corto 2.1
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Examen corto de cálculo 1: OptimizaciónTRANSCRIPT
Facultad de Ingeniería
Cálculo 1
Sección 8 Teórica
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Examen 2
Realice los siguientes ejercicios dejando su respuesta a lapicero en el espacio indicado con sus
respectivas dimensionales.
Minimización de un perímetro. ¿Cuál es el menor perímetro posible para un rectángulo cuya área
es de 25 y cuáles son sus dimensiones?
Dos lados de un triángulo tienen longitudes a y b, y el ángulo entre ellos es . ¿Qué valor de
maximizará el área del triángulo? (Sugerencia: Considere que
).
Un rectángulo tiene su base en el eje x y sus dos vértices superiores sobre la parábola . ¿Cuál es la mayor área posible del rectángulo y cuáles son sus dimensiones?
La ruta más rápida. Jane está en una lancha a 2 millas de la costa y quiere llegar a un pueblo
costero que está a 6 millas en línea recta desde el punto de la orilla que es más cercano a la
lancha. Ella puede remar a 2 mph y caminar a 5 mph. ¿Dónde debe dejar la lancha para llegar al
pueblo en el tiempo mínimo?