.00

B Cálculo del punto de equilibrio en unidades y nuevos soles

Pe = Costo Fijo

PVU - CVU Pe = S/. 4,220,000.00 = 22, 211 unid.

S/. 1500 - S/. 1,310.00

Pe =

Costo Fijo

1 - CVU/PVUPe =

S/. 4,220,000.00 = S/. 33315789.47

1 – (S/.1310.00 / S/.1500.00)

CCálculo de las unidades, para alcanzar la meta de utilidades (S/. 4, 400,000 )

VENTAS= COSTO VARIABLE + COSTO FIJO + UTILIDAD

VENTAS= 49780000 + 4220000 + 4400000

VENTAS = S/. 57400000

Unidades a vender

UNID.VENDER = VENTAS

PRECIO UNITARIO

S/. 57400000

s/ 1500.00

UNID.VENDER = 38, 933

Considerando que los costos fijos y variables no varían ( DATO RESPUESTA 1)

2 ALTERNATIVA 1

COSMÉTICOS S.A.Estado del Resultado Integral

Ventas 30400 unidades x S/. 1950 S/. 59,280,000.00

Precio de venta 1500 + 30% = 1950Utilidades 38000 - 20% 30400 Costo Variable -S/. 49,780,000.00 Costo Fijo -S/. 4,220,000.00

UTILIDAD S/. 5,280,000.00

Costo variable unitario = S/. 49,780,000

30400

= S/.1,637.50

2.1 Cálculo del punto de equilibrio en unidades y nuevos soles

Pe = Costo Fijo = S/.4,220,000 = 13,504

PVU - CVU S/.1950-S/. 1637.50

UNIDADES

Pe = Costo Fijo = S/.4,220,000 =

1-(CVU/PVU) 1- (1637.50- 1950.00) S/. 26332800.00

D UNIDADES PARA LOGRAR LA META DE UTILIDADES

VENTAS = COSTO VARIABLE + COSTO FIJO+ UTILIDADES

VENTAS = 49,780,000 + 4.220,000 + 4,400,000

VENTAS = S/. 58,400,000.00

Unidades a vender

UNID.VENDER = VENTAS

PRECIO UNITARIO

S/. 58,400,000

s/ 1,550.00

29949

UNID.VENDER = 29,949

gracias

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