correlaciones pvt

1

Estimación de propiedades PVT de fluidos de yacimiento

En el análisis del comportamiento de yacimientos, cálculo de reservas y diseño de

equipos e instalaciones, se requiere el conocimiento de las propiedades físicas de

los fluidos. Estas propiedades normalmente se determinan en el laboratorio

mediante el análisis de muestras de fluidos tomadas en el fondo de los pozos o

mediante una apropiada recombinación de muestras tomadas en superficie.

Un análisis PVT consiste en determinar en el laboratorio una serie de

características de un fluido de yacimiento (petróleo, gas, agua) que relacionan

presión, volumen y temperatura.

Un paso previo a un buen análisis PVT consiste en la obtención de una muestra

representativa del yacimiento. A este respecto existen normas muy detalladas y

compañías especializadas para tomarlas, de acuerdo al tipo de fluido que se

desee muestrear.

Un análisis PVT es costoso. Por tal razón se han desarrollado una serie de

correlaciones empíricas que permiten determinar las propiedades de los fluidos del

yacimiento cuando carecemos de datos de laboratorio.

Las principales características de los fluidos del yacimiento determinadas en un

análisis PVT son:

Factor volumétrico del petróleo (Bo)

Presión en el punto de burbuja (Pb)

Solubilidad del gas en el aceite (Rs)

Factor volumétrico total (Bt)

Compresibilidad isotérmica del aceite (Co)

Viscosidad del aceite (o)

Cuando la presión del yacimiento es menor que la presión de burbuja otras

propiedades PVT que se analizan son:

Factor de compresibilidad de los gases (z)

2

Factor volumétrico del gas (Bg)

Viscosidad del gas (g)

En el pasado las correlaciones PVT fueron presentadas en forma tabular y/o

gráfica; sin embargo, con la aparición de las calculadoras manuales programables

y las computadoras personales, tales correlaciones han sido reducidas a simples

ecuaciones numéricas o expresiones analíticas con el propósito de utilizarlas en

programas de computación.

A continuación presentaremos una revisión de las propiedades físicas de los

fluidos y de las correlaciones que se han desarrollado y reducido a la forma antes

mencionada para su determinación. Presentaremos estas correlaciones para los

siguientes fluidos de yacimiento:

Petróleo negro (black oil)

Gas natural

Correlaciones para sistemas de petróleo:

1. Presión del punto de burbuja

Se denota como Pb. Es la presión a la cual la primer burbuja de gas comienza a

liberarse del petróleo. También es llamada presión de saturación. Cada yacimiento

tiene su presión de burbuja particular. La presión del punto de burbuja se

determina en función de la temperatura del yacimiento, T, la gravedad específica

del gas, g, la gravedad específica del petróleo, o, y la cantidad de gas disuelto en

el crudo Rs.

Es importante conocer o estimar la presión de burbujeo del crudo que satura un

yacimiento petrolífero. Esta propiedad es importante conocer ya que dicta el tipo

de energía natural de producción con que se puede contar para la explotación del

yacimiento.

Así, la energía natural disponible para producción de un yacimiento subsaturado

entre su presión inicial y la presión de burbujeo proviene de la expansión de la

roca y los fluidos. Si el yacimiento es volumétrico (sin un acuífero activo) esta es la

única fuente de energía natural disponible en ese periodo. Si el yacimiento no es

volumétrico sino que está en contacto con un acuífero activo, una vez que se haya

establecido un gradiente significativo de presión puede esperarse una contribución

de energía natural por parte del acuífero asociado con el yacimiento. En todo

3

caso, no puede esperarse una contribución del gas en solución hasta en tanto la

presión no haya descendido al nivel de la presión de burbujeo.

Por otra parte, si el yacimiento tiene un crudo saturado, a esa presión el mismo

está en burbujeo. Ello equivale a decir que se puede contar con el mecanismo de

empuje del gas que sale de solución desde el mismo momento en que se empieza

a producir y comienza a bajar la presión. Más aún, en algunos casos el gas

liberado de solución se segrega y constituye uno de los mecanismos más

eficientes de desplazamiento.

De allí la importancia de estimar correctamente la presión de burbujeo del

petróleo a producirse. Incluso, hay casos en que se requiere tomar decisiones de

inyección de fluidos temprano en la vida de un yacimiento, y en esos casos es

importante disponer de la presión de burbujeo para planificar las operaciones para

un momento en tiempo tal que el fluido inyectado barra una saturación que tiene

un factor volumétrico mayor, es decir, antes de que el líquido en el yacimiento

comience a perder gas de solución.

1.1 Correlación de Standing

Fue obtenida en 105 experimentos utilizando 22 mezclas diferentes de crudo y gas

de California. El promedio de error de la correlación fue aplicado a los datos

usados para desarrollar el método y resultó ser 4.8% a una presión de 106 psi. El

rango de datos utilizados para desarrollar el método se da en la Tabla 1.1. Los

gases involucrados en el desarrollo del método no contenían Hidrógeno ni Sulfuro

de hidrógeno. Algunos de los gases contenían Dióxido de Carbono en cantidades

insignificantes. La correlación podrá aplicarse a otros petróleos teniendo en cuenta

que las características de los petróleos y el gas sean similares a las usadas para

desarrollar el método. Fuera de éste rango se incurre en un margen de error. La

correlación de Standing, matemáticamente se expresa como:

𝑃𝑏 = 18 𝑅𝑠𝑏

𝛾𝑔

0.83

10𝑦𝑔 𝑦𝑔 = 0.00091 𝑇 − 0.125 𝐴𝑃𝐼

Esta ecuación graficada en papel doblemente logarítmico es una línea recta.

Pb: presión del punto de burbuja (psi)

Rsb: relación gas-aceite total (pcn/Bn) (gas del separador mas gas de venteo)

API: densidad de tanque del aceite (ºAPI)

4

g : densidad relativa del gas (aire = 1)

T: temperatura del yacimiento (ºF)

El rango de aplicación de la correlación de Standing es :

Parámetro Rango

Pb 130 a 7000 psi

T 100 a 258 ºF

Rsb 20 a 1.425 pcn/Bn

API 16.5 a 63.8

g 0.59 a 0.95

Tabla 1.1.1 Rango de aplicabilidad, Standing

NOTA: pcn/Bn (pie cúbico normal/barril de fluido de formación a condiciones de

superficie –barril fiscal- BF).

Base de datos: 22 mezclas de gas natural/aceite, de crudos de California. 105

presiones en el punto de burbuja determinadas experimentalmente. Error

promedio 4.8%.

1.2 Correlación de Vázquez & Beggs

En 1976, Vásquez & Beggs presentaron su correlación para determinar la relación

gas-aceite de solución y el factor de volumen de un aceite saturado de gas. Los

datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad del crudo.

𝑃𝑏= 𝑅𝑠𝑏

𝑎 ∗ 𝛾𝑔𝑒𝑐∗𝐴𝑃𝐼/(𝑇+460)

1𝑏

Rsb = Razón gas disuelto petróleo a PPb, pcn/Bn

g = Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm (Psig, aire = 1)

La exactitud de la correlación es mayor si se divide para rangos de gravedad

específica del petróleo.

5

API 30 API > 30

a 0.0362 0.178

b 1.937 1.870

c 25.240 23.310

Tabla 1.2.1 Rangos de gravedad específica

Vásquez & Beggs, determinaron su correlación en el rango de variables

expresadas a continuación:

Parámetro Rango

Pb 50 a 5250 psi

T 70 a 295 ºF

Rsb 20 a 2070 pcn/Bn

API 16 a 50 º API

g 0.56 a 1.18

Tabla 1.2.2 Rango de aplicabilidad, Vásquez & Beggs

Base de datos: 600 análisis PVT de crudos de todo el mundo. Un total de 6004

datos medidos.

1.3 Correlación de Lasater

Lasater presentó una correlación para la presión del punto de burbuja en 1958. En

su desarrollo se usaron un total de 158 presiones del punto de burbuja medidos

experimentalmente de 137 sistemas de aceite crudo independientes de Canada,

Estados Unidos (parte occidental y parte media continental), y América del Sur. El

gas asociado de estos crudos estaba esencialmente libre de componentes no

hidrocarburos.

𝐴 =𝑅𝑠𝑏

379.3 𝛾𝑔 =

𝐴

𝐴+350𝛾𝑜/𝑀𝑜

Para API > 40,

𝑀𝑜 = 73110 𝐴𝑃𝐼−1.562 Mo = peso molecular efectivo de la mezcla

Para API 40

𝑀𝑜 = 630 − 10 𝐴𝑃𝐼

6

Si g 0.6

𝑃𝑏 = 0.679𝑒2.78𝛾𝑔 − 0.0323 𝑇+460

𝛾𝑔

Si g > 0.6

𝑃𝑏 = 8.26𝛾𝑔3.56 + 1.95

𝑇+460

𝛾𝑔

La correlación fue desarrollada en el rango dado a continuación:

Parámetro Rango

Pb 48 a 5780 psi

T 82 a 272 ºF

API 17.9 a 51.1 ºAPI

g 0.574 a 1.223

Rsb 3 a 2905 pcn/Bn

Tabla 1.3.1 Rango de aplicabilidad, Lasater

Base de datos: 137 sistemas independientes de crudos del Canadá, Estados

Unidos y Sur América. Un total de 158 presiones en el punto de burbuja, medidas

experimentalmente. Error promedio, 3.8%.

1.4 Correlación de Glaso

En 1980, Glaso presentó una correlación para calcular el factor volumétrico de

formación. Un total de 45 muestras de petróleo obtenidas en su mayoría de la

región del Mar del Norte, fueron utilizadas para el desarrollo de la correlación.

Fue sugerido un ajuste del término densidad API en las ecuaciones cuando son

utilizados petróleos de naturaleza composicional diferente. También se presentó

una correlación para petróleos volátiles con un método para la corrección de la

presión del punto de burbuja por la presencia de CO2, N2 y H2S en la superficie

del gas.

Glaso ajustó la correlación de Standing para el rango manejado en la base de

datos.

𝑃𝑏 = 10 1.7669+1.7447 𝑙𝑜𝑔 𝐹 −0.38 𝑙𝑜𝑔 𝐹 2

7

𝐹 = 𝑅𝑠𝑏

𝛾𝑔

0.816

𝑇0.172

𝐴𝑃𝐼0.989 F= número de correlación

NOTA: Para crudos volátiles, Glaso recomienda que el exponente de la

temperatura en la ecuación anterior se cambie a 0.130.

Parámetro Rango

Pb 165 a 7142 psi

T 80 a 280 ºF


g 0.650 a 1.276


Tabla 1.4.1 Rango de aplicabilidad, Glaso

Base de datos: 45 muestras de aceite de crudos del Mar del Norte, Medio Oriente,

Argelia y Estados Unidos. Error promedio, 1.28%.

1.5 Correlación de Hernández y Pichon

𝑃𝑏 = 𝑎 𝑅𝑠𝑏

𝛾𝑔 𝑏

10𝐶∗𝑇

𝛾𝑔𝑑∗𝐴𝑃𝐼

ºAPI a b c d

10 12.8470 0.9636 0.000993 0.034170

10-35 25.2755 0.7617 0.000835 0.011292

35-45 216.4711 0.6922 -0.000427 0.023140

Tabla 1.5.1 Constantes y rango ºAPI, Hernández y Pichon

Base de datos: 289 análisis PVT del Área Mayor de Oficina, en el Oriente de

Venezuela.

1.6 Correlación de Al-Marhoun

Un total de 160 puntos de datos determinados experimentalmente de 69 análisis

PVT de crudos de Medio Oriente fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación. La Tabla 1.5 presenta el rango de estos datos. Al- Marhoun reporta un

8

error promedio relativo de 0.03% con una desviación estándar de 4.536% entre las

presiones de burbujeo medidas y calculadas con la correlación.

𝑃𝑏 = 0.00538088𝑅𝑠𝑏0.715002𝛾𝑔

−1.87784𝛾𝑜3.1437𝑇1.32657

Parámetro Rango

Pb 130 a 3513 psi

T 74 a 240ºF


g 0.752 a 1.367


Tabla 1.6.1 Rango de aplicabilidad, Al- Marhoun

Base de datos: 69 análisis PVT de muestras de fondo de 69 yacimientos de

crudos del Medio Oriente. Un total de 160 datos de presiones en el punto de

burbuja, obtenidas experimentalmente. Error promedio relativo 0.03%.

1.1.1 Factores de corrección para componentes no hidrocarburos

Glaso reportó factores correctivos para la presión en el punto de burbuja, cuando

están presentes el dióxido de carbono, el nitrógeno y el sulfuro de hidrógeno

(ácido sulfhídrico).

𝐶𝑁2 = 1.0 + −2.65 𝑥 10−4𝐴𝑃𝐼 + 0.0055𝑇 + 0.0931𝐴𝑃𝐼 − 0.8295 𝑦𝑁2

+ 1.954 𝑥 10−11𝐴𝑃𝐼4.699𝑇 + 0.027𝐴𝑃𝐼 − 0.36666 𝑦𝑁2 2

𝐶𝐶𝑂2 = 1.0 − 693.8𝑦𝐶𝑂2𝑇−1.553

𝐶𝐻2𝑆 = 1.0 − 0.9035 + 0.0015𝐴𝑃𝐼 𝑦𝐻2𝑆 + 0.019 45 − 𝐴𝑃𝐼 𝑦𝐻2𝑆

Donde yN2, yCO2, yH2S son fracciones mol de estos gases en la superficie total del

gas.

9

2. Gas en solución

Se denota como Rs. También se le denomina solubilidad del gas en petróleo,

razón gas disuelto y relación gas petróleo, RGP (en inglés, GOR). Se define como

la cantidad de gas medido a condiciones de superficie, que se disuelve en un barril

de petróleo, también medido a condiciones de superficie. Los factores que afectan

la solubilidad del gas en el petróleo, Rs, son:

Presión, al aumentar la presión, aumenta Rs.

Temperatura, al aumentar la temperatura, disminuye Rs.

API, al aumentar la gravedad API, aumenta Rs.

El gas en solución Rs, se calcula en función de la presión, temperatura y gravedad

API y gravedad específica del gas, g. Si la presión es mayor o igual que la presión

del punto de burbuja, se obtiene el Rs en el punto de burbuja (Rsb). Por encima de

la presión de burbuja, el Rs es constante e igual a Rsb.


Nos sirve para determinar Rs ó Rsb. La obtuvo a partir de 105 datos

experimentales de 22 diferentes crudos y mezclas de gases naturales de crudos

de California. Error promedio, 4.8%.

𝑅𝑠𝑏 = 𝛾𝑔 𝑃

18 𝑥 10𝑦𝑔

1.204

𝑦𝑔 = 0.00091𝑇 − 0.0125𝐴𝑃𝐼

P = Presión de interés, psia

Parámetro Rango

P 130 a 7000 psi

T 100 a 258 ºF


g 0.590 a 0.95


Tabla 2.1.1 Rango de aplicabilidad, Standing

10

2.2 Correlación de Vásquez & Beggs

Vásquez & Beggs (1976) y Lasater, también desarrollaron correlaciones para

determinar la relación gas disuelto en el petróleo crudo, a partir de las mismas

investigaciones dedicadas al desarrollo de las correlaciones para la presión del

punto de burbuja. Vásquez & Beggs normalizaron la densidad relativa del gas a

una presión de separación de 100 psig (690 kPa), considerada como un promedio

representativo de la práctica de campo.

𝑅𝑠 = 𝑎 ∗ 𝛾𝑔𝑃𝑏𝑒𝑐∗𝐴𝑃𝐼/ 𝑇+460

La siguiente ecuación da la densidad relativa del gas apropiada para usar si la

presión de la primera etapa de separación es diferente de 100 psig:

𝛾𝑔𝑐 = 𝛾𝑔 1 + 5.91𝑥10−5𝐴𝑃𝐼𝑥𝑇𝑠𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑠

114.7

Donde, gc = densidad relativa del gas corregida

Ps = presión actual del separador

Ts = temperatura actual del separador

P = presión de interés, psia

API 30 API > 30

a 0.0362 0.178

b 1.937 1.870

c 25.240 23.310


Base de datos: 600 análisis PVT de crudos de campos de todo el mundo. Un total

de 6004 datos medidos. Error promedio de 0.7%.

11

Parámetro Rango

P 50 a 5250 psi

T 70 a 295 ºF

API 16 a 58 ºAPI

g 0.56 a 1.18

Rs 20 a 2070 pcn/Bn


2.3 Correlación de Lasater

𝐴 = 𝑃𝛾𝑔

𝑇

P= presión de interés, psia (cualquier presión de saturación)

Para A < 3.29

Yg = 0.359 ln (1.473 A + 0.476)

Para A 3.29

Yg = (0.121 A – 0.236)0.281

𝑅𝑠 = 132755𝛾𝑔𝛾𝑜

𝑀𝑜 1 − 𝑌𝑔

Mo se obtiene de la misma forma que para el cálculo de la presión de burbuja

usando la correlación de Lasater.

Base de datos: 137 sistemas independientes de Canadá, Estados Unidos y

América del Sur.

12

Parámetro Rango

P 48 a 5780 psi

T 82 a 272 ºF


g 0.574 a 1.123

Rs 3 a 2090 pcn/Bn

Tabla 2.3.1 Rango de aplicabilidad, Lasater


𝑅𝑠 = 𝛾𝑔 𝐹 ∗𝐴𝑃𝐼0.989

𝑇0.172

1.2255

𝐹 = 102.8869 14.1811−3.3093𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑏

Parámetro Rango

Pb 165 a 7142 psi

T 82 a 275 ºF


g 0.650 a 1.276

Rs 90 a 2637 pcn/Bn


Base de datos: 45 muestras de aceite del Mar del Norte, Medio Oriente, Argelia y

Estados Unidos. Error promedio, 1.28%.


Rs = γg Pb10 a∗API −b∗T

C

d

13

ºAPI a b c d

10 0.30405 0.00000 12.2651 0.9699

10-35 0.015200 0.4484 x 10-3 15.0057 1.0950

35-45 0.024800 -0.001469 112.9250 1.1290

Tabla 2.5.1 Constantes y rango ºAPI, Hernández y Pichon

Base de datos: 289 análisis PVT de Área Mayor de Oficina, en el Oriente de

Venezuela.

2.6 Correlación de Al- Marhoun

𝑅𝑠 = 𝑎𝛾𝑔𝑏𝛾𝑜

𝑐𝑇𝑑 ∗ 𝑃 𝑒

a = 185.843208 b = 1.877840 c = -3.1437 d = -1.32657 e = 1.398441

Parámetro Rango

T 74 a 240 ºF

Rs 26 – 1602 pcn/Bn


3. Factor de compresibilidad del petróleo

Se denota como co. Cuando la presión es mayor que la presión del punto de

burbuja, el petróleo en el yacimiento tiene todo el gas en solución. Cuando se

aplica presión en exceso a éste sistema, el líquido sufre una disminución no lineal

en su volumen que depende de la temperatura y composición del petróleo. Esa

pequeña variación en el volumen es lo que se conoce como factor de

compresibilidad del petróleo, (compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc-1) que es

muy significativa en cálculos de Ingeniería de Yacimientos aunque en las demás

ciencias se desprecia tal factor debido a la poca compresibilidad (en algunos

casos ninguna) de los líquidos. La correlación de Vásquez y Beggs es un medio

excelente para obtener valor de la compresibilidad del petróleo.

En general la compresibilidad isotérmica de un fluido, c, en lpc-1, se define como

el cambio fraccional en volumen cuando la presión es cambiada a temperatura

constante, esto es:

14

𝑐 = −1

𝑉 𝜕𝑉

𝜕𝑝 𝑇

donde V se refiere a volumen, p a presión y el subíndice T a temperatura.

La compresibilidad de un petróleo subsaturado ( petróleo que está por arriba de la

presión del punto de burbujeo) se define de la siguiente manera:

Como el volumen de un líquido subsaturado disminuye a medida que la presión

aumenta, co es positiva. Para algunos crudos de ciertos yacimientos, co es

esencialmente constante por arriba del punto de burbujeo, mientras que en otros

varía con la presión.

La Figura 1 presenta el comportamiento típico de co vs presión a temperatura

constante para un crudo subsaturado:

Figura 1 Comportamiento típico de co vs presión a temperatura constante para un

crudo subsaturado

15

Las siguientes correlaciones permiten determinar co a presiones mayores que la

presión del punto de burbujeo (p>pb).

3.1 Correlación de Vásquez, M.E., y Beggs, H.D.

Un total de 4486 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta

correlación. Vásquez y Beggs no reportan el porcentaje de error de la correlación.

Vásquez y Begss usaron aproximadamente 2000 medidas experimentales de

compresibilidad del petróleo en más de 600 crudos diferentes para desarrollar una

correlación en función de Rs, T, gc, API y presión. La correlación obtenida por

Vásquez & Beggs fue:

𝑐𝑜 =5𝑅𝑠+17.2𝑇−1180𝛾𝑔𝑐 +12.61𝐴𝑃𝐼−1433

100000𝑃

Donde gc = Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm , (aire = 1).

API = Gravedad del petróleo, ºAPI.

P = presión de interés, lpca (psia)

3.2 Correlación de Ahmed

𝑐𝑜 =1

24841 .0822+14.07428745 𝑅𝑠𝑒−0.00018473 𝑃

Base de datos: 245 datos experimentales fueron utilizados para determinar la

compresibilidad. Error absoluto promedio, 3.9%.

3.3 Correlación de Kartoatmodjo

𝑐𝑜 = 6.825710−6

𝑃𝑅𝑠

0.5002𝐴𝑃𝐼0.3613𝑇0.76606𝛾𝑔𝑐0.35505

gc = gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm (psig) (aire = 1)

16

Parámetro Rango

T 75 a 320 ºF


Rs 0.0 a 2890 pcn/Bn

Tabla 3.3.1 Rango de aplicabilidad, Kartoatmodjo

Base de datos: Reportes PVT del Sureste de Asia, Norteamérica, Medio Oriente y

Latinoamérica. Fueron usados 5392 datos representados en 740 diferentes

crudos. Error promedio, 0.30078%.

4. Factor volumétrico de formación del petróleo

Se denota por Bo. Se define como el volumen de petróleo (más su gas en

solución) en el yacimiento, requerido para producir un barril de petróleo medido a

condiciones de superficie.

Por ejemplo, Bo = 1.5B/BF significa que para tener un barril de petróleo en

superficie (Barril Fiscal, BF) se requieren 1.5 barriles de petróleo en el yacimiento

(a veces denotado como BY). Lógicamente, el valor de Bo será mayor que la

unidad debido al gas que entra en solución. De otro modo, al pasar el petróleo de

yacimiento a superficie sufre disminución en presión y temperatura y ocurre

liberación de gas presente en el líquido (petróleo). Este proceso conduce a una

merma del volumen de petróleo del yacimiento al pasar a superficie. El Bo se

calcula en función de Rs, API, g y temperatura.


𝐵𝑂 = 0.972 + 0.000147 𝑅𝑠 𝛾𝑔

𝛾𝑜+ 1.25𝑇

4.2 Correlación de Arps

𝐵𝑜 = 1.05 + 0.0005𝑅𝑆

17

4.3 Correlación de Vásquez y Beggs

𝐵𝑜𝑏 = 1 + 𝑎𝑅𝑠𝑏 + 𝑏 𝑇 − 60 𝐴𝑃𝐼

𝛾𝑔𝑐 + 𝑐𝑅𝑠𝑏 𝑇 − 60

𝐴𝑃𝐼

𝛾𝑔𝑐

Donde, Bob = factor volumétrico del petróleo a Pb, B/BF

Rsb= razón gas disuelto-petróleo a PPb, pcn/BN

gc = gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm , (aire = 1)

API 30 API > 30

a 0.0362 0.178

b 1.937 1.870

c 25.240 23.310


ºAPI30: a = 4.677 x 10-4, b = 1.151 x 10-5, c = -1.811 x 10-8

ºAPI>30: a = 4.670 x 10-4, b = 1.100 x10-5, c = 1.337 x 10-9

Parámetro Rango

Bob 1.042 a 1.545 BY/BF

T 70 a 295 ºF

API 16 a 58 ºAPI

gc 0.590 a 0.950



Base de datos: 69 análisis PVT de muestras de fondo de 69 yacimientos de crudo

del Medio Oriente. Error promedio, 0.03%.

18


𝐵𝑜𝑏 = 1 + 10−6.58511 +2.91329𝑙𝑜𝑔 𝐹 −0.0.27683 𝑙𝑜𝑔 𝐹 2

Parámetro Rango

Bob 1.025 a 2.588 BY/BF

T 80 a 280 ºF

API 16 a 58 ºAPI

o 0.788 a 0.920

g 0.650 a 1.276

Rsb 90 a 2637 pcn/BF


Base de datos: Datos de 45 muestras de aceite de crudos del Mar del Norte,

Medio Oriente, Argelia y Estados Unidos. Error promedio, -0.43%.


𝐵𝑜𝑏 = 𝐴 + 𝐵 ∗ 𝑅𝑠𝑏 + 𝐶 𝑇 − 60 𝐴𝑃𝐼

𝛾𝑔+ 𝐷 𝑇 − 60

𝐴𝑃𝐼

𝛾𝑔

A = 1.022 B = 4.854 x 10-4 C = -2.009 x 10-6 D = 17.569 x 10-9


Venezuela.

19


𝐵𝑜𝑏 = 0.497069 + 0.00862963𝑇 + 0.00182594𝐹 + 0.318000 𝑥 10−5𝐹2

𝐹 = 𝑅𝑠𝑏0.742390𝛾𝑔

0.323294𝛾𝑜−1.202040 F = número de correlación

Parámetro Rango

Bob 1.032 a 1.997 BY/BF

T 74 a 240 ºF

API 16 a 58 ºAPI

o 0.788 a 0.920

g 0.752 a 1.367

Rsb 26 a 1602 pcn/BF


Base de datos: 69 análisis PVT de muestras de fondo de 69 yacimientos de

crudos del Medio Oriente. Error promedio, 0.03%.

5.1 Densidad del aceite en el punto de burbuja

5.1.1 Correlación de Calhoun

𝜌𝑜𝑏 = 350𝛾𝑜 + 0.0764𝛾𝑔𝑥 𝑅𝑠𝑏

5.615𝐵𝑜𝑏

Esta correlación se puede usar para calcular la densidad del aceite a presiones

P<Pb, haciendo Bob = Bo y Rsb = Rs.

20

5.2 Densidad del aceite por debajo del punto de burbuja

5.2.1 Correlación de Peláez et al

𝜌𝑜 = 𝜌𝑜𝑏1

1 −𝑀𝑜 1 − 𝑃/𝑃𝑏

𝑀𝑜 = 10𝑎𝑅𝑠𝑒𝑝𝑏𝑃𝑠𝑒𝑝

𝑐𝑇𝑑10−𝑒 𝑇

ºAPI30.9 ºAPI>30.9

a= -4.2813556 a = -15.8440636

b =0.69554094 b = -0.0453632

c =-0.1433826 c = 2.189815

d = 0.80404294 d = 4.52362730

e = 0.00331662 e = 0.00639220

Tabla 5.2.1 Valor de constantes, Peláez et al

Rsp es la relación gas en solución- aceite en el separador, pcn/BF(60ºF)

Base de datos: Se utilizaron un total de 177 PVT disponibles de crudos

colombianos. Error absoluto máximo, 3.15%.

5.3. Densidad del aceite por encima del punto de burbuja

La siguiente ecuación se obtiene por integración de la definición de

compresibilidad:

𝜌𝑜 = 𝜌𝑜𝑏𝑒𝑐𝑜 𝑃−𝑃𝑏

21

5.3.1 Correlación de Vásquez y Beggs

𝜌𝑜 = 𝜌𝑜𝑏 𝑒𝐴∗𝑙𝑛 𝑃/𝑃𝑏

A = 10-5 [-1433 + 5 Rs + 172 T – 1180 g + 12.61 API]

Parámetro Rango

Bob 1.042 a 2.588 BY/BF

T 70 a 295 ºF

API 16 a 58 ºAPI

g 0.590 a 1.180

Pb 50 a 5250 pcn/Bn


Base de datos: 600 análisis PVT de crudos de campos de todo el mundo. Un total

de 6004 datos medidos.

5.3.2 Correlación de Ahmed

𝜌𝑜 = 𝜌𝑜𝑏 𝑒𝐵 𝑒−0.00018473 𝑃−𝑒−0.00018473 𝐵𝑃

B = - (4.588893 + 0.025999 Rs)-1

6. Factor volumétrico total

Se denota por Bt. Es un factor que representa el volumen de petróleo en el

yacimiento a determinada presión y temperatura de la unidad volumétrica de

petróleo a condiciones normales más su gas disuelto. El volumen en el yacimiento

estará formado por petróleo saturado con gas (a las condiciones de yacimiento)

más gas libre. Matemáticamente, el factor volumétrico total se evalúa mediante la

siguiente fórmula:

22

𝐵𝑡 = 𝐵𝑜 + 𝑅𝑠𝑖 − 𝑅𝑠 𝐵𝑔


𝐵𝑡 = 100.080135 +0.47257 𝑙𝑜𝑔 𝐹 +0.1735 𝑙𝑜𝑔 𝐹 2

𝐹 = 𝑅𝑠 𝑇

𝛾𝑔0.3 𝛾𝑜

2.9 𝑥 10 −0.00027∗𝑅𝑠 𝑃−1.1089

Parámetro Rango

T 80 a 280 ºF

g 0.650 a 1.276

Rs 90 a 263 pcn/Bn


Base de datos: 45 muestras de crudos del Mar del Norte, Medio Oriente, Argelia y

Estados Unidos. Error promedio de 6.54%.


Bt = 0.314693 + 0.1006253 x 10-4 F + 0.188830 x 10-10 F2

𝐹 = 𝑅𝑠0.644516𝛾𝑔

−1.079340𝛾𝑜0.724874𝑇2.006210𝑃−0.761910

Parámetro Rango

T 70 a 240 ºF

g 0.752 a 1.367

o 0.804 a 0.938

Rs 20 a 1602 pcn/Bn


23

Base de datos: 69 análisis PVT de muestras de fondo de 69 yacimientos de crudo

del Medio oriente. Error absoluto promedio de 4.11%.

7. Viscosidad del petróleo

Se denota como o. Se define como la medida de la resistencia del petróleo al

flujo. Es usualmente medida en centipoises, cp, (gr/cm.seg), que mide la

viscosidad absoluta o dinámica. La viscosidad cenemática de un fluido, v, es la

viscosidad absoluta dividida por la densidad, v = /. La resistencia al flujo es

causada por fricción interna generada cuando las moléculas del fluido tratan de

desplazarse unas sobre otras. Los valores de o se requieren a diferentes

presiones, tanto en Ingeniería de Yacimientos como en Ingeniería de Producción.

En el caso de petróleo, deben distinguirse dos tipos de viscosidad: viscosidad de

un petróleo sin gas en solución, y viscosidad de un petróleo a determinada p y T

llevando consigo la cantidad de gas, Rs, que puede disolverse a esas condiciones.

En ambos casos, el efecto de la temperatura es disminuir la viscosidad, sin

embargo; la presión en el primer caso aumenta la viscosidad y en el segundo la

disminuye, ya que el efecto de disminución de la viscosidad por gas en solución

es mayor que el efecto por compresibilidad del petróleo.

La Figura 2 ilustra el comportamiento típico de o vs presión a temperatura

constante:

24

Figura 2. Efecto de la presión sobre la viscosidad a temperatura constante

Obsérvese que por debajo de la presión de burbujeo, la viscosidad disminuye con

aumento en presión debido al efecto del gas que entra en solución, pero por arriba

del punto de burbujeo la viscosidad aumenta con presión ya que no ocurre

solubilidad adicional de gas y solo actúa la compresibilidad.

Si se dispone de un análisis PVT las medidas de la viscosidad se reportan a la

presión y temperatura del yacimiento y a diferentes presiones. No obstante, a

medida que el fluido fluye a superficie su temperatura disminuye, lo que involucra

la necesidad de corregir la viscosidad para cambios de temperatura, mediante

correlaciones empíricas. Los principales factores de interés en Ingeniería petrolera

que afectan o son: La composición del petróleo, la temperatura, el gas disuelto y

la presión. La o aumenta cuando disminuye la API (gravedad específica, ºAPI) y

también aumenta con un decremento en la temperatura. El efecto del gas disuelto

es alivianar el petróleo y por tanto disminuir su viscosidad. Mientras exista un

25

incremento en la presión sobre un petróleo subsaturado, su viscosidad se

incrementará. El método más común de obtener la viscosidad del petróleo, o,

consiste en evaluar la propiedad para petróleo muerto, od, (petróleo sin gas

disuelto) para luego corregirla por efectos del gas disuelto.

7.1 Viscosidad de sistemas saturados

Para sistemas a presión atmosférica y temperatura del yacimiento:

7.1.1 Correlación de Beggs y Robinson

Para sistemas saturados, desarrollada con más de 2000 mediciones de viscosidad

usando 600 muestras distintas de petróleo.

od = 10X – 1

X = T-1.163 e6.9824-0.04658API

La ecuación para corregir la viscosidad por efecto del gas disuelto (a presiones

menores o iguales a la presión del punto de burbujeo, P Pb):

ob = AodB donde A = 10.715 (Rs + 100)-0.515 y B = 5.44 (Rs + 150)-0.338

Error promedio: -1.83%.

Parámetro Rango

Rs 20 a 2070 pcn/Bn

API 16 a 58 ºAPI

P 0 a 5250 psi

T 70 a 245 ºF

Tabla 7.1.1.1 Rango de aplicabilidad, Beggs & Robinson

26

7.1.2 Correlación de Khan

𝜇𝑜 = 𝜇𝑜𝑏 𝑃

𝑃𝑏 −0.14

𝑒−2.5 𝑥 10−4∗ 𝑃−𝑃𝑏

Base de datos: 1503 datos experimentales de crudos de Arabia Saudita. Error

promedio del 2%.

7.1.3 Correlación de Kartoatmodjo

ob = -0.06821 + 0.9824 f + 0.0004034 f2 donde

𝑓 = 0.2001 + 0.8428 𝑥 10−0.000845 ∗𝑅𝑠 𝜇𝑜𝑑 0.43+0.5165𝑦

𝑦 = 10−0.00081𝑅𝑠𝑓

Parámetro Rango

ob 0.1 a 586 cp

od 0.5 a 682 cp

Rs 0 a 289 pcn/Bn

Tabla 7.1.2.1 Rango de aplicabilidad, Kartoatmodjo

Base de datos: Se usaron 5392 reportes PVT del Sureste de Asia, Norteamérica,

Medio Oriente y Latinoamérica. Error promedio de 0.8034%.

Las correlaciones anteriores permiten determinar ob hasta la presión de burbujeo.

La viscosidad de crudos a presiones mayores que la presión de burbujeo (crudos

subsaturados), se determina conociendo la viscosidad en el punto de burbujeo, ob

mediante las siguientes correlaciones:

27

7.2 Viscosidad de sistemas subsaturados

7.2.1 Correlación de Beal

𝜇𝑜 = 𝜇𝑜𝑏 + 𝐴 𝑃 − 𝑃𝑏 𝐵𝜇𝑜𝑏𝐶 + 𝐷𝜇𝑜𝑏

𝐸

A = 0.001, B = 0.024, C = 1.600, D = 0.038, E = 0.560

Parámetro Rango

o 0.160 a 315 cp

ob 0.142 a 127 cp

P 1515 a 5515 psi

Tabla 7.2.1.1 Rango de aplicabilidad, Beal

Base de datos: 20 yacimientos individuales, 11 de los cuales están en California.

26 viscosidades de 26 muestras de aceite.

7.2.2 Correlación de Khan

𝜇𝑜 = 𝜇𝑜𝑏𝑒9.6 𝑥 10−5∗ 𝑃−𝑃𝑏

Base de datos: 1841 datos de viscosidad de 15 muestras de fondo de pozo de 62

campos diferentes de Arabia Saudita.

7.2.3 Correlación de Kartoatmodjo

𝜇𝑜 = 1.00081𝜇𝑜𝑏 + 0.001127 𝑃 − 𝑃𝑏 −0.006517𝜇𝑜𝑏1.8148 + 0.038𝜇𝑜𝑏

1.59

28

Parámetro Rango

o 0.2 a 517 cp

ob 0.2 a 184.8 cp

Pb 14.7 a 6054.7 psi

Tabla 7.2.2.1 Rango de aplicabilidad, Kartoatmodjo

Base de datos: Reportes PVT del Sureste de Asia, Norte de América, Medio

Oriente y Latinoamérica. Fueron usados 5392 datos representados en 740

diferentes crudos. Error promedio, -4.2870%.

7.2.4 Correlación de Petrosky y Farshad

𝜇𝑜 = 𝜇𝑜𝑏 + 1.3449 𝑥 10−3 ∗ 𝑃 − 𝑃𝑏 𝑥 10𝐴

𝐴 = −1.0146 + 1.3322𝑙𝑜𝑔 𝜇𝑜𝑏 − 0.4876 𝑙𝑜𝑔 𝜇𝑜𝑏 2 − 1.15036 𝑙𝑜𝑔 𝜇𝑜𝑏

3

Base de datos: Un total de 126 datos experimentales del Golfo de México fueron

utilizados para el desarrollo de las correlaciones. Error relativo promedio: -0.19%.

Correlaciones para sistemas de gas:

1. Gravedad específica de una mezcla de gases

Se denota como g. La gravedad específica de un gas, se define como su relación

entre su densidad y la densidad del aire. En el campo ésta propiedad se mide

fácilmente en la cabeza de pozo, por lo tanto, es usada como una indicación de la

composición del gas. La gravedad específica del gas es proporcional a su peso

molecular, PM, cuando éste se mide a bajas presiones donde el comportamiento

del gas se aproxima a la idealidad. Una vez que se obtiene el peso molecular, la

gravedad del gas se determina dividiendo su peso molecular entre 28.966 (peso

molecular del aire). La gravedad específica también se usa para correlacionar

otras propiedades físicas de los gases como las propiedades críticas.

29

1.1 Correlación de Katz

g = 0.25 + 0.02 API – 3571.5 x 10-9 API x Rsb


g = 0.4657 + 0.01438 API


Venezuela. Error promedio: El 85% de los 76 valores de g calculados con la

correlación, presentan un error menor del 20%.

En algunas ocasiones cuando existe la presión y temperatura en el separador, es

necesario corregir la gravedad específica del gas para tener unos datos de PVT

óptimos. La correlación de Vásquez y Beggs permite efectuar este proceso:

1.1.1 Correlación de Vásquez & Beggs

𝛾𝑔𝑠 = 𝛾𝑔 1 + 2.215𝑥10−5 ∗ 𝐴𝑃𝐼 ∗ 𝑇𝑠 ∗ 𝑙𝑛𝑃𝑠

114.7

2. Propiedades críticas

Es el conjunto de condiciones físicas de presión, temperatura y volumen, a las

cuales la densidad y otras propiedades del líquido y gas se vuelven idénticas, es

decir, es un punto a una presión y temperatura dada donde físicamente no puede

diferenciarse si se trata de gas o líquido. Estas propiedades críticas son únicas

(una sola presión, una sola temperatura) para una sustancia dada y se requiere

para la determinación de otras propiedades de la sustancia.

30

La presión crítica, Pc y la temperatura crítica, Tc, son medidas en el laboratorio y

usualmente son desconocidas, por lo que se requiere su determinación por medio

de correlaciones, como la de Brown et al, para determinar las propiedades

críticas en función de la gravedad específica del gas.

2.1 Correlación de Brown et al

2.1.1 Para gas en superficie

Pc = 677 + 15g – 37.5g2

Tc = 168 + 325g – 12.5g2

2.1.2 Para condensados

Pc = 706 – 51.7g – 11.1g2

Tc = 187 + 330 g – 71.5g2

y la gravedad específica se obtiene mediante:

g = (g1 + g2) / 2

g1 = (Pc – 175.5) / 307.97

g2 = (Tc – 700.55) / -47.94

Las propiedades críticas están sujetas a variaciones por presencia de

contaminantes (dióxido de carbono, CO2 y ácido sulfhídrico, H2S). La correlación

de Wichert y Aziz es efectuada para efectuar estas correcciones:

31

Tc’ = Tc –e

𝑃𝑐′ =

𝑃𝑐𝑇𝑐′

𝑇𝑐+𝑌𝐻2𝑆 1−𝑌𝐻2𝑆 𝑒

𝑒 = 120 𝑌𝐶𝑂2 + 𝑌𝐻2𝑆 − 𝑌𝐶𝑂2 + 𝑌𝐻2𝑆 1.6 + 15 𝑌𝐻2𝑆 − 𝑌𝐻2𝑆

4

donde YCO2, YH2S = fracciones volumétricas del CO2 y del H2S en la mezcla.

Método de Carr- Kobayashi- Burrows

Tc = Tc − 80yCO 2 + 130yH2S − 250yN2

Pc = Pc − 440yCO 2 + 600yH2S − 170yN2

donde yCO2, yH2S , yN2 son las fracciones molares de estos gases en la mezla

Cálculo de presión y temperatura pseudo-reducidas

𝑃𝑠𝑟 =𝑃

677+15𝛾𝑔−37.7𝛾𝑔2

𝑇𝑠𝑟 =𝑇

168+325𝛾𝑔−12.5𝛾𝑔2

32

Obtención de las propiedades críticas y gravedad específica del gas

Generalmente, las propiedades críticas y la gravedad específica del gas se

desconocen, pero casi siempre se da la composición de la mezcla de gases, es

decir, se lista cada uno de los componentes del gas con su respectivo porcentaje o

fracción volumétrica de la cantidad existente en la mezcla.

Para evaluar las propiedades críticas de la mezcla de gases, se toma la presión

crítica y la temperatura crítica de los componentes puros que se encuentran

tabulados, cada una de las cuales se multiplica por su fracción volumétrica (o

fracción molar) y la sumatoria constituye la presión crítica, Pc y la temperatura

crítica, Tc, respectivamente:

Para evaluar la gravedad específica de la mezcla gaseosa leemos de tablas los

pesos moleculares de los compuestos puros presentes en la mezcla, cada uno de

ellos se multiplica por la fracción volumétrica, Yi, y su sumatoria se divide entre

28.966, que es el peso molecular del aire:

33

2.2 Determinación de las propiedades críticas de los heptanos y compuestos

más pesados (C7+)

Normalmente, suele reportarse en la composición del gas natural la presencia de

heptanos y demás (heptanos y más pesados o en inglés: heptanos plus), C7+,

acompañado de su peso molecular y de su gravedad específica, para con estos

determinar sus propiedades críticas.

2.2.1 Correlación de Sutton & Whitson

𝑃𝑐 = 𝑒𝑥𝑝 8.3634 −0.0566

𝛾𝐶7+− 0.24244 +

2.2898

𝛾𝐶7++ 0.11857𝛾𝛾𝐶7+

2 10−3𝑇𝑏

+ 1.4685 +3.648

𝛾𝛾𝐶7+

+ 0.47227𝛾𝛾𝐶7+2 10−7𝑇𝑏

2

− 0.42019 + 1.6977𝛾𝛾𝐶7+2 10−10𝑇𝑏

3

𝑇𝑐 =341.7+811𝛾𝛾𝐶7+

+ 0.4244+0.1174𝛾𝛾𝐶7+ 𝑇𝑏+ 0.4669−3.2623𝛾𝛾𝐶7+

105

𝑇𝑏

La temperatura de ebullición se estima mediante:

𝑇𝑏 = 4.5579𝑃𝑀𝐶7+0.15178𝛾𝛾𝐶7+

0.15427 3

3. Factor de compresibilidad del gas

En la realidad no existen gases ideales o perfectos; sin embargo muchos gases

cerca de la temperatura y presión atmosférica se aproximan a la idealidad. El gas

ideal puede definirse como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad al duplicarse

la presión y cuya presión se dobla si se duplica la temperatura manteniendo el

volumen constante. Esto no es más que los enunciados de las leyes de Boyle y

34

Charles Mariotte. En muchos gases, en particular los gases naturales de interés

para los Ingenieros Petroleros, se ha observado que si el volumen del gas se

comprime a la mitad, la presión resulta ser menor del doble de la presión inicial; es

decir, el gas es más compresible que el gas ideal.

Debido a que el volumen de un gas se reduce a menos de su mitad si se dobla la

presión, se dice que el gas es supercompresible. Al valor numérico que representa

una medida de la desviación del comportamiento ideal del gas se denomina factor

de supercompresibilidad, o más frecuentemente, factor de compresibilidad.

También se le conoce como factor de desviación del gas y se denota por la letra z,

este valor adimensional generalmente varía entre 0.7 y 1.2. El valor de 1

representa el comportamiento ideal.

Después de más de cuatro décadas de existencia, el gráfico de Standing- Katz

para calcular el factor z es usado todavía como una fuente práctica de factores de

compresibilidad de gases naturales. Como resultado, ha habido una necesidad

aparente para una descripción matemática simple de ese gráfico. Sobre los años,

se han desarrollado muchas correlaciones empíricas para el cálculo del factor z.

Matemáticamente, z es obtenido mediante complejas correlaciones empíricas que

arrojan resultados con suficiente exactitud, a continuación veremos algunas:


Es una de las correlaciones más usadas, es una modificación al método de Beggs

& Brill:

35

3.2 Correlación de Dranchuk et al

Este algoritmo converge rápidamente. Requiere máximo cinco iteraciones para

proporcionar resultados exactos. La densidad reducida se evalúa iterativamente

por el método de Newton- Raphson:

Donde Tsr y Psr son la presión y temperatura pseudoreducidas.

36

Donde sr(o) es el valor inicial de la densidad reducida para resolver la ecuación.

3.3 Correlación de Beggs y Brill

Este método radica en un ajuste efectuado sobre una de las curvas de la gráfica

de Standing y Katz.

NOTA: Debe tenerse en cuenta que si los exponentes de e son menores de 100,

todo este valor se anula.

3.4 Correlación de Yarborough y Hall

Este método, exceptuando las isotermas de baja presión, reproduce el gráfico de

Standing y Katz con una exactitud promedio del 0.3%. Fue diseñado entre una

gran variedad de condiciones y concentraciones de contaminantes.

Hall y Yarborough (1973), presentaron una ecuación de estado que representa

exactamente el gráfico para el cálculo del factor z de Standing-Katz. La expresión

propuesta está basada en la ecuación de estado de Starling-Carnahan. Los

coeficientes de la correlación fueron determinados ajustándolos a los datos

37

tomados del gráfico de z de Standing-Katz. Hall y Yarborough propusieron la

siguiente forma matemática:

donde:

Psr = presión pseudo-reducida

t = recíproco de la temperatura pseudo-reducida (Tpc/T)

Tpc = temperatura pseudo –crítica.

Y = la densidad reducida, que puede ser obtenida como la solución de la siguiente

ecuación:

donde:

La ecuación F(Y) es una ecuación no lineal y puede ser resuelta

convenientemente para la densidad reducida Y, usando la técnica iterativa de

Newton- Raphson; para ello necesitamos suponer un valor inicial (guess value), Yi.

Un valor inicial apropiado para Yi está dado por la siguiente relación:

Cuando tenemos resuelta la ecuación para Y, sustituimos en la ecuación de z.

38

4. Compresibilidad isotérmica del gas

La compresibilidad isotérmica de un gas , cg en lpc-1, se define como el cambio

fraccional en volumen cuando la presión es cambiada a temperatura constante,

esto es

𝐶𝑔 = −1

𝑉 𝜕𝑉

𝜕𝑃 𝑇

Donde V, se refiere a volumen, P a presión y el índice T a temperatura.

El término compresibilidad de un gas no debe confundirse con el término factor de

compresibilidad del gas, como comúnmente se le denomina al factor de desviación

z de los gases.

Esta correlación requiere la densidad reducida obtenida iterativamente para la

solución del factor de compresibilidad del gas.

4.1 Correlación de Dranchuk et al, se obtiene la compresibilidad del gas.

𝐶𝑔 =𝐶𝑅

𝑃𝑐

𝑑𝑧

𝑑𝜌𝑟=

5𝐴𝜌𝑟5 + 2𝐵𝜌𝑟

2 + 𝐶𝜌𝑟 + 2𝐸𝜌𝑟2 1 + 𝐹𝜌𝑟

2 − 𝐹2𝜌𝑟4 𝑒 −𝐹𝜌𝑟

2

𝜌𝑟𝑇𝑠𝑟

𝐶𝑅 =1

𝑃𝑠𝑟

1

1+𝜌𝑟𝑧

𝑑𝑍

𝑑𝜌𝑟

4.2 Correlación de Sarem, A.M.

Una manera alterna de determinar la compresibilidad de un gas, es a partir de la

definición de compresibilidad seudorreducida

39

𝐶𝑟 = 𝐶𝑔𝑃𝑠𝑐 =1

𝑃𝑠𝑟−

1

𝑧

𝜕𝑧

𝜕𝑃𝑠𝑟 𝑇𝑠𝑟

Así, el gradiente (z/Psr)Tsr se obtiene derivando analíticamente los métodos para

determinar z, esto es

Donde los polinomios de Legendre de grados 0 a 5, y argumentos x e y están

dados por:

P0(x) = 0.0 P0(y) = 0.7071068

P1(x) = 0.16551 P1(y) = 1.224745y

P2(x) = 0.641002x P2(y) = 0.7905695(3y2-1)

P3(x)= 0.379221(5x2-1) P3(y) = 0.9354145(5y3-3y)

P4(x) = 0.716652(7x3-3x) P4(y) = 0.265165(35y4-30y2+3)

P5(x) = 0.594225(21x4-14x2+1) P5(y) = 0.293151(63y5-70y3+15y)

4.3 Correlación de Papay,J.

5. Factor volumétrico de formación del gas

El factor volumétrico de formación del gas se define como el volumen

(generalmente en barriles o pies cúbicos) que ocupa en el yacimiento, la unidad

volumétrica (generalmente 1 barril o 1 pie cúbico) de gas a condiciones normales.

En otras palabras, este factor relaciona el volumen de gas en el yacimiento al

volumen del mismo en la superficie, es decir, a condiciones normales (14.7 lpca y

60ºF).

40

Aplicando la ley de los gases reales (PV = nzRT) a condiciones normales y a

condiciones de yacimiento, se tiene:

Donde, para la misma masa de gas, nR se cancelan, y dado que T1, p1 son

condiciones normales, z11, la ecuación anterior se reduce a

Si se desea expresar Bg en BY/PCN (barril de yacimiento/pie cúbico normal),

dividimos por 5.615:

donde

Bg = factor volumétrico del gas , PCY/PCN o BY/PCN

z = factor de compresibilidad del gas, adimensional

p = presión, lpca (psia)

T = temperatura, ºR, (ºF+460)

En algunos casos se utiliza el inverso de Bg (factor de expansión del gas, Eg):

Para calcular Bg o Eg a una determinada presión y temperatura, el valor del factor

de compresibilidad z, a esas condiciones, debe de ser conocido. Por lo tanto, si no

se dispone de un valor experimental de z, entonces es necesario calcularlo con los

métodos dados anteriormente.

41

6. Viscosidad del gas

Se denota como g. Es una propiedad importante para determinar la resistencia al

flujo que presenta el gas durante su producción y transporte. Generalmente, la

viscosidad del gas aumenta con los incrementos de presión. A presiones bajas la

viscosidad del gas (al contrario que los líquidos) se incrementa con la temperatura.

Sus unidades son los centipoises, cp. La viscosidad del gas también se determina

por medio de correlaciones empíricas con un margen de error inferior al 2%. La

correlación de Carr et al, permite obtener la viscosidad del gas a presión

atmosférica, 1. Este valor, es llevado a cualquier presión mediante la correlación

de Dempsey.

6.1 Correlación de Carr et al.

1 = 1 + correcciones por N2, CO2 y H2S

1 = (1.709 x 10-5 – 2.062 x 10-6 g) + 0.008188 – 0.00615 log g

Correcciones:

C_CO2 = yCO2 (0.00908 – 3 log g + 0.00624)

C_N2 = yN2 (0.00848 – 3 log g + 0.00959)

C_H2S = y H2S (0.00849 – 3 log g + 0.00373) donde y = fracción molar

6.2 Correlación de Dempsey

A0 = -2.4622 A1 = 2.9705 A2 = -0.2862 A3 = 0.0805 A4 = 2.8086 A5 = -3.4980

A6 = 0.3603 A7 = -0.014 A8 = -0.7933 A9 = 1.3964 A10 = -0.1491

A11 = 0.0044 A12 = 0.8393 A13 = -0.1864 A14 = 0.2033 A15 = -0.000609

42

CONCLUSIONES

Hemos presentado una compilación de las principales correlaciones para

determinar las propiedades físicas de los fluidos (aceite y gas) de la industria

petrolera. Se ha hecho un esfuerzo por presentar aquellas que son de uso más

común, ya que podríamos decir que diariamente están saliendo artículos en

revistas así como tesis de nivel Licenciatura y Posgrado en todo el mundo, que

dan a conocer nuevas correlaciones – normalmente en base a las ya existentes-.

Las correlaciones empíricas utilizadas en nuestro país para conocer las

propiedades físicas de los sistemas de petróleo y gas, fueron desarrolladas con

base a información experimental (PVT) de crudos de yacimientos localizados en el

extranjero, con propiedades físicas y configuraciones distintas a los sistemas de

crudo y gas en México. Es necesario desarrollar nuevas correlaciones basadas en

los fluidos presentes en la industria nacional, como son sistemas a alta presión y

alta temperatura ( HP/HT) para mejorar así su caracterización y poder tener datos

más confiables para desarrollo y diseño de equipos y procesos corriente abajo.

correlaciones pvt

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