control de posicion_dinamica

8/20/2019 Control de Posicion_dinamica

http://slidepdf.com/reader/full/control-de-posiciondinamica 1/58

Mecanica Orbital y Vehıculos EspacialesTema 7: Dinamica y Control de la Actitud

Rafael Vazquez Valenzuela

Departamento de Ingenierıa AeroespacialEscuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla [email protected]

7 de enero de 2014



Introduccion I

La mayor parte de los vehıculos espaciales tienen instrumentoso antenas que deben apuntar en una direccion. Por ejemplo:

Telescopios espaciales (Hubble).Los satelites de comunicacion deben orientar sus antenas.Los paneles solares deben maximizar su exposicion al Sol.Las camaras de fotografıa deben apuntar a una localizacion.Los radiadores deben estar orientados al espacio profundo.

Las toberas propulsivas de un vehıculo espacial deben estarcorrectamente alineadas.Otros instrumentos o sensores cientıficos.

Ademas existen otro tipo de requisitos:Telescopios espaciales (Hubble).Seguimiento de objetivos.

Direcciones prohibidas (p.ej. la direccion del Sol para opticasensible).

La orientacion de un vehıculo espacial (respecto a otrosistema de referencia de interes, p.ej. inercial o los ejes orbita)se denomina actitud.

2 / 1



Introduccion II

Si un vehıculo tiene varias partes moviles, estas tendran supropia actitud (relacionada con la del cuerpo principal). Sinembargo en principio esto es indeseable por la complejidadadicional que aporta. Se suele reservar para casosindispensables (p.ej. grandes paneles solares que deben seguir

al Sol para maximizar la generacion de potencia, oinstrumentos cientıficos muy concretos).

Hipotesis simplificadora: En esta asignatura, consideraremos elvehıculo como solido rıgido. Por tanto, tiene 6 grados delibertad, de los cuales 3 determinan la actitud, que

vendra dada por la orientacion de unos ejes solidarios alvehıculo (ejes cuerpo) respecto a los ejes de interes.

Si existe alguna parta movil la trataremos por separado.

3 / 1



Introduccion III

El subsistema encargado de conocer y controlar la actitud, esel Sistema de Determinacion y Control de Actitud, en inglesADCS (Attitude Determination and Control System) cuyasfunciones basicas son:

Determinar la actitud actual o instantanea, a partir de lasmedidas de los sensores y el conocimiento de la actitud previo

(problema de estimacion).Emplear los actuadores disponibles para estabilizar la actitud ycorregir posibles desviaciones respecto a una actitud deseada(problema de control).

Otras funciones posibles:

Generar maniobras de actitud, por ejemplo, para pasar de unaactitud inicial a una final deseada (problema de transferenciade actitud)Seguir un objetivo (problema de seguimiento o tracking).

4 / 1



ADCS

Esquema generico de un ADCS:

sing external torquers

to

ol.

This

process

is known

upon the mission,

and it

such

xample, and a

momentum

g will

be

required during

he difference between the

commodate consequential

ist

of

the potential sources

must also be assessed

in

lly dominant

m·

m

m

device is used,

and

this

may

well

be

done

in order

to

enhance the reliability, then

it

must

be

remembered

that

their

momenta

add vectorially

to

produce only

one

gyroscopically

rigid axis.

9.2.4 The ACS block diagram

The

block diagram

in

Figure 9.2 shows the

major

components of a general

ACS

system.

The

links between components identify major interactions, with arrows indicating that

there is a

cause-effect

relationship;

it

is convenient

to

think of them as channels along

which information flows.

For

example, the main structure of the spacecraft

is

subjected

to

time-varying torques from torquers, and will respond with attitude motion that will

be

Ground

control

Figure 9.2 Block diagram for an attitude control system

5 / 1



Introduccion IV

El problema de estimacion de la actitud (“¿A dondeesta apuntando el vehıculo espacial?”) requiere:

Un modelo de la cinematica de la actitud del vehıculo.Algoritmos de estimacion (estadısticos, filtro de Kalman...)Sensores

Opticos (sensores solares, de horizonte terrestre, de estrellas).Mecanicos (giroscopos, que tambien pueden ser electronicos).Magneticos (magnetometros).

Los sensores mecanicos proporcionan directamente la velocidadangular, que puede ser integrada para obtener una estimacioncontinua de actitud (navegacion inercial). No obstante estetipo de estimacion comete errores que crecen en el tiempo.Otros sensores proporcionan una direccion (Sol, Tierra,

estrellas) medida en ejes cuerpo; si dicha direccion es conocidaen otros ejes, se puede emplear la medida para estimar laactitud.

El problema de estimacion se complica debido a la presenciade incertidumbre (errores) en los sensores.

6 / 1



Introduccion V

El problema de control de la actitud requiere:Modelos de cinematica y dinamica de la actitud del vehıculo.Algoritmos de control (PIDs, control optimo, no-lineal...).Actuadores

Propulsivos.Mecanicos (volantes, ruedas, giroscopos...).Magneticos (magnetopares).

Los objetivos principales del sistema de control de actitud son:Alcanzar la actitud deseada (o seguir un perfil de actitud).Estabilizar el sistema en dicha actitud deseada.Reducir el impacto de las perturbaciones.

Otros objetivos adicionales pueden ser:Evitar actitudes no deseadas (por ejemplo, que expongan

optica delicada directamente al Sol).Minimizar el consumo energetico.

Este sistema se puede ver como un sistema de gestion demomento cinetico; dicho momento puede ser modificado,aumentado, disminuido o conservado segun las necesidades.

7 / 1



Introduccion VI

El problema de control se complica debido a la presencia de

diversas fuentes de error.Por ejemplo, momentos perturbadores externos que afectan ladinamica de actitud del vehıculo espacial, tales como:

Pares aerodinamicos (importantes en orbita baja).Gradiente gravitatorio (por la forma no esferica del vehıculo

espacial), acopla la dinamica orbital con la dinamica de actitud.Pares causados por la presion de radiacion solarPares magneticos.

Tambien existen momentos perturbadores internos:

Movimiento de fluidos (combustible).Movimiento de la tripulacion.

Otras fuentes de error son debidas a errores de modelado, porejemplo:

Errores de fabricacion del vehıculo.Efectos de flexibilidad (paneles solares, vehıculos muy grandes).

8 / 1



Perturbaciones

Ordenes de magnitud de perturbaciones

.

as its eccentricity, imply rotation

as

shown in Figure 9.1, for example, and a momentum

component l

w

along the normal to the orbit plane. Dumping will

be

required during

every orbit unless the store

can

accommodate

at

least

half of

the difference between the

maximum and the minimum values

of

I w In addition, it must accommodate consequential

momentum arising from disturbance torques. Table 9 1 shows a list

of

the potential sources

of

these.

Manoeuvres such as the repointing one shown

in

Figure 9.7 must also

be

assessed

in

a similar way.

Table

9 1

Disturbance torques

Height range

xternal torques

source

over which it is potentially dominant

Aerodynamic

Magnetic

Gravity gradient

Solar radiation

Thrust misalignment

Internal torques

source

Mechanisms

Fuel movement

Astronaut movement

Flexible appendages

General mass movement

·Values depend upon the level of solar activity.

<about 500km·

500-35000km

500-35000km

>700km·

all heights

9.2

The

The

ther

whi

to ti

9 / 1



Introduccion VII

Ademas segun las distintas fases de la mision, los objetivos delADCS van cambiando.

1 1

d for designing the

t Example

: none-provlded

icle

pointing,

tonomous

Earth-relatlve)

: One 30 deg

r

month

to

portunity

es stabilization

heel,

electro-

omentum

optionally,

lewing

V system

nt

1.8

x 1 N'm

g; 4.4 x 1 )-5 N'm

t-opportunlty

x 1

)-5

N'm

11 1

Attitude Determination and Control

357

TABLE 11-2. Typical

ttitude

Control Modes. Performance requirements are frequently

taUored

to these different control operating modes. .

Mode

Description

rbit

Period during and after boost while spacecraft Is brought to final orbit. OptIons

Insertfon

Include no

spacecraft control, simple

spin stabHlzatlon ofsoOd

rocket

motor,

and

full

spacecraftcontrol using liquid propulsion

system.

AcqUIsition

Initial determination of attitude and stabilization of

vehicle.

Also

may

be

used

to

recover from power upsets or emergencies.

Normal

Used for the vast majority of the miSS/on. Requirements for this mode should drive

On-StatJon

system design.

lew

Reorienting the vehicle when required.

Contingency

Used

In

emergencies if

regular mode fans or

Is

disabled. May use

less

power or

orSafe

sacrifice normal operation to meet power or thermal constraints.

SpecIal

Requirements may be different for special targets or

time

periods, such as eclipses.

TABLE 11-3. Typica l AHltude Determination and Control Performance Requirements.

Area

Requirements

need to

be specified for each mode. The following lists the areas of

perfonmanca frequently specified.

Definition·

Examples/Comments

DETERMIN TION

1 0 / 1



Representacion de la Actitud

v

!

r

!

!

w

!

!

1o

2o

3o

Bajo la hipotesis de solido rıgido, laactitud queda determinada especificando

la orientacion de los ejes cuerpo respectoa otros ejes de interes (por ejemplo, losejes orbita tal como se muestra en lafigura).

Esta relacion entre dos sistemas de

referencia se puede especificarmatematicamente de varias formas:

Matriz de cosenos directores: son las matrices (ortogonales)de cambio de base entre los sistemas de referencia.

Angulos de Euler: son tres angulos que corresponden a los tresgrados de libertad de la actitud, y representan tres giroselementales. Existen 12 posibles conjuntos de angulos deEuler, segun los giros elementales elegidos.

Cuaterniones: son 4 coordenadas que codifican la actitud.

1 1 / 1



Cinematica de la Actitud

La cinematica relaciona la velocidad y la posicion. Para elmovimiento del centro de masas (un punto), la cinematica

viene dada sencillamente por x = v .Similarmente, la cinematica de la actitud son un conjunto derelaciones (en forma de ecuaciones diferenciales) entre lavelocidad angular del vehıculo, ω, y su actitud, representadamediante cualquiera de los metodos antes especificados.

Estas ecuaciones diferenciales se denominan ecuacionesdiferenciales cinematicas (EDC).

Por ejemplo, para la representacion mediante la matriz decosenos directores C (t ), las EDC vienen dadas por C = −ΩC

donde Ω es una matriz antisimetrica que se forma a partir de

las coordenadas de ω = [ω1 ω2 ω3]T

de la siguiente forma:

Ω =

0 −ω3 ω2

ω3 0 −ω1

−ω2 ω1 0

1 2 / 1



Dinamica de la Actitud I

La dinamica relaciona la velocidad con sus causas. En el caso

del movimiento del centro de masas (un punto), las causasson fuerzas y la dinamica viene dada por la segunda ley deNewton m x = F .

La dinamica de la actitud relaciona la velocidad angular delvehıculo con los momentos de las fuerzas que actuan en el, y

se basa en el teorema del momento cinetico; las ecuacionesdiferenciales resultantes se denominan Ecuaciones de Euler.

El momento cinetico respecto a un sistema de referencia fijo,centrado en el centro de gravedad del vehıculo, se definecomo Γ = ¯

I · ω, donde ¯I es el tensor de inercia del vehıculo.

El teorema del momento cinetico determina que Γ = M ,donde M es el momento de las fuerzas respecto al centro degravedad. Esta ecuacion, escrita en el sistema de referenciamovil ejes cuerpo, resulta en ¯

I · ω + ω × (I · ω) = M .

1 3 / 1



Dinamica de la Actitud II

Recordatorio: para todo solido rıgido con tensor de inercia ¯I

existen unos ejes, llamados principales, tales que

¯I =

I 1 0 00 I 2 00 0 I 3

Escribiendo la anterior ecuacion en ejes cuerpo principales, seobtienen las Ecuaciones de Euler:

I 1 ω1 + (I 3 − I 2)ω2ω3 = M 1

I 2 ω2 + (I 1 − I 3)ω1ω3 = M 2

I 3 ω3 + (I 2 − I 1)ω2ω1 = M 3

Observese que las ecuaciones de Euler son tres ecuacionesdiferenciales de primer orden, no lineales y acopladas. Lasecuaciones relacionan la velocidad angular con los momentos.

1 4 / 1



Solido en rotacion libre

El movimiento de un solido en rotacion libre (sin momentos)es una precesion del eje de rotacion alrededor de un eje fijo.

El caso mas simple y resoluble analıticamente se da para elcaso de un solido axilsimetrico, y geometricamente se describecon dos conos, uno fijo (cono espacial) y otro (cono cuerpo)en cuyo eje se encuentra el eje de simetrıa del vehıculo y quegira sin deslizamiento en torno al cono espacial.

1 5 / 1



Rigidez giroscopica

Un solido que se encuentra en rotacion y

se somete a un momento constante noreacciona de una forma “intuitiva” sinoque sufre perturbaciones en su rotacioninicial, provocandose movimientos deprecesion y nutacion.

Estas perturbaciones son pequenas si lainercia del vehıculo es alta y/o suvelocidad de rotacion es grande.

Esta resistencia a momentosperturbadores se denomina rigidez

giroscopica. Es la base de funcionamientode las peonzas y de la estabilidad de lasbicicletas.

1 6 / 1



Estabilidad de sistemas en rotacion

X

Y

Z

MAJOR

I N T E R M E D I A T E

MINOR

Para el solido de la figura, I 1 = I x , I 2 = I y , I 3 = I x sonlos momentos principales de inercia (dada la forma del

solido). Ademas I 1 > I 2 > I 3 por las dimensionesaparentes en la figura, luego el eje x es el eje mayorde inercia, el y el eje intermedio, y el z el eje menorde inercia.

Se demuestra que si el solido rota alrededor del eje

mayor o del eje menor, estas rotaciones son estables(realmente son neutralmente estables: cuando larotacion es perturbada, la perturbacion no crece).

Sin embargo si la rotacion es alrededor del eje intermedio,dicha rotacion es inestable (una perturbacion se amplificarıa y

el eje instantaneo de rotacion se alejarıa del eje intermedio).Estos resultados cambian en presencia de disipacion deenergıa (que siempre existe): El eje menor es inestable siexiste disipacion de energıa (Regla del Eje Mayor).

1 7 / 1



Sputnik vs. Explorer I

El Sputnik fue lanzado en 1957

El satelite estaba estabilizado porrotacion en torno a su eje mayor.

Los ingenieros de la NASA no eran

conscientes de este hecho, ni de laregla del eje mayor (que no se puedededucir con un modelo de solidorıgido).

El Explorer I fue lanzado en

1958, “estabilizado” porrotacion en torno a su ejemenor.

1 8 / 1



Sputnik vs. Explorer II

La estabilizacion en torno al eje menor(rojo) no funciono.

En pocas horas el Explorer 1 empezo agirar en torno a su eje mayor (verde)con un movimiento bastante caotico,imposibilitando su mision.

El Telstar I (el primer satelite decomunicacioens) fue lanzado en

1962.Estaba estabilizado por rotacionen torno a su eje mayor,girando a 200 RPM.

1 9 / 1



Regla del Eje Mayor: Excepciones

El eje menor es inestable, pero eltiempo caracterıstico de lainestabilidad es lento (horas).

Tıpicamente se estabiliza por rotacionen torno al eje menor en las ultimasetapas de los vehıculos lanzadores,antes de encender dichas etapas.

Esta rotacion causa rigidezgiroscopica, que disminuyemucho los errores causados poruna alineacion no perfecta entrela direccion deseada depropulsion y la fuerza propulsiva

real.Tras el encendido, dicharotacion se detiene, por ejemplocon un mecanismo yo-yo, o sepermite que la propia dinamica

la transfiera a una rotacion entorno al eje mayor.

Ejemplo: Mars Odissey.

2 0 / 1



Efecto de una rueda en la dinamica rotacional

X

Y

Z

! !! ! R

R

Platform

Una rueda, volante de inercia o rotor situadaen el interior o exterior del vehıculo y que se

encuentre en rotacion, produce un efecto deestabilizacion al proporcionar rigidezgiroscopica al conjunto.

Ademas, con una rueda se puede estabilizarel eje intermedio, o el menor, incluso en

presencia de disipacion de energıa.

Ademas se pueden provocar rotaciones (maniobras) porreaccion: si la rueda se acelera en un sentido, en ausencia demomentos externos el vehıculo ha de girar en sentido contrario

debido a que el momento cinetico total no puede cambiar.El ejemplo mas extremo de este principio es un CMG(giroscopo de control de momentos); consiste en una rueda dealta inercia y gran velocidad fija pero ejes moviles.

2 1 / 1



Ejemplos de Vehıculos Espaciales con volantes de inercia

Satelite Navstar (GPS).

4 volantes de inercia girando a variasmiles de RPM.

Sistema auxiliar: RCS (hidrazina).

Satelites DSP (Defense SupportProgram), son parte del sistemade alerta temprana de USA.

Posee sensores infrarojos.Estabilizado por rotacion con unvolante de inercia paraestabilizar la rotacion.

2 2 / 1



Gradiente gravitatorio (G2)

f 1

f 2

f 1

f 2

La forma y distribucion masica no esferica deun vehıculo espacial lo somete al llamadomomento gravitatorio, mientras circula en suorbita, ya que F = µm/r 2.

Por tanto existe una “fuerza restauradora”,que tiende a hacer girar al vehıculo como unpendulo, en torno a su posicion de equilibrio.

El “G2” se puede aprovechar para estabilizacion;no obstante apenas proporciona estabilidad enguinada. Por ello a veces se combina con un

volante de inercia.La Luna esta “estabilizada” por G2.

El satelite Polar BEAR, estabilizado por gravedad,invertio su posicion de equilibrio.

G*=4-#& @HG*=4-#& @H

2 3 / 1



Sistemas estabilizados en tres ejes

Los satelites que tienen un sistema ADCS que controla

totalmente su actitud se denominan estabilizados en tres ejes.Por ejemplo, el sistema de control de actituddel telescopio Hubble es uno de los sistemasmas precisos jamas construidos por el hombre.

El telescopio principal tiene que ser capaz de

mantener su posicion respecto a un blanco conuna precision de 0.007 segundos de arco (elancho de un cabello humano visto a 1.5 km dedistancia).

Un golfista con esa precision (y la fuerza necesaria) serıa capaz

de realizar un “hoyo en uno” en un campo de golf en Malagaefectuando la salida desde Moscu, 19 de cada 20 veces!

El Hubble realiza su control de actitud en tres ejes empleandoruedas de reaccion y volantes de inercia.

2 4 / 1



Sensores y Actuadores para ADCS

Ademas de los algoritmos y ordenadores de a bordo, elsistema ADCS requiere un hardware especializado para llevara cabo su mision.

Clasicamente, los dispositivos se dividen en actuadores ysensores.

Como sucede en muchos dispositivos realizados para vehıculosespaciales, muchas veces los sensores y actuadores sonfabricados especıficamente para cada mision(“custom-made”), si bien hay un cierto numero dedispositivos estandar disponibles en el mercado.

Aunque no se mencionara, tıpicamente todos los disenos sonredudantes, permitiendo fallos (incluso simultaneos) de variosdispositivos.

2 5 / 1



Sensores

Existen tres tipos fundamentales de sensores, de acuerdo alfenomeno fısico en el que se basan:

Opticos: detectan la direccion relativa de un cuerpo planetarioo estelar.Mecanicos: miden la velocidad angular del vehıculo respecto aun sistema de referencia inercial.Magneticos: solo se pueden usar en la proximidad (LEO) deplanetas con un campo magnetico de intensidad suficiente

(p.ej. la Tierra).

Aunque no es tecnicamente sencillo, esta demostrado que esposible usar el sistema GPS para altitudes desde LEO hastaGEO. Su uso se basa en usar varias antenas receptoras,deduciendose la actitud de la diferencia en la senal recibida en

ambas.

Tıpicamente se mezclan varios tipos de sensores con variosanchos de banda y se obtiene la actitud de las medidasmediante un Filtro de Kalman o similar.

2 6 / 1

ree

months-too

long for use in this way In practice, the Earth vector direction will



Sensores

Precision de algunos sensores:

be monitored continuously; the '90° time' merely gives an indication

of

the degradation

in accuracy due to the sensor system's reliance upon inertial sensors.

The accuracy required will normally be set

by

the payload, its pointing direction and the

required

measurement accuracy. There

wiII be

an ultimate accuracy

of

measurement that

is determined by the object used by the sensor; stars provide the most accurate sources,

with the Sun and Earth being progressively less accurate

by

virtue

of

the angle that they

subtend at the sensor and the fuzziness

of

the Earth horizon. A rough guide to accuracies

is shown in Table 9.3.

Table 9.3 Potential accuracies

of

reference sensors

Reference object

Stars

Sun

Earth (horizon)

RF

beacon

Magnetometer

Narstar Global Positioning System (GPS)

Potential accuracy

1 arc second

1

arc minute

6

arc minutes

1 arc minute

30 arc minutes

6 arc minutes

Note:

This

table gives

only

a guideline. The GPS estimate depends

upon

the

baseline

used

(see text).

2 7 / 1



Sensores Opticos

Un sensor optico trata de deducir la direccion (respecto al

sistema de ejes en el que se encuentra montado, es decir, ejescuerpo) de un cuerpo planetario o estelar de referencia.

Tıpicamente estos cuerpos seran el Sol, la Tierra o unaestrella.

Si bien en general determinan una direccion (es decir dos

angulos), en algunos casos de sensores mas sencillo seencuentra un unico angulo.

Un solido rıgido tiene tres grados de libertad en su actitud, ypuesto que tıpicamente se obtendran bastantes medidas, elproblema de la estimacion estara sobre-determinado. Para

resolverlo se emplean metodos estadısticos y/o filtros deestimacion (p.ej. el Filtro de Kalman, si tambien se usangiroscopos).

2 8 / 1



Sensores de radiacion solar

Sensores de radiacion solar:determinan la direccion en la quese encuentra el Sol.

Consisten en una “camara oscura”,

fija al vehıculo, y provista de unapequena ranura de entrada con unaretıcula de detectores fotoelectricosal fondo de la camara.

Segun los detectores de la retıcula

que se activen, se puede calcular elangulo de incidencia.

2 9 / 1



Sensores de radiacion solar

Un sensor es capaz de determinar un angulo relativo, paracalcular los dos angulos de una direccion es necesario usar una

configuracion con dos sensores perpendiculares.

La precision maxima es igual al diametro angular del sol (0.5grados en LEO).

3 0 / 1



Sensores digitales de aspecto solar

Sensores digitales de aspecto solar(DSADs): son similares a los sensores deradiacion solar, pero mejoran su precision.

Usan una celda de sensores fotoelectricos

mas sensibles, capaces de determinarademas del angulo, la intensidad de laradiacion incidente.

Una vez conocida la direccion y angulo de maxima intensidad,se puede calcular la direccion en la que se encuentra el

centroide del Sol, con gran precision.Se obtiene una precision de segundos de arco.

3 1 / 1



Sensores de horizonte terrestre

Sensores de horizonte terrestre:determinan la direccion en la que seencuentra la Tierra.

Se basan en que la Tierra refleja la

radiacion solar en el espectro infrarrojo.Su precision esta limitada en parte por laimprecision de la linea de horizonte.

Existen dos tipos de sensores de horizonte terrestre:

Estaticos: detectan el “dibujo” del horizonte terrestre.

De barrido: en continua rotacion, encuentran cuando empiezay cuando acaba el horizonte.

3 2 / 1



Sensores de horizonte terrestre

Sensor de tipo estatico.

Complejo en orbitas

excentricas.Su precision va de 0.1 grados(LEO) a 0.01 grados (GEO).

Sensor de tipo barrido.

Se calcula el ancho del horizonte en basea cuando aparece y desaparece la senal.

Precision variable (minutos de arco omenos).

3 3 / 1



Sensores de estrellas

Sensores de estrellas: determinan la direccionen base a las estrellas. Los mas precisos.

Los star trackers o rastreadores encuentranuna estrella concreta, que siguen.

Las star cameras buscan grupos de estrellas,

cuyas posiciones son comparadas con mapasestelares para determinar la actitud.

Puesto que la intensidad de radiacionemitida por una estrella suele ser baja,requieren dispositivos muy sensibles o bien

amplificadores.No son utiles en vehıculos estabilizados porrotacion, puesto que a velocidadesangulares grandes dejan de ser efectivos.

3 4 / 1



Sensores mecanicos: giroscopos

Giroscopos: Tıpicamente en configuracion“strap-down” (fijos a los ejes cuerpo), losgiroscopos miden la velocidad angular en uneje.

Tres giroscopos en ejes perpendiculares

podran calcular todas las componentes de lavelocidad angular.

El principal problema de los giroscopos es que, aunque soncapaces de realizar medidas de gran precision (desde 1 gradopor hora hasta 10 segundos de arco por hora), no

proporcionan una medida angular, sino de velocidad angular.Dicha medida debe ser integrada en el tiempo (usando lasecuaciones diferenciales cinematicas) para obtener la actitud.

3 5 / 1



Sensores mecanicos: giroscopos

Inevitablemente pequenos errores se acumularan y provocaranun error de deriva en la medida.

Por ese motivo, los sensores giroscopicos siempre se usan encombinacion con otros sensores.

No obstante son muy deseables por su elevado ancho debanda (bajo en el resto de los sensores).

Giroscopos no mecanicos: tambien existen giroscopos opticos

(basados en principios de interferometrıa) y electricos(basados en sistemas electromecanicos, de baja precision).

3 6 / 1



Sensores magneticos (magnetometros)

Un magnetometro mide el vectorcampo magnetico en el sistema dereferencia ejes cuerpos.

Se compara con el campomagnetico teorico en los ejes fijos

de la Tierra, para hallar la actitud.

No muy precisos por lairregularidad del campo magneticoterrestre.

Satelite Ørsted, medidas precisas

del campo magnetico terrestre.“Boom” (mastil) de 8 metros paraminimizar las interferencias delpropio satelite en el magnetometro.

3 7 / 1



Actuadores

Existen diferentes tipos de actuadores para controlar la

actitud de un vehıculo espacial, entre los que destacan:Propulsores: basados en la expulsion de masa a alta velocidad.Ruedas/Volantes de inercia: discos de velocidad variables, quecontrolan la actitud basandose en el intercambio de momentocinetico.Giroscopos de control de momento (CMG): son volantes de

inercia que rotan a velocidad constante, pero que pueden serrotados en el espacio, de forma que provocan una reaccion porla conservacion de momento cinetico.Magnetopares o varillas magneticas, que utilizan el campomagnetico para provocar un par.Elementos estructurales para control pasivo: mastiles,

“booms”, disipadores, sistemas yo-yo...Tıpicamente habra dos o mas tipos de actuadores en unvehıculo, ya que son complementarios en sus caracterısticas.

3 8 / 1



Propulsores

Son el actuador mas eficaz, capazde ejercer actuaciones de elevadamagnitud con rapidez.

El mas costoso y de uso limitado,ya que utilizan combustible.

Para ejercer un par, se utilizan enuna configuracion en pareja (porcada eje que se pretenda controlar).

Nunca se utiliza un unico par por

eje, sino varias toberas de formaredundante.

El conjunto de elementos depropulsion junto con la logica decontrol se denomina Sistema de

Control de Reaccion (RCS)

3 9 / 1



Ejemplos de RCS

El RCS del Apollo.

Tıpicamente habra toberas de empuje “pequeno” paramaniobras de actitud “finas”, y toberas de mayor empuje paramaniobras rapidas de actitud y maniobras orbitales.

4 0 / 1



Ruedas y Volantes de Inercia

Son elementos compuestos por undisco de elevada inercia (muyelevada en el caso de los volantesde inercia).

Poseen un motor electrico que hacegirar al disco con la velocidaddeseada.

La diferencia fundamental entre losvolantes de inercia y las ruedas dereaccion es que los volantes deinercia (bias momentum wheel)estan disenados para rotarpermanentemente a una ciertavelocidad de base (que proporciona

estabilidad giroscopica), sobre laque se pueden realizar cambiospara absorber momentosperturbadores o rotar el vehıculo.

4 1 / 1



Ruedas y Volantes de Inercia

Ambos elementos funcionan comoactuadores “absorbiendo” momento

cinetico en forma de rotacion.

Puesto que el momento cinetico delconjunto vehıculo-rueda se conserva,mediante varias ruedas se puedemodificar a voluntad el momento

cinetico del vehıculo (y por tanto suvelocidad de rotacion en cada eje)

Por ejemplo se pueden usar las ruedas para “almacenar” elmomento cinetico causado por pares perturbadores.

No obstante las ruedas tienen un lımite de saturacion a partir

del cual el motor no puede aumentar el momento cinetico.

Por tanto, se debe “descargar” el momento cinetico con otroelemento capaz de disminuirlo, por ejemplo propulsores oactuadores magneticos.

4 2 / 1



Magnetopares

Magnetopares o Varillas magneticas:son elementos que aprovechan lafuerza de Lorentz.

Esta fuerza es causada por unapartıcula cargada en movimiento en uncampo magnetico, que sera el de laTierra (u otro planeta).

Pueden ser permanentes (un iman permanente), quenormalmente se usan para maniobras de adquisicion de actitud(orientando al vehıculo como si de una brujula se tratase).

Tambien pueden ser variables y usarse para control y

estabilizacion.Tıpicamente se usan en microsatelites, y tambien en satelitesmas grandes para descargar el exceso de momento cinetico delas ruedas de reaccion.

4 3 / 1



Elementos de control estructurales

No son actuadores en el sentido masestricto de la palabra, pero juegan unpapel importante en el control(pasivo) de la actitud.

Consisten en partes moviles que

actuan de diversas formas:Incorporando disipacion: disipadoresde nutacion.Modificando los momentos de inerciadel vehıculo (y por tanto afectandola estabilidad): mastiles, “booms”,Expulsando masa para modificar elmomento cinetico total: dispositivoyo-yo.

Ejemplo: disipador denutacion.

Su objetivo es evitardesviaciones del eje derotacion.

4 4 / 1



Elementos de control estructurales

Partes moviles para modificacion delos momentos de inercia: suelen sermastiles motorizados o telescopicos.

Se emplean especialmente envehıculos estabilizados por gradientegravitatorio, de forma que se alcanzela orientacion deseada.

Expulsion de masa: se empleanpara detener rapidamente una

rotacion.Ejemplo: sistemas yo-yo. Seexpulsan 2 masas atadas a laestructura; al acelerarse“concentran” el momento

cinetico, frenando la rotacion.Cuando los cables se tensan,las masas se liberan.

4 5 / 1



Resumen de actuadores

Resumen de actuadores00 A

TTITUDE CONTROL

Table 9.2 Types of torquer

External types

Gas jets

Magnetic

Gravity

gradient

Solar radiation

Internal types

Reaction wheels

(RW)

Momentum wheels

MWs)

Control moment

gyroscope

CMG)

Advantages

Can control momentum build-up

Insensitive

to

altitude

Suit

any

orbit

Can torque about any axis

No fuel

required

Torque

magnitude is

controllable

No fuel or energy needed

No fuel required

No

fuel

required

Can

store momentum

Torque magnitude

is

controllable

Continuous, fine-pointing

capability

Provide momentum bias

Suitable for three-axis control

Provides momentum bias

Disadvantages

Requires fuel

On-off operation only

Has minimum impulse

Exhaust plume contaminants

No

torque about the local field

direction

Torque is altitude and latitude

sensitive

Can cause magnetic interference

No torque about the local vertical

Low accuracy

Low torque, altitude sensitive

Libration mode needs damping

Needs controllable panels

Very

low torque

Cannot control momentum build-up

Non-linearity at zero speed

Complicated

Potential reliability problem

Thrusters with very much lower levels

of

thrust are in common use in attitude-control

systems for providing controllable external torquing, and hence controIIing the total

impulses, and thei

mum torque bein

required

with a t

is a reaction whe

momentum dump

may be used perh

A variety of thr

as indicated in Se

The fact that t

fuel is not norma

number

of

spacec

9.4.2

Magn

The magnetic fiel

and thereby exert

a compass needle

spacecraft s mag

reacts with the lo

Care must be tak

significant disturb

Electromagnets

can

be

controlled

the couple:

where

n

is the

is the

e s the

Rod-like electr

4 6 / 1



Control de actitud

El sistema de control de actitud de los satelites se puededividir a muy grandes rasgos en dos grandes tipos:

Satelites estabilizados por rotacion: se aprovechan del efectogiroscopico para mantener una direccion inercialmente fija.Mas barato y sencillo.Satelites estabilizados en los tres ejes: utilizan algunmecanismo de control activo para mantener su actitud fijarespecto a alguna referencia.

Muchos satelites pueden usar los dos modos, segun la fase dela mision (particularmente sondas interplanetarias).

Tambien se pueden estabilizar satelites utilizando el gradientegravitatorio (no require control activo de ningun tipo, pero es

poco preciso), o mediante algun sistema de rotacion doble(esencialmente similares a los estabilizados por rotacion). Enlas siguientes transparencias veremos los tipos deestabilizacion comunmente empleados.

4 7 / 1



Metodos de control de actitud

Otra clasificacion de los metodos de control de actitud en dosclases: control activo y control pasivo.

No obstante, la palabra pasivo tiene, en teorıa de control,varias interpretaciones.Control pasivo en el sentido energetico: un sistema de controlque no requiere ningun tipo de fuente de energıa adicional parasu funcionamiento.Pasivo en el sentido estructural: un sistema de control que

carece de logica de comando, es decir, no necesita ningun tipode procesado de informacion para su actuacion, puesto queaprovecha algun tipo de efecto fısico o natural.Ademas, existe el concepto de “Sistema Pasivo”, unadefinicion matematica utilizada en control no lineal.

Esto no se debe confundir con la distincion entre BucleAbierto y Bucle Cerrado.

Los sistemas que denominaremos de Control Pasivo no lo sonestrictamente, sino que en general incorporan algun elementoactivo complementario.

4 8 / 1

S



Sistemas de control pasivos

Los sistemas de Control Pasivo tipicamente encontrados envehıculos espaciales son los siguientes:

Estabilizacion por rotacion (spin stabilized systems).Estabilizacion por rotacion doble (dual-spin stabilized systems).Estabilizacion por gradiente gravitatorio (G2).Estabilizacion por volante de inercia (bias-momentumstabilized systems). Este metodo tambien se puede consideraractivo.Estabilizacion por momentos magneticos. Este metodotambien se puede considerar activo.

4 9 / 1

E b l ´ ´



Estabilizacion por rotacion

Estabilizacion por rotacion: Sistemasimple y economico para estabilizar la

actitud.Si el sistema es puramente pasivo, eleje de rotacion debe ser el eje mayor.

Tıpico en vehıculos con simetrıa derevolucion, que deben ser oblatos y no

prolatos.Las perturbaciones provocaran unmovimiento de nutacion del eje derotacion, que puede ser eliminadomediante amortiguadores de nutacion.

Para acelerar o frenar la rotacion se emplean propulsores o(para frenar) sistemas yo-yo.

Los propulsores tambien se pueden emplear para re-orientar eleje de rotacion (coning o “coneo”).

5 0 / 1

E bili i´ i´ d bl



Estabilizacion por rotacion doble

Estabilizacion por rotacion doble: Cuando

se requiere mayor precision de actitud opor requisitos de lanzamiento el vehıculono puede ser oblato, se recurre al sistemade estabilizacion de rotacion doble.

Una parte del vehıculo (rotor) gira a una

cierta velocidad, mientras que otra partedel vehıculo (plataforma o estator) nogira o rota muy despacio.

En la plataforma se suelen ubicarinstrumentos de medida.

Si el rotor adquiere el suficiente momento cinetico, la rotacionpuede ser alrededor del eje menor o incluso el intermedio,permitiendo mayor libertad en la forma del vehıculo ymejorando la maniobrabilidad.

5 1 / 1

E bili i´ di di i i



Estabilizacion mediante gradiente gravitatorio

El G2 puede ser utilizado paraestabilizar de forma simple y barata,de forma que siempre se apunte a uncuerpo central y la orbita seacasi-circular.

Es un mecanismo lento y poco preciso,requiere elementos disipadores.

Proporciona baja maniobrabilidad ypoca estabilidad en guinada.

El gradiente gravitatorio tiendea alinear el eje menor con la

vertical local, el eje intermediocon la direccion de la orbita yel eje mayor perpendicular alplano de la orbita, lo que debeser considerado en el diseno.

5 2 / 1

E bili i´ di di i i



Estabilizacion mediante gradiente gravitatorio

El G2 en algunos casos es un mecanismo secundario, paraahorrar combustible en los momentos en los que no es crıtico

una actitud precisa.

Los satelites de mas larga vida incorporan este tipo deestabilizacion.

5 3 / 1

E bili i´ l d i i



Estabilizacion con volante de inercia

El mismo concepto de los sistemasde rotacion doble se puede incorporara un vehıculo espacial con una rueda

interna (volante de inercia) rotando auna cierta velocidad base, eliminandoası la necesidad de elementosexternos rotatorios.

Ademas se puede emplearcomo parte de un sistema decontrol activo.

El volante de inercia se suelecolocar con el ejeperpendicular al plano orbital,combinandose con el G2.

Para realizar maniobras en elplano orbital, si se acelera ofrena el volante, provoca que elvehıculo rote en la direccionopuesta, por conservacion delmomento cinetico.

5 4 / 1

E t bili i´ t ´ti



Estabilizacion por momentos magneticos

Usando magnetopares, se puede

aprovechar el campo magnetico dela Tierra para orientar un vehıculomediante las fuerzas de Lorenz.

Solo util en orbita baja de

planetas con campo magneticode suficiente intensidad.

Puesto que el campomagnetico de la Tierra siempreapunta hacia el Norte, se debe

cambiar la polaridad de losactuadores cada media orbita.

5 5 / 1

Si t d t l ti



Sistemas de control activos

Los sistemas de Control Pasivo permiten un nivel deestabilidad adecuado para muchas aplicaciones

No obstante (sobre todo al principio de su vida util), todos losvehıculos necesitan realizar:

Maniobras de actitud.Ajustes de la velocidad de rotacionManiobras de stationkeeping (mantener el apuntamiento a la

estacion o estaciones base).Para ello es necesario un sistema de control que sera activotanto en el sentido energetico como en el estructural,precisando de una fuente de energıa y una logica de control.

En misiones que requieran gran precision en la actitud dicho

sistema sera primario. En este caso se dice que el sateliteesta estabilizado en tres ejes o triaxialmente estabilizado.

En otros casos puede ser un sistema secundario que solo seactivara cuando sea necesario.

5 6 / 1

Si t d C t l d R i´ (RCS)



Sistemas de Control de Reaccion (RCS)

En sistemas que requieran elevaday/o rapida maniobrabilida, seemplea un sistema de control dereaccion o RCS, que emplea unconjunto de propulsoresdistribuidos por el vehıculo paramodificar la actitud.

La llamada “logica depropulsion” establece cuando

se disparan los propulsores ycuando se acepta un pequenoerror de actitud/velocidad.

Normalmente es unacombinacion de “zonas

muertas” (sin actuacion) ehisteresis (para evitar el disparorepetitivo de propulsores).

Ademas los propulsores suelenser actuadores “todo o nada”,

con lo que siempre actuan ensaturacion.

Por tanto un RCS esintrınsecamente no-lineal.

5 7 / 1

Si t d I t bi d M t Ci ´ti



Sistemas de Intercambio de Momento Cinetico

Para la mayor precision de actitud,maniobrabilidad en los tres ejes y

estabilizacion en cualquierorientacion independientemente delos momentos de inercia, se usansistemas de intercambio demomento angular que usan ruedas

de reaccion, volantes de inercia y/oCMGs, basados en la conservaciondel momento cinetico.

No obstante es un sistema caro,poco tolerante a fallos, y requiere

un sistema propulsivo auxiliar (enalgunos casos magnetopares) paradescargar el momento de las ruedasy ası evitar la saturacion.

control de posicion_dinamica

Documents