CORRELACIONES DE FLUJO

MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES

4.2.- Correlaciones

• 4.2.1 Correlación de Poettman & Carpenter

• 4.2.2 Correlación de Duns & Ros

• 4.2.3 Correlación de Hagedorn & Brown

• 4.2.4 Correlación de Orkiszewski

• 4.2.5 Correlación de Beggs & Brill

4.3.- Ejemplos (Modelos)

• 4.3.1 Metodo de Poettman & Carpenter

• 4.3.2 Metodo de Duns & Ros

• 4.3.3 Metodo de Hagedorn & Brown

• 4.3.4 Metodo de Orkiszewski

• 4.3.5 Metodo de Beggs & Brill

¿QUÉ SON LAS CORRELACIONES?Las correlaciones empíricas son aquellas en los que sus autores proponen una serie de ajustes de datos

experimentales para correlacionar una variable determinada. Estas correlaciones pueden considerar tanto el

deslizamiento entre las fases como la existencia de patrones de flujo;

por lo tanto, requieren de métodos para determinar el patrón de flujo presente. Una vez que se ha determinado el

patrón de flujo correspondiente a unas condiciones dadas, se determina la correlación apropiada para el cálculo del

factor de fricción así como para el colgamiento de líquido con o sin deslizamiento, las cuales, generalmente, son

distintas dependiendo del patrón

CLASIFICACIÓN

CLASIFICACIÓN DE LAS CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO PARA TUBERÍAS

VERTICALES.

ESTAS CORRELACIONES SE CLASIFICAN EN TRES GRANDES GRUPOS:

• Grupo A: aquellas que no consideran resbalamiento entre fases y patrones de flujo

• Grupo B: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases, pero no consideran los

patrones de flujo

• Grupo C: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases y si consideran

patrones de flujo

CLASIFICACIÓN

• A. No hay resbalamiento y no hay consideraciones sobre patrones de flujo.

• En las correlaciones de este tipo, la densidad de la mezcla se calcula en base a la

relación gas-líquido inicial. Esto es, se supone que el líquido y gas viajan a diferentes

velocidades en la tubería.

• La única correlación requerida es para el factor de fricción en dos fases. No se hace

distinción alguna para los diferentes patrones de flujo.

CLASIFICACIÓN

B. Se considera el resbalamiento entre fases.

Las correlaciones en esta categoría requieren de correlaciones para el colgamiento del

líquido y factor de fricción. Ya que se considera que tanto el líquido como el gas pueden

viajar a diferentes velocidades.

Se puede utilizar un método para predecir la porción de la tubería ocupada por el líquido

en cualquier locación de la tubería.

La misma correlación para el colgamiento del líquido y factor de fricción se pueden utilizar

para todos los patrones de flujo.

CLASIFICACIÓN

• C. Se considera resbalamiento entre las fases y se considera patrones de flujo.

No solo se requieren correlaciones para predecir el colgamiento del líquido y factor

de fricción, también se requieren métodos para predecir en que patrón de flujo se

encuentra la mezcal.

Una vez que se ha establecido el patón de flujo correcto, se determinan las

correlaciones apropiadas para el colgamiento del líquido y factor de fricción, las

cuales son usualmente diferentes para cada patrón.

El método para calcular el gradiente de presión por aceleración también depende del

patrón de flujo.

Grupo A:• Poettman y Carpenter

(1952)

Grupo B:• Hagendorn y Brown (1965)

Grupo C:

• Duns y Ros (1963)

• Orkiszewski (1967)

• Beggs y Brill (1973)

CLASIFICACIÓN

CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN &

CARPENTER

MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER

Basándose en sus experimentos, los autores

calcularon la “fricción” o llamada factor de

perdida de energía mas apropiadamente (f)

usada en su ecuación básica y tratando de

relacionarla con los parámetros de flujo. El factor

de perdida de energía final se muestra en la

siguiente grafica, donde el eje de las abscisas es

la viscosidad menos el numero de Reynolds.

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

En el presente, el uso de esta correlación esta desactualizado ya que tiene mucho

margen de error

Hubo muchos intentos por mejorar esta correlación, como lo hicieron Baxendell y

Thomas que usaron datos de aceites de rango alto para modificar la curva de la

friccion.

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

Por otro lado Fancher y Brown hicieron

pruebas extensivas en un pozo de 8,000 pies

de profundidad para desarrollar una nueva

nueva correlacion de “F”. Ellos encontraron que

este factor depende bastante de la relación

gas liquido y presentaron 3 curvas con

diferentes relaciones gas-liquido.

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER

En 1952 publicaron un procedimiento analítico para determinar las caídas

de presión en tuberías verticales con flujo multifásico. Su ecuación principal

fue desarrollada a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro

de la tubería de producción.

Donde:

qo (bl/día)

M (lbm/bl) Δp/ΔL(psi/pie) ρns

(lbm/pie3) d (pg)

IADL4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER

El factor de fricción se determinó aplicando la ecuación anterior y datos

medidos de presiones de fondo de 49 pozos fluyentes y con sistema de

bombeo neumático. Los valores de ftp así obtenidos se correlacionaron con

el numerador del número de Reynolds, que expresado en unidades

prácticas queda:

d

IADL

qoMnsdv 2.124 x103

NOTA:Para flujo anular el valor de qoM/d, se sustituye por: qM/(dte + dci)

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

1. A partir de una p y L dadas (éstas pueden ser condiciones en la cabeza o en el fondo del pozo), fijar un Δp y obtener:

3. Para las mismas condiciones medias anteriores, determinar el valor de ρns.

4. Determinar el valor de dvρns y obtener ftp.

5. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.

6. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total

del pozo.

p2 p1 p

2. Calcular para las

condiciones

propiedades de los fluidos.

p

IADL

p p1 2 _ _

medias del intervalo (p yT), las

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER

OBTENCIÓN DEL GASTO ÓPTIMO (qop)

Como se observó existe un gasto para el cual las caídas de presión son

mínimas. Este gasto a sido definido como gasto óptimo o gasto límite y

como diámetro óptimo al diámetro correspondiente.

O bien:

Mq

op

91970d

g

IADL

w

op350.5(

91970d

0 WOR) 0.0764Rq

4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER