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Convertidores CD-CA Redes resonantes

Elaborado por Dr. Mario Ponce Silva 1

CONVERTIDOR RESONANTE LC SERIE En la figura siguiente se muestra el diagrama esquemático del circuito resonante serie.

VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLE VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLEL C

RVs(t)

RVo(t)

Figura 1. Tanque resonante serie (a) Esquemático; (b) Modelo fasorial.

Sabemos que:

CjXLjX CL ω

ω 1y =−=

VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLE

R

Figura 2. Tanque resonante serie en modelo fasorial.

Por lo tanto:

( )CLCL XXjjXjXjX −=−=

Obtenemos las ecuaciones correspondientes al circuito de la figura 2 en forma fasorial:

jXRRVVo +

°∠=∠ 0φ

RXXR

RVVo122 tan

00−∠+

°∠°∠=∠φ

Considerando solo la fundamental de la tensión de entrada, tenemos:

jXL -jXC

R R

L C

Vo(t)Vs(t) Vm 0° Vo Ф

(a) (b)

Vm 0° Vo Ф

R

jX

I(t)

(1)

(2)

(3)

(4)



RX

XRRV

V mo

1

22tan −−∠

+=∠φ

La tensión de salida es:

22 XRRV

V mo

+=

Y el ángulo:

RX1tan −−=φ

El factor de potencia lo obtenemos mediante:

]cos[tancos.. 1

RXPF −== φ

De la ecuación (6) podemos obtener el valor de la ganancia M

22 XRR

VV

Mm

o

+==

Si X = ωL – 1/ωC, entonces:

CLCXω

ω 12 −=

LCo1=ω

En donde ω es la frecuencia de operación y ωo es la frecuencia de resonancia del

tanque LC.

El factor de calidad se encuentra definido por:

RL

RX

Q L ω==

Por lo tanto:

ωQRL =

y

CCL XQRXXX −=−=

Sustituyendo X en la ecuación (9), queda:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)



( )22CXQRR

RM−+

=

Tenemos que:

LCo12 =ω

Con base en la ecuación (13), podemos decir:

QRCoωω =2

Despejando C, se tiene:

2oQR

Cω

ω=

2

21ωω

ωoQR

C=

Si consideramos que:

ωωβ o=

21 βω

QRC

X C ==

Sustituyendo en la ecuación de la ganancia (15), tenemos:

( )222 βQRQRR

RM−+

=

Eliminando los términos comunes en el numerador y en el denominador se obtiene la

ecuación general para la ganancia de este circuito, la cual es:

( )222 11

1

β−+=

QM

Por lo tanto, cuando se esta en resonancia (β=1) la máxima ganancia es 1.

Procedimiento de diseño en un circuito LCR Serie (En resonancia)

(15)

(16)

(17)

(21)

(20)

(19)

(18)

(22)

(23)



Especificaciones:

• Resonancia • Potencia • Frecuencia • Carga • Factor de calidad

Metodología de diseño:

1.- Calcular el voltaje de alimentación, Vcc:

RV

P cc

2

2

=

RPVcc ⋅⋅= 2 2.- Calcular el valor de la inductancia L:

ωω QRLRLQ =∴=

3.- Calcular el condensador C:

2

1 1ω

ωL

CLC

=∴=

Factor de potencia:

aparente

real

PP

PF =..

Procedimiento de diseño en un circuito LCR Serie (Fuera de resonancia) Especificaciones:

• Potencia • Frecuencia • Carga • Voltaje de alimentación • Factor de calidad

Metodología de diseño:

1.- Calcular el voltaje de salida, Vo:

RV

P o

2

2

=

RPVo ⋅⋅= 2



2.- Calcular el valor de la inductancia L:

ωω QRLRLQ =∴=

3.- Calcular la reactancia equivalente:

cc

o

VV

XRRM =+

=22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 11

2MRX

4.- Calcular el condensador C:

CLX

ωω 1−=

( )XLC

−=

ωω1

Factor de potencia:

aparente

real

PP

PF =..



CONVERTIDOR RESONANTE LC PARALELO La siguiente figura muestra el diagrama esquemático del circuito a analizar.

Figura 1. Tanque resonante paralelo (a) Esquemático; (b) Modelo fasorial.

Se obtiene la impedancia equivalente del circuito RC de salida con lo que se obtiene un

circuito RLC serie equivalente.

( )C

Ce jXR

jXRZ

−−

= (1)

Multiplicando por el complejo conjugado y reacomodando:

22

22

C

CCe XR

RjXRXZ

+−

= (2)

Dado que se tiene una parte real y una imaginaria negativa, la ecuación se puede

descomponer en dos elementos como sigue.

22

2

C

Ce XR

RXR

+= (3)

y

22

2

C

Cce XR

RXX

+= (4)

El circuito resultante se muestra en la figura 2.



Figura 2. Circuito resultante de la simplificación.

La tensión en la salida se define como:

Le

em

jXZZV

V+

⋅°∠=∠

00 φ (5)

De donde:

( )ceLe

cee

m XXjRjXR

VV

−+−

=°∠

∠0

0 φ (6)

Tomando en cuenta que:

eL QRX = (7)

Sustituyendo (7) en (6) y obteniendo la magnitud del sistema se obtiene la función de

transferencia.

( )22

220

ceee

cee

m XQRR

XRVV

M−+

+== (8)

Manipulando la ecuación:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=2

2

2

22

2

1

1

e

cee

e

cee

RX

QR

RX

RM (9)



Dividiendo (4) entre (3), se obtiene:

CC

C

e

ce

XR

RXRX

RX

== 2

2

(10)

(10) en (9) y simplificando:

2

2

2

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

C

C

XRQ

XR

M (11)

La frecuencia de resonancia es:

eLC

120 =ω (12)

De donde:

eC

L 120 =ω (13)

Dividiendo por ω (frecuencia de operación):

22

220 1

C

Cce

e XRRX

XC

L+

===ωω

ω (14)

Reacomodando:

22

2

2

20

C

CL XR

RXX

+=

ωω

(15)

Se define β:

ωω

β 0= (16)

Sustituyendo (4), (7) y (16) en (15), se tiene:

cee XQR =2β (17)

Reacomodando:



e

ce

RX

Q =2β (18)

(10) en (18):

R

XQ C=2β (19)

Finalmente se sustituye (19) en (11) y se reacomoda la ecuación:

( ) ( )222

24

22

24

11

1

1

1

ββ

ββ

−+

+=−+

+=Q

Q

QQ

QM (20)

Si β = 1:

21 QM += (21)

Curso para Philips Lighting Mexico CENIDET


CONVERTIDOR RESONANTE LCC SERIE La siguiente figura muestra el diagrama esquemático del circuito a analizar.

VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLE

VCC_CIRCLE Figura 1. Tanque resonante LCC Serie (a) Esquemático; (b) Modelo fasorial.

Se obtiene la impedancia equivalente de los elementos Cp-RLCs de salida con lo que se

obtiene un circuito RLC serie equivalente.

( )( )

CP L CSE

jX R jXZRL j XCP XCS− −=

− +

Multiplicando por el complejo conjugado y reacomodando:

( ) ( )*( ) ( )

CP L CS L CS CPE

L CS CP

jX R jX R j X XZRL j XCP XCS R j X X− − + +=

− + + +

2 2

( )( ( ))( )

CS CP L CP L CS CPE

L CP CS

X X jR X R j X XZR X X

+ + +=+ +

2

2

22 )()(

)()(

CSCPL

CPCSCSCPLCP

CSCPL

CPLCSLCSLCPE XXR

XXXXRXj

XXRXRXRXRX

Z++

++−

++−−

=

CEeCSCPL

CSCSCPLCP

CSCPL

CPLE jXR

XXRXXXRX

jXXR

XRZ +=

++++

−++

=22

22

22

2

)()(

)(

Dado que se tiene una parte real y una imaginaria negativa, la ecuación se puede

descomponer en dos elementos como sigue.

22

2

)( CSCPL

CPLE XXR

XRR

++=

y

jXL -jXCs

R

L Cs

Vo(t)

Vs(t)

Vm 0° Vo Ф

(a) (b)

-jXCp R



22

22

)()(

CSCPL

CSCSCPLCPCE XXR

XXXRXX

++++

=

El circuito resultante se muestra en la figura 2.

Figura 2. Circuito resultante de la simplificación.

Para que el circuito se encuentre en resonancia sabemos que:

L CEX X=

Por definición: L EX QR=

Por lo tanto: CE

E

XQR

=

Sustituyendo las expresiones de los equivalentes:

CPL

CSCSCPL

E

CE

XRXXXR

RX

Q22 ++

==

22

CSCSCPLCPL XXXRXQR ++=∴

De esta forma se obtiene: 2 2

L CSCP

L CS

R XXQR X

+=−

Despreciando las pérdidas, se realiza la igualación de potencias:

SO PP =

E

S

L

O

RV

RV

22

22

=

Recordando que la función de transferencia se expresa como:

S

o

VV

M =



Por lo tanto: 2 L

E

RMR

=

Sustituyendo la expresión para la R equivalente e igualando:

2

222 )(

CP

CSCPL

E

L

XXXR

RR

M++

==

222 )()( CSCPLCP XXRMX ++=

Al sustituir en la ecuación la expresión de XCP y manipulando algebraicamente se tiene: 222222222 ))(()()( CSLCSCSLCSLLCSL XQRXXRXQRRMXR −+++−=+

Se resuelven las multiplicaciones y se agrupan términos:

22222222 )()()( CSLLCSLLCSL XQRRXQRRMXR ++−=+ Sacando a RL como factor común en el segundo término:

2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )L CS L L CS L CSR X M R QR X R QX⎡ ⎤+ = − + +⎣ ⎦

Desarrollando los cuadrados del segundo término: 2 2 2 2

2 2 2 2 2 22

( ) 2 2L CSL L CS CS L L CS CS

L

R X M Q R QR X X R QR X Q XR

+ = − + + + +

Por lo tanto la expresión queda:

2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2

2

( ) ( 1)( )L CSL L CS CS L CS

L

R X M Q R R X Q X Q R XR

+ = + + + = + +

1)( 2

2

222

+=+

QR

MXR

L

CSL

Despejando a XCS de la ecuación anterior:

22

22

2

222 1)1()1(

LLL

CS RM

QRM

RQX ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=−

+=

2 21L

CSRX Q MM

= + −

De la ecuación anterior se obtiene la consideración para el valor del factor de calidad Q, debido que el resultado de la ecuación que se encuentra dentro del radical no debe ser cero, se tiene:

2 21 Q M+ > Por lo tanto:

2 1Q M> −



La siguiente consideración se obtiene de la ecuación para XCP:

CSL

CSLCP XQR

XRX

−+

=22

Se debe asegurar que XCP sea siempre positivo, por lo tanto

0L CSQR X− > Despejando Q:

CS

L

XQR

>

Sustituyendo XCS por la expresión obtenida anteriormente:

2 21L

L

R Q MQ

R M+ −

>

2 2

22

1 Q MQM

+ −>

Despejando Q2:

22

2

11

MQM

−> −−

2 1Q > −



CONVERTIDOR RESONANTE LCC PARALELO

0

Vo

Vs

L Cs

Cp RL

Figura 1 Convertidor resonante LCC paralelo.

Bajo la premisa de que todo circuito resonante puede ser expresado como un circuito resonante LC serie, el circuito de la figura 1 se puede llevar a la forma del circuito de la figura 2.

0

VoXcsL

VsRe

Xce

Figura 2 Convertidor resonante LC serie.

En resonancia se cumple que:

CeCsL XXX += [1]

El valor de Xce y Re se obtienen igualando las impedancias vistas en Vo en ambos circuitos. Es decir la impedancia equivalente desde ese punto deben ser iguales:

( )

( )( )

22

22

CpL

CpLCpL

CpL

CpL

CpL

CpL

CpL

CpLCeee

XR

XjRXR

jXRjXR

jXRXjR

jXRjXR

jXRZ

+

−=

++

−−

=

−−

=−=

22

2

CpL

CpLe XR

XRR

+= [2]



22

2

CpL

CpLCe XR

XRX

+= [3]

La potencia de entrada y salida se relacionan de la siguiente forma:

Le RVo

RVsP

22

22

== [4]

Despejando Re,

2

2

VoVsRR Le = [5]

Sustituyendo VsVoM = en [5],

2MR

R Le = [6]

Igualando [6] y [2]:

( )( ) ⇒−=

⇒=+

⇒+

=

222

2222

22

2

2

1 CpL

CpCpL

CpL

CpLL

XMR

XMXR

XR

XRMR

12 −=

M

RX LCp [7]

Para que Cp exista se debe cumplir:

12 >M [8]

De la definición del factor de calidad tenemos:

eLe

L QRXRX

Q =⇒= [9]

Sustituyendo [8] en [1]:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−=⇒+=

1Ce

eCe

CeeCs

CeCse

XQR

X

XQRXXXQR

[10]

De [2] y [3]:



L

Cp

Ce

e

RX

XR

= [11]

De [11] en [10]:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

L

LCpCeCs R

RQXXX [12]

De [12] resulta la condición para que Cs exista:

Cp

L

XRQ > [13]

Sustituyendo [7] en [13]:

1

1

2

2

−=

−

> M

M

RRQ

L

L [14]

O en términos de los voltajes:

VsVsVoQ

22 −> [15]



Tanque resonante LLC serie-paralelo

Analizar el circuito de la figura 1 para la frecuencia de resonancia y diseñar un convertidor DC-DC con las siguientes especificaciones:

{R}2

1

{Ls}1 2

{C}12

{Lp} 1

2

Tanque LLC serie-paralelo

Se puede determinar la impedancia equivalente vista desde la entrada compuesta por C, Lp y R

( ) ( ))( XCsXLpjR

jXLpjXCsRZe−+⋅−=

( ) ( )

( )

22

222

22

222

22

2

22

)()(

)(

)()()(

)())()(()(

)()(

)(

XCsXLpRRXLpXCsXCsjXLpRXLpZe

XCsXLpRjXLpXCsXCsjXLpRXLpXLpjRZe

XCsXLpRjXCsRXcsjXLpXCsXLpRXLpXCsXLpRjXLpRZe

XCsXLpRjXLpjXcsRXcsXLpjjXLpjXCsRRZe

XCsXLpjRXCsXLpjR

XCsXLpjRjXLpjXCsRZe

−++−+=

−++−+=

−++−−++=

−+−−−−⋅=

−−−−⋅

−+⋅−=

Si se separa la parte real de la imaginaria



22

22

22

2

)()(

)(Re

XCsXLpRRXLpXCsXCsXLpjXCe

XCsXLpRRXLp

−++−−=

−+=

La parte imaginaria se debe considerar como un capacitor porque de lo contrario

nunca entraría en resonancia el tanque por solo tener inductancias. Para que el circuito se encuentre en resonancia:

L CEX X=

Y se tiene que L EX QR=

Entonces: CE

E

XQR

=

Para obtener Xc utilizamos el valor de la ganancia M:

ViVoM =

Igualando el valor de las potencias de entrada y salida:

ERViPi

RVoPo

2

22

2

=

=

ERVi

RVo

PiPo

22

22

=

=

ERR

ViVo =2

2

Por lo que:

ERRM =2



( )( )2

222

RXLpXLpXCSRRM −+=

( )RXLp

XLpXCSRM22

2 −+=

( )2222 XLpXCSRMXLp −+= Sustituyendo XLp

22222

222

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+−+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+RQXCs

XCsRXCsRMRQXCs

XCsR

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+−+−=+222

222222

RQXCsXCsRXCsRRQXCsMXCsR

( ) ( ) ( ) ( )[ ]222222222 XCsRRQXCsXCsRQXCsRMXCsR +−−+−=+ ( ) ( ) [ ]22222222 RQXCsRRQXCsRMXCsR −−+−=+ ( ) ( ) [ ][ ]2222222 QXCsRRQXCsRMXCsR −−+−=+ ( ) 2222222222 22 XCsQXCsRQRQRXCsRQXCsMXCsR ++++−=+ ( ) 2222222222 XCsQRQRXCsMXCsR +++=+ ( ) ( )( )[ ]122222222 ++=+ QRXCsRMXCsR ( ) ( )[ ]122222 +=+ QRMXCsR

( ) 222222 1 MRQRMXCs −+=

( )2

22222 1

MMRQRXCs −+=

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+= 2

2222 1

MMQRXCs

( )( )222

22 1 MQ

MRXCs −+=

( )22 1 MQMRXCs −+=



Sustituyendo el valor de XCe

RXLp

RXLpXCsXCSQ )( 22 +−=

QRXCsXCsRXLp

XCsRXLpXCsXLpQR

QRXCsXLpXCsRXLp

−+=

+−=−

+−=

22

22

22

)(

Para que XLp exista

)_....(..........

0

condiciónprimeraR

XCsQ

RQXcs

RQXcs

<

∴>

>−

Para que Xc exista

)_....(..........1

1

1

2

22

22

condiciónsegundaMQ

MQ

MQ

−>

−>

>+

Para obtener otra condición para Q y saber los intervalos en los cuales se puede

manejar la ganancia se sustituye XCs en la primera condición:

Sustituyendo XCS por la expresión obtenida anteriormente:



11

2

2

−−−>

MMQ

iQ >

Ahora despejando M

11

1

1

1

1

2

22

2222

2222

2

222

22

++<

+<+

−+<

−+<

−+<

QQM

QMMQ

MQMQ

MMQQ

MMQ

Q

Por tanto no es posible obtener ganancias arriba de la unidad, de hacerlo así Lp se convierte en un capacitor, la ventaja de usar esta configuración es la libertad de usar Q.

Diseño de un convertidor resonante LLC serie-paralelo Características: Vdc=200v Vo=120v Po=50 watts Frecuencia de resonancia = 250Khz Calculo de los elementos del circuito Primero se calcula la amplitud de la fundamental del voltaje en la resistencia

)_........(1 condiciónTerceraM <∴



Vm=2*Vcc/π=2*200/ π=127.3239 volts En seguida se calcula la ganancia: M=Vo/Vm=120/127.3239=0.9424 La resistencia R=Vo2/2Po=144 ohms Para Q puede ser cualquier valor Q = 10

QRXCs

XCsRXLp−

+=22

Lp=Xlp/w=16.91456mH

22 1 MQMRXc −+=

C= 1/(Xc*w) = pF416.434079

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

= 22

2

)( XlpXcRRXlpQXls

Ls= XLs/w = 1.032049mH Implementación en ½ puente simétrico

La figura 2 muestra la implementación del tanque en una configuración ½ puente simétrico con los valores calculados.



200{Ls}

1 2

144

2 1

{C}

12

{Lp}1 2

220u1

2

220u1

2

10

21

10

21

PARAM ET ERS:

Lp = 1.69145646872e-2C = 4.16434079048e-10Ls = 1.03204910187e-3

.1u

21

0

Figura 2. Implementación del convertidor resonante en ½ puente simétrico

Una forma de realizar este análisis es proponer una eficiencia y pérdidas en los MOSFETS, sin embargo en este análisis se tienen otra perspectiva, se pretende analizar el caso ideal y estimar las perdidas que están causando los MOSFETS IRF421 con una Rdson de 0.5 ohms. Pentrada=Psalida/η donde η es la eficiencia del convertidor y se considerará unitaria. V(dc)*Iin(prom)=Vo(rms)*Io(rms) Iin(prom)=Po/Vdc=50/200=0.25 A

La corriente Iin es la que entrada a todo el circuito y se muestra en la figura 3, los

picos se deben a las cargas de los capacitares de entrada (el valor que se utilizo para ellos fue una estimación a 220uF). Iin(prom)=2*Imax/ π Iin(max)= Iin(prom)* π/2 Iin(max)=0.392699



Time

826.00us 828.00us 830.00us 832.00us824.47us 833.41usAVG(-I(V1)) -I(V1)

0A

1.0A

2.0A

3.0A

Iin=391.223m

Iin(prom)=255.409m

Figura 3. Corriente de entrada del tanque resonante

La misma corriente promedio de entrada es la que circula por cada rama y también

la que pasa por los MOSTETS, los resultados simulados se observan el la figura 4, dado que esta corriente se puede aproximar a una senoidal rectificada de ½ onda la amplitud máxima se calcula: Ir(prom)=Imax/ π Amp. Irp= Iin(prom)* π Amp. Irp=0.785398 Amp

Ahora para la corriente eficaz se tiene: Ir(rms)=Irp/2=0.392699 Amp. Pmos= Imos(rms)2*Rdson= 77.10628m Watts Y la potencia en los dos MOSFETS es 154.2125m Watts

Se puede hacer una aproximación bastante buena si a la eficiencia total en la resistencia se le resta estas pérdidas solo por conducción de los interruptores en el circuito.

Ptotal=(50-154.2125m)/50=99.6%



Time

800us 810us 820us 830us 840us 850usRMS(I(V11)) I(V11) AVG(I(V11))

0A

2.0A

4.0A

-1.0A

Irms=414.535m

Iprom=260.760m

Ipico=782.353m

Figura 4. Corriente en cada rama del medio puente simétrico

En la figura 5 muestra los resultados obtenidos en la simulación, la potencia de

salida es de 49.588 watts, este resultado dividido entre 50 da como resultado 99.17% de eficiencia que concuerda según lo calculado, sin embargo el resultado obtenido es de 97.96%, esta pequeña variación se debe a que la corriente que pasa por los MOSFETS fue aproximada y en realidad los picos aumentan la corriente eficaz, por eso las perdidas son un poco mayores de lo calculado.

Time

800us 810us 820us 830us 840us 850us(RMS(V(R1:1,C1:1))*RMS(I(R1)))/AVG(I(V5)*200) AVG(I(V5)*200)RMS(V(R1:1,C1:1))*RMS(I(R1))

-50

0

50

-70

70

Pentrada=50.885

Psalida=49.588

Eficiencia=971.966m

Figura 5. Potencia de entrada y salida y eficiencia.



La salida del convertidor se muestra en la figura 6, que como se puede ver el voltaje

esta muy próximo a los 120 V esperados.

Time

812.0us 816.0us 820.0us 824.0us 828.0us 832.0us809.3usI(R1)*100 V(R1:1,C1:1)

-100

0

100

-167

142

Isalida*100=82.482

Vsalida=118.771

Figura 6. Voltaje y corriente de salida del convertidor

En la figura 7 se comprueba que realmente el tanque se encuentra en resonancia con

un voltaje de 100 Vp en la entrada al tanque.

Time

820.0us 825.0us 830.0us818.6us 832.3usI(R1)*100 V(R1:1,C6:1)

-100

0

100(820.998u,82.480)

Figura 7. Voltaje y corriente de entrada al tanque



Por último se analizará el factor de potencia, para ello se sigue la formula

aparentePrealPPF

.... =

Esto es Preal=AVG(I(tanque)V(tanque)) P.aparente=RMS(I(tanque))RMS(V(tanque)) Para la potencia real por aproximación a la fundamental del voltaje V en la entrada del tanque es:

RVeal 2

28Prπ

=

Y para la potencia aparente Paparente = Irms*Vrms

24

24 2

⋅=

⋅=

ππ RVV

RVPaparente

Finalmente el factor de potencia:

%9022

24

8

..

2

2

2

2

≈==π

π

π

RV

RV

PF

Para obtener el factor de potencia:

Entonces: aparenteP

realPPF.

... =

Esto es Preal=AVG(I(tanque)V(tanque)) P.aparente=RMS(I(tanque))RMS(V(tanque))

En la figura 8 se tiene la potencia real y la aparente a la entrada del tanque con las cuales se calcula el F.P. debido a el elevado factor de calidad la aproximación es muy cercana a la fundamental por ello el resultado también lo es al limite del 90%,



Time

800us 810us 820us 830us 840us 850usAVG(V(R1:1,C6:1)*I(R1)) RMS(I(R1))* RMS(V(R1:1,C6:1))AVG(V(R1:1,C6:1)*I(R1))/(RMS(I(R1))* RMS(V(R1:1,C6:1)))

0

40

80

Preal=51.507

Paparente=58.065

FACTOR DE POTENCIA=901.843m

Figura 8. Potencia aparente y real en las terminales del taque y cálculo del F.P.

Al ver el espectro en frecuencia de la figura 9 se aprecia la fundamental que tiene

una amplitud de Im=120/144=0.8333 Amp, la tercera armónica debe tener una amplitud de Im/3=0.2777 y la grafica muestra una amplitud de 0.009812 lo que produce una reducción de 28.3 veces, y para la quinta armónica la atenuación es de 50.94 veces. Las amplitudes indican que un valor de Q igual a 10 para una aplicación en general está sobrado por que implica elementos más grandes principalmente para los inductores.



Frequency

0Hz 0.2MHz 0.4MHz 0.6MHz 0.8MHz 1.0MHz 1.2MHz 1.4MHzI(R1)

0A

250mA

500mA

750mA

(1.2500M,3.2715m)(750.000K,9.812m)

(250.000K,824.756m)

Figura 9. Espectro en frecuencia del tanque resonante.

convertidor resonante lc seriefiles.armando-holguin-aprendiendo-num.webnode.mx/200000093-58… ·...

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