03. diferencias individuales y correlaciones
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3. Diferencias individuales y
correlaciones
Nazira Calleja
Pilares de la medición psicológica
Variabilidad
Covariabilidad
Interpretación de los puntajes
Variabilidad
1er. pilar
La naturaleza de la variabilidad
Supuesto:
Las personas difieren.
Diferencias:
Interindividuales
Intraindividuales
Importancia de las diferencias individuales
Psicología:
Variabilidad en la conducta las personas.
Ciencias conductuales:
Medición de las diferencias individuales.
¿Por qué algunas personas son más agresivas que otras?
¿Las diferencias en la inteligencia están asociadas con diferencias en rasgos biológicos?
¿La variabilidad en satisfacción marital está relacionada con la variabilidad en la autoestima de los hijos?
Importancia de las diferencias individuales
Toda la investigación en psicología y todas las aplicaciones
científicas de la psicología dependen de la habilidad para
medir las diferencias individuales.
Cualquier área de la psicología (experimental o no
experimental, básica o aplicada) depende de la existencia
y cuantificación de las diferencias individuales.
Los puntajes de una prueba variarán de persona a
persona o de un tiempo a otro.
Estos puntajes o mediciones constituyen una distribución.
Variabilidad y distribución de puntajes
Fundamento de la medición en psicología:
Habilidad para detectar y describir distribuciones de los
puntajes de un instrumento.
Cuando un grupo de personas responde a una instrumento,
cada persona obtiene un puntaje.
Distribución de puntajes
Meta de la estadística: Describir una distribución de
puntajes de una manera significativa.
Distribución
Estudiante Puntaje
1 15
2 20
3 23
4 23
5 34
6 15
7 25
8 15
9 16
Tendencia central
¿Puntaje “típico” en la distribución?
¿Puntaje que es el más representativo de toda la
distribución?
Media
Mediana
Modo
Tendencia central
Estudiante Puntaje
1 15
2 20
3 23
4 23
5 34
6 15
7 25
8 15
9 16
Suma 186
Media = 186 / 9 = 20.66
Variabilidad
Media: interesante y útil
Variabilidad: Mucho más interesante y útil
Cuantificar el grado en el cual las personas en el grupo difieren unos de otros.
Cuantificar con precisión la cantidad de variabilidad dentro de una distribución de puntajes.
Corazón de la teoría psicométrica:
Varianza (y desviación estándar)
Variabilidad
X MX-M
(Desviación)(X-M)2
(Desviación cuadrada)
15 20.66 -5.66 33.04
15 20.66 -5.66 33.04
15 20.66 -5.66 33.04
16 20.66 -4.66 21.72
20 20.66 -0.66 0.44
23 20.66 2.34 5.48
23 20.66 2.34 5.48
25 20.66 4.34 18.84
34 20.66 13.34 177.95
∑ 0 351.39
s2 = 351.39 / 9 = 84.1 Varianzas = √ 84.1 = 9.17 Desviación estándar
Varianza
Media = 110
Varianza = 166.67
Desv. est = 12.91
Persona
(x)
Puntaje
CI
(x-Mx)
Desviación
CI
1 110 0
2 120 10
3 100 -10
4 90 -20
5 130 20
6 110 0n = tamaño de la
muestra (número
de puntajes)
n = 6
Variabilidad
Desviación estándar:
Refleja la variabilidad en términos del tamaño de los
puntajes crudos de desviación.
Factores en el tamaño de la varianza:
1. Grado en el que los puntajes en una distribución
difieren uno del otro. > variabilidad > varianza
2. Métrica de los puntajes en la distribución:
Ejem.: IQ con rango de 80 a 130: s2= 166.67
Actitud con rango 1 a 3: s2 = 0.39
Variabilidad
Factores a considerar al interpretar la varianza:
1º Nunca puede ser < 0 (los puntajes no varían).
Imposible varianzas negativas.
2ºNo hay una manera simple de interpretar una
varianza como grande o pequeña.
3º La varianza es más interpretable y significativa cuando se pone en contexto, como cuando se compara con otra distribución de la misma medida.
Variabilidad
Factores a considerar al interpretar la varianza:
4º La importancia de la varianza radica
principalmente en sus efectos sobre los otros
valores que son más directamente interpretables:
coeficientes de correlación
coeficiente de confiabilidad
intervalos de confianza
sesgos.
Formas de la distribución
La curva representa la proporción de personas en un grupo
que tienen un valor específico.
Una distribución simétrica se denomina distribución
normal.
Formas de la distribución
La idea de una distribución normal está
implícita en muchos procedimientos
estadísticos.
Supuesto: Los puntajes están distribuidos de
manera normal.
Es un ideal teórico, un modelo.
Rara vez las distribuciones son perfectamente
“normales”.
Por lo general implican algún sesgo.
Formas de la distribución
Pilares de la medición psicológica
Variabilidad
Covariabilidad
Interpretación de los puntajes
Covariabilidad
2o. pilar
Asociación entre distribuciones
Concepto importante: asociación o covariabilidad.
Covariabilidad: grado en el que dos distribuciones de
puntajes varían de una manera correspondiente.
Interpretación de la asociación entre dos
variables
Deseamos conocer:
A) La dirección de la asociación.
B) La magnitud de la asociación.
Una gran cantidad de investigación en ciencia conductual se
ha dedicado a entender la fuerza de la asociación entre
variables conductuales importantes.
Interpretación de la asociación entre dos
variables
Consistencia: Una fuerte asociación entre dos variables puede mostrar que las diferencias individuales son consistentes entre las dos variables.
Una asociación fuerte Consistencia
Una asociación débil Inconsistencia
Cuando no hay una asociación clara entre las dos variables:las diferencias individuales en una variable son totalmente inconsistentes con las diferencias individuales en la otra variable.
Covarianza
Cuantificación de la asociación o covariabilidad entre dos distribuciones de puntajes:
Covarianza
Correlación
Varianza: computada de la variabilidad de los puntajes de una distribución.
Covarianza: computada de la variabilidad entre los puntajes en dos distribuciones diferentes.
Covarianza: Representa el grado de la asociación entre la variabilidad en las dos distribuciones.
Covarianza(x)
Puntaje
Inteligencia
CI
(y)
Actitud
hacia el
estudio AE
(x-Mx)
Desviación
CI
(y-My)
Desviación
AE
(x-Mx) (y-
My)
Productos
cruzados
110 2.6 0 -.1 0
120 3.0 10 .3 3
100 2.5 -10 -.2 2
90 1.5 -20 -1.2 24
130 3.2 20 .5 10
110 3.4 0 .7 0
CI AE
Media = 110 2.70
Varianza = 166.67 .39
Desv. est = 12.91 .62
∑ (x-Mx) (y-My) 39
Covarianza (sxy) 6.5
Correlación (rxy) .81
Covarianza
Covarianza: Proporciona información sobre la dirección de
la asociación.
Covarianza positiva: Hay asociación positiva o directa entre
las dos variables.
Covarianza negativa: Hay asociación negativa o inversa entre
las variables.
Covarianza
Factores que afectan la magnitud de la covarianza:
1º A más altos valores de covarianza asociaciones
fuertes.
2º La métrica de las dos variables afecta la magnitud
de a covarianza, por lo que es difícil de interpretar.
Correlación
Proporciona un índice de asociación lineal fácilmente
interpretable.
Índice en un rango muy específico de valores: De -1 a +1
Refleja la dirección:
Refleja la magnitud
Correlación
positiva
No
correlación
Correlación
negativa
Tendencia consistente de
que quienes tienen altos
puntajes en una variable
tengan altos puntajes en la
otra
No hay consistencia en las
diferencias individuales.
Quienes tienen altos
puntajes en una variable es
igualmente probable que
tengan altos o bajos
puntajes en la otra
Tendencia consistente de
que quienes tienen altos
puntajes en una variable
tengan bajos puntajes en la
otra
Número positivo Cero Número negativo
De +1 a 0 0 De 0 a -1
Correlación
Refleja la magnitud de la asociación, independientemente
de las variables de que se trate y de su métrica.
.30 es más fuerte que .20, pero menos que .40
.30 es de la misma magnitud que -.30
Máxima posible: 1 (o -1)
Mientras más se aleja el índice del cero, más fuerte es la
relación.
Correlación
fuerte
Correlación
moderada
Correlación
débil
|r| 0.80 0.50 < |r| <0.80. |r| 0.50
Correlación
Como una medida de asociación, la r está basada
parcialmente en la covarianza
= Covarianza de las variables x con y
= Desviación estándar de la variable x
= Desviación estándar de la variable y
= Correlación de las variables x con y
Correlación
Ejemplo:
= 6.5
= 12.91
= 0.62
6.5
(12.91) (0.62)
0.81
Varianza para “variables compuestas”
En la mayoría de los caso las pruebas psicológicas se
determinan por hacer a las personas varias preguntas, o
están basadas en varias observaciones conductuales.
Las respuestas se suman o se promedian para formar un
puntaje compuesto
Ejemplo:
Inventario de Depresión de Beck:
21 reactivos en una escala de 0 a 3
Los puntajes pueden ir de 0 a 63
Varianza para “variables compuestas”
La varianza de un puntaje compuesto está determinada por:
a) la variabilidad de cada reactivo y
b) la correlación entre los reactivos.
Para un instrumento de dos reactivos:
s2compuesta = s2
i + s2j + 2rijsisj
s2compuesta: varianza de la variable compuesta
i: reactivo 1
j: reactivo 2
s2i: varianza del reactivo 1
s2j: varianza del reactivo 1
rij: correlación de los reactivo 1 y 2
Varianza para “variables compuestas”
Por tanto:
La varianza total de los puntajes de un
instrumento dependerá
de la variabilidad del reactivo y
de la correlación entre los pares de reactivos.
Aspecto importante para la confiabilidad.
Reactivos binarios
Algunas mediciones psicológicas están basadas en
respuestas dicotómicas a los reactivos de un instrumento o
a las observaciones conductuales dicotómicas.
Sí / no
De acuerdo / En desacuerdo
Correcto / Incorrecto
Reactivo binario: Sólo uno de las dos alternativas está
disponible en cada reactivo u
observación.
¿Cómo se representa la varianza en reactivos binarios?
Reactivos binarios
Ejemplo:
¿Te sientes deprimido?
Sí: 1 [sí, siempre, de acuerdo, verdadero, correcto]
No: 0 [no, nunca, en desacuerdo, falso, incorrecto]
= Proporción de respuestas 1 (Sí o valencia positiva).
p = Proporción de respuestas 1 en el reactivo.
= p =∑ X
N
Reactivos binarios
Si de 10 personas, seis responden “sí” y cuatro “no”
La varianza de reactivos binarios se expresa también en términos
de proporción.
= p =1+0 +1+1+1+0+0+1+0+1
10
= p =6
10
= p = .60
Reactivos binarios
p = Proporción de respuestas con valencia positiva en el reactivo.
q = Proporción de respuestas con valencia negativa en el reactivo.
1 – p = q
s2 = pq
s2 = (.60) (.40)
s2 = .24
Entonces, la varianza de una respuesta binaria depende de p y de q.
Reactivos binarios
La varianza de un reactivo binario es máxima cuando la mitad de las personas responde positivamente y la otra mitad negativamente:
p = q = .50
s2 = (.50) (.50)
s2 = .25
Cualquier otro valor menor varianza.
Si p = 1.00 o 0.00 no hay varianza.
Si no hay varianza no es posible correlacionar los datos con ningún otro grupo de datos.
Pilares de la medición psicológica
Variabilidad
Covariabilidad
Interpretación de los puntajes
Interpretación de los puntajes
3er. pilar
Interpretación de los puntajes
En la mayoría de los instrumentos
psicológicos, los puntajes
no son inherentemente significativos
ni fácilmente interpretables.
Interpretación de los puntajes
Ejemplos:
En la escala de neurotisismo de un cuestionario de
personalidad, ¿qué significa si obtienes un puntaje 34?
¿Tienes 34 “unidades” de neurotisismo?
¿Tu puntaje es alto? ¿Es bajo?
Si tu amigo responde un cuestionario diferente y obtiene
un puntaje de 98, ¿significa que es mucho más neurótico
que tú? ¿Podría ser menos que tú?
Interpretación de los puntajes
Dos facetas en el “significado” o interpretación de los
puntajes en una medición psicológica.
1ª faceta. Habilidad básica para interpretar un puntaje como
relativamente alto o bajo. (A veces aún este asunto es
obscuro).
Hay procedimientos que permiten a los usuarios de un
instrumento clarificar esta faceta, como:
medias
desviaciones estándar
distribuciones “normales”.
Interpretación de los puntajes
2ª faceta. Tiene que ver con las implicaciones psicológicas de los puntajes. ¿Qué significa realmente un puntaje alto en un instrumento particular, en términos psicológicos?
¿Es realmente verdad que la prueba es una medida de neuroticismo?
Si sí es, ¿qué significa tener un alto nivel de neuroticismo?
¿Es posible que el usuario de la prueba esté malinterpretando los puntajes?
Respuestas con base en:
investigación,
teoría psicológica y
análisis estadístico.
Interpretación de los puntajes
Uno de los problemas más serios es que los puntajes en
un instrumento psicológico son difíciles de interpretar.
¿Qué significa obtener un puntaje de 40 en un examen?
Las pruebas psicológicas se basan en muestras
conductuales y rara vez son un índice de la cantidad de
atributo psicológico.
El puntaje es un número que necesita un esquema de
referencia para poder ser interpretado.
Interpretación de los puntajes
El esquema de referencia se basa en dos tipos de
información acerca del puntaje en relación con una
distribución de puntajes.
1ª clave. ¿El puntaje cae arriba o abajo de la media?
Si la media es de 36, un puntaje de 40 está por arriba de la
media.
Gran paso hacia la claridad en la interpretación del puntaje.
Interpretación de los puntajes
2ª clave. ¿Qué tan arriba o debajo de la media cae el puntaje? Distancia del puntaje respecto de la media.
¿El 40 es un puntaje ligeramente o moderadamente altoo muy alto?
Se necesita un número que proporcione información acerca del tamaño relativo de la distancia entre el puntaje y la media.
Si la mayoría de los estudiantes obtuvieron puntajesentre 34 y 38, un puntaje de 40 podría ser muy alto.
Entonces, la 2ª clave es la variabilidad dentro de una distribución de puntajes.
Desviación estándar
Puntajes z (puntajes estándar)
1ª clave. Media
2ª clave. Desviación estándar
Ambos se usan para computar puntajes z.
Para dar significado a los puntajes de un instrumento,
transformamos el puntaje de un individuo a un puntaje z.
Puntajes z (puntajes estándar)
40 - 36
8
.5
Los puntajes z tienen interpretaciones específicas,
aunque abstractas.
“.5 desviaciones estándar arriba de la media”
“la mitad de una desviación estándar arriba de la media”
Puntajes z (puntajes estándar)
Puntajes z:
Indican lo extremoso de un puntaje.
Un puntaje z alto (en términos de valor absoluto)
indica un puntaje más extremo.
.5 no es extremo, está ligeramente cerca de la media.
Los puntajes z pueden ser indefinidamente grandes.
Pero en distribuciones normales los puntajes z más altos
son de 3 o 4 (y los más bajos de -3 o -4).
Curva normal o Campana de Gauss
Puntajes z (puntajes estándar)
Ejemplo:
El puntaje está dos desviaciones arriba de la media;
por tanto, es un puntaje relativamente extremo.
40 - 36
2
2
Puntajes z (puntajes estándar)Casos
Puntajes brutos de creatividad
Puntajes Z de creatividad
1 12 -0.23
2 13 0.04
3 9 -1.05
4 18 1.41
5 7 -1.60
6 9 -1.05
7 14 0.31
8 16 0.86
9 10 -0.78
10 12 -0.23
11 7 -1.60
12 13 0.04
13 14 0.31
14 19 1.68
15 10 -0.78
16 16 0.86
17 12 -.23
18 16 0.86
19 19 1.68
20 11 -0.51
Media 12.85 0
Desviación estándar 3.66 1
Puntajes z (puntajes estándar)
Propiedades importantes y únicas de los puntajes z
porque afectan los valores permisibles de ciertos índices
estadísticos:
En una distribución de puntajes z:
Media = 0
Desviación estándar = 1
Puntajes z (puntajes estándar)
Beneficios de los puntajes z
1er. beneficio: Expresan los puntajes de una manera que
evita la ambigüedad de la mayoría de las
medidas psicológicas. Nos libera de
preocuparnos de la métrica o las unidades
de los puntajes originales.
2º beneficio: Pueden usarse para comparar puntajes de
pruebas que usan unidades diferentes.
Julio: 34 en neuroticismo en la prueba A. z = 1.3
Denís: 98 en neuroticismo en la prueba B. z = -.4
Los transformamos en puntajes z (con base en la media y la
desviación estándar de las respectivas distribuciones).
Puntajes z (puntajes estándar)
Beneficios de los puntajes z
La transformación a puntajes z es útil incluso cuando las
conductas se miden con instrumentos que producen
unidades bien definidas
(ej., relojes que registran milisegundos).
Se pueden comparar con otro tipo de mediciones de la
conducta que podrían registrarse con diferentes medidas
(ej., peso) o expresadas en unidades que no son estándar
(ej., puntajes en una escala de optimismo).
Puntajes z (puntajes estándar)
Importante:
Los puntajes z expresan un puntaje en términos de su relación con una distribución completa, es decir, en términos relativos.
Puntaje z = +2 es en relación con el resto del grupo.
Cómo se compara un puntaje con la persona promedio.
No da información acerca de el nivel del puntaje en términos absolutos, aunque lo “absoluto” en psicología comúnmente es ambiguo.
En conclusión: Los puntajes z son muy útiles porque proporcionan un esquema de referencia que se basa en la manera en que los puntajes se relacionan unos con otros.
Puntajes z (puntajes estándar)
Correlación: consistencia de las diferencias expresadas en unidades de puntajes z.
Ej., Puntajes de Actitud hacia el Estudio de 100 estudiantes.
¿Los puntajes de AE se correlacionan con las horas de estudio por semana (HE)?
AE: métrica pequeña (ej., 3.2 unidades de actitud)
HE: métrica grande (ej., 10 horas)
Las dos variables se miden en diferentes métricas.
Al transformar cada grupo de puntajes a z expresamos ambos con una métrica común: puntajes métricos z.
Puntajes z (puntajes estándar)
¿Los estudiantes que estudian más que el estudiante promedio
tienen AE más altos que el estudiante promedio?
Si hay consistencia, puede esperarse que cada persona tenga un
par de puntajes aproximadamente del mismo tamaño.
(zx zy)= Suma de los productos cruzados de cada uno de
los puntajes z.
(zx zy)
n
r =
Puntajes z (puntajes estándar)
Sujeto
X
Autoevaluación de conocimientos
sobre un tema(De 1 a 7)
Y
Examensobre un tema(30 preguntas)
PuntajesZ de X
PuntajesZ de Y
Zx . Zy
1 1 16 -1.45 -1.45 2.09
2 3 18 -0.48 -0.96 0.46
3 6 22 0.96 0.00 0.00
4 5 24 0.48 0.48 0.23
5 2 20 -0.96 -0.48 0.46
6 4 20 0.00 -0.48 0.00
7 3 16 -0.48 -1.45 0.70
8 5 26 0.48 0.96 0.46
9 6 28 0.96 1.45 1.39
10 7 26 1.45 0.96 1.39
11 1 18 -1.45 -0.96 1.39
12 7 24 1.45 0.48 0.70
13 4 28 0.00 1.45 0.00
14 2 22 -0.96 0.00 0.00
r = 0.71
Puntajes z (puntajes estándar)
A algunos usuarios de instrumentos psicológicos los puntajes z
les pueden parecer confusos porque:
1º Hay puntajes z negativos (porque están debajo de la media).
Puede ser difícil comprender cómo es que se tiene un nivel negativo
de neuroticismo, autoestima o inteligencia.
2º Los puntajes se expresan en decimales.
Tener un puntaje z de 1.24 simplemente no es claro.
Por tanto, hay quienes transforman una vez más los puntajes.
Puntajes estándar convertidos
(Puntajes estandarizados)
Los puntajes estándar son simplemente puntajes z que se han
convertido en valores que las personas puedan entender más
fácilmente.
Los puntajes se re-escalan para que tengan diferente media y
desviación estándar.
Ej., los puntajes del MMPI-2 se convierten para que cada escala
tenga:
Media = 50
Desviación estándar = 10
Más fácil de entender un 65 o 45 en Paranoia que un 1.5 o -.5
Puntajes estándar convertidos
(Puntajes estandarizados)
Proceso de conversión:
1er. paso. Se selecciona: una nueva media y
una nueva desviación estándar
2o. paso. Se convierte el puntaje de un individuo con la
fórmula:
T = z(snueva) + nueva
T = Puntaje estándar convertido
z = Puntaje z original de la persona
snueva= Nueva desviación estándar
nueva= Nueva media
Puntajes estándar convertidos
(Puntajes estandarizados)
Ejemplo:
T = z(snueva) + nueva
T = 1.5(10) + 50
T = 65
La persona está una y media desviaciones estándar
arriba de la media.
Puntajes estándar convertidos
(Puntajes estandarizados)
¿Hay algo sospechoso en este proceso?
¿Es legítimo cambiar las medias y desviaciones?
El significado de los valores individuales en mediciones
psicológicas suele ser ambiguo.
Sólo tienen sentido en relación con los puntajes de los otros.
Los puntajes z (estandarizados) son informativos porque son
una expresión pura de las distancia del puntaje del individuo
arriba o debajo de la media.
Puntajes estándar convertidos
(Puntajes estandarizados)
Los puntajes estandarizados convertidos son informativos
porque simplemente re-expresan los puntajes z de una manera
que puedan ser más entendibles para la gente.
Los puntajes convertidos son lo mismo que los z (nos dice qué
tan lejos está el puntaje de un individuo arriba o abajo de la
media).
Truco: se debe conocer la media y la desviación estándar de
los puntajes de la prueba.
Percentiles
OTRA MANERA de expresar los puntajes de un
instrumento en términos relativos.
Rango percentilar: Indica el % de puntajes que
están abajo de un puntaje específico.
Ej., El puntaje de Lizbeth está en el percentil 85.
Percentiles
Formas de determinar el rango percentilar:
1ª forma: Método directo o empírico (cuando se tiene
acceso a la distribución completa).
a) Se identifica el número exacto de puntajes en la
distribución que son menores que el puntaje de
Carolina.
b) Se divide entre N.
75 personas responden una prueba
Carolina saca un puntaje de 194
52 personas obtuvieron puntajes abajo de 194
(52/75) (100) = 69%
El puntaje de Caro está en el percentil 69.
Percentiles
Formas de determinar el rango percentilar:
2ª forma: Método con distribución normal.
Si no se tiene acceso a la distribución completa, pero se
conoce la media y la desviación estándar.
Sólo si los puntajes se distribuyen normalmente.
La distribución normal permite asociar puntajes estándar
específicos con percentiles.
Dos maneras:
a) Usar calculadoras electrónicas de puntajes z
http://davidmlane.com/hyperstat/normal_distribution.html
http://psych.colorado.edu/~mcclella/java/normal/normz.html
o en Excel (función NORMSDIST)
Percentiles
b) Con tablas de distribución normal o z.
Se obtiene el puntaje z
Se busca en la tabla el área a que corresponde:
z = 1.5
Área entre la media y z: .4332
z = 1.5
43.32%
z
Área entre la media y z
1.40 .4192
1.41 .4207
1.42 .4222
1.43 4236
1.44 .4251
1.45 .4265
1.46 .4279
1.47 .4292
1.48 .4306
1.49 .4319
1.50 .4332
1.51 .4345
1.52 .4357
1.53 .4370
1.54 .4382
1.55 .4394
1.56 .4406
1.57 .4418
1.58 .4429
1.59 .4441
1.60 .4452
Percentiles
Si el puntaje z es positivo:
Agregar .50 al área obtenida.
z = 1.5
Área entre la media y z: .4332
.50 + .4332 = .9332
Percentil = 93.32
Si el puntaje z es negativo:
Restar a .50 el área obtenida.
z = -1.5
Área entre la media y z: .4332
0.50 - 43.32 = .0668
Percentil: 6.68 %
Puntajes normalizados
Muchas veces se desea que las mediciones de un atributo psicológico se encuentren distribuidas normalmente en la población.
Ej. Suposición de que la forma de la distribución de inteligencia es normal.
Si creamos un test de inteligencia nos gustaría proporcionar a los usuarios un mecanismo de calificación que produjera puntajes que estuvieran distribuidos de manera normal y guías interpretativas (normas) que reflejaran la normalidad del constructo.
Si la distribución de los puntajes no es normal, entonces se le puede transformar en una distribución que se aproxime a la norma.
Puntajes normalizados
Un procedimiento:
Transformaciones de normalización o
transformaciones de área.
Tres pasos:
Para todos los puntajes:
1º Calcular los percentiles a partir de los puntajes
observados.
2º Convertir los porcentajes en puntajes z, mediante las
tablas de áreas bajo la curva.
3º Calcular los puntajes estándar convertidos en la métrica
deseada a partir de los puntajes z.
Puntajes normalizados
Ejemplo: Deseamos reportar los puntajes de un test de IQ en una métrica con: media = 100 y desviación estándar = 15
Puntaje observado de Julio César: 28
1º Calcular el percentil: 92%
2º Convertir en puntajes z: +1.41
3º Calcular el puntaje estándar convertido:
T = 1.41 (15) + 100
T = 121.15
Hacer esto con todos los puntajes.
Los usuarios del test podrían utilizar la guía con todos los puntajes para asociar cualquier puntaje original con el puntajes estándar convertido normalizado apropiado.
Normas de las pruebas
En la medición en psicología muchas de las pruebas han
sido normalizadas para facilitar su interpretación.
El nuevo instrumento se ha aplicado a un gran número de
personas representativas de alguna población (muestra de
referencia).
Se calculan los puntajes (o normas para el test).
En aplicaciones futuras las normas se utilizan como un esquema
de referencia o guía para interpretar el puntaje de cada una de
personas.
El proceso de normalización hace que la utilización de la
prueba sea fácil y eficiente.
Normas de las pruebas
El proceso de normalización es muy costoso.
Se han desarrollado normas para algunas pruebas de
áreas aplicadas (clínica, laboral…)
Para la gran mayoría de los instrumentos no se
desarrollan normas.
Los investigadores comúnmente no están interesados en
interpretar puntajes individuales, sino en encontrar
asociaciones entre variables.